รายงานการวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS

รายงานการวจิ ยั

เรอ่ื ง

การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นของนกั เรียน
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 โดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม ด้วยรปู แบบ SSCS

นายครรชิต แซโ่ ฮ่

โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
สานักงานเขตพน้ื ทกี่ ารศกึ ษามัธยมศกึ ษา เขต 15
สงั กัดสานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน

กระทรวงศกึ ษาธิการ

ก

ช่อื งานวิจัย การพฒั นาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของนักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6
โดยใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ลาดบั และอนุกรม ด้วยรปู แบบ SSCS
ชอ่ื ผู้วจิ ัย นายครรชติ แซโ่ ฮ่ ครู กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
โรงเรยี น คณะราษฎรบารงุ จงั หวัดยะลา
ปกี ารศึกษา 2563

บทคดั ย่อ

การวิจัยครั้งน้ีมีวัตถุประสงค์เพ่ือสร้างและหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับ
และอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80
เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS และศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยม
ศึกษาปีที่ 6 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ
SSCS กลุ่มตวั อย่างเป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ภาคเรียนท่ี 1
ปีการศึกษา 2563 จานวน 24 คน ซ่ึงไดม้ าโดยการเลอื กแบบเจาะจง เคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS แบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน และ
แบบสอบถามความพงึ พอใจ

ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS มี
ประสิทธิภาพของกระบวนการต่อประสิทธิภาพของผลลัพธ์ มีค่าเท่ากับ 81.28/80.14 ซ่ึงสูงกว่าเกณฑ์ท่ี
กาหนด 80/80 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ลาดบั และอนกุ รม ด้วยรูปแบบ SSCS หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญ
ทางสถิติท่ีระดับ .05 และนักเรียนท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ดังกล่าวมีความพึงพอใจในการ
เรยี นอยูใ่ นระดบั มาก

ข

กิตติกรรมประกาศ

การวิจัยครั้งน้ีสาเร็จลงได้ด้วยดีต้องขอกราบขอบพระคุณครูบาอาจารย์ผู้ที่ประสิทธิประสาทวิชา
ความรู้ต่าง ๆ ให้กับผู้วิจัย และขอบคุณผู้เช่ียวชาญท้ัง 5 คน ได้แก่ นายสมเกียรติ จันทรประภา นางจินดา
ใจแปง นางพรเพ็ญ จันทรประภา นายเสกสรร เพ่งพิศ และนางสาวนุชนารถ เหมเทพ ท่ีกรุณาให้คาปรึกษา
แนะนาแนวทางท่ีถูกต้อง ตลอดจนแกไ้ ขข้อบกพร่องต่าง ๆ ด้วยความละเอียดและเอาใจใสด่ ว้ ยดีเสมอมา

ขอขอบคุณ นายนพปฎล มุณีรัตน์ ผู้อานวยการโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา นางสาว
เพริศพิศ คูหามุข รองผู้อานวยการโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา หัวหน้าสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
คณะครกู ลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ และผทู้ มี่ ีสว่ นเกย่ี วขอ้ งทุกทา่ น ทกี่ รุณาให้ความรู้ ให้คาปรึกษา ให้
ความช่วยเหลอื ตรวจแกไ้ ขและวจิ ารณ์ผลงาน ทาให้ผลงานมีความสมบูรณ์ย่ิงข้ึน และขอขอบใจนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ทุกคนท่ีเกี่ยวข้องการวิจัยคร้ังน้ีที่ให้ความร่วมมือเป็นอย่างดีในกิจกรรมการเรียนรู้ ทา
แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ และการเกบ็ รวบรวมข้อมูลทใ่ี ชใ้ นการวิจัย ทาให้การวจิ ัยนี้สาเรจ็ ลุลว่ งดว้ ยดี

ขอขอบคุณ คณุ พอ่ คุณแม่ พี่ น้อง ภรรยาและลกู ทุกคน ท่ีให้กาลังใจและสนับสนนุ ผวู้ ิจยั เสมอมา
คณุ คา่ และประโยชน์ของการวจิ ยั นี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นกตัญญูกตเวทิตาแด่บุพการี บูรพาจารย์ และผู้
มพี ระคณุ ทุกท่านทงั้ ในอดีตและปจั จุบัน ท่ที าให้ขา้ พเจา้ เป็นผู้มีการศึกษาและประสบความสาเร็จมาจนตราบ
เท่าทกุ วันนี้

ครรชิต แซโ่ ฮ่

สารบญั ค
หน้า

บทคัดย่อ………………………………………………………………………………………….…………………… ก
กติ ติกรรมประกาศ………………………………………………………………………………….……………… ข
สารบัญ…………………………………………………………………………………………………………………. ค
สารบัญตาราง………………………………………………………………………………………………………… ง

บทท่ี 1 บทนา………………………………………………………………………………………………………. 1
ความเป็นมาและแนวคดิ ……………………………………………………………………………… 1
วตั ถุประสงคข์ องการวิจยั ………………………………………………………………….…………. 4
สมมตฐิ านของการวจิ ัย…………………………………………………………………….………….. 4
ประโยชน์ทีค่ าดว่าจะได้รับจากการวจิ ัย…………………………………………………………. 4
ขอบเขตของการวจิ ัย…………………………………………………………………………..………. 4
นยิ ามศพั ทเ์ ฉพาะ………………………………………………………………………………..……… 5

บทท่ี 2 เอกสารและงานวจิ ัยทเี่ กย่ี วข้อง…………………………………………………………..……… 7
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551……………………..………. 7
ตัวช้ีวดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์………..…… 12
แบบฝึกทักษะ…………………………………………………………………………………..……….. 16
การจัดการเรยี นรู้ดว้ ยรูปแบบ SSCS……………………………………………………..………. 23
ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน………………………………………………………………………………. 33
ความพงึ พอใจ……………………………………………………………………………………………. 38
งานวจิ ยั ทเ่ี กีย่ วขอ้ ง…………………………………………………………………………………….. 43

บทท่ี 3 วิธีการดาเนนิ การวจิ ัย…………………………………………………………………….………….. 46
ประชากรและกลมุ่ ตัวอยา่ ง……………………………………………………………….…………. 46
เนื้อหาท่ใี ช้ในการวิจัย…………………………………………………………………………………. 46
เครอื่ งมอื ทใี่ ช้ในการวิจัย……………………………………………………………………………… 47
ข้ันตอนการสร้างและหาคุณภาพของเคร่ืองมือ………………………………….……………. 47
การวางแผนการทดลอง………………………………………………………………….…………… 55
ระยะเวลาในการศกึ ษาวิจัย……………………………………………………………..…..……… 56
การวิเคราะห์ขอ้ มูล…………………………………………………………………………..………… 56
สถิตทิ ใี่ ชใ้ นการวิจยั ……………………………………………………………………………..……... 57
การตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมือ……………………………………………………..…….… 57
สถิตทิ ่ีใชท้ ดสอบการเปรยี บเทียบคะแนนผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชา………………... 59

บทท่ี 4 ผลการวิเคราะหข์ ้อมูล………………………………………………………………………..……… 60
ลาดับข้นั ในการนาเสนอผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู ……………………………………………….. 60
ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล…………………………………………………………………………………. 60

บทที่ 5 สรปุ ผล อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ………………………………………………………… 66
สรปุ ผลการวิจัย………………………………………………………………………………………….. 66
อภิปรายผลการวิจัย……………………………………………………………………………………. 67
ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………………….…….. 70

บรรณานกุ รม……………………………………………………………………………………………….……….. 72

ภาคผนวก………………………………………………………………………………………………………..…… 75
ภาคผนวก ก รายนามผู้เชยี่ วชาญในการตรวจเคร่อื งมือ……………………………………. 76
ภาคผนวก ข หนังสือขอความอนุเคราะห์…………………………………………….……..….. 78
ภาคผนวก ค การวเิ คราะหแ์ บบทดสอบวัดผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น…………….…..…. 89
ภาคผนวก ง การหาคณุ ภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียน……………. 91
ภาคผนวก จ การหาประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์………………………. 109
ภาคผนวก ฉ การหาคณุ ภาพของแผนการจัดการเรียนรู้……………………………………. 118
ภาคผนวก ช การหาคุณภาพของแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรยี น……….… 121
ภาคผนวก ซ การเปรยี บเทยี บคะแนนแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน……. 126
ภาคผนวก ฌ ตัวอยา่ งเครือ่ งมอื ……………………………………………………………………. 129
ภาคผนวก ญ การเผยแพร่ผลงาน……………………………………………………………….… 148
ภาคผนวก ฎ ประวัติยอ่ ผู้วจิ ยั …………………………………………………………………….… 176

ง

สารบญั ตาราง

ตารางที่ หน้า

2-1 แสดงตวั ชี้วัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง……………………………………………………………….. 14
2-2 แสดงตารางเปรยี บเทยี บความสัมพันธร์ ะหว่างรูปแบบ SSCS รปู แบบ IDEAL

และรปู แบบ CPS……………………………………………………………………………………………………. 24
2-3 แสดงกระบวนการจดั การเรยี นรูโดยใช้รูปแบบ SSCS…………………………………………………… 28
2-4 แสดงบทบาทหนา้ ท่ขี องครูในกระบวนการจัดการเรียนรูโดยใช้รูปแบบ SSCS………………….. 30
2-5 แสดงบทบาทผสู้ อนและผู้เรียนด้วยการจัดการเรยี นการสอนโดยใช้แบบ SSCS……………….. 31
2-6 แสดงเกณฑก์ ารการพิจารณาค่าความยากงา่ ย ( p ) และค่าอานาจจาแนก ( r )……………….. 38

3-1 แสดงกาหนดการจดั การเรยี นรู้ของแผนการจดั การเรียนรู้ โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ
คณติ ศาสตรเ์ รื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS. 48

3-2 แสดงรายละเอียดของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดบั และอนกุ รม………………………. 50
3-3 แสดงตัวชี้วัด และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง………………………………………………………………. 51
3-4 แสดงจุดประสงค์การเรยี นรู้ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์…………………………………………… 51
3-5 แสดงแบบแผนการทดลอง……………………………………………………………………………………….. 55
4-1 แสดงการหาประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนกุ รม

ด้วยรูปแบบ SSCS ขนั้ การทดสอบประสิทธภิ าพแบบเด่ยี ว…………………………………………… 62
4-2 แสดงการหาประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง ลาดับและอนกุ รม

ด้วยรูปแบบ SSCS ขน้ั การทดสอบประสทิ ธิภาพแบบกลุ่ม……………………………………………. 62
4-3 แสดงการหาประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนกุ รม

ด้วยรูปแบบ SSCS ขน้ั การทดสอบประสิทธภิ าพภาคสนาม………………………………………….. 62
4-4 แสดงผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ลาดบั และอนกุ รม

ของนกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS จากการทดลองใช้กบั กลมุ่ ตวั อยา่ ง….. 63
4-5 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ลาดับและอนุกรม

ของนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 กอ่ นเรียนและหลังเรยี นโดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ
ดว้ ยรปู แบบ SSCS………………………………………………………………………………………………….. 64
4-6 แสดงคา่ เฉลีย่ และสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานของระดบั ความพงึ พอใจของนกั เรยี น
ท่ีมีตอ่ การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่ือง ลาดับและอนกุ รม ของนกั เรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS………………… 65
ค-1 แสดงการวเิ คราะห์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์
เรอื่ ง ลาดับและอนกุ รม ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6……………………………………………. 90
ง-1 แสดงค่าดชั นีความสอดคล้องของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์
เรอื่ ง ลาดับและอนกุ รม ของนกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 กับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้……….. 102
ง-2 แสดงค่าความยาก ( p ) และคา่ อานาจจาแนก ( r ) ของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิ

ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ลาดับและอนกุ รม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6…. 104

สารบญั ตาราง (ตอ่ )

ตารางที่ หนา้

ง-3 แสดงคา่ ความเช่ือม่ันทง้ั ฉบบั ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์
เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 6……………………………………………. 106

จ-1 แสดงผลการประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรอ่ื ง ลาดบั และอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS………………… 111

จ-2 แสดงประสิทธภิ าพของแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนกุ รม
ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS
โดยการทดสอบประสิทธภิ าพแบบเดีย่ ว (1 : 1)…………………………………………………………..... 112

จ-3 แสดงประสทิ ธิภาพของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนุกรม
ของนกั เรยี นชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS
โดยการทดสอบประสิทธิภาพแบบกลุ่ม (1 : 10)………………………………………………………….. 113

จ-4 แสดงประสทิ ธิภาพของแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดบั และอนกุ รม
ของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS
โดยการทดสอบประสิทธภิ าพภาคสนาม (1 : 100)………………………………………………………. 114

จ-5 แสดงประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนกุ รม
ของนกั เรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS โดยกลมุ่ ตัวอย่าง………………………….. 116

ฉ-1 แสดงผลการประเมินคุณภาพของแผนการจดั การเรยี นรู้ โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
เร่อื ง ลาดบั และอนกุ รม ของนกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS………………… 120

ช-1 แสดงคา่ ดัชนีความสอดคลอ้ งระหว่างข้อคาถามกับความพงึ พอใจของนักเรยี นทีม่ ีต่อ
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดบั และอนุกรม
ของนกั เรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS โดยผเู้ ช่ยี วชาญ……………………………. 123

ช-2 แสดงค่าความเชือ่ มั่นของแบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรยี นท่มี ตี ่อการจัดกจิ กรรม
การเรียนรู้ โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดบั และอนกุ รม ของนกั เรยี น
ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS……………………………………………………………………. 124

ซ-1 แสดงการเปรียบเทยี บคะแนนแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์
ก่อนเรยี นและหลังเรยี นโดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ลาดบั และอนุกรม
ของนกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS………………………………………………….. 127

บทท่ี 1
บทนา

ความเปน็ มาและแนวคดิ
พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2542 หมวด 4 แนวการจัดการศึกษา มาตรา 22

ระบุว่า “การจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่าผู้เรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ และถือว่า
ผู้เรียนมีความสาคัญท่ีสุด กระบวนการจัดการศึกษาต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและ
เต็มตามศักยภาพ” และมาตรา 24 ระบุว่า “กระบวนการจัดการเรียนรู้ควรจัดเน้ือหาสาระและกิจกรรมให้
สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียนโดยคานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล ฝึกทักษะ
กระบวนการคดิ จัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จาก ประสบการณ์จริง ฝึกการปฏิบัติให้ทาได้ คิดเป็น ทาเป็น
รกั การอ่านและเกดิ การใฝร่ อู้ ยา่ งต่อเน่อื ง จดั การเรียนการสอนโดยผสมผสานสาระความรู้ด้านต่าง ๆ อย่างได้
สัดส่วนสมดลุ กัน รวมทง้ั ปลูกฝงั คุณธรรม ค่านิยมท่ดี ีงามและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ส่งเสริมสนับสนุนให้
ผู้สอนสามารถจัดบรรยากาศ สภาพแวดล้อม ส่ือการสอน และอานวยความสะดวกเพื่อให้ผู้เรียนเกิดการ
เรียนรู้และมีความรอบรู้” ซ่ึงสอดคล้องกบั หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ซ่ึงเป็น
หลักสูตรแกนกลางของประเทศท่ีมีจุดประสงค์ท่ีจะพัฒนาคุณภาพของผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกาลังของชาติให้
เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีคุณภาพชีวิตที่ดี มีความสามารถในการแข่งขัน
โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเพิ่มศักยภาพของผู้เรียนให้สูงขึ้น สามารถดารงชีวิตอย่างมีความสุขได้บนพื้นฐานของ
ความเป็นไทยและสากล รวมทั้งมีความสามารถในการประกอบอาชีพหรือศึกษาต่อตามความถนัดและ
ความสามารถของแต่ละบุคคล

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กล่าวว่าคณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญ
ย่ิงต่อการพัฒนามนุษย์ ทาให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา
และนาไปใช้ในชวี ิตประจาวันไดอ้ ยา่ งถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา
ทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตรอ์ ่ืน ๆ คณิตศาสตร์จึงมปี ระโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ช่วยพัฒนา
คุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อ่ืนได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) การ
จัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์น้ัน จะต้องส่งเสริมผู้เรียนให้ได้เรียนรู้เต็มตามศักยภาพ ดังท่ี
พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติได้กาหนดให้การจัดการศึกษาต้องจัดด้วยรูปแบบท่ีเหมาะสม โดย
คานึงถึงความสามารถของบุคคลเหล่านั้น ท้ังนี้ควรจัดตามความเหมาะสมของแต่ละระดับ โดยมุ่งเน้นการ
พฒั นาคุณภาพชวี ติ ให้เหมาะสมกับวัยและศักยภาพดว้ ยเหตุน้ี การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์จึงต้องคานึงถึง
รูปแบบการจัดการเรียนรู้และแบบการเรียนรู้ของผู้เรียนที่มีความแตกต่างกัน เพ่ือที่จะได้นามาปรับใช้ใน
การจดั การเรยี นรู้ เพ่อื ให้ผูเ้ รียนสามารถพฒั นาความสามารถทางดา้ นคณิตศาสตร์ของตนเองได้อย่างเตม็ ท่ี

ในการจดั การเรยี นการสอนคณติ ศาสตรส์ าหรับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช
2551 กาหนดให้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นหน่ึงในแปดของกลุ่มสาระการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้
ผู้เรียนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่องและตลอดชีวิตตามศักยภาพ นอกจากนี้ได้กาหนด
ความสามารถในการคิด และความสามารถในการแก้ปัญหาเป็นสมรรถนะสาคัญของผู้เรียนที่พึงเกิดขึ้นตาม
จุดหมายของหลักสูตรเม่ือจบการศึกษา เน้นให้เกิดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การ
คิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ

2

สารสนเทศเพ่ือการตัดสินใจเก่ียวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม และให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถ
ทางคณติ ศาสตร์ท่ีเพียงพอ นาความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็นไปพัฒนาคุณภาพชีวิต
ใหด้ ขี น้ึ รวมทัง้ สามารถนาไปเป็นเคร่ืองมือในการเรียนร้ตู า่ ง ๆ เพอื่ เปน็ พนื้ ฐานในการศกึ ษาต่อไป

จากผลการจัดการศึกษาที่ผ่านมากลับไม่บรรลุผลดังท่ีคาดหวัง ดังจะเห็นได้จากผลการทดสอบทาง
การศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐานระดับชาติ (O-NET) ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ท่ัวประเทศ ย้อนหลัง 3 ปีการศึกษา พบว่า ปี
การศึกษา 2560 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 24.53 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบ่ียงเบน
มาตรฐานเท่ากับ 17.59 ปีการศึกษา 2561 มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 30.72 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100
คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20.49 และปีการศึกษา 2562 มีคะแนนเฉล่ียเท่ากับ 25.41
คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 18.01 ทาให้ทราบว่าผลการ
ทดสอบทางการศึกษาข้ันพ้ืนฐานระดับชาติ (O-NET) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ทั่วประเทศ ย้อนหลัง 3 ปี
การศึกษามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของผู้เรียนในระดับประเทศค่อนข้างต่า และตกต่าลง
อย่างน่าใจหาย ซ่ึงถือว่าเป็นปัญหาท่ีจะต้องได้รับการแก้ไขอย่างเร่งด่วน และจากผลการทดสอบทาง
การศึกษาขั้นพ้ืนฐานระดับชาติ (O-NET) วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง
จังหวัดยะลา ย้อนหลัง 3 ปีการศึกษา พบว่า ปีการศึกษา 2560 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 28.74 คะแนน จาก
คะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 17.75 ปีการศึกษา 2561 มีคะแนนเฉลี่ย
เท่ากับ 34.67 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20.00 และปี
การศึกษา 2562 มีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 31.49 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐานเท่ากับ 21.90 ทาให้ทราบว่าผลการทดสอบทางการศึกษาข้ันพ้ืนฐานระดับชาติ (O-NET) วิชา
คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ย้อนหลัง 3 ปีการศึกษามีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ
นักเรียนโรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา มีคะแนนเฉลี่ยสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ แต่
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของผู้เรียนท่ีได้ก็ยังจัดอยู่ในเกณฑ์ระดับต่า ท่ีเป็นเช่นนี้ เพราะ
นักเรียนคิดว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก ทาให้เกิดความเบ่ือหน่าย ขาดความสนใจและความ
กระตอื รอื รน้ ในการเรียน โดยเฉพาะโจทยป์ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ แม้ว่าผู้เรียนจะมีความเข้าใจในเน้ือหาสาระ
เป็นอย่างดี แต่ผู้เรียนยังมีปัญหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ไม่สามารถวิเคราะห์โจทย์ได้ว่าควร
ดาเนินการอย่างไรในการแก้ปัญหา ไม่สามารถนาความรู้ที่มีอยู่มาเช่ือมโยงกับสถานการณ์ในโจทย์ปัญหาได้
ซึ่งปัญหาทเี่ กดิ ขึ้นอาจมาจากสาเหตหุ ลายประการด้วยกัน ดงั น้ี ปัญหาด้านการเรียนรู้มาจากครูจัดการเรียนรู้
ตามเน้อื หาในหลกั สูตร ขาดการจัดการเรียนรู้ทีเ่ ปน็ รปู ธรรมและขาดการจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนฝึกคิด ซึ่งวิชา
คณิตศาสตร์เป็นวิชานามธรรม เข้าใจยาก ดังน้ันในการจัดการเรียนรู้ครูควรเน้นให้ผู้เรียนฝึกปฏิบัติจริง เพ่ือ
ทาให้ผู้เรียนเห็นภาพและเข้าใจหลักการทางคณิตศาสตร์ได้มากขึ้น และยังทาให้ผู้เรียนรู้สึกสนุกไปกับการ
เรียนเพราะได้สัมผัสกับเครื่องมือและอุปกรณ์จริง ซึ่งจะทาให้ผู้เรียนไม่เบ่ือหน่าย และเกิดความสนใจในการ
เรียนมากขึ้น นอกจากน้ี สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2555) ได้กล่าวถึงหน้าท่ีของ
ครูคณิตศาสตร์ในปัจจุบันว่า นอกจากจะเป็นผู้ส่งเสริมการเรียนรู้ของผู้เรียนในด้านเน้ือหาสาระ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนการปลูกฝังคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมท่ีถูกต้องดีงามแล้ว ครู
จะต้องสร้างความตระหนักและทาให้ผู้เรียนมองเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่า อยู่รอบตัว อยู่ในชีวิตประจาวัน
และสามารถนาไปใช้ประโยชน์ในการดาเนินชีวิตได้ ครูจะต้องเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีการถกและอภิปราย
เก่ียวกับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ ซึ่งไม่เพียงแต่ผ่านการสนทนา การอภิปรายเท่าน้ัน แต่ผู้เรียนควรจะมี
ความเข้าใจและซาบซ้ึงในการใช้คณติ ศาสตร์ด้วย

3

จากการจัดการเรียนการสอนในระดับช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ในระยะเวลาหลายปีที่ผ่านมา พบว่า
ผเู้ รียนส่วนมากไม่เข้าใจเนือ้ หาวิชาคณิตศาสตร์เร่ือง ลาดับและอนุกรม และไม่สามารถนาความรู้เร่ือง ลาดับ
และอนุกรม ไปประยุกต์ใชใ้ นการเรยี นและการทาแบบทดสอบได้ เพราะผเู้ รียนสว่ นมากเรียนโดยใช้วิธีท่องจา
แต่ไม่มีความเข้าใจในสูตรและบทนิยามนั้น ๆ จึงทาให้ทาแบบทดสอบ และคิดแก้โจทย์ได้ช้า ขาดความ
แมน่ ยา และความคลอ่ งแคล่วในการคานวณ นอกจากน้ีการจัดการเรียนการสอนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
จาเป็น จะต้องมีการปรับปรุงแก้ไข กระบวนการจัดการเรียนการสอนเสียใหม่ โดยคานึงถึงหลักจิตวิทยาการ
เรยี นรู้ คานึงถึงความพร้อมของผู้เรียนท้ังทางร่างกายและจิตใจ ความรู้พ้ืนฐานรวมทั้งปลูกฝังให้ผู้เรียน มีเจต
คติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ การนาแบบฝึกทักษะมาใช้ในการจัดการเรียนการสอนจะสามารถแก้ปัญหา
ดังกล่าวได้เพราะแบบฝึกทักษะช่วยให้ครูดาเนินการปรับปรุงแก้ไขปัญหาน้ัน ๆ ได้ทันท่วงที และหัวใจของ
การสอนวชิ าทักษะอยทู่ ี่การฝึกฝน การฝึกอยา่ งถูกวธิ ีเทา่ นน้ั จะทาให้เกิดความชานิชานาญ คล่องแคล่วว่องไว
และทาได้โดยอัตโนมัติ ความสาคัญของแบบฝึกทักษะว่าส่ิงหน่ึงท่ีจะช่วยการสอนของครูให้ประสบ
ความสาเร็จได้ก็คือ แบบฝึกทักษะ เพราะการใช้แบบฝึกทักษะ ท่ีครอบคลุมเน้ือหาทั้งหมดจะช่วยทุ่นเวลาใน
การสอนกฎเกณฑ์ การยกตัวอย่าง ท้ังยังเป็นการวัดผลการเรียนการสอนในแต่ละเร่ืองด้วย เม่ือครูได้สอน
เน้ือหาแนวคิดหรือ หลักการเร่ืองใดเร่ืองหน่ึงให้กับผู้เรียน และผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเรื่องน้ันแล้ว ขั้น
ต่อไปครู จาเป็นต้องจัดกิจกรรมให้ผู้เรียนได้ฝึกฝน เพ่ือให้เกิดความชานาญ คล่องแคล่ว ถูกต้องแม่นยา
รวดเร็ว หรือท่ีเรียกว่าฝึกฝนเพื่อให้เกิดทักษะ ผู้วิจัยคิดว่าในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนด้วยการใช้
แบบฝึกทักษะน่าจะเป็นแนวทาง หนึ่งท่ีจะช่วยพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ให้เกิดแก่
ผู้เรยี น และการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ จะช่วยพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ส่งเสริม
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ใหเ้ กดิ แก่ผ้เู รียนได้

การจัดการเรยี นรู้ด้วยรปู แบบ SSCS เปน็ การจัดการเรยี นรู้ทเ่ี น้นทักษะกระบวนการในการแก้ปัญหา
โดยนากระบวนการทางวิทยาศาสตร์มาประยุกต์ใช้กับการแก้ปัญหา และให้ผู้เรียนใช้กระบวนการคิดอย่างมี
เหตุผล มุ่งใหผ้ ู้เรียนเรียนรดู้ ้วยตนเองโดยครูเป็นผู้นาเสนอปญั หาและเป็นผู้กระตุ้นให้ผู้เรียนคิดค้นด้วยตนเอง
(ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์, 2555 : 396) ซ่ึงแนวคิดดังกล่าวสอดคล้องกับพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ
พทุ ธศกั ราช 2542 หมวด 4 แนวการจัดการศึกษา มาตรา 22 ที่ให้ยึดหลักว่าการจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่า
ผู้เรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ และถือว่าผู้เรียนมีความสาคัญท่ีสุด กระบวนการ
จัดการศึกษาต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ ดังน้ันการจัดการ
เรียนรู้ด้วยรปู แบบ SSCS จึงเป็นทางเลือกหนง่ึ ในการสอนการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

จากท่ีกล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยได้เห็นถึงความสาคัญของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ท่ีช่วยพัฒนา
ทกั ษะการคดิ ของผู้เรียน และปัญหาทางด้านผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณติ ศาสตร์ของผ้เู รียนที่อยู่ในระดับต่า
กวา่ เกณฑแ์ ละการจัดการเรยี นรู้ด้วยรูปแบบ SSCS เป็นการจัดการเรียนรู้ท่ีใช้พัฒนาทักษะในการแก้ปัญหา
ของผ้เู รียน ซ่งึ เปน็ ทกั ษะท่ฝี กึ ให้ผเู้ รยี นไดร้ ู้จักใชก้ ระบวนการคิดหาเหตุผลในการแสวงหาคาตอบของปัญหา
ท่ีเกิดข้ึน จึงทาให้ผู้วิจัยสนใจทาการศึกษาและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS โรงเรียน
คณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา เพื่อยกระดับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียน และเป็น
แนวทางในการพฒั นาการจดั การเรียนรตู้ ่อไป

4

วตั ถปุ ระสงคข์ องการวจิ ัย
การวิจยั ครั้งนี้ ผวู้ จิ ัยไดต้ ัง้ วัตถุประสงค์ไวด้ ังนี้
1. เพอื่ สร้างและหาประสิทธิภาพแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ัน

มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS ใหม้ ปี ระสทิ ธิภาพตามเกณฑ์ 80/80
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ดว้ ยรปู แบบ SSCS
3. เพือ่ ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ท่ีมีต่อการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบ

ฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนกุ รม ด้วยรูปแบบ SSCS

สมมติฐานของการวจิ ยั
1. แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยรูปแบบ

SSCS มีประสิทธภิ าพตามเกณฑ์ 80/80
2. ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะ

คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนกุ รม ดว้ ยรปู แบบ SSCS หลังเรยี นสูงกวา่ กอ่ นเรยี น
3. ผู้เรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS มี

ความพงึ พอใจต่อการเรียนรู้ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์อยู่ในระดับมาก

ประโยชนท์ ีค่ าดว่าจะไดร้ ับจากการวิจยั
การวิจยั คร้งั นี้ จะสามารถนาไปพัฒนากจิ กรรมการเรยี นการสอน ดังน้ี
1. ได้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วย

รปู แบบ SSCS ทมี่ ีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนท่ี
ใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

2. แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ท่ีสรา้ งข้ึนสามารถเป็นส่ือ หรือ อุปกรณ์อานวยความสะดวกให้ผู้เรียน
สามารถนาไปศึกษาดว้ ยตนเองเพ่อื แก้ปญั หาการเรียนชา้ ได้

3. เป็นแนวทางในการสรา้ งแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ในเรอื่ งอื่น ๆ
4. เปน็ แนวทางสาหรบั ครูในการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอน เพ่ือพัฒนากระบวนการเรียนรู้อย่าง
มปี ระสทิ ธิภาพโดยใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ในกล่มุ สาระการเรียนรู้อนื่ ๆ และระดับชัน้ อ่นื ๆ
5. ได้ทราบระดับความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
ลาดบั และอนกุ รม เพ่ือนาไปใชใ้ นการพฒั นาการเรยี นการสอนคณิตศาสตรต์ ่อไป

ขอบเขตของการวิจัย
การวิจัยคร้งั นี้ มขี อบเขตการวิจัย ดงั นี้
1. ประชากรที่ใช้ในการวิจัยคร้ังนี้ ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง

จงั หวดั ยะลา ในภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563 จานวน 12 ห้องเรยี น นกั เรยี นทัง้ หมด 313 คน
2. กลมุ่ ตวั อย่างใช้ในการวิจยั ครั้งนี้ ไดแ้ ก่ ได้แก่ นักเรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6/1 โรงเรียน

คณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 24 คน ซ่งึ ได้มาโดยการเลือก

5

แบบเจาะจง เนอ่ื งจากเปน็ ห้องเรียนทผี่ ู้วจิ ยั ได้รบั มอบหมายใหป้ ฏบิ ตั ิการสอนและคละความสามารถของ
ผ้เู รยี น ซ่ึงสามารถใชเ้ ปน็ ตัวแทนของนักเรียนที่เปน็ ประชากรได้

3. ตัวแปรที่ศึกษา ประกอบดว้ ย
3.1 ตัวแปรอิสระ ได้แก่ การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เร่ือง ลาดับและอนุกรม

ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS
3.2 ตัวแปรตาม ได้แก่
3.2.1 ประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของ

นักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS
3.2.2 ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6

โดยใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนกุ รม ดว้ ยรปู แบบ SSCS
3.2.2 ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้

โดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ลาดับและอนุกรม ด้วยรปู แบบ SSCS
4. ระยะเวลาท่ีใช้ในการวิจัยคร้ังนี้ ผู้วิจัยดาเนินการทดลองในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 ใช้

เวลาในการทดลองทั้งหมด 30 ชั่วโมง รวมเวลาในการทาแบบทดสอบกอ่ นเรียนและหลังเรยี น
5. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ เนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101 เร่ือง ลาดับและ

อนุกรม ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ที่สอดคล้องกับตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551

นิยามศพั ทเ์ ฉพาะ
การวิจัยครง้ั นี้ ผวู้ ิจัยได้ให้คานิยามศัพท์ที่ใช้ ดงั น้ี
1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึกทักษะท่ีผู้วิจัยสร้างข้ึน สาหรับให้ผู้เรียนใช้ฝึกปฏิบัติระหว่าง

การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เพ่ือให้เกิดความรู้ความเข้าใจ ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับ
และอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS ซ่ึงครอบคลุมเนื้อหาและตัวชี้วัด เร่ือง
ลาดับและอนุกรม ท่ีสอดคล้องกับตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 จานวน 5 เล่ม ได้แก่ เล่มท่ี 1 เร่ือง ลาดับ
เล่มที่ 2 เรื่อง ลาดับเลขคณิต เล่มท่ี 3 เรื่อง ลาดับเรขาคณิต เล่มที่ 4 เรื่อง อนุกรมเลขคณิต และเล่มที่ 5
เร่ือง อนกุ รมเรขาคณติ โดยผู้เรยี นสามารถเรยี นรู้ได้ด้วยตนเองหรือเรียนร้จู ากการเรียนการสอนในห้องเรยี น

2. การจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS หมายถึง รูปแบบการจัดการเรียนรู้ท่ีประกอบด้วย 4
ข้ันตอน ได้แก่

ข้ันตอนท่ี 1 Search (S) หมายถึง การค้นหาข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับปัญหา การแยกแยะ
ประเดน็ ของปัญหา และการแสวงหาข้อมูลต่าง ๆ ท่เี ก่ยี วขอ้ งกับปัญหา

ข้ันตอนที่ 2 Solve (S) หมายถึง การวางแผนและการดาเนินการแก้ปัญหาด้วยวิธีการ
ต่าง ๆ หรือการหาคาตอบของปญั หาท่ีต้องการ

ขั้นตอนที่ 3 Create (C) หมายถึง การนาข้อมูลที่ได้จากการแก้ปัญหาหรือวิธีการท่ีได้จาก
การแก้ปัญหามาจดั กระทาให้อย่ใู นรปู ของคาตอบ หรอื วิธีการท่ีสามารถอธบิ ายใหเ้ ขา้ ใจไดง้ า่ ย

ข้ันตอนท่ี 4 Share (S) หมายถึง การแลกเปล่ียนความคิดเห็นเกี่ยวกับข้อมูลและวิธีการ
แกป้ ญั หา

6

3. ประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะ หมายถึง ประสิทธิภาพที่กาหนดไว้เพื่อใช้วัดประสิทธิภาพของ
แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ของนกั เรยี นชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 เร่อื ง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS ให้
มปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ 80/80

80 ตัวแรก หมายถงึ ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยของนกั เรยี นทัง้ หมดที่ได้จากการทา
แบบทดสอบหลงั เรียนในแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์แตล่ ะเล่ม

80 ตัวหลัง หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉล่ียของนักเรียนท้ังหมดท่ีได้จากการทา
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม

4. แบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบท่ีผู้วิจัยสร้างขึ้นเพ่ือวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 เร่ือง ลาดับและอนุกรม ซ่ึงเป็นแบบทดสอบหลังเรียนใช้
ทดสอบหลังดาเนินการจัดกิจกรรมการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วย
รปู แบบ SSCS เปน็ แบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ

5. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง คะแนนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนวิชา
คณติ ศาสตร์ของนักเรียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วย
รปู แบบ SSCS ซึ่งวัดได้จากแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นที่ผวู้ ิจยั สรา้ งขน้ึ

6. ความพึงพอใจ หมายถงึ ความรู้สึกชอบหรือไม่ชอบของผู้เรียนท่ีมีต่อการจัดการเรียนรู้รายวิชา
คณิตศาสตร์ของนกั เรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 โดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วย
รูปแบบ SSCS ซ่ึงผู้เรียนประเมินออกมาในรูปแบบความรู้สึกพึงพอใจ มากท่ีสุด มาก ปานกลาง น้อย หรือ
น้อยทสี่ ดุ โดยใชแ้ บบสอบถามความพงึ พอใจ

บทที่ 2
เอกสารและงานวจิ ยั ท่เี ก่ียวข้อง

การวิจัยเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยใช้แบบฝึก
ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS คร้ังน้ี เพื่อให้การวิจัยเกิดประสิทธิภาพและ
บรรลุตามวัตถุประสงค์ของการวิจัยที่กาหนดไว้ ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเอกสาร ตารา ตลอดจนงานวิจัยที่
เกี่ยวข้อง ซ่ึงนาเสนอตามลาดับ ไว้ดงั ต่อไปน้ี

1. หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551
2. ตัวช้วี ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
3. แบบฝึกทักษะ
4. การจดั การเรียนรู้ดว้ ยรปู แบบ SSCS
5. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
6. ความพึงพอใจ
7. งานวจิ ัยทีเ่ กีย่ วขอ้ ง

1. หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551

วิสยั ทัศน์
หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน มุง่ พัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกาลังของชาติให้เป็นมนุษย์
ทม่ี คี วามสมดลุ ทงั้ ดา้ นรา่ งกาย ความรู้ คณุ ธรรม มจี ิตสานึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดม่ัน
ในการปกครองตามระบอบประชาธปิ ไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะ พ้ืนฐาน
รวมทงั้ เจตคติ ทจี่ าเปน็ ตอ่ การศกึ ษาต่อ การประกอบอาชพี และการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นผู้เรียนเป็น
สาคญั บนพ้นื ฐานความเชอื่ ว่า ทกุ คนสามารถเรียนรูแ้ ละพฒั นาตนเองได้เต็มตามศกั ยภาพ

หลักการ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน มีหลักการที่สาคัญ ได้แก่ เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อ
ความเปน็ เอกภาพของชาติ มีจดุ หมายและมาตรฐานการเรียนรเู้ ป็นเป้าหมายสาหรับพัฒนาเด็กและเยาวชน
ให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพ้ืนฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล เป็น
หลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ท่ีประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมีคุณภาพ
เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอานาจให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษาให้สอดคล้องกับ
สภาพและความต้องการของท้องถ่ิน เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นท้ังด้านสาระการเรียนรู้
เวลาและการจัดการเรียนรู้ เป็นหลักสูตรการศึกษาท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญเป็นหลักสูตรการศึกษาสาหรับ
การศึกษาในระบบ นอกระบบและตามอัธยาศัยครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการ
เรียนรู้และประสบการณ์

จดุ หมาย
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี
ศักยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จึงกาหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เม่ือจบ

8

การศึกษาข้ันพื้นฐาน ได้แก่ มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัย
ปฏบิ ตั ิตนตามหลกั ธรรมของพระพุทธศาสนา หรอื ศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
มีความรู้ ความสามารถในการส่ือสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมีทักษะชีวิต มีสุขภาพ
กายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกาลังกาย มีความรักชาติ มีจิตสานึกในความเป็นพลเมือง
ไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็น
ประมขุ และมจี ติ สานกึ ในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อมมีจิต
สาธารณะทม่ี ่งุ ทาประโยชน์และสรา้ งสิง่ ท่ดี งี ามในสงั คม และอยูร่ ว่ มกันในสงั คมอย่างมีความสขุ

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน ม่งุ ให้ผ้เู รยี นเกดิ สมรรถนะสาคัญ 5 ประการ ดงั น้ี

1. ความสามารถในการสอื่ สาร เป็นความสามารถในการรบั และสง่ สาร มีวัฒนธรรมในการ
ใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ียนข้อมูล
ข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพ่ือ
ขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความ
ถูกต้องตลอดจนการเลือกใช้วธิ กี ารส่ือสาร ที่มปี ระสทิ ธิภาพโดยคานึงถงึ ผลกระทบที่มีตอ่ ตนเองและสังคม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์การ
คิดอยา่ งสรา้ งสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ
สารสนเทศเพ่อื การตดั สนิ ใจเก่ียวกับตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ
ท่ีเผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ
ความสัมพันธ์และการเปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ใน
การป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบท่ีเกิดข้ึนต่อตนเอง
สงั คมและสิ่งแวดล้อม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใช้
ในการดาเนินชีวิตประจาวัน การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง การเรียนรู้อย่างตอ่ เน่ือง การทางาน และการอยู่ร่วมกันใน
สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่าง
เหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเล่ียง
พฤติกรรมไมพ่ ึงประสงค์ท่ีสง่ ผลกระทบต่อตนเองและผู้อืน่

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้าน
ตา่ ง ๆ และมที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคมในด้านการเรียนรู้ การส่ือสาร
การทางาน การแกป้ ญั หาอย่างสร้างสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมคี ุณธรรม

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้
สามารถอยู่รว่ มกับผอู้ ืน่ ในสงั คมได้อยา่ งมีความสุข ในฐานะเปน็ พลเมืองไทยและพลโลกไว้ 8 ประการ ได้แก่
รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งม่ันในการทางาน รักความเป็น
ไทย และมีจิตสาธารณะ

9

ระดับการศึกษา
หลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน จัดระดับการศกึ ษาเป็น 3 ระดบั ดังน้ี

1. ระดับประถมศึกษา (ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึง 6) การศึกษาระดับนี้เป็นช่วงแรกของ
การศึกษาภาคบังคับ มุ่งเน้นทักษะพ้ืนฐานด้านการอ่าน การเขียน การคิดคานวณ ทักษะการคิดพื้นฐาน
การตดิ ต่อสื่อสาร กระบวนการเรียนรู้ทางสังคม และพื้นฐานความเป็นมนุษย์ การพัฒนาคุณภาพชีวิตอย่าง
สมบูรณ์และสมดุลทั้งในด้านร่างกาย สติปัญญา อารมณ์ สังคม และวัฒนธรรม โดยเน้นจัดการเรียนรู้แบบ
บรู ณาการ

2. ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ถึง 3) เป็นช่วงสุดท้ายของการศึกษา
ภาคบังคับ มุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้สารวจความถนัดและความสนใจของตนเอง ส่งเสริมการพัฒนาบุคลิกภาพ
สว่ นตน มีทักษะในการคดิ วจิ ารณญาณ คิดสร้างสรรค์ และคิดแก้ปัญหา มีทักษะในการดาเนินชีวิต มีทักษะ
การใช้เทคโนโลยีเพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ มีความรับผิดชอบต่อสังคม มีความสมดุลท้ังด้านความรู้
ความคิด ความดีงาม และมีความภูมิใจในความเป็นไทย ตลอดจนใช้เป็นพ้ืนฐานในการประกอบอาชีพหรือ
การศึกษาต่อ

3. ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ถึง 6) การศึกษาระดับน้ีเน้นการ
เพิ่มพูนความรู้และทักษะเฉพาะด้าน สนองตอบความสามารถ ความถนัด และความสนใจของผู้เรียนแต่ละ
คนทั้งด้านวิชาการและวิชาชีพ มีทักษะในการใช้วิทยาการและเทคโนโลยี ทักษะกระบวนการคิดข้ันสูง
สามารถนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ให้เกิดประโยชน์ในการศึกษาต่อและการประกอบอาชีพ มุ่งพัฒนาตนและ
ประเทศตามบทบาทของตน สามารถเปน็ ผูน้ า และผ้ใู หบ้ รกิ ารชมุ ชนในดา้ นตา่ ง ๆ

การจดั การเรียนรู้
การจัดการเรียนรู้เป็นกระบวนการสาคัญในการนาหลักสูตรสู่การปฏิบัติ หลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน เป็นหลกั สตู รทม่ี ีมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสาคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ของผู้เรียน เป็นเป้าหมายสาหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนในการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณสมบัติตามเป้าหมาย
หลักสูตร ผู้สอนพยายามคัดสรรกระบวนการเรียนรู้ จัดการเรียนรู้โดยช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้ผ่านสาระที่
กาหนดไว้ในหลักสูตร 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ รวมทั้งปลูกฝังเสริมสร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์ พัฒนา
ทกั ษะตา่ ง ๆ อนั เป็นสมรรถนะสาคญั ให้ผู้เรยี นบรรลตุ ามเป้าหมาย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551 ไดก้ าหนดใหม้ กี ารจดั การเรียนรดู้ ังรายละเอยี ด ต่อไปนี้

1. หลักการจัดการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้ความสามารถตาม
มาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสาคญั และคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ตามท่ีกาหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยยึดหลักว่า ผู้เรียนมีความสาคัญท่ีสุด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และ
พัฒนาตนเองได้ ยึดประโยชน์ที่เกิดกับผู้เรียน กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียน สามารถ
พัฒนาตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ คานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและพัฒนาการทางสมอง
เนน้ ใหค้ วามสาคัญท้ังความรู้ และคุณธรรม

2. กระบวนการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ ผู้เรียนจะต้องอาศัย
กระบวนการเรียนรู้ท่ีหลากหลาย เป็นเครื่องมือที่จะนาพาตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตรกระบวนการ
เรียนรทู้ ีจ่ าเป็นสาหรับผู้เรียน อาทิ กระบวนการเรียนรูแ้ บบบรู ณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการ
คิด กระบวนการทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหากระบวนการเรียนรู้จากประสบการณ์
จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทาจริง กระบวนการจัดการกระบวนการวิจัย กระบวนการเรียนรู้การเรียนรู้

10

ของตนเอง กระบวนการพฒั นาลกั ษณะนิสยั กระบวนการเหลา่ นี้เปน็ แนวทางในการจัดการเรียนรู้ที่ผู้เรียนควร
ได้รับการฝึกฝน พัฒนา เพราะจะสามารถช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดี บรรลุเป้าหมายของหลักสูตร
ดงั น้ัน ผสู้ อนจึงจาเปน็ ตอ้ งศึกษาทาความเขา้ ใจในกระบวนการเรียนรู้ต่าง ๆ เพ่ือให้สามารถเลือกใช้ในการจัด
กระบวนการเรียนร้ไู ด้อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ

3. การออกแบบการจัดการเรียนรู้ ผู้สอนต้องศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาให้เข้าใจถึง
มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชวี้ ดั สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และสาระการเรียนรู้ท่ี
เหมาะสมกับผ้เู รียน แลว้ จงึ พิจารณาออกแบบการจัดการเรียนรู้โดยเลือกใช้วิธีสอนและเทคนิคการสอน สื่อ
แหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมินผล เพ่ือให้ผู้เรียนได้พัฒนาเต็มตามศักยภาพและบรรลุตามเป้าหมายท่ี
กาหนด

4. บทบาทของผู้สอนและผู้เรียน การจัดการเรียนรู้เพ่ือให้ผู้เรียนมีคุณภาพตามเป้าหมาย
ของหลักสตู ร ทัง้ ผู้สอนและผเู้ รียนควรมบี ทบาท ดงั นี้

4.1 บทบาทของผสู้ อน ไดแ้ ก่ ศึกษาวิเคราะห์ผู้เรียนเป็นรายบุคคล แล้วนาข้อมูล
มาใชใ้ นการวางแผนการจัดการเรียนรู้ ทีท่ า้ ทายความสามารถของผู้เรียน กาหนดเป้าหมายท่ีต้องการให้เกิด
ข้ึนกับผ้เู รียน ด้านความรู้และทกั ษะกระบวนการทเ่ี ป็นความคดิ รวบยอด หลกั การ และความสัมพันธ์รวมทั้ง
คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ออกแบบการเรียนรู้และจัดการเรียนรู้ที่ตอบสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล
และพัฒนาการทางสมอง เพื่อนาผู้เรียนไปสู่เป้าหมาย จัดบรรยากาศที่เอ้ือต่อการเรียนรู้และดูแลช่วยเหลือ
ผ้เู รียนให้เกิดการเรยี นรู้ จดั เตรยี มและเลือกใชส้ ื่อให้เหมาะสมกับกิจกรรม นาภูมิปัญญาท้องถิ่นเทคโนโลยีท่ี
เหมาะสมมาประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอน ประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียนด้วยวิธีการที่
หลากหลาย เหมาะสมกับธรรมชาติของวิชาและระดับพัฒนาการของผู้เรียนวิเคราะห์ผลการประเมินมาใช้
ในการซ่อมเสริมและพัฒนาผเู้ รยี น รวมทง้ั ปรบั ปรงุ การจดั การเรียนการสอนของตนเอง

4.2 บทบาทของผู้เรียน ได้แก่ กาหนดเป้าหมาย วางแผน และรับผิดชอบการ
เรียนรู้ของตนเอง เสาะแสวงหาความรู้ เข้าถึงแหล่งการเรียนรู้ วิเคราะห์ สังเคราะห์ข้อความรู้ ตั้งคาถาม
คิดหาคาตอบหรือหาแนวทางแก้ปัญหาด้วยวิธีการต่าง ๆ ลงมือปฏิบัติจริง สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ด้วยตนเอง
และนาความรู้ไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ มีปฏิสัมพันธ์ ทางาน ทากิจกรรมร่วมกับกลุ่มและครู
รวมทัง้ ประเมนิ และพฒั นากระบวนการเรียนรูข้ องตนเองอยา่ งต่อเนือ่ ง

ส่อื การเรยี นรู้
สอ่ื การเรยี นรู้เป็นเครื่องมอื สง่ เสริมสนบั สนุนการจัดการกระบวนการเรียนรู้ ให้ผู้เรียนเข้าถึงความรู้
ทักษะกระบวนการ และคณุ ลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตร ส่ือการเรียนรู้มีหลากหลายประเภท ท้ังสื่อ
ธรรมชาติ สื่อสิ่งพิมพ์ ส่ือเทคโนโลยี และเครือข่ายการเรียนรู้ท่ีมีในท้องถ่ิน การเลือกใช้ส่ือควรเลือกให้มี
ความเหมาะสมกับระดับพัฒนาการ และลีลาการเรียนรู้ที่หลากหลายของผู้เรียน การจัดหาส่ือการเรียนรู้
ผู้เรยี นและผู้สอนสามารถจัดทาและพัฒนาขึน้ เอง หรอื ปรบั ปรุงเลือกใช้อย่างมีคุณภาพจากสื่อต่าง ๆ ท่ีมีอยู่
รอบตัวเพื่อนามาใชป้ ระกอบในการจัดการเรียนรู้ที่สามารถส่งเสริมและส่ือสารให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ โดย
สถานศกึ ษาควรจดั ให้มอี ย่างพอเพยี ง เพือ่ พัฒนาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้อย่างแท้จริง สถานศึกษา เขตพื้นท่ี
การศึกษา หนว่ ยงานทเ่ี ก่ยี วข้องและผู้มหี น้าท่ีจัดการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน ควรดาเนินการดังนี้

1. จัดใหม้ ีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์ส่ือการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้ และเครือข่าย
การเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อการศึกษาค้นคว้าและการแลกเปลี่ยน
ประสบการณ์การเรยี นรู้ ระหว่างสถานศึกษา ท้องถน่ิ ชุมชน สังคมโลก

11

2. จัดทาและจัดหาสอ่ื การเรียนรู้สาหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสริมความรู้ให้ผู้สอน
รวมทั้งจัดหาสิ่งท่มี ีอยูใ่ นทอ้ งถ่นิ มาประยุกต์ใช้เปน็ สื่อการเรยี นรู้

3. เลือกและใช้ส่ือการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลายสอดคล้อง
กบั วิธีการเรียนรู้ ธรรมชาตขิ องสาระการเรยี นรู้ และความแตกต่างระหว่างบุคคลของผเู้ รียน

4. ประเมนิ คณุ ภาพของสอ่ื การเรียนรู้ที่เลือกใช้อยา่ งเปน็ ระบบ
5. ศึกษาค้นคว้า วิจัย เพื่อพัฒนาส่ือการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับกระบวนการเรียนรู้ของ
ผู้เรยี น
6. จัดให้มกี ารกากบั ตดิ ตาม ประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพเก่ียวกับสื่อและการใช้สื่อ
การเรียนรู้เปน็ ระยะ ๆ และสมา่ เสมอ

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องอยู่บนหลักการพื้นฐานสองประการ คือการ
ประเมนิ เพอ่ื พัฒนาผู้เรยี นและเพือ่ ตดั สนิ ผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียนให้ประสบ
ผลสาเร็จนั้น ผู้เรียนจะต้องได้รับการพัฒนาและประเมินตามตัวชี้วัดเพ่ือให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้
สะท้อนสมรรถนะสาคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนซ่ึงเป็นเป้าหมายหลักในการวัดและ
ประเมินผลการเรียนรู้ในทุกระดับไม่ว่าจะเป็นระดับช้ันเรียน ระดับสถานศึกษาระดับเขตพื้นที่การศึกษา
และระดับชาติ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เป็นกระบวนการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนโดยใช้ผลการ
ประเมินเป็นข้อมูลและสารสนเทศท่ีแสดงพัฒนาการ ความก้าวหน้า และความสาเร็จทางการเรียนของ
ผู้เรียน ตลอดจนข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อการส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาและเรียนรู้อย่างเต็มตาม
ศักยภาพ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ แบ่งออกเป็น 4 ระดับได้แก่ ระดับช้ันเรียน ระดับสถานศึกษา
ระดับเขตพื้นท่ีการศกึ ษา และระดบั ชาติ มรี ายละเอียด ดังนี้

1. การประเมินระดับชั้นเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการจัดการ
เรียนรู้ผู้สอนดาเนินการเป็นปกติและสม่าเสมอ ในการจัดการเรียนการสอน ใช้เทคนิคการประเมินอย่าง
หลากหลาย เช่น การซกั ถาม การสงั เกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมินชิ้นงานภาระ
งาน แฟม้ สะสมงาน การใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาสให้ผู้เรียนประเมิน
ตนเอง เพือ่ นประเมินเพอ่ื น ผูป้ กครองรว่ มประเมนิ กรณที ่ีไม่ผา่ นตัวช้ีวดั ให้มีการสอนซ่อมเสริมการประเมิน
ระดบั ชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบวา่ ผู้เรียนมีพัฒนาการความกา้ วหน้าในการเรยี นรู้ อนั เป็นผลมาจากการจัด
กจิ กรรมการเรยี นการสอนหรือไม่ และมากน้อยเพียงใด มีส่ิงที่จะต้องได้รับการพัฒนาปรับปรุงและส่งเสริม
ในด้านใด นอกจากน้ียังเป็นข้อมูลให้ผู้สอนใช้ปรับปรุงการเรียนการสอนของตนด้วยทั้งน้ีโดยสอดคล้องกับ
มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชี้วัด

2. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินท่ีสถานศึกษาดาเนินการเพื่อตัดสินผล
การเรียนของผู้เรียนเป็นรายปี รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะอันพึง
ประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากน้ีเพ่ือใหไ้ ด้ขอ้ มูลเก่ยี วกับการจัดการศึกษาของสถานศึกษา ว่า
ส่งผลต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนตามเป้าหมายหรือไม่ ผู้เรียนมีจุดพัฒนาในด้านใดรวมทั้งสามารถนาผลการ
เรียนของผู้เรียนในสถานศึกษาเปรียบเทียบกับเกณฑ์ระดับชาติ ผลการประเมินระดับสถานศึกษาจะเป็น
ข้อมูลและสารสนเทศเพื่อการปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร โครงการหรือวิธีการจัดการเรียนการสอน
ตลอดจนเพื่อการจัดทาแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาของสถานศึกษาตามแนวทางการประกันคุ ณภาพ

12

การศึกษาและการรายงานผลต่อคณะกรรมการสถานศึกษา สานักงานเขตพื้นท่ีการศึกษา สานักงาน
คณะกรรมการการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน ผู้ปกครองและชมุ ชน

3. การประเมินระดับเขตพ้ืนท่ีการศึกษา เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับเขต
พ้ืนที่การศึกษาตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน เพ่ือใช้เป็นข้อมูล
พ้ืนฐานในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาของเขตพ้ืนท่ีการศึกษา ตามภาระความรับผิดชอบ สามารถ
ดาเนินการโดยประเมินคุณภาพผลสัมฤทธ์ิของผู้เรียนด้วยข้อสอบมาตรฐานที่จัดทาและดาเนินการโดยเขต
พื้นท่ีการศึกษา หรือดว้ ยความรว่ มมอื กับหนว่ ยงานต้นสังกัด ในการดาเนินการจัดสอบ นอกจากน้ียังได้จาก
การตรวจสอบทบทวนข้อมูลจากการประเมินระดับสถานศึกษาในเขตพื้นที่การศึกษา4. การประเมิน
ระดับชาติ เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับชาติตามมาตรฐานการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพืน้ ฐาน สถานศึกษาตอ้ งจัดใหผ้ เู้ รยี นทกุ คนทีเ่ รยี นในช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 ช้ันประถมศึกษาปี
ท่ี 6 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3 และช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 เข้ารบั การประเมิน ผลจากการประเมินใช้เป็นข้อมูลใน
การเทียบเคียงคุณภาพการศึกษาในระดับต่าง ๆ เพ่ือนาไปใช้ในการวางแผนยกระดับคุณภาพการจัด
การศึกษา ตลอดจนเป็นข้อมูลสนับสนุน การตัดสินใจในระดับนโยบายของประเทศข้อมูลการประเมินใน
ระดับต่าง ๆ ข้างต้น เป็นประโยชน์ต่อสถานศึกษาในการตรวจสอบทบทวนพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ถือเป็น
ภาระความรับผิดชอบของสถานศึกษาท่ีจะต้องจัดระบบดูแล ช่วยเหลือ ปรับปรุงแก้ไข ส่งเสริมสนับสนุน
เพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นไดพ้ ฒั นาเตม็ ตามศักยภาพบนพ้ืนฐาน ความแตกต่างระหว่างบุคคลที่จาแนกตามสภาพปัญหา
และความต้องการ ได้แก่ กลุ่มผู้เรียนท่ัวไป กลุ่มผู้เรียนท่ีมีความสามารถพิเศษ กลุ่มผู้เรียนที่มีผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนต่า กลุ่มผเู้ รยี นท่ีมปี ัญหาดา้ นวินัยและพฤติกรรม กลุ่มผู้เรียนท่ีปฏิเสธโรงเรียน กลุ่มผู้เรียนที่มี
ปัญหาทางเศรษฐกจิ และสงั คม กลุ่มพิการทางร่างกายและสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจากการประเมินจึงเป็น
หัวใจของสถานศึกษาในการดาเนินการช่วยเหลือผู้เรียนได้ทันท่วงที เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้รับการพัฒนา
และประสบความสาเร็จในการเรียน สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษา จะต้องจัดทาระเบียบว่า
ด้วยการวัดและประเมินผลการเรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์ และแนว
ปฏิบัติที่เป็นข้อกาหนดของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน เพ่ือให้บุคลากรท่ีเก่ียวข้องทุกฝ่ายถือ
ปฏิบัติรว่ มกัน

2. ตวั ชวี้ ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ทาไมตอ้ งเรยี นคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เน่ืองจาก
คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปญั หาหรอื สถานการณ์ไดอ้ ย่างรอบคอบและถีถ่ ว้ น ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา
ได้อย่างถูกตอ้ งเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจรงิ ไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยัง
เป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนา
ทรัพยากรบคุ คลของชาติใหม้ ีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษา
คณิตศาสตร์จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ
สังคม และความรทู้ างวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีทีเ่ จรญิ กา้ วหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภวิ ัตน์
ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.
2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับน้ี จัดทาข้ึน โดยคานึงถึงการ

13

สง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รยี นมที กั ษะทีจ่ าเปน็ สาหรับการเรยี นร้ใู นศตวรรษท่ี 21 เปน็ สาคัญ นนั่ คือ การเตรียมผู้เรียนให้
มที ักษะดา้ นการคดิ วเิ คราะห์ การคดิ อย่างมีวิจารณญาณ การแกป้ ญั หา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี
การส่ือสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม
วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ที่ประสบความสาเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมท่ีจะ
ประกอบอาชีพเมอื่ จบการศกึ ษา หรอื สามารถศึกษาตอ่ ในระดับท่ีสูงขึ้น ดังน้ันสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้
ใหเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรียน

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต
และสถิติและความน่าจะเป็น
✧ จานวนและพีชคณิต เรียนรู้เก่ียวกับ ระบบจานวนจริง สมบัติเก่ียวกับจานวนจริง อัตราส่วน
ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์
ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและ
มูลค่าของเงนิ ลาดับและอนกุ รม และการนาความร้เู กีย่ วกับจานวนและพชี คณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
✧ การวัดและเรขาคณติ เรยี นรู้เก่ียวกับ ความยาว ระยะทาง น้าหนัก พ้ืนท่ี ปริมาตรและความ
จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบตา่ ง ๆ การคาดคะเนเกย่ี วกบั การวัด อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิ รปู เรขาคณิต และ
สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง
เรขาคณติ ในเร่ืองการเล่อื นขนาน การสะท้อน การหมุน และการนาความรู้เก่ียวกับการวัดและเรขาคณิตไป
ใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ
✧ สถติ แิ ละความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คานวณค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบ้ืองต้น
ความนา่ จะเป็น การใช้ความรู้เกย่ี วกบั สถติ ิและความนา่ จะเป็นในการอธิบายเหตกุ ารณ์ ต่าง ๆ และช่วยใน
การตดั สนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การ
ดาเนนิ การของจานวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดาเนินการ สมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม
และนาไปใช้

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รอื ช่วยแก้ปัญหาที่
กาหนดให้

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัด

และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่าง รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

14

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบือ้ งต้น ความนา่ จะเปน็ และนาไปใช้

คณุ ภาพผ้เู รยี น
จบชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6

✧ เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บอื้ งตน้ ในการส่ือสารและสอ่ื ความหมายทาง
คณิตศาสตร์

✧ เข้าใจและใชห้ ลักการนบั เบอ้ื งต้น การเรยี งสับเปลีย่ น และการจดั หมูใ่ นการแก้ปัญหา และนา
ความรเู้ กยี่ วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้

✧ นาความรู้เกี่ยวกับเลขยกกาลัง ฟงั ก์ชนั ลาดบั และอนุกรม ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา รวมท้งั
ปญั หาเกย่ี วกับดอกเบ้ยี และมูลค่าของเงิน

✧ เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการวเิ คราะห์ข้อมลู นาเสนอข้อมลู และแปลความหมายขอ้ มลู
เพ่อื ประกอบการตดั สนิ ใจ

ตารางท่ี 2-1 แสดงตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง

สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของ
การแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การ 1. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกย่ี วกับเซตและ
ของจานวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดาเนนิ การ ตรรกศาสตร์เบือ้ งตน้ ในการส่ือสารและส่ือ
สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ความหมายทางคณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรปู 2. เข้าใจความหมายและใช้สมบัตเิ กยี่ วกับ
ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชัน ลาดบั และอนุกรม และ การบวก การคณู การเท่ากัน และการไม่
นาไปใช้ เทา่ กันของจานวนจริงในรูปกรณฑ์และ
จานวนจรงิ ในรปู เลขยกกาลงั ทีม่ เี ลขช้ีกาลัง
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ เปน็ จานวนตรรกยะ
อธิบายความสัมพันธห์ รือช่วยแก้ปญั หาท่ี
กาหนดให้ 1. ใช้ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชนั อธบิ าย
สถานการณท์ ี่กาหนด

2. เขา้ ใจและนาความรู้เกยี่ วกับลาดับและ
อนกุ รมไปใช้

1. เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู กย่ี วกับดอกเบ้ยี และ
มูลคา่ ของเงนิ ในการแกป้ ัญหา

15

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวดั
-
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ยวกับการวดั
วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทีต่ ้องการวัดและ -
นาไปใช้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู
เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์
ระหว่าง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททาง
เรขาคณติ และนาไปใช้

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น

มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชวี้ ดั
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ
และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ญั หา 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการนาเสนอ
ข้อมูล และแปลความหมายของคา่ สถิติเพือ่
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้ืองต้น ประกอบการตัดสนิ ใจ
ความน่าจะเป็น และนาไปใช้
1. เข้าใจและใช้หลกั การบวกและการคูณ
การเรียงสบั เปลี่ยน และการจัดหมูใ่ น
การแก้ปัญหา

2. หาความน่าจะเปน็ และนาความรูเ้ กี่ยวกบั
ความน่าจะเป็นไปใช้

สรุปได้ว่า ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ประกอบด้วยสาระการเรียนรู้
ท้ังหมด 3 สาระ 7 มาตรฐาน 8 ตวั ช้ีวดั สาหรบั ชั้นมธั ยมศึกษา ในการวิจยั ครัง้ นผี้ วู้ จิ ัยได้เลือกสาระการเรียนรู้
แกนกลางเรื่อง ลาดับและอุนกรม ซ่ึงอยู่ในสาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและ
วิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ ตัวช้ีวัด เข้าใจและนาความรู้
เกย่ี วกบั ลาดับและอนุกรมไปใช้

16

3. แบบฝกึ ทกั ษะ

ความหมายของแบบฝกึ ทักษะ
แบบฝึกมคี วามจาเป็นตอ่ การเรียนการสอน และสามารถช่วยให้ผู้เรียนได้แก้ไขข้อบกพร่องทางการ
เรียนดว้ ยการฝกึ ฝนจากแบบฝึกที่ครสู ร้างขึน้ จึงมีผู้กล่าวถึงความหมายแบบฝึกไว้ ดังน้ี
กฤตพร พงษ์เสดา (2558 : 14) กลา่ ววา่ แบบฝึกทกั ษะเป็นเครื่องมือในการจัดการเรียนการสอนท่ีมี
ความสาคัญช่วยให้นักเรยี นเกิดการเรียนรไู้ ด้เร็ว และมปี ระสิทธภิ าพมากข้ึน
ศิรีกานต์ งานพิพัฒนพงษ์ (2558 : 13) สรุปความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกทักษะ
หมายถึง เอกสารที่ใช้เป็นส่ือประกอบการสอนท่ีผู้สอนได้จัดทาข้ึนเพ่ือมอบหมายให้กับผู้เรียนได้ทา เป็นการ
ทบทวนเน้ือหาและฝึกปฏิบัติจนเกิดทักษะและกระบวนการ เป็นการเรียนรู้เพิ่มเติมและการนาความรู้ที่ได้
เรียนมาไปใช้หลังจากทไี่ ดเ้ รยี นบทเรียนนั้น ๆ ผ่านไปแล้ว จนเกิดความรู้และความชานาญในส่ิงท่ีได้เรียนรู้มา
เป็นอยา่ งดี
สุธิษา น้อยพลี (2559 : 24) สรุปความหมายของแบบฝึกทกั ษะไว้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง ส่ือการ
เรียนการสอนท่ีครูจัดทาข้ึนเพื่อใช้สาหรับฝึกฝนทักษะให้แก่ผู้เรียนหลังจากท่ีเรียนจบเน้ือหาเร่ืองใดเร่ือง
หนึ่ง ชว่ ยใหผ้ ูเ้ รยี นเข้าใจเน้อื หาได้ดีและรวดเร็ว ผู้เรียนสามารถเรียนรู้ด้วยตนเอง ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะ
การคิด การแก้ปัญหา รวมท้ังเกิดความชานาญในการฝึกปฏิบัติเก่ียวกับเร่ืองน้ัน ๆ ได้อย่างกว้างขวางมาก
ย่งิ ข้นึ
กู้เกียรติ คุ้มเมือง (2559 : 45) สรุปความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง ส่ือ
การสอนท่ีครูสร้างข้ึนเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติให้เกิดความรู้ความเข้าใจและความชานาญในเร่ืองน้ัน ๆ
มากข้ึน นกั เรียนมที ักษะเพ่มิ ขึ้นสามารถแก้ปัญหาได้อยา่ งถูกต้อง
จากท่ีกล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง เอกสารหรือเคร่ืองมือที่ใช้เป็นสื่อประกอบ
การจดั การเรียนรู้ที่ครูสร้างข้ึน เพื่อพัฒนาการเรียนรู้ท่ีใช้ฝึกทักษะให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ ได้ลงมือฝึกฝนด้วย
ตนเอง ได้มโี อกาสนาความรูท้ ีเ่ รียนมาฝึกปฏิบัติใหเ้ กิดความเข้าใจมากยิ่งข้นึ

ความสาคัญและประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ
มีนักการศกึ ษาหลายท่านได้แสดงทัศนะเกยี่ วกับความสาคัญและประโยชนข์ องแบบฝึกทักษะดังนี้
สวุ ิทย์ มูลคา และสุนนั ทา สุนทรประเสริฐ (2550 : 53) ไดก้ ลา่ วถึงประโยชน์ของแบบฝกึ
ไวว้ า่ แบบฝึกมปี ระโยชน์มากมายสรปุ ได้ดังน้ี

1. ทาใหเ้ ข้าใจบทเรยี นดขี น้ึ เพราะเปน็ เครอื่ งอานวยประโยชนใ์ นการเรยี นรู้
2. ทาใหค้ รทู ราบความเขา้ ใจของนักเรยี นทมี่ ีต่อบทเรยี น
3. ฝกึ ให้เดก็ มีความเชอ่ื มั่นและสามารถประเมินตนเองได้
4. ฝึกใหเ้ ดก็ ทางานตามลาพังโดยมคี วามรับผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รบั มอบหมาย
5. ชว่ ยลดภาระครู
6. ช่วยให้เด็กฝกึ ฝนได้อยา่ งเต็มที่
7. ชว่ ยพฒั นาความแตกตา่ งระหว่างบคุ คล
8. ชว่ ยเสรมิ ใหท้ กั ษะคงทนซึ่งลกั ษณะการฝกึ เพ่ือช่วยใหเ้ กิดผลดงั กล่าวนน้ั ได้แก่

8.1 ฝึกทันทหี ลังจากทีเ่ ดก็ ได้เรียนรู้ในเรือ่ งน้ัน ๆ
8.2 ฝกึ ซ้าหลาย ๆ ครัง้

17

8.3 เนน้ เฉพาะในเรื่องทีผ่ ิด
9. เปน็ เคร่อื งมือวดั ผลการเรยี นหลังจากจบบทเรียนในแต่ละครัง้
10. เป็นแนวทางเพื่อทบทวนด้วยตนเอง
11. ชว่ ยให้ครมู องเห็นจุดเดน่ หรือปัญหาต่าง ๆ ของเดก็ ได้ชดั เจน
12. ประหยดั ค่าใชจ้ ่ายแรงงานและเวลาของครู
สุคนธ์ สินธพานนธ์ (2551 : 88 - 89) กล่าวถงึ ประโยชนข์ องแบบฝึกทักษะ ไวด้ ังน้ี
1. ช่วยใหผ้ เู้ รียนได้เรยี นร้ดู ว้ ยตนเองตามอัตภาพ เด็กแต่ละคนมีความสามารถแตกต่างกัน
การให้ผู้เรียน ได้ทาแบบฝึกที่เหมาะสมกับความสามารถของแต่ละคน ใช้เวลาที่แตกต่างกันออกไปตาม
ลกั ษณะการเรยี นร้ขู องแต่ละคนทาให้ผู้เรยี นเกดิ การเรยี นรู้ด้วยตนเองอย่างมีประสิทธิภาพ ทาให้ผู้เรียนเกิด
กาลังใจในการเรยี นรู้ นอกจากนัน้ ยงั เปน็ การซ่อมเสรมิ ผู้เรยี นที่เรียนได้ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ
2. แบบฝึกทักษะช่วยเสริมให้ผู้เรียนเกิดทักษะท่ีคงทน (Enduring Skills) สามารถให้
ผู้เรียนได้ฝึกทันทีหลังจบบทเรียนในแต่ละครั้ง หรือให้มีการฝึกซ้าหลาย ๆ คร้ัง เพ่ือความแม่นยาในเรื่องที่
ต้องการฝึกหรือเน้นยาใหผ้ เู้ รียนทาการฝึกเพมิ่ เฉพาะในเรื่องที่ยงั ไม่ผา่ นเกณฑ์
3. แบบฝึกทกั ษะสามารถเป็นเครื่องมือในการวดั ผล หลกั จากท่ผี ู้เรยี นจบบทเรียนในแต่ละ
ครงั้ ผ้เู รียนสามารถตรวจสอบความรคู้ วามสามารถของตนได้และเมื่อไม่เข้าใจหรือทาผิดในเร่ืองใด ๆ ผู้เรียน
กส็ ามารถซ่อมเสริมตนเองได้ จัดได้ว่าเป็นเคร่ืองมือที่มีคุณค่าต่อครูผู้สอน และผู้เรียน ผู้เรียนไม่มีปมด้อยท่ี
ตนทาผดิ และสามารถแกไ้ ขขอ้ ผิดพลาดของตน
4. เป็นสื่อช่วยเสริมบทเรียน หรือหนังสือเรียน หรือคาสอนของครูผู้สอน แบบฝึกที่
ครูผู้สอนจัดทาข้ึน เพื่อฝึกทักษะการเรียน นอกเหนือจากความรู้ในหนังสือเรียนหรือบทเรียน เช่น แบบฝึก
ทักษะการคิดในรูปแบบต่าง ๆ เป็นการเสริมสร้างคุณลักษณะของผู้เรียนให้เป็นผู้ที่รู้จักคิดเป็นนาไปสู่การ
แกป้ ญั หาต่าง ๆ ในการดาเนนิ ชีวิตในสังคมตอ่ ไป
5. แบบฝึกทักษะรายบุคคล ผู้เรียนสามารถนาไปฝึกเม่ือไรก็ได้ไม่จากัดเวลาและสถานท่ี
นอกจากนี้ยังช่วยให้ผู้เรียนทาแบบฝึกได้ตามความต้องการของตนโดยมีครูผู้สอนคอยกระตุ้น หรือเร้าใจให้
ผเู้ รยี นเกิดความกระตอื รือรน้ ทจี่ ะเรยี นร้ดู ว้ ยตนเอง
6. ลดภาระการสอนของครูผู้สอน ไม่ต้องฝึกทบทวนความรู้ให้ผู้เรียนตลอดเวลาไม่ต้อง
ตรวจงานด้วยตนเองทุกคร้ัง นอกจากแบบฝึกทักษะน้ันเป็นการฝึกทักษะการคิดที่ไม่มีเฉลยตายตัว หรือมี
แนวเฉลยทหี่ ลากหลาย
7. เปน็ การฝึกความรับผดิ ชอบของผเู้ รียน การให้ผู้เรียนได้เรียนรู้โดยทาแบบฝึกตามลาพัง
โดยมีภาระให้ทาตามที่มอบหมาย จัดได้ว่าเป็นการเสริมสร้างประสบการณ์ทางานให้เรียน เพ่ือนาไป
ประยุกตป์ ฏบิ ตั ิในการดาเนนิ ชีวิตตอ่ ไป
8. ผู้เรยี นมีเจตคติทด่ี ีต่อการเรยี นรู้ การที่ผู้เรียนได้ทาแบบฝึกทักษะการเรียนรู้ที่มีรูปแบบ
หลากหลาย จะทาให้ผู้เรยี นสนกุ สนานและเพลดิ เพลิน เป็นการท้าทายให้ลงมือกิจกรรมต่าง ๆ ตามแบบฝึก
ทักษะ
อนุรักษ์ เรง่ รดั (2557 : 38) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกทักษะมีความสาคัญ
และมีประโยชน์ต่อทั้งครูผู้สอนและนักเรียน ในด้านของครูผู้สอนน้ันทาให้ทราบข้อบกพร่องของนักเรียนลด
ความแตกตา่ งระหว่างนักเรียน ทราบความก้าวหน้าจะช่วยพัฒนา การเรียนรู้แก่นักเรียน นอกจากนี้ยังช่วยลด
ภาระค่า ใช้จ่ายและประหยัดเวลา ด้านนักเรียนแบบฝึกทักษะช่วยให้นักเรียนเข้าใจบทเรียนมากข้ึน สามารถ

18

ฝึกฝนทบทวนบทเรียนด้วยตนเองก่อให้เกิดความเข้าใจท่ีคงทน เกิดความสนุกสนานในขณะเดียวกันก็ทราบ
ความก้าวหน้าของตนเองอีกด้วย

กู้เกียรติ คุ้มเมือง (2559 : 46) ได้กล่าวถึงความสาคัญของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึกทักษะมี
ความสาคัญต่อผู้เรียนไม่น้อยในการที่จะช่วยเสริมสร้างทักษะให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้และเข้าใจเร็วข้ึน
ชัดเจนขน้ึ กว้างขวาง

จากท่ีกล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะมีความสาคัญและประโยชน์สาหรับผู้สอนและผู้เรียน
เป็นเครอื่ งมือในการพัฒนาเพิ่มพนู ทกั ษะความชานาญในการแก้ปัญหาและเป็นการแก้ข้อบกพร่องของการสอน
และการเรียนของผู้เรียนได้อย่างตรงจุดทันท่วงทีอีกทั้งแบบฝึกทักษะยังเป็นเคร่ืองมือสาหรับการประเมินผล
ทางการเรยี นรวมท้งั ผเู้ รียนสามารถทจี่ ะใช้แบบฝกึ ในการพัฒนาตนเองใหป้ ระสบผลสาเรจ็ ในการเรยี น

ประเภทของแบบฝึกทกั ษะ
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546 : 77-78) กล่าวถึง เนื้อหาสาระของ
แบบฝึกหัดจะต้องมีความสอดคล้องกับสาระการเรียนรู้ที่กาลังเรียนอยู่ในช่วงเวลานั้น มีความยากง่ายที่
เหมาะสมกับความสามารถของผู้เรียน ทั้งนี้อาจจาแนกแบบฝึกหัดตามระดับ ความสามารถของผู้เรียนได้ 3
ประเภท คือ
1. แบบฝึกหดั สาหรับผู้เรียนท่ีมีสติปัญญาสูงหรือมีความถนัดทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย โจทย์
ที่มีลักษณะสอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวังโดยเรียงลาดับจากง่ายไปหายาก และควรเพิ่มเติมโจทย์ท่ี
แสดงถงึ การเชอื่ มโยงกับศาสตรอ์ น่ื ๆ ท่ีมีความซับซ้อน มีความท้าทาย และ ช่วยขยายความรู้เพ่ิมเติมท้ังใน
สว่ นลึกและกว้างจากสาระท่ีเรยี นตามปกติ เพอื่ ใหผ้ เู้ รยี นได้พฒั นา
2. แบบฝึกหัดสาหรับผู้เรียนทีมีระดับสติปัญญาปานกลาง มีลักษณะโจทย์ท่ีมี ความยากง่าย
สอดคล้องกับผลการเรยี นรทู้ ่คี าดหวัง มีปริมาณทเ่ี หมาะสมกับเวลาและไมท่ าให้ผู้เรียน เกดิ ความเบือ่ หน่าย
3. แบบฝกึ หดั สาหรับผู้เรียนท่มี ีระดบั สติปัญญาต่าหรือไม่มคี วามถนัดทาง คณิตศาสตร์ เป็นโจทย์ที่
มีลักษณะของการทบทวนความรู้ความเข้าใจและฝึกทักษะตรงตามผลการ เรียนรู้ท่ีคาดหวัง ไม่มีความ
ซบั ซอ้ นและมปี รมิ าณทเี่ หมาะสมกับเวลาเพื่อให้ผู้เรียนมีความสุขท่ีจะทาแบบฝึกหัดและมีเจตคติท่ีดีต่อวิชา
คณติ ศาสตร์

หลกั ในการสร้างแบบฝึกทักษะ
แบบฝึกเป็นสิ่งสาคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ นอกจากจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดทักษะความชานาญ
แล้ว ยังช่วยให้สามารถจาบทเรียนได้นาน แบบฝึกท่ีดีและมีประสิทธิภาพน้ันต้องมีความหมายต่อผู้เรียน
ดังนัน้ การสร้างแบบฝึกจึงต้องมีหลักยึดว่าแบบฝึกท่ีสร้างน้ันควรมีแนวทางไปในทางใดเพ่ือให้สอดคล้องกับ
เนื้อหาของบทเรยี น การสร้างแบบฝึกทีด่ จี งึ ควรมีหลกั ในการจัดทา ดงั น้ี
สุนันทา สนุ ทรประเสรฐิ (2554 : 11) ไดเ้ สนอแนะแนวทางในการสร้างแบบฝึก ไวด้ ังน้ี
1. ระลกึ เสมอวา่ ต้องให้ผเู้ รยี นศกึ ษาเน้ือหากอ่ นใชแ้ บบฝึก
2. ในแต่ละแบบฝึกอาจมเี นอ้ื หาสรุปย่อหรือหลักเกณฑ์ไวใ้ ห้ผเู้ รียนได้ศึกษาทบทวนกอ่ นกไ็ ด้
3. ควรสร้างแบบฝึกใหค้ รอบคลมุ เนือ้ หาและจุดประสงคท์ ต่ี ้องการและไมย่ ากหรืองา่ ยจนเกินไป
4. ควรคานึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ของเด็กให้เหมาะสมกับวุฒิภาวะและความแตกต่างของ
ผเู้ รียน

19

5. ควรศึกษาแนวทางการสร้างแบบฝึกให้เข้าใจก่อนปฏิบัติการสร้างอาจนาหลักการของผู้อ่ืนหรือ
ทฤษฎีการเรยี นร้ขู องนกั การศกึ ษาหรือนักจิตวทิ ยามาประยุกตใ์ ช้ให้เหมาะสมกบั เน้ือหาและสภาพการณ์ได้

6. ควรมีคู่มือการใช้แบบฝึกเพื่อให้ผู้สอนคนอ่ืนนาไปใช้ได้อย่างกว้างขวางหากไม่มีคู่มือต้องมีคา
ช้ีแจงขน้ั ตอนการใชใ้ หช้ ดั เจนแนบไปในแบบฝกึ ดว้ ย

7. การสรา้ งแบบฝึกควรพจิ ารณารูปแบบให้เหมาะสมกับธรรมชาติของแต่ละเน้ือหาวิชารูปแบบจึง
ควรแตกตา่ งกันตามสภาพการณ์

8. การออกแบบชดุ ฝึกควรมีความหลากหลายไม่ซ้าซากไม่ใช้รูปแบบเดียวเพราะจะทาให้ผู้เรียนเกิด
ความเบื่อหน่ายควรมีแบบฝึกหลาย ๆ แบบเพื่อให้ผู้เรียนได้เกิดทักษะอย่างกว้างขวางและส่งเสริมความคิด
สร้างสรรค์อีกด้วย

9. การใช้ภาพประกอบเป็นส่ิงสาคัญท่ีจะช่วยให้แบบฝึกน่าสนใจและยังเป็นการพักสายตาให้กับ
ผูเ้ รยี นอกี ดว้ ย

10. การสร้างแบบฝึกหากต้องการให้สมบูรณ์และครบถ้วนควรสร้างในลักษณะของเอกสาร
ประกอบการสอนแต่จะเนน้ ความหลากหลายของแบบฝึกมากกว่าและเนื้อหาทส่ี รปุ ไว้มีเพียงย่อ ๆ

11. แบบฝึกต้องมีความถูกต้องอย่าให้มีข้อผิดพลาดโดยเด็ดขาดเพราะเหมือนยื่นยาพิษให้กับลูก
ศษิ ยโ์ ดยรู้เทา่ ไมถ่ ึงการณ์เขาจะจาในสิง่ ทผ่ี ิด ๆ ตลอดไป

12. คาส่ังในแบบฝกึ เปน็ ส่ิงสาคัญที่มิควรมองข้ามไปเพราะคาสั่ง คือ ประตูบานใหญ่ท่ีจะไขความรู้
ความเข้าใจของผเู้ รียนเขา้ ไปสคู่ วามสาเร็จคาสงั่ ตอ้ งสัน้ และกะทัดรดั และเขา้ ใจง่ายไมท่ าใหผ้ ู้เรยี นสบั สน

13. การกาหนดเวลาในการใช้แบบฝึกในแต่ละชุดควรให้เหมาะสมกับเนื้อหาและความสนใจของ
ผเู้ รยี น

14. กระดาษท่ีใช้ควรมีคุณภาพเหมาะสมมีความเหนียวและทนทานไม่เปราะบางหรือขาดง่าย
จนเกนิ ไป

อนรุ ักษ์ เรง่ รัด (2557 : 43) กลา่ วว่า ในการสร้างแบบฝึกทักษะให้มีประสิทธิภาพนั้นผู้สร้างจะต้อง
คานึงถึงปัจจัยที่เก่ียวข้องหลายประการดังน้ีคือต้องมีการวิเคราะห์ปัญหาก่อนจากตัวนักเรียน จากน้ัน
วิเคราะหภ์ าระงาน เขียนจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมและเกณฑ์การทดสอบ กาหนดองค์ประกอบในการสอน
เช่น ขั้นนาเสนอเนอื้ หา หรือขั้นฝึกปฏิบัติ เลือกรูปแบบการสอน และสื่อที่จะนามาสร้างแบบฝึกทักษะ วาง
แผนการผลิตและพัฒนาส่ือ วางแผนและกาหนดวิธีการประเมินผลแบบฝึกทักษะ ทั้งนี้ในการสร้างแบบฝึก
ทักษะยังต้องคานึงหลักจิตวิทยามาเรียงลาดับ เนื้อหาจากง่ายไปหายาก มีกิจกรรมสั้น ๆ หลากหลายไม่
ซา้ ซาก และเหมาะสมกับระดับวัยของนกั เรยี น

จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึกทักษะน้ันควรกาหนดจุดมุ่งหมายในการฝึกให้
ชดั เจนวา่ ต้องการฝกึ เร่ืองอะไรแล้ว จัดลาดบั เนื้อหาใหส้ อดคล้องกับจุดมุ่งหมายและกาหนดเวลาที่ใช้ในการ
ทาแบบฝึกทักษะได้อย่างเหมาะสม โดยเรียงลาดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก โดยต้องคานึงถึงวัยและระดับ
ความสามารถของผู้เรียนนอกจากน้ีแบบฝึกทักษะควรมีหลากหลายรูปแบบและควรเป็นแบบฝึกที่ให้ผู้เรียน
ใช้ความคิดได้อย่างอิสระ

20

ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ
สมเดช สีแสง และสุนันทา สุนทรประเสริฐ (2543 : 94) ได้กล่าวถึงส่วนประกอบของแบบฝึกหรือ
แบบฝกึ หดั มีดังน้ี
1. คู่มือการใช้ เป็นเอกสารประกอบการใช้แบบฝึกว่าใช้เพ่ืออะไร และมีวิธีการใช้อย่างไร เช่น
เปน็ งานฝกึ ท้ายบทเรยี น เปน็ การบา้ น หรือใช้สอนซ่อมเสรมิ ประกอบด้วย

1.1. ส่วนประกอบของแบบฝึก ระบุว่าในแบบฝึกชุดน้ีมีท้ังหมดกี่ชุด อะไรบ้าง และมี
ส่วนประกอบอื่น ๆ หรือไม่ เช่น แบบทดสอบ หรือแบบบนั ทึกผลการประเมิน

1.2. ส่ิงท่ีครูหรือนักเรียนต้องเตรียม (ถ้ามี) จะเป็นการบอกให้ครูหรือนักเรียนเตรียมตัวให้
พร้อมลว่ งหนา้ กอ่ นเรยี น

1.3. จดุ ประสงค์ในการใช้แบบฝึก
1.4. ข้ันตอนในการใชแ้ บบฝึก
1.5. เฉลยแบบฝึกในแตล่ ะชดุ
2. แบบฝกึ เพ่ือฝกึ ทักษะให้เกดิ การเรียนรทู้ ถี่ าวร ประกอบดว้ ย
2.1 ชอ่ื ชุดฝึกในแต่ละชดุ ย่อย
2.2 จดุ ประสงค์
2.3 คาสงั่
2.4 ตวั อย่าง
2.5 ชดุ ฝกึ
2.6 ภาพประกอบ
2.7 ข้อทดสอบก่อนและหลังเรยี น
2.8 แบบประเมนิ บนั ทกึ ผลการใช้
ภาสินี พงษ์อารีย์ (2557 : 39) ได้กล่าวว่าแบบฝึกควรมีส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะแบ่ง
ออกเป็น 2 สว่ น คือ
1. คู่มือการใช้แบบฝึกทักษะ เป็นเอกสารประกอบการใช้แบบฝึกทักษะ มีรายละเอียด เก่ียวกับ
จานวนแบบฝึกทักษะท้ังหมดของชุดน้ี คาแนะนาและขั้นตอนการใช้แบบฝึกทักษะจุดประสงค์ ของการใช้
แบบฝึกทกั ษะ เฉลยแบบฝึกทกั ษะ
2. แบบฝึกทักษะ เป็นส่ือการเรียนการสอนที่สร้างข้ึนเพ่ือให้นักเรียนได้ฝึก ทักษะ เพื่อให้เกิดการ
เรียนรู้ มอี งค์ประกอบสาคัญดงั น้ี

2.1 ช่อื ชุดฝึกในแตล่ ะชุดยอ่ ย
2.2 จดุ ประสงค์
2.3 คาส่งั คาช้ีแจง
2.4 เนอื้ หาและตวั อยา่ ง
2.5 ภาพประกอบ
2.6 ข้อทดสอบก่อนเรยี นและหลังเรียน
2.7 แบบประเมินบันทึกผลการใช้
อนุรกั ษ์ เรง่ รัด (2557 : 43) กล่าวว่า องค์ประกอบของแบบฝึกทักษะที่สาคัญ มีดังนี้ ช่ือเรื่อง คานา
คาชี้แจง สารบัญ วัตถุประสงค์การเรียนรู้ แบบฝึกทักษะ ส่วนแบบทดสอบก่อนเรียนจะปรากฏอยู่ในแบบฝึก

21

ทกั ษะเลม่ แรก คือ ก่อนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และแบบทดสอบหลังเรียน จะปรากฏอยู่ในแบบฝึกทักษะ
เล่มสุดทา้ ย คอื หลงั การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ และแผนการจดั การเรียนรู้ สาหรบั ครูผู้สอน

ประสิทธภิ าพของแบบฝึกทักษะ

การสร้างแบบฝึกทักษะท่ีใช้ฝึกทักษะของนักเรียน ควรสร้างแบบฝึกที่มีประสิทธิภาพเพื่อให้

สามารถนาไปใช้ในการพฒั นาทักษะของนักเรียนได้ตรงตามความต้องการ และมีข้ันตอนสาคัญก็คือ การหา

ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ท้ังน้ีเพ่ือเป็นการป้องกันไม่ให้แบบฝึกทักษะท่ีสร้างข้ึนน้ันมีความยากหรือ

ง่ายเกนิ ไป ซึ่งสง่ ผลทาใหเ้ ราวัดจุดประสงค์ได้ไม่ตรงตามท่ีกาหนดไว้ ดังนั้น จึงมีการกาหนดหลักเกณฑ์การ

ทดสอบประสิทธิภาพของแบบฝึกขึน้ เพ่อื ให้แบบฝึกมปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ทีต่ ั้งไว

อุษณยี ์ เสือจันทร์ (2553 : 23) ได้กล่าวถึงว่า การทดสอบประสิทธิภาพของแบบฝึก หมายถึง การ

นาแบบฝกึ ที่สรา้ งไปทดลองใชก้ อ่ นนาไปใช้จริง เพอ่ื นาข้อบกพรอ่ งมาปรับปรงุ แก้ไข

ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556 : 7) ได้กล่าวถึงว่า สาหรับการผลิตสื่อและชุดการสอน การทดสอบ

ประสิทธิภาพ หมายถึง การนาสื่อหรือชุดการสอนไปทดสอบด้วยกระบวนการสองข้ันตอน คือ การทดสอบ

ประสิทธิภาพใช้เบื้องต้น (Try Out) และทดสอบประสิทธิภาพสอนจริง (Trial Run) เพ่ือหาคุณภาพของสื่อ

ตามขน้ั ตอนที่กาหนดใน 3 ประเดน็ คือ การทาให้ผู้เรียนมีความรู้เพิ่มข้ึน การช่วยให้ผู้เรียนผ่านกระบวนการ

เรียนและทาแบบประเมินสุดทา้ ยได้ดี และการทาใหผ้ ู้เรียนมีความพึงพอใจ นาผลทไี่ ด้มาปรับปรุงแก้ไข

จากท่กี ล่าวมาขา้ งต้นสรปุ ไดว้ ่า การหาประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกเป็นข้ันตอนสาคัญหลักจากที่สร้าง

แบบฝึกแล้วเสร็จ และกอ่ นนาแบบฝึกน้ันไปใช้กับเด็ก ผ้ผู ลิตสือ่ หรอื แบบฝกึ จะต้องนามาผ่านขั้นตอนการหา

ประสิทธภิ าพก่อน เพื่อแสดงให้เห็นว่าแบบฝึกท่ีสร้างข้ึนน้ัน มีคุณภาพตามเกณฑ์มาตรฐานเป็นที่ยอมรับได้

และสามารถนาไปใช้แก้ปัญหาในเร่ืองน้ัน ๆ หรือสามารถนาไปพัฒนาผลสัมฤทธิ์เก่ียวกับเรื่องที่อยู่ในแบบ

ฝึกนนั้ ๆ ใหบ้ รรลุตามวัตถุประสงค์ตามที่ตอ้ งการ

เกณฑใ์ นการหาประสทิ ธภิ าพ

การกาหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพทาได้โดยการประเมินผลพฤติกรรมต่อเนื่อง (กระบวนการ) และ

พฤติกรรมขั้นสุดท้าย (ผลลัพธ์) โดยกาหนดค่าประสิทธิภาพ E1 เป็นประสิทธิภาพกระบวนการและ E2
เปน็ ประสทิ ธภิ าพของผลลัพธก์ าหนดเปน็ เกณฑ์ที่ผู้สอนคาดหมายว่าผู้เรียนจะเปลี่ยนพฤติกรรมเป็นท่ีพอใจ

โดยกาหนดให้เป็นเปอร์เซ็นต์ของผลเฉล่ียของคะแนนทางการทางานและการประกอบกิจกรรมของผู้เรียน

ทั้งหมดต่อร้อยละของผลการทดสอบหลังเรียนของผู้เรียนทั้งหมดนั่นเอง E1 / E2 ใช้เกณฑ์ในเนื้อหาเป็น
ทกั ษะไว้ 80/80

ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556 : 10) เสนอวธิ ีการคานวณหาประสทิ ธิภาพ กระทาได้ 2 วิธี คอื โดยใช้

สูตรและโดยการคานวณธรรมดา

1. โดยใช้สูตร กระทาได้โดยใชส้ ูตรตอ่ ไปนี้

X

E1 = N 100
A

เมื่อ E1 คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการ

 X คือ คะแนนรวมของแบบฝกึ ปฏบิ ัติกจิ กรรมหรอื งานทท่ี าระหวา่ งเรยี น

N คือ จานวนผูเ้ รยี น

A คอื คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะทุกชุดรวมกัน

22

F

E2 = N 100
B

เมือ่ E2 คือ ประสทิ ธิภาพของผลลพั ธ์

 F คอื คะแนนรวมของผลลพั ธข์ องการประเมินหลังเรียน

N คือ จานวนผู้เรยี น
B คอื คะแนนเต็มของการประเมนิ หลงั เรียน
การคานวณหาประสิทธิภาพโดยใช้สูตรดังกล่าวข้างต้น กระทาได้โดยการนาคะแนนรวมแบบฝึก

ปฏิบัติ หรือผลงานในขณะประกอบกิจกรรมกลุ่ม/เด่ียว และคะแนนสอบหลังเรียน มาเข้าตารางแล้วจึง

คานวณหาคา่ E1 / E2
2. โดยใช้วิธีการคานวณโดยไม่ใช้สูตร หากจาสูตรไม่ได้หรือไม่อยากใช้สูตรผู้ผลิตสื่อหรือชุดการ

สอนกส็ ามารถใช้วิธีการคานวณธรรมดาหาค่า E1 และ E2 ได้ ดว้ ยวธิ ีการคานวณธรรมดา
สาหรับ E1 คือค่าประสิทธิภาพของงานและแบบฝึกปฏิบัติ กระทาได้โดยการนาคะแนน

งานทกุ ชนิ้ ของนักเรยี นในแต่ละกจิ กรรม แตล่ ะคนมารวมกนั แล้วหาค่าเฉลีย่ และเทยี บสว่ นโดยเปน็ รอ้ ยละ

สาหรับค่า E2 คือประสิทธิภาพผลลัพธ์ของการประเมินหลังเรียนของแต่ละสื่อหรือชุด
การสอน กระทาได้โดยการเอาคะแนนจากการสอบหลังเรียนและคะแนนจากงานสุดท้ายของนักเรียน

ทัง้ หมดรวมกันหาค่าเฉลย่ี แล้วเทยี บส่วนรอ้ ย เพื่อหาค่ารอ้ ยละ

ขน้ั ตอนการทดสอบประสทิ ธภิ าพ
เมอ่ื ผลิตสอื่ หรอื ชุดการสอนข้นึ เปน็ ตน้ แบบแลว้ ต้องนาส่อื หรอื ชุดการสอนไปหาประสิทธิภาพตาม
ขนั้ ตอนต่อไปน้ี (ชัยยงค์ พรหมวงศ.์ 2556 : 11-12)
1. การทดสอบประสิทธิภาพแบบเด่ียว (1 : 1) เป็นการทดสอบประสิทธิภาพท่ีผู้สอน 1 คน ทดสอบ
ประสิทธิภาพสื่อหรือชุดการสอนกับผู้เรียน 1-3 คน โดยใช้เด็กอ่อน ปานกลาง และเด็กเก่ง ระหว่างทดสอบ
ประสิทธิภาพให้จับเวลาในการประกอบกิจกรรม สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนว่า หงุดหงิด ทาหน้าฉงน หรือ
ทาทา่ ทางไม่เข้าใจหรือไม่ ประเมินการเรียนจากกระบวนการ คือกิจกรรมหรือภารกิจและงานที่มอบให้ทาและ
ทดสอบหลังเรียน นาคะแนนมาคานวณหาประสิทธิภาพ หากไม่ถึงเกณฑ์ต้องปรับปรุงเนื้อหาสาระ กิจกรรม
ระหว่างเรียนและแบบทดสอบหลังเรียนให้ดีขึ้น โดยปกติคะแนนที่ได้จากการทดสอบประสิทธิภาพแบบเดี่ยวน้ี
จะได้คะแนนต่าว่าเกณฑ์มาก แต่ไม่ต้องวิตกเม่ือปรับปรุงแล้วจะสูงข้ึนมาก ก่อนนาไปทดสอบประสิทธิภาพ
แบบกลมุ่ ทงั้ น้ี E1 / E2 ทไี่ ดจ้ ะมีค่าประมาณ 60/60

2. การทดสอบประสิทธิภาพแบบกลุ่ม (1 : 10) เป็นการทดสอบประสิทธิภาพที่ผู้สอน 1 คน
ทดสอบประสิทธิภาพสือ่ หรอื ชุดการสอนกบั ผเู้ รียน 6-10 คน (คละผู้เรียนท่ีเก่ง ปานกลางกับอ่อน) ระหว่าง
ทดสอบประสิทธิภาพให้จับเวลาในการประกอบกิจกรรม สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนว่า หงุดหงิด ทาหน้า
ฉงน หรือทาทา่ ทางไมเ่ ข้าใจหรือไม่ หลังจากทดสอบประสิทธภิ าพให้ประเมินการเรียนจากกระบวนการ คือ
กิจกรรมหรือภารกิจและงานที่มอบให้ทาและประเมินผลลัพธ์คือการทดสอบหลังเรียน และงานสุดท้ายท่ี
มอบใหน้ ักเรียนทาส่งก่อนสอบประจาหน่วย ให้นาคะแนนมาคานวณหาประสิทธิภาพ หากไม่ถึงเกณฑ์ต้อง
ปรับปรงุ เนอ้ื หาสาระ กจิ กรรมระหว่างเรียนและแบบทดสอบหลงั เรยี นให้ดีขึ้น คานวณหาประสิทธิภาพแล้ว

23

ปรับปรุง ในคราวนี้คะแนนของผู้เรียนจะเพ่ิมข้ึนอีกเกือบเท่าเกณฑ์โดยเฉล่ียจะห่างจากเกณฑ์ประมาณ
10% น่ันคอื E1 / E2 ทีไ่ ดจ้ ะมคี า่ ประมาณ 70/70

3. การทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม (1 : 100) เป็นการทดสอบประสิทธิภาพที่ผู้สอน 1 คน
ทดสอบประสิทธภิ าพสื่อหรือชุดการสอนกับผู้เรียนท้ังช้ัน (ปกติให้ใช้กับผู้เรียน 30 คน แต่ในโรงเรียนขนาด
เลก็ อนโุ ลมให้ใชก้ ับนักเรียน 15 คนขนึ้ ไป) ระหว่างทดสอบประสทิ ธิภาพให้จับเวลาในการประกอบกิจกรรม
สังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนว่า หงุดหงิด ทาหน้าฉงน หรือทาท่าทางไม่เข้าใจหรือไม่ หลังจากทดสอบ
ประสทิ ธิภาพภาคสนามแล้วใหป้ ระเมนิ การเรยี นจากกระบวนการ คือกิจกรรมหรือภารกิจและงานท่ีมอบให้
ทาและทดสอบหลังเรียน นาคะแนนมาคานวณหาประสิทธิภาพ หากไม่ถึงเกณฑ์ต้องปรับปรุงเน้ือหาสาระ
กิจกรรมระหว่างเรียนและแบบทดสอบหลังเรียนให้ดีข้ึน แล้วนาไปทดสอบประสิทธิภาพภาคสนามซ้ากับ
นักเรียนต่างกลุ่ม อาจทดสอบประสิทธิภาพ 2-3 คร้ัง จนได้ค่าประสิทธิภาพถึงเกณฑ์ขั้นต่า ปกติไม่น่าจะ
ทดสอบประสิทธภิ าพเกนิ สามครง้ั ดว้ ยเหตนุ ี้ ขัน้ ทดสอบประสทิ ธิภาพภาคสนามจึงแทนดว้ ย 1 : 100

ผลลัพธ์ท่ีได้จากการทดสอบประสิทธิภาพภาคสนามควรใกล้เคียงกัน เกณฑ์ที่ต้ังไว้ หากต่าจาก
เกณฑ์ไม่เกิน 2.5% ก็ให้ยอมรับว่า ส่ือหรือชุดการสอนมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ หากค่าท่ีได้ต่ากว่า
เกณฑ์มากกว่า -2.5 ให้ปรับปรุงและทดสอบประสิทธิภาพภาคสนามซ้า จนกว่าจะถึงเกณฑ์ จะหยุด
ปรับปรุงแล้วสรุปว่าชุดการสอนไม่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ท่ีตั้งไว้หรือจะลดเกณฑ์ลงเพราะ “ถอดใจ”
หรือยอมแพไ้ มไ่ ด้ หากสูงกว่าเกณฑ์ไม่เกิน +2.5 ก็ยอมรับว่า สื่อหรือชุดการสอนมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์
ที่ต้ังไว้ หากค่าที่ได้สูงกว่าเกณฑ์เกิน +2.5 ให้ปรับเกณฑ์ข้ึนไปอีกหนึ่งข้ัน เช่น ตั้งไว้ 80/80 ก็ให้ปรับขึ้น
เป็น 85/85 หรอื 90/90 ตามคา่ ประสทิ ธิภาพทท่ี ดสอบประสิทธภิ าพได้

ในการศึกษาคร้ังนี้ผู้วิจัยได้กาหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพของแบบฝึกที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นไว้เป็น 80/80
โดยให้มคี วามคลาดเคล่ือนไดไ้ มต่ ่ากว่ารอ้ ยละ 2.5

4. การจดั การเรยี นรู้ดว้ ยรูปแบบ SSCS

ทฤษฎีและแนวคิดของรปู แบบ SSCS
Pizzini, Shepardson, and Abell (1989: 523-534) (อ้างถึงใน พิฌาวรรณ แช่มช่ืน ชมดง,
2559) ได้พัฒนาแนวทางการเรียนการสอนการแก้ปัญหาใชรูปแบบ SSCS โดยมีพื้นฐานมาจากการ
แก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ และได้ศึกษาค้นคว้ารายงานการวิจัยต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้องมากกมายท่ีศูนย์กลาง
การศึกษาทางวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยไอโอวา โดยชื่อรูปแบบ SSCS เป็นตัวย่อของกระบวนการเรียน
การสอน 4 ขนั้ ตอน ดังน้ี 1) S: Search คือ ขั้นคน้ หาข้อมลู จากปัญหา 2) S: Solve คือ ข้ันแกปัญหา 3) C:
Create คือ ขัน้ สร้างคาตอบท่ีไดจากการแกปัญหา และ 4) S: Share คือ ข้ันแลกเปล่ียนแนวทางในการแก
ปัญหา ซ่ึงการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ได้รับการพัฒนามาจากการสอนการแก้ปัญหาในรูปแบบ
CPS และรูปแบบ IDEAL เขา้ ดว้ ยกันซ่ึงมรี ายละเอยี ดดังน้ี
1. การสอนการแก้ปัญหาในรูปแบบ CPS (Creative problem solving) มีลาดับขั้นตอนในการ
แก้ปัญหาแตล่ ะขัน้ ดงั น้ี

1) การค้นหาข้อเทจ็ จริง (fact-finding)
2) การคน้ หาปัญหา (problem-finding)
3) การคน้ หาแนวความคดิ ในการแก้ปญั หา (idea-finding)
4) การค้นหาแนวทางในการแก้ปัญหา (solution-finding)

24

5) การค้นหาแนวทางทเี่ ป็นที่ยอมรับ (acceptance-finding)
2. การสอนการแก้ปญั หาโดยใช้รูปแบบ IDEAL (Identity: I, Define: D, Explore: E, Act: A and
Look: L) เป็นรปู แบบการแกป้ ัญหาทปี่ ระกอบด้วยขั้นตอน ดังน้ี

1) การจาแนกแยกแยะปัญหา (Identifying the problem)
2) การตีความหมายและการนาเสนอปัญหา (Define and representing the problem)
3) การคน้ หาวิธีการอืน่ ๆ (Exploring alternative strategies)
4) การนาวิธกี ารเหลา่ น้นั มาปฏิบัติ (Act on the strategies)
5) การมองย้อนกลบั และการประเมนิ ผลกระทบในด้านต่าง ๆ (Looking back and
evaluating the effect)
จากรูปแบบการจัดการเรียนรูการแกปัญหาท้ังสองรูปแบบ Pizzini et al. (1989: 523-534) (อ้าง
ถึงใน พิฌาวรรณ แช่มชื่น ชมดง, 2559) ไดใช้เป็นแนวทางในการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรูใหม่โดย
การปรับให้เหลือเพียง 4 ขั้นตอน และให้ชื่อรูปแบบการจัดการเรียนรูการแกปัญหาใหม่นี้ว่า SSCS
(Search, Solve, Create and Share) และไดเปรียบเทียบการจัดการเรียนรูการแกปัญหาท้ังสามรูปแบบ
คอื รูปแบบ CPS รปู แบบ IDEAL และรปู แบบ SSCS ดงั ตารางต่อไปนี้

ตารางท่ี 2-2 แสดงตารางเปรียบเทียบความสัมพันธร์ ะหว่างรูปแบบ SSCS รปู แบบ IDEALและรปู แบบ CPS

SSCS รูปแบบการจัดการเรียนรู้ CPS
1) ขน้ั คน้ หาข้อมลู จากปัญหา IDEAL 1) การคน้ หาขอ้ เท็จจรงิ
2) การค้นหาปญั หา
2) ขน้ั แกปัญหา 1) การจาแนกแยกแยะปญั หา
2) การตีความหมายและการ 3) การค้นหาแนวความคิดใน
3) ขน้ั สร้างคาตอบท่ีไดจากการ การแกป้ ัญหา
แกปญั หา นาเสนอปัญหา
3) การคน้ หาวิธีการอนื่ ๆ 4) การค้นหาแนวทางใน
4) ข้นั แลกเปลย่ี นแนวทางใน การแก้ปญั หา
การแกปญั หา 4) การนาวิธกี ารเหลา่ นน้ั มา
ปฏบิ ัติ 5) การคน้ หาแนวทางทเี่ ปน็ ท่ี
ยอมรบั

5) การมองย้อนกลับและ
การประเมินผลกระทบใน
ด้านตา่ ง ๆ

จากตารางดังกล่าวทาให้เห็นถึงจุดร่วมของแต่ละรูปแบบการสอน จะทาให้เห็นว่าในสองข้ันแรก
คือ ข้ันการคน้ หาขอ้ มูลและประเด็นของปัญหา (Search : S) และข้ันการวางแผนและดาเนินการแก้ปัญหา
เพ่ือให้ได้คาตอบ (Solve : S) ของรูปแบบ SSCS จะรวมขั้นตอนท้ังหมดของรูปแบบ IDEAL และ
กระบวนการ CPS ไว้ทงั้ หมด ซง่ึ เมอื่ เสร็จทัง้ สองข้ันตอนแล้วสามารถทาให้ผเู้ รยี นทาความเข้าใจปัญหา และ
ดาเนินการแก้ปัญหาจนได้คาตอบแล้ว นอกจากนั้นได้มีการเพ่ิมขั้นตอนอีก 2 ข้ัน คือ ขั้นการสร้างคาตอบ

25

หรือแนวคิดทไ่ี ด้จากการดาเนินการแกป้ ัญหาและทาให้ง่ายต่อความเข้าใจ (Create : C) และขั้นการส่ือสาร
และแลกเปลี่ยนความคิดเห็นเก่ียวกับข้อค้นพบวิธีการแก้ปัญหา และข้อสรุป (Share : S) ซึ่งในขั้นสร้าง
คาตอบหรือแนวคิดท่ีได้จากการดาเนินการแก้ปัญหา (Create : C) นั้น จะเป็นการให้ผู้เรียนนาส่ิงท่ีได้
เรียนรู้จากสองขั้นแรกมาสร้างเป็นข้อสรุปหรือแนวคิดที่สัมพันธ์กับปัญหาหรือวิธีการแก้ปัญหา มีการ
ประเมินกระบวนการแก้ปัญหาของตนเอง แล้วนาไปสร้างรูปแบบการนาเสนอท่ีจะทาให้ผู้อ่ืนเข้าใจได้ง่าย
และในข้นั การสอ่ื สารและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นเก่ียวกับข้อคน้ พบ วธิ ีการแก้ปญั หา และข้อสรุป (Share :
S) ผเู้ รยี นจะได้แลกเปลยี่ นความคิดเหน็ เกย่ี วกบั วธิ กี ารแกป้ ญั หาทั้งของตนเองและของผู้อ่ืน โดยมีการแสดง
ความคิดเห็นทั้งในกระบวนการท่ีทาให้ได้คาตอบที่ถูกต้องและคาตอบท่ีไม่ถูกต้อง จากน้ันช่วยกันพิจารณา
กระบวนการที่ทาให้ได้คาตอบที่ไม่ถูกต้องว่ามีการดาเนินการแก้ปัญหาผิดพลาดในจุดใด หรือเนื่องจากการ
วางแผนแก้ปญั หาท่ีผิดพลาด โดยรปู แบบการสอนน้ีมีเป้าหมายเพ่ือพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ ความเข้าใจใน
หลกั การและทฤษฎี และมีความสามารถในการแก้ปัญหา ซึ่งสอดคล้องกับเป้าหมายหลักในการจัดการเรียน
การสอนคณิตศาสตร์

จากทฤษฎแี ละแนวคิดของการสอนตามรูปแบบ SSCS ที่กล่าวมาข้างต้นน้ันสามารถกล่าวโดยสรุป
ไดว้ า่ การจดั กจิ กรรมการเรียนรตู้ ามรูปแบบ SSCS หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีเน้นการแก้ปัญหา
ของผเู้ รยี นเป็นรายบคุ คล ซงึ่ ประกอบดว้ ย 4 ขนั้ ตอน คือ

ข้ันที่ 1 ขั้นการค้นหาข้อมูลและประเด็นของปัญหา (Search : S) เป็นขั้นการจาแนกและระบุ
ปญั หา หาขอ้ มูลทจ่ี าเปน็ ตอ้ งรู้หรือต้องใช้ และระบุแนวทางทจ่ี ะนามาใช้ในการแก้ปัญหา

ขัน้ ท่ี 2 ขน้ั การวางแผนและดาเนินการตามแผนเพ่ือให้ ได้คาตอบ (Solve : S) เป็นขั้นนาข้อมูล ท่ี
ได้จากขั้นตอนแรกมาใช้ในการวางแผนการแก้ปญั หาและดาเนนิ การแกป้ ญั หาตามแผนที่วางไว้

ข้ันท่ี 3 ข้ันของการสร้างคาตอบหรือแนวคิดที่ได้จากการดาเนินการแก้ปัญหาและทาให้ง่ายต่อ
ความเข้าใจ (Create : C) เป็นขั้นที่นาสิ่งที่ได้เรียนรู้จากสองขั้นแรกมาสร้างเป็นข้อสรุปหรือแนวคิดท่ี
สัมพันธ์กับปัญหาหรือวิธีการแก้ปัญหา ประเมินกระบวนการแก้ปัญหาของตนเอง แล้วนาไปสร้างรูปแบบ
การนาเสนอท่จี ะทาให้ผูอ้ ืน่ เขา้ ใจไดง้ า่ ย

ข้นั ที่ 4 ขั้นการสอื่ สารและแลกเปล่ียนความคดิ เห็นเกย่ี วกับข้อค้นพบ วิธกี ารแก้ปัญหา และข้อสรุป
(Share : S) เปน็ ข้นั แลกเปลยี่ นความคดิ เห็นเก่ียวกบั วิธกี ารแก้ปัญหาทั้งของตนเองและผู้อ่ืนโดยมีการแสดง
ความคดิ เหน็ ทง้ั ในกระบวนการท่ที าใหไ้ ด้คาตอบที่ถกู ต้องและคาตอบทไ่ี ม่ถูกต้อง

ความหมายของรูปแบบการจดั การเรียนรู้ SSCS
กัญชนก กามะพร (2553) ได้กล่าวถึงรูปแบบการจัดการเรียนรู้ SSCS ไว้ว่า เป็นการสอนที่เน้น
ทักษะกระบวนการในการแกป้ ญั หาของนักเรียนซึ่งเปน็ ทักษะทฝ่ี ึกใหน้ กั เรียนไดร้ ้จู กั ใช้กระบวนการคดิ หา
เหตผุ ลในการแสวงหาคาตอบของปัญหาที่เกดิ ข้ึน
ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์ (2555) ได้กล่าวว่า SSCS เป็นอักษรย่อมาจากคาว่า Search (S), Solve (S),
Create (C) และ Share (S) ซ่งึ เป็นการสอนทพี่ ฒั นาขึน้ เพอื่ ใช้ในการสอนการแก้ปัญหาโดยนากระบวนการ
ทางวทิ ยาศาสตรม์ าประยกุ ตใ์ ชก้ ับการแก้ปญั หา
เบญจวรรณ ภักดีพงษ์ (2557) ) ได้กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้แบบ SSCS เป็นการจัดการเรียนรู้ท่ี
พัฒนาขึ้นเพอื่ ใชใ้ นการสอนแกป้ ญั หาโดยนากระบวนการทางวทิ ยาศาสตร์มาประยุกต์ใชก้ ับการแกป้ ญั หา
พิฌาวรรณ แช่มชน่ื ชมดง (2559) ได้กล่าวว่า การสอนตามรูปแบบ SSCS เป็นการจัดการเรียนรู้ที่
เน้นการแก้ปญั หาเป็นรายบคุ คล

26

วิภาดา คล้ายน่ิม และคณะ (2560) ได้กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นข้ันตอน
ท่ีเหมาะสมในการแก้ปัญหาโดยให้นักเรียนได้ค้นหาข้อมูลจากโจทย์ปัญหา วางแผนในการแก้ปัญหาก่อนท่ี
จะแกป้ ัญหา และเปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี น ไดแ้ สดงความคิดเห็นเกีย่ วกับวิธใี นการแก้ปัญหา

ดังนั้นจึงสามารถสรุปได้ว่า การจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบ SSCS เป็นจัดการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นให้
ผู้เรียนเกิดทักษะและกระบวนการในการแก้ปัญหาและช่วยพัฒนาทักษะในการคิดหาเหตุผลอย่างมีเหตุผล
โดยมีครเู ปน็ ผแู้ นะนา นาเสนอปญั หาและกระตนุ้ ให้ผเู้ รียนคดิ หาคาตอบและค้นคว้าดว้ ยตนเอง

หลกั การจดั การเรยี นรู้ตามรูปแบบ SSCS
หลักการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบ SSCS (Pizzini, Shepardson and Abell, 1989, p. 526
อ้างอิงใน ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์, 2555, หน้า 398) กล่าวไว้พอสรุปได้ว่า เป็นรูปแบบการเรียนรู้ที่เน้นพัฒนา
ผู้เรียนเป็นรายบุคคล โดยเช่ือว่านักเรียนแต่ละคนมีความรู้ความเข้าใจหลักการ ทฤษฎี และความรู้ความ
เข้าใจเกี่ยวกับกระบวนการแก้ปัญหาท่ีแตกต่างกัน ทาให้นักเรียนแต่ละคนมีกระบวนการแก้ปัญหาที่
แตกต่างกัน ซึ่งเป้าหมายของการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบ SSCS เน้นให้นักเรียนเป็นศูนย์กลางการเรียนรู้
เกดิ การเรียนร้แู ละแกป้ ญั หาด้วยตนเอง โดยท่มี คี รเู ป็นผู้ให้ความช่วยเหลือในกระบวนการเรียนการสอน ให้
คาแนะนา และกระตุ้นให้นักเรยี นไปสเู่ ป้าหมายท่ีตง้ั ไว้ มหี ลักการจัดการเรียนรู้ ดงั น้ี
1. ผู้สอนต้องใหค้ วามชว่ ยเหลือในทุกข้ันตอนในการสอนแกป้ ัญหา
2. ผสู้ อนต้องให้ความช่วยเหลือผู้เรียนในการพัฒนากลยุทธ์ที่ใช้ในการรับและดาเนินการกับข้อมูล
อย่างมปี ระสิทธิภาพมากที่สุด
3. ผู้สอนต้องชี้ให้เห็นถึงข้อผิดพลาดในการแก้ปัญหาของผู้เรียนในขั้นตอนท่ีผู้เรียนทาการแก้
ปญั หาผดิ พลาด
4. ผสู้ อนจะต้องแสดงให้ผู้เรยี นได้แสดงความคิดเห็นอยา่ งเตม็ ความสามารถ
5. ผู้สอนจะตอ้ งเปิดโอกาสให้ผู้เรยี นได้แสดงความคดิ อยา่ งเต็มความสามารถ
จากหลักการจดั การเรียนรู้ตามรูปแบบ SSCS ข้างต้น จะเห็นได้ว่าพฤติกรรมของครูจะเปล่ียนจาก
การท่ีครูเป็นศูนย์กลาง เปลี่ยนเป็นผู้ให้ความช่วยเหลือในกระบวนการเรียนการสอน ให้คาแนะนาและ
กระตนุ้ ให้นกั เรยี น โดยมแี นวทางในการจัดการเรียนรตู้ ามแตล่ ะข้นั ของรปู แบบ SSCS ดงั น้ี
1. ข้ันการค้นหาข้อมูลและประเด็นของปัญหา (Search : S) ครูช่วยนักเรียนในการระบุประเด็น
ของปัญหาท่ีเกิดขึ้นกับนักเรียน ไม่ตัดสินถูกผิดหรือบอกคาตอบโดยตรง ไม่คล้อยตามแนวคิดการตัดสิน
การระบุคาอธิบาย และการระบุวิธแี กป้ ัญหาของนักเรียน
2. ข้ันการวางแผนและดาเนินการแก้ปัญหาเพ่ือให้ได้คาตอบ (Solve : S) ครูช่วยนักเรียนในการ
ระบุประเด็นของปัญหาที่เกิดขึ้นกับนักเรียน ระบุความผิดพลาดทางตรรกศาสตร์ในความคิดของนักเรียน
ท้าทายให้นักเรียนพิจารณาความเป็นไปได้อ่ืน ๆ ประเมินและแยกความสามารถของนักเรียนช่วยนักเรียน
ให้เกดิ การเชอ่ื มโยงประสบการณ์ ไม่ตัดสินถูกผิดหรือบอกคาตอบโดยตรง กระตุ้นให้นักเรียนออกแบบและ
ลองวิธีแก้ปัญหาน้ัน อานวยความสะดวกในการสืบหาข้อมูลท่ีจะใช้ในการแก้ปัญหา ช่วยเหลือนักเรียนใน
กระบวนการแก้ปัญหา ไม่คล้อยตามแนวคิด การตัดสิน การระบุคาอธิบาย และการระบุวิธีแก้ปัญหาของ
นกั เรยี น
3. ขั้นการสร้างคาตอบหรือแนวคิดที่ได้จากการดาเนินการแก้ปัญหา และทาให้ง่ายต่อความเข้าใจ
(Create : C) ครูช่วยนักเรียนในการระบุประเด็นของปัญหาที่เกิดขึ้นกับนักเรียน ท้าทายให้นักเรียน
พิจารณาความเป็นไปได้อื่น ๆ ช่วยนักเรียนให้เกิดการเช่ือมโยงประสบการณ์ ไม่ตัดสินถูกผิดหรือบอก

27

คาตอบโดยตรง อานวยความสะดวกให้นักเรียนได้ครอบครองข้อมูล ไม่คล้อยตามแนวคิด การตัดสิน การ
ระบุคาอธบิ าย และการระบวุ ธิ ีแกป้ ญั หาของนักเรยี น

4. ข้ันการส่ือสารและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นเกี่ยวกับข้อค้นพบ วิธีการแก้ปัญหา และข้อสรุป
(Share : S) ครูช่วยนักเรียนในการระบุประเด็นของปัญหาที่เกิดข้ึนกับนักเรียน ไม่ตัดสินถูกผิดหรือบอก
คาตอบโดยตรง อานวยความสะดวกในการสืบหาข้อมูลที่จะใช้ในการแก้ปัญหาไม่คล้อยตามแนวคิด การ
ตัดสิน การระบุคาอธบิ าย และการระบุวธิ ีแก้ปญั หาของนกั เรียน

จากหลักการจัดการเรียนรู้ตามรูปแบบ SSCS ท่ีกล่าวมาข้างต้นน้ัน สามารถกล่าวโดยสรุปได้ว่าใน
การจดั กจิ กรรมการเรยี นรตู้ ามรปู แบบ SSCS นน้ั เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง
โดยมีครูเป็นผู้คอยให้คาแนะนา ช่วยเหลือ และกระตุ้นให้ผู้เรียนสามารถดาเนินการในขั้นตอนต่าง ๆ ของ
การแกป้ ัญหาและพัฒนากลยุทธ์ในการดาเนินการกบั ขอ้ มลู อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ันครูจะไม่ตัดสิน
ถูกผิดหรือบอกคาตอบโดยตรง ท้าทายให้ผู้เรียนคิดหาแนวทางการแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ ช้ีให้ผู้เรียนเห็น
ขอ้ ผิดพลาดในการทางานของตนเอง และเปิดโอกาสให้ผ้เู รียนไดแ้ สดงความคดิ เห็นอย่างเต็มความสามารถ

กระบวนการเรยี นการสอนของรปู แบบการจัดการเรียนรูแ้ บบ SSCS
ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์ (2555) กล่าวว่า การสอนแบบ SSCS จะเกิดขึ้นได้ดีท่ีสุดเม่ือได้รับการสอนท่ีมี
ความเก่ยี วขอ้ งกบั การคน้ คว้าวิธกี ารแกป้ ญั หา ซ่ึงมี 4 ข้ันตอนดงั นี้
ขั้นท่ี 1 Search: S หมายถึง การค้นหาข้อมูลท่ีเก่ียวข้องกับปัญหา และการแยกแยะประเด็นของ
ปัญหา การแสวงหาข้อมูลต่าง ๆ ที่เก่ียวข้องกับปัญหา ซึ่งประกอบด้วย การระดมสมองเพื่อทาให้เกิดการ
แยกแยะปัญหาตา่ ง ๆ ช่วยผเู้ รียนในด้านการมองเห็นความสัมพันธ์ของมโนคติต่าง ๆ ท่ีมีอยู่ในปัญหานั้น ๆ
ผเู้ รยี นจะต้องอธบิ ายและให้ขอบเขตของปัญหาด้วยคาอธิบายจากความเข้าใจของผู้เรียนเอง ซึ่งจะต้องตรง
กับจุดมุ่งหมายของบทเรียนท่ีตั้งไว้ ในข้ันนี้นักเรียนจะต้องหาข้อมูลของปัญหาเพิ่มเติม โดยอาจหาได้จาก
การที่ผู้เรียนตั้งคาถาม ถามครูหรือเพื่อนนักเรียนเอง การอ่านบทความในวารสารหรือหนังสือคู่มือต่าง ๆ
การสารวจและอาจได้มาจากงานวิจยั หรอื ตามตาราตา่ ง ๆ
ขั้นท่ี 2 Solve: S หมายถงึ การวางแผนและการดาเนินการแก้ปญั หาดว้ ยวธิ กี ารต่าง ๆ หรือการหา
คาตอบของปัญหาท่ีเราต้องการ ในขั้นน้ีผู้เรียนต้องวางแผนการแก้ปัญหา รวมไปถึงการวางแผนในการใช้
เครือ่ งมือในการแก้ปญั หาดว้ ยตนเอง การหาวธิ กี ารในการแกป้ ัญหาที่หลากหลายเพ่ือนาไปสู่การแก้ปัญหาท่ี
ถูกต้อง โดยนาข้อมูลที่ได้จากข้ันที่ 1 มาใช้ประกอบในการแก้ปัญหา ขณะท่ีผู้เรียนกาลังดาเนินการ
แกป้ ญั หา ถ้าพบปญั หาผเู้ รยี นสามารถทจ่ี ะย้อนกลบั ไปที่ข้ันที่ 1 ได้อีก หรืออาจจะปรับปรุงแผนการของตน
ทวี่ างไวโ้ ดยการประยุกตว์ ธิ กี ารตา่ ง ๆ มาใช้รวมกนั
ขน้ั ที่ 3 Create: C หมายถึง การนาผลที่ได้มาจัดกระทาเป็นขั้นตอนเพ่ือให้ง่ายต่อความเข้าใจและ
เพ่ือสื่อสารกับคนอ่ืนได้ การนาเอาข้อมูลที่ได้จากการแก้ปัญหา หรือวิธีการท่ีได้จากการแก้ปัญหามาจัด
กระทาให้อยู่ในรูปของคาตอบ หรือวิธีการท่ีสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ง่าย ซึ่งอาจทาได้โดยการใช้ภาษาที่
งา่ ย สละสลวย มาขยายความหรือตัดทอนคาตอบท่ีได้ให้อยู่ในรูปท่ีสามารถอธิบาย ส่ือสารให้ผู้อื่นเข้าใจได้
ง่าย
ขั้นที่ 4 Share: S หมายถงึ การแลกเปลยี่ นความคิดเห็นเก่ียวกับข้อมูลและวิธีการแก้ปัญหา การที่
ให้ผู้เรียนแสดงความคิดเห็นเก่ียวกับข้ันตอน หรือวิธีการท่ีใช้ในการแก้ปัญหาทั้งของตนเองและผู้อื่น โดยท่ี
ผู้เรยี นแตล่ ะคนอาจจะไดว้ ิธกี ารที่แตกต่างกัน หรือคาตอบทไี่ ด้อาจได้รบั การยอมรบั หรือไม่ได้รับการยอมรับ
ก็ได้ คาตอบที่ได้รับการยอมรับและถูกต้องผู้เรียนจะนามาแลกเปล่ียนความคิดเห็นในวิธีการที่ใช้ในการหา

28

คาตอบ ส่วนคาตอบหรือวิธีการที่ไม่ได้รับการยอมรับ ผู้เรียนจะต้องร่วมกันพิจารณาว่าเกิดการผิดพลาดท่ี
ใดบ้าง อาจจะผิดพลาดในข้ันการวางแผนการแก้ปัญหาหรือการแก้ปัญหาผิดพลาด ตารางต่อไปน้ีเป็นการ
แสดงข้นั ตอนการจัดการเรียนรูแ้ บบ SSCS

ตารางที่ 2-3 แสดงกระบวนการจัดการเรียนรูโดยใช้รูปแบบ SSCS

ขน้ั ตอน แนวทาง กระบวนการ
1. การคนหาขอมูลจากปญหา นกึ ถึงปญั หาโดยใช้คาถาม อะไร
ใคร เมอ่ื ไร ที่ไหน อย่างไร การระดมสมอง
(S: Search) การสังเกต
หาขอ้ มูลเพม่ิ เติม โดยการต้งั คาถาม การวเิ คราะห์
2. การแกปญหา (S: Solve) วา่ อะไรเป็นส่ิงจาเป็นต้องรู และจะ การจาแนกแยกแยะ
ค้นหาสงิ่ เหล่าน้นั ไดจากท่ีไหน การบรรยาย การอธบิ าย
แยกประเด็นของปัญหาและ
ความคิดจากสถานการณ เช่น มี การตง้ั คาถาม
ทางใดบ้างทส่ี ามารถแกปญหาได การคน้ หาจากเอกสารทเี่ กี่ยวขอ้ ง
หรอื ขนั้ ตอนในการแกปญหาและมี การสืบเสาะหา
ทางใดบ้างทเี่ ราควรเลอื กทา
การระดมสมอง
วางแผนการแกปญหา การตั้งสมมติฐาน
วางแผนการใช้เครื่องมือ การคาดคะเน
การประเมิน
เขยี นวธิ ีการหรือแนวคดิ ที่จะใช้ใน การทดสอบ
การแกปญหา การตัง้ คาถาม

การตดั สินใจ
การนิยาม
การออกแบบ
การประยุกต์
การสงั เคราะห
การทดสอบ
การพิสูจน

การระดมสมอง
การหาจุดสาคัญ
การเปรียบเทียบ
การแยกแยะ
การวิเคราะห์

29

ขั้นตอน แนวทาง กระบวนการ
3. การสร้างคาตอบท่ีไดจาก การจัดกระทากับข้อมูลหรือแนวคดิ
การประเมินกระบวนการแกปัญหา การยอมรับ
การแกปญหา (C: Create) ด้วยตนเอง การปฏิเสธ
การเปลย่ี นแปลง
4. การแลกเปลย่ี นแนวทางใน การสือ่ สารและการปฏสิ ัมพนั ธ์ การปรบั ปรงุ
การแกปญหา (S: Share) การแลกเปลีย่ นความคิดเหน็ การทาให้สมบูรณ
การใหข้ ้อมูลย้อนกลับ การส่ือสาร
การประเมนิ ผลการแกปญหา การแสดงผล
การประเมินผล

การแสดงผล
การรายงานผล
การใหค้ าบรรยาย
การต้ังคาถาม การอ้างองิ
การปรับปรงุ

จากตาราง การจัดการเรียนรูโดยใช้รูปแบบ SSCS นั้น ผู้เรียนจะต้องเรียนรูด้วยตนเองมากท่ีสด
กระบวนการเรียนการสอนจะเปล่ียนไปจากครูเป็นศนู ย์กลางของการจดั การเรยี นการสอนมาเป็นเน้นผู้เรียน
เป็นสาคัญ ซึ่งจะทาให้การสอนการแกปญหาในห้องเรียนมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น ผู้เรียนมีโอกาสแสดง
ความคิดเห็นส่งผลให้ครูและผู้เรียนคนอ่ืน ๆ ไดเรียนรูวิธีการท่ีหลากหลายอันก่อให้เกิดประโยชน์ต่อการ
เรียนรูของผู้เรียน

ในการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS ครูมีบทบาทหน้าที่ที่เปล่ียนไปจากการจัดการเรียนรู้
แบบเดมิ กลา่ วคอื ครจู ะเปน็ เพยี งผูช้ ่วยให้ผเู้ รยี นเกิดกระบวนการเรียนรู้ตามรูปแบบเท่านั้น ครูจะไม่ยึดติด
กบั วธิ ีการแกป้ ญั หาของผเู้ รยี นคนใดคนหนง่ึ แต่จะยอมรบั แนวทางการแกป้ ัญหาท่เี ป็นไปได้จากผู้เรียนซึ่งอยู่
ในแนวทางทเ่ี ป็นจริง ซึ่งการจัดการเรยี นดว้ ยรปู แบบ SSCS มีรายละเอียดดงั ตารางต่อไปนี้

30

ตารางท่ี 2-4 แสดงบทบาทหนา้ ทีข่ องครใู นกระบวนการจดั การเรยี นรูโดยใช้รูปแบบ SSCS

การค้นหา การแกปญหา การสร้างคาตอบ การแลกเปล่ียน
(S: Search) (S: Solve) (C: Create) แนวทาง (S: Share)
- ช่วยนกั เรยี นในการ - ตง้ั คาถามหรือชว่ ยให้
แยกแยะประเดน็ ของ - ช่วยนักเรยี นในการ - ช่วยนักเรียนในการ นักเรียนแยกแยะ
ปัญหา แยกแยะประเดน็ แยกแยะวธิ ีการ วธิ กี ารแก้ปัญหา
ปัญหาการแกป้ ัญหา แก้ปญั หา
- ไม่ใหน้ กั เรยี นตัดสนิ ใจ - ช้ีประเด็นทีผ่ ิดใน - ไม่ตัดสนิ ใจเรว็ เกนิ ไป
เร็วเกนิ ไป ความคิดของนักเรียน - กระต้นุ นักเรยี นในการ
- กระตนุ้ ให้นกั เรยี นคดิ เลือกวธิ ีการที่ถูกต้อง - ให้นกั เรียนทาในสิง่ ท่ี
- ไม่ควรใชอ้ ทิ ธิพลจาก แก้ปัญหาในความ ได้จากขอ้ มูลใหอ้ ยูใ่ น
ความคดิ เห็นของ เป็นไปได้ทางอื่น - ช่วยใหน้ กั เรยี น รูปท่เี ขา้ ใจง่ายและ
นักเรยี นคนใดคนหนึง่ หลาย ๆ ทาง เชือ่ มโยงประสบ สามารถส่ือสารให้ผู้อ่นื
ตดั สนิ ระบุ อธิบาย - แยกนักเรียนท่ีมี การณ์เพือ่ ให้เกิด เขา้ ใจงา่ ย
หรือแกป้ ัญหา ความคดิ และไม่มี ความคิดของเขาเอง
ความคิดในการ - ไมต่ ดั สนิ ใจเรว็ เกินไป - ไม่ควรใช้อทิ ธพิ ลจาก
แก้ปัญหาออกจากกนั ความคิดเหน็ ของ
- ชว่ ยให้นักเรียน - ให้นักเรยี นทาสิ่งทไ่ี ด้ นกั เรยี นคนใดคนหน่งึ
เชือ่ มโยงประสบ จากขอ้ มลู ให้อย่ใู นรปู ตัดสนิ ระบุ อธิบาย
การณเ์ พ่ือให้เกดิ ที่เข้าใจง่าย หรือแกป้ ญั หา
ความคดิ ของเขาเอง
- ไม่ตัดสนิ ใจเรว็ เกินไป - ไม่ควรใชอ้ ทิ ธพิ ลจาก
- พิจารณาเหตุผลท่ี ความคิดเหน็ ของ
นักเรียนใช้ในการ นักเรียนคนใดคนหนง่ึ
ออกแบบวธิ ีการ ตดั สิน ระบุ อธิบาย
แก้ปัญหาและ หรอื แก้ปัญหา
ตรวจสอบ
- ใหน้ กั เรียนทาส่งิ ทไ่ี ด้
จากขอ้ มลู ให้อยใู่ นรปู
ท่ีสามารถนาไปใชไ้ ด้
สะดวก
- ช่วยแนะนานกั เรยี น
ในการแก้ปญั หาใน
แตล่ ะขน้ั ตอนการ
แก้ปัญหา
- ไม่ควรใช้อทิ ธิพลจาก
ความคิดเห็นของ
นกั เรยี นคนใดคนหนึ่ง
ตัดสิน ระบุ อธิบาย
หรือแก้ปญั หา

31

ตารางท่ี 2-5 แสดงบทบาทผสู้ อนและผูเ้ รยี นดว้ ยการจดั การเรียนการสอนโดยใชแ้ บบ SSCS

การจดั การเรยี นการสอนโดยใช้ บทบาทผู้สอน บทบาทผเู้ รียน
รูปแบบ SSCS
- เกบ็ รวบรวมข้อมูลจาก
ขั้นตอนท่ี 1 Search: S - กาหนดสถานการณ์ปญั หา สถานการณ์ปัญหา
- วเิ คราะห์ประเด็นปัญหาเพือ่
- สร้างคาถามทีก่ ระตนุ้ ผเู้ รยี นให้ ระบุปัญหา
- เกบ็ ข้อมลู เพ่ิมเตมิ หากยังไม่
เกิดการวเิ คราะห์ปัญหาเพอื่ สามารถวเิ คราะห์ปญั หาและ
ระบปุ ญั หาได้
สามารถระบุปญั หาได้ - ระบุปญั หาได้

- แนะนาใหผ้ ูเ้ รยี นเก็บข้อมลู - วิเคราะห์ปัญหาเพ่อื คน้ หา
สาเหตุของปัญหา
เพม่ิ เติมหากผเู้ รียนยงั ไม่ - ตั้งสมมติฐานการแกป้ ัญหา
- ออกแบบวิธกี ารแกป้ ัญหา
สามารถวิเคราะหป์ ญั หาและ ดว้ ยวิธกี ารตา่ งๆ ทห่ี ลากหลาย
- ดาเนนิ การแกป้ ัญหาตาม
ระบปุ ัญหาได้ วิธีการที่ออกแบบไว้
- คน้ หาคาตอบทไี่ ด้หลังจาก
- ให้ผู้เรียนระบปุ ัญหา การแก้ปัญหา
- ดาเนินการทดลองตามวิธีการ
ข้ันตอนท่ี 2 Solve: S - สรา้ งคาถามที่กระตนุ้ ใหผ้ ูเ้ รียน อ่ืน ๆ ทีอ่ อกแบบไว้เพ่ือค้นหา
คาตอบหลงั จากการแก้ปญั หา
ค้นหาสาเหตขุ องปญั หา

- แนะนาวิธีการคน้ หาสาเหตุของ

ปัญหาใหก้ บั ผ้เู รียน

- ใหผ้ ู้เรยี นระบุสาเหตขุ องปัญหา

- สรา้ งคาถามทก่ี ระตุ้นให้ผู้เรียน

ตงั้ สมมตฐิ านการแกป้ ญั หา

- ช่วยแนะนาผูเ้ รยี นในการตง้ั

สมมตฐิ านการแกป้ ญั หา

- ใหผ้ ู้เรียนตง้ั สมมตฐิ านการ

แก้ปญั หา

- กระต้นุ ให้ผูเ้ รยี นออกแบบ

วธิ ีการแก้ปญั หาทีห่ ลากหลาย

- ช่วยผเู้ รยี นในการสร้างการ

เช่ือมโยงความรู้เดิมเขา้ มาใชใ้ น

การออกแบบวิธกี ารแกป้ ัญหา

- ให้ผูเ้ รียนดาเนินการแกป้ ญั หา

เพือ่ ค้นหาคาตอบทไ่ี ด้จากการ

แกป้ ญั หา

- ช่วยแนะนาผู้เรียนในระหว่าง

การดาเนนิ การแกป้ ัญหาเพ่อื

คน้ หาคาตอบที่ไดจ้ ากการ

แก้ปญั หา

32

การจัดการเรยี นการสอนโดยใช้ บทบาทผู้สอน บทบาทผู้เรียน
รปู แบบ SSCS

ขนั้ ตอนท่ี 3 Create: C - กระต้นุ ใหผ้ เู้ รยี นแยกแยะ - แยกแยะการแก้ปัญหาและ

วิธกี ารแกป้ ัญหาและคาตอบที่ได้ คาตอบทไ่ี ด้จากการแก้ปัญหา

จากการแก้ปัญหาดว้ ยวิธีการ ดว้ ยวธิ ีการตา่ ง ๆ

ต่าง ๆ - สรุปความรทู้ ่ไี ด้จากการแก้ไข

- กระตนุ้ ให้ผเู้ รียนสรุปความรู้ ปญั หา

ทไ่ี ด้จากการแกป้ ญั หา

ข้ันตอนที่ 4 Share: S - สร้างคาถามท่กี ระตุ้นใหผ้ ู้เรียน - นาเสนอกระบวนการแก้ปัญหา

นาเสนอกระบวนการแกป้ ญั หา - แลกเปลี่ยนความคิดเหน็ และ

- ช่วยผู้เรยี นเสนอกระบวนการ อภิปรายร่วมกับผู้เรยี นคนอืน่

แก้ปญั หาโดยใชค้ าถามนาให้

ผ้เู รยี นเสนอกระบวนการแก้

ปญั หาทลี ะประเดน็

- สรา้ งคาถามทีก่ ระตนุ้ ใหผ้ เู้ รยี นมี

การแลกเปลี่ยนความคดิ เห็น

และอภิปรายรว่ มกนั

จากการศึกษาแนวคิดของการจัดการเรียนรู้แบบ SSCS ทาให้สามารถสรุปความหมายของการ
จัดการเรียนรู้แบบ SSCS ได้ว่า การจัดการเรียนรู้แบบ SSCS เป็นการจัดการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิด
ทักษะกระบวนการในการแก้ปัญหา ซึ่งมีขั้นตอนในการจัดการเรียนรู้ 4 ขั้นตอน คือ ข้ันที่ 1 Search: S
หมายถึง ข้ันกิจกรรมที่จัดให้ผู้เรียนได้ค้นหาข้อมูลที่เก่ียวข้องกับปัญหา แยกแยะประเด็นของปัญหา
แสวงหาข้อมลู ตา่ ง ๆ ท่ีเก่ียวกับปัญหา รวมท้ังเป็นการระลึกถึงข้อมูลเดิมท่ีจาเป็นต่อการแก้ปัญหาโดยมีครู
คอยชว่ ยเหลือและแนะนา ข้นั ที่ 2 Solve: S หมายถึง ขน้ั กจิ กรรมที่จัดให้ผู้เรียนคิดวางแผนและดาเนินการ
แก้ปัญหาด้วยวิธีการต่าง ๆ หรือการหาคาตอบของปัญหาท่ีต้องการ ซึ่งในขั้นนี้ผู้เรียนอาจเลือกใช้ยุทธวิธี
การแกป้ ญั หาแบบใดแบบหน่ึงมาช่วยในการแก้ปัญหาหรือทาให้มองเห็นแนวทางในการแก้ปัญหาได้ง่ายข้ึน
ขนั้ ท่ี 3 Create: C หมายถึง ข้นั กจิ กรรมทีจ่ ัดใหผ้ เู้ รยี นนาผลทไ่ี ด้จากการดาเนินการในข้ันท่ี 2 มาจัดกระทา
เป็นข้ันตอนเพื่อให้ง่ายต่อความเข้าใจและเพื่อสื่อสารกับคนอ่ืนได้ ซึ่งในข้ันนี้ผู้เรียนจะได้ฝึกทักษะการ
ส่ือสารไปด้วยและการนาเสนอ ขั้นท่ี 4 Share: S หมายถึง ขั้นกิจกรรมท่ีจัดให้ผู้เรียนแลกเปล่ียนความ
คดิ เห็นเกีย่ วกบั ข้ันตอนหรือวิธกี ารที่ใชใ้ นการแก้ปญั หาทง้ั ของตนเองและผู้อ่ืน

ซึ่งในการวิจัยในคร้ังนี้ผู้วิจัยได้ให้ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามรูปแบบ SSCS ว่า
หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรียนร้ทู ่ีเน้นผ้เู รียนเป็นศูนย์กลางโดยมีครูคอยให้คาแนะนา ช่วยเหลือและกระตุ้น
ให้ผู้เรียนสามารถพัฒนากลยุทธ์และดาเนินการในข้ันตอนต่าง ๆ ของการแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่ง
ประกอบด้วย 4 ข้นั ตอน คอื

ขั้นตอนที่ 1 Search : S (ขั้นสืบเสาะค้นหาความรู้) หมายถึง การศึกษาข้อมูลที่เก่ียวข้องกับ
ปัญหาและการแยกประเด็นของปัญหา เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนต้องศึกษาเน้ือหาสาระจากใบความรู้ในแบบฝึก
ทกั ษะคณติ ศาสตร์แต่ละเล่ม

33

ข้ันตอนท่ี 2 Solve : S (ขน้ั การแกป้ ัญหา) หมายถึง การวางแผนและการดาเนินการแก้ปัญหาด้วย
วิธีการต่าง ๆ เป็นขั้นตอนท่ีผู้เรียนต้องศึกษาวางแผนและดาเนินการแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาในแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตรแ์ ต่ละเล่ม

ข้ันตอนท่ี 3 Create : C (ข้ันสร้างความรู้) หมายถึง การนาผลที่ได้มาจัดกระทาเพ่ือให้ง่ายต่อ
ความเข้าใจและเพ่ือส่ือสารกับคนอ่ืนได้ เป็นขั้นตอนที่ผู้เรียนต้องสรุปและบันทึกความรู้ท่ีได้หลังจากทาแบบ
ฝกึ ทักษะให้อยใู่ นรปู ที่เข้าใจงา่ ยมากทส่ี ดุ

ขั้นตอนท่ี 4 Share : S (ข้ันอภิปรายแลกเปลี่ยนความคิดเห็น) หมายถึง การแลกเปลี่ยนความ
คิดเห็นเกี่ยวกับข้อมูลและวิธีการแก้ไขปัญหา เป็นขั้นตอนท่ีผู้เรียนต้องแลกเปล่ียนความคิดเห็นกับเพื่อน
ภายในกลุ่มหรือเพ่ือนร่วมชั้นเรียนเกี่ยวกับความรู้ที่ได้จากศึกษาเนื้อหาสาระจากใบความรู้และจากการ
ดาเนินการแก้ปญั หาโจทย์ปญั หาในแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์

5. ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น

ความหมายของผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นคณติ ศาสตร์
นันทวัน คาสียา (2551) ได้กล่าวสรุปเก่ียวกับความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่าหมายถึง
ความสาเรจ็ ของผู้เรียนในด้านความรู้ ทักษะและสมรรถภาพสมองดา้ นต่าง ๆ ของผู้เรียนตอ่ การเรียนรู้
วิลสัน (Willson, 1971 อ้างถึงใน กัญชนก กามะพร, 2553) กล่าวว่าผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
คณิตศาสตร์หมายถึงความสามารถทางสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ซ่ึงเป็น
ผลของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ประเมินพฤติกรรมด้านสติปัญญาในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ออกมาเป็น
ระดับความสามารถ โดยแบ่งพฤติกรรมด้านพุทธิพิสัย (Cognitive Domain) ในการเรียนการสอน
คณิตศาสตร์ ออกเปน็ 4 ระดบั ดังนี้
1. ความรคู้ วามจาดา้ นการคานวณ (Computation) พฤตกิ รรมในระดบั นถี้ ือว่าเป็นพฤติกรรมที่อยู่
ในระดับต่า แบ่งออกเปน็ 3 ข้ัน ดงั นี้

1.1 ความร้คู วามจาเกยี่ วกับข้อเท็จจริง (Knowledge of Specific Facts) เป็น
ความสามารถท่ีระลกึ ขอ้ เทจ็ จริงต่าง ๆ ที่นกั เรยี นเคยไดร้ ับจากการเรยี นการสอนมาแล้ว คาถามท่ีวดั
ความสามารถในระดบั นีจ้ ะเกี่ยวกับข้อเทจ็ จรงิ ตลอดจนความรพู้ ืน้ ฐานซึง่ นักเรียนได้ส่งั สมมาเปน็ ระยะ
เวลานานแลว้ ดว้ ย

1.2 ความร้คู วามจากบั คาศัพทแ์ ละนยิ าม (Knowledge of Terminology) เป็น
ความสามารถในการระลึกหรือจาศัพท์ และนิยามต่าง ๆ ได้โดยการตั้งคาถามตามโดยตรงหรอื โดยอ้อมก็ได้
แตไ่ มต่ ้องอาศัยคานวณ

1.3 ความสามารถในการทาตามขั้นตอน (Ability to Carry out Algorithms) เป็น
ความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริง หรือนยิ ามหรอื กระบวนการทไ่ี ด้เรียนมาแล้ว สามารถคานวณตามลาดับ
ข้นั ตอน ข้อสอบท่ีวดั ความสามารถดา้ นนี้ต้องเปน็ โจทย์ง่าย ๆ คล้ายคลึงตวั อยา่ งทม่ี ีนกั เรยี นต้องพบกับ
ความย่งุ ยาก ในการตดั สินใจเลอื กใช้กระบวนการ

2. ความเขา้ ใจ (Comprehension) ความเข้าใจเป็นพฤตกิ รรมท่ีใกลเ้ คียงกับพฤตกิ รรมระดบั
ความรู้ความจาเกยี่ วกบั การคิดคานวณ แต่ซับซอ้ นกว่า แบ่งเปน็ 6 ขนั้ ดงั นี้

2.1 ความรู้เก่ียวกับมโนทัศน์ (Knowledge of Concepts) ความรู้เก่ียวกับมโนทัศน์เป็น
ความสามารถที่ซับซ้อนกว่าความรู้ความจาเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนทัศน์เป็นนามธรรมซึ่งประมวล

34

จากข้อเทจ็ จริงต่าง ๆ ตอ้ งอาศยั การตัดสนิ ใจในการตีความหรือยกตัวอย่างของมโนทัศน์นั้นโดยใช้คาพูดของ
ตัวเอง หรือเลือกความหมายท่ีกาหนดให้ ซึ่งเขียนในรูปใหม่หรือตัวอย่างใหม่แตกต่างไปจากท่ีเคยเรียนใน
ชนั้ เรียน มิฉะน้ันจะเป็นการวัดความจา

2.2 ความรู้เก่ียวกับหลักการ กฎ และข้อสรุปนัยท่ัวไป (Knowledge of Principles
Rules and Generalization) พฤติกรรมในขั้นน้ีเป็นความสามารถในการเอาหลักการ กฎและความเข้าใจ
เกย่ี วกบั มโนทศั น์ ไปสมั พนั ธ์กบั ปญั หาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหาได้ ถ้าคาถามนั้นเป็นคาถามที่เก่ียวกับ
หลกั การกฎท่ีนักเรยี นไมเ่ คยพบมากอ่ น อาจจดั เป็นพฤติกรรมในระดับวิเคราะหก์ ไ็ ด้

2.3 ความรู้เก่ียวกับโครงสร้างคณิตศาสตร์ (Knowledge of Mathematical Structure)
คาถามทวี่ ดั พฤติกรรม ในขัน้ นเ้ี ป็นคาถามที่วัดเก่ยี วกับสมบัตริ ะบบจานวนและโครงสรา้ งทางพีชคณิต

2.4 ความสามารถในการเปล่ียนองค์ประกอบของปัญหาจากแบบหน่ึงไปอีกแบบหน่ึง
(Ability to Transform Problem Elements from One Mode to Another) พฤติกรรมในขั้นนี้เป็น
ความสามารถในการแปลข้อความที่กาหนดให้ เป็นข้อความใหม่ ภาษาใหม่ เช่น แปลภาษาพูดให้เป็น
สมการ ซึง่ มีความหมายคงเดมิ โดยไมร่ วมถึงข้ันตอน (Algorithms) ในการแก้ปัญหาหลังจากแปลแล้ว อาจ
กล่าวได้วา่ เป็นพฤตกิ รรมทีง่ า่ ยทส่ี ุดของพฤตกิ รรมระดับความเข้าใจ

2.5 ความสามารถติดตามแนวเหตุผล (Ability to Follow a Line of Reasoning) เป็น
ความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ซ่ึงแตกต่างไปจากความสามารถในการอ่านทัว่ ๆ ไป

2.6 ความสามารถในการอ่านและการตีความ (Ability to Read and Interpret a
Problem) ข้อสอบท่ีวัดความสามารถในข้ันนี้ อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่วัดในขั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียน
อ่านและตีความโจทยป์ ญั หาซ่ึงอาจอยู่ในรูปของข้อความ ตัวเลข ขอ้ มูลทางสถติ ิ หรอื กราฟ

3. การนาไปใช้ (Application) การนาไปใช้เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่
นกั เรยี นประสบอยูร่ ะหวา่ งเรยี น หรอื คลา้ ยกบั แบบฝึกหัด นักเรยี นสามารถเลือกกระบวนการแก้ปัญหาและ
ดาเนินการแก้ปญั หาได้โดยไม่ยาก พฤตกิ รมในระดับนีแ้ บง่ เปน็ 4 ขัน้ ดงั นี้

3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาท่ีคล้ายกับปัญหาท่ีประสบอยู่ในระหว่างเรียน (Ability
to Solve Routine Problems) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและเลือก
กระบวนการแกป้ ัญหาจนได้คาตอบออกมา

3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons) ความสามารถ
ในการเปรียบเทียบ เป็นความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุดเพื่อการสรุปตัดสินใจ
ซ่ึงการแก้ปัญหาในครั้งน้ีอาจต้องใช้วิธีการคิดคานวณและจาเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เก่ียวข้องรวมท้ัง
ความสามารถในการคิดอยา่ งมเี หตุผล

3.3 ความสามารถในการวเิ คราะห์ (Ability to Analysis Data) ขนั้ นเี้ ป็นความสามารถใน
การตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาคาตอบจากข้อมูลที่กาหนดให้ ซ่ึงต้องอาศัยการแยกข้อมูลที่เกี่ยวข้อง
ออกจากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้อง พิจารณาว่าอะไรคือข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติม มีปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจเป็น
ตัวอย่างในการหาคาตอบของปัญหาท่ีกาลังประสบอยู่ หรือต้องแยกโจทย์ออกพิจารณาออกเป็นส่วน มีการ
ตัดสินใจหลายครั้งอยา่ งต่อเนอ่ื งตั้งแตต่ ้นจนไดค้ าตอบหรือผลลพั ธ์ท่ีตอ้ งการ

3.4 ความสามารถในการมองเห็นแผนภาพ ลักษณะโครงสร้างท่ีเหมือนกันและการ
สมมาตร (Ability to Recognize Patterns Isomorphism’s and Symmetries) พฤติกรรมในขั้นนี้เป็น
ความสามารถทตี่ อ้ งอาศัยพฤติกรรมอย่างต่อเน่ืองต้ังแต่การระลึกถึงข้อมูลท่ีกาหนดให้การเปล่ียนรูปปัญหา

35

การจัดกระทาข้อมูล การระลึกถึงข้อมูล การระลึกถึงความสัมพันธ์ นักเรียนต้องสารวจส่ิงท่ีคุ้นเคยจาก
ขอ้ มลู หรือสงิ่ ทกี่ าหนดจากโจทยป์ ัญหาใหพ้ บ

4. การวิเคราะห์ (Analysis) พฤติกรรมในข้ันนี้เป็นพฤติกรรมขั้นสูงสุดของสมรรถภาพด้านพุทธิ
พิสัย ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งรวมพฤติกรรมส่วนใหญ่ที่บรรยายไว้ในการวิเคราะห์การ
สงั เคราะห์ หรอื การประเมนิ ของบลมู (Bloom) รวมถงึ สง่ิ ทีเ่ รียกว่า การคน้ คว้าอิสระ (Open Search) และ
พฤติกรรมในระดับน้ีประกอบด้วยการแก้ปัญหาท่ีไม่เคยแก้มาก่อน ประสบการณ์เกี่ยวกับการค้นพบ และ
พฤติกรรมสร้างสรรค์เก่ียวข้องกับคณิตศาสตร์พฤติกรรมระดับน้ีแตกต่างจากพฤติกรรมข้ันนาไปใช้ หรือ
ระดบั ความเข้าใจ ตรงที่พฤติกรรม ระดับนี้ประกอบด้วยระดับการถ่ายโอนไปยังบริบทท่ียังไม่เคยปฏิบัติมา
ก่อน การตอบข้อทดสอบในระดับน้ีต้องอาศัยพฤติกรรมการเรียนด้วยตนเองเป็นอย่างมาก วัตถุประสงค์
ของการเรยี นการสอนคณิตศาสตรอ์ ยใู่ นระดบั วเิ คราะหซ์ ึ่งแบง่ เป็น 5 ขนั้ ดงั นี้

4.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to Solve Non
routine Problem) คาถามในขั้นน้ีเป็นคาถามท่ีซับซ้อน ไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่างนักเรียนไม่เคยเห็น
มากอ่ น ต้องอาศัยความคิดสรา้ งสรรค์ ผสมผสานกบั ความเข้าใจในมโนทัศน์ นิยามตลอดจนทฤษฎีต่าง ๆ ที่
เรยี นมาแลว้ เปน็ อยา่ งดี

4.2 ความสามารถในการค้นพบความสัมพันธ์ (Ability to Discover Relationships)
พฤติกรรมในขั้นนี้เป็นความสามารถในการจัดส่วนต่าง ๆ ที่โจทย์กาหนดให้ใหม่แล้วสร้างความสัมพันธ์ข้ึน
ใหมเ่ พ่ือใช้แก้ปัญหา แทนการนาเพยี งความสมั พันธเ์ ดมิ ทีจ่ าได้มาใช้กับข้อมูลชุดใหม่เท่านัน้

4.3 ความสามารถในการสรา้ งข้อพิสูจน์ (Ability to Construct Proofs) พฤตกิ รรมในข้ัน
นี้เป็นความสามารถในการสร้างภาษา เพื่อยืนยันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผลโดยอาศัย
นิยาม สจั พจน์ และทฤษฎตี า่ ง ๆ ท่ีเรยี นมาแล้วพสิ จู น์ปัญหาทไี่ มเ่ คยพบมาก่อน

4.4 ความสามารถในการวิพากษ์วิจารณ์ข้อพิสูจน์ (Ability to Criticize Proofs)
พฤติกรรมในข้ันน้ีเป็นความสามารถท่ีควบคู่กับความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ อาจเป็นพฤติกรรมท่ีมี
ความซับซ้อนน้อยกว่าพฤติกรรมในการสร้างข้อพิสูจน์ พฤติกรรมในข้ันนี้ต้องการให้นักเรียนสามารถ
ตรวจสอบข้อพสิ จู น์วา่ ถูกตอ้ งหรอื ไม่ มีตอนใดผิดบ้าง

4.5 ความสามารถในการสร้างและตรวจสอบความถูกต้องของข้อสรุปนัยท่ัวไป (Ability
to Formulate and Validate Generalization) พฤติกรรมในขั้นน้ีเป็นความสามารถในการค้นพบสูตร
หรือกระบวนการปัญหา และพิสจู นว์ ่าใช้กรณที ่ัวไปได้

ฉลองรัตน์ พารีสอน และคณะ (2553) ได้กล่าวถึงความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ว่า หมายถึง ความสามารถ หรือความสาเร็จในด้านต่าง ๆ เช่น ความรู้ ทักษะในการแก้ปัญหา
ความสามารถในการนาไปใช้ และการวิเคราะห์เป็นต้น รวมถึงประสิทธิภาพท่ีได้จากการเรียนรู้ซ่ึงได้รับมา
จากการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ต่าง ๆ ซ่ึงวัดได้จากการตอบแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรยี นท่สี ร้างข้ึน

จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ความสามารถ
และทักษะทางด้านวิชาการ รวมทั้งสมรรถภาพของสมองด้านต่าง ๆ ที่เกิดข้ึนจากการค้นคว้า การอบรม การ
สง่ั สอน หรอื ประสบการณต์ า่ ง ๆ ซ่งึ วดั ไดเ้ คร่อื งมือในการวัดผลเพื่อช่วยให้รู้ว่านักเรียนมีความรู้และทักษะมาก
นอ้ ยเพียงใด

36

ความหมายของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์
ชวาล แพรรัตกุล (ชวาล แพรรัตกลุ , 2518 อา้ งถงึ ใน พชิ ติ ฤทธ์ิจรูญ, 2552) ได้กล่าวว่าแบบทดสอบ
วัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบท่ีใช้วัดความรู้ ทักษะและสมรรถภาพสมองด้านต่าง ๆ ที่เด็กได้รับจาก
ประสบการณท์ ัง้ ปวง ทง้ั จากโรงเรยี นและทางบ้าน ยกเว้นการวดั รา่ งกาย ความถนัด และทางบุคคลกบั สังคม
พิชติ ฤทธจ์ิ รูญ (2552) ได้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิไว้ว่า เป็นแบบทดสอบที่ใช้
วัดความรู้ ทกั ษะและความสามารถทางวิชาการท่ีผู้เรียนได้เรียนรู้มาแล้ว ว่าบรรลุผลสาเร็จตามจุดประสงค์
ทกี่ าหนดไวเ้ พียงใด
รอส์สและสแตนลีย์ (Ross and Stanley, 1967 อ้างถึงใน เยาวดี รางชัยกุล วิบูลย์ศรี, 2553) ให้
ความหมายว่า แบบสอบผลสัมฤทธ์ิ หมายถงึ แบบสอบท่ีใช้วัดความสามารถทางวิชาการเช่น แบบสอบวิชา
เลขคณติ แบบสอบวิชาพีชคณิต เปน็ ต้น
เยาวดี รางชัยกุล วิบูลย์ศรี (2553) ได้สรุปแนวคิดของ แบบสอบผลสัมฤทธิ์ หมายถึงแบบทดสอบ
ที่สร้างขึ้นเพ่ือใช้วัดผลการเรียนรู้ด้านเนื้อหาวิชาและทักษะต่าง ๆ ของแต่ละสาขาวิชาโดยเฉพาะอย่างยิ่ง
สาขาวชิ าทง้ั หลายท่ไี ด้จัดสอนในระดับชัน้ เรียนต่าง ๆ ของแต่ละโรงเรียน มีลักษณะเป็นทั้งข้อเขียน (Paper
and Pencil Test) และทีเ่ ปน็ ภาคปฏบิ ตั จิ ริง (Performance Test)
จากท่ีกล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น
เพื่อใหเ้ ปน็ เครื่องมอื ในการตรวจสอบความรอบรใู้ นเรื่องต่าง ๆ ตามจุดประสงค์การเรยี นร้ทู คี่ รูไดก้ าหนดไว้

ข้นั ตอนการสรา้ งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น
พิชิต ฤทธ์ิจรูญ (2552, หน้า 99) กล่าวว่า การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีขั้นตอนในการดา
เนนิ การดงั น้ี
1. วเิ คราะหห์ ลักสตู รและสร้างตารางวเิ คราะห์หลกั สตู ร

การสร้างแบบทดสอบ ควรเรม่ิ ต้นด้วยการวิเคราะห์หลักสูตรและสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร
เพ่ือวิเคราะห์เน้ือหาสาระและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัด ตารางวิเคราะห์หลักสูตรจะใช้เป็นกรอบในการ
ออกขอ้ สอบ ซึ่งระบจุ านวนข้อสอบในแตล่ ะเรื่องและพฤตกิ รรมทีต่ อ้ งการจะวดั ไว้

2. กาหนดจดุ ประสงค์การเรียนรู้
จุดประสงค์การเรียนรู้เปน็ พฤตกิ รรมทเี่ ปน็ ผลการเรียนรทู้ ผี่ ูส้ อนมงุ่ หวังจะให้เกดิ ข้นึ กับผู้เรียนซึ่ง

ผู้สอนจะต้องกาหนดไว้ล่วงหน้าสาหรับเป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนและสร้างข้อสอบวัด
ผลสัมฤทธ์ิ

3. กาหนดชนดิ ของข้อสอบและศกึ ษาวธิ สี รา้ ง
โดยการศึกษาตารางวิเคราะห์หลักสูตรและจุดประสงค์การเรียนรู้ ผู้ออกข้อสอบต้องพิจารณา

และตดั สินใจเลือกใช้ชนดิ ของขอ้ สอบที่จะใช้วา่ จะเป็นแบบใด โดยตอ้ งเลอื กให้สอดคล้องกับจุดประสงค์ของ
การเรยี นรแู้ ละเหมาะกับวัยของผู้เรียน แล้วศึกษาวิธีเขียนข้อสอบชนิดน้ันให้ความรู้ความเข้าใจในหลักและ
วิธกี ารเขียนขอ้ สอบ

4. เขียนขอ้ สอบ
ผู้ออกข้อสอบ ลงมือเขียนข้อสอบตามรายละเอียดท่ีกา หนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตรและ

ใหส้ อดคลอ้ งกบั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ โดยอาศัยหลักและวิธกี ารเขียนขอ้ สอบท่ไี ดศ้ กึ ษามาแล้วในข้นั ที่ 3
5. ตรวจทานขอ้ สอบ

37

เพอ่ื ให้ขอ้ สอบทเี่ ขยี นไวแ้ ลว้ ในข้นั ที่ 4 มคี วามถูกตอ้ งตามหลักวิชา มคี วามสมบรู ณ์ครบถ้วนตาม
รายละเอียดท่ีกาหนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตร ผู้ออกข้อสอบต้องพิจารณาทบทวนตรวจทานข้อสอบ
อีกคร้งั ก่อนทีจ่ ะจดั พมิ พแ์ ละนาไปใช้ตอ่ ไป

6. จัดพิมพ์แบบทดสอบฉบบั ทดลอง
เมื่อตรวจทานข้อสอบเสรจ็ แล้วใหพ้ มิ พข์ อ้ สอบท้งั หมด จดั ทาเปน็ แบบทดสอบฉบับทดลองโดยมี

คาช้แี จงหรอื คาอธิบายวธิ ตี อบแบบทดสอบ (Direction) แลว้ จัดวางรูปแบบการพมิ พ์ใหเ้ หมาะสม
7. ทดลองใชส้ อบและวเิ คราะห์ขอ้ สอบ
การทดลองใช้แบบทดสอบและวิเคราะห์ข้อสอบเป็นวิธีการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบ

ก่อนนาไปใช้จริง โดยนาแบบทดสอบไปทดลองใช้สอบกับกลุ่มที่มีลักษณะคล้ายคลึงกันกับกลุ่มที่ต้องการ
สอนจริง แลว้ นาผลการสอบมาวิเคราะห์และปรับปรุงข้อสอบให้มีคุณภาพโดยสภาพการปฏิบัติจริงของการ
ทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ในโรงเรียนมักไม่ค่อยมีการทดลองใช้สอบและวิเคราะห์ข้อสอบ ส่วนใหญ่นา
แบบทดสอบไปใชท้ ดสอบแล้วจงึ วเิ คราะหข์ อ้ สอบเพื่อปรับปรงุ ข้อสอบและนาไปใชใ้ นครั้งต่อ ๆ ไป

8. จดั ทาแบบทดสอบฉบับจริง
จากผลการวิเคราะห์ข้อสอบ หากพบว่าข้อสอบข้อใดไม่มีคุณภาพหรือมีคุณภาพไม่ดีพออาจจะ

ต้องตัดทิ้งหรือปรับปรุงแก้ไขข้อสอบให้มีคุณภาพดีขึ้นแล้วจึงจัดทา เป็นแบบทดสอบฉบับจริงที่จะนา ไป
ทดลองกับกลุม่ เปา้ หมายตอ่ ไป

การหาคณุ ภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
การตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบ เป็นการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบวัดผล
สัมฤทธิ์ทางการเรียน เป็นการค้นหาข้อบกพร่องในตัวข้อสอบเพ่ือให้ได้ข้อมูลในการปรับปรุงหรือคัดเลือก
ข้อสอบที่ไม่ดีออกไป อันมีผลต่อการลดความคลาดเคลื่อนในการวัดสาหรับคุณภาพของแบบทดสอบท่ีจะ
กลา่ วถึงในการวิจยั ในคร้งั น้ี เนน้ เฉพาะการตรวจสอบคุณภาพที่สาคัญ ๆ ได้แก่ ค่าความยากง่าย ค่าอานาจ
จาแนก ความเทยี่ ง และความเชือ่ ม่ัน ดงั นี้
1. การวเิ คราะหค์ ุณภาพรายขอ้

หลังจากตรวจสอบคุณภาพขั้นต้นแล้ว นาแบบทดสอบไปทดลองใช้กับนักเรียนขณะทดลอง
ใช้สังเกตหรือซักถามปัญหาอุปสรรคของผู้สอบ สาหรับการวิเคราะห์คุณภาพรายข้อเป็นการตรวจสอบ
คุณภาพของข้อสอบ หลังจากท่ีนาแบบทดสอบไปทดลองใช้กับกลุ่มผู้เรียน นาผลการสอบคุณภาพหรือ
คะแนนมาวิเคราะห์คุณภาพของข้อสอบเป็นรายข้อ ซึ่งเป็นการตรวจสอบคุณภาพในด้านความยากง่าย
อานาจจาแนก และการวิเคราะห์ข้อสอบรายข้อมีขัน้ ตอนการดาเนินการดงั นี้

1.1 ตรวจกระดาษคาตอบของผูเ้ รียนแล้วรวมคะแนนของแตล่ ะคนไว้
1.2 นากระดาษคาตอบของผ้เู รยี นมาเรยี งลาดับจากมากไปหาน้อย
1.3 แบ่งกระดาษคาตอบของผู้เรียนออกเป็น 2 กลุ่ม คือกลุ่มเก่งกับกลุ่มอ่อน โดยใช้เทคนิค
25% หรือ 27% หรือ 33% หรือ 50% แล้วแต่ความเหมาะสมซ่ึงพิจารณาจากจานวนกลุ่มตัวอย่าง และ
การกระจายของคะแนนโดยยึดหลักว่าจะต้องมีความแตกต่างระหว่างกลุ่มเก่งและกลุ่มอ่อนมากท่ีสุด
สาหรบั เทคนคิ 50% นนั้ ใช้ในกรณที ่ีกลมุ่ ตวั อยา่ งมีจานวนน้อยประมาณ 40 คนหรือน้อยกวา่
1.4 คัดเลือกข้อสอบที่นาไปใช้ได้ คือ ข้อสอบท่ีมีค่าความยากง่ายระหว่าง 0.20 - 0.80 และ
คา่ อานาจจาแนก ตัง้ แต่ 0.20 ขึ้นไป กล่าวคอื ตอ้ งอยใู่ นเกณฑท์ กี่ าหนดทั้งสองคา่ ซ่ึงผู้วิจัยได้คัดเลือกโดยใช้
เกณฑก์ ารพิจารณาค่า p และ r ตามทีส่ มนกึ ภัททิยธนี (2553, หนา้ 204) แนะนาไว้ดังตาราง

38

ตารางท่ี 2-6 แสดงเกณฑ์การการพิจารณาค่าความยากงา่ ย ( p ) และคา่ อานาจจาแนก ( r )

คา่ p คา่ r

ค่าลบ ใชไ้ ม่ได้ ไมม่ คี ณุ ภาพ
0.00
0.01 ถงึ 0.09 ไม่มอี านาจจาแนก
0.10 ถึง 0.19
0.00 ถึง 0.09 ยากมาก ตา่
0.01 ถึง 0.19 ยาก 0.20 ถึง 0.40
ไม่มีคณุ ภาพ 0.41 ถึง 0.60 คอ่ นขา้ งต่า
0.20 ถึง 0.39 คอ่ นข้างยาก มคี ณุ ภาพ 0.61 ถงึ 1.00
0.40 ถึง 0.60 ปานกลาง ปานกลาง มีคุณภาพ
0.61 ถงึ 0.80 ค่อนข้างงา่ ย ไม่มคี ุณภาพ
ค่อนขา้ งสูง
0.81 ถงึ 0.90 งา่ ย
0.91 ถึง 1.00 งา่ ยมาก สูง

2. การตรวจสอบคุณภาพท้ังฉบบั
การตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนทั้งฉบับ ท่ีใช้เพื่อการ

วัดผลแบบอิงกลุ่ม เป็นการตรวจสอบคุณภาพในด้านความตรงหรือความเที่ยงตรง (Validity) และความ
เท่ยี งหรอื ความเชื่อม่นั (Reliability) ซ่งึ มวี ิธีการดังนี้

2.1 ความเที่ยงตรง เป็นความสามารถของแบบทดสอบที่วัดได้ตรงและครอบคลุมขอบเขต
ของเนือ้ หาและพฤตกิ รรมท่ีต้องการวัด ดังน้ัน การตรวจสอบความเทย่ี งตรงมี 3 ประเภท คือ ความเท่ียงเชิง
เน้ือหา ความเท่ียงตรงเชิงเกณฑ์ และความเท่ียงตรงเชิงทฤษฎี สาหรับแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียนเน้นความเท่ียงเชิงเนื้อหาเป็นสาคัญซึ่งเป็นการตรวจสอบว่าแบบทดสอบที่สร้างข้ึนน้ันสามารถวัดได้
ครอบคลุมจุดประสงค์และเนอื้ หาทตี่ ้องการวัดหรือไม่ การกาหนดน้าหนักหรือสัดส่วน จานวนข้อของแต่ละ
พฤตกิ รรมและแต่ละเน้อื หามคี วามเหมาะสมหรือไม่

2.2 ความเช่ือม่ัน เป็นความคงท่ีของผลการวัดจะวัดก่ีคร้ังก็ตามผลการวัดย่อมเท่าเดิม
ใกลเ้ คยี งกัน สอดคล้องกันหรอื อันดับท่ีของผู้สอบยังคงทเี่ หมอื นเดิม ซง่ึ การหาความเชื่อม่ันมีหลายวิธี แต่ใน
ท่ีนี้ผู้วิจัยได้หาความเช่ือมั่นของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน จากสูตร KR-20 ของคูเดอร์-ริชาร์สัน
(Kuder-Richardson formula)

6. ความพึงพอใจ

ความหมายของความพึงพอใจ
ความพึงพอใจเปน็ ปจั จัยท่สี าคญั ประการหนง่ึ ท่ีมีผลตอ่ ความสาเร็จของงานให้เป็นไปตามเป้าหมาย
อยา่ งมคี ุณภาพ ซึง่ เป็นผลมาจากการได้รับการตอบสนองต่อแรงจูงใจหรือความต้องการของแต่ละบุคคลใน
แนวทางที่เขาพึงประสงค์ ผู้ศึกษาได้ศึกษาค้นคว้าเก่ียวกับความหมายของความพึงพอใจ โดยมีผู้ให้
ความหมายของความพงึ พอใจไว้ หลายทรรศนะด้วยกัน ซงึ่ พอสรุปได้ดังน้ี
พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2542 (2556 : 840) ได้ให้ความหมายของ ความพึงพอใจ
ไว้วา่ พงึ พอใจ หมายถงึ รัก ชอบใจ และ พงึ ใจ หมายถงึ พอใจ ชอบใจ
กฤตพร พงษ์เสดา (2558 : 57) ได้สรุปว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิดหรือเจตคติที่
ดีของบุคคลต่อการปฏิบัติงานหรือการร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนในทางบวก และแสดงพฤติกรรม

39

ตอบสนองทัง้ ทางรา่ งกายและจิตใจ
ขนิษฐา หาญสมบัติ (2558 : 52) ได้สรุปว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิดหรือเจตคติ

ของบุคคลต่อการทางานหรือการปฏิบัติกิจกรรมในเชิงบวก และความพึงพอใจในการเรียนรู้ หมายถึง
ความรู้สึกพอใจ ชอบใจในการร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน และต้องการดาเนินกิจกรรมนั้นจนบรรลุผล
สาเร็จ

กู้เกียรติ คุ้มเมือง (2559 : 63) ได้สรุปว่า ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคิดยินดี รู้สึกชอบมี
ความสุขเม่ือได้รับผลสาเร็จตามความมุ่งหมายความต้องการและมีความกระตือรือร้นมุ่งม่ันท่ีจะทาส่ิงนั้น ๆ
ให้บรรลวุ ัตถุประสงค์

สุธิษา น้อยพลี (2559 : 54) ไดส้ รุปวา่ ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกท่ีดีท่ีเกิดขึ้นจากภายใน
จิตใจของบุคคล เม่ือปฏิบัติกิจกรรมอย่างใดอย่างหน่ึงด้วยความพร้อมและเต็มใจ และกิจกรรมนั้นสามารถ
เร้าความสนใจให้อยากปฏิบัติกิจกรรมน้ันต่ออย่างตั้งใจ และเป็นความรู้สึกที่มีความสุขเม่ือบุคคลได้รับ
ความสาเรจ็ หลงั จากปฏิบัติกิจกรรมนน้ั ๆ เรยี บร้อยด้วยดตี ามความมงุ่ หวงั

จากท่ีกล่าวมาข้างต้นสรปุ ไดว้ า่ ความพึงพอใจในการเรียน หมายถึง ความรู้สกึ ของบุคคลท่ีมีต่อการ
ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ที่แสดงออกมาในรูปแบบชอบใจต่อสิ่งท่ีได้รับ ซึ่งเป็นไปได้ท้ังทางบวกและทางลบ
และความพึงพอใจจะส่งผลต่อความสาเร็จในการบรรลุเป้าหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อย่างมี
ประสิทธิภาพ และความพึงพอใจของนักเรียนต่อแบบฝึกทักษะ หมายถึง ความรู้สึกชอบหรือไม่ชอบของ
ผู้เรียนท่ีมีต่อการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดบั และอนุกรม ดว้ ยรูปแบบ SSCS

ทฤษฎที เ่ี ก่ียวขอ้ งกับความพึงพอใจ
สาหรับทฤษฎีท่เี ก่ยี วข้องกบั ความพึงพอใจ ผ้วู จิ ัยได้ศกึ ษาเอกสารทเี่ กี่ยวขอ้ ง ดังน้ี
ทฤษฎีแรงจงู ใจของมาสโลว์ (Maslow’s theory motivation)
สุรางค์ โค้วตระกูล (2554, หน้า 158 – 159) ได้กล่าวว่า นักจิตวิทยามนุษยนิยม มีความเช่ือใน
หลักการพื้นฐานว่า ทุกคนมีแรงจูงใจที่จะประกอบกิจกรรมอยู่เสมอ ถือว่าแรงจูงใจเป็นแรงขับที่ให้มนุษย์
เจรญิ เตบิ โตและพัฒนา ผู้ที่ได้ต้ังทฤษฎีเก่ียวกับแรงจูงใจคือ มาสโลว์ ได้แบ่งความต้องการพ้ืนฐานออกเป็น
5 ประเภท คือ ความต้องการทางกาย (Physiological needs) ความต้องการความมั่นคง ปลอดภัยหรือ
สวัสดิการ (Safety needs) ความต้องการความรักและเป็นส่วนหน่ึงของหมู่ (Love & belong needs)
ความต้องการรู้สึกว่าตนเองมีค่า (Esteem needs) และความต้องการรู้จักตนเองและพัฒนาตนเต็มที่ตาม
ศกั ยภาพของตน (self – actualization needs) มาสโลว์ได้จดั ลาดบั ขนั้ ของความต้องการจากต่าไปสูง เริ่ม
จากความต้องการทางสรีระ ซึ่งมาสโลว์เช่ือว่าเป็นความต้องการพื้นฐานเป็นแรงผลักดันรุนแรงท่ีสุด ถ้า
ความต้องการน้ีขาด จะเป็นแรงผลักดันให้บุคคลน้ันมีพฤติกรรมตอบสนองจนเป็นที่พอใจ ถึงจะมีความ
ต้องการขั้นสูงข้ึนต่อไป ตัวอย่างเช่น คนที่มีความหิวมาก ๆ มักจะไม่สนใจว่าตนจะเป็นที่ยอมรับหรือของ
เพื่อนหรือไม่ หรือคนที่มีชีวิตอยู่ในช่วงที่อันตรายเพราะมีคนปองร้าย จะไม่มีความต้องการท่ีจะรู้สึกว่า
ตนเองมีค่า ความต้องการขั้นสูงสุดคือ ความต้องการที่จะรู้จักตนเองอย่างแท้จริง และพัฒนาตนเองตาม
ศักยภาพของตน จะเกิดได้ก็ต่อเมื่อความต้องการทั้ง 4 ประเภท ได้รับการตอบสนองก่อน นอกจากความ
ต้องการ 5 ประเภท ดังกล่าวแล้ว ทฤษฎีของมาสโลว์ยังมีความต้องการอีก 2 ประเภท รวมอยู่ด้วยน่ันคือ
ความต้องการท่ีจะรู้และเข้าใจ (Need to know and understand) และความต้องการทางสุนทรียภาพ
(Aesthetic needs) เป็นลาดับขัน้ ที่ 6 และลาดบั ข้ันที่ 7 ตามลาดบั

40

จากทฤษฎีแรงจูงใจของมาสโลว์ จะเห็นว่ามีความเก่ียวข้องโดยตรงกับการสร้างความพึงพอใจใน
การเรยี น จงึ ไดศ้ กึ ษาเอกสารท่ีเกีย่ วขอ้ งกบั แรงจูงใจเพ่มิ เตมิ ดงั น้ี

แรงจูงใจภายในและแรงจงู ใจภายนอก
สุรางค์ โค้วตระกูล (2554, หน้า 169) ได้กล่าวว่า แรงจูงใจภายใน หมายถึงแรงจูงใจที่เกิดจาก
ภายในตวั บคุ คล และเป็นแรงขับท่ีทาให้บุคคลน้ัน แสดงพฤติกรรมโดยไม่หวังรางวัลหรือแรงเสริมภายนอก
ตัวอย่างแรงจูงใจภายใน เช่น ความอยากที่จะมีสมรรถภาพ ส่วนวรรณี ลิมอักษร (2551, หน้า 117) ได้
กล่าวถงึ แรงจงู ใจภายใน เป็นแรงจูงใจให้บุคคลเกิดความสนใจ พยายามแสวงหาความรู้ มีการฝึกฝน ทุ่มเท
กาลังความสามารถในการทางานให้ประสบความสาเร็จโดยไม่หวังรางวัล แต่บุคคลใช้ความสาเร็จใน
กิจกรรมหรอื งานทท่ี าเปน็ รางวัลสาหรบั ตนเองเรยี บรอ้ ยแล้ว หรือสรปุ ไดว้ ่า แรงจูงใจภายในเป็นแรงจูงใจให้
บุคคลแสดงพฤติกรรมหรือทากิจกรรมบางอย่างอย่างมีความสุข ด้วยความเต็มใจ และมุ่งกระทาเพื่อ
ความสาเร็จ ความภาคภมู ใิ จ หรือกระทาโดยมจี ดุ หมายปลายทางอยู่ที่กิจกรรม เช่นศึกษาเล่าเรียนหรืออ่าน
หนังสอื เพราะอยากรู้
สุรางค์ โค้วตระกูล (2554, หน้า 171) ได้กล่าวว่า แรงจูงใจภายนอก หมายถึง แรงจูงใจท่ีได้รับ
อิทธิพลจากภายนอก เช่น มาจากแรงเสริมชนิดต่าง ๆ ตั้งแต่คาชม จนถึงการได้รับรางวัลเป็นส่ิงของ หรือ
เงินและตัวแปรต่าง ๆ ท่ีมาจากบุคคลและลักษณะของเหตุการณ์ ส่ิงแวดล้อมภายนอก เช่น การให้ข้อมูล
ปอ้ นกลับ ความคาดหวงั ของผ้อู ่ืน การอ้างสาเหตุพฤติกรรมโดยผู้อนื่ การต้ังเป้าหมายในการทางาน ในกรณี
ของนักเรียน การต้ังเป้าหมายว่าจะให้ได้เกรดดี เช่น A หรือ B ก็มีค่าอิทธิพลแรงจูงใจในการเรียนรู้ หรือ
ความตั้งใจ ความคาดหวังของผู้ปกครอง รวมทั้งการตั้งรางวัลของผู้ปกครอง นักจิตวิทยาที่ได้ทาวิจัยเร่ือง
การเรยี นการสอน ได้เห็นความสาคัญของแรงจูงใจภายนอก เพราะตระหนักว่าวิชาที่สอนในโรงเรียนไม่ได้มี
คุณลักษณะหรือแรงจงู ใจนกั เรยี นให้เรียนรู้ โดยอาศัยความสนใจในวิชา และสนุกสนานในประสบการณ์ จึง
ได้ใหค้ าแนะนาเกี่ยวกบั การใช้แรงจูงใจภายนอก ดังตอ่ ไปน้ี
- ครูควรบอกให้นักเรียนทราบว่าครูมีความคาดหวังอะไรจากนักเรียน เช่น ควรจะบอก
วตั ถปุ ระสงคข์ องบทเรียนให้แจ่มแจ้ง นักเรียนควรจะประกอบกิจกรรมอะไรบ้าง การวัดผลและประเมินผล
มีเกณฑ์อะไรบ้าง และเมื่อนักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในบทเรียนและเรียนรู้แล้วมีประโยชน์ท่ีจะได้รับ
อะไรบา้ ง
- ครูควรจะให้ข้อมูลป้อนกลับแก่นักเรียนอย่างแจ่มแจ้ง ตรงกับความหมายของคาว่า “ข้อมูล
ป้อนกลับ” (Feedback) ซึ่งหมายความว่า การให้ข้อมูลข่าวสารให้นักเรียนเมื่อพบงานที่นักเรียนทาดี
หรือไมด่ ี ถกู หรอื ไม่ถูกอยา่ งไร โดยขยายความให้นกั เรียนทราบวา่ มขี ้อดแี ละขอ้ เสียอะไรบ้าง
- ครคู วรจะพยายามให้ขอ้ มูลป้อนกลับทันทีทุกโอกาสท่ีทาได้ นอกจากนี้ควรจะให้บ่อยคร้ัง เพื่อจะ
ใหน้ กั เรยี นมแี รงจูงใจสมา่ เสมอ ผลกค็ อื จะต้ังใจเรียนสม่าเสมอ
ทั้งแรงจูงในภายในและแรงจูงใจภายนอก มีความสาคัญต่อการจัดการเรียนการสอนพอ ๆ กัน ใน
หลายกิจกรรมอาจจูงใจภายในโดยการกระตุ้นให้ผู้เรียนมีความสนใจ มีความอยากรู้ อยากเห็น หรืออยาก
ประสบความสาเร็จในการเรียนได้ แต่ก็ไม่อาจจูงใจได้ในทุกกิจกรรม บางครั้งจาเป็นต้องใช้การจูงใจ
ภายนอกโดยการใช้เกรด คะแนนหรือโอกาสทางสงั คมมาเป็นเครอ่ื งจูงใจ จึงจะทาให้ผู้เรียนมีความแรงจูงใจ
ในการเรยี นเกดิ ขนึ้ ซึง่ ผลจากการจงู ใจก็อาจจะสามารถสรา้ งความพงึ พอใจในการเรียนได้

41

ความสาคญั ของแรงจูงใจในการเรยี นการสอน
วรรณี ลิมอักษร (2551, หน้า 131) กล่าวว่า แรงจูงใจเป็นองค์ประกอบสาคัญของการเรียนการ
สอน ซง่ึ มคี วามสาคญั ในแง่มุมตา่ ง ๆ ดงั น้ี
1. สามารถกระตุ้นให้ผู้เรียนเกิดความสนใจในการเรียน ความต้ังใจ และมีความพยายามในการ
เรียน การเข้ารว่ มกจิ กรรมหรือการทางานตา่ ง ๆ สูง
2. ช่วยให้ผู้เรียนประสบความสาเร็จในการเรียน โดยทางานตามความสามารถและความถนัดท่ีมี
อยูอ่ ยา่ งเตม็ ท่ี
3. ช่วยกระตุ้นและชแี้ นะแนวทางให้ผูเ้ รียนมีการประพฤตปิ ฏบิ ัตใิ นทางที่ดีงาม
4. ช่วยใหผ้ เู้ รยี นทราบถงึ ระดับความสามารถทตี่ นเองมีอยู่
5. ชว่ ยปลูกฝังเจตคตทิ ่ีดตี ่อการเรยี น

บทบาทของครเู กี่ยวกบั การส่งเสรมิ แรงจงู ใจ
สุรางค์ โคว้ ตระกลู (2554, หนา้ 180) ได้กลา่ วถึงบทบาทของครใู นการสง่ เสริมแรงจูงใจท่ีเกี่ยวข้อง
กบั ครูและนักเรียนโดยตรง ดังน้ี
1. การปรบั ปรุงวิธีการสอนของครโู ดยตรง

1.1 ควรจัดหอ้ งเรยี นให้มีบรรยากาศทที่ ้าทายความอยากรู้อยากเหน็
1.2 บอกวตั ถปุ ระสงคใ์ ห้ชัดเจน
1.3 พยายามให้งานกับนักเรียนตามความสามารถและให้โอกาสนักเรียนทุกคนมี
ประสบการณ์เก่ยี วกบั ความสาเร็จในการเรียนรู้
1.4 พยายามใหข้ อ้ มลู ปอ้ นกลบั แกน่ กั เรียนและให้นักเรียนใช้ข้อมูลป้อนกลับช่วยปรับปรุง
การทางานให้ดขี ้ึน
1.5 พยายามพบนักเรียนเป็นรายบุคคล
1.6 บรรยากาศของห้องเรยี นต้องปราศจากการขเู่ ขญ็
2. การทางานร่วมกบั นักเรยี น
2.1 ชว่ ยนักเรยี นในการต้ังจุดประสงคก์ ารเรียนรู้
2.2 ช่วยนกั เรยี นใหร้ ูจ้ กั วางแผนในการทางานทงั้ ระยะสั้นและระยะยาว
2.3 ช่วยให้นักเรียนรู้จักประเมินผลงานของงานที่ทาและนาข้อมูลย้อนกลับมาใช้ในการ
ปรับปรุงการเรียนการสอน
2.4 ชว่ ยนกั เรียนวเิ คราะห์สาเหตขุ องความสาเร็จหรือไม่ของงาน
2.5 ชี้แจงให้นักเรียนเขา้ ใจในความแตกตา่ งระหวา่ งบคุ คล

การสรา้ งแบบสอบถามความพงึ พอใจ
เกรกิ ท่วมกลาง และจนิ ตนา ท่วมกลาง (2555, หนา้ 274) ไดแ้ นะนาข้ันตอนการสรา้ ง ดังนี้

1. ศกึ ษาหลักการ แนวคิด ทฤษฎกี ารสรา้ งแบบสอบถามความพงึ พอใจ
เป็นการศึกษาเอกสาร ตารา งานวิจัยท่ีเก่ียวข้อง เพื่อเป็นองค์ความรู้ในการสร้างและ

พฒั นาแบบสอบถามได้ถูกตอ้ ง
2. สรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจ
เป็นขั้นตอนการสร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีการจัดกิจกรรมการ

เรียนรู้โดยใช้สื่อ/นวัตกรรมประเภทน้ัน ๆ โดยทั่วไปจะแยกประเด็นที่จะสร้างความพึงพอใจออกเป็นด้าน

42

เนื้อหา ด้านกิจกรรม ด้านภาษา ด้านรูปภาพประกอบ ด้านรูปเล่ม ด้านประโยชน์ที่ได้รับ เป็นต้น จากนั้น
กาหนดแบบสอบถามท้งั หมด จานวนขอ้ เพื่อใหค้ รอบคลมุ ทกุ ด้านเก่ียวกับสอบถามความพึงพอใจ ส่วนมาก
นิยมสร้างแบบสอบถามแบบมาตราส่วนประมาณคา่ 5 ระดับ หรือ 3 ระดบั สาหรบั ผู้เรยี นเป็นเด็กเล็ก ๆ

3. ปรึกษาผ้เู ชี่ยวชาญ
เป็นการนาแบบสอบถามเสนอผู้เช่ียวชาญในเบื้องต้น เพื่อขอคาเสนอแนะ หัวข้อ

ประเมนิ เปน็ ตน้
4. ประเมินความสอดคล้องของข้อคาถามกบั เรือ่ งที่ถาม
เป็นการนาเสนอผู้เชี่ยวชาญจานวน 3 หรือ 5 คน เพื่อพิจารณาให้ความเห็นและ

ลงคะแนน
5. วเิ คราะห์คา่ ดัชนีความสอดคลอ้ ง
เปน็ การนาคะแนนทไี่ ด้จากการประเมินของผเู้ ชยี่ วชาญมาหาค่า IOC เป็นรายข้อ
6. ทดลองใช้
เป็นการนาแบบสอบถามมาทดลองใชก้ ับนักเรยี นระดบั เดยี วกนั แล้วนามาหาค่าอานาจ

จาแนก คา่ ความเชื่อมน่ั ซ่งึ ค่าความเช่อื ม่นั ของแบบสอบถามความพึงพอใจทั้งฉบับต้ังแต่ 0.70 ขึ้นไป จึงจะ
เป็นแบบสอบถามทมี่ คี า่ ความเช่ือม่ัน

7. จดั พิมพ์และนาไปใชใ้ นการทดลองตอ่ ไป
ไพศาล วรคา (2555, หนา้ 251) ไดส้ รุปข้นั ตอนการสร้างแบบสอบถาม มขี ้ันตอนดงั นี้

1. ระบุตวั แปรและกลมุ่ ประชากรที่จะศกึ ษา
2. กาหนดนยิ ามเชงิ ปฏบิ ตั กิ ารของตวั แปรที่ตอ้ งการวัด
3. ระบุวิธีการเก็บรวมรวมข้อมูล ซ่ึงต้องพิจารณาถึงธรรมชาติของตัวแปรที่ศึกษา
ธรรมชาติของกลมุ่ ประชากรเปา้ หมาย และทรัพยากรทม่ี ีอยใู่ นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล
4. เลอื กรปู แบบของแบบสอบถามทต่ี ้องการ
5. ร่างคาถามที่ตอ้ งการถาม โดยการวางโครงสร้างของแบบสอบถามคร่าว ๆ ให้ครอบคลุม
ประเด็นทต่ี อ้ งการถาม เขียนขอ้ คา ถามและเรียงลา ดับคา ถามก่อนหลังให้เหมาะสม
6. นาเสนอผเู้ ช่ยี วชาญด้านทางด้านเน้ือหา ด้านจิตวิทยา ด้านการวัดและประเมินผลหรือ
ด้านอืน่ ๆ ท่เี กยี่ วขอ้ งตรวจสอบความเท่ยี งตรงเชงิ เน้อื หา
7. ทดลองใช้แบบสอบถาม โดยอาจเร่ิมด้วยการสัมภาษณ์กลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กเพื่อ
ตรวจสอบความเข้าใจในข้อคาถาม และเก็บข้อมูลอื่น ๆ เพื่อปรับปรุงแบบสอบถามให้เหมาะสมกับกลุ่ม
ตัวอย่าง หลังจากน้ันก็เขียนคาช้ีแจงและนาไปใช้กับกลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ประมาณ 30-50 คน เพื่อหา
ความเชื่อม่ันของแบบสอบถาม และพิจารณาเวลาที่เหมาะสมในการตอบแบบสอบถามโดยกลุ่มตัวอย่างท่ี
ทดลองใชเ้ ครือ่ งมือต้องเปน็ คนละกลุ่มกับกลุ่มตวั อย่างที่ใช้ในงานวิจัย แต่มลี ักษณะที่คล้ายกนั
8. พิจารณาคัดเลือกหรือปรับปรุงแบบสอบถามในกรณีที่มีความเชื่อมั่นต่า โดยอาจมีการ
ตัดข้อคาถามบางข้อหรือเพิ่มข้อคาถามตามความเหมาะสม แต้ต้องคงข้อคาถามที่ครอบคลุมประเด็นที่
ต้องการวัดหรือตัวแปรท่ีตองการศึกษา ปรับปรุงคาถามและกลุ่มตัวเลือกให้ชัดเจนเหมาะสม ปรับปรุงคา
ชี้แจง เขียนจุดมุ่งหมายของแบบสอบถาม ขอความร่วมมือในการตอบตลอดจนให้สัญญาต่าง ๆ ที่จะรักษา
ความลบั ของผตู้ อบ
9. จดั ทาแบบสอบถามฉบับสมบูรณ์

43

7. งานวิจัยทเี่ กี่ยวข้อง

งานวิจัยเกย่ี วกับแบบฝกึ ทกั ษะ
อนุรักษ์ เร่งรัด (2557) ที่ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการประยุกต์ 1 โดยใช้การ
จัดการเรยี นรู้แบบปญั หาเป็นฐาน เพ่ือส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี
ท่ี 1 พบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการประยุกต์ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน
เพอื่ สง่ เสริมความสามารถในการแกป้ ญั หา มีประสทิ ธภิ าพเทา่ กับ 80.37/82.21 ซ่งึ สูงกว่าเกณฑ์ 80/80
กฤตพร พงษ์เสดา (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น โดยใช้
การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะ เรื่อง
การวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI มีค่าเท่ากับ 79.83/78.75 ซึ่งสูงกว่า
เกณฑ์ 75/75 ท่ีกาหนดไว้ นักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น โดยใช้การ
เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทาง
สถิตทิ ี่ระดับ .01 และความพึงพอใจของนักเรียนทมี่ ตี ่อการเรยี นดว้ ยแบบฝึกทักษะ เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูล
เบ้อื งตน้ โดยใช้การเรยี นรู้แบบรว่ มมือเทคนิค TAI โดยภาพรวมอยู่ในระดับมากท่สี ดุ
ศิรีกานต์ งานพิพัฒนพงษ์ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง จานวน
เชิงซ้อน โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเขียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 พบว่า ประสิทธิภาพ
ของแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง จานวนเชิงซ้อน โดยการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค TAI มีประสิทธิภาพ
เทา่ กับ 78.53/76.08 ซ่ึงผ่านเกณฑ์75/75 ท่ีกาหนดไว้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนท่ีเรียนด้วยแบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง จานวนเชิงซ้อน โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคTAIสาหรับนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 5 หลักเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความพึงพอใจของ
นักเรียนต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง จานวนเชิงซ้อน โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือ
เทคนิค TAI โดยภาพรวมอยใู่ นระดบั มาก
ทิชากร ทองระยับ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ที่เรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์พบว่า แบบฝึก
ทกั ษะ เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น ท่ีเรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.57/84.82 ซ่ึงสูง
กว่าเกณฑ์ท่ีกาหมดไว้ คือ 75/75 นักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ เรื่อง ความน่าจะเป็น ที่เรียนรู้ตาม
ทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ี
ระดับ .05 และนักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ ความน่าจะเป็น ที่เรียนรู้ตามทฤษฎี
คอนสตรคั ติวสิ ต์ โดยภาพรวมอบใู่ นระดบั มาก
ขนิษฐา หาญสมบัติ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย
ใชก้ ารเรียนรแู บบร่วมมือ สาหรบั นกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 พบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรู้ มีค่าเท่ากับ 81.64 /81.98 ซึ่งผ่านเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ 80/80
นกั เรยี นทีเ่ รยี นด้วยแบบฝกึ ทักษะ เรื่องสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว โดยใช้การเรยี นรู้แบบร่วมมือ มีผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 และนักเรียนมีความพึงพอใจ
ต่อการเรยี นดว้ ยแบบฝึกทักษะ เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ โดยร่วมอยู่ใน
ระดบั มาก