เอกสารประกอบการสอนวิชาการออกแบบโครงสร้างไม้และเหล็ก

ภาพท่ี 7.1 แผนภาพแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยแรงและความเครียด
ทมี่ า (ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั , 2539, หนา้ 147)

1. ขีดจากดั สัดส่วน (Proportional Limit) ค่าหน่วยแรงสูงสุดซ่ึงหน่วยแรงและ
ความเครียดเป็ นสัดส่วนกนั เรียกว่า ขีดจากดั สัดส่วน ตามแผนภาพที่ 7.1 ขีดจากัด
สัดส่วนคือตาแหน่งของหน่วยแรงซ่ึงอยู่บนสุดของส่วนที่เป็ นเส้นตรงของภาพ จาก
จุดเร่ิมตน้ ของภาพจนถึงจุดน้ีมีความสัมพนั ธ์เป็ นไปตามกฎของฮุก (Hooke’s Law) ซ่ึง
หน่วยแรงและความเครียดเป็นสัดส่วนกนั โดยตรง ขีดจากดั สัดส่วนน้ีเป็ นตาแหน่งสุดทา้ ย
ของช่วงยดื หยุ่น (Elastic Range) ของวสั ดุ จากจุดเร่ิมตน้ จนถึงจุดน้ีวสั ดุจะไม่เกิดการ
เปลี่ยนรูปอยา่ งถาวรและสามารถกลบั รูปเดิมไดเ้ ม่ือนาน้าหนกั ออก

2. โมดูลสั ของความยืดหยุน่ (Modulus of Elasticity) หรือโมดูลสั ของยงั
(Young’s Modulus) อตั ราส่วนของหน่วยแรงและความเครียดหรือความลาดของ
เส้นกราฟหน่วยแรง-ความเครียดที่อยู่ในช่วงยืดหยุ่น เรียกว่า โมดูลสั ของความยืดหยุ่น
หรือโมดูลสั ของยงั คุณสมบตั ิขอ้ น้ีแสดงถึงความแขง็ (Stiffness) ของวสั ดุ และสาหรับ
เหล็กจะมีค่าสูงกวา่ วสั ดุก่อสร้างอ่ืนๆบางชนิด ซ่ึงเป็ นคุณสมบตั ิที่ดีของเหล็กโดยทวั่ ๆไป

ค่าโมดูลสั ของความยืดหยุ่นของเหล็กโครงสร้างค่อนขา้ งคงที่ โดยจะมีค่าอยู่ระหว่าง
2106 ถึง 2.1106 kg/cm2

3. กาลงั คลาก (Yield Strength) กาลงั จุดคลาก คือ หน่วยแรงแรกที่วสั ดุกาลงั
จะเกิดความเครียดอยา่ งถาวร ตามแผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดในภาพที่ 7.1 แสดง
ตาแหน่งของกาลงั จุดคลากได้ โดยใช้ค่าหน่วยแรงที่จุดตดั ของเส้นที่ลากขนานกบั ส่วนท่ี
เป็นเส้นตรงของแผนภาพหน่วยแรง-ความเครียด เส้นขนานน้ีลากจากจุดถดั ออก (Offset)
จากจุดเริ่มตน้ ของภาพ ระยะถดั ออกน้ีปกติจะมีค่า 0.1 หรือ 0.2 % (0.001 หรือ 0.002
cm/cm) สาหรับวสั ดุก่อสร้างตามรายการมาตรฐาน ASTM (American Standard of
Testing Materials) วสั ดุบางชนิดสามารถแสดงกาลงั จุดคลากไดด้ ว้ ยจุดคลาก (Yield
Point) จุดคลากน้ีคือหน่วยแรงแรกในวสั ดุซ่ึงเกิดข้ึนในขณะที่ความเครียดเพ่ิมข้ึน แต่
หน่วยแรงไม่เพิ่มข้ึน ภาพที่ 7.2 แสดงแผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดของเหล็ก
โครงสร้าง อลูมิเนียม และไม้ ซ่ึงจะสังเกตเห็นไดว้ ่ามีเฉพาะเหล็กโครงสร้างเท่าน้ันท่ี
แสดงกาลงั จุดคลากไดด้ ว้ ยจุดคลาก และสาหรับอลูมิเนียมและไมจ้ าเป็ นตอ้ งใชร้ ะยะถดั
ออก

ภาพท่ี 7.2 แผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดของวสั ดุก่อสร้าง
ทม่ี า (ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั , 2539, หนา้ 147)

4. กาลงั ประลยั (Ultimate Strength) คือ หน่วยแรงที่เกิดข้ึนไดส้ ูงสุดใน
แผนภาพหน่วยแรง-ความเครียด ค่าน้ีเป็ นหน่วยแรงสูงสุด (เทียบตามเน้ือท่ีหน้าตัด
เร่ิมตน้ ) ท่ีวสั ดุจะสามารถตา้ นไวไ้ ดก้ ่อนพงั ทลาย

5. ความออ่ น (Ductility) คือ คุณสมบตั ิของวสั ดุท่ีจะสามารถอยใู่ นช่วงพลาสติก
ไปได้มากโดยไม่พังทลาย คุณสมบัติข้อน้ีทาให้เหล็กโครงสร้างไม่พังทลายอย่าง
ทนั ทีทนั ใด ความอ่อนโดยทว่ั ๆไปแสดงอยู่ในรูปเปอร์เซ็นต์ของเน้ือท่ีหน้าตดั ท่ีลดลง
และ/หรือส่วนยดื ตวั ในการทดสอบแรงดึงมาตรฐาน

ภาพท่ี 7.3 แผนภาพหน่วยแรง-ความเครียด
ทมี่ า (ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั , 2539, หนา้ 149)

จากภาพที่ 7.3 (ก) แสดงแผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดของเหล็กโครงสร้าง
ความเครียดท่ีเกิดข้ึนจากจุดเริ่มตน้ ถึงจุดคลาก เรียกวา่ “ความเครียดยดื หยนุ่ ” (Elastic
Strain) และความเครียดถดั จากน้ีไป เรียกวา่ “ความเครียดพลาสติก” (Plastic Strain) จาก
ภาพที่ 7.3 (ก) เราจะพบวา่ ช่วงความเครียดยดื หยุน่ ส้ันกวา่ ช่วงความเครียดพลาสติกมาก
และปกติจะมีขนาดประมาณ 1/10 ถึง 1/50 เท่าของความเครียดพลาสติกคิดถึงจุด
พงั ทลาย เพ่ือจุดประสงค์ในการออกแบบแผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดของเหล็ก
โครงสร้าง นิยมแทนดว้ ยแผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดอุดมคติ ดงั แสดงในภาพที่ 7.3
(ข) แผนภาพอุดมคติน้ีแสดงขนาดของส่วนจริงของแผนภาพหน่วยแรง-ความเครียดช่วง
ยดื หยนุ่ ในภาพ 7.3 (ก) และช่วงของความเครียดพลาสติก

7.2 การจาแนกประเภทของเหลก็ โครงสร้าง

เหล็กที่ใช้สาหรับงานโครงสร้าง สามารถจาแนกออกไดเ้ ป็ น 3 ประเภทดงั น้ี
(สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย.์ 2546 : 3)

1. เหล็กกลา้ คาร์บอน (Carbon Steel) เป็ นเหล็กท่ีใชส้ าหรับโครงสร้างทวั่ ไป มี
กาลงั จุดคลากประมาณ 1,700 กก./ตร.ซม. ถึง 2,900 กก./ตร.ซม. ตามมาตรฐาน ASTM
ไดแ้ ก่ เหล็ก A36, A501, A529

2. เหล็กกลา้ ประสมบางกาลงั สูง (High-strength low alloy steel) คือเหล็กกลา้
คาร์บอนที่ผสมโลหะอื่น เช่น โครเมียม วานาเดียม แมงกานีส และโคลมั เบียน เป็ นตน้
เพม่ิ เขา้ ไป (ไม่เกิน 5 %) เพื่อใหม้ ีคุณสมบตั ิดา้ นกาลงั ความเหนียว และการทนทานต่อ
การผกุ ร่อนเพิ่มข้ึน เหล็กชนิดน้ีมีกาลงั จุดคลากประมาณ 2,800 กก./ตร.ซม. ถึง 4,600
กก./ตร.ซม. ตามมาตรฐาน ASTM ไดแ้ ก่ เหลก็ A242, A440, A441, A572, A588

3. เหล็กกลา้ ประสมบางชุบแขง็ (Heat-treated constructional alloy steel) เป็ น
เหล็กกลา้ ประสมบางที่ไดจ้ ากการชุบแข็ง มีกาลงั จุดคลากประมาณ 6,300 กก./ตร.ซม.
ถึง 7,000 กก./ตร.ซม. ตามมาตรฐาน ASTM ไดแ้ ก่ เหลก็ A514, A517

ท้งั น้ีในตารางที่ 7.1 ไดแ้ สดงขอ้ มูลคุณสมบตั ิต่างๆของเหล็กท้งั 3 ประเภท
โดยแสดงไวเ้ ป็ นตวั อย่างสาหรับเหล็กบางชนิดท่ีสาคญั ๆ เพ่ือไวเ้ ป็ นแนวทางสาหรับ
การนาไปใช้ออกแบบ โดยมีค่าที่สาคญั ๆ เช่น ค่ากาลงั จุดคลาก และค่ากาลงั ดึงประลยั
เป็ นตน้

ตารางท่ี 7.1 คุณสมบตั ิทางกลของเหล็กโครงสร้าง

ประเภทและชนิดเหล็ก กาลงั จุดคลาก กาลงั ดึง การยดื ความ
กก./ซม.2 ประลยั ตวั หนา
กก./ซม.2 % นิ้ว

เหล็กกลา้ คาร์บอน : 8
 0.5
A36 2,500 4,000-5,000 20*
1.5-4
A529 2,900 4,150-5,850 19* 0.75-1.5
 0.75
เหล็กกลา้ ประสมบางกาลงั สูง : 6
2
A441 2,900 4,350 16*  1.25
 1.25
3,150 4,600 19* 1.5-4
0.75-1.5
3,450 4,800 18*  0.75

A572 2,900 4,150 20* 5-8
4-5
3,450 4,500 18* 4

4,150 5,200 16* 2.5-6
 2.5
4,500 5,500 15*

A242 (ทนการผกุ ร่อน) 2,900 4,350 16*

3,150 4,600 19*

3,450 4,800 18*

A588 (ทนการผกุ ร่อน) 2,900 4,350 19-21**

3,150 4,600 19-21**

3,450 4,800 19-21**

เหล็กกลา้ ประสมบางชุบแขง็ :

A514 (ทนการผกุ ร่อนสูง) 6,200 6,900-8,950 17**

6,900 7,600-8,950 18**

* ความยาวพิกดั 20 ซม. ** ความยาวพิกดั 5 ซม.

ทมี่ า (วนิ ิต ช่อวเิ ชียร, 2539, หนา้ 6)

7.3 การออกแบบโครงสร้างเหลก็

7.3.1 มาตรฐานการออกแบบโครงสร้างเหลก็
ในการออกแบบโครงสร้างเหล็ก ผูท้ าการออกแบบจะตอ้ งทาการออกแบบส่วน
ของโครงสร้างน้นั ใหเ้ ป็ นไปตามมาตรฐานหรือขอ้ กาหนดต่างๆ สาหรับมาตรฐานท่ีใชใ้ น
การออกแบบโครงสร้างเหล็ก ไดแ้ ก่

1. มาตรฐานสมาคมวิศวกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรม
ราชูปถมั ภ์ (ว.ส.ท.)

2. มาตรฐานผลิตภณั ฑอ์ ุตสาหกรรมประเทศไทย (มอก.)
3. มาตรฐานสถาบนั เหล็กอเมริกา (AISC = American Institute of
Steel Constuction)
4. มาตรฐานผลิตภณั ฑอ์ ุตสาหกรรมญี่ป่ ุน (JIS = Japanese Industrial
Standard)
5. มาตรฐานทางหลวงอเมริกนั (AASHO = American Association of
State Highway Officials)
6. มาตรฐานวศิ วกรรมรถไฟอเมริกนั (AREA = American Railway
Engineering Association)
การออกแบบโครงสร้างเหล็กโดยทวั่ ไปจะใชม้ าตรฐาน AISC สาหรับประเทศ
ไทยจะใชต้ ามมาตรฐานของ ว.ส.ท. ซ่ึงขอ้ กาหนดโดยส่วนใหญ่จะคลา้ ยกบั มาตรฐานของ
AISC ส่วนเหล็กโครงสร้างที่ใชก้ นั มากที่สุดเป็นเหล็กกลา้ คาร์บอนชนิด ASTM A7 และ
ASTM A36 ค่าโมดูลสั ยืดหยนุ่ (Elastic Modulus) ในส่วนของเหล็กท่ีใช้กนั จะอยู่
ระหวา่ ง 2106 kg/cm2 ถึง 2.04106 kg/cm2 สาหรับในประเทศไทยมาตรฐาน
ผลิตภณั ฑ์อุตสาหกรรม (มอก.) ไดก้ าหนดเหล็กโครงสร้างรูปพรรณไว้ 2 ช้นั คุณภาพ
คือ Fe 24 มีกาลงั จุดคลากเท่ากบั 2,400 kg/cm2 และ Fe 30 มีกาลงั จุดคลากเท่ากบั
3,000 kg/cm2 ส่วนค่าโมดูลสั ยืดหยุน่ ของเหล็กท่ีนาไปใชอ้ อกแบบ วิศวกรรมสถานแห่ง
ประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมั ป์ (2541 : 9) กาหนดใหใ้ ชเ้ ทา่ กบั 2.1106 kg/cm2

7.3.2 ทฤษฎีทใี่ ช้ในการออกแบบโครงสร้างเหลก็
ทฤษฎีในการออกแบบโครงสร้างเหล็กตามมาตรฐานของ AISC มีอยูด่ ว้ ยกนั 2
วิธี คือ ทฤษฎีการออกแบบดว้ ยวิธีหน่วยแรงที่ยอมให้ (Allowable Stress Design :

ASD) และทฤษฎีการออกแบบดว้ ยวิธีตวั คูณความตา้ นทานและน้าหนกั บรรทุก (Load
and Resistance Factor Design : LRFD) แต่การออกแบบโครงสร้างเหล็กที่จะกล่าวใน
เล่มน้ี จะใชเ้ ฉพาะทฤษฎีหน่วยแรงท่ียอมใหเ้ ท่าน้นั สาหรับการออกแบบท้งั 2 วธิ ีน้ีมี
รายละเอียดดงั น้ี (กวี หวงั นิเวศน์กุล. 2553 : 18-19)

1. ทฤษฎีการออกแบบดว้ ยวธิ ีหน่วยแรงท่ียอมให้
เป็ นการออกแบบโดยใช้หน่วยแรงหรือความเคน้ ที่เกิดข้ึนและใช้หน่วย
แรงยืดหดตัวหรื อความเครี ยด ในช่วงที่ความเค้นกับความเครี ยดเป็ นปฏิภาคกัน
(Proportional Limit) ซ่ึงก็คือช่วงที่เอาค่าความเคน้ กบั ความเครียดไปพล็อตกราฟแลว้ เป็ น
เส้นตรง การออกแบบโครงสร้างจะถือวา่ หน่วยแรงที่เกิดข้ึน (Working Stress) จะเกิน
จากคา่ หน่วยแรงท่ียอมให้ (Allowable Stress) ไมไ่ ด้
2. ทฤษฎีการออกแบบดว้ ยวธิ ีตวั คูณความตา้ นทานและน้าหนกั บรรทุก
ตามมาตรฐานการออกแบบอาคารเหล็กรูปพรรณ ว.ส.ท. 1020-46 เป็ น
วิธีการออกแบบดว้ ยการจาแนกตวั คูณสาหรับน้าหนกั บรรทุกระบุแต่ละประเภท และใช้
กลุ่มสภาวะวกิ ฤติของกลุ่มน้าหนกั บรรทุก ซ่ึงการคานวณดว้ ยวธิ ีน้ีมีความละเอียดถูกตอ้ ง
มากข้ึนในการกาหนดความตา้ นทานของโครงสร้าง จะทาให้ไดโ้ ครงสร้างท่ีประหยดั กวา่
วธิ ีหน่วยแรงที่ยอมให้ และท้งั น้ี วนิ ิต ช่อวิเชียร (2539 : 10) ไดก้ ล่าววา่ การออกแบบ
โดยวิธี LRFD จะคลา้ ยกบั วิธีการออกแบบโครงสร้างอาคารคอนกรีตเสริมเหล็กดว้ ย
ทฤษฎีกาลงั ประลยั (Ultimate Strength Design : USD) ซ่ึงต่อมาเรียกวา่ วธิ ีกาลงั
(Strength Design)

7.3.3 หน่วยแรงทย่ี อมให้
ในการคานวณส่ วนต่างๆของอาคารที่ประกอบด้วยเหล็กโครงสร้ างรู ปพรรณ
กฎกระทรวง ฉบบั ท่ี 6 (พ.ศ. 2527) ออกความตามพระราชบญั ญตั ิควบคุมอาคาร พ.ศ.
2522 กาหนดใหใ้ ชค้ ่าหน่วยแรงเหลก็ ดงั น้ี (วรี ะเดช พะเยาศิริพงศ.์ 2540 : 43)

1. ในกรณีท่ีไม่มีผลการทดสอบกาลงั สาหรับเหล็กหนาไม่เกิน 40 มม.
ใหใ้ ชก้ าลงั คลากไมเ่ กิน 2,400 กก./ตร.ซม. สาหรับเหล็กซ่ึงหนาเกิน 40 มม. ให้ใชก้ าลงั
คลากไม่เกิน 2,200 กก./ตร.ซม.

2. หน่วยแรงดึง แรงอดั แรงดดั ให้ใช้ไม่เกินร้อยละ 60 ของกาลงั
คลากตามขอ้ 1.

3. หน่วยแรงเฉือน ใหใ้ ชไ้ มเ่ กินร้อยละ 40 ของกาลงั คลากตามขอ้ 1.

7.4 เหลก็ โครงสร้างรูปพรรณ

เหล็กโครงสร้างรูปพรรณ (Structural Steel Shapes) เป็ นเหล็กท่ีผลิตข้ึน โดยมี
ขนาดและน้าหนกั ตามท่ีมาตรฐานกาหนดไว้ มีขนาดความยาวมาตรฐานท่อนละ 6 เมตร
การใชง้ านถูกนามาใชเ้ ป็ นส่วนของโครงสร้างต่างๆ ดงั แสดงในภาพที่ 7.4 ซ่ึงมีหนา้ ตดั
เป็ นแบบต่างๆ เช่น เหล็กหนา้ ตดั แบบปี กกวา้ ง (Wide Flange) เหล็กหนา้ ตดั รูปตวั ไอ
(I-Beam) เหล็กหนา้ ตดั รูปตวั ที (Structural Tee) เหล็กรางน้า (Channel) เหล็กฉาก
(Angle) เหล็กแผน่ (Plate) เหล็กท่อนหรือเหล็กเส้น (Bar) เหล็กท่อ (Pipe) และเหล็ก
กลวง (Tubing) เป็นตน้ ดงั แสดงในภาพท่ี 7.5

(ก) อาคารโรงผลิตไฟฟ้า (ข) ถงั ไซโลเกบ็ เช้ือเพลิง

(ค) สะพานรถไฟ

ภาพที่ 7.4 การนาเหลก็ โครงสร้างรูปพรรณไปใชใ้ นงานก่อสร้าง
ทมี่ า (บริษทั คอนเทค็ ดีเวลล็อปเมนทจ์ ากดั , ม.ป.ป.) และ (ExtendeD, 2550)

เหล็กโครงสร้างรูปพรรณสามารถจาแนกออกเป็ น 2 ประเภทตามกรรมวิธีการ
ผลิต คือ เหล็กโครงสร้างรูปพรรณรีดร้อน (Hot Rolled) และเหล็กโครงสร้างรูปพรรณ
รีดเยน็ (Cold Rolled) ซ่ึงเหลก็ ท้งั สองประเภทมีขอ้ แตกตา่ งกนั กล่าวคือ เหล็กโครงสร้าง
รูปพรรณรีดร้อนจะผลิตโดยนาเหล็กไปหลอมแลว้ เขา้ เครื่องรีด เพ่ือรีดเหล็กออกมาให้มี
รูปร่างหนา้ ตดั ตามท่ีตอ้ งการ ส่วนใหญ่เหล็กประเภทน้ีเหมาะสาหรับทาส่วนโครงสร้าง
หลกั ของอาคาร เช่น เสา และคาน เป็ นตน้ ส่วนเหล็กโครงสร้างรูปพรรณรีดเยน็ จะมี
น้าหนกั เบาและบางกว่าเหล็กรูปพรรณรีดร้อน วิธีการผลิตโดยการนาเหล็กแผ่นไปพบั
เพื่อใหม้ ีรูปร่างหนา้ ตดั ตามท่ีตอ้ งการ โดยไม่มีการใชค้ วามร้อนหรืออาจใชว้ ธิ ีการเช่ือมต่อ
ที่เหมาะสม ส่วนใหญ่เหล็กประเภทน้ีเหมาะในการนามาทาโครงสร้างที่ไม่รับน้าหนัก
มากนกั เช่น โครงหลงั คา แป และค้ายนั ต่างๆ เป็นตน้

ภาพที่ 7.5 ตวั อยา่ งเหลก็ รูปพรรณหนา้ ตดั ตา่ งๆ
ทมี่ า (มนสั อนุศิริ, 2542, หนา้ 93)

7.5 การระบุขนาดและชนิดของเหลก็ โครงสร้างรูปพรรณ

การระบุขนาดและชนิ ดของเหล็กโครงสร้ างรู ปพรรณที่จะใช้ในการคานวณ
ออกแบบ หรื อที่จะใช้ในการให้รายละเอียดในแบบก่อสร้าง เพ่ือให้มีความเป็ น
มาตรฐานสากล ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั (2539 : 152-156) ได้ให้รายละเอียดและ
หลกั เกณฑไ์ วด้ งั น้ี

1. เหล็กรูป H หรือเรียกวา่ “หนา้ ตดั แบบปี กกวา้ ง” (Wide Flange Section)
เป็ นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างรูปพรรณซ่ึงผลิตดว้ ยวิธีการผลิตร้อน ปกติจะนามาใช้ทา
เป็นคานและเสา ลกั ษณะของหนา้ ตดั ประกอบดว้ ยชิ้นส่วนระดบั 2 ชิ้นขนานกนั เรียกวา่
“แผน่ ปี ก” (Flange) และชิ้นส่วนต้งั ดิ่งแทรกกลางแผน่ ปี ก เรียกวา่ “แผน่ เอว” (Web)
โดยทว่ั ๆไปผิวดา้ นในกบั ดา้ นนอกของแผ่นปี กจะขนานกนั แต่ก็มีบา้ งเหมือนกนั ที่ทาให้
ผิวด้านในมีความลาด โดยมีความลาดสูงสุดประมาณ 5 % ในการแสดงลกั ษณะและ
ขนาดของหนา้ ตดั ของผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างแบบน้ี จะทาได้โดยการระบุเป็ นลาดบั
ดงั น้ี คือ สัญลกั ษณ์ H, W หรือ WF ความลึกระบุของหนา้ ตดั (Nominal Depth) และ
น้าหนกั เป็นกิโลกรัมตอ่ ความยาว 1 เมตร

ตวั อย่าง : H 32096.7 หมายถึง เหล็กรูป H มีความลึกของหนา้ ตดั ซ่ึง
วดั ระหวา่ งขอบนอกสุดของแผน่ ปี กแตล่ ะดา้ น
320 mm และมีน้าหนกั 96.7 kg/m

2. เหล็กรูป I หรือเรียกวา่ “คานหนา้ ตดั I มาตรฐาน” (Standard I - Beam)
เป็ นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างรูปพรรณซ่ึงผลิตด้วยวิธีการผลิตร้อน ผลิตภณั ฑ์เหล็ก
โครงสร้างแบบน้ีมกั จะไม่ค่อยพบบ่อยนกั ในการใชง้ าน นอกจากการนามาทาเป็ นคานท่ีมี
น้าหนกั เขม้ ขน้ มากๆกระทาที่แผน่ ปี ก เช่น การทาเป็ นรางรองรับเครนยกน้าหนกั เป็ นตน้
ลกั ษณะของหนา้ ตดั คลา้ ยกบั เหล็กรูป H แต่ผวิ ดา้ นในของแผน่ ปี กมีความลาดมากกวา่ คือ
มีความลาดประมาณ 7 % ในการแสดงลกั ษณะและขนาดของหนา้ ตดั จะทาไดด้ ว้ ยวธิ ีการ
เดียวกนั กบั เหล็กรูป H แต่เปลี่ยนสัญลกั ษณ์เป็น I แทน

3. เหล็กรูปรางน้า เป็ นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างรูปพรรณท่ีผลิตไดท้ ้งั วิธีการ
ผลิตร้อนและวิธีการผลิตเย็น แต่ความหนาของแผน่ ปี กของหน้าตดั ที่ไดจ้ ากวิธีการผลิต

ร้อนจะหนากวา่ แผน่ เอว ในขณะที่หนา้ ตดั แบบท่ีไดจ้ ากวิธีการผลิตเยน็ มีความหนาเท่ากนั
นอกจากน้ีมุมที่ขอบนอกระหว่างแผน่ ปี กและแผน่ เอวของหนา้ ตดั ที่ไดจ้ ากวิธีการผลิตเยน็
จะมีลักษณะมนโค้ง ไม่เป็ นมุมฉากเหมือนกับของหน้าตัดท่ีได้จากวิธีผลิตร้อน
โดยทวั่ ๆไปผลิตภณั ฑเ์ หล็กโครงสร้างแบบน้ี ถูกนามาใช้ทาเป็ นค้ายนั องคอ์ าคารสาหรับ
การยดึ ร้ัง หรือนามาประกอบเป็ นองคอ์ าคารหนา้ ตดั ประกอบ แต่ก็มีเหมือนกนั ท่ีนามาใช้
เป็ นองค์อาคารหน้าตดั เด่ียว เมื่อตอ้ งการขอบด้านหน่ึงเรียบ (แผ่นเอว) ในการแสดง
ลกั ษณะและขนาดของหนา้ ตดั จะสามารถทาไดด้ ว้ ยวิธีการเหมือนกบั เหล็กรูป H แต่
เปล่ียนสัญลกั ษณ์เป็น [ แทน

4. เหล็กฉาก เป็ นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างรูปพรรณซ่ึงผลิตไดท้ ้งั วิธีการผลิต
ร้อนและวิธีการผลิตเย็น ลักษณะของหน้าตดั ประกอบด้วยชิ้นส่วน 2 ชิ้นต้งั ฉากกัน
ชิ้นส่วนแต่ละชิ้นถูกเรียกวา่ “ขา” (Leg) ผลิตภณั ฑ์แบบน้ีจะมีท้งั แบบขายาวเท่ากนั
(Equal Leg) และขายาวไม่เท่ากนั (Unequal Leg) ยกเวน้ เหล็กฉากที่ไดจ้ ากวิธีการผลิต
เยน็ จะมีเฉพาะแบบขายาวไม่เทา่ กนั นอกจากน้ีเรายงั อาจสังเกตขอ้ แตกต่างของเหล็กฉากท่ี
ไดจ้ ากการผลิตร้อนและผลิตเยน็ ไดจ้ ากมุมท่ีขอบนอกสุดระหวา่ งขาของหนา้ ตดั กล่าวคือ
เหลก็ ฉากที่ไดจ้ ากวธิ ีการผลิตร้อน มุมที่ขอบจะเป็นมุมฉาก แต่เหล็กฉากที่ไดจ้ ากการผลิต
เยน็ จะมีลกั ษณะเป็ นมนโคง้ ผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างแบบน้ีปกติจะถูกนามาใชท้ าเป็ น
ชิ้นส่วนต่างๆของโครงขอ้ หมุน ค้ายนั องค์อาคารสาหรับยึดร้ัง แป หรือนามาประกอบ
เป็นองคอ์ าคารหนา้ ตดั ประกอบ ในการแสดงลกั ษณะและขนาดของหนา้ ตดั จะทาไดโ้ ดย
การระบุเป็นลาดบั ดงั น้ี คือ สัญลกั ษณ์ L, ความยาวของขาดา้ นยาว, ความยาวขาดา้ นส้ัน
และความหนา

ตัวอย่าง : L 100506 mm หมายถึง เหล็กฉากขายาวไม่เท่ากนั ความยาว
ขาดา้ นยาว 100 mm ความยาวขาดา้ นส้นั
50 mm และหนา 6 mm

5. เหล็กรูป C เป็ นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างรูปพรรณท่ีผลิตไดด้ ว้ ยวิธีการ
ผลิตเยน็ ปกติจะนามาใชท้ าเป็ นชิ้นส่วนของโครงหลงั คาขอ้ หมุน แป หรือองคอ์ าคารรับ
แรงดดั อ่ืนๆที่มีขนาดของแรงดดั ไม่สูง ในการแสดงลกั ษณะและขนาดของหนา้ ตดั จะทา

ไดโ้ ดยวธิ ีการระบุเป็นลาดบั ดงั น้ี คือ สัญลกั ษณ์ C, ความลึก, ความกวา้ ง, ความยาวส่วน
พบั และความหนา

ตัวอย่าง : C 12550202.3 mm หมายถึง เหล็กรูป C มีความลึกของหนา้ ตดั
125 mm ความกวา้ งของหนา้ ตดั 50 mm
ความยาวส่วนพบั 20 mm และหนา 2.3 mm

6. เหล็กแผน่ เป็ นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างท่ีผลิตไดด้ ว้ ยวิธีการผลิตร้อน โดย
รีดเป็ นแผ่นบาง มีความกวา้ งมากกว่า 15 cm และปกติจะทาเป็ นแผ่นมาตรฐานขนาด
120240 cm ผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างแบบน้ีไม่ใช่ผลิตภณั ฑท์ ี่นามาทาเป็ นองคอ์ าคาร
หลกั ของโครงสร้าง แต่จะถูกใชเ้ พ่ือทาเป็ นแผน่ แบกทาน (Bearing Plate) หรือแผ่น
ประกบั ขอ้ ต่อตา่ งๆ ในการแสดงลกั ษณะและขนาดของหนา้ ตดั จะทาไดโ้ ดยการระบุเป็ น
ลาดบั ดงั น้ี คือ สัญลกั ษณ์ PL, ความยาวแผ่น, ความกวา้ งแผ่น และความหนาของ
หนา้ ตดั

ตวั อย่าง : PL 3001003.2 mm หมายถึง เหลก็ แผน่ ยาว 300 mm กวา้ ง
100 mm และหนา 3.2 mm

7. เหล็กท่อนหรือเหล็กเส้น เป็ นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้างซ่ึงผลิตดว้ ยวิธีการ
ผลิตร้อน มีท้งั แบบเหลก็ เส้นแบน เหลก็ เส้นสี่เหลี่ยมจตั ุรัส และเหลก็ เส้นกลม ผลิตภณั ฑ์
เหล่าน้ีถูกนามาใช้ทาเป็ นองค์อาคารเพ่ือการยึดร้ังหรือประกอบกับผลิตภัณฑ์เหล็ก
โครงสร้างแบบอื่นๆ เพ่ือทาเป็ นองค์อาคารหน้าตดั ประกอบ ในการแสดงลกั ษณะและ
ขนาดของหนา้ ตดั จะทาไดโ้ ดยการระบุเป็นลาดบั ดงั น้ี คือ สญั ลกั ษณ์ , หรือ

, ความกว้างของหน้าตดั และความหนา (ถ้าเป็ นเหล็กเส้นกลมจะระบุเส้นผ่าน
ศูนยก์ ลางตอ่ จากสญั ลกั ษณ์)

ตัวอย่าง : 1004 mm หมายถึง เหลก็ เส้นแบน ความกวา้ งของของ
หนา้ ตดั 100 mm และหนา 4 mm
2525 mm หมายถึง เหล็กส่ีเหล่ียมจตั ุรัส มีความยาว
แตล่ ะดา้ นของหนา้ ตดั 25 mm
50 mm หมายถึง เหลก็ เส้นกลม มีขนาดเส้นผา่ นศูนย์
หรือ Ø 50 mm กลางของหนา้ ตดั 50 mm

8. เหล็กกลมกลวง เป็นผลิตภณั ฑ์เหล็กโครงสร้าง ซ่ึงผา่ นวิธีการมว้ นเหล็กแผน่
ให้เป็ นท่อนกลมแล้วเชื่อมขอบติดกนั ปกติผลิตภณั ฑ์โครงสร้างแบบน้ีจะถูกนามาทา
ชิ้นส่วนต่างๆของโครงขอ้ หมุนหรือทาเป็ นเสาที่รับน้าหนกั ไม่สูงนัก การแสดงลกั ษณะ
และขนาดของหนา้ ตดั จะทาไดโ้ ดยการระบุเป็ นลาดบั ดงั น้ี คือ สัญลกั ษณ์ หรือ Ø,

เส้นผา่ นศูนยก์ ลางระบุของหนา้ ตดั และความหนา

ตวั อย่าง : Ø 1504 mm หมายถึง เหล็กกลมกลวง เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง
ของหนา้ ตดั 150 mm และหนา 4 mm

เส้นผา่ นศูนยก์ ลางระบุ หรือเส้นผา่ นศูนยก์ ลางเฉลี่ย

9. เหล็กสี่เหลี่ยมจตั ุรัสกลวงและสี่เหล่ียมผืนผ้ากลวง เป็ นผลิตภัณฑ์เหล็ก
โครงสร้างท่ีผลิตได้โดยการนาเหล็กกลมกลวงเข้าเคร่ืองรีด เพื่อรีดให้มีหน้าตดั เป็ น
ส่ีเหล่ียมจตั ุรัสหรือส่ีเหลี่ยมผืนผา้ การใช้งานของผลิตภัณฑ์เหล็กโครงสร้างเหล่าน้ี
เหมือนกบั เหล็กกลมกลวงและในการแสดงลกั ษณะและขนาดของหนา้ ตดั ก็จะทาไดโ้ ดย
การระบุเป็ นลาดบั ดงั น้ี คือ สัญลกั ษณ์ จ หรือ ผ , ความลึกของหนา้ ตดั , ความ
กวา้ งของหนา้ ตดั และความหนา

ตวั อย่าง : จ 1251254 mm หมายถึง เหล็กสี่เหลี่ยมจตั ุรัสกลวง มีความยาว
ดา้ นแตล่ ะดา้ นของหนา้ ตดั 125 mm และหนา
4 mm

ผ 125753.2 mm หมายถึง เหลก็ สี่เหล่ียมผนื ผา้ กลวง มีความลึก
125 mm กวา้ ง 75 mm และหนา 3.2 mm

ตวั อย่างท่ี 7.1 จงใหค้ วามหมายของเหลก็ โครงสร้างรูปพรรณดงั ต่อไปน้ี

(ก) I 30054.2
(ข) [ 20030.3
(ค) L 40403 mm

วธิ ีทา

(ก) I 30054.2
หมายถึง เหลก็ หนา้ ตดั รูปตวั ไอ มีความลึก 300 mm และมีน้าหนกั 54.2 kg/m

(ข) [ 20030.3
หมายถึง เหลก็ หนา้ ตดั รูปรางน้า มีความลึก 200 mm และมีน้าหนกั 30.3 kg/m

(ค) L 40403 mm
หมายถึง เหลก็ ฉากชนิดขาเท่ากนั มีความยาวแต่ละขายาว 40 mm ความหนา 4

mm และมีน้าหนกั 1.84 kg/m

ตวั อย่างที่ 7.2 จงให้ความหมายของเหล็กโครงสร้างรูปพรรณดงั ต่อไปน้ี พร้อมให้ระบุ

พ้นื ท่ีหนา้ ตดั น้าหนกั โมเมนตอ์ ินเนอร์เซีย โมดูลสั หนา้ ตดั และรัศมีไจเรชน่ั
(ก) WF 49679.5
(ข) ผ 2001004.5 mm

วธิ ที า

(ก) WF 49679.5

หมายถึง เหลก็ หนา้ ตดั รูปปี กกวา้ ง มีความลึกของหนา้ ตดั ซ่ึงวดั ระหวา่ งขอบนอก

สุดของแผน่ ปี กแต่ละดา้ น 496 mm มีน้าหนกั 79.5 kg/m และมีคุณสมบตั ิอื่นๆดงั น้ี

พ้นื ท่ีหนา้ ตดั (A) = 101.3 cm2

น้าหนกั = 79.5 kg/m

โมเมนตอ์ ินเนอร์เซียในแนวแกน X ( Ix ) = 41,900 cm4
โมเมนตอ์ ินเนอร์เซียในแนวแกน Y ( Iy ) = 1,840 cm4

โมดูลสั หนา้ ตดั ในแนวแกน X (Sx ) = 1,690 cm3
โมดูลสั หนา้ ตดั ในแนวแกน Y (Sy ) = 185 cm3

รัศมีไจเรชนั่ ในแนวแกน X ( rx ) = 20.3 cm

รัศมีไจเรชนั่ ในแนวแกน Y ( ry ) = 4.27 cm

(ข) ผ 2001004.5 mm

หมายถึง เหล็กหนา้ ตดั ส่ีเหล่ียมผนื ผา้ กลวง มีความลึก 200 mm ความกวา้ ง 100

mm ความหนา 4.5 mm และมีคุณสมบตั ิอ่ืนๆดงั น้ี

น้าหนกั = 20.15 kg/m

พ้ืนที่หนา้ ตดั (A) = 25.669 cm2

โมเมนตอ์ ินเนอร์เซียในแนวแกน X ( Ix ) = 1,331.44 cm4
โมเมนตอ์ ินเนอร์เซียในแนวแกน Y ( Iy ) = 454.64 cm4

โมดูลสั หนา้ ตดั ในแนวแกน X (Sx ) = 133.14 cm3
โมดูลสั หนา้ ตดั ในแนวแกน Y (Sy ) = 45.46 cm3

รัศมีไจเรชน่ั ในแนวแกน X ( rx ) = 7.20 cm

รัศมีไจเรชน่ั ในแนวแกน Y ( ry ) = 4.21 cm

7.6 สรุปเนื้อหา

ในปัจจุบนั นิยมใชเ้ หล็กโครงสร้างรูปพรรณแทนการใชไ้ ม้ เพ่ือนามาก่อสร้างท้งั
อาคารขนาดใหญ่และขนาดเล็ก โดยสามารถใชเ้ หล็กโครงสร้างรูปพรรณเป็ นโครงสร้าง
หลกั ตา่ งๆของอาคาร เช่น คาน และเสา เป็ นตน้ อีกท้งั ยงั สามารถใชเ้ ป็ นโครงสร้างรอง
เม่ือไม่ตอ้ งการให้รับน้าหนกั มาก จุดเด่นของเหล็กโครงสร้างรูปพรรณเมื่อเทียบกบั ไม้
เช่น จะมีความแข็งแรงกว่า มีคุณภาพที่ดีกว่าตลอดหน้าตัดขององค์อาคาร หรือยงั
สามารถประกอบติดต้งั ไดง้ ่ายกวา่ เพียงใช้วิธีการเชื่อมหรือการใชอ้ ุปกรณ์ยดึ ที่เหมาะสม
เป็ นตน้

เหล็กโครงสร้างรูปพรรณท่ีใช้สาหรับงานก่อสร้าง สามารถแบ่งออกเป็ น 2
ประเภท คือ เหล็กรูปพรรณรีดร้อน และเหล็กรูปพรรณรีดเย็น โดยมีหน้าตดั หลาย
รูปแบบ เช่น เหล็กหน้าตดั รูปปี กกวา้ ง เหล็กหน้าตดั รูปตวั ไอ เหล็กหน้าตดั รูปรางน้า
เหล็กหนา้ ตดั รูปตวั ซี เหล็กฉาก และเหล็กกลวงชนิดหนา้ ตดั แบบวงกลม สี่เหล่ียมจตั ุรัส
หรือสี่เหลี่ยมผืนผา้ เป็ นตน้ เหล็กโครงสร้างรูปพรรณตามมาตรฐานต่างๆท่ีเกี่ยวขอ้ งและ
นิยมใชก้ นั เช่น มาตรฐาน ASTM, มาตรฐาน JIS และมาตรฐาน BS เป็ นตน้ ซ่ึงในแต่
ละประเทศก็จะมีใชไ้ ม่เหมือนกนั สาหรับประเทศไทยเหล็กโครงสร้างรูปพรรณจะยึดใช้
ตามมาตรฐานผลิตภณั ฑอ์ ุตสาหกรรม (มอก.)

การออกแบบโครงสร้างเหล็กโดยทวั่ ไปจะใชม้ าตรฐาน AISC สาหรับประเทศ
ไทยจะใชต้ ามมาตรฐานของ ว.ส.ท. ซ่ึงขอ้ กาหนดโดยส่วนใหญ่จะคลา้ ยกบั มาตรฐาน
ของ AISC โดยมีวธิ ีในการออกแบบอยดู่ ว้ ยกนั 2 วิธี คือ ทฤษฎีการออกแบบดว้ ยวธิ ี
ตวั คูณความตา้ นทานและน้าหนกั บรรทุก (LRFD) ซ่ึงจะไม่ไดก้ ล่าวถึงในเล่มน้ี และ
ทฤษฎีการออกแบบด้วยวิธีหน่วยแรงท่ียอมให้ (ASD) ซ่ึงไดก้ าหนดให้หน่วยแรงท่ี
เกิดข้ึน (Working Stress) จะมีค่าไม่เกินกวา่ หน่วยแรงท่ียอมให้ (Allowable Stress)
โดยวธิ ีการออกแบบดงั กล่าวน้ี จะขอกล่าวในบทตอ่ ๆไป

ดงั น้นั ผทู้ ี่จะทาการออกแบบโครงสร้างเหล็ก จึงควรทาการศึกษาในดา้ นต่างๆที่
เก่ียวกบั เหล็กโครงสร้างรูปพรรณ เช่น คุณสมบตั ิ ประเภท และมาตรฐานหรือขอ้ กาหนด
ต่างๆ เป็ นตน้ เพื่อที่จะไดก้ าหนดขนาดและรายละเอียดต่างๆสาหรับการก่อสร้าง ให้มี
ความถูกตอ้ ง มีความปลอดภยั และประหยดั ค่าใช้จ่ายในการก่อสร้าง ท้งั น้ีตอ้ งพิจารณา
ดว้ ยว่าเหล็กโครงสร้างรูปพรรณน้นั มีจาหน่ายในทอ้ งตลาดหรือไม่ โดยสามารถดูไดจ้ าก
แคตตาลอ๊ กของบริษทั ผผู้ ลิตเป็นขอ้ มูลประกอบการออกแบบไปดว้ ย

แบบฝึ กหัดประจาบท

1. เพราะเหตุใดในปัจจุบนั จึงมกั นิยมนาเหล็กโครงสร้างเขา้ มาก่อสร้างแทนการใชไ้ ม้
2. คุณสมบตั ิเหล็กท่ีเป็ นไปตามแผนภาพความสัมพนั ธ์ระหวา่ งความเคน้ และความเครียด
มีอะไรบา้ ง จงแสดงภาพประกอบพร้อมท้งั อธิบาย
3. มาตรฐานที่ใชใ้ นการออกแบบโครงสร้างเหลก็ มีอะไรบา้ ง
4. ทฤษฎีท่ีใช้ในการออกแบบโครงสร้างเหล็กมีอะไรบา้ ง และแต่ละทฤษฎีมีลกั ษณะ
อยา่ งไร
5. หน่วยแรงที่ยอมใหส้ าหรับการออกแบบโครงสร้างเหล็ก กาหนดไวอ้ ยา่ งไรบา้ ง
6. เหลก็ โครงสร้างรูปพรรณที่ใชใ้ นงานก่อสร้างแบ่งออกเป็ นกี่ประเภท อะไรบา้ ง พร้อม
ท้งั ยกตวั อยา่ งหนา้ ตดั ของเหล็กแต่ละประเภทประกอบดว้ ย
7. จงอธิบายความแตกต่างระหว่างเหล็กรีดร้อนและเหล็กรีดเย็น พร้อมท้งั ยกตวั อย่าง
หนา้ ตดั ของเหลก็ แต่ละประเภทมาดว้ ย
8. จงใหค้ วามหมายของเหล็กโครงสร้างรูปพรรณดงั ต่อไปน้ี

(ก) WF 400172
(ข) I 1008.34
(ค) C 10050202.3 mm
(ง) Ø 101.63.2 mm
9. เหล็กหนา้ ตดั รูปรางน้าและเหล็กหนา้ ตดั รูป C ท่านคิดวา่ เหล็กหนา้ ตดั ชนิดใดมีความ
เหมาะสมกวา่ กนั ท่ีจะนาไปใชก้ ่อสร้างโครงหลงั คา จงใหเ้ หตุผลประกอบ
10. ท่านจะมีวธิ ีการป้องกนั ไดอ้ ยา่ งไรบา้ ง เพ่ือใหเ้ หล็กโครงสร้างรูปพรรณน้นั มีอายกุ าร
ใชง้ านไดย้ าวนาน

เอกสารอ้างองิ

กวี หวงั นิเวศนก์ ลุ . (2553). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ และไม้เบือ้ งต้น. กรุงเทพฯ :
โรงพิมพ์ หจก. รุ่งแสงการพิมพ.์

ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั . (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 3.
ขอนแก่น : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น.

บริษทั คอนเทค็ ดีเวลลอ็ ปเมนทจ์ ากดั . (ม.ป.ป.). JS energy. คน้ เม่ือ 4 มกราคม 2554,
จาก http://www.contechdevelopment.com/index.php?lay=show&ac=article&Id
=203623

มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังท่ี 4. กรุงเทพฯ :
ซีเอด็ ยเู คชนั่ .

วนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั
ป. สัมพนั ธ์พาณิชย.์

วรี ะเดช พะเยาศิริพงศ.์ (2540). กฎหมายก่อสร้าง. กรุงเทพฯ : พฒั นาศึกษา.
สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย.์ (2546). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . พิมพค์ ร้ังท่ี 5.

กรุงเทพฯ : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ ธนบุรี.
สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมั ภ.์ (2541). มาตรฐาน

สาหรับอาคารเหลก็ รีดเยน็ . พมิ พค์ ร้ังท่ี 3. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พแ์ ห่งจุฬาลงกรณ์
มหาวทิ ยาลยั .
ExtendeD. (2550). สะพานใหญ่ในเขตกรุงเทพฯ. คน้ เมื่อ 4 มกราคม 2554, จาก
http://portal.rotfaithai.com/modules.php?name=Forums&file=viewtopic&t
=1858&start=29

แผนบริหารการสอนประจาบทท่ี 8

หัวข้อเนื้อหาประจาบท

บทท่ี 8 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึงตามแนวแกน 3 คาบ
8.1 หนา้ ตดั ของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
8.2 ลกั ษณะการวบิ ตั ิของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
8.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
8.4 พ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิ
8.5 พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล
8.6 สรุปเน้ือหา

แบบฝึกหดั ประจาบท
เอกสารอา้ งอิง

วตั ถุประสงค์เชิงพฤติกรรม

1. เพื่อให้ผูศ้ ึกษามีความรู้และความเข้าใจในหลักเกณฑ์การออกแบบส่วน
โครงสร้างเหลก็ รับแรงดึงตามแนวแกน

2. เพ่ือให้ผู้ศึกษาสามารถหาค่าพ้ืนท่ีหน้าตัดสุ ทธิและพ้ืนที่หน้าตัดสุ ทธิ
ประสิทธิผลของส่วนโครงสร้างรับแรงดึงไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง

3. เพื่อใหผ้ ศู้ ึกษาสามารถวิเคราะห์หาค่ากาลงั ในการรับแรงดึงโดยปลอดภยั ของ
ส่วนโครงสร้างเหลก็ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง

4. เพื่อให้ผูศ้ ึกษาสามารถคานวณออกแบบ เพื่อเลือกหาขนาดหน้าตดั ของส่วน
โครงสร้างเหล็กรับแรงดึงไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและเหมาะสม

วธิ สี อนและกจิ กรรมการเรียนการสอนประจาบท

1. บรรยายประกอบแผน่ ใสตามหวั ขอ้ เน้ือหาประจาบท ในระหวา่ งการบรรยาย
ผูส้ อนจะทาการซักถามความเขา้ ใจของผูศ้ ึกษาเป็ นระยะๆ และเปิ ดโอกาสให้ผูศ้ ึกษาได้
ซกั ถามหากไมเ่ ขา้ ใจหรือมีความสงสยั ตลอดการบรรยาย

2. ผสู้ อนทาการสร้างโจทยป์ ัญหาประจาบท พร้อมท้งั บรรยายวธิ ีการและเทคนิค
ต่างๆในการแกโ้ จทยป์ ัญหาแต่ละขอ้ เพ่ือให้ผศู้ ึกษาไดม้ ีความรู้และความเขา้ ใจในเน้ือหา
และทฤษฎีท่ีมากยงิ่ ข้ึน

3. ผสู้ อนทาการสรุปเน้ือหาประจาบท และเปิ ดโอกาสใหผ้ ศู้ ึกษาไดซ้ กั ถาม
4. ผสู้ อนมอบหมายงานใหท้ าแบบฝึกหดั ประจาบท

ส่ือการเรียนการสอน

1. เอกสารประกอบการสอน
2. แผน่ ใส
3. แบบฝึกหดั ประจาบท

การวดั และการประเมนิ ผล

การวดั ผล
1. สงั เกตพฤติกรรมในการเรียนและการมีส่วนร่วมของผศู้ ึกษา
2. ความเป็ นระเบียบเรี ยบร้อยและความถูกต้องของแบบฝึ กหัด

ประจาบทที่มอบหมายใหผ้ ศู้ ึกษาทา

การประเมนิ ผล

การประเมินผลเป็นคะแนนดิบเพื่อนามารวมเป็ นคะแนนระหวา่ งภาค ดงั น้ี

1. ความสนใจและการมีส่วนร่วมในช้นั เรียน 5 คะแนน

2. แบบฝึกหดั ประจาบท 5 คะแนน

บทที่ 8
ส่วนโครงสร้างเหลก็ รับแรงดงึ ตามแนวแกน

ส่วนโครงสร้างรับแรงดึง (Tension Member) เป็ นส่วนของโครงสร้างท่ีรับแรง
ดึงท่ีกระทาผา่ นจุดศูนยถ์ ่วงของหนา้ ตดั สามารถพบเห็นในโครงสร้างเหล็กต่างๆ เช่น
โครงสะพาน โครงข้อหมุน โครงเสาไฟฟ้าแรงสูง หอสูง ค้ายนั ตวั ยึด และเคเบิ้ล
เป็ นตน้ ดงั แสดงในภาพที่ 8.1 สาหรับส่วนโครงสร้างเหล็กที่รับแรงดึงตามแนวแกนน้นั
ในการออกแบบจาเป็นท่ีจะตอ้ งพิจารณาตรงบริเวณจุดตอ่ เพราะตรงน้นั จะตอ้ งเจาะเพื่อใส่
อุปกรณ์ยดึ ตา่ งๆ จึงทาใหเ้ สียพ้นื ที่หนา้ ตดั ไป ส่งผลใหก้ าลงั ความแขง็ แรงของเหล็กลดลง
ดงั น้นั จึงตอ้ งนาพ้นื ท่ีหนา้ ตดั สุทธิของเหลก็ (Net Area) ไปใชเ้ พอื่ พจิ ารณาออกแบบ

(ก) โครงหลงั คา (ข) เกลียวเร่งและทอ่ นเหล็กรับแรงดึง

(ค) เสาโทรคมนาคม (ง) เสาส่งไฟฟ้าแรงสูง
ภาพที่ 8.1 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึง

8.1 หน้าตดั ของส่วนโครงสร้างรับแรงดงึ

รูปร่างหนา้ ตดั ของส่วนโครงสร้างรับแรงดึงที่พบเห็นกนั โดยทวั่ ไป เช่น เหล็ก
กลม เหล็กแบน เหลก็ ฉาก เหลก็ หนา้ ตดั รูปตวั ไอ เหลก็ หนา้ ตดั รูปปี กกวา้ ง เหล็กหนา้ ตดั
รูปรางน้า และเหล็กรูปตดั ประกอบ เป็ นตน้ ดงั แสดงในภาพที่ 8.2 สาหรับการต่อส่วน
โครงสร้างชนิดน้ีมีหลายรูปแบบ ไดแ้ ก่ การต่อโดยใชว้ ิธีการเชื่อม การต่อโดยใช้สลกั
เกลียวหรือหมุดย้า และการตอ่ โดยใชเ้ คเบิล้ หรืออาจจะใชเ้ กลียวเร่งร่วมดว้ ย

ภาพที่ 8.2 รูปร่างหนา้ ตดั แบบตา่ งๆของส่วนโครงสร้างเหลก็ รับแรงดึง
ทมี่ า (มนสั อนุศิริ, 2542, หนา้ 96-97)

(ก) การตอ่ เหลก็ โดยใชส้ ลกั เกลียวหรือหมุดย้า

(ข) การต่อเหลก็ โดยการเชื่อม

(ค) การตอ่ เหลก็ โดยใชเ้ คเบิล้ ร่วมกบั เกลียวเร่ง
ภาพที่ 8.3 ลกั ษณะจุดต่อของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
ทม่ี า (กวี หวงั นิเวศน์กลุ , 2553, หนา้ 117) และ (มนสั อนุศิริ, 2542, หนา้ 97-98)

จากภาพที่ 8.3 เป็นการต่อส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึงในลกั ษณะต่างๆ ซ่ึงใน
การคานวณออกแบบนอกจากจะให้เหล็กสามารถรับแรงดึงไดอ้ ย่างปลอดภยั แลว้ ส่ิงที่
จะตอ้ งคานึงถึงตามมาก็คือ การวิบตั ิของโครงสร้างตรงบริเวณจุดต่อ ซ่ึงมกั เกิดจากการ
ออกแบบและการกาหนดรายละเอียดต่างๆของการยดึ ต่อท่ีไม่ดีพอ ดงั น้นั ในการออกแบบ
จึงตอ้ งใหค้ วามสาคญั ในส่วนน้ีดว้ ย

8.2 ลกั ษณะการวบิ ตั ิของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง

การวิบตั ิหรือชารุดเสียหายของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง เมื่อไม่คิดการวิบตั ิที่
ตวั ยดึ ต่อหรือท่ีรอยเชื่อมต่อ อาจเกิดข้ึนไดใ้ น 2 ลกั ษณะ ดงั ที่ วนิ ิต ช่อวิเชียร (2539 :
19-20) ไดก้ ล่าวไวด้ งั น้ี

8.2.1 การวบิ ัติเนื่องจากการคลาก (Yielding)
การวบิ ตั ิแบบน้ีเกิดเน่ืองจากแรงดึงท่ีกระทาบนหนา้ ตดั ท้งั หมด (Gross Area :
Ag ) ของชิ้นส่วนมีค่าสูงมาก เกินกวา่ กาลงั ที่จุดคลากของเหล็ก ( Fy ) ทาให้ชิ้นส่วนถูก
ดึงยืดจนเสียรูปร่าง ป้องกนั ไดโ้ ดยใช้ขนาดรูปตดั ใหญ่ข้ึน หรือเปล่ียนใชเ้ หล็กที่มีกาลงั
จุดคลากสูงข้ึน ท้งั น้ีเพ่อื ใหห้ น่วยแรงดึงท่ีเกิดข้ึนจริงมีคา่ ไมเ่ กินกวา่ หน่วยแรงท่ียอมให้

8.2.2 การวบิ ัติเน่ืองจากการฉีกขาด (Fracture)
เนื่องจากแรงดึงที่กระทาตรงหน้าตัดท่ีมีรู เจาะเพ่ือทารอยต่อหรื อเรี ยกว่า
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิ (Net Area : An ) ซ่ึงมีพ้ืนท่ีหนา้ ตดั นอ้ ยกวา่ พ้ืนที่หนา้ ตดั ท้งั หมด
ดงั น้นั จึงเกิดหน่วยแรงดึงตรงหน้าตดั สุทธิมีค่าสูงมากกว่าปกติ และเมื่อมีค่าสูงมากกว่า
กาลงั ตา้ นทานแรงดึง (Minimum Tensile Strength : Fu ) ของเหล็ก ชิ้นส่วนจะฉีกขาด
ออกจากกนั ป้องกนั ไดโ้ ดยจดั ระยะห่างระหวา่ งรูเจาะ และระยะห่างที่ปลายชิ้นส่วนให้มี
คา่ มากข้ึน เพ่ือใหไ้ ดห้ นา้ ตดั สุทธิมากข้ึนซ่ึงเป็ นการลดค่าของหน่วยแรงดึงท่ีเกิดข้ึนมิใหม้ ี
คา่ เกินกวา่ หน่วยแรงดึงท่ียอมให้ หรือเปล่ียนใชเ้ หลก็ ที่มีกาลงั ตา้ นทานแรงดึงสูงข้ึน
อน่ึง นอกจากการวบิ ตั ิของส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึงท้งั 2 ลกั ษณะดงั ที่ได้
กล่าวขา้ งตน้ แลว้ ยงั มีการวิบตั ิอีกแบบหน่ึงท่ีเรียกว่า “การวิบตั ิแบบ Block Shear”
การวิบตั ิแบบน้ีจะเกิดข้ึนตรงบริเวณจุดต่อโดยเฉพาะสาหรับชิ้นส่วนท่ีมีความหนานอ้ ยๆ
โดยจะเกิดตามเส้นรอบรู ปของรู เจาะหรื อตามแนวของรอยเชื่ อมกับขอบของชิ้ นส่ วน
โครงสร้างดงั แสดงในภาพท่ี 8.4 ลกั ษณะของการวบิ ตั ิเป็ นการร่วมกนั ระหวา่ งแรงดึงและ

แรงเฉือน โดยหนา้ ตดั ของชิ้นส่วนท่ีต้งั ฉากกบั แนวแรงจะเกิดแรงดึง และหนา้ ตดั ของ
ชิ้นส่วนที่ขนานกบั แนวแรงจะเกิดแรงเฉือน จึงทาให้ชิ้นส่วนโครงสร้างอาจเกิดการวิบตั ิ
ได้ใน 2 ลกั ษณะ คือ ชิ้นส่วนถูกดึงฉีกขาดในขณะท่ีเกิดการคลากที่ด้านรับแรงเฉือน
หรือชิ้นส่วนถูกเฉือนขาดในขณะที่เกิดการคลากท่ีดา้ นรับแรงดึง

(ก) (ข)

(ค) (ง)

ภาพที่ 8.4 การวบิ ตั ิแบบ Block Shear
ทมี่ า (ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป.,

หนา้ 8-10)

8.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึง

ส่วนโครงสร้างท่ีรับแรงดึงตามแนวแกน จะมีหน่วยแรงต้งั ฉากเกิดข้ึนที่หนา้ ตดั
ใดๆตลอดความยาวขององคอ์ าคาร และเพ่ือจุดมุ่งหมายในการออกแบบ มีขอ้ สมมุติฐาน
ตา่ งๆถูกกาหนดข้ึนดงั น้ี (ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั . 2539 : 159-160)

1. น้าหนกั กระทาตามแนวแกนยาวขององคอ์ าคารและอยตู่ า่ งกบั จุดศูนยก์ ลางของ
หนา้ ตดั

2. องคอ์ าคารเป็นแท่งตรง
3. หน่วยแรงต้งั ฉากแผก่ ระจายสม่าเสมอทว่ั หนา้ ตดั
4. การเย้อื งศูนยใ์ ดๆเนื่องจากการใชอ้ ุปกรณ์ยดึ ปลายขององคอ์ าคาร มีผลต่อการ
รับแรงขององคอ์ าคารนอ้ ยมาก
5. โมเมนตด์ ดั ที่เกิดจากน้าหนกั ของตวั องคอ์ าคารมีขนาดนอ้ ยมาก

8.3.1 หน่วยแรงดงึ ทเ่ี กดิ ขึน้
หน่วยแรงต้งั ฉากในส่วนโครงสร้างรับแรงดึง สามารถคานวณไดจ้ ากสูตรดงั น้ี

ft = P สมการท่ี 8.1
A

อยา่ งไรกต็ าม จาเป็นจะตอ้ งพิจารณาพ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิที่ตรงจุดต่อ เพื่อใชส้ าหรับ
การหาขนาดหนา้ ตดั ของส่วนโครงสร้างรับแรงดึงท่ีเหมาะสม ที่จะไม่ทาใหห้ น่วยแรงดึงท่ี
เกิดข้ึนเกินกวา่ หน่วยแรงดึงที่ยอมใหต้ ามวธิ ีของ ASD ดงั น้นั สมการขา้ งตน้ น้ีจึงเขียนใหม่
ไดเ้ ป็น

An = P สมการที่ 8.2
Ft

เม่ือในท่ีน้ี ft = หน่วยแรงดึงที่เกิดข้ึน (kg/cm2)
Ft = หน่วยแรงดึงที่ยอมให้ (kg/cm2)
P=
แรงดึงท่ีเกิดข้ึน (kg)
An = พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิท่ีเกิดแรงดึง (cm2)

8.3.2 หน่วยแรงดงึ ทยี่ อมให้
ตามมาตรฐาน AISC และมาตรฐานสาหรับอาคารเหลก็ รูปพรรณของ ว.ส.ท. ได้
กาหนดค่าหน่วยแรงดึงท่ียอมใหด้ งั น้ี

1. สาหรับส่วนโครงสร้างรับแรงดึงทว่ั ไป
ใหพ้ ิจารณาใชค้ ่านอ้ ยของแรงดึงที่ยอมใหท้ ่ีไดจ้ ากหน่วยแรงดึงที่ยอมให้
ดงั น้ี

หน่วยแรงดึงที่ยอมใหบ้ นพ้ืนท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด Ft = 0.60 Fy สมการท่ี 8.3
หน่วยแรงดึงท่ียอมใหบ้ นพ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล Ft = 0.50 Fu สมการท่ี 8.4

2. สาหรับท่อนเหลก็ หรือเคเบิ้ลรับแรงดึง

หน่วยแรงดึงท่ียอมใหบ้ นพ้ืนท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมด Ft = 0.33 Fu สมการท่ี 8.5
3. สาหรับส่วนโครงสร้างที่ยดึ ดว้ ยสลกั (Pin-connected members)

หน่วยแรงดึงท่ียอมใหบ้ นพ้ืนที่หนา้ ตดั ท้งั หมด Ft = 0.60 Fy สมการที่ 8.6
หน่วยแรงดึงท่ียอมใหบ้ นพ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิ Ft = 0.45 Fy สมการท่ี 8.7

หน่วยแรงกดท่ียอมใหต้ รงรูเจาะ Fp = 0.90 Fy สมการที่ 8.8
4. สาหรับส่วนโครงสร้างที่รับแรงดึงร่วมกบั แรงเฉือน

แรงดึงที่ยอมให้ T = 0.50 Fu Ant + 0.30 Fu Anv สมการท่ี 8.9

เมื่อในท่ีน้ี Ft = หน่วยแรงดึงท่ียอมให้ (kg/cm2)
Fy = หน่วยแรงดึงที่จุดคลาก (kg/cm2)

Fu = หน่วยแรงดึงประลยั (kg/cm2)
Fp = หน่วยแรงกดท่ียอมให้ (kg/cm2)

T= แรงดึงที่ยอมให้ (kg)
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิที่รับแรงดึง (cm2)
Ant = พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิที่รับแรงเฉือน (cm2)
Anv =

8.3.3 อตั ราส่วนความชะลูด

แม้ส่วนโครงสร้างรับแรงดึงจะไม่ต้องคานึงถึงเร่ืองการโก่งตัว แต่เมื่อส่วน

โครงสร้างน้ันมีรูปร่างเรียวหรือชะลูด ก็อาจจะเกิดการโก่งตวั ทางด้านข้าง (Lateral

Deflection) หรือเกิดการแกวง่ เน่ืองจากแรงส่ันสะเทือนหรือลมที่ปะทะ (Vibration) เพ่ือ

ป้องกนั ปัญหาดงั กล่าว มาตรฐานสาหรับอาคารเหล็กรูปพรรณของ ว.ส.ท. ไดก้ าหนด
KL
อตั ราส่วนความชะลูด (Slenderness Ratio : r ) ของส่วนโครงสร้างรับแรงดึงไม่ควร

จะมากกวา่ 300 (สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ. 2548 : 20) ซ่ึงสามารถแสดง

ไดด้ ว้ ยสมการดงั น้ี

KL  300 สมการท่ี 8.10
r

ท้งั น้ี ค่าดงั กล่าวท่ีไดก้ าหนดขา้ งตน้ จะไม่รวมถึงท่อนเหล็กรับแรงดึง เช่น เหล็ก
ยดึ แป (Sag Rod) เป็นตน้

เม่ือ K = ตวั ประกอบความยาวประสิทธิผล (มีค่าเท่ากบั 1
สาหรับส่วนโครงสร้างรับแรงดึง)

L = ความยาวของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง (cm)
r = รัศมีไจเรชน่ั ที่นอ้ ยที่สุด (cm)

= I/A
I = โมเมนตอ์ ินเนอร์เชีย (cm4)
A = พ้ืนที่หนา้ ตดั (cm2)

8.4 พืน้ ทหี่ น้าตัดสุทธิ

พ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิ (Net Area : An ) ของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง คือ หนา้ ตดั
ของส่วนโครงสร้างในแนวต้งั ฉากกับแรงกระทา ซ่ึงมีค่าเท่ากบั พ้ืนท่ีหน้าตดั ท้งั หมด
(Gross Area : Ag ) ลบดว้ ยพ้ืนท่ีส่วนที่เป็ นรูเจาะ (Hole Area : Ah ) สามารถเขียน
เป็นสมการไดด้ งั น้ี

An = Ag - Ah สมการที่ 8.11

เมื่อ An = พ้นื ท่ีหนา้ ตดั สุทธิ (cm2)
Ag = พ้นื ที่หนา้ ตดั ท้งั หมด (cm2)
พ้ืนที่หนา้ ตดั รูเจาะ (cm2)
Ah =

สาหรับการหาพ้ืนที่หนา้ ตดั ของรูเจาะ ( Ah ) จะสามารถหาไดจ้ ากเอาความกวา้ ง
ของรูเจาะคูณดว้ ยความหนาของเหล็ก และคูณดว้ ยจานวนรูเจาะในหนา้ ตดั เดียวกนั แต่ค่า

ความกวา้ งของรูเจาะจะตอ้ งเผอื่ ไวส้ าหรับรูเจาะท่ีเป็นหมุดย้าหรือสลกั เกลียว ซ่ึงมาตรฐาน
สาหรับอาคารเหล็กรูปพรรณของ ว.ส.ท. ไดก้ าหนดไวจ้ ะมีขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางใหญ่

กวา่ สลกั เกลียวหรือหมุดเทา่ กบั 1.5 มิลลิเมตร (วศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทยฯ. 2548

: 14) ท้งั น้ีสามารถแสดงดว้ ยสมการ คือ

ความกวา้ งรูเจาะ = Ø ของหมุดย้าหรือสลกั เกลียว + 1.5 mm สมการที่ 8.12

การวิบตั ิของส่วนโครงสร้างรับแรงดึงจะเกิดข้ึนตรงหน้าตดั ท่ีมีพ้ืนท่ีสุทธิน้อย
ที่สุด นน่ั คือพ้ืนท่ีหน้าตดั สุทธิท่ีควรนามาพิจารณาคือ หนา้ ตดั ในแนววิกฤติ (Critical
Section) หรือแนวตดั ท่ีส่วนของโครงสร้างรับแรงดึงจะขาดเสียหายก่อนส่วนอ่ืนๆ โดย
พ้ืนท่ีหน้าตดั ในแนววิกฤติน้ีจะมีขนาดนอ้ ยกวา่ หนา้ ตดั ในแนวตดั อื่นๆ ซ่ึงเรียกวา่ “หน้า
ตดั สุทธิในแนววกิ ฤติ” (Critical Net Section)

(ก) เจาะรูแถวเดียว (ข) เจาะรู 2 แถวตรงกนั (ค) เจาะรูแบบซิกแซก

ภาพท่ี 8.5 แนวตดั วกิ ฤติของส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
ทมี่ า (สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย,์ 2546, หนา้ 13)

จากภาพท่ี 8.5 (ก) และ (ข) แนวตดั วกิ ฤติควรเป็ นแนวตดั AB ที่ตดั ขวางผา่ น
รูเจาะเพราะวา่ พ้ืนท่ีหนา้ ตดั ตามแนวตดั น้ีมีค่านอ้ ยที่สุด ส่วนภาพที่ 8.5 (ค) ในกรณีท่ี

รูเจาะเป็ นแบบซิกแซก (Sigzag) แนวตดั วกิ ฤติอาจจะอยูใ่ นแนวตดั AE หรือแนวตดั
ABCD แลว้ แต่แนวตดั ใดจะให้พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธินอ้ ยกวา่ สาหรับรูเจาะแบบซิกแซกจะ
สามารถหาพ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิไดจ้ ากสูตร

Wn = Wg -  d h + s2  0.85 Wg สมการที่ 8.13
 4g

เม่ือ Wn = ความกวา้ งสุทธิ (cm)
Wg = ความกวา้ งท้งั หมด (cm)
dh =
ผลรวมของเส้นผา่ นศูนยก์ ลางของรูเจาะที่อยใู่ นแนว
s= ที่พิจารณา (cm)
ระยะระหวา่ งรูเจาะสองรูในแนวเดียวกนั กบั แรง (cm)
g= (Pitch Distance)
ระยะระหวา่ งรูเจาะสองรูในแนวต้งั ฉากกบั แรง (cm)
(Gage Distance)

และจะได้ An = Wn  t  0.85 Ag สมการท่ี 8.14

เม่ือ An = พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิ (cm2)
t= ความหนาส่วนโครงสร้างรับแรงดึง (cm)

การหาความกวา้ งสุทธิดงั กล่าวขา้ งตน้ จะหาจากหลายๆแนวแลว้ นาค่านอ้ ยที่สุด

มาใช้ และจากผลการทดสอบพบวา่ กาลงั ของส่วนโครงสร้างรับแรงดึงจะลดลงประมาณ

15 % ของกาลงั ดึงสูงสุด ดงั น้นั มาตรฐานของ ว.ส.ท. จึงกาหนดความกวา้ งสุทธิของส่วน
โครงสร้างรับแรงดึงท่ีมีรู เจาะ จะต้องมีค่าไม่เกิน 85 % ของความกว้างท้ังหมด
( Wn / Wg  85 %) หรือพ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผลจะตอ้ งมีค่าไม่เกิน 85 % ของ
พ้ืนที่หนา้ ตดั ท้งั หมด ( Ae / Ag  85 %)

สาหรับเหล็กฉาก (Angles) ที่ขาท้งั สองขา้ งมีการเจาะรู จะสามารถหาระยะ
ระหวา่ งรูเจาะสองรูในแนวต้งั ฉากกบั แรง (g) ไดจ้ ากผลรวมของระยะระหว่างรูเจาะท้งั
สองลบดว้ ยความหนาของเหล็กฉาก หรือความกวา้ งท้งั หมดของเหล็กฉาก ก็สามารถหา

ได้จากผลรวมของความกวา้ งของขาเหล็กฉากท้งั สองลบด้วยความหนาของเหล็กฉาก
นน่ั เอง ท้งั น้ีเหล็กหนา้ ตดั อื่นๆก็สามารถคิดไดเ้ ช่นเดียวกนั ซ่ึงไดแ้ สดงไวใ้ นภาพท่ี 8.6
สาหรับเหล็กฉากเม่ือไดค้ วามกวา้ งท้งั หมดแลว้ ดงั แสดงในสมการที่ 8.15 ก็สามารถหา
พ้ืนที่หน้าตดั ท้งั หมดได้ โดยการนาค่าความกวา้ งท้งั หมดคูณด้วยความหนาเหล็กฉาก
ดงั แสดงในสมการที่ 8.16

Wg = W1 + W2 - t สมการท่ี 8.15

และได้ Ag = Wg  t = t ( W1 + W2 - t) สมการที่ 8.16

เมื่อในท่ีน้ี Wg = ความยาวท้งั หมดของเหลก็ ฉาก (cm)

W1 = ความยาวของเหล็กฉากดา้ นที่หน่ึง (cm)
W2 = ความยาวของเหล็กฉากดา้ นท่ีสอง (cm)
t= ความหนาของเหล็กฉาก (cm)
พ้ืนที่หนา้ ตดั ท้งั หมดของเหล็กฉาก (cm2)
Ag =

g1
g2

g = g1 + g2 - t

ภาพท่ี 8.6 การพจิ ารณาหาระยะห่างของรูเจาะ (g) ที่อยตู่ รงขา้ มกนั
ทมี่ า (สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย,์ 2546, หนา้ 14)

8.5 พืน้ ทห่ี น้าตัดสุทธปิ ระสิทธิผล

ในกรณีที่ส่วนโครงสร้างรับแรงดึงมีการทารอยต่อที่ปลายเพียงบางส่วนของหน้า

ตดั เช่น เหล็กฉากถูกยึดต่อเพียงขาขา้ งเดียวโดยการใช้สลกั เกลียว หมุดย้า หรือโดย
วิธีการเชื่อมก็ตาม เป็ นตน้ การยึดต่อในลักษณะน้ีจะทาให้ไม่สามารถรับแรงได้อย่าง
สม่าเสมอทวั่ หนา้ ตดั ซ่ึงขาของเหล็กฉากดา้ นท่ีถูกยึดจะรับแรงมากกวา่ ขาดา้ นที่ไม่ถูกยึด
จึงส่งผลให้กาลงั ในการรับแรงดึงลดลง ดงั น้นั ในการคานวณออกแบบตามมาตรฐาน
AISC และมาตรฐานของ ว.ส.ท. จึงไดก้ าหนดใหใ้ ชพ้ ้ืนที่หน้าตดั ที่ถูกลดค่าลง ซ่ึง
เรียกวา่ “พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล” (Effective Net Area : Ae ) โดยสามารถ
กระทาไดโ้ ดยการคูณดว้ ยตวั คูณลดค่า (Reduction Factor : U) ซ่ึงมีหลกั ในการพิจารณา

ดงั น้ี

8.5.1 สาหรับส่วนโครงสร้างทม่ี กี ารยดึ ตลอดทว่ั หน้าตัด

ลกั ษณะการยึดแบบน้ีส่วนโครงสร้างจะสามารถรับแรงดึงไดท้ ว่ั หน้าตดั ค่าของ
ตวั คูณลดค่าจะมีค่าเท่ากบั 1 นน่ั คือ พ้ืนท่ีหน้าตดั สุทธิประสิทธิผลจะมีค่าเท่ากบั
พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิ สามารถแสดงไดด้ ว้ ยสมการ คือ

Ae = An สมการท่ี 8.17

8.5.2 สาหรับส่วนโครงสร้างทยี่ ดึ โดยใช้ตวั ยดึ เพยี งบางส่วนของหน้าตดั

ส่ วนโครงสร้ างรับแรงดึ งท่ีมีการต่อปลายโดยการใช้สลักเกลี ยวหรื อหมุดย้ า
สามารถคานวณหาพ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผลไดจ้ ากสมการ

Ae = U An สมการที่ 8.18

อยา่ งไรก็ดี มาตรฐาน AISC และมาตรฐานของ ว.ส.ท. ไดก้ าหนดค่าของตวั คูณ
ลดค่า (U) ไวเ้ ป็นตวั อยา่ งสาหรับการพจิ ารณาใช้ ซ่ึงสามารถดูไดจ้ ากภาพท่ี 8.7 ดงั น้ี

(ก) (ข)
(ค) (ง)

(จ) (ฉ)
หมายเหตุ : องคอ์ าคารท้งั หมดท่ีใชอ้ ุปกรณ์ยดึ เพียงแถวละ 2 ตวั ในทิศทางของ

แรงใหใ้ ช้ Ae = 0.75 An

ภาพท่ี 8.7 ค่า U สาหรับส่วนโครงสร้างที่ยดึ ต่อดว้ ยสลกั เกลียวหรือหมุดย้า
ทมี่ า (สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย,์ 2546, หนา้ 15)

8.5.3 สาหรับส่วนโครงสร้างทย่ี ดึ โดยการเชื่อมเพยี งบางส่วนของหน้าตดั
การยดึ โดยวธิ ีการเช่ือมเพียงบางส่วนของหนา้ ตดั สาหรับส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
จะสามารถคานวณหาพ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผลไดจ้ ากสมการ

Ae = U Ag สมการท่ี 8.19

ในที่น้ีเม่ือ U= ตวั คูณลดคา่
พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล (cm2)
Ae = พ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิ (cm2)
An = พ้ืนที่หนา้ ตดั ท้งั หมด (cm2)
Ag =

สาหรับเหล็กแผ่นหรือท่อนเหล็กท่ีมีรอยเชื่อมขนานไปกบั แนวแรง โดยมีความ
ยาวของรอยเช่ือม (l) ไม่นอ้ ยกวา่ ความกวา้ งของแผ่นเหล็กหรือระยะระหวา่ งรอยเชื่อม
(w) ดงั แสดงในภาพที่ 8.8 ตามมาตรฐาน AISC และมาตรฐานของ ว.ส.ท. ได้
กาหนดคา่ ของ U ไว้ ดงั ที่ไดแ้ สดงไวใ้ นตารางที่ 8.1

ภาพท่ี 8.8 เหลก็ แผน่ ที่มีรอยเชื่อมอยใู่ นทิศทางเดียวกบั แรง
ทม่ี า (ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป.,

หนา้ 8-9)

ตารางที่ 8.1 ค่าของ U สาหรับรอยเช่ือมที่อยใู่ นทิศทางเดียวกบั แรงบนเหลก็ แผน่

ความยาวของรอยเชื่อม (l) ตวั คูณลดคา่ (U)
l > 2w 1.0
0.87
2w > l > 1.5w 0.75

1.5w > l > w

ทมี่ า (ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร, ม.ป.ป.,
หนา้ 8-9)

ตัวอย่างที่ 8.1 จงหาความกวา้ งสุทธิ ( Wn ) ของแผ่นเหล็กดังแสดงในภาพด้านล่าง

กาหนดใหห้ มุดย้าทุกตวั มีขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 16 mm

A 5 cm
B 5 cm

E 8 cm

FC 5 cm
GD
5.5 cm 5 cm

วธิ ีทา ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางรูเจาะ = 16 + 1.5 = 17.5 mm = 1.75 cm

จากสมการ Wn = Wg -  d h + s2
 4g

พิจารณาหนา้ ตดั ในแนววกิ ฤต :

Line ABCD : Wn = 23 - 2(1.75) + 0 = 19.50 cm
Line ABECD : Wn
= 23 - 3(1.75) + 52 + 52 = 19.78 cm
Line ABEFG : Wn (4  5) (4  8) = 19.95 cm
52 5.52
= 23 - 3(1.75) + (4  5) + (4  8)

ดงั น้นั ความกวา้ งสุทธิ ( Wn ) เท่ากบั 19.50 cm
Wn 19.50
ตรวจสอบ Wg = 23  100

= 84.78 % < 85 % ใชไ้ ด้

ตัวอย่างที่ 8.2 จงคานวณหาพ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิ ( An ) ของแผน่ เหล็ก กาหนดให้รูเจาะ

ใชส้ ลกั เกลียวขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 25 mm และแผน่ เหล็กหนา 12 mm

A 6 cm
B 5 cm

E 10 cm

C 6 cm

D7 cm F

วธิ ีทา ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางรูเจาะ = 25 + 1.5 = 26.5 mm = 2.65 cm

พิจารณาหนา้ ตดั ในแนววกิ ฤต :

Line ABCD : Wn = 27 - 2(2.65) + 0 = 21.70 cm
Line ABECD : Wn
= 27 - 3(2.65) + 72 + 72 = 22.73 cm
(4  5) (4 10)
72
Line ABEF : Wn = 27 - 2(2.65) + (4  5) = 24.15 cm

ความกวา้ งสุทธิ ( Wn ) = 21.70 cm
Wn 21.70
ตรวจสอบ Wg = 27  100

= 80.37 % < 85 % ใชไ้ ด้

ดงั น้นั พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิ ( An = Ae ) = 21.701.2 = 26.04 cm2

หรืออาจจะสามารถตรวจสอบไดจ้ าก :
An 26.04
Ag = 27  1.2  100 = 80.37 % < 85 % ใชไ้ ด้

ตัวอย่างที่ 8.3 จงคานวณหาพ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล ( Ae ) ของเหล็กฉาก เม่ือ

รอยต่อถูกยึดขาข้างเดียวเข้ากับแผ่นเหล็กประกับ โดยใช้สลักเกลียวขนาดเส้นผ่าน
ศูนยก์ ลาง 12 mm

5 cm 5 cm

L 909010 mm

วธิ ที า ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางรูเจาะ = 12 + 1.5 = 13.5 mm = 1.35 cm

L 909010 mm มีพ้นื ที่หนา้ ตดั ท้งั หมด ( Ag ) = 17.10 cm2
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิ ( An ) = 17.10 – (1.351) = 15.75 cm2
เนื่องจากเหล็กฉากถูกยดึ เพยี งขาเดียว จากภาพที่ 8.7 (ก) จะได้ U = 0.85

ดงั น้นั พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล ( Ae ) = U An
= 0.8515.75 = 13.39 cm2
< 0.8517.10 = 14.54 cm2 ใชไ้ ด้

ตัวอย่างท่ี 8.4 จงหาแรงดึงสูงสุดที่เหล็กฉากขนาด 10010012 mm จะรับได้ ซ่ึง

ขาท้งั สองข้างของเหล็กฉากถูกยึดด้วยสลกั เกลียวขนาดเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 16 mm
กาหนดใชเ้ หล็กท่ีมีค่า Fy = 2,400 kg/cm2 และ Fu = 4,100 kg/cm2

10 cm A
1.2 cm B

6 cm P
10 cm D
6 cm
18.8 cm
10.8 cm

EC
5 cm 5 cm 5 cm 5 cm

วธิ ีทา ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลางรูเจาะ = 16 + 1.5 = 17.5 mm = 1.75 cm

พจิ ารณาหนา้ ตดั ในแนววกิ ฤต :

Line ABC : Wn = 18.8 - 1.75 = 17.05 cm
Line ABDE : Wn
= 18.8 - 2 (1.75) + 52 = 15.88 cm
(4 10.8)

ความกวา้ งสุทธิ ( Wn ) เท่ากบั 15.88 cm
พ้นื ท่ีหนา้ ตดั สุทธิ ( An ) = 15.881.2 = 19.06 cm2
 พ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล ( Ae ) = An = 19.06 cm2
< 0.85 (18.81.2) = 19.18 cm2 ใชไ้ ด้

แรงดึงบนหนา้ ตดั ท้งั หมด (T) = 0.60 Fy Ag
= 0.602,400(18.81.2) = 32,486.40 kg

แรงดึงบนหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล (T) = 0.50 FuAe
= 0.504,10019.06 = 39,073.00 kg

ดงั น้นั แรงดึงสูงสุดท่ีเหล็กฉากจะรับไดเ้ ท่ากบั 32,486.40 kg

ตัวอย่างท่ี 8.5 จงออกแบบส่วนของโครงสร้างรับแรงดึงที่มีความยาว 2 m ของโครง

ขอ้ หมุน เพ่ือรับแรงดึง 20,000 kg กาหนดใหใ้ ชเ้ หล็กฉากและยดึ ดว้ ยสลกั เกลียวขนาด
เส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 19 mm แถวเดียว โดยยดึ เพียงขาขา้ งเดียวของเหล็กฉาก และใชเ้ หล็ก
ที่มีค่า Fy = 2,400 kg/cm2 และ Fu = 4,100 kg/cm2

20,000 kg

วธิ ที า

แรงดึงท่ีกระทา (T) = 20,000 kg T 20,000
0.60Fy (0.60  2,400)
พ้ืนที่หนา้ ตดั ท้งั หมดที่ตอ้ งการ ( Ag ) = =

= 13.89 cm2 *

สมมุติใชส้ ลกั เกลียวไมน่ อ้ ยกวา่ 3 ตวั แถวเดียว จะได้ U = 0.85
T 20,000
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิที่ตอ้ งการ ( An ) = 0.5Fu U = (0.5 4,1000.85)

= 11.48 cm2

และจะได้ Ag = An + Ah = 11.48 + (1.9 + 0.15)t **
สมมุติเลือกความหนาเหล็กฉาก (t) = 10 mm ดงั น้นั ตอ้ งการ Ag = 13.89 cm2 (เลือก
ค่ามากระหวา่ ง * และ **)

ลองเลือก L 757510 mm (ให้ Ag = 14.10 cm2 > 13.89 cm2)
ตรวจสอบ :

1. พ้นื ท่ีหนา้ ตดั

An = 14.10 - (2.051.0) = 12.05 cm2
= 10.24 cm2
Ae = 0.8512.05
< 0.8514.10 = 11.99 cm2 ใชไ้ ด้

2. แรงดึงท่ีรับได้

T = 0.60 Fy Ag = 0.602,40014.10 = 20,304 kg

T = 0.50 FuAe = 0.504,10010.24 = 20,992 kg
แรงดึงสูงสุดท่ีรับไดเ้ ท่ากบั 20,304 kg > 20,000 kg ใชไ้ ด้

3. อตั ราส่วนความชะลูด

rmin. = rx = ry = 2.25 cm
1 200
อตั ราส่วนความชะลูด = 2.25 = 88.89 < 300 ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใช้ L 757510 mm เป็นส่วนโครงสร้างรับแรงดึงในโครงขอ้ หมุนได้

ตัวอย่างท่ี 8.6 ชิ้นส่วนค้ายนั ยาว 1.50 m (Web Chord) ของโครงขอ้ หมุน รับแรงดึง

ท่ีเกิดข้ึน 5,000 kg และมีการต่อยึดท่ีปลายดว้ ยวิธีการเช่ือม จงหาขนาดของเหล็กที่ใชท้ า
ชิ้นส่วนดงั กล่าว เม่ือกาหนดใชเ้ หล็กท่ีมีค่า Fy = 2,400 kg/cm2 และ Fu = 4,100
kg/cm2

(ก) ใชเ้ หล็กฉาก

(ข) ใชเ้ หล็กกลมกลวง

วธิ ที า

(ก) ออกแบบโดยเลือกใชเ้ หลก็ ฉาก

แรงดึงท่ีกระทา (T) = 5,000 kg T 5,000
0.60Fy (0.60  2,400)
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั ท้งั หมดท่ีตอ้ งการ ( Ag ) = =

= 3.47 cm2 *
T
พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผลท่ีตอ้ งการ ( Ae ) = 0.5Fu

= 5,000
(0.5 4,100)
= 2.44 cm2

การตอ่ ท่ีปลายอาศยั การเช่ือมเพียงขาเดียวของเหลก็ ฉาก :

จะได้ U = 0.85 และ An = Ag

Ae = UAn = UAg
Ae 2.44
Ag = U = 0.85 = 2.87 cm2 **

ดงั น้นั ตอ้ งการ Ag เท่ากบั 3.47 cm2 (เลือกคา่ มากระหวา่ ง * และ **)

ลองเลือก L 50504 mm (ให้ Ag = 3.89 cm2 > 3.47 cm2)

ตรวจสอบ :

1. แรงดึงที่รับได้

T = 0.60 Fy Ag = 0.602,4003.89

= 5,601.60 kg

T = 0.50 FuAe = 0.504,100(0.853.89)
= 6,778.33 kg

แรงดึงสูงสุดที่รับไดเ้ ท่ากบั 5,601.60 kg > 5,000 kg ใชไ้ ด้

2. อตั ราส่วนความชะลูด

rmin. = rx = ry = 1.53 cm
1150
อตั ราส่วนความชะลูด = 1.53 = 98.04
< 300 ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใช้ L 50504 mm เป็นชิ้นส่วนค้ายนั ในโครงขอ้ หมุนได้

(ข) ออกแบบโดยเลือกใชเ้ หลก็ กลมกลวง
T 5,000
Ag = 0.60Fy = (0.60  2,400) = 3.47 cm2 *
= 2.44 cm2
Ae = T = 5,000
0.5Fu (0.5 4,100)

การตอ่ ที่ปลายอาศยั การเช่ือมโดยรอบ จะได้ U = 1.00 และ An = Ag

Ae = UAn = UAg
Ae 2.44
Ag = U = 1 = 2.44 cm2 **

ดงั น้นั ตอ้ งการ Ag เท่ากบั 3.47 cm2 (เลือกค่ามากระหวา่ ง * และ **)

ลองเลือก Ø 42.72.8 mm (ให้ Ag = 3.51 cm2 > 3.47 cm2)

ตรวจสอบ :

1. แรงดึงที่รับได้

T = 0.60 Fy Ag = 0.602,4003.51
= 5,054.40 kg

T = 0.50 FuAe = 0.504,100(1.003.51)
= 7,195.50 kg

แรงดึงสูงสุดท่ีรับไดเ้ ท่ากบั 5,054.40 kg > 5,000 kg ใชไ้ ด้

2. อตั ราส่วนความชะลูด

rmin. = 1.41 cm 1150
1.41
อตั ราส่วนความชะลูด = = 106.38
< 300 ใชไ้ ด้

ดงั น้นั ใช้ Ø 42.72.8 mm เป็นชิ้นส่วนค้ายนั ในโครงขอ้ หมุนได้

8.6 สรุปเนื้อหา

ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงดึงตามแนวแกน สามารถพบเห็นได้ในโครงสร้าง

ต่างๆ เช่น โครงขอ้ หมุนในโครงหลงั คา สะพาน เสาส่งไฟฟ้าแรงสูง และเคเบิ้ล เป็ นตน้
ในการออกแบบจะใชต้ ามหลกั การของวธิ ี ASD กล่าวคือ ค่าของหน่วยแรงดึงท่ีเกิดข้ึน
จริงจะตอ้ งมีคา่ ไมเ่ กินกวา่ หน่วยแรงดึงท่ียอมให้ และเน่ืองจากแรงดึงมีลกั ษณะทาให้ส่วน

โครงสร้างเป็นเส้นตรงอยแู่ ลว้ ดงั น้นั ในการออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงดึงจึงมกั จะไม่
ค่อยคานึงถึงในเรื่องของการโก่งตวั ทางแนวดิ่ง แต่ถึงอยา่ งไรมาตรฐานไดก้ าหนดใหม้ ีการ
ตรวจสอบค่าอตั ราส่วนความชะลูดข้ึน เพื่อดูว่าหากส่วนโครงสร้างมีความชะลูดข้ึน
ปัญหาในเรื่องการโก่งตวั ทางดา้ นขา้ งและการแกวง่ ของโครงสร้างจะเกิดข้ึนหรือไม่

แต่ส่ิงสาคญั ที่จะตอ้ งพิจารณาในการออกแบบสาหรับส่วนโครงสร้างรับแรงดึง
คือ ปัญหาในการชารุดหรือวบิ ตั ิของโครงสร้างตรงบริเวณจุดต่อ เพราะบริเวณน้ีจะทาให้
พ้ืนที่หน้าตดั ของส่วนโครงสร้างลดลง เน่ืองจากจะตอ้ งมีการเจาะแลว้ ใชส้ ลกั เกลียวหรือ
หมุดย้าเพ่ือยึดเหล็กให้ติดกนั จึงทาให้ส่วนโครงสร้างรับแรงไดน้ อ้ ยลง ดงั น้นั มาตรฐาน
จึงไดม้ ีการกาหนดใหใ้ ชพ้ ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิ ( An ) โดยหกั ลบจากพ้ืนท่ีรูเจาะ ( Ah ) ไป
คานวณออกแบบเพ่ือเลือกหาขนาดหรือประเมินกาลงั ในการรับแรงของส่วนโครงสร้าง

รับแรงดึงน้นั

อย่างไรก็ตาม พ้ืนที่หน้าตดั ท่ีใช้จะเป็ นพ้ืนที่หน้าตดั สุทธิท่ีมีค่าน้อยท่ีสุด โดย

จะตอ้ งทาการประเมินแนวการชารุดเสียหายที่หนา้ ตดั ของชิ้นส่วน ซ่ึงเรียกวา่ “หนา้ ตดั ใน
แนววกิ ฤติ” (Critical Section) หากแนวใดที่ใหค้ ่าพ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธินอ้ ยกวา่ แนวอ่ืนๆ

ก็จะนาหนา้ ตดั ในแนวน้นั ซ่ึงเรียกวา่ “หนา้ ตดั สุทธิในแนววิกฤติ” (Critical Net Section)

ซ่ึงมีพ้ืนที่หน้าตดั สุทธิน้อยท่ีสุดไปคานวณออกแบบ ท้งั น้ีมาตรฐานยงั ได้กาหนดค่า

พ้นื ที่หนา้ ตดั สุทธิที่ใชจ้ ะตอ้ งมีค่าไมเ่ กิน 85 % ของพ้ืนที่หนา้ ตดั ท้งั หมด ( Ag ) ของส่วน
โครงสร้างรับแรงดึงน้นั นนั่ คือ An < 0.85 Ag

ดงั ที่ไดก้ ล่าวขา้ งตน้ พ้ืนที่หนา้ ตดั สุทธิ ( An ) ท่ีนอ้ ยท่ีสุด จะถูกนาไปใชส้ าหรับ
ส่วนโครงสร้างรับแรงดึงที่รับแรงเตม็ หนา้ ตดั ในบางคร้ังหากส่วนโครงสร้างรับแรงดึงได้

ไม่เต็มหนา้ ตดั เช่น ในกรณีของเหล็กฉากที่ขาถูกยึดติดเพียงขา้ งเดียว เป็ นตน้ จะทาให้

แต่ละขารับแรงไดไ้ มเ่ ทา่ กนั จึงส่งผลใหห้ นา้ ตดั รับแรงไดน้ อ้ ยลงดว้ ย ตามมาตรฐานจึงได้

กาหนดให้ใชค้ ่าพ้ืนท่ีหนา้ ตดั สุทธิประสิทธิผล ( Ae ) ไปใชใ้ นการคานวณออกแบบ ซ่ึง
สามารถทาไดโ้ ดยการลดค่าของพ้ืนท่ีหน้าตดั สุทธิน้อยที่สุดลง โดยการนาตวั คูณลดค่า

(U) เขา้ ไปคูณ หรือเขียนไดเ้ ป็ น Ae = U An สาหรับการยึดต่อดว้ ยสลกั เกลียวหรือ
หมุดย้า และ Ae = U Ag สาหรับการยึดต่อดว้ ยการเช่ือม และนอกจากน้ีมาตรฐาน
ยงั ไดก้ าหนดให้ Ae < 0.85 Ag เช่นเดียวกนั สาหรับค่า U ให้เลือกใชต้ ามท่ีมาตรฐาน
ไดก้ าหนด ไม่ว่าการยึดน้นั จะกระทาโดยใช้สลกั เกลียว หมุดย้า หรือโดยวิธีการเชื่อม
ก็ตาม โดยมีเง่ือนไขต่างๆตามสภาพการยึดท่ีตรงจุดต่อ ท้งั น้ีสาหรับส่วนโครงสร้างท่ีรับ

แรงดึงเตม็ หนา้ ตดั จะใชค้ ่า U = 1 ดงั น้นั เมื่อยึดดว้ ยสลกั เกลียวจะไดว้ า่ Ae = An และ
เม่ือยดึ ดว้ ยการเช่ือมจะไดว้ า่ Ae = Ag

แบบฝึ กหัดประจาบท

1. จงคานวณหาความกวา้ งสุทธิ ( Wn ) ของแผ่นเหล็ก กาหนดให้รูเจาะใช้สลกั เกลียว
ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 16 mm และแผน่ เหล็กหนา 9 mm

A
B 6 cm

10 cm
C

6 cm
D

2. จงคานวณหาพ้ืนท่ีหน้าตดั สุทธิ ( An ) ของแผ่นเหล็ก กาหนดให้รูเจาะใช้หมุดย้า
ขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 19 mm และแผน่ เหลก็ หนา 10 mm

A 5 cm
B 12 cm
5 cm
D
CE

8 cm

3. จงคานวณหาพ้ืนท่ีหน้าตดั สุทธิ ( An ) ของเหล็กฉากขนาด 1201208 mm
กาหนดใหร้ ูเจาะใชส้ ลกั เกลียวขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 16 mm

12 cm 4 cm A E 4 cm
4 cm 0.8 cm B 9.2 cm
6 cm
cm 12 cm 23.2 cm
cm
C
D

D
6 cm 6 cm

4. จงหาแรงดึงสูงสุดที่เหล็กฉากขนาด 65658 mm จะรับได้ ซ่ึงขาท้งั สองขา้ งของ
เหล็กฉากถูกยึดดว้ ยสลกั เกลียวขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 12 mm กาหนดใชเ้ หล็กที่มีค่า
Fy = 2,400 kg/cm2 และ Fu = 4,100 kg/cm2

4 cm

P

L 65658 mm

5. จงคานวณหาขนาดของเหล็กหนา้ ตดั ปี กกวา้ งดงั ภาพ เพ่ือรับน้าหนกั 50,000 kg
กาหนดใชส้ ลกั เกลียวขนาดเส้นผา่ นศูนยก์ ลาง 19 mm ยดึ สองแถวและแถวละสามตวั ใน
แต่ละปี ก โดยใชเ้ หลก็ ที่มีคา่ Fy = 2,400 kg/cm2 และ Fu = 4,100 kg/cm2

WF P

เอกสารอ้างองิ

กวี หวงั นิเวศนก์ ุล. (2553). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ และไม้เบื้องต้น. กรุงเทพฯ :
โรงพมิ พ์ หจก. รุ่งแสงการพิมพ.์

ณฐั วฒุ ิ อศั วสงคราม, วนั เฉลิม กรณ์เกษมและประกิจ เปรมธรรมกร. (ม.ป.ป.).
การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . กรุงเทพฯ : ภาควชิ าวศิ วกรรมโยธา
มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยมี หานคร.

ทนงศกั ด์ิ แสงวฒั นะชยั . (2539). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังที่ 3.
ขอนแก่น : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น.

มนสั อนุศิริ. (2542). การออกแบบโครงสร้างไม้และเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังที่ 4. กรุงเทพฯ :
ซีเอด็ ยเู คชน่ั .

วนิ ิต ช่อวเิ ชียร. (2539). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . กรุงเทพฯ : หา้ งหุน้ ส่วนจากดั
ป. สมั พนั ธ์พาณิชย.์

สมเกียรติ รุ่งทองใบสุรีย.์ (2546). การออกแบบโครงสร้างเหลก็ . พมิ พค์ ร้ังที่ 5.
กรุงเทพฯ : คณะวศิ วกรรมศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ ธนบุรี.

สมาคมวศิ วกรรมสถานแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชูปถมั ภ.์ (2548). มาตรฐาน
สาหรับอาคารเหลก็ รูปพรรณ. พมิ พค์ ร้ังที่ 3. กรุงเทพฯ.

แผนบริหารการสอนประจาบทที่ 9

หวั ข้อเนื้อหาประจาบท

บทที่ 9 ส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอดั ตามแนวแกน 3 คาบ
9.1 หนา้ ตดั ของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั
9.2 ลกั ษณะการวบิ ตั ิของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั
9.3 การออกแบบส่วนโครงสร้างรับแรงอดั
9.4 ความยาวประสิทธิผล (Effective Length)
9.5 วธิ ีคานวณส่วนโครงสร้างรับแรงอดั
9.6 สรุปเน้ือหา

แบบฝึกหดั ประจาบท
เอกสารอา้ งอิง

วตั ถุประสงค์เชิงพฤตกิ รรม

1. เพื่อให้ผูศ้ ึกษามีความรู้และความเข้าใจในหลักเกณฑ์การออกแบบส่วน
โครงสร้างเหลก็ รับแรงอดั ตามแนวแกน

2. เพ่ือใหผ้ ศู้ ึกษาสามารถหาคา่ ความยาวประสิทธิผลของเสาไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
3. เพื่อให้ผศู้ ึกษาสามารถจาแนกประเภทเสา และบอกลกั ษณะการวิบตั ิของเสา
ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
4. เพ่ือใหผ้ ศู้ ึกษาสามารถวิเคราะห์หาค่ากาลงั ในการรับแรงอดั โดยปลอดภยั ของ
ส่วนโครงสร้างเหล็กไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
5. เพื่อให้ผูศ้ ึกษาสามารถคานวณออกแบบ เพื่อเลือกหาขนาดหน้าตดั ของส่วน
โครงสร้างเหลก็ รับแรงอดั ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งและเหมาะสม

วธิ สี อนและกจิ กรรมการเรียนการสอนประจาบท

1. บรรยายประกอบแผน่ ใสตามหวั ขอ้ เน้ือหาประจาบท ในระหวา่ งการบรรยาย
ผูส้ อนจะทาการซักถามความเขา้ ใจของผูศ้ ึกษาเป็ นระยะๆ และเปิ ดโอกาสให้ผูศ้ ึกษาได้
ซกั ถามหากไม่เขา้ ใจหรือมีความสงสยั ตลอดการบรรยาย

2. ผสู้ อนทาการสร้างโจทยป์ ัญหาประจาบท พร้อมท้งั บรรยายวธิ ีการและเทคนิค
ต่างๆในการแกโ้ จทยป์ ัญหาแต่ละขอ้ เพ่ือให้ผศู้ ึกษาไดม้ ีความรู้และความเขา้ ใจในเน้ือหา
และทฤษฎีท่ีมากยงิ่ ข้ึน

3. ผสู้ อนทาการสรุปเน้ือหาประจาบท และเปิ ดโอกาสใหผ้ ศู้ ึกษาไดซ้ กั ถาม
4. ผสู้ อนมอบหมายงานใหท้ าแบบฝึกหดั ประจาบท

ส่ือการเรียนการสอน

1. เอกสารประกอบการสอน
2. แผน่ ใส
3. แบบฝึกหดั ประจาบท

การวดั และการประเมนิ ผล

การวดั ผล
1. สงั เกตพฤติกรรมในการเรียนและการมีส่วนร่วมของผศู้ ึกษา
2. ความเป็ นระเบียบเรี ยบร้อยและความถูกต้องของแบบฝึ กหัด

ประจาบทที่มอบหมายใหผ้ ศู้ ึกษาทา

การประเมนิ ผล

การประเมินผลเป็นคะแนนดิบเพื่อนามารวมเป็ นคะแนนระหวา่ งภาค ดงั น้ี

1. ความสนใจและการมีส่วนร่วมในช้นั เรียน 5 คะแนน

2. แบบฝึกหดั ประจาบท 5 คะแนน

บทท่ี 9
ส่วนโครงสร้างเหลก็ รับแรงอดั ตามแนวแกน

ส่วนโครงสร้างรับแรงอดั (Compression Member) เป็ นส่วนของโครงสร้างที่รับ
แรงอดั ท่ีกระทาผา่ นจุดศูนยถ์ ่วงของหนา้ ตดั สามารถพบเห็นไดท้ วั่ ไปในโครงสร้างเหล็ก
โดยเฉพาะเสา และยงั มีส่วนโครงสร้างอื่นๆอีก เช่น จนั ทนั โครงสะพาน และค้ายนั
ต่างๆ เป็ นต้น ดังแสดงในภาพที่ 9.1 ในการออกแบบจะมีความแตกต่างจากส่วน
โครงสร้างเหล็กรับแรงดึง กล่าวคือ สาหรับส่วนโครงสร้างเหล็กรับแรงอดั จะพิจารณา
ผลจากความชะลูดของชิ้นส่วน ซ่ึงจะมีผลต่อกาลังในการรับน้ าหนัก และจะใช้
พ้ืนท่ีหนา้ ตดั เตม็ ในการคานวณออกแบบ โดยไม่ตอ้ งหกั ลบออกจากพ้ืนท่ีของรูเจาะตา่ งๆ

ภาพที่ 9.1 โครงสร้างเสาเหล็กรูปพรรณรับแรงอดั
ทม่ี า (EATC, 2552)

9.1 หน้าตัดของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั

รูปร่างหนา้ ตดั ของส่วนโครงสร้างรับแรงอดั ท่ีใช้กนั โดยทว่ั ไปมีอยู่หลายรูปแบบ
ดงั แสดงในภาพท่ี 9.2 ในการเลือกใชร้ ูปตดั ควรคานึงถึงขนาดท่ีมีขายตามทอ้ งตลาดและ
ลกั ษณะการนาไปใช้งาน เช่น ถ้าตอ้ งการใช้เป็ นเสาเหล็กที่ตอ้ งการรับน้าหนักมากๆ
ก็ควรเลือกเป็ นแบบรูปตดั ปี กกวา้ ง เป็ นตน้ หรือในบางคร้ังอาจมีความจาเป็ นตอ้ งทาเป็ น