นางสาวอภิญภิญา ยมสีดำสี ดำ รหัสหั นักนั ศึกศึษา 61100140125 แผนการจัดจัการเรียรีนรู้ หน่วน่ยการเรียรีนรู้ที่รู้ ที่ 8 ปริมริาตรและความจุข จุ องทรงสี่เหลี่ย ลี่ มมุม มุ ฉาก คณิตณิศาสตร์ ค15101 ชั้นชั้ ประถมศึกษาปีที่ปี ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองสำ โรงวิทยา สำ นักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี
ก แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ 15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา นางสาวอภิญญา ยมสีด า รหัสนักศึกษา 61100140125 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก ค าน า แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค15101 ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 เล่มที่ 8 จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มี ประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัดที่ก าหนดไว้ใน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจ จากนั้นน าปัญหาที่พบจาก ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการ สอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้า ด้วยตนเอง มาจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 8 นี้ ประกอบไปด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จะมีรายละเอียด ของกิจกรรมการเรียนการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบ กิจกรรม แบบฝึกทักษะ เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่าง แท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัว ผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก อภิญญา ยมสีด า 1 มกราคม 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) 1 ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ 1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ 3 คุณภาพผู้เรียนเมื่อเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 4 ค าอธิบายรายวิชา 8 โครงสร้างรายวิชา 10 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร 18 โครงสร้างก าหนดการสอน 19 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 64 ทดสอบก่อนเรียนและเตรียมความพร้อม 22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 65 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 66 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 67 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 36 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 68 หน่วยของปริมาตรและการหาปริมาตร 42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 69 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (1) 49 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 70 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (2) 55 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 71 ความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (1) 60 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 72 ความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (2) 65 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 73 ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยปริมาตรหรือความจุ 70 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 74 ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยปริมาตรหรือความจุ (2) 76 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 75 โจทย์ปัญหา (1) 80 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 76 โจทย์ปัญหา (2) 85 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 77 โจทย์ปัญหา (3) 89 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 78 โจทย์ปัญหา (4) 94 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 79 โจทย์ปัญหา (4) 99 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 80 โจทย์ปัญหา (4) 103 แบบบันทึกคะแนนและเกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน 108
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะ ที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะ ด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน สาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัด และ เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น แคลคูลัส ดังต่อไปนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต : ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จ านวนเชิงซ้อน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและ พีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2. การวัดและเรขาคณิต : ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและ สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการน าความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2 3. สถิติและความน่าจะเป็น : การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การค านวณ ค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นใน การ อธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 4.แคลคูลัส: ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ ฟังก์ชันพีชคณิต และการน าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1. สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวนระบบจ านวน การ ด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับ และอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่ก าหนดให้ 2. สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 2.3 และ มาตรฐาน ค 2.4 ส าหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อ) 3. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ 4. สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และ ปริพันธ์ของฟังก์ชันและน าไปใช้(หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 4.2 ส าหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์ เป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อ) ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้
3 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน การ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิด ใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้ก าหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่าง หลายกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่าง สมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ า ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อท าความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ คุณภาพผู้เรียนเมื่อเรียนจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 1. มีความรู้ความเข้าใจและความรู้สึกเชิงจ านวนเกี่ยวกับจ านวนนับและศูนย์ เศษส่วน ทศนิยมไม่ เกินสามต าแหน่ง ร้อยละ การด าเนินการของจ านวน สมบัติเกี่ยวกับจ านวน สามารถ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการ บวก การลบ การคูณ และการหารจ านวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกินสามต า แหน่ง และร้อยละ พร้อมทั้ง ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบที่ได้ สามารถหาค่าประมาณ ของจ านวนนับและทศนิยมไม่เกิน สามต าแหน่งได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตร ความจุ เวลา เงิน ทิศ แผนผัง และขนาดของมุม สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม และน าความรู้เกี่ยวกับ การวัดไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
4 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด มุม และเส้นขนาน 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแบบรูปและอธิบายความสัมพันธ์ได้ แก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สามารถวิเคราะห์สถานการณ์หรือปัญหาพร้อมทั้งเขียนให้อยู่ในรูปของสมการเชิงเส้นที่มีตัวไม่ทราบ ค่าหนึ่ง ตัวและแก้สมการนั้นได้ 5. รวบรวมข้อมูล อภิปรายประเด็นต่าง ๆ จากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่ง เปรียบเทียบ แผนภูมิรูปวงกลม กราฟเส้น และตาราง และน าเสนอข้อมูลในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ และกราฟเส้น ใช้ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นเบื้องต้นในการ คาดคะเนการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ได้ 6. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย และการน าเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค ์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 ข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การ ด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบ ของ 10หรือ 100หรือ1,000 ในรูปทศนิยม ทศนิยม - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม - ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3ต าแหน่ง ที่เป็นจ านวนเต็ม ทศนิยม 1 ต าแหน่ง และ 2 ต าแหน่ง การใช้เครื่องหมาย 2. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ จ านวนนับและ 0 การบวก การลบ การคูณ และการหาร - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์
5 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 3. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวน คละ 4. หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวน คละ 5. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน เศษส่วน และการบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน - การเปรียบเทียบเศษส่วนและจ านวนคละ - การบวก การลบเศษส่วนและจ านวนคละ - การคูณ การหารของเศษส่วนและจ านวนคละ - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ 6. หาผลคูณของทศนิยมที่ผลคูณเป็นทศนิยม ไม่เกิน3 ต าแหน่ง 7. หาผลหารที่ตัวตั้งเป็นจ านวนนับหรือ ทศนิยมไม่เกิน3ต าแหน่ง และตัวหารเป็น จ านวนนับ ผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 8. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม 2 ขั้นตอน การคูณ การหารทศนิยม - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม - การคูณทศนิยม - การหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม 9. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละไม่ เกิน 2ขั้นตอน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ - การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ
6 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่ง ที่ต้องการ วัดและน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียน ในรูปทศนิยม ความยาว - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตรเมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวโดยใช้ ความรู้ เรื่องการเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม 2. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ าหนักที่มีการเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูป ทศนิยม น้ าหนัก - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ าหนัก กิโลกรัม กับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ าหนัก โดยใช้ ความรู้เรื่องการเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม 3. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุ ของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - ความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 4. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้าน ขนานและรูปสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูน
7 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับ เส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงที่ก าหนดให้ รูปเรขาคณิต - เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก - เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน - การสร้างเส้นขนาน - มุมแย้งมุมภายในและมุมภายนอกที่อยู่บนข้าง เดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) 2. จ าแนกรูปสี่เหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติ ของรูป 3. สร้างรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่าง ๆ เมื่อก าหนด ความยาวของด้านและขนาดของมุมหรือเมื่อ ก าหนดความยาวของเส้นทแยงมุม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม - การสร้างรูปสี่เหลี่ยม 4. บอกลักษณะของปริซึม รูปเรขาคณิตสามมิติ - ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม สาระที่ 3สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นในการหาค าตอบของ โจทย์ปัญหา 2. เขียนแผนภูมิแท่งจากข้อมูลที่เป็นจ านวนนับ การน าเสนอข้อมูล - การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง - การอ่านกราฟเส้น
8 ค าอธิบายรายวิชา รหัสวิชา ค15101 วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เวลา 160 ชั่วโมง/ปี ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และฝึกการแก้ปัญหาในเนื้อหาต่อไปนี้ การเปรียบเทียบเศษส่วนและจ านวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจ านวนคละ การคูณ การหารของเศษส่วนและจ านวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ การ แก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่งให้เป็น จ านวนเต็มหน่วย ทศนิยม 1 ต าแหน่ง และ 2 ต าแหน่ง การใช้เครื่องหมาย ≈ การประมาณผลลัพธ์ ของการบวกการลบ การคูณ การหารทศนิยม การคูณทศนิยม การหารทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยความยาวเซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร ความสัมพันธ์ระหว่าง หน่วยน้ าหนัก กิโลกรัมกับกรัม ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตร กับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวและน้ าหนักโดยใช้ความรู้ เกี่ยวกับทศนิยมและการเปลี่ยนหน่วย การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้นขนาน มุมแย้ง มุมภายในและมุมภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางชนิดและ สมบัติของรูปสี่เหลี่ยม การสร้างรูปสี่เหลี่ยม ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนานและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของ รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง การอ่านกราฟเส้น โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัว ให้นักเรียนได้ศึกษาค้นคว้าจากการ ปฏิบัติจริงสรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับการแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และ การคิดสร้างสรรค์สามารถท างานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รวมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ การวัดและประเมินผล เน้นการวัดและประเมินผลเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ด้วยวิธีการ ที่ หลากหลายโดยให้สอดคล้องกับบริบท และเป็นไปตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
9 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/1 ,ป.5/2 ,ป.5/3 ,ป.5/4, ป.5/5 ,ป.5/6 ,ป.5/7 ,ป.5/8 ,ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1 ,ป.5/2 ,ป.5/3 ,ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1 ,ป.5/2 ,ป.5/3 ,ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1 ,ป.5/2 รวม 4 มาตรฐาน 19 ตัวชี้วัด
10 โครงสร้างรายวิชา โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เวลา 160 ชั่วโมง/ปี หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 4 บัญญัติ ไตรยางศ์ ค 1.1 ป.5/2 - โจทย์ปัญหาการคูณและการหารที่ แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ ของสิ่ง 2 สิ่ง สิ่งละ 2 จ านวน โดยโจทย์ก าหนดปริมาณของสิ่ง 2 สิ่ง ให้ 3 จ านวน ซึ่งเป็นปริมาณของสิ่ง เดียวกัน 2 จ านวน และเป็นปริมาณ ของอีกสิ่งหนึ่ง 1 จ านวน อาจหา ปริมาณของอีกสิ่งหนึ่ง อีก 1 จ านวน ได้ โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ เริ่มจากท าความ เข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน และตรวจสอบ - การเขียนแสดงวิธีหาค าตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ อาจท าได้ ดังนี้ บรรทัดที่ 1 เขียนความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณของสิ่ง 2 สิ่ง ตามโจทย์ก าหนด โดยให้จ านวนของ สิ่งที่ต้องการหาไว้ทางขวา บรรทัดที่ 2 หาจ านวนของสิ่งที่อยู่ ทางขวา โดยให้จ านวนของ สิ่งที่อยู่ทางซ้ายเป็น 1 หน่วย บรรทัดที่ 3 หาจ านวนของสิ่งที่อยู่ ทางขวาตามที่โจทย์ต้องการ 9 7
11 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 5 ร้อยละ ค 1.1 ป.5/9 - เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 สามารถเขียนใน รูปร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ - ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ สามารถ เขียนในรูปเศษส่วนที่ มีตัวส่วนเป็น 100 - การหาร้อยละของจ านวนนับ อาจท าได้โดยเขียนร้อยละให้อยู่ใน รูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 แล้วน า ไปคูณกับจ านวนนับนั้น - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ เริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตาม แผนและตรวจสอบ - ค าตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ อาจหาได้โดยเขียนร้อยละในรูป เศษส่วน หรือใช้บัญญัติไตรยางศ์ - การลดราคาเป็นร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ เป็นการบอกส่วนลด เมื่อเทียบกับราคาที่ตั้งไว้100 บาท - การบอก ก าไร หรือ ขาดทุน เป็น ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์เป็นการบอก ผลต่างระหว่างทุน 100 บาท กับ ราคาขาย - ถ้าราคาขายมากกว่าทุน การขาย จะได้ก าไรซึ่ง ก าไร หาได้จาก ราคาขาย – ทุน - ถ้าราคาขายน้อยกว่าทุน การขาย จะขาดทุนซึ่ง ขาดทุน หาได้จาก ทุน – ราคาขาย - ถ้าราคาขายเท่ากับทุน เรียกว่า เท่าทุน 17 7
12 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 6 เส้นขนาน ค 2.2 ป.5/1 - เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบ เดียวกันจะขนานกันก็ต่อเมื่อมี ระยะห่างเท่ากันเสมอ - เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรง คู่หนึ่ง ถ้ามุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้ว เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน - เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรง คู่หนึ่ง ถ้าขนาดของมุมภายในที่อยู่ บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง รวมกันได้ 180° แล้วเส้นตรงคู่นั้น จะขนานกัน - การสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่าง ตามที่ก าหนด มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนเส้นตรง 1 เส้น ขั้นที่ 2 ก าหนดจุด 2 จุดบน เส้นตรง แล้วสร้างเส้นตั้งฉากที่จุด 2 จุดนั้น ให้มีระยะตามที่ก าหนด ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุด ปลายของเส้นตั้งฉากทั้งสองเส้น จะได้เส้นขนานที่มีระยะห่างตามที่ ก าหนด - การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับ เส้นตรงที่ก าหนด โดยให้ผ่าน จุด 1 จุดที่ไม่อยู่บนเส้นตรงที่ ก าหนด - วิธีที่ 1 สร้างให้มีระยะห่างเท่ากัน มีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 วัดระยะห่างระหว่างจุด กับเส้นตรงที่ก าหนด ขั้นที่ 2 ก าหนดจุด 1 จุดบน เส้นตรง แล้วสร้างเส้นตั้งฉากที่จุด 13 5
13 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 6(ต่อ) เส้นขนาน (ต่อ) นั้น ให้มีระยะห่างเท่ากับระยะห่าง ที่วัดได้ โดยให้จุดปลายของ เส้นตั้งฉากอยู่ข้างเดียวกันกับจุดที่ ก าหนด ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงให้ ผ่านจุดที่ก าหนดและจุดปลายของ เส้นตั้งฉากที่อยู่ข้างเดียวกันกับจุดที่ ก าหนด จะได้เส้นขนานตาม ต้องการ - วิธีที่ 2 สร้างมุมแย้งให้มีขนาด เท่ากัน มีขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดที่ ก าหนดและตัดกับเส้นตรง ที่ก าหนด ขั้นที่ 2 ให้จุดที่ก าหนดเป็นจุด ยอดมุม แล้วสร้างมุมแย้งให้มี ขนาดเท่ากัน ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง ให้ผ่านจุดที่ก าหนด โดยให้ทับ กับแขนของมุม ซึ่งเป็นแขนที่ขนาน กับเส้นตรงที่ก าหนดจะได้เส้นขนาน ตามต้องการ - วิธีที่ 3 สร้างมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง รวมกันได้ 180° มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดที่ ก าหนดและตัดกับเส้นตรงที่ก าหนด ขั้นที่ 2 ให้จุดที่ก าหนดเป็นจุด ยอดมุม แล้วสร้างมุมภายในที่อยู่ บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางให้ รวมกันได้ 180° ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่ง ให้ผ่านจุดที่ก าหนด โดยให้ทับ
14 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 6(ต่อ) เส้นขนาน (ต่อ) กับแขนของมุม ซึ่งเป็นแขนที่ขนาน กับเส้นตรงที่ก าหนดจะได้เส้นขนาน ตามต้องการ 7 รูป สี่เหลี่ยม ค 2.1 ป.5/4 ค 2.2 ป.5/2, ป.5/3 - รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เป็นรูปสี่เหลี่ยม ที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ด้านทุก ด้านยาวเท่ากัน ด้านตรง ข้ามขนานกัน 2 คู่ เส้นทแยงมุม ยาวเท่ากัน แบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก - รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ า เป็นรูปสี่เหลี่ยม ที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมฉาก ด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและ ขนานกัน 2 คู่ ด้านที่อยู่ติดกันยาว ไม่เท่ากัน เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน และแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน - รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมไม่เป็น มุมฉากมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมี ขนาดเท่ากัน ด้านทุกด้านยาว เท่ากันด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก - รูปสี่เหลี่ยมด้ านขนาน เป็นรูป สี่เหลี่ยมที่มีมุมที่อยู่ตรงข้ามกัน มีขนาดเท่ากัน ด้านตรงข้าม ยาวเท่ากันและขนานกัน 2 คู่ เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน - รูปสี่เหลี่ยมคางหมูเป็นรูป สี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน 1 คู่ - รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว เป็นรูป สี่เหลี่ยมที่มีมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมี ขนาดเท่ากัน 1 คู่ และด้านที่อยู่ 24 5
15 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 7(ต่อ) รูป สี่เหลี่ยม (ต่อ) ติดกันยาวเท่ากัน 2 คู่ เส้นทแยงมุม ตัดกันเป็นมุมฉาก และมีเส้นทแยง มุมเพียงเส้นเดียวที่ถูก แบ่งครึ่งด้วยเส้นทแยงมุมอีกเส้น หนึ่ง- การสร้างรูปสี่เหลี่ยม เป็น การสร้างตามลักษณะหรือสมบัติ ของรูปสี่เหลี่ยมแต่ละชนิด ซึ่งต้อง อาศัยทักษะการวัดความยาว การใช้โพรแทรกเตอร์หรือวงเวียน - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนม เปียกปูน = ความสูง × ความยาวของฐาน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความ ยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน อาจใช้ กระบวนการแก้ปัญหา ตามขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ด าเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ
16 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 8 ปริมาตร และ ความจุ ของทรง สี่เหลี่ยม มุมฉาก ค 2.1 ป.5/3 ค 2.2 ป.5/4 - ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปหลาย เหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ หน้า ข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน - ชนิดของปริซึม จ าแนกตามรูป หลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน - ปริซึมสี่เหลี่ยม ที่มีหน้าทุกหน้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เรียกว่า ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - ปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูป สี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า ลูกบาศก์ - ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความ กว้าง ความยาว และความสูง ด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย - ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความ กว้าง ความ ยาว และความสูง ด้านละ 1 เซนติเมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์ เซนติเมตร - ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความ กว้าง ความยาว และความสูง ด้านละ 1 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร - ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง หรือ ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน × ความสูง 16 6
17 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การ เรียนรู้ มาตรฐาน ตัวชี้วัด/ ผลการเรียนรู้ สาระส าคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ าหนัก คะแนน 8(ต่อ) ปริมาตร และ ความจุ ของทรง สี่เหลี่ยม มุมฉาก (ต่อ) - การหาความจุของภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉากเป็นการหา ปริมาตรภายในของภาชนะนั้น - 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 มิลลิลิตร - 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร - 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 มิลลิลิตร - 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1,000 ลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉากและความจุของภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก เริ่มจาก ท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการ ตามแผน และตรวจสอบ สอบปลายภาค 1 20 รวมภาคเรียนที่ 2 80 50
18 ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค15101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เวลา 4 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลา 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้หลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต 4 บัญญัติไตรยางศ์ ค1.1 ป.5/2 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต 5 ร้อยละ ค1.1 ป.5/9 สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต 6 เส้นขนาน ค2.2 ป.5/1 สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต 7 รูปสี่เหลี่ยม ค2.1 ป.5/3 ป.5/4 ค2.2 ป5/2 ป.5/3 สาระที่ 2 การวัดและ เรขาคณิต 8 ปริมาตรและความจุ ของทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉาก ค2.2 ป.5/4
19 โครงสร้างก าหนดการสอน รหัสวิชา ค15101 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ล าดับที่ ของแผน ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวน คาบ รูปแบบ หมายเหตุ 1 ปฐมนิเทศ / ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 4 1 On-site 1/11/2565 2 เตรียมความพร้อม (บัญญัติไตรยางศ์) 1 On-site 2/11/2565 3 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจ านวน สิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (1) 1 On-site 3/11/2565 4 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจ านวน สิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย (2) 1 On-site 4/11/2565 5 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (1) 1 On-site 7/11/2565 6 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (2) 1 On-site 8/11/2565 7 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (3) 1 On-site 9/11/2565 8 การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ (4) 1 On-site 14/11/2565 9 สอบประจ าบทที่ 4 1 On-site 15/11/2565 10 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 5 1 On-site 16/11/2565 11 เตรียมความพร้อม (ร้อยละ) 1 On-site 17/11/2565 12 การอ่านและเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์(1) 1 On-site 18/11/2565 13 การอ่านและเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์(2) 1 On-site 21/11/2565 14 ร้อยละของจ านวนนับ (1) 1 On-site 22/11/2565 15 ร้อยละของจ านวนนับ (2) 1 On-site 23/11/2565 16 โจทย์ปัญหาร้อยละ (1) 1 On-site 24/11/2565 17 โจทย์ปัญหาร้อยละ (2) 1 On-site 25/11/2565 18 โจทย์ปัญหาร้อยละ (3) 1 On-site 28/11/2565 19 การลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ (1) 1 On-site 29/11/2565 20 การลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ (2) 1 On-site 30/11/2565 21 การลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ (3) 1 On-site 1/12/2565 22 ทุน ราคาขาย ก าไร ขาดทุน และเท่าทุน 1 On-site 2/12/2565 23 การบอกก าไรหรือขาดทุนเป็นร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ (1) 1 On-site 6/12/2565 24 การบอกก าไรหรือขาดทุนเป็นร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ (2) 1 On-site 7/12/2565 25 การบอกก าไรหรือขาดทุนเป็นร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ (3) 1 On-site 8/12/2565
20 ล าดับที่ ของแผน ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวน คาบ รูปแบบ หมายเหตุ 26 สอบประจ าบทที่ 5 1 On-site 9/12/2565 27 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 6 1 On-site 13/12/2565 28 เส้นตั้งฉาก 1 On-site 14/12/2565 29 เส้นขนาน (1) 1 On-site 15/12/2565 30 เส้นขนาน (2) 1 On-site 16/12/2565 31 เส้นตัดขวาง 1 On-site 19/12/2565 32 มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวาง (1) 1 On-site 20/11/2565 33 มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวาง (2) 1 On-site 21/12/2565 34 มุมที่เกิดจากเส้นตัดขวาง (3) 1 On-site 22/12/2565 35 สมบัติของเส้นขนาน (1) 1 On-site 23/12/2565 36 สมบัติของเส้นขนาน (2) 1 On-site 26/12/2565 37 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม (1) 1 On-site 27/12/2565 38 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม (2) 1 On-site 28/12/2565 39 สอบประจ าบทที่ 6 1 On-site 29/12/2565 40 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 7 1 On-site 3/01/2566 41 ชนิดของรูปสี่เหลี่ยม (1) 1 On-site 4/01/2566 42 ชนิดของรูปสี่เหลี่ยม (2) 1 On-site 5/01/2566 43 เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม (1) 1 On-site 6/01/2566 44 เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม (2) 1 On-line 9/01/2566 45 สมบัติของรูปสี่เหลี่ยม (1) 1 On-line 10/01/2566 46 สมบัติของรูปสี่เหลี่ยม (2) 1 On-site 11/01/2566 47 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม (1) 1 On-site 12/01/2566 48 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม (2) 1 On-site 13/01/2566 49 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม (3) 1 On-site 17/01/2566 50 การสร้างรูปสี่เหลี่ยม (4) 1 On-site 23/01/2566 51 พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (1) 1 On-site 24/01/2566 52 พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน (2) 1 On-site 25/01/2566 53 พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (1) 1 On-site 26/01/2566 54 พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน (2) 1 On-site 27/01/2566 55 พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม (1) 1 On-site 30/01/2566 56 พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม (2) 1 On-site 31/01/2566 57 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของ รูปสี่เหลี่ยม (1) 1 On-site 1/02/2566
21 ล าดับที่ ของแผน ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวน คาบ รูปแบบ หมายเหตุ 58 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของ รูปสี่เหลี่ยม (2) 1 On-site 2/02/2566 59 โจทย์ปัญหา (1) 3/02/2566 60 โจทย์ปัญหา (2) 1 On-site 4/02/2566 61 โจทย์ปัญหา (3) 6/02/2566 62 โจทย์ปัญหา (4) 1 On-site 7/02/2566 63 สอบประจ าบทที่ 7 1 On-site 8/02/2566 64 ทดสอบก่อนเรียนบทที่ 8 9/02/2566 65 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 1 On-site 10/02/2566 66 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม 1 On-site 13/02/2566 67 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 1 On-site 14/02/2566 68 หน่วยของปริมาตรและการหาปริมาตร 1 On-site 15/02/2566 69 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (1) 1 On-site 16/02/2566 70 ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (2) 1 On-site 17/02/2566 71 ความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (1) 1 On-site 20/02/2566 72 ความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (2) 1 On-site 21/02/2566 73 ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยปริมาตรหรือความ จุ (1) 1 On-site 22/02/2566 74 โจทย์ปัญหา (1) 1 On-site 23/02/2566 75 โจทย์ปัญหา (2) 1 On-site 24/02/2566 76 โจทย์ปัญหา (3) 1 On-site 27/02/2566 77 โจทย์ปัญหา (4) 1 On-site 28/02/2566 78 โจทย์ปัญหา (5) 1 On-site 1/03/2566 79 โจทย์ปัญหา (6) 1 On-site 2/03/2566 80 สอบประจ าบทที่ 8 1 On-site 3/03/2566 รวม 80
22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 64 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จ านวน 17 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบก่อนเรียนและเตรียมความพร้อม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีด า วันที่……..เดือน…………………………..พ.ศ…………… มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.5/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ค 2.2 ป.5/4 บอกลักษณะของปริซึม สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสองมิติ มีความกว้าง และความยาว รูปเรขาคณิตสามมิติ มีความกว้าง ความยาว และความสูง จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนอธิบายรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมีวินัยในตนเอง สาระการเรียนรู้ รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ กิจกรรมการเรียนรู้(ใช้วิธีการสอนแบบปกติ) 1. ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูทบทวนความรู้นักเรียน โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ 1.2.1 นักเรียนรู้จักรูปเรขาคณิตหรือไม่ (รู้จัก) 1.2.2 รูปเรขาคณิตสองมิติ มีรูปอะไรบ้าง (รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปวงกลม รุป หลายเหลี่ยม) 1.3 ครูให้นักเรียนท ากิจกรรมหน้า 134 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.)
23 1.4 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและตรวจสอบความถูกต้อง 2. ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก เป็นข้อปรนัย จ านวน 20 ข้อ ใช้เวลา 40 นาที 3. ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน จากนั้นให้นักเรียนสรุปให้ได้ว่า 4. ขั้นน าไปใช้ ครูให้นักเรียนทดสอบความรู้ความเข้าใจ โดยให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 8.1 ในหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองส าโรงวิทยา 2.2 เว็บไซต์ www.google.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธี/เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์ที่ต้องการให้ผ่าน 1. นักเรียนสามารถบอกรูปเรขาคณิตสอง มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง (K) แบบฝึกหัด 8.1 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียนอธิบายรูป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสาม มิติที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง (P) แบบฝึกหัด 8.1 ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมีวินัยใน ตนเอง (A) แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป รูปเรขาคณิตสองมิติ มีความกว้าง และความยาว รูปเรขาคณิตสามมิติ มีความกว้าง ความยาว และความสูง
24 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ 1. การประเมินด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 2. การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................ .................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................... . 3. การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................. ................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ..................................................................................................... ........................................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................................. (นางสาวอภิญญา ยมสีด า) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
25 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................ ................................ ลงชื่อ.................................................................. (นางสาววัชรี กล้าหาญ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของรองผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายรชตพล มีชั้นช่วง) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายวิริยันต์ ตะวัน) ผู้อ านวยการโรงเรียน
26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 65 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จ านวน 17 ชั่วโมง เรื่อง รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีด า วันที่……..เดือน…………………………..พ.ศ…………… มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/4 บอกลักษณะของปริซึม สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติมีความแตกต่างกัน รูปเรขาคณิตสามมิติจะมี ความหนา หรือความสูง เช่น ปริซึม ทรงกลม ทรงกระบอก พีระมิด (ในบางกรณีส่วนสูง หรือ ความสูง อาจเรียกว่า ความลึก หรือ ความหนา) จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกความแตกต่างระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติที่ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนแสดงความแตกต่างระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมีวินัยในตนเอง สาระการเรียนรู้ ปริซึม กิจกรรมการเรียนรู้(ใช้วิธีการสอนแบบปกติ) 1. ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูน าแผนภาพที่ 1 ซึ่งเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติให้นักเรียนพิจารณาและร่วมกันแสดง ความคิดเห็นว่ามีรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใดบ้าง (รูปสี่เหลี่ยม, รูปสามเหลี่ยม, รูปวงกลม, รูปห้า เหลี่ยม, รูปหกเหลี่ยม )
27 2. ขั้นสอน 2.1 ครูน าแผนภาพที่ 2 ซึ่งเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ ให้นักเรียน พิจารณาและร่วมกันแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูป เรขาคณิตสามมิติดังนี้ 2.2 ครูติดแผนภาพที่ 3 แล้วให้นักเรียนพิจารณาถึงความแตกต่างของภาพ ดังนี้ 2.4 ครูแนะน านักเรียนว่า “ความสูงของรูปเรขาคณิตสามมิติในบางกรณีอาจเรียกว่า ความลึกหรือ ความหนา เช่นกระจกหนา 5 มิลลิเมตร บ่อน้ าบาดาลลึก 12 เมตร” 2.5 ครูน ารูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติจ านวน 10 รูป โดยหยิบทีละรูป ให้นักเรียนช่วยกันตอบว่ารูปดังกล่าวเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติหรือ รูปเรขาคณิตสามมิติ พร้อมทั้งให้เหตุผลประกอบ เช่น ข้อ 1 เป็นรูปเรขาคณิตสองมิติ เพราะมีเพียงด้านกว้างและด้านยาว ข้อ 2 เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ เพราะมีทั้งด้านกว้าง ด้านยาว และส่วนสูง
28 3. ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน จากนั้นให้นักเรียนสรุปให้ได้ว่า 4. ขั้นน าไปใช้ ครูให้นักเรียนทดสอบความรู้ความเข้าใจ โดยให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 8.2 ในหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.3 แผนภาพ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองส าโรงวิทยา 2.2 เว็บไซต์ www.google.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธี/เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์ที่ต้องการให้ผ่าน 1. นักเรียนสามารถบอกความแตกต่าง ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูป เรขาคณิตสามมิติที่ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง (K) แบบฝึกหัด 8.2 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงความ แตกต่างระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติกับ รูปเรขาคณิตสามมิติที่ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง (P) แบบฝึกหัด 8.2 ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมีวินัยใน ตนเอง (A) แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป รูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติมีความแตกต่างกัน รูปเรขาคณิตสามมิติจะมีความหนา หรือความสูง เช่น ปริซึม ทรงกลม ทรงกระบอก พีระมิด (ในบางกรณีส่วนสูง หรือ ความสูง อาจเรียกว่า ความลึก หรือ ความหนา)
29 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ 1. การประเมินด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 2. การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................ .................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................... . 3. การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................. ................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ..................................................................................................... ........................................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................................. (นางสาวอภิญญา ยมสีด า) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
30 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................ ................................ ลงชื่อ.................................................................. (นางสาววัชรี กล้าหาญ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของรองผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายรชตพล มีชั้นช่วง) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายวิริยันต์ ตะวัน) ผู้อ านวยการโรงเรียน
31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 66 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จ านวน 17 ชั่วโมง เรื่อง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีด า วันที่……..เดือน…………………………..พ.ศ…………… มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/4 บอกลักษณะของปริซึม สาระส าคัญ 1. ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้าอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 2. ชนิดของปริซึม จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึมที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนแสดงลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปริซึมที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมีวินัยในตนเอง สาระการเรียนรู้ ปริซึม กิจกรรมการเรียนรู้(ใช้วิธีการสอนแบบปกติ) 1. ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูน าแบบจ าลองของปริซึมหรือสิ่งที่มีลักษณะคล้ายปริซึมชนิดต่าง ๆ เช่น กล่องบรรจุภัณฑ์ ให้นักเรียนสังเกตลักษณะที่เหมือนกันและต่างกัน พร้อมกับสนทนา-ซักถาม เพื่อสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับลักษณะของปริซึม ควบคู่ไปกับศึกษาใบความรู้ เรื่อง สิ่งที่มีลักษณะคล้ายปริซึม พร้อมกับให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งที่มีลักษณะคล้ายปริซึมเพิ่มเติม 2. ขั้นสอน 2.1 ครูแนะน าลักษณะของปริซึมสามเหลี่ยมและปริซึมสี่เหลี่ยม โดยใช้แผนภาพประกอบ การอธิบาย ดังนี้ 2.1.1 ปริซึมสามเหลี่ยม เป็นปริซึมที่มีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม และมีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังรูป
32 2.1.2 ปริซึมสี่เหลี่ยม เป็นปริซึมที่มีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม และมีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ดังรูป ซึ่งนักเรียนควรจะสรุปได้ว่า ปริซึมจะมีรูปเรขาคณิตสองมิติ 2 รูป อยู่ตรงข้ามกัน มีรูปร่าง เหมือนกันและขนาดเท่ากัน มีด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 2.2 ครูแนะน านักเรียนว่า “ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน ที่มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และชนิดของปริซึม จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็น หน้าตัดหรือฐาน” เช่น ปริซึมห้าเหลี่ยม ปริซึมหกเหลี่ยม 3. ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน จากนั้นให้นักเรียนสรุปให้ได้ว่า 1. ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้าอยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 2. ชนิดของปริซึม จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน
33 4. ขั้นน าไปใช้ ครูให้นักเรียนทดสอบความรู้ความเข้าใจ โดยให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 8.3 ในหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.3 แผนภาพ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองส าโรงวิทยา 2.2 เว็บไซต์ www.google.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธี/เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์ที่ต้องการให้ผ่าน 1. นักเรียนสามารถบอกลักษณะและส่วน ต่าง ๆ ของปริซึมที่ก าหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง (K) แบบฝึกหัด 8.3 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงลักษณะ และส่วนต่าง ๆ ของปริซึมที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง (P) แบบฝึกหัด 8.3 ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมีวินัยใน ตนเอง(A) แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป
34 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ 1. การประเมินด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 2. การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................ .................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................... . 3. การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................. ................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ..................................................................................................... ........................................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................................. (นางสาวอภิญญา ยมสีด า) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
35 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................ ................................ ลงชื่อ.................................................................. (นางสาววัชรี กล้าหาญ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของรองผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายรชตพล มีชั้นช่วง) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายวิริยันต์ ตะวัน) ผู้อ านวยการโรงเรียน
36 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 67 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จ านวน 17 ชั่วโมง เรื่อง ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีด า วันที่……..เดือน…………………………..พ.ศ…………… มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.5/4 บอกลักษณะของปริซึม สาระส าคัญ ปริซึมสี่เหลี่ยมที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากอาจเรียกว่า “ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก” และปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า “ลูกบาศก์” จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริกและบนกระดาษจุดที่ก าหนดให้ได้ อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมีวินัยในตนเอง สาระการเรียนรู้ ปริซึม กิจกรรมการเรียนรู้(ใช้วิธีการสอนแบบปกติ) 1. ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูติดแผนภาพปริซึม แล้วร่วมกันอภิปรายร่วมกับการถาม-ตอบประกอบการ อธิบาย หน้าตัดหรือฐาน และหน้าข้างของปริซึมสี่เหลี่ยม จากนั้นอธิบายเชื่อมโยงไปสู่ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและ ลูกบาศก์ดังนี้
37 1.2.1 รูปข้างต้นมีหน้าตัดกี่หน้า หน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด (มี2 หน้า เป็นรูป สี่เหลี่ยมมุมฉาก) 1.2.2 มีหน้าข้างกี่หน้า หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด (มี 4 หน้า เป็นรูปสี่เหลี่ยม มุมฉาก) 1.2.3 มีหน้าทั้งหมดกี่หน้า แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด (มี 6 หน้า แต่ละหน้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) 2. ขั้นสอน 2.1 ครูแนะน านักเรียน “ปริซึมสี่เหลี่ยม ที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก อาจเรียกว่า ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีหน้าทุกหน้าเป็น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า ลูกบาศก์” 2.2 ครูแนะน าและสาธิตประกอบการอธิบายการเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบน กระดาษจุดไอโซเมตริกและให้นักเรียนปฏิบัติตามทีละขั้น พร้อมแนะน าความกว้างความยาว และ ความสูงของรูป ดังนี้ พิจารณาการเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริก ต่อไปนี้ 2.2.1 ลูกบาศก์กว้าง 3 หน่วย ยาว 3 หน่วย สูง 3 หน่วย 2.2.2 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย สูง 2 หน่วย 2.2.3 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 2 หน่วย ยาว 4 หน่วย สูง 5 หน่วย
38 2.3 ครูแนะน านักเรียนว่า “นอกจากใช้กระดาษจุดไอโซเมตริกในการวาดรูปทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉากแล้ว เรายังสามารถใช้กระดาษจุดธรรมดาวาดรูปได้ แต่มีความแตกต่างระหว่างกระดาษจุดไอโซ เมตริกกับกระดาษจุด คือ การเรียงจุดบนกระดาษ กล่าวคือ เมื่อเขียนส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 2 จุด ที่อยู่ติดกันบนกระดาษจุดไอโซเมตริก ทั้ง 3 ทิศทาง จะได้ส่วนของเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากันทุก ทิศทาง ท าให้เมื่อเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริก จะได้รูปที่มีความกว้าง ความยาว และความสูง ตามสัดส่วนที่เป็นจริง แต่การเขียนส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุด 2 จุด ที่อยู่ติดกัน บนกระดาษจุด ทั้ง 3 ทิศทาง จะมีเพียงส่วนของเส้นตรงที่อยู่ในแนวตั้งกับแนวนอนเท่านั้นที่มีความ ยาวเท่ากัน” ดังนั้นรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เขียนบนกระดาษจุดจะเป็นรูปคร่าว ๆ พร้อมกับ ยกตัวอย่างรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่วาดบนกระดาษจุด ดังนี้ พิจารณาการเขียนรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากบนกระดาษจุด ต่อไปนี้ 2.3.1 ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 3 หน่วย ยาว 4 หน่วย สูง 2 หน่วย จะเห็นว่ามีเพียงส่วนของเส้นตรงที่อยู่ในแนวตั้ง (2 หน่วย) กับแนวนอน (3 หน่วย) เท่านั้น ที่มีความยาวตรงกับหน่วยจริงในกระดาษ ดังนั้นรูปของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่เขียนบนกระดาษจุดจะเป็น รูปคร่าว ๆ 3. ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน จากนั้นให้นักเรียนสรุปให้ได้ว่า 4. ขั้นน าไปใช้ ครูให้นักเรียนทดสอบความรู้ความเข้าใจ โดยให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 8.4 ในหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.3 แผนภาพปริซึม ปริซึมสี่เหลี่ยมที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากอาจเรียกว่า “ทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก” และปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีหน้าทุกหน้าเป็น รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า “ลูกบาศก์”
39 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองส าโรงวิทยา 2.2 เว็บไซต์ www.google.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธี/เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์ที่ต้องการให้ผ่าน 1. นักเรียนสามารถบอกลักษณะและส่วน ต่าง ๆ ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง (K) แบบฝึกหัด 8.4 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียนทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉากบนกระดาษจุดไอโซเมตริกและบน กระดาษจุดที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง (P) แบบฝึกหัด 8.4 ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมีวินัยใน ตนเอง (A) แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป
40 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ 1. การประเมินด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ 2. การประเมินด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................ .................................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................................................... . 3. การประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ....................................................................................................................................................... ......... ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... .......................................................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................. ................................... ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................... ............................. ..................................................................................................... ........................................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.................................................................. (นางสาวอภิญญา ยมสีด า) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
41 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................ ................................ ลงชื่อ.................................................................. (นางสาววัชรี กล้าหาญ) ครูพี่เลี้ยง ความคิดเห็นของรองผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายรชตพล มีชั้นช่วง) รองผู้อ านวยการโรงเรียน ความคิดเห็นของผู้อ านวยการโรงเรียน ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ.............................................................. (นายวิริยันต์ ตะวัน) ผู้อ านวยการโรงเรียน
42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 68 รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จ านวน 17 ชั่วโมง เรื่อง หน่วยของปริมาตรและการหาปริมาตร เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีด า วันที่……..เดือน…………………………..พ.ศ…………… มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.5/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก สาระส าคัญ 1. ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย 2. ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 เซนติเมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3. ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) บอกหน่วยของปริมาตรและหาปริมาตรที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P) เขียนแสดงหน่วยของปริมาตรและหาปริมาตรที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมีวินัยในตนเอง สาระการเรียนรู้ ปริมาตรและความจุ กิจกรรมการเรียนรู้(ใช้วิธีการสอนแบบปกติ) 1. ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูน าเสนอปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย โดยให้นักเรียนดูรูปภาพประกอบการอธิบาย โดยครูอาจเรียงลูกบาศก์เพิ่มเติม แล้วให้นักเรียนหาปริมาตรและตรวจสอบโดยการนับ ดังนี้
43 (ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง ความยาว และความสูง ด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย 2. ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาปริมาตรโดยการนับลูกบาศก์ เมื่อก าหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย ดังนี้ มีลูกบาศก์ 6 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 6 ลูกบาศก์หน่วย รูปที่ 1 มีลูกบาศก์ 4 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 4 ลูกบาศก์หน่วย รูปที่ 2 มีลูกบาศก์ 8 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 8 ลูกบาศก์หน่วย รูปที่ 3 2.2 ครูน าเสนอปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยให้นักเรียนดูรูปภาพประกอบ การอธิบาย ดังนี้ ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 เซนติเมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ใช้อักษรย่อ ลบ.ซม. ซึ่ง ลูกบาศก์เซนติเมตร อาจเขียนแทนด้วย ซม. 3 หรือ cm3 หรือ cc ครูแนะน าการใช้อักษรย่อของลูกบาศก์เซนติเมตร ซม. 3 หรือ cm3 อ่านว่า เซนติเมตรยกก าลังสาม cc อ่านว่า ซีซี ย่อมาจาก Cubic Centimeter 2.3 ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาปริมาตรโดยการนับลูกบาศก์ เมื่อก าหนด มี ปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนี้
44 มีลูกบาศก์ 6 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 6 ลูกบาศก์เซนติเมตร รูปที่ 1 มีลูกบาศก์ 10 ลูกแสดงว่า มีปริมาตร 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร รูปที่ 2 มีลูกบาศก์ 12 ลูกแสดงว่า มีปริมาตร 12 ลูกบาศก์เซนติเมตร รูปที่ 3 2.4 ครูน าเสนอปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร โดยให้นักเรียนดูรูปภาพประกอบการอธิบาย ดังนี้ ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร ลูกบาศก์เมตร ใช้อักษรย่อ ลบ.ม. ซึ่ง ลูกบาศก์เมตร อาจเขียนแทนด้วย ม. 3 หรือ m 3 6. ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาปริมาตรโดยการนับลูกบาศก์ เมื่อก าหนด มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร ดังนี้ มีลูกบาศก์ 18 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 18 ลูกบาศก์เมตร รูปที่ 1
45 มีลูกบาศก์ 21 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 21 ลูกบาศก์เมตร รูปที่ 2 มีลูกบาศก์ 13 ลูก แสดงว่า มีปริมาตร 13 ลูกบาศก์เมตร รูปที่ 3 3. ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน จากนั้นให้นักเรียนสรุปให้ได้ว่า 4. ขั้นน าไปใช้ ครูให้นักเรียนทดสอบความรู้ความเข้าใจ โดยให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 8.5 ในหนังสือ แบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 1.2 หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ป.5 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองส าโรงวิทยา 2.2 เว็บไซต์ www.google.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพ์ค าว่า ปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ป.5 1. ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย 2. ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 เซนติเมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร 3. ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง ความยาว และความสูงด้านละ 1 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร
46 การวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องการวัด วิธี/เครื่องมือการวัดผล เกณฑ์ที่ต้องการให้ผ่าน 1. นักเรียนสามารถบอกหน่วยของปริมาตร และหาปริมาตรที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง (K) แบบฝึกหัด 8.5 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงหน่วยของ ปริมาตรและหาปริมาตรที่ก าหนดให้ได้ อย่างถูกต้อง (P) แบบฝึกหัด 8.5 ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนแสดงพฤติกรรมความมีวินัยใน ตนเอง (A) แบบบันทึกการสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ระดับ 2 ขึ้นไป