การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 17

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 2 เร่อื ง การสรา้ งทางเรขาคณิต เวลา 12 ชวั่ โมง
เร่ือง รปู เรขาคณิตพ้ืนฐาน ( จุด เสน้ ตรง สว่ นของเสน้ ตรง รงั สีและมมุ ) เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นางจรญั ญา ดว้ งทอง โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
1. จดุ ในทางเรขาคณติ จะใช้จุดเพอ่ื แสดงตำแหน่ง โดยไม่คำนงึ ถึงขนาดและรูปรา่ งของจดุ นิยม

เขยี น  แทน จุด และเขยี นตัวอักษรกำกบั ช่ือจุด ถา้ ใชต้ วั อักษรภาษาอังกฤษจะเขยี นตัวพมิ พใ์ หญ่
2. เส้นตรง ในทางเรขาคณิตถือว่าเส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด และไม่คำนึงถึงความกว้างของ

เสน้ ตรง เสน้ ตรงจะมีหัวลกู ศรทั้งสองขา้ ง สามารถเขียนรปู แทนได้ ดงั นี้

A BA B

เสน้ ตรง AB เขียนแทนด้วย ⃡AB
สมบัติของจดุ และเส้นตรง มีดงั นี้

1. มีเส้นตรงเพียงเสน้ เดียวเท่านัน้ ท่ลี ากผ่านจุดสองจุดท่กี ำหนดให้

AB

2. ถา้ เสน้ ตรงสองเส้นตัดกนั แลว้ จะมจี ุดตัดเพยี งจดุ เดียวเท่านัน้

A OD
C
B

3. ส่วนของเส้นตรง คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายสองจุด สามารถเขียนส่วนของ
เส้นตรงได้ ดงั น้ี

A BA B

ส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนดว้ ย AB

ความยาวของส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย m(AB) หรือ AB และในบางครั้งเราสามารถใช้

ตัวอกั ษรภาษาองั กฤษตวั พิมพ์เล็กเขยี นแทนความยาวของส่วนของเสน้ ตรง
4. รังสี คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว ซึ่งมีความยาวไม่จำกัด สามารถ

เขียนรูปแทนรังสีได้ ดงั น้ี

A BA B

รังสี AB เขียนแทนด้วย AB
5. มุม คือรังสีสองเส้นท่ีมีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเส้นน้ีว่า แขนของมุม
และเรียกจุดปลายท่ีเป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม

BB

A CA C

มุม BAC เขยี นแทนด้วยฺ BÂC และขนาดของมุม BAC นิยมเขยี นแทนดว้ ย m(BÂC)

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรู้เกยี่ วกับการสรา้ งนไ้ี ปประยุกตใ์ ช้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธบิ ายลักษณะและสมบตั ิของจดุ เส้นตรง สว่ นของเสน้ ตรง รงั สี และ
มุมได้
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การให้เหตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการ
ความรทู้ างคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นกั เรยี นใฝเ่ รียนรู้ มคี วามมุ่งมัน่ และมคี วามรับผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
1. จุด ในทางเรขาคณติ จะใช้จดุ เพอื่ แสดงตำแหนง่ โดยไม่คำนึงถึงขนาดและรปู ร่างของจดุ นิยม

เขียน  แทน จุด และเขยี นตัวอักษรกำกบั ชอ่ื จุด ถา้ ใชต้ วั อักษรภาษาองั กฤษจะเขยี นตัวพิมพใ์ หญ่
2. เส้นตรง ในทางเรขาคณิตถือว่าเส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด และไม่คำนึงถึงความกว้างของ

เส้นตรง เส้นตรงจะมีหัวลกู ศรทั้งสองข้าง สามารถเขยี นรูปแทนได้ ดงั นี้

A BA B

เสน้ ตรง AB เขยี นแทนด้วย ⃡AB
สมบตั ิของจุดและเส้นตรง มีดงั นี้

1. มีเสน้ ตรงเพียงเสน้ เดยี วเท่านน้ั ที่ลากผ่านจุดสองจดุ ทีก่ ำหนดให้

AB

2. ถ้าเสน้ ตรงสองเส้นตดั กนั แลว้ จะมจี ุดตัดเพียงจุดเดยี วเท่านั้น

A OD
C
B

3. ส่วนของเส้นตรง คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายสองจุด สามารถเขียนส่วนของ
เส้นตรงได้ ดงั นี้

A BA B

ส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย AB
ความยาวของส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย m(AB) หรือ AB และในบางครั้งเรา

สามารถใชต้ วั อักษรภาษาอังกฤษตวั พมิ พ์เลก็ เขียนแทนความยาวของสว่ นของเส้นตรง
4. รังสี คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายเพียงจุดเดียว ซึ่งมีความยาวไม่จำกัด สามารถ

เขียนรปู แทนรงั สไี ด้ ดงั นี้

A BA B

รงั สี AB เขยี นแทนด้วย AB

5. มุม คือรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเส้นนี้ว่า แขนของมุม
และเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม

BB

A CA C

มุม BAC เขยี นแทนด้วย BÂC และขนาดของมมุ BAC นยิ มเขียนแทนด้วย m(BÂC)

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์  5. อย่อู ยา่ งพอเพียง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. มุ่งมนั่ ในการทำงาน
 2. ซือ่ สตั ย์สจุ รติ  7. รักความเป็นไทย
 3. มวี ินยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝเ่ รียนรู้

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทดิ ทูนสถาบนั
 2. กตัญญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวินยั
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะทสี่ ำคัญของผ้เู รยี น
 1. ความสามารถในการสอื่ สาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เนน้ สู่การพฒั นาผ้เู รยี น
ความสามารถและทักษะทีจ่ ำเปน็ ในการเรยี นรู้ในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)

 R2 – (W)Riting (เขียนได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะด้านการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเป็นทมี และภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและรู้เทา่ ทนั สือ่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่อื สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทกั ษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วนิ ยั คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นร)ู้
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผูน้ ำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
1. แบบฝกึ หัด 2.1

การวัดและการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดงั น้ี

ดา้ นความร้ทู างคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ่ตี อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถอธิบายลักษณะและสมบัติของจุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี

และมุมได้
การวัดผล
วธิ วี ดั ผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนกั เรยี นในแบบฝกึ หดั 2.1
เครอ่ื งมอื วัดผล : แบบฝกึ หัด 2.1

การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดังน้ี
1. การสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทสี่ ามารถสร้างไดถ้ กู ต้องทงั้ หมด
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทสี่ ามารถสร้างไดถ้ กู ตอ้ งแต่มีข้อผดิ พลาดบางสว่ น
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นักเรียนทไ่ี มส่ ามารถสร้างไดถ้ ูกต้อง
2. วธิ กี ารสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนทเ่ี ขยี นวิธีการสรา้ งถกู ต้องและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นักเรียนทเ่ี ขยี นวธิ ีการสรา้ งถกู ตอ้ งแต่ไมค่ รบถว้ นทุกข้ันตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทเี่ ขียนวธิ กี ารสร้างไมถ่ ูกต้อง
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดงั น้ี
1. การสร้าง ถา้ นกั เรยี นไดค้ ะแนนตั้งแต่ 1 คะแนน ข้ึนไปถือว่าผ่าน
2. วธิ กี ารสรา้ ง ถา้ นกั เรยี นได้คะแนนต้ังแต่ 1 คะแนน ขึ้นไปถอื ว่าผ่าน

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรทู้ ่ีต้องการวัดและประเมนิ ผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลกั การความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเช่อื มโยงหลักการความร้ทู างคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ
เครือ่ งมือวดั ผล : แบบฝึกหดั 2.1
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสือ่ สาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ได้อยา่ งถกู ต้องและเหมาะสม
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้เหมาะสม แตย่ ังมขี อ้ บกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นทไี่ มไ่ ดเ้ ขา้ รว่ มทำกจิ กรรม

เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค้ ะแนนตงั้ แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไปถอื ว่าผ่าน

ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
จุดประสงคก์ ารเรียนร้ทู ต่ี อ้ งการวดั และประเมินผล
1. นักเรยี นใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งม่นั และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล
วธิ ีวดั ผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผสู้ ังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
ได้ 2 คะแนน ถ้าต้ังใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ได้รับมอบหมายจน

สำเร็จแต่มีข้อบกพรอ่ งบางส่วน
ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใสต่ ่อการปฏิบัตกิ จิ กรรมทไี่ ดร้ ับมอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่

สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื ว่าผา่ น

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นที่ 1 ขนั้ นำเขา้ ส่บู ทเรียน (5 นาที)

1) ครูทกั ทายนกั เรียนและเตรยี มความพร้อมในการเรียน
2) ครูนำเข้าสบู่ ทเรียนโดยการสนทนาทบทวนเกี่ยวกบั ความรู้พน้ื ฐานทางเรขาคณติ โดยการ

สำรวจ และยกตวั อย่างสง่ิ ตา่ ง ๆ ทีเ่ คยพบเหน็ ในชวี ติ ประจำวนั ทมี่ ีสว่ นประกอบของจุด
ส่วนของเสน้ ตรง รังสี และมุม เชน่ จุดแสดงตำแหน่งบนแผนที่ สว่ นของเสน้ ตรงจากขอบ
ไมบ้ รรทดั มมุ ท่เี กิดจากการพบั กระดาษ เปน็ ตน้
ข้ันที่ 2 ขัน้ สอน (40 นาที)
3) ครตู ดิ รปู จดุ เส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรง รงั สแี ละมุม บนกระดาน แล้วสมุ่ นกั เรยี นออกมา
ตดิ ช่อื เรียกของรปู ต่าง ๆ ดังน้ี

4) ครถู ามนักเรยี นวา่ จุด คืออะไร จากนั้นให้นักเรยี นแสดงความคิดเห็น
5) ครูอภิปรายว่า “จุด (Point) เป็นคำอนิยาม ซึ่งในทางเรขาคณิตจะใช้จุดเพื่อแสดง

ตำแหน่งโดยไม่คำนึงถึงขนาดและรูปร่างของจุด”
เรานยิ มใช้ ⦁ เขยี นแทนจดุ และเขียนตวั อกั ษรกำกบั กำกบั ไว้เม่ือต้องการระบชุ ่อื จดุ

ถ้าใช้ตวั อกั ษรภาษาองั กฤษจะเขียนด้วยตัวพิมพใ์ หญ่ เช่น
A• แทนจดุ A

6) ครตู ดิ ภาพเส้นตรงหน้ากระดาน แลว้ ถามนักเรยี นว่าท่เี ห็นหน้ากระดาน
เรยี กวา่ อะไร (แนวตอบ : เส้นตรง)

7) ครอู ธิบายวา่ “เส้นตรง (Line) เปน็ คำอนยิ าม ซงึ่ ในทางเรขาคณิตเส้นตรงมีความยาวไม่
จำกัด โดยไม่คำนึงถึงความกว้างของเส้นตรง เม่ือต้องการเขียนรปู แทนเสน้ ตรง AB เขียน
ไดด้ ังน้ี ⃡AB”

A• B•
8) ครูให้นักเรียนทดลองวาดเส้นตรงสองเส้นตัดกัน แล้วถามว่า “เส้นตรงสองเส้นตัดกันจะ

เกดิ จุดตดั ก่จี ุด” (แนวตอบ : จุดเดียว) ครอู ธิบายเพม่ิ เติมเกย่ี วกับ สมบัตขิ องจุดและ
เส้นตรง ดังนี้

1. มเี สน้ ตรงเพยี งเสน้ เดียวเท่านนั้ ทลี่ ากผ่านจุดสองจุดทก่ี ำหนดให้

XY

2. ถ้าเส้นตรงสองเส้นตัดกนั แลว้ จะมจี ุดตดั เพยี งจุดเดียวเท่าน้นั

A OD
CB

9) ครูอธิบาย ส่วนของเส้นตรง AB โดยตัดส่วนหน่ึงของเส้นตรงออกมาแล้วพูดคุยเก่ียวกับ
สว่ นของเส้นตรง ดังนี้

••

AB

••

AB
ส่วนของเส้นตรง (line segment) คือ ส่วนหน่ึงของเสน้ ตรงทม่ี ีจุดปลายสองจดุ

สว่ นของเสน้ ตรง AB เขียนแทนด้วย AB

จดุ A และ B เป็นจดุ ปลายของ AB ความยาวของ AB เขยี นแทนดว้ ย m(AB)
เช่น สว่ นของเส้นตรง AB ยาวเทา่ กับ 3 เซนติเมตรเขียนแทนดว้ ย m(AB) = 3
เซนติเมตร หรอื AB = 3 เซนติเมตร
10) ครนู ำเสนอรังสี AB แล้วพูดคุยเกีย่ วกบั รังสี AB ดังน้ี

A• B•
รังสี (ray) คือ ส่วนหนึ่งของเสน้ ตรงซงึ่ มีจุดปลายจุดเดียว
รงั สี AB เขียนแทนดว้ ย AB โดยมี A เปน็ จดุ ปลายของ AB

จากภาพ รังสี AB ท่ีมจี ดุ A เปน็ จุดปลาย และมจี ดุ B เปน็ จดุ อีกหน่งึ จุดบนรังสี และ
จะเห็นว่ามีหัวลูกศรมีเพยี งขา้ งเดียว แสดงว่าเราสามารถต่อรังสีออกไปในทิศทางของหวั
ลกู ศรโดยไมม่ ที ่สี ิน้ สุด และถือวา่ รงั สมี คี วามยาวไมจ่ ำกัด

••

AB

รงั สี BA เขียนแทนด้วย ⃡BA โดยมี B เปน็ จดุ ปลายของ B⃡A
11) ครูวาดมมุ แลว้ พูดคุยเก่ียวกับมมุ ดังน้ี

B

AC

มุม (angle) คอื รังสสี องเส้นท่มี ีจุดปลายเปน็ จดุ เดียวกัน เรยี กรังสีสองเส้นน้ีวา่
แขนของมุม และเรยี กจดุ ปลายทเี่ ป็นจดุ เดียวกันนวี้ ่า จุดยอดมุม

จากภาพ AB และ AC เป็นแขนของมุม และจุด A เป็นจุดยอดมุม (vertex of an
angle) เรยี กวา่ มุม BAC หรอื มมุ CAB

เขียนแทน มุม BAC ด้วย BÂC และขนาดของมุม BAC เขียนแทนด้วย m(BÂC)
เช่น ขนาดของมมุ BAC มีขนาด 30 องศา เขียนแทนดว้ ย m(BÂC) = 30°

ครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ จากภาพ ดังนี้

เพ่อื ความสะดวก อาจเรยี ก มุม 1 เขยี นแทนด้วย 1̂ มุม 2 และเขียนแทนด้วย 2̂
12) ครูอธิบายเพิ่มเตมิ เกย่ี วกบั ชนดิ ของมุมตามขนาดของมุม

1) มุมที่มีขนาดมากกวา่ 0o แต่น้อยกวา่ 90o เรยี กวา่ มมุ แหลม ดังภาพ

2) มมุ ที่มีขนาด 90o เรียกว่า มุมฉาก ดังภาพ

3) มุมที่มีขนาดมากกว่า 90o แตน่ อ้ ยกวา่ 180o เรียกว่า มุมปา้ น ดงั ภาพ
4) มมุ ที่มีขนาด 180o เรยี กวา่ มุมตรง ดงั ภาพ
5) มุมที่มีขนาดมากกวา่ 180o แต่น้อยกว่า 360o เรียกว่า มมุ กลับ ดังภาพ
6) มมุ ที่มีขนาด 0o ดงั รูป

7) มมุ ท่ีมีขนาด 360o เรยี กว่า มุมรอบจุด ดังรปู

ขน้ั ท่ี 3 ข้นั สรุป (5 นาท)ี
1) ครูและนกั เรยี นชว่ ยกันสรุป เร่ือง จดุ เส้นตรง สว่ นของเสน้ ตรง รังสี และมุม ดังนี้

จุด ใชส้ ำหรับบอกตำแหนง่
เส้นตรง มคี วามยาวไม่จำกัด
สว่ นของเส้นตรง คือ สว่ นหนง่ึ ของเส้นตรง ซึ่งมจี ดุ ปลายสองจุด
รงั สี คือ สว่ นหนงึ่ ของเสน้ ตรง ซึ่งมีจดุ ปลายเพียงจุดเดียว
มมุ คือ รังสสี องเสน้ ทม่ี ีจุดปลายจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเสน้ นนั้ ว่า แขนของมุม

และจดุ ทีเ่ ป็นจดุ ปลายเรียกว่า จุดยอดมุม
2) ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ 2.1 ขอ้ 1 - 4 (หนา้ 79) เปน็ การบ้าน

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผู้เรยี น
นักเรยี นไม่ได้เขียนสญั ลักษณ์ของเสน้ ตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สแี ละมมุ

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. บัตรภาพ และช่อื เรยี กของรูปพื้นฐานทางเรขาคณิต ไดแ้ ก่ จุด เส้นตรง สว่ นของเสน้ ตรง
รังสีและมมุ
3. แบบฝึกหัด 2.1

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทึกหลังการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 2 เรอ่ื ง การสรา้ งทางเรขาคณิต
เร่ือง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ช่วั โมง
ชั้น............................................................วัน................ท.ี่ .............เดือน......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหว่างหรือหลงั จดั กิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................ผูส้ อน
( นางจรญั ญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 18

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เร่อื ง การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 12 ชั่วโมง

เรอื่ ง การสร้างสว่ นของเส้นตรงท่ีกำหนดให้ เวลา 1 ชัว่ โมง

ผ้สู อน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สรุ าษฎร์ธานี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้เป็นการสร้าง

พื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่าง ๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม สามารถสร้างได้โดยใช้
เครอ่ื งมอื สองชนิดคอื วงเวียน และสันตรง
มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด

ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรูเ้ ก่ยี วกบั การสร้างน้ีไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จริง
จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)

1.1 นักเรยี นสามารถอธิบายวิธีสร้างส่วนของเสน้ ตรงให้มคี วามยาวเทา่ กบั สว่ นของเสน้ ตรง
ที่กำหนดให้ได้เหมาะสม

2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเ้ หตผุ ล การสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย การนำเสนอและการเชอื่ มโยงหลกั การ
ความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อืน่ ๆ

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรียนรู้ มีความมงุ่ มนั่ และมคี วามรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
การสร้างรูปเรขาคณิตต้องอาศัยความรู้ในการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต (basic

geometric construction) 6 ขอ้ ตอ่ ไปนี้
1) การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ความยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่

กำหนดให้
2) การแบ่งครง่ึ สว่ นของเส้นตรงที่กำหนดให้
3) การสร้างมุมใหม้ ีขนาดเท่ากบั ขนาดของมมุ ที่กำหนดให้
4) การแบง่ ครึง่ มุมท่ีกำหนดให้
5) การสรา้ งเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้
6) การสรา้ งเสน้ ตัง้ ฉากที่จุดจดุ หน่ึงทอี่ ยบู่ นเส้นตรงท่กี ำหนดให้

การสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงให้ยาวเท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงท่ีกำหนดให้ มีข้ันตอน
ดังนี้

กำหนด AB

ตอ้ งการ สร้าง CD ให้มีความยาวเทา่ กบั AB
ขั้นตอนที่ 1 ลาก CX ใหย้ าวกว่า AB

ขัน้ ตอนท่ี 2 กางวงเวียนใหม้ ีความยาวรศั มีเท่ากับ AB

ขั้นตอนที่ 3 ใช้จุด C เป็นจุดศูนยก์ ลาง ความยาวรัศมีเท่ากบั AB เขียนส่วนโค้งตัด
CX จะได้จดุ ตัด คือ จดุ D จะได้ CD มคี วามยาวเทา่ กับ AB

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
 2. ซ่ือสัตยส์ จุ รติ  7. รักความเปน็ ไทย
 3. มวี นิ ยั  8. มจี ติ สาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บุคลิกดี
 4. มวี ินัย
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะที่สำคัญของผู้เรียน
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคดิ
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเนน้ ส่กู ารพฒั นาผเู้ รียน
ความสามารถและทักษะทจี่ ำเป็นในการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ
และทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรูเ้ ท่าทนั สอื่ )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่ือสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทักษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู้
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผู้นำ)

ชน้ิ งาน/ภาระงาน
แบบฝึกหดั 2.2 ก

การวดั และการประเมนิ ผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มีดังน้ี

ดา้ นความร้ทู างคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ตี ้องการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของ
เส้นตรงที่กำหนดให้ไดเ้ หมาะสม
การวดั ผล
วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาความถกู ตอ้ งของคำตอบของนักเรยี นในแบบฝกึ หัด 2.2 ก
เครือ่ งมือวดั ผล : แบบฝึกหดั 2.2 ก
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดงั นี้
1. การสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทส่ี ามารถสรา้ งไดถ้ ูกต้องทั้งหมด
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นท่สี ามารถสรา้ งไดถ้ กู ต้องแต่มขี ้อผดิ พลาดบางสว่ น
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ไี ม่สามารถสรา้ งได้ถกู ตอ้ ง
2. วิธีการสรา้ ง

ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่เขยี นวิธกี ารสรา้ งถกู ตอ้ งและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีเขียนวิธีการสรา้ งถูกตอ้ งแตไ่ มค่ รบถ้วนทุกข้ันตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่เขียนวิธกี ารสร้างไม่ถูกตอ้ ง
เกณฑ์การประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดังน้ี
1. การสรา้ ง ถ้านกั เรยี นไดค้ ะแนนตัง้ แต่ 1 คะแนน ขึ้นไปถือวา่ ผ่าน
2. วิธกี ารสร้าง ถ้านกั เรียนไดค้ ะแนนต้งั แต่ 1 คะแนน ขึน้ ไปถือว่าผ่าน

ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรู้ทีต่ อ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลกั การความรู้ทางคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อนื่ ๆ
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการสื่อ
ความหมาย การนำเสนอและการเช่ือมโยงหลกั การความรทู้ างคณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ ื่น ๆ
เครื่องมอื วัดผล : แบบฝึกหัด 2.2 ก
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งถกู ต้องและเหมาะสม
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตรไ์ ดเ้ หมาะสม แต่ยงั มขี ้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหา
ทางคณิตศาสตร์ได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีไม่ได้เข้ารว่ มทำกิจกรรม
เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค้ ะแนนตงั้ แต่ 2 คะแนนขน้ึ ไปถือว่าผา่ น

ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ่ีตอ้ งการวัดและประเมินผล

1. นกั เรียนใฝ่เรยี นรู้ มีความมุ่งมัน่ และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล

วธิ ีวัดผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมอื แกป้ ัญหาเปน็ รายบคุ คล และการอภปิ รายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบ

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าต้ังใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จแตม่ ขี อ้ บกพรอ่ งบางสว่ น
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั ที่ 1 นำเข้าส่บู ทเรียน (10 นาที)
1) ครูทกั ทายนักเรยี น และเตรยี มความพรอ้ มใหน้ ักเรียน
2) ครูทบทวนความรู้ เร่ือง รูปเรขาคณิตพ้ืนฐาน โดยตดิ รปู ภาพบนกระดาน และถามกระตุ้น
ความคดิ นักเรียน ดังนี้

2.1) ข้อใดคือจุด (ข้อ 2)
2.2) ขอ้ ใดคอื เสน้ ตรง (ขอ้ 1 และขอ้ 6)
2.3) ขอ้ ใดคอื สว่ นของเส้นตรง (ข้อ 3 และขอ้ 7)
2.4) ขอ้ ใดคือรงั สี (ข้อ 4 และข้อ 8)
2.5) ขอ้ ใดคือมุม (ข้อ 5 และขอ้ 9)

ข้นั ที่ 2 สอน (30 นาที)
1) ครเู ขียนส่วนของเสน้ ตรงบนกระดาน 1 เส้น และถามกระตุ้นความคิดนกั เรียน ดงั น้ี

1.1) ถ้าต้องการสร้างส่วนของเส้นตรงอีกหนึ่งเส้น ให้มีขนาดความยาวเท่ากับส่วน
ของเส้นตรงบนกระดาน สามารถทำได้อย่างไร (ใช้ไม้บรรทัดวัดแล้วลากความยาวให้เท่ากับ
สว่ นของเสน้ ตรงท่กี ำหนดให้)

1.2) นอกจากการใช้ไม้บรรทัดวัดแล้วนักเรียนสามารถใช้วิธีใดได้อีก (ใช้วงเวียน
และสนั ตรง)
2) ครอู ธิบายการเขียนสว่ นของเส้นตรงใหม้ คี วามยาวเท่ากบั สว่ นของเสน้ ตรงทกี่ ำหนดใหโ้ ดย

ใชว้ งเวียน และให้นกั เรียนสงั เกตบนกระดาน ดงั น้ี

กำหนด AB

ต้องการ สรา้ ง CD ให้มคี วามยาวเท่ากบั AB
ขัน้ ตอนท่ี 1 ลาก CX ให้ยาวกวา่ AB

ขั้นตอนที่ 2 กางวงเวียนใหม้ ีความยาวรศั มเี ทา่ กับ AB

ขั้นตอนที่ 3 ใช้จุด C เป็นจุดศูนยก์ ลาง ความยาวรัศมีเท่ากบั AB เขียนส่วนโค้งตัด
CX จะไดจ้ ุดตดั คอื จดุ D จะได้ CD มคี วามยาวเทา่ กบั AB

3) ครใู ห้นกั เรียนสลบั สมดุ กบั เพอ่ื นด้านข้าง และใหน้ ักเรียนเขยี นสว่ นของเส้นตรงพรอ้ มทงั้
ตง้ั ชื่อจุดลงในสมดุ ของเพื่อน

4) ครูเขียนคำสั่งบนกระดาน และใหน้ กั เรียนอา่ นพรอ้ มกนั ดังน้ี

คำส่ังท่ี 1 ให้นักเรยี นสรา้ งส่วนของเส้นตรงให้มคี วามยาวเทา่ กับสว่ นของเส้นตรงท่ีกำหนดให้

คำสัง่ ที่ 2 ให้นักเรยี นสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงให้มีความยาวเปน็ สองเทา่ ของส่วนของเส้นตรงที่
กำหนดให้

5) ครูสุม่ ตัวแทนนักเรยี นออกมาแสดงวิธกี ารสรา้ งของตนเองบนกระดาน และให้นักเรียนที่
เหลอื ช่วยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ข้นั ที่ 3 สรปุ (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปเกยี่ วกับการสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงใหม้ ีความยาวเท่ากับส่วน

ของเส้นตรงทีก่ ำหนดให้ จนได้ข้อสรุป ดังน้ี

กำหนด AB

ต้องการ สร้าง CD ใหม้ คี วามยาวเท่ากบั AB
ขน้ั ตอนที่ 1 ลาก CX ให้ยาวกวา่ AB
ขั้นตอนที่ 2 กางวงเวยี นให้มีความยาวรศั มีเทา่ กบั AB
ขน้ั ตอนที่ 3 ใชจ้ ดุ C เปน็ จดุ ศูนย์กลาง ความยาวรศั มเี ท่ากับ AB เขยี นสว่ นโคง้ ตดั
CX จะไดจ้ ดุ ตดั คือ จดุ D จะได้ CD มคี วามยาวเทา่ กับ AB

2) ครชู แี้ จงการทำแบบฝึกหดั 2.2 ก และให้นักเรยี นทำเปน็ การบ้านเพ่ือตรวจสอบความ
เขา้ ใจ

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผูเ้ รยี น
1. นักเรียนสร้างส่วนของเสน้ ตรงให้มีความยาวเป็นสองเทา่ ของส่วนของเสน้ ตรงที่กำหนดให้

ก่อน จากน้ันจึงจะใชว้ งเวียนในการสรา้ งขั้นตอนต่อไปตามลำดับ

2. ในขั้นตอนที่หนึ่งนักเรียนจะตั้งชื่อส่วนของเส้นตรงให้มีชื่อเหมือนกับชื่อของส่วนของ
เส้นตรงที่ต้องการสรา้ ง

สอ่ื /แหลง่ เรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้น

พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝึกหัด 2.2 ก
3. วงเวียน
4. สันตรง
5. ภาพรปู เรขาคณิตพื้นฐาน
6. สมดุ จดบันทกึ วิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทกึ หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 2 เรอื่ ง การสร้างทางเรขาคณิต
เรื่อง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรียน .... ชวั่ โมง
ช้ัน............................................................วัน................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาท่ีพบระหวา่ งหรือหลงั จดั กจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผู้สอน
( นางจรญั ญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้
 สอดคล้องกบั มาตรฐานและตัวชว้ี ัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรยี นรเู้ นน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคญั
 มีการวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผูเ้ รียน
 ใชส้ ือ่ หรือแหลง่ เรยี นรทู้ ่ีทันสมัยและส่งเสริมการเรียนรู้ได้อยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ
 สอดคลอ้ งตามจดุ เนน้ ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรยี น
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 สง่ เสรมิ เบญจวถิ ีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรินทร์ ศรสี ว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเห็นของหัวหนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถกู ต้องตามรูปแบบของโรงเรยี น
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้/กรรมการนเิ ทศ
 กอ่ นใชส้ อน  หลงั ใชส้ อน
 มีบันทึกหลงั จัดกจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................
( นายธนพันธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลุ่มบรหิ ารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 19

รายวิชา คณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 เร่ือง การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 12 ชั่วโมง

เรอ่ื ง การแบ่งครง่ึ ส่วนของเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ เวลา 1 ช่วั โมง

ผู้สอน นางจรญั ญา ดว้ งทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การแบ่งครงึ่ สว่ นของเสน้ ตรงทีก่ ำหนดให้
การแบง่ ครึง่ ส่วนของเสน้ ตรง เป็นการแบง่ ส่วนของเส้นตรงเส้นหนึง่ ออกเป็นสองสว่ น โดยท่ี

แต่ละส่วนมีความยาวเท่ากัน เรียกจุดที่ทำใหเ้ กิดความยาวเทา่ กันว่า จุดกึ่งกลาง ซึ่งเราสามารถทำได้
โดยใช้วงเวียน และสันตรง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชว้ี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรู้เกย่ี วกบั การสรา้ งนี้ไปประยกุ ตใ์ ช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจริง

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถสรา้ งและอธิบายขน้ั ตอนการแบ่งครึง่ สว่ นของเส้นตรงทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 การใหเ้ หตุผล การส่อื สาร การส่ือความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลกั การ
ความร้ทู างคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่ืน ๆ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

3.1 นกั เรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมงุ่ มัน่ และมคี วามรบั ผิดชอบในการทำงาน
สาระการเรียนรู้

การแบง่ ครง่ึ สว่ นของเสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้ ทำไดโ้ ดยการหาจดุ ก่งึ กลางของสว่ นของเส้นตรง
ทกี่ ำหนดให้ ดงั นี้

กำหนด AB

ต้องการ หาตำแหน่งของจุด O บน AB ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของ AB ที่ทำให้

AO = OB
ขน้ั ตอนท่ี 1 ใช้จดุ A เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง รัศมียาวเกนิ ครึง่ หนึง่ ของ AB เล็กนอ้ ย เขียน

ส่วนโคง้ ทัง้ ดา้ นบนและดา้ นล่างของ AB

ขั้นตอนที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมียาวเทา่ กบั ความยาวรัศมใี นขั้นตอนที่ 1
เขยี นสว่ นโค้งตดั กับส่วนโคง้ ในข้นั ที่ 1 จะได้จุดตดั คอื จดุ C และจดุ D

ขน้ั ตอนที่ 3 ลาก CD ตดั กับ AB ใหจ้ ดุ ตดั คือ จดุ O จะได้ AO = OB ดงั นัน้ จุด O
เป็นจุดกง่ึ กลางของ AB ตามตอ้ งการ

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์  5. อยอู่ ย่างพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. มุ่งม่นั ในการทำงาน
 2. ซ่อื สตั ยส์ จุ ริต  7. รกั ความเป็นไทย
 3. มวี ินยั  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทิดทูนสถาบนั
 2. กตัญญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ให้เกยี รติ

สมรรถนะท่สี ำคญั ของผเู้ รียน
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เน้นส่กู ารพัฒนาผู้เรยี น
ความสามารถและทกั ษะทจี่ ำเปน็ ในการเรยี นรู้ในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)

 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ

และทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทศั น์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเป็นทีมและภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู้ ท่าทันส่ือ)
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการสอื่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรียนรู)้
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรุณา วินยั คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรยี นร)ู้
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเป็นผูน้ ำ)

ช้นิ งาน/ภาระงาน
ใบกจิ กรรม “โจรสลดั ผ้กู ลา้ ตามล้ามหาสมบัติ”

การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มดี ังน้ี

ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ีต้องการวดั และประเมินผล
1. นักเรียนสามารถสร้างและอธิบายขน้ั ตอนการแบ่งครึง่ ส่วนของเสน้ ตรงที่กำหนดให้
ได้
การวดั ผล
วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาความถกู ต้องของคำตอบของนกั เรียนในใบกิจกรรม “โจรสลัดผู้กล้า

ตามล้ามหาสมบัติ”
เคร่ืองมือวัดผล : ใบกิจกรรม “โจรสลัดผกู้ ล้าตามลา้ มหาสมบัติ”

การประเมินผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : พจิ ารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดังน้ี
1. การสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนทสี่ ามารถสรา้ งไดถ้ ูกต้องทัง้ หมด
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนทส่ี ามารถสร้างได้ถูกตอ้ งแตม่ ีขอ้ ผิดพลาดบางส่วน
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทไ่ี มส่ ามารถสรา้ งไดถ้ กู ตอ้ ง
2. วิธีการสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทเ่ี ขียนวิธกี ารสร้างถกู ต้องและครบถ้วน
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนทเ่ี ขยี นวิธกี ารสรา้ งถกู ตอ้ งแต่ไมค่ รบถ้วนทุกข้ันตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นักเรียนทเ่ี ขียนวธิ กี ารสร้างไม่ถกู ต้อง
เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดงั นี้
1. การสรา้ ง ถา้ นักเรียนไดค้ ะแนนตง้ั แต่ 1 คะแนน ขนึ้ ไปถอื วา่ ผ่าน
2. วธิ กี ารสรา้ ง ถ้านกั เรยี นได้คะแนนตัง้ แต่ 1 คะแนน ขึน้ ไปถือว่าผา่ น

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงค์การเรียนรทู้ ีต่ ้องการวดั และประเมินผล
1. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยง
หลกั การความรู้ทางคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อืน่ ๆ
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากความเหมาะสมของการให้เหตุผล การสื่อสาร และการส่ือ
ความหมาย การนำเสนอและการเชือ่ มโยงหลกั การความร้ทู างคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ
เครอ่ื งมอื วัดผล : ใบกิจกรรม “โจรสลัดผกู้ ล้าตามลา้ มหาสมบตั ิ”
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสือ่ สาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตรไ์ ดอ้ ย่างถกู ต้องและเหมาะสม
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ได้เหมาะสม แตย่ ังมีขอ้ บกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถสื่อสาร เชื่อมโยง และแก้ปัญหา
ทางคณิตศาสตร์ได้

ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ไี มไ่ ด้เข้ารว่ มทำกิจกรรม
เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ได้คะแนนต้ังแต่ 2 คะแนนขึน้ ไปถือวา่ ผ่าน

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
จุดประสงค์การเรยี นรู้ทีต่ ้องการวดั และประเมนิ ผล
1. นกั เรียนใฝ่เรยี นรู้ มีความมุ่งมน่ั และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วธิ วี ดั ผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผสู้ ังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ

ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
ได้ 2 คะแนน ถา้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน

สำเร็จแตม่ ีขอ้ บกพรอ่ งบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ต่อการปฏิบตั ิกิจกรรมทไี่ ด้รับมอบหมายแต่ไม่สำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่

สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื วา่ ผา่ น

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ด้วยวธิ ีการแบบเปิด (Open Approach)
ขัน้ ที่ 1 นำเสนอสถานการณป์ ัญหา (10 นาที)

1) ครทู กั ทายนกั เรียน
2) ครูติดชื่อกิจกรรม “โจรสลัดผู้กล้าตามล้ามหาสมบัติ” และนำเข้าสู่สถานการณ์ปัญหา
โดยกล่าววา่ “วันพชี และผองเพื่อนเป็นโจรสลัดทีช่ อบผจญภัยลา่ สมบัติ ซ่ึงวนั หนึ่งพบเจอกับ
แผนท่ีแผ่นหน่ึงข้างในระบุไวว้ ่า สมบัติน้ันจะซอ้ นอยู่ที่จุดศูนย์กลางของป่าแชนโดรา ระหว่าง
จุด A และจุด B เพื่อให้เกิดความรวดเร็วในการหาสมบัติ จึงต้องใช้วิธีการทางเรขาคณิตเพื่อ
หาตำแหน่งของสมบตั ทิ ่อี ย่หู ่างจากจดุ ทั้งสองเปน็ ระยะเทา่ กัน”

3) ครูตดิ คำส่ัง และให้นักเรยี นอ่านพร้อมกัน

4) ครูให้นักเรียนจบั คู่ จากนัน้ ครูแจกใบกจิ กรรมให้นักเรยี น
ขั้นที่ 2 การเรยี นรดู้ ้วยตนเองของนักเรยี น (20 นาที)
1) นกั เรียนลงมอื ทำใบกจิ กรรมท่ไี ดร้ บั มอบหมายตามแนวคิดของกลุม่ ตนเอง
2) ครูคอยกระตุ้นนักเรียนขณะทำกิจกรรม และสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน

ขณะทำใบกิจกรรมเพอื่ นำแนวคิดมาอภิปรายหน้าชัน้ เรียนรว่ มกนั
ขัน้ ที่ 3 อภปิ รายและเปรยี บเทียบแนวคิดร่วมกนั ในช้ันเรียน (10 นาที)

ครูให้นักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดหน้าชั้นเรียน โดยครุจัดลำดับในการเสนอ
แนวคิดของนักเรียนจากการสังเกตแนวคิดท่ีแตกต่างกัน
ขน้ั ท่ี 4 สรุปบทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียน (10 นาที)

ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับตำแหน่งที่วันพีชและผองเพื่อนเจอที่ซ้อนสมบัติ
ระยะห่างของจุดที่ซ้อนสมบัติกับจุด A และจุด B พร้อมทั้งเชื่อมโยงสู่การแบ่งครึ่งส่วนของ
เส้นตรง คอื จากสถานการณ์ต้องเจอสมบัติในตำแหน่งที่อยู่ห่างจากจุดทั้งสองเป็นระยะเท่ากัน
นั่นก็คือการแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง เป็นการแบ่งส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งออกเป็นสองส่วน
โดยที่แต่ละส่วนมีความยาวเท่ากัน เรียกจุดที่ทำให้เกิดความยาวเท่ากันหรือตำแหน่งท่ีซ้อน
สมบัติวา่ จุดก่ึงกลาง เราสามารถใช้วงเวียนและสันตรงในการแบ่งครง่ึ ส่วนของเสน้ ตรงได้ ซึ่งมี
วิธใี นการแบง่ คร่ึงส่วนของเสน้ ตรง ดังน้ี

กำหนด AB

ต้องการ หาตำแหน่งของจุด O บน AB ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของ AB ที่ทำให้

AO = OB
ข้นั ตอนที่ 1 ใชจ้ ดุ A เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง รัศมียาวเกนิ ครง่ึ หนึ่งของ AB เลก็ นอ้ ย เขียน

ส่วนโคง้ ทัง้ ด้านบนและด้านล่างของ AB

ขั้นตอนที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมียาวเท่ากับความยาวรัศมใี นขัน้ ตอนที่ 1
เขียนสว่ นโค้งตัดกบั ส่วนโค้งในข้นั ที่ 1 จะได้จดุ ตดั คือจดุ C และจุด D

ขัน้ ตอนที่ 3 ลาก CD ตดั กับ AB ใหจ้ ุดตัด คือ จุด O จะได้ AO = OB ดงั นน้ั จุด O
เปน็ จุดก่ึงกลางของ AB ตามต้องการ

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผู้เรยี น
1. นกั เรยี นสร้างส่วนของเสน้ ตรงใหม้ ีความยาวเปน็ สองเทา่ ของส่วนของเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้
กอ่ น จากน้นั จึงจะใชว้ งเวียนในการสรา้ งข้นั ตอนต่อไปตามลำดบั
2. ในขน้ั ตอนทหี่ นึ่งนักเรียนจะตง้ั ช่อื ส่วนของเส้นตรงใหม้ ีชื่อเหมือนกบั ชอื่ ของส่วนของ
เส้นตรงทตี่ ้องการสร้าง

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสอื เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษา
ขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “โจรสลัดผกู้ ล้าตามล้ามหาสมบตั ”ิ
3. วงเวยี น
4. สันตรง
5. สมุดจดบันทกึ วชิ าคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน

แผนหน้ากระดาน

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 เรือ่ ง การสร้างทางเรขาคณติ
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ช่วั โมง
ชนั้ ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดือน......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาที่พบระหว่างหรอื หลงั จัดกจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................ผ้สู อน
( นางจรญั ญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 20

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรือ่ ง การสรา้ งทางเรขาคณิต เวลา 12 ชวั่ โมง

เร่อื ง การสร้างเก่ยี วกบั มมุ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผู้สอน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
1. การสร้างมมุ ใหม้ ีขนาดเท่ากับขนาดของมมุ ทีก่ ำหนดให้
การสร้างเกี่ยวกับมุมเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่าง ๆ เช่น รูป
สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม ซึ่งสามารถสร้างได้โดยใช้เคร่ืองมือสองชนิด คือ วงเวียน และ
สนั ตรง
2. การแบ่งครง่ึ มุมทก่ี ำหนดให้
เป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่าง ๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม
วงกลม ซ่งึ สามารถสรา้ งไดโ้ ดยใชเ้ คร่ืองมอื สองชนดิ คอื วงเวียน และสนั ตรง

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรเู้ กยี่ วกับการสรา้ งนไี้ ปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชีวิตจริง

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายข้นั ตอนการสรา้ งมมุ ให้มีขนาดเท่ากบั ขนาดของมุมทีก่ ำหนดให้
และการแบ่งครง่ึ มุมที่กำหนดได้อยา่ งถกู ต้องและเหมาะสม

2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรียนสามารถใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุม
ที่กำหนดให้ และการแบง่ ครึง่ มมุ ที่กำหนดให้ได้

3. ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นกั เรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามมุง่ มั่น และมคี วามรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
1. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ โดยใช้วงเวียนและสันตรง มี

ขน้ั ตอนดงั นี้
กำหนด BÂC ให้ ดังรูป

การสรา้ ง ให้มขี นาดเท่ากบั ขนาดของ BÂC ทำได้ ดังนี้
ขนั้ ตอนที่ 1 ลาก YZ

ขั้นตอนที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด AB
และ AC ให้จุดตดั คือ จุด N และจดุ M ตามลำดบั

ขั้นตอนที่ 3 ใช้จุด Y เป็นจุดศูนย์กลาง กำหนดรัศมียาวเท่ากับ AM เขียนส่วนโค้ง
QL ตดั YZ ใหจ้ ดุ ตดั คอื จุด P

ข้ันตอนท่ี 4 ใช้จดุ P เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง รศั มียาวเทา่ กบั NM เขียนส่วนโค้งให้ตัดส่วน
โค้ง QL ใหจ้ ดุ ตัด คอื จดุ X ลาก YX จะได้ XŶZ มีขนาดเทา่ กบั ขนาดของ BÂC ตาม
ตอ้ งการ

2. การแบง่ ครง่ึ มุมทก่ี ำหนดให้ โดยใช้วงเวียนและสนั ตรง มขี นั้ ตอนดงั นี้
กำหนด AB̂C ให้ ดงั รปู

วิธีสรา้ งเส้นแบ่งคร่ึง AB̂C ทำไดด้ ังนี้
ขั้นตอนที่ 1 ใช้จุด B เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตดั BC
และ BA ให้จดุ ตดั คือ จุด E และจุด D ตามลำดบั

ข้ันตอนท่ี 2 ใช้จุด D เป็นจุดศูนยก์ ลาง รศั มยี าวพอสมควรเขยี นสว่ นโคง้ ภายในมุม
ABC

ข้นั ตอนท่ี 3 ใชจ้ ดุ E เปน็ จุดศูนย์กลาง รศั มเี ท่ากบั ความยาวของรศั มใี นข้อ 2 เขยี น
ส่วนโค้งใหต้ ดั สว่ นโค้งในข้อ 2 ให้จุดตัด คือ จดุ F

ขั้นตอนที่ 4 ลาก BF จะได้ AB̂F=FB̂C ดงั นั้น BF เป็นเส้นแบ่งครง่ึ AB̂C ตามต้องการ

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มุ่งม่ันในการทำงาน
 2. ซื่อสัตยส์ ุจริต  7. รกั ความเปน็ ไทย
 3. มีวินยั  8. มจี ิตสาธารณะ
 4. ใฝ่เรียนรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบัน
 2. กตัญญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวินัย
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะทส่ี ำคัญของผู้เรยี น
 1. ความสามารถในการส่ือสาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จุดเน้นส่กู ารพัฒนาผเู้ รยี น
ความสามารถและทกั ษะทจ่ี ำเปน็ ในการเรยี นรูใ้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเป็น)