หนังสือฝึก คิด พิชิตคณิต PISA 17.11.2016

แนวคิดในการแก้โจทย์ปญั หา
หแแจะลลรไือะะคด ค�ำ ้ ถ�ำ 2ออออถามัตตััตตัาอมทรรรรตั าาาาท่ี รเเเเ1่ีรรรรา1 ็ว็็วว็วเรขขขขว็ ออออขงงงงอเเเเเรรรรงนือือืออืกื่อททททรงะีีพพพ่ี่ี่่พจแาาาาาสยยยยกนใใใในนนนำ้�นนนน=�้้ำ้้�ำำ�ำ�นนนนองงิิ่ิิ่งง่่ตั ร-=+=าอเอออรัตัตตัตัว็รรรรขาาาาอเรเเเงรรรว็ เว็วว็็ ขรขขขอืออออทงงงงกพ่ี เเกรรรารอือืะยะแททตแส่พ่พีีาสนมาาน้�ำยยน�้ำ ตท�้ำ==าว-มอนออนัตนตั ัตำ�้รำ้�รราา-+าเรเเอรร็วอว็ตั็วขตัขรขอรอาองาเงเงรเรเรเว็รรือว็ขอื ือทขอทที่พอง่พี ีพ่งกาากายรยยระทตะทแวาแสวนมสนนนนนน้ำ�ำ้��ำ้้�ำ �ำ้
แ นแห นล้�ำรนอืะว ตแ ิง่ ดักนอเจสงึตัต้นอร้ังกยาจรเ่รูาราะก1ด2็วฟหเข..ังสทนขกวนอกจน้อาํ้าีจ่า่“้ันงำ�าร”งดุกงเกหพกเรเสรสAราจนอืโานดยะ้นเุดทดฟกสเยแแกรจรพ่ีทม้นลสืTอารดุีราะ้งักใฟนาะนตยสรทฟ12T�ำ้ยนดัลทอา..ี่เะเา้ํป=าฟงกจว“สหนณกนเาํานเาทท่ิงรกหคเองกนส่ีแือจา่ตาํนจรตัจำ�้้นตดุสกาทดาุดึงร”มอฟดันขจอี่พใTาแบดุดงนยเานดรคท“ูรจลาแยTวังว็ะเวดุีจ่นารนลแตหขากุดหือกกณ้ีะาวอมเทนสนับมมางBสพี่จงนต่งึนวีแเเัมดุรา้ังขบสิธกำ้�จยใือดพนนีหดน”นาททางักันจกาแวนตรรี่พดุเตธนกกปูกส้งัาห2์ราำ�นฟัตบนนบั 1นะยแา้ํกแัดน3ึง่“”หตหกร“บเอเาาสวนรนเนนฟทรมอื่า้นตง่แอืีจ่ททงน้ังขกกดุรตทงั้่ีพ�ำ้อนรสะดั าี่พBานงอ2เย-ยสฟเาองตะสอนเดยนทาท้นตังักทมาร“ารกรนกวูปางเารันํ้านรฟกเา”อืรนับฟว็แท“�้ำเกทลขวเ”่พีบัระอ่เีลือาปมง“าทยโวีน็เเขดรี่พธิรตคอหีือือยาาำ�ทยงาทมมตตกต่ีพรี่ีพนาําอาาะแม้ำ�ารยบยห”ยนพทดะนํา้ทวาังห”งนวยทน่านเี้่ีจงรนตุดือำ้�าในAม

ระยะทางจากจดุ เรมิ่ ตน

เรอื ทีพ่ ายตามนา้ํ
A เรอื ที่พายในน้ํานิง่
C เรอื ทพี่ ายทวนนํ้า

B
D เรือทลี่ อยตามนาํ้

OT เวลา

43จ..ะไแใดหกบ้า้ Oง่OรคพCราเปง่ึยคเ็นAอืร34ือจBเ..ใดุสนแใจเน้นทหระบาํ้กม่ิ่ีไง0นดCรคติ่งาเร้นป0ฟึ่งCน ลแAจาสคBุดกือดเรทงเิ่มO่ีสคCตนCวนการลมาาสฟกมัแพส0Cดนั งธคร์วะามหสวมั า่ พงนัรธะรยะะหทวาางงรกะบั ยเะวทลาางกขับอเงวกลาาขรอพงายเรอื

ใ นน้�ำ น่งิ คาํ ถามท่ี 2 เน่ืองจาก อัตราเร็วของเรอื ที่ลอยตามน้าํ โดยคนทน่ี ัง่ บนเรือไมไดพาย

คือ อัตราเรว็ ของกระแสน้ํา และจากแนวคิดในการหาคาํ ตอบของคาํ ถามท่ี 1 ที่ไดข อสรปุ วา
อตั ราเร็วของเรอื ท่พี ายตามนํา้ อัตราเรว็ ของเรอื ทพี่ ายทวนนํา้
อตั ราเร็วของกระแสนํ้า = −

2
ดังน้ัน เสนกราฟท่ีแสดงความสัมพันธระหวางระฝยึกะคทดิ าพงชิ กิตับคเณวติ ลาPIขSอAง
เรอื ท่ีลอยตามนํ้าโดยคนท่นี ่ังบนเรือสไถมาไบดนั พสาง่ ยเสรจมิ กงึ มารีรสะอยนะวหิทา ยงาจศาากสแตกร์แนลนะอเทนคตโนามโลแยนี (วสแสกวนทต.)้ัง 196

คือ อคัตค�ำรถำ�าาถเรมา็วมทขท่ีอ2่ี ง2 กระแเสนน่อื ำ้�งแจลาะกจาอกัตแรนาวเรคว็ ดิ ขใอนงกเราือรหทาลี่ คอำ�ยตตอาบมขนอำ้�งโดคย�ำ ถคานมททนี่ ี่ ่ัง1บทนไี่เดรือข้ ไอ้ มส่ไรดปุ ้พวาา่ ย
อัตราเร็วของกระแสนำ้� = อตั ราเร็วของเรือท่พี ายตามนำ้� 2- อตั ราเรว็ ของเรอื ท่ีพายทวนนำ�้

ขนต อา้ำ�ม”ง รแนะล�ำ้ ยโะดะมยหีวคธิ่านหีงตทาดาตน่ีงั มำ�นงั่ แแบั้นหนนนวเรเแ่งสือขก้นไอนมกงต่ไรเดส้ังาพ้รฟ้นะาทกหยร่แี วาส่าฟจดงึงทงเมสค่ีเปีร้นวะ็นากยมคระสำ�าหตัมฟ่าอพงบ“ันจเาธดรกร์ ือังะแนทหกี้่ีพนวาา่นงยอรตนะายตมะานมทำ้�แา”งนกวกับแับเกวนล“ตาเรขั้งือเอปทง็นเี่พรคอืารยทึ่งที่ลหวอนนยึง่
ก�ำ หนดจุด D บน TA ทท่ี �ำ ให้ DT = AC ลาก OD
ล อย ตามน�ำ้ โดยจคะนไดทน่ี Oง่ั Dบนคเือรือเสไมน้ ่ไกดรพ้ าาฟยแสดงความสมั พันธ์ระหว่างระยะทางกบั เวลาของเรือที่

ส�ำ หรับค�ำ ตอบของนกั เรียน อาจไมไ่ ดแ้ สดงวิธหี าตำ�แหน่งของเสน้ กราฟทเี่ ปน็ ค�ำ ตอบ
ของคำ�ถามท่ี 1 และคำ�ถามที่ 2 ตามแนวคดิ ในการแกโ้ จทยป์ ัญหา ถ้านักเรยี นลากเสน้ กราฟ
ไดใ้ กลเ้ คยี งกบั เสน้ กราฟทถี่ กู ตอ้ งกเ็ ปน็ ค�ำ ตอบทย่ี อมรบั ได้ เพราะแสดงวา่ นกั เรยี นมคี วามเขา้ ใจ
ถงึ ความสัมพันธร์ ะหว่างเสน้ กราฟท้งั 4 เสน้ แต่ครคู วรถามถึงเหตุผลคร่าว ๆ ทน่ี กั เรียนใช้ใน
การเขียนเสน้ กราฟดังกลา่ วเพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น
สำ�หรับสถานการณโ์ จทย์เรอ่ื งการพายเรอื ดงั ข้างตน้ โจทยจ์ ะกำ�หนดกราฟของความ
สัมพนั ธ์สองเสน้ ใด กจ็ ะสามารถวิเคราะหห์ ากราฟของความสมั พนั ธ์อกี สองเสน้ ท่เี หลือได้
ในกรณที คี่ รผู สู้ อนเหน็ วา่ นกั เรยี นยงั ไมเ่ ขา้ ใจชดั เจนเกยี่ วกบั แนวคดิ ทใี่ ชใ้ นการแกโ้ จทย์
ปัญหาขา้ งต้น อาจใหน้ กั เรียนได้ฝึกเขียนกราฟของความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางกับเวลาใน
เ กรร่อื ะงแกสานรถพ�้ำ้าคอาอืยัตเรรbาอื เกรจโิ ็วลาขกเมอสตงถรกา/นาชรก่วั พาโรมาณงยเต์ รโอ่ืดอไยใปนทนน่ี ี้ ำ้�aน>่ิงคbือ>a0 กิโลเมตร/ชั่วโมง และ อัตราเร็วของ
พ ายตามจนงเ�ำ้ขียนเรกือรทา่พีฟาขยอทงวคนวานม�ำ้ สัมแพลันะธเร์รือะทหี่ลวอ่างยรตะายมะนทำ�้ าโงดกยับคเนวทลานี่ ขง่ั อบงนเรเรืออื ทไี่พมไ่าดยพ้ในานยำ้�บนนง่ิ แเกรอืนทค่ีู่
เดียวกัน

แนวคดิ ในการเขียนกราฟ
ส �ำ หรับเใรหือ้ ทS1พ่ี ,าSย2ใ,นSน3ำ�้ นแ่งิ ละเรSือ4ทีพ่ แาทยนตราะมยนะ�้ำ ทาเงรเือปทน็ ี่พกาโิ ยลทเมวตนรนทำ�้ เ่ี รแือลเคะลเร่ืออื นทท่ลี ่ไี อดย้ในตเาวมลนา�้ำ tโชดั่วยโคมนง
ทน่ี งั่ บนเรอื ไมไ่ ด้พายตามล�ำ ดบั

จะไดค้ วามสัมพนั ธ์ทเี่ ป็นตวั แบบเชิงคณติ ศาสตร์ คอื SSSS3214 = at
= (a + b)t
และ = (a – b)t
= bt

197 ฝึก คิด พิชติ คณติ PISA
สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

จะไดความสัมพันธท ่ีเปน ตวั แบบเชงิ คณติ ศาสตร คือ S1 = at
S2 = (a + b)t
S3 = (a – b)t

และ S4 = bt
เขยี นตารางเแขสยี ดนงตคาวราามงแสสัมดพงันคธว์ขามา้ งสตัม้นพเนัพธ่ือข นา ำ�งไตปน เเขพีย่ือนนกํารไาปฟเขเสียนน้ กตรรางฟไเดสด้ นงั ตนร้ี ง ไดด งั น้ี

t 012
S1 0 a 2a
S2 0 a + b 2(a + b)
S3 0 a – b 2(a – b)
S4 0 b 2b

เขียนกราฟจากตารางความสมั พนั ธ์ได้ดงั นี้

ระยะทาง (กโิ ลเมตร)

a+b (1, a + b) เรอื ที่พายตามน�้ำ
a (1, a) เรอื ทพ่ี ายในนำ�้ นิง่

a-b เรอื ท่พี ายทวนน้ำ�

b (1, a - b)
o
เรือทล่ี อยตามนำ�้

(1, b) 2 เวลา (ชัว่ โมง)
1

จะเหน็ วา่ กราฟทไี่ ดม้ ลี กั ษณะของความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งเสน้ กราฟทงั้ 4 เสน้
เชน่ เดียวกับกราฟของสถานการณโ์ จทย์ข้างต้น

ฝึก คดิ พชิ ิตคณิต PISA 198
สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

บรรณานกุ รม

เลขาธิการสภาการศึกษา, ส�ำ นักงาน. (2554). คมู่ อื สร้างความรู้ความเข้าใจแก่ผ้บู ริหาร
ครู และนกั เรยี นเพ่ือเตรยี มความพร้อมรองรบั การประเมินตามโครงการวิจัยนานาชาติ
(PISA และ TIMSS). พิมพ์ครั้งที่ 1. กรงุ เทพมหานคร : พรกิ หวานกราฟฟิค.
สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบนั . (2547). ค่มู อื ครรู ายวชิ า
พ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ ๑ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๒. พมิ พ์ครั้งท่ี 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรสุ ภาลาดพรา้ ว.
สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบนั . (2552). หนงั สือเรยี นรายวชิ า
เพม่ิ เตมิ คณิตศาสตร์ เล่ม ๑ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๑. พิมพค์ รัง้ ท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบนั . (2553). หนงั สอื เรยี นรายวิชา
เพิ่มเติม คณติ ศาสตร์ เล่ม ๒ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๑. พิมพค์ ร้ังท่ี 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรสุ ภาลาดพรา้ ว.
สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบัน. (2553). หนังสอื เรยี นรายวิชา
พนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ ๒ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๒. พมิ พ์คร้งั ที่ 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.
สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบนั . (2553). คู่มือครูรายวิชา
พนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม ๒ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๑. พิมพ์ครงั้ ที่ 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พค์ ุรุสภาลาดพร้าว.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบัน. (2553). คู่มอื ครูรายวิชา
เพิม่ เตมิ คณิตศาสตร์ เลม่ ๑ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๑. พิมพค์ รงั้ ท่ี 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พ์คุรสุ ภาลาดพร้าว.
ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี สถาบัน. (2553). คู่มือครูรายวชิ า
เพิ่มเตมิ คณิตศาสตร์ เลม่ ๒ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ ๑. พิมพค์ รั้งที่ 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.
สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบนั . (2554). หนงั สือเรียนรายวิชา
เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เลม่ ๑ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี ๒. พมิ พค์ รง้ั ท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ รุ ุสภาลาดพร้าว.
สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบนั . (2554). หนงั สอื เรียนรายวชิ า
เพม่ิ เติม คณติ ศาสตร์ เล่ม ๒ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๒. พิมพ์ครง้ั ท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรสุ ภาลาดพร้าว.

199 ฝกึ คดิ พชิ ติ คณติ PISA
สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

บรรณานกุ รม

ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2554). ครูคณติ ศาสตร์มืออาชีพ
เส้นทางสู่ความส�ำ เร็จ. กรงุ เทพมหานคร.
สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี สถาบนั . (2554). ตัวอย่างการประเมินผล
นานาชาติ PISA: คณิตศาสตร์. พมิ พ์ครง้ั ท่ี 2. กรุงเทพมหานคร : อรณุ การพมิ พ.์
สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี สถาบัน. (2554). หนงั สอื เรียนรายวชิ า
พนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ ๑ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๑. พมิ พค์ รั้งที่ 3.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พ์ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.
สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบนั . (2554). หนงั สือเรียนรายวชิ า
พื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม ๒ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี ๑. พิมพค์ รั้งท่ี 3.
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรสุ ภาลาดพรา้ ว.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2554). หนงั สอื เรยี นรายวชิ า
พนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม ๑ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ ๒. พิมพค์ รัง้ ที่ 2.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพรา้ ว.
สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบนั . (2554). หนังสือเรียนรายวิชา
พ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ เลม่ ๑ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๓. พิมพค์ ร้งั ที่ 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพค์ รุ ุสภาลาดพรา้ ว.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบัน. (2554). หนังสือเรียนรายวิชา
พน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม ๒ ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ ๓. พิมพ์ครง้ั ท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ ุรุสภาลาดพรา้ ว.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบัน. (2554). หนังสือเรียนรายวชิ า
เพิ่มเตมิ คณติ ศาสตร์ เล่ม ๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี ๓. พิมพค์ รั้งท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.
สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี สถาบัน. (2554). หนังสอื เรียนรายวิชา
เพม่ิ เติม คณิตศาสตร์ เล่ม ๒ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี ๓. พมิ พค์ รั้งที่ 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.
ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2554). คมู่ ือครูรายวชิ า
พื้นฐาน คณติ ศาสตร์ เล่ม ๑ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๑. พมิ พ์ครั้งที่ 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พ์คุรุสภาลาดพร้าว.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบัน. (2554). คมู่ ือครูรายวิชา
เพม่ิ เติม คณติ ศาสตร์ เลม่ ๑ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ ๒. พมิ พค์ รั้งท่ี 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พ์ครุ ุสภาลาดพรา้ ว.

ฝกึ คิด พชิ ติ คณติ PISA 200
สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

บรรณานุกรม

ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบนั . (2554). คมู่ ือครรู ายวิชา
เพมิ่ เติม คณิตศาสตร์ เลม่ ๒ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๒. พิมพค์ ร้ังท่ี 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพมิ พค์ รุ สุ ภาลาดพร้าว.
ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบัน. (2554). คมู่ ือครูรายวิชา
เพ่มิ เติม คณิตศาสตร์ เล่ม ๒ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๓. พิมพ์ครัง้ ที่ 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.
ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลย,ี สถาบนั . (2555). ค่มู ือครรู ายวิชา
พ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ ๒ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ ๓. พิมพ์ครง้ั ที่ 1.
กรงุ เทพมหานคร : โรงพมิ พ์ครุ ุสภาลาดพร้าว.
สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบัน. (2555). คู่มือครูรายวชิ า
พ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ เลม่ ๑ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ ๓. พิมพค์ รั้งที่ 1.
กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพค์ รุ ุสภาลาดพรา้ ว.
สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี, สถาบนั . (2555). ทักษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์. พิมพ์ครง้ั ที่ 3. กรงุ เทพมหานคร : 3-คิว มเี ดีย.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบัน. (2555). ตัวอย่างการประเมินผล
การเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ เล่ม 1. พิมพค์ รง้ั ที่ 1.
กรุงเทพมหานคร : 3-ควิ มเี ดีย.
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี, สถาบนั . (2556). ตวั อย่างการประเมินผล
การเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น เล่ม 2. พมิ พ์ครั้งท่ี 1.
กรงุ เทพมหานคร : 3-ควิ มีเดีย.
สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลย,ี สถาบนั . (2557). ตัวอย่างข้อสอบ
คณติ ศาสตร์ PISA 2012. กรุงเทพมหานคร : วี.เจ.พร้นิ ติ้ง.
ศกึ ษาธกิ าร, กระทรวง. (2552). ตัวชีว้ ดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กล่มุ สาระ
การเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน
พุทธศักราช ๒๕๕๑. กรงุ เทพมหานคร : โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตร
แหง่ ประเทศไทย.

201 ฝกึ คดิ พชิ ติ คณติ PISA
สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

คณะผู้จดั ท�ำ ขา้ ราชการบำ�นาญ
ขา้ ราชการบำ�นาญ
นายสมพล เลก็ สกุล ขา้ ราชการบ�ำ นาญ
นางปิยรัตน์ จาตรุ นั ตบุตร ขา้ ราชการบำ�นาญ
นางสาวอรุณี นาคทตั ขา้ ราชการบำ�นาญ
นางสาวนวลนอ้ ย เจริญผล ขา้ ราชการบำ�นาญ
นางสาวจิตรา พนิ นาพิเชษฐ นักวชิ าการอสิ ระ
นางพจนา สถาพรวจนา นักวิชาการอสิ ระ
นางชลุ ีพร สภุ ธีระ นักวิชาการอสิ ระ
นางสาวจารุวรรณ แสงทอง มหาวทิ ยาลยั มหิดล
นางสาวนารี วงศ์สิโรจนก์ ุล มหาวทิ ยาลัยมหิดล
นางสาวระวี สุวรรณเดโชไชย
นางสาวกรกนก บุญวงษ์

คณะบรรณาธกิ าร ขา้ ราชการบ�ำ นาญ
ขา้ ราชการบำ�นาญ
นายสมพล เล็กสกุล ข้าราชการบ�ำ นาญ
นางปิยรัตน์ จาตุรนั ตบุตร ข้าราชการบำ�นาญ
นางสาวอรุณี นาคทัต นักวิชาการอิสระ
นางสาวจำ�เรญิ เจียวหวาน นกั วิชาการอิสระ
นางชลุ ีพร สภุ ธรี ะ มหาวทิ ยาลัยเทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ ธนบรุ ี
นางสาวจารวุ รรณ แสงทอง สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
นายธรี ะเดช เจียรสขุ สกุล
นางสาวจนั ทรน์ ภา อตุ ตะมะ

ฝกึ คิด พิชติ คณิต PISA 202
สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)

สถาบันสงเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
924 ถนนสุขุมวทิ แขวงพระโขนง เขตคลองเตย กทม. 10110
โทรศัพท Call Center 0-2335-5222, 0-2392-4021 โทรสาร: 0 2381 0750
http://www.ipst.ac.th