เอกสารประกอบการสอนวิชาการออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก

= 7.91 kg/cm2 < Fh // = 15 kg/cm2 ใชไ้ ด้
2.4 ตรวจสอบความตา้ นทานแรงกด

คานไมจ้ ะวางลงบนเสาไมข้ นาด 66 ที่บากไวป้ ระมาณความหนาของคาน

ไปตลอดความกวา้ งของเสา

fc  = P = 680.50 = 8.79 kg/cm2
A (2 2.54)(6 2.54)

กรณีพ้นื ท่ีรับแรงกด L = ความยาวท่ีบาก 6 > 15 cm จะได้

Fc  = 40 kg/cm2 > fc  = 8.79 kg/cm2 ใชไ้ ด้

2.5 ตรวจสอบการโก่งตวั

 max = 5WL4
384EI
5(340.25 / 100 )(400 )4
=
) 1 2.54)3 
384 (170,000 12 (2  2.54 )(10 

= 0.96 cm < all = 400/300 = 1.33 cm ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชค้ านไมข้ นาด 210

ตัวอย่างที่ 3.3 ตงไมข้ นาด 112 5 ระยะระหวา่ งตง 50 cm ช่วงตงยาว 3.00 m

รับน้าหนกั บรรทุกจร 150 kg/m2 และน้าหนกั พ้ืนไมร้ วมตง 50 kg/m2 ถา้ ตอ้ งการลด
ระดบั พ้นื หอ้ งจะบากตงไดเ้ ท่าใดจึงจะปลอดภยั กาหนด Fh// = 10 kg/cm2

ตงไม้ 112 5

d'

คานไม้

วธิ ที า

น้าหนกั บรรทุกกระทาลงตงไมท้ ้งั หมด = (150+50)0.50

= 100 kg/m

แรงเฉือนที่ปลายตงไม้ V = 100  3.00 = 150 kg
2
3V d'
จากสูตร fh// = 2bd'  Fh // d 

จะได้ V =  2 . bd'2 .Fh //
 3 d

3 (5 2.54)
d'2 = 2 150  (1.5 2.54)(10) = 75 cm2

d' = 8.66 cm

ดงั น้นั จะบากตงไดโ้ ดยปลอดภยั = (52.54) – 8.66 = 4.04 cm

ตวั อย่างท่ี 3.4 จงออกแบบคานไมป้ ระกอบส่ีเหลี่ยมกลวง คานยาว 5.00 m รับน้าหนกั

บรรทุกท้งั หมดรวมน้าหนกั คาน 500 kg/m การยดึ กนั ของไมท้ าคานถูกยดึ กนั ดว้ ยตะปู

กาหนด - ตะปูเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 6 mm ยาว 15 cm สามารถรับ

แรงเฉือนทางดา้ นขา้ งเทา่ กบั 150 kg ต่อ 1 ตวั

- Fb = 120 kg/cm2
- Fh // = 12 kg/cm2

2  6 tf
tw

วธิ ที า เลือกไมข้ นาด 26 ประกอบกนั ดงั รูปขา้ งตน้ เนื่องจากเป็ นคานประกอบจึง

ตอ้ งหาคา่ สมั ประสิทธ์ิของรูปตดั

Ix = 1  [(15.24  25.4 3 ) - (5.08 15.24 3 )] = 19,313.14 cm4
12
5.08
p = 25.4 = 0.20

q = 2  5.08 = 0.667
15.24
 c = 0.22 [(6- (80.2) (30.22 )](1-0.667) 0.667 = 0.727

Kf = 0.811   25.4 2  894 - 1   0.727 = 0.979
 25.4 2  550

1. ตรวจสอบความตา้ นทานโมเมนตด์ ดั

จากสูตร K f . Fb = Mc
I
I 19,313.14
M = K f .Fb . c = 0.979 120  (25.4 / 2)

= 178,654.15 kg.cm = 1,786.54 kg.m

Mmax = 500  52 = 1,562.50 kg.m
8
ดงั น้นั โมเมนตด์ ดั ท่ีเกิดข้ึน ( Mmax ) < โมเมนตด์ ดั ที่ยอมให้ (M) ใชไ้ ด้

2. ตรวจสอบความตา้ นทานแรงเฉือน

fh // = VQ = 1,250 1,081.55
Ib 19,313.14 10.16

= 6.89 kg/cm2 < Fh // = 12 kg/cm2 ใชไ้ ด้
500  5
เม่ือ V = 2 = 1,250 kg

Q = (15.24  5.08  10.16) + 2(5.08 7.62 7.62 )
2
= 1,081.55 cm3

b = 25.08 = 10.16 cm

3. ออกแบบตะปูเพ่ือใชย้ ดึ คานไมป้ ระกอบ

พิจารณาแรงเฉือนท่ีเกิดข้ึนที่ขอบบนของแผน่ ต้งั เพื่อหาระยะตะปู
VQ
จากสูตร fh // = Ib

= 1,250[15.24 5.08(7.62  2.54)]
19,313.14 (25.08)

= 5.01 kg/cm2

แรงเฉือนที่ขอบบนของแผน่ ต้งั ตอ่ ความยาว 1.00 m = 2(5.015.08100)

= 5,090.16 kg

แต่ใชต้ ะปูเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 6 mm ยาว 15 cm รับแรงเฉือนทางดา้ นขา้ ง

เทา่ กบั 150 kg ต่อ 1 ตวั

ฉะน้นั ในระยะความยาว 1.00 m จะใชต้ ะปู = 5,090.16
150
= 33.93 ตวั

ดงั น้นั ใชไ้ มข้ นาด 26 จานวน 4 ชิ้นทาคานไมป้ ระกอบ โดยยึดดว้ ยตะปู

ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 6 mm ยาว 15 cm จานวน 34 ตวั ต่อความยาว 1.00 m โดย

จดั ขา้ งละ 17 ตวั ต่อความยาว 1.00 m

3.6 สรุปเนื้อหา

ส่วนโครงสร้างไมท้ ี่รับแรงดดั ไดแ้ ก่ ตง คาน แป อะเส อกไก่ และจนั ทนั
น้าหนกั ท่ีกระทาต่อโครงสร้างเหล่าน้ีเป็ นลกั ษณะน้าหนกั ในแนวด่ิง มีผลทาใหโ้ ครงสร้าง
ตอ้ งรับแรงต่างๆ เช่น แรงดดั แรงเฉือน และแรงกด เป็ นตน้ ท้งั น้ียงั ส่งผลให้โครงสร้าง
น้นั เกิดการโก่งตวั ดว้ ย หากการเลือกใชข้ นาดหนา้ ตดั ของไมไ้ ม่เหมาะสม เช่น ใชค้ านไม้
ขนาดหนา้ ตดั เล็กเกินไป คานไมน้ ้นั ก็จะไม่สามารถตา้ นทานต่อแรงต่างๆท่ีเกิดข้ึนได้ ซ่ึง
เราสามารถแกป้ ัญหาไดโ้ ดยเพิ่มขนาดหนา้ ตดั คานไมใ้ หใ้ หญ่ข้ึน การใชค้ านไมค้ ู่ หรือถา้
หากหนา้ ตดั ใหญ่มากก็ควรทาเป็นคานไมป้ ระกอบ เป็นตน้

หลกั เกณฑส์ าหรับการออกแบบโครงสร้างไมท้ ่ีรับแรงดดั จะใชห้ ลกั เกณฑ์ตามวิธี

ของ ASD โดยมีหลกั การอยวู่ า่ หน่วยแรงท่ีเกิดข้ึนจริงจะมีค่าไม่เกินกวา่ หน่วยแรงท่ียอม
ให้สาหรับข้นั ตอนของการออกแบบน้นั จะเริ่มต้งั แต่การคานวณเพื่อเลือกหาขนาดหนา้ ตดั
ของชิ้นส่วนโครงสร้างก่อนโดยการใชส้ มการของแรงดดั หลงั จากน้นั ก็ตรวจสอบต่อไป
วา่ หนา้ ตดั ดงั กล่าวสามารถตา้ นทานแรงเฉือนและแรงกดไดห้ รือไม่ สุดทา้ ยก็ตรวจสอบค่า
การโก่งตวั ที่เกิดข้ึนจริงจะตอ้ งมีค่าไม่เกินตามขอ้ กาหนด หากมีบางรายการไม่เป็ นไปตาม
ขอ้ กาหนด ให้เพิ่มขนาดหน้าตดั ให้ใหญ่ข้ึนกว่าเดิม แล้วทาการตรวจสอบใหม่อีกคร้ัง
จนกวา่ จะผา่ นตามขอ้ กาหนดทุกรายการ จึงจะสามารถใชห้ นา้ ตดั ไมน้ ้นั เป็ นโครงสร้างรับ
แรงดดั ไดอ้ ยา่ งแขง็ แรงและปลอดภยั

แบบฝึ กหัดประจาบท

1. จงคานวณหาขนาดความลึกของคานไมท้ ี่มีช่วงยาว 4.00 m รับน้าหนกั บรรทุกแบบ
แผก่ ระจายสม่าเสมอรวมน้าหนกั คาน 150 kg/m กาหนดให้ใชค้ านที่มีความกวา้ ง 112
และคา่ หน่วยแรงดดั ท่ียอมให้ 120 kg/cm2

2. จงตรวจสอบวา่ ขนาดของคานไมท้ ่ีใช้ 28 รับน้าหนกั บรรทุกดงั ภาพดา้ นล่าง จะ
สามารถตา้ นทานต่อแรงดดั ท่ีเกิดข้ึนไดอ้ ยา่ งปลอดภยั หรือไม่ กาหนดหน่วยแรงดดั ที่ยอม
ให้ 150 kg/cm2 และหน่วยน้าหนกั ของคานไม้ 1,090 kg/m3

200 kg 2
W (น้าหนกั คานไม)้ 8

2.00 m 2.00 m

3. ตงไมข้ นาด 26 รับน้าหนกั บรรทุกจากพ้ืนไม้ 14 ความยาวตง 4.00 m

จงคานวณหาระยะของการวางตงท่ีเหมาะสม

กาหนด - ตงวางบนคานไมห้ นา 2

- หน่วยน้าหนกั ของพ้ืนไมแ้ ละตงไม้ = 990 kg/m3

- น้าหนกั บรรทุกจร = 150 kg/m2

- หน่วยแรงท่ียอมให้ Fb = 100 kg/cm2, Fc  = 22
kg/cm2, Fh // = 10 kg/cm2, E = 125,000 kg/cm2

- การโก่งตวั ที่ยอมให้ Δall = L/300

4. จากภาพท่ีกาหนดเป็ นแปลนพ้ืนของบา้ นพกั อาศยั แห่งหน่ึง จงคานวณหาขนาดของตง

ไมแ้ ละคานไม้ B1

กาหนด - ไมท้ ี่ใชท้ าพ้ืน ตง และคาน เป็นไมเ้ ตง็ มีหน่วยน้าหนกั

= 1,070 kg/m3

- น้าหนกั บรรทุกจร = 150 kg/m2

- ใชค้ า่ หน่วยแรงที่ยอมใหข้ องไมต้ ามขอ้ บญั ญตั ิ

กรุงเทพมหานครและมาตรฐาน ว.ส.ท.

- การโก่งตวั ที่ยอมให้ Δall = L/300

ตงไม้ @ 0.50 m
B1 เสาไม้ 55

3.00 m

พืน้ ไม้ 14
B1

4.00 m

5. จงตรวจสอบความปลอดภยั ของคานไมป้ ระกอบส่ีเหลี่ยมกลวงดงั ภาพด้านล่าง รับ
น้าหนกั บรรทุกท้งั หมดรวมน้าหนกั คาน 1,100 kg/m คานมีความยาว 4.00 m กาหนด
หน่วยแรงดดั ที่ยอมให้ 150 kg/cm2 หน่วยแรงเฉือนขนานเส้ียน 15 kg/cm2

2 6

28
2 6

เอกสารอ้างองิ

ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. (ม.ป.ป.).
การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . กรุงเทพฯ : ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา
มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยมี หานคร.

ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั . (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังท่ี 3.
ขอนแก่น : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น.

มงคล จิรวชั รเดช. (2548). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . วชิ าออนไลน์ สาขาวชิ า
วศิ วกรรมโยธา มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยสี ุรนารี. คน้ เมื่อ 25 พฤศจิกายน 2553,
จาก http://www.sut.ac.th/engineering/Civil/CourseOnline/430432/index.html

มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังท่ี 4. กรุงเทพฯ :
ซีเอด็ ยเู คชน่ั .

รังษี นนั ทสาร. (2538). การออกแบบโครงสร้างไม้. พมิ พค์ ร้ังท่ี 10. ขอนแก่น :
คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลยั ขอนแก่น.

วนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้. กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั
ป. สมั พนั ธ์พาณิชย.์

แผนบริหารการสอนประจาบทที่ 4

หวั ข้อเนื้อหาประจาบท

บทที่ 4 ส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงดึงและแรงอดั ตามแนวแกน 6 คาบ

4.1 การออกแบบส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงดึง (Tension Member)

4.2 การออกแบบส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงอดั (Compression Member)

4.3 การออกแบบเสาไมป้ ระกอบ (Built-up Column)

4.4 สรุปเน้ือหา

แบบฝึกหดั ประจาบท

เอกสารอา้ งอิง

วตั ถุประสงค์เชิงพฤตกิ รรม

1. เพื่อให้ผูศ้ ึกษามีความรู้และความเข้าใจในหลักเกณฑ์การออกแบบส่วน
โครงสร้างไมร้ ับแรงดึงและแรงอดั ตามแนวแกน

2. เพ่ือให้ผูศ้ ึกษาสามารถตรวจสอบขนาดหน้าตดั ของส่วนโครงสร้างไมร้ ับ
แรงดึงและส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงอดั ได้ และบอกได้ว่าสามารถรับน้าหนักได้อย่าง
ปลอดภยั เทา่ ใด

3. เพ่ือให้ผูศ้ ึกษาสามารถคานวณออกแบบ เพ่ือเลือกหาขนาดหนา้ ตดั ของส่วน
โครงสร้างไมร้ ับแรงดึงและส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงอดั ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและเหมาะสม

วธิ ีสอนและกจิ กรรมการเรียนการสอนประจาบท

1. บรรยายประกอบแผน่ ใสตามหวั ขอ้ เน้ือหาประจาบท ในระหวา่ งการบรรยาย
ผูส้ อนจะทาการซกั ถามความเขา้ ใจของผูศ้ ึกษาเป็ นระยะๆ และเปิ ดโอกาสให้ผูศ้ ึกษาได้
ซกั ถามหากไมเ่ ขา้ ใจหรือมีความสงสยั ตลอดการบรรยาย

2. ผสู้ อนทาการสร้างโจทยป์ ัญหาประจาบท พร้อมท้งั บรรยายวธิ ีการและเทคนิค
ต่างๆในการแกโ้ จทยป์ ัญหาแต่ละขอ้ เพ่ือให้ผูศ้ ึกษาไดม้ ีความรู้และความเขา้ ใจในเน้ือหา
และทฤษฎีที่มากยงิ่ ข้ึน

3. ผสู้ อนทาการสรุปเน้ือหาประจาบท และเปิ ดโอกาสใหผ้ ศู้ ึกษาไดซ้ กั ถาม

4. ผสู้ อนมอบหมายงานใหท้ าแบบฝึกหดั ประจาบท

สื่อการเรียนการสอน

1. เอกสารประกอบการสอน
2. แผน่ ใส
3. แบบฝึกหดั ประจาบท

การวดั และการประเมนิ ผล

การวดั ผล

1. สังเกตพฤติกรรมในการเรียนและการมีส่วนร่วมของผศู้ ึกษา
2. ความเป็ นระเบียบเรี ยบร้อยและความถูกต้องของแบบฝึ กหัด
ประจาบทที่มอบหมายใหผ้ ศู้ ึกษาทา

การประเมนิ ผล

การประเมินผลเป็นคะแนนดิบเพ่ือนามารวมเป็ นคะแนนระหวา่ งภาค ดงั น้ี

1. ความสนใจและการมีส่วนร่วมในช้นั เรียน 5 คะแนน

2. แบบฝึกหดั ประจาบท 5 คะแนน

บทท่ี 4
ส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดงึ และแรงอดั ตามแนวแกน

ส่วนโครงสร้างรับแรงตามแนวแกน (Axial Force Member) หมายถึง ส่วนของ
โครงสร้างท่ีรับแรงตามแนวยาวของโครงสร้างส่วนน้นั และแรงจะกระทาผา่ นจุดศูนยถ์ ่วง
ของหน้าตดั โดยแรงที่กระทาอาจจะเป็ นแรงดึงหรือแรงอดั สาหรับชิ้นส่วนท่ีมีแรงดึง
กระทาเพียงอยา่ งเดียวเรียกวา่ ส่วนโครงสร้างที่รับแรงดึง และชิ้นส่วนที่มีแรงอดั กระทา
เพยี งอยา่ งเดียว เรียกวา่ ส่วนโครงสร้างท่ีรับแรงอดั สาหรับโครงสร้างท่ีรับแรงดึงน้นั ใน
การออกแบบจาเป็ นท่ีจะตอ้ งคานึงถึงบริเวณจุดต่อ เพราะตรงน้นั เป็ นบริเวณท่ีจะตอ้ งเจาะ
ไมเ้ พื่อใส่อุปกรณ์ยึดไมต้ ่างๆ ซ่ึงจะทาให้ไมเ้ สียความแข็งแรงไป ส่วนโครงสร้างที่รับ

แรงอดั ในการออกแบบก็ตอ้ งคานึงในเรื่องของความยาวกบั ขนาดของหน้าตดั ไมท้ ่ีใช้ดว้ ย
เพราะมีผลต่อการโก่งตวั ของไมซ้ ่ึงอาจจะทาใหเ้ สียกาลงั ไปไดเ้ ช่นกนั

อกไก่

ด้งั

ค้ายนั

ขื่อ จนั ทนั
อะเส
อะเส สะพานรับจนั ทนั
ตกุ๊ ตา (ด้งั รอง)

ภาพที่ 4.1 ส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงดึงและแรงอดั ตามแนวแกน
ทมี่ า (นนทศาสตร์ เพชรอาไพ, ม.ป.ป., หนา้ 88)

4.1 การออกแบบส่วนโครงสร้างไม้รับแรงดึง (Tension Member)

สาหรับส่วนโครงสร้างไมท้ ่ีรับแรงดึง ไดแ้ ก่ ชิ้นส่วนในโครงหลงั คา ดงั แสดงใน
ภาพที่ 4.1 เช่น ข่ือ ค้ายนั และด้งั เป็ นตน้ ในการออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึง

มกั จะไม่ตอ้ งคานึงถึงในเร่ืองการโก่งงอ (Buckling) เหมือนกบั ส่วนโครงสร้างรับแรงอดั
เพราะลกั ษณะของแรงดึงมีผลทาใหช้ ิ้นส่วนโครงสร้างยดื ตวั ออกไปอยูแ่ ลว้ แต่อยา่ งไรก็ดี
จาเป็ นที่จะตอ้ งพิจารณาเกี่ยวกบั หนา้ ตดั วิกฤตของไมท้ ่ีนามาใชร้ ับแรงดึงดว้ ย เนื่องจาก
ตอ้ งยดึ ดว้ ยอุปกรณ์ยดึ ไมต้ ่างๆ เช่น ตะปู สลกั เกลียว และแหวนยดึ ไม้ เป็นตน้ เนื่องจาก
บริเวณดงั กล่าวน้ีทาให้พ้ืนท่ีหน้าตดั ของไมท้ ่ีใชใ้ นการรับแรงดึงมีค่าลดลง จึงมีผลทาให้
กาลังของไม้ลดลงด้วย นอกจากน้ีแล้วตาหนิของไม้ เช่น ตาไม้ และรูไม้ เป็ นต้น
ถา้ สามารถหลีกเลี่ยงไดก้ ไ็ ม่ควรนามาใชเ้ ป็ นส่วนที่รับแรงดึง แต่ถา้ จาเป็ นจริงๆก็ใหล้ ดค่า
หน่วยแรงดึงที่ยอมใหล้ งไปอีก เพอ่ื ใหห้ นา้ ตดั ของไมม้ ีขนาดใหญข่ ้ึน

4.1.1 หน้าตัดวกิ ฤตสิ าหรับส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
วินิต ช่อวิเชียร (2542 : 48) ได้ให้ความหมายของหน้าตดั วิกฤติ (Critical
Section) ไวว้ ่า เป็ นหนา้ ตดั ที่มีหน่วยแรงกระทาสูงสุดและมีโอกาสสูงสุดท่ีจะเกิดการ
ชารุดเสียหาย และที่หน้าตดั ดงั กล่าวน้ีสาหรับส่วนโครงสร้างที่รับแรงดึงตามแนวแกน
ถือวา่ เป็ นหนา้ ตดั สุทธิ (Net Cross-section Area) ซ่ึงมีพ้ืนที่นอ้ ยที่สุดหลงั จากท่ีหกั เน้ือที่
หนา้ ตดั ของรูเจาะ (Hole Area) แลว้ ท้งั น้ีหนา้ ตดั วิกฤติดงั กล่าวขา้ งตน้ ไดแ้ สดงไวเ้ ป็ น
ตวั อยา่ งดงั ภาพท่ี 4.2 ดงั น้ี

ภาพท่ี 4.2 หนา้ ตดั วกิ ฤติของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
ทมี่ า (วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2542, หนา้ 48)

4.1.2 กาลงั ต้านทานแรงดงึ
ในการออกแบบโครงสร้างไมร้ ับแรงดึง จะถือวา่ ไมส้ ามารถรับแรงดึงขนานเส้ียน
ไดเ้ พียงอยา่ งเดียว ส่วนแรงดึงต้งั ฉากเส้ียนไมจ้ ะรับไดน้ อ้ ย เพราะวา่ เส้ียนไมจ้ ะเกิดการฉีก
ขาดไดง้ ่ายกวา่ (ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั . 2539 : 79) ดงั น้นั จึงใชค้ ่ากาลงั ในแนวขนาน
เส้ียนออกแบบ ซ่ึงหน่วยแรงดึงท่ีเกิดข้ึนสามารถคานวณไดจ้ ากสูตรดงั น้ี

ft = P สมการที่ 4.1
An

เม่ือ ft = หน่วยแรงดึงขนานเส้ียนที่เกิดข้ึนจริง (kg/cm2)
P =
แรงดึงท่ีเกิดข้ึน (kg)
An = พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิตรงหนา้ ตดั วกิ ฤติ
= Ag -  Ah (cm2)
พ้นื ท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด (Gross Area) (cm2)
Ag =
Ah = ผลรวมของพ้นื ท่ีหนา้ ตดั รูเจาะตรงหนา้ ตดั วกิ ฤติ (cm2)

ตามเกณฑก์ ารออกแบบโดยวธิ ีหน่วยแรงที่ยอมให้ (ASD) คือ

ft  Ft สมการท่ี 4.2

เม่ือ Ft = หน่วยแรงดึงขนานเส้ียนที่ยอมให้ (kg/cm2)
(ปกติใชเ้ ทา่ กบั หน่วยแรงดดั ที่ยอมให)้

จะไดว้ า่ P = Ft
และได้ An
P
An = Ft สมการที่ 4.3

สาหรับการออกแบบเพื่อหาขนาดของหนา้ ตดั ไมท้ ี่ตอ้ งการสาหรับการรับแรงดึง
จะพิจารณาไดจ้ ากสมการท่ี 4.3 เมื่อคานวณหาพ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิไดแ้ ลว้ ใหร้ วมกบั พ้ืนที่
ของส่วนที่หายไปเนื่องจากการทารอยต่อ ก็จะไดพ้ ้ืนท่ีหนา้ ตดั ของไมท้ ้งั หมดดงั สมการที่
4.4 จากน้นั ก็นาไปเลือกขนาดไมท้ ่ีมีวางขายในทอ้ งตลาด

พ้นื ท่ีหนา้ ตดั ไมท้ ้งั หมด Ag = An +  Ah สมการที่ 4.4

4.1.3 ข้อกาหนดสาหรับพืน้ ทห่ี น้าตัดสุทธิ

1. ถา้ ทารอยต่อด้วยตะปูให้ถือวา่ ส่วนท่ีหายไปเนื่องจากการเจาะรูมีค่า

นอ้ ยมาก นน่ั คือ  Ah = 0 หรือ An = Ag
2. ถา้ ทารอยต่อดว้ ยสลกั เกลียว มาตรฐาน ว.ส.ท. สาหรับอาคารไมไ้ ด้

กาหนดขนาดของรูเจาะนาจะตอ้ งใหญ่กว่าขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลางของสลกั เกลียวต้งั แต่
0.80 mm ถึง 1.60 mm (สมาคมวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ. 2541 : 41) ท้งั น้ี
เพ่ือเป็ นการเผื่อไวส้ าหรับความไม่เรียบร้อยในการเจาะ เช่น เจาะไม่ต้งั ฉาก หรือความ
เสียหายของเน้ือไมบ้ ริเวณรูเจาะ เป็นตน้ ซ่ึงในท่ีน้ีจะเผอื่ ไวเ้ ท่ากบั 1.50 mm ดงั น้นั จะได้
เส้นผา่ นศูนยก์ ลางของรูเจาะ (cm) = เส้นผา่ นศูนยก์ ลางสลกั เกลียว (cm) + 0.15 (cm)

หรือ dh = dbolt + 0.15 ท้งั น้ีรอยต่อดว้ ยสลกั เกลียวสามารถแบ่งพิจารณาเป็ น 2 กรณี
ดงั น้ี
ก. กรณีการเจาะไมม่ ีการเย้อื งหรือสลบั กนั

ผลรวมของพ้ืนที่หน้าตดั รูเจาะตรงหน้าตดั วิกฤตสามารถหาได้
จากสมการดงั น้ี

 Ah =  t.dh สมการที่ 4.5

เมื่อ t = ความหนาของไม้ (cm)
dh = เส้นผา่ นศูนยก์ ลางรูเจาะ (cm)

ข. กรณีการเจาะมีการเย้อื งหรือสลบั กนั (Zig-zag)
สลกั เกลียวท่ีจดั ให้เย้ืองกนั ถ้าระยะตามแนวขนานเส้ียนของ
สลกั เกลียวท่ีเย้ืองกันมีค่าน้อยกว่า 4 เท่าของเส้นผ่านศูนยก์ ลางสลกั เกลียว หรือมุม
ระหวา่ งแนวเย้ืองมีค่าเกิน 45 องศา ดงั แสดงในภาพที่ 4.3 ใหน้ บั รวมพ้ืนท่ีหนา้ ตดั ของ
รูเจาะท่ีเย้อื งน้นั ดว้ ย

หนา้ ตดั วกิ ฤติ P
P

45

4d

ภาพท่ี 4.3 การคิดพ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิเม่ือรอยต่อยดึ ดว้ ยสลกั เกลียวแบบเย้อื ง

3. เพื่อเป็ นการเพ่ิมความปลอดภยั สาหรับส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงดึงที่

ใช้สลกั เกลียวในการยึดต่อ มาตรฐาน ว.ส.ท. จึงไดก้ าหนดให้พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิ ( An )
ตอ้ งมีค่ามากกวา่ หรือเท่ากบั พ้ืนท่ีรับแรงกด (Bearing Area) ของสลกั เกลียวทุกตวั ที่

รอยต่อ ( Ab ) ตามชนิดของเน้ือไมด้ งั น้ี (สมาคมวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ.
2541 : 40, 44)

3.1 ไมเ้ น้ือแขง็ ที่ผ่งึ หรืออบแหง้ : An  Ab
3.2 ไมเ้ น้ือออ่ นท่ีผ่งึ หรืออบแหง้ : An  0.80( Ab )
3.3 ไมส้ ดที่ปล่อยใหผ้ ่งึ แหง้ ขณะที่รับน้าหนกั

- ไมเ้ น้ือแขง็ : An  0.42( Ab )
- ไมเ้ น้ืออ่อน : An  0.33( Ab )

ตวั อย่างท่ี 4.1 จงหากาลังต้านทานแรงดึงโดยปลอดภยั ของท่อนไม้เน้ือแข็งขนาด

112 5 เมื่อทารอยต่อไมด้ ว้ ยสลกั เกลียวขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 12 mm ดงั ภาพ
กาหนดหน่วยแรงดึงขนานเส้ียนท่ียอมให้ 120 kg/cm2

สลกั เกลียว 2-Ø 12 mm

PP

ไม้ 1125

วธิ ที า

หาพ้นื ท่ีหนา้ ตดั สุทธิ ;
An = Ag - Ah
= (1.552.542) – 2[(1.52.54)(1.2+0.15)]
= 38.10 cm2

ตรวจสอบพ้ืนที่รับแรงกดของสลกั เกลียวทุกตวั :
Ab = 2[(1.52.54)(1.2)] = 9.14 cm2
< 38.10 cm2 ใชไ้ ด้

ดงั น้นั แรงดึงโดยปลอดภยั ของไมท้ อ่ นน้ี = 38.10 120
= 4,572 kg

ตัวอย่างท่ี 4.2 จงออกแบบท่อนรับแรงดึง โดยใช้ไมเ้ น้ือแข็งมากซ่ึงมีแรงกระทาใน

แนวแกน 4,200 kg การต่อใชส้ ลกั เกลียวขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 16 mm มีกาลงั
ตา้ นทานในแนวขนานเส้ียน 1,500 kg/ตวั กาหนดหน่วยแรงดึงขนานเส้ียนท่ียอมให้ 150
kg/cm2

4,200 kg 4,200 kg

วธิ ที า

จากสูตร Ft // = P
An
พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิท่ีตอ้ งการ ( An )req. = 4,200
เลือกใชไ้ มห้ นา (t) = 112 150 = 28 cm2

ดงั น้นั ความกวา้ งสุทธิของไม้ = 28 = 7.35 cm
(1.5  2.54)
จานวนสลกั เกลียวที่ใช้ 4,200
= 1,500 = 2.80 ตวั

ใชส้ ลกั เกลียว 3-Ø 16 mm จดั เรียง 3 แถวๆละ 1 ตวั ตรงกนั

ความกวา้ งของไมท้ ้งั หมด = ความกวา้ งสุทธิ + ความกวา้ งรูเจาะ

= 7.35 + 3[(1.6+0.15)]

= 12.60 cm ใช้ 5

ตรวจสอบการใชไ้ มข้ นาด 112 5
พ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิจริง ( An ) = (1.552.542) - 3[(1.6+0.15)(1.52.54)]
= 28.38 cm2

พ้ืนท่ีรับแรงกดของสลกั เกลียวทุกตวั :

Ab = 3[(1.6)(1.52.54)]

= 18.29 cm2 < 28.38 cm2 ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชไ้ มข้ นาด 1 1  5 ทาเป็ นท่อนรับแรงดึง
2

4.2 การออกแบบส่วนโครงสร้างไม้รับแรงอดั (Compression Member)

ส่วนโครงสร้างไมท้ ี่รับแรงอดั ดงั แสดงในภาพที่ 4.1 เช่น จนั ทนั ค้ายนั ด้งั และ

เสา เป็ นตน้ ในการคานวณขนาดของไม้เพื่อรับแรงอดั น้ี จะไม่มีปัญหาเกี่ยวกบั ตาไม้

หรือการเจาะรูเพ่ือยึดปลาย แต่ตอ้ งคานึงถึงอตั ราส่วนความชะลูด (Slenderness Ratio)

ท้งั น้ีเพราะโครงสร้างส่วนท่ีรับแรงอดั ยิ่งยาวมากเท่าไร ก็ยิ่งมีโอกาสจะเกิดการโก่งทาง

ดา้ นขา้ งมากเท่าน้นั ดงั น้นั ความเสียหายจึงเกิดจากการเดาะหกั (Buckling) ก่อนที่จะทา

ใหเ้ น้ือไมม้ ีการแตกยู่

สาหรับเสาไมซ้ ่ึงเป็ นส่วนของโครงสร้างรับแรงอดั ท่ีเห็นได้ชดั น้าหนกั สูงสุด

ท่ีเสาไมร้ ับไดจ้ ะถูกควบคุมดว้ ยส่วนประกอบ 3 ประการ ดงั น้ี (ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม,

วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. ม.ป.ป. : 3-6)

1. ความแข็งแรงสูงสุดของเส้นใยของไม้ในการรับแรงอัดตามเส้ียน

( Fc // )

2. เสถียรภาพความยืดหยุน่ (Elastic Stability) ของเสา ซ่ึงข้ึนกบั
L
อตั ราส่วนความชะลูด (Slenderness Ratio : r ) เมื่อ L คือ ช่วงความยาวของเสาท่ีไม่

ถูกยดึ ร้ัง และ r คือ รัศมีไจเรชนั่ ท่ีมีค่านอ้ ยที่สุด แต่สาหรับเสาไมส้ ่วนใหญ่จะมีหนา้ ตดั

เป็ นรูปส่ีเหล่ียมผืนผา้ หรือส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส เราสามารถแปลงค่าของอตั ราส่วนความชะลูด

ใหอ้ ยใู่ นรูปที่ง่ายต่อการคานวณ คือ L/d เม่ือ d คือ ดา้ นแคบที่สุดของหนา้ ตดั ดงั แสดง

ในภาพที่ 4.4

3. ลกั ษณะของการยึดปลายท่ีเสาท้งั สองขา้ งแบบต่างๆ ซ่ึงจะใหค้ ่าตวั

คูณประกอบความยาวประสิทธิผล (Effective length factor : K) ที่แตกต่างกนั ไป

ตามแตล่ ะสภาพการยดึ ปลาย

P
ddd

L

ภาพท่ี 4.4 การหาดา้ นแคบสุดของเสา (คา่ d)

4.2.1 กาลงั ต้านทานแรงอดั
ในการออกแบบเสาไมจ้ ะพิจารณาจากหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่เกิดข้ึน สามารถ
คานวณไดจ้ ากสูตรดงั น้ี

fc // = P สมการที่ 4.6
A

เมื่อ fc // = หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ีเกิดข้ึนจริง (kg/cm2)
P= แรงอดั ท่ีเกิดข้ึนในแนวขนานเส้ียน (kg)
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั ท่ีรับแรงอดั (cm2)
A=

ตามเกณฑก์ ารออกแบบโดยวธิ ีหน่วยแรงท่ียอมให้ (ASD) คือ

fc //  Fc // สมการที่ 4.7
Fc //
จะไดว้ า่ P =
A

และได้ A= P สมการที่ 4.8
Fc //

เม่ือ Fc // = หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมให้ (kg/cm2)

การคานวณตามสมการท่ี 4.8 ขา้ งตน้ ทาไดโ้ ดยสมมุติหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ี

ยอมให้ ( Fc // ) ข้ึนมาก่อน จากน้นั ก็คานวณหาขนาดหนา้ ตดั ของเสาตามที่ตอ้ งการ แลว้
เลือกหน้าตดั เสาไมท้ ่ีมีขายในทอ้ งตลาด นาหน้าตดั ดงั กล่าวมาหาน้าหนกั ท่ีเสาน้นั รับได้
จริงแลว้ เปรียบเทียบกบั น้าหนกั ภายนอกท่ีกระทาต่อเสา ถา้ สามารถรับน้าหนกั ไดม้ ากกวา่
น้าหนกั ภายนอกท่ีกระทา แสดงวา่ เสาน้นั สามารถรับน้าหนกั ไดอ้ ยา่ งปลอดภยั แต่ท้งั น้ีไม่
ควรท่ีจะเลือกหนา้ ตดั ที่ใหญ่เกินไป จะตอ้ งคานึงถึงความประหยดั ดว้ ย แต่ถา้ เสาน้นั รับ

น้าหนักจริงได้น้อยกว่าน้าหนักภายนอกท่ีกระทา แสดงว่าเสาหน้าตดั เล็กไป ให้เลือก
ขนาดหนา้ ตดั ของเสามาใหม่ให้ใหญ่ข้ึน แลว้ ทาการเปรียบเทียบค่าน้าหนกั บรรทุกท้งั สอง
ดงั ที่ไดก้ ล่าวขา้ งตน้ จนเสาน้นั สามารถรับน้าหนกั บรรทุกไดอ้ ยา่ งปลอดภยั

4.2.2 การออกแบบเสาไม้ตนั
เสาไม้ตนั หมายถึง เสาไมท้ ี่ทาจากไม้แปรรูปชิ้นเดียว อาจมีหน้าตดั เป็ นรูป
ส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ ส่ีเหล่ียมจตั ุรัส และหนา้ ตดั กลม เป็นตน้ ดงั แสดงในภาพท่ี 4.5

ภาพท่ี 4.5 เสาไมต้ นั
ทมี่ า (กวี หวงั นิเวศนก์ ลุ , 2553, หนา้ 335)

1. เสาไมต้ นั หนา้ ตดั ส่ีเหลี่ยม
สูตรที่ใชค้ านวณหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมให้ไดจ้ ากการทดสอบ มี
อยู่หลายสูตรจากสถาบนั การออกแบบซ่ึงให้ค่าใกล้เคียงกัน เช่น สูตรของ National
Design Specification (NDS) ของประเทศสหรัฐอเมริกา สูตรของ Forest Product
Laboratory (FPL) ของประเทศสหรัฐอเมริกา และสูตรของเทศบัญญตั ิกรุงเทพมหานคร
(BKS) เป็นตน้ โดยทุกสูตรดงั กล่าวขา้ งตน้ จะใชค้ า่ อตั ราส่วนความชะลูดไมเ่ กิน 50
ในท่ีน้ีจะขอกล่าวถึงสูตรของเทศบญั ญตั ิกรุงเทพมหานคร (BKS) เพียง
สูตรเดียวเทา่ น้นั สูตรดงั กล่าวน้ีใชส้ าหรับออกแบบเสาไมต้ นั รูปตดั สี่เหลี่ยมที่ปลายเสาท้งั
2 ขา้ งถูกยดึ แบบสลกั ซ่ึงมีสูตรดงั น้ี

ก. เสาส้นั (เมื่อ Le /d  12) ใช้

F'c // = Fc // สมการท่ี 4.9

ข. เสายาว (เม่ือ Le /d > 12) ใช้

F'c // = Fc // .1.33 - Le   Fc // สมการท่ี 4.10
35d 

เมื่อ Fc // = หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมให้ (kg/cm2)
F'c // = หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมใหท้ ่ีไดป้ รับคา่ แลว้
(kg/cm2)
Le /d = อตั ราส่วนความชะลูด (Slenderness Ratio)
Le = ช่วงความยาวประสิทธิผลของเสา
(effective length) (cm) = KL
K= ตวั คูณประกอบความยาวประสิทธิผล (effective length
factor)
= 1 (เนื่องจากขอ้ กาหนดของสูตรน้ีการยดึ ที่ปลายเสาเป็น
แบบสลกั ถา้ เป็นการยดึ ปลายแบบอื่น ค่า K สามารถ
หาไดจ้ ากตารางที่ 4.1)

L = ช่วงความยาวเสาที่ไม่ถูกยดึ ร้ัง (cm)
d = ดา้ นแคบที่สุดของเสา (cm)
2. เสาไมต้ นั หนา้ ตดั วงกลม
สาหรับการคานวณออกแบบเสาไมต้ นั หนา้ ตดั วงกลมน้นั วินิต ช่อวเิ ชียร
(2542 : 59) ไดเ้ สนอวิธีการไวว้ า่ เน่ืองจากเสาไมต้ นั หนา้ ตดั วงกลมจะมีกาลงั รับน้าหนกั
เท่ากนั กบั เสาไมต้ นั หนา้ ตดั ส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสท่ีมีเน้ือท่ีหนา้ ตดั เท่ากนั ดงั น้นั จึงตอ้ งคานวณหา
ขนาดของเสาไมต้ นั หนา้ ตดั สี่เหล่ียมจตั ุรัสก่อน โดยใชส้ ูตรคานวณสาหรับเสาไมต้ นั หน้า
ตดั สี่เหลี่ยม แล้วจึงเทียบหาขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลางของเสากลมท่ีตอ้ งการ ( dกลม )
ฉะน้นั ถา้ d เป็ นดา้ นหน่ึงของเสาไมต้ นั หนา้ ตดั ส่ีเหล่ียมจตั ุรัส จะหาไดว้ า่ ตอ้ งการเสาไม้
กลมท่ีมีขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง ( dกลม ) = 1.128 d
ตารางท่ี 4.1 ตวั คูณประกอบความยาวประสิทธิผล

ทม่ี า (มนสั อนุศิริ, 2542, หนา้ 110)

ตัวอย่างท่ี 4.3 เสาไมต้ นั เน้ือแข็งขนาด 66 ปลายเสาไมท้ ้งั สองเป็ นแบบยึดหมุน

จงคานวณหากาลงั ในการรับน้าหนกั โดยปลอดภยั ของเสา กาหนดหน่วยแรงอดั ขนาน
เส้ียนที่ยอมให้ 90 kg/cm2

(ก) ถา้ เสายาว 1.50 m
(ข) ถา้ เสายาว 6.00 m

วธิ ีทา

(ก) กรณีเสายาว L = 150 cm, K = 1
Le
d = (1150)/(62.54) = 9.84  12 (เสาส้นั )

F'c // = Fc // = 90 kg/cm2

ดงั น้นั กาลงั ในการรับน้าหนกั โดยปลอดภยั ของเสา (P) = 90 (6 62.542)

= 20,903.18 kg

(ข) กรณีเสายาว L = 600 cm, K = 1
Le
d = (1600)/(62.54) = 39.37 > 12 (เสายาว)

F'c // = Fc // .1.33 - Le  = 90.1.33 - 39.37  = 18.46 kg/cm2
35d  35 

ดงั น้นั กาลงั ในการรับน้าหนกั โดยปลอดภยั ของเสา (P) = 18.46 (6 62.542)

= 4,287.48 kg

ตัวอย่างท่ี 4.4 จงออกแบบเสาไมต้ นั เพ่ือรับน้าหนกั 4,500 kg ความยาวเสา 3.00 m

ปลายเสาท้งั สองขา้ งเป็ นแบบยึดหมุน กาหนดหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมให้ 110
kg/cm2

วธิ ที า A = 4,500 = 64.29 cm2
70
สมมุติ Fc // = 70 kg/cm2

พ้ืนที่หนา้ ตดั เสาที่ตอ้ งการ

ลองเลือกเสาขนาด 44 (A = 442.542 = 103.23 cm2)
Le
d = (1300)/(42.54) = 29.53 > 12 (เสายาว)

< 50 ใชไ้ ด้

F'c // = 110.1.33 - 29.53  = 53.49 kg/cm2
35 

P = 53.49103.23 = 5,521.77 kg > 4,500 kg ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ สาไมต้ นั ขนาด 44

4.3 การออกแบบเสาไม้ประกอบ (Built-up Column)

เสาไมป้ ระกอบ คือ เสาไมท้ ี่ประกอบข้ึนมาจากไมแ้ ปรรูปหลายๆชิ้น นามายึด
ติดกนั ดว้ ยอุปกรณ์ยดึ เช่น กาว ตะปู สลกั เกลียว และอุปกรณ์ยดึ ไม้ เป็ นตน้ ซ่ึงเป็ นการ

สามารถใชป้ ระโยชนไ์ ดอ้ ยา่ งเตม็ ท่ีเม่ือไมส่ ามารถหาเสาไมข้ นาดใหญ่มาใชไ้ ด้ ท้งั น้ี วินิต
ช่อวเิ ชียร (2542 : 59-60) กล่าววา่ เสาไมท้ ่ีไดจ้ ะมีกาลงั รับน้าหนกั ไดส้ ูงกวา่ กาลงั รับ
น้าหนกั ของไมแ้ ต่ละแผน่ เพราะขนาดของเสาไมป้ ระกอบจะใหญ่ข้ึน ทาให้ค่า d มีค่า
มากข้ึน ส่งผลใหอ้ ตั ราส่วนของ Le / d ลดลง แต่อยา่ งไรก็ตามเสาไมป้ ระกอบเม่ือเทียบ
กับเสาไมต้ นั ที่มีขนาดและความยาวเดียวกัน จะมีกาลงั รับน้าหนักน้อยกว่าเสาไมต้ ัน
เพราะการยดึ ติดระหวา่ งไมแ้ ต่ละแผน่ ดว้ ยอุปกรณ์ยดึ ไมไ้ ม่สามารถถ่ายแรงเฉือนท่ีเกิดข้ึน
ระหวา่ งหนา้ ไมไ้ ดเ้ ตม็ ท่ี

4.3.1 เสาไม้ประกอบตนั
เสาแบบน้ีประกอบข้ึนดว้ ยไมห้ ลายๆแผน่ มาวางเรียงกนั แลว้ ยึดติดกนั ดว้ ยตะปู
หรือสลกั เกลียวตลอดความยาวเสา ดงั แสดงในภาพที่ 4.6

(ก) (ข) (ค)

ภาพท่ี 4.6 เสาไมป้ ระกอบตนั
ทม่ี า (รังษี นนั ทสาร, 2538, หนา้ 34)

การคานวณหากาลงั รับน้าหนกั ของเสาไมป้ ระกอบตนั ในข้นั แรกให้คานวณโดย
คิดว่าเป็ นเสาไมต้ นั ที่หน้าตดั และความยาวเดียวกนั ก่อน จากน้นั จึงทาการลดค่าน้าหนกั
บรรทุกปลอดภยั ของเสาไมต้ นั ลง ซ่ึงสามารถทาไดโ้ ดยการคูณดว้ ยตวั ประกอบสาหรับเสา

ประกอบตนั (F) มีค่าข้ึนกบั อตั ราส่วนของความชะลูด ( Le /d) ของเสา ดงั แสดงใน
ตารางที่ 4.2 ก็จะไดก้ าลงั รับน้าหนกั ของเสาไมป้ ระกอบตนั ท่ีหนา้ ตดั ดงั กล่าว ท้งั น้ีตาราง
ที่ 4.2 น้ี จะเป็ นตารางที่ใชก้ บั หนา้ ตดั แบบ (ข) และ (ค) ในภาพท่ี 4.6 แต่สาหรับหนา้

ตดั แบบ (ก) ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั (2539 : 72) กล่าววา่ ใหค้ ิดเพียงคร่ึงเดียวของหนา้

ตดั แบบ (ข) และ (ค)

ตารางที่ 4.2 ตวั คูณประกอบสาหรับเสาไมป้ ระกอบตนั

Le /d 6 10 14 18 22 26
F 0.82 0.77 0.71 0.65 0.74 0.82
หมายเหตุ : - ถา้ Le /d < 6 และ Le /d > 26 ใชค้ า่ F = 0.82

- ถา้ ค่า Le /d ไม่ลงตวั ใหใ้ ชค้ า่ F โดยวธิ ีเทียบสดั ส่วนจากตารางที่ 4.2

ทม่ี า (มนสั อนุศิริ, 2542, หนา้ 50)

อน่ึง ค่าท่ีไดจ้ ากตารางที่ 4.2 วนิ ิต ช่อวิเชียร (2542 : 61) กล่าววา่ เป็ นค่าที่ได้
จากผลการทดลองที่ Forest Product Laboratory ประเทศสหรัฐอเมริกา ภายใตเ้ ง่ือนไข
ดงั น้ี

ก. ไมท้ ่ีนามาประกอบกนั ตอ้ งมีความกวา้ งไมเ่ กิน 5 เทา่ ของความหนา
ข. ใชต้ ะปูตอกยดึ และตอกทะลุจนถึงแผน่ ที่สาม
ค. ระยะห่างของตะปูตามความยาวเสาตอ้ งไม่เกิน 6 เท่าของความหนา
ไมแ้ ผน่
ง. จานวนตะปูตอ้ งมากพอท่ีจะรับแรงเฉือนที่เกิดข้ึนในแต่ละหน้าของ
ไมไ้ ด้
ดงั น้นั สูตรที่ใชใ้ นการคานวณเสาไมป้ ระกอบตนั หาไดจ้ ากสูตรดงั น้ี

P' = FP สมการที่ 4.11

เมื่อ P' = กาลงั รับน้าหนกั ปลอดภยั ของเสาไมป้ ระกอบตนั (kg)
F= ตวั คูณประกอบสาหรับเสาไมป้ ระกอบตนั
(ดูตารางท่ี 4.2)
P= กาลงั รับน้าหนกั ปลอดภยั ของเสาไมต้ นั (kg)

4.3.2 เสาไม้ประกบั พุก (Spaced Column)
เสาไมป้ ระกบั พุก คือ เสาไมท้ ี่ประกอบข้ึนจากไมแ้ ปรรูปต้งั แต่ 2 แผ่นข้ึนไป
นามาประกอบขนานกนั ตามความยาว โดยที่ไมเ้ สาแต่ละแผ่นอาจมีความหนาไม่เท่ากนั
แต่ปกติแลว้ นิยมใชค้ วามหนาเทา่ กนั และมีไมแ้ ทรกหรือพุกคนั่ อยรู่ ะหวา่ งแผน่ ที่ปลายเสา
(End Block) และที่ก่ึงกลางเสา (Spacer Block) โดยมีอุปกรณ์ยึดพุกไม้ ไดแ้ ก่ แหวน
และสลกั เกลียว เป็ นตน้ ดงั แสดงในภาพที่ 4.7 ความหนาของพุกไมจ้ ะตอ้ งไม่นอ้ ยกว่า
ความหนาของไมเ้ สาแต่ละแผน่ ที่ประกอบกนั โครงสร้างลกั ษณะน้ีพบวา่ มีการนาไปใชท้ า
เป็ นเสาไมข้ องอาคาร หรือจนั ทนั เอกในโครงหลงั คาไม้ เป็ นตน้ และท้งั น้ีสาหรับการ
ออกแบบเสาไมป้ ระกบั พุกน้ีจะตอ้ งจดั ระยะให้เป็ นไปตามขอ้ กาหนด คือ L/d  80
และ L2/d  40 ดว้ ย

y

d d L2
L L1
W

y

ภาพที่ 4.7 เสาไมป้ ระกบั พกุ
ทมี่ า (ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั , 2539, หนา้ 69)

เม่ือประกอบชิ้นส่วนเข้าด้วยกนั แล้ว เสาไมแ้ ต่ละต้นจะทาหน้าที่รับน้าหนัก
ร่วมกนั เสมือนหน่ึงเป็ นเสาตน้ เดียวกนั โดยมีกาลงั รับน้าหนกั บรรทุกไดม้ ากกวา่ ผลรวม
ของน้าหนกั ท่ีจะรับไดจ้ ากเสาไมแ้ ต่ละแผน่ ท้งั น้ีเน่ืองมาจากการยึดตรึงแน่นตลอดความ
กวา้ งของไมเ้ สาที่ปลายท้งั สองขา้ งนน่ั เอง ดว้ ยเหตุผลน้ีเสาไมป้ ระกบั พุกท่ีปลายท้งั สอง
ข้างถูกยึดแน่น (Fix-ended) จึงรับน้าหนักบรรทุกได้มากกว่าที่ปลายท้ังสองข้าง
เป็นแบบยดึ หมุนได้ (Pin-ended) โดยท่ีระยะยดึ ปลายเสาจะเป็ นตวั กาหนดพฤติกรรมและ

ความสามารถในการรับน้าหนกั ของเสาประเภทน้ี จึงสามารถแบ่งเสาประกับพุกออก
เป็น 2 ประเภท ตามสภาพการยึดปลาย คือ เสาประเภท ก. และ เสาประเภท ข. ท้งั น้ี
สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ (2541 : 17, 21) จึงไดก้ าหนดค่าหน่วยแรงอดั

ขนานเส้ียนท่ียอมใหข้ องเสาไมป้ ระกบั พุกน้ีดงั น้ี

1. เม่ือ L/d  0.30E จะไม่เกิดพฤติกรรมของเสาไมป้ ระกบั พุก ดงั น้นั
Fc //

หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมใหค้ ิดเหมือนเสาไมต้ นั ธรรมดา

2. เมื่อ L/d > 0.30E จะเกิดพฤติกรรมของเสาไมป้ ระกบั พุก และข้ึนกบั
เง่ือนไขการยดึ ปลายดงั น้ี Fc //

2.1 เสาประกบั พุกประเภท ก. (เม่ือระยะยดึ ปลาย y  L/20)

P = 0.75E สมการท่ี 4.12
A (L / d)2

2.2 เสาประกบั พุกประเภท ข. (เม่ือระยะยึดปลายอยูใ่ นช่วง L/20 < y

 L/10)

P = 0.90E สมการที่ 4.13
A (L / d)2

เมื่อในท่ีน้ี Fc // = หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมใหข้ องไม้
(cm) ท่ีเลือกใช้ (kg/cm2)
P =
A หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมใหข้ อง

E= เสาไมป้ ระกบั พกุ (kg/cm2)
L= โมดูลสั ยดื หยนุ่ ของไม้ (kg/cm2)
ความยาวของเสาไมป้ ระกบั พุก (cm)
d = ความหนานอ้ ยที่สุดของไมเ้ สา

หน่วยแรงอัดขนานเส้ี ยนท่ียอมให้สาหรับเสาไม้ประกับพุกที่คานวณได้
จากสมการท่ี 4.12 และสมการท่ี 4.13 จะตอ้ งมีค่าไม่เกินหน่วยแรงต่างๆ ดงั น้ี (ณฐั วฒุ ิ
อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. ม.ป.ป. : 3-15)

(1) หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมใหส้ าหรับไมท้ ่ีเลือกใช้ ( Fc // )
(2) หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมใหส้ าหรับเสาตามสูตรของ NDS เมื่อ

ใชค้ วามกวา้ งของไมเ้ สา (W) แทนความหนาของไมเ้ สา (d) ในสูตรดงั น้ี

P = 0.30E สมการที่ 4.14
A (L / W)2

เม่ือ W = ความกวา้ งของไมเ้ สา (cm)
(แสดงในภาพท่ี 4.7)

ตัวอย่างที่ 4.5 เสาไมป้ ระกอบตนั ดงั ภาพดา้ นล่าง ความยาวเสา 5.00 m และปลายเสา

ไมท้ ้งั สองเป็ นแบบยึดหมุน จงคานวณหากาลงั ในการรับน้าหนกั โดยปลอดภยั ของเสา
กาหนดหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมให้ 90 kg/cm2

2 4

2 2

วธิ ีทา

หากาลงั ของเสาไมต้ นั ขนาด 66
Le
d = (1500)/(6 2.54) = 32.81 > 12 (เสายาว)

F'c // = 90.1.33 - 32.81  = 35.33 kg/cm2
35 
P = 35.33662.542 = 8,205.66 kg

จากสูตร : P' = FP
Le
จากตารางที่ 4.2 เม่ือ d = 32.81 จะได้ F = 0.82

แสดงวา่ เปอร์เซ็นตข์ องเสาไมป้ ระกอบตนั คิดเทียบจากเสาไมต้ นั = 82 %

P' = 0.828,205.66 = 6,728.64 kg

ดงั น้นั กาลงั ในการรับน้าหนกั โดยปลอดภยั ของเสาไมป้ ระกอบตนั เท่ากบั 6,728.64 kg

ตัวอย่างท่ี 4.6 จงออกแบบเสาไมป้ ระกอบตนั ใหร้ ับน้าหนกั 18,000 kg ความยาวของ

เสา 4.50 m และปลายเสาไมท้ ้งั สองเป็ นแบบยึดหมุน กาหนดหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่
ยอมให้ 90 kg/cm2

วธิ ที า

สมมุติ Fc // = 60 kg/cm2 = 18,000 = 300 cm2
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั เสาท่ีตอ้ งการ A 60

ลองเลือกเสาขนาด 88 (A = 882.542 = 412.90 cm2) จากขนาดเสาไมต้ นั

Le = (1450)/(82.54) = 22.15 > 12 (เสายาว)
d
22.15
F'c // = 90.1.33 - 35  = 62.74 kg/cm2


P = 62.74412.90 = 25,905.35 kg
Le
จากตารางที่ 4.2 เมื่อ d = 22.15 จะได้ F = 0.743

P' = 0.74325,905.35 = 19,247.68 kg > 18,000 kg ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชเ้ สาขนาด 88 ทาเป็นเสาไมป้ ระกอบตนั ดงั ภาพ

8 8
8 ไม้ 28

8
ไม้ 28

เสาไม้ 44 ไม้ 26 ไม้ 24 จานวน 4 แผน่

ตัวอย่างที่ 4.7 จงออกแบบเสาไมป้ ระกบั พุกให้รับน้าหนกั 5,000 kg ความยาวเสา

3.00 m กาหนดหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมให้ 90 kg/cm2 และค่าโมดูลสั ยืดหยุน่ ของ
ไม้ 120,000 kg/cm2

วธิ ที า

สมมุติ Fc // = 25 kg/cm2 5,000
25
พ้ืนที่หนา้ ตดั เสาที่ตอ้ งการ A = = 200 cm2

ลองเลือกไมเ้ สาโดยใชไ้ มค้ ูม่ ีความหนาแผน่ ละ 2
200
ความกวา้ งของไมเ้ สาแต่ละแผน่ ที่ตอ้ งการ = 2(2 2.54)

= 19.69 cm (ใช้ 8 )

ลองเลือกไมเ้ สา 2- 28

L/d ของไมเ้ สาแต่ละแผน่ = 300/(22.54) = 59.06

< 80 ใชไ้ ด้

ตรวจสอบ 0.30E = 0.30 120,000 = 20.00 < L/d
Fc // 90

ดงั น้นั จะเกิดพฤติกรรมของเสาไมป้ ระกบั พุก

ออกแบบโดยเลือกเงื่อนไขการยดึ ปลายแบบ ก. : y = L/20 = 300/20 = 15 cm
0.75E
P = (L / d)2 = 0.75120,000 = 25.80 kg/cm2 (*)
A 59.062

หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมใหต้ ามสูตรของ NDS :
P 0.30E 0.30 120,000
A = (L / W)2 = [(300 /(8 2.54)]2 = 165.16 kg/cm2

จะเห็นวา่ หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมใหท้ ่ีไดจ้ ากการคานวณในสมการ (*) มี

ค่านอ้ ยกวา่ หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมใหข้ องไมท้ ี่ใชค้ ือ 90 kg/cm2 และหน่วยแรงอดั

ขนานเส้ียนที่ยอมใหต้ ามสูตรของ NDS คือ 165.16 kg/cm2

ฉะน้นั หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมใหข้ องเสาไมป้ ระกบั พุก ;
P
A = 25.80 kg/cm2

P = 25.80[2(282.542)] = 5,326.44 kg > 5,000 kg ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใชไ้ มข้ นาด 2- 28 ทาเสาไมป้ ระกบั พุกดงั ภาพ

พุกปลายเสา 280.30 m 0.15 m
ไมเ้ สา 2- 28
1.50 m
พกุ กลางเสา 280.30 m 3.00 m

1.50 m
0.15 m

4.4 สรุปเนื้อหา

ส่วนโครงสร้างไมท้ ี่รับแรงตามแนวแกน หมายถึง ส่วนโครงสร้างที่มีแรงกระทา
ผ่านจุดศูนย์ถ่วงของหน้าตัดไปตลอดความยาวของโครงสร้าง จึงสามารถแบ่งส่วน
โครงสร้างรับแรงตามแนวแกนออกเป็ น 2 ประเภท ตามลกั ษณะแรงท่ีมากระทา คือ
ส่วนโครงสร้างรับแรงดึง และส่วนโครงสร้างรับแรงอดั ซ่ึงส่วนโครงสร้างท้งั สอง
ประเภทน้ีมกั จะพบเห็นไดใ้ นโครงสร้างหลงั คาไม้ และเสาไม้ เป็นตน้

สาหรับการออกแบบโครงสร้างไมร้ ับแรงตามแนวแกน เพื่อให้สามารถตา้ นทาน
ตอ่ แรงที่เกิดข้ึน จะใชห้ ลกั การตามวิธีของ ASD กล่าวคือ หน่วยแรงท่ีเกิดข้ึนจริงมีค่าไม่
เกินกวา่ หน่วยแรงท่ียอมให้ โดยท่ีส่วนโครงสร้างไมร้ ับแรงดึงจะใช้หน่วยแรงดึงขนาน
เส้ียน และส่วนโครงสร้างรับแรงอดั จะใช้หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนเป็ นค่าพิจารณา ส่ิงที่
จะตอ้ งคานึงในส่วนโครงสร้างรับแรงดึง คือ หน้าตดั วิกฤติตรงบริเวณรอยต่อ เพราะ
บริเวณดงั กล่าวน้ีทาให้เน้ือท่ีหนา้ ตดั ของไมท้ ่ีใชใ้ นการรับแรงดึงมีค่าลดลง จึงมีผลทาให้
กาลงั ของไมล้ ดลงดว้ ย ดงั น้นั จึงใชเ้ น้ือที่หนา้ ตดั สุทธิของไมโ้ ดยหกั ลบจากเน้ือท่ีหน้าตดั
ของอุปกรณ์ยดึ ไม้ เป็นตวั คิดหากาลงั ตา้ นทานแรงดึงโดยปลอดภยั ของไม้

ในส่วนของโครงสร้างรับแรงอดั เช่น เสาไม้ เป็ นตน้ ซ่ึงเป็ นโครงสร้างท่ีพบ
เห็นไดโ้ ดยทวั่ ไป กาลงั ในการรับน้าหนกั ของเสาข้ึนกบั ค่าอตั ราส่วนความชะลูดของเสา
(Slenderness Ratio) หากเสาย่งิ มีความยาวมากเท่าไร กาลงั ในการรับน้าหนกั ของเสาก็จะ
ลดนอ้ ยลง เพราะเสาจะมีโอกาสโก่งตวั ทางดา้ นขา้ งมากข้ึน ดว้ ยเหตุน้ีค่าอตั ราส่วนความ
ชะลูดจึงใชแ้ บ่งประเภทของเสาไมอ้ อกเป็ น 2 ประเภท คือ เสาส้ัน (Short Column)
และเสายาว (Long Column) และมีผลต่อค่าหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ีจะใชอ้ อกแบบ
กล่าวคือ สาหรับเสาส้ันไม่ตอ้ งทาการลดค่าหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมให้ลง ให้ใช้
ค่าท่ีกาหนดตามประเภทไมแ้ ลว้ คูณกบั พ้ืนที่หนา้ ตดั เสา จะไดค้ ่ากาลงั ในการรับน้าหนกั
โดยปลอดภยั ของเสาไม้ แตถ่ า้ หากเป็นเสายาวจะตอ้ งลดค่าหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอม
ให้ลงก่อน จากน้นั จึงทาการหากาลงั ของเสาไมไ้ ด้ ท้งั น้ีหากพ้ืนท่ีหน้าตดั ของเสาไมม้ ี
ขนาดใหญ่มาก ไม่สามารถใชไ้ มช้ ิ้นเดียวทาเสาได้ ให้พิจารณาเลือกใชเ้ สาไมป้ ระกอบ
เช่น เสาไมป้ ระกอบตนั หรือเสาไมป้ ระกบั พุกแทน เป็นตน้

แบบฝึ กหัดประจาบท

1. จงหากาลงั ตา้ นทานแรงดึงโดยปลอดภยั ของท่อนไมเ้ น้ือแข็งขนาด 2 6 เมื่อทา
รอยต่อไมด้ ว้ ยสลกั เกลียวขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 16 mm กาหนดหน่วยแรงดึงขนาน
เส้ียนที่ยอมให้ 120 kg/cm2

สลกั เกลียว 2-Ø 16 mm

P P
ไม้ 2 6

2. จงออกแบบท่อนรับแรงดึง โดยใชไ้ มเ้ น้ือแข็งปานกลางซ่ึงมีแรงกระทาในแนวแกน
3,000 kg การต่อใชส้ ลกั เกลียวขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 12 mm มีกาลงั ตา้ นทานใน
แนวขนานเส้ียน 1,300 kg/ตวั กาหนดหน่วยแรงดึงขนานเส้ียนท่ียอมให้ 100 kg/cm2
3. จงตรวจสอบวา่ เสาไมต้ นั ขนาดหนา้ ตดั 5 5 สูง 3.50 m จะสามารถรับน้าหนกั
บรรทุกปลอดภยั ไดเ้ ทา่ ใด เมื่อกาหนดหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนท่ียอมให้ 120 kg/cm2
4. คานไมช้ ่วงเดียวรับน้าหนกั บรรทุกดงั ภาพดา้ นล่าง ปลายคานไมท้ ้งั สองขา้ งวางอยบู่ น
เสาไมต้ นั กาหนดความยาวของเสาไมต้ นั 3.50 m และหน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมให้
120 kg/cm2 จงออกแบบเพอ่ื หาขนาดของเสาดงั น้ี

500 kg 500 kg

W = 1,500 kg/m (รวมน้าหนกั คานไม)้

1.50 m 1.50 m

5.00 m

(ก) ขนาดของเสาไมต้ นั

(ข) ขนาดของเสาไมป้ ระกอบตนั

5. จงออกแบบเสาไมป้ ระกบั พุกใหร้ ับน้าหนกั 8,000 kg ความยาวเสา 3.50 m กาหนด
หน่วยแรงอดั ขนานเส้ียนที่ยอมให้ 110 kg/cm2 และค่าโมดูลสั ยดื หยนุ่ ของไม้ 180,000
kg/cm2

เอกสารอ้างองิ

กวี หวงั นิเวศน์กลุ . (2553). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ และไม้เบื้องต้น. กรุงเทพฯ :
โรงพิมพ์ หจก. รุ่งแสงการพิมพ.์

ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. (ม.ป.ป.).
การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . กรุงเทพฯ : ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา
มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยมี หานคร.

ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั . (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 3.
ขอนแก่น : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น.

นนทศาสตร์ เพชรอาไพ. (ม.ป.ป.). ภาคปฏิบตั ิ เขียนแบบช่างก่อสร้าง. กรุงเทพฯ :
บริษทั โรงพิมพม์ ิตรสมั พนั ธ์กราฟฟิ ค จากดั .

มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก. พิมพค์ ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ :
ซีเอด็ ยเู คชนั่ .

รังษี นนั ทสาร. (2538). การออกแบบโครงสร้างไม้. พิมพค์ ร้ังที่ 10. ขอนแก่น :
คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น.

วนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้. กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั
ป. สมั พนั ธ์พาณิชย.์

สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมั ภ.์ (2541). มาตรฐาน
สาหรับอาคารไม้ (คณะกรรมการสาขาวศิ วกรรมโยธา 2515-16). กรุงเทพฯ.

แผนบริหารการสอนประจาบทที่ 5

หัวข้อเนื้อหาประจาบท

บทที่ 5 รอยต่อโครงสร้างไม้ 6 คาบ
5.1 แรงตา้ นทานของอุปกรณ์ยดึ ไม้
5.2 ตะปู (Nails and Spikes)
5.3 ตะปูควง (Wood Screw)
5.4 ตะปูเกลียว (Lag Screw)
5.5 สลกั เกลียว (Bolt)
5.6 สรุปเน้ือหา

แบบฝึกหดั ประจาบท
เอกสารอา้ งอิง

วตั ถุประสงค์เชิงพฤตกิ รรม

1. เพือ่ ใหผ้ ศู้ ึกษามีความรู้และความเขา้ ใจในคุณสมบตั ิและคุณลกั ษณะต่างๆของ
อุปกรณ์ยดึ ไมช้ นิดต่างๆ

2. เพ่ือให้ผูศ้ ึกษามีความรู้และความเขา้ ใจในหลกั เกณฑ์การออกแบบอุปกรณ์
ยดึ ไมช้ นิดตา่ งๆ

3. เพ่ือให้ผศู้ ึกษาสามารถวิเคราะห์หาค่าแรงตา้ นทานโดยปลอดภยั ของอุปกรณ์
ยดึ ไมช้ นิดต่างๆไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง

4. เพื่อให้ผูศ้ ึกษาสามารถคานวณออกแบบ เพื่อเลือกหาขนาดและจานวนของ
อุปกรณ์ยึดไม้ พร้อมกบั จดั ระยะเรียงของอุปกรณ์ยึดไมช้ นิดต่างๆได้อย่างถูกตอ้ งและ
เหมาะสม

วธิ ีสอนและกจิ กรรมการเรียนการสอนประจาบท

1. บรรยายประกอบแผน่ ใสตามหวั ขอ้ เน้ือหาประจาบท ในระหวา่ งการบรรยาย
ผูส้ อนจะทาการซักถามความเขา้ ใจของผูศ้ ึกษาเป็ นระยะๆ และเปิ ดโอกาสให้ผูศ้ ึกษาได้
ซกั ถามหากไมเ่ ขา้ ใจหรือมีความสงสัยตลอดการบรรยาย

2. ผูส้ อนนาตวั อย่างของอุปกรณ์ยึดรอยต่อชนิดต่างๆมาให้ผูศ้ ึกษาได้เห็นจริง
เพ่ือใหผ้ ศู้ ึกษามีความรู้และความเขา้ ใจในคุณสมบตั ิตา่ งๆของอุปกรณ์ยดึ รอยตอ่ ใหด้ ียงิ่ ข้ึน

3. ผสู้ อนทาการสร้างโจทยป์ ัญหาประจาบท พร้อมท้งั บรรยายวธิ ีการและเทคนิค
ต่างๆในการแกโ้ จทยป์ ัญหาแต่ละขอ้ เพ่ือให้ผศู้ ึกษาไดม้ ีความรู้และความเขา้ ใจในเน้ือหา
และทฤษฎีที่มากยง่ิ ข้ึน

4. ผสู้ อนทาการสรุปเน้ือหาประจาบท และเปิ ดโอกาสใหผ้ ศู้ ึกษาไดซ้ กั ถาม
5. ผสู้ อนมอบหมายงานใหท้ าแบบฝึกหดั ประจาบท

สื่อการเรียนการสอน

1. เอกสารประกอบการสอน
2. แผน่ ใส
3. ตวั อยา่ งอุปกรณ์ยดึ รอยต่อชนิดตา่ งๆ
4. แบบฝึกหดั ประจาบท

การวดั และการประเมนิ ผล

การวดั ผล
1. สังเกตพฤติกรรมในการเรียนและการมีส่วนร่วมของผศู้ ึกษา
2. ความเป็ นระเบียบเรี ยบร้อยและความถูกต้องของแบบฝึ กหัด

ประจาบทท่ีมอบหมายใหผ้ ศู้ ึกษาทา

การประเมินผล

การประเมินผลเป็นคะแนนดิบเพื่อนามารวมเป็ นคะแนนระหวา่ งภาค ดงั น้ี

1. ความสนใจและการมีส่วนร่วมในช้นั เรียน 5 คะแนน

2. แบบฝึกหดั ประจาบท 5 คะแนน

บทท่ี 5
รอยต่อโครงสร้างไม้

ในการออกแบบโครงสร้างไม้ ถึงแมว้ า่ ส่วนโครงสร้างหลกั ต่างๆ เช่น คาน และ
เสา เป็ นตน้ จะได้รับการออกแบบให้สามารถตา้ นทานแรงเนื่องจากน้าหนักบรรทุกที่
กระทาได้อย่างปลอดภยั แล้วก็ตาม เม่ือนาไมม้ าประกอบกนั เป็ นโครงสร้าง จาเป็ นท่ี
จะต้องยึดไม้ด้วยอุปกรณ์ยึดไม้ต่างๆท่ีตรงบริเวณรอยต่อน้ัน หากบริเวณรอยต่อไม่
สามารถรับแรงท่ีมากระทาไดห้ รือมีความแข็งแรงไม่พอ โครงสร้างก็อาจเกิดการวิบตั ิลง
ได้ ดงั น้ันการออกแบบที่ดีจึงต้องคานึงถึงความแข็งแรงของรอยต่อควบคู่ไปกับการ
เลือกใชข้ นาดของไมท้ ี่เหมาะสมดว้ ย สาหรับรอยต่อของไมด้ งั แสดงในภาพท่ี 5.1 จะถูก
ยดึ ดว้ ยอุปกรณ์ยดึ ไม้ (Timber Fasteners) มีอยูห่ ลายชนิดและหลายรูปแบบไดแ้ ก่ ตะปู
ตะปูควง ตะปูเกลียว สลกั ไม่มีเกลียว สลกั เกลียว และแหวนยึดแบบวงแหวนผา่ ซ่ึงบาง
ชนิดก็ยงั ไดร้ ับความนิยมใชก้ นั อยู่ และบางชนิดไมไ่ ดร้ ับความนิยมหรือไดเ้ ลิกใชไ้ ปแลว้

(ก) รอยต่อไม้ (ข) รอยต่อในโครงหลงั คา

(ค) รอยต่อระหวา่ งคานกบั เสา (ง) รอยต่อในคานประกอบ

ภาพที่ 5.1 ลกั ษณะของรอยตอ่ ในโครงสร้างไม้
ทมี่ า (ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป.,

หนา้ 5-1)

5.1 แรงต้านทานของอปุ กรณ์ยดึ ไม้

อุปกรณ์ยดึ ไมส้ ามารถตา้ นทานต่อแรงได้ 2 ลกั ษณะ คือ พวกท่ีสามารถตา้ นทาน
แรงถอน (Holding Power หรือ Withdrawal Resistance) และตา้ นทานแรงเฉือนทาง
ดา้ นขา้ ง (Lateral Shear Resistance) ดว้ ยกนั ท้งั สองอยา่ ง ไดแ้ ก่ ตะปู ตะปูควง และ
ตะปูเกลียว ส่วนพวกที่สามารถตา้ นทานแรงเฉือนทางดา้ นขา้ งไดเ้ พียงอย่างเดียว ไดแ้ ก่
สลกั เกลียว และแหวนยึดไมแ้ บบต่างๆ ท้งั น้ีกาลงั ตา้ นทานของอุปกรณ์ยึดไมด้ งั กล่าว
ขา้ งตน้ จะมากหรือนอ้ ยข้ึนกบั วิธีในการยึดตรึงของอุปกรณ์ยึดไมก้ บั ไมท้ ี่ถูกยดึ หรือองค์
อาคารเอก (Main Member) ดงั แสดงในภาพที่ 5.2 นอกจากน้ียงั ข้ึนอยกู่ บั ชนิดของไม้
และความยาวของอุปกรณ์ยึดไมท้ ี่ฝังลงไปในไมด้ ว้ ย ซ่ึงรายละเอียดต่างๆของอุปกรณ์ยึด
ไม้ จะขอกล่าวในหวั ขอ้ ถดั ไป

ภาพที่ 5.2 แรงตา้ นทานของอุปกรณ์ยดึ ไม้
ทม่ี า (กวี หวงั นิเวศน์กลุ , 2553, หนา้ 354)

5.2 ตะปู (Nails and Spikes)

ตะปูตอกไมท้ ี่ใชใ้ นงานก่อสร้างทวั่ ไปมีท้งั ตะปูผอมและตะปูอว้ น สามารถแบ่ง
ออกไดห้ ลายชนิดตามลกั ษณะปลายและกา้ นดงั แสดงในภาพท่ี 5.3 ซ่ึงตะปูแต่ละชนิดก็จะ
มีกาลงั ตา้ นทานแรงและลกั ษณะการใชง้ านที่แตกต่างกนั ออกไป

ภาพที่ 5.3 ลกั ษณะของตะปูแบบต่างๆ
ทมี่ า (รังษี นนั ทสาร, 2538, หนา้ 46)

วนิ ิต ช่อวิเชียร (2542 : 127) กล่าววา่ ตามปกติทว่ั ๆไปตะปูที่มีปลายแหลมจะมี
แรงตา้ นทานการยดึ ถอนมากกวา่ ตะปูธรรมดา แต่ถา้ นาตะปูปลายแหลมมาตอกกบั ไมช้ นิด
ท่ีปริแตกไดง้ ่าย ตะปูปลายแหลมจะช่วยเร่งการปริแยกให้เร็วข้ึน ซ่ึงทาให้กาลงั ตา้ นทาน
ตอ่ แรงยดึ ถอนมีคา่ นอ้ ยลง สาหรับตะปูปลายท่ือหรือปลายตดั จะช่วยลดการปริแยก แต่จะ
ทาลายเน้ือไมเ้ มื่อตอกตะปูเขา้ ไป เหตุน้ีจึงทาให้ตะปูปลายทื่อมีกาลงั ตา้ นทานต่อแรงยึด
ถอนนอ้ ยกวา่ ตะปูแบบธรรมดาทว่ั ไป

สาหรับประเทศไทยจะนิยมเรียกขนาดของตะปูตามความยาวท่ีเป็ นนิ้ว เช่น ตะปู
2 นิ้ว เป็นตน้ จะหมายถึง ตะปูที่มีกา้ นหรือแกนยาว 2 นิ้ว สาหรับตะปูที่มีขายอยทู่ ว่ั ไป

ตามทอ้ งตลาดจะมีขนาดความยาวต้งั แต่ 1 , 1 1 , 2 , 2 1 , 3 , 4 , 5 และ 6
2 2
ท้งั น้ีขนาดของตะปูตามมาตรฐานของวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ ได้เสนอไว้

ดงั แสดงในตารางที่ 5.1 ดงั น้ี

ตารางท่ี 5.1 ขนาดมาตรฐานของตะปูตามมาตรฐาน ว.ส.ท.

ทม่ี า (วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2542, หนา้ 128)

จากตารางที่ 5.1 คาวา่ “เพนนี” (Penny Designation) หมายถึง ขนาดน้าหนกั
ท้งั หมดของตะปูจานวน 1,000 ตวั โดยมีหน่วยเป็ นปอนด์ เช่น ตะปูขนาด 20 เพนนี
(20d) เป็นตน้ หมายถึง ตะปูหนกั 20 ปอนด/์ 1,000 ตวั

5.2.1 กาลงั ต้านทานแรงของตะปู
ตะปูจะมีกาลงั ตา้ นทานแรง 2 อยา่ ง คือ กาลงั ตา้ นทานต่อแรงถอน และกาลงั
ตา้ นทานต่อแรงเฉือนทางดา้ นขา้ ง ซ่ึงมีค่าข้ึนอยกู่ บั ปัจจยั ต่างๆ เช่น ชนิดและคุณภาพไม้
ความช้ืนในเน้ือไม้ ระยะห่างจากขอบไม้ ระยะฝังยึดในเน้ือไม้ ทิศทางการตอกตะปูเมื่อ
เทียบกบั เส้ียนไม้ เช่น ตอกแทรกระหวา่ งเส้ียน ตอกขนานเส้ียน ตอกต้งั ฉากเส้ียน หรือ
ตอกที่ปลายไม้ และตาแหน่งตอกอยใู่ กลห้ รือไกลจากตาหนิไม้ เป็นตน้
สูตรสาหรับการหากาลงั ตา้ นทานแรงท่ีปลอดภยั ของตะปู คิดจากสัดส่วนความ
ปลอดภยั เท่ากบั 6 จากแรงประลยั เนื่องจากไม่สามารถควบคุมปัจจยั ต่างๆขา้ งตน้ ได้
ทว่ั ถึง และมีสูตรดงั น้ี

1. กาลงั ตา้ นทานต่อแรงถอน

ในแนวต้งั ฉากเส้ียนไม้ P = 95G5/2D สมการท่ี 5.1

ในแนวขนานเส้ียนไม้ P = 2 (95G 5/ 2 D) สมการท่ี 5.2
3

เม่ือ P = กาลงั ตา้ นทานแรงถอนท่ีปลอดภยั ของตะปู 1 ตวั
(kg ต่อระยะที่ตะปูฝังในเน้ือไม้ 1 cm)

G = ความถ่วงจาเพาะของไม้
D = ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของตะปู (cm)

2. กาลงั ตา้ นทานต่อแรงเฉือนดา้ นขา้ ง

ในแนวขนานเส้ียนไม้ P = K1D3/2 สมการที่ 5.3

ในแนวต้งั ฉากเส้ียนไม้ P = 2 (K1D3 / 2 ) สมการที่ 5.4
3

เมื่อ P = กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนดา้ นขา้ งท่ีปลอดภยั ของตะปู
1 ตวั (kg)
K1 = ค่าคงที่ข้ึนกบั ชนิดของไม้
= 296, 255, 229, 121 สาหรับไมท้ ี่มีความถ่วงจาเพาะ
0.9, 0.8, 0.7, 0.6 ตามลาดบั
D= ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของตะปู (cm)

5.2.2 ข้อกาหนดทว่ั ไปในการใช้ตะปู
1. การตอกตะปูเพื่อยดึ รอยต่อทาไดท้ ้งั วิธีตอกยดึ โดยไม่มีรูเจาะนา หรือ

มีรูเจาะนา ขนาดของรูเจาะนา  75 % ของขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางตะปูสาหรับไม้
เน้ืออ่อน และ  90 % ของขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางตะปูสาหรับไมเ้ น้ือแขง็

2. ระยะฝังยดึ ของตะปูในเน้ือไม้
2.1 ไมเ้ น้ือออ่ น :  2/3 ของความยาวตะปู
2.2 ไมเ้ น้ือแขง็ :  1/2 ของความยาวตะปู

5.2.3 การจัดระยะของตะปู
เพือ่ ใหก้ ารยดึ กนั ของจุดต่อมีการยดึ เหน่ียวกนั ท่ีดี และไม่ทาใหไ้ มเ้ กิดปริแตกก่อน
ปกติ จะตอ้ งจดั ระยะจากขอบไม้ (edge distance) ระยะจากปลายไม้ (end distance)
ระยะระหวา่ งแถวที่ต้งั ฉากกบั แนวแรง (gage) และระยะระหวา่ งศูนยก์ ลางท่ีขนานกบั
แนวแรง (spacing) ของตะปูใหพ้ อเหมาะดงั แสดงในภาพท่ี 5.4 ดงั น้ี

ภาพที่ 5.4 การจดั ระยะที่เหมาะสมสาหรับตะปูและตะปูควง
ทมี่ า (วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2542, หนา้ 130)

ตัวอย่างที่ 5.1 จงออกแบบรอยต่อดว้ ยตะปูระหว่างแผ่นประกบั ขา้ งขนาด 210

กบั ไมช้ ิ้นส่วนหลกั (Main Member) ขนาด 66 ดงั ภาพ เพื่อรับแรงถอน 800 kg
กาหนดความถ่วงจาเพาะของไมช้ ิ้นส่วนหลกั เท่ากบั 0.80

ไม้ 210

ไม้ 66

ไม้ 66 (Main Member) 800 kg
ไม้ 210 รูปต้งั

รูปด้านบน

วธิ ีทา

สาหรับไมท้ ี่มีความถ่วงจาเพาะ = 0.80 จดั เป็ นไมเ้ น้ือแข็ง ดงั น้นั ระยะฝังของตะปู 

1/2 เท่าของความยาวตะปู

ลองเลือกตะปู 40d (D = 5.72 mm, ความยาว 5 )

ระยะฝังตะปู = 5 - 2 = 3  (1/2) 5 = 2.5 ใชไ้ ด้

กาลงั ตา้ นทานแรงถอนของตะปู : P = 95G5/2D

= 95(0.805/2 )(0.572)

= 31.11 kg / ระยะฝัง 1 cm

ฉะน้นั กาลงั ตา้ นทานแรงถอน = 31.11(32.54)

= 237.06 kg

ตอ้ งใชต้ ะปู = 800/237.06 = 3.37 ตวั

= ใช้ 4 ตวั

จดั ระยะของตะปู :

ระยะขอบ = 5D = 5(0.572) = 2.86 ใช้ 4 cm

ระยะระหวา่ งแถว = 10D = 10(0.572) = 5.72 ใช้ 7 cm

ดงั น้นั ใชต้ ะปู 5 จานวน 4 ตวั จดั ระยะดงั ภาพ

4 7 4 cm

5 cm
15 cm
5 cm

ไม้ 66
ไม้ 210

ตวั อย่างที่ 5.2 จงออกแบบรอยต่อทาบระหว่างไม้ขนาด 112 6 กับไม้ขนาด

26 (Main Member) ดว้ ยตะปูเพ่ือรับแรงดึง 450 kg กาหนดความถ่วงจาเพาะของ
ไมช้ ิ้นส่วนหลกั เทา่ กบั 0.60

ไม้ 112 6 ไม้ 26

450 kg ไม้ 112 6 รูปด้านบน
ไม้ 26 (Main Member)
450 kg
รูปต้ัง

วธิ ีทา

สาหรับไมท้ ่ีมีความถ่วงจะเพาะ = 0.60 จดั เป็ นไมเ้ น้ืออ่อน ดงั น้นั ระยะฝังของตะปู 

2/3 เท่าของความยาวตะปู

ลองเลือกตะปู 20d (D = 4.88 mm, ความยาว 4)

ระยะฝังตะปู = 4 - 1.5 = 2.5  (2/3)3 = 2 ใชไ้ ด้
2
กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนดา้ นขา้ งของตะปู : P = 3 (K1D3 / 2 )

= 2 (121 0.4883 / 2 )
3
= 27.50 kg/ 1 ตวั

ตอ้ งใชต้ ะปู = 450/27.50 = 16.36 ตวั

= ใช้ 18 ตวั

ดงั น้นั ใชต้ ะปู 4 จานวน 18 ตวั จดั ระยะดงั ภาพ

ไม้ 112 6 ไม้ 26

2.5 cm
5 cm
5 cm
2.5 cm

7 @ 10 cm = 70 cm

5.3 ตะปูควง (Wood Screw)

ตะปูควงเป็ นวสั ดุยึดไมท้ ี่ทาให้ไมม้ ีความแข็งแรงสูงไม่หลุดหรือถอนได้ง่าย ท่ี

กา้ นของตะปูชนิดน้ีจะเป็ นเกลียวและเรียวแหลมไปที่ปลาย ส่วนหัวจะมีลกั ษณะเป็ นหัว

เรียบ หวั กลม หรือหวั นูน และมีร่องผา่ หรือแฉกท่ีหวั ตะปูเกลียวสาหรับใชไ้ ขควงขนั เขา้

หรือคลายออกเพื่อการประกอบหรือถอดชิ้นงานดงั แสดงในภาพท่ี 5.5 และขนาดของตะปู

ควงจะบอกเป็ นเกจ (gage) โดยมีความยาวต้งั แต่ 1 ถึง 3 ดงั แสดงในตารางท่ี 5.2
2

ภาพที่ 5.5 ลกั ษณะของตะปูควงแบบตา่ งๆ
ทมี่ า (วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2542, หนา้ 135)
ตารางท่ี 5.2 ขนาดตา่ งๆของตะปูควง

ทม่ี า (วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2542, หนา้ 135)
5.3.1 กาลงั ต้านทานแรงของตะปูควง
ความตา้ นทานของตะปูควงมีท้งั กาลงั ตา้ นทานต่อแรงถอนและกาลงั ตา้ นทานต่อ

แรงเฉือนทางด้านขา้ ง ซ่ึงมีค่าข้ึนอยู่กบั ปัจจยั ต่างๆเช่นเดียวกบั ตะปูดงั ที่ได้กล่าวแล้ว
ขา้ งตน้ สูตรสาหรับการหากาลงั ตา้ นทานแรงที่ปลอดภยั ของตะปูควงมีดงั น้ี

1. กาลงั ตา้ นทานตอ่ แรงถอน

ในแนวต้งั ฉากเส้ียนไม้ P = 200G2D สมการที่ 5.5

ในแนวขนานเส้ียนไม้ P = 75 % ของค่าไดจ้ ากสมการท่ี 5.5 สมการท่ี 5.6

เม่ือ P = กาลงั ตา้ นทานแรงถอนท่ีปลอดภยั ของตะปูควง 1 ตวั
(kg ตอ่ ระยะท่ีเกลียวของตะปูควงฝังในเน้ือไม้ 1 cm)

G = ความถ่วงจาเพาะของไม้
D = ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของตะปูควง (cm)

2. กาลงั ตา้ นทานต่อแรงเฉือนดา้ นขา้ ง

ในแนวขนานเส้ียนไม้ P = K2D2 สมการที่ 5.7

ในแนวต้งั ฉากเส้ียนไม้ P = 2 (K 2D2 ) สมการท่ี 5.8
3

เมื่อ P = กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนดา้ นขา้ งท่ีปลอดภยั ของตะปูควง
K2 = 1 ตวั (kg)
= คา่ คงที่ข้ึนกบั ชนิดของไม้
D= 337, 278, 228, 177 สาหรับไมท้ ี่มีความถ่วงจาเพาะ
0.9, 0.8, 0.7, 0.6 ตามลาดบั (ดูจากตารางท่ี 5.2)
ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของตะปูควง (cm)

5.3.2 ข้อกาหนดทวั่ ไปในการใช้ตะปูควง
1. ขนาดของรูเจาะนาเพอื่ ขนั ตะปูควง
1.1 ไมเ้ น้ืออ่อน :  75 % ของ Ø ตะปูควง
1.2 ไมเ้ น้ือแขง็ :  90 % ของ Ø ตะปูควง
2. ระยะฝังยดึ ของตะปูควงในเน้ือไม้

2.1  2/3 ของความยาวตะปูควง
2.2  7 Ø ตะปูควง

5.3.3 การจัดระยะของตะปคู วง
เพอ่ื ใหก้ ารยดึ กนั ของจุดตอ่ มีการยดึ เหน่ียวกนั ท่ีดี และไมท่ าใหไ้ มเ้ กิดปริแตกก่อน
ปกติ จะตอ้ งจดั ระยะจากขอบไม้ (edge distance) ระยะจากปลายไม้ (end distance)
ระยะระหวา่ งแถวท่ีต้งั ฉากกบั แนวแรง (gage) และระยะระหวา่ งศูนยก์ ลางที่ขนานกบั แนว
แรง (spacing) ของตะปูควงใหพ้ อเหมาะ โดยใช้เกณฑ์เหมือนกบั การจดั ระยะของตะปู
ดงั แสดงในภาพที่ 5.4 ที่ไดก้ ล่าวไวแ้ ลว้ ในขา้ งตน้

ตัวอย่างท่ี 5.3 จงหากาลงั ตา้ นทานแรงถอนโดยปลอดภยั ของตะปูควงขนาด (เกจ) 12

ยาว 3 เมื่อใชย้ ดึ ตรึงกบั ไมช้ ิ้นส่วนหลกั ที่มีความถ่วงจาเพาะเท่ากบั 0.80

P 1
2
ไม้  6

ไม้ 26 (Main Member)

วธิ ที า

ตะปูควงเกจ 12 มี D = 0.216 นิ้ว = 0.549 cm

กาลงั ตา้ นทานตอ่ แรงถอนโดยปลอดภยั :
P = 200G2D = 200(0.80)2(0.549)

= 70.27 kg/ระยะฝัง 1 cm

ถา้ ตะปูเกลียวฝังลึกในเน้ือไม้ = 2/3 ความยาวตะปูควง = (2/3)(3) = 2

กาลงั ตา้ นทานแรงถอนโดยปลอดภยั ของตะปูควง = 70.27(22.54)

= 356.97 kg/ตวั

ตัวอย่างท่ี 5.4 จงหากาลงั ต้านทานแรงเฉือนทางด้านขา้ งโดยปลอดภยั ของตะปูควง

ขนาด (เกจ) 12 ยาว 3 เม่ือใชย้ ดึ ตรึงกบั ไมช้ ิ้นส่วนหลกั ที่มีความถ่วงจาเพาะเท่ากบั
0.80

ไม้ 1  6
2
P

P

ไม้ 26 (Main Member)

วธิ ีทา

ตะปูควง เกจ 12 มี D = 0.216 นิ้ว = 0.549 cm
กาลงั ตา้ นทานแรงเฉือนทางดา้ นขา้ งโดยปลอดภยั :

P = K2D2 = (278)(0.549)2 = 83.79 kg/ตวั

5.4 ตะปูเกลยี ว (Lag Screw)

ตะปูเกลียวหรืออาจมีชื่อเรียกวา่ “สลกั เกลียวปลายปล่อย” (Lag Bolt) ดงั แสดง
ในภาพที่ 5.6 ลกั ษณะจะคลา้ ยกบั ตะปูควงแต่จะมีขนาดใหญ่กวา่ จึงมีกาลงั ตา้ นทานแรง
สูงกวา่ ตะปูควง ส่วนหวั ของตะปูเกลียวจะเป็ นรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสหรือหกเหล่ียม สาหรับ
ใหป้ ระแจขนั ยดึ ตะปูเกลียวเขา้ กบั ไม้ สาหรับขนาดและลกั ษณะตา่ งๆของตะปูเกลียวแสดง
ไดใ้ นตารางที่ 5.3 และตารางที่ 5.4 ดงั น้ี

ภาพท่ี 5.6 ตะปูเกลียวหรือสลกั เกลียวปลายปล่อย
ทม่ี า (วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2542, หนา้ 138)