แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม นางสาวปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง รหัสประจำตัวนักศึกษา 63040140227 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่มที่ 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นนำ ปัญหาที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลและการประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วยหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทาง เรขาคณิต โดยมีเนื้อหา ดังนี้ การเลื่อนขนาน การหมุนและการสะท้อน จะมีรายละเอียดของกิจกรรม การเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถนำไปให้นักเรียนทำประกอบกับการสอนได้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง ราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก ปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3 คุณภาพผู้เรียนเมื่อนักเรียนเรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 3 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 4 คำอธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ 13 โครงสร้างรายวิชา 14 กำหนดการจัดการเรียนรู้ 15 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 เรื่อง ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 เรื่อง การแปลงของรูปบนระนาบ 33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 เรื่อง การเลื่อนขนาน 50 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 เรื่อง การเลื่อนขนานบนระบบพิกัดฉาก (1) 69 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 เรื่อง การเลื่อนขนานบนระบบพิกัดฉาก (2) 84 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 เรื่อง การสะท้อน 98 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 เรื่อง เส้นสะท้อน 114 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 37 เรื่อง การสะท้อนบนระบบพิกัดฉาก 128 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 38 เรื่อง การหมุน 142 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 เรื่อง การหมุนบนระบบพิกัดฉาก 158 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 เรื่อง บูรณาการท้องถิ่น 163 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน 183
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทําไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึง การส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มี ความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อใน ระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน
2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น ⚫ จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ⚫ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ⚫ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
3 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ คุณภาพผู้เรียนเมื่อเรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของ จำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลัง
4 สอง และใช้ความรู้ความเข้าใจในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหา ในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไป ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนําความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไป ใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปล ความหมายข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และ แผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจในการ แก้ปัญหา ในชีวิตจริง
5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น พหุนาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ ▶ สมบัติการแจกแจง ▶ กำลังสองสมบูรณ์ ▶ ผลต่างของกำลังสอง มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
6 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก ไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ไปใช้ในชีวิตจริง ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และ รูปสามเหลี่ ยมไ ปใช้โนก าร แก้ ป ั ญ ห า คณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม ชีวิตจริง 3. เช้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทาง เรขา คณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ ความเท่ากันทุกประการ
7 4. เช้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เช้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิต จริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ อิสโทแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ▶ แผนภาพจุด ▶ แผนภาพต้น - ใบ ▶ ฮิสโทแกรม ▶ ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง - -
8 คำอธิบายประกอบตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วัด จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริงเพื่อให้การเรียนรู้ของนักเรียน สอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควรจัดประสบการณ์ให้ นักเรียนได้มีโอกาส • เข้าใจความหมายของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม • นำความรู้เรื่องเลขยกกำลังและสมบัติ ของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม มาประยุกต์ใช้ในการคิดคำนวณ • เขียนจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือมีค่าน้อย ๆ ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ A × 10n เมื่อ 1 ≤ A < 10 และ n เป็นจำนวนเต็ม จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ 1. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริง ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริงเพื่อให้การเรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้อง กับตัวชี้วัดนี้ ครูค วรจัดประสบการณ์ให้นักเรียน ได้มีโอกาส • รู้ว่าจำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ • เขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน • ใช้จำนวนตรรกยะประมาณค่าจำนวน อตรรกยะ เพื่อเปรียบเทียบจำนวนอตรรกยะ และระบุ ตำแหน่งของจำนวนอตรรกยะบางจำนวนบนเส้น จำนวน • หารากที่สองของจำนวนที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ และหารากที่สามของจำนวนที่ เป็นกำลังสามสมบูรณ์ (perfect cube)
9 สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วัด พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น พหุนาม 1. เข้าใจหลักการการดำเนินการของพหุนามและใช้ พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เพื่อให้การ เรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควร จัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้มีโอกาส • เขียนนิพจน์พีชคณิตแสดงความสัมพันธ์ ของปริมาณต่าง ๆ ในสถานการณ์ปัญหา • เขียนพหุนามที่ได้จากการดำเนินการให้ อยู่ในรูปผลสำเร็จ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ ▶ สมบัติการแจกแจง ▶ กำลังสองสมบูรณ์ ▶ ผลต่างของกำลังสอง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เพื่อให้การ เรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควร จัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้มีโอกาส • ใช้แบบจำลองพื้นที่ในการแสดงนิพจน์พีชคณิตที่ สมมูลกัน • แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ การแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์และผลต่างของ กำลังสอง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วัด การสร้างทางเรขาคณิต - การนำ ความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิต ไปใช้ในชีวิตจริง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริงเพื่อให้การ เรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควร จัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้มีโอกาส • สร้างและให้เหตุผลได้ว่ารูปที่สร้าง ได้นั้น เป็นรูปตามที่ต้องการ เช่น รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปวงกลมที่แนบในรูปสามเหลี่ยม
10 สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วัด พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริงเพื่อให้การเรียนรู้ของนักเรียน สอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควรจัดประสบการณ์ให้ นักเรียนได้มีโอกาส • อธิบายลักษณะ ส่วนต่าง ๆ และรูปคลี่ของปริซึม และทรงกระบอก • เข้าใจและอธิบายที่มาของสูตรในการหาพื้นที่ผิว ของปริซึมและทรงกระบอก • แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริงที่ เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก ไปใช้ในการแก้ปัญหา 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริงเพื่อให้การเรียนรู้ของนักเรียน สอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควรจัดประสบการณ์ให้ นักเรียนได้มีโอกาส • เชื่อมโยงการหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก • แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริงที่ เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม ชีวิตจริง 1. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เพื่อ ให้การเรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควรจัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้มีโอกาส • สำรวจและใช้สมบัติของมุมที่เกี่ยวข้องกับ เส้นตัดและเส้นขนาน • เข้าใจเงื่อนไขของการเป็นเส้นขนาน • ให้เหตุผลในการสร้างข้อเท็จจริง เช่น ข้อเท็จจริงเกี่ยวกับมุมที่เกิดขึ้น เมื่อมีเส้นตัดเส้นขนาน หรือข้อเท็จจริง เกี่ยวกับขนาดของมุมภายในและขนาด ของมุมภายนอกของรูปสามเหลี่ยม
11 สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วัด การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ไปใช้ 1. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริงเพื่อให้การเรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้อง กับตัวชี้วัดนี้ ครูควรจัดประสบการณ์ให้นักเรียน ได้มีโอกาส • สำรวจสมบัติของการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน • อธิบายผลที่เกิดจากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนรูปต้นแบบบนระนาบ • อภิปรายว่าภาพที่ได้จากการแปลงเกิดจากการ แปลงชนิดใด • สร้างเทสเซลเลชันโดยใช้การแปลงทางเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริงเพื่อให้การเรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้อง กับตัวชี้วัดนี้ ครูควรจัดประสบการณ์ให้นักเรียน ได้มีโอกาส • สำรวจเงื่อนไขเพียงพอในการตรวจสอบได้ว่า รูป สามเหลี่ยมสองรูปเท่ากันทุกประการ เช่น ความสัมพันธ์แบบ ด.ม.ด. ด.ด.ด. ม.ด.ม. • นำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการไปใช้ ในการแก้ปัญหา ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง 1. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง เพื่อให้การเรียนรู้ของนักเรียนสอดคล้องกับตัวชี้วัด นี้ ครูควรจัดประสบการณ์ให้นักเรียนได้มีโอกาส
12 สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วัด • สืบเสาะหาความสัมพันธ์ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพื่อนำไปสู่ทฤษฎีบทพีทาโกรัส • ประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการหาความ ยาวของด้านที่ไม่ทราบค่าของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ในปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง • ประยุกต์ใช้บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสใน การตรวจสอบว่ารูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้เป็น รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วัด สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ▶ แผนภาพจุด ▶ แผนภาพต้น - ใบ ▶ ฮิสโทแกรม ▶ ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสมเพื่อ ให้การเรียนรู้ของนักเรียน สอดคล้องกับตัวชี้วัดนี้ ครูควรจัดประสบการณ์ ให้นักเรียนได้มีโอกาส • นำเสนอข้อมูลที่กำหนดให้ในรูปแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ และฮิสโทแกรม • หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม ของข้อมูล • เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและ ฐานนิยมของข้อมูลเชิงปริมาณที่นำเสนอ • แปลความหมายผลลัพธ์ที่ได้ให้สอดคล้องกับ บริบทของข้อมูล • ใช้ข้อมูลในการตัดสินใจ คาดคะเนและสรุปผล • ใช้เทคโนโลยีในการเรียนรู้สถิติ
13 คำอธิบายรายวิชา ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาวิเคราะห์ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการแก้ปัญหาในเรื่องทฤษฎี บทปีทาโกรัส ทฤษฎีบทปีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์โดย ใช้ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวน อตรรกยะ รากที่สอง รากที่สาม พื้นที่ผิวและปริมาตร การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน สมบัติเลขยกกำลัง การคูณ การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกัน พหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารพหุนาม โดยใช้กระบวนการคณิตศาสตร์การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียน ได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริงทดลองและสรุปรายงานโดยคำนึงถึงมาตรฐานด้านทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ใช้การวัดและประเมินผลด้วยวิธีการที่หลากหลายให้ครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ทักษะกระบวนการคุณธรรมจริยธรรม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาใช้ความรู้ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมใช้ เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปได้อย่างเหมาะสมใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ สื่อสารการสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจนเชื่อมโยงความรู้ต่างๆใน คณิตศาสตร์และนำความรู้หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นและ มี ความคิดสร้างสรรค์ รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 ค 2.1 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/3 ม.2/5 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด
14 โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 รหัสวิชา ค22101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ ภาระงาน/ ชิ้นงาน เวลา เรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค ปลาย ภาค 1 ทฤษฎีบท ปีทาโกรัส ค 2.2 ม.2/5 ความสัมพันธ์ของยาวด้าน ต่างๆของรูปสามเหลี่ยมมุม ฉาก บทกลับของทฤษฎีบท ปีทาโกรัสการแก้ปัญหา หรือสถานการณ์โดยใช้ ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและ บทกลับ แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 10 9 5 - - 2 ความรู้ เบื้องต้น เกี่ยวกับ จำนวนจริง ค 1.1 ม.2/2 -จำนวนจริงประกอบด้วย จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 9 7 8 - - 3 ปริมาตรและ พื้นที่ผิว ค 2.1 ม.2/1 -ปริมาตรและพื้นที่ผิว แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 10 9 7 - - สอบกลางภาค 1 ชั่วโมง 4 การแปลงทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/3 -การแปลงทางเรขาคณิต แบ่งออกเป็น การเลื่อน ขนาน การหมุน การสะท้อน แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 12 - - 9 10 5 สมบัติของ เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.2/1 -การคูณ การหารเลขยก กำลังที่มีฐานเดียวกัน แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 8 - - 8 10 6 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 การบวก การลบ การคูณ และการหารพหุนาม แบบฝึกหัด แบบทดสอบ 9 - - 8 10 สอบปลายภาค 1 ชั่วโมง รวมตลอดภาคเรียน 60 25 20 25 30 รวมคะแนนทั้งสิ้น 100
15 กำหนดการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 รหัสวิชา ค22101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 15/05/2566 ปฐมนิเทศ 1 17/05/2566 บทที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 1 19/05/2566 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (1) 1 22/05/2566 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส (2) 1 24/05/2566 การนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ 1 26/05/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ 1 29/05/2566 บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1 31/05/2566 การนำบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ 1 02/06/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการนำบทกลับของทฤษฎีบท พีทาโกรัสไปใช้ 1 05/06/2566 ทดสอบหลังเรียน 1 07/06/2566 บทที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง จำนวนตรรกยะ 1 09/06/2566 การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยมและทศนิยมซ้ำ 1 12/06/2566 การเขียนทศนิยมซ้ำให้อยู่ในรูปเศษส่วน 1 14/06/2566 จำนวนอตรรกยะ 1 16/06/2566 รากที่สอง 1 19/06/2566 การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ 1 21/06/2566 การหารากที่สองโดยการประมาณ 1 23/06/2566 รากที่สาม 1 26/06/2566 การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ 1 28/06/2566 บทที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก ปริซึม 1 30/06/2566 พื้นที่ผิวของปริซึม 1 03/07/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม 1 05/07/2566 ปริมาตรของปริซึม 1 07/07/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม 1 10/07/2566 ทรงกระบอก 1 12/07/2566 พื้นที่ผิวของทรงกระบอก 1
16 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 14/07/2566 ปริมาตรของทรงกระบอก 1 17/07/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก 1 19/07/2566 ทดสอบหลังเรียน 1 25/07/2566 สอบกลางภาคเรียน 1 04/08/2566 บทที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต ทดสอบก่อนเรียน 1 07/08/2566 ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต 1 09/08/2566 การแปลงของรูปบนระนาบ 1 11/08/2566 การเลื่อนขนาน 1 16/08/2566 การเลื่อนขนานบนระบบพิกัดฉาก (1) 1 18/08/2566 การเลื่อนขนานบนระบบพิกัดฉาก (2) 1 21/08/2566 การสะท้อน 1 23/08/2566 เส้นสะท้อน 1 25/08/2566 การสะท้อนบนระบบพิกัดฉาก 1 28/08/2566 การหมุน 1 30/08/2566 การหมุนบนระบบพิกัดฉาก 1 30/08/2566 บูรณาการท้องถิ่น 1 01/09/2566 บทที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลัง 1 01/09/2566 การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1 04/09/2566 การคูณเลขยกกำลัง 1 04/09/2566 การหารเลขยกกำลัง 1 06/09/2566 เลขยกกำลังที่มีฐานเป็นเลขยกกำลัง 1 06/09/2566 เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณของจำนวนหลายจำนวน 1 08/09/2566 เลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการหารของจำนวนหลายจำนวน 1 11/09/2566 ทดสอบหลังเรียน 1 13/09/2566 บทที่ 6 พหุนาม เอกนามและการบวกเอกนาม 1 13/09/2566 การลบเอกนามที่คล้ายกัน 1 15/09/2566 พหุนามและการบวกพหุนาม 1 15/09/2566 การลบพหุนาม 1 18/09/2566 การคูณระหว่างเอกนามกับเอกนาม 1 18/09/2566 การคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม 1 20/09/2566 การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม 1
17 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 22/09/2566 การหารเอกนามด้วยเอกนาม 1 22/09/2566 การหารพหุนามด้วยเอกนาม 1 27/09/2566 สอบปลายภาคเรียน 1 รวม 60 วัน รวม 60 คาบ
18 แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต
19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ค22101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ภาคเรียนที่ 1/2566 ผู้สอน นางสาวปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญห า คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ การแปลง เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับการย้ายวัตถุจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง โดยอาจมี การแปลงขนาด รูปร่าง หรือตำแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรือไม่ก็ได้ การแปลงทางเรขาคณิตกล่าวถึงความเกี่ยวข้องระหว่างรูปเรขาคณิตก่อนแปลง ซึ่งเรียกว่า รูปต้นแบบ กับรูปเรขาคณิตหลังการแปลง ซึ่งเรียกว่า ภาพที่ได้จากการแปลง การแปลงทางเรขาคณิตมี 3 แบบ ได้แก่ การเลื่อนขนาน (Translation) การสะท้อน (Reflection) และการหมุน (Rotation) ภาพที่ได้จากการแปลงมีรูปร่างและขนาดเดียวกันกับรูป ต้นแบบเสมอ การเลื่อนขนาน (Translation) เป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อน ขนานกับรูปต้นแบบไปในทิศทางหนึ่งด้วยระยะทางที่กำหนดให้ การสะท้อน (Reflection) เป็นการแปลงที่มีการจับคู่แต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุด บนรูปที่เกิดจากการสะท้อน โดยจุดแต่ละคู่ที่สมนัยกันจะมีระยะห่างจากเส้นของการสะท้อนเป็น ระยะทางเท่ากัน การหมุน (Rotation) เป็นการแปลงที่เกิดจากการจับคู่ระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับ จุดแต่ละจุดบนรูปที่เกิดจากการหมุน โดยจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนด้วยขนาด ของมุมที่กำหนดให้ และจุดแต่ละจุดที่สมนัยกันจะมีระยะห่างจากจุดหมุนเป็นระยะเท่ากัน จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว ผู้เรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ 1.1 อธิบายความหมายและลักษณะการแปลงทางเรขาคณิตได้
20 2. ด้านทักษะและกระบวนการ 2.1 จำแนกรูปแบบของการแปลงทางเรขาคณิตได้เมื่อกำหนดรูปภาพมาให้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.1 แสดงพฤติกรรมมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ ความหมายของการแปลงทางเรขาคณิต การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้นักเรียนทราบ 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิต ดังนี้ การแปลงทางเรขาคณิต คือ การเคลื่อนย้ายวัตถุจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง โดย อาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาด รูปร่าง หรือตำแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรือไม่ก็ได้ เช่น การเคลื่อนที่ของ รถจากเสาไฟที่ 1 ไปเสาไฟที่ 2 การหมุนของเข็มนาฬิกาจาก 9 โมงเช้า เป็น 10 โมงเช้า เงาของต้นไม้ จากแม่น้ำ เป็นต้น 3. ครูสนทนาต่อเกี่ยวกับรูปแบบของการแปลงทางเรขาคณิตโดยใช้ภาพการแปลง กระตุ้นให้นักเรียนเกิดกระบวนการคิด โดยการนำเสนอตัวอย่างบนกระดาน ดังนี้ จากภาพต่อไปนี้ เป็นการย้ายป้ายไม้จากตำแหน่งหนึ่ง ไปอีกตำแหน่งหนึ่ง การย้ายป้ายไม้ใน ภาพนี้เป็นการแปลงทางเรขาคณิตหรือไม่ (เป็นการแปลงทางเรขาคณิต) จากภาพต่อไปนี้ นักเรียนสามารถอ่านข้อความในภาพได้หรือไม่ มีวิธีการอ่านได้อย่างไร การแปลงแบบดังภาพ เรียกว่า การเลื่อนขนาน
21 ข้อความนี้อ่านว่า สวัสดีครับ อ่านได้โดยการหมุนภาพให้ตรง ดังนี้ ซึ่งการอ่านข้อความในแบบนี้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนึ่ง ที่เรียกว่า การหมุน และจากภาพนี้ นักเรียนสามารถอ่านข้อความในภาพได้หรือไม่ และมีวิธีการอย่างไร ข้อความนี้อ่านว่า คนนี้หน้าตาดี ทำได้โดยการนำไปส่องกระจก จึงจะสามารถอ่านข้อความนี้ ได้ดังภาพนี้ ซึ่งการอ่านข้อความในแบบนี้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตอีกแบบหนึ่ง ที่เรียกว่า การสะท้อน (ครูผู้สอน อาจให้นักเรียนทำกิจกรรมโดยการให้นักเรียนจับคู่ แล้วหยิบโทรศัพท์ ขึ้นมาถ่ายข้อความดังกล่าว แล้วให้คู่ของตนเปิดกล้องหน้าโทรศัพท์แล้วให้ตนอ่านข้อความจากภาพที่ ตนถ่ายไว้ เปรียบเสมือนการส่องกระจก จะทำให้นักเรียนเกิดความสนุกสนานและดึงดูดความสนใจใน บทเรียนได้ดี ซึ่งการจัดกิจกรรมนี้ขึ้นอยู่กับระยะเวลาในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้หากเวลาเพียงพอ สามารถจัดกิจกรรมนี้เสริมได้) ขั้นสอน 4. ครูจัดกลุ่มนักเรียนเข้ากลุ่มย่อยคละความสามารถ โดยใช้ผลสัมฤทธิ์จากคะแนน สอบก่อนเรียน กลุ่มละ 5-7 คน 5. ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่าสมาชิกในกลุ่มจะต้องช่วยเหลือและรับผิดชอบงาน ร่วมกัน โดยคนเก่งจะต้องช่วยเหลือเพื่อนที่ยังไม่เข้าใจ และทุกคนต้องตั้งใจทำกิจกรรมเพื่อให้กลุ่ม ประสบผลสำเร็จ 6. นักเรียนแต่ละกลุ่มสรุปเนื้อหาเกี่ยวกับการแปลงลงกระดาษ A4 เพื่อนำมาเล่น เกมตอบคำถาม 7. เกมตอบคำถาม มีคำถามอยู่ 7 ข้อ ให้แต่ละกลุ่มเลือกคำถาม กลุ่มละข้อแล้วเขียน คำตอบลงบนกระดาษ พอตอบคำถามครบทุกข้อ ให้แต่ละกลุ่มปลี่ยนกันตรวจคำตอบของเพื่อน ตรวจเสร็จ แล้วลงคะแนน
22 ขั้นสรุป 8. นักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้จากการเรียน สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ภาพการแปลง 1.2 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2.2 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2.3 สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า ความหมายของการแปลงทาง เรขาคณิต การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ 1.1 อธิบายความหมายและ ลักษณะการแปลงทางเรขาคณิตได้ ใบกระดาษคำตอบ กระดาษ A4 ที่สรุป ตรวจใบ กระดาษคำตอบ กระดาษ A4 ที่สรุป ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 2. ด้านทักษะและกระบวนการ 70 ขึ้นไป 2.1 จำแนกรูปแบบของการ แปลงทางเรขาคณิตได้เมื่อกำหนด รูปภาพมาให้ 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 3.1 แสดงพฤติกรรมมุ่งมั่นใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ค22101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง การแปลงของรูปบนระนาบ เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม ภาคเรียนที่ 1/2566 ผู้สอน นางสาวปัญญิศา มุ่งเจียกกลาง มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญห า คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ การแปลงของรูปบนระนาบ เป็นการจับคู่กันแบบหนึ่งต่อหนึ่งที่สมนัยกันระหว่างจุดต่างๆ บน ระนาบของรูปต้นแบบกับจุดต่างๆ บนระนาบของภาพที่เกิดจากรูปต้นแบบนั้น อาจเรียกอีกอย่างหนึ่ง ว่า การส่ง (Mapping) เช่น จุด A ถูกส่งไปยังจุด A ( A เรียกว่า เอไพร์ม) เรียกจุด A ว่า ภาพของจุด A เรียกจุด A ว่า รูปต้นแบบของจุด A จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว ผู้เรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ 1.1 บอกได้ว่าจุดหรือเส้นตรงของรูปต้นแบบสมนัยกับจุดใดของภาพที่ได้จากการ แปลง 2. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 2.1 แสดงพฤติกรรมมุ่งมั่นในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ การแปลงของรูปบนระนาบ (Transformation)
34 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(วิธีการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD) ขั้นที่ 1 ขั้นนำเสนอสิ่งที่ต้องเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ทั้งในด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและกระบวนการ (P) และ ด้านคุณแบบ (A) และบอกประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้โดยวิธีการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนบทเรียนที่เรียนผ่านมา โดยการสุ่มถามนักเรียน เช่น ความหมายของการแปลง การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน เป็นต้น 3. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับการแปลงของรูปบนระนาบ ดังนี้ การแปลงของรูปบนระนาบ (Transformation) เป็นการจับคู่กันแบบหนึ่งต่อหนึ่ง ที่สมนัยกันระหว่างจุดต่างๆ บนระนาบของรูปต้นแบบกับจุดต่างๆ บนระนาบของภาพที่เกิดจากรูป ต้นแบบนั้น อาจเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า การส่ง (Mapping) เช่น จุด A ถูกส่งไปยังจุด A ( A เรียกว่า เอไพร์ม) เรียกจุด A ว่า ภาพของจุด A เรียกจุด A ว่า รูปต้นแบบของจุด A 4. ครูติดตัวอย่างภาพการแปลงทางเรขาคณิตก่อนการแปลง และรูปเรขาคณิตหลังการแปลง บนหน้ากระดาน โดยให้นักเรียนช่วยกันสังเกตและพิจารณาจากรูปต่อไปนี้. ครูให้นักเรียนสังเกต วิเคราะห์ทำความเข้าใจรูปภาพและใช้คำถาม ดังนี้ จากรูปที่กำหนดให้ รูปใดเป็นรูปเรขาคณิตก่อนการแปลง และรูปใดเป็นรูปเรขาคณิตหลังการแปลง ∆ABC เป็นรูปเรขาคณิตก่อนการแปลง เรียกว่า รูปต้นแบบ และ ∆ABC เป็นรูปเรขาคณิตหลังการ แปลง เรียกว่า ภาพที่ได้จากการแปลง) จากนั้นถามนักเรียนว่า “จาก ∆ABC และ ∆ABC มีจุดใดบ้างที่สมนัยกัน” (จาก ∆ABC และ ∆ABC จะเห็นว่า จุด A สมนัยกับจุด A จุด B สมนัยกับ จุด B จุด C สมนัยกับจุด C )
35 5. ครูกำหนดโจทย์การแปลงทางเรขาคณิตขึ้นมา ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาคำตอบ ว่ามีจุดใดบ้างที่สมนัยกัน ตัวอย่างโจทย์ ( จากรูปจะได้ว่า ∆ABC เป็นรูปต้นแบบ และ ∆ABC เป็นภาพที่ได้จากการแปลงโดย มีจุดที่สมนัยกัน ได้แก่ มีจุด A สมนัยกับจุด A มีจุด B สมนัยกับจุด B และมีจุด C สมนัยกับจุด C มีด้านที่สมนัยกัน ได้แก่ AB กับ AB เป็นด้านที่สมนัยกัน BC กับ BC เป็น ด้านที่สมนัยกันและ CA กับ CA เป็นด้านที่สมนัยกัน และมีมุมที่สมนัยกัน ได้แก่ ABC ˆ กับ A B C ˆ เป็นมุมที่สมนัยกัน BCA ˆ กับ B C A ˆ เป็นมุมที่สมนัยกัน CAB ˆ กับ C A B ˆ เป็นมุมที่สมนัยกัน) ขั้นที่ 2 ขั้นปฏิบัติกิจกรรมกลุ่ม 6. ครูจัดกลุ่มนักเรียนเข้ากลุ่มย่อยคละความสามารถ โดยใช้ผลสัมฤทธิ์จากคะแนนสอบก่อน เรียน กลุ่มละ 3 - 5 คน 7. ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่าสมาชิกในกลุ่มจะต้องช่วยเหลือและรับผิดชอบงานร่วมกัน โดย คนเก่งจะต้องช่วยเหลือเพื่อนที่ยังไม่เข้าใจ และทุกคนต้องตั้งใจทำกิจกรรมเพื่อให้กลุ่มประสบ ผลสำเร็จ 8. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมกลุ่มโดยการใช้คำถามเพื่อเก็บคะแนนโบนัส มีขั้นตอนดังนี้ 8.1 ครูถามคำถามเพื่อให้นักเรียนพิจารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนั้น นักเรียนแต่ละกลุ่มจะต้องเขียนคำตอบลงบนกระดานลบได้ จากนั้นให้ทุกกลุ่มรอฟังสัญญาณจากครู เมื่อนักเรียนได้ยินสัญญาณแล้ว ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มชูกระดานขึ้นพร้อมกันเพื่อเป็นการโชว์คำตอบ ของกลุ่มตนเอง กลุ่มใดที่ตอบถูกจะได้รับคะแนนโบนัสข้อละ 1 คะแนน โดยมีคำถามดังต่อไปนี้
36 - จากรูปที่กำหนดให้ เป็นการแปลงทางเรขาคณิตแบบใด (การเลื่อนขนาน) - จากรูปที่กำหนดให้ รูปใดเป็นรูปต้นแบบ และรูปใดเป็นภาพที่ได้จากการ แปลง (∆ABC เป็นรูปต้นแบบ และ ∆XYZ เป็นภาพที่ได้จากการแปลง) - จากรูปที่กำหนดให้ มีจุดในที่สมนัยกันบ้าง (จุด A สมนัยกับจุด X , จุด B สมนัยกับจุด Y และจุด C สมนัยกับจุด Z) 8.2 เมื่อนักเรียนแต่ละกลุ่มตอบคำถามครบแล้ว ครูจะเป็นผู้รวมคะแนนโบนัสของ แต่ละกลุ่ม เพื่อนำไปรวมกับคะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการแข่งขันเกมวิชาการต่อไป 9. นักเรียนแต่ละกลุ่มทำแบบฝึกทักษะที่ 4.2 การแปลงของรูปบนระนาบ ขั้นที่ 3 ขั้นทดสอบย่อย 10. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบย่อยที่ 2 เรื่อง การแปลงของรูปบนระนาบ จำนวน 10 ข้อ เป็น รายบุคคล ไม่อนุญาตให้นักเรียนปรึกษากัน ขั้นที่ 4 คิดคะแนนพัฒนาการของนักเรียน 11. ครูนำคะแนนของนักเรียนมารวมกันเป็นคะแนนของแต่ละกลุ่ม เพื่อจัดเรียงลำดับให้นักเรียน แต่ละคนรู้คะแนนของนักเรียนและกลุ่มตนเอง เพื่อแก้ไข ปรับปรุง พัฒนาภายในกลุ่มต่อไป ขั้นที่ 5 ขั้นชมเชย ยกย่อง 12. เมื่อรวบรวมคะแนนเป็นที่เรียบร้อยแล้ว ทำการยกย่องชมเชย ให้รางวัลกับกลุ่มที่ได้คะแนน ตามเกณฑ์ที่กำหนด พร้อมให้ข้อเสนอแนะที่ควรปรับปรุงแก้ไข สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 ภาพตัวอย่างการแปลงทางเรขาคณิต 1.2 ใบความรู้ เรื่อง การแปลงของรูปบนระนาบ 1.3 แบบทดสอบย่อยที่ 2 เรื่อง การแปลงของรูปบนระนาบ 1.4 หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2.2 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม 2.3 สืบค้นผ่าน www.google.co.th ด้วยคำว่า การแปลงของรูปบนระนาบ
37 การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน เครื่องมือ วิธีการประเมิน เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ 1.1 บอกได้ว่าจุดหรือเส้นตรง ของรูปต้นแบบสมนัยกับจุดใด ของภาพที่ได้จากการแปลง แบบฝึกทักษะที่ 4.2 การแปลงของ รูปบนระนาบ แบบฝึกทักษะที่ 4.2 การแปลงของรูปบน ระนาบ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้น ไป 2. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ 2.1 แสดงพฤติกรรมมุ่งมั่นใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
38
39
40
41
42
43
44
45
46