การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต

 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคิดอย่างมีวิจารณญาณ
และทกั ษะในการแก้ปญั หา)

 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทศั น์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและร้เู ท่าทนั สอื่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทกั ษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วนิ ยั คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนร)ู้
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผูน้ ำ)

ชน้ิ งาน/ภาระงาน
แบบฝึกหัด 2.2 ข

การวัดและการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มีดงั นี้

ดา้ นความรทู้ างคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ทีต่ ้องการวัดและประเมินผล
1. นักเรียนอธิบายขั้นตอนการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้
และการแบง่ คร่ึงมมุ ได้อย่างถกู ตอ้ งและเหมาะสม
การวดั ผล
วธิ ีวัดผล : พจิ ารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรยี นในแบบฝึกหัด 2.2 ข
เครอ่ื งมือวัดผล : แบบฝกึ หดั 2.2 ข
การประเมินผล
เกณฑ์การให้คะแนน : ในแต่ละข้อคำถามในแบบฝกึ หดั 2.2 ข

1. การสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนทส่ี ามารถสรา้ งไดถ้ กู ตอ้ งทั้งหมด
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทสี่ ามารถสรา้ งได้ถกู ตอ้ งแตม่ ขี ้อผิดพลาดบางสว่ น
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นทไ่ี มส่ ามารถสรา้ งไดถ้ กู ต้อง

2. วธิ กี ารสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นทเี่ ขยี นวิธีการสรา้ งถูกตอ้ งและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรยี นทเี่ ขยี นวธิ กี ารสรา้ งถกู ต้องแต่ไมค่ รบถ้วนทุกข้ันตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรียนทเ่ี ขยี นวิธกี ารสรา้ งไมถ่ กู ต้อง

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พิจารณาจากคะแนนในแบบฝึกหดั 2.2 ข
1. การสร้าง ถ้านกั เรยี นได้คะแนนตงั้ แต่ 1 คะแนน ข้ึนไปถือว่าผา่ น
2. วิธกี ารสร้าง ถ้านักเรยี นได้คะแนนต้ังแต่ 1 คะแนน ขึ้นไปถือว่าผ่าน

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ี่ต้องการวดั และประเมินผล
1. นักเรียนสามารถใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของ
มมุ ทก่ี ำหนดให้ และการแบ่งครง่ึ มุมทีก่ ำหนดให้ได้
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับ
ขนาดของมุมท่ีกำหนดให้ และการแบ่งคร่งึ มุมทห่ี นดให้ในแบบฝึกหดั 2.2 ข
เคร่ืองมอื วดั ผล : แบบฝึกหดั 2.2 ข

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การให้คะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างมุมให้มีขนาด

เท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ และการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องและ
เหมาะสม

ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างมุมให้มีขนาด
เท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ และการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ได้เหมาะสม แต่ยังมี
ข้อบกพร่อง

ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ีไม่สามารถใชว้ งเวียนและสนั ตรงในการสร้างมุมให้
มขี นาดเท่ากบั ขนาดของมุมที่กำหนดให้ และการแบง่ คร่งึ มุมท่ีกำหนดให้ได้

ได้ 0 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่ไมไ่ ดเ้ ข้าร่วมทำกจิ กรรม
เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใดได้คะแนน
ต้ังแต่ 2 คะแนนขึ้นไปถือวา่ ผา่ น

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ตี ้องการวดั และประเมินผล
1. นักเรยี นใฝเ่ รียนรู้ มคี วามมุ่งมั่น และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวัดผล
วธิ วี ดั ผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผ้สู งั เกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรียนรู้
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ตง้ั ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)
ได้ 2 คะแนน ถ้าต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน
สำเร็จแต่มขี อ้ บกพรอ่ งบางสว่ น
ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ต่อการปฏบิ ตั ิกิจกรรมทไ่ี ดร้ บั มอบหมายแต่ไม่สำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเรจ็
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื ว่าผ่าน

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ ท่ี 1 นำเข้าสู่บทเรยี น (5 นาที)
1) ครทู ักทายนักเรียน และเตรียมความพร้อมให้นกั เรยี น
2) ครเู ขยี นมุม BAC บนกระดาน และทบทวนความรูเ้ ร่อื งมมุ และส่วนประกอบของมมุ การ
เรียกชอ่ื มมุ และการเขยี นสัญลกั ษณแ์ ทนมมุ โดยถามกระตุน้ ความคิดนักเรียน ดังน้ี

2.1) มมุ นช้ี ่ือว่ามมุ ใด (มมุ BAC)
2.2) มุม BAC เกิดจากส่วนประกอบใดบา้ ง (มุม BAC เกดิ จากรงั สี AB และรังสี AC

ซึง่ รังสีท้งั สองเสน้ นี้ เรยี กวา่ (แขนของมมุ )
2.2) มมุ BAC สามารถเขียนสัญลักษณ์แทนมมุ ได้อย่างไร (BÂC)

ขนั้ ที่ 2 สอน (35 นาที)
1) ครูนำเข้าสู่การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับมุมที่กำหนดให้โดยพูดว่า “ถ้าครูกำหนดมุมให้

1 มุม นักเรียนสามารถสรา้ งมมุ อกี มุมหนึง่ ให้มีขนาดเทา่ กับมมุ ทกี่ ำหนดให้ได้หรือไม่ และ
ใช้วธิ กี ารใด” (สร้างดว้ ยไม้โปรแทร็กเตอร์ หรอื ครงึ่ วงกลม)
2) ครูอธบิ ายเพ่มิ เติมวา่ “การสรา้ งมมุ ใหม้ ขี นาดเทา่ กบั มมุ ท่กี ำหนดใหส้ ามารถทำได้
หลากหลายวธิ ี และการสรา้ งมุมใหม้ ขี นาดเทา่ กบั มมุ ทีก่ ำหนดใหโ้ ดยใช้วงเวยี นและสัน
ตรงกเ็ ป็นอีกวิธีหน่ึงท่สี ามารถสรา้ งได”้ ซงึ่ มีวธิ กี ารสรา้ ง ดงั นี้

กำหนด BÂC ให้ ดงั รูป

การสรา้ ง ให้มขี นาดเท่ากบั ขนาดของ BÂC ทำได้ ดงั นี้
ขนั้ ตอนที่ 1 ลาก YZ

ขั้นตอนที่ 2 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด AB
และ AC ใหจ้ ดุ ตัด คือ จุด N และจุด M ตามลำดบั

ขั้นตอนที่ 3 ใช้จุด Y เป็นจุดศูนย์กลาง กำหนดรัศมียาวเท่ากับ AM เขียนส่วนโค้ง
QL ตดั YZ ให้จดุ ตัด คือ จดุ P

ข้ันตอนท่ี 4 ใช้จดุ P เปน็ จุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ NM เขียนสว่ นโค้งให้ตัดส่วน
โค้ง QL ใหจ้ ุดตดั คอื จดุ X ลาก YX จะได้ XŶZ มขี นาดเทา่ กับขนาดของ BÂC ตาม
ตอ้ งการ

3) ครูนำเขา้ สู่การแบง่ คร่งึ มุมท่กี ำหนดใหโ้ ดยถามนักเรยี นวา่ “จากการศกึ ษาขน้ั ตอนการ
สร้างมุมใหม้ ีขนาดเทา่ กบั ขนาดของมมุ ที่กำหนดให้มาแล้วนน้ั นกั เรยี นคดิ ว่าเราสามารถ
ใชว้ งเวียนในการแบ่งครง่ึ มมุ ทกี่ ำหนดให้ไดอ้ กี หรอื ไม่” (ได)้

4) ครูอธิบายเพม่ิ เติมว่า “การแบง่ คร่งึ มุม ทำได้โดยการสร้างเสน้ แบ่งครึ่งมมุ ทก่ี ำหนดให้”
ซง่ึ มีข้นั ตอน ดังนี้
กำหนด ABˆC ให้ ดังรปู

วธิ สี ร้างเส้นแบ่งครง่ึ AB̂C ทำไดด้ ังน้ี
ขั้นตอนที่ 1 ใช้จุด B เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตดั BC
และ BA ใหจ้ ดุ ตัด คือ จุด E และจดุ D ตามลำดับ

ขน้ั ตอนท่ี 2 ใชจ้ ดุ D เปน็ จดุ ศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควรเขยี นสว่ นโคง้ ภายในมมุ
ABC

ขั้นตอนท่ี 3 ใชจ้ ดุ E เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง รัศมเี ท่ากบั ความยาวของรัศมใี นข้อ 2 เขียน
สว่ นโค้งให้ตัดส่วนโคง้ ในขอ้ 2 ให้จุดตัด คอื จุด F

ขัน้ ตอนท่ี 4 ลาก BF จะได้ AB̂F=FB̂C ดงั นั้น BF เป็นเส้นแบง่ ครึง่ AB̂C ตามต้องการ

ขั้นท่ี 3 สรุป (10 นาที)
1) ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ เกี่ยวกบั การการสร้างมุมใหม้ ขี นาดเทา่ กบั ขนาดของมมุ ท่ี
กำหนดให้ และการแบ่งครงึ่ มมุ ท่กี ำหนดให้ จนได้ข้อสรปุ ดังน้ี
การสรา้ ง XYˆZ ใหม้ ีขนาดเท่ากบั ขนาดของ BAˆC ทำได้ ดังน้ี

ขน้ั ตอนท่ี 1 ลาก YZ

ขน้ั ตอนที่ 2 ใชจ้ ุด B เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง รศั มยี าวพอสมควร เขยี นส่วนโค้งให้

ตดั AB และ AC ให้จุดตดั คือ จดุ N และจุด M ตามลำดับ

ขั้นตอนที่ 3 ใช้จุด Y เป็นจุดศูนย์กลาง กำหนดรัศมียาวเท่ากับ AM เขียน

สว่ นโค้ง QL ตดั YZ ใหจ้ ดุ ตัด คือ จดุ P

ขั้นตอนที่ 4 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากับ NM เขียนส่วนโค้ง

ให้ตัดส่วนโค้ง QL ให้จุดตัด คือ จุด X ลาก YX จะได้ XYˆZ มีขนาดเท่ากับขนาด

ของ BAˆC ตามต้องการ
วธิ ีสรา้ งเสน้ แบง่ คร่ึง ABˆC ทำได้ดังนี้

ขน้ั ตอนท่ี 1 ใช้จุด B เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมยี าวพอสมควร เขยี นส่วนโค้งให้

ตดั BC และ BA ใหจ้ ดุ ตดั คือ จุด E และจดุ D ตามลำดบั

ขน้ั ตอนที่ 2 ใช้จุด D เปน็ จุดศูนยก์ ลาง รศั มียาวพอสมควรเขียนส่วนโคง้
ภายในมุม ABC

ขั้นตอนท่ี 3 ใชจ้ ดุ E เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลาง รศั มีเท่ากบั ความยาวของรศั มใี นข้อ
2 เขียนสว่ นโค้งให้ตดั ส่วนโคง้ ในข้อ 2 ให้จุดตดั คือ จุด F

ขั้นตอนที่ 4 ลาก BF จะได้ ABˆF = FBˆC ดงั น้ัน BF เป็นเส้นแบ่งครงึ่

ABˆC ตามตอ้ งการ

2) ครชู แ้ี จงการทำแบบฝกึ หัด 2.2 ข และให้นกั เรียนทำเป็นการบา้ นเพอื่ ตรวจสอบความ
เขา้ ใจ

การคาดการณ์แนวคิดของผเู้ รียน
1. นักเรียนใช้ไม้โปรแทรกเตอร์หรือครึ่งวงกลมวัดมุมท่ีกำหนดให้ และสร้างมุมให้เท่ากับมุมท่ี
กำหนด
2. นักเรียนใช้ไม้โปรแทรกเตอร์หรือครึ่งวงกลมวัดมุมท่ีกำหนดให้ และคำนวณแบ่งคร่ึงมุมท่ี
กำหนด

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษา
ข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝกึ หดั 2.2 ข
3. วงเวียน
4. สันตรง

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บนั ทกึ หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรอ่ื ง การสรา้ งทางเรขาคณติ
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรียน .... ชว่ั โมง
ชนั้ ............................................................วัน................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหวา่ งหรอื หลังจัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................ผู้สอน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 21

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ระดับชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 เรอื่ ง การสร้างทางเรขาคณติ เวลา 12 ช่ัวโมง

เรื่อง การสร้างเก่ียวกบั เสน้ ตัง้ ฉาก เวลา 1 ชว่ั โมง

ผูส้ อน นางจรัญญา ด้วงทอง โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคดิ รวบยอด)
การสร้างเส้นตั้งฉากเป็นการสร้างพื้นฐานที่สำคัญของการสร้างรูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ ท่ี

เกี่ยวขอ้ ง ซึ่งเราสามารถสร้างเสน้ ตงั้ ฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ โดยใชเ้ ครื่องมือ 2
ชนดิ คือ วงเวียน และสันตรง

มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ช้ีวดั
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรเู้ กี่ยวกับการสรา้ งนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรยี นสามารถอธิบายขัน้ ตอนการสรา้ งเสน้ ตงั้ ฉากได้
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (Process)
2.1 นักเรยี นสามารถใชว้ งเวียนและสนั ตรงในการสรา้ งเสน้ ตงั้ ฉากไดอ้ ยา่ งถูกต้องเหมาะสม
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นกั เรยี นใฝ่เรียนรู้ มีความมงุ่ มน่ั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
1. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นเส้นที่กำหนดให้ โดยใช้วงเวียนและสัน

ตรง มีขน้ั ตอนดงั น้ี
ให้จุด M เป็นจดุ ที่อยภู่ ายนอก ⃡AB ดังรูป

การสรา้ งสว่ นของเส้นตรงจากจุด M ใหต้ งั้ ฉากกบั ⃡AB ทำได้ดงั นี้
ขน้ั ตอนท่ี 1 ใช้จดุ M เป็นจดุ ศนู ย์กลาง รศั มยี าวพอสมควร เขียนสว่ นโค้งให้ตัด ⃡ABให้
จดุ ตัด คือจุด C และจดุ D

ขั้นตอนที่ 2 ใชจ้ ดุ C และจุด D เป็นจุดศนู ยก์ ลาง รศั มยี าวเท่ากัน เขยี นส่วนโค้งให้ตัด
กันหน่งึ จุด ให้จุดตดั คือจุด E

ขั้นตอนที่ 3 ลาก ME ตัด ⃡AB ให้จุดตัด คือ จุด Q จะได้ AQ̂M = BQ̂M = 90°

ดังนน้ั M̅E ตง้ั ฉากกับ ⃡AB ทจ่ี ดุ Q ตามต้องการ

2. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นที่กำหนดให้ ทำโดยใช้วงเวียนและสันตรง
มขี ั้นตอนดังนี้

ให้จุด P เปน็ จุดบน ⃡AB ดังรูป

การสร้างส่วนของเสน้ ตรงหรอื เส้นตรงให้ทำมมุ ฉากกับ ⃡AB ทำได้ดงั นี้
ขั้นตอนที่ 1 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควรเขียนส่วนโค้งให้ตัด ⃡AB
ใหจ้ ดุ ตดั คอื จุด R และจดุ S

ขน้ั ตอนท่ี 2 ใชจ้ ุด R และจุด S เปน็ จุดศูนย์กลาง รศั มียาวเท่ากนั เขียนสว่ นโคง้ ให้
ตัดกันหนึง่ จดุ ให้จดุ ตดั คอื จดุ Q

ขัน้ ตอนท่ี 3 ลาก P̅Q จะได้ AP̂Q=BP̂Q=90° ดังน้ัน P̅Q ต้ังฉากกบั ⃡AB ที่จุด P ตามตอ้ งการ

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์  5. อยู่อยา่ งพอเพียง
 1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มุ่งม่นั ในการทำงาน
 2. ซอ่ื สตั ยส์ ุจรติ  7. รกั ความเป็นไทย
 3. มีวินยั  8. มจี ิตสาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทูนสถาบัน
 2. กตญั ญู
 3. บุคลิกดี
 4. มีวินัย
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะที่สำคญั ของผเู้ รียน
 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเน้นสกู่ ารพฒั นาผู้เรยี น
ความสามารถและทกั ษะท่จี ำเป็นในการเรียนร้ใู นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขียนได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน็ )

 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ
และทกั ษะในการแกป้ ัญหา)

 C2 – Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทศั น์)
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเป็นทมี และภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและร้เู ท่าทนั สอื่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการสอ่ื สาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วนิ ัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรยี นร้)ู
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน็ ผู้นำ)

ชิ้นงาน/ภาระงาน
แบบฝกึ หัด 2.2 ค

การวดั และการประเมินผลการเรยี นรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มดี งั นี้

ด้านความร้ทู างคณิตศาสตร์
จุดประสงค์การเรยี นร้ทู ต่ี อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายขั้นตอนการสร้างเส้นตัง้ ฉากได้
การวัดผล
วธิ ีวดั ผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในแบบฝกึ หดั 2.2 ค
เคร่อื งมอื วดั ผล : แบบฝกึ หัด 2.2 ค
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : ในแตล่ ะข้อคำถามในแบบฝกึ หัด 2.2 ค
1. การสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่สามารถสรา้ งไดถ้ กู ตอ้ งท้งั หมด

ได้ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทส่ี ามารถสร้างได้ถูกต้องแตม่ ีข้อผิดพลาดบางสว่ น
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นท่ไี มส่ ามารถสรา้ งได้ถกู ต้อง
2. วธิ ีการสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรบั นักเรียนที่เขยี นวิธกี ารสรา้ งถกู ตอ้ งและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่เขยี นวิธีการสร้างถกู ต้องแต่ไมค่ รบถว้ นทุกข้ันตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่เขยี นวธิ ีการสร้างไม่ถูกต้อง
เกณฑ์การประเมินผล : พจิ ารณาคะแนนจากแบบฝกึ หดั 2.2 ค ดงั นี้
1. การสรา้ ง ถ้านักเรียนได้คะแนนตง้ั แต่ 1 คะแนน ข้ึนไปถอื วา่ ผา่ น
2. วิธีการสร้าง ถ้านกั เรียนได้คะแนนต้ังแต่ 1 คะแนน ขน้ึ ไปถือวา่ ผ่าน

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ีตอ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถใช้วงเวยี นและสนั ตรงในการสรา้ งเสน้ ต้งั ฉากไดอ้ ยา่ งถกู ต้องเหมาะสม
การวัดผล
วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใช้วงเวียน และสันตรงในการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุด
ภายนอกมายงั เส้นตรงที่กำหนดใหใ้ นแบบฝกึ หดั 2.2 ค
เคร่อื งมือวดั ผล : แบบฝกึ หัด 2.2 ค
การประเมินผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงสร้างเส้นตั้งฉากได้ถูกต้อง
และเหมาะสม
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีใช้วงเวียนและสันตรงสร้างเส้นต้ังฉากได้เหมาะสม
แตย่ งั มีข้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถใช้วงเวียนและสันตรงสร้างเส้นตั้งฉาก
ได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นทีไ่ มไ่ ด้เขา้ ร่วมทำกจิ กรรม
เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค้ ะแนนตง้ั แต่ 2 คะแนนข้ึนไปถือว่าผ่าน

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
จุดประสงค์การเรยี นรทู้ ี่ต้องการวัดและประเมินผล

1. นักเรยี นใฝเ่ รียนรู้ มีความมุ่งมนั่ และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน
การวดั ผล

วิธวี ัดผล : พจิ ารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เป็นผู้สังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : พจิ ารณาเปน็ รายบุคคล
ได้ 3 คะแนน ถา้ ต้ังใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกิจกรรมท่ีไดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตงั้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติกจิ กรรมท่ีได้รับมอบหมายจน
สำเร็จแตม่ ขี ้อบกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใสต่ อ่ การปฏิบัติกจิ กรรมทีไ่ ด้รับมอบหมายแต่ไม่สำเรจ็
ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมนิ ผล : ถ้านักเรยี น (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเตม็ 3 คะแนน ถือวา่
ผา่ น

การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั ที่ 1 นำเข้าส่บู ทเรียน (10 นาที)
1) ครทู ักทายนกั เรียน และเตรยี มความพร้อมให้นักเรยี น
2) ครูทบทวนความรู้ เรื่อง มุมฉาก โดยเขียนมุมฉากบนกระดาน และถามกระตุ้นความคิด
นักเรียนดังน้ี

2.1) มุมฉากมีขนาดกอี่ งศา (90°)
2.2) ชอ่ื แขนของมุม (⃡YZ และ YZ)
2.3) เส้นต้งั ฉากมลี กั ษณะอยา่ งไร (เสน้ ต้งั ฉาก คือ เสน้ ตรงท่ตี ดั กันแลว้ ทำมมุ 90°)
3) ครูนำเข้าสกู่ ารสร้างเส้นต้งั ฉากจากจดุ ภายนอกมายงั เสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ โดยใช้คำถาม กระตนุ้
ความคดิ นักเรียนว่า “ในชีวิตประจำวนั ของเรามีสิ่งใดบ้างท่ีมสี ่วนประกอบของเสน้ ต้ังฉาก”
โดยให้นักเรียนยกตัวอย่างทีละคนและห้ามตอบซ้ำกันจนกระทั่งครบทุกคน ในชั้นเรียน
(นักเรียนสามารถตอบได้หลากหลาย เช่น ขั้นบันได โครงสร้างอาคาร การแบ่งพื้น
สนามแข่งขัน เปน็ ตน้ )
4) นักเรียนมวี ิธสี รา้ งเส้นตั้งฉากอย่างไร หรือใชห้ ลกั การใดในการสร้าง (ใชส้ ันตรงลากเพื่อให้
เกิดเส้นต้ังฉาก โดยประมาณดว้ ยสายตา หรือใช้วธิ อี นื่ ๆ)
ขน้ั ท่ี 2 สอน (35 นาที)
1) ครูนำเสนอขน้ั ตอนการสร้างเสน้ ตงั้ ฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงท่ีกำหนดให้ ซ่ึงเรา
สามารถใชว้ งเวยี นและสนั ตรงในการสร้างได้ โดยมีขน้ั ตอนในการสร้าง ดังนี้
ใหจ้ ุด M เปน็ จดุ ทีอ่ ยู่ภายนอก ⃡AB ดงั รปู

การสร้างสว่ นของเสน้ ตรงจากจดุ M ใหต้ ้ังฉากกับ ⃡AB ทำได้ดงั นี้
ข้ันตอนที่ 1 ใชจ้ ดุ M เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง รศั มียาวพอสมควร เขียนส่วนโคง้ ให้ตัด ⃡ABให้
จุดตัด คือจดุ C และจุด D

ขัน้ ตอนท่ี 2 ใช้จุด C และจุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมยี าวเท่ากัน เขียนส่วนโค้งให้ตัด
กันหนงึ่ จดุ ให้จดุ ตดั คอื จดุ E

ขั้นตอนที่ 3 ลาก ME ตัด ⃡AB ให้จุดตัด คือ จุด Q จะได้ AQ̂M = BQ̂M = 90°

ดงั น้นั M̅E ต้งั ฉากกับ ⃡AB ท่ีจดุ Q ตามต้องการ

2) ครูถามกระตุ้นความคิดนกั เรยี น ดังนี้
2.1) นักเรยี นสามารถสรา้ งเส้นต้ังฉากโดยใช้วงเวียนและสนั ตรงด้วยวิธีอื่นอกี หรือไม่
(ได/้ ไมไ่ ด)้
2.2) ถ้าไม่มจี ดุ ภายนอก นกั เรยี นสามารถสร้างเสน้ ต้ังฉากไดห้ รอื ไม่ (ได/้ ไมไ่ ด)้

3) ครอู ธิบายวา่ “เราสามารถใช้วงเวียนและสันตรงในการสรา้ งได้ โดยมีขัน้ ตอนในการสร้าง
ดงั น้ี”
ใหจ้ ุด P เปน็ จุดบน ⃡AB ดงั รูป

การสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงหรือเส้นตรงให้ทำมุมฉากกบั ⃡AB ทำได้ดงั น้ี
ขั้นตอนที่ 1 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควรเขียนส่วนโค้งให้ตัด ⃡AB
ให้จดุ ตดั คือ จุด R และจดุ S

ขัน้ ตอนท่ี 2 ใชจ้ ดุ R และจุด S เปน็ จุดศนู ย์กลาง รศั มยี าวเท่ากนั เขยี นส่วนโค้งให้
ตัดกันหน่ึงจดุ ใหจ้ ดุ ตัดคอื จดุ Q

ขั้นตอนที่ 3 ลาก P̅Q จะได้ AP̂Q=BP̂Q=90° ดังนั้น P̅Q ตั้งฉากกับ ⃡AB ที่จุด P
ตามตอ้ งการ

ข้ันที่ 3 สรุป (5 นาท)ี
1) ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรุปสิ่งท่ีเรยี นมาในคาบนอ้ี ีกคร้ัง เพื่อใหเ้ กิดความเขา้ ใจร่วมกัน และ
เชือ่ มโยงไปยังการสรา้ งมุมขนาด 90 องศา ซึง่ สามารถสร้างได้โดยการสร้างเส้นต้ังฉากจากจุด
ภายนอกมายังเส้นตรงท่ีกำหนดให้ และการสรา้ งเสน้ ต้ังฉากที่จุดจุดหน่ึงท่ีอยู่บนเส้นที่
กำหนดให้ ท่ีเราได้เรยี นไป
2) ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหดั 2.2 ค ขอ้ ที่ 1 - 4 (หน้า 97) เปน็ การบา้ น

การคาดการณแ์ นวคดิ ของผ้เู รียน

1. นักเรียนใช้ไม้โปรแทรกเตอร์วัดมุมให้ได้ 90 จากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้

และใช้ไม้บรรทัดวัดระยะห่างระหว่างจุด M และ ⃡AB
2. นักเรียนใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างเส้นต้ังฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่

กำหนดให้ และใช้ความรู้เรื่องการสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของ
เส้นตรงท่ีกำหนดให้ในการหาระยะห่างระหว่างจุด M และ ⃡AB
3. นักเรียนใช้ไม้บรรทัดขีดเส้นจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้โดยไม่ได้วัดขนาด
ของมมุ และวัดเพื่อหาระยะหา่ งระหวา่ งจุด M และ ⃡AB

4. นกั เรียนใช้ไมโ้ ปรแทรกเตอร์วดั มุมที่จดุ P ใหไ้ ด้ 90 แล้วลากเสน้ ต้งั ฉากกบั ⃡AB

5. นักเรียนใช้วงเวียนและสันตรงในการสร้างเส้นต้ังฉากที่จุด P ซ่ึงเป็นจุดหนึ่งที่อยู่บน
เส้นตรงท่ีกำหนดให้

6. นักเรยี นใช้ไมบ้ รรทัดขดี เสน้ ตัง้ ฉากจากจดุ P โดยไม่ไดว้ ดั ขนาดของมมุ

สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษา
ขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. แบบฝึกหัด 2.2 ค
3. วงเวยี น
4. สันตรง

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชวั่ โมง
ช้นั ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหว่างหรอื หลังจัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 22

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 1

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง การสร้างทางเรขาคณติ เวลา 12 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การสร้างเก่ยี วกับเส้นตั้งฉาก เวลา 1 ชว่ั โมง

ผสู้ อน นางจรญั ญา ดว้ งทอง โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคัญ (ความคิดรวบยอด)
การสร้างเส้นตั้งฉากเป็นการสร้างพื้นฐานที่สำคัญของการสร้างรูปเรขาคณิตและรูปอื่น ๆ ที่

เกีย่ วข้อง ซง่ึ เราสามารถสร้างเส้นต้ังฉากจากจดุ ภายนอกมายังเสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ โดยใชเ้ ครื่องมือ 2
ชนิด คอื วงเวียน และสนั ตรง

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมท้ัง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรู้เก่ยี วกบั การสร้างนไ้ี ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรียนสามารถอธบิ ายวธิ ีการสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉากจากจดุ ภายนอกมายงั เส้นตรงที่
กำหนดใหไ้ ด้
1.2 นกั เรยี นสามารถอธิบายวิธกี ารสร้างเส้นตง้ั ฉากทจ่ี ดุ จดุ หนึ่งท่อี ยู่บนเสน้ ตรงท่ี
กำหนดใหไ้ ด้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 เพอื่ ให้นักเรียนสามารถใช้วงเวียนและสนั ตรงสร้างเสน้ ตัง้ ฉากในการแกป้ ัญหาทาง

คณติ ศาสตรท์ ีก่ ำหนดใหไ้ ดถ้ ูกต้อง
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (Attribute)

3.1 นักเรยี นใฝเ่ รยี นรู้ มีความมุ่งมนั่ และมคี วามรบั ผิดชอบในการทำงาน
สาระการเรียนรู้

การสร้างเส้นตงั้ ฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงทกี่ ำหนดให้ และการสรา้ งเส้นตั้งฉากที่จุดจุด
หน่ึงบนเสน้ ตรงทกี่ ำหนดให้

1. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นเส้นที่กำหนดให้ โดยใช้วงเวียนและสัน
ตรง มีขัน้ ตอนดังน้ี

ใหจ้ ดุ M เปน็ จุดที่อยู่ภายนอก ⃡AB ดงั รูป

การสร้างส่วนของเสน้ ตรงจากจดุ M ให้ตัง้ ฉากกับ ⃡AB ทำไดด้ ังน้ี
ขนั้ ตอนที่ 1 ใชจ้ ุด M เปน็ จุดศูนย์กลาง รศั มยี าวพอสมควร เขยี นสว่ นโค้งให้ตัด ⃡ABให้
จดุ ตัด คอื จุด C และจดุ D

ขั้นตอนที่ 2 ใชจ้ ดุ C และจุด D เปน็ จดุ ศูนย์กลาง รัศมียาวเท่ากัน เขียนส่วนโค้งให้ตัด
กันหน่ึงจดุ ใหจ้ ุดตัดคือจดุ E

ขั้นตอนที่ 3 ลาก ME ตัด ⃡AB ให้จุดตัด คือ จุด Q จะได้ AQ̂M = BQ̂M = 90°

ดังน้นั M̅E ตง้ั ฉากกบั ⃡AB ที่จุด Q ตามตอ้ งการ

2. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นที่กำหนดให้ ทำโดยใช้วงเวียนและสันตรง
มีขั้นตอนดงั นี้
ใหจ้ ุด P เป็นจดุ บน ⃡AB ดงั รูป

การสรา้ งสว่ นของเส้นตรงหรอื เสน้ ตรงใหท้ ำมมุ ฉากกับ ⃡AB ทำได้ดงั น้ี
ขั้นตอนที่ 1 ใช้จุด P เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควรเขียนส่วนโค้งให้ตัด ⃡AB
ใหจ้ ุดตัด คือ จดุ R และจดุ S

ข้นั ตอนที่ 2 ใชจ้ ดุ R และจดุ S เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง รัศมียาวเทา่ กัน เขยี นสว่ นโค้งให้
ตัดกนั หน่งึ จุด ให้จุดตัดคือ จดุ Q

ขั้นตอนที่ 3 ลาก P̅Q จะได้ AP̂Q=BP̂Q=90° ดังนั้น P̅Q ตั้งฉากกับ ⃡AB ที่จุด P
ตามตอ้ งการ

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์  5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษัตริย์  6. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
 2. ซอ่ื สัตย์สุจริต  7. รกั ความเปน็ ไทย
 3. มวี นิ ัย  8. มีจิตสาธารณะ
 4. ใฝเ่ รยี นรู้

เบญจวถิ กี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบนั

 2. กตัญญู
 3. บคุ ลิกดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ใหเ้ กยี รติ

สมรรถนะที่สำคัญของผูเ้ รยี น
 1. ความสามารถในการสอื่ สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
 4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
 5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

ความสามารถและทักษะทจ่ี ำเป็นในการเรียนร้ใู นศตวรรษท่ี 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อา่ นออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได)้
 R3 – (A)Rithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะด้านการคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ

และทกั ษะในการแกป้ ญั หา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสรา้ งสรรคแ์ ละนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง

กระบวนทศั น)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ

ทำงานเปน็ ทีมและภาวะผู้นำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร

สารสนเทศและรูเ้ ท่าทันสอื่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี

สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชีพและทักษะการเรียนร)ู้
 C8 – Compassion (ความมเี มตตากรณุ า วนิ ัย คุณธรรม จรยิ ธรรม)
 L1 – Learning (ทกั ษะการเรียนรู้)
 L2 – Leadership (ทักษะความเปน็ ผนู้ ำ)

ช้ินงาน/ภาระงาน
ใบกิจกรรม “วศิ วกรตวั น้อยผสู้ ร้างสะพานข้ามชลธ”ี

การวดั และการประเมนิ ผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบน้ี

มดี ังน้ี

ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ทต่ี อ้ งการวดั และประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงท่ี
กำหนดให้ได้
2. นักเรียนสามารถอธิบายวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงท่ี
กำหนดให้ได้
การวัดผล
วธิ ีวดั ผล : พิจารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรียนในใบกจิ กรรม “สะพานผ่าน
ชลธี”
เครือ่ งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “วิศวกรตัวน้อยผู้สรา้ งสะพานข้ามชลธี”
การประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : ในแตล่ ะข้อคำถามในใบกิจกรรม “วิศวกรตวั น้อยผู้สร้างสะพาน

ขา้ มชลธี”

ด้านความรทู้ างคณติ ศาสตร์
1. การสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่สามารถสร้างไดถ้ ูกตอ้ งทง้ั หมด
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรียนทส่ี ามารถสร้างได้ถกู ตอ้ งแต่มีขอ้ ผดิ พลาดบางสว่ น
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ไมส่ ามารถสร้างไดถ้ ูกต้อง
2. วธิ กี ารสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรยี นท่ีเขียนวิธกี ารสร้างถูกต้องและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นักเรยี นที่เขยี นวธิ กี ารสร้างถูกตอ้ งแต่ไมค่ รบถ้วนทุกข้ันตอน

ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนที่เขียนวธิ กี ารสร้างไม่ถูกต้อง
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดังน้ี

1. การสร้าง ถา้ นกั เรยี นไดค้ ะแนนต้งั แต่ 1 คะแนน ขึน้ ไปถือวา่ ผ่าน
2. วิธกี ารสร้าง ถา้ นกั เรียนได้คะแนนตง้ั แต่ 1 คะแนน ขึน้ ไปถอื ว่าผา่ น

ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ตี่ ้องการวดั และประเมนิ ผล
1. เพื่อให้นักเรียนสามารถใช้วงเวียนและสันตรงสรา้ งเส้นตั้งฉากในการแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ทกี่ ำหนดให้ไดถ้ กู ตอ้ ง
การวัดผล
วธิ ีวัดผล : พิจารณาจากการใชว้ งเวียน และสันตรงสร้างเส้นต้งั ฉาก ในใบกจิ กรรม
เครือ่ งมอื วดั ผล : ใบกิจกรรม “วิศวกรตวั น้อยผสู้ รา้ งสะพานข้ามชลธ”ี
การประเมนิ ผล
เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบวเิ คราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงสร้างเส้นตั้งฉากได้ถูกต้อง
และเหมาะสม
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรยี นที่ใช้วงเวียนและสันตรงสร้างเส้นต้ังฉากได้เหมาะสม
แต่ยงั มขี ้อบกพร่อง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ไม่สามารถใช้วงเวียนและสันตรงสร้างเส้นตั้งฉาก
ได้
ได้ 0 คะแนน สำหรับนักเรียนทไ่ี ม่ไดเ้ ขา้ รว่ มทำกจิ กรรม
เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค้ ะแนนต้ังแต่ 2 คะแนนขึน้ ไปถอื วา่ ผา่ น

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ทต่ี ้องการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรยี นใฝ่เรียนรู้ มีความมุ่งมั่น และมีความรบั ผดิ ชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วธิ ีวดั ผล : พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผูส้ ังเกต

เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การให้คะแนน : พิจารณาเปน็ รายบคุ คล
ได้ 3 คะแนน ถ้าต้งั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ไดร้ ับมอบหมายจน

สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจติ สาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถา้ ตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกจิ กรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตม่ ีข้อบกพร่องบางส่วน

ได้ 1 คะแนน ถ้าเอาใจใส่ต่อการปฏบิ ัตกิ จิ กรรมท่ีไดร้ บั มอบหมายแต่ไมส่ ำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถือวา่ ผา่ น

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ด้วยวธิ กี ารแบบเปิด (Open Approach)
ขัน้ ที่ 1 นำเข้าสูบ่ ทเรยี น (10 นาที)
1) ครทู ักทายนักเรียน และเตรียมความพร้อมใหน้ กั เรยี น
2) ครูทวนความร้เู ร่ืองการสร้างเส้นตง้ั ฉาก
3) ครนู ำเข้าสู่สถานการณ์ปัญหาโดยตดิ แผนภาพรมิ ฝงั่ แมน่ ้ำบนกระดาน และกล่าววา่ “วันนี้ครมู ี
กิจกรรมมานกั เรยี นทำ คอื กจิ กรรมสร้างสะพาน ริมแมน่ ำ้ แหง่ หนงึ่ มีโรงเรียนและโรงพยาบาล
ตง้ั อยูค่ นละฟากของริมฝ่ังแม่นำ้ ซ่งึ ขนานกันที่จุด A และจดุ B ตามลำดบั และในแม่นำ้ แหง่ นี้
มีความอุดมสมบูรณม์ ากจงึ มฝี งู ปลาแหวกว่ายอยู่ทีจ่ ดุ C ดงั แผนภาพ ตอ้ งการสรา้ งสะพานข้าม
แมน่ ้ำโดยให้แนวสะพานตั้งฉากกับรมิ ฝ่งั แม่นำ้ ท้ังสอง”

4) ครตู ดิ คำสง่ั บนกระดาน และใหน้ ักเรยี นอ่านพร้อมกัน
คำสงั่ ที่ 1 จงสร้างสะพานข้ามแม่น้ำโดยใช้วงเวยี นและสนั ตรงลงในแผนภาพ

คำสั่งที่ 2 จงหาระยะห่างระหว่างสะพานกับฝงู ปลาโดยใชว้ งเวยี นและสนั ตรง

5) ครูให้นกั เรยี นจบั คู่กัน และแจกใบกจิ กรรม สรา้ งสะพานใหน้ ักเรยี น

ขัน้ ที่ 2 การเรียนร้ดู ้วยตนเองของนักเรียน (20 นาที)
1) นักเรียนลงมือทำใบกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายตามแนวคดิ ของคู่ตนเอง
2) ครคู อยกระตุ้นนักเรียนขณะทำกิจกรรม และสังเกตพฤติกรรมการเรยี นรู้ของนักเรยี นขณะทำ

ใบกจิ กรรมเพื่อนำแนวคดิ มาอภปิ รายหน้าชั้นเรียนรว่ มกนั

ขั้นที่ 3 อภปิ รายและเปรียบเทยี บแนวคิดรว่ มกนั ในชั้นเรียน (10 นาที)
ครูใหน้ ักเรียนออกมานำเสนอแนวคิดหนา้ ชน้ั เรยี น โดยครูจดั ลำดับในการเสนอแนวคดิ

ของนักเรยี นจากการสังเกตแนวคิดทีแ่ ตกต่างกัน

ขน้ั ท่ี 4 สรุปบทเรยี นจากการเชือ่ มโยงแนวคดิ ของนักเรียน (10 นาที)
ครูและนักเรียนรว่ มกันสรปุ เกย่ี วกับการหาตำแหน่งในการสร้างสะพาน และการหาระยะหา่ ง

ระหวา่ งสะพานและฝูงปลา พรอ้ มท้ังเชื่อมโยงส่กู ารสรา้ งเส้นตงั้ ฉาก คอื จากสถานการณป์ ญั หาตอ้ ง
การสร้างสะพานข้ามแม่น้ำโดยใหแ้ นวสะพานตงั้ ฉากกบั รมิ ฝงั่ แมน่ ำ้ ท้งั สอง ในแผนภาพเราสามารถ
สรา้ งเส้นตั้งฉากไดท้ ี่จดุ A หรอื จุด B ซึง่ ท้งั สองจุดนเี้ ปน็ จุดท่ีอยู่บนเส้นตรง นั่นกค็ ือการสร้างเสน้ ตั้ง
ฉากที่จดุ จดุ หน่ึงทอี่ ยู่บนเส้นตรงทีก่ ำหนดให้ และการหาระยะหา่ งระหว่างสะพานกับฝงู ปลา สามารถ

ทำได้โดยสร้างเส้นตงั้ ฉากระหวา่ งแนวสะพานกบั ฝงู ปลา หรอื จุด C ซ่งึ เป็นจดุ ภายนอกเส้นตรง นน่ั ก็
คอื การสรา้ งเส้นตง้ั ฉากจากจดุ ภายนอกมายงั เสน้ ตรงท่ีกำหนดให้ จากน้นั ใช้ความรเู้ รอื่ งการสรา้ งสว่ น
ของเส้นตรงให้มคี วามยาวเท่ากับส่วนของเสน้ ตรงทก่ี ำหนดให้ในการหาระยะทาง
การคาดการณแ์ นวคดิ ของผู้เรียน
คำสงั่ ที่ 1

นักเรียนสร้างสะพานข้ามแม่น้ำท่ีจดุ A หรือจุด B โดยใช้ความรเู้ รือ่ งการสร้างเส้นต้ัง
ฉากท่ีจุดจดุ หน่งึ ท่ีอยูบ่ นเส้นตรงที่กำหนดให้

คำสั่งที่ 2
2.1 นักเรยี นสรา้ งเสน้ ตง้ั ฉากจากสะพานไปยงั ฝูงปลาโดยใชค้ วามรู้เรื่องการสร้างเส้น

ตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ จากนั้นใช้ไม้บรรทัดวัดหาระยะทาง โดย
ไม่ได้ใช้มาตราส่วนท่คี รกู ำหนดให้

2.2 นักเรียนสร้างเส้นตั้งฉากจากสะพานไปยังฝูงปลา จากนั้นใช้มาตราส่วนที่ครู
กำหนดให้และความรู้เรื่องการสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่
กำหนดใหใ้ นการหาระยะห่าง

สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษา
ขั้นพ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560) ของ สสวท.
2. ใบกิจกรรม “วิศวกรตัวน้อยผสู้ ร้างสะพานข้ามชลธี”
3. วงเวยี น
4. สันตรง

สรปุ ผลการจัดการเรียนรู้
ด้านความรู้ (Knowledge)

กลุ่มผู้เรียน ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเป็นร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรบั ปรุง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (Process)

กลมุ่ ผู้เรยี น ชว่ งคะแนน จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี

ปานกลาง
ปรับปรงุ

ด้านคณุ ลกั ษะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)

กล่มุ ผเู้ รียน ช่วงระดับคณุ ภาพ จำนวน (คน) คิดเปน็ ร้อยละ
ดี 3
2
ปานกลาง
ปรับปรุง 0-1

บันทึกหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต
เร่อื ง…………………………………………………………………………………………..….…………เวลาเรยี น .... ชวั่ โมง
ช้นั ............................................................วนั ................ท.ี่ .............เดอื น......................พ.ศ...................
******************************************************************
ด้านการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ปญั หาท่ีพบระหว่างหรอื หลังจัดกิจกรรม

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางแกป้ ัญหา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................................ผสู้ อน
( นางจรัญญา ดว้ งทอง )

............/........................../.............

การตรวจสอบและความคดิ เหน็ ของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้
 สอดคลอ้ งกับมาตรฐานและตัวชี้วัดของหลกั สูตรฯ
 กิจกรรมการเรียนรูเ้ น้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญ
 มกี ารวดั และประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ มคี วามหลากหลายเหมาะสมกบั ผ้เู รยี น
 ใชส้ ่อื หรือแหลง่ เรยี นรู้ที่ทนั สมยั และส่งเสรมิ การเรยี นรู้ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
 สอดคลอ้ งตามจุดเน้นของกระทรวงศึกษาธิการ สพฐ. และจดุ เน้นของโรงเรียน
 ส่งเสริมทกั ษะ 3Rs x 8Cs x 2Ls
 ส่งเสริมเบญจวิถีกาญจนา

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื ..................................................................
( นายอัมรนิ ทร์ ศรีสว่าง )

หวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

การตรวจสอบและความคิดเหน็ ของหวั หนา้ กลุ่มบรหิ ารวิชาการ
 ถูกตอ้ งตามรูปแบบของโรงเรียน
 ผา่ นการนิเทศตรวจสอบจากหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้/กรรมการนเิ ทศ
 ก่อนใช้สอน  หลังใช้สอน
 มบี ันทกึ หลงั จดั กิจกรรมการเรียนรู้

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
( นายธนพนั ธ์ เพ็งสวสั ดิ์ )
หวั หน้ากลมุ่ บริหารวิชาการ

ความคิดเหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการฝ่ายวิชาการ

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางสาวชณดิ าภา เวชกุล )

รองผอู้ ำนวยการโรงเรยี น กลมุ่ บริหารงานวิชาการ

ความคดิ เหน็ ของผ้อู ำนวยการโรงเรียน

.........................................................................................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................................
( นางพรทพิ ย์ นุกลู กจิ )

ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวิทยาลยั สรุ าษฎรธ์ านี

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 23

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ระดับชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 เรือ่ ง การสร้างทางเรขาคณติ เวลา 12 ช่วั โมง

เร่อื ง การสร้างมมุ ท่มี ขี นาดต่าง ๆ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผ้สู อน นางจรัญญา ดว้ งทอง โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ์ านี

******************************************************************

สาระสำคญั (ความคิดรวบยอด)
การสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ สามารถทำได้โดยอาศัยความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง

เรขาคณิต ได้แก่ การแบ่งครึ่งมุม การสร้างมุมโดยการนำขนาดของมุมมาบวกหรือลบกัน และความรู้
เกี่ยวกบั สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตวั ช้ีวดั
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง
โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต
ตลอดจนนำความรูเ้ กย่ี วกบั การสรา้ งน้ไี ปประยุกต์ใชใ้ นการแก้ปัญหาในชวี ิตจริง

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (Knowledge)
1.1 นกั เรียนสามารถอธิบายวิธีการสร้างมุมทม่ี ขี นาดตา่ ง ๆ ได้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (Process)
2.1 นกั เรียนสามารถใชว้ งเวียนและสันตรงในการสรา้ งมุมทม่ี ีขนาดตา่ ง ๆ ท่กี ำหนดให้ได้
อย่างถกู ตอ้ ง
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (Attribute)
3.1 นกั เรียนใฝ่เรยี นรู้ มคี วามมงุ่ มน่ั และมีความรับผดิ ชอบในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้
สร้างมมุ KFC ใหม้ ขี นาด 90° และอธบิ ายวิธีการสรา้ งมมุ 45° และมุม 60° ดงั น้ี

การสรา้ งมมุ 45° สามารถทำได้โดยการแบ่งคร่งึ มุม 90°
ขั้นตอนท่ี 1 ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร ลากส่วนโค้งให้ตัด FK
และ FC ให้จุดตัดคือจดุ M และจุด N

ขั้นตอนที่ 2 ใช้จุด C และจุด D เป็นจุดศูนยก์ ลาง รัศมียาวพอสมควร ลากส่วนโคง้
ใหต้ ัดกันหนง่ึ จดุ คอื จุด L

ขั้นตอนที่ 3 ลาก FK จะได้ LF̂K = KF̂C = 45° ตามตอ้ งการ

การสรา้ งมมุ 60° สามารถสร้างได้ ดังน้ี
ข้นั ตอนที่ 1 ลาก ⃡AB และให้จดุ O เปน็ จุดจดุ หนงึ่ บน ⃡AB

ขั้นท่ีตอน 2 ให้จุด O เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร เขียนส่วนโค้งให้ตัด ⃡AB
ให้จดุ ตัดคอื จุด X และจดุ Y

ขั้นทตี่ อน 3 ใช้จุด Y เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง รศั มียาว OY เขยี นส่วนโคง้ ใหต้ ัดสว่ นโค้ง XY
ใหจ้ ดุ ตัด คือ จุด C

ข้นั ทต่ี อน 4 ลาก OC จะได้ YÔC มีขนาด 60° ตามต้องการ

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์  5. อยู่อย่างพอเพียง
 1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์  6. มุ่งมน่ั ในการทำงาน
 2. ซอื่ สตั ย์สจุ รติ  7. รักความเปน็ ไทย
 3. มีวินัย  8. มจี ิตสาธารณะ
 4. ใฝ่เรยี นรู้

เบญจวิถกี าญจนา
 1. เทิดทนู สถาบนั
 2. กตัญญู
 3. บคุ ลกิ ดี
 4. มีวนิ ัย
 5. ใหเ้ กียรติ

สมรรถนะทส่ี ำคญั ของผเู้ รียน
 1. ความสามารถในการสือ่ สาร
 2. ความสามารถในการคิด
 3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวติ
 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

จุดเนน้ ส่กู ารพัฒนาผเู้ รียน
ความสามารถและทกั ษะที่จำเป็นในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 (3Rs x 8Cs x 2Ls)
 R1 – Reading (อ่านออก)
 R2 – (W)Riting (เขยี นได้)
 R3 – (A)Rithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 – Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะด้านการคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ
และทักษะในการแก้ปัญหา)
 C2 – Creativity and Innovation (ทักษะด้านการสร้างสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross – cultural Understanding (ทักษะด้านความเข้าใจต่างวัฒนธรรมต่าง
กระบวนทัศน)์
 C4 – Collaboration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการสื่อสาร
สารสนเทศและร้เู ทา่ ทันสือ่ )
 C6 – Computing and ICT Literacy (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยี
สารสนเทศและการส่ือสาร)
 C7 – Career and Learning Skills (ทักษะอาชพี และทกั ษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความมีเมตตากรณุ า วินยั คุณธรรม จริยธรรม)
 L1 – Learning (ทักษะการเรยี นร)ู้
 L2 – Leadership (ทักษะความเป็นผู้นำ)

ช้นิ งาน/ภาระงาน
ใบกจิ กรรม “ชวนมาสร้างมุม”

การวดั และการประเมินผลการเรียนรู้
เพื่อให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้

มีดังน้ี

ด้านความรู้ทางคณิตศาสตร์
จดุ ประสงค์การเรยี นรทู้ ต่ี อ้ งการวัดและประเมนิ ผล
1. นักเรียนสามารถอธิบายวธิ กี ารสรา้ งมุมทมี่ ขี นาดตา่ ง ๆ ได้
การวัดผล
วิธีวดั ผล : พจิ ารณาความถูกต้องของคำตอบของนักเรยี นในใบกิจกรรม “ชวนมาสร้าง
มุม”
เครอ่ื งมอื วัดผล : ใบกิจกรรม “ชวนมาสรา้ งมุม”

ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์
การประเมินผล
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน : ในแตล่ ะข้อคำถามในใบกิจกรรม “ชวนมาสรา้ งมมุ ”
1. การสร้าง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนทสี่ ามารถสรา้ งไดถ้ ูกต้องทงั้ หมด
ได้ 1 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นท่สี ามารถสร้างไดถ้ กู ตอ้ งแต่มขี ้อผิดพลาดบางส่วน
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรียนที่ไม่สามารถสรา้ งไดถ้ กู ตอ้ ง
2. วธิ กี ารสรา้ ง
ได้ 2 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีเขียนวิธีการสรา้ งถูกตอ้ งและครบถว้ น
ได้ 1 คะแนน สำหรับนักเรียนท่ีเขยี นวิธีการสรา้ งถูกตอ้ งแตไ่ มค่ รบถ้วนทุกข้ันตอน
ได้ 0 คะแนน สำหรับนกั เรียนท่ีเขียนวิธกี ารสรา้ งไมถ่ ูกตอ้ ง
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล : พจิ ารณาคะแนนจากใบกจิ กรรมดังนี้
1. การสรา้ ง ถา้ นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 1 คะแนน ขึน้ ไปถอื ว่าผา่ น
2. วิธกี ารสรา้ ง ถ้านักเรยี นได้คะแนนตัง้ แต่ 1 คะแนน ขึน้ ไปถือวา่ ผ่าน

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ตี ้องการวดั และประเมินผล

1. นักเรียนสามารถใช้วงเวียนและสนั ตรงในการสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ ที่กำหนดให้
ได้อย่างถกู ต้อง
การวดั ผล

วิธีวัดผล : พิจารณาจากการใช้วงเวียน และสันตรงสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ ในใบ
กจิ กรรม

เครอ่ื งมอื วัดผล : ใบกจิ กรรม “ชวนมาสรา้ งมุม”
การประเมนิ ผล

เกณฑ์การใหค้ ะแนน : กำหนดเกณฑก์ ารให้คะแนนแบบวิเคราะห์
ได้ 3 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ ได้

ถกู ตอ้ งและเหมาะสม
ได้ 2 คะแนน สำหรับนักเรียนที่ใช้วงเวียนและสันตรงสร้างมุมที่มีขนาดต่าง ๆ ได้

ถกู ตอ้ ง แตย่ งั มีข้อบกพรอ่ ง
ได้ 1 คะแนน สำหรับนกั เรยี นที่ไม่สามารถใชว้ งเวยี นและสันตรงสร้างมุมท่ีมีขนาด

ต่าง ๆ ได้
ได้ 0 คะแนน สำหรบั นกั เรยี นทีไ่ ม่ไดเ้ ขา้ ร่วมทำกิจกรรม

เกณฑ์การประเมินผล : พิจารณาจากคะแนนของการทำกิจกรรม หากนักเรียนคนใด
ไดค้ ะแนนตั้งแต่ 2 คะแนนขึน้ ไปถอื ว่าผ่าน

ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
จุดประสงค์การเรยี นรู้ทีต่ ้องการวัดและประเมินผล
1. นักเรียนใฝเ่ รยี นรู้ มคี วามมุ่งม่นั และมีความรบั ผิดชอบในการทำงาน
การวดั ผล
วิธวี ดั ผล : พิจารณาจากพฤติกรรมหรือความเหมาะสมในการแสดงออกของนักเรียน
ขณะลงมือแก้ปัญหาเป็นรายบุคคล และการอภิปรายแสดงเหตุผลในการหาคำตอบโดยครู
เปน็ ผู้สังเกต
เครื่องมือวัดผล : แบบประเมินด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์การกิจกรรมการ
เรยี นรู้
การประเมินผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน : พิจารณาเป็นรายบุคคล

ได้ 3 คะแนน ถา้ ตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายจน
สำเร็จ และถูกต้องสมบูรณ์ภายในระยะเวลาที่กำหนด (มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการ
ทำงานและมีจิตสาธารณะ)

ได้ 2 คะแนน ถ้าตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิกิจกรรมที่ไดร้ ับมอบหมายจน
สำเรจ็ แตม่ ีข้อบกพร่องบางสว่ น

ได้ 1 คะแนน ถา้ เอาใจใสต่ อ่ การปฏบิ ัติกิจกรรมทไ่ี ดร้ บั มอบหมายแต่ไม่สำเร็จ
ได้ 0 คะแนน ถ้าไม่เอาใจใส่ต่อการปฏิบัติกิจกรรมที่ได้รับมอบหมายและไม่
สำเร็จ
เกณฑ์การประเมินผล : ถ้านักเรียน (คนใด) ได้คะแนน 2 คะแนน จากคะแนนเต็ม 3
คะแนน ถอื ว่าผา่ น

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั ที่ 1 นำเข้าสู่บทเรยี น (10 นาที)
1) ครูทกั ทายนักเรยี น และเตรียมความพรอ้ มใหน้ กั เรยี น
2) ครูทบทวนความรู้ เร่ือง การสร้างเสน้ ตง้ั ฉาก
3) ครแู จกกระดาษใหน้ ักเรียนคนละ 1 แผ่น และให้นักเรียนพับตามทค่ี รูบอก ดงั นี้
3.1) ใหน้ ักเรียนพบั มมุ ตรง มุมตรงมีขนาดกี่องศา (180°)
3.2) ใหน้ ักเรียนพับใหไ้ ดม้ ุมฉาก มุมฉากมีขนาดกีอ่ งศา (90°)
3.3) ใหน้ ักเรยี นพับตอ่ ไปใหไ้ ด้มมุ ท่มี ีขนาด 45°
4) ครูถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า “นักเรียนทราบได้อย่างไรว่ามุมที่เราพับเป็นมุมท่ี

มีขนาด 45 ” (ใชก้ ารแบง่ ครึ่งมุม)

5) จากการพบั กระดาษครูอธิบายเพิ่มเติมวา่ “มมุ ตรง มขี นาด 180°” แบ่งคร่ึงมุมตรงจะได้
มุมฉาก มขี นาด 90° และแบ่งครึง่ มุมฉากจะได้มุมทมี่ ีขนาด 45°”

6) ครูถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า “ถ้าแบ่งครึ่งมุม 45° จะได้มุมที่มีขนาดเท่าไร”
(22.5°)

7) ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยกล่าวว่า “วันนี้เราจะมาเรียนเรื่องการสร้างมุมท่ีมีขนาดต่าง ๆ
โดยใช้การแบ่งครึ่งมุม และการนำขนาดของมุมมารวมกัน”

ข้นั ที่ 2 สอน (30 นาที)
1) ครูถามกระตนุ้ ความคิดนกั เรยี นว่า “ถ้านกั เรียนต้องการสรา้ งมุมที่มขี นาด 90° นกั เรียนใช้

หลกั การใดในการสรา้ ง” (การสรา้ งเส้นตั้งฉากจากจดุ ภายนอกมายังเสน้ ตรง หรอื การสรา้ งเสน้
ต้ังฉากจากจุดจุดหนึง่ ทอ่ี ยูบ่ นเสน้ ตรง)
2) ครูให้นักเรียนสร้างมุม KFC ให้มีขนาด 90° และอธิบายวิธีการสร้างมุม 45° และมุม
ดังน้ี

การสรา้ งมมุ 45° สามารถทำได้โดยการแบง่ ครึ่งมมุ 90°
ขั้นตอนท่ี 1 ใช้จุด F เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร ลากส่วนโค้งให้ตัด FK
และ FC ใหจ้ ุดตัดคือจุด M และจดุ N

ขั้นตอนท่ี 2 ใช้จุด C และจุด D เป็นจุดศูนย์กลาง รัศมียาวพอสมควร ลากส่วนโคง้
ให้ตดั กนั หน่ึงจุด คอื จุด L

ข้นั ตอนที่ 3 ลาก FK จะได้ LF̂K = KF̂C = 45° ตามตอ้ งการ