Διοίκηση παραγωγής

EÓfiÙËÙ· 8.4

TO ¶ƒOµ§∏ª∞ ∆OÀ ÃO¡π∫OÀ

¶ƒO°ƒ∞ªª∞∆π™ªOÀ ¶∞ƒ∞°ø°∏™

™ÙË ÁÂÓÈ΋ ÙÔ˘ ‰È·Ù‡ˆÛË ÙÔ ˙‹ÙËÌ· ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ÔÚ›˙ÂÙ·È
Ì ÙÔÓ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ ÙÚfiÔ.

¢›ÓÂÙ·È ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ÙˆÓ ·Ú·ÁˆÁÈÎÒÓ fiÚˆÓ ÂÓfi˜ Û˘-
ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜, Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘ ·Ú·ÁˆÁÈÎÔ‡ ¤ÚÁÔ˘,
Î·È ˙ËÙÔ‡ÓÙ·È ÔÈ Î·Ï‡ÙÂÚ˜ ‰˘Ó·Ù¤˜ ÙÈ̤˜ ÙˆÓ ÌÂÙ·‚ÏËÙÒÓ ·fiÊ·Û˘, ÁÈ· ÙȘ
Ôԛ˜, ‰ËÏ·‰‹, Ë ÙÈÌ‹ ÂÓfi˜ ÎÚÈÙËÚ›Ô˘ ˆÊÂÏÈÌfiÙËÙ·˜ Á›ÓÂÙ·È ‚¤ÏÙÈÛÙË ˘fi ‰È¿ÊÔ-
ÚÔ˘˜ Ù¯ÓÔÏÔÁÈÎÔ‡˜ Î·È ¿ÏÏÔ˘˜ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡˜.

OÈ ÌÂÙ·‚ÏËÙ¤˜ ·fiÊ·Û˘ ÌÔÚ› Ó· ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÌÈ·˜ ·ÚÙ›‰·˜ ·-
Ú·ÁˆÁ‹˜ (fiÛ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ·Ó¿ ·ÚÙ›‰·), ÙË ÊfiÚÙˆÛË ÙˆÓ Ì˯·ÓÒÓ (ÔÈ· ·Ú·Á-
ÁÂÏ›· ÂÎÙÂÏÂ›Ù·È Û ÔÈ· Ì˯·Ó‹), ÙË ÛÂÈÚ¿ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙˆÓ ·Ú·ÁÁÂÏÈÒÓ Î.Ï.

TÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ˆÊÂÏÈÌfiÙËÙ·˜ ÌÔÚ› Ó· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙËÓ Â͢ËÚ¤ÙËÛË ÙˆÓ Â-
Ï·ÙÒÓ, ÛÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜, ÛÙËÓ ·ÍÈÔÔ›ËÛË Ù˘ ‰È·ı¤ÛÈÌ˘ ‰˘Ó·ÌÈ-
ÎfiÙËÙ·˜ Î.Ï. ŒÙÛÈ, ¤Ó· ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Â›Ó·È Î·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ¤Ó· ¿ÏÏÔ, ·Ó
ÙÔ ÚÒÙÔ ÈηÓÔÔÈ› Û ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‚·ıÌfi ÙÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ‹ Ù· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó
ÙÂı› (.¯. ·Ó ÈηÓÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ù·¯‡ÙÂÚ· ÔÈ ·Ú·ÁÁÂϛ˜).

TÔ Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ú¤ÂÈ Ó· Ï˘ı› Û˘-
ÓÂÎÙÈÌÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡˜ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙË ‰˘Ó·ÌÈÎfi-
ÙËÙ· (‰È·ı¤ÛÈÌÔ˜ ·Ú·ÁˆÁÈÎfi˜ ÂÍÔÏÈÛÌfi˜), ÙËÓ ·ÎÔÏÔ˘ı›· ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ
Ô˘ ÔÚ›˙ÂÈ Ë ˘¿Ú¯Ô˘Û· Ù¯ÓÔÏÔÁ›·, ÙȘ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· Û˘ÓÙ‹ÚËÛË ÙˆÓ Ì˯·ÓÒÓ
Î·È Ù· ‰Â‰Ô̤ӷ ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÁÈ· ÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi
Â›Â‰Ô Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ‰˘Ó·ÌÈÎÔ‡ Î·È ÙˆÓ ·ÔıÂÌ¿ÙˆÓ.

TÔ Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÌÔÚ› Ó· ÂÚÈÁÚ·-
Ê› Û˘Ì‚ÔÏÈο ˆ˜ ÂÍ‹˜:

n/m/A/B
fiÔ˘: n Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ, m Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙÒÓ (ÌË-
¯·ÓÒÓ), ÙÔ A ÂÚÈÁÚ¿ÊÂÈ ÙÔÓ ÙÚfiÔ ‹ ηÓfiÓ· ÚÔ‹˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÛÙÔÓ ¯ÒÚÔ ÙˆÓ
ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙÒÓ Î·È ÙÔ B ·ÊÔÚ¿ ÙÔÓ ‰Â›ÎÙË ·fi‰ÔÛ˘ Ì ÙÔÓ ÔÔ›Ô ·ÍÈÔÏÔÁ›ٷÈ
¤Ó· ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜.
H ı¤ÛË ÙÔ˘ A ̤ÓÂÈ ÎÂÓ‹ ·Ó m = 1. ¢È·ÊÔÚÂÙÈο ÛÙË ı¤ÛË ÙÔ˘ A Ù›ıÂÙ·È:
ñ F ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Û˘Ó¯ԇ˜ ÚÔ‹˜ (flow-shop), fiÙ·Ó fiϘ ÔÈ ÂÚÁ·-

ۛ˜ ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜ ·ÎÔÏÔ˘ıÒÓÙ·˜ ÙËÓ ›‰È· ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÔÚ›·
(ÚÒÙ· ÛÙÔÓ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹ 1, ÌÂÙ¿ ÛÙÔÓ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹ 2 Î.Ô.Î.).
ñ P, fiˆ˜ ÛÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ÂÚ›ÙˆÛË, Ì ÙÔÓ ÚfiÛıÂÙÔ ÂÚÈÔÚÈÛÌfi fiÙÈ Û ο-
ı ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹ ÔÈ ÂÚÁ·Û›Â˜ ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È Ì ÙËÓ ›‰È· ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÛÂÈÚ¿ (ÛÙÔÓ ÂÂ-
ÍÂÚÁ·ÛÙ‹ x ÚÒÙ· ı· ÂÎÙÂÏÂÛÙ› Ë ÂÚÁ·Û›· 1, ÌÂÙ¿ Ë ÂÚÁ·Û›· 2 Î.Ô.Î.).
ñ G ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ηٿ ·Ú·ÁÁÂÏ›· (job-shop),

210

ENOTHTA 8.4 8K E º A § A I O

ÛÙÔ ÔÔ›Ô ‰ÂÓ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ› ÛÙË ÌÔÚÊ‹ ÙˆÓ Ù¯ÓÔÏÔÁÈÎÒÓ ÂÚÈÔÚÈ-
ÛÌÒÓ.
ŒÙÛÈ, n/2/G/NT ÛËÌ·›ÓÂÈ n ÂÚÁ·Û›Â˜, 2 ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜, Úfi‚ÏËÌ· Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜
ηٿ ·Ú·ÁÁÂÏ›·, ÛÙÔ ÔÔ›Ô ‰Â›ÎÙ˘ ·fi‰ÔÛ˘ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ NT ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ
ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË ¤¯ÂÈ Î·ı˘ÛÙÂÚ‹ÛÂÈ. ™Â ÈÔ Û‡ÓıÂÙ˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÚÔ‚ÏË-
Ì¿ÙˆÓ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Û˘Ì‚ÔÏÔÁڷʛ˜ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈı-
Ìfi ·Ú·Ì¤ÙÚˆÓ.
°È· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ··ÈÙÔ‡ÓÙ·È
ÏËÚÔÊÔڛ˜ Û¯ÂÙÈο Ì ÙȘ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· ·Ú·ÁˆÁ‹ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ, fiˆ˜ ÚÔ·-
ÙÔ˘Ó ·fi ÙȘ ÚԂϤ„ÂȘ ‹/Î·È ÙȘ ·Ú·ÁÁÂϛ˜ ÙˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ. OÈ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ·˘-
Ù¤˜ ÌÂÙ·ÊÚ¿˙ÔÓÙ·È Ì¤Ûˆ ÙˆÓ Ê·ÛÂÔÏÔÁ›ˆÓ (ÁÚ·ÙÒÓ Ô‰ËÁÈÒÓ Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔ˘Ó
Ì ÏÂÙÔ̤ÚÂȘ ÙȘ Ê¿ÛÂȘ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜), ÙˆÓ Î·Ù·ÏfiÁˆÓ ˘ÏÈÎÒÓ, ÙˆÓ ÚԂϤ-
„ÂˆÓ Î·È ÙˆÓ ·Ú·ÁÁÂÏÈÒÓ ÙˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ Û ··ÈÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· ·Ú·ÁˆÁÈÎÔ‡˜ fi-
ÚÔ˘˜, ‰ËÏ·‰‹ ÁÈ· ÙȘ ÂȉÈÎfiÙËÙ˜ Î·È ÙȘ Ì˯·Ó¤˜ Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó, ÁÈ· ÙȘ ÂÂ-
ÍÂÚÁ·Û›Â˜ Î·È ÙË ÛÂÈÚ¿ Ì ÙËÓ ÔÔ›· ı· Á›ÓÔ˘Ó, ÁÈ· ÙȘ ÚÔıÂƯ̂˜ ηÈ, ÁÂÓÈο,
ÙÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Î.Ï.

211

EÓfiÙËÙ· 8.5

TO ¶ƒOµ§∏ª∞ ∆OÀ ∂¡O™ ∂¶∂•∂ƒ°∞™∆∏

TÔ Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ì' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·-
ÛÙ‹ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ ÂӉȷʤÚÔÓ, ÁÈ·Ù› Û˘¯Ó¿ ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ Ú¿ÍË Â›Ù ÛÂ Û˘ÛÙ‹-
Ì·Ù· ÛÙ· ÔÔ›· Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ (‹ ÌÔÚ› Ó· ıˆÚËı› fiÙÈ ÂÚÈÏ·Ì‚¿-
ÓÂÈ) Ì›· Ê¿ÛË Î·È ‰ÈÂÎÂÚ·ÈÒÓÂÙ·È Û' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹, ›Ù ÛÂ Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ÛÙ·
ÔÔ›· Ô ¯ÚÔÓÈÎfi˜ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Á›ÓÂÙ·È Û ۯ¤ÛË Ì ÌÈ· ·ÎÚÈ‚‹
Ì˯·Ó‹ ‹, ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ·, ÌÈ· Ì˯·Ó‹ ÛÙËÓ ÔÔ›· Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Û˘ÌÙÒ-
Ì·Ù· Û˘ÌÊfiÚËÛ˘. E›Û˘, ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Â›Ó·È ÂӉȷʤÚÔÓ ·fi ÙËÓ ¿Ô„Ë fiÙÈ
ÌÔÚ› Ó· ıˆÚËı› ‰ÔÌÈÎfi ÛÙÔÈ¯Â›Ô ÁÂÓÈÎfiÙÂÚˆÓ, ÈÔ ÔχÏÔÎˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿-
ÙˆÓ.

TÔ ‚·ÛÈÎfi Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ì' ¤Ó·Ó ÂÂ-
ÍÂÚÁ·ÛÙ‹ ÔÚ›˙ÂÙ·È Ì ÙÔÓ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ ÙÚfiÔ.

ŒÛÙˆ ¤Ó· Û‡ÓÔÏÔ ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ J = {i/i = 1, .., n} Ô˘ ı· ÂÎÙÂÏÂ-
ÛÙÔ‡Ó ·fi ÙÔÓ ÌÔÓ·‰ÈÎfi ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜. °È· οı ÂÚÁ·Û›· i ¤ÛÙˆ:
ñ pi = Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘.
ñ di = Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ˘.
ñ ri = Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· ηٿ ÙËÓ ÔÔ›· Â›Ó·È ‰È·ı¤ÛÈÌË ‹ ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ·.
ñ Ci = Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘.
ñ Fi = Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ÚÔ‹˜, ‰ËÏ·‰‹ Ô Û˘ÓÔÏÈÎfi˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ·fi ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ¿ÊÈ͢

ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ̤¯ÚÈ ÙËÓ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ‹ Ù˘.
ñ Wi = Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ·Ó·ÌÔÓ‹˜.
ñ Li= Ë ·fiÎÏÈÛË Ù˘ ËÌÂÚÔÌËÓ›·˜ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘ ÌÈ·˜ ÂÚÁ·Û›·˜ Û ۯ¤ÛË Ì ÙËÓ

ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ˘.
ñ Ei = ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ÂÓˆÚ›ÙÂÚ˘ ÂÚ¿ÙˆÛ˘.
ñ Ti = ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ‚Ú·‰‡ÙÂÚ˘ ÂÚ¿ÙˆÛ˘.

O ¯ÚfiÓÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ οı ÂÚÁ·Û›·˜ Â›Ó·È ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· (.¯. ˘ÔÏÔÁÈ-
˙fiÌÂÓÔ Û Ë̤Ú˜) Ô˘ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· Ó· ÂÎÙÂÏÂÛÙ› ·˘Ù‹ Ë ÂÚÁ·Û›·. £ÂˆÚ›ٷÈ
ÛÙ·ıÂÚfi˜ ÛÙÔ ‚·ÛÈÎfi Úfi‚ÏËÌ·, ·Ó Î·È Û˘¯Ó¿ ÛÙËÓ Ú¿ÍË Â›Ó·È ÌÂÙ·‚ÏËÙfi˜ (.¯.
ÌÔÚ› Ó· ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙȘ ÛÙÚÔʤ˜ ÌÈ·˜ Ì˯·Ó‹˜, Ô˘ Â›Ó·È ÌÂÙ·‚ÏËÙ¤˜). ÕÏψ-
ÛÙÂ, ÌÈ· Û˘ÓËıÈṲ̂ÓË ·Ú·‰Ô¯‹ ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È fiÙÈ fiϘ ÔÈ ÂÚÁ·Û›Â˜ ÊÙ¿-
ÓÔ˘Ó ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ‹ Â›Ó·È ‰È·ı¤ÛÈ̘ ÚÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙË ¯ÚÔÓÈ΋ ÛÙÈÁÌ‹ t = 0, ÂÔ-
̤ӈ˜ ri = 0 ÁÈ· οı i.

H ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ˘ di Â›Ó·È Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· ηٿ ÙËÓ ÔÔ›· Ú¤ÂÈ Ó· ·-
Ú·‰Ôı› Ë (ÂÎÙÂÏÂṲ̂ÓË) ·Ú·ÁÁÂÏ›· ÛÙÔÓ ÂÏ¿ÙË Î·È ÔÚ›˙ÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ÂÏ¿ÙË ‹
·fi ÙÔ Û‡ÛÙËÌ·. K¿ı ÂÚÁ·Û›· ·Ó·Ì¤ÓÂÈ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÁÈ· ¤Ó· ‰È¿ÛÙËÌ· Wi ̤-
¯ÚȘ fiÙÔ˘ ·Ú¯›ÛÂÈ Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹ Ù˘, ÂÔ̤ӈ˜ Ë ÂÚÁ·Û›· Ô˘ ı· ÂÎÙÂÏÂÛÙ› ‰Â‡ÙÂÚË
¤¯ÂÈ ¯ÚfiÓÔ ·Ó·ÌÔÓ‹˜ ›ÛÔ Ì ÙÔÓ ¯ÚfiÓÔ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ Ù˘ ÚÒÙ˘.

Afi ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ¿ÊÈ͢ ri ÌÈ·˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ̤¯ÚÈ ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ÔÏÔÎÏ‹Úˆ-

212

ENOTHTA 8.5 8K E º A § A I O

Û‹˜ Ù˘ Ci (‰ËÏ·‰‹ ̤¯ÚÈ ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ηٿ ÙËÓ ÔÔ›· ÔÏÔÎÏËÚÒÓÂÙ·È Ë ÂÎÙ¤-
ÏÂÛË Ù˘ ·Ú·ÁÁÂÏ›·˜) ÌÂÛÔÏ·‚› ¤Ó· ‰È¿ÛÙËÌ· Fi, Ô˘ Â›Ó·È Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ÚÔ‹˜ ÁÈ·
ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ·˘Ù‹. EÔ̤ӈ˜, Fi = Ci - ri. IÛ¯‡ÂÈ Â›Û˘ fiÙÈ Wi = Fi - pi ηÈ, ·Ó Ù˘
ÂÚÁ·Û›·˜ k ÚÔËÁÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ÂÚÁ·Û›Â˜ 1, 2, ..., k - 1, ÙfiÙÂ

Wk = p1 + p2 + ... + pk-1

H ËÌÂÚÔÌËÓ›· ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘ Ci Ù˘ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÌÈ·˜ ÂÚÁ·Û›·˜ ‰ÂÓ Û˘Ì›ÙÂÈ ¿-
ÓÙ· Ì ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ˘, ·Ó Î·È ·˘Ùfi Â›Ó·È ÂÈı˘ÌËÙfi. ™˘¯Ó¿, ÁÈ· ·ÓÙÈ-
ÎÂÈÌÂÓÈÎÔ‡˜ ÏfiÁÔ˘˜ ‹ ·ÎfiÌË Î·È ÏfiÁˆ ηÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡, ˘¿Ú¯ÂÈ ·fiÎÏÈ-
ÛË, ‰ËÏ·‰‹ ˘¤Ú‚·ÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ·Ú¿‰ÔÛ˘, ηٿ ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· Ti. MÔ-
Ú› Â›Û˘ ÌÈ· ÂÚÁ·Û›· Ó· ÔÏÔÎÏËÚˆı› ÓˆÚ›ÙÂÚ· ·fi ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ηٿ ÙËÓ
ÔÔ›· ¤¯ÂÈ Û˘ÌʈÓËı› Ó· ·Ú·‰Ôı›, ÌÔÚ› Ó· ˘¿ÚÍÂÈ ‰ËÏ·‰‹ ÌÈ· ‰È·ÊÔÚ¿ Ei
ÌÂٷ͇ ËÌÂÚÔÌËÓ›·˜ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘ Î·È ËÌÂÚÔÌËÓ›·˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘. H ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ Li
ÁÈ· οı ÂÚÁ·Û›· i ÈÛÔ‡Ù·È Â›Ù Ì Ti, ÔfiÙ Ei = 0, ›Ù Ì Ei, ÔfiÙ Ti = 0 (Ê˘ÛÈ-
ο ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È Li = 0 ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘ ÈÛÔ‡-
Ù·È Ì ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ˘). K·È ÛÙȘ ‰‡Ô ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÚÔ·ÙÂÈ ÎfiÛÙÔ˜
ÁÈ· ÙÔ Û‡ÛÙËÌ·. ™ÙËÓ ÚÒÙË ÂÚ›ÙˆÛË, Ù˘ ‚Ú·‰‡ÙÂÚ˘ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘, ‰ÂÓ ÙËÚ›-
Ù·È Ë Û˘Ìʈӛ· Ì ÙÔÓ ÂÏ¿ÙË, ÁÂÁÔÓfi˜ Ô˘ Û˘ÓÂ¿ÁÂÙ·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ÎfiÛÙÔ˜ «Î·ÎÔ‡
ÔÓfiÌ·ÙÔ˜» ‹ ηٷ‚ÔÏ‹ ÔÈÓÈÎÒÓ ÚËÙÚÒÓ. ™ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË, Ù˘ ÂÓˆÚ›ÙÂÚ˘
ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘, ÚÔ·ÙÂÈ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ·Ôı¤Ì·ÙÔ˜, Ô˘ Û˘Ó‰¤ÂÙ·È Ì ÙÔ
ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ Ë Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓË ÂÚÁ·Û›· ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ηٿ ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi
‰È¿ÛÙËÌ· Ei ̤¯ÚȘ fiÙÔ˘ ·Ú·‰Ôı›.

M ‚¿ÛË Ù· ·Ú·¿Óˆ, ÙÔ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓÔ ÛÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈ-
ÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ì' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹ Â›Ó·È Ë ‰È¿Ù·ÍË Û ÛÂÈÚ¿ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ
(ÔÈ· ı· ÂÎÙÂÏÂÛÙ› ÚÒÙË, ÔÈ· ‰Â‡ÙÂÚË Î.Ô.Î.), ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÈηÓÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Ù·
ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘ ÛÙÔÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‰˘Ó·Ùfi ‚·ıÌfi. ZËÙÂ›Ù·È ‰ËÏ·‰‹ Ó· ÚÔÛ‰ÈÔ-
ÚÈÛÙÔ‡Ó ·fi ¤Ó· Û‡ÓÔÏÔ n! ‰È·Ù¿ÍÂˆÓ (·Ó n Â›Ó·È ÙÔ Û‡ÓÔÏÔ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ) ÂΛ-
Ó˜ ÔÈ ‰È·Ù¿ÍÂȘ Ô˘ ÈηÓÔÔÈÔ‡Ó Î·Ï‡ÙÂÚ· Ù· ÎÚÈÙ‹ÚÈ·. °È· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ·˘ÙÔ‡
ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Á›ÓÔÓÙ·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ÔÈ ÂÍ‹˜ ·Ú·‰Ô¯¤˜:

·) Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ÂÙÔÈÌ·Û›·˜ ÙÔ˘ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹ Â›Ó·È ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙÔ˜ ·fi ÙË ÛÂÈÚ¿
ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Î·È ÌÔÚ› Ó· ÂÚÈÏËÊı› ÛÙÔÓ ¯ÚfiÓÔ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘.

‚) Ô ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹˜ Â›Ó·È Û˘Ó¯Ҙ ‰È·ı¤ÛÈÌÔ˜, ‰ËÏ·‰‹ ‰ÂÓ Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó ‚Ï¿‚˜
‹ ¿ÏϘ ‰È·ÎÔ¤˜ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜.

Á) Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË Î¿ı ÂÚÁ·Û›·˜ ‰ÂÓ ‰È·ÎfiÙÂÙ·È, ‰ËÏ·‰‹ ·Ó ·Ú¯›ÛÂÈ Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹
Ù˘ Û˘Ó¯›˙ÂÈ Ì¤¯ÚȘ fiÙÔ˘ ÔÏÔÎÏËÚˆı›.

8.5.1 KÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘

°È· ÙËÓ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË ÂÓ·ÏÏ·ÎÙÈÎÒÓ ‰È·Ù¿ÍÂˆÓ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó·
ÚÔ·„ÂÈ Ë ‚¤ÏÙÈÛÙË, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ‰È¿ÊÔÚ· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘, Ù· ÔÔ›·
ÂÍ·ÚÙÒÓÙ·È ·fi ÙÔÓ ÂÈı˘ÌËÙfi ÛÙfi¯Ô ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜. ™˘¯Ó¿ Á›ÓÂÙ·È ¯Ú‹ÛË Â-
ÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·fi ¤Ó· ÎÚÈÙËÚ›ˆÓ. °ÂÓÈο ÁÈ· ¤Ó· ·Ú·ÁˆÁÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· Â›Ó·È ÂÈı˘-
ÌËÙ‹ Ë ‚¤ÏÙÈÛÙË Â͢ËÚ¤ÙËÛË ÙˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ ‹/Î·È Ë ‚¤ÏÙÈÛÙË ÂÎÌÂÙ¿ÏÏ¢ÛË ÙˆÓ ·-

213

ENOTHTA 8.5

Ú·ÁˆÁÈÎÒÓ fiÚˆÓ ÙÔ˘. T· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ÁÈ· ÙË ¯ÚÔÓÈ-

΋ ‰È¿Ù·ÍË n ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÛÙȘ ÌÂÙ·‚ÏËÙ¤˜ Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔ˘Ì ·Ú·Î¿Ùˆ.

ñ M¤ÛÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÚÔ‹˜ F= 1 ™fi, i = 1, ..., n,
n

fiÔ˘ ÙÔ ™ ‰ËÏÒÓÂÈ ¿ıÚÔÈÛÌ·. TÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·˘Ùfi ÌÂÙÚ¿ÂÈ ÙÔÓ Ì¤ÛÔ ¯ÚfiÓÔ Ô˘ ‰·-

·Ó¿ ÌÈ· ÂÚÁ·Û›· ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ·. XÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È fiÙ·Ó ÂȉÈÒÎÂÙ·È Ù‹ÚËÛË ¯·ÌË-

ÏÒÓ ·ÔıÂÌ¿ÙˆÓ Î·È ÁÚ‹ÁÔÚË ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ.

ñ M¤ÛË ‚Ú·‰‡ÙÂÚË ÂÚ¿ÙˆÛË T= 1 ™Ti, i = 1, ..., n.
n

TÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·˘Ùfi ÌÂÙÚ¿ÂÈ ÙÔÓ Ì¤ÛÔ ¯ÚfiÓÔ ÙˆÓ Î·ı˘ÛÙÂÚ‹ÛÂˆÓ ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË

ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ˘˜ (Û˘ÌʈÓË̤ÓÔ˘˜) ¯ÚfiÓÔ˘˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘. XÚËÛÈÌÔ-

ÔÈÂ›Ù·È Ì ÛÎÔfi Ó· ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔÈËı› Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ÂÈ‚¿Ú˘ÓÛË ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ Ïfi-

Áˆ ˘¤Ú‚·Û˘ ÙˆÓ ¯ÚfiÓˆÓ ·˘ÙÒÓ, fiÙ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ÌÈ· «ÔÈÓ‹», .¯. Ì ÙË ÌÔÚÊ‹

ÔÈÓÈÎÒÓ ÚËÙÚÒÓ, ÁÈ· οı ¯ÚÔÓÈ΋ ÌÔÓ¿‰· ηı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘.

ñ M¤ÛÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ·Ó·ÌÔÓ‹˜ W= 1 ™Wi, i = 1, ..., n.
n

TÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·˘Ùfi ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È fiÙ·Ó ÂӉȷʤÚÂÈ Ë ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ¯Úfi-

ÓÔ˘ ·Ó·ÌÔÓ‹˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Î·È ÙˆÓ ·ÔıÂÌ¿ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ˘ÏÒÓ Ô˘ Û˘ÓÂ¿ÁÂÙ·È

·˘Ù‹ Ë ·Ó·ÌÔÓ‹.

ñ M¤ÁÈÛÙË ‚Ú·‰‡ÙÂÚË ÂÚ¿ÙˆÛË Tmax = max {Ti}.
TÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ Ï·Ì‚¿ÓÂÈ ˘fi„Ë ÙÔ˘ ÙË Ì¤ÁÈÛÙË ·fi ÙȘ ηı˘ÛÙÂÚ‹ÛÂȘ ÛÙËÓ ÂÎÙ¤-

ÏÂÛË ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Î·È Â›Ó·È ¯Ú‹ÛÈÌÔ fiÙ·Ó Ë «ÔÈÓ‹» ÁÈ· οı ¯ÚÔÓÈ΋ ÌÔÓ¿‰·

ηı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘ ·˘Í¿ÓÂÈ ÌË ÁÚ·ÌÌÈο Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔÓ ¯ÚfiÓÔ Î·ı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘.

ñ AÚÈıÌfi˜ ·ÚÁÔÔÚËÌ¤ÓˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ NT.
TÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·˘Ùfi ÌÂÙÚ¿ÂÈ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ÔÏÔ-

ÎÏËÚÒÓÂÙ·È ÌÂÙ¿ ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ‹˜ ÙÔ˘˜ Î·È ÂӉȷʤÚÂÈ fiÙ·Ó ÛÙfi¯Ô˜ ›-

Ó·È Ë ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÙˆÓ ‰˘Û·ÚÂÛÙË̤ӈÓ, ÁÂÓÈο ÏfiÁˆ ηı˘ÛÙÂ-

Ú‹ÛˆÓ, ÂÏ·ÙÒÓ.

EÎÙfi˜ ·fi Ù· ·Ú·¿Óˆ ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È Î·È ¿ÏÏ·, ÌÂٷ͇ ÙˆÓ

ÔÔ›ˆÓ ÎÈ ÂΛӷ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÂȉÈÎfiÙÂÚ· ÛÙËÓ ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÙˆÓ fiÚˆÓ ÙÔ˘

Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ (·ÍÈÔÔ›ËÛË ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ‰˘Ó·ÌÈÎÔ‡ Î·È Ì˯·ÓÒÓ, ÎfiÛÙÔ˜ ÂӉȿÌÂ-

ÛˆÓ ·ÔıÂÌ¿ÙˆÓ). T· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·˘Ù¿ ÂӉȷʤÚÔ˘Ó fiÙ·Ó Ô ·ÓÙ›ÛÙÔȯԘ fiÚÔ˜ ¤¯ÂÈ

ȉȷ›ÙÂÚ· ˘„ËÏ‹ ·Í›· ‹ Â›Ó·È ÎÚ›ÛÈÌÔ˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁÈ΋ ‰È·‰Èηۛ· (.¯. ÙÔ ·Ó-

ıÚÒÈÓÔ ‰˘Ó·ÌÈÎfi ÛÙ· Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ·ÚÔ¯‹˜ ˘ËÚÂÛÈÒÓ ‹ ¤Ó· ·ÎÚÈ‚fi Ì˯¿ÓËÌ· Û'

¤Ó· Û‡ÛÙËÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ).

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 4/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 8

XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙË Û˘Ì‚ÔÏÔÁÚ·Ê›· n/m/A/B, Ó· ÔÚ›ÛÂÙ ÙÔ ‚·ÛÈÎfi Úfi‚ÏËÌ· ¯ÚÔÓÈÎÔ‡
ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Ì' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹, ·Ó ÙÔ ÎÚ›ÛÈÌÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·fi‰ÔÛ˘ Â›Ó·È Ë «ÔÈÓ‹»
ÁÈ· οı Ë̤ڷ ηı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘, ÁÈ· ÙËÓ ÔÔ›· Â›Ó·È ÁÓˆÛÙfi fiÙÈ ·˘Í¿ÓÂÙ·È Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂÈ ÙÔ˘
ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ËÌÂÚÒÓ Î·ı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‰È·‚¿ÛÙ ÙË ‰È΋
Ì·˜ ·¿ÓÙËÛË ÛÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ·, ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘.

214

ENOTHTA 8.5 8K E º A § A I O

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 5/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 8

N· Û˘ÁÎÚ›ÓÂÙ ٷ ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ÌÂ
ÂΛӷ Ô˘ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜.
Y¿Ú¯Ô˘Ó, ηٿ ÙË ÁÓÒÌË Û·˜, ‰È·ÊÔÚ¤˜ Î·È Ò˜ ÙȘ ÂÍËÁ›ÙÂ; AÓ·Ù‡ÍÙ ÙËÓ ÚfiÙ·Û‹ Û·˜
۠ΛÌÂÓÔ ÂÚ›Ô˘ 200 ϤÍÂˆÓ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‰È·‚¿ÛÙ ÙË ‰È΋ Ì·˜ ·¿ÓÙËÛË ÛÙÔ ¶·-
Ú¿ÚÙËÌ·, ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘.

8.5.2 K·ÓfiÓ˜ ‰È¿Ù·Í˘

°È· ÙË ‰È¿Ù·ÍË (‹ ‰ÚÔÌÔÏfiÁËÛË) ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ¤¯Ô˘Ó ÌÂÏÂÙËı› Î·È ¯ÚËÛÈÌÔ-
ÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙËÓ Ú¿ÍË ‰È¿ÊÔÚÔÈ Î·ÓfiÓ˜, Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈΤ˜ ÂȉfiÛÂȘ ÛÂ
Û¯¤ÛË Ì ٷ ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘. A˘Ùfi ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰Ô-
Û˘ ÈηÓÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔÓ Ì¤ÁÈÛÙÔ ‚·ıÌfi ·fi ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ηÓfiÓ˜. ¶·Ú·ı¤-
ÙÔ˘Ì ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙÔ˘˜ Û˘ÓËı¤ÛÙÂÚÔ˘˜ ηÓfiÓ˜.
ñ K·ÓfiÓ·˜ ÙÔ˘ ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜. ™‡Ìʈӷ Ì ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ Î·ÓfiÓ·,

ÔÈ ÂÚÁ·Û›Â˜ ‰È·Ù¿ÛÛÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÚÔËÁÔ‡ÓÙ·È ·˘Ù¤˜ Ì ÙÔÓ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ
¯ÚfiÓÔ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜.
ñ K·ÓfiÓ·˜ Ù˘ ËÌÂÚÔÌËÓ›·˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘. ™‡Ìʈӷ Ì ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ Î·ÓfiÓ·, ÔÈ ÂÚ-
Á·Û›Â˜ ‰È·Ù¿ÛÛÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ÚÒÙ· ÂΛӘ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Ë
ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ˘ ÚÔËÁ›ٷÈ.
ñ K·ÓfiÓ·˜ ÙÔ˘ Moore. ™‡Ìʈӷ Ì ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ Î·ÓfiÓ·, Ë ‰È¿Ù·ÍË ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ
Á›ÓÂÙ·È ˆ˜ ÂÍ‹˜:
B∏ª∞ 1Ô
OÈ ÂÚÁ·Û›Â˜ ‰È·Ù¿ÛÛÔÓÙ·È Û‡Ìʈӷ Ì ÙÔÓ Î·ÓfiÓ· Ù˘ ËÌÂÚÔÌËÓ›·˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘.
AÓ ÚÔ·„ÂÈ ‰È¿Ù·ÍË ÛÙËÓ ÔÔ›· ˘¿Ú¯ÂÈ ÙÔ Ôχ ÌÈ· ηı˘ÛÙÂÚË̤ÓË ÂÚÁ·Û›·
(Ô˘ ÔÏÔÎÏËÚÒÓÂÙ·È, ‰ËÏ·‰‹, ÌÂÙ¿ ÙËÓ ËÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ‹˜ Ù˘), Ë ‰È¿Ù·ÍË
·˘Ù‹ Â›Ó·È Ë ‚¤ÏÙÈÛÙË. ¢È·ÊÔÚÂÙÈο ÚÔ¯ˆÚ¿Ì ÛÙÔ ÂfiÌÂÓÔ ‚‹Ì·.
B∏ª∞ 2Ô
¶ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ·È Ë ÚÒÙË Î·ı˘ÛÙÂÚË̤ÓË ÂÚÁ·Û›· ÛÙË ‰È¿Ù·ÍË ÙÔ˘ ‚‹Ì·ÙÔ˜ 1, Ô˘
¤ÛÙˆ fiÙÈ Î·Ù·Ï·Ì‚¿ÓÂÈ ÙË ı¤ÛË k, Î·È ¤ÛÙˆ x Ë ÂÚÁ·Û›· Ì ÙÔÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ
ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜ ·' fiÛ˜ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·ÚÈÛÙÂÚ¿ Î·È Ì¤¯ÚÈ Î·È ÙËÓ k.
B∏ª∞ 3Ô
H ÂÚÁ·Û›· x ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ÙÂÏÂ˘Ù·›· ÛÙË ‰È¿Ù·ÍË Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ ·fi ÙÔ ‚‹Ì· 1.
E·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÂÙ·È ÙÔ ‚‹Ì· 2.
ñ K·ÓfiÓ·˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘ ÂÚÈıˆÚ›Ô˘. ™‡Ìʈӷ Ì ·˘ÙfiÓ ÙÔÓ Î·ÓfiÓ·, ÔÈ ÂÚÁ·Û›Â˜
‰È·Ù¿ÛÛÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÚÔËÁÔ‡ÓÙ·È ÂΛӘ Ì ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ‰È·ÊÔÚ¿ (Â-
ÚÈıÒÚÈÔ) ÌÂٷ͇ ËÌÂÚÔÌËÓ›·˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘ Î·È ¯ÚfiÓÔ˘ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜.

ÕÛÎËÛË A˘ÙÔ·ÍÈÔÏfiÁËÛ˘ 1/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 8

N· ‚ÚÂıÔ‡Ó Ù· ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· Ô˘ ‚ÂÏÙÈÛÙÔÔÈÔ‡Ó Ù· ·Ú·¿Óˆ ÎÚÈÙ‹ÚÈ· Î·È Ó· Û˘ÁÎÚÈıÔ‡Ó

215

ENOTHTA 8.5

ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ÂÍ‹˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜:

¶·Ú·ÁÁÂÏ›· XÚfiÓÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ HÌÂÚÔÌËÓ›· ·Ú¿‰ÔÛ˘
(Ë̤Ú˜) (Ë̤Ú˜)
1 7 17
2 25 8
3 12 34
4 8 12
5 10 40

¢È·‚¿ÛÙ ÛÙËÓ ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ 5.2.4, ÛÙȘ Û. 150-157 ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙÔ˘ K. ¶. ¶·‹ ¶ÚÔÁÚ·ÌÌ·-
ÙÈÛÌfi˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ (1995) ÙË ÛˆÛÙ‹ χÛË.

216

8K E º A § A I O

EÓfiÙËÙ· 8.6

TO °∂¡π∫O ¶ƒOµ§∏ª∞
¶ƒO°ƒ∞ªª∞∆π™ªOÀ

8.6.1 H ÔÏ˘ÏÔÎfiÙËÙ· ÛÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·
¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡

™ÙË ÁÂÓÈ΋ ÂÚ›ÙˆÛË n/m/G/B ÙˆÓ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ job-shop ¤Ó· ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·-
Ú·ÁˆÁ‹˜ Û˘Ó›ÛÙ·Ù·È ·fi m ÌÂÙ·ı¤ÛÂȘ ÙˆÓ n ÂÚÁ·ÛÈÒÓ. K¿ı ÌÂÙ¿ıÂÛË ‰›ÓÂÈ ÙË
ÛÂÈÚ¿ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Û' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹. O ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ‰˘Ó·ÙÒÓ ÌÂ-
Ù·ı¤ÛÂˆÓ n ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Â›Ó·È n!. M ¿ÏÏ· ÏfiÁÈ·, ·Ó ˘‹Ú¯Â ÌfiÓÔ ¤Ó·˜ ÂÂÍÂÚÁ·-
ÛÙ‹˜ ·fi ÙÔÓ ÔÔ›Ô ı· ¤ÚÂ ӷ ÂÚ¿ÛÔ˘Ó n ÂÚÁ·Û›Â˜, ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· ηٷÚ-
ÙÈÛÙÔ‡Ó n! ‰È·ÊÔÚÂÙÈο ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·Ú·ÁˆÁ‹˜. ¢Â‰Ô̤ÓÔ˘ fiÙÈ Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ
ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙÒÓ Â›Ó·È m, ηı¤Ó· ·fi ·˘Ù¿ Ù· ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· Û' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹
ÌÔÚ› Ó· Û˘Ó‰˘·ÛÙ› Ì' ¤Ó· ·fi Ù· ‰˘Ó·Ù¿ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· Û ηı¤Ó·Ó ·fi ÙÔ˘˜ m
ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜. ŒÙÛÈ, Ô Û˘ÓÔÏÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ‰˘Ó·ÙÒÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ·Ú·Áˆ-
Á‹˜ Â›Ó·È (n!)m.

A˘Ùfi ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ, ·ÎfiÌË Î·È ÁÈ· Ôχ ÌÈÎÚ¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·, ÛÙË ÁÂÓÈ΋ ÂÚ›-
ÙˆÛË ÙˆÓ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ job-shop Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ‰˘Ó·ÙÒÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È
ÂÍ·ÈÚÂÙÈο ÌÂÁ¿ÏÔ˜. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ·Ó ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Â›Ó·È n = 6 ηÈ
ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙÒÓ m = 3, ÙfiÙ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ ‰˘Ó·ÙÒÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ
Â›Ó·È 373.248.000. E›Ó·È Ê·ÓÂÚfi fiÙÈ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Ù˘ ‡ÚÂÛ˘ ÙÔ˘ ‚¤ÏÙÈÛÙÔ˘ ·fi
·˘Ù¿ Ù· ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ‰ÂÓ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Ó· Ï˘ı› -·ÎfiÌË Î·È Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÂÓfi˜
Ù·¯‡Ù·ÙÔ˘ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹- Ì ·Ï‹ ··Ú›ıÌËÛË fiÏˆÓ ÙˆÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ, ÂͤٷÛË
ηıÂÓfi˜ ·fi ·˘Ù¿ Î·È ·Ó·˙‹ÙËÛË ÙÔ˘ ηχÙÂÚÔ˘. ™ÙËÓ ÚÔÎÂÈ̤ÓË ÂÚ›ÙˆÛË, ·Ó
Ô ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹˜ ÌÔÚÔ‡Û ӷ ÂϤÁÍÂÈ 1.000 ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·Ó¿ ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙÔ, ı·
¯ÚÂÈ·˙fiÙ·Ó ÂÚ›Ô˘ 104 ÒÚ˜, Î·È Ì¿ÏÈÛÙ· ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ Ôχ ·ÏÔ‡ ÚÔ-
‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

E›Ó·È Ê·ÓÂÚfi ·fi Ù· ·Ú·¿Óˆ fiÙÈ ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡
ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÛÙË ÁÂÓÈ΋ ÂÚ›ÙˆÛË ··ÈÙÔ‡ÓÙ·È Ì¤ıÔ‰ÔÈ Ô˘ ‰›-
ÓÔ˘Ó ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙË ‚¤ÏÙÈÛÙË Ï‡ÛË, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ Î·Ï‡ÙÂÚÔ -Û ۯ¤ÛË Ì ÙÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ
·fi‰ÔÛ˘- ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜. Y¿Ú¯Ô˘Ó Ù¤ÙÔȘ ̤ıÔ‰ÔÈ (·ÏÁfiÚÈıÌÔÈ) ÁÈ·
οÔÈ· Û¯ÂÙÈο ·Ï¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·, fi¯È fï˜ ÁÈ· ÈÔ Û‡ÓıÂÙ·.

8.6.2 TÔ Úfi‚ÏËÌ· ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË flow-shop

T· Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·È ÛÙËÓ Ú¿ÍË Û˘¯Ó¿ ÂÚÈÏ·Ì‚¿-

217

ENOTHTA 8.6

ÓÔ˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜, ÛÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ·-
Ú·ÁÁÂϛ˜ (ÂÚ›ÙˆÛË job-shop) ‹ ·Ú¿ÁÔÓÙ·È Ì·˙Èο ÚÔ˚fiÓÙ· Ô˘ ·¢ı‡ÓÔ-
ÓÙ·È ÛÙÔÓ ·ÓÒÓ˘ÌÔ Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹ (ÂÚ›ÙˆÛË flow-shop). ™ÙËÓ ÚÒÙË ÂÚ›ÙˆÛË Ë
ÛÂÈÚ¿ ÙˆÓ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÈÒÓ ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÁÂÓÈο ·fi ·Ú·ÁÁÂÏ›· Û ·Ú·ÁÁÂÏ›·. ™ÙË
‰Â‡ÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË Ë ÛÂÈÚ¿ Â›Ó·È ¿ÓÙ· Ë ›‰È· ÁÈ· οı ÌÔÓ¿‰· ÚÔ˚fiÓÙÔ˜.

ŒÓ· Û‡ÛÙËÌ· flow-shop ÌÔÚ› Ó· ıˆÚËı› ÂȉÈ΋ ÂÚ›ÙˆÛË ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·-
ÙÔ˜ job-shop Ì m ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜, fiÔ˘ Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË Î¿ı ·Ú·ÁÁÂÏ›·˜ (‰ËÏ·‰‹ Ë
·Ú·ÁˆÁ‹ οı Í¯ˆÚÈÛÙÔ‡ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜) ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Ì¤¯ÚÈ m ÂÂÍÂÚÁ·Û›Â˜, Ì›·
Û οı ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹. ™ÙÔ ™¯‹Ì· 2 ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÙ·È ¤Ó· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· «Î·ı·ÚÔ‡»
Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ flow-shop, ÛÙÔ ÔÔ›Ô fiϘ ÔÈ «·Ú·ÁÁÂϛ˜» (ÔÈ ·ÚÙ›‰Â˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜
ÂÓfi˜ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜) ÁÈ· Ó· ÂÎÙÂÏÂÛÙÔ‡Ó ÂÚÓÔ‡Ó ·' fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜, ÎÈ ¤Ó·
·Ú¿‰ÂÈÁÌ· «ÁÂÓÈÎÔ‡» flow-shop, ÛÙÔ ÔÔ›Ô Î¿ı ·ÚÙ›‰·, ·Ó Î·È ·ÎÔÏÔ˘ı› ÙËÓ
›‰È· ηÙ‡ı˘ÓÛË Ì¤Û· ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ·, ‰ÂÓ ÂÚÓ¿ÂÈ ˘Ô¯ÚˆÙÈο ·' fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜
ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜. ŒÙÛÈ, ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ «ÁÂÓÈÎÔ‡» flow-shop ÙÔ˘ ™¯‹Ì·ÙÔ˜ 2, Ë
·ÚÙ›‰· 1 ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜ 1, 2 Î·È 3, Ë ·ÚÙ›‰· 2 ·fi ÙÔ˘˜ ÂÂ-
ÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜ 2 Î·È 3 Î·È Ë ·ÚÙ›‰· 3 ·fi ÙÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜ 1 Î·È 3.

™¯‹Ì· 2
«K·ı·Úfi» Î·È «ÁÂÓÈÎfi» flow-shop

«K·ı·Úfi» EÈÛÚÔ‹ M˯·Ó‹ 1 M˯·Ó‹ 2 M˯·Ó‹ 3 EÎÚÔ‹

«°ÂÓÈÎfi» EÈÛÚÔ¤˜ M˯·Ó‹ 1 M˯·Ó‹ 2 M˯·Ó‹ 3 EÎÚÔ¤˜

EÚÁ·Û›· 1
EÚÁ·Û›· 2
EÚÁ·Û›· 3

E›Ó·È Ê·ÓÂÚ‹ Ë ·ÓÙÈÛÙÔ›¯ËÛË, ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ «ÁÂÓÈÎÔ‡» Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ flow-
shop, Ù˘ ¤ÓÓÔÈ·˜ «·Ú·ÁÁÂÏ›·» (job), Ô˘ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÈ Ù· Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· job-shop,
Ì ÙËÓ ¤ÓÓÔÈ· «ÚÔ˚fiÓ», Ô˘ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÈ Ù· Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· flow-shop. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·
«Î·ı·ÚÔ‡» Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ flow-shop Â›Ó·È ÌÈ· ÁÚ·ÌÌ‹ Û˘Ó·ÚÌÔÏfiÁËÛ˘ ‹ ÌÈ· ÁÚ·Ì-
Ì‹ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ۈϋӈÓ, ÛÙËÓ ÔÔ›· Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÂ›Ù·È ·fi Ê¿ÛË ÛÂ
Ê¿ÛË ÛÙËÓ ›‰È· ¿ÓÙ· ηÙ‡ı˘ÓÛË, ÂÚÓÒÓÙ·˜ ·' fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÛÙ·ıÌÔ‡˜ ·Ú·Áˆ-
Á‹˜. ™Â ¿ÏϘ ÂÚÈÙÒÛÂȘ, fiˆ˜ ÛÙȘ ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ù˘ˆÌ¤ÓˆÓ ΢-
ÎÏˆÌ¿ÙˆÓ ‹ ÂÓ‰˘Ì¿ÙˆÓ, Ë ›‰È· ‰È·‰Ô¯‹ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÈÒÓ ··ÈÙÂ›Ù·È ÁÈ· ¤Ó·Ó ÌÂÁ¿-
ÏÔ ·ÚÈıÌfi ÎÔÌÌ·ÙÈÒÓ ÌÈ·˜ ·Ú·ÁÁÂÏ›·˜, ÂÓÒ ÌÔÚ› Ó· ·ÏÏ¿˙ÂÈ ·fi ·Ú·ÁÁÂÏ›·
Û ·Ú·ÁÁÂÏ›·. EÍ¿ÏÏÔ˘, Û ¿ÏϘ ÂÚÈÙÒÛÂȘ Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ ÌÔÚ› Ó· ıˆÚËı›
fiÙÈ ‰ÈÂÍ¿ÁÂÙ·È Û ‰‡Ô Ê¿ÛÂȘ, Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÔ˘˜ ‰‡Ô Ù‡Ô˘˜ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ
flow-shop Î·È job-shop. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· Ù¤ÙÔÈÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·ÔÙÂÏ› ÌÈ· ‚ÈÔÌ˯·-
Ó›· Â›ψÓ: Ë ‚·ÛÈ΋ ‰È·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ Â›ÏÔ˘ Ú·ÁÌ·ÙÔÔÈÂ›Ù·È ÛÙȘ ·Ú¯ÈΤ˜
Ê¿ÛÂȘ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, Ì ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ÁÈ· fiÏ· Ù· ÚÔ˚fiÓÙ·, ÂÓÒ ÛÙȘ ÙÂÏÂ˘Ù·›-

218

ENOTHTA 8.6 8K E º A § A I O

˜ Ê¿ÛÂȘ (ÙÔÔı¤ÙËÛË Ù·ÂÙÛ·Ú›·˜, ‚·Ê‹ Î.Ï.) Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ ‰È·ÊÔÚÔÔÈ›ٷÈ
Î·È ÂÍ·ÙÔÌÈ·ÂÙ·È. ¶·ÚfiÌÔÈ· Â›Ó·È Î·È Ë ÂÚ›ÙˆÛË ÌÈ·˜ ¯·ÚÙÔÔÈ›·˜: ÛÙȘ ÚÒ-
Ù˜ Ê¿ÛÂȘ (Û‡ÛÙËÌ· Ù‡Ô˘ flow-shop) ·Ú¿ÁÂÙ·È ÚfiÏÔ˜ ¯·ÚÙÈÔ‡ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·
(Û‡ÛÙËÌ· job-shop) Ë ·Ú·ÁˆÁ‹ ‰È·ÊÔÚÔÔÈÂ›Ù·È Î·È ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ·Ú·ÁÁÂϛ˜
Ô˘ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÚÔ˚fiÓÙ· ¯·ÚÙÈÔ‡ ÁÈ· Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘˜ ÂÏ¿Ù˜.

O ¯ÚÔÓÈÎfi˜ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÛÂ Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· flow-shop ·ÊÔÚ¿,
fiˆ˜ Î·È ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË job-shop, ÙËÓ Â‡ÚÂÛË ÙÔ˘ ‚¤ÏÙÈÛÙÔ˘ (Û ÔÏϤ˜ ÂÚÈÙÒ-
ÛÂȘ ·ÏÒ˜ ÂÓfi˜ ÈηÓÔÔÈËÙÈÎÔ‡) ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ‰ËÏ·‰‹
Ù¤ÙÔÈÔ˘ Ô˘ Ó· ÈηÓÔÔÈ› ÛÙÔÓ Ì¤ÁÈÛÙÔ ‚·ıÌfi ÙÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·fi‰ÔÛ˘, ÂÓÒ ·Ú¿Ï-
ÏËÏ· ÈηÓÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ˘¿Ú¯ÔÓÙ˜ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ›. ŸÌˆ˜, ·ÎfiÌË Î·È ÁÈ· Û¯ÂÙÈο
·Ï¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ‰ÂÓ Â›Ó·È Â‡ÎÔÏÔ Ó· ‚ÚÂıÔ‡Ó ‚¤ÏÙÈÛÙ˜ χÛÂȘ. M¤ıÔ‰ÔÈ ÁÈ·
ÙËÓ Â‡ÚÂÛË Ù¤ÙÔÈˆÓ Ï‡ÛÂˆÓ ¤¯Ô˘Ó ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› ÁÈ· ¤Ó·Ó Ôχ ÌÈÎÚfi ·ÚÈıÌfi
·ÓÙ›ÛÙÔȯˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ.

8.6.3 TÔ Úfi‚ÏËÌ· ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË
ÁÂÓÈÎÔ‡ job-shop

Ÿˆ˜ ·Ó·Ê¤Ú·ÌÂ, ‚¤ÏÙÈÛÙ˜ χÛÂȘ ¤¯Ô˘Ó ‚ÚÂı› Û ÔÚÈṲ̂ӷ Û¯ÂÙÈο ·Ï¿
ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, Ô˘ ˘·ÎÔ‡Ô˘Ó Û ‰È¿ÊÔ-
ÚÔ˘˜ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡˜. ŸÌˆ˜ Ù· Û‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Ô˘ Û˘Ó·-
ÓÙÒÓÙ·È Û˘¯Ó¿ Û ·Ú·ÁˆÁÈο Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ÛÙËÓ Ú¿ÍË ·Ú·Ì¤ÓÔ˘Ó ¿Ï˘Ù·, ·fi
ÙËÓ ¿Ô„Ë Ù˘ ‡ÚÂÛ˘ Ù˘ ‚¤ÏÙÈÛÙ˘ χÛ˘ ÙÔ˘˜. ™ÙȘ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ·˘Ù¤˜ ·Ó·˙Ë-
ÙÔ‡ÓÙ·È Û˘Ó‹ıˆ˜ ˘Ô‚¤ÏÙÈÛÙ˜ χÛÂȘ Ì ÙË ¯Ú‹ÛË Î¿ÔÈˆÓ ‰È·‰ÈηÛÈÒÓ ÚÔ-
ÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Î·È ÁÚ·ÊÈÎÒÓ, ¢ÚÂÙÈÎÒÓ ‹ ¿ÏÏˆÓ ÌÂıfi‰ˆÓ Ù˘ EȯÂÈÚËÛȷ΋˜
ŒÚ¢ӷ˜.

™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÁÂÓÈÎÔ‡ job-shop, Ë ‰È·‰Èηۛ· ÂÎfiÓËÛ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔ-
ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÙË ¯Ú‹ÛË Î¿ÔÈˆÓ ·ÏÒÓ ÂÓ·ÏÏ·-
ÎÙÈÎÒÓ Î·ÓfiÓˆÓ ‰ÚÔÌÔÏfiÁËÛ˘ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÛÙÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜. °È· ÙËÓ ÂÊ·Ú-
ÌÔÁ‹ ÙÔ˘˜ ÂÍÂÙ¿˙ÔÓÙ·È ÔÈ ÂÚÁ·Û›Â˜ Î·È ÔÈ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ Ê¿ÛÂȘ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó,
Ô ·ÓÙ›ÛÙÔȯԘ ¯ÚfiÓÔ˜ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜ Î·È ÔÈ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ¤˜. O ηÓfiÓ·˜ ‰ÚÔÌÔÏfiÁË-
Û˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È fiÙ·Ó ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ ·Ó·Ì¤ÓÔ˘Ó ÁÈ· Ó· ‰ÚÔÌÔÏÔ-
ÁËıÔ‡Ó Û' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹, ÒÛÙ ӷ ‚ÚÂı› ÔÈ· ¤¯ÂÈ ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ·. ŸÙ·Ó ÙÂ-
ÏÂÈÒÛÂÈ Ì›· Ê¿ÛË ÌÈ·˜ ÂÚÁ·Û›·˜, Ë ÂÚÁ·Û›· ·˘Ù‹ ÚÔÛÙ›ıÂÙ·È ÛÙȘ ¿ÏϘ Ô˘ ·Ó·-
̤ÓÔ˘Ó Ó· ¿ÚÔ˘Ó ÛÂÈÚ¿ Û' ¤Ó·Ó ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹. H ‰È·‰Èηۛ· ·˘Ù‹ Â·Ó·Ï·Ì‚¿-
ÓÂÙ·È ÁÈ· οı ̤ڷ ‹ ÒÚ· (ÁÂÓÈο, ÁÈ· οı ÌÔÓ¿‰· ¯ÚfiÓÔ˘), ̤¯ÚȘ fiÙÔ˘ ‰ÚÔÌÔ-
ÏÔÁËıÔ‡Ó fiϘ ÔÈ ÂÚÁ·Û›Â˜.

™ÙËÓ Ú¿ÍË, ÂÎÙfi˜ ·fi ÙÔ˘˜ ηÓfiÓ˜ ‰ÚÔÌÔÏfiÁËÛ˘ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚıË-
Î·Ó ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹ (ηÓfiÓ˜ ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ÂÂÍÂÚ-
Á·Û›·˜, ÂÓˆÚ›ÙÂÚ˘ ËÌÂÚÔÌËÓ›·˜ ·Ú¿‰ÔÛ˘, ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ˘ ÂÚÈıˆÚ›Ô˘), ¯ÚËÛÈÌÔ-
ÔÈÔ‡ÓÙ·È Î·È ÔÈ ÂÍ‹˜:
ñ ηÓfiÓ·˜ Ù˘ ÛÂÈÚ¿˜ ¿ÊÈ͢ ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ·: ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ· ‰›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÚÁ·-

Û›· Ô˘ ¤ÊÙ·Û ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ÚÒÙË.

219

ENOTHTA 8.6
ñ ηÓfiÓ·˜ Ù˘ ÛÂÈÚ¿˜ ¿ÊÈ͢ ÛÙÔÓ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹: ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ· ‰›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ

ÂÚÁ·Û›· Ô˘ ¤ÊÙ·Û ÚÒÙË ÛÙÔÓ ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹.
ñ ηÓfiÓ·˜ Ù˘ ÂÏ¿¯ÈÛÙ˘ ·Ô̤ÓÔ˘Û·˜ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜: ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ· ‰›ÓÂÙ·È

ÛÙËÓ ÂÚÁ·Û›· Ô˘ ··ÈÙ› ÙÔÓ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÁÈ· Ó· ÔÏÔÎÏËÚˆı›.
TÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Ô˘ ÚÔ·ÙÂÈ
·fi ÙË ¯Ú‹ÛË ÂÓfi˜ (‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ) ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ηÓfiÓ˜, ÌÔÚ› Ó·
·ÍÈÔÏÔÁËı› Ì ‚¿ÛË Î¿ÔÈÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ‹ ¤Ó· Û‡ÓÔÏÔ ÎÚÈÙËÚ›ˆÓ ·fi‰ÔÛ˘, Ô˘
·ÊÔÚÔ‡Ó Û˘Ó‹ıˆ˜ ÙË Ì¤ÁÈÛÙË ‰˘Ó·Ù‹ ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ·Ú·ÁˆÁÈÎÔ‡ ÂÍÔÏÈÛÌÔ‡,
ÙËÓ Ù‹ÚËÛË ÙˆÓ ÚÔıÂÛÌÈÒÓ ·Ú¿‰ÔÛ˘, ÙËÓ ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ÙˆÓ ÌË
ÈηÓÔÔÈËÌ¤ÓˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ, ÙË ÁÚ‹ÁÔÚË ÂÚ¿ÙˆÛË ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Î.Ï.

220

8K E º A § A I O

EÓfiÙËÙ· 8.7

O ÃO¡π∫O™ ¶ƒO°ƒ∞ªª∞∆π™ªO™
™∆∞ ™À™∆∏ª∞∆∞ À¶∏ƒ∂™πø¡

™ÙËÓ ÂÓfiÙËÙ· ·˘Ù‹ ı· ·Ó·ÊÂÚıԇ̠ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ·Ú¿-
ÁÔ˘Ó ˘ËÚÂۛ˜ (ÙÚ¿Â˙˜, ˘ÂÚηٷÛÙ‹Ì·Ù·, ÔÚÁ·ÓÈÛÌÔ› ÙËÏÂÈÎÔÈÓˆÓÈÒÓ, ÓÔ-
ÛÔÎÔÌ›·, ÔÚÁ·ÓÈÛÌÔ› ·ÛÙÈÎÒÓ Û˘ÁÎÔÈÓˆÓÈÒÓ Î.Ï.). ™˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ, ı· ·Ó·ÊÂÚ-
ıԇ̠۠οÔȘ ÂȉÈΤ˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ÚÔÛˆÈÎÔ‡
Î·È ÙÔ˘ ÂÍÔÏÈÛÌÔ‡ Ô˘ ·Ú¿ÁÔ˘Ó ÙȘ ˘ËÚÂۛ˜ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ. A˘Ù¤˜ ÔÈ
̤ıÔ‰ÔÈ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ô˘ ÔÈ ·Ê›ÍÂȘ ÂÏ·ÙÒÓ ÁÈ· Â͢ËÚ¤ÙËÛË
‹/Î·È Ô ¯ÚfiÓÔ˜ Â͢ËÚ¤ÙËÛ‹˜ ÙÔ˘˜ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ¤Ó· ÛÙ·ıÂÚfi ÚfiÙ˘Ô (.¯. Ë Î›ÓË-
ÛË ÂÈ‚·ÙÒÓ ÛÙ· ‰ËÌfiÛÈ· ̤۷ ÌÂÙ·ÊÔÚ¿˜ ·fi ÒÚ· Û ÒÚ· ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘
Ë̤ڷ˜ ‹ ·fi Ë̤ڷ Û Ë̤ڷ ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜). TÔ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓÔ
·fi ¤Ó· ÚfiÁÚ·ÌÌ· ÙÔ˘ ÚÔÛˆÈÎÔ‡ (‹ ÙÔ˘ ÂÍÔÏÈÛÌÔ‡) ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ˘ËÚÂ-
ÛÈÒÓ Â›Ó·È Û˘Ó‹ıˆ˜ Ë ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ÎfiÛÙÔ˘˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ‹
Ô ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÙˆÓ ·Ú·ÁˆÁÈÎÒÓ fiÚˆÓ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÂÈÙ˘Á¯¿ÓÂÙ·È ¤Ó·˜
ÂÈı˘ÌËÙfi˜ ‚·ıÌfi˜ Â͢ËÚ¤ÙËÛ˘ ÙˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ.
ñ MË Î˘ÎÏÈο ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÚÔÛˆÈÎÔ‡. TÔ Úfi‚ÏËÌ· ·ÊÔÚ¿ ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË

Ô˘ Ë ˙‹ÙËÛË ÌÂÙ·‚¿ÏÏÂÙ·È Û˘Ó¯Ҙ ·fi ÂÚ›Ô‰Ô Û ÂÚ›Ô‰Ô (.¯. ·fi ÒÚ· ÛÂ
ÒÚ·), ¯ˆÚ›˜ Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ Î·Ì›· ÂÚÈÔ‰ÈÎfiÙËÙ·. O ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ÚÔ-
ÛˆÈÎÔ‡ ÌÔÚ› Ó· Á›ÓÂÈ ‚¿ÛÂÈ Ù˘ ˙‹ÙËÛ˘, ÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ·˜ ÙËÓ «·Ú¯‹ Ù˘
ÚÒÙ˘ ÒÚ·˜». ™‡Ìʈӷ Ì ·˘Ù‹ ÙËÓ ·Ú¯‹, Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·˙ÔÌ¤ÓˆÓ Ô˘
·Ú¤¯Ô˘Ó ÂÚÁ·Û›· ηٿ ÙËÓ ÚÒÙË ÂÚ›Ô‰Ô (.¯. ÒÚ·) ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙȘ ··ÈÙ‹-
ÛÂȘ Ù˘ ˙‹ÙËÛ˘ ÁÈ· ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ·˘Ù‹. °È· οı ÂÚ›Ô‰Ô Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› ÚÔ-
ÛÙ›ıÂÙ·È Ô ·ÓÙ›ÛÙÔȯԘ ··ÈÙÔ‡ÌÂÓÔ˜ ÚfiÛıÂÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÚÁ·˙Ô̤ӈÓ. AÓ
ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ ‚¿Ú‰È·˜ ÙÔ˘ ¤Ó·˜ ÂÚÁ·˙fiÌÂÓÔ˜ ‰ÂÓ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ·ÓÙÈηٷÛÙ·-
ı› (ÏfiÁˆ ˙‹ÙËÛ˘ ηٿ ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ÂÚ›Ô‰Ô), ‰ÂÓ ·ÓÙÈηı›ÛٷٷÈ.
ñ K˘ÎÏÈο ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÚÔÛˆÈÎÔ‡. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ ˘¿Ú¯ÂÈ ¤Ó· ÛÙ·-
ıÂÚfi ÚfiÙ˘Ô ··ÈÙ‹ÛÂˆÓ Ô˘ Â·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÂÙ·È ÂÚÈÔ‰Èο. K·Ù¿ ÙË ‰È¿Ú-
ÎÂÈ· οı ÂÚÈfi‰Ô˘ ÔÈ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ÌÂÙ·‚¿ÏÏÔÓÙ·È, ·ÏÏ¿ ÔÈ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ›ӷÈ
›‰È˜ ·fi ÂÚ›Ô‰Ô Û ÂÚ›Ô‰Ô. O ‚¤ÏÙÈÛÙÔ˜ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÌÔÚ› Ó· Á›ÓÂÈ
Ì Â·Ó·ÏËÙÈ΋ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ «·Ú¯‹˜ Ù˘ ÚÒÙ˘ ÒÚ·˜», ̤¯ÚȘ fiÙÔ˘ ÛÙ·ıÂ-
ÚÔÔÈËı› ÙÔ ÚfiÙ˘Ô Ù˘ ··Û¯fiÏËÛ˘ Û οı ÂÚ›Ô‰Ô (‰ËÏ·‰‹, ·Ó Ë ÂÚ›Ô-
‰Ô˜ Â›Ó·È ÌÈ· ‚‰ÔÌ¿‰·, ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È Ì¤¯ÚȘ fiÙÔ˘ ÚÔ·„ÂÈ ÛÙ·ıÂÚfi˜ ·ÚÈı-
Ìfi˜ ··Û¯ÔÏÔ˘Ì¤ÓˆÓ ÁÈ· οı Ë̤ڷ Ù˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜). A˘Ùfi ÙÔ ÛÙ·ıÂÚfi Úfi-
Ù˘Ô ·ÔÙÂÏ› ÙÔ ‚¤ÏÙÈÛÙÔ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ÚÔÛˆÈÎÔ‡.
ñ E‚‰ÔÌ·‰È·›· ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÚÔÛˆÈÎÔ‡. ™Â ÔÏϤ˜ ‚ÈÔÌ˯·ÓÈΤ˜ Î·È ¿ÏϘ
ÂȯÂÈÚ‹ÛÂȘ Ë ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Î·È ÔÈ ··ÈÙ‹ÛÂȘ Û ·ÓıÚˆÔË̤-
Ú˜ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ¤Ó· ‚‰ÔÌ·‰È·›Ô ÚfiÙ˘Ô. OÈ ÂÚÁ·˙fiÌÂÓÔÈ ··Û¯ÔÏÔ‡ÓÙ·È
ÛÙ·ıÂÚfi ·ÚÈıÌfi ˆÚÒÓ ËÌÂÚËÛ›ˆ˜, .¯. 8, ÁÈ· ¤ÓÙÂ Û˘Ó¯›˜ Ë̤Ú˜ Î·È ÙȘ ˘fi-

221

ENOTHTA 8.7
ÏÔÈ˜ ‰‡Ô ·ÚÁÔ‡Ó. ™' ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÂ›Ù·È ÂȉÈ΋ ̤ıÔ‰Ô˜.

¶·Ú¿ÏÏËÏ· K›ÌÂÓ·
MÂÏÂÙ‹ÛÙ ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ 4, Û. 113-127, ·fi ÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ K. ¶. ¶·‹ ¶ÚÔÁÚ·ÌÌ·-
ÙÈÛÌfi˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ (1995), ÁÈ· Ó· ‰Â›ÙÂ, Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÂÓfi˜ ·Ú·‰Â›ÁÌ·ÙÔ˜, ÙÔÓ
ÙÚfiÔ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ Ù˘ ÁÚ·ÊÈ΋˜ ÌÂıfi‰Ô˘ ÁÈ· ÙËÓ ÂÎfiÓËÛË ÂÓfi˜ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎÔ‡
ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜. E›Û˘ ‰È·‚¿ÛÙ ÛÙËÓ ·Ú¿ÁÚ·ÊÔ 5.6.3, Û. 176-180,
ÁÈ· ÙË Ì¤ıÔ‰Ô Î·Ù¿ÚÙÈÛ˘ ‚‰ÔÌ·‰È·›Ô˘ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ÚÔÛˆÈÎÔ‡.

222

8K E º A § A I O

™‡ÓÔ„Ë

™' ·˘Ùfi ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·Ó·Ï‡Û·Ì ÙȘ ‚·ÛÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Î·È ·Ú·Ì¤ÙÚÔ˘˜ ÙÔ˘ Û˘-
ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎÔ‡ (ÌÂÛÔÚfiıÂÛÌÔ˘) Î·È ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ (‚Ú·¯˘ÚfiıÂÛÌÔ˘) ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈ-
ÛÌÔ‡ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜. OÚ›Û·Ì ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ÙÔ˘ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Î·È ÛÙȘ ‰‡Ô
ÂÚÈÙÒÛÂȘ Î·È ÁÓˆÚ›Û·Ì ÙË ‚¿ÛË ÙˆÓ ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁÈÎÒÓ ÚÔÛÂÁÁ›ÛÂˆÓ Ô˘ ¯ÚË-
ÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· ÙËÓ ÂÎfiÓËÛË ÌÂÛÔÚfiıÂÛÌˆÓ Î·È ‚Ú·¯˘ÚfiıÂÛÌˆÓ ÚÔ-
ÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ ·Ú·ÁˆÁ‹˜. B·ÛÈÎfi ÛÙÔÈ¯Â›Ô Û' ·˘Ù‹ ÙË ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· Â›Ó·È Ù· ÎÚÈÙ‹-
ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘ Û ۯ¤ÛË Ì ٷ ÔÔ›· ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÓÙ·È Ù· ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·Ú·ÁˆÁ‹˜.
EÍ·ÈÙ›·˜ Ù˘ ÔÏ˘ÏÔÎfiÙËÙ·˜ ÙˆÓ Û¯ÂÙÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ë ‰ÈÔ›ÎËÛË Î·Ù·-
ʇÁÂÈ Û ÌÂÚÈÎÔ‡˜ ·ÏÔ‡˜ ηÓfiÓ˜ Î·È Â˘ÚÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÏÁfiÚÈıÌÔ˘˜ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔ-
ÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡, Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· Ó· ‚ÚÂıÔ‡Ó ÈηÓÔÔÈËÙÈο (·ÏÏ¿ fi¯È
‚¤ÏÙÈÛÙ·) ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù·.

¶ÈÛÙ‡ԢÌ fiÙÈ ·fi ÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË Ô˘ ÚÔËÁ‹ıËΠ¤ÁÈÓ ۷ʤ˜ ˆ˜ ÙÔ Û˘-
ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ·ÔÙÂÏ› ÙÔ Ï·›ÛÈÔ Ì¤Û· ÛÙÔ ÔÔ›Ô ÔÚÁ·-
ÓÒÓÂÙ·È Î·È ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ë ·Ú·ÁˆÁÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·. TÔ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·˘Ùfi
ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ¤Ó· Û‡ÓÔÏÔ ÛÙfi¯ˆÓ Ô˘ Ù›ıÂÓÙ·È ÁÈ· ÙÔ Û‡ÛÙËÌ· Î·È ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙËÓ
·Ú·ÁˆÁ‹, ÙËÓ ··Û¯fiÏËÛË Î·È Ù· ·Ôı¤Ì·Ù· ÁÈ· οı ÂÚ›Ô‰Ô Ì¤Û· Û' ¤Ó·Ó
ÌÂÛÔÚfiıÂÛÌÔ ÔÚ›˙ÔÓÙ· ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ (.¯. ηٿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· 12 ÌËÓÒÓ). OÈ
ÛÙfi¯ÔÈ ·˘ÙÔ› ·ÔÙÂÏÔ‡Ó Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡˜ ÙÔ˘ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜, fiÛÔÓ ·ÊÔÚ¿
ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁÈ΋ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›· ÛÙÔÓ ÔÚ›˙ÔÓÙ· ·˘Ùfi.

Afi ÙËÓ ¿ÏÏË ÌÂÚÈ¿, ÙÔ ÏÂÙÔÌÂÚ¤˜ ¯ÚÔÓÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜, Ô˘
·ÊÔÚ¿ ͯˆÚÈÛÙ¿ ÚÔ˚fiÓÙ· ‹ ‚Ú·¯‡ÙÂÚ˜ ¯ÚÔÓÈΤ˜ ÂÚÈfi‰Ô˘˜ (.¯. ÂÚÈfi‰Ô˘˜
ÌÈ·˜ ‚‰ÔÌ¿‰·˜) ÂÓÙfi˜ οı ÂÚÈfi‰Ô˘, ı· Á›ÓÂÈ ıˆÚÒÓÙ·˜ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡˜ ÙÔ˘˜
ÛÙfi¯Ô˘˜ Ô˘ ı¤ÙÂÈ ÙÔ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜. ÕÏψÛÙÂ, ÔÈ ÛÙfi-
¯ÔÈ ·˘ÙÔ› ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÛÙfi¯Ô˘˜ Î·È ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡˜ Î·È ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÈÒÓ Ù˘
Âȯ›ÚËÛ˘, .¯. Ù˘ ¯ÚËÌ·ÙÔÔÈÎÔÓÔÌÈ΋˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ‹ ÙˆÓ ÚÔÌËıÂÈÒÓ Î·È
Ù˘ ÂÌÔÚ›·˜. ¶Ú¿ÁÌ·ÙÈ, ÙÔ Â›Â‰Ô Ù˘ ··Û¯fiÏËÛ˘ Î·È ÔÈ Ú˘ıÌÔ› ·Ú·Áˆ-
Á‹˜ Ô˘ ηıÔÚ›˙ÔÓÙ·È ÛÙÔ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ı¤ÙÔ˘Ó Û˘ÁÎÂ-
ÎÚÈ̤Ó˜ ··ÈÙ‹ÛÂȘ ÁÈ· ‰È¿ıÂÛË ¯ÚËÌ·ÙÔÔÈÎÔÓÔÌÈÎÒÓ fiÚˆÓ ·fi ÙÔ Û‡ÛÙËÌ·,
ÁÈ· ÚÔÌ‹ıÂÈ· ÚÒÙˆÓ ˘ÏÒÓ, ÂÍ·ÚÙËÌ¿ÙˆÓ Î.Ï.

223

¶∞ƒ∞ƒ∆∏ª∞
A·ÓÙ‹ÛÂȘ Û ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 4

TÔ Úfi‚ÏËÌ· ÔÚ›˙ÂÙ·È ˆ˜ n/1// c(™Ti)2. ¶Ú¿ÁÌ·ÙÈ:
ñ ıˆÚԇ̠fiÙÈ ˘¿Ú¯Ô˘Ó n ÂÚÁ·Û›Â˜Ø
ñ m = 1, ·ÊÔ‡ Ô ÂÂÍÂÚÁ·ÛÙ‹˜ Â›Ó·È ¤Ó·˜Ø
ñ Ë ı¤ÛË ÁÈ· ÙÔÓ Î·ÓfiÓ· ÚÔ‹˜ ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ Ì¤ÓÂÈ ÎÂÓ‹ ·ÊÔ‡ m = 1Ø
ñ ÙÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ·fi‰ÔÛ˘ Â›Ó·È Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù˘ ‚Ú·‰‡ÙÂÚ˘ ÂÚ¿ÙˆÛ˘ Ti ÙˆÓ ÂÚÁ·ÛÈÒÓ.
™˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ Â›Ó·È B = c(™Ti)2, ·ÊÔ‡ Ë «ÔÈÓ‹» ÁÈ· οı Ë̤ڷ ηı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘ ·˘Í¿ÓÂÙ·È
Û˘Ó·ÚÙ‹ÛÂÈ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÙÔ˘ ·ıÚÔ›ÛÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ËÌÂÚÒÓ Î·ı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 5

T· ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘ Ô˘ ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÙfiÛÔ ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡
fiÛÔ Î·È ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ›ӷÈ, ÁÂÓÈο,
·ÚfiÌÔÈ·. AÊÔÚÔ‡Ó ÙËÓ ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ÎfiÛÙÔ˘˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÙËÓ ÂÍ·ÛÊ¿ÏÈÛË ¯·ÌË-
ÏÒÓ ·ÔıÂÌ¿ÙˆÓ, ÙËÓ ¤ÁηÈÚË ÈηÓÔÔ›ËÛË Ù˘ ˙‹ÙËÛ˘, ÙËÓ ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ‰˘Û·ÚÂ-
ÛÙËÌ¤ÓˆÓ ÂÏ·ÙÒÓ, ÙËÓ ·ÔÊ˘Á‹ «ÔÈÓ‹˜» ÏfiÁˆ ηı˘ÛÙÂÚ‹ÛÂˆÓ Î.Ï. H ΢ÚÈfiÙÂÚË ›Ûˆ˜
‰È·ÊÔÚ¿ ¤ÁÎÂÈÙ·È ÛÙË ‰˘ÛÎÔÏ›· Ô˘ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÈ ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÓÙÚˆÙÈÎÔ‡ ÚÔ-
ÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ ηÈ, ÂȉÈÎfiÙÂÚ·, ÙË Ì¤ÙÚËÛË ÙÔ˘ ‚·ıÌÔ‡ Â›‰ÔÛ˘ ÂÓfi˜ ÚÔÁÚ¿Ì-
Ì·ÙÔ˜ Û ۯ¤ÛË Ì οÔÈÔ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ Â›‰ÔÛ˘. H ‰˘ÛÎÔÏ›· ·˘Ù‹ ÔÊ›ÏÂÙ·È ÛÙË Û˘ÓıÂÙfiÙËÙ·
(ÔÏ˘ÏÔÎfiÙËÙ·) ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ·˘Ùfi
Â›Ó·È ·ÚÎÂÙ¿ ÈÔ ·Ïfi, ÁÈ' ·˘Ùfi ¿ÏψÛÙ ηٷϋÁÔ˘Ì Û ÎÚÈÙ‹ÚÈ· ·fi‰ÔÛ˘ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ·Ú-
ÎÂÙ¿ ·Ï‹ ÌÔÚÊ‹ Î·È Â›Ó·È Â‡ÎÔÏÔ Ó· ÌÂÙÚËıÔ‡Ó.

224

8K E º A § A I O

BIB§IO°PAºIA

E§§∏¡O°§ø™™∏
§È·ÚÌ·ÎfiÔ˘ÏÔ˜ §. M., ¢ÈÔ›ÎËÛË ·Ú·ÁˆÁ‹˜, Aı‹Ó·, 1993.
¶·‹˜ K. ¶., ¶ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÂΉ. A. ™Ù·ÌÔ‡Ï˘, Aı‹Ó·-¶ÂÈ-
Ú·È¿˜, 1995.

•∂¡O°§ø™™∏
Buffa E. S., Sarin R. K., Modern production/Operations management, ÂΉ. John
Wiley & Sons, New York, 1987.
Dervitsiotis K. N., Operations management, ÂΉ. McGraw-Hill, New York, 1981.
Lotfi V., Pegels C. C., Decision support systems for production and operations
management, ÂΉ. Irwin, Homewood, Illinois, 1986.
Makridakis S., Wheelwright S. C., Forecasting methods for management, ÂΉ. John
Wiley & Sons, New York, 1989.
Dempster M. A. H., Lenstra J. K., Rinnooy Kan A. H. G., Deterministic and
stochastic scheduling, ÂΉ. D. Reidel Publ. Co., London, 1982.
Fleming Q. W., Bronn J. W., Humphreys G. C., Project and production scheduling,
ÂΉ. Probus Publ. Co., Chicago, I11inois, 1987.
French S., Sequencing and scheduling, ÂΉ. Ellis Horwood, New York, 1982.

O¢∏°O™ °π∞ ¶∂ƒ∞π∆∂ƒø M∂§∂∆∏

ŒÓ· Ôχ ηÏfi ‚È‚Ï›Ô, ÙÔ ÔÔ›Ô ı· Û·˜ Û˘ÓÈÛÙÔ‡Û·Ì ӷ ÌÂÏÂÙ‹ÛÂÙÂ, ÚÔÎÂÈ-
̤ÓÔ˘ Ó· ÂÌ‚·ı‡ÓÂÙ ·fi ıˆÚËÙÈ΋ ¿Ô„Ë Û ı¤Ì·Ù· ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·-
ÙÈÛÌÔ‡, Â›Ó·È ÙÔ Sequencing and scheduling ÙÔ˘ French. EȯÂÈÚ› ÌÈ· ȉȷ›ÙÂÚ· ‰È-
ÂÈÛ‰˘ÙÈ΋ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Ù˘ ÔÏ˘ÏÔÎfiÙËÙ·˜ ÛÙÔÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi
Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÂÓÒ ·Ú·ı¤ÙÂÈ Î·È ÂÍËÁ› ÙË ÌÂıÔ‰ÔÏÔÁ›· Î·È ÙȘ Ù¯ÓÈΤ˜ Ô˘
¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÔχÏÔÎˆÓ Û¯ÂÙÈÎÒÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ, fiˆ˜ ÙȘ
Ù¯ÓÈΤ˜ «ÎÏ¿‰ˆÓ Î·È ÔÚ›ˆÓ» («branch and bound»), ¢˘Ó·ÌÈÎÔ‡ ¶ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈ-
ÛÌÔ‡ Î.Ï. E›Û˘ Ù· ‚È‚Ï›· ÙˆÓ Dempster, Lenstra Î·È Rinnooy Kan
Deterministic and Stochastic scheduling Î·È ÙˆÓ Fleming, Bronn Î·È Humphreys
Project and production scheduling ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÂÍ›ÛÔ˘ ÌÈ· ηϋ ÂÈÛ·ÁˆÁ‹ ÛÙË ÌÂıÔ-
‰ÔÏÔÁ›· ÙÔ˘ ¯ÚÔÓÈÎÔ‡ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡.

T· ˘fiÏÔÈ· Û˘ÁÁÚ¿ÌÌ·Ù· (ÂÎÙfi˜ ·fi ÙÔ Forecasting methods for management
ÙˆÓ Makridakis Î·È Wheelwright, Ô˘ ·ÊÔÚ¿ Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· ÚԂϤ„ˆÓ) ‰È·Ú·Á-
Ì·Ù‡ÔÓÙ·È ‰È¿ÊÔÚ· ı¤Ì·Ù· Ù˘ ¢ÈÔ›ÎËÛ˘ ¶·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ηÈ
ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ÙÔ˘ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÂȯÂÈÚÒÓÙ·˜ ÌÈ· ÂÎÙÂÓ¤-
ÛÙÂÚË ·Ó¿Ï˘ÛË ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ıÂÌ¿ÙˆÓ ÙÔ˘ Û ۯ¤ÛË Ì ÙË ‰È΋ Ì·˜ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË.

225



9K E º A § A I O

¢πOπ∫∏™∏ ∂ƒ°ø¡

TÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·˘Ùfi ¤¯ÂÈ ÛÎÔfi Ó· Û·˜ ÂÈÛ·Á¿ÁÂÈ ÛÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘ ™ÎÔfi˜
¤ÚÁˆÓ, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘ ۯ‰ȷÛÌÔ‡, ÙÔ˘ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Î·È ÙÔ˘ ÂϤÁ¯Ô˘ Ù˘ ÂÎÙ¤- ¶ÚÔÛ‰ÔÎÒÌÂÓ·
ÏÂÛ˘ ÂȯÂÈÚËÛÈ·ÎÒÓ Û¯Â‰›ˆÓ ÌÂÁ¿Ï˘ Îϛ̷η˜, Ù· ÔÔ›· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó Ï‹- AÔÙÂϤÛÌ·Ù·
ıÔ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·È ÛÙÔ¯Â‡Ô˘Ó Û˘Ó‹ıˆ˜ ÛÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ÂÓfi˜ ÌÔÓ·‰ÈÎÔ‡
ÚÔ˚fiÓÙÔ˜ ÌÂÁ¿Ï˘ ·Í›·˜. ŒÓÓÔȘ
KÏÂȉȿ
ŸÙ·Ó ı· ¤¯ÂÙ ÙÂÏÂÈÒÛÂÈ ÙË ÌÂϤÙË ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘ ·˘ÙÔ‡ ı·:
ñ ¤¯ÂÙ ‰È·ÌÔÚÊÒÛÂÈ ÌÈ· ÂÈÎfiÓ· ÁÈ· ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘ ¤ÚÁˆÓ Î·È ÁÈ· ÙȘ

·Ú·Ì¤ÙÚÔ˘˜ Ô˘ ÙÔ Î·ıÔÚ›˙Ô˘Ó.
ñ ›ÛÙ Û ı¤ÛË Ó· ··ÚÈı̛٠ÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ı¤ÛÂÈ Ë ‰ÈÔ›ÎËÛË ÂÓfi˜

¤ÚÁÔ˘, ÙËÓ Â›Ù¢ÍË ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ÂȉÈÒÎÂÈ Û¯Â‰È¿˙ÔÓÙ·˜ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓÔÓÙ·˜ η-
Ù¿ÏÏËÏ· ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.
ñ ÁÓˆÚ›˙ÂÙ ÌÂÚÈΤ˜ ‚·ÛÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Ù˘ AÓ¿Ï˘Û˘ ¢ÈÎÙ‡ˆÓ Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡-
ÓÙ·È ÁÈ· ÙÔÓ Û¯Â‰È·ÛÌfi, ÙÔÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi Î·È ÙÔÓ ¤ÏÂÁ¯Ô ¤ÚÁˆÓ.
ñ ÌÔÚ›Ù ӷ ηٷÛ΢¿˙ÂÙ ÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔ-
ÔÈÒÓÙ·˜ ÙȘ ·Ú·¿Óˆ ¤ÓÓÔȘ.
ñ ÌÔÚ›Ù ӷ ¯ÚËÛÈÌÔÔț٠ηٿÏÏËϘ ÌÂıfi‰Ô˘˜ (CPM, PERT) ÁÈ· ÙÔÓ ÚÔ-
ÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi Î·È ÙÔÓ ¤ÏÂÁ¯Ô ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘.
ñ ÁÓˆÚ›˙ÂÙ ÙËÓ ÔÚÁ·ÓˆÙÈ΋ ‰ÔÌ‹ Ô˘ Â›Ó·È Î·Ù¿ÏÏËÏË ÁÈ· ÙË ‰ÈÔ›ÎËÛË ÂÓfi˜
¤ÚÁÔ˘.

ñ BÚ·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜
ñ BÚ·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜
ñ °ÂÁÔÓfi˜
ñ ¢›ÎÙ˘Ô
ñ AÓ¿Ï˘ÛË ¢ÈÎÙ‡ˆÓ
ñ ¢ÈÔ›ÎËÛË ¤ÚÁˆÓ
ñ ¢ÔÌ‹ Ì‹ÙÚ·˜
ñ ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·
ñ EÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜
ñ EÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜
ñ EÍÈÛÔÚÚfiËÛË ÊÔÚÙ›Ô˘
ñ M¤ıÔ‰Ô˜ CPM

227

EÈÛ·ÁˆÁÈΤ˜ ñ M¤ıÔ‰Ô˜ PERT
¶·Ú·ÙËÚ‹ÛÂȘ ñ KÚ›ÛÈÌË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·
ñ KÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹
ñ OÌ¿‰· ¤ÚÁÔ˘
ñ ¶Ï·ÛÌ·ÙÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·
ñ ™˘ÛÙ‹Ì·Ù· ηٷÛ΢‹˜ ¤ÚÁˆÓ
ñ T¯ÓËÙ‹ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·
ñ Y‡ı˘ÓÔ˜ ¤ÚÁÔ˘

MÈ· ÂȉÈ΋ ηÙËÁÔÚ›· ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ηÈ, ÁÂÓÈÎfiÙÂÚ·, ‰ÈÔ›-
ÎËÛ˘ ·Ú·ÁˆÁÈÎÒÓ Û˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È ÛÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘Ó
ηٿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ¤ÚÁˆÓ Î·È ·ÊÔÚÔ‡Ó Û˘ÛÙ‹Ì·Ù· Ù‡Ô˘ «project». ø˜ «¤ÚÁ·» ÂÓ-
ÓÔÔ‡ÓÙ·È fi¯È ÌfiÓÔ ÌÂÁ¿Ï˜ Ù¯ÓÈΤ˜ ηٷÛ΢¤˜ (.¯. ÏÔ›·, ·ÂÚÔÛοÊË, ÎÙ›ÚÈ·,
‰ÚfiÌÔÈ, Á¤Ê˘Ú˜ Î.Ï.) ·ÏÏ¿, ÁÂÓÈο, ÂȯÂÈÚËÛȷο Û¯¤‰È· (projects) ÌÂÁ¿Ï˘
Îϛ̷η˜, Û˘Ó‹ıˆ˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ÎfiÛÙÔ˘˜, ÛÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ÂÌϤÎÂÙ·È ÌÂ-
Á¿ÏÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Û˘ÓÙÂÏÂÛÙÒÓ, Ô˘ ··Û¯ÔÏÔ‡ÓÙ·È Ì Ï‹ıÔ˜ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ‰Ú·ÛÙË-
ÚÈÔًوÓ. ™˘Ó‹ıˆ˜ ·ÊÔÚÔ‡Ó ÙËÓ ·Ú·ÁˆÁ‹ ÂÓfi˜ ÌÔÓ·‰ÈÎÔ‡ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜ ÌÂÁ¿Ï˘
·Í›·˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ÌË Ù¯ÓÈÎÔ‡ ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È Ô Û¯Â‰È·ÛÌfi˜, Ë ·Ó¿Ù˘ÍË Î·È Ë ÂÈÛ·-
ÁˆÁ‹ ÛÙËÓ ·ÁÔÚ¿ ÂÓfi˜ Ó¤Ô˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜ ‹ Ë ÁÂÓÈ΋ Û˘ÓÙ‹ÚËÛË ÂÓfi˜ ·ÂÚÔÛοÊÔ˘˜.
AÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È Û˘¯Ó¿ -fi¯È fï˜ ··Ú·›ÙËÙ·- ¤Ó· ÚÔ˚fiÓ ÌÂÁ¿ÏÔ˘
ÌÂÁ¤ıÔ˘˜ Î·È ·Í›·˜, ÙÔ ÔÔ›Ô ÚÔÔÚ›˙ÂÙ·È ÁÈ· ¤Ó·Ó ÂÏ¿ÙË (ÌÈ· Âȯ›ÚËÛË, ¤Ó·Ó
‰‹ÌÔ, ÙÔ ÎÚ¿ÙÔ˜ Î.¿.). AÓÂÍ¿ÚÙËÙ· ·fi ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙˆÓ ¤ÚÁˆÓ ÔÈ ‰È·‰Èηۛ˜ ÚÔ-
ÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Î·È ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹˜ ÙÔ˘˜, fiˆ˜ Î·È ÔÈ Ì¤ıÔ‰ÔÈ Î·È ÔÈ Ù¯ÓÈΤ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó
·Ó·Ù˘¯ı› ÁÈ· ÙË ‰ÈÔ›ÎËÛ‹ ÙÔ˘˜, ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÛËÌ·ÓÙÈΤ˜ ÔÌÔÈfiÙËÙ˜.

T· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ۯ‰ȷÛÌÔ‡, ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ ηÈ, ÁÂÓÈο, ÔÚÁ¿ÓˆÛ˘ Ù˘
ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ ÔÊ›ÏÔÓÙ·È Î˘Ú›ˆ˜ ÛÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-
ÙˆÓ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔ˘Ó, ηıÒ˜ Î·È ÛÙË ‰È·ÏÔ΋ ÙÔ˘˜. OÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ·˘Ù¤˜
Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Ì Ù¯ÓÈΤ˜, Ù¯ÓÔÏÔÁÈΤ˜, ÔÈÎÔÓÔÌÈΤ˜ ‹ ¿ÏϘ Û¯¤ÛÂȘ
ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ·˜, ‰ËÏ·‰‹ Û¯¤ÛÂȘ ÙÔ˘ Ù‡Ô˘ «ÚÔËÁÂ›Ù·È - ¤ÂÙ·È», ÂÓÒ ˘fiÎÂÈ-
ÓÙ·È Û ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡˜, .¯. ÏfiÁˆ ‰È·ı¤ÛÈÌˆÓ fiÚˆÓ, ÚÔıÂÛÌÈÒÓ ‹ ıÂ-
ÛÌÈÎÔ‡ Ï·ÈÛ›Ô˘, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÊıÔ‡Ó ˘fi„Ë Î·Ù¿ ÙÔÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi
ÙÔ˘˜. T· ·Ú·¿Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ·ÔÎÙÔ‡Ó È‰È·›ÙÂÚË ÛËÌ·Û›· ÏfiÁˆ Ù˘ Îϛ̷η˜
ÙˆÓ ¤ÚÁˆÓ, ÙÔ˘ ÎfiÛÙÔ˘˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹˜ ÙÔ˘˜, ÙÔ˘ ÚfiÏÔ˘ ÙÔ˘˜ ÛÙËÓ ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋ Î·È ÎÔÈ-
ÓˆÓÈ΋ ˙ˆ‹ Î.Ï.

228

9K E º A § A I O

EÓfiÙËÙ· 9.1

™∆OÃOπ ∆∏™ ¢πOπ∫∏™∏™ ∂ƒ°ø¡

H ‰ÈÔ›ÎËÛË ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘, ·Ó¿ÏÔÁ· Ì ÙȘ ȉȷÈÙÂÚfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘, ÌÔÚ› Ó· ı¤ÙÂÈ
‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜, ÔÈ Î˘ÚÈfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È ·Ú·Î¿Ùˆ.
ñ EÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ¯ÚfiÓÔ˘ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. O ÛÙfi¯Ô˜ ·˘Ùfi˜

ÌÔÚ› Ó· Ù›ıÂÙ·È fiÙ·Ó, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ÁÈ· Ù¯ÓÔÏÔÁÈÎÔ‡˜ ‹ ¿ÏÏÔ˘˜ ÏfiÁÔ˘˜
Â›Ó·È ÂÈı˘ÌËÙfi Ó· ÔÏÔÎÏËÚˆı› ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÔ Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚÔ ‰˘Ó·Ùfi, ·ÓÂÍ¿ÚÙËÙ·
·fi ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹˜ ÙÔ˘.
ñ EÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÎfiÛÙÔ˘˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. O ÛÙfi¯Ô˜ ·˘-
Ùfi˜ ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏÔ˜ ‹ Î·È Ù·˘ÙfiÛËÌÔ˜ Ì ÙÔÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÔ, ·ÊÔ‡
ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È Û˘¯Ó¿ Û˘Ó¿ÚÙËÛË Ù˘ ‰È¿ÚÎÂÈ·˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹˜ ÙÔ˘
(.¯. ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÙÔ˘ ··Û¯ÔÏÔ‡ÌÂÓÔ˘ ÚÔÛˆÈÎÔ‡). MÔÚ› fï˜ Ó· Û˘Ì‚·›-
ÓÂÈ Î·È ÙÔ ·ÓÙ›ıÂÙÔ.
ñ EÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ÎfiÛÙÔ˘˜ ÁÈ· ¤Ó·Ó ‰Â‰Ô̤ÓÔ ÔÏÈÎfi ¯ÚfiÓÔ. ™ÙËÓ ÂÚ›Ùˆ-
ÛË ·˘Ù‹ Â›Ó·È ‰Â‰Ô̤ÓË Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Î·È ˙ËÙÂ›Ù·È Ô ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜
ÙˆÓ fiÚˆÓ Î·È ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·Ù¿ Ù¤ÙÔÈÔÓ ÙÚfiÔ, ÒÛÙ ӷ ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔÈ-
Â›Ù·È ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ̤۷ ÛÙ· ‰È·ı¤ÛÈÌ· ¯ÚÔÓÈο Ï·›ÛÈ·.
ñ EÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÁÈ· ¤Ó· ‰Â‰Ô̤ÓÔ ÎfiÛÙÔ˜. ™ÙËÓ ÂÚ›-
ÙˆÛË ·˘Ù‹ ÂȉÈÒÎÂÙ·È Ó· ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔÈËı› Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘
¯ˆÚ›˜ Ó· Á›ÓÂÈ ˘¤Ú‚·ÛË ÙÔ˘ ÔÚ›Ô˘ ÙˆÓ ‰È·ÙÈı¤ÌÂÓˆÓ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎÒÓ fiÚˆÓ.
ñ EÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙˆÓ fiÚˆÓ Ô˘ ·‰Ú·ÓÔ‡Ó (ÂÍÈÛÔÚÚfiËÛË ÊÔÚÙ›Ô˘). O ÛÙfi-
¯Ô˜ ·˘Ùfi˜ ÌÔÚ› Ó· Ù›ıÂÙ·È fiÙ·Ó, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Â›Ó·È ÂÈı˘ÌËÙ‹ Ë ÂÏ·¯È-
ÛÙÔÔ›ËÛË ÙˆÓ ‰È·Î˘Ì¿ÓÛÂˆÓ ÛÙȘ ··ÈÙ‹ÛÂȘ, fiÛÔÓ ·ÊÔÚ¿ ÙË ¯Ú‹ÛË Î¿ÔȈÓ
fiÚˆÓ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. °È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë Ì›ˆÛË ÙˆÓ
‰È·Î˘Ì¿ÓÛÂˆÓ ÛÙËÓ ··Û¯fiÏËÛË ·ÓıÚÒÈÓÔ˘ ‰˘Ó·ÌÈÎÔ‡ Â›Ó·È ÂÈı˘ÌËÙ‹
ÂÂȉ‹ ˘ÔÓÔÂ›Ù·È fiÙÈ Û ÔÚÈṲ̂Ó˜ Ê¿ÛÂȘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÙÔ ·ÓıÚÒÈÓÔ ‰˘Ó·ÌÈÎfi
ı· ˘Ô··Û¯ÔÏ›ٷÈ.
°È· ÙËÓ Â›Ù¢ÍË Ù¤ÙÔÈˆÓ ÛÙfi¯ˆÓ ¤¯Ô˘Ó ·Ó·Ù˘¯ı› ‰È¿ÊÔÚ˜ ̤ıÔ‰ÔÈ. OÈ Î˘-
ÚÈfiÙÂÚ˜ ·fi ·˘Ù¤˜ Â›Ó·È Ë M¤ıÔ‰Ô˜ KÚ›ÛÈÌ˘ ¢È·‰ÚÔÌ‹˜ (Critical Path Method -
CPM) Î·È Ë T¯ÓÈ΋ AÍÈÔÏfiÁËÛ˘ Î·È AÓ·ıÂÒÚËÛ˘ ¶ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ (Program
Evaluation and Review Technique - PERT). H ÚÒÙË ·fi ÙȘ ÌÂıfi‰Ô˘˜ (CPM)
·Ó·Ù‡¯ıËΠÛÙÔ Ï·›ÛÈÔ ÂÓfi˜ ÎÔÈÓÔ‡ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ÙˆÓ ÂÙ·ÈÚÈÒÓ E.I. du Pont
de Nemours Î·È Sperry-Rand Corporation ·fi ÙÔ˘˜ M. R. Walker Î·È J. E. Kelley.
MÈ· Ú·ÁÌ·ÙÈ΋ ÈÏÔÙÈ΋ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ·Ó·Ù‡¯ıËΠÙÔÓ ™Â٤̂ÚÈÔ ÙÔ˘ 1957 ηÈ
·fi ·˘Ù‹Ó ÚԤ΢„Â Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ CPM. H ‰Â‡ÙÂÚË (PERT) ‹Ù·Ó ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ù˘
ÂÚÁ·Û›·˜ -ηٿ ÙËÓ ›‰È· ÂÚ›Ô‰Ô- ÌÈ·˜ ÂÚ¢ÓËÙÈ΋˜ ÔÌ¿‰·˜ ÛÙËÓ ÔÔ›· ·Ó·Ù¤ıË-
Π·fi ÙÔ N·˘ÙÈÎfi ÙˆÓ H¶A Ë ÌÂϤÙË Î·È Ô ÂÈÛÙËÌÔÓÈÎfi˜ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ Ù˘
ηٷÛ΢‹˜ ÌÂÁ¿ÏˆÓ ΢‚ÂÚÓËÙÈÎÒÓ ¤ÚÁˆÓ, ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Î·È Ë Î·Ù·Û΢‹
ÙÔ˘ ˘Ú·‡ÏÔ˘ Polaris. A˘Ùfi ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô ¤ÚÁÔ, Ô˘ ıˆڋıËΠÙÔ ÈÔ ÂÚ›ÏÔÎÔ

229

ENOTHTA 9.1
̤¯ÚÈ ÙfiÙÂ, ÂÚÈÏ¿Ì‚·Ó 10.000 ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜, Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ ·Ó·Ù¤ıË-
Π۠3.000 ˘ÂÚÁÔÏ¿‚Ô˘˜. H ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ ÌÂıfi‰Ô˘ ›¯Â ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙË Ì›ˆÛË
ÙÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ·ÔÂÚ¿ÙˆÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, Ô˘ ›¯Â ÂÎÙÈÌËı› ÚÈÓ ·fi ÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË
Ù˘ ÌÂıfi‰Ô˘, ηٿ ‰‡Ô ¤ÙË.
¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 1/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 9
ºÙÈ¿ÍÙ ¤Ó·Ó ›Ó·Î· ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô, ÁÈ· ηı¤Ó·Ó ·fi ÙÔ˘˜ Èı·ÓÔ‡˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘
¤ÚÁˆÓ, ı· ÂÈÛËÌ·›ÓÔÓÙ·È Û ¯ˆÚÈÛÙ‹ ÛÙ‹ÏË:
·) ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Ù˘ ÂȉȈÎfiÌÂÓ˘ ‚ÂÏÙÈÛÙÔÔ›ËÛ˘.
‚) ÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ ÙÔ˘ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡ (·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ) ˘fi ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÂȉÈÒÎÂÙ·È Ë ‚ÂÏÙÈÛÙÔÔ›Ë-

ÛË ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÙÔ˘ ÛÙfi¯Ô˘.
™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‰È·‚¿ÛÙ ÙÔ ‰ÈÎfi Ì·˜ Û¯fiÏÈÔ ÛÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ·, ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘.

230

9K E º A § A I O

EÓfiÙËÙ· 9.2

™Ã∂¢π∞™∏ ∂ƒ°ø¡

9.2.1 ™ÙÔȯ›· ÙˆÓ ‰ÈÎÙ‡ˆÓ

°È· ÙË Û¯Â‰›·ÛË ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Î·È ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ÙˆÓ ÌÂıfi‰ˆÓ CPM Î·È PERT
¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÔÈ ¤ÓÓÔȘ Ù˘ AÓ¿Ï˘Û˘ ¢ÈÎÙ‡ˆÓ (¢ÈÎÙ˘ˆÙ‹˜ AÓ¿Ï˘Û˘), ÛÙËÓ
ÔÔ›· ÎÂÓÙÚÈ΋ Â›Ó·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘. ŒÓ· ‰›ÎÙ˘Ô ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi ÙfiÍ·,
Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜ Ì ÎfiÌ‚Ô˘˜. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ù˘ ·ÂÈÎfiÓÈÛ˘ ÂÓfi˜
¤ÚÁÔ˘ Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÂÓfi˜ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ (™¯‹Ì· 1) οı ÙfiÍÔ ÌÔÚ› Ó· ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÈ ÌÈ·
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·, ÂÓÒ Î¿ı ÎfiÌ‚Ô˜ ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÈ ¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜.

ø˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÔÚ›˙ÂÙ·È ÌÈ· ͯˆÚÈÛÙ‹ ÂÚÁ·Û›· οÔÈ·˜ ‰È¿ÚÎÂÈ·˜, ÁÈ·
ÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÔÔ›ËÛË Ù˘ ÔÔ›·˜ ··ÈÙÂ›Ù·È ·Ó¿ÏˆÛË fiÚˆÓ Î·È Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ù˘
ÔÔ›·˜ Ú¤ÂÈ Ó· ۯ‰ȷÛÙ›, Ó· ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÙ› Î·È Ó· ÂÏÂÁ¯ı›.

ø˜ ÁÂÁÔÓfi˜ ÔÚ›˙ÂÙ·È Ë ¤Ó·ÚÍË ‹ ÙÔ ¤Ú·˜ ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜.
K¿ı ÙfiÍÔ Â›Ó·È ÚÔÛ·Ó·ÙÔÏÈṲ̂ÓÔ ˆ˜ ÂÍ‹˜: ·fi ÙÔÓ ÎfiÌ‚Ô ÛÙÔÓ ÔÔ›Ô ·ÓÙÈ-
ÛÙÔȯ› Ë ¤Ó·ÚÍË Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Ô˘ Û˘Ì‚ÔÏ›˙ÂÈ ·˘Ùfi, ÚÔ˜ ÙÔÓ ÎfiÌ‚Ô ÛÙÔÓ
ÔÔ›Ô ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÙÔ ¤Ú·˜ Ù˘. OÈ ÎfiÌ‚ÔÈ ÂÓfi˜ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ Â›Ó·È ·ÚÈıÌË̤ÓÔÈ Î‡ÎÏÔÈ,
¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ô ·Î¤Ú·ÈÔ˜, ıÂÙÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÙÔ˘ ÎfiÌ‚Ô˘ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ ¤Ú·˜
ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ÎfiÌ‚Ô˘ Ô˘ ·ÓÙÈ-
ÛÙÔȯ› ÛÙËÓ ¤Ó·ÚÍ‹ Ù˘. K¿ı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Û' ¤Ó· ‰›ÎÙ˘Ô ÔÚ›˙ÂÙ·È Ï‹Úˆ˜ ηÈ
ÌÔÓ·‰Èο ·fi ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙˆÓ ÎfiÌ‚ˆÓ Ù˘ ·Ú¯‹˜ Î·È ÙÔ˘ ¤Ú·Ùfi˜ Ù˘. ŒÙÛÈ,
ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô ÙÔ˘ ™¯‹Ì·ÙÔ˜ 1 Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· A ÔÚ›˙ÂÙ·È Ï‹Úˆ˜ Î·È ÌÔÓ·‰Èο ·fi
ÙÔ ÙfiÍÔ A. TÔ ÙfiÍÔ A ηÙ¢ı‡ÓÂÙ·È ·fi ÙÔÓ ÎfiÌ‚Ô 1, Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜
Ù˘ ¤Ó·ÚÍ‹˜ Ù˘, ÚÔ˜ ÙÔÓ ÎfiÌ‚Ô 2, Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ÙÔ˘ ¤Ú·Ùfi˜ Ù˘.
OÈ ·ÚÈıÌÔ› ̤۷ ÛÙȘ ·ÚÂÓı¤ÛÂȘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-
Ù·˜ (.¯. Ô ·ÚÈıÌfi˜ 6 ‰›Ï· ÛÙË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· A ÛËÌ·›ÓÂÈ 6 ‚‰ÔÌ¿‰Â˜).

™¯‹Ì· 1
¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ‰ÈÎÙ‡Ô˘

D (2) E (4) 9
8 F (10)
2
Start (0) A (6) B (4) K (9) L (3) M (5) Finish (0)
0 1 4
I (13) 3 7 10 11
C (7) J (6)
G (2) 5
H (10) 6

231

ENOTHTA 9.2

OÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Î·È Ù· ÁÂÁÔÓfiÙ· Û' ¤Ó· ‰›ÎÙ˘Ô ¤¯Ô˘Ó ÙȘ ÂÍ‹˜ ȉÈfiÙËÙ˜:

ñ ¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÌfiÓÔ fiÙ·Ó ¤¯Ô˘Ó ÂÎÙÂÏÂÛÙ› fiϘ ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜

Ô˘ Ô‰ËÁÔ‡Ó Û' ·˘Ùfi (.¯. ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ 4 ÛÙÔ ™¯‹Ì· 1 ı· Û˘Ì‚Â› ÌfiÓÔ fiÙ·Ó ¤¯Ô˘Ó
ÔÏÔÎÏËÚˆı› ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ C Î·È K).

ñ ÌÈ· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÌÔÚ› Ó· ·Ú¯›ÛÂÈ ÌfiÓÔ fiÙ·Ó ¤¯ÂÈ Û˘Ì‚Â› ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ú·-

ÙÔ˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔÓ ÎfiÌ‚Ô ¤Ó·ÚÍ‹˜ Ù˘ (.¯. Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· K ÌÔÚ› Ó'

·Ú¯›ÛÂÈ ÌfiÓÔ fiÙ·Ó ¤¯ÂÈ Û˘Ì‚Â› ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ 2, Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔ ¤Ú·˜ Ù˘
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ A).

ñ οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ó·Ú͢ ÎÈ ¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜ ¤-
Ú·ÙÔ˜.

ñ οı ÁÂÁÔÓfi˜ Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË Î·È ÌÈ· ÂfiÌÂÓË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-

Ù·, ÂÎÙfi˜ ·fi Ù· ÁÂÁÔÓfiÙ· ¤Ó·Ú͢ (‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-

Ù·) Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ (‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ÂfiÌÂÓË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·) ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.

9.2.2 KÏÂÈÛÙÔ› ‚Úfi¯ÔÈ

K¿ı ÁÂÁÔÓfi˜ Î·È Î¿ı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Û' ¤Ó· ‰›ÎÙ˘Ô Û˘Ì‚·›ÓÔ˘Ó ÌfiÓÔ ÌÈ· ÊÔ-
Ú¿. ¢ÂÓ ÂÈÙÚ¤ÂÙ·È Ó· Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ÎÏÂÈÛÙfi˜ ‚Úfi¯Ô˜, ‰ËÏ·‰‹ Û‡ÓÔÏÔ Û˘Ó¯fiÌÂ-
ÓˆÓ ÙfiÍˆÓ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÎÏÂÈÛÙfi ·ÎÏÔ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ (™¯‹Ì· 2), ÔÈ Ôԛ˜
Ê·›ÓÂÙ·È fiÙÈ Â·Ó·Ï·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È.

™¯‹Ì· 2
KÏÂÈÛÙfi˜ ‚Úfi¯Ô˜

A B 8
7 ¢ °

9

KÏÂÈÛÙfi˜ ‚Úfi¯Ô˜ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Ó· ÚÔ·„ÂÈ ÏfiÁˆ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜ ηٿ ÙËÓ ÂÎfiÓË-
ÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘, .¯.:
ñ ÏfiÁˆ ÌË Ù‹ÚËÛ˘ Ù˘ ·Ú¯‹˜ fiÙÈ Ô ÎfiÌ‚Ô˜ ÙÔ˘ ¤Ú·ÙÔ˜ οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜

¤¯ÂÈ ¿ÓÙ· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Ú›ıÌËÛË ·fi ÙÔÓ ÎfiÌ‚Ô ¤Ó·ÚÍ‹˜ Ù˘.
ñ ·Ó ÂȯÂÈÚËı› Ó· ·ÂÈÎÔÓÈÛÙÔ‡Ó ÌfiÓÔ Ì' ¤Ó·Ó ‚Úfi¯Ô ÔÈ Â·Ó·ÏËÙÈΤ˜ ‰Ú·-

ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ (.¯. ÛÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË Ù·˘ÙfiÛËÌˆÓ ÔÈÎÔ‰ÔÌÈÎÒÓ ÂÚÁ·-
ÛÈÒÓ ÛÙÔ˘˜ ÔÚfiÊÔ˘˜ ÂÓfi˜ ÎÙÈÚ›Ô˘). ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹, ÁÈ· Ó· ÌË ‰ËÌÈÔ˘ÚÁË-
ı› ÎÏÂÈÛÙfi˜ ‚Úfi¯Ô˜, οı Â·Ó·Ï·Ì‚·ÓfiÌÂÓÔ˜ ·ÎÏÔ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ú¤-
ÂÈ Ó· ·ÂÈÎÔÓÈÛÙ› ̠ͯˆÚÈÛÙ¤˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜.

232

ENOTHTA 9.2 9K E º A § A I O

9.2.3 ¶Ï·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜

K·Ù¿ ÙË ‰È·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Û˘¯Ó¿ Â›Ó·È ·Ó·Áη›· Ë ¯Ú‹ÛË
Ù˘ ¤ÓÓÔÈ·˜ Ù˘ Ï·ÛÌ·ÙÈ΋˜ (‹ ÛÎÈÒ‰Ô˘˜) ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜.

¶Ï·ÛÌ·ÙÈ΋ Â›Ó·È ÌÈ· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Ô˘ ‰ÂÓ ··ÈÙ› ·Ó¿ÏˆÛË fiÚˆÓ Ô‡ÙÂ
¯ÚfiÓÔ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘, ·ÏÒ˜ ‰È¢ÎÔχÓÂÈ ÙÔÓ ÔÚıfi ۯ‰ȷÛÌfi ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘.

MÈ· Ï·ÛÌ·ÙÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ¤¯ÂÈ, fiˆ˜ fiϘ ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜, ¤Ó· ÁÂÁÔ-
Ófi˜ ¤Ó·Ú͢ ÎÈ ¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ú·ÙÔ˜, ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÌÈ· Û¯¤ÛË ÌÂٷ͇ Ú·ÁÌ·ÙÈÎÒÓ
‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·È ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÙ·È Ì ‰È·ÎÂÎÔÌ̤ÓÔ ÙfiÍÔ. H ·Ó¿ÁÎË Ó· ¯ÚËÛÈÌÔ-
ÔÈËı› ÌÈ· Ï·ÛÌ·ÙÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÚÔ·ÙÂÈ ÛÙȘ ·ÎfiÏÔ˘ı˜ ÂÚÈÙÒÛÂȘ.
1. ŸÙ·Ó ‰‡Ô ·Ú¿ÏÏËϘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤-

Ú·ÙÔ˜ (™¯‹Ì· 3), ‰ËÏ·‰‹ fiÙ·Ó Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË Î·È ÙˆÓ ‰‡Ô ÚÔ¸Ôı¤ÙÂÈ ÙËÓ ÔÏÔÎÏ‹-
ÚˆÛË ÌÈ·˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, ÂÓÒ ÙÔ ¤Ú·˜ Î·È ÙˆÓ ‰‡Ô ·ÔÙÂÏ›
ÚÔ¸fiıÂÛË ÁÈ· ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË ÌÈ·˜ ÂfiÌÂÓ˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. EÂȉ‹ οı ‰Ú·-
ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÔÚ›˙ÂÙ·È ÌÔÓ·‰Èο ·fi Ù· ÁÂÁÔÓfiÙ· ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·ÙÔ˜, ‰ÂÓ Â›Ó·È
‰˘Ó·Ùfi Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈËıÔ‡Ó ·˘ÙÔ› ÔÈ ‰‡Ô ÎfiÌ‚ÔÈ ÁÈ· Ó· ÔÚ›ÛÔ˘Ó Î·È ÙȘ ‰‡Ô
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ ÚÔÛÙ›ıÂÙ·È ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô ¤Ó·˜ Ó¤Ô˜, Ï·-
ÛÌ·ÙÈÎfi˜ ÎfiÌ‚Ô˜, Ô˘ ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÈ ÙÔ ¤Ú·˜ Ù˘ ÌÈ·˜ ·fi ÙȘ ‰‡Ô ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜
Î·È ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË Ù˘ Ï·ÛÌ·ÙÈ΋˜, Ì ÌˉÂÓÈ΋ ¯ÚÔÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ·, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È
ÛÙÔ ™¯‹Ì·. 3.
2. ŸÙ·Ó, ηٿ ÙËÓ ·Ú¯È΋ ÂÎfiÓËÛË ÙÔ˘ ۯ‰›Ô˘, ÌÈ· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È
Ó· ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÌÈ· ¿ÏÏË, ÂÓÒ ·˘Ùfi ‰ÂÓ Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·. °È·
·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, ¤ÛÙˆ fiÙÈ Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ° ÌÔÚ› Ó· ÍÂÎÈÓ‹ÛÂÈ ÌfiÓÔ fiÙ·Ó ÔÏÔ-
ÎÏËÚˆıÔ‡Ó ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ A Î·È B, ÂÓÒ ÁÈ· Ó· ÍÂÎÈÓ‹ÛÂÈ Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·
¢ ·ÚΛ ÌfiÓÔ Ó· ÔÏÔÎÏËÚˆı› Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· B. ™ÙÔ ™¯‹Ì· 4 ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È
Ï·Óı·Ṳ̂ӷ fiÙÈ Ë ¢ ¤ÂÙ·È fi¯È ÌfiÓÔ Ù˘ B ·ÏÏ¿ Î·È Ù˘ A. M ÙË ¯Ú‹ÛË ÌÈ·˜
Ï·ÛÌ·ÙÈ΋˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ÂÈÙ˘Á¯¿ÓÂÙ·È Ë ÔÚı‹ ·ÂÈÎfiÓÈÛË ÙˆÓ Ú·ÁÌ·ÙÈ-
ÎÒÓ Û¯¤ÛÂˆÓ ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ·˜ ÌÂٷ͇ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ.

™¯‹Ì· 3

XÚ‹ÛË Ï·ÛÌ·ÙÈ΋˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ÁÈ· ÙËÓ ·ÂÈÎfiÓÈÛË ·Ú¿ÏÏËψÓ
‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ì ÎÔÈÓ¿ ÁÂÁÔÓfiÙ· ¤Ó·Ú͢ - ¤Ú·ÙÔ˜

1A 2 ° 3¢ 4 1A B 3 4¢ 5
B 2 °

(·) §·Óı·Ṳ̂ÓË ·ÂÈÎfiÓÈÛË (‚) OÚı‹ ·ÂÈÎfiÓÈÛË

233

ENOTHTA 9.2

™¯‹Ì· 4
XÚ‹ÛË Ï·ÛÌ·ÙÈ΋˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ÁÈ· ÙËÓ ·ÔÊ˘Á‹ ÂÌÊ¿ÓÈÛ˘

ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô ÌË Ú·ÁÌ·ÙÈ΋˜ Û¯¤Û˘ ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ·˜

A° A °
14 5
13 4

B¢

25 B ¢
23 6
(·) §·Óı·Ṳ̂ÓË ·ÂÈÎfiÓÈÛË
(‚) OÚı‹ ·ÂÈÎfiÓÈÛË

9.2.4 T¯ÓËÙ¤˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜

T¯ÓËÙ¤˜ Â›Ó·È ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘, ÂÓÒ ‰ÂÓ ··ÈÙÔ‡Ó ·Ó¿ÏˆÛË fiÚˆÓ Ô‡-
Ù ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡Ô˘Ó Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ¤ÚÁÔ, ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ¯ÚfiÓÔ Ô˘ Â›Ó·È ·Ó·Áη›Ô Ó·
ÏËÊı› ˘fi„Ë Î·Ù¿ ÙÔÓ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.

°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë ·Ú¿‰ÔÛË ÛÙÔ Û‡ÛÙËÌ· ·fi ¤Ó·Ó Â͈ÙÂÚÈÎfi ÚÔÌËıÂ˘Ù‹
ÙˆÓ ÚÒÙˆÓ ˘ÏÒÓ Ô˘ ··ÈÙÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· ÌÈ· ·Ú·ÁˆÁÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ‰ÂÓ ·Ô-
ÙÂÏ› ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ηٿ ÙËÓ ÔÔ›· ·Ó·ÏÒÓÔÓÙ·È fiÚÔÈ. ŸÌˆ˜, ·Ó ‰ÂÓ Û˘Ì‚Â›
·˘Ù‹ Ë ·Ú¿‰ÔÛË ‰ÂÓ ÌÔÚ› Ó· ·Ú¯›ÛÂÈ Ë ·Ú·ÁˆÁ‹. O ÂÚÈÔÚÈÛÌfi˜ ·˘Ùfi˜ ÌÔ-
Ú› Ó· ÂÈÛ·¯ı› ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô Ì ÙË ÌÔÚÊ‹ ÌÈ·˜ Ù¯ÓËÙ‹˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ‰È¿ÚÎÂÈ·˜
›Û˘ Ì ÙÔÓ ·Ó·ÌÂÓfiÌÂÓÔ ¯ÚfiÓÔ ·Ú¿‰ÔÛ˘ ÙˆÓ ˘ÏÈÎÒÓ. AÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë Â›Ó·È Ë ÂÚ›-
ÙˆÛË ÂÓfi˜ Ù¯ÓÈÎÔ‡ ÂÚÈÔÚÈÛÌÔ‡ Ù˘ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, .¯. ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ ÚÔÙÔ‡ ·Ú-
¯›ÛÂÈ Ô ÂÏ·Èԯڈ̷ÙÈÛÌfi˜ ÌÈ·˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Ú¤ÂÈ ·˘Ù‹ Ó· ¤¯ÂÈ ÛÙÂÁÓÒÛÂÈ. O ¯Úfi-
ÓÔ˜ Ô˘ ‰È·ÚΛ ÙÔ ÛÙ¤Áӈ̷ ÌÔÚ› Ó· ÌË Û˘Ó‰¤ÂÙ·È Ì ·Ó¿ÏˆÛË fiÚˆÓ, ·ÓÙÈ-
ÚÔÛˆ‡ÂÈ fï˜ ¤Ó·Ó Ù¯ÓÈÎfi ÂÚÈÔÚÈÛÌfi Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÊı› ˘fi„Ë Î·Ù¿ ÙÔÓ
ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. O ÂÚÈÔÚÈÛÌfi˜ ·˘Ùfi˜ ÌÔÚ› Ó· ÂÎÊÚ·ÛÙ› Ì ÌÈ· ÙÂ-
¯ÓËÙ‹ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·, Ô˘ ÂÈÛ¿ÁÂÙ·È, fiˆ˜ ÔÈ ¿ÏϘ, ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 2/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 9

°Ú¿„Ù ¤Ó· ΛÌÂÓÔ ÂÚ›Ô˘ 200 ϤÍÂˆÓ ÛÙÔ ÔÔ›Ô:

·) ı· ÔÚ›˙ÂÙ ÙȘ ¤ÓÓÔȘ Ù˘ Ï·ÛÌ·ÙÈ΋˜ Î·È Ù¯ÓËÙ‹˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜.
‚) ı· ‰›ÓÂÙ ‰‡Ô ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ÂÊ·ÚÌÔÁ‹˜ Ù˘ ηıÂÌ›·˜.

Á) ı· ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ ÙȘ ÔÌÔÈfiÙËÙ˜ Î·È ÙȘ ‰È·ÊÔÚ¤˜ ÙÔ˘˜.

234

ENOTHTA 9.2 9K E º A § A I O

9.2.5 ¢È·ÌfiÚʈÛË ‰ÈÎÙ‡Ô˘

H ‰È·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ·ÔÙÂÏ› ÙÔ ÛÔ‚·ÚfiÙÂÚÔ Î·È
‰˘ÛÎÔÏfiÙÂÚÔ Ì¤ÚÔ˜ Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘. M' ¤Ó· ÛˆÛÙ¿ ‰È·ÌÔÚʈ̤ÓÔ ‰›-
ÎÙ˘Ô Ô ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ·ÔÙÂÏ› ΢ÚÈÔÏÂÎÙÈο ˘fiıÂÛË ÚÔ˘Ù›Ó·˜,
·ÊÔ‡ ÁÈ· ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ ·˘Ù‹ ¤¯Ô˘Ó ·Ó·Ù˘¯ı› ÂÌÔÚÈο ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· Ô˘ «ÂÈ-
Ï‡Ô˘Ó» ÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô. «E›Ï˘ÛË» ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÛËÌ·›ÓÂÈ Â‡ÚÂÛË ··ÓÙ‹ÛÂˆÓ ÛÙ· ÂÚˆ-
Ù‹Ì·Ù· Û¯ÂÙÈο Ì ÙÔÓ ¯ÚfiÓÔ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, ÙȘ ÎÚ›ÛÈ̘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-
Ù˜, Ù· ÂÚÈıÒÚÈ· ÙˆÓ ÌË ÎÚ›ÛÈÌˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Î.Ï. (‚Ï. ·Ú·Î¿Ùˆ).

°È· ÙË ‰È·ÌfiÚʈÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ Ô˘ ·ÚÈÛÙ¿ÓÂÈ ¤Ó· ¤ÚÁÔ Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙË Ë
·Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÛÙȘ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ Ë Î·Ù¿ÚÙÈÛË ÂÓfi˜
Ï‹ÚÔ˘˜ ηٷÏfiÁÔ˘ fiÏˆÓ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ, Ô ÔÔ›Ô˜ ı· ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Û˘ÁÎÂ-
ÎÚÈ̤ӷ ÛÙÔȯ›· ÁÈ· ηıÂÌ›· ·fi ·˘Ù¤˜. T· ÛÙÔȯ›· ı· ‰›ÓÔ˘Ó ··ÓÙ‹ÛÂȘ ÛÙ·
·ÎfiÏÔ˘ı· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù·:
ñ ÔȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÂÚ·Ùˆı› ÚÔÙÔ‡ ·Ú¯›ÛÂÈ Ë ˘fi„Ë

‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·;
ñ ÔȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÌÔÚÔ‡Ó ‹ Ú¤ÂÈ Ó· ·Ú¯›ÛÔ˘Ó ÌÂÙ¿ ÙËÓ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË Ù˘

˘fi„Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜;
ñ ÔȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ·Ú¿ÏÏËÏ· Ì ÙËÓ ˘fi„Ë ‰Ú·-

ÛÙËÚÈfiÙËÙ·;
™˘ÁÎÂÎÚÈ̤ӷ, ÛÙÔÓ Î·Ù¿ÏÔÁÔ ı· ÂÌÊ·Ó›˙ÔÓÙ·È fiϘ ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ì ÙËÓ
ÂÚÈÁÚ·Ê‹ ÙÔ˘˜, ÙËÓ Îˆ‰È΋ ÔÓÔÌ·Û›· ÙÔ˘˜ Î·È ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ¿ ÙÔ˘˜, ηıÒ˜ Î·È ÔÈ
·Ì¤Ûˆ˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. H ‰È¿ÚÎÂÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ÂÍ·Ú-
Ù¿Ù·È ·fi ÙÔ Â›‰Ô˜ Ù˘, ÙÔ ··ÈÙÔ‡ÌÂÓÔ ÁÈ· ÙÔ ¤ÚÁÔ ÚÔ˚fiÓ Ù˘, ÙÔ˘˜ ‰È·ı¤ÛÈÌÔ˘˜
ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹ Ù˘ fiÚÔ˘˜ (·ÓıÚÒÈÓÔ ‰˘Ó·ÌÈÎfi, Ì˯·Ó‹Ì·Ù· Î.Ï.), ÙȘ ÚÔÛ-
‰ÔÎÒÌÂÓ˜ Û˘Óı‹Î˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ (.¯. ÙȘ Û˘Óı‹Î˜ ÙfiÔ˘, ηÈÚÔ‡), ÙË
̤ıÔ‰Ô ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ Î.Ï. H ÂÎÙ›ÌËÛË Ù˘ ‰È¿ÚÎÂÈ·˜ Á›ÓÂÙ·È ‚¿ÛÂÈ ÛÙÔȯ›ˆÓ Ô˘
‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ·fi ÙËÓ ÈÔ ¤Á΢ÚË ËÁ‹, Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÓÙ· Ë ›‰È· ÁÈ· fiϘ ÙȘ ‰Ú·-
ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. T¤ÙÔÈ· ÛÙÔȯ›· ÌÔÚ› Ó· Â›Ó·È ÔÈ ÚfiÙ˘ÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÔÈ
Ù¯ÓÈΤ˜ ÚԉȷÁڷʤ˜ ÙˆÓ Ì˯·ÓËÌ¿ÙˆÓ, ÛÙ·ÙÈÛÙÈο ÛÙÔȯ›·, ÚԉȷÁڷʤ˜
Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ·fi ‰ËÌfiÛȘ ËÁ¤˜, ÏËÚÔÊÔڛ˜ ÁÈ· ÙËÓ ›ڷ ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÈÓÔ˘
‰˘Ó·ÌÈÎÔ‡, ÌÂÙˆÚÔÏÔÁÈο ‰Â‰Ô̤ӷ Î.Ï. EÎÙfi˜ ·fi ·˘Ù¿ Ù· ÛÙÔȯ›·, ›ӷÈ
··Ú·›ÙËÙÔ ÁÈ· ÙËÓ ÂÚ·ÈÙ¤Úˆ ·Ó¿Ï˘ÛË Ó· ηٷÁÚ·ÊÔ‡Ó ÁÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-
Ù· Ù· ̤۷, ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ Î·È Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘.
K·Ù¿ ÙËÓ ÂÎfiÓËÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÌÈ· ÔÌ¿‰· ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÌÔÚ› Ó· ÏËÊı›
ˆ˜ Ì›· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Î·È Ó· ·Ó··Ú·ÛÙ·ı› ÌfiÓÔ Ì' ¤Ó· ÙfiÍÔ, ÂÓÒ ÈÛ¯‡ÂÈ Î·È ÙÔ
·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ (ÌÈ· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Ó· ·Ó·Ï˘ı› Û ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜). M ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·˘-
Ùfi ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂÎÔÓÔ‡ÓÙ·È ÏÈÁfiÙÂÚÔ ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ÏÂÙÔÌÂÚÂȷο ‰›ÎÙ˘·, ·Ó¿-
ÏÔÁ· Ì ÙÔÓ ÂÈı˘ÌËÙfi ‚·ıÌfi ·Ó¿Ï˘Û˘, ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌÔ‡ Î·È ÂϤÁ¯Ô˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.
B¿ÛÂÈ ÙˆÓ ÛÙÔȯ›ˆÓ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ Ô Î·Ù¿ÏÔÁÔ˜ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·-
Ù·ÚÙ›˙ÂÙ·È ¤Ó· Úfi¯ÂÈÚÔ ‰›ÎÙ˘Ô, ÛÙÔ ÔÔ›Ô Î¿ı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÂÓÙ¿ÛÛÂÙ·È Û‡Ì-
ʈӷ Ì ÙȘ Û¯¤ÛÂȘ ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ·˜ Ô˘ ηıÔÚ›˙ÔÓÙ·È ÛÙÔÓ Î·Ù¿ÏÔÁÔ. H Û˘ÓËıÈ-
Ṳ̂ÓË Ú·ÎÙÈ΋ ÁÈ· ÙËÓ ÂÎfiÓËÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ Â›Ó·È Ë Û¯Â‰›·Û‹ ÙÔ˘ ·fi ÙÔ Ù¤ÏÔ˜

235

ENOTHTA 9.2
ÚÔ˜ ÙËÓ ·Ú¯‹. •ÂÎÈÓÒÓÙ·˜, ‰ËÏ·‰‹, ·fi ÙËÓ ÙÂÏÂ˘Ù·›· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘,
οı ÊÔÚ¿ ÚÔÛÙ›ıÂÓÙ·È ÛÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘ ‹‰Ë ¤¯Ô˘Ó ÂÓÙ·¯ı› ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô
ÔÈ ·Ì¤Ûˆ˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. K·Ù¿ ÙËÓ Î·Ù¿ÚÙÈÛË ÙÔ˘ Úfi¯ÂÈÚÔ˘ ‰È-
ÎÙ‡Ô˘ Â›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Ó· ÚÔ·„ÂÈ ·Ó¿ÁÎË ‰È¢ÎÚÈÓ›ÛˆÓ, .¯. ÁÈ· οÔȘ Û¯¤ÛÂȘ
ÚÔÙÂÚ·ÈfiÙËÙ·˜, ÚÔÛı‹Î˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ·Ú·Ï›ÊıËηÓ, ·Ó¿Ï˘Û˘ ÔÚÈ-
ÛÌ¤ÓˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Û ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Î.Ï.

M ‚¿ÛË ÙÔ Úfi¯ÂÈÚÔ ‰›ÎÙ˘Ô ÔÚÈÛÙÈÎÔÔÈÂ›Ù·È Ô Î·Ù¿ÏÔÁÔ˜ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-
ÙˆÓ Î·È Î·Ù·ÚÙ›˙ÂÙ·È ÙÔ ÙÂÏÈÎfi, Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· Â›Ó·È ·Ú·ÛÙ·ÙÈÎfi Î·È Î·Ï¿ Û¯Â-
‰È·Ṳ̂ÓÔ (¯ˆÚ›˜ ‰È·ÛÙ·‡ÚˆÛË Ùfi͈Ó, Ì ¯Ú‹ÛË Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌˆÓ ÙÌËÌ¿ÙˆÓ ÁÈ· ÙËÓ
·Ú¿ÛÙ·ÛË ÙfiÍˆÓ Î·È ·ÔÊ˘Á‹ ÂÚÈÙÙÒÓ Ï·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ). ™ÙÔ ÙÂ-
ÏÈÎfi ‰›ÎÙ˘Ô Á›ÓÂÙ·È Ë ÔÚÈÛÙÈ΋ ·Ú›ıÌËÛË ÙˆÓ ÎfiÌ‚ˆÓ.

236

9K E º A § A I O

EÓfiÙËÙ· 9.3

O ¶ƒO°ƒ∞ªª∞∆π™ªO™ ∂ƒ°ø¡:
∏ ª∂£O¢O™ CPM

MÂÙ¿ ÙË Û¯Â‰›·ÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ ÛÂÈÚ¿ ¤¯ÂÈ Ô ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÙÔ˘.
EȉÈÎfiÙÂÚ·, Ô ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Ì ÙË Ì¤ıÔ‰Ô CPM Á›ÓÂÙ·È Ì ÙË ‚Ô‹-
ıÂÈ· ÂÓfi˜ ηٿÏÏËÏÔ˘ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎÔ‡ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹. TÔ ÚfiÁÚ·ÌÌ·
ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÈ ÙÔÓ ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ ··ÈÙÔ‡ÌÂÓÔ ¯ÚfiÓÔ ÁÈ· ÙËÓ ÔÏÔÎÏ‹ÚˆÛË ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, ÙȘ
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Â›Ó·È Î·ıÔÚÈÛÙÈ΋ ÁÈ· ÙÔÓ ¯ÚfiÓÔ ·˘Ùfi, η-
ıÒ˜ Î·È ÙÔ˘˜ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘˜ Î·È ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ οıÂ
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ (ÔÚ›˙ÔÓÙ·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·), ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÌËÓ Î·ı˘ÛÙÂÚ‹ÛÂÈ ÙÔ
¤ÚÁÔ. K·Ù¿ ÙËÓ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ ÌÂıfi‰Ô˘ CPM Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ıÂ-
ˆÚÂ›Ù·È ÛÙ·ıÂÚ‹.

9.3.1 XÚfiÓÔÈ ÁÂÁÔÓfiÙˆÓ Î·È ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ

T· ÁÂÁÔÓfiÙ· Î·È ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ οı ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÔÓÙ·È ·fi ο-
ÔÈÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜, Ô˘ ηıÔÚ›˙Ô˘Ó -ÌÂٷ͇ ¿ÏψÓ- ÙË Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤Ú-
ÁÔ˘ Î·È ÙË ‰˘Ó·ÙfiÙËÙ· ¢ÂÏÈÍ›·˜ ηٿ ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹ ÙÔ˘, fiˆ˜ ı· ‰Ô‡Ì ÛÙË Û˘-
Ó¤¯ÂÈ·. OÈ ¯ÚfiÓÔÈ ·˘ÙÔ› ·Ó·Ï‡ÔÓÙ·È ·Ú·Î¿Ùˆ.
·) EÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜. E›Ó·È Ô Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ηٿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô
ÌÔÚ› Ó· Û˘Ì‚Â› ¤Ó· ÁÂÁÔÓfi˜.

AÓ ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ·ÊÔÚ¿ ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜
¤Ó·Ú͢ Â›Ó·È Ô Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ηٿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÌÔÚ› Ó' ·Ú¯›ÛÂÈ Ë ÂÎÙ¤ÏÂ-
Û‹ Ù˘. AÓ ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ·ÊÔÚ¿ ÙÔ ¤Ú·˜ ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜
¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È Ô Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ηٿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÌÔÚ›
Ó· ÂÚ·Ùˆı› Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹ Ù˘. O ¯ÚfiÓÔ˜ ·˘Ùfi˜ ÌÔÚ› Ó· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ› ·ıÚÔ›˙Ô-
ÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ÎÏ¿‰Ô, ‰ËÏ·-
‰‹ ÛÙÔ Û‡ÓÔÏÔ ÙˆÓ ‰È·‰Ô¯ÈÎÒÓ ÙfiÍˆÓ Ô˘ Ô‰ËÁ› ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜. AÓ ÔÈ ÎÏ¿‰ÔÈ Â›Ó·È
ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ·fi ¤Ó·Ó, Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ÈÛÔ‡Ù·È ÌÂ
ÙÔÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ÎÏ¿‰ˆÓ Ô˘ Ô‰ËÁÔ‡Ó ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜.

°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔÓ
ÎfiÌ‚Ô 4 ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÙÔ˘ ™¯‹Ì·ÙÔ˜ 1 Â›Ó·È 17 ‚‰ÔÌ¿‰Â˜ (‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ÌÔ-
Ú› Ó· Û˘Ì‚Â› ÙÔ ÓˆÚ›ÙÂÚÔ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÙ¿ ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ 17˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜), ·ÊÔ‡ ÛÙÔ
ÁÂÁÔÓfi˜ ·˘Ùfi Ô‰ËÁÔ‡Ó ÔÈ ÎÏ¿‰ÔÈ 0-1-2-4 Î·È 0-1-2-3-4 Ì ¯ÚfiÓÔ˘˜ 0 + 6 + 9 = 15
Î·È 0 + 6 + 4 + 7 = 17 ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·.
‚) BÚ·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜. E›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ηٿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô
ÂÈÙÚ¤ÂÙ·È Ó· Û˘Ì‚Â› ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜, ÒÛÙ ӷ ÌËÓ ·Ú·Ù·ı› Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ·
ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ¤Ú· ·fi ÙÔÓ ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ ‰˘Ó·Ùfi.

AÓ ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ·ÊÔÚ¿ ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜

237

ENOTHTA 9.3

Ù˘ ¤Ó·Ú͢ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi fiÚÈÔ ÁÈ· ÙËÓ ¤Ó·ÚÍ‹ Ù˘. AÓ ÍÂ-
ÂÚ·ÛÙ› ·˘Ùfi ÙÔ fiÚÈÔ, ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ı· ·Ú·Ù·ı› Ô ÂÏ¿¯ÈÛÙÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÂÚ¿ÙˆÛ˘
ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. AÓ ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ·ÊÔÚ¿ ÙË Ï‹ÍË ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯Úfi-
ÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È Ô ¯ÚfiÓÔ˜ ηٿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô -ÙÔ ·ÚÁfiÙÂÚÔ-
Ú¤ÂÈ Ó· ÙÂÏÂÈÒÛÂÈ Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÒÛÙ ӷ ÌËÓ ·Ú·Ù·ı› Ë ÂÏ¿¯ÈÛÙË ‰È¿Ú-
ÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. O ¯ÚfiÓÔ˜ ·˘Ùfi˜ ηıÔÚ›˙ÂÙ·È ·Ê·ÈÚÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ÙˆÓ ‰Ú·-
ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ ÎÏ¿‰Ô˘, Ô˘ Ô‰ËÁ› ·fi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ·˘Ùfi ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ÙÔ˘ ¤Ú·-
ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, ·fi ÙÔÓ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. AÓ ÔÈ ÎÏ¿‰ÔÈ Â›Ó·È ÂÚÈÛÛfi-
ÙÂÚÔÈ ·fi ¤Ó·Ó, ÙfiÙÂ Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔÓ ÎÏ¿‰Ô Ì ÙÔÓ ÌÈÎÚfiÙÂ-
ÚÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi ¯ÚfiÓÔ.

°È· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙÔÓ
ÎfiÌ‚Ô 2 ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÙÔ˘ ™¯‹Ì·ÙÔ˜ 1 Â›Ó·È 6 (ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ 6˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜). ¶Ú¿Á-
Ì·ÙÈ, ·fi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ 2 Ô‰ËÁÔ‡Ó ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ÙÔ˘ ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÙÚÂȘ ÎÏ¿‰ÔÈ,
Ô ÎÏ¿‰Ô˜ 2-8-9-10-11, Ô ÎÏ¿‰Ô˜ 2-4-7-10-11 Î·È Ô ÎÏ¿‰Ô˜ 2-3-4-7-10-11. AÊ·ÈÚÒ-
ÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ÙˆÓ ÎÏ¿‰ˆÓ ·fi ÙÔÓ ¯ÚfiÓÔ ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, Ô˘ fiˆ˜ ı·
‰Ô‡Ì ·Ú·Î¿Ùˆ Â›Ó·È 25 (ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ Ù˘ 25˘ ‚‰ÔÌ¿‰·˜), ÚÔ·ÙÂÈ 25 - (2 + 4 +
10 + 0) = 9, 25 - (9 + 3 + 5 + 0) = 8 Î·È 25 - (4 + 7 + 3 + 5 + 0) = 6 ·ÓÙ›ÛÙÔȯ·.

M ‚¿ÛË ÙÔ˘˜ ÔÚÈÛÌÔ‡˜ ÙÔ˘ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘ Î·È ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ÂÓfi˜ ÁÂÁÔÓfi-
ÙÔ˜ ÌÔÚԇ̠ӷ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›ÛÔ˘Ì ÙÔ˘˜ ·ÎfiÏÔ˘ıÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ÁÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfi-
ÙËÙ·.
ñ EÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. E›Ó·È Ô Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜

ηٿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÌÔÚ› Ó' ·Ú¯›ÛÂÈ Ë ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. O ¯ÚfiÓÔ˜
·˘Ùfi˜ ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ¤Ó·ÚÍ‹˜ Ù˘.
ñ BÚ·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. E›Ó·È Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ η-
Ù¿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÂÈÙÚ¤ÂÙ·È Ó' ·Ú¯›ÛÂÈ Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·, ÒÛÙ ӷ ÌËÓ ·Ú·Ù·ı› Ë
ÂÏ¿¯ÈÛÙË ‰˘Ó·Ù‹ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. O ¯ÚfiÓÔ˜ ·˘Ùfi˜ ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ‚Ú·‰‡ÙÂ-
ÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Ì›ÔÓ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ¿ Ù˘.
ñ EÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. E›Ó·È Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ η-
Ù¿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ·Ó·Ì¤ÓÂÙ·È Ó· ÂÚ·Ùˆı› Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·. IÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ÂÓˆÚ›-
ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ¤Ó·Ú͢ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Û˘Ó ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ¿ Ù˘.
ñ BÚ·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. E›Ó·È Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ η-
Ù¿ ÙÔÓ ÔÔ›Ô ÂÈÙÚ¤ÂÙ·È Ó· ÂÚ·Ùˆı› ÌÈ· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·, ÒÛÙ ӷ ÌËÓ ·Ú·-
Ù·ı› Ë ÂÏ¿¯ÈÛÙË ‰˘Ó·Ù‹ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. IÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ
ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜.
ñ M¤ÁÈÛÙÔ˜ ‰È·ı¤ÛÈÌÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜. E›Ó·È ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÁÈ·
ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Î·È ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘
¯ÚfiÓÔ˘ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ¤Ó·Ú͢ ·fi ÙÔÓ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ¤Ú·-
ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜.

9.3.2 H ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹

™Â οı ‰›ÎÙ˘Ô ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÔÈ ÏÂÁfiÌÂÓ˜ ÎÚ›ÛÈ̘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. MÈ· ‰Ú·-
ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ϤÁÂÙ·È ÎÚ›ÛÈÌË ·Ó ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ Î·Ó¤Ó· ÂÚÈıÒÚÈÔ Î·ı˘ÛÙ¤ÚËÛ˘ ηÈ, ÁÂ-
ÓÈο, ÌÂÙ·ÙfiÈÛ˘, ‰ËÏ·‰‹ ·Ó ÔÈ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔÈ Î·È ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ ¤Ó·Ú͢ ηÈ

238

ENOTHTA 9.3 9K E º A § A I O

¤Ú·ÙÔ˜ Ù·˘Ù›˙ÔÓÙ·È.
K¿ı ηı˘ÛÙ¤ÚËÛË ÌÈ·˜ Ù¤ÙÔÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Û˘ÓÂ¿ÁÂÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë Î·-

ı˘ÛÙ¤ÚËÛË ÛÙËÓ ÂÚ¿ÙˆÛË ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. MÈ· ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ηı›ÛÙ·Ù·È ÎÚ›ÛÈÌË Ïfi-
Áˆ Ù˘ Û¯ÂÙÈ΋˜ ı¤Û˘ Ù˘ ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Î·È Ù˘ Âȉ›ˆÍ˘ Ó· ÌËÓ ÍÂÂÚ¿-
ÛÂÈ Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ οÔÈÔ ¯ÚÔÓÈÎfi fiÚÈÔ. AÓ ‰ÂÓ ˘‹Ú¯Â ·˘Ù‹ Ë Âȉ›ˆÍË,
‰ÂÓ ı· ˘‹Ú¯·Ó ÎÚ›ÛÈ̘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. EȉÈÎfiÙÂÚ·, ÔÈ ÎÚ›ÛÈ̘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙË-
Ù˜ ÂÓfi˜ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ÚÔ·ÙÔ˘Ó fiÙ·Ó Ù·˘Ù›˙ÔÓÙ·È Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ Ì ÙÔÓ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ
¯ÚfiÓÔ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ÙÂÏÂ˘Ù·›·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ (‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ¤Ú·ÙÔ˜) ÙÔ˘ ¤Ú-
ÁÔ˘. K¿ı ‰›ÎÙ˘Ô ÛÙÔ ÔÔ›Ô Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·˘Ùfi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙÔ˘Ï¿¯È-
ÛÙÔÓ Ì›· ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹.

KÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ηÏÂ›Ù·È Ô ÎÏ¿‰Ô˜ Ô˘ Ô‰ËÁ› ·fi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ó·Ú͢ ÛÙÔ
ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Î·È ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ÌfiÓÔ ·fi ÎÚ›ÛÈ̘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜.

H ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ¤¯ÂÈ ÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ¯ÚÔÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ·' fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ÎÏ¿-
‰Ô˘˜ ÔÈ ÔÔ›ÔÈ Ô‰ËÁÔ‡Ó ·fi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ó·Ú͢ ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.

9.3.3 ¶ÂÚÈıÒÚÈ·

OÈ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔÈ Î·È ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-
ÙˆÓ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ ηıÔÚ›˙Ô˘Ó ÂÚÈıÒÚÈ· ̤۷ ÛÙ· ÔÔ›· ÌÔÚ› Ó· ÌÂÙ·ÙÔ›˙ÔÓÙ·È
ÔÈ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜. ¶·Ú·ı¤ÙÔ˘Ì ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙȘ ηÙËÁÔڛ˜ ÛÙȘ Ôԛ˜ ÌÔ-
ÚÔ‡Ó Ó· ‰È·ÎÚÈıÔ‡Ó Ù· ÂÚÈıÒÚÈ· ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜.
ñ OÏÈÎfi ÂÚÈıÒÚÈÔ. E›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˘ Î·È ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘

¯ÚfiÓÔ˘ ¤Ó·Ú͢ (‹ ¤Ú·ÙÔ˜) ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Î·È ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙÔ Ì¤ÁÈÛÙÔ
¯ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ· ηٿ ÙÔ ÔÔ›Ô ÌÔÚ› Ó· ηı˘ÛÙÂÚ‹ÛÂÈ Ë ¤Ó·ÚÍË (‹ ÙÔ ¤-
Ú·˜) Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ¯ˆÚ›˜ Ó· ¯ÚÂÈ·ÛÙ› Ó· ·Ú·Ù·ı› Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤Ú-
ÁÔ˘. IÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ Û˘ÓÔÏÈÎfi ¯ÚfiÓÔ Ô˘ Â›Ó·È ‰È·ı¤ÛÈÌÔ˜ ÁÈ· ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ù˘
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Ì›ÔÓ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ¿ Ù˘.
ñ EχıÂÚÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ. E›Ó·È ÙÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ ¯ÚfiÓÔ˘ Ô˘ Â›Ó·È ‰È·ı¤ÛÈÌÔ fiÙ·Ó
fiϘ ÔÈ ·Ì¤Ûˆ˜ ÂfiÌÂÓ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ·Ú¯›˙Ô˘Ó ÛÙÔÓ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ
ÙÔ˘˜. IÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ˘˜ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ¤Ó·Ú͢ ÙˆÓ
·Ì¤Ûˆ˜ ÂfiÌÂÓˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ì›ÔÓ ÙÔÓ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. E›Ó·È, ‰ËÏ·‰‹, ÙÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ·ÍÈÔÔÈËı› ηٿ
ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂËÚ·ÛÙ› ÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi ÂÚÈıÒÚÈÔ
ÙˆÓ ÂfiÌÂÓˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ. TÔ ÂχıÂÚÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜
ÌÔÚ› Ó· ·ÍÈÔÔÈËı› ÌfiÓÔ ·fi ÙËÓ ›‰È· Î·È ·fi ÙȘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ô˘
ÚÔËÁÔ‡ÓÙ·È ÛÙÔÓ ÎÏ¿‰Ô Ô˘ Ô‰ËÁ› Û' ·˘Ù‹Ó. Afi ÙËÓ ¿Ô„Ë ·˘Ù‹ Â›Ó·È ¯Ú‹-
ÛÈÌÔ, ÁÈ·Ù› ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÔ ¯ÚÔÓÈÎfi ÂÚÈıÒÚÈÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ¤Ó·˜ ÌË ÎÚ›ÛÈÌÔ˜ ÎÏ¿‰Ô˜ ÁÈ·
Ó· Á›ÓÂÈ ÎÚ›ÛÈÌÔ˜.
ñ ™˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ. E›Ó·È ÙÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ ÌÈ·˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Ô˘ ‰ÈÂÎ-
‰ÈÎÂ›Ù·È ·fi ÙȘ ÂfiÌÂÓ˜ Î·È ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘
ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ·fi ÙÔÓ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÂ-
ÁÔÓfiÙÔ˜. IÛÔ‡Ù·È Â›Û˘ Ì ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘ ÂχıÂÚÔ˘ ·fi ÙÔ ÔÏÈÎfi ÂÚÈıÒÚÈÔ
Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜. ŒÙÛÈ, ·Ó ÙÔ Û˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ ·ÍÈÔÔÈËı›, ‰ËÏ·-
‰‹ ·Ó·Ïˆı›, ·fi ÙË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·, ÔÈ ÂfiÌÂÓ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ÙÔ˘ ÎÏ¿‰Ô˘

239

ENOTHTA 9.3

ı· Á›ÓÔ˘Ó ÎÚ›ÛÈ̘.
H ‡·ÚÍË ÙˆÓ ÂÚÈıˆÚ›ˆÓ ÙˆÓ ÌË ÎÚ›ÛÈÌˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ‰È¢ÎÔχÓÂÈ ÙÔÓ
ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi ÙÔ˘˜ ¤ÙÛÈ ÒÛÙ ӷ ÂÍÔ̷χÓÂÙ·È ¯ÚÔÓÈο -ηٿ ÙÔ ‰˘Ó·Ùfi- Ë
¯Ú‹ÛË ÙˆÓ Ì¤ÛˆÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹˜ ÙÔ˘˜ (ÂÍÔÌ¿Ï˘ÓÛË ÊÔÚÙ›Ô˘). ¶Ú¿ÁÌ·ÙÈ, Ë ¤Ó·ÚÍË ÙˆÓ
‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ·˘ÙÒÓ Î·Ù¿ ÙÔ˘˜ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ¤Ó·ÚÍ‹˜ ÙÔ˘˜, ÁÈ· ·Ú¿-
‰ÂÈÁÌ·, Â›Ó·È Èı·Ófi Ó· Û˘ÓÂ¿ÁÂÙ·È ÙË Û˘ÛÛÒÚ¢ÛË ÌÂÁ¿ÏˆÓ ··ÈÙ‹ÛÂˆÓ ÛÂ Û˘-
ÓÙÂÏÂÛÙ¤˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜ Û ÔÚÈṲ̂Ó˜ ¯ÚÔÓÈΤ˜ ÂÚÈfi‰Ô˘˜.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 3/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 9

°Ú¿„Ù ¤Ó· ΛÌÂÓÔ ÂÚ›Ô˘ 100 ϤÍÂˆÓ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ı· ÂÍËÁ›ÙÂ:
·) Û ÙÈ ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÌÈ· ÎÚ›ÛÈÌË ·fi ÌÈ· ÌË ÎÚ›ÛÈÌË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·Ø
‚) Ò˜ ÌÔÚ› ÌÈ· ÌË ÎÚ›ÛÈÌË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Ó· ηٷÛÙ› ÎÚ›ÛÈÌËØ
Á) ηٿ fiÛÔ ı· ÌÂÙ·‚ÏËı› Ë ÂÏ¿¯ÈÛÙË ‰˘Ó·Ù‹ Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ ·Ó Ë ‰È¿Ú-
ÎÂÈ· ÙˆÓ ‰È·‰Ô¯ÈÎÒÓ ÎÚ›ÛÈÌˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ X Î·È æ ÌÂÙ·‚ÏËı› ηٿ +2 Î·È -5 Ì‹Ó˜
·ÓÙ›ÛÙÔȯ·.
£· ‚Ú›Ù ÙË ‰È΋ Ì·˜ ·¿ÓÙËÛË ÛÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ·, ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ÎÂÊ·Ï·›Ô˘.

9.3.4 E‡ÚÂÛË Ù˘ ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜

°È· ÙËÓ Â‡ÚÂÛË Ù˘ ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ ÂÓfi˜ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡ÓÙ·È Ù· ‚‹Ì·-
Ù· Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ·Ú·Î¿Ùˆ.
BHMA 1Ô

£ÂˆÚÂ›Ù·È ÌÈ· Ï·ÛÌ·ÙÈ΋ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ¤Ó·Ú͢ Î·È ÌÈ· ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ¤Ú·-
ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Ô˘ ÙÔÔıÂÙÔ‡ÓÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ÛÙËÓ ·Ú¯‹ Î·È ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘. OÈ ‰Ú·-
ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ ·˘Ù¤˜ ¤¯Ô˘Ó, fiˆ˜ fiϘ ÔÈ Ï·ÛÌ·ÙÈΤ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜, ÌˉÂÓÈ΋
‰È¿ÚÎÂÈ· Î·È ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· Ó· ‰È¢ÎÔχÓÔ˘Ó ÙËÓ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘. O
ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ¤Ó·Ú͢ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘
Ù›ıÂÓÙ·È ›ÛÔÈ Ì Ìˉ¤Ó.
BHMA 2Ô

ŒÛÙˆ Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· X Î·È ¤ÛÙˆ fiÙÈ ¤¯Ô˘Ó ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯Úfi-
ÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ ÙˆÓ ·Ì¤Ûˆ˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ. TfiÙ Ô
ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ Ù˘ X ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜
¤Ó·Ú͢ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, ‰ËÏ·‰‹ ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ˘˜ ÂÓˆÚ›-
ÙÂÚÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ÙˆÓ ·Ì¤Ûˆ˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ (‚Ï. ™¯‹Ì·
5). O ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ X ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ¤Ó·Ú͢
Ù˘ X Û˘Ó ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ¿ Ù˘.
BHMA 3Ô

O ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘
¤ÚÁÔ˘ Ù›ıÂÓÙ·È ›ÛÔÈ Ì ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·-
ÙÔ˜ Ù˘ Ï·ÛÌ·ÙÈ΋˜ ·˘Ù‹˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, Ô˘ ηıÔÚ›˙ÔÓÙ·È fiˆ˜ ÂÚÈÁÚ¿ÊÂ-
Ù·È ÛÙÔ 2Ô BHMA. OÈ ÙÂÏÂ˘Ù·›ÔÈ ·˘ÙÔ› ¯ÚfiÓÔÈ ÚÔÊ·ÓÒ˜ Â›Ó·È ›ÛÔÈ ÌÂٷ͇ ÙÔ˘˜,

240

ENOTHTA 9.3 9K E º A § A I O

·ÊÔ‡ Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ¤¯ÂÈ ÌˉÂÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ·. °È· Ó· ηıÔÚÈ-
ÛÙÔ‡Ó ÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ ·˘ÙÔ› Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯Ô˘Ó ηıÔÚÈÛÙ› Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢
Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙˆÓ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.
BHMA 4Ô

ŒÛÙˆ Ë ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· Y Î·È ¤ÛÙˆ fiÙÈ ¤¯Ô˘Ó ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ› Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜
¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢ Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ¤ÔÓÙ·È Ù˘ Y. TfiÙ Ô
‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ Y ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ÙÔ˘ ÁÂÁÔÓfiÙÔ˜
¤Ú·ÙÔ˜ Ù˘ Y, ‰ËÏ·‰‹ ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ˘˜ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˘˜ ¯ÚfiÓÔ˘˜
¤Ó·Ú͢ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘ ·Ì¤Ûˆ˜ ¤ÔÓÙ·È Ù˘ Y. O ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜
¤Ó·Ú͢ Ù˘ Y ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔÓ ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ ¯ÚfiÓÔ ¤Ú·ÙÔ˜ Ì›ÔÓ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ Y.

™¯‹Ì· 5
¶ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÌfi˜ ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˘ ¯ÚfiÓÔ˘ ¤Ó·Ú͢ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ

68 8 12 9

D (2) E (4) 12 22
8
F (10)

Start (0) 06 2 6 15 17 20 7 25 25
0 B (4) M (5)
A (6) K (9) L (3) Finish (0)
00 6 10 4 20 25 10 11
1 3
C (7)

I (13) 10 17

G (2) 0 13

02 J (6)

+2=2 5 6 13 19
H (10)

2 12

+10=12

™¯‹Ì· 6
E›Ï˘ÛË ‰ÈÎÙ‡Ô˘

8,11 12,15

6,9 8,11 E (4)

D (2) 8 9 12,15 22, 25
F (10)

0,0 6,6 2 6,8 15,17 17,17 20,20 25,25 25, 25
B (4)
A (6) K (9) L (3) Finish (0)

Start (0) 1 6,6 10,10 34 7 10 11
0 M (5)
0,1 13,14 C (7)
0,0 0,0

I (13) 10,10 17,17 20,20 25, 25

G (2) J (6)

0,2 2,4 5 6
H (10)
13,14 19, 20 ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜
2,4 12,14 ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜
ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜
¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢

‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ 13,14 19, 20
¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢
‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜
¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ú·ÙÔ˜

241

ENOTHTA 9.3

M ÙÔÓ ÙÚfiÔ ·˘Ùfi ÚÔ·ÙÔ˘Ó Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ Î·È ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ¤Ó·Ú͢
Î·È ¤Ú·ÙÔ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. H ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹, fiˆ˜
ÚԷӷʤÚıËÎÂ, ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÌfiÓÔ ÎÚ›ÛÈ̘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Î·È Ô‰ËÁ› ·fi ÙË
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ¤Ó·Ú͢ ÛÙË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. H «Â›Ï˘ÛË» ÙÔ˘
‰ÈÎÙ‡Ô˘ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ™¯‹Ì· 6, ÂÓÒ ÛÙÔÓ ¶›Ó·Î· 1 ·ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÔÓÙ·È Ù· ·ÔÙÂϤ-
ÛÌ·Ù¿ Ù˘, fiˆ˜ ı· ÚԤ΢Ù·Ó ·fi ¤Ó· Û¯ÂÙÈÎfi ÚfiÁÚ·ÌÌ· ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹, ηıÒ˜
Î·È Ù· ÂÚÈıÒÚÈ· ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ, ÁÈ· Ù· ÔÔ›· Á›ÓÂÙ·È ÏfiÁÔ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ.

E›Ó·È ‰˘Ó·Ùfi Û' ¤Ó· ‰›ÎÙ˘Ô Ó· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ˜ ·fi Ì›· ÎÚ›ÛÈ̘ ‰È·-
‰ÚÔ̤˜. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ·Ú·‰Â›ÁÌ·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ™¯‹Ì·ÙÔ˜ 6 ÚÔ·ÙÂÈ ÌfiÓÔ Ì›·
ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹, ·˘Ù‹ Ô˘ ‰È¤Ú¯ÂÙ·È ·fi ÙÔ˘˜ ÎfiÌ‚Ô˘˜ 0-1-2-3-4-7-10-11, ηÈ
ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ ÙȘ ÎÚ›ÛÈ̘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ START-A-B-C-L-M-FINISH. H ¯ÚÔ-
ÓÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ ·˘Ù‹˜ Â›Ó·È 25 ‚‰ÔÌ¿‰Â˜, fiÛÔ Î·È ÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ Ô˘
¤¯Ô˘Ó ÛËÌÂȈı› ÛÙË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ¤Ú·ÙÔ˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. OÔÈ·‰‹ÔÙ ¿ÏÏË ‰È·-
‰ÚÔÌ‹ ÛÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô, Ô˘ Ô‰ËÁ› ·fi ÙËÓ ¤Ó·ÚÍË ÛÙÔ ¤Ú·˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, ÂÚÈÏ·Ì‚¿ÓÂÈ
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙˆÓ ÔÔ›ˆÓ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi 25 ‚‰ÔÌ¿-
‰Â˜. º˘ÛÈο, ·Ó ÁÈ· ÔÔÈÔÓ‰‹ÔÙ ÏfiÁÔ ·˘ÍËı› ¿Óˆ ·fi οÔÈÔ fiÚÈÔ Ë ‰È¿Ú-
ÎÂÈ· ÌÈ·˜ ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÌÈ·˜ ÌË ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜, Ë ‰È·-
‰ÚÔÌ‹ ·˘Ù‹ Á›ÓÂÙ·È ÎÚ›ÛÈÌË, ·ÓÙÈηıÈÛÙÒÓÙ·˜ ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË ÎÚ›ÛÈÌË. °È· Ó·
Û˘Ì‚Â› ·˘Ùfi ı· Ú¤ÂÈ Ë ·‡ÍËÛË Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ ÌÂٷ͇ Ù˘
‰È¿ÚÎÂÈ·˜ Ù˘ ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ Î·È Ù˘ Û˘ÓÔÏÈ΋˜ ‰È¿ÚÎÂÈ·˜ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-
ÙˆÓ Ù˘ ÌË ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜.

¶›Ó·Î·˜ 1

AÔÙÂϤÛÌ·Ù· «Â›Ï˘Û˘» ‰ÈÎÙ‡Ô˘

H ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ›ӷÈ:

START - A - B - C - L - M - FINISH

H ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘ ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ Â›Ó·È 25 ‚‰ÔÌ¿‰Â˜

¢Ú·ÛÙË- ¢È¿ÚÎÂÈ· EÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ BÚ·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ OÏÈÎfi EχıÂÚÔ
ÚÈfiÙËÙ· ¤Ó·Ú͢ ¤Ú·ÙÔ˜ ÂÚÈıÒÚÈÔ ÂÚÈıÒÚÈÔ
¤Ó·Ú͢ ¤Ú·ÙÔ˜
0.00 0.00 0.00 0.00
START 0.00 0.00 0.00 0.00 6.00 0.00 0.00
A 6.00 0.00 6.00 6.00 10.00 0.00 0.00
B 4.00 6.00 10.00 10.00 17.00 0.00 0.00
C 7.00 10.00 17.00 9.00 11.00 3.00 0.00
D 2.00 6.00 8.00 11.00 15.00 3.00 0.00
E 4.00 8.00 12.00 15.00 25.00 3.00 3.00
F 10.00 12.00 22.00 2.00 4.00 2.00 0.00
G 2.00 0.00 2.00 4.00 14.00 2.00 1.00
H 10.00 2.00 12.00 1.00 14.00 1.00 0.00
I 13.00 0.00 13.00 14.00 20.00 1.00 1.00
J 6.00 13.00 19.00 8.00 17.00 2.00 2.00
K 9.00 6.00 15.00 17.00 20.00 0.00 0.00
L 33.00 17.00 20.00 20.00 25.00 0.00 0.00
M 5.00 20.00 25.00 25.00 25.00 0.00 0.00
0.00 25.00 25.00
FINISH

¶ËÁ‹: Buffa E. S, R. K. Sarin, Modern production/Operations management, (1987)

242

9K E º A § A I O

EÓfiÙËÙ· 9.4

H ª∂£O¢O™ PERT

Ÿˆ˜ ÚԷӷʤڷÌÂ, Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ CPM ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ˘fiıÂÛË fiÙÈ Ë ‰È¿ÚÎÂÈ·
οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È ÛÙ·ıÂÚ‹, ‰ËÏ·‰‹ ‰ÂÓ ¯·Ú·ÎÙËÚ›˙ÂÙ·È ·fi
Ù˘¯·ÈfiÙËÙ·, Ë ÔÔ›· ÌÔÚ› Ó· ÌÂÙ·‚¿ÏÂÈ ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Ù˘. ŸÌˆ˜ Û˘¯Ó¿ ÛÙËÓ Ú¿ÍË
‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ·fiÏ˘ÙË ‚‚·ÈfiÙËÙ· ÁÈ· ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘,
·ÊÔ‡ ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi Â͈ÙÂÚÈÎÔ‡˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ (.¯. ηÈÚÈÎÔ‡˜ ‹ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎÔ‡˜).
A˘Ùfi Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·ÎfiÌË ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Û ÂÚÁ·Û›Â˜ Ô˘ ÂÎÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ÁÈ· ÚÒÙË ÊÔ-
Ú¿, ÁÈ· ÙȘ Ôԛ˜ ‰ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ Û¯ÂÙÈ΋ ›ڷ. ™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ·˘Ù‹ ÌÔÚÔ‡Ó Ó·
ÂÊ·ÚÌÔÛÙÔ‡Ó Ì¤ıÔ‰ÔÈ Ô˘ ‚·Û›˙ÔÓÙ·È ÛÙËÓ ˘fiıÂÛË fiÙÈ Ë ·‚‚·ÈfiÙËÙ·, fiÛÔÓ
·ÊÔÚ¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, ÌÔÚ› Ó· ·Ú·ÛÙ·ı› Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ·
ÛÙ·ÙÈÛÙÈÎÒÓ Î·Ù·ÓÔÌÒÓ ‹ Ì οÔÈÔÓ ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ, .¯. Ì ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· Ù˘ Ù¯ÓÈ΋˜
Ù˘ ÚÔÛÔÌÔ›ˆÛ˘. ™' ·˘Ù‹ ÙËÓ Î·ÙËÁÔÚ›· ÌÂıfi‰ˆÓ ·Ó‹ÎÂÈ Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ PERT.

EȉÈÎfiÙÂÚ·, Ë Ì¤ıÔ‰Ô˜ PERT ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙËÓ ˘fiıÂÛË fiÙÈ Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· οıÂ
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È ÌÈ· ÛÙÔ¯·ÛÙÈ΋ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› ÙËÓ «Î·Ù·ÓÔÌ‹
‚‹Ù·» (™¯‹Ì· 7). AÓÙ› ÌÈ·˜ ÛÙ·ıÂÚ‹˜ ÙÈÌ‹˜ ÁÈ· ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ‰›ÓÔÓÙ·È ÙÚÂȘ ÂÎÙÈÌ‹-
ÛÂȘ ÁÈ' ·˘Ù‹ ÙËÓ ÙÈÌ‹:

ñ Ë ·ÈÛÈfi‰ÔÍË · (ÌÈÎÚfiÙÂÚË) -·ÓÙÈÛÙÔȯ› ÛÙËÓ ÈÔ ·ÈÛÈfi‰ÔÍË ÂÎÙ›ÌËÛË Ù˘
‰È¿ÚÎÂÈ·˜-, Ô˘ ı· ÚÔ·„ÂÈ ˘fi ÙȘ ¢ÓÔ˚ÎfiÙÂÚ˜ Û˘Óı‹Î˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ Ù˘
‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜, Ì Èı·ÓfiÙËÙ· fi¯È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÙÔ˘ 1%.

ñ Ë ··ÈÛÈfi‰ÔÍË b (ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË), Ô˘ ·ÓÙ›ÛÙÔȯ· ı· ÚÔ·„ÂÈ ˘fi ÙȘ ‰˘ÛÌÂ-
Ó¤ÛÙÂÚ˜ Û˘Óı‹Î˜, Ì Èı·ÓfiÙËÙ· fi¯È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÙÔ˘ 1%.

™¯‹Ì· 7
K·Ù·ÓÔÌ‹ ‚‹Ù·

¶Èı·ÓfiÙËÙ·

a m te b XÚfiÓÔ˜

ñ Ë Èı·ÓfiÙÂÚË m, ‰ËÏ·‰‹ Ë ÙÈÌ‹ Ô˘ ı· ÚԤ΢ÙÂ Û˘¯ÓfiÙÂÚ·, ·Ó Ë ‰Ú·ÛÙË-
ÚÈfiÙËÙ· Â·Ó·Ï·Ì‚·ÓfiÙ·Ó ÔÏϤ˜ ÊÔÚ¤˜, ‹ ı· ·ÔÙÂÏÔ‡Û ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ù˘

243

ENOTHTA 9.4

‰È¿ÚÎÂÈ·˜, ·Ó ÂÚfiÎÂÈÙÔ Ó· Á›ÓÂÈ ÌÈ· ÌÔÓ·‰È΋ Ù¤ÙÔÈ· ÂÎÙ›ÌËÛË.
OÈ ·Ú·¿Óˆ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ÛÙËÓ Ú¿ÍË Á›ÓÔÓÙ·È ·fi ¤ÌÂÈÚ· Î·È ·ÚÌfi‰È· Úfi-
Ûˆ·, Ï·Ì‚¿ÓÔÓÙ·˜ ˘fi„Ë ÙÔ˘˜ ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ÂËÚ¿ÛÔ˘Ó ÙË
‰È¿ÚÎÂÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘. M ‚¿ÛË ·˘Ù¤˜ ÙȘ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂȘ ˘ÔÏÔ-
Á›˙ÂÙ·È Ô ·Ó·ÌÂÓfiÌÂÓÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ (‰È¿ÚÎÂÈ·) te Ù˘ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ·˜:

te = a + 4m + b
6

Î·È Ë ‰È·Î‡Ì·ÓÛ‹ Ù˘ Û2:

Û2 = (b - a)2
6

T· ‰‡Ô ·˘Ù¿ ÌÂÁ¤ıË ÁÈ· οı ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· ÂÓfi˜ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ Â›Ó·È Â·Ú΋ ÁÈ·
ÙËÓ «Â›Ï˘ÛË» ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ηٿ ÙË Ì¤ıÔ‰Ô PERT, Î·È ÂȉÈÎfiÙÂÚ· ÁÈ· ÙËÓ Â‡ÚÂÛË
ÙˆÓ ÎÚ›ÛÈÌˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ Î·È Ù˘ ‰È¿ÚÎÂÈ·˜ Ù˘ ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜. A˘Ùfi
Á›ÓÂÙ·È Ì ·Ï‹ ÂÊ·ÚÌÔÁ‹ Ù˘ ‰È·‰Èηۛ·˜ Ô˘ ÂÚÈÁÚ¿ÊËΠÁÈ· ÙË Ì¤ıÔ‰Ô CPM,
Ì ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ fiÙÈ Î·Ù¿ ÙËÓ «Â›Ï˘ÛË» ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·È ÌfiÓÔ ÔÈ ¯ÚfiÓÔÈ ÙˆÓ ÁÂÁÔÓfi-
ÙˆÓ (ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ Î·È ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜) Î·È fi¯È ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ. H ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·-
‰ÚÔÌ‹ ÚÔÛ‰ÈÔÚ›˙ÂÙ·È Ì ‚¿ÛË Ù· ÁÂÁÔÓfiÙ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÌˉÂÓÈÎfi ÂÚÈıÒÚÈÔ, ÛÙ·
ÔÔ›· ‰ËÏ·‰‹ Ù·˘Ù›˙ÔÓÙ·È Ô ÂÓˆÚ›ÙÂÚÔ˜ Î·È Ô ‚Ú·‰‡ÙÂÚÔ˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÙÔ˘˜.

ŒÙÛÈ, Ë ·Ó·ÌÂÓfiÌÂÓË (̤ÛË) ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ tE ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ·
ÙˆÓ ·Ó·ÌÂÓfiÌÂÓˆÓ ¯ÚfiÓˆÓ tE fiÏˆÓ ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÌÈ·˜ ÎÚ›ÛÈÌ˘ ‰È·‰ÚÔ-
Ì‹˜, ÂÓÒ Ë ‰È·Î‡Ì·ÓÛ‹ Ù˘ ÈÛÔ‡Ù·È Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ·ÓÙ›ÛÙÔȯˆÓ ‰È·Î˘Ì¿ÓÛÂ-
ˆÓ. A˘Ùfi ‚·Û›˙ÂÙ·È ÛÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜ fiÙÈ, ηٿ ÙË ™Ù·ÙÈÛÙÈ΋ £ÂˆÚ›·, ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ
ÙÈÌÒÓ ÂÓfi˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ (> 30) ÛÙÔ¯·ÛÙÈÎÒÓ ÌÂÙ·‚ÏËÙÒÓ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó
ÙËÓ ›‰È· ηٷÓÔÌ‹ Â›Ó·È Î·È ·˘Ùfi ÌÈ· ÛÙÔ¯·ÛÙÈ΋ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹. H ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ ·˘Ù‹
·ÎÔÏÔ˘ı› ÙËÓ «Î·ÓÔÓÈ΋ ηٷÓÔÌ‹», Ì ̤ÛË ÙÈÌ‹ ›ÛË Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ Ì¤ÛˆÓ
ÙÈÌÒÓ ÙˆÓ ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ÛÙÔ¯·ÛÙÈÎÒÓ ÌÂÙ·‚ÏËÙÒÓ Î·È ‰È·Î‡Ì·ÓÛË ›ÛË Ì ÙÔ ¿ıÚÔÈ-
ÛÌ· ÙˆÓ ‰È·Î˘Ì¿ÓÛÂÒÓ ÙÔ˘˜.

M ‚¿ÛË Ù· ·Ú·¿Óˆ ÌÔÚ› Ó· Á›ÓÂÈ ÂÚ·ÈÙ¤Úˆ ·Ó¿Ï˘ÛË ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. °È· ·-
Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ï·Ì‚¿ÓÔÓÙ·˜ ˘fi„Ë fiÙÈ Ë Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ T Â›Ó·È ÛÙÔ¯·-
ÛÙÈ΋ ÌÂÙ·‚ÏËÙ‹ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ı› ÙËÓ «Î·ÓÔÓÈ΋ ηٷÓÔÌ‹» Ì ‰Â‰Ô̤ÓË Ì¤ÛË ÙÈÌ‹
Î·È Ù˘È΋ ·fiÎÏÈÛË, ÌÔÚ› Ó· ÚÔÛ‰ÈÔÚÈÛÙ›, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Û¯ÂÙÈÎÔ‡˜ ÛÙ·-
ÙÈÛÙÈÎÔ‡˜ ›Ó·Î˜, Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ó· ¤¯ÂÈ Ë ‰È¿ÚÎÂÈ· ·˘Ù‹ ÌÈ· ÔÚÈṲ̂ÓË ÙÈÌ‹. Afi
ÙÔ˘˜ ›Ó·Î˜ ·˘ÙÔ‡˜ ÚÔ·ÙÂÈ fiÙÈ:
ñ Ë Èı·ÓfiÙËÙ· Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ T Ó· Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fi ÙË Ì¤ÛË ÙÈÌ‹ Â›Ó·È 50%.
ñ Ì Èı·ÓfiÙËÙ· 84,13% Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ T ı· Â›Ó·È ÙÔ Ôχ T = tE + Û, fiÔ˘ Û Â›Ó·È Ë

Ù˘È΋ ·fiÎÏÈÛË Ù˘ T (›ÛË Ì ÙËÓ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈ΋ Ú›˙· Ù˘ ‰È·Î‡Ì·ÓÛ˘) .
ñ Ì Èı·ÓfiÙËÙ· 97,72% Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ T ı· Â›Ó·È ›ÛË ÙÔ Ôχ Ì T = tE + 2Û.
ñ Ì Èı·ÓfiÙËÙ· 68,26% Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ T ı· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÌÂٷ͇ tE - Û Î·È tE + Û.
ñ Ì Èı·ÓfiÙËÙ· 95,44% Ë ÙÈÌ‹ Ù˘ T ı· ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÌÂٷ͇ tE - 2Û Î·È tE + 2Û.

244

ENOTHTA 9.4 9K E º A § A I O

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 4/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 9

°Ú¿„Ù ¤Ó· ΛÌÂÓÔ ÂÚ›Ô˘ 100 ϤÍÂˆÓ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ı· ÂÍËÁ›Ù ٷ Èı·Ó¿ ÏÂÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù·
‹ ÌÂÈÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù· Ù˘ ÌÂıfi‰Ô˘ PERT ¤Ó·ÓÙÈ Ù˘ ÌÂıfi‰Ô˘ CPM.

245

EÓfiÙËÙ· 9.5

Oƒ°∞¡ø∆π∫∏ ¢Oª∏ ¢πOπ∫∏™∏™ ∂ƒ°ø¡

B·ÛÈÎÔ› ·Ú¿ÁÔÓÙ˜ Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘ ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È Ô ˘‡ı˘ÓÔ˜ ¤ÚÁÔ˘
(project manager) Î·È Ë ÔÌ¿‰· ¤ÚÁÔ˘ (project team).

Y‡ı˘ÓÔ˜ ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È ¤Ó· ÚfiÛˆÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙËÓ Â˘ı‡ÓË ÙÔ˘ Û˘ÓÙÔÓÈÛÌÔ‡
ÙˆÓ ·Ú·ÁfiÓÙˆÓ Ô˘ ÌÂÙ¤¯Ô˘Ó ÛÙÔÓ Û¯Â‰È·ÛÌfi Î·È ÙËÓ ˘ÏÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.

OÌ¿‰· ¤ÚÁÔ˘ Â›Ó·È Ë ÔÌ¿‰· ÙˆÓ ·Ú·ÁfiÓÙˆÓ (Ù¯ÓÈÎÒÓ, ÂÚÁ·ÙÒÓ, ‰ÈÔÈÎËÙÈÎÒÓ
ÛÙÂϯÒÓ, Û˘Ì‚Ô‡ÏˆÓ Î.¿.) ÛÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ηٷӤÌÂÙ·È ÙÔ ¤ÚÁÔ Î·È ·Ó·Ù›ıÂÓÙ·È
ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ·ÚÌÔ‰ÈfiÙËÙ˜ Î·È Î·ı‹ÎÔÓÙ·.

O ˘‡ı˘ÓÔ˜ ¤ÚÁÔ˘, ¤Ú· ·fi ÙËÓ Â˘ı‡ÓË ÙÔ˘ Û˘ÓÙÔÓÈÛÌÔ‡, Û˘¯Ó¿ ηÏÂ›Ù·È Ó·
·ÓÙÈÌÂÙˆ›ÛÂÈ ·Úfi‚ÏÂÙ˜ ηٷÛÙ¿ÛÂȘ Ô˘ Û¯ÂÙ›˙ÔÓÙ·È Ì ÙË ‰È·ıÂÛÈÌfiÙËÙ·
ÙˆÓ fiÚˆÓ Î·È, ÁÂÓÈο, Ì ‰È¿ÊÔÚ˜ ·Èٛ˜ Ô˘ ÚÔηÏÔ‡Ó ·Ó·ÙÚÔ‹ ÙÔ˘ ÚÔ-
ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘. ™Ù· ηı‹ÎÔÓÙ¿ ÙÔ˘ Û˘ÁηٷϤÁÔÓÙ·È Î·È Ù·
ÂÍ‹˜:
ñ Ë ¤ÁηÈÚË ÂÓË̤ڈÛË ÙÔ˘ ›‰ÈÔ˘ Î·È ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ·Ú·ÁfiÓÙˆÓ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ÁÈ· È-

ı·Ó¤˜ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ÛÙ· ‰Â‰Ô̤ӷ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘.
ñ Ë ¤ÁηÈÚË ÂÍ·ÛÊ¿ÏÈÛË ÙˆÓ fiÚˆÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹˜ ÙÔ˘.
ñ Ë Ù‹ÚËÛË ÙˆÓ ÚÔıÂÛÌÈÒÓ.
ñ Ô ·Ó·Û¯Â‰È·ÛÌfi˜ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Î·È Ë ÚÔÛ·ÚÌÔÁ‹ ÙÔ˘ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ ÛÙȘ ÌÂÙ·-

‚·ÏÏfiÌÂÓ˜ Û˘Óı‹Î˜ ÙÔ˘ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓÙÔ˜.
ñ Ë Ù‹ÚËÛË ÙÔ˘ ÚÔ¸ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ Î.Ï.

™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÔÏÏÒÓ ¤ÚÁˆÓ Ë ÔÚÁ·ÓˆÙÈ΋ ‰ÔÌ‹ Ô˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È Û˘Ó‹ıˆ˜
ÁÈ· ÙËÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈÎfiÙÂÚË ‰ÈÔ›ÎËÛË ¤ÚÁˆÓ Â›Ó·È Ë ‰ÔÌ‹ Ì‹ÙÚ·˜ (™¯‹Ì· 8). ™ÙË
‰ÔÌ‹ ·˘Ù‹ οı ¤ÚÁÔ ·Ó·Ù›ıÂÙ·È Û ÌÈ· ¯ˆÚÈÛÙ‹ ÔÚÁ·ÓˆÙÈ΋ ÌÔÓ¿‰· Ù˘ Âȯ›-
ÚËÛ˘ (.¯. TÌ‹Ì· ŒÚÁÔ˘ A), Ô˘ Â›Ó·È ˘‡ı˘ÓË ÁÈ· ÙÔÓ Û¯Â‰È·ÛÌfi, ÙËÓ ÔÚÁ¿-
ÓˆÛË Î·È ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛË ÙÔ˘ Û˘ÁÎÂÎÚÈ̤ÓÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜
Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ·fi ÙȘ ‰È¿ÊÔÚ˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÈΤ˜ ‰È¢ı‡ÓÛÂȘ Ù˘ Âȯ›ÚËÛ˘ (ÂÈ-
¯ÂÈÚËÛȷ΋, Ù¯ÓÈ΋, ÔÈÎÔÓÔÌÈ΋ ‰È‡ı˘ÓÛË). K¿ı ‰È‡ı˘ÓÛË ‰È·ı¤ÙÂÈ ÙÔ˘˜ ·ÓÙ›-
ÛÙÔÈ¯Ô˘˜ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜ Ù˘ Âȯ›ÚËÛ˘ Î·È Î·Ù·Ó¤ÌÂÈ ÙË ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘˜ Û ο-
ı ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ¤ÚÁÔ. ™˘Ó‹ıˆ˜ ÙË ‰È‡ı˘ÓÛË ·ÓÙÈÚÔÛˆ‡ÂÈ Û οı ¤ÚÁÔ (‹ ÔÌ¿-
‰· ¤ÚÁˆÓ) ¤Ó· ÚfiÛˆÔ Ô˘ Û˘ÓÂÚÁ¿˙ÂÙ·È Ì ÙÔ ·ÚÌfi‰ÈÔ ÁÈ· ÙÔ ¤ÚÁÔ ÙÌ‹Ì· fiÛÔÓ
·ÊÔÚ¿ ÙËÓ ¤ÁηÈÚË ÂÍ·ÛÊ¿ÏÈÛË ÙˆÓ ··ÈÙÔ‡ÌÂÓˆÓ fiÚˆÓ, ÙËÓ ·ÓÙÈÌÂÙÒÈÛË Ù˘-
¯fiÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Î.Ï. OÈ ÚÔ˚ÛÙ¿ÌÂÓÔÈ ÙˆÓ ‰È¢ı‡ÓÛÂˆÓ ÙˆÓ ‰È¿ÊÔÚˆÓ ¤ÚÁˆÓ
·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙÔÓ ¢È¢ı˘ÓÙ‹ ŒÚÁˆÓ, Ô˘ Â›Ó·È Û˘ÓÔÏÈο ˘‡ı˘ÓÔ˜ ÁÈ· ÙÔÓ Û˘-
ÓÙÔÓÈÛÌfi Î·È ÙËÓ ·ÔÙÂÏÂÛÌ·ÙÈ΋ Û˘ÓÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÈÎÒÓ ‰È¢ı‡ÓÛÂˆÓ ÌÂ
Ù· ÙÌ‹Ì·Ù· Ô˘ Â›Ó·È ·ÚÌfi‰È· ÁÈ· Ù· ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ¤ÚÁ·.

246

ENOTHTA 9.5 9K E º A § A I O

™¯‹Ì· 8
¢ÔÌ‹ Ì‹ÙÚ·˜

°ÂÓÈÎfi˜
¢È¢ı˘ÓÙ‹˜

¢È¢ı˘ÓÙ‹˜ EȯÂÈÚËÛÈ·Îfi˜ T¯ÓÈÎfi˜ OÈÎÔÓÔÌÈÎfi˜
ŒÚÁˆÓ ¢È¢ı˘ÓÙ‹˜ ¢È¢ı˘ÓÙ‹˜ ¢È¢ı˘ÓÙ‹˜

¢È¢ı˘ÓÙ‹˜ Eȯ/Îfi˜ Y‡- T¯Ó. Y‡- OÈÎ. Y‡-
¤ÚÁÔ˘ A ı˘ÓÔ˜ ¤ÚÁÔ˘ A ı˘ÓÔ˜ ¤ÚÁÔ˘ A ı˘ÓÔ˜ ¤ÚÁÔ˘ A

¢È¢ı˘ÓÙ‹˜
¤ÚÁÔ˘ B

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 5/KÂÊ¿Ï·ÈÔ 9

°Ú¿„Ù ¤Ó· ΛÌÂÓÔ ÂÚ›Ô˘ 100 ϤÍÂˆÓ ÛÙÔ ÔÔ›Ô ı· ÂÍËÁ›Ù ٷ ÏÂÔÓÂÎÙ‹Ì·Ù· Ô˘ ·-
ÚÔ˘ÛÈ¿˙ÂÈ Ë ‰ÔÌ‹ Ì‹ÙÚ·˜ ¤Ó·ÓÙÈ ÌÈ·˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈ΋˜ ‰ÈÔÈÎËÙÈ΋˜ ‰ÔÌ‹˜ (.¯. Ù˘ ‰ÔÌ‹˜ ηٿ
ÙËÓ ÔÔ›· ÁÈ· οı ¤ÚÁÔ ·fi ÌÈ· ÔÌ¿‰· ¤ÚÁˆÓ ÔÚ›˙ÔÓÙ·È Í¯ˆÚÈÛÙ¤˜, ‰ËÏ·‰‹ fi¯È ÎÔÈÓ¤˜,
ÏÂÈÙÔ˘ÚÁÈΤ˜ ‰È¢ı‡ÓÛÂȘ).

247

™‡ÓÔ„Ë

™ÙÔ ÎÂÊ¿Ï·ÈÔ ·˘Ùfi ·Ó·Ï‡Û·Ì ÙȘ ·Ú·Ì¤ÙÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Ù˘ ‰ÈÔ›-
ÎËÛ˘ ¤ÚÁˆÓ. EȉÈÎfiÙÂÚ·, ÁÓˆÚ›Û·Ì ÙÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ô˘ ÌÔÚ› Ó· ı¤ÛÂÈ Ë ‰ÈÔ›-
ÎËÛË ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘, .¯. ÙËÓ ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ¯ÚfiÓÔ˘ ‹ ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈ-
ÎÔ‡ ÎfiÛÙÔ˘˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘, ÙÔ˘˜ ÔÔ›Ô˘˜ ÂȉÈÒÎÂÈ Ó· ÂÈÙ‡¯ÂÈ Û¯Â‰È¿˙Ô-
ÓÙ·˜ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓÔÓÙ·˜ ηٿÏÏËÏ· ÙËÓ ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹ ÙÔ˘.

°È· ÙÔÓ ÛÎÔfi ·˘Ùfi ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÓÙ·È ‚·ÛÈΤ˜ ¤ÓÓÔȘ Ù˘ AÓ¿Ï˘Û˘ ¢È-
ÎÙ‡ˆÓ, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ηٷÛ΢·ÛÙ› ÙÔ ‰›ÎÙ˘Ô ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹ÙˆÓ ÙÔ˘ ¤Ú-
ÁÔ˘, ηıÒ˜ Î·È Î·Ù¿ÏÏËϘ ̤ıÔ‰ÔÈ (CPM, PERT), ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÚÔÁÚ·ÌÌ·-
ÙÈÛÙ› ÙÔ ¤ÚÁÔ Î·È Ó· ·ÛÎÂ›Ù·È Ô ··ÈÙÔ‡ÌÂÓÔ˜ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ηı' fiÏË ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· Ù˘
ÂÎÙ¤ÏÂÛ‹˜ ÙÔ˘. T¤ÏÔ˜, ·ÚÔ˘ÛÈ¿Û·Ì ٷ ‚·ÛÈο ÛÙÔȯ›· Î·È ÙËÓ ÔÚÁ·ÓˆÙÈ΋
‰ÔÌ‹ Ô˘ Â›Ó·È Î·Ù¿ÏÏËÏË ÁÈ· ÙË ‰ÈÔ›ÎËÛË ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘.

248

9K E º A § A I O

¶∞ƒ∞ƒ∆∏ª∞
A·ÓÙ‹ÛÂȘ Û ¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ˜

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 1

™ÙËÓ ÂÚ›ÙˆÛË ÙÔ˘ ÛÙfi¯Ô˘ «ÂÏ·¯ÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ¯ÚfiÓÔ˘ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤Ú-
ÁÔ˘»: ·) ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ Ù˘ ‚ÂÏÙÈÛÙÔÔ›ËÛ˘ Â›Ó·È Ô Û˘ÓÔÏÈÎfi˜ ¯ÚfiÓÔ˜ ÂÎÙ¤ÏÂÛ˘ ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘
Î·È ‚) Ë ‚ÂÏÙÈÛÙÔÔ›ËÛË ÙÔ˘ ·ÓÙÈÎÂÈ̤ÓÔ˘ ÙÔ˘ ÛÙfi¯Ô˘ ‰ÂÓ ˘fiÎÂÈÙ·È Û ÂÚÈÔÚÈÛÌfi. K·Ù¿
ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ı· ÂÈÛËÌ¿ÓÂÙ ٷ ˙ËÙÔ‡ÌÂÓ· ÛÙÔȯ›· Î·È ÁÈ· ÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ ÛÙfi¯Ô˘˜ Ù˘ ‰È-
Ô›ÎËÛ˘ ¤ÚÁˆÓ.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· 3

H ÂÏ¿¯ÈÛÙË ‰˘Ó·Ù‹ Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÂÓfi˜ ¤ÚÁÔ˘ ı· ÌÂȈı› ÙÔ Ôχ ηٿ 3 Ì‹Ó˜ (+2-5 =
3), ÌÔÚ› fï˜ Î·È ÏÈÁfiÙÂÚÔ. AÓ, ÁÈ· ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·, Ë ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ X ¤¯ÂÈ ‰È¿ÚÎÂÈ· 20
Ì‹Ó˜ Î·È Ë ÂfiÌÂÓË Û ‰È¿ÚÎÂÈ· ‰È·‰ÚÔÌ‹ Y ÙÔ˘ ‰ÈÎÙ‡Ô˘ ¤¯ÂÈ ‰È¿ÚÎÂÈ· 19 Ì‹Ó˜, ÙfiÙ Ë
ÂÏ¿¯ÈÛÙË ‰˘Ó·Ù‹ Û˘ÓÔÏÈ΋ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙÔ˘ ¤ÚÁÔ˘ ı· ÌÂȈı› ÌfiÓÔ Î·Ù¿ 1 Ì‹Ó·, ·ÊÔ‡ Ë ‰È·-
‰ÚÔÌ‹ Y ηı›ÛÙ·Ù·È ÎÚ›ÛÈÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ÌÂÙ¿ ÙȘ ÌÂÙ·‚ÔϤ˜ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙˆÓ ‰‡Ô
‰Ú·ÛÙËÚÈÔًوÓ.

249

BIB§IO°PAºIA

E§§∏¡O°§ø™™∏
¶·‹˜ K. ¶., ¶ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÂΉ. A. ™Ù·ÌÔ‡Ï˘, Aı‹Ó· - ¶ÂÈ-
Ú·È¿˜, 1995.
T·Ì·Î¿Î˘ ™., XÚÔÓÈÎfi˜ ÚÔÁÚ·ÌÌ·ÙÈÛÌfi˜ ÙˆÓ Î·Ù·Û΢ÒÓ, Aı‹Ó·, 1967.
TÛÈfiÙÚ·˜ °., ¢ÈÔ›ÎËÛË ·Ú·ÁˆÁ‹˜, ÂΉ. E. M¤ÓÔ˘, Aı‹Ó·, 1996.

•∂¡O°§ø™™∏
Buffa E. S., Sarin R. K., Modern production/Operations management, ÂΉ. John
Wiley & Sons, New York, 1987.
Fleming Q. W., Bronn J. W., Humphreys G. C., Project and production scheduling,
ÂΉ. Probus Publ. Co., Chicago, Illinois, 1987.
French S., Sequencing and scheduling, ÂΉ. Ellis Horwood, New York, 1982.
Meredith J. R., Mantel S. J., Project management, ÂΉ. John Wiley & Sons, New
York, 1985.
Moder J. J., Phillips C. R., Davis E. W., Project management with CPM and PERT,
ÂΉ. Reinhold, New York, 1983.
Stone R. (ed.), Management of engineering projects, ÂΉ. MacMillan Education,
London, 1988.
Wall A. J., Project planning and control using micros, ÂΉ. NCC Publications,
Manchester, 1988.

O¢∏°O™ °π∞ ¶∂ƒ∞π∆∂ƒø M∂§∂∆∏

T· ‚È‚Ï›· Ô˘ ı· Û·˜ Û˘ÓÈÛÙÔ‡Û·Ì ӷ ÌÂÏÂÙ‹ÛÂÙ ·fi ÙËÓ ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓË ‚È-
‚ÏÈÔÁÚ·Ê›·, ÚÔÎÂÈ̤ÓÔ˘ Ó· ÂÌ‚·ı‡ÓÂÙ Û ı¤Ì·Ù· Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘ ¤ÚÁˆÓ, Â›Ó·È Ù·
Project management ÙˆÓ Meredith Î·È Mantel, Project management with CPM and
PERT ÙˆÓ Moder, Phillips Î·È Davis, Management of engineering projects ÙÔ˘
Stone Î·È Project planning and control using micros ÙÔ˘ Wall. AӷʤÚÔÓÙ·È ·Ô-
ÎÏÂÈÛÙÈο ÛÙË ‰ÈÔ›ÎËÛË ¤ÚÁˆÓ, ·Ú¤¯ÔÓÙ·˜ Ï‹ÚË Î·È ·Ó·Ï˘ÙÈ΋ ÂÓË̤ڈÛË.

T· ˘fiÏÔÈ· Û˘ÁÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÌÂٷ͇ ¿ÏÏˆÓ Î·È ÛÙÔ ·ÓÙÈΛÌÂÓÔ
Ù˘ ‰ÈÔ›ÎËÛ˘ ¤ÚÁˆÓ ÂȯÂÈÚÒÓÙ·˜ ÌÈ· ÂÎÙÂÓ¤ÛÙÂÚË ·Ó¿Ï˘ÛË ÂÈ̤ÚÔ˘˜ ıÂÌ¿ÙˆÓ
Ù˘ Û ۯ¤ÛË Ì ÙË ‰È΋ Ì·˜ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË.

250

O Iˆ¿ÓÓ˘ B·Ï¿Î·˜ Â›Ó·È Î¿ÙÔ¯Ô˜ ¢È‰·ÎÙÔÚÈÎÔ‡ ¢ÈÏÒÌ·ÙÔ˜ TÚ›ÙÔ˘ K‡ÎÏÔ˘
ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ Clermont Fd. Ù˘ °·ÏÏ›·˜. Œ¯ÂÈ ÂÍÂȉ›Î¢ÛË ÛÙÔ M¿ÚÎÂÙÈÓÁÎ
Î·È ÂÚÁ¿ÛÙËΠÛÙÔÓ ÂÌÔÚÈÎfi ÙÔ̤· ÂÏÏËÓÈÎÒÓ Î·È ÔÏ˘ÂıÓÈÎÒÓ ÂȯÂÈÚ‹ÛˆÓ
ÛÙËÓ EÏÏ¿‰· Î·È ÙÔ Â͈ÙÂÚÈÎfi. ¢ÈÂÙ¤ÏÂÛ ̤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ¢ÈÔÈÎËÙÈÎÔ‡ ™˘Ì‚Ô˘Ï›Ô˘
ÂÙ·ÈÚÂÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÙÔÁÂÓ‹ ÙÔ̤· Î·È Û‹ÌÂÚ· Â›Ó·È ÚÔ˚ÛÙ¿ÌÂÓÔ˜ M¿ÚÎÂÙÈÓÁÎ Ù˘
AÁÚÔÙÈ΋˜ TÚ¿Â˙·˜ Ù˘ EÏÏ¿‰Ô˜. ¢Ú·ÛÙËÚÈÔÔÈÂ›Ù·È ·Ú¿ÏÏËÏ· ÛÙËÓ EÎ·›-
‰Â˘ÛË EÓËÏ›ÎˆÓ ·fi ÙÔ 1978, ˆ˜ ÂÎ·È‰Â˘Ù‹˜ Î·È Û˘ÓÙÔÓÈÛÙ‹˜ ÚÔÁÚ·ÌÌ¿ÙˆÓ
ηٿÚÙÈÛ˘ Î·È ÂÈÌfiÚʈÛ˘. AÓ‹ÎÂÈ ÛÙÔ ™.E.¶. (™˘ÓÂÚÁ·˙fiÌÂÓÔ EÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi
¶ÚÔÛˆÈÎfi) ÙÔ˘ E.A.¶. Œ¯Ô˘Ó ‰ËÌÔÛÈ¢Ù› ¤ÓÙ ‚È‚Ï›· ÙÔ˘ Û ı¤Ì·Ù· M¿ÚÎÂ-
ÙÈÓÁÎ Î·È EÎ·›‰Â˘Û˘ EÓËϛΈÓ.

O KÒÛÙ·˜ ¶·‹˜ Â›Ó·È K·ıËÁËÙ‹˜ ¢ÈÔ›ÎËÛ˘ ¶·Ú·ÁˆÁ‹˜ ÛÙÔ ¶·ÓÂÈÛÙ‹ÌÈÔ
¶ÂÈÚ·ÈÒ˜ (TÌ‹Ì· T¯ÓÔÏÔÁ›·˜ Î·È ™˘ÛÙËÌ¿ÙˆÓ ¶·Ú·ÁˆÁ‹˜). ™Ô‡‰·Û M˯·-
ÓÔÏfiÁÔ˜-HÏÂÎÙÚÔÏfiÁÔ˜ ÛÙÔ EıÓÈÎfi MÂÙÛfi‚ÈÔ ¶ÔÏ˘Ù¯Ó›Ô. ŒÎ·Ó ÌÂÙ·Ù˘¯È·-
Τ˜ ÛÔ˘‰¤˜ ÛÙË ‰ÈÔÈÎËÙÈ΋ ÂÈÛÙ‹ÌË Î·È Â›Ó·È ‰È‰¿ÎÙˆÚ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ ÙÔ˘
§ÔÓ‰›ÓÔ˘. ¢›‰·Í ÛÙÔ ¶·ÓÂÈÛÙ‹ÌÈÔ (TÌ‹Ì· M˯·ÓÔÏfiÁˆÓ M˯·ÓÈÎÒÓ) Î·È ¤¯ÂÈ
‰È·ÙÂϤÛÂÈ Û٤ϯԘ/Û‡Ì‚Ô˘ÏÔ˜ Û ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÊÔÚ›˜ ÙÔ˘ ‰ËÌfiÛÈÔ˘ Î·È È‰ÈˆÙÈÎÔ‡
ÙÔ̤·.

O °ÂÒÚÁÈÔ˜ TÛÈfiÙÚ·˜ Â›Ó·È K·ıËÁËÙ‹˜ ÙÔ˘ TÌ‹Ì·ÙÔ˜ OÚÁ¿ÓˆÛ˘ Î·È ¢ÈÔ›ÎË-
Û˘ EȯÂÈÚ‹ÛÂˆÓ Î·È AÓÙÈÚ‡Ù·Ó˘ ÙÔ˘ ¶·ÓÂÈÛÙËÌ›Ô˘ M·Î‰ÔÓ›·˜. K·Ù¤¯ÂÈ
Ph.D. ·fi ÙÔ State University of New York, M.Sc. ·fi ÙÔ Columbia University ÙˆÓ
H.¶.A., Î·È Ù˘¯›Ô ·fi ÙÔ A¶£. EÚÁ¿ÛÙËΠÂ› ¤ÍÈ ¯ÚfiÓÈ· ÛÙÔ ÂÚ¢ÓËÙÈÎfi Τ-
ÓÙÚÔ Bell Laboratories Ù˘ AT&T Î·È ¤¯ÂÈ ‰È‰¿ÍÂÈ Û ·ÓÂÈÛÙ‹ÌÈ· Ù˘ AÌÂÚÈ΋˜.
T· ÂÚ¢ÓËÙÈο ÙÔ˘ ÂӉȷʤÚÔÓÙ· ηχÙÔ˘Ó ÙÔÓ ¯ÒÚÔ Ù˘ ¢ÈÔ›ÎËÛ˘ ¶·Ú·Áˆ-
Á‹˜ Î·È ¢ÈÔ›ÎËÛ˘ OÏÈ΋˜ ¶ÔÈfiÙËÙ·˜. Œ¯ÂÈ ‰ËÌÔÛȇÛÂÈ ÙÚ›· ‚È‚Ï›· Î·È ÔÏϤ˜
ÂÚÁ·Û›Â˜ Û ¤ÁÎÚÈÙ· ‰ÈÂıÓ‹ ÂÚÈÔ‰Èο. AÓ‹ÎÂÈ ÛÙÔ ™.E.¶. (™˘ÓÂÚÁ·˙fiÌÂÓÔ
EÎ·È‰Â˘ÙÈÎfi ¶ÚÔÛˆÈÎfi) ÙÔ˘ E.A.¶.