แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องทฤษฎีพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เร่ือง ทฤษฎีพีทาโกรสั

รายวชิ า ค22101 คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

เวลาเรยี น 1 คาบ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ครผู ู้สอน นางสาวปทั มา กรถี าวร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู

เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

2. ตวั ช้ีวดั
ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎบี ทพีทาโกรัส และบทกลับในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หา

ในชีวติ จรงิ
ทฤษฎีบทพที าโกรัส

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ
กำลังสองของความยาวของดา้ นประกอบมุมฉาก”

หรืออาจกลา่ วทฤษฎีบทพที าโกรสั อีกนัยหน่งึ ไดว้ า่

“สำหรับรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากใด ๆ พน้ื ทีข่ องรูปส่เี หลย่ี มจตั ุรสั บนด้านตรงขา้ มมุมฉากเท่ากับผลบวกของ
พน้ื ท่ีของรูปสีเ่ หลย่ี มจตั ุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก

จากทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ถา้ ABC เปน็ รปู สามเหล่ียมมุมฉาก มี ACˆ B เป็นมมุ ฉาก AB เป็นดา้ นตรง

ข้ามมุมฉาก มีความยาว c หน่วย BC และ AC เป็นด้านประกอบมุมฉากมีความยาว a และ b หน่วย

ตามลำดบั จะไดค้ วามสัมพนั ธ์ระหวา่ งความยาวของด้านท้งั สามของรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก ABC ดังน้ี
A

c b c2 = a2 + b2

B C

a

จุดประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K) : นักเรยี นสามารถ

อธบิ ายทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P) : นกั เรียนมคี วามสามารถ

1. ในการแก้ปญั หา
2. ในการให้เหตุผล
ดา้ นคุณลกั ษณะ/เจตคติ (A) : นักเรียน
มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
ความมีวนิ ัยในตนเอง
สาระการเรยี นรู้
ทฤษฎีบทพีทาโกรสั
จุดเนน้ ส่กู ารพฒั นาผเู้ รยี น ความสามารถและทกั ษะของผู้เรยี นในศตวรรษที่ 21
 R1-(R)eading (อา่ นออก)  R2-W(R)iting (เขียนได)้  R3-A(R)ithmetics (คิดเลขเป็น)
 C1 -Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคดิ อยา่ งมวี จิ ารญาณและทกั ษะในการแกป้ ญั หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross-cultural Understanding (ทักษะด้านความเขา้ ใจต่างวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทัศน)์
 C4 – Collbaration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเป็นทมี และภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดา้ นการสอื่ สาร สารสนเทศและการรเู้ ท่ากันส่อื )
 C6 – Computering and ICT (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสื่อสาร)
 C7 – Career and Learning Skillls (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรยี นรู)้
 C8 – Compassion (ความเมตตากรุณา มวี นิ ยั คุณธรรม จรยิ ธรรม)

การบรู ณาการ
 บรู ณาการกับหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เร่ือง มีเหตผุ ล คอื การแสดงวิธีการแก้ปญั หา
การ แสดงความคิดเห็น หรอื การอภิปรายในช้นั เรยี นอยา่ งสมเหตุสมผล และการมีภูมิคุ้มกัน คือ
การมีพื้นฐานความรู้ท่จี ำเป็น และสำคัญต่อการเรยี นรู้ในบทเรียนตอ่ ไปอยา่ งพอเพียง

สอดคลอ้ งกบั คณุ ธรรมอัตลักษณข์ องสถานศึกษา
ใฝห่ าความรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน

ช้นิ งาน /ภาระงาน
-

กจิ กรรมการเรยี นรู้แบบ Active Learning
ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมกันแนะนำตนเองจากนั้นให้นักเรียนแต่ละคนแนะนำตัวทีละคน
พร้อมทงั้ บอกความสามารถพเิ ศษของแต่ละคน

2. ครูพูดถึงกฎ กติกา ข้อตกลงต่าง ๆ ที่นักเรียนควรปฏิบัติตาม โดยเปิดโอกาสให้นักเรียนร่วมแสดง
ความคดิ เห็น เสนอแนะ

3. ครูอธิบายเกี่ยวกับสาระการเรียนรู้ รายวิชา ค22101 คณิตศาสตร์ ว่าจะต้องเรียนเรื่องอะไรบ้าง
และมวี ธิ ีการเตรียมตัวก่อนเรียนอยา่ งไร

4. ครูซักถามนักเรียนถึงความต้องการและความเป็นไปได้ในการกำหนดเกณฑ์การวัดผลและ
ประเมินผลการเรียนร่วมกัน

5. ครูแนะนำวธิ ีเขา้ การเรยี นออนไลน์และสร้างกลุ่มออนไลนส์ ำหรับนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 โดย
ใช้แพลตฟอร์ม Racha1-online

ข้ันกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ครใู หน้ ักเรียนทำข้อสอบก่อนเรืยน เรอื่ งทฤษฎีบทพีทาโกรสั
ขน้ั สรปุ ผลการเรียนรู้

1. ครูมอบหมายให้นักเรียนแต่ละคนกลับไปศึกษาแพลตฟอร์ม Racha1-online รายวิชา ค22101
คณติ ศาสตร์ ระดบั ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 เรอื่ ง ทฤษฏบี ทพาโกรัส ทีค่ รจู ัดทำข้ึน ซงึ่ นักเรยี นสามารถสบื ค้นข้อมูล
เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องดังกล่าวได้ด้วยตนเองจากหนังสือเรียน เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เซต หรือจาก
แหล่งอนื่ ๆ เช่น YouTube , Google เพ่ือเตรยี มตวั ก่อนเรยี นในครั้งถดั ไป

13. ส่อื / แหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 1
2. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนกอ่ นเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
3. ขอ้ มูลจากเวบ็ ไซตต์ า่ ง ๆ
4. บทเรียนออนไลน์ Racha 1- Online

การวดั และประเมนิ ผล

รายการวดั และประเมนิ ผล วธิ ีวัดผล เคร่ืองมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมินผล

ดา้ นความรู้ (K)

ทฤษฏบี ทพาโกรสั ความถกู ต้องของข้อสอบเรอ่ื ง ขอ้ สอบก่อนเรียนเรือ่ งทฤษฏีบท ทำขอ้ สอบไดถ้ ูกต้องร้อยละ

ทฤษฏบี ทพาโกรัส พาโกรัส 60 ขนึ้ ไป

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

1.ในการแก้ปญั หา ประเมินทักษะและกระบวนการ แบบประเมนิ ทกั ษะ/ . นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การ
กระบวนการ ประเมินในระดับดีข้ึนไป
2.ในการให้เหตผุ ล

ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (A) 1. แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ 1. นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การ
1. มีความมุมานะในการทำความ 1. ครผู สู้ อนสังเกตคณุ ลกั ษณะจาก ประเมินในระดบั ดขี ึ้นไป
เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง การทำกจิ กรรมในชน้ั เรียน
คณติ ศาสตร์

ดา้ นคณุ ลกั ษณะตามหลกั สูตร 2. นกั เรยี นประเมินความมวี ินัยใน 2. แบบประเมนิ ความมวี ินยั ใน 2. นักเรยี นผ่านเกณฑก์ าร
2. ความมีวินยั ในตนอง ตนเอง ตนเอง ประเมินในระดบั ดีข้นึ ไป

เกณฑ์การประเมนิ ผลจากการทำใบกิจกรรม ใบงาน แบบฝกึ ปฏิบตั กิ จิ กรรม ใชเ้ กณฑ์ดงั นี้
80% ขน้ึ ไป หมายถึง ดีมาก
70-79% หมายถึง ดี
60-69% หมายถึง ปานกลาง
50-59% หมายถึง ผ่าน
ตำ่ กวา่ 50% หมายถงึ ปรบั ปรุง

แบบประเมนิ ตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K)

คำชี้แจง : ให้ขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั ระดับคะแนน

ท่ี ชอื่ -สกลุ ของผูร้ บั ขอ้ สอบก่อนเรยี น ผลการประเมิน
การประเมนิ
คะแนนท่ีได้ คิดเป็นร้อยละ

1 เด็กชายณรงค์ พันธเุ รยี น 8 40 ไม่ผ่าน

2 เดก็ ชายธนวตั น์ ช้างชู 6 30 ไมผ่ า่ น

3 เดก็ ชายธรี วัฒน์ พนั ธ์สุ วัสด์ิ 5 25 ไมผ่ า่ น

4 เดก็ ชายนิตภิ มู ิ บุญรวม 4 20 ไมผ่ า่ น

5 เดก็ ชายพงศ์ษธร นลิ สุข 6 30 ไม่ผ่าน

6 เด็กชายภาณุพงศ์ ธรรมนิภา 12 60 ผ่าน

7 เด็กชายวรากร คำปอ้ 10 50 ไมผ่ า่ น

8 เด็กชายสกลพฒั น์ พะนิรมั ย์ 11 55 ไมผ่ ่าน

9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยนื ยง 5 25 ไมผ่ า่ น

10 เดก็ ชายไชยพัฒน์ รตั นโชติ 6 30 ไมผ่ ่าน

11 เดก็ ชายปุญาพัฒน์ สมทุ รเขต 9 45 ไม่ผ่าน

12 เดก็ ชายพลวัต พรรณทรัพยส์ าร 9 45 ไม่ผ่าน

13 เดก็ ชายไพวัลย์ ทบั ทมิ 11 55 ไม่ผ่าน

14 เด็กชายศกั ดิช์ าย ศรดี ารอด 10 50 ไมผ่ ่าน

15 เด็กชายศุภวิชญ์ ภาคลี าภ 5 25 ไม่ผ่าน

16 เดก็ ชายอนนตพร สีลา 3 15 ไม่ผ่าน

17 เด็กชายชินพธั น์ สินสวัสดิ์ 5 25 ไม่ผ่าน

18 เด็กชายนนทพล มลเทยี น 9 45 ไม่ผา่ น

19 เด็กชายวายุ อาสายทุ ธ 9 45 ไมผ่ า่ น

20 เด็กชายอภิวฒั น์ แก่นแกว้ 10 50 ไม่ผา่ น

ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
24/พ.ค./65

แบบประเมนิ ตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K)

คำช้ีแจง : ให้ขีดเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกับระดับคะแนน

ท่ี ชือ่ -สกลุ ของผู้รับ ข้อสอบกอ่ นเรยี น ผลการประเมิน
การประเมิน
คะแนนท่ีได้ คดิ เป็นรอ้ ยละ

21 เดก็ หญิงจิรภญิ ญา ศรีแก้ว 8 40 ไมผ่ า่ น

22 เด็กหญงิ ชไมพร พนั ธุ์ชัยศรี 9 45 ไม่ผา่ น

23 เดก็ หญงิ ชลธชิ า วมิ ุต 12 60 ผ่าน

24 เด็กหญงิ ธรรมรตั น์ สมตัว 10 50 ไมผ่ า่ น

25 เด็กหญิงเปี่ยมพร ชนะ 8 40 ไม่ผา่ น

26 เดก็ หญิงภัทรวดี อ่ิมทรัพย์ 12 60 ผ่าน

27 เด็กหญิงวรชั ยา จันทะวงค์ 13 65 ผา่ น

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จิตรีนติ ย์ 8 40 ไม่ผา่ น

29 เดก็ หญงิ ศศิธร เครือรตั น์ 5 25 ไมผ่ ่าน

30 เด็กหญงิ ทัษสร ยมเทศ 12 60 ผ่าน

31 เด็กหญิงธนภทั ร กมลนาวิน 4 20 ไมผ่ า่ น

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง 6 30 ไม่ผ่าน

33 เด็กหญงิ มินตรา แซต่ ้ัง 9 45 ไม่ผา่ น

34 เดก็ หญงิ สุธดิ า น่วมศริ ิ 10 50 ไมผ่ ่าน

35 เดก็ หญิงเหมือนฝัน ศรวี ลิ ัย 12 60 ผ่าน

36 เด็กหญงิ มุทิตา จนั ทรมติ รี 8 40 ไม่ผ่าน

37 เดก็ หญิงวนั ทนา ภาคาพฒุ 6 30 ไมผ่ ่าน

38 เด็กหญงิ กนกวรรณ ทมิ สีคร้าม 13 65 ผา่ น

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย 12 60 ผ่าน

40 เด็กหญิงวรชั ยา พรรณฑลู 14 70 ผา่ น

ลงช่ือ..................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
24/พ.ค./65

แบบสังเกตทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คำช้แี จง :ให้สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียน แล้วขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งทต่ี รงกบั

ระดับคะแนน

ที่ ชื่อ-สกุลของผู้รับ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เด็กชายณรงค์ พันธเุ รียน   8

2 เดก็ ชายธนวัตน์ ชา้ งชู   8

3 เดก็ ชายธีรวัฒน์ พันธส์ุ วสั ด์ิ   8

4 เด็กชายนิติภมู ิ บุญรวม   8

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นิลสุข   8

6 เดก็ ชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา   8

7 เด็กชายวรากร คำปอ้   8

8 เดก็ ชายสกลพฒั น์ พะนิรมั ย์   8

9 เดก็ ชายจริ วฒั น์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

11 เดก็ ชายปุญาพฒั น์ สมุทรเขต   8

12 เด็กชายพลวตั พรรณทรัพย์สาร   8

13 เด็กชายไพวลั ย์ ทบั ทิม   8

14 เด็กชายศกั ดช์ิ าย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวิชญ์ ภาคีลาภ   8

16 เดก็ ชายอนนตพร สลี า   8

17 เด็กชายชนิ พธั น์ สินสวัสด์ิ   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เดก็ ชายวายุ อาสายุทธ   8

20 เดก็ ชายอภิวัฒน์ แก่นแกว้   8

ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
24/พ.ค./65

แบบสงั เกตทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คำช้ีแจง :ให้สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องทตี่ รงกบั

ระดบั คะแนน

ที่ ชอ่ื -สกุลของผรู้ บั การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เด็กหญงิ จริ ภิญญา ศรีแกว้   8

22 เด็กหญิงชไมพร พนั ธ์ชุ ัยศรี   8

23 เดก็ หญิงชลธชิ า วมิ ุต   8

24 เด็กหญิงธรรมรตั น์ สมตัว   8

25 เดก็ หญิงเปยี่ มพร ชนะ   8

26 เดก็ หญงิ ภทั รวดี อ่มิ ทรัพย์   8

27 เด็กหญงิ วรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รีนิตย์   8

29 เดก็ หญงิ ศศธิ ร เครอื รัตน์   8

30 เดก็ หญงิ ทัษสร ยมเทศ   8

31 เดก็ หญงิ ธนภทั ร กมลนาวิน   8

32 เดก็ หญงิ นรพร ทองหลวง   8

33 เดก็ หญิงมินตรา แซต่ ้งั   8

34 เด็กหญงิ สธุ ิดา นว่ มศริ ิ   8

35 เด็กหญงิ เหมือนฝนั ศรีวลิ ัย   8

36 เด็กหญิงมุทติ า จนั ทรมิตรี   8

37 เดก็ หญิงวันทนา ภาคาพฒุ   8

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทิมสีครา้ ม   8

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

40 เด็กหญิงวรัชยา พรรณฑูล   8

ลงชอ่ื ...................................................ผูป้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
24/พ.ค./65

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

1. การแก้ปัญหา

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4/ ดมี าก สามารถแก้ปญั หาจากกจิ กรรม หรือแบบฝกึ หัดไดถ้ ูกต้องครบถว้ น และ

เป็นขนั้ ตอน

3 / ดี สามารถแก้ปญั หาจากกิจกรรม หรอื แบบฝึกหดั ได้ถูกต้องครบถว้ น แตย่ ัง

ไม่ครบทุกขั้นตอน

2 / พอใช้ สามารถแก้ปญั หาได้บางส่วนจากกิจกรรม หรอื แบบฝึกหดั ได้ถกู ต้องบ้าง

และยงั ไม่ครบทุกขนั้ ตอน

1 / ควรปรบั ปรุง ไมส่ ามารถแกป้ ัญหาจากกิจกรรมหรอื แบบฝกึ หัดได้เลย

2. การใหเ้ หตผุ ล

คะแนน / ความหมาย การใชส้ ัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ่ปี รากฏ

4 / ดมี าก ให้เหตผุ ลประกอบกอบการตัดสินใจได้ และสรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบท่ีถูกต้อง

3 / ดี ใหเ้ หตุผลประกอบกอบการตัดสินใจได้ และสรปุ ผลได้ค่อนขา้ งเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบท่ีถูกต้อง

2 / พอใช้ ใหเ้ หตผุ ลประกอบกอบการตัดสนิ ใจไดบ้ า้ ง แตส่ รุปผลไดเ้ ล็กน้อย

ไมส่ ามารถหาคำตอบที่ถกู ต้องได้

1 / ควรปรับปรุง ไมม่ รี ่องรอยการดำเนนิ การให้เหตุผล

เกณฑก์ ารตดั สินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรบั ปรุง

เกณฑ์การประเมนิ ผล
นกั เรยี นต้องผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในระดับดขี ึ้นไป

แบบสังเกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชีแ้ จง :ให้สงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องทีต่ รงกับ

ระดับคะแนน

ที่ ชอื่ -สกุลของผูร้ ับ ความมุมานะฯ ความมีวนิ ัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เดก็ ชายณรงค์ พนั ธุเรยี น   8

2 เด็กชายธนวัตน์ ชา้ งชู   8

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พันธุส์ วสั ด์ิ   8

4 เดก็ ชายนิตภิ มู ิ บุญรวม   8

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นลิ สุข   8

6 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา   8

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ   8

8 เดก็ ชายสกลพัฒน์ พะนริ ัมย์   8

9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

11 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมทุ รเขต   8

12 เดก็ ชายพลวตั พรรณทรัพย์สาร   8

13 เดก็ ชายไพวัลย์ ทับทิม   8

14 เดก็ ชายศักดิ์ชาย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ   8

16 เด็กชายอนนตพร สลี า   8

17 เด็กชายชนิ พัธน์ สนิ สวัสดิ์   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เดก็ ชายวายุ อาสายทุ ธ   8

20 เดก็ ชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แกว้   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

(ครูประเมินนักเรยี น)

2.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ความมวี ินยั ในตนเอง (นกั เรียนประเมนิ ตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงช่อื ..................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
24/พ.ค./65

แบบสงั เกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชแ้ี จง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียน แลว้ ขีดเคร่อื งหมาย ✓ ลงในชอ่ งทต่ี รงกับ

ระดับคะแนน

ท่ี ช่อื -สกุลของผู้รับ ความมุมานะฯ ความมีวินัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เดก็ หญิงจริ ภญิ ญา ศรแี กว้   8

22 เดก็ หญงิ ชไมพร พันธ์ุชัยศรี   8

23 เด็กหญงิ ชลธิชา วมิ ตุ   8

24 เดก็ หญิงธรรมรัตน์ สมตวั   8

25 เด็กหญงิ เปีย่ มพร ชนะ   8

26 เด็กหญงิ ภัทรวดี อ่ิมทรัพย์   8

27 เดก็ หญิงวรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รนี ิตย์   8

29 เด็กหญงิ ศศธิ ร เครือรตั น์   8

30 เด็กหญิงทัษสร ยมเทศ   8

31 เด็กหญิงธนภัทร กมลนาวนิ   8

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง   8

33 เด็กหญิงมินตรา แซ่ตง้ั   8

34 เด็กหญิงสุธดิ า นว่ มศิริ   8

35 เดก็ หญิงเหมือนฝนั ศรวี ลิ ยั   8

36 เด็กหญิงมุทิตา จันทรมิตรี   8

37 เดก็ หญงิ วนั ทนา ภาคาพฒุ   8

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทิมสคี ร้าม   8

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

40 เด็กหญงิ วรชั ยา พรรณฑลู   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

(ครปู ระเมินนกั เรยี น)

2.คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ความมวี ินัยในตนเอง (นักเรียนประเมนิ ตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงชือ่ ..................................................ผปู้ ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
24/พ.ค./65

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4/ ดมี าก มคี วามมุมานะ ตัง้ ใจรว่ มกจิ กรรมการเรียนการสอน มงุ่ ม่ันในการทำกจิ กรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝึกหัดดว้ ยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้

3 / ดี มีความมุมานะ ต้งั ใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน มุ่งม่นั ในการทำกจิ กรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝึกหัดด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ แต่

ตอ้ งถามครูหรือเพ่อื นที่แก้ปญั หาไดแ้ ล้ว

2 / พอใช้ มีความมุมานะ ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนบ้าง ทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝกึ หัด โดยดูและถามจากครูและเพอ่ื นเป็นส่วนใหญ่

1 / ควรปรบั ปรงุ ขาดความมุมานะ ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝกึ หัดดว้ ยตนเอง

2. ความมีวินัยในตนเอง

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4 / ดีมาก ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียนอย่างเคร่งครัด ขออนุญาตเมื่อ
จำเปน็ ต้องทำกจิ กรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องนำ้ รับโทรศัพท์กรณเี รง่ ดว่ น

3 / ดี ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชนั้ เรียนอย่างค่อนขา้ งเครง่ ครัด
ขออนุญาตเมอ่ื ตอ้ งจำเปน็ ตอ้ งทำกจิ กรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปหอ้ งนำ้

รับโทรศัพท์กรณเี ร่งด่วน

2 / พอใช้ ปฏิบัติตามระเบยี บ ขอ้ ตกลงในช้นั เรยี นบา้ งบางครงั้ ไมค่ ่อยขออนญุ าตในการ
ทำกิจกรรมอน่ื ๆ

1 / ควรปรบั ปรุง ไม่ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียน และไม่ขออนุญาตในการทำ
กิจกรรมอ่นื ๆ

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ ผล
นักเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในระดบั ดขี นึ้ ไป



แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 2

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 ทฤษฎีบทพที าโกรัส เร่ือง สมบตั ิของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก

รายวิชา ค22101 คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

เวลาเรยี น 1 คาบ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565 ครผู ู้สอน นางสาวปทั มา กรถี าวร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ

และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใชท้ ฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง
3. สาระสำคัญ
ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ
กำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

หรืออาจกลา่ วทฤษฎบี ทพที าโกรสั อีกนยั หนง่ึ ไดว้ ่า

“สำหรบั รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากใด ๆ พน้ื ทขี่ องรูปส่ีเหล่ยี มจตั ุรัสบนด้านตรงขา้ มมุมฉากเท่ากับผลบวกของ
พนื้ ที่ของรปู ส่ีเหล่ยี มจตั รุ สั บนด้านประกอบมุมฉาก

จากทฤษฎบี ทพที าโกรัส ถา้ ABC เป็นรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก มี ACˆ B เป็นมมุ ฉาก AB เป็นดา้ นตรง

ข้ามมุมฉาก มีความยาว c หน่วย BC และ AC เป็นด้านประกอบมุมฉากมีความยาว a และ b หน่วย

ตามลำดบั จะได้ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความยาวของด้านท้งั สามของรปู สามเหลีย่ มมุมฉาก ABC ดังน้ี
A

c b c2 = a2 + b2

B C

a

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K) : นักเรียนสามารถ

เขียนสมการแสดงความสมั พันธ์ระหวา่ งความยาวของดา้ นทง้ั สามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้
ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P) : นักเรยี นมคี วามสามารถ

1. ในการแก้ปัญหา
2. ในการใหเ้ หตผุ ล
ดา้ นคุณลักษณะ/เจตคติ (A) : นกั เรียน
มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
ความสามารถในการแกป้ ญั หา
คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
ความมีวนิ ยั ในตนเอง
สาระการเรียนรู้
สมบตั ขิ องรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก
จุดเน้นสูก่ ารพฒั นาผูเ้ รียน ความสามารถและทกั ษะของผู้เรยี นในศตวรรษที่ 21
 R1-(R)eading (อา่ นออก)  R2-W(R)iting (เขยี นได้)  R3-A(R)ithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 -Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคิดอยา่ งมวี จิ ารญาณและทักษะในการแกป้ ญั หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวัตกรรม)
 C3 – Cross-cultural Understanding (ทกั ษะด้านความเขา้ ใจต่างวฒั นธรรม ตา่ งกระบวนทัศน์)
 C4 – Collbaration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะดา้ นความรว่ มมือ การทำงานเป็นทมี และภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะด้านการส่ือสาร สารสนเทศและการรู้เท่ากนั สื่อ)
 C6 – Computering and ICT (ทักษะดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการส่อื สาร)
 C7 – Career and Learning Skillls (ทักษะอาชีพและทักษะการเรยี นร)ู้
 C8 – Compassion (ความเมตตากรุณา มวี ินัย คณุ ธรรม จรยิ ธรรม)

การบรู ณาการ
 บรู ณาการกับหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง เร่ือง มเี หตผุ ล คอื การแสดงวธิ ีการแกป้ ัญหา
การ แสดงความคิดเหน็ หรือการอภปิ รายในชนั้ เรียนอย่างสมเหตสุ มผล และการมภี ูมิคุ้มกนั คือ
การมพี ื้นฐานความรู้ทีจ่ ำเปน็ และสำคัญต่อการเรยี นรู้ในบทเรยี นต่อไปอยา่ งพอเพยี ง

สอดคล้องกับคุณธรรมอัตลักษณ์ของสถานศึกษา
ใฝ่หาความรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน

ช้ินงาน /ภาระงาน(รบู ริค)
1. ใบกิจกรรมท่ี 1 ด้านไหนยาวเทา่ ไหร่

กิจกรรมการเรยี นรู้แบบ Active Learning
ขนั้ นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น

1. ครแู จง้ เรื่องทเ่ี รียน และบอกจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
- เรอ่ื งสมบตั ิของรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก
- นักเรียนสามารถเขียนสมการแสดงความสมั พันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยม
มุมฉากได้
2. ครูยกตัวอย่างความสำคัญของทฤษฎีพีทาโกรัสในชีวิตประจำวัน เพื่อให้นักเรียนเห็นประโยชน์
คณุ คา่ ของการเรยี นเรือ่ ง ทฤษฎพี ที าโกรสั จากส่ิงใกล้ตวั และให้นักเรียนร่วมแสดงความคดิ เหน็ ดังน้ี
- นักเรียนสามารถนำความรเู้ รื่อง ทฤษฎีพีทาโกรัส ไปประยุกตใ์ ช้ในชวี ิตประจำวัน เช่น
(วัดขนาดความกว้างของจอทีวีในห้องเรียน การหาด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ใช้ความรู้
เรียนต่อยอดเรียนในระดับที่สูงขึ้นคือ การบวก ลบ เวกเตอร์ (วิชาคณิตศาสตร์) การหาการกระจัด
(วชิ าฟิสิกส์) และเรื่องอื่น ๆ
- ครูถามนักเรียนเกี่ยวกับอาชีพที่สนใจดังต่อไปนี้ เช่น วิศวะกร สถาปนิก ผู้รับเหมาก่อสร้าง ช่าง
ครูคณิตศาสตร์ ฯลฯ ให้นักเรียนร่วมกันยกมือ (อาชีพที่กล่าวมาข้างต้นเป็นอาชีพท่ีใช้ความรู้เรื่อง
ทฤษฎีพีทาโกรสั )
3. ครนู ำเขา้ สกู่ ิจกรรมการเรยี นรู้ โดยสรา้ งสถานการณ์ในการเรยี นใหเ้ กดิ ความน่าสนใจ ดังน้ี
- กำหนดบทบาทสมมตุ ใิ ห้ครเู ปน็ หัวหน้าสายลบั และนกั เรียนทกุ คนเป็นสายลับ จากนั้นครูสนทนากับ
นักเรียนว่า “ สวัสดีสายลับ วันนี้มีภารกจิ สำคัญ คือการให้สายลับถอดรหัสความสัมพันธ์ระหวา่ งความ
ยาวของด้านทัง้ สามของรปู สามเหล่ยี มมุมฉาก”
4. ครูถามนักเรยี นวา่ ร้จู กั พีทาโกรัสหรือไม่
- ให้นักเรยี นรว่ มกันแสดงคำตอบตามความคิดของนักเรยี น
- จากนนั้ เปิดคลปิ วดี โี อ The Great Mathematicians ตอน พีทาโกรสั

เน้อื หาในคลิปวดี โี อโดยสรุป

ในคลิปวีดีโอจะอธิบายเกี่ยวกับนักเรียนที่ต้องการแบ่งแปลงผักเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าเพื่อปลูกผัก
โดยใชเ้ ชอื ก 11 ปม ท่มี าจากเรื่องทฤษฎีบทพที าโกรสั และมีนักเรยี นหนึ่งคนที่สงสัย สนใจว่า พีทาโกรัส
คือใคร และทฤษฎีพีทาโกรสั วา่ อยา่ งไร จะมนี ักเรียนอธิบายประวตั ิของพีทาโกรสั และการกำเนิดทฤษฎี
บทพีทาโกรัสจากการใช้เชือก 11 ปม วัดที่ดินของชาวอียิปต์ ที่พีทาโกรัสพิสูจน์ และได้ข้อสรุปที่นำมาใช้
จนปัจจุบัน ในคลิปทิ้งท้ายไว้ว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัสทำให้สำนักพีทาโกเรียน ต้องเผชิญกับปัญหาใหญ่
เพราะไม่สามารถหาจำนวนที่รู้จักในตอนนั้น มาแทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก ของรูป
สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านประกอบมุมฉากยาว 1 หน่วยได้ ซึ่งขัดแย้งกับความเชื่อสูงสุดของสำนักที่ว่า
ทุกสรรพส่งิ คือจำนวน และเพ่ือปอ้ งกนั ไม่ให้ความเชื่อหลักน้ันส่ันคลอน สำนักพีทาโกเรียนจงึ ต้องเก็บงำข้อ
คน้ พบนี้ไวเ้ ป็นความลบั

- เมื่อนักเรียนดูคลิปวีดีโอเรียบร้อย ครูทำหน้าที่กระตุ้นนักเรียนให้สนใจมากขึ้น โดยตั้งคำถามว่า
ทฤษฎีบทพีทาโกรัสท่ีเก็บงำคอื อะไร วันนพ้ี วกเราจะไขปรศิ นากัน
5. ครสู วมบทบาทเป็นหัวหน้าสายลับและแจ้งว่า กอ่ นท่เี ราจะไปทำภารกิจ สายลบั ทุกคนต้องมีความรู้
เร่ืองสมบัตขิ องรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ครูตรวจสอบความรู้เดิมของนักเรียนจากการเล่นเกม vonder go เร่ือง
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยหลังจากเล่นเกมครูถามคะแนนเพื่อทราบความรู้พื้นฐานของนักเรียนแต่
ละคน
6. โดยหลังจากเล่นเกมครูถามคะแนนเพื่อทราบความรู้พื้นฐานของนักเรียนแต่ละคน และครูทบทวน
ความรู้อีกครั้งจากการเฉลยใบงานเรื่องสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่ทำในแพลตฟอร์ม Racha1-online ตามที่
มอบหมายก่อนเรยี นในคาบนี้

ข้ันกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครนู ำเขา้ สกู่ จิ กรรมด้วยการพดู ว่า ทฤษฎีพีทาโกรัสมีความสมั พันธ์กบั รูปสามเหลี่ยมมุมฉากยังไงนะ

ไปถอดรหสั ความสมั พนั ธก์ ันกนั เลยดีกวา่
2. ครูสวมบทบาทเป็นหัวหน้าสายลับ แล้วแจ้งนักเรียนว่า “ ภารกิจของสายลับในวันนี้ก็คือการ

ถอดรหัสความสัมพันธ์ จากการทำใบกิจกรรมที่ 1 ด้านไหนยาวเท่าไหร่ โดยมีครูเป็นผู้แนะนำ ช่วยเหลือ
และตรวจสอบ

3. คร/ู นักเรียน สมุ่ นักเรียนและเพอ่ื นรอบละ 1 คน โดยใช้วงลอ้ เสย่ี งทาย เพื่อออกมาเลือ่ นมุมของ
สามเหลีย่ มมุมฉาก ด้วยโปรแกรม Geometer‘s Sketchpad (GSP) และบนั ทกึ ผลลงในใบกจิ กรรมที่ 1 ดา้ น
ไหนยาวเท่าไหร่ (สุ่มทั้งหมด 15 คน เพื่อให้นักเรียนเห็นความเห็นสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสาม
ของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉาก)

4. ครูให้นักเรียนแตล่ ะกลุม่ ออกมาสรุปความรู้จากการทำ ใบกิจกรรมที่ 1 ด้านไหนยาวเท่าไหร่ ตาม
แนวคดิ ของแตล่ ะกล่มุ (ใหน้ ักเรียนออกมานำเสนอด้วยความสมัครใจ โดยมีรางวัลเปน็ แรงจงู ใจ)

ขั้นสรุปผลการเรียนรู้
1. ครแู ละนกั เรียนช่วยกนั สรุปผลของการทำกจิ กรรม ดงั น้ี
- จากตารางในกิจกรรมที่ 1 ด้านไหนยาวเท่าไหร่ เมื่อกำหนดให้ สามเหลี่ยม ABC เป็นรูป
สามเหลยี่ มมมุ ฉาก ดังรูป

c แทน ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
a และ b แทน ความยาวของด้านประกอบมมุ ฉาก

- จากกิจกรรมที่ 1 ด้านไหนยาวเท่าไหร่ นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ระหวา่ งความยาวของด้านท้งั
สามของรูปสามเหล่ียมมมุ ฉากอย่างไร ครชู ว่ ยแนะนำ และชแ้ี นะ (“สำหรับรปู สามเหล่ียมมุมฉาก
ใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาว
ของด้านประกอบมุมฉาก”)
- นักเรียนสามารถสรุปสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูป
สามเหล่ยี มมุมฉากไดอ้ ยา่ งไร ( c2 = a2+ b2 )
- สมบัตขิ า้ งตน้ เรียกว่า ทฤษฎีพที าโกรัส (Pythagoras’theorem)
2. ครูนัดหมายนักเรียนให้กลับไปศึกษาแพลตฟอร์ม Racha1-online พร้อมทั้งปฏิบัติกิจกรรมใน
แพลตฟอร์มใหเ้ สรจ็ ก่อนเรียนในครั้งต่อไป

13. ส่อื / แหลง่ การเรียนรู้
สือ่ การเรยี นรู้
1. บทเรยี นออนไลน์ Racha1-Online
2. คลิปวีดโี อ The Great Mathematicians ตอน พีทาโกรสั
3. เกม Vonder go เรื่อง สามเหลยี่ มมุมฉาก
4. โปรแกรม Geometer‘s Sketchpad (GSP)
5. ใบกจิ กรรมท่ี 1 ดา้ นไหนยาวเทา่ ไหร่
6. สอ่ื PowerPoint
แหลง่ เรยี นรู้
เวบ็ ไซต์ สสวท. และเว็บไซต์ Youtube

14. การวดั และประเมินผล

รายการวดั และประเมนิ ผล วธิ วี ัดผล เครื่องมอื วัดผล เกณฑ์การประเมินผล
ใบกจิ กรรมที่ 1 ด้านไหนยาว
ด้านความรู้ (K) นักเรียนทำใบกิจกรรมได้
เท่าไหร่ ถกู ตอ้ งร้อยละ 60 ขน้ึ ไป
เขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ ประเมนิ ผลจากการทำใบกิจกรรม
แบบประเมินทกั ษะและ นักเรยี นผ่านเกณฑก์ าร
ระหว่างความยาวของด้านทั้งสาม ที่ 1 ดา้ นไหนยาวเท่าไหร่ กระบวนการ ประเมนิ ในระดับดีขึ้นไป

ของรูปสามเหลยี่ มมุมฉากได้ 1. แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ 1. นักเรียนผา่ นเกณฑ์การ
ประเมินในระดบั ดีข้นึ ไป
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

1.ในการแกป้ ัญหา ประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการ

2.ในการให้เหตผุ ล

ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (A)

1. มคี วามมมุ านะในการทำความ 1. ครูผสู้ อนสังเกตคณุ ลักษณะจาก

เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง การทำกิจกรรมในช้ันเรยี น

คณติ ศาสตร์

ด้านคุณลกั ษณะตามหลกั สูตร 2. นักเรียนประเมินความมีวนิ ัยใน 2. แบบประเมนิ ความมวี ินัยใน 2. นักเรยี นผ่านเกณฑ์การ

2. ความมีวินยั ในตนอง ตนเอง ตนเอง ประเมนิ ในระดบั ดีข้นึ ไป

แบบบันทกึ ผลการประเมนิ ตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ดา้ นความร(ู้ K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) และดา้ น
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์(A)

ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

เ ีขยนสมการแสดงความ ัสม ัพนธ์
ของด้านทั้งสามของ ูรป
สามเห ่ีลยมมุมฉากได้

ผลการประเมิน
สอนเส ิรม

ผลการประเมิน
การแก้ปัญหา
การใ ้หเหตุผล
ผลการประเมิน
ความมุมานะฯ
ความมีวิ ันย
ผลการประเมิน
คนท่ี
รวม รวม

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31 คนท่ี
32 รวม รวม
33
34
35
36
37
38
39
40

เขยี นสมการแสดงความสมั พนั ธ์ ดา้ นความรู้
ของด้านท้ังสามของรูป
ลงชอื่ ผู้ประเมนิ สามเหลีย่ มมุมฉากได้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
(นางสาวปัทมา กรถี าวร)
ผลการประเมิน
ซอ่ มเสรมิ

ผลการประเมิน
การแก้ปญั หา
การให้เหตุผล

ผลการประเมิน
ความมุมานะฯ
ความมวี ินัย

ผลการประเมิน

แบบประเมนิ ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ดา้ นความร(ู้ K)

คำชี้แจง : ให้ขีดเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องท่ตี รงกบั ระดบั คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกลุ ของผูร้ ับ ใบกิจกรรม 1 ผลการประเมิน
การประเมิน ผา่ น ไม่ผา่ น
ผา่ น ผ่าน
1 เด็กชายณรงค์ พันธเุ รียน ผ่าน ผ่าน
ผา่ น ผ่าน
2 เด็กชายธนวตั น์ ชา้ งชู ผา่ น ผ่าน
ผา่ น ผ่าน
3 เดก็ ชายธรี วฒั น์ พันธุ์สวสั ด์ิ ผา่ น ผ่าน
ผา่ น ผ่าน
4 เด็กชายนติ ิภมู ิ บญุ รวม ผา่ น ผา่ น
ผา่ น ผา่ น
5 เดก็ ชายพงศ์ษธร นลิ สขุ ผ่าน ผ่าน
ผ่าน ผ่าน
6 เด็กชายภาณุพงศ์ ธรรมนภิ า ผา่ น ผา่ น
ผ่าน ผา่ น
7 เดก็ ชายวรากร คำปอ้ ผ่าน ผ่าน
ผ่าน ผ่าน
8 เดก็ ชายสกลพัฒน์ พะนิรมั ย์ ผ่าน ผา่ น
ผ่าน ผา่ น
9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยืนยง ผ่าน ผ่าน
ผ่าน ผา่ น
10 เดก็ ชายไชยพัฒน์ รัตนโชติ ผ่าน ผ่าน

11 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมุทรเขต

12 เด็กชายพลวตั พรรณทรัพยส์ าร

13 เด็กชายไพวลั ย์ ทบั ทิม

14 เดก็ ชายศักดชิ์ าย ศรดี ารอด

15 เด็กชายศุภวิชญ์ ภาคีลาภ

16 เด็กชายอนนตพร สีลา

17 เดก็ ชายชนิ พัธน์ สนิ สวสั ด์ิ

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน

19 เดก็ ชายวายุ อาสายทุ ธ

20 เดก็ ชายอภิวฒั น์ แกน่ แก้ว

ลงชือ่ ..................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
26/พ.ค./65

แบบประเมนิ ตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านความรู้(K)

คำชแ้ี จง : ให้ขดี เคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ตี รงกับระดับคะแนน

ที่ ชอื่ -สกลุ ของผรู้ ับ ใบกจิ กรรม 1 ผลการประเมิน
การประเมนิ ผา่ น ไมผ่ ่าน
ผ่าน ผ่าน
21 เด็กหญงิ จิรภิญญา ศรแี ก้ว ผา่ น ผ่าน
ผา่ น ผ่าน
22 เดก็ หญงิ ชไมพร พันธ์ชุ ยั ศรี ผ่าน ผ่าน
ผ่าน ผา่ น
23 เดก็ หญงิ ชลธิชา วมิ ุต ผา่ น ผา่ น
ผ่าน ผา่ น
24 เด็กหญิงธรรมรัตน์ สมตัว ผา่ น ผา่ น
ผ่าน ผา่ น
25 เด็กหญิงเป่ยี มพร ชนะ ผา่ น ผา่ น
ผ่าน ผา่ น
26 เดก็ หญงิ ภทั รวดี อิ่มทรัพย์ ผ่าน ผา่ น
ผา่ น ผา่ น
27 เด็กหญงิ วรชั ยา จนั ทะวงค์ ผ่าน ผา่ น
ผ่าน ผา่ น
28 เดก็ หญิงวิระดา จิตรีนติ ย์ ผ่าน ผา่ น
ผ่าน ผ่าน
29 เด็กหญิงศศธิ ร เครอื รตั น์ ผา่ น ผ่าน
ผา่ น ผา่ น
30 เด็กหญิงทัษสร ยมเทศ ผา่ น ผ่าน

31 เดก็ หญิงธนภัทร กมลนาวนิ

32 เดก็ หญงิ นรพร ทองหลวง

33 เดก็ หญิงมินตรา แซ่ตัง้

34 เด็กหญิงสธุ ดิ า นว่ มศริ ิ

35 เด็กหญงิ เหมือนฝนั ศรวี ลิ ยั

36 เดก็ หญิงมุทติ า จนั ทรมิตรี

37 เด็กหญงิ วนั ทนา ภาคาพุฒ

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทมิ สคี ร้าม

39 เด็กหญงิ กชกร พรรณไวย

40 เด็กหญิงวรชั ยา พรรณฑูล

ลงชอื่ ..................................................ผปู้ ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
26/พ.ค./65

แบบสังเกตทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คำช้แี จง :ให้สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียน แล้วขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งทต่ี รงกบั

ระดับคะแนน

ที่ ชื่อ-สกุลของผู้รับ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ล รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เด็กชายณรงค์ พันธเุ รียน   8

2 เดก็ ชายธนวัตน์ ชา้ งชู   8

3 เดก็ ชายธีรวัฒน์ พันธส์ุ วสั ด์ิ   8

4 เด็กชายนิติภมู ิ บุญรวม   8

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นิลสุข   8

6 เดก็ ชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา   8

7 เด็กชายวรากร คำปอ้   8

8 เดก็ ชายสกลพฒั น์ พะนิรมั ย์   8

9 เดก็ ชายจริ วฒั น์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

11 เดก็ ชายปุญาพฒั น์ สมุทรเขต   8

12 เด็กชายพลวตั พรรณทรัพย์สาร   8

13 เด็กชายไพวลั ย์ ทบั ทิม   8

14 เด็กชายศกั ดช์ิ าย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวิชญ์ ภาคีลาภ   8

16 เดก็ ชายอนนตพร สลี า   8

17 เด็กชายชนิ พธั น์ สินสวัสด์ิ   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เดก็ ชายวายุ อาสายุทธ   8

20 เดก็ ชายอภิวัฒน์ แก่นแกว้   8

ลงชอ่ื ...................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
26/พ.ค./65

แบบสงั เกตทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คำช้ีแจง :ให้สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องทตี่ รงกบั

ระดบั คะแนน

ที่ ชอ่ื -สกุลของผรู้ บั การแกป้ ญั หา การใหเ้ หตุผล รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เด็กหญงิ จริ ภิญญา ศรีแกว้   8

22 เด็กหญิงชไมพร พนั ธ์ชุ ัยศรี   8

23 เดก็ หญิงชลธชิ า วมิ ุต   8

24 เด็กหญิงธรรมรตั น์ สมตัว   8

25 เดก็ หญิงเปยี่ มพร ชนะ   8

26 เดก็ หญงิ ภทั รวดี อ่มิ ทรัพย์   8

27 เด็กหญงิ วรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รีนิตย์   8

29 เดก็ หญงิ ศศธิ ร เครอื รัตน์   8

30 เดก็ หญงิ ทัษสร ยมเทศ   8

31 เดก็ หญงิ ธนภทั ร กมลนาวิน   8

32 เดก็ หญงิ นรพร ทองหลวง   8

33 เดก็ หญิงมินตรา แซต่ ้งั   8

34 เด็กหญงิ สธุ ิดา นว่ มศริ ิ   8

35 เด็กหญงิ เหมือนฝนั ศรีวลิ ัย   8

36 เด็กหญิงมุทติ า จนั ทรมิตรี   8

37 เดก็ หญิงวันทนา ภาคาพฒุ   8

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทิมสีครา้ ม   8

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

40 เด็กหญิงวรัชยา พรรณฑูล   8

ลงชอ่ื ...................................................ผูป้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
26/พ.ค./65

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

1. การแก้ปัญหา

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4/ ดมี าก สามารถแก้ปญั หาจากกจิ กรรม หรือแบบฝึกหัดได้ถูกต้องครบถ้วน และ

เป็นขนั้ ตอน

3 / ดี สามารถแก้ปญั หาจากกจิ กรรม หรอื แบบฝึกหดั ได้ถูกต้องครบถว้ น แต่ยัง

ไม่ครบทุกขั้นตอน

2 / พอใช้ สามารถแก้ปญั หาได้บางส่วนจากกิจกรรม หรือแบบฝึกหดั ไดถ้ กู ต้องบา้ ง

และยงั ไม่ครบทุกขนั้ ตอน

1 / ควรปรบั ปรุง ไมส่ ามารถแกป้ ัญหาจากกจิ กรรมหรือแบบฝกึ หดั ได้เลย

2. การใหเ้ หตผุ ล

คะแนน / ความหมาย การใชส้ ัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ่ปี รากฏ

4 / ดมี าก ให้เหตผุ ลประกอบกอบการตัดสินใจได้ และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบท่ีถูกต้อง

3 / ดี ใหเ้ หตุผลประกอบกอบการตัดสินใจได้ และสรุปผลได้ค่อนขา้ งเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบท่ีถูกต้อง

2 / พอใช้ ใหเ้ หตผุ ลประกอบกอบการตัดสินใจไดบ้ า้ ง แตส่ รปุ ผลไดเ้ ลก็ น้อย

ไมส่ ามารถหาคำตอบที่ถูกต้องได้

1 / ควรปรับปรุง ไมม่ รี ่องรอยการดำเนนิ การให้เหตผุ ล

เกณฑก์ ารตดั สินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรบั ปรุง

เกณฑ์การประเมนิ ผล
นกั เรยี นต้องผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในระดับดขี ึ้นไป

แบบสังเกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชีแ้ จง :ให้สงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องทีต่ รงกับ

ระดับคะแนน

ที่ ชอื่ -สกุลของผูร้ ับ ความมุมานะฯ ความมีวนิ ัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เดก็ ชายณรงค์ พนั ธุเรยี น   8

2 เด็กชายธนวัตน์ ชา้ งชู   8

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พันธุส์ วสั ด์ิ   8

4 เดก็ ชายนิตภิ มู ิ บุญรวม   8

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นลิ สุข   8

6 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา   8

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ   8

8 เดก็ ชายสกลพัฒน์ พะนริ ัมย์   8

9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

11 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมทุ รเขต   8

12 เดก็ ชายพลวตั พรรณทรัพย์สาร   8

13 เดก็ ชายไพวัลย์ ทับทิม   8

14 เดก็ ชายศักดิ์ชาย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ   8

16 เด็กชายอนนตพร สลี า   8

17 เด็กชายชนิ พัธน์ สนิ สวัสดิ์   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เดก็ ชายวายุ อาสายทุ ธ   8

20 เดก็ ชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แกว้   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

(ครูประเมินนักเรยี น)

2.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ความมวี ินยั ในตนเอง (นกั เรียนประเมนิ ตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงช่อื ..................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
26/พ.ค./65

แบบสงั เกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชแ้ี จง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียน แลว้ ขีดเคร่อื งหมาย ✓ ลงในชอ่ งทต่ี รงกับ

ระดับคะแนน

ท่ี ช่อื -สกุลของผู้รับ ความมุมานะฯ ความมีวินัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เดก็ หญิงจริ ภญิ ญา ศรแี กว้   8

22 เดก็ หญงิ ชไมพร พันธ์ุชัยศรี   8

23 เด็กหญงิ ชลธิชา วมิ ตุ   8

24 เดก็ หญิงธรรมรัตน์ สมตวั   8

25 เด็กหญงิ เปีย่ มพร ชนะ   8

26 เด็กหญงิ ภัทรวดี อ่ิมทรัพย์   8

27 เดก็ หญิงวรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รนี ิตย์   8

29 เด็กหญงิ ศศธิ ร เครือรตั น์   8

30 เด็กหญิงทัษสร ยมเทศ   8

31 เด็กหญิงธนภัทร กมลนาวนิ   8

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง   8

33 เด็กหญิงมินตรา แซ่ตง้ั   8

34 เด็กหญิงสุธดิ า นว่ มศิริ   8

35 เดก็ หญิงเหมือนฝนั ศรวี ลิ ยั   8

36 เด็กหญิงมุทิตา จันทรมิตรี   8

37 เดก็ หญงิ วนั ทนา ภาคาพฒุ   8

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทิมสคี ร้าม   8

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

40 เด็กหญงิ วรชั ยา พรรณฑลู   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

(ครปู ระเมินนกั เรยี น)

2.คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ความมวี ินัยในตนเอง (นักเรียนประเมนิ ตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงชือ่ ..................................................ผปู้ ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
26/พ.ค./65

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4/ ดมี าก มคี วามมุมานะ ตัง้ ใจรว่ มกจิ กรรมการเรยี นการสอน มงุ่ ม่ันในการทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝึกหัดดว้ ยตนเองจนสามารถแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ได้

3 / ดี มีความมุมานะ ต้งั ใจร่วมกจิ กรรมการเรยี นการสอน มุ่งม่นั ในการทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝึกหัดด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ แต่

ตอ้ งถามครูหรือเพ่อื นท่ีแกป้ ญั หาไดแ้ ล้ว

2 / พอใช้ มีความมุมานะ ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนบ้าง ทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝกึ หัด โดยดูและถามจากครูและเพ่ือนเป็นส่วนใหญ่

1 / ควรปรบั ปรงุ ขาดความมุมานะ ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝกึ หัดดว้ ยตนเอง

2. ความมีวินัยในตนเอง

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4 / ดีมาก ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียนอย่างเคร่งครัด ขออนุญาตเม่ื อ
จำเปน็ ต้องทำกจิ กรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ รบั โทรศัพท์กรณีเรง่ ด่วน

3 / ดี ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในช้นั เรยี นอย่างคอ่ นขา้ งเครง่ ครัด
ขออนุญาตเมอ่ื ตอ้ งจำเป็นตอ้ งทำกจิ กรรมอ่ืนๆ เชน่ ไปหอ้ งนำ้

รับโทรศัพท์กรณเี ร่งด่วน

2 / พอใช้ ปฏิบัติตามระเบยี บ ขอ้ ตกลงในช้นั เรยี นบา้ งบางคร้งั ไมค่ ่อยขออนุญาตในการ
ทำกิจกรรมอน่ื ๆ

1 / ควรปรบั ปรุง ไม่ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียน และไม่ขออนุญาตในการทำ
กิจกรรมอ่นื ๆ

เกณฑก์ ารตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ ผล
นักเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในระดบั ดขี นึ้ ไป

คลปิ วดี โี อ The Great Mathematicians ตอน พที าโกรัส

บทเรียนออนไลน์ Racha1-Online

แ







แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 3

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เรื่อง ทฤษฎบี ทพที าโกรัส

รายวิชา ค22101 คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

เวลาเรยี น 1 คาบ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ครูผู้สอน นางสาวปทั มา กรถี าวร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต

และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง
สาระสำคญั
ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ
กำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

หรอื อาจกลา่ วทฤษฎบี ทพีทาโกรสั อกี นัยหนึง่ ไดว้ ่า

“สำหรับรปู สามเหลีย่ มมุมฉากใด ๆ พ้นื ท่ีของรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของ
พ้ืนท่ขี องรปู ส่เี หลยี่ มจตั ุรสั บนดา้ นประกอบมมุ ฉาก

จากทฤษฎบี ทพที าโกรัส ถา้ ABC เป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉาก มี ACˆ B เป็นมมุ ฉาก AB เปน็ ด้านตรง

ข้ามมุมฉาก มีความยาว c หน่วย BC และ AC เป็นด้านประกอบมุมฉากมีความยาว a และ b หน่วย

ตามลำดบั จะไดค้ วามสมั พนั ธร์ ะหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก ABC ดังน้ี
A

c b c2 = a2 + b2

B aC

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
ด้านความรู้ (K) : นักเรยี นสามารถ

เขียนความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎี
บทพีทาโกรสั ได้
ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P) : นักเรียนมคี วามสามารถ
1. ในการแก้ปัญหา
2. ในการให้เหตผุ ล
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A) : นักเรียน
มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
ความสามารถในการแก้ปัญหา
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
ความมีวนิ ยั ในตนเอง
สาระการเรยี นรู้
ทฤษฎบี ทพที าโกรัส
จดุ เนน้ สูก่ ารพัฒนาผู้เรยี น ความสามารถและทักษะของผู้เรยี นในศตวรรษท่ี 21
 R1-(R)eading (อา่ นออก)  R2-W(R)iting (เขยี นได)้  R3-A(R)ithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 -Critical Thinking and Problem Solving (ทักษะดา้ นการคิดอย่างมวี ิจารญาณและทกั ษะในการแกป้ ัญหา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสร้างสรรค์และนวตั กรรม)
 C3 – Cross-cultural Understanding (ทักษะดา้ นความเข้าใจตา่ งวัฒนธรรม ต่างกระบวนทศั น)์
 C4 – Collbaration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะด้านความรว่ มมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะดา้ นการสื่อสาร สารสนเทศและการร้เู ท่ากันสอื่ )
 C6 – Computering and ICT (ทกั ษะดา้ นคอมพวิ เตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสือ่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skillls (ทกั ษะอาชีพและทักษะการเรยี นรู้)
 C8 – Compassion (ความเมตตากรณุ า มวี ินยั คณุ ธรรม จริยธรรม)

การบูรณาการ
 บูรณาการกบั หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง เรื่อง มีเหตผุ ล คือ การแสดงวธิ ีการแก้ปัญหา
การ แสดงความคิดเห็น หรอื การอภปิ รายในชั้นเรยี นอย่างสมเหตุสมผล และการมภี ูมิคุ้มกนั คือ
การมพี ืน้ ฐานความรู้ที่จำเปน็ และสำคัญต่อการเรยี นรู้ในบทเรยี นตอ่ ไปอย่างพอเพยี ง

สอดคลอ้ งกับคุณธรรมอัตลักษณข์ องสถานศึกษา
ใฝ่หาความรู้ และมุ่งมัน่ ในการทำงาน

ช้นิ งาน /ภาระงาน
1. ใบกจิ กรรมที่ 1 ความสัมพันธข์ องทฤษฎีพที าโกรสั
2. ชน้ิ งานภารกจิ ที่ 2 ความสมั พนั ธท์ ่ีซ่อนอยู่

การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning
ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรียน

1. ครูสนทนาซกั ถามความรู้ ในการเรยี นบนแพลตฟอรม์ Racha1-online ตามท่ีได้มอบหมาย

2. ครชู แี้ จงเรือ่ งที่จะเรียน และบอกจุดประสงคก์ ารเรียนรู้
- เรอื่ งทฤษฎบี ทพที าโกรัส
- นักเรียนสามารถเขียนความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรูป
สามเหลีย่ มมมุ ฉากตามทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ได้

3. ครูยกตัวอย่างความสำคัญของทฤษฎีพีทาโกรัสในชีวิตประจำวัน เพื่อให้นักเรียนเห็นประโยชน์
คุณค่าของการเรียนเรือ่ ง ทฤษฎพี ที าโกรัส จากสง่ิ ใกล้ตวั และใหน้ กั เรยี นร่วมแสดงความคดิ เห็นดงั น้ี

- นักเรียนสามารถนำความรเู้ รื่อง ทฤษฎพี ที าโกรัส ไปประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ิตประจำวัน เช่น
(วัดขนาดความกว้างของจอทีวี การหาด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ใช้ความรู้เรียนต่อ
ยอดเรียนในระดับที่สงู ขึน้ คือ การบวก ลบ เวกเตอร์ (วิชาคณิตศาสตร์) การหาการกระจัด (วิชา
ฟสิ กิ ส์) และเร่ืองอนื่ ๆ )
- ครถู ามนักเรยี นเก่ยี วกับอาชีพทส่ี นใจดังต่อไปน้ี เช่น วศิ วะกร สถาปนิก ผ้รู ับเหมากอ่ สรา้ ง ช่าง
ครูคณิตศาสตร์ ฯลฯ ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันยกมือ (ครอู ธิบายนักเรียนว่า อาชีพที่กล่าวมาข้างต้นเป็น
ตัวอยา่ งของอาชพี ทใี่ ช้ความรู้เรือ่ งทฤษฎพี ที าโกรัส)
4. ครูนำเขา้ สู่กจิ กรรมการเรยี นรู้ โดยสรา้ งสถานการณใ์ นการเรียนให้เกดิ ความนา่ สนใจ ดงั น้ี
- กำหนดบทบาทสมมุตใิ ห้ครูเปน็ หวั หนา้ สายลบั และนักเรยี นทุกคนเปน็ สายลับ จากน้นั ครูสนทนา
กบั นกั เรียนวา่ “ สวสั ดีสายลับ วนั นม้ี ภี ารกิจสำคญั คือการให้สายลับไขปรศิ นาความสัมพันธ์ของ
พน้ื ที่รปู สเ่ี หลย่ี มจัตรุ ัสบนด้านทง้ั สามของรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ”
5. ครูถามนักเรยี นวา่ รู้จกั พที าโกรัสหรอื ไม่
- ให้นกั เรียนรว่ มกันแสดงคำตอบตามความคิดของนักเรียน
- จากนนั้ เปิดคลปิ วดี โี อ The Great Mathematicians ตอน พที าโกรสั

เน้ือหาในคลิปวีดีโอโดยสรปุ
ในคลปิ วีดีโอจะอธิบายเกย่ี วกบั นกั เรียนที่ตอ้ งการแบ่งแปลงผักเป็นสี่เหล่ียมผืนผ้าเพอื่ ปลูกผกั โดยใช้เชือก
11 ปม ที่มาจากเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส และมีนักเรียนหนึง่ คนที่สงสัย สนใจว่า พีทาโกรัสคือใคร และทฤษฎีพี
ทาโกรัสว่าอย่างไร จะมีนักเรียนอธิบายประวัติของพีทาโกรัส และการกำเนิดทฤษฎีบทพีทาโกรัสจากการใช้เชือก
11 ปม วัดท่ดี นิ ของชาวอียิปต์ ทพี่ ีทาโกรสั พสิ จู น์ และได้ข้อสรปุ ทนี่ ำมาใชจ้ นปัจจบุ ัน ในคลปิ ทิง้ ท้ายไวว้ า่ ทฤษฎบี ท
พีทาโกรัสทำให้สำนักพีทาโกเรียน ต้องเผชิญกับปัญหาใหญ่ เพราะไม่สามารถหาจำนวนที่รู้จักในตอนนั้น มาแทน
ความยาวของดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก ของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากทีม่ ีดา้ นประกอบมุมฉากยาว 1 หน่วยได้ ซ่ึงขัดแย้งกับ
ความเช่อื สงู สดุ ของสำนักทวี่ า่ ทุกสรรพสง่ิ คือจำนวน และเพ่ือป้องกนั ไม่ใหค้ วามเชอ่ื หลกั น้ันสั่นคลอน สำนักพีทาโก
เรยี นจึงต้องเกบ็ งำขอ้ คน้ พบนี้ไวเ้ ป็นความลบั

- เมื่อนักเรยี นดคู ลปิ วดี ีโอเรยี บร้อย ครูถามคำถามดังนี้
1. สำนักท่พี ที าโกรสั ต้งั ขน้ึ มีช่อื ว่าอะไร
2. พีทาโกรัสค้นพบทฤษฎชี ่ือว่าอะไร และค้นพบอย่างไร

- ครูทำหน้าที่กระตุ้นนักเรียนให้สนใจมากขึ้น โดยตั้งคำถามว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัสที่เก็บงำคืออะไร
วันน้พี วกเราจะไขปริศนากัน
6. ครูสวมบทบาทเป็นหัวหน้าสายลบั และแจ้งว่า ก่อนท่เี ราจะไปทำภารกิจ สายลบั ทกุ คนต้องมีความรู้
เร่ืองสมบัติของรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก ครูตรวจสอบความรู้เดมิ ของนักเรียนจากการเล่นเกม vonder go เร่ือง
สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยหลังจากเล่นเกมครูถามคะแนนเพื่อทราบความรู้พื้นฐานของนักเรียนแต่
ละคน
7. จากนั้นครูสรุปความรู้ เรื่องสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ด้วยโปรแกรม Geometer‘s
Sketchpad (GSP) เพ่ือให้นักเรยี นทุกคนมีความรู้พืน้ ฐานกอ่ นเขา้ ส่บู ทเรยี นใหม่

โปรแกรม Geometer‘s Sketchpad

ขัน้ กิจกรรมการเรยี นรู้
1. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน โดยคละตามระดับความสามารถระหว่างเก่ง ปานกลาง

และออ่ นในแต่ละกล่มุ แล้วให้นักเรยี นเลือกหวั หน้า รองหัวหนา้ และเลขานกุ ารกลมุ่
2. ครสู วมบทบาทเปน็ หัวหนา้ สายลับ แลว้ แจง้ นักเรยี นวา่
- สายลับเห็นกล่องสี่เหลี่ยมที่วางอยู่ตรงหน้าของแต่ละกลุ่มไหม ในนั้นเป็นหลักฐานช้ินสำคัญที่จะ
ไขปริศนาความสัมพนั ธ์ของพืน้ ที่ของรปู ส่ีเหล่ียมจตั รุ ัสบนดา้ นทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากตาม
ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
- สายลับจะเปิดกล่องได้ต้องทำภารกิจที่ 1 ปลดล็อคกล่องปริศนา (ใช้ความรู้เรื่องสมบัติของรูป
สามเหลี่ยมมุมฉาก) เติมตัวเลขลงตารางให้ครบถ้วน โดยมีครูเป็นผู้แนะนำ ช่วยเหลือ และ
ตรวจสอบ

ภารกิจท่ี 1 ปลดลอ็ คกล่องปริศนา

3. หลังจากนกั เรียนทกุ กลมุ่ ปลดล็อคกล่องปริศนาเสร็จเรยี บร้อย ครูดำเนินการดังนี้
- ครทู บทวนสตู รการหาพ้ืนที่รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส (ด้าน × ด้าน หรือ ดา้ น2)
- ครูอธิบายให้นักเรียนเห็นว่าสมการ c2 = a2 + b2 กับพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านของ
สามเหลี่ยมมุมฉากมีความสัมพันธ์กัน และยกตัวอย่างพื้นที่รปู สี่เหลีย่ มจัตุรัสบนด้านท้ังสามของ
รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก (สื่อ PowerPoint)

สอื่ PowerPoint

4. ครสู วมบทบาทหัวหนา้ สายลับ และนำนักเรยี นเขา้ สู่ภารกจิ ท่ี 2 โดยดำเนนิ การดังนี้
- ครตู งั้ คำถามว่า พนื้ ที่ของรูปส่ีเหลีย่ มจตั ุรัสบนด้านตรงขา้ มมุมฉากเท่ากับผลบวกของพ้ืนท่ีของรูป
สเ่ี หลย่ี มจตั ุรัสบนด้านประกอบมุมฉากตามสมการจรงิ หรือไม่ (ให้นักเรียนร่วมกันแสดงความคดิ )
- ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแสดงแนวคิดจากการทำใบกิจกรรมในภารกิจที่ 2 ความสัมพันธ์ที่ซ่อนอยู่
เพื่อแสดงให้เห็นว่า พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นท่ี
ของรูปสี่เหลีย่ มจัตรุ สั บนด้านประกอบมุมฉากหรือไม่ ตามคำสั่งและอุปกรณ์ที่อยู่ในกล่อง โดยมี
ครูเป็นผู้แนะนำ ช่วยเหลอื และตรวจสอบ

5. ให้นกั เรียนแต่ละกล่มุ นำเสนอแนวคิดที่ ชนิ้ งานในภารกิจท่ี 2 ความสัมพันธท์ ซี่ อ่ นอยู่
- ให้นักเรียนออกมานำเสนอ 2-3 กลมุ่ (แนวคิด/คำตอบที่แตกต่างกัน)
- ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกบั แนวคิดหรือการแกป้ ัญหาของนกั เรียนแต่ละกลุ่ม โดยใช้
คำถามชวนคิดว่า “แนวคดิ และคำตอบของกลมุ่ ท่ีนำเสนอ ถกู ตอ้ งหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด”

ภารกจิ ที่ 2 ความสัมพนั ธ์ทีซ่ อ่ นอยู่

ข้ันสรปุ ผลการเรยี นรู้
1. ครูใช้โปรแกรมสร้างสื่อการสอนเชิงคณิตศาสตร์ (GeoGebra) สรุปความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยม

มุมฉากในภารกจิ ที่ 2 เพ่ือให้นักเรียนเขา้ ใจ และเห็นความสัมพันธไ์ ดเ้ ป็นรปู ธรรมมากขนึ้
แนวคิดท่ี 1

แนวคิดที่ 2

2. ครูให้นักเรียนสะท้อนความคิดจากสิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูป
สี่เหลยี่ มจตั รุ ัสบนดา้ นทงั้ สามของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากตามทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ดังน้ี

- ความสมั พนั ธข์ องพ้นื ที่ของรปู ส่เี หลีย่ มจตั ุรสั บนด้านทง้ั สามของรูปสามเหลีย่ มมุมฉากเปน็ อย่างไร
(สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับ
ผลบวกของพืน้ ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มจตั รุ สั บนด้านประกอบมุมฉาก)

- เขยี นสมการได้อยา่ งไร (c2 = a2 + b2 )
- ซ่งึ เราจะเรยี กความสัมพนั ธ์ขา้ งต้นนีว้ ่า ทฤษฎพี ที าโกรสั
3. ครูอธิบายกับนักเรียนว่า ความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านทั้งสามของรูป
สามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส ยังมีแนวคิดอื่น ๆ ที่พิสูจน์ความสัมพันธ์นี้อีกมากมาย นักเรียน
สามารถไปศกึ ษา สบื คน้ ความรูเ้ พ่ิมเตมิ ได้
4. ครูนัดหมายนักเรียนให้กลับไปศึกษาแพลตฟอร์ม Racha1-online พร้อมทั้งปฏิบัติกิจกรรมใน
แพลตฟอร์มให้เสรจ็ ก่อนเรยี นในคร้ังตอ่ ไป

สื่อ / แหล่งการเรยี นรู้
สอ่ื การเรียนรู้
6. บทเรียนออนไลน์ Racha1-Online
7. คลปิ วีดโี อ The Great Mathematicians ตอน พที าโกรัส
8. เกม Vonder go เรื่อง ความสมั พนั ธ์ระหว่างความยาวของดา้ นทง้ั สามของรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก
9. โปรแกรม Geometer‘s Sketchpad (GSP)
10. ใบกิจกรรมท่ี 1 ความสัมพนั ธ์ของทฤษฎีพที าโกรัส
1. โปรแกรมสรา้ งสือ่ การสอนเชิงคณติ ศาสตร์ (GeoGebra)
7. อปุ กรณใ์ นภารกิจที่ 2 ความสัมพันธท์ ซี่ อ่ นอยู่
8. ส่ือ PowerPoint
แหลง่ เรียนรู้
เวบ็ ไซต์ สสวท. และเวบ็ ไซต์ Youtube

การวดั และประเมินผล

รายการวัดและประเมนิ ผล วิธวี ดั ผล เครือ่ งมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมินผล

ด้านความรู้ (K) นักเรยี นผ่านเกณฑ์ประเมิน
ใบกิจกรรมที่ 1
เขียนความสัมพันธ์ของพื้นที่ของรูป ประเมินผลจากการทำใบกจิ กรรม ใบกจิ กรรมที่ 1 ความสมั พนั ธ์
นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การ
สี่เหลี่ยมจัตุรสั บนด้านทั้งสามของรูป ท่ี 1 ความสัมพันธ์ของทฤษฎีพี ของทฤษฎพี ที าโกรสั ประเมนิ ในระดับดีข้ึนไป
1. นักเรียนผา่ นเกณฑ์การ
สามเหลี่ยมมุมฉากตามทฤษฎีบทพี ทาโกรัส ประเมินในระดับดขี ึ้นไป

ทาโกรัสได้

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

1.ในการแก้ปัญหา ประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการ แบบประเมินทักษะและ

2.ในการให้เหตผุ ล กระบวนการ

ดา้ นคณุ ลักษณะ/เจตคติ (A)

1. มีความมมุ านะในการทำความ 1. ครูผสู้ อนสังเกตคณุ ลกั ษณะ 1. แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ

เข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง จากการทำกจิ กรรมในช้นั เรียน

คณิตศาสตร์

ดา้ นคุณลกั ษณะตามหลกั สูตร 2. นักเรยี นประเมนิ ความมวี นิ ยั ใน 2. แบบประเมนิ ความมีวนิ ยั ใน 2. นักเรียนผ่านเกณฑ์การ
2. ความมวี ินยั ในตนอง ตนเอง ตนเอง ประเมินในระดบั ดขี ึ้นไป

แบบบันทกึ ผลการประเมนิ ตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ดา้ นความร(ู้ K) ดา้ นทักษะ/กระบวนการ(P) และดา้ น
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์(A)

ด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

เ ีขยนความ ัสม ัพนธ์ของ ้ืพน ี่ท ูรป
่ีสเห ่ีลยม ัจตุ ัรสบนด้าน ั้ทงสาม
ของ ูรปสามเห ี่ลยมมุมฉากได้

ผลการประเมิน
สอนเส ิรม

ผลการประเมิน
การแ ้กปัญหา
การใ ้หเหตุผล
ผลการประเมิน
ความมุมานะฯ
ความมีวิ ันย
ผลการประเมิน
คนท่ี
รวม รวม

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31 คนท่ี
32 รวม รวม
33
34
35
36
37
38
39
40

เขียนความสัมพนั ธ์ของพนื้ ทร่ี ูป ดา้ นความรู้
สีเ่ หลี่ยมจัตุรสั บนด้านทงั้ สาม
ลงชอื่ ผู้ประเมนิ ของรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉากได้ ด้านทกั ษะ/กระบวนการ ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
(นางสาวปัทมา กรถี าวร)
ผลการประเมิน
ซอ่ มเสรมิ

ผลการประเมิน
การแก้ปญั หา
การให้เหตผุ ล

ผลการประเมิน
ความมมุ านะฯ
ความมีวินัย

ผลการประเมิน

แบบบันทกึ ผลการประเมนิ ตามจุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความร(ู้ K)

คำช้ีแจง : ให้ขดี เครอื่ งหมาย ✓ ลงในช่องที่ตรงกบั ระดบั คะแนน

ภารกิจที่ 1 ภารกจิ ที่ 2

ท่ี ชือ่ -สกุลของผู้รับการประเมิน ผลการประเมนิ

ระดบั ระดับ

4 3 2 1 5 43 2 1

กลุ่มที่ 1 พันธุเรยี น  ผ่าน
1 เดก็ ชายณรงค์ ชา้ งชู  ผ่าน
2 เด็กชายธนวัตน์ พนั ธุส์ วสั ด์ิ  ผ่าน
3 เด็กชายธีรวฒั น์ บุญรวม  ผ่าน
4 เด็กชายนติ ภิ มู ิ นลิ สุข  ผ่าน
5 เดก็ ชายพงศ์ษธร
กลุ่มท่ี 2 ธรรมนิภา  ผา่ น
1 เด็กชายภาณพุ งศ์ คำปอ้  ผา่ น
2 เด็กชายวรากร พะนิรัมย์  ผา่ น
3 เด็กชายสกลพฒั น์ ยืนยง  ผา่ น
4 เดก็ ชายจริ วัฒน์ รัตนโชติ  ผา่ น
5 เดก็ ชายไชยพัฒน์
กลุ่มที่ 3 สมุทรเขต  ผา่ น
1 เดก็ ชายปญุ าพฒั น์ พรรณทรัพยส์ าร  ผา่ น
2 เด็กชายพลวตั ทับทมิ  ผา่ น
3 เดก็ ชายไพวัลย์ ศรีดารอด  ผา่ น
4 เดก็ ชายศกั ด์ชิ าย ภาคลี าภ  ผา่ น
5 เด็กชายศภุ วิชญ์
กลุ่มที่ 4 สลี า  ผา่ น
1 เด็กชายอนนตพร สนิ สวัสด์ิ  ผา่ น
2 เด็กชายชินพัธน์ มลเทียน  ผ่าน
3 เดก็ ชายนนทพล อาสายทุ ธ  ผา่ น
4 เด็กชายวายุ แกน่ แกว้  ผ่าน
5 เด็กชายอภวิ ฒั น์

ลงช่อื ...................................................ผปู้ ระเมิน

แบบบนั ทึกผลการประเมนิ ตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความร(ู้ K)

คำช้ีแจง : ให้ขดี เครอ่ื งหมาย ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน

ภารกจิ ที่ 1 ภารกจิ ท่ี 2

ที่ ชอ่ื -สกุลของผู้รบั การประเมิน ผลการประเมิน

กล่มุ ท่ี 5 ระดบั ระดับ
1 เด็กหญิงจริ ภิญญา ศรแี กว้
2 เดก็ หญงิ ชไมพร พันธ์ุชยั ศรี 4 3 2 1 5 43 2 1
3 เด็กหญงิ ชลธิชา วมิ ุต
4 เดก็ หญิงธรรมรัตน์ สมตัว  ผา่ น
5 เดก็ หญงิ เป่ียมพร ชนะ  ผา่ น
กลมุ่ ท่ี 6  ผ่าน
1 เด็กหญงิ ภัทรวดี อิ่มทรัพย์  ผ่าน
2 เดก็ หญงิ วรัชยา จันทะวงค์  ผ่าน
3 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รนี ติ ย์
4 เดก็ หญิงศศิธร เครอื รัตน์  ผา่ น
5 เด็กหญงิ ทัษสร ยมเทศ  ผา่ น
กลุ่มท่ี 7  ผา่ น
1 เด็กหญงิ ธนภัทร กมลนาวนิ  ผา่ น
2 เดก็ หญงิ นรพร ทองหลวง  ผ่าน
3 เดก็ หญิงมินตรา แซ่ตง้ั
4 เดก็ หญงิ สุธดิ า นว่ มศริ ิ  ผา่ น
5 เดก็ หญงิ เหมือนฝัน ศรวี ิลัย  ผา่ น
กล่มุ ท่ี 8  ผ่าน
1 เดก็ หญิงมุทติ า จนั ทรมิตรี  ผา่ น
2 เด็กหญิงวันทนา ภาคาพฒุ  ผ่าน
3 เด็กหญงิ กนกวรรณ ทมิ สีคร้าม
4 เดก็ หญงิ กชกร พรรณไวย  ผา่ น
5 เดก็ หญงิ วรชั ยา พรรณฑูล  ผา่ น
 ผ่าน
 ผา่ น
 ผ่าน

ลงชอ่ื .................................................ผปู้ ระเมนิ

เกณฑ์การให้คะแนนตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านความรู้(K)

รายการประเมิน พฤตกิ รรมท่ีปรากฏ ระดบั

ภารกิจท่ี 1 นักเรียนเติมคำตอบลงในตารางในภารกจิ ท่ี 1 ไดถ้ กู ต้องครบทั้ง 4 ข้อ 4
นกั เรยี นเติมคำตอบลงในตารางในภารกจิ ที่ 1 ได้ถกู ตอ้ งครบทั้ง 3 ข้อ 3
ภารกิจท่ี 2 นักเรยี นเติมคำตอบลงในตารางในภารกิจท่ี 1 ได้ถกู ตอ้ งครบท้งั 2 ข้อ 2
นักเรยี นเตมิ คำตอบลงในตารางในภารกิจท่ี 1 ได้ถูกต้องครบทัง้ 1 ข้อ 1
นักเรียนสามารถวิเคราะห์ แสดงช้ินงานใหเ้ หน็ ความสมั พนั ธ์ของพ้นื ท่ีของรูปสเ่ี หลย่ี มจตั รุ ัสบน 5
ดา้ นทัง้ สามของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากตามทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้ถูกต้อง และเขียนสมการของ
ทฤษฎีพีทาโกรัสไดถ้ ูกต้องครบถว้ น ชนิ้ งานมีความคิดสรา้ งสรรค์ สวยงาม สะอาดเรยี บรอ้ ย 4
นกั เรยี นสามารถวเิ คราะห์ แสดงชน้ิ งานให้เห็นความสมั พันธ์ของพ้นื ทขี่ องรูปสี่เหลย่ี มจัตรุ สั บน
ดา้ นทั้งสามของรูปสามเหล่ียมมมุ ฉากตามทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้ถกู ตอ้ ง และเขยี นสมการของ 3
ทฤษฎพี ีทาโกรสั ไดถ้ กู ต้องครบถว้ น ช้นิ งานมีความคิดสรา้ งสรรค์
นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์ แสดงชนิ้ งานใหเ้ ห็นความสมั พันธข์ องพนื้ ที่ของรปู ส่เี หลย่ี มจัตรุ ัสบน 2
ดา้ นท้ังสามของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากตามทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้ถูกตอ้ ง และเขียนสมการของ
ทฤษฎพี ที าโกรัสได้ถูกต้องครบถ้วน 1
นกั เรียนสามารถวเิ คราะห์ แสดงช้ินงานให้เหน็ ความสมั พนั ธ์ของพืน้ ทีข่ องรปู สีเ่ หลย่ี มจัตรุ สั บน
ด้านทัง้ สามของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากตามทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้ถูกต้องครบถว้ น
นักเรยี นสามารถเขยี นสมการของทฤษฎีพที าโกรสั ไดถ้ กู ต้องครบถ้วน

เกณฑ์การประเมนิ ผล
ผลการประเมนิ 2 ภารกจิ ในระดบั 3 ข้ึนไป ถือว่าผ่าน

แบบบันทกึ การสังเกตทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

คำชแี้ จง :ให้สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรยี น แลว้ ขดี เคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องท่ีตรงกบั

ระดับคะแนน

ที่ ช่ือ-สกุลของผูร้ บั การแก้ปัญหา การให้เหตุผล รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

กลุ่มที่ 1

1 เดก็ ชายณรงค์ พนั ธเุ รียน   8

2 เดก็ ชายธนวตั น์ ชา้ งชู   8

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พนั ธ์ุสวัสด์ิ   8

4 เด็กชายนติ ิภมู ิ บญุ รวม   8

5 เดก็ ชายพงศษ์ ธร นลิ สุข   8

กลมุ่ ที่ 2

1 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนภิ า   8

2 เด็กชายวรากร คำปอ้   8

3 เด็กชายสกลพฒั น์ พะนริ ัมย์   8

4 เด็กชายจริ วฒั น์ ยืนยง   8

5 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รัตนโชติ   8

กลมุ่ ที่ 3

1 เดก็ ชายปญุ าพัฒน์ สมุทรเขต   8

2 เดก็ ชายพลวัต พรรณทรัพยส์ าร   8

3 เด็กชายไพวลั ย์ ทบั ทิม   8

4 เด็กชายศกั ด์ชิ าย ศรดี ารอด   8

5 เดก็ ชายศภุ วิชญ์ ภาคีลาภ   8

กลมุ่ ที่ 4

1 เดก็ ชายอนนตพร สีลา   8

2 เด็กชายชินพัธน์ สนิ สวัสด์ิ   8

3 เด็กชายนนทพล มลเทยี น   8

4 เดก็ ชายวายุ อาสายทุ ธ   8

5 เดก็ ชายอภิวฒั น์ แก่นแก้ว   8

ลงช่ือ..................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
27/พ.ค./65

แบบบนั ทึกการสงั เกตทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

คำชแี้ จง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรยี น แลว้ ขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องท่ตี รงกับ

ระดบั คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกุลของผ้รู บั การแก้ปัญหา การให้เหตุผล รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

กลุ่มท่ี 5

1 เด็กหญงิ จริ ภิญญา ศรแี ก้ว   8

2 เด็กหญิงชไมพร พนั ธช์ุ ัยศรี   8

3 เดก็ หญิงชลธชิ า วมิ ตุ   8

4 เด็กหญงิ ธรรมรตั น์ สมตัว   8

5 เด็กหญิงเป่ยี มพร ชนะ   8

กล่มุ ท่ี 6

1 เดก็ หญิงภทั รวดี อ่มิ ทรัพย์   8

2 เดก็ หญิงวรัชยา จันทะวงค์   8

3 เดก็ หญิงวริ ะดา จิตรนี ติ ย์   8

4 เด็กหญงิ ศศิธร เครือรตั น์   8

5 เดก็ หญงิ ทัษสร ยมเทศ   8

กลมุ่ ที่ 7

1 เด็กหญิงธนภทั ร กมลนาวิน   8

2 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง   8

3 เดก็ หญิงมนิ ตรา แซต่ ัง้   8

4 เดก็ หญงิ สุธิดา นว่ มศิริ   8

5 เดก็ หญงิ เหมือนฝัน ศรีวิลัย   8

กล่มุ ท่ี 8

1 เดก็ หญิงมุทติ า จนั ทรมิตรี   8

2 เด็กหญิงวนั ทนา ภาคาพุฒ   8

3 เด็กหญงิ กนกวรรณ ทิมสคี ร้าม   8

4 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

5 เด็กหญิงวรชั ยา พรรณฑูล   8

ลงชือ่ ..................................................ผูป้ ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
27/พ.ค./65