การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

การสรา้ งมมุ 60° สามารถสรา้ งได้ ดังนี้
ขั้นตอนท่ี 1 ลาก ⃡AB และให้จดุ O เปน็ จุดจุดหนึ่งบน ⃡AB
ขั้นที่ตอน 2 ให้จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด ⃡AB
ให้จุดตัดคือจุด X และจดุ Y

ข้นั ทต่ี อน 3 ใชจ้ ดุ Y เปน็ จุดศูนย์กลาง รศั มยี าว OY เขียนส่วนโคง้ ให้ตัดสว่ นโค้ง XY
ใหจ้ ดุ ตดั คือ จุด C

ขั้นทต่ี อน 4 ลาก OC จะได้ YÔC มีขนาด 60° ตามต้องการ

3) ครูถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า “ถ้าเราลาก CY จะมีความยาวเท่ากับ OC หรือไม่

อย่างไร” (เท่ากัน เพราะจะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งรูปสามเหล่ียมด้านเท่าจะ
มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน)

4) ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า “รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า มีขนาดของมุมภายในแต่ละมุมเท่ากับ

60°”
5) ครถู ามกระตนุ้ ความคิดนักเรยี น ดังน้ี

5.1) ถ้า YÔC มขี นาด 60° มมุ ท่ีเหลือจะมีขนาดกี่องศา (120°)
5.2) มมุ 30° สามารถสรา้ งได้อยา่ งไร (แบง่ คร่งึ มมุ 60° จะไดม้ ุมที่มขี นาด 30°)
5.3) ถา้ แบง่ ครึง่ มุม 30° จะไดม้ มุ ทมี่ ขี นาดก่ีองศา (15°)
5.4) มุม 150° สามารถสร้างได้อย่างไร สามารถนำขนาดของมมุ ใดมาบวกกนั ได้

บา้ ง (สรา้ งมุม 120° และมุม30°)
6) ครูแจกใบกจิ กรรม “ชวนมาสร้างมมุ ” ให้นักเรยี นทุกคน

ขนั้ ที่ 3 สรุป (10 นาที)
1) ครสู ุม่ ถามแนวคิดของนกั เรยี นในการทำใบกิจกรรม ชวนมาสร้างมุม ดังน้ี

1.1) มุม 22.5 สามารถไดอ้ ยา่ งไร
1.2) มมุ 75 สามารถสรา้ งได้อย่างไร
1.3) มมุ 120 สามารถสรา้ งได้อย่างไร
1.4) มุม 135 สามารถสรา้ งได้อย่างไร

(ข้อ 1.1 – 1.4 นักเรยี นสามารถตอบไดห้ ลากหลายตามแนวคิดของนักเรยี น)
2) ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปเกยี่ วกบั การสร้างมุมทม่ี ขี นาดต่าง ๆ จากการทำใบกิจกรรม “ชวน

มาสรา้ งมุม” จนไดข้ ้อสรปุ ว่า การสร้างมุมที่มีขนาดตา่ ง ๆ สามารถทำได้ โดยอาศัยความรู้
เกี่ยวกบั การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณติ ได้แก่ การแบง่ ครึง่ มมุ การสร้างมมุ โดยการนำขนาด
ของมุมมาบวกหรือลบกนั และความรู้เก่ียวกับสมบัติของรปู เรขาคณิต

การคาดการณ์แนวคิดของผเู้ รยี น
1. การสร้างมมุ 22.5°
แบง่ ครงึ่ มุม 45°
2. การสรา้ งมมุ 75°
2.1 สร้างมมุ 60° และมมุ 15°
2.2 สร้างมุม 45° และมุม 30°
2.3 สรา้ งมมุ 90° และมมุ 15°
3. การสร้างมุม 120°

3.1 สร้างมมุ ทม่ี ขี นาดเปน็ สองเท่าของมุม 60°
3.2 สร้างมมุ 60° จะไดม้ ุมที่เหลอื คือมุม 120°
4. การสรา้ งมมุ 135°
4.1 สร้างมมุ 120° และมมุ 15°
4.2 สรา้ งมุม 180° และมุม 45°

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกจิ กรรม “ชวนมาสร้างมมุ ”
3. วงเวยี นและสนั ตรง

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชวั่ โมง
ช้นั ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหว่างหรอื หลังจัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 24

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณติ เวลา 12 ช่ัวโมง

เร่ือง การสรา้ งรปู สามเหล่ยี มตามเงื่อนไขทก่ี ำหนด เวลา 1 ชัว่ โมง

ผสู้ อน นางจรัญญา ดว้ งทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
การสรา้ งรูปสามเหล่ียมตามเง่อื นไขท่ีกำหนดโดยใช้วงเวียน และสันตรง ทำไดโ้ ดยอาศัยแนวคิด

ของการสรา้ งพ้นื ฐานทางเรขาคณิต และความรเู้ ก่ียวกับสมบัติของรปู เรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรู้เกีย่ วกบั การสร้างนไ้ี ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถสรา้ งรปู สามเหลยี่ มตามเงอ่ื นไขทกี่ ำหนดใหไ้ ด้
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรยี นใช้วงเวยี น และสันตรงสรา้ งรูปสามเหล่ียมตามเง่ือนไขท่ีกำหนดให้ได้ถูกต้อง
2.2 นกั เรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เรือ่ งการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต และสมบตั ิของ
รปู เรขาคณติ ในการสรา้ งรปู สามเหลี่ยมตามเงือ่ นไขที่กำหนดให้ได้
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความมงุ่ ม่นั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้

การสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเงื่อนไขท่กี ำหนด

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง

 2. ซอ่ื สัตย์สจุ ริต  6. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

 3. มีวินัย  7. รกั ความเป็นไทย

 4. ใฝเ่ รยี นรู้  8. มจี ิตสาธารณะ

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทิดทนู สถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บุคลกิ ดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะที่สำคญั ของผ้เู รียน
 1. ความสามารถในการส่ือสาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จดุ เนน้ สู่การพัฒนาผู้เรยี น
ความสามารถและทกั ษะท่ีจำเป็นในการเรยี นรใู้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ
และทกั ษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)

 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทศั น์)

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเป็นทีมและภาวะผู้นำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู้ ทา่ ทันสอ่ื )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสอ่ื สาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรียนรู้)
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วินยั คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน็ ผ้นู ำ)

ชิน้ งาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “เงือ่ นไขเจ้าปญั หาของรูปสามเหล่ียมปริศนา”

การวดั และการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดงั นี้

ดา้ นความรทู้ างคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ตี่ อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นกั เรยี นสามารถสร้างรปู สามเหล่ยี มตามเงื่อนไขท่กี ำหนดให้ได้
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนกั เรียนในใบกิจกรรม “เงื่อนไขเจ้า
ปัญหาของรปู สามเหลีย่ มปรศิ นา”
เครอื่ งมอื วัดผล : ใบกิจกรรม “เงอื่ นไขเจ้าปัญหาของรูปสามเหลี่ยมปรศิ นา”
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามในใบกิจกรรม “เงื่อนไขเจ้าปัญหาของรูป

สามเหล่ยี มปริศนา”
1. การสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนทส่ี ามารถสร้างไดถ้ กู ต้องทงั้ หมด

ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทีส่ ามารถสร้างได้ถูกตอ้ งแตม่ ีขอ้ ผดิ พลาดบางสว่ น
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรียนทีไ่ มส่ ามารถสรา้ งไดถ้ ูกต้อง
2. วธิ กี ารสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่ีเขียนวิธีการสรา้ งถูกต้องและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นักเรียนท่ีเขยี นวธิ ีการสรา้ งถกู ตอ้ งแต่ไม่ครบถ้วนทุกขั้นตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นท่ีเขียนวธิ กี ารสร้างไม่ถูกตอ้ ง
เกณฑ์การประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดงั น้ี
1. การสรา้ ง ถ้านักเรียนได้คะแนนต้ังแต่ 1 คะแนน ข้นึ ไปถือว่าผา่ น
2. วธิ ีการสร้าง ถา้ นักเรยี นได้คะแนนตัง้ แต่ 1 คะแนน ขน้ึ ไปถอื ว่าผ่าน

ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ทีต่ อ้ งการวดั และประเมินผล
1. นักเรียนใช้วงเวียน และสันตรงสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเงื่อนไขที่กำหนดให้ได้
ถูกตอ้ ง
2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เรื่องการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต และสมบัติ
ของรูปเรขาคณิตในการสร้างรูปสามเหลย่ี มตามเง่ือนไขทก่ี ำหนดใหไ้ ด้
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างรูปสามเหลี่ยมตาม
เงอ่ื นไขที่กำหนด
เครื่องมือวดั ผล : ใบกิจกรรม “เงือ่ นไขเจ้าปญั หาของรูปสามเหล่ยี มปรศิ นา”
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวิเคราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทใ่ี ช้วงเวยี นและสันตรงสร้างรปู สามเหลี่ยมตาม
เงื่อนไขท่ีกำหนดให้ไดถ้ กู ต้อง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นักเรยี นทีใ่ ช้วงเวียนและสนั ตรงสร้างรปู สามเหลี่ยมตาม
เง่ือนไขทกี่ ำหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ งแต่ยังมีข้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถใช้วงเวียนและสันตรงสร้างรูป
สามเหลยี่ มตามเงื่อนไขทกี่ ำหนดให้ได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่ไม่ได้เขา้ รว่ มทำกิจกรรม

เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค้ ะแนนตงั้ แต่ 2 คะแนนขึ้นไปถือว่าผ่าน

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ต่ี อ้ งการวัดและประเมินผล
1. นกั เรียนใฝเ่ รียนรู้ มคี วามมุ่งมนั่ และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วิธีวดั ผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผ้สู งั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเป็นรายบุคคล

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ได้ 3 คะแนน ถ้าตัง้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตั้งใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จแต่มีขอ้ บกพรอ่ งบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายแต่ไม่สำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเรจ็
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถอื ว่า
ผา่ น

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ด้วยวิธีการแบบเปิด (Open Approach)
ขั้นที่ 1 นำเขา้ สู่บทเรียน (10 นาที)
1) ครทู ักทายนักเรียน และเตรียมความพรอ้ มให้นกั เรียน
2) ครูทบทวนความรู้ เรอ่ื ง การสร้างมมุ ที่มขี นาดต่าง ๆ โดยครสู ร้างเส้นตรง AB บนกระดาน

จากนั้นใหน้ ักเรยี นออกมาสร้างมุมท่ีมีขนาด 75 หน้าชัน้ เรียน พรอ้ มท้งั อธิบายแนวคดิ ใน

การสรา้ ง

3) ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยถามนักเรียนว่า “การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิตท่ีเราเรียน
มาแล้วมีอะไรบ้าง” (การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง การสร้างเกี่ยวกับมุม การ
สร้างเกี่ยวกับมุมฉาก และการสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ)

4) ครูนำเข้าสสู่ ถานการณ์ปัญหา โดยกล่าววา่ “วนั น้ีเราจะมาเรียนเร่ือง การสร้างรูปสามเหลยี่ ม
ตามเงื่อนไขที่กำหนด โดยการสร้างเราต้องเชื่อมโยงกับการสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิตที่เรา
เคยเรียนมาแล้ว”

5) ครตู ดิ คำสั่ง และให้นักเรยี นอา่ นพร้อมกัน

คำสัง่ ท่ี 1 จงสรา้ งรปู สามเหล่ียม ABC ให้ AB = RS, BC = PQ และ =

คำสงั่ ท่ี 2 จงสร้างรปู สามเหล่ียม XYZ ให้ XY = a, XZ = b และ YXZ มขี นาดเท่ากบั 75

6) ครูแจกใบกิจกรรมให้นักเรยี นทุกคน

ขนั้ ที่ 2 การเรียนรู้ดว้ ยตนเองของนักเรยี น (20 นาที)
1) นักเรียนลงมอื ทำใบกจิ กรรมทไี่ ดร้ ับมอบหมายตามแนวคิดของคู่ตนเอง
2) ครคู อยกระตุ้นนกั เรยี นขณะทำกจิ กรรม และสงั เกตพฤติกรรมการเรยี นรขู้ องนกั เรียน

ขณะทำใบกิจกรรมเพอื่ นำแนวคดิ มาอภปิ รายหน้าชน้ั เรียนร่วมกัน

ขนั้ ท่ี 3 อภปิ รายและเปรียบเทียบแนวคดิ รว่ มกันในช้นั เรียน (10 นาที)
ครใู หน้ กั เรียนออกมานำเสนอแนวคดิ หนา้ ชน้ั เรียน โดยครจู ดั ลำดับในการเสนอแนวคดิ

ของนกั เรยี นจากการสังเกตแนวคิดทีแ่ ตกต่างกัน

ขัน้ ที่ 4 สรุปบทเรียนจากการเชอ่ื มโยงแนวคดิ ของนกั เรยี น (10 นาที)
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเงื่อนไขที่กำหนดใน

ใบกิจกรรม รปู สามเหลย่ี มกบั เง่ือนไขหรรษา จนได้ขอ้ สรปุ วา่ การสรา้ งรปู สามเหลี่ยมตามเง่ือนไข
ทก่ี ำหนดโดยใชว้ งเวยี น และสันตรง ทำไดโ้ ดยอาศัยแนวคิดของการสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณติ และ
ความร้เู กย่ี วกับสมบัตขิ องรูปเรขาคณติ

การคาดการณ์แนวคิดของผูเ้ รียน
นกั เรยี นใช้วงเวยี นและสนั ตรงในการสร้างรูปสามเหลย่ี มตามเงอ่ื นไขทก่ี ำหนด

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา
ขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “เง่อื นไขเจ้าปญั หาของรูปสามเหลี่ยมปริศนา”
3. วงเวยี น
4. สันตรง

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชวั่ โมง
ช้นั ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหว่างหรอื หลังจัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 25

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เร่อื ง การสรา้ งทางเรขาคณติ เวลา 12 ชั่วโมง

เร่อื ง การสร้างและสำรวจเกยี่ วกับรูปสามเหลี่ยม เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นางจรัญญา ดว้ งทอง โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคัญ (ความคดิ รวบยอด)
การสร้างและสำรวจเกี่ยวกับรปู สามเหล่ยี ม โดยใช้วงเวยี น และสนั ตรง ทำไดโ้ ดยอาศัยแนวคิด

ของการสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณติ และความรู้เกี่ยวกับสมบัตขิ องรูปเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความร้เู กี่ยวกับการสร้างนไี้ ปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จรงิ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธบิ ายขั้นตอนการสรา้ งและสำรวจรปู สามเหล่ยี มโดยใชว้ งเวยี นและสนั ตรง
ได้
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นกั เรยี นสามารถสร้างและสำรวจรปู สามเหลย่ี มโดยใช้วงเวียนและสันตรงได้ถูกต้อง และ
เหมาะสม
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (Attribute)

3.1 นักเรียนใฝ่เรียนรู้ มีความม่งุ ม่นั และมคี วามรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
การสร้างและสํารวจเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมโดยใช้วงเวียนและสันตรง ต้องอาศัยแนวคิดของการ

สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต รวมทั้งความรู้เกี่ยวกับสมบัติของรูปเรขาคณิต ทั้งนี้เราอาจใช้ซอฟต์แวร์
เรขาคณติ พลวัตช่วยในการสํารวจได้

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
 2. ซื่อสัตยส์ ุจรติ  7. รกั ความเปน็ ไทย
 3. มวี นิ ยั  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวถิ ีกาญจนา
 1. เทิดทูนสถาบัน
 2. กตัญญู
 3. บคุ ลิกดี
 4. มีวนิ ยั
 5. ให้เกียรติ

สมรรถนะที่สำคัญของผู้เรยี น
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เนน้ สู่การพัฒนาผูเ้ รียน
ความสามารถและทักษะที่จำเปน็ ในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได้)

 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะด้านการคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ

และทกั ษะในการแก้ปญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทัศน์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเปน็ ทมี และภาวะผูน้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและรเู้ ทา่ ทันส่อื )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชีพและทกั ษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ยั คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผนู้ ำ)

ชน้ิ งาน/ภาระงาน
ใบกจิ กรรม “FUN LAND แดนปรศิ นา”

การวัดและการประเมนิ ผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มดี งั น้ี

ด้านความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ตี อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถอธิบายขั้นตอนการสร้างและสำรวจรูปสามเหลี่ยมโดยใช้วงเวียน
และสันตรงได้
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พจิ ารณาความถกู ตอ้ งของคำตอบของนักเรียนในใบกจิ กรรม “FUN LAND
แดนปรศิ นา”
เคร่ืองมือวดั ผล : ใบกจิ กรรม “FUN LAND แดนปรศิ นา”

การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแตล่ ะขอ้ คำถามในใบกิจกรรม “มุมทีเ่ หน็ เปน็ เชน่ ไร”
1. การสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทีส่ ามารถสร้างได้ถกู ตอ้ งท้งั หมด
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นักเรียนทสี่ ามารถสร้างไดถ้ ูกตอ้ งแต่มขี อ้ ผดิ พลาดบางส่วน
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่ไม่สามารถสร้างได้ถกู ต้อง
2. วธิ ีการสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทเ่ี ขยี นวิธีการสรา้ งถูกตอ้ งและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ีเขียนวิธกี ารสร้างถกู ตอ้ งแตไ่ ม่ครบถ้วนทุกขั้นตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ีเขียนวธิ กี ารสรา้ งไม่ถูกตอ้ ง
เกณฑก์ ารประเมินผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดงั นี้

ดา้ นความรทู้ างคณติ ศาสตร์
1. การสรา้ ง ถ้านักเรยี นไดค้ ะแนนต้งั แต่ 1 คะแนน ข้นึ ไปถอื วา่ ผา่ น
2. วธิ กี ารสร้าง ถา้ นกั เรยี นไดค้ ะแนนตง้ั แต่ 1 คะแนน ข้ึนไปถอื วา่ ผ่าน

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ท่ีต้องการวดั และประเมนิ ผล
1. นกั เรียนสามารถสร้างและสำรวจรปู สามเหล่ียมโดยใชว้ งเวียนและสนั ตรงได้ถูกต้อง
และเหมาะสม
การวดั ผล
วธิ ีวดั ผล : พจิ ารณาจากการใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างและสำรวจเกย่ี วกับรูป
สามเหลี่ยม
เคร่ืองมือวัดผล : ใบกจิ กรรม “FUN LAND แดนปรศิ นา”
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงสร้างและสำรวจรูป
สามเหลยี่ มได้ถูกต้อง
ได้ 2 คะแนน สำหรบนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงสร้างและสำรวจรูป
สามเหล่ยี มได้ถกู ต้องแต่ยงั มขี ้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถใช้วงเวียน และสันตรงสร้างและ
สำรวจรูปสามเหล่ยี มได้

ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนทีไ่ ม่ได้เข้ารว่ มทำกจิ กรรม
เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนนข้นึ ไปถอื วา่ ผา่ น

จุดประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ่ตี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามมุ่งมัน่ และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน

การวดั ผล
วิธีวดั ผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน

ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผสู้ งั เกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การให้คะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

ได้ 3 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตัง้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จแตม่ ีขอ้ บกพรอ่ งบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใสต่ อ่ การปฏิบัตกิ จิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายแต่ไม่สำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือว่าผา่ น

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยวธิ ีการแบบเปิด (Open Approach)
ขั้นท่ี 1 นำเสนอสถานการณป์ ัญหา (10 นาที)

1) ครูทักทายนกั เรยี น และเตรยี มความพร้อมให้นกั เรยี น
2) ครูทบทวนความรเู้ รื่อง การสรา้ งรูปสามเหลยี่ มตามเงื่อนไขที่กำหนด
3) ครูกลา่ วกับนักเรยี นว่า “วนั นีค้ รมู ีกิจกรรมาให้เราทำ ช่อื กิจกรรมวา่ FUN LAND”

4) ครถู ามกระตนุ้ นักเรยี นว่า “ใครรู้บ้างวา่ FUN LAND แปลวา่ อะไร” (FUN แปลว่า สนกุ
และ LAND แปลว่า ดนิ แดน ดงั นั้น FUN LAND แปลว่าดนิ แดนแห่งความสนุก)

3) ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหา “หมู่บ้านดอนหวาย หมู่บ้านไร่ขิง และหมู่บ้านศาลายา
เปน็ หม่บู า้ นท่อี ยไู่ ม่หา่ งไกลกันมากนัก มถี นนเชื่อมระหว่างหมบู่ า้ นท้ังสามเป็นรปู สามเหล่ียม
ด้านเท่าทมี่ ีระยะห่างระหวา่ งหมูบ่ า้ นแต่ละหมู่บา้ น a หน่วย อย่มู าวนั หนึ่งคณะกรรมการของ
หมู่บ้านทง้ั สามตกลงใจทจี่ ะสร้างสวนสนุกใหอ้ ย่หู ่างจากถนนทั้งสามสายเป็นระยะทางเท่ากนั ”

4) ครใู หน้ ักเรยี นอ่านคำสงั่ พร้อมกัน

คำส่งั ท่ี 1 ให้นักเรียนวาดแผนทแี่ สดงถนนท่ีเชื่อมระหวา่ งหมูบ่ า้ นท้ังสามหมบู่ า้ น

คำสั่งที่ 2 จงหาตำแหน่งท่ีจะสรา้ งสวนสนกุ

5) ครูให้นักเรยี นจับคกู่ ัน จากน้นั ครแู จกใบกจิ กรรม “FUN LAND” ใหน้ กั เรียน
ข้ันท่ี 2 การเรยี นรูด้ ้วยตนเองของนกั เรยี น (20 นาที)
1) นักเรยี นลงมือทำใบกจิ กรรมทไี่ ดร้ บั มอบหมายตามแนวคดิ ของคู่ตนเอง
2) ครคู อยกระตุ้นนักเรียนขณะทำกิจกรรม และสงั เกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรยี นขณะทำ

ใบกิจกรรมเพ่ือนำแนวคิดมาอภิปรายหน้าช้ันเรียนร่วมกัน
ขั้นท่ี 3 อภิปรายและเปรยี บเทียบแนวคดิ ร่วมกนั ในชัน้ เรยี น (10 นาที)

ครูให้นักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดหน้าชั้นเรียน โดยครูจัดลำดับในการเสนอแนวคิด
ของนักเรียนจากการสังเกตแนวคิดที่แตกต่างกัน
ข้ันที่ 4 สรปุ บทเรียนจากการเชื่อมโยงแนวคิดของนกั เรียน (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการวาดแผนที่แสดงถนนที่เชื่อมระหว่างหมู่บ้านท้ัง

สามหมบู่ า้ น และการหาตำแหน่งในการสรา้ งสวนสนุก พร้อมท้งั เช่ือมโยงสกู่ ารสร้างและ
สำรวจเก่ียวกับรูปสามเหลี่ยม คือ จากการวาดแผนที่แสดงถนนที่เช่ือมระหว่างหมู่บ้าน

ท้ังสามหมูบ่ ้านนั้น มเี ง่อื นไข 2 เง่ือนไข คือถนนที่เช่ือมต่อระหว่างหมบู่ ้านท้ังสามเป็นรูป
สามเหล่ยี มดา้ นเท่า และระยะห่างระหว่างหมู่บ้านแตล่ ะหมูบ่ า้ นยาว a หนว่ ย น่นั คอื การ
สร้างรูปสามเหลี่ยมตามเง่ือนไขที่กำหนด และจากการหาตำแหน่งในการสร้างสวนสนุก
โดยที่สวนสนุกจะต้องอยู่ห่างจากถนนท้ังสามสายเป็นะระเท่ากันจะได้ตำแหน่งในการ
สรา้ งสวนสนกุ คือ จดุ ตดั ของเสน้ แบง่ ครง่ึ มมุ นนั่ คือการสำรวจเกีย่ วกบั รปู สามเหลย่ี ม ซึ่ง
เราจะพบว่าในรูปสามเหล่ียมใด ๆ เส้นแบ่งคร่ึงมุมภายในท้ังสามจะตัดกันท่ีจุดจุดหน่ึง
เสมอ และจดุ ทุกจดุ บนเสน้ แบ่งครงึ่ มมุ จะอย่หู ่างจากแขนของมุมท้ังสองเปน็ ระยะเทา่ กัน

2) ครชู ้ีแจงการทำแบบฝกึ หัด 2.3 ก และใหน้ ักเรียนทำเป็นการบา้ นเพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจ
การคาดการณแ์ นวคดิ ของผ้เู รยี น

คำส่ังท่ี 1 ใหน้ ักเรียนวาดแผนทแ่ี สดงถนนทเี่ ชือ่ มระหวา่ งหมบู่ ้านทัง้ สามหมู่บ้าน
1) นักเรยี นสร้างรูปสามเหลย่ี มด้านเท่า โดยสร้างสว่ นของเส้นตรงใหย้ าว a หน่วย กำหนด
เป็นจุด A และจุด B จากนั้นหาจุดกึ่งกลางของเส้นตรงดังกล่าว และสร้างเส้นตั้งฉาก
จากจุดกึ่งกลาง เขียนส่วนของเส้นตรงจากจุด A และ B ให้ตัดกับเส้นตั้งฉาก จะได้
จุดตดั กำหนดเป็นจดุ C

2) นักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าโดยสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาว a หน่วย กำหนด
เปน็ จุด A และจุด B จากนน้ั ใช้วงเวียน รัศมยี าว a หน่วย เขียนสว่ นโค้งให้ตัดเส้นตรง AB
โดยใช้จุด A เป็นจุดศูนย์กลาง และเขียนส่วนโค้งโดยใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง จะได้
จุดตดั ของสว่ นโค้งทง้ั สอง กำหนดเปน็ จดุ C จากน้นั ลากสว่ นของเส้นตรงเช่อื มต่อระหว่าง
จดุ A จุด B และจุด C

คำสั่งท่ี 2 จงหาตำแหนง่ ท่จี ะสรา้ งสวนสนุก
1) นักเรียนสร้างเส้นแบ่งครึ่งมุมทั้งสามมุม จะได้จุดตัดหนึ่งจุดซึ่งเป็นตำแหน่งท่ี

จะสรา้ งสวนสนกุ

2) นักเรียนสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดยอดของรูปสามเหลี่ยม จากนั้นแบ่งคร่ึง
เส้นตั้งฉาก ใหจ้ ดุ P เปน็ จดุ ตดั ซึ่งเป็นตำแหน่งที่จะสร้างสวนสนกุ

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. ใบกจิ กรรม “FUN LAND แดนปรศิ นา”
3. วงเวียน
4. สนั ตรง

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทึกหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 เรือ่ ง การสร้างทางเรขาคณติ
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ช่วั โมง
ชนั้ ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดือน......................พ.ศ...................
******************************************************************
ดา้ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปัญหาที่พบระหว่างหรอื หลงั จัดกจิ กรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแก้ปัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................ผ้สู อน
( นางจรญั ญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 26

รายวิชา คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง การสรา้ งทางเรขาคณติ เวลา 12 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การสร้างเสน้ ขนาน เวลา 1 ช่วั โมง

ผู้สอน นางจรัญญา ดว้ งทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การสร้างเส้นขนานเปน็ การสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่าง ๆ เช่น รูปสี่เหล่ียมด้าน

ขนาน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นต้น ซึ่งวิธีสร้างสามารถสร้างได้โดยการใช้มุมแย้งหรือใช้การสร้าง

มมุ 90

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ชีว้ ัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความร้เู ก่ียวกบั การสรา้ งนไี้ ปประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชีวติ จริง

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นักเรียนสามารถอธิบายการสรา้ งเส้นตรงใหผ้ ่านจุดจดุ หนึง่ และขนานกบั เสน้ ตรงท่ี
กำหนดใหไ้ ด้
1.2 นกั เรียนสามารถอธิบายการสรา้ งเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ และมี
ระยะหา่ งตามท่กี ำหนดใหไ้ ด้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 นกั เรยี นสามารถใชว้ งเวียน และสันตรงสรา้ งเสน้ ขนานได้ถูกต้อง

2.2 นกั เรียนสามารถเช่ือมโยงความรเู้ ดมิ ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (Attribute)

3.1 นักเรียนใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามมุ่งมั่น และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
สาระการเรียนรู้

การสร้างเสน้ ขนาน
1) การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และผ่านจุดภายนอกที่กำหนดให้
ดังนี้

กำหนดจุด P และ AB ดงั รูป

การสร้างเสน้ ตรงใหผ้ ่านจดุ P และขนานกบั AB ทำไดด้ งั น้ี
ขัน้ ตอนท่ี 1 กำหนดจุด Q เปน็ จดุ จดุ หนงึ่ บน AB ลาก PQ

ข้ันตอนท่ี 2 สรา้ ง CPQ ให้มีขนาดเทา่ กับขนาดของ PQB โดยให้ CPQ และ PQB
เป็นมุมแยง้ ลาก CP

ขน้ั ตอนท่ี 3 จะได้ CP // AB ตามตอ้ งการ

2) การสรา้ งเสน้ ตรงใหข้ นานกบั เส้นตรงทกี่ ำหนดใหแ้ ละมีระยะหา่ งตามที่กำหนดให้ ดังนี้
กำหนด KJ และสว่ นของเสน้ ตรงที่ยาว a หน่วย ดงั รปู

การสร้างเส้นตรงเส้นหนึ่งให้ขนานกับ KJ และมรี ะยะหา่ งเทา่ กับ a หน่วย สามารถ
ทำไดด้ งั นี้

ขัน้ ตอนที่ 1 ที่จุด K สรา้ ง KM ให้ตั้งฉากกับ KJ

ขั้นตอนท่ี 2 บน KM สร้าง KN ให้ยาว a หน่วย

ขั้นตอนที่ 3 ที่จดุ N สรา้ ง ND ใหต้ ัง้ ฉากกบั KM

จะได้ ND ขนานกบั KJ และมรี ะยะห่างเทา่ กบั a หนว่ ย ตามตอ้ งการ

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์  5. อยู่อยา่ งพอเพียง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์

 2. ซื่อสตั ย์สจุ รติ  6. มุง่ มน่ั ในการทำงาน
 3. มีวินัย  7. รักความเปน็ ไทย
 4. ใฝ่เรยี นรู้  8. มีจติ สาธารณะ

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทดิ ทนู สถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวนิ ยั
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะท่สี ำคญั ของผู้เรียน
 1. ความสามารถในการส่อื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จุดเน้นสู่การพฒั นาผูเ้ รยี น
ความสามารถและทักษะท่ีจำเป็นในการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคิดอย่างมีวิจารณญาณ
และทักษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผูน้ ำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู้ ทา่ ทันสอื่ )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่อื สาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทักษะการเรยี นร)ู้
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรุณา วินยั คณุ ธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู้
 L2 – Leadership (ทกั ษะความเปน็ ผู้นำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
แบบฝึกหัด 2.3 ข

การวัดและการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดงั น้ี

ดา้ นความรทู้ างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรูท้ ี่ต้องการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถอธิบายการสร้างเสน้ ตรงให้ผ่านจุดจุดหนึง่ และขนานกับเส้นตรงท่ี
กำหนดให้ได้
การวัดผล
วิธีวดั ผล : พจิ ารณาความถกู ตอ้ งของคำตอบของนักเรยี นในแบบฝกึ หัด 2.3 ข
เคร่อื งมือวัดผล : แบบฝกึ หดั 2.3 ข
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละขอ้ คำถามในแบบฝึกหัด 2.3 ข
1. การสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่สามารถสร้างได้ถกู ตอ้ งทงั้ หมด
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทส่ี ามารถสร้างไดถ้ กู ตอ้ งแตม่ ขี ้อผิดพลาดบางสว่ น
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นักเรียนทไ่ี มส่ ามารถสรา้ งได้ถูกตอ้ ง
2. วิธีการสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนทเ่ี ขยี นวิธีการสร้างถกู ตอ้ งและครบถ้วน

ได้ 1 คะแนน สำหรบั นักเรียนที่เขียนวิธีการสรา้ งถูกต้องแตไ่ ม่ครบถว้ นทุกข้ันตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่เขยี นวธิ กี ารสรา้ งไมถ่ กู ตอ้ ง
เกณฑก์ ารประเมินผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกิจกรรมดงั นี้
1. การสรา้ ง ถา้ นกั เรยี นได้คะแนนตงั้ แต่ 1 คะแนน ขึ้นไปถือวา่ ผา่ น
2. วธิ ีการสรา้ ง ถ้านกั เรียนไดค้ ะแนนตงั้ แต่ 1 คะแนน ขนึ้ ไปถือว่าผ่าน

ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ตี อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรยี นสามารถใชว้ งเวียน และสนั ตรงสร้างเสน้ ขนานไดถ้ กู ต้อง
2. นกั เรยี นสามารถเช่อื มโยงความรูเ้ ดิมไปส่อู งค์ความรู้ใหม่ได้
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใช้วงเวียนสันตรง และการเชื่อมโยงความรู้ เรื่องการ
สรา้ งพืน้ ฐานทางเรขาคณิตในสรา้ งเส้นขนานในแบบฝกึ หัด 2.3 ข
เครื่องมอื วัดผล : แบบฝกึ หัด 2.3 ข
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑ์การใหค้ ะแนนแบบวิเคราะห์

ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียน สันตรง และความรู้เรื่องการสร้าง

พืน้ ฐานทางเรขาคณิตสร้างเส้นขนานได้ถูกตอ้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรบนักเรียนที่ใช้วงเวียน สันตรง และความรู้เรื่องการสร้าง

พืน้ ฐานทางเรขาคณิตสร้างเส้นขนานได้ถูกต้องแต่ยังมีขอ้ บกพรอ่ ง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถใช้วงเวียน สันตรง และความรู้เรื่อง

การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณิตสรา้ งเส้นขนานได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่ไมไ่ ดเ้ ข้ารว่ มทำกจิ กรรม

เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใดได้คะแนน
ต้ังแต่ 2 คะแนนขนึ้ ไปถอื วา่ ผ่าน

ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรูท้ ี่ต้องการวดั และประเมินผล
1. นักเรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มีความมุ่งม่ัน และมีความรับผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล
วิธีวดั ผล : พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผสู้ งั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเป็นรายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าต้งั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมจี ติ สาธารณะ)
ได้ 2 คะแนน ถ้าตงั้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จแต่มขี อ้ บกพร่องบางส่วน
ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ตอ่ การปฏบิ ตั กิ จิ กรรมที่ไดร้ บั มอบหมายแต่ไมส่ ำเรจ็
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือว่าผา่ น

การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้นั ท่ี 1 นำเข้าสู่บทเรียน (10 นาที)
1) ครทู ักทายนกั เรยี น และเตรียมความพร้อมใหน้ กั เรียน
2) ครนู ำเข้าสบู่ ทเรยี นโดยถามกระตุน้ ความคิดนักเรยี น ดังน้ี
2.1) ในชีวิตประจำวันหรือสิ่งที่อยู่รอบตัวเรา มีสิ่งใดบ้างที่มีส่วนประกอบของ

เส้นขนาน (ให้นักเรียนตอบทีละคน ห้ามซ้ำกัน จนกระทั่งครบทุกคน ซึ่งนักเรียนสามารถตอบได้
หลากหลายแนวคดิ )

2.2) นักเรียนทราบได้อย่างไรว่าเส้นตรงสองเส้นนั้นขนานกัน (เส้นตรงสองเส้น
ขนานกัน กต็ อ่ เมื่อเสน้ ตรงสองเส้นนั้นมีระยะห่างเทา่ กนั เสมอ”

2.3) “เส้นตรง PQ ขนานกับเส้นตรง RS” สามารถเขียนสัญลักษณ์แทนประโยคได้
อย่างไร (PQ // RS)

3) ครูทบทวนความรู้ เรื่อง สมบัติของเส้นขนาน โดยการวาดเส้นขนานบนกระดาน และ
อธิบายเพิ่มเตมิ ดังนี้

1

23

เส้นตรงเสน้ หนงึ่ ตัดเส้นตรงค่หู นึ่ง เส้นตรงคู่นีจ้ ะขนานกันกต็ อ่ เมือ่

3.1) มมุ แย้งมขี นาดเท่ากัน น่นั กค็ อื 1 = 2
3.2) มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันได้ 180 นั่นก็คือ
1 + 3 = 180o

3.3) ถา้ ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงสองเส้นให้ขนานกัน โดยไมว่ ดั ระยะหา่ ง นักเรียนจะ
นำสมบัตขิ องเส้นขนานมาใช้ในการสรา้ งได้หรือไม่ (ได)้

ขัน้ ที่ 2 สอน (30 นาที)
1) ครอู ธิบายขัน้ ตอนการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงท่ีกำหนดให้และผา่ นจุดภายนอกที่
กำหนดให้ ดงั นี้

กำหนดจดุ P และ AB ดงั รูป

การสรา้ งเส้นตรงใหผ้ ่านจุด P และขนานกบั AB ทำได้ดังน้ี
1.1) กำหนดจุด Q เป็นจุดจุดหนึง่ บน AB ลาก PQ

1.2) สร้าง CPQ ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ PQB โดยให้ CPQ และ PQB เป็น
มมุ แยง้ ลาก CP

1.3) จะได้ CP // AB ตามต้องการ
2) ครูถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า “การสร้างเส้นขนานโดยใช้วิธีนี้ใช้สมบัติใดของ
เสน้ ขนาน” (ใชส้ มบัติของมุมแย้ง)
3) ครูเขยี นโจทยบ์ นกระดาน และใหน้ กั เรยี นลงมือทำในสมุด

กำหนดจดุ M และ OB ดังรูป จงสรา้ งเสน้ ตรงใหผ้ า่ นจดุ M และขนานกับ OB
พรอ้ มท้งั เขียนวิธกี ารสร้างให้ถูกต้อง

4) ครูสุม่ ตวั แทนนักเรยี นออกมาเขยี นแสดงวธิ สี ร้างหน้ากระดาน โดยครูและเพ่อื นในชั้นเรียน
รว่ มกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง (ใหน้ กั เรียนออกมาทำคนละ 1 ข้ันตอน)

5) ครูกล่าวว่า “การสร้างเส้นขนาน สามารถสร้างได้ 2 วิธี และยังมีอีกหนึ่งวิธี นั่นคือการ
สร้างเส้นตรงให้ขนานกบั เส้นตรงทีก่ ำหนดให้และมีระยะห่างตามท่ีกำหนดให้”

6) ครูอธิบายขั้นตอนการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดใหแ้ ละมีระยะห่างตามที่
กำหนดให้ ดงั น้ี

กำหนด KJ และส่วนของเสน้ ตรงที่ยาว a หนว่ ย ดงั รปู

ทำได้ดังน้ี การสรา้ งเสน้ ตรงเสน้ หนึ่งให้ขนานกบั KJ และมีระยะหา่ งเทา่ กบั a หนว่ ย สามารถ
6.1) ที่จดุ K สรา้ ง KM ใหต้ ั้งฉากกบั KJ

6.2) บน KM สรา้ ง KN ให้ยาว a หน่วย

6.3) ทจี่ ดุ N สรา้ ง ND ให้ตัง้ ฉากกบั KM

จะได้ ND ขนานกับ KJ และมีระยะห่างเท่ากับ a หนว่ ย ตามต้องการ

7) ครูถามกระตนุ้ ความคดิ นักเรียน ดงั น้ี

7.1) การสรา้ งเส้นขนานโดยใช้วธิ นี ใี้ ชส้ มบตั ใิ ดของเสน้ ขนาน
(ขนาดของมมุ ภายในบนดา้ นเดยี วกนั ของเสน้ ตดั รวมกนั เท่ากับ 180)

7.2) ถ้ากำหนด PQ และ AB เป็นระยะห่าง นักเรียนจะสร้างเส้นตรงให้ขนานกับ
PQ โดยมี AB เป็นระยะห่างได้หรือไม่ และต้องใช้ความรู้เรื่องใดบ้าง (ได้ โดยใช้ความรู้ เรื่อง

การสร้างมุมฉาก และการสรา้ งสว่ นของเสน้ ตรงให้ยาวเท่ากัน)

8) ครูให้นักเรียนลงมือปฏบิ ัติลงในสมดุ พร้อมทั้งเขียนวิธสี ร้างใหถ้ ูกตอ้ ง
9) ครูสุ่มตัวแทนนักเรียนออกเขียนแสดงวิธีสรา้ งบนกระดาน โดยให้เพื่อนในช้ันเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

ขน้ั ที่ 3 สรุปบทเรยี น (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานที่ต้องนำมาใช้เพื่อสร้าง
เส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และผ่านจุดภายนอกที่กำหนดให้ จนได้ข้อสรุปว่า “ขั้นแรก
กำหนดจุดบนเส้นตรงที่กำหนดให้ 1 จุด จากนั้นสร้างมุมที่จุดที่กำหนดให้และมุมบนเส้นตรงให้มี
ขนานเท่ากัน” และการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนดให้
จนได้ข้อสรุปว่า “การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนดให้
สามารถสร้างได้โดยใช้วงเวียนและสันตรง โดยอาศัยสมบัติขนาดของมุมภายในบนด้านเดียวกันของ
เสน้ ตดั รวมกนั เท่ากับ 180 ของเส้นขนาน ซ่งึ มขี ัน้ ตอนในการสรา้ ง โดยเร่ิมจากกำหนดจุด 1 จุด บน
เสน้ ตรงที่กำหนดให้ แล้วสร้างเส้นตง้ั ฉาก จากน้นั สรา้ งสว่ นของเส้นตรงใหม้ ีความยาวเท่ากับระยะห่าง
ท่กี ำหนดบนเสน้ ตั้งฉาก และสร้างมุมฉากที่จดุ บนเสน้ ต้งั ฉากในข้นั ตอนข้างต้น”
2) ครูชี้แจงแบบฝึกหัด 2.3 ข และให้นักเรียนทำเป็นการบ้านเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของ
นักเรยี นอีกครง้ั
การคาดการณแ์ นวคิดของผ้เู รยี น
1. นักเรียนใช้แนวคิดเก่ยี วกบั มุมแย้งมาชว่ ยในการสรา้ งเสน้ ขนาน
2. นกั เรยี นใช้แนวคดิ ในการสรา้ งเสน้ ตงั้ ฉาก หรือมุม 90 องศา มาชว่ ยในการสร้างเสน้ ขนาน
3. นักเรียนใชแ้ นวคิดในการสรา้ งเสน้ ตรงให้เท่ากับเสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้ และการสร้างเสน้ ต้ัง

ฉากมาสร้างเส้นขนาน

สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษา
ข้ันพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรงุ 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หัด 2.3 ข
3. วงเวยี น
4. สันตรง

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทกึ หลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การสรา้ งทางเรขาคณิต
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ช่วั โมง
ชนั้ ............................................................วัน................ท.่ี .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหวา่ งหรอื หลังจัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................ผ้สู อน
( นางจรญั ญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชว้ี ัดของหลักสตู รฯ
 กิจกรรมการเรียนรู้เนน้ ผู้เรียนเป็นสำคัญ
 มกี ารวดั และประเมินผลตามสภาพจริง มีความหลากหลายเหมาะสมกบั ผู้เรยี น
 ใช้ส่ือหรอื แหล่งเรียนรทู้ ี่ทนั สมัยและส่งเสรมิ การเรียนร้ไู ดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ
 สอดคล้องตามจุดเนน้ ของกระทรวงศึกษาธกิ าร สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรยี น
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวถิ กี าญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................
( นายอมั รนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกต้องตามรปู แบบของโรงเรยี น
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กล่มุ สาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใชส้ อน
 มบี ันทึกหลังจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................
( นายธนพันธ์ เพง็ สวัสด์ิ )
หัวหน้ากลุ่มบริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝา่ ยวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรียน กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรยี น

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทิพย์ นกุ ูลกจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 27

รายวชิ า คณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรือ่ ง การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 12 ช่ัวโมง

เร่อื ง การสร้างรูปสเ่ี หล่ยี ม เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นางจรญั ญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎร์ธานี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การสร้างรูปสี่เหลี่ยมสามารถสร้างได้โดยใช้สมบัติต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตและอาศัยแนวคิด

ของการสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวชีว้ ดั
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรเู้ กย่ี วกบั การสร้างน้ีไปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปญั หาในชวี ิตจรงิ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถสร้างรูปสเ่ี หลี่ยมตามเง่ือนไขท่กี ำหนดใหไ้ ด้
2. ด้านทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นกั เรียนสามารถใช้วงเวียน และสันตรงสร้างรปู สเ่ี หลยี่ มตามเง่อื นไขท่ีกำหนดให้ได้
2.2 นกั เรียนสามารถเช่อื มโยงความรเู้ ดิมไปสู่องคค์ วามรูใ้ หมไ่ ด้
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นักเรยี นใฝ่เรียนรู้ มคี วามมุ่งมน่ั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรียนรู้
การสรา้ งเสน้ ขนาน

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพยี ง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. มุ่งมัน่ ในการทำงาน
 2. ซ่ือสตั ยส์ ุจรติ  7. รกั ความเป็นไทย
 3. มีวนิ ัย  8. มีจติ สาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวิถีกาญจนา
 1. เทิดทนู สถาบนั
 2. กตัญญู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มีวนิ ยั
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะท่สี ำคัญของผเู้ รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

จดุ เน้นสู่การพัฒนาผเู้ รียน
ความสามารถและทักษะที่จำเป็นในการเรียนรใู้ นศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ
และทักษะในการแก้ปญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)

 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทศั น์)

 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเป็นทมี และภาวะผู้นำ)

 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและรเู้ ทา่ ทันสอื่ )

 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการสื่อสาร)

 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นร)ู้
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรุณา วินยั คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรียนร้)ู
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน็ ผนู้ ำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
ใบกจิ กรรม “เธอนา่ รกั จนเกินต้าน”

การวดั และการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดังนี้

ดา้ นความร้ทู างคณติ ศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ่ีตอ้ งการวดั และประเมินผล
1. นกั เรียนสามารถสร้างรปู ส่เี หลี่ยมตามเงอื่ นไขท่กี ำหนดให้ได้
การวดั ผล
วิธีวัดผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกิจกรรม “วัวหายลอ้ ม
คอก”
เครอื่ งมือวัดผล : ใบกิจกรรม “เธอน่ารักจนเกินตา้ น”
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : ในแตล่ ะข้อคำถามในใบกจิ กรรม “เธอน่ารักจนเกินตา้ น”
1. การสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทส่ี ามารถสรา้ งไดถ้ ูกต้องทั้งหมด
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่สามารถสร้างไดถ้ ูกต้องแตม่ ีขอ้ ผดิ พลาดบางส่วน