รายงานการวิจัย เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS

44

นงลักษณ์ ฉายา (2558) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สาหรบั นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 พบว่า แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื งสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว มี
ประสทิ ธภิ าพ 85.79/83.50 สงู กวา่ เกณฑ์ 80/80

สุธิษา น้อยพลี (2559) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้
กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 พบว่า ประสิทธิภาพของ
แบบฝึกทักษะ เร่ืองอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมีเทคนิค TAI มีประสิทธิภาพ
84.38/81.56 ซึง่ สูงกวา่ เกณฑ์ทก่ี าหนดไว้ คือ 75/75 ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบ
ฝึกทักษะสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการ
เรยี นดว้ ยแบบฝกึ ทกั ษะ และใชก้ ระบวนการเรยี นรู้แบบร่วมมอื เทคนิค TAI โดยรวมอย่ใู นระดบั มากทสี่ ดุ

กู้เกียรติ คุ้มเมือง (2559) ได้พัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้
แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะเร่ือง เศษส่วน ของนักเรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
พบว่า การเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะ เร่ืองเศษส่วน มีประสิทธิภาพ เท่ากับ
78.30/83.44 นกั เรียนทีเ่ รียนโดยการจัดการเรยี นรู!แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลัง
เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และนักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนรูปแบบ
กลุ่มร่วมมอื เทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะ เร่อื งเศษส่วน อยู่ในระดับมาก

จากการศกึ ษางานวจิ ยั เก่ยี วกบั การเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ พอจะสรุปได้ว่า
ส่วนใหญ่แล้วแบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ที่กาหนดและสามารถทาให้ผู้เรียนมี
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสูงขึ้น แสดงให้เห็นว่าแบบฝึกทักษะเป็นส่ือการเรียนการสอนที่ดี เหมาะสมที่จะ
นาไปใชใ้ นการเรยี นการสอนคณิตศาสตรไ์ ดเ้ ปน็ อยา่ งดี

งานวจิ ัยเกย่ี วกับผลของการจัดการเรยี นรู้ดว้ ยรปู แบบ SSCS ในวชิ าคณติ ศาสตร์
จากการศึกษาเอกสาร วรรณกรรมจากแหล่งความรู้ต่าง ๆ พบว่ามีผู้ทาการศึกษาวิจัยเก่ียวกับผล
ของการจดั การเรียนรู้ดว้ ยรปู แบบ SSCS ในวิชาคณติ ศาสตร์ นาเสนอไวด้ ังน้ี
เบญจวรรณ ภักดพี งษ์ (2557) ได้ศกึ ษาผลการจดั การเรียนรู้แบบ SSCS ท่ีมีต่อความสามารถในการ
แก้ปัญหาและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 พบว่า
นกั เรียนมีความสามารถในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบ SSCS เรื่อง อสมการ สูงกว่า
เกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
หลังการจัดการเรียนรู้แบบ SSCS เรื่อง อสมการ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ
.05
สุวิมล โคตรสมบัติ (2558) ได้ศกึ ษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้รูปแบบ SSCS พบว่า นักเรียนมี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ โดยใช้รูปแบบ SSCS หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนและสูง
กวา่ เกณฑร์ อ้ ยละ 60 อยา่ งมนี ัยสาคญั ทางสถิตทิ ร่ี ะดับ .05
พิฌาวรรณ แช่มช่ืน ชมดง (2559) ได้ทาการศึกษาวิจัยเรื่อง ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ตามรปู แบบ SSCS รว่ มกับการกระตนุ้ โดยใชค้ าถามท่มี ตี ่อความสามารถในการแก้ปัญหาและการ
ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย พบว่า นักเรียนท่ีได้รับการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ตามรูปแบบ SSCS ร่วมกับการกระตุ้นโดยใช้คาถามมีความสามารถในการแก้ปัญหาและ
การใหเ้ หตผุ ลทางคณิตศาสตรห์ ลังเรยี นสงู กวา่ ก่อนเรียน อย่างมีนยั สาคญั ทางสถติ ทิ รี่ ะดับ .05

45

วิภาดา คล้ายนิ่ม และคณะ (2560) ได้ศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 5 เร่ือง ความน่าจะเป็น โดยใช้รูปแบบ SSCS พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้รูปแบบ SSCS สูงกว่าเกณฑ์ 60% อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่
ระดับ .05

จากการศึกษางานวิจัยเกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS พอจะสรุปได้ว่าการจัดการ
เรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS เป็นการนาเอากระบวนการแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในการ
แกป้ ัญหา ทาให้นักเรียนได้เรียนรู้เก่ียวกับการแก้ปัญหาและกระบวนการแก้ปัญหาซึ่งเป็นทักษะท่ีสาคัญใน
การเรียนคณิตศาสตร์ นอกจากนี้ยังเปิดโอกาสให้นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองมากท่ีสุด สภาพแวดล้อมใน
การเรียนรู้เปล่ียนจากครูเป็นศูนย์กลาง มาเป็นนักเรียนเป็นศูนย์กลาง นักเรียนมีโอกาสแสดงความคิดเห็น
และแลกเปล่ียนความคิดได้อย่างเต็มความสามารถ ส่งผลต่อการพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ได้ดี จึงเหมาะสมท่ีจะนาไปใช้ในการเรียนการสอน
คณติ ศาสตร์ไดเ้ ป็นอย่างดี

จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เก่ียวข้องการดังกล่าว ผู้วิจัยเห็นว่าแบบฝึกทักษะเป็นสื่อการ
เรียนการสอนหรือเคร่ืองมือทางการศึกษาที่มีประสิทธิภาพอย่างหน่ึง เหมาะสมท่ีจะนาไปใช้ในการเรียนการ
สอนคณิตศาสตร์ไดเ้ ปน็ อย่างดแี ละเปน็ สอ่ื การสอนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนเรียนเป็นรายบุคคลตามความสามารถ
และศักยภาพของตนเอง โดยมีครูเป็นผู้วางแผนการจัดการเกี่ยวกับการเรียนรู้ และนอกจากน้ีแบบฝึกทักษะ
เป็นส่ือสิ่งพิมพ์ท่ีเหมาะกับการให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองหรือเพื่อใช้ทบทวนบทเรียนท่ีผู้เรียนยังขาด
ความร้คู วามเข้าใจอย่างถ่องแท้ การนาแบบฝึกทักษะมาใช้จะเป็นการช่วยสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล
ได้เป็นอย่างดี เนื่องจากแบบฝึกทักษะเป็นบทเรียนท่ีนาเน้ือหาสาระที่ให้ผู้เรียนได้เรียนรู้มาแยกออกเป็น
หน่วยย่อยเพ่ือให้ง่ายต่อการเรียนรู้ของผู้เรียน โดยเริ่มต้นจากเน้ือหาอย่างง่ายและค่อย ๆ เพ่ิมยากข้ึน
ตามลาดับ ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ตามความสามารถและพ้ืนฐานของตนเอง ซึ่งอาจใช้เวลาในการเรียนรู้แตกต่าง
กนั ไปในแตล่ ะบคุ คลและสามารถตรวจสอบผลการเรียนรไู้ ด้ทนั ที นอกจากน้ีแล้วผู้เรียนยังสามารถใช้ศึกษาได้
ดว้ ยตนเองนอกเวลาเรยี นได้ ดงั นัน้ ผู้วจิ ยั จึงสนใจท่ีจะสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง ลาดับและอนุกรม
สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 เพ่ือใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้มีประสิทธิภาพมาก
ยงิ่ ขึ้น

บทที่ 3
วิธีการดาเนินการวิจยั

การวิจัยเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS ครั้งนี้ ผู้วิจัยได้นาเสนอรายละเอียดขั้นตอน
ในการดาเนินการวิจัยตามลาดบั หัวข้อดงั ตอ่ ไปนี้

1. ประชากรและกลุ่มตวั อย่าง
2. เน้ือหาทีใ่ ช้ในการวจิ ัย
3. เครอ่ื งมอื ที่ใชใ้ นการวิจยั
4. ขั้นตอนการสร้างและการหาคุณภาพของเครื่องมือวิจัย
5. การวางแผนการทดลอง
6. ระยะเวลาในการศึกษาวจิ ยั
7. การวิเคราะห์ขอ้ มลู
8. สถติ ิทใ่ี ช้ในการวิจัย

1. ประชากรและกล่มุ ตัวอย่าง
1.1 ประชากร
ประชากรท่ีใช้ในการวิจัยในคร้ังน้ี ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนคณะราษฎร

บารุง จงั หวัดยะลา ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563 จานวน 12 ห้องเรียน นกั เรยี นท้งั หมด 313 คน
1.2 กลุ่มตัวอยา่ ง
กลมุ่ ตัวอยา่ งที่ใช้ในการวิจยั คร้งั น้ี ไดแ้ ก่ นักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6/1 โรงเรียนคณะราษฎร

บารงุ จงั หวัดยะลา ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563 จานวน 24 คน ซ่งึ ได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง
เนอื่ งจากเปน็ หอ้ งเรยี นทีผ่ ู้วิจยั ไดร้ บั มอบหมายใหป้ ฏิบตั ิการสอนและคละความสามารถของผเู้ รยี น ซง่ึ
สามารถใชเ้ ปน็ ตัวแทนของนักเรยี นทเ่ี ป็นประชากรได้

2. เนือ้ หาที่ใช้ในการวจิ ัย
เนอื้ หาท่ใี ชใ้ นการวิจัยครั้งน้ี ได้แก่ เน้อื หาจากรายวชิ าคณิตศาสตร์ 5 รหัสวิชา ค33101 ชนั้

มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 เร่ือง ลาดับและอนุกรม ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551
โดยผวู้ จิ ยั แบง่ เนือ้ หา ออกเป็น 5 เล่ม ดงั น้ี

เล่มท่ี 1 เรอื่ ง ลาดับ
เล่มท่ี 2 เรื่อง ลาดับเลขคณิต
เล่มที่ 3 เรือ่ ง ลาดับเรขาคณติ
เลม่ ท่ี 4 เรื่อง อนุกรมเลขคณติ
เลม่ ท่ี 5 เรือ่ ง อนุกรมเรขาคณติ

47

3. เครอ่ื งมือทีใ่ ช้ในการวิจัย
เครือ่ งมือท่ีใชใ้ นการวิจยั ครงั้ นี้ประกอบดว้ ย
3.1 เครื่องมือทใี่ ช้สาหรบั การทดลอง ไดแ้ ก่
3.1.1 แผนการจัดการเรยี นรู้วิชาคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนุกรม ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6

จานวน 15 แผน ใช้เวลา 30 คาบ มดี ังนี้
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรื่อง ลาดับ
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เร่ือง ลาดับเลขคณิต
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ลาดบั เรขาคณิต
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรื่อง อนุกรมเลขคณิต
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 5 เร่ือง อนุกรมเรขาคณิต

3.1.2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6
ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน 5 เลม่ มดี ังนี้

เล่มท่ี 1 เร่อื ง ลาดับ
เล่มท่ี 2 เร่ือง ลาดับเลขคณติ
เล่มท่ี 3 เร่อื ง ลาดบั เรขาคณติ
เลม่ ที่ 4 เรื่อง อนุกรมเลขคณติ
เลม่ ท่ี 5 เรือ่ ง อนกุ รมเรขาคณิต
3.2 เคร่อื งมอื เกบ็ รวบรวมขอ้ มูล ไดแ้ ก่
3.2.1 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน วิชาคณิตศาสตร์
เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม ซึง่ ใชว้ ดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นกอ่ นเรียนและหลงั เรียนของนกั เรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปที ี่ 6 โดยเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 30 ขอ้
3.2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน วิชาคณิตศาสตร์ ของ
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ท่ีแบ่งเป็น 5 เล่ม ซ่ึงใช้วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อน
เรยี นและหลังเรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6 โดยเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลือก จานวน 15 ขอ้
3.2.3 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน
1 ฉบับ 15 ขอ้

4. ข้นั ตอนการสร้างและหาคุณภาพของเครอ่ื งมอื
4.1 แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม มีข้ันตอนในการสร้างและ

หาคุณภาพ ดงั น้ี
4.1.1 ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางของกลุ่มสาระ

การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สูตรการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551
4.1.2 ศึกษาหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนคณะราษฎรบารุง

จังหวัดยะลา โดยวิเคราะห์หลักสูตร สาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวัด คาอธิบายรายวิชา เพื่อ
เป็นแนวทางในการจดั ทาแผนการจดั การเรยี นรู้

48

4.1.3 ศึกษารายละเอียดเกี่ยวข้องกับหลักการและวิธีการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ที่
เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสาคญั เพือ่ เปน็ แนวทางในการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้สาหรับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม

4.1.4 จัดทาแผนการจัดการเรียนรู้ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ในแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนุกรม ซง่ึ แต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ประกอบดว้ ย สาระมาตรฐานการเรียนรู้/
ตัวชี้วัด จุดเน้นการพัฒนาผู้เรียน สาระสาคัญ สาระการเรียนรู้ ได้แก่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและ
ประเมินผลการจัดการเรียนรู้ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้และบันทึกหลังแผนการจัดการเรียนรู้ จานวน 15
แผน ใช้เวลา 30 คาบ ดังตารางท่ี 3-1

ตารางที่ 3-1 แสดงกาหนดการจดั การเรียนรู้ของแผนการจัดการเรยี นรู้ โดยใชแ้ บบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์เร่ือง ลาดับและอนกุ รม ของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี เรือ่ ง จานวน (คาบ)

ลาดบั 2
2
1 ความหมายของลาดับ 2

2 การหาพจน์ทัว่ ไปของลาดับ 2
2
3 การหาพจน์ทั่วไปของลาดบั (ต่อ) 2

ลาดบั เลขคณติ 2
2
4 ความหมายของลาดับเลขคณิต 2

5 พจน์ทว่ั ไปของลาดับเลขคณิต 2
1
6 โจทยป์ ญั หาลาดับเลขคณิต 3

ลาดับเรขาคณิต 2
1
7 ความหมายของลาดับเรขาคณติ 3
รวม 30
8 พจน์ท่วั ไปของลาดับเรขาคณิต

9 โจทยป์ ญั หาลาดบั เรขาคณิต

อนกุ รมเลขคณติ

10 ความหมายของอนกุ รมเลขคณิต

11 ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณติ

12 โจทย์ปัญหาอนกุ รมเลขคณติ

อนกุ รมเรขาคณิต

13 ความหมายของอนุกรมเรขาคณติ

14 ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขาคณติ

15 โจทยป์ ญั หาอนุกรมเรขาคณติ

49

4.1.5 นาแผนการจัดการเรียนรู้ประกอบการใช้แบบฝึกทักษะที่สร้างเสร็จเรียบร้อยแล้ว
เสนอผู้เช่ียวชาญ จานวน 5 คน ได้แก่ นายสมเกียรติ จันทรประภา นางจินดา ใจแปง นางพรเพ็ญ จันทร
ประภา นายเสกสรร เพ่งพิศ และนางสาวนุชนารถ เหมเทพ ประเมินคุณภาพของแผนการจัดการเรียนรู้
พิจารณาตรวจสอบความถูกต้องและเหมาะสมของเน้ือหา สาระสาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการ
เรียนรู้ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ผู้เชี่ยวชาญให้คาแนะนาในเรื่อง
การใช้ภาษาที่ เหมาะสมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ผู้วิจัยได้นาไปแก้ไขปรับปรุง
ตามข้อเสนอแนะ ให้มีความถูกต้องสมบูรณ์ โดยผู้เช่ียวชาญประเมินตามแบบประเมิน โดยใช้แบบประเมิน
แบบมาตราสว่ นประมาณค่า 5 ระดบั คอื (บุญชม ศรีสะอาด. 2553 : 99-100)

ระดบั 5 หมายถงึ มีความเหมาะสมมากท่ีสดุ
ระดับ 4 หมายถึง มีความเหมาะสมมาก
ระดบั 3 หมายถึง มีความเหมาะสมปานกลาง
ระดบั 2 หมายถงึ มีความเหมาะสมน้อย
ระดบั 1 หมายถงึ มีความเหมาะสมน้อยท่ีสุด
ซึง่ มเี กณฑ์การใหค้ ะแนน ดงั น้ี
ค่าเฉลีย่ 4.51 – 5.00 หมายถึง แผนการจดั การเรียนรู้มีความเหมาะสมมากที่สุด
ค่าเฉลี่ย 3.51 – 4.50 หมายถงึ แผนการจัดการเรียนรู้มีความเหมาะสมมาก
คา่ เฉลย่ี 2.51 – 3.50 หมายถงึ แผนการจดั การเรยี นรู้มีความเหมาะสมปานกลาง
คา่ เฉลยี่ 1.51 – 2.50 หมายถงึ แผนการจดั การเรยี นรู้มีความเหมาะสมนอ้ ย
ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.50 หมายถงึ แผนการจัดการเรยี นรู้มีความเหมาะสมนอ้ ยทส่ี ดุ
4.1.6 นาแผนจัดการเรียนรู้ที่ได้มาปรับปรุงแก้ไขให้สมบูรณ์ตามคาแนะนาของผู้เชี่ยวชาญ
แล้วนาไปทดลองในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้กับนักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ดังน้ี ทดสอบประสิทธิภาพแบบ
เดี่ยว (1 : 1) กับนักเรียนจานวน 3 คน ทดลองในช่วงเดือนตุลาคม พ.ศ. 2561 ทดสอบประสิทธิภาพแบบกลุ่ม
(1 : 10) กับนกั เรยี น จานวน 9 คน ในช่วงเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2562 และทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม
(1 : 100) กบั นกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6/2 จานวน 32 คน ในภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2562 เพื่อศึกษา
ปัญหาและหาข้อบกพร่องท่ีเกิดขึ้นในข้ันตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของแต่ละแผนจัดการเรียนรู้ เช่น
ความเหมาะสมของเน้ือหา สาระสาคัญ เวลา ส่ือการสอน รวมถึงการวัดและประเมินผล นาข้อบกพร่องของ
แผนการจัดการเรียนรู้มาปรบั ปรงุ แก้ไขให้มีความถูกต้องสมบูรณ์
4.1.7 นาแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีปรับปรุง แก้ไขให้สมบูรณ์แล้วนาไปทดลองกับกลุ่ม
ตวั อยา่ ง ซึง่ เป็นนักเรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6/1 โรงเรยี นคณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา ในภาคเรยี นท่ี 1 ปี
การศกึ ษา 2563
4.2 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS มีขั้นตอนในการสร้าง
และหาคณุ ภาพ ดงั นี้
4.2.1 ศึกษาหลักการ ทฤษฎแี ละวธิ ีสร้างแบบฝึกทักษะจากเอกสารและงานวิจยั ทเี่ กย่ี วข้อง
4.2.2 ศึกษาเน้ือหาและสาระการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวัด เร่ือง ลาดับและ
อนกุ รม จากหนงั สอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ เลม่ 3 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4-6 และคู่มือครู จัดทาโดย
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เพ่ือกาหนดเวลาเรียน
การแบ่งเนอื้ หาและคาแนะนาในการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอน

50

4.2.3 วิเคราะห์เนื้อหาและเวลาเรียน เรื่อง ลาดับและอนุกรม ระดับช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6
โดยแบง่ เน้อื หาทีใ่ ช้ในการจดั ทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ออกเป็น 5 เล่ม ใช้เวลาในการจัดการเรียนรู้โดย
ใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนกุ รม จานวน 30 คาบ รวมเวลาในการทาแบบทดสอบก่อน
เรียนและหลังเรยี น ดงั ตาราง

ตารางที่ 3-2 แสดงรายละเอียดของแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ลาดบั และอนุกรม

เลม่ ที่ เนอื้ หา เวลา (คาบ)
6
1 ลาดับ
1) ความหมายของลาดบั 6
2) ลาดับจากัดและลาดับอนันต์
3) การเขียนลาดับในรูปแจงพจน์ 6
4) การหาพจน์ท่วั ไปของลาดับ
6
2 ลาดับเลขคณิต 6
1) ความหมายของลาดบั เลขคณิต 30
2) พจนท์ ่ัวไปของลาดบั เลขคณติ
3) จานวนพจนข์ องลาดบั เลขคณิต
4) โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับลาดับเลขคณติ

3 ลาดบั เรขาคณิต
1) ความหมายของลาดบั เรขาคณติ
2) พจนท์ ัว่ ไปของลาดับเรขาคณิต
3) จานวนพจนข์ องลาดับเรขาคณิต
4) โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับลาดบั เรขาคณิต

4 อนุกรมเลขคณติ
1) ความหมายของอนุกรมเลขคณติ
2) ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณติ
3) โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับอนกุ รมเลขคณิต

5 อนกุ รมเรขาคณติ
1) ความหมายของอนุกรมเรขาคณติ
2) ผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเรขาคณิต
3) โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับอนกุ รมเรขาคณิต

รวม

4.2.4 กาหนดตัวช้ีวัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางที่สอดคล้องกับตัวชี้วัดและสาระการ
เรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 และสาระการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน หน่วยการเรียนรู้
เรื่อง ลาดับและอนุกรม ตามหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จัดทาโดย
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ ดังนี้

51

ตารางท่ี 3-3 แสดงตัวช้วี ัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง
สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ นั ลาดบั และอนุกรม และนาไปใช้

ตัวชวี้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและนาความร้เู กี่ยวกับลาดับและ ลาดับและอนุกรม
อนุกรมไปใช้ - ลาดับเลขคณิตและลาดบั เรขาคณิต
- อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต

4.2.5 กาหนดจดุ ประสงคก์ ารเรียนรูข้ องแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ในแตล่ ะเลม่ ดังน้ี

ตารางที่ 3-4 แสดงจุดประสงคก์ ารเรยี นร้ขู องแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

เลม่ ที่ เร่อื ง จุดประสงค์การเรยี นรู้

1 ลาดบั 1. บอกความหมายของลาดบั ได้

2. บอกไดว้ ่าลาดบั ท่ีกาหนดให้เป็นลาดับจากัดหรอื ลาดับอนันต์

3. เขียนลาดบั ในรปู แจงพจน์ได้

4. หาพจนท์ ว่ั ไปของลาดบั ทก่ี าหนดใหไ้ ด้

2 ลาดับเลขคณติ 1. บอกความหมายของลาดับเลขคณิตได้

2. ระบุลาดบั ที่เปน็ ลาดับเลขคณติ ได้ เมอ่ื กาหนดลาดบั ให้

3. หาพจน์ต่าง ๆ ของลาดับเลขคณิตได้

4. หาพจน์ทวั่ ไปของลาดบั เลขคณิตได้

5. หาจานวนพจนข์ องลาดับเลขคณิตได้

6. นาความรเู้ รื่องลาดบั เลขคณติ มาประยุกตใ์ ชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาได้

3 ลาดับเรขาคณิต 1. บอกความหมายของลาดับเรขาคณติ ได้

2. ระบลุ าดับทีเ่ ปน็ ลาดบั เรขาคณติ ได้ เมอ่ื กาหนดลาดับให้

3. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลาดบั เรขาคณิตได้

4. หาพจน์ทวั่ ไปของลาดับเรขาคณติ ได้

5. หาจานวนพจน์ของลาดบั เรขาคณติ ได้

6. นาความรู้เรือ่ งลาดับเรขาคณิตมาประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาได้

4 อนุกรมเลขคณิต 1. บอกความหมายของอนุกรมเลขคณิตได้

2. หาผลต่างร่วมของอนกุ รมเลขคณติ ได้

3. ระบุอนุกรมทเี่ ปน็ อนุกรมเลขคณิตได้ เมือ่ กาหนดอนุกรมให้

4. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเลขคณิตได้

5. นาความรเู้ ร่อื งอนุกรมเลขคณติ มาประยกุ ต์ใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาได้

5 อนุกรมเรขาคณติ 1. บอกความหมายของอนุกรมเรขาคณติ ได้

2. หาผลตา่ งร่วมของอนกุ รมเรขาคณติ ได้

3. ระบุอนุกรมทีเ่ ป็นอนุกรมเรขาคณติ ได้ เม่อื กาหนดอนุกรมให้

4. หาผลบวก n พจน์แรกของอนกุ รมเรขาคณิตได้

5. นาความรเู้ รอื่ งอนกุ รมเรขาคณติ มาประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาได้

52

4.2.6 สร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยม
ศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน 5 เล่ม ให้สอดคล้องกับสาระ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวัด
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ทก่ี าหนดไว้ ซึ่งได้จดั ทาจานวน 5 เล่ม ดังนี้

เล่มท่ี 1 เร่ือง ลาดบั
เล่มที่ 2 เร่อื ง ลาดบั เลขคณิต
เล่มท่ี 3 เร่อื ง ลาดับเรขาคณติ
เลม่ ท่ี 4 เร่อื ง อนกุ รมเลขคณิต
เล่มที่ 5 เร่อื ง อนกุ รมเรขาคณิต
4.2.7 นาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS ท่ีสร้าง
ข้ึนให้ผู้เชี่ยวชาญ จานวน 5 คน พิจารณาตรวจสอบความสอดคล้องกับเน้ือหาและวัตถุประสงค์ ตาม
แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ตรวจพิจารณาความเหมาะสมของเนื้อหาให้ถูกต้องและจัดรูปแบบให้
สวยงามมากขึน้ รวมทั้งปรบั เวลาในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้เหมาะสม โดยผเู้ ชี่ยวชาญประเมินตามแบบ
ประเมิน โดยใชแ้ บบประเมินแบบมาตราส่วนประมาณคา่ 5 ระดบั คอื (บุญชม ศรสี ะอาด. 2553 : 99-100)
ระดบั 5 หมายถึง มีความเหมาะสมมากท่สี ุด
ระดบั 4 หมายถึง มีความเหมาะสมมาก
ระดบั 3 หมายถึง มีความเหมาะสมปานกลาง
ระดับ 2 หมายถึง มีความเหมาะสมน้อย
ระดบั 1 หมายถึง มีความเหมาะสมน้อยทสี่ ุด
ซ่ึงมเี กณฑ์การให้คะแนน ดงั นี้
คา่ เฉลย่ี 4.51 – 5.00 หมายถงึ แบบฝึกทักษะมีความเหมาะสมมากทส่ี ุด
คา่ เฉลีย่ 3.51 – 4.50 หมายถงึ แบบฝึกทักษะมคี วามเหมาะสมมาก
คา่ เฉลย่ี 2.51 – 3.50 หมายถงึ แบบฝึกทักษะมคี วามเหมาะสมปานกลาง
ค่าเฉล่ีย 1.51 – 2.50 หมายถึง แบบฝึกทักษะมคี วามเหมาะสมน้อย
คา่ เฉล่ยี 1.00 – 1.50 หมายถงึ แบบฝกึ ทักษะมีความเหมาะสมน้อยที่สุด
4.2.8 นาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS ท่ีได้รับ
การปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องไปทดลองใช้กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ทดลองหาประสิทธิภาพของ
แบบฝกึ ทกั ษะ ซึง่ มขี ัน้ ตอนการดาเนินการ 3 ข้ันตอน ดังนี้
ขั้นตอนท่ี 1 การทดสอบประสิทธิภาพแบบเดี่ยว (1 : 1) ทดลองใช้กับนักเรียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 จานวน 3 คน ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง ประกอบด้วยนักเรียนเก่ง 1 คน ปานกลาง 1 คน
และอ่อน 1 คน โดยทดลองในช่วงเดือนตุลามคม พ.ศ. 2561 เพ่ือตรวจสอบความชัดเจนของภาษา ความ
ยากงา่ ยของเนื้อหา ความเหมาะสมของเวลา ความเหมาะสมเน้ือหาแต่ละกรอบ ความเหมาะสมของคาถาม
โดยให้ผู้เรียนแสดงความคิดเห็น ซึ่งพบข้อบกพร่องดังน้ี แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มีเน้ือหามากเกินไป
และมีจานวนแบบฝึกทักษะน้อยเกินไป ระยะเวลาท่ีใช้ในการเรียนการสอนไม่เพียงพอ จึงต้องปรับเนื้อหา
และจานวนแบบฝกึ ใหเ้ หมาะสมกับระยะเวลา จึงได้ปรับปรุงและแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ แล้วนาผลท่ีได้มา
หาคา่ ประสิทธิภาพของแบบฝึกทกั ษะ
ขั้นตอนท่ี 2 การทดสอบประสิทธิภาพแบบกลุ่ม (1 : 10) ทดลองกับนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 จานวน 9 คน ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง ประกอบด้วยนักเรียนเก่ง 3 คน ปานกลาง 3 คน และ

53

ออ่ น 3 คน โดยทดลองในช่วงเดือนพฤษภาคม พ.ศ. 2562 โดยให้ผู้เรียนเรียนด้วยแบบฝึกทักษะด้วยตนเอง
และมีการทดสอบเก็บคะแนนหลงั เรยี นของแบบฝกึ ทักษะแต่ละเล่ม และทาแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียน โดยให้ผ้เู รียนแสดงความคดิ เห็น ซง่ึ พบข้อบกพร่องดังน้ี สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ การใช้ภาษา สีสัน
ที่ดึงดูดความสนใจ จึงได้แก้ไขข้อบกพร่องและปรับปรุง เพื่อนาไปใช้กับกลุ่มภาคสนามต่อไป แล้วนาผลท่ี
ไดม้ าหาคา่ ประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกทกั ษะ

ข้ันตอนท่ี 3 การทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม (1 : 100) ทดลองภาคสนามกับผู้เรียน
ท่ีไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง ซึ่งเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/2 จานวน 32 คน โดยทดลองในภาคเรียนท่ี 2 ปี
การศึกษา 2562 ที่ไดม้ าโดยการเลอื กแบบเจาะจง แลว้ นาผลทไ่ี ด้มาหาค่าประสิทธภิ าพของแบบฝกึ ทกั ษะ

4.2.9 จัดพมิ พ์และนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้ในกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีใช้กับกลุ่มตัวอย่าง ได้แก่
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6/1 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา
2563 จานวน 24 คน

4.3 แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ลาดบั และอนกุ รม มีข้นั ตอน
ในการสร้างและหาคุณภาพ ดังนี้

4.3.1 ศึกษาหลักสูตร ครูมือครู แบบเรียน และวิธีการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์

4.3.2 ศึกษาและวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้ เร่ือง ลาดับและอนุกรม
สาหรบั ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 6 และสร้างตารางวิเคราะห์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เพื่อกาหนด
จุดประสงค์การเรียนรู้กับจานวนแบบทดสอบ

4.3.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง ลาดับและอนุกรม เป็นแบบ
ปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ 4 ตวั เลือก จานวน 50 ข้อ ให้ครอบคลุมจุดประสงค์การเรยี นรู้

4.3.4 นาแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรียนที่สร้างข้ึน เสนอให้ผู้เชย่ี วชาญทงั้ 5 คน
เพื่อตรวจสอบความสอดคล้องโดยใชก้ ารวเิ คราะหค์ ่าดชั นคี วามสอดคล้อง (Index of Objective
Congruence : IOC ) (สมนึก ภัททยิ ธนี. 2553 : 220) ระหว่างข้อสอบกับจดุ ประสงค์การเรียนรู้ โดยมี
เกณฑ์การให้คะแนน ดังน้ี

+1 เมือ่ ผ้เู ชี่ยวชาญแน่ใจว่าข้อคาถามน้ันสอดคล้องกบั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
0 เมือ่ ผู้เช่ียวชาญไม่แนใ่ จว่าข้อคาถามนนั้ สอดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์การเรยี นรู้หรอื ไม่
–1 เม่อื ผู้เชี่ยวชาญแนใ่ จวา่ ข้อคาถามน้ันไมส่ อดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
นาผลจากการประเมินของผเู้ ชย่ี วชาญมาคานวณหาคา่ ดัชนีความสอดคล้อง
4.3.5 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนที่ได้ไปทดลองใช้ (Try-out) กบั นักเรียน
ที่ไม่ใช่กลมุ่ ตวั อย่าง ซง่ึ เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 6/7 จานวน 29 คน ในภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา
2560
4.3.6 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนมาวเิ คราะหเ์ ปน็ รายขอ้ และปรบั ปรุง
แบบทดสอบ ดงั นี้

1) นาแบบทดสอบมาตรวจให้คะแนน ถ้าผู้เรยี นตอบตัวเลือกทถี่ ูกต้องให้ 1 คะแนน
ถา้ ตอบตัวเลือกอ่ืนหรอื ไมต่ อบหรือตอบมากกวา่ 1 ขอ้ ให้ 0 คะแนน

54

2) นาคะแนนท่ีได้มาหาค่าความยากงา่ ย ( p ) และคา่ อานาจจาแนก ( r ) เปน็ ราย
ขอ้ โดยยึดเกณฑ์ ดังนี้

- คดั เลือกแบบทดสอบที่มีความยากง่าย ( p ) ตั้งแต่ 0.20 – 0.80
- คดั เลอื กแบบทดสอบทม่ี ีคา่ อานาจจาแนก ( r ) ต้ังแต่ 0.20 ข้นึ ไป
4.3.7 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนท่ีคดั เลอื กแล้วไว้จานวน 30 ข้อ ไปทดลอง
ใช้กับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6/2 จานวน 34 คน ในภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2560 เพ่ือหาค่าความ
เชือ่ มนั่ (reliability) โดยการคานวณจากสูตร KR-20 ของคูเดอร์-รชิ ารด์ สนั (สมนึก ภัททิยธนี, 2553 : 223)
4.3.8 จดั พิมพ์และนาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น วิชาคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง
ลาดับและอนุกรม จานวน 30 ข้อ ไปทดลองกับกล่มุ ตัวอยา่ ง
4.4 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS มีขั้นตอนในการ
สร้างและหาคุณภาพ ดงั นี้
4.4.1 ศึกษาวิธีสร้างแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการจัดกิจกรรมการ
เรียนร้โู ดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์จากเอกสารทีเ่ ก่ยี วข้อง
4.4.2 สร้างแบบสอบถามความพึงพอใจต่อการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรือ่ ง ลาดับและอนกุ รม ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS โดยกาหนดแบบสอบถามเป็น 2 ตอน คอื
ตอนที่ 1 แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดย
ใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน 15 ข้อ
มีลักษณะเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) มี 5 ระดับและข้อความเป็นทางบวก ซึ่งมีเกณฑ์
เกณฑก์ ารประเมนิ ใหค้ ะแนนในแต่ละรายการความพึงพอใจ ดงั น้ี (บุญชม ศรสี ะอาด. 2553 : 162)
ระดบั 5 หมายถึง มคี วามพงึ พอใจอยใู่ นระดบั มากทีส่ ุด
ระดบั 4 หมายถึง มคี วามพงึ พอใจอยู่ในระดับมาก
ระดับ 3 หมายถึง มคี วามพึงพอใจอยู่ในระดบั ปานกลาง
ระดับ 2 หมายถงึ มคี วามพงึ พอใจอยใู่ นระดบั นอ้ ย
ระดบั 1 หมายถึง มคี วามพึงพอใจอย่ใู นระดับนอ้ ยท่ีสุด
และประเมนิ ความพงึ พอใจของนักเรยี นตอ่ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดยใช้
เกณฑ์ ดังนี้
คา่ เฉลี่ย 4.51 – 5.00 หมายถึง นกั เรียนมคี วามพงึ พอใจอยใู่ นระดับมากท่ีสุด
คา่ เฉล่ยี 3.51 – 4.50 หมายถงึ นกั เรียนมีความพงึ พอใจอยู่ในระดับมาก
ค่าเฉลยี่ 2.51 – 3.50 หมายถงึ นักเรยี นมีความพึงพอใจอยูใ่ นระดบั ปานกลาง
คา่ เฉลยี่ 1.51 – 2.50 หมายถงึ นกั เรยี นมีความพงึ พอใจอยใู่ นระดบั นอ้ ย
ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.50 หมายถงึ นักเรียนมคี วามพงึ พอใจอยใู่ นระดับน้อยทีส่ ดุ
ตอนที่ 2 แบบสอบถามความพึงพอใจท่ัวไปเก่ียวกับข้อเสนอแนะในการปรับปรุง
แบบฝกึ ทกั ษะ มีลักษณะปลายเปดิ แลว้ สรปุ เป็นความเรยี ง
4.4.3 นาแบบทดสอบความพึงพอใจของนักเรียนต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบ
ฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดบั และอนกุ รม ดว้ ยรูปแบบ SSCS ท่สี รา้ งขนึ้ เสนอผู้เชี่ยวชาญจานวน 5 คน
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ความเหมาะสมของข้อคาถามและภาษาท่ีใช้ โดยมเี กณฑ์การใหค้ ะแนน ดงั น้ี

55

+1 เม่อื แน่ใจว่าขอ้ คาถามนน้ั มีความเหมาะสม
0 เมื่อไม่แน่ใจวา่ ข้อคาถามน้ันมีความเหมาะสม
–1 เมื่อแน่ใจว่าขอ้ คาถามน้นั ไมม่ คี วามเหมาะสม
นาผลการประเมินจากผู้เช่ียวชาญมาคานวณค่าดัชนีความสอดคล้อง ( IOC ) เป็นรายข้อ โดยพิจารณา
คดั เลอื กข้อคาถามทีม่ ีค่า IOC ตงั้ แต่ 0.50 ขึ้นไป
4.4.4 นาแบบสอบถามความพึงพอใจไปทดลองใชก้ ับนักเรยี นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6/2
ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2562 จานวน 32 คน ทผี่ ่านการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะ
คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนกุ รม ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 6 ด้วยรปู แบบ SSCS จากน้ันนาคาตอบ
ที่ไดจ้ ากการตอบแบบสอบถามไปหาค่าความเชอ่ื ม่ัน โดยใชก้ ารคานวณหาคา่ สัมประสิทธิ์แอลฟา
( - Coefficient) โดยใช้สตู รครอนบาค (Cronbach) (สมนึก ภทั ทยิ ธนี, 2553 : 225) จากน้ันพิมพ์
แบบสอบถามฉบบั สมบูรณ์
4.4.5 นาแบบสอบถามความพึงพอใจฉบับสมบูรณ์ไปใช้กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง ซ่ึงเป็น
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6/1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 24 คน หลังจากเรียนรู้โดยใช้
แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดบั และอนุกรม ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรปู แบบ SSCS

5. การวางแผนการทดลอง
5.1 แบบแผนการวิจัย
การวิจัยคร้ังน้ีได้ใช้แบบแผนการทดลอง มีกลุ่มตัวอย่างเดียว ทดสอบก่อนและหลังเรียน (One

Group Pretest Posttest Design) (อนุวัติ คูณแกว้ , 2555 : 118) ดังน้ี

ตารางที่ 3-5 แสดงแบบแผนการทดลอง

ทดสอบก่อนเรียน ทดลอง ทดสอบหลังเรยี น
T1 X1 T2

สญั ลกั ษณท์ ีใ่ ช้ในแบบแผนการทดลอง
T1 คอื การทดสอบกอ่ นเรียน (Pretest)
X คือ การทดลองใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์
T2 คือ การทดสอบหลงั เรียน (Posttest)

5.2 การดาเนนิ การเก็บรวบรวมข้อมลู
ผูว้ ิจยั ได้ดาเนินการทดลองจดั การเรยี นรู้ด้วยตนเอง โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์และเก็บ

รวมรวมข้อมูลตามขนั้ ตอน ดังต่อไปน้ี
5.2.1 จดั เตรยี มเครื่องมือทีใ่ ช้ในการทดลองให้พรอ้ ม ดงั นี้
1) แผนการจัดการเรยี นรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนกุ รม จานวน 5 แผน
2) แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนกุ รม ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน

5 เล่ม
3) แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ลาดบั และอนกุ รม

จานวน 30 ข้อ ท้งั แบบทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรยี น

56

5.2.2 ชีแ้ จงให้กบั ผู้เรยี นกลุ่มตัวอย่างทราบเกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบ
ฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนกุ รม ด้วยรปู แบบ SSCS ในคาบแรก

5.2.3 ทาการทดสอบก่อนเรียน โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ลาดับและอนุกรม ทีผ่ วู้ จิ ยั สรา้ งขึ้น จานวน 30 ข้อ ใชเ้ วลา 1 คาบ (คาบละ 50 นาท)ี

5.2.4 ดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง
ลาดับและอนุกรม กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 15 แผน ใช้
เวลา 30 คาบ พรอ้ มดว้ ยแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน 5 เล่ม
พร้อมบันทึกคะแนนจากการทาแบบทดสอบหลังเรียนในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละเล่มเป็นคะแนน
ระหวา่ งเรียน

5.2.5 เม่ือดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้พร้อมด้วยแบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS เสร็จส้ินท้ัง 5 เล่มแล้ว จึงให้ผู้เรียนทดสอบ
หลังเรียนโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ฉบับ
ค่ขู นานกับท่ีใช้ทดสอบกอ่ นเรยี น ใช้เวลา 1 คาบ

5.2.6 ใหผ้ ูเ้ รยี นทาประเมินความพึงพอใจท่ีมีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS โดยให้
ผู้เรียนทานอกเวลาเรยี นในรปู แบบออนไลน์ (ทาใน Google Form)

5.2.7 ตรวจให้คะแนนจากการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และ
แบบสอบถามความพงึ พอใจ แล้วนาคะแนนทไ่ี ด้ไปวเิ คราะห์ขอ้ มูล

6. ระยะเวลาในการศึกษาวิจัย
ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัยครั้งน้ี ผู้วิจัยดาเนินการทดลองในภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 ใช้

เวลาในการทดลองท้ังหมด 30 คาบ รวมเวลาในการทาแบบทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรยี น

7. การวเิ คราะหข์ ้อมูล
ในการวจิ ยั คร้ังนี้ ผูว้ จิ ยั ได้แบง่ การวิเคราะหข์ ้อมลู ออกเป็น 6 ตอน ดงั นี้
ตอนท่ี 1 ผลการสรา้ งและหาประสิทธิภาพของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรอื่ ง ลาดบั

และอนุกรม ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6
ตอนที่ 2 ผลการสร้างแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนชนั้

มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS และการทดสอบประสิทธภิ าพแบบเด่ยี ว และแบบกลุม่
ตอนท่ี 3 ผลการสรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนทม่ี ตี อ่ การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

โดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนกุ รม ของนกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ดว้ ยรปู แบบ
SSCS

ตอนท่ี 4 ผลการวเิ คราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนกุ รม
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยรปู แบบ SSCS จากการทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม

ตอนที่ 5 ผลการเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม
ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ก่อนเรียนและหลงั เรียนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะ ดว้ ยรูปแบบ SSCS

57

ตอนท่ี 6 ผลการศกึ ษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝกึ
ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS

8. สถติ ิท่ใี ช้ในการวิจัย
8.1 คา่ เฉลีย่ เลขคณิตของตัวอย่าง (Mean) คานวณจากสูตรดงั นี้ (สมนึก ภทั ทยิ ธนี. 2553 : 237)

x= x
n

เมอื่ x แทน คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของตวั อยา่ ง

 x แทน ผลรวมของคะแนนทัง้ หมด

n แทน จานวนนักเรยี นท้ังหมดของกลมุ่ ตัวอย่าง
8.2 สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวอยา่ ง (Standard deviation) คานวณจากสูตรดังนี้
(สมนึก ภัททิยธน.ี 2553 : 250)

S  n x2  ( x)2
n(n 1)

เม่อื S แทน สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานของตวั อย่าง

 x แทน ผลรวมของคะแนนทัง้ หมด
 x2 แทน ผลรวมกาลังสองของคะแนนแต่ละข้อ

n แทน จานวนนกั เรียนทงั้ หมดของกลมุ่ ตวั อย่าง

9. การตรวจสอบคณุ ภาพของเคร่ืองมือ ไดแ้ ก่
ในการตรวจสอบคณุ ภาพเคร่ืองมือท่ใี ชใ้ นการทดลอง คานวณโดยใชส้ ตู รดงั ตอ่ ไปนี้
9.1 ค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกับจุดประสงค์การเรียนรู้

และแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (Index of Objective
Congruence : IOC ) หรือเรียกวา่ คา่ IOC คานวณจากสูตรดังน้ี (สมนกึ ภัททิยธนี. 2553 : 220)

IOC =  R

N

เมอ่ื IOC แทน คา่ ดชั นคี วามสอดคล้องระหวา่ งข้อคาถามกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้

 R แทน ผลรวมของคะแนนความคดิ เห็นของผเู้ ช่ียวชาญทั้งหมด

N แทน จานวนผเู้ ช่ยี วชาญ
9.2 ค่าความยากง่าย ( p ) ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น คานวณจากสูตรดงั นี้
(สมนกึ ภัททิยธน.ี 2553 : 199)

p= H+L
2N

เมื่อ p แทน ค่าความยากงา่ ยของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
H แทน จานวนคนในกลมุ่ สงู ที่ตอบถูก
L แทน จานวนคนในกล่มุ ตา่ ที่ตอบถูก
N แทน จานวนคนทง้ั หมดในกลุม่ ใดกลุ่มหน่ึง

58

9.3 คา่ อานาจจาแนก ( r ) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น คานวณจากสูตรดังน้ี
(สมนึก ภัททยิ ธนี. 2553 : 199)

r= H L
N

เมอื่ r แทน คา่ อานาจจาแนกของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น
H แทน จานวนคนในกลมุ่ สูงที่ตอบถูก
L แทน จานวนคนในกลมุ่ ต่าที่ตอบถูก
N แทน จานวนคนทง้ั หมดในกลุ่มใดกลุม่ หน่งึ

9.4 ค่าความเช่ือมนั่ (Reliability) ของเคร่ืองมอื มีดังน้ี

9.4.1 คา่ ความเช่ือมนั่ ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน โดยใช้สูตร KR–20

ของคูเดอร์-ริชาร์ดสนั (Kruder-Richardson formula) คานวณจากสูตรดังน้ี (สมนึก ภัททิยธนี, 2553 : 223)

rtt  pq 
= n 1  
n 1  S2 

เมอ่ื rtt แทน คา่ ความเชือ่ ม่ันของแบบทดสอบสอบ

n แทน จานวนขอ้ ของแบบทดสอบท้ังฉบับ

p แทน อตั ราส่วนของผทู้ ่ีตอบถูกในข้อน้นั

q แทน อตั ราส่วนของผู้ท่ตี อบผดิ ในขอ้ น้ัน

S2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนทง้ั ฉบบั
9.4.2 ค่าความเช่ือม่ันของแบบวัดความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท้ังฉบับ

โดยการคานวณค่าสัมประสิทธ์ิแอลฟา ( -coefficient) ตามวิธีของครอนบาค (Cronbach) คานวณจาก
สูตรดังน้ี (สมนึก ภทั ทิยธนี, 2553 : 225)

= n  Si2 
n 1 1  S 
 2 

เม่ือ  แทน ค่าความเชือ่ มั่นของแบบสอบถาม

n แทน จานวนข้อของแบบสอบถามท้งั ฉบบั

Si2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนรายขอ้

S2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนทงั้ ฉบับ

9.5 คา่ ประสิทธภิ าพของแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ โดยใชเ้ กณฑ์ประสิทธิภาพ E1 / E2 คานวณ

จากสตู รดังนี้ (ชัยยงค์ พรหมวงศ์, 2556 : 10)

X

E1 = N 100
A

เมอ่ื E1 คอื ประสิทธิภาพของกระบวนการ

 X คือ คะแนนรวมของแบบฝึกปฏบิ ัตกิ จิ กรรมหรอื งานท่ีทาระหว่างเรยี น

A คอื คะแนนเต็มของแบบฝึกปฏบิ ตั ิทกุ ชิน้ รวมกัน
N คอื จานวนผ้เู รียน

59

F

E2 = N 100
B

เม่อื E2 คอื ประสิทธิภาพของผลลพั ธ์

 F คอื คะแนนรวมของผลลัพธข์ องการประเมินหลงั เรียน

B คอื คะแนนเตม็ ของแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
N คอื จานวนผเู้ รยี น

10. สถิตทิ ่ีใชท้ ดสอบการเปรียบเทยี บคะแนนผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์

เร่อื ง ลาดบั และอนุกรม ก่อนเรยี นและหลงั เรียน

การเปรียบเทียบคะแนนผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์จากการทดสอบก่อนเรียนและ

หลังเรียนของนักเรยี นกลุ่มทดลอง ดว้ ยสถติ ิ t-test Dependent ใชส้ ูตรดังนี้ (อนุวตั ิ คูณแกว้ , 2555 : 210)

t = D โดย df = n 1
n D2  D2

n 1

เม่อื D แทน ค่าความแตกต่างระหว่างคะแนนหลงั เรียนกับคะแนนก่อนเรยี น

 D แทน ผลรวมของผลตา่ งระหว่างคะแนนทดสอบกอ่ นการเรียนกับหลังการเรยี น

 D2 แทน ผลรวมของผลต่างระหวา่ งคะแนนทดสอบกอ่ นการเรยี นกับหลงั การเรียน

แต่ละตวั ยกกาลัง

 D2 แทน ผลรวมของผลตา่ งระหวา่ งคะแนนทดสอบก่อนการเรียนกับหลังการเรยี น

ทัง้ หมดยกกาลงั สอง

n แทน จานวนนักเรียนในกลุ่มตวั อยา่ ง

บทท่ี 4
ผลการวิเคราะหข์ อ้ มูล

การวิจัยเร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS คร้ังน้ี ผู้วิจัยได้ได้นาข้อมูลที่ได้จากการ
ทดลองมาวเิ คราะหข์ ้อมูล และนาเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ดงั นี้

1. ลาดับขน้ั ในการนาเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล
ผ้วู จิ ยั ไดน้ าเสนอผลการวเิ คราะห์ข้อมูลเปน็ 6 ตอน ตามลาดบั ดังนี้
ตอนท่ี 1 ผลการสรา้ งและหาประสิทธภิ าพของแบบทดสอบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนเรอ่ื ง ลาดับ

และอนุกรม ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6
ตอนท่ี 2 ผลการสร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ัน

มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS และการทดสอบประสิทธภิ าพแบบเด่ยี ว และแบบกลุ่ม
ตอนท่ี 3 ผลการสร้างแบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรียนทีม่ ีต่อการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนกุ รม ของนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ดว้ ยรปู แบบ
SSCS

ตอนท่ี 4 ผลการวิเคราะห์ประสทิ ธภิ าพของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ลาดับและอนุกรม
ของนักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS จากการทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม

ตอนที่ 5 ผลการเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ลาดบั และอนุกรม
ของนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ก่อนเรยี นและหลงั เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ดว้ ยรูปแบบ SSCS

ตอนที่ 6 ผลการศกึ ษาความพึงพอใจของนักเรยี นที่มตี ่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS

2. ผลการวิเคราะหข์ ้อมลู

ตอนท่ี 1 ผลการสรา้ งและหาประสทิ ธภิ าพของแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นเรอื่ ง ลาดบั และอนุกรม
ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6

แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น วิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่สร้างข้ึนเป็นแบบทดสอบที่นาไปใช้ในการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนเพ่ือวัด
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของผู้เรียนซ่งึ นาผลทไ่ี ดไ้ ปหาค่าประสทิ ธิภาพของผลลพั ธ์ ( E2 ) แบบทดสอบที่สร้าง
ข้ึนน้ีเป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ โดยออกข้อสอบให้ครอบคลุมจุดประสงค์การเรียนรู้ตาม
ตารางวิเคราะหห์ ลักสูตร จานวน 50 ข้อ หลังจากน้นั ดาเนินการ ดังนี้

1.1 ให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบความตรงเชิงเน้ือหาและความสอดคล้องระหว่างแบบทดสอบและ
จุดประสงค์การเรียนรู้ IOC ซ่ึงผลปรากฏว่า มีข้อสอบท่ีมีค่า IOC ตั้งแต่ 0.50 ข้ึนไป จานวน 40 ข้อ
โดยมีค่า IOC ต้ังแต่ 0.60 ถึง 1.00 แล้วจัดพิมพ์เป็นแบบทดสอบฉบับใหม่ (ดังปรากฏในตารางท่ี ง-1
ของภาคผนวก หนา้ 102)

61

1.2 นาแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนที่ได้จานวน 40 ข้อ ไปทดลองใช้ (Try-out) กับนักเรียน
ท่ีไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6/7 จานวน 29 คน ในภาคเรียนท่ี 2 ปี การศึกษา 2560
ซ่ึงได้เรียนเร่ือง ลาดับและอนุกรม ผ่านมาแล้ว เพ่ือหาค่าความยากง่าย ( p ) และค่าอานาจจาแนก (r ) เป็น
รายขอ้ ผลปรากฏวา่ แบบทดสอบท่ีได้มีค่าความยากง่ายอยู่ในเกณฑ์ต้ังแต่ 0.2 ถึง 0.80 และค่าอานาจจาแนก
0.2 ข้ึนไป มีจานวน 31 ข้อ จึงได้คัดเลือกให้เหลือเพียง 30 ข้อ ให้ครอบคลุมจุดประสงค์การเรียนรู้ ซ่ึง
แบบทดสอบทค่ี ัดเลือกไว้มคี ่าความยากงา่ ยต้ังแต่ 0.28 ถึง 0.76 และค่าอานาจจาแนก ตง้ั แต่ 0.28 ข้นึ ไป
(ดงั ปรากฏในตารางท่ี ง-2 ของภาคผนวก หนา้ 104)

1.3 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนที่คัดเลือกแล้วไว้จานวน 30 ข้อ ไปทดลองใช้กับ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/2 จานวน 34 คน ในภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2560 เพ่ือหาค่าความเชื่อม่ัน
(reliability) โดยการคานวณจากสูตร KR-20 ของคเู ดอร์-รชิ าร์ดสัน (สมนึก ภัททิยธนี, 2553 : 223) ปรากฏ
ว่า ค่าความเช่ือมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เท่ากับ 0.92 (ดังปรากฏในตารางท่ี ง-3 ของ
ภาคผนวก หนา้ 106)

ตอนท่ี 2 ผลการสร้างแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6
ด้วยรูปแบบ SSCS และการทดสอบประสิทธภิ าพแบบเดยี่ ว และแบบกลุม่

ในการวิจัยน้ี ได้สร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน 5 เล่ม ในบทเรียนแต่ละเล่มได้สร้างแบบทดสอบหลังเรียน
ของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ใหส้ อดคล้องกบั จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรมที่กาหนดไว้ โดยสร้างแบบทดสอบ
ทวี่ ดั พฤติกรรมการเรียนร้ตู ามจดุ ประสงค์การเรียนร้ใู นแบบฝึกทกั ษะแต่ละเล่มให้ครอบคลุมจุดประสงค์การ
เรียนรู้ เม่ือสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์และแบบทดสอบหลังเรียนของแต่ละเล่มแล้วได้ให้ผู้เชี่ยวชาญ
จานวน 5 คน ตรวจสอบความเท่ียงตรงเชิงเน้ือหา ความถูกต้องของภาษาท่ีใช้ แล้วนาแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขเพ่ิมเติม หลังจากนั้นให้ผู้เชี่ยวชาญชุดเดิมประเมินความเหมาะสมโดยใช้แบบ
ประเมินแบบมาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ คือ 5 4 3 2 และ 1 ตามลาดับ โดยยึดเกณฑ์ความเหมาะสม
ต้ังแต่ระดับคะแนนเฉล่ีย 3.50 ข้ึนไปจึงถือว่าเป็นบทเรียนที่ใช้ได้ ซ่ึงปรากฏว่าโดยภาพรวมแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม มีคะแนนประเมินเฉล่ียเท่ากับ 4.68 และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน
เท่ากับ 0.49 ซงึ่ มีความเหมาะสมสามารถนาไปใชไ้ ด้ (ดังปรากฏในตารางท่ี จ-1 ของภาคผนวก หนา้ 111)

เมอ่ื สร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์และแบบทดสอบหลงั เรียนของแต่ละเลม่ แล้วผ่านขั้นตอนการ
ให้ผู้เช่ียวชาญตรวจสอบและประเมิน ได้นาไปทดลองใช้เบื้องต้น เพ่ือตรวจสอบความชัดเจนของภาษา
ความยากง่ายของเน้ือหา ความเหมาะสมของเวลา ความเหมาะสมเนื้อหาแต่ละกรอบ และทดสอบ
ประสิทธิภาพในข้ันการทดสอบแบบเดย่ี ว และแบบกลมุ่ ดังนี้

ขน้ั การทดสอบประสทิ ธภิ าพแบบเดย่ี ว
นาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ท่ีสร้างขึ้นไปทดลองใช้กับนักเรียน จานวน
3 คน จากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2561 ประกอบด้วยนักเรียนเก่ง 1 คน
ปานกลาง 1 คนและอ่อน 1 คน โดยทดลองใช้กบั นักเรียนแบบตวั ตอ่ ตวั เพือ่ ตรวจสอบความชัดเจนของภาษา
ความยากง่ายของเน้ือหาความเหมาะสมของเวลา ความเหมาะสมเนื้อหาแต่ละกรอบ ความเหมาะสมของ
คาถาม เพ่ือปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ในแบบฝึกทักษะ และทดสอบประสิทธิภาพในเบื้องต้น ปรากฏ

62

ว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม จากการทดสอบประสิทธิภาพ
แบบเดย่ี ว มคี า่ เท่ากบั 70.22/67.78 ดงั ตารางท่ี 4-1

ตารางที่ 4-1 แสดงการหาประสทิ ธภิ าพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม
ดว้ ยรูปแบบ SSCS ขน้ั การทดสอบประสทิ ธิภาพแบบเดี่ยว

จานวน แบบทดสอบระหวา่ งเรยี น แบบทดสอบ ประสิทธภิ าพ
E1 / E2
นักเรียน คะแนนเต็ม คา่ เฉล่ยี E1 คะแนนเต็ม คา่ เฉลยี่ E2
70.22/67.78
3 75 52.67 70.22 30 20.33 67.78

(ดงั ปรากฏในตารางท่ี จ-2 ของภาคผนวก หน้า 112)

ขนั้ การทดสอบประสทิ ธภิ าพแบบกลุ่ม
นาแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ท่ีได้ปรับปรุงแก้ไขหลังจากขั้นการทดสอบ
ประสิทธิภาพแบบเดีย่ วแลว้ ไปทดลองใช้กับนักเรียน จานวน 9 คน จากนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาค
เรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2562 ประกอบด้วยนักเรียนเก่ง 2 คน ปานกลาง 2 คน และอ่อน 2 คน โดยให้
ผู้เรียนเรียนดว้ ยแบบฝกึ ทกั ษะด้วยตนเอง เพ่อื หาประสิทธิภาพของบทเรียนหลังจากท่ีทาการปรับปรุงแก้ไข
แล้ว ปรากฏว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม จากการทดสอบ
ประสิทธภิ าพแบบกลุ่ม มคี า่ เท่ากบั 77.48/76.67 ดังตารางท่ี 4-2

ตารางท่ี 4-2 แสดงการหาประสิทธภิ าพของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดบั และอนกุ รม
ด้วยรปู แบบ SSCS ขนั้ การทดสอบประสทิ ธภิ าพแบบกล่มุ

จานวน แบบทดสอบระหวา่ งเรยี น แบบทดสอบ ประสิทธภิ าพ
E1 / E2
นกั เรียน คะแนนเต็ม ค่าเฉลีย่ E1 คะแนนเต็ม ค่าเฉลยี่ E2
77.48/76.67
9 75 58.11 77.48 30 23.00 76.67

(ดงั ปรากฏในตารางท่ี จ-3 ของภาคผนวก หน้า 113)

ขนั้ การทดสอบประสทิ ธิภาพภาคสนาม
จากการนาแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ที่ผ่านการประเมินเบื้องต้นจากผู้เช่ียวชาญ และแก้ไขปรับปรุง
จากการทดสอบประสิทธิภาพจากเบ้ืองต้นในขั้นการทดสอบประสิทธิภาพแบบเดี่ยว และข้ันการทดสอบ
ประสิทธิภาพแบบกลุ่ม จากน้ันทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม ซ่ึงเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/2 ใน
ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 จานวน 32 คน ปรากฏว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรอื่ ง ลาดับและอนุกรม จากการทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม มคี า่ เทา่ กับ 81.08/80.10 ดงั ตารางท่ี 4-3

ตารางที่ 4-3 แสดงการหาประสิทธภิ าพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง ลาดับและอนุกรม
ดว้ ยรปู แบบ SSCS ขน้ั การทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม

จานวน แบบทดสอบระหว่างเรยี น แบบทดสอบ ประสิทธภิ าพ
E1 / E2
นักเรียน คะแนนเต็ม ค่าเฉลี่ย E1 คะแนนเต็ม ค่าเฉลีย่ E2
81.08/80.10
32 75 60.81 81.08 30 24.03 80.10

(ดงั ปรากฏในตารางท่ี จ-4 ของภาคผนวก หนา้ 114)

63

หลังจากนั้นผู้วิจัยได้ทาการปรับปรุงพัฒนาแบบฝึกทักษะให้มีความสมบูรณ์มากย่ิงขึ้น ก่อนที่จะ
นาไปทดลองในขน้ั การทดสอบประสิทธิภาพกับนักเรยี นที่เปน็ กลุม่ ตวั อย่างต่อไป

ตอนท่ี 3 ผลการสร้างแบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรียนทีม่ ตี อ่ การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ โดยใช้
แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนุกรม ของนักเรยี นชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6
ด้วยรปู แบบ SSCS

ผูว้ ิจยั สรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจต่อของนักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS จานวน 15 ข้อ มี
ลักษณะเปน็ แบบมาตราสว่ นประมาณค่า 5 ระดับ ไดแ้ ก่ มากที่สดุ มาก ปานกลาง น้อย และน้อยท่ีสุด แล้ว
นาแบบสอบถามที่สร้างข้ึนไปให้ผู้เชี่ยวชาญจานวน 5 คน ตรวจสอบความถูกต้อง ความเหมาะสมของ
คาถามและภาษาที่ใช้ และประเมินความเหมาะสม นาผลจากการประเมินของผู้เชี่ยวชาญคานวณหาค่า
IOC เปน็ รายข้อ พิจารณาคัดเลอื กขอ้ ท่มี คี ่า IOC ตัง้ แต่ 0.50 ขนึ้ ไป ปรากฏว่า มีข้อคาถามที่คัดเลือกได้
จานวน 15 ข้อซง่ึ มคี ่า IOC ตง้ั แต่ 0.60 ถงึ 1.00 (ดังปรากฏในตารางที่ ช-1 ของภาคผนวก หน้า 123)

นาแบบสอบถามความพึงพอใจไปทดลองใช้กับนักเรียนที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง ซ่ึงเป็นนักเรียนช้ัน
มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6/2 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2562 จานวน 32 คน ที่ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS
จากน้ันนาคาตอบที่ได้จากการตอบแบบสอบถามหาค่าความเชื่อม่ัน โดยใช้การคานวณหาค่าสัมประสิทธ์ิ
แอลฟา ( - Coefficient) โดยใช้สูตรครอนบาค (Cronbach) ได้ค่าความเช่ือมั่นเท่ากับ 0.88 (ดังปรากฏใน

ตารางท่ี ช-2 ของภาคผนวก หน้า 124) แล้วจัดพมิ พ์เปน็ แบบทดสอบฉบับใหม่เพื่อนาไปใช้กับนักเรียนท่ีเป็น
กลมุ่ ตัวอยา่ งต่อไป

ตอนที่ 4 ผลการวิเคราะหป์ ระสทิ ธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดบั และอนกุ รม
ของนักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS จากการทดลองใช้กบั กลุ่มตัวอย่าง

จากการนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ีผ่านการประเมินเบ้ืองต้นจากผู้เชี่ยวชาญ และแก้ไขปรับปรุง
จากการทดสอบประสิทธิภาพจากเบ้ืองต้นในข้ันการทดสอบประสิทธิภาพแบบเดี่ยว ข้ันการทดสอบ
ประสิทธิภาพแบบกลุ่ม และข้ันการทดสอบประสิทธิภาพภาคสนาม จากน้ันนาไปทดลองใช้กับกลุ่มตัวอย่าง
ซง่ึ เป็นนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6/1 ในภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2563 จานวน 24 คน ดงั ตารางท่ี 4-4

ตารางที่ 4-4 แสดงผลการหาประสทิ ธิภาพของแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ลาดับและอนุกรม
ของนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ดว้ ยรปู แบบ SSCS จากการทดลองใช้กับกลุ่มตวั อย่าง

คะแนน n คะแนนเตม็ x S รอ้ ยละ ประสทิ ธิภาพ
E1 / E2

แบบฝกึ ทกั ษะ 24 75 60.96 1.31 81.28 81.28/80.14
30 24.04 2.79 80.14
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ 24

(ดงั ปรากฏในตารางท่ี จ-5 ของภาคผนวก หน้า 116)

64

จากตารางที่ 4-4 พบว่า คะแนนเฉล่ียของผู้เรียนจากการทาแบบทดสอบย่อยในแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ จากการทดสอบประสิทธิภาพกับกลุ่มตัวอย่างมีคะแนนเฉลี่ย 60.96 คะแนน จากคะแนนเต็ม
75 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 81.28 และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่ือง ลาดับและอนุกรม จากการทดสอบประสิทธิภาพกับกลุ่มตัวอย่างมีคะแนนเฉลี่ย 24.04 คะแนน จาก
คะแนนเตม็ 30 คะแนน คดิ เป็นร้อยละ 81.14

สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6

ด้วยรูปแบบ SSCS ที่ผู้วิจัยสร้างข้ึนมีประสิทธิภาพ 81.28/80.14 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ต้ังไว้ 80/80 เป็นไป

ตามสมมตฐิ านขอ้ ที่ 1

ตอนที่ 5 ผลการเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ลาดับและอนกุ รม
ของนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 กอ่ นเรยี นและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ
ด้วยรปู แบบ SSCS

ผลการเปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดบั และอนุกรม ของนกั เรียน
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ก่อนเรยี นและหลงั เรียนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะ ดว้ ยรปู แบบ SSCS ดังตารางท่ี 4-5

ตารางท่ี 4-5 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ลาดบั และอนุกรม
ของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 กอ่ นเรยี นและหลงั เรียนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะ
ด้วยรปู แบบ SSCS

ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น n คะแนนเตม็ x S t

กอ่ นเรยี น 24 30 9.67 2.50 16.98*
30 24.04 2.79
หลังเรยี น 24

* มนี ัยสาคัญทางสถติ ิที่ระดบั .05 (ดงั ปรากฏในตารางที่ ซ-1 ของภาคผนวก หนา้ 127)

จากตารางที่ 4-5 พบว่า ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับ
และอนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ ด้วยรูปแบบ
SSCS พบว่า คะแนนสอบเฉลี่ยก่อนเรียน มีค่าเท่ากับ 9.67 คะแนน ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน มีค่าเท่ากับ
2.50 คะแนนสอบเฉลี่ยหลังเรียน มีค่าเท่ากับ 24.04 คะแนน ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน มีค่าเท่ากับ 2.79
คะแนนสอบของนักเรียนก่อนเรียนกับหลังเรียนแตกต่างกัน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 โดย
คะแนนสอบหลังเรยี นสงู กวา่ คะแนนสอบก่อนเรียน เปน็ ไปตามสมมติฐานข้อที่ 2

ตอนที่ 6 ผลการศกึ ษาความพงึ พอใจของนักเรยี นท่ีมตี ่อการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ โดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะ
คณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนกุ รม ของนักเรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ด้วยรปู แบบ SSCS

ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ด้วยรูปแบบ SSCS ดังตารางที่ 4-6

65

ตารางท่ี 4-6 แสดงค่าเฉลี่ยและสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของระดบั ความพึงพอใจของนกั เรยี นที่มตี ่อการ
จัดกจิ กรรมการเรียนรู้ โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง ลาดบั และอนุกรม ของ

นักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ดว้ ยรูปแบบ SSCS

รายการประเมิน xS แปลผล

ดา้ นครูผู้สอน มาก
มาก
1. ครชู ้แี จงกิจกรรมการเรียนรใู้ ห้นกั เรยี นเขา้ ใจอย่างชดั เจน 4.50 0.51 มาก
มาก
2. ครูจัดแบ่งกลุม่ นักเรียนโดยคละความสามารถอย่างเหมาะสม 4.38 0.49 มาก

3. ครูใหค้ าปรึกษา แนะนา ดูแลนกั เรียนในการเรยี นรู้อย่างทัว่ ถึง 4.08 0.65 มาก
มาก
4. ครสู ่งเสรมิ ให้นกั เรยี นมีความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ 4.29 0.46 มาก

5. ครใู หก้ ารเสรมิ แรงแก่กลุ่มทท่ี ากิจกรรมสาเรจ็ 4.17 0.38 มาก
มาก
ด้านเนอื้ หา มาก
มาก
6. ความยากงา่ ยของเนื้อหาเหมาะสมกบั ความสามารถของนักเรยี น 4.46 0.51
มาก
7. ภาษา รปู แบบ ตรงกบั ความสนใจของนกั เรยี น 4.42 0.50 มาก
มาก
8. การจัดเนอ้ื หาเหมาะสมกบั เวลาเรียน 4.25 0.44 มาก

ด้านกจิ กรรมการเรยี นการสอน

9. นกั เรียนมีส่วนร่วมในการทากิจกรรมรว่ มกนั 4.08 0.65

10. การปฏบิ ัติกิจกรรมมีลาดับข้ันตอนที่สะดวก เขา้ ใจง่าย 4.25 0.44

11. กิจกรรมนา่ สนใจและมีความหลากหลาย 4.42 0.50

12. การปฏิบัตกิ ิจกรรม ช่วยใหเ้ ข้าใจบทเรยี นดีย่ิงขึ้น 4.29 0.46

ด้านการวดั และประเมนิ ผล

13. การวัดและประเมนิ ผลครอบคลมุ เน้ือหาทีเ่ รียน 4.13 0.34

14. การวัดและประเมินผลเหมาะสมทัง้ รายบคุ คล และกลุ่ม 4.00 0.59

15. ผเู้ รยี นทราบผลการเรยี นร้ขู องตนเองและของกลุ่มทันที 4.46 0.51

รวมเฉลย่ี 4.28 0.50

จากตารางท่ี 4-6 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 มีความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS ในสามอันดับแรก
ได้แก่ ข้อ 1 ครูชี้แจงกิจกรรมการเรียนรู้ให้นักเรียนเข้าใจอย่างชัดเจน ( x = 4.50, S = 0.51) ข้อ 6 ความ
ยากง่ายของเน้ือหาเหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน ( x = 4.46, S = 0.51) และข้อ 15 ผู้เรียน
ทราบผลการเรียนรู้ของตนเองและของกลุ่มทันที ( x = 4.46, S = 0.51) เมื่อพิจารณาโดยภาพรวม พบว่า
มีความพงึ พอใจอยู่ในระดับมาก ( x = 4.28, S = 0.50) เปน็ ไปตามกบั สมมตฐิ านขอ้ ที่ 3

บทที่ 5
สรปุ อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสร้างและหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและ
อนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 เปรียบเทียบ
ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS และศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ท่ีมีต่อ
การจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS กลุ่มตัวอย่าง
เป็นนักเรียนมัธยมศึกษาปีท่ี 6/1 ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2563 โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จังหวัดยะลา
โดยการเลือกแบบเจาะจง 1 ห้องเรียน จานวน 24 คน เคร่ืองมือท่ีใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม จานวน 5 เล่ม แบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง ลาดับและ
อนุกรม ซ่ึงเป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จานวน 30 ข้อ มีค่าความยาก ( p ) ตั้งแต่
0.40 ถึง 0.77 ค่าอานาจจาแนก ( r ) ตั้งแต่ 0.40 ถึง 0.80 และค่าความเช่ือม่ันของแบบทดสอบเท่ากับ 0.92
และแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS ท่ีผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบสอบถามแบบมาตรา
ส่วนประมาณคา่ 5 ระดบั ซง่ึ เป็นขอ้ ความเชิงบวก จานวน 15 ขอ้

การวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ วิเคราะห์หาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและ
อนุกรม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ด้วยรูปแบบ SSCS ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80 โดยใช้สูตร
ประสิทธิภาพของกระบวนการต่อประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ( E1 / E2 ) ของชัยยงค์ พรหมวงศ์ เปรียบเทียบ
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS โดยอาศัยหลักการทางสถิติที่ระดับนัยสาคัญ .05 และศึกษาความ
พึงพอใจของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ท่ีมีต่อการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง
ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS โดยการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตและส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน แล้วแปล
ความหมายคา่ เฉลย่ี ตามแนวคดิ ของบุญชม ศรีสะอาด

สรุปผลการวจิ ัย
ผลการวจิ ัย สรุปได้ดงั นี้
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 เรือ่ ง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ

SSCS มีประสิทธิภาพของกระบวนการต่อประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ( E1 / E2 ) มีค่าเท่ากับ 81.28/80.14 ซ่ึง
สูงกวา่ เกณฑท์ ก่ี าหนด 80/80 เปน็ ไปตามสมมติฐานทต่ี ้ังไว้

2. ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทาง
สถติ ิทร่ี ะดับ .05 เป็นไปตามสมมตฐิ านทีต่ ้งั ไว้

3. ผู้เรียนท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS มี
ความพึงพอใจต่อการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ดงั กลา่ ว อยูใ่ นระดับมาก ( x = 4.28, S = 0.50)

67

อภปิ รายผลการวจิ ัย
จากผลการวิจยั สามารถอภิปรายผลไดด้ ังนี้
1. ผลการทดสอบประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง

ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS พบว่า มีประสิทธิภาพของกระบวนการต่อประสิทธิภาพของผลลัพธ์
( E1 / E2 ) เท่ากับ 81.28/80.14 ซ่ึงสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ที่ตั้งไว้ จากค่าประสิทธิภาพดังกล่าวยอมรับได้ว่า

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ท่ีกาหนด (ชัยยงค์ พรหมวงศ์, 2556) แสดงว่าแบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นน้ีสามารถนาไปจัดการเรียนรู้เพื่อทาให้ผู้เรียนมีความเข้าใจในบทเรียน ทา
ให้การจัดการเรียนรู้เรื่อง ลาดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 6 เป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพด้วย จาก
ประสิทธิภาพที่ได้ 81.28 ตัวแรก หมายความว่า ผู้เรียนสามารถทาคะแนนจากการทาแบบทดสอบย่อยหรือ
แบบทดสอบหลังเรยี นของแต่ละเลม่ ในแบบฝึกทกั ษะ จานวน 5 เล่ม มีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 81.28 เน่ืองมาจาก
แบบฝึกทกั ษะท่สี ร้างข้ึนแต่ละเล่มจะคาแนะนาในการใช้แบบฝึกทักษะสาหรับผู้เรียน ขั้นตอนการเรียนรู้โดยใช้
แบบฝึกทักษะ จุดประสงค์การเรียนรู้ บทเรียนจะนาเสนอเน้ือหาสาระทีละน้อยต่อเน่ืองกันไปตามลาดับ โดย
จะเรียงลาดับเนื้อหาจากง่ายไปหายากเมื่อเรียนจบแต่ละเนื้อหา มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนได้ประเมินผลการ
เรียนรู้ของตนเองได้ทันที ถ้าทาไม่ถูกต้องหรือมีข้อผิดพลาดประการใด ผู้เรียนสามารถย้อนกลับมาทบทวน
เน้ือหาหรือตัวอย่างในแบบฝึกทักษะได้ และเมื่อเรียนจบแต่ละเล่ม ผู้เรียนสามารถทาแบบทดสอบหลังเรียน
ของแต่ละเล่มเพื่อประเมินผลการเรียนรู้ของตนเอง หากไม่ผ่านเกณฑ์ก็สามารถย้อนกลับมาศึกษาแบบฝึก
ทักษะได้อีก และใน การจัดการเรียนรู้ในคร้ังน้ีผู้วิจัยได้ให้ผู้เรียนศึกษาแบบฝึกทักษะโดยใช้เวลาตาม
ความสามารถหรือความต้องการของตนได้ โดยให้ผู้เรียนศึกษาในคาบเรียนปกติและนอกเวลาเรียนเพ่ิมเติม
และ 80.14 ตัวหลัง หมายความว่าคะแนนเฉลี่ยท่ีผู้เรียนทาได้จากการทาแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์คิดเป็นร้อยละ 80.14 แสดงว่านักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในเน้ือหา
ของบทเรียนตามเกณฑ์ที่ได้กาหนดไว้ ซ่ึงเป็นเพราะแบบฝึกทักษะได้ผ่านการสร้างอย่างมีระบบ และใช้วิธีการ
ที่เหมาะสม ผ่านการประเมินเบ้ืองต้นจากผู้เช่ียวชาญ แก้ไขตามคาแนะนาของผู้เชี่ยวชาญ และทดลองหา
ประสิทธภิ าพของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์อย่างเป็นข้ันตอนตามท่ีชัยยงค์ พรหมวงศ์ (2556) แนะนาไว้และมี
การปรับปรุง แก้ไข ตัวอย่าง แบบฝึกหัดและกิจกรรมการเรียนรู้ให้เหมาะสมมีความสมบูรณ์เพิ่มข้ึนอย่างเป็น
ลาดบั ผลท่ีไดด้ ังกลา่ วสอดคลอ้ งกับอนุรักษ์ เร่งรดั (2557) ที่ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการ
ประยุกต์ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สาหรับ
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1 พบว่า แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์ 1 โดยใช้การจัดการ
เรยี นรู้แบบปัญหาเปน็ ฐาน เพ่ือส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา มีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.37/82.21 ซ่ึง
สูงกว่าเกณฑ์ 80/80 สอดคล้องกับ กฤตพร พงษ์เสดา (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองการ
วิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีท่ี 5 พบว่า
ประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะ เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI มีค่า
เท่ากบั 79.83/78.75 ซง่ึ สูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ที่กาหนดไว้ สอดคล้องกับ ศิรีกานต์ งานพิพัฒนพงษ์ (2558) ได้
ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จานวนเชิงซ้อน โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI
สาหรับนักเขียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 5 พบวา่ ประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง จานวนเชิงซ้อน
โดยการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค TAI มีประสิทธิภาพเท่ากับ 78.53/76.08 ซ่ึงผ่านเกณฑ์75/75 ท่ีกาหนดไว้
สอดคล้องกับ ทิชากร ทองระยับ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์พบว่า แบบฝึก

68

ทักษะ เรื่อง ความน่าจะเป็น ท่ีเรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.57/84.82 ซ่ึงสูง
กว่าเกณฑ์ท่ีกาหมดไว้ คือ 75/75 สอดคล้องกับ ขนิษฐา หาญสมบัติ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ
เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรูแบบร่วมมือ สาหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า
ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรู้ มีค่าเท่ากับ 81.64 /81.98
ซ่ึงผ่านเกณฑ์ท่ีกาหนดไว้ 80/80 สอดคล้องกับ นงลักษณ์ ฉายา (2558) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1พบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีประสิทธิภาพ 85.79/83.50 สูงกว่าเกณฑ์ 80/80 สอดคล้องกับ สุธิษา น้อยพลี
(2559) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือ
เทคนิค TAI สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 พบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เร่ืองอัตราส่วนและ
ร้อยละ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมีเทคนิค TAI มีประสิทธิภาพ 84.38/81.56 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่
กาหนดไว้ คือ 75/75 และสอดคล้องกับ กู้เกียรติ คุ้มเมือง (2559) ได้พัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะเร่ือง เศษส่วน ของ
นักเรยี นระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น พบวา่ การเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะ เร่ือง
เศษส่วน มีประสทิ ธภิ าพ เท่ากับ 78.30/83.44

2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี
6 โดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 ผลท่ีเป็นเช่นนี้ อาจเนื่องมาจากผู้เรียนได้
เรยี นรู้ดว้ ยแบบฝึกทกั ษะท่มี ีประสทิ ธิภาพ มกี ารทดลองใช้ตามข้ันตอน และผู้เรียนได้ฝึกฝน ฝึกทักษะ มีการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้ท่ีหลากหลายและมุ่งให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ พัฒนาทักษะกระบวนการคิด นอกจากน้ี
ผู้เรียนได้ทราบผลการทดสอบก่อนเรียนของตนเอง และเมื่อเรียนด้วยแบบฝึกทักษะผู้เรียนมีโอกาสได้ประเมิน
ตนเองตามจุดประสงค์ท่ีกาหนดไว้ในแต่ละเนื้อหาซึ่งจะมีแบบฝึกหัดให้ผู้เรียนได้ทา และทาเฉลยให้ผู้เรียนได้
ทาการประเมินตนเองได้ทันที และเมื่อเรียนจบแต่ละเล่มจะมีแบบทดสอบหลังเรียนให้ผู้เรียนได้ตรวจสอบ
ความก้าวหน้าของตนเอง หากไม่เข้าใจสามารถย้อนกลับไปศึกษาได้ตลอดเวลา ผลที่ได้ดังกล่าวสอดคล้องกับ
กฤตพร พงษ์เสดา (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น โดยใช้การเรียนรู้
แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า นักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ เร่ืองการ
วิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่า
ก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 สอดคล้องกับ ศิรีกานต์ งานพิพัฒนพงษ์ (2558) ได้ศึกษาผล
การใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จานวนเชิงซอ้ น โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเขียน
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนท่ีเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง
จานวนเชิงซ้อน โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคTAI หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ ที่
ระดับ .05 สอดคล้องกับ ทิชากร ทองระยับ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองความน่าจะเป็น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 ที่เรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์
พบว่า นักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ เร่ือง ความน่าจะเป็น ท่ีเรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ มี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นหลังเรยี นสูงกว่ากอ่ นเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 สอดคล้องกับ ขนิษฐา
หาญสมบัติ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรูแบบ
ร่วมมือ สาหรบั นักเรยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 พบว่า นักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ เรื่องสมการเชิงเส้นตัว
แปรเดียว โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญ

69

ทางสถิติที่ระดับ .01 สอดคล้องกับ สุธิษา น้อยพลี (2559) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องอัตราส่วน
และร้อยละ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 พบว่า
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ี
ระดับ .05 สอดคล้องกับ กู้เกียรติ คุ้มเมือง (2559) ได้พัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้
การจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะเร่ือง เศษส่วน ของนักเรียนระดับมัธยม
ศึกษาตอนต้น พบว่า นักศึกษาที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI มีผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 สอดคล้องกับเบญจวรรณ ภักดีพงษ์
(2557) ได้ศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้แบบ SSCS ที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีท่ี 3 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบ SSCS เร่ือง อสมการ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสาคัญ
ทางสถิติที่ระดับ .05 สอดคล้องกับ สุวิมล โคตรสมบัติ (2558) ได้ศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา
และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง อสมการ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โดยใช้รูปแบบ
SSCS พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ โดยใช้รูปแบบ SSCS หลังเรียนสูง
กว่าก่อนเรียนและสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 สอดคล้องกับ พิฌาวรรณ
แช่มช่ืน ชมดง (2559) ได้ทาการศึกษาวิจัยเร่ือง ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามรูปแบบ
SSCS ร่วมกับการกระตุ้นโดยใช้คาถามที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์
ของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย พบว่า นักเรียนท่ีได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามรูปแบบ
SSCS ร่วมกับการกระตุ้นโดยใช้คาถามมีความสามารถในการแก้ปัญหาและการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์หลัง
เรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .05 และสอดคล้องกับ วิภาดา คล้ายน่ิม และคณะ
(2560) ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 เร่ือง ความน่าจะเป็น
โดยใช้รูปแบบ SSCS พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง ความน่าจะเป็น โดยใช้
รปู แบบ SSCS สูงกวา่ เกณฑ์ 60% อย่างมีนยั สาคญั ทางสถิติที่ระดบั .05

3. ผู้เรยี นท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS มีความ
พึงพอใจต่อการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ดังกล่าว อยู่ในระดับมาก ( x = 4.28, S = 0.50) เม่ือ
พิจารณาเป็นรายข้อ พบว่า รายการท่ีมีความพึงพอใจมากที่สุดในสามอันดับแรก ได้แก่ ครูชี้แจงกิจกรรม
การเรียนรู้ให้นักเรียนเข้าใจอย่างชัดเจน ( x = 4.50, S = 0.51) ความยากง่ายของเนื้อหาเหมาะสมกับความ
สามารถของนักเรียน ( x = 4.46, S = 0.51) และผู้เรียนทราบผลการเรียนรู้ของตนเองและของกลุ่มทันที ( x
= 4.46, S = 0.51) ผลท่ีได้เน่ืองมาจากแบบฝึกทักษะท่ีสร้างข้ึนมีการนาเสนอเน้ือหาสาระเป็นลาดับอย่าง
ต่อเน่ืองกันไป เม่ือเรียนจบแต่ละเน้ือหาจะมีแบบฝึกหัดให้ผู้เรียนได้ประเมินผลการเรียนรู้ของตนเองได้ทันที
ถ้าทาไม่ถูกต้องหรือทาไม่ได้ ผู้เรียนสามารถย้อนกลับมาทบทวนเนื้อหาหรือตัวอย่างในบทเรียนได้ และเม่ือ
เรียนจบแต่ละเล่ม ผู้เรียนสามารถทาแบบทดสอบหลังเรียนเพ่ือประเมินผลการเรียนรู้ของตนเอง หากไม่ผ่าน
เกณฑ์ก็สามารถย้อนกลับมาศึกษาแบบฝึกทักษะได้อีก นอกจากน้ีนักเรียนได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้
และสามารถทากิจกรรมแบบฝึกทักษะด้วยตนเอง แบบฝึกทักษะมีความยากง่ายเหมาะสมกับผู้เรียน ส่งผลให้
ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับรายการที่มีค่าเฉล่ียต่าท่ีสุด ได้แก่ การวัด
และประเมินผลเหมาะสมทั้งรายบุคคล และกลุ่ม ( x = 4.00, S = 0.59) ซึ่งอยู่ในระดับมากและส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐานค่อนข้างสูงเม่ือเทียบกับข้ออ่ืน ๆ อาจเน่ืองมาจากว่าการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ ผู้เรียนได้เรียนรู้
ตามความสามารถของผู้เรียน ซึ่งอาจใช้เวลามากน้อยต่างกัน แต่เนื่องจากผู้เรียนส่วนใหญ่มีความรู้พื้นฐานเดิม

70

นอ้ ยซ่งึ สงั เกตไดจ้ ากคะแนนทดสอบก่อนเรียน จึงทาให้ผู้เรียนบางส่วนใช้เวลาค่อนข้างนานและคิดว่าการเรียน
ด้วยแบบฝึกทักษะเข้าใจเน้ือหาได้ยากและแบบทดสอบหลังเรียนของแต่ละเล่มมีความซับซ้อนและยาก จึงทา
ให้รายการประเมนิ นี้มผี ลการประเมนิ ตา่ สาหรับผลท่ีได้น้ีสอดคล้องกับ กฤตพร พงษ์เสดา (2558) ได้ศึกษาผล
การใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองการวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้น โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับ
นักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า ความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ เร่ืองการ
วิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 โดย
ภาพรวมอยู่ในระดับมากทสี่ ุด สุธิษา น้อยพลี (2559) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องอัตราส่วนและร้อย
ละ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 พบว่า ความพึง
พอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ และใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค TAI
โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ศิรีกานต์ งานพิพัฒนพงษ์ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง จานวนเชิงซ้อน โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเขียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า
ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง จานวนเชิงซ้อน โดยการเรียนรู้
แบบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก ทิชากร ทองระยับ
(2558) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับ
นักเรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 ทเี่ รียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียน
ด้วยแบบฝึกทักษะ ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ท่ี
เรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรคั ตวิ ิสต์ โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก ขนิษฐา หาญสมบัติ (2558) ได้ศึกษาผลการใช้
แบบฝึกทักษะ เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรูแบบร่วมมือ สาหรับ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษา
ปีที่ 1 พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้
การเรยี นรแู้ บบรว่ มมือ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โดยร่วมอยู่
ในระดับมาก และสอดคลอ้ งกับกเู้ กยี รติ ค้มุ เมือง (2559) ไดพ้ ัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดย
ใช้การจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะเรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนระดับ
มัธยมศึกษาตอนต้น พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบ
ฝึกทกั ษะเรอ่ื ง เศษส่วน อยู่ในระดับมาก

ข้อเสนอแนะ
จากการวิจัยคร้ังนี้ ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะที่อาจจะเป็นประโยชน์ สาหรับการนาผลการวิจัยไปใช้ใน

การคน้ คว้าในครงั้ ต่อไป ดังน้ี
1. ขอ้ เสนอแนะในการนาไปใช้
1.1 ก่อนดาเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน

มัธยมศึกษาปีท่ี 6 เร่ือง ลาดับและอนุกรม ด้วยรูปแบบ SSCS ครูผู้สอนควรทาความเข้าใจ ทดลองทาแบบ
ฝึกก่อนล่วงหน้า และควรให้ผู้เรียนอ่านทาความเข้าใจ ปฏิบัติตามทุกข้ันตอน และสร้างบรรยากาศในการ
เรยี นรูเ้ พ่ือให้การจัดกจิ กรรมการเรยี นรมู้ ีประสทิ ธภิ าพมากยง่ิ ข้ึน

1.2 ขณะจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูผู้สอนควรกระตุ้นให้ผู้เรียนทุกคนได้มีส่วนร่วมในการทา
กิจกรรมและอภิปรายแลกเปล่ียนความคิดเห็น เม่ือผู้เรียนทาได้ดี ครูครูผู้สอนควรชมเชยเพื่อเป็นกาลังใจ
ให้กับผู้เรียน และถ้าผู้เรียนเกิดข้อผิดพลาด ครูผู้สอนควรชี้แนะแนวทางให้ผู้เรียนได้แก้ไขทันที รวมทั้ง
ครูผู้สอนควรสอดแทรกคุณธรรมจริยธรรมให้กับผู้เรียน เช่น การตรงต่อเวลา ความมุ่งม่ันในการทางาน
และการรับฟังความคิดเห็นของผูอ้ น่ื เปน็ ต้น

71

2. ข้อเสนอแนะสาหรบั การวิจัยครั้งตอ่ ไป
2.1 ควรมกี ารพฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ด้วยรูปแบบ SSCS ในเนอ้ื หาอ่นื ๆ
2.2 ควรมีการนาแบบฝึกไปพัฒนาเป็นแบบฝึกออนไลน์ เพ่ือให้นักเรียนได้ศึกษาด้วยตนเอง

สามารถทาแบบฝึกได้ทุกทีท่ ุกเวลา
2.3 ควรมีการวิจัยเพิ่มเติมเกี่ยวกับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับเทคนิค

การเรยี นรู้อื่น เช่น การเรยี นรู้แบบร่วมมือ เปน็ ตน้

บรรณานกุ รม

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2551. กรุงเทพฯ :
โรงพิมพช์ ุมนุมสหกรณ์การเกษตร.

กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.
กรุงเทพฯ : โรงพมิ พ์คุรุสภา.

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2546). พระราชบัญญัติศึกษาแห่งชาติ พทุ ธศกั ราช 2542. กรุงเทพฯ :
โรงพมิ พ์องค์การรับสนิ คา้ และพสั ดุภณั ฑ์ (ร.ส.พ.).

กฤตพร พงษ์เสดา. (2558). ผลการใชแ้ บบฝึกทักษะ เร่ืองการวเิ คราะห์ขอ้ มูลเบื้องต้น โดยใชก้ ารเรียนรู้
แบบร่วมมอื เทคนิค TAI สาหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 5. วิทยานพิ นธ์ครศุ าสตรมหาบณั ฑิต
สาขาหลกั สูตรและการสอน มหาวิทยาลัยราชภัฏบุรรี มั ย์.

กญั ชนก กามะพร. (2553). การเปรยี บเทยี บความสามารถในการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ผลสัมฤทธิ์
ทางการเรยี นและเจตคติต่อกิจกรรมการเรียนการสอน ของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 โดย
ใชก้ ารสอนแบบ SSCS และการสอนแบบ KWDL. ปริญญานพิ นธ์การศกึ ษามหาบัณฑิตสาขาวิชา
การวจิ ัยการศึกษา มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.

กู้เกียรติ คุ้มเมือง. (2559). การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้
แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค TAI ประกอบแบบฝึกทักษะเร่ือง เศษส่วน ของนักเรียนระดับมัธยม
ศึกษาตอนต้น. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาหลักสูตรและการเรียนการสอน
มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏมหาสารคาม.

เกรกิ ท่วมกลาง และจินตนา ทว่ มกลาง. (2555). การพฒั นาส่อื /นวตั กรรมทางการศึกษาเพ่อื เลอ่ื น
วิทยฐานะ. กรงุ เทพฯ : เยลโล่การพิมพ์ (1998).

ขนิษฐา หาญสมบัติ. (2558). ผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้การเรียนรู
แบบร่วมมือ สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต
สาขาหลกั สูตรและการสอน มหาวิทยาลยั ราชภฏั บรุ รี ัมย์.

จฑุ ามาศ เจริญธรรม. (2549). การจดั การเรยี นรูก้ ระบวนการคดิ . นนทบรุ ี : สุรัตนก์ ารพิมพ์.

ฉลองรัตน์ พารีสอน และคณะ. (2553). การพฒั นาชุดกิจกรรมด้วยวธิ กี ารสอนแบบ SSCS เรอ่ื ง ทฤษฎี
บทพีทาโกรัส สาหรับนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2. สารนิพนธ์การศึกษาค้นคว้าดว้ ยตนเอง
การศึกษามหาบัณฑติ สาขาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลยั นเรศวร.

ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556, มกราคม-มิถุนายน). การทดสอบประสิทธภิ าพส่ือหรือชุดการสอน. วารสาร
ศลิ ปากรศึกษาศาสตรว์ จิ ัย, 5(1) : 5-20.

ชัยวฒั น์ สทุ ธิรัตน์. (2555). 80 นวัตกรรมการจัดการเรยี นรูท้ เี่ นน้ ผู้เรียนเปน็ สาคัญ. กรงุ เทพฯ : แดแนก็ ซ์
อินเตอร์คอร์ปอเรช่นั .

73

ทิชากร ทองระยับ. (2558). ผลการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่เรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์. วิทยานิพนธ์ครุศาสตร
มหาบณั ฑติ สาขาหลักสตู รและการจดั การเรยี นรู้ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั บุรรี ัมย.์

นงลักษณ์ ฉายา. (2558). การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว สาหรับ
นักเรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 1. วิทยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาหลักสตู รและการสอน
มหาวทิ ยาลัยราชภฏั บุรีรมั ย์.

นนั ทวนั คาสยี า. (2551). การเปรียบเทียบความสามารถในการคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ ผลสัมฤทธิ์
ทางการเรยี นกล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ และเจตคตติ อ่ การเรยี นคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง
อสมการ ของนกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ที่เรยี นดว้ ยวิธกี ารเรียนรูแ้ บบ LT การเรยี นรแู้ บบ
KWL และการเรียนรู้แบบ SSCS. วทิ ยานพิ นธป์ รญิ ญาการศกึ ษามหาบณั ฑติ สาขาวิชาการวิจยั
การศกึ ษา มหาวทิ ยาลัยมหาสารคาม.

บญุ ชม ศรสี ะอาด. (2553). การวจิ ยั เบ้ืองตน้ . พมิ พค์ ร้ังที่ 7. กรงุ เทพฯ: สวุ ีรยิ าสาสน์ .

เบญจวรรณ ภกั ดพี งษ.์ (2557). ผลการจดั การเรยี นรู้แบบ SSCS ที่มีตอ่ ความสามารถในการแก้ปญั หา
และผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อสมการ ของนักเรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3.
วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวชิ าการสอนคณติ ศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั บูรพา.

พิชติ ฤทธิ์จรูญ. (2552). หลักการวัดและประเมนิ ผลการศึกษา. กรงุ เทพฯ: เฮ้า ออฟ เคอรม์ สิ ท์.

พิฌาวรรณ แชม่ ชนื่ ชมดง. (2559). ผลของการจดั กิจกรรมการเรียนรูค้ ณติ ศาสตรต์ ามรูปแบบ SSCS
ร่วมกับการกระตุ้นโดยใชค้ าถามที่มีตอ่ ความสามารถในการแกป้ ัญหาและการให้เหตผุ ลทาง
คณิตศาสตรข์ องนกั เรยี นมัธยมศึกษาตอนปลาย. วทิ ยานิพนธ์ครุศาสตรมหาบณั ฑิต สาขา
การศกึ ษาคณิตศาสตร์ จฬุ าลงกรณม์ หาวทิ ยาลยั .

ไพศาล วรคา. (2555). การวิจยั ทางการศกึ ษา (พิมพค์ ร้งั ที่ 5). มหาสารคาม : ตกั ศลิ าการพิมพ์.

ภาสนิ ี พงษอ์ ารยี .์ (2557). การพัฒนาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ของนกั เรียนชั้น
มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 5 โดยใช้แบบฝึกทกั ษะ เร่ืองลาดบั และอนุกรม. วทิ ยานพิ นธว์ ทิ ยาศาสตร์
มหาบณั ฑิต สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ศึกษา มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อบุ ลราชธาน.ี

เยาวดี รางชัยกลุ วิบลู ย์ศรี. (2553). การวัดและการสรา้ งแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ. กรงุ เทพฯ : สานักพิมพ์
แห่งจฬุ าลงกรณม์ หาวิทยาลยั .

ราชบัณฑิตยสถาน. (2546). พจนานุกรมฉบับราชบณั ฑิตยสถาน พ.ศ. 2542. กรุงเทพฯ : นานมีบุคส์
พับลเิ คช่ันส.์

โรงเรียนคณะราษฎรบารงุ จงั หวดั ยะลา. รายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาตขิ ้นั พน้ื ฐาน
(O-NET) ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ปกี ารศกึ ษา 2560-2562.

วรรณี ลมิ อักษร. (2551). จิตวิทยาการศกึ ษา. สงขลา: นาศิลปโ์ ฆษณา.

วภิ าดา คล้ายน่ิม และคณะ. (2560). “ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปี
ที่ 5 เรอ่ื ง ความน่าจะเป็น โดยใชร้ ปู แบบ SSCS”, วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ. ปีท่ี ๑๐ ฉบับท่ี ๒,
กรกฎาคม-ธันวาคม ๒๕๖๒.

74

ศิรกี านต์ งานพพิ ัฒนพงษ.์ (2558). ผลการใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง จานวนเชิงซ้อน โดยการ
เรียนรูแ้ บบร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเขียนชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 5. วทิ ยานพิ นธค์ รศุ าสตร
มหาบณั ฑติ สาขาหลักสตู รและการจัดการเรียนรู้ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั บรุ ีรัมย์.

สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2546). คมู่ ือวัดผลประเมนิ ผลคณิตศาสตร์.
กรงุ เทพฯ : สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี.

สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2555). ครูคณิตศาสตร์มืออาชีพเสน้ ทางส่คู วามสาเรจ็ .
กรงุ เทพฯ : 3-คิว มีเดีย.

สมเดช สแี สง และสนุ ันทา สุนทรประเสริฐ. (2543). ปฏิรปู การเรียนรสู ูการพฒั นาวชิ าชีพครู.
นครสวรรค์ : ริมปงการพิมพ์.

สมนึก ภัทธยธนี. (2553). การวดั ผลการศึกษา. พิมพ์คร้ังท่ี 7. กาฬสนิ ธุ์ : ประสานการพิมพ์.

สุคนธ์ สนิ ธพานนท์. (2551). การจดั กระบวนการเรียนรู้ : แบบฝึกทกั ษะ. กรุงเทพฯ : จฬุ าลงกรณ์
มหาวิทยาลยั .

สธุ ษิ า นอ้ ยพลี. (2559). ผลการใช้แบบฝึกทักษะ เร่ืองอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ
ร่วมมือเทคนิค TAI สาหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหา
บณั ฑติ สาขาหลกั สูตรและการสอน มหาวทิ ยาลัยราชภัฏบุรีรัมย์.

สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ. (2544). การผลิตนวัตกรรมการเรียการสอน การสรา้ งแบบฝึก. ชยั นาท : ชมรม
พัฒนาความรู้ด้านระเบียบกฎหมาย.

สุนันทา สุนทรประเสริฐ. (2554). การพฒั นาผลงานทางวิชาการ. กรงุ เทพฯ : ภาพพิมพ์.

สรุ างค์ โคว้ ตระกูล. (2554). จติ วิทยาการศึกษา (พิมพ์ครั้งที่ 10). กรงุ เทพฯ: สานกั พมิ พแ์ หง่ จฬุ าลงกรณ์
มหาวิทยาลยั .

สุวิทย์ มลู คา และสุนันทา สุนทรประเสรฐิ . (2550). การพัฒนาผลงานทางวิชาการสู่การเล่ือนวิทยฐานะ.
กรุงเทพฯ : อเี คบคุ๊ ส์.

สุวิมล โคตรสมบัติ. (2558). การศึกษาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง อสมการ ของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้รูปแบบ SSCS. วิทยานิพนธ์
ปรญิ ญาการศกึ ษามหาบัณฑติ สาขาการสอนคณติ ศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั เกษตรศาสตร์.

อนุรักษ์ เร่งรัด. (2557). การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์ 1 โดยใช้การจัดการ
เรียนรู้แบบปัญหาเป็นฐาน เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สาหรับนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาหลักสูตรและการนิเทศ
มหาวิทยาลยั ศิลปากร.

อนุวตั ิ คณู แกว้ . (2555). การวจิ ยั เพื่อพัฒนาการเรยี นรู้ส่ผู ลงานทางวิชาการเพื่อการเล่ือนวิทยฐานะ.
กรงุ เทพฯ : โรงพมิ พ์แห่งจุฬาลงกรณม์ หาวิทยาลยั .

อุษณยี ์ เสือจนั ทร์. (2553). การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนและ
วิธีจัดหมู่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5. วิทยานิพนธ์
ปริญญาการศึกษามหาบัณฑติ สาขาวชิ าวิจัยและประเมนิ ผลการศึกษา มหาวิทยาลยั นเรศวร.

ภาคผนวก

76

ภาคผนวก ก

รายนามผ้เู ช่ยี วชาญในการตรวจเครอื่ งมอื

77

รายนามผเู้ ชย่ี วชาญในการตรวจเครื่องมือ

1. นายสมเกยี รติ จนั ทรประภา ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
2. นางจินดา ใจแปง วฒุ ิการศกึ ษา ศศม. สาขา บรหิ ารการศกึ ษา,
3. นางพรเพญ็ จันทรประภา
4. นายเสกสรร เพง่ พศิ ค.บ. สาขา คณติ ศาสตร์
5. นางสาวนุชนารถ เหมเทพ โรงเรยี นเบตง “วรี ะราษฎรป์ ระสาน”
อาเภอเบตง จังหวัดยะลา
สงั กัดสานักงานเขตพื้นทกี่ ารศึกษามัธยมศกึ ษา เขต ๑๕

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
วฒุ กิ ารศึกษา ค.บ. สาขา คณิตศาสตร์
โรงเรียนเบตง “วีระราษฎรป์ ระสาน”
อาเภอเบตง จังหวัดยะลา
สงั กดั สานกั งานเขตพน้ื ที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต ๑๕

ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
วุฒกิ ารศึกษา ค.บ. สาขา คณิตศาสตร์
โรงเรยี นเบตง “วรี ะราษฎร์ประสาน”
อาเภอเบตง จังหวดั ยะลา
สังกดั สานกั งานเขตพน้ื ท่ีการศึกษามัธยมศึกษา เขต ๑๕

ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
วุฒกิ ารศึกษา วท.ม. สาขา คณิตศาสตร,์

วท.บ. สาขา คณิตศาสตร์
โรงเรยี นย่านตาขาวรัฐชนูปถมั ภ์
อาเภอย่านตาขาว จงั หวัดตรงั
สังกดั สานักงานเขตพ้นื ที่การศึกษามัธยมศกึ ษา เขต ๑๓

ตาแหนง่ ศึกษานเิ ทศก์ วิทยฐานะ ศึกษานเิ ทศก์ชานาญการ
วุฒิการศึกษา กศ.ม. สาขา คณิตศาสตร์,

ค.บ. สาขา คณติ ศาสตร์
สานักงานเขตพน้ื ท่ีการศึกษาประถมศกึ ษายะลา เขต ๒

78

ภาคผนวก ข

หนงั สือขอความอนุเคราะห์

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

ภาคผนวก ค

การวิเคราะห์แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์
เรือ่ ง ลาดับและอนุกรม ของนกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6

90

ตารางท่ี ค-1 แสดงการวิเคราะห์แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนักเรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6

เลม่ ท่ี เรื่อง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน
(ข้อ)

1 ลาดับ 1. บอกความหมายของลาดับได้ 11

2. บอกได้วา่ ลาดับทกี่ าหนดให้เปน็ ลาดบั จากดั หรอื ลาดับอนันต์

3. เขยี นลาดบั ในรปู แจงพจนไ์ ด้

4. หาพจน์ทวั่ ไปของลาดบั ที่กาหนดให้ได้

2 ลาดับเลขคณิต 1. บอกความหมายของลาดบั เลขคณติ ได้ 13

2. ระบุลาดบั ทเ่ี ปน็ ลาดบั เลขคณิตได้ เมอื่ กาหนดลาดบั ให้

3. หาพจนต์ ่าง ๆ ของลาดบั เลขคณติ ได้

4. หาพจน์ท่ัวไปของลาดับเลขคณิตได้

5. หาจานวนพจนข์ องลาดบั เลขคณิตได้

6. นาความร้เู ร่ืองลาดบั เลขคณติ มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาได้

3 ลาดบั เรขาคณิต 1. บอกความหมายของลาดับเรขาคณติ ได้ 11

2. ระบุลาดับที่เปน็ ลาดับเรขาคณติ ได้ เม่ือกาหนดลาดบั ให้

3. หาพจน์ตา่ ง ๆ ของลาดบั เรขาคณิตได้

4. หาพจน์ทั่วไปของลาดบั เรขาคณิตได้

5. หาจานวนพจนข์ องลาดบั เรขาคณิตได้

6. นาความรู้เร่ืองลาดับเรขาคณิตมาประยุกต์ใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาได้

4 อนกุ รมเลขคณิต 1. บอกความหมายของอนุกรมเลขคณิตได้ 8

2. หาผลตา่ งรว่ มของอนกุ รมเลขคณิตได้

3. ระบอุ นกุ รมทีเ่ ปน็ อนุกรมเลขคณิตได้ เมอ่ื กาหนดอนกุ รมให้

4. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิตได้

5. นาความรเู้ รื่องอนุกรมเลขคณติ มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้โจทย์ปญั หาได้

5 อนกุ รมเรขาคณิต 1. บอกความหมายของอนุกรมเรขาคณิตได้ 7

2. หาผลต่างรว่ มของอนุกรมเรขาคณิตได้

3. ระบุอนกุ รมทเ่ี ป็นอนุกรมเรขาคณติ ได้ เมื่อกาหนดอนุกรมให้

4. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเรขาคณติ ได้

5. นาความร้เู ร่อื งอนกุ รมเรขาคณิตมาประยุกต์ใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาได้

รวม 50

91

ภาคผนวก ง

การหาคุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์
เรื่อง ลาดับและอนุกรม ของนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6 กับจุดประสงค์การเรียนรู้

92

แบบประเมนิ ความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์
เร่อื ง ลาดับและอนกุ รม ของนักเรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 6 กบั จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

คาชแ้ี จง ให้ทา่ นผูเ้ ช่ยี วชาญพจิ ารณาว่าแบบทดสอบทสี่ ร้างข้ึนสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ี
กาหนดหรอื ไม่ โดยการพิจารณาให้น้าหนกั ดังนี้
-1 คอื แน่ใจ วา่ ข้อสอบน้ันไมส่ อดคล้องกบั จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ี่กาหนด
0 คือ ไม่แนใ่ จ วา่ ข้อสอบนั้นสอดคล้องกบั จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ีกาหนดหรอื ไม่
+1 คือ แนใ่ จ วา่ ขอ้ สอบนน้ั สอดคล้องกับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่กี าหนด

จุดประสงค์ ขอ้ สอบ นา้ หนกั ขอ้ เสนอแนะ
การเรยี นรู้ -1 0 +1
1. ข้อใดต่อไปนถี้ ูกตอ้ ง
ผเู้ รียนสามารถบอก ก. ลาดบั คือ ฟังก์ชนั ท่มี ีโดเมนเปน็ เซตของ
ความหมายของ
ลาดบั ได้ จานวนเต็มบวกเทา่ นนั้
ข. ลาดับจากดั คอื ฟังกช์ ันท่ีมโี ดเมนเปน็ เซต

ของจานวนเตม็ บวก n ตัวแรก {1, 2, 3, ..., n}
ค. ลาดับอนนั ต์ คอื ฟังก์ชันท่ีมโี ดเมนเปน็ เซต

ของจานวนเต็มบวก {1, 2, 3, ..., n}
ง. ถกู ทกุ ข้อ

2. ข้อใดตอ่ ไปนถี้ ูกตอ้ ง
ก. {(1,1), (3, 2), (5,3), (7, 4), (9,5)} เป็น

ลาดบั
ข. {(a,1), (b, 2), (c,3), (d, 4), (e,5)}

เป็นลาดับ
ค. {(1, 4), (2,5), (3,6), ...,(10,13)} ไม่

เปน็ ลาดบั
ง. {(1, a), (3,b), (5,c), ...,(19, j)} ไม่เป็น

ลาดับ
3. ขอ้ ใดต่อไปน้ีไม่ถูกต้อง

ก. {(1, 2), (2, 4), (3,8), (4,16), (5,32)}
เปน็ ลาดับ

ข. {(1,1), (2, 4), (3,9), (4,16), (5, 25)}
เป็นลาดับ

ค. {(1, a), (3,b), (5,c), (7, d), (9,e)} ไม่
เปน็ ลาดับ

ง. {(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (5,5)} ไม่
เปน็ ลาดับ

93

จุดประสงค์ ข้อสอบ น้าหนัก ข้อเสนอแนะ
การเรยี นรู้ -1 0 +1
ผู้เรยี นสามารถบอก
ไดว้ า่ ลาดบั ท่ีกาหนด 4. ลาดบั ในข้อใดเปน็ ลาดับจากดั
ให้เปน็ ลาดับจากัด ก. f1  {(1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), ...}
หรอื ลาดับอนันต์ ข. f2  {(1, 2), (2, 4), (3,8), (4,16), ...}
ค. f3  {x | x  2n 1, n  I }
ผู้เรยี นสามารถเขียน ง. f4  {x | x  (n 1)2, n 1, 2,3,...,10}
ลาดับในรปู แจงพจน์
ได้ 5. ลาดบั ในขอ้ ใดเป็นลาดับอนันต์

ผเู้ รียนสามารถหา ก. f1  {x | x  n, n  1, 2, 3, ...}
พจน์ทว่ั ไปของลาดับ n 1
ท่กี าหนดให้ได้
ข. f2  {x | x  2n, n 1, 2,3,...,10}

ค. f3  {(1,1), (2,8), (3, 27), (4,64)}

ง. f4  {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)}

6. ถ้า an  2  (1)n n แลว้ ขอ้ ใดถกู
2n  3

ก. a1  1 ข. a2  4
5 7

ค. a4  2 ง. a5  7
11 13

7. ถา้ an เป็นพจนท์ ่ัวไปของลาดับซงึ่ มี a1  6

และ an1  an  4 แลว้ a10 มคี า่ เป็นเท่าใด

ก. 30 ข. 34

ค. 38 ง. 42

8. ใน 40 พจน์แรกของลาดับ an  3 (1)n
มกี พี่ จน์ทม่ี ีค่าเท่ากบั พจน์ที่ 40

ก. 10 ข. 20

ค. 30 ง. 40

9. พจนท์ ั่วไปของลาดับ 1, 3, 6, 10, ... คือข้อใด

ก. an  2n 1 ข. an  2n 1

ค. an  n2  n ง. an  n2  n
2 2

10. พจน์ท่วั ไปของลาดับ 16, 8, 4, 2, ... คือข้อใด

ก. an  8 22n ข. an  8 21n

ค. an  8 2n ง. an  8 2n1

11. an  2(3n1) คอื พจนท์ วั่ ไปของลาดับในข้อใด

ก. 6, 18, 54, 162, ...ข. 6, 12, 9, 12, ...

ค. 3, 6, 9, 12, ... ง. 2, 6, 18, 54, ...