เอกสารประกอบการสอนวิชาการออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก

ท้งั น้ีโครงหลงั คาเหล็กสาหรับอาคารขนาดใหญ่หรือมีช่วงยาวมาก เช่น อาคาร
โรงงาน อาคารโรงพละศึกษา อาคารหอประชุม และโกดงั เก็บของ เป็ นตน้ นอกจาก
ส่วนโครงสร้างหลกั ที่ทาหน้าท่ีรับน้าหนักบรรทุกแล้ว มกั จะมีส่วนโครงสร้างรองทา
หนา้ ที่เพ่ือยึดโยงหรือค้ายนั ทาให้โครงหลงั คาและตวั อาคารมีความแข็งแรงเพ่ิมมากข้ึน
เช่น ใชโ้ ครงถกั รอง T-2 (Bracing Truss) เพื่อยดึ โครงถกั หลกั T-1 (Main Truss)
หรือการใช้เหล็กยึดทแยงระหว่างโครงถกั ท้งั สอง (Tie Rod) ดงั แสดงในภาพท่ี 12.3
หรือบางคร้ังอาจจาเป็ นตอ้ งเพิ่มความแข็งแรงของแปเพ่ือไม่แปล้มหรือโก่งตวั ทางขา้ ง
ซ่ึงสามารถทาไดโ้ ดยการใชเ้ หลก็ ยดึ แป (Sag Rod) เขา้ ไปช่วยเสริม เป็นตน้

ภาพท่ี 12.3 ส่วนประกอบหลกั และส่วนประกอบรองในโครงหลงั คาเหลก็
ทม่ี า (มนสั อนุศิริ, 2542, หนา้ 169)

12.2 ลกั ษณะของฐานรองรับในโครงหลงั คาเหลก็

ส่ิงที่ตอ้ งพิจารณาสาหรับโครงหลงั คาเหล็กท่ีมีช่วงยาวคืออุณหภูมิ กล่าวคือ การ
เปล่ี ยนแปลงของอุณหภูมิจะมี ผลทาให้เหล็กในโครงหลังคาเกิ ดการยืดหรื อหดตัวได้
ดงั น้นั ที่ฐานรองรับของโครงหลังคาเหล็กจึงตอ้ งมีปลายด้านหน่ึงเป็ นฐานรองรับชนิด
อยกู่ บั ท่ี (Fixed Support) และอีกดา้ นหน่ึงจะเป็ นฐานรองรับท่ีมีการเคล่ือนท่ีได้ (Free
Support) ซ่ึงสามารถทาไดโ้ ดยเจาะแผน่ เหล็กรองรับโครงหลงั คาให้มีลกั ษณะเป็ นร่องยาว
คล้ายวงรี ดังแสดงในภาพที่ 12.4 ท้ังน้ีก็จะช่วยลดการเซตวั หรือถีบตัวออกของ
หวั เสาท่ีรองรับโครงหลงั คาน้นั ลงได้

ภาพท่ี 12.4 ลกั ษณะการทาฐานรองรับโครงหลงั คาเหลก็
ทมี่ า (มนสั อนุศิริ, 2542, หนา้ 154)

12.3 การคานวณออกแบบโครงหลงั คาเหลก็

การคานวณเพ่ือออกแบบโครงหลงั คาเหล็ก จะเริ่มจากการหาน้าหนกั บรรทุกที่
โครงหลงั คาจะตอ้ งรับท้งั หมด น้าหนกั ดงั กล่าวน้ีจะประกอบไปดว้ ย 2 ส่วน ดงั ที่ได้

กล่าวไวใ้ นหวั ขอ้ ท่ี 6.3 ของบทท่ี 6 คือ น้าหนกั บรรทุกคงท่ี และน้าหนกั บรรทุกจร ใน
ส่วนของแรงลมถา้ โครงหลงั คามีความชนั มากกวา่ 18 องศา ใหค้ ิดผลของแรงลมที่กระทา

ต่อโครงหลงั คาดว้ ย ส่วนโครงหลงั คาท่ีมีความชนั นอ้ ยกวา่ 18 องศา ไม่ตอ้ งคิดแรงลม

ท้งั น้ีสาหรับการคิดแรงลมน้นั มนสั อนุศิริ (2542 : 158) ไดก้ ล่าวไวว้ า่ มาตรฐาน AISC
และ ว.ส.ท. ให้คิดแรงท่ีเกิดข้ึนในชิ้นส่วนของโครงสร้างเพียง 75 เปอร์เซ็นตข์ องค่าท่ี
คานวณไดเ้ น่ืองจากการกระทาของแรงลมเท่าน้นั เพราะถือวา่ แรงลมเกิดข้ึนเพียงชว่ั คราว
ไม่ไดเ้ กิดข้ึนตลอดเวลา เช่น แรงท่ีเกิดข้ึนในชิ้นส่วนของโครงสร้างจากการกระทาของ
แรงลมคานวณได้ 1,000 กิโลกรัม ใชจ้ ริงเพียง 1,0000.75 เท่ากบั 750 กิโลกรัม

เท่าน้นั เป็ นตน้ สาหรับการคิดน้าหนกั บรรทุกคงที่เน่ืองจากน้าหนกั ของตวั โครงหลงั คา
เหล็ก อาจจะประมาณไดจ้ ากสมการที่ 12.1 และสมการที่ 12.2 แลว้ พจิ ารณาเลือกใชค้ ่าท่ี

มากกวา่ ดงั น้ี

Wt = 0.01W(1 + 0.33L) สมการที่ 12.1

และ Wt = 0.333L + 5 สมการท่ี 12.2

เม่ือ Wt = น้าหนกั ของโครงหลงั คาเหล็ก (kg/m2)
W= น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดยกเวน้ น้าหนกั โครงหลงั คาเหล็ก
(kg/m2)
L=
ช่วงความยาวของโครงหลงั คาเหล็ก (m)

เมื่อทาการรวมน้าหนกั บรรทุกท้งั หมดท่ีโครงหลงั คาตอ้ งรับไดแ้ ลว้ จากน้นั ก็ทา
การถ่ายน้าหนกั ไปยงั จุดต่อซ่ึงอาศยั หลกั การเดียวกนั กบั โครงหลงั คาไม้ ดงั ท่ีไดก้ ล่าวไว้
แลว้ ในหวั ขอ้ ที่ 6.5 ของบทท่ี 6 แลว้ จึงวเิ คราะห์หาแรงภายในท่ีเกิดข้ึนในแต่ละชิ้นส่วน
จากน้ันจึงนาไปออกแบบชิ้นส่ วนโครงสร้างเหล็กตามลักษณะแรงท่ีมากระทา
ซ่ึงรายละเอียดสามารถศึกษาไดจ้ ากบทท่ี 8 สาหรับส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึง

และบทท่ี 9 สาหรับส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอดั

12.4 แปเหลก็

รายละเอียดที่สาคญั สาหรับผทู้ ่ีจะออกแบบแปเหลก็ ที่ควรทราบมีดงั น้ี

12.4.1 ขนาดและระยะการวางแปเหลก็
ขนาดของแปเหล็กจะข้ึนกบั ระยะช่วงของโครงหลงั คา น้าหนกั ของวสั ดุท่ีใชม้ ุง
และระยะของการวางแป เป็ นต้น โดยทว่ั ไปจะนิยมใช้แปเหล็กหน้าตดั รูปตวั ซีหรือ
เหล็กกล่อง ระยะห่างการวางแปประมาณ 1.00 เมตร ถึง 1.20 เมตร สาหรับกระเบ้ือง
ลอนคู่ กระเบ้ืองคอนกรีตซีแพคโมเนีย 0.32 เมตร ถึง 0.34 เมตร และแผน่ เหล็กรีดลอน
อาจมากกวา่ 1.00 เมตร ท้งั น้ีข้ึนกบั ความหนาของวสั ดุที่ใชม้ ุง
สาหรับการประมาณน้าหนกั ของแปเหล็กที่จะใช้ในการออกแบบ อาจพิจารณาดู
ขนาดแปท่ีเหมาะสมไดจ้ ากตารางเหล็กหรืออาจใชเ้ ท่ากบั 5-10 กก./ตร.ม. (นิพนธ์ องั กุ
ราภินนั ท.์ 2544 : 311) และท้งั น้ี สนน่ั เจริญเผา่ และวนิ ิต ช่อวิเชียร (2539 : 265) ยงั ได้
แนะนาวา่ อาจใชป้ ระมาณ 9-10 กก./ตร.ม. เม่ือระยะห่างระหวา่ งโครงหลงั คานอ้ ยกว่า
5 เมตร และประมาณ 20 กก./ตร.ม. เมื่อช่วงห่างมากกวา่ 7 เมตร
สาหรับการประมาณขนาดของแปเหล็กที่จะใช้เบ้ืองตน้ เช่น เหล็กหน้าตดั รูป
ตวั ซี กวี หวงั นิเวศนก์ ลุ (2553 : 263) ไดใ้ หข้ อ้ แนะนาโดยกล่าวไวด้ งั น้ี
C 7540152.3 mm สาหรับช่วงห่างของจนั ทนั หรือโครงถกั ไม่เกิน
3 เมตร
C 10050203.2 mm สาหรับช่วงห่างของจนั ทนั หรือโครงถกั ไม่เกิน
4 เมตร
C 12550203.2 mm สาหรับช่วงห่างของจนั ทนั หรือโครงถกั ไม่เกิน
5 เมตร
C 15050203.2 mm สาหรับช่วงห่างของจนั ทนั หรือโครงถกั ไม่เกิน
6 เมตร
เม่ือไดข้ นาดของแปเหล็กเบ้ืองตน้ แลว้ จึงทาการตรวจสอบหาขนาดท่ีแทจ้ ริงของ
แปท่ีจะสามารถรับน้าหนกั บรรทุกไดอ้ ยา่ งปลอดภยั ดงั ท่ีจะไดก้ ล่าวในหวั ขอ้ ต่อไป

12.4.2 หลกั ในการออกแบบแปเหลก็
เนื่องจากแปเหล็กจะวางตวั เอียงตามแนวของโครงหลงั คา จึงทาให้แปเหล็กเกิด
แรงดดั ท้งั สองแกน คือ แกน X และแกน Y มาตรฐานไดก้ าหนดวธิ ีการตรวจสอบค่า
ความปลอดภยั ไวด้ งั น้ี

fbx + fby < 1 สมการท่ี 12.3
Fb x Fb y

เม่ือ Fbx = 0.60 Fy และ Fby = 0.75 Fy ดงั น้นั เขียนใหมไ่ ดเ้ ป็ น

fbx + fby < 1 สมการที่ 12.4
0.60Fy 0.75Fy

เมื่อในท่ีน้ี fbx = หน่วยแรงดดั ท่ีเกิดข้ึนจริงทางแกน X
fby
(kg/cm2)
Mx
= Sx

= หน่วยแรงดดั ท่ีเกิดข้ึนจริงทางแกน Y

(kg/cm2)

= My
Sy

Mx , My = โมเมนตด์ ดั ที่เกิดข้ึนจริงทางแกน X

และแกน Y ตามลาดบั (kg.cm)

Sx , Sy = โมดูลสั ของหนา้ ตดั รอบแกน X
และแกน Y ตามลาดบั (cm3)

Fy = หน่วยแรงที่จุดคลากของเหล็ก
(kg/cm2)

12.4.3 การโก่งตัวทางแนวดงิ่ ของแปเหลก็

นอกจากความสามารถในการตา้ นทานต่อแรงดัดที่เกิดข้ึนแล้ว ค่าการโก่งตวั
สูงสุดของแปเหล็กควรมีการตรวจสอบดว้ ย ท้งั น้ีค่าการโก่งตวั สูงสุดจะตอ้ งมีค่าไม่เกินค่า
การโก่งตวั ที่ยอมให้ ซ่ึงอาจใชป้ ระมาณ 1/300 ของความยาวแปเหลก็

12.5 ข้อกาหนดสาหรับเหลก็ ยดึ แป

สาหรับการออกแบบตวั ยดึ แป มีขอ้ กาหนดดงั น้ี (สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย.์ 2546
: 19-20)

1. ใหใ้ ชต้ วั ยดึ แปเม่ือความลาดชนั ของหลงั คามากกวา่ 1/4
2. เส้นผา่ นศูนยก์ ลางของตวั ยดึ แป ตอ้ งไมน่ อ้ ยกวา่ 1/500 ของความยาว
3. ขนาดเล็ดสุดของตวั ยดึ แป คือ ขนาด Ø 15 มม.
4. ถา้ มี stress concentration ที่เกลียว ใหเ้ พมิ่ ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของตวั ยึด
แปจากที่ตอ้ งการอีก 2 มม. หรือใชว้ ธิ ีหาหนา้ ตดั สุทธิตามมาตรฐาน AISC ดงั น้ี

หนา้ ตดั สุทธิ = 0.7854  D  0.9743 2 สมการท่ี 12.5
n

เม่ือ D = เส้นผา่ นศูนยก์ ลางวดั ถึงริมนอกสุดของเกลียว
n = จานวนเกลียวต่อความยาว 1 นิ้ว

ตวั อย่างท่ี 12.1 จงออกแบบจนั ทนั อะเส และอกไก่ ในโครงหลงั คาเหล็กทรงจว่ั

ดงั ภาพดา้ นล่าง กาหนดให้จนั ทนั วางห่างกนั ทุกๆ 1.00 m อะเสและอกไก่มีระยะห่าง

ระหวา่ งเสา 4.00 m หลงั คามุงดว้ ยกระเบ้ืองลอนคู่ และเหล็กที่ใช้มีค่า Fy = 2,400
kg/cm2, E = 2.10 106 kg/cm2

1.00 m

1.00 m 4.00 m 1.00 m

วธิ ที า

น้าหนกั บรรทุกจรของหลงั คา = 30 kg/m2

น้าหนกั กระเบ้ืองลอนคู่ = 14 kg/m2

น้าหนกั แปโดยประมาณ = 6 kg/m2

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดของหลงั คา = 30 + 14 + 5 = 50 kg/m2

1. ออกแบบจนั ทนั

ระยะห่างระหวา่ งจนั ทนั = 1.00 m

น้าหนกั บรรทุกลงจนั ทนั = 50 1 = 50 kg/m

น้าหนกั จนั ทนั โดยประมาณ = 10 kg/m

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดลงจนั ทนั = 50 + 10 = 60 kg/m

เขียน F.B.D. แสดงน้าหนกั บรรทุกท่ีกระทาต่อจนั ทนั ไดเ้ ป็น

al x
x1
60 kg/m

1m 2m
135 kg 45 kg
75
0.75 m
-60
S.F.D. (kg)
-45
16.88

B.M.D. (kg.m)

-30

สมมุติหน่วยแรงดดั ท่ียอมให้ ( Fb ) = 0.60 Fy ท้งั น้ีการออกแบบส่วนโครงสร้าง
เหล็กรับแรงดดั โดยละเอียด สามารถทาไดต้ ามเน้ือหาในบทที่ 10 แต่สาหรับชิ้นส่วน

โครงสร้างขนาดเล็กและรับน้าหนกั บรรทุกนอ้ ยเช่นกรณีน้ี การออกแบบมกั จะไม่พิจารณา
โดยละเอียด

โมเมนตด์ ดั มากที่สุด ( Mmax ) = 16.88 kg.m
หน่วยแรงดดั ท่ียอมให้ ( Fb ) = 0.60 2,400 = 1,440 kg/cm2
M max 16.88100
โมดูลสั หนา้ ตดั ท่ีตอ้ งการ (Sx ) = Fb = 1,440 = 1.17 cm3

ลองเลือก C 6030102.3 mm (น้าหนกั = 2.25 kg/m, Sx = 5.20 cm3,
Ix = 15.60 cm4)
ตรวจสอบคา่ การโก่งตวั :

เม่ือแทนค่า E = 2.10 106 kg/cm2, I = 15.60 cm4, W = 0.60 kg/cm,

x = 75 cm, x1 = 100 cm, l = 200 cm และ a = 100 cm จะไดค้ ่าดงั น้ี
Wx
Δmax (ช่วงภายใน) = 24 EIl (l4 - 2l2x2 + lx3 - 2a2l2 + 2a2x2)

= 0.16 cm

< Δ all = 200 = 0.67 cm ใชไ้ ด้
300
Wx1
Δmax (ช่วงยน่ื ) = 24EI (4a2l - l3 + 6a2x1 - 4ax12 + x13)

= -0.23 cm

< Δ all = 100 = 0.33 cm ใชไ้ ด้
300
ดงั น้นั ใชเ้ หล็ก C 6030102.3 mm ทาเป็นจนั ทนั ได้

2. ออกแบบอะเส

ระยะห่างระหวา่ งจนั ทนั = 1.00 m

แรงปฏิกิริยาจากจนั ทนั = 135 kg

คิดเป็นน้าหนกั แผล่ งอะเส = 135/1.0 = 135 kg/m

น้าหนกั อะเสโดยประมาณ = 10 kg/m

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดลงอะเส = 135 + 10 = 145 kg/m

โมเมนตด์ ดั มากท่ีสุด ( Mmax ) = 145 42 = 290 kg.m
โมดูลสั หนา้ ตดั ท่ีตอ้ งการ (Sx ) 8 = 20.14 cm3
290 100
= 1,440

ลองเลือก C 12550203.2 mm (น้าหนกั = 6.13 kg/m, Sx = 29 cm3,

ตรวจสอบค่าการโก่งตวั : Ix = 181 cm4)

Δ max = 5WL4 = 51.45 4004
384 EI 384  2.10 106 181
400
= 1.27 cm < 300 = 1.33 cm ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ หล็ก C 12550203.2 mm ทาเป็นอะเสได้

3. ออกแบบอกไก่

ระยะห่างระหวา่ งจนั ทนั = 1.00 m

แรงปฏิกิริยาจากจนั ทนั = 245 = 90 kg

คิดเป็นน้าหนกั แผล่ งอกไก่ = 90/1.0 = 90 kg/m

น้าหนกั อกไก่โดยประมาณ = 10 kg/m

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดลงอกไก่ = 90 + 10 = 100 kg/m

โมเมนตด์ ดั มากที่สุด ( Mmax ) = 100  42 = 200 kg.m
โมดูลสั หนา้ ตดั ท่ีตอ้ งการ (Sx ) 8 = 13.89 cm3
200 100
= 1,440

ลองเลือก C 12550203.2 mm (น้าหนกั = 6.13 kg/m, Sx = 29 cm3,
Ix = 181 cm4)

ตรวจสอบค่าการโก่งตวั :

Δ max = 5WL4 = 51 4004
384 EI 384  2.10 106 181
400
= 0.88 cm < 300 = 1.33 cm ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ หลก็ C 12550203.2 mm ทาเป็นอกไก่ได้

ตัวอย่างที่ 12.2 โครงหลังคาเหล็กทรงป้ันหยาของอาคารบ้านพกั อาศัยแห่งหน่ึง

ดงั แสดงในภาพดา้ นล่าง มุงดว้ ยกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย จงคานวณหาขนาดของตะเฆ่สัน
และตะเฆ่ราง เม่ือกาหนดเหล็กที่ใชม้ ีค่า Fy = 2,400 kg/cm2 และ E = 2.10 106
kg/cm2

1m

4m

4m
1m

ตะเฆ่ราง
ตะเฆส่ นั

1m 4m 4m 1m

วธิ ที า

น้าหนกั บรรทุกจรของหลงั คา = 30 kg/m2

น้าหนกั กระเบ้ืองซีแพคโมเนีย = 50 kg/m2

น้าหนกั แปโดยประมาณ = 5 kg/m2

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดของหลงั คา = 30 + 50 + 5 = 85 kg/m2

1. ออกแบบตะเฆส่ นั

กาหนดใหต้ ะเฆส่ ันเอียงทามุมกบั แนวระดบั เทา่ กบั 45 องศา

ความยาวของตะเฆส่ นั ช่วงภายใน = (42  42 ) = 5.66 m

ความยาวของตะเฆ่สนั ช่วงยืน่ = (12 12 ) = 1.41 m

น้าหนกั บรรทุกจากหลงั คาถ่ายลงตะเฆ่สนั ในแนวด่ิง = 2  (85  4 )
2
= 340 kg/m

น้าหนกั บรรทุกจากหลงั คาถ่ายลงตะเฆส่ นั ในแนวต้งั ฉาก = 340 cos 45

= 240.42 kg/m

น้าหนกั ตะเฆ่สนั โดยประมาณ = 20 kg/m

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดลงตะเฆ่สนั = 240.42 + 20 = 260.42 kg/m

เขียน F.B.D. แสดงน้าหนกั บรรทุกที่กระทาตอ่ ตะเฆ่สนั ไดเ้ ป็น

al x
x1
260.42 kg/m

1.41 m 1,149.92 kg 5.66 m 691.25 kg

782.73
2.654 m

S.F.D. (kg)

-367.19 -691.25
917.57

B.M.D. (kg.m)

-258.87

โมเมนตด์ ดั มากท่ีสุด ( Mmax ) = 917.57 kg.m
917.57 100
โมดูลสั หนา้ ตดั ท่ีตอ้ งการ (Sx ) = 1,440 = 63.72 cm3

ลองเลือก 2C 20075203.2 mm (น้าหนกั = 9.52 kg/m, Sx = 71.60 cm3,
Ix = 716 cm4)

น้าหนกั ลงตะเฆส่ นั แตล่ ะตวั = 260.42 = 130.21 kg/m
2
ตรวจสอบคา่ การโก่งตวั : (สาหรับตะเฆ่สัน 1 ตวั )

ใชส้ ูตรเดียวกนั กบั ตวั อยา่ งที่ 12.1 โดยแทนค่า E = 2.10 106 kg/cm2, I =

716 cm4, W = 1.30 kg/cm, x = 265.40 cm, x1 = 141 cm, l = 566 cm และ a =
141 cm จะไดค้ ่าดงั น้ี

Δmax (ช่วงภายใน) = 0.98 cm 566
300
< Δ all = = 1.89 cm ใชไ้ ด้

Δmax (ช่วงยน่ื ) = -0.65 cm 141
300
< Δ all = = 0.47 cm ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ หล็ก 2C 20075203.2 mm ทาเป็นตะเฆส่ ันได้

2. ออกแบบตะเฆ่ราง

จากตวั อยา่ งน้ีจะเห็นวา่ ตะเฆ่รางจะรับน้าหนกั บรรทุกจากหลงั คาเท่ากบั ตะเฆ่สัน
เน่ืองจากมีพ้นื ท่ีในการรับน้าหนกั เท่ากนั และมีความยาวของชิ้นส่วนเท่ากบั ความยาวของ
ตะเฆส่ นั จึงสามารถใชเ้ หลก็ ขนาดเดียวกนั ได้

ดงั น้นั ใชเ้ หลก็ 2C 20075203.2 mm ทาเป็นตะเฆ่รางได้

ตัวอย่างท่ี 12.3 จงออกแบบโครงหลังคาเหล็กของโรงงานแห่งหน่ึง ซ่ึงมีความยาว

โครงหลงั คา 15 m วางห่างกนั 5 m วสั ดุมุงเป็ นชนิดแผน่ หลงั คาเหล็กรีดลอน
เมื่อกาหนดเหล็กท่ีใชม้ ีค่า Fy = 2,400 kg/cm2, Fu = 4,100 kg/cm2 และ E =
2.10 106 kg/cm2

A TRUSS-1 2.5 m
0.5 m
10 @ 1.50 m = 15.00 m
B

หลงั คาแผน่ เหลก็ รีดลอน แปเหล็ก @ 1.50 m
TRUSS-1
1.50 m

5m

TRUSS-1

เหล็กยดึ แป 5m
TRUSS-2
TRUSS-2 TRUSS-2
TRUSS-1 12.00 m 1.50 m
1.50 m
1.50 m

วธิ ที า

ความชนั ของหลงั คา θ = tan-1 (2.5/7.5) = 18.43 องศา > 18 องศา

 เป็นหลงั คาชนั จึงตอ้ งคิดแรงลม

1. ออกแบบแป

น้าหนกั บรรทุกจรของหลงั คา = 30 kg/m2

น้าหนกั แผน่ หลงั คาเหลก็ รีดลอน = 5 kg/m2

กาหนดใหแ้ รงลมในแนวราบที่ความสูงไม่เกิน 10 m = 50 kg/m2

คิดเป็นแรงลมที่ต้งั ฉากกบั แป = P(2sinθ )
(1  sin 2θ )

= 50(2sin 18.43 ) = 28.74 kg/m2
(1  sin 2 18.43 )

คิดเป็นแรงลมในแนวดิ่ง (คิด 75 %) = (28.74 cos18.43)0.75

= 20.45 kg/m2

รวม = 30 + 5 + 20.45 = 55.45 kg/m2

กาหนดใหร้ ะยะของการวางแปเทา่ กบั 1.50 m และแปยาว 5 m

น้าหนกั บรรทุกในแนวด่ิงถ่ายลงแป = 55.451.50 = 83.18 kg/m

น้าหนกั แปโดยประมาณ = 10 kg/m

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดลงแป (W) = 83.18 + 10 = 93.18 kg/m

y x

Wx Wy
18.43

W = 103.41 kg/m

Wx = 93.18 sin18.43 = 29.46 kg/m
Wy = 93.18 cos18.43 = 88.40 kg/m
88.40  52
Mx = 8 = 276.25 kg.m

My = 29.46  52 = 92.06 kg.m
8
ลองเลือก C 15075203.2 mm (น้าหนกั = 8.01 kg/m, Sx = 48.90 cm3,
Sy = 15.30 cm3, Ix = 366 cm4)
Mx 276.25100
fbx = Sx = 48.90 = 564.93 kg/cm2
= 601.70 kg/cm2
fby = My = 92.06 100
Sy 15.30

fbx + fby = 564.93 + 601.70
0.60Fy 0.75Fy (0.60  2,400 ) (0.75  2,400 )

= 0.73 < 1 ใชไ้ ด้

ตรวจสอบคา่ การโก่งตวั ทางแกน X :

Δ max = 5Wy L4 = 5  0.88  500 4
384EI 384  2.10106 366
500
= 0.93 cm < Δ all = 300 = 1.67 cm ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ หลก็ C 15075203.2 mm ทาแปได้

2. ออกแบบเหล็กทาโครงหลงั คา TRUSS-1

น้าหนกั บรรทุกจรของหลงั คา = 30 kg/m2

น้าหนกั แผน่ หลงั คาเหล็กรีดลอน = 5 kg/m2

แรงลมในแนวด่ิง = 20.45 kg/m2
น้าหนกั แป 8.01
รวม (W) = 1.50 = 5.34 kg/m2

= 30 + 5 + 20.45 + 5.34

= 60.79 kg/m2

น้าหนกั โครงหลงั คา :

Wt = 0.01W(1 + 0.33L) = (0.0160.79)(1 + 0.3315)
= 3.62 kg/m2

และ Wt = 0.333L + 5 = (0.33315) + 5

= 10 kg/m2

ใชน้ ้าหนกั โครงหลงั คา = 10 kg/m2

ดงั น้นั น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดของโครงหลงั คา = 60.79 + 10

= 70.79 kg/m2

น้าหนกั ท้งั หมดลงจุดตอ่ ภายใน = 70.791.505 = 530.93 kg
1.50
น้าหนกั ท้งั หมดลงจุดตอ่ ภายนอก = 70.79 2 5 = 265.47 kg

ผลการวเิ คราะห์แรงภายในชิ้นส่วน (แสดงผลคร่ึงเดียว อีกคร่ึงหน่ึงคา่ เทา่ กนั ) :

530.93 kg

530.93 kg530.93 kg 530.93 kg
530.93 kg 530.93 kg
530.93 kg 530.93 kg
530.93 kg

265.47 kg 265.47 kg

2,654.66 kg แรงในแนวแกน 2,654.66 kg
(kg)
ชิ้นส่วนโครงสร้าง ความยาวชิ้นส่วน
+419.74 โครงสร้าง (m)
Top Chord -2,518.41
12-13 -4,617.10 1.58
13-14 -5,876.31 1.58
14-15 -6,296.05 1.58
15-16 1.58
16-17 0 1.58
-419.74
Lower Chord +2,518.41 1.50
1-2 +4,617.10 1.58
2-3 1.58
3-4 1.58
4-5

ชิ้นส่วนโครงสร้าง แรงในแนวแกน ความยาวชิ้นส่วน
(kg) โครงสร้าง (m)
5-6
Vertical Member +5,876.31 1.58

1-12 0 0.50
2-13 -2,389.19 1.00
3-14 -1,858.26 1.00
4-15 -1,327.33 1.00
5-16 -796.40 1.00
6-17 +3,451.04 1.00
Diagonal Member
2-12 -419.75 1.58
3-13 +2,938.16 1.58
4-14 +2,098.69 1.58
5-15 +1,259.21 1.58
6-16 +419.74 1.58

2.1 ออกแบบจนั ทนั (Top Chord)

แรงในชิ้นส่วนสูงที่สุดเป็นแรงอดั = 6,296.05 kg ความยาว 1.58 m

การยดึ ต่อกนั ของโครงสร้างจะเป็นแบบขอ้ ตอ่ แบบยดึ หมุน

ดงั น้นั ค่า K ที่ใชอ้ อกแบบเทา่ กบั 1

สมมุติหน่วยแรงอดั ที่ยอมให้ ( Fa ) = 0.52,400 = 1,200 kg/cm2
พ้นื ที่หนา้ ตดั ที่ตอ้ งการ (A)
= 6,296.05 = 5.25 cm2
1,200

ลองเลือก L 65656 mm (A = 7.53 cm2, rmin = 1.98 cm)
KL 1158
r = 1.98 = 79.80

Cc = 2  π2  2.1106 = 131.42
2400
KL
เม่ือ r < Cc แสดงวา่ เสาพงั ดว้ ยการคลาก (เป็ นกรณีเสาส้ ัน)

1  1  79.80 2   2,400
2 131.42 
Fa = = 1,048.85 kg/cm2
5 3  79.80  1  79.80 3
3  8 131.42  8 131.42

P = 1,048.857.53 = 7,897.84 kg > 6,296.05 kg ใชไ้ ด้

รับแรงอดั ไดส้ ูงสุดคิดเป็น =  7,897.84  6,296.05   100
 6,296.05 

= 25.44 % < 45 %

ถือวา่ ประหยดั และปลอดภยั

ดงั น้นั ใชเ้ หล็ก L 65656 mm ทาจนั ทนั ได้

2.2 ออกแบบข่ือ (Lower Chord)

แรงในชิ้นส่วนสูงท่ีสุดเป็นแรงดึง = 5,876.31 kg ความยาว 1.58 m
T 5,876.31
พ้นื ที่หนา้ ตดั ท้งั หมดที่ตอ้ งการ ( Ag ) = 0.60Fy = (0.60  2,400 )

= 4.08 cm2 *
T
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผลท่ีตอ้ งการ ( Ae ) = 0.5Fu

= 5,876.31
(0.5  4,100 )

= 2.87 cm2

การต่อที่ปลายอาศยั การเชื่อมเพยี งขาเดียวของเหล็กฉาก :

จะได้ U = 0.85 และ An = Ag

Ae = UAn = UAg
Ae 2.87
Ag = U = 0.85 = 3.38 cm2 **

ดงั น้นั ตอ้ งการ Ag เท่ากบั 4.08 cm2 (เลือกค่ามากระหวา่ ง * และ **)

ลองเลือก L 65656 mm (ให้ Ag = 7.53 cm2 > 4.47 cm2)

ตรวจสอบ :

1. แรงดึงที่รับได้

T = 0.60 Fy Ag = 0.602,4007.53
= 10,843.20 kg

T = 0.50 FuAe = 0.504,100(0.857.53)
= 13,121.03 kg

แรงดึงสูงสุดที่รับไดเ้ ทา่ กบั 10,843.20 kg > 5,876.31 kg ใชไ้ ด้

2. อตั ราส่วนความชะลูด

rmin. = rx = ry = 1.98 cm
1158
อตั ราส่วนความชะลูด = 1.98 = 79.80
< 300 ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ หลก็ L 65656 mm ทาข่ือได้

2.3 ออกแบบทอ่ นค้ายนั (Vertical Member และ Diagonal Member)

แรงในชิ้นส่วนสูงท่ีสุดเป็นแรงดึง = 3,451.04 kg ความยาว 1.00 m
3,451.04
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมดที่ตอ้ งการ ( Ag ) = (0.60  2,400 )

= 2.40 cm2 *

พ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผลท่ีตอ้ งการ ( Ae ) = 3,451.04
(0.5  4,100 )

= 1.68 cm2

การตอ่ ที่ปลายอาศยั การเช่ือมเพียงขาเดียวของเหลก็ ฉาก :

Ag = Ae = 1.68 = 1.98 cm2 **
U 0.85
ดงั น้นั ตอ้ งการ Ag เทา่ กบั 2.40 cm2 (เลือกค่ามากระหวา่ ง * และ **)

ลองเลือก L 50504 mm (ให้ Ag = 3.89 cm2 > 2.63 cm2)

ตรวจสอบ :

1. แรงดึงที่รับได้

T = 0.602,4003.89 = 5,601.60 kg

T = 0.504,100(0.853.89) = 6,778.33 kg

แรงดึงสูงสุดที่รับไดเ้ ทา่ กบั 5,601.60 kg > 3,451.04 kg ใชไ้ ด้

2. อตั ราส่วนความชะลูด

rmin. = rx = ry = 1.53 cm
1100
อตั ราส่วนความชะลูด = 1.53 = 65.36
< 300 ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ หล็ก L 50504 mm ทาทอ่ นค้ายนั ได้

2.4 ออกแบบเหลก็ ยดึ แป

น้าหนกั ในแนวด่ิง = 55.45 kg/m2

น้าหนกั แปจานวน 6 ทอ่ น = 8.01  6 = 6.08 kg/m2
7.91
น้าหนกั บรรทุกจากหลงั คาในแนวดิ่ง = 55.45 + 6.08 = 61.53 kg/m2

คิดเป็นน้าหนกั ในแนวขนานหลงั คา = 61.53 sin18.43

= 19.45 kg/m2

7.91 m T1 T2

18.43 19.45 kg/m2 T2
384.62 k1g8.43

แรงดึงที่เกิดข้ึนในเหล็กยดึ แป (T1 ) = 19.45  7.91  5
2
= 384.62 kg

พ้ืนท่ีหนา้ ตดั เหล็กยดึ แปที่ตอ้ งการ = T
0.33Fu
384.62
= 0.33 4,100 = 0.28 cm2

ดงั น้นั ใชเ้ หลก็ ยดึ แปขนาด Ø 15 mm (A = 1.77 cm2 > 0.28 cm2 ใชไ้ ด)้

แรงดึงท่ีเกิดข้ึนในเหล็กยดึ แประหวา่ งอกไก่ (T2 ) = 384.62
cos18.43

= 405.41 kg

พ้ืนที่หนา้ ตดั เหล็กยดึ แปท่ีตอ้ งการ = 405.41
0.33 4,100

= 0.30 cm2

ดงั น้นั ใชเ้ หล็กยดึ แปขนาด Ø 15 mm (A = 1.77 cm2 > 0.30 cm2 ใชไ้ ด)้

แปเหล็ก C 15075203.2 mm เหล็กยดึ แป Ø 15 mm

3. ออกแบบเหลก็ ทาโครงหลงั คา TRUSS-2
โครงหลงั คา TRUSS-2 เป็ นโครงสร้างรองที่ช่วยยึดโครงหลงั คาหลกั ให้มีความ

แขง็ แรงข้ึน ขนาดท่ีใชพ้ ิจารณาดงั น้ี

0.50 m

TRUSS-2
5 @ 1.00 m = 5.00 m

ตรวจสอบค่า r  L
300
แต่เนื่องจากเป็นโครงถกั สามารถลดค่า L ลงไดอ้ ีก 30 % จึงคิดเพียง 70 %

ดงั น้นั r  L  0.70 = 500  0.70 = 1.17 cm
300 300
เลือกเหล็ก L 50 504 mm (r = 1.53 cm > 1.17 cm ใชไ้ ด)้

ดงั น้นั ใชเ้ หล็ก L 50504 mm ทาโครงหลงั คา TRUSS-2 ขนาดเท่ากนั

ท้งั หมดทุกชิ้นส่วน

ตัวอย่างท่ี 12.4 จงออกแบบฐานรองรับใต้โครงหลังคาดังแสดงในภาพด้านล่างน้ี

ฐานรองรับวางอยบู่ นเสาคอนกรีตขนาด 0.250.25 m มีแรงปฏิกิริยาที่หวั เสา 3,000 kg
กาหนดเหลก็ ที่ใชม้ ีคา่ Fy = 2,400 kg/cm2 และเสาคอนกรีตมีค่า fc = 173.33 kg/cm2

L 50504 mm 2L 50504 mm

A 10 @ 1.00 m = 10 m B
3,000 kg 3,000 kg

2L 50 50 4 mm 2L 50 50 4 mm
L 50 50 4 mm L 50 50 4 mm

แผน่ เหลก็ ประกบั แผน่ เหลก็ ประกบั
หนา 6 mm หนา 6 mm

สลกั เกลียว 4 - Ø 12 mm สลกั เกลียว 4 - Ø 12 mm
ยาว 350 mm ยาว 350 mm

เสาคอนกรีตขนาด เสาคอนกรีตขนาด

250 250 mm 250 250 mm

PL 250 250 12 mm 2PL 250 250 12 mm

รูเจาะพอดีกบั สลกั เกลียว แผน่ บนทารูเจาะแบบร่องยาว
เผ่อื ออกมาขา้ งละ 5 mm

250 30 250 30
30 190 30 190

30 30

190 250 190 250

(หน่วยเป็ น mm) 30 (หน่วยเป็ น mm) 30

ฐานรองรับ A (Fixed Support) ฐานรองรับ B (Free Support)

วธิ ที า

1. ออกแบบแผน่ เหลก็ รองใตโ้ ครงหลงั คาที่จุด A และ B

น้าหนกั จากโครงหลงั คาลงบนหวั เสา = 3,000 kg

ฐานรองรับวางบนเสาคอนกรีตขนาด 0.250.25 m

เสาคอนกรีตมีคา่ กาลงั อดั ประลยั ( fc ) = 173.33 kg/cm2
R
พ้นื ที่ของแผน่ เหล็กที่ตอ้ งการ = Fp โดยท่ี Fp = 0.35 fc เม่ือวางบนพ้ืนที่

เตม็ ฐานรองรับคอนกรีต

= 3,000 = 49.45 cm2
0.35173.33
เลือกใชแ้ ผน่ เหลก็ ขนาด 2525 cm (A = 625 cm2 > 49.45 cm2 ใชไ้ ด)้

ดงั น้นั หน่วยแรงตา้ นทานใตแ้ ผน่ เหล็กที่เกิดข้ึน ( fp ) = 3,000
625
= 4.80 kg/cm2

แผน่ เหล็กประกบั หนา 6 mm
2L 50504 mm
แผน่ เหลก็ รองใตโ้ ครงหลงั คา

n เสาคอนกรีตขนาด 0.250.25 m
25 cm

ระยะส่วนยนื่ ของแผน่ เหล็กคิดของของเหลก็ ฉาก :

n = 25  0.6  (20.4) = 11.80 cm
2
3fp n 2
ความหนาของแผน่ เหลก็ (t) = Fb โดยที่ Fb = 0.75 Fy

= 3 4.8011.802 = 1.06 cm
0.75 2,400

= 10.60 mm ใช้ 12 mm
ดงั น้นั ใชแ้ ผน่ เหล็กรองใตโ้ ครงหลงั คา PL 25025012 mm

2. ออกแบบสลกั เกลียวที่ใชฝ้ ังยดึ ในเสา ค.ส.ล.

2.1 จานวนสลกั เกลียว
แรงเฉือนในแนวราบ  30 % ของแรงปฏิกิริยา = 0.30 3,000
= 900 kg
เลือกใชส้ ลกั เกลียว 4 - Ø 12 mm (A = 4.52 cm2)
กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนของสลกั เกลียว 1 ระนาบ = A  Fv
= 4.522,100

= 9,492 kg

> 900 kg ใชไ้ ด้

2.2 ความยาวสลกั เกลียว

ความยาวของสลกั เกลียวท่ีฝังในเสาคอนกรีต :
Dfs
L = 4U = 1.2  (0.50  2,400)
4 11
= 32.73 cm ใช้ 35 cm

ดงั น้นั ความยาวของสลกั เกลียวที่ฝังในเสาคอนกรีตเท่ากบั 35 cm

2.3 จดั ระยะของสลกั เกลียว = 2.4 cm ใช้ 3 cm
ระยะขอบ = 2d = 21.2 = 19 cm > 3d ใชไ้ ด้
เหลือระยะเรียง = 25 – (23)

3. ผลกระทบจากการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิในโครงหลงั คาเหล็ก
ผลจากอุณหภูมิที่เพิ่มข้ึนจะส่งผลให้โครงหลงั คาเหล็กเกิดการขยายตวั ดงั น้นั จึง

ตอ้ งมีการทาฐานรองรับท่ีข้างหน่ึงของโครงหลังคาให้สามารถเคล่ือนท่ีได้บ้าง (Free
Support) ซ่ึงสามารถทาไดโ้ ดยการเจาะรูเผื่อสาหรับใส่สลกั เกลียวใหเ้ ป็ นร่องยาว ส่วนอีก
ขา้ งหน่ึงทาให้อยูก่ บั ที่ (Fixed Support) โดยเจาะรูใหพ้ อดีกบั ขนาดสลกั เกลียว สาหรับ

ในตวั อยา่ งน้ีจะสมมุติใหฐ้ านรองรับ B เป็ นแบบ Free Support ดงั น้นั การทาฐานรองรับ

แบบน้ีมีวธิ ีการคิดดงั น้ี

สมมุติการเปล่ียนแปลงอุณหภูมิ = 50 องศาเซลเซียส

การเปลี่ยนแปลงความยาวของโครงหลงั คา = α LT

= 0.0000041,00050

= 0.20 cm = 2 mm

เมื่อ α = สมั ประสิทธ์ิการขยายตวั ของโลหะต่ออุณหภูมิ

1 องศาเซลเซียส มีคา่ เท่ากบั 0.000004

L = ความยาวช่วงโครงหลงั คา (cm)

T = อุณหภูมิท่ีเพ่มิ ข้ึน (องศาเซลเซียส)

ดงั น้นั ฐานรองรับ B (Free Support) ทารูเจาะโดยเผื่อออกมาอีกขา้ งละ 5 mm

12.6 สรุปเนื้อหา

โครงหลงั คาเหล็กเกิดจากการประกอบยดึ กนั ของชิ้นส่วนเหล็กต่างๆ แลว้ เกิดเป็ น
โครงถกั หรือโครงขอ้ หมุนเช่นเดียวกนั กบั โครงหลงั คาไม้ และมีชื่อเรียกชิ้นส่วนต่างๆ
เหมือนกนั แต่ในปัจจุบนั น้ีจะนิยมก่อสร้างดว้ ยโครงหลงั คาเหล็ก เนื่องจากสามารถให้
ช่วงความยาวของโครงไดม้ ากกวา่ โครงหลงั คาไม้ สาหรับการยึดกนั ที่จุดต่อของชิ้นส่วน
โครงสร้างต่างๆ สามารถทาไดโ้ ดยการใชอ้ ุปกรณ์ยึดต่างๆ เช่น หมุดย้า และสลกั เกลียว
เป็นตน้ หรือจะใชว้ ธิ ีการเชื่อมซ่ึงพบเห็นไดม้ ากในการก่อสร้างทว่ั ไป

สาหรับการออกแบบโครงหลงั คาเหล็ก จะตอ้ งทาการหาน้าหนกั บรรทุกท้งั หมด
ของหลงั คา ซ่ึงเหมือนกบั การวิเคราะห์ในโครงหลงั คาไม้ ดงั ท่ีไดก้ ล่าวไวใ้ นหวั ขอ้ ท่ี 6.3

ของบทท่ี 6 ซ่ึงจะประกอบดว้ ยน้าหนกั บรรทุก 2 ส่วน คือ น้าหนกั บรรทุกคงที่ และ
น้าหนกั บรรทุกจร ท้งั น้ีสาหรับโครงหลงั คาที่มีความชนั มากกวา่ 18 องศา จะตอ้ งคิดผล
ท่ีเกิดจากแรงลมเขา้ ไปดว้ ย แลว้ ทาการรวมน้าหนกั บรรทุกท้งั หมดที่เกิดข้ึน จากน้นั ถ่าย
น้าหนกั บรรทุกลงบนชิ้นส่วนโครงสร้างแต่ละส่วน แลว้ วเิ คราะห์หาค่าแรงต่างๆท่ีเกิดข้ึน
นาค่าเหล่าน้ันไปออกแบบหาขนาดหน้าตัดเหล็ก ซ่ึงมีหลักการเช่นเดียวกันกับ
การออกแบบชิ้นส่วนในโครงหลงั คาไม้

แบบฝึ กหดั ประจาบท

1. จงออกแบบแปเหล็กหน้าตดั รูปตวั ซี เพื่อวางพาดบนจนั ทนั เหล็กที่มีมุมลาดเอียง 20
องศา โดยจนั ทนั แต่ละตวั วางห่างกนั 4.00 m และแปรับน้าหนกั จากวสั ดุมุงหลงั คาชนิด
กระเบ้ืองลอนคู่ ระยะของการวางแปเท่ากบั 1.00 m กาหนดแรงลมกระทาในแนวระดบั
เท่ากบั 50 kg/m2 และเหล็กที่ใชม้ ีค่า Fy = 2,400 kg/cm2 และ E = 2.10 106
kg/cm2

แปเหล็ก @ 1.00 m

20 จนั ทนั เหลก็

2. จงทาการวิเคราะห์หาน้าหนกั ลงที่จุดต่อของโครงหลงั คาเหล็ก พร้อมท้งั หาค่าแรง
ภายในท่ีเกิดข้ึนในแต่ละชิ้นส่วน กาหนดให้โครงหลงั คาเหล็กรับน้าหนกั จากวสั ดุมุงชนิด
แผน่ หลงั คาเหล็กรีดลอน และรับน้าหนกั จากแปเหล็ก 6 kg/m2 โดยทาการวางแป
ทุกระยะ 1.00 m ระยะช่วงห่างของโครงหลงั คามีคา่ 4.00 m

H IJ KL G 0.80 m
A

B CD E F
6 @ 1.00 m = 6.00 m

3. โครงหลงั คาเหล็กดงั แสดงในภาพดา้ นล่าง มุงดว้ ยกระเบ้ืองซีแพคโมเนีย มีระยะของ
การวางแปเท่ากบั 0.32 m กาหนดเหล็กท่ีใชม้ ีค่า Fy = 2,400 kg/cm2 และ E =
2.10 106 kg/cm2 จงคานวณหาขนาดหนา้ ตดั ของเหลก็ กล่องที่ใชท้ าโครงสร้างดงั น้ี

(ก) แปเหลก็

(ข) จนั ทนั เหลก็
(ค) อกไก่เหล็ก
(ง) ตะเฆ่สนั เหล็ก

2m

1m 3m 3m 1m

คาน ค.ส.ล. RB 1 จนั ทนั เหลก็ @ 1.00 m
1m
3m

2m แปเหลก็ @ 0.32 m
หลงั คากระเบ้ืองซีแพคโมเนีย
3m
1m 3m 1m

1m 3m

4. โครงหลงั คาเหลก็ ซ่ึงมีความยาวโครงหลงั คา 10 m วางห่างกนั 5 m วสั ดุมุงเป็ นชนิด
กระเบ้ืองลอนคู่ กาหนดเหล็กท่ีใชม้ ีค่า Fy = 2,400 kg/cm2, Fu = 4,100 kg/cm2, E =
2.10 106 kg/cm2, แรงลมกระทาในแนวระดบั เทา่ กบั 50 kg/m2 และจุดต่อของชิ้นส่วน
โครงสร้างใชว้ ธิ ีการเช่ือม จงคานวณออกแบบเพ่ือหาคา่ ดงั น้ี

(ก) ขนาดหนา้ ตดั ของแปเหล็กรูปตวั ซี

(ข) ขนาดหนา้ ตดั ของเหลก็ ฉากขาเท่าท่ีใชท้ าโครงหลงั คา TRUSS-A

(ค) ขนาดหนา้ ตดั ของเหลก็ ยดึ แป

(ง) ออกแบบโครงหลงั คา TRUSS-B และหาขนาดหน้าตดั โดยใชเ้ หล็กฉาก
ขาเท่า

(จ) ออกแบบฐานรองรับ A และ B ใตโ้ ครงหลงั คา

2.5 m

A B 0.5 m

TRUSS-A

10 @ 1.00 m = 10.00 m

m
หลงั คากระเบ้ืองลอนคู่ แปเหลก็ @ 1.00 m

TRUSS-A 1m

5m

TRUSS-A

เหลก็ ยดึ แป 5m
1m
TRUSS-B TRUSS-B TRUSS-B

TRUSS-A

เสาคอนกรีตขนาด 0.200.20 m มีคา่ fc = 180 kg/cm2
1m 8m 1m

5. จากโจทยใ์ นขอ้ ที่ 4 จงคานวณเพื่อหาขนาดหนา้ ตดั เหล็กกลมกลวง สาหรับใชท้ า
โครงหลงั คา TRUSS-A และโครงหลงั คา TRUSS-B โดยใชค้ ุณสมบตั ิของเหล็กและ
เงื่อนไขต่างๆเหมือนเดิม

เอกสารอ้างองิ

กวี หวงั นิเวศนก์ ลุ . (2553). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ และไม้เบือ้ งต้น. กรุงเทพฯ :
โรงพิมพ์ หจก. รุ่งแสงการพิมพ.์

นิพนธ์ องั กุราภินนั ท์. (2544). คู่มือออกแบบคอนกรีตเสริมเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังท่ี 4.
กรุงเทพฯ : บริษทั โอ.เอส. พริ้นติง้ เฮา้ ส์ จากดั .

มงคล จิรวชั รเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 3. นครราชสีมา :
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยสี ุรนารี.

มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 4. กรุงเทพฯ :
ซีเอด็ ยเู คชนั่ .

สนน่ั เจริญเผา่ และวนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และโครงสร้าง
เหลก็ . พมิ พค์ ร้ังท่ี 8. กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั ป. สัมพนั ธ์พาณิชย.์

สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย.์ (2546). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังที่ 5.
กรุงเทพฯ : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ ธนบุรี.

บรรณานุกรม

กวี หวงั นิเวศน์กลุ . (2553). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ และไม้เบือ้ งต้น. กรุงเทพฯ :
โรงพมิ พ์ หจก. รุ่งแสงการพิมพ.์

ชาญชยั จารุจินดา. (ม.ป.ป.). ทฤษฎโี ครงสร้าง. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พบ์ ุญเลิศการพมิ พ.์
ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. (ม.ป.ป.).

การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . กรุงเทพฯ : ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา
มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยมี หานคร.
ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั . (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังท่ี 3.
ขอนแก่น : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น.
ทรงกลด จารุสมบตั ิ. (ม.ป.ป.). ศัตรูทาลายไม้. คน้ เมื่อ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก
http://www.baannatura.com/th/mat/content/detail/105.html
เทิดศกั ด์ิ สายสุทธ์ิ. (2552). เหลก็ โครงสร้างรูปพรรณ. วศิ วกรรมสารเอเชียอาคเนย์.
5(1 มิถุนายน-พฤศจิกายน) : 41-51.
นนทศาสตร์ เพชรอาไพ. (ม.ป.ป.). ภาคปฏิบตั ิ เขยี นแบบช่างก่อสร้าง. กรุงเทพฯ :
บริษทั โรงพมิ พม์ ิตรสมั พนั ธ์กราฟฟิ ค จากดั .
นิพนธ์ องั กรุ าภินนั ท์. (2544). คู่มือออกแบบคอนกรีตเสริมเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังที่ 4.
กรุงเทพฯ : บริษทั โอ.เอส. พริ้นติ้ง เฮา้ ส์ จากดั .
บริษทั คอนเทค็ ดีเวลลอ็ ปเมนทจ์ ากดั . (ม.ป.ป.). JS energy. คน้ เม่ือ 4 มกราคม 2554,
จาก http://www.contechdevelopment.com/index.php?lay=show&ac=article&Id
=203623
บางรักษ์ เชษฐสิงห์. (ม.ป.ป.). การแบ่งไม้เนื้ออ่อนไม้เนื้อแขง็ ตามมาตรฐานของ
กรมป่ าไม้. คน้ เม่ือ 26 พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/
mat/content/detail/136.html
มงคล จิรวชั รเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . พิมพค์ ร้ังที่ 3. นครราชสีมา :
สาขาวชิ าวศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยสี ุรนารี.
มงคล จิรวชั รเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . วชิ าออนไลน์ สาขาวชิ า
วศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยสี ุรนารี. คน้ เม่ือ 25 พฤศจิกายน 2553,
จาก http://www.sut.ac.th/engineering/Civil/CourseOnline/430432/index.html

มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ ร้ังท่ี 4. กรุงเทพฯ :
ซีเอด็ ยเู คชนั่ .

รังษี นนั ทสาร. (2538). การออกแบบโครงสร้างไม้. พิมพค์ ร้ังท่ี 10. ขอนแก่น :
คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลยั ขอนแก่น.

วนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั
ป. สมั พนั ธ์พาณิชย.์

วนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้. กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั
ป. สมั พนั ธ์พาณิชย.์

วรี ะเดช พะเยาศิริพงศ.์ (2540). กฎหมายก่อสร้าง. กรุงเทพฯ : พฒั นาศึกษา.
สนนั่ เจริญเผา่ และวนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และโครงสร้าง

เหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 8. กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั ป. สมั พนั ธ์พาณิชย.์
สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย.์ (2546). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 5.

กรุงเทพฯ : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ ธนบุรี.
สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมั ภ.์ (2541). มาตรฐาน

สาหรับอาคารไม้ (คณะกรรมการสาขาวศิ วกรรมโยธา 2515-16). กรุงเทพฯ.
สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมั ภ.์ (2541). มาตรฐาน

สาหรับอาคารเหลก็ รีดเยน็ . พมิ พค์ ร้ังที่ 3. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พแ์ ห่งจุฬาลงกรณ์
มหาวทิ ยาลยั .
สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมั ภ.์ (2548). มาตรฐาน
สาหรับอาคารเหลก็ รูปพรรณ. พิมพค์ ร้ังท่ี 3. กรุงเทพฯ.
สมาคมส่งออกไมเ้ น้ือแขง็ อเมริกนั (AHEC). (ม.ป.ป.). ตาหนิไม้. คน้ เม่ือ 26
พฤศจิกายน 2553, จาก http://www.baannatura.com/th/mat/content/detail/
165.html
สิทธิโชค สุนทรโอภาส. (2543). เทคโนโลยอี าคาร. กรุงเทพฯ : สกายบุก๊ ส์.
สุรชยั ศรีชินราช. (ม.ป.ป.). ลกั ษณะทวั่ ไปของเนื้อไม้. คน้ เมื่อ 25 พฤศจิกายน 2553,
จาก http://buranapagroup.com/knowledge_wood.php
สาเริง ฤทธ์ิพริ้ง. (2552). เหลก็ …โครงสร้าง. คน้ เม่ือ 21 กมุ ภาพนั ธ์ 2554, จาก
http://www.oknation.net/blog/civil/2009/11/15/entry-1

เสริมพนั ธ์ เอี่ยมจะบก. (ม.ป.ป.). เอกสารประกอบการเรียนการสอนบทที่ 1 เรื่องความรู้
เบื้องต้นก่อนการออกแบบ. อุดรธานี : โปรแกรมวชิ าเทคโนโลยีอุตสาหกรรม
ก่อสร้าง มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี.

Bangkok Glass Footbal Club. (2553). ความคืบหน้า อฒั จันทร์ทมี เยือนโซน (N) สนาม
ลโี อ สเตเดีย้ ม. คน้ เม่ือ 22 กมุ ภาพนั ธ์ 2554, จาก http://www.bangkokglassfc.
com/webboard/index.php?showtopic=10838

EATC. (2552). ความคืบหน้าในการก่อสร้างอาคารศาลาไทย Thailand Pavilion.
คน้ เม่ือ 30 มกราคม 2554, จาก http://www.eatc.co.th/content,40,1.html

ExtendeD. (2550). สะพานใหญ่ในเขตกรุงเทพฯ. คน้ เม่ือ 4 มกราคม 2554, จาก
http://portal.rotfaithai.com/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t
=1858&start=29

ExtendeD. (2551). ภารกจิ ไตรภาค ไปพชิ ิตสะพานเส้นทางสายเหนือตอนล่าง. คน้ เม่ือ
21 กมุ ภาพนั ธ์ 2554, จาก http://portal.rotfaithai.com/modules.php?name=
Forums&file=viewtopic&t=2249&start=15&postdays=0&postorder=asc&
highlight=

Griffin, P. (2007). Steel Beam. คน้ เมื่อ 4 กมุ ภาพนั ธ์ 2554, จาก
http://www.publicdomainpictures.net/view-image.php?image=2303
&picture=steel-beam

ภาคผนวก ก
ตารางกลสมบัตขิ องไม้ชนิดต่างๆ

ตารางที่ ก.1 ค่ากลสมบตั ิของไมช้ นิดต่างๆ

ตารางที่ ก.1 คา่ กลสมบตั ิของไมช้ นิดต่างๆ (ตอ่ )

ทม่ี า :
มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 4.

กรุงเทพฯ : ซีเอด็ ยเู คชน่ั . หนา้ 255-256.

ภาคผนวก ข
ตารางคุณสมบตั ติ ่างๆของเหลก็ โครงสร้างรูปพรรณ

ตารางท่ี ข.1 คุณสมบตั ิของเหล็กหนา้ ตดั รูปปี กกวา้ ง

Wide Flange Shapes

ตารางท่ี ข.1 คุณสมบตั ิของเหล็กหนา้ ตดั รูปปี กกวา้ ง (ตอ่ )
Wide Flange Shapes

ตารางท่ี ข.1 คุณสมบตั ิของเหล็กหนา้ ตดั รูปปี กกวา้ ง (ตอ่ )
Wide Flange Shapes

ตารางท่ี ข.1 คุณสมบตั ิของเหล็กหนา้ ตดั รูปปี กกวา้ ง (ตอ่ )
Wide Flange Shapes

ตารางที่ ข.2 คุณสมบตั ิของเหล็กหนา้ ตดั รูปตวั ไอ
I - Sections

ตารางท่ี ข.3 คุณสมบตั ิของเหลก็ หนา้ ตดั รูปรางน้าชนิดผลิตร้อน
Channels

ตารางท่ี ข.4 คุณสมบตั ิของเหลก็ หนา้ ตดั รูปรางน้าชนิดผลิตเยน็
Light Channels

ตารางท่ี ข.5 คุณสมบตั ิของเหล็กฉากขาเท่าชนิดผลิตร้อน
Equal Angles

ตารางที่ ข.6 คุณสมบตั ิของเหล็กฉากขาไม่เท่า

Unequal Angles

ตารางที่ ข.6 คุณสมบตั ิของเหลก็ ฉากขาไม่เท่า (ต่อ)

Unequal Angles

ตารางท่ี ข.7 คุณสมบตั ิของเหล็กหนา้ ตดั รูปตวั ซีชนิดผลิตเยน็
Light lip Channels

ตารางท่ี ข.8 คุณสมบตั ิของเหลก็ หนา้ ตดั กลมกลวง (Carbon steel tubes)
ตารางท่ี ข.8 คุณสมบตั ิของเหล็กหนา้ ตดั กลมกลวง (Carbon steel tubes) (ตอ่ )

ตารางที่ ข.9 คุณสมบตั ิของเหลก็ หนา้ ตดั รูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสกลวง

Square Tubes
ตารางท่ี ข.10 คุณสมบตั ิของเหลก็ หนา้ ตดั รูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ กลวง

Rectangular Tubes

ทม่ี าของตารางที่ ข.1 - ตารางที่ ข.10 :
มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ ร้ังที่ 4.

กรุงเทพฯ : ซีเอด็ ยูเคชนั่ . หนา้ 258-272.

ตารางท่ี ข.11 คุณสมบตั ิของเหลก็ แผน่ (Plates)

ทมี่ า :
ที กรุ๊ฟ ออ๊ ฟ เอ็นจิเนียร์. (ม.ป.ป.). ตารางเหล็กสาหรับผู้รับเหมาก่อสร้างและวศิ วกร.

กรุงเทพฯ. หนา้ 4.