แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องทฤษฎีพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

เกณฑก์ ารให้คะแนนทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

1. การแก้ปญั หา

คะแนน / ความหมาย พฤตกิ รรมท่ีปรากฏ

4/ ดมี าก สามารถแก้ปญั หาจากกจิ กรรม หรอื แบบฝึกหดั ไดถ้ ูกต้องครบถว้ น และ

เป็นข้นั ตอน

3 / ดี สามารถแก้ปัญหาจากกิจกรรม หรอื แบบฝึกหดั ไดถ้ ูกต้องครบถ้วน แต่ยงั

ไมค่ รบทุกขัน้ ตอน

2 / พอใช้ สามารถแก้ปญั หาได้บางส่วนจากกจิ กรรม หรือแบบฝึกหัดได้ถกู ต้องบ้าง

และยังไมค่ รบทุกขนั้ ตอน

1 / ควรปรับปรุง ไมส่ ามารถแก้ปัญหาจากกจิ กรรมหรอื แบบฝกึ หดั ไดเ้ ลย

2. การให้เหตุผล

คะแนน / ความหมาย การใช้สญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรท์ ี่ปรากฏ

4 / ดีมาก ให้เหตผุ ลประกอบกอบการตัดสินใจได้ และสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบท่ีถกู ต้อง

3 / ดี ให้เหตุผลประกอบกอบการตัดสนิ ใจได้ และสรปุ ผลได้ค่อนขา้ งเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบที่ถูกต้อง

2 / พอใช้ ให้เหตุผลประกอบกอบการตัดสนิ ใจได้บ้าง แตส่ รปุ ผลไดเ้ ล็กน้อย

ไม่สามารถหาคำตอบท่ีถูกต้องได้

1 / ควรปรบั ปรงุ ไม่มรี ่องรอยการดำเนนิ การให้เหตุผล

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คณุ ภาพ

7 - 8 ดมี าก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ ผล
นักเรียนต้องผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในระดับดีข้ึนไป

แบบบนั ทึกการสงั เกตคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คำช้ีแจง :ให้สงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหว่างเรยี น แล้วขดี เคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกบั

ระดบั คะแนน

ที่ ชอื่ -สกุลของผรู้ ับ ความมุมานะฯ ความมีวนิ ยั ในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

กลุม่ ท่ี 1

1 เดก็ ชายณรงค์ พันธุเรยี น   8

2 เดก็ ชายธนวัตน์ ช้างชู   8

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พนั ธุส์ วัสดิ์   8

4 เดก็ ชายนติ ิภมู ิ บุญรวม   8

5 เดก็ ชายพงศ์ษธร นลิ สขุ   8

กลุม่ ท่ี 2

1 เด็กชายภาณุพงศ์ ธรรมนภิ า   8

2 เด็กชายวรากร คำป้อ   8

3 เด็กชายสกลพัฒน์ พะนริ มั ย์   8

4 เด็กชายจริ วฒั น์ ยนื ยง   8

5 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

กลุ่มท่ี 3

1 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมทุ รเขต   8

2 เดก็ ชายพลวตั พรรณทรัพยส์ าร   8

3 เด็กชายไพวลั ย์ ทับทมิ   8

4 เดก็ ชายศกั ดิช์ าย ศรีดารอด   8

5 เด็กชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ   8

กล่มุ ที่ 4

1 เดก็ ชายอนนตพร สลี า   8

2 เดก็ ชายชนิ พธั น์ สินสวัสดิ์   8

3 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

4 เด็กชายวายุ อาสายทุ ธ   8

5 เด็กชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แกว้   8

แบบบนั ทึกการสงั เกตคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คำชแ้ี จง :ให้สงั เกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรียน แลว้ ขีดเครอื่ งหมาย ✓ ลงในชอ่ งทต่ี รงกับ

ระดบั คะแนน

ที่ ชือ่ -สกุลของผู้รบั ความมุมานะฯ ความมีวนิ ยั ในตนเอง รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

กลมุ่ ที่ 5

1 เด็กหญงิ จริ ภญิ ญา ศรีแกว้   8

2 เด็กหญงิ ชไมพร พนั ธ์ชุ ยั ศรี   8

3 เด็กหญิงชลธิชา วมิ ุต   8

4 เด็กหญิงธรรมรตั น์ สมตวั   8

5 เดก็ หญิงเปย่ี มพร ชนะ   8

กลุม่ ท่ี 6

1 เดก็ หญิงภทั รวดี อม่ิ ทรัพย์   8

2 เดก็ หญงิ วรัชยา จันทะวงค์   8

3 เด็กหญิงวริ ะดา จิตรีนติ ย์   8

4 เด็กหญิงศศธิ ร เครือรตั น์   8

5 เดก็ หญิงทัษสร ยมเทศ   8

กลุม่ ท่ี 7

1 เด็กหญงิ ธนภทั ร กมลนาวิน   8

2 เด็กหญงิ นรพร ทองหลวง   8

3 เดก็ หญิงมนิ ตรา แซต่ ้งั   8

4 เด็กหญิงสธุ ดิ า นว่ มศิริ   8

5 เด็กหญงิ เหมือนฝนั ศรีวิลยั   8

กล่มุ ท่ี 8

1 เด็กหญิงมุทติ า จนั ทรมิตรี   8

2 เดก็ หญิงวนั ทนา ภาคาพฒุ   8

3 เด็กหญิงกนกวรรณ ทมิ สคี รา้ ม   8

4 เด็กหญงิ กชกร พรรณไวย   8

5 เดก็ หญิงวรัชยา พรรณฑูล   8

หมายเหตุ
1.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์
(ครูประเมนิ นกั เรยี น)
2.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ความมวี ินัยในตนเอง (นักเรียนประเมินตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตุสมผล)

ลงช่อื ...................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
27/พ.ค./65

เกณฑ์การใหค้ ะแนนคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

คะแนน / ความหมาย พฤตกิ รรมท่ีปรากฏ

4/ ดมี าก มีความมมุ านะ ตัง้ ใจร่วมกจิ กรรมการเรียนการสอน มุง่ ม่นั ในการทำกจิ กรรม/
ตวั อย่าง/แบบฝึกหดั ดว้ ยตนเองจนสามารถแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ได้

3 / ดี มีความมมุ านะ ตง้ั ใจร่วมกิจกรรมการเรยี นการสอน มุ่งมน่ั ในการทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝึกหัดด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ แต่

ต้องถามครูหรอื เพื่อนทแ่ี ก้ปญั หาไดแ้ ลว้

2 / พอใช้ มีความมุมานะ ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนบ้าง ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝึกหดั โดยดแู ละถามจากครแู ละเพื่อนเปน็ สว่ นใหญ่

1 / ควรปรบั ปรุง ขาดความมุมานะ ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝกึ หดั ด้วยตนเอง

2. ความมีวินยั ในตนเอง

คะแนน / ความหมาย พฤตกิ รรมท่ีปรากฏ

4 / ดมี าก ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียนอย่างเคร่งครัด ขออนุญาตเม่ือ
จำเป็นต้องทำกิจกรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ รบั โทรศัพทก์ รณีเร่งดว่ น

3 / ดี ปฏบิ ตั ติ ามระเบยี บ ขอ้ ตกลงในชั้นเรียนอยา่ งคอ่ นข้างเคร่งครัด
ขออนญุ าตเมือ่ ต้องจำเป็นต้องทำกจิ กรรมอน่ื ๆ เชน่ ไปห้องนำ้

รบั โทรศัพท์กรณีเรง่ ด่วน

2 / พอใช้ ปฏบิ ตั ิตามระเบียบ ข้อตกลงในชน้ั เรยี นบ้างบางครั้ง ไมค่ อ่ ยขออนุญาตในการ
ทำกจิ กรรมอ่ืนๆ

1 / ควรปรับปรงุ ไม่ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียน และไม่ขออนุญาตในการทำ
กจิ กรรมอ่นื ๆ

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรับปรุง

เกณฑก์ ารประเมินผล
นักเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในระดบั ดีข้ึนไป

บทเรียนออนไลน์ Racha1-Online
คลปิ วีดโี อ The Great Mathematicians ตอน พที าโกรสั

เกม Vonder go

เรอ่ื ง สมบตั ขิ องรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก
โปรแกรม Geometer‘s Sketchpad (GSP)

โปรแกรมสรา้ งส่อื การสอนเชงิ คณิตศาสตร์ (GeoGebra)
สอ่ื PowerPoint

ช้นิ งานในภารกจิ ที่ 2 ความสมั พันธท์ ี่ซอ่ นอยู่











แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 4

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 ทฤษฎีบทพที าโกรัส เร่อื ง ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

รายวชิ า ค22101 คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

เวลาเรียน 1 คาบ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2565 ครผู ู้สอน นางสาวปัทมา กรถี าวร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ

และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
สาระสำคญั
ทฤษฎีบทพที าโกรัส

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงขา้ มมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ
กำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

หรอื อาจกล่าวทฤษฎบี ทพที าโกรสั อีกนัยหนงึ่ ได้วา่

“สำหรับรปู สามเหลยี่ มมุมฉากใด ๆ พ้ืนท่ีของรูปสีเ่ หล่ียมจัตุรสั บนด้านตรงขา้ มมุมฉากเท่ากับผลบวกของ
พื้นท่ขี องรูปสเี่ หล่ียมจตั รุ สั บนดา้ นประกอบมุมฉาก

จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มี ACˆ B เป็นมุมฉาก AB เป็นด้าน

ตรงข้ามมุมฉาก มีความยาว c หน่วย BC และ AC เป็นด้านประกอบมุมฉากมีความยาว a และ b หน่วย

ตามลำดับ จะไดค้ วามสัมพันธ์ระหวา่ งความยาวของด้านทง้ั สามของรปู สามเหลีย่ มมมุ ฉาก ABC ดังน้ี
A

c b c2 = a2 + b2

B aC

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K) : นักเรยี นสามารถ

อธิบายวิธหี าความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก เมอ่ื กำหนดความยาวของด้านสอง
ดา้ นใหโ้ ดยใช้ทฤษฎพี ที าโกรสั
ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P) : นักเรียนมีความสามารถ
หาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกำหนดความยาวของด้านสองด้านให้
โดยใชท้ ฤษฎพี ที าโกรัส
ดา้ นคุณลกั ษณะ/เจตคติ (A) : นกั เรยี น
มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
ความสามารถในการแกป้ ัญหา
คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
ความมวี ินัยในตนเอง
สาระการเรยี นรู้
ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
จดุ เนน้ ส่กู ารพฒั นาผู้เรียน ความสามารถและทกั ษะของผู้เรยี นในศตวรรษที่ 21
 R1-(R)eading (อา่ นออก)  R2-W(R)iting (เขียนได้)  R3-A(R)ithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 -Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคดิ อยา่ งมวี จิ ารญาณและทกั ษะในการแก้ปญั หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม)
 C3 – Cross-cultural Understanding (ทกั ษะด้านความเขา้ ใจตา่ งวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทศั น์)
 C4 – Collbaration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมอื การทำงานเป็นทีมและภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะด้านการส่ือสาร สารสนเทศและการร้เู ท่ากนั ส่อื )
 C6 – Computering and ICT (ทกั ษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสือ่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skillls (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรยี นร้)ู
 C8 – Compassion (ความเมตตากรุณา มวี นิ ัย คณุ ธรรม จริยธรรม)

การบรู ณาการ
 บรู ณาการกับหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง เรื่อง มีเหตผุ ล คือ การแสดงวิธีการแกป้ ัญหา
การ แสดงความคดิ เห็น หรอื การอภปิ รายในชัน้ เรยี นอยา่ งสมเหตุสมผล และการมีภูมิคุ้มกนั คือ
การมพี น้ื ฐานความรู้ทจ่ี ำเป็น และสำคัญต่อการเรียนรู้ในบทเรยี นต่อไปอย่างพอเพยี ง

สอดคล้องกบั คุณธรรมอตั ลักษณ์ของสถานศกึ ษา
ใฝ่หาความรู้ และมุ่งมน่ั ในการทำงาน

ช้ินงาน /ภาระงาน
แบบฝึกหัดท่ี 2

การจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้แบบ Active Learning
ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรียน

“ สําหรบั รปู สามเหล่ียมมุมฉากใด ๆ พน้ื ทข่ี องรูปสี่เหลย่ี มจัตุรัสบนด้านตรงขา้ มมุมฉาก
เทา่ กบั ผลบวกของพื้นทขี่ องรปู สเี่ หล่ียมจัตรุ สั บนดา้ นประกอบมุมฉาก ”
1. ครทู บทวนความสัมพันธข์ ้างต้นโดยใช้โปรแกรม GSP ดงั นี้
- ให้ ABC เป็นรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉากทม่ี ี ABC เป็นมุมฉาก มี BC = 3 หน่วย, AC = 4 หนว่ ย และ
AB = 5 หนว่ ย จากนัน้ สรา้ งรปู สีเ่ หล่ยี ม ABDE บนดา้ น AB สร้างรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรสั BCFG บนด้าน
BC และรปู สเี่ หล่ียมจตั ุรัส ACHI บนดา้ น AC ดงั รปู

จะได้ความสมั พันธ์ ดังน้ี
- พน้ื ทขี่ องรปู สเ่ี หล่ยี มจัตรุ ัส ABDE เทา่ กับ 5 = 25 ตารางหนว่ ย
- พนื้ ทีข่ องรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส BCFG เทา่ กับ 38 = 9 ตารางหนว่ ย
- พน้ื ทีข่ องรปู ส่เี หลยี่ มจัตุรสั ACGF เทา่ กับ 4 = 16 ตารางหนว่ ย
ซึ่ง 25 = 9 + 16 ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABDE เท่ากับ ผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม
จตั ุรัส BCFG และพ้นื ทข่ี องรูปสี่เหลยี่ มจัตรุ สั ACHI

ขน้ั กิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูยกตวั อย่างการใช้ทฤษฎบี ทพที าโกรัส ในการหาความยาวของดา้ นใดด้านหน่ึงของรูป สามเหล่ียม

มุมฉาก ดงั ตวั อย่างตอ่ ไปน้ี
ตัวอย่างที่ 1 จงหาความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก c ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกําหนด a และ b เป็นความ
ยาวของด้านประกอบมุมฉาก



ตัวอย่างที่ 2 จงหาความยาวของด้านที่เหลือของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกําหนด a และ b เป็นความยาว
ของดา้ นประกอบมุมฉาก และ c เป็นความยาวของด้านตรงขา้ มมุมฉาก

3. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 2
4. ครูและนกั เรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หดั ที่ 2
5. ครูนัดหมายนักเรียนให้กลับไปศึกษาแพลตฟอร์ม Racha1-online พร้อมทั้งปฏิบัติกิจกรรมใน
แพลตฟอร์มใหเ้ สรจ็ กอ่ นเรียนในครง้ั ต่อไป

สอื่ / แหลง่ การเรียนรู้
ส่อื การเรียนรู้
1. บทเรยี นออนไลน์ Racha1-Online
2. แบบฝึกหัดที่ 2
แหล่งเรยี นรู้
เว็บไซต์ สสวท. และเว็บไซต์ Youtube

การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั และประเมนิ ผล วธิ วี ัดผล เคร่อื งมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมินผล

ด้านความรู้ (K) แบบฝกึ หดั ท่ี 2 ทำแบบฝกึ หัดได้ถกู ต้องร้อย
ละ 60 ข้ึนไป
อธบิ ายวธิ หี าความยาวของด้านใด ตรวจแบบฝกึ หดั ที่ 2 แบบฝึกหัดท่ี 2
ทำแบบฝกึ หดั ได้ถูกต้องร้อย
ดา้ นหนงึ่ ของรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก 1. แบบประเมนิ คณุ ลกั ษณะ ละ 60 ขนึ้ ไป

เมือ่ กำหนดความยาวของดา้ นสอง 1. นกั เรียนผ่านเกณฑก์ าร
ประเมนิ ในระดบั ดีข้ึนไป
ด้านใหโ้ ดยใช้ทฤษฎีพที าโกรสั

ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

หาความยาวของด้านใดดา้ นหนึง่ ของ ตรวจแบบฝึกหดั ท่ี 2

รปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก เมื่อกำหนด

ความยาวของด้านสองดา้ นใหโ้ ดยใช้

ทฤษฎพี ีทาโกรสั

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

1. มีความมุมานะในการทำความ 1. ครผู สู้ อนสงั เกตคณุ ลกั ษณะ

เขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทาง จากการทำกิจกรรมในชน้ั เรยี น

คณติ ศาสตร์

ด้านคุณลกั ษณะตามหลกั สตู ร 2. นกั เรยี นประเมินความมวี ินยั ใน 2. แบบประเมินความมีวนิ ัยใน 2. นักเรยี นผา่ นเกณฑ์การ
2. ความมวี นิ ยั ในตนอง ตนเอง ตนเอง ประเมนิ ในระดบั ดขี ้นึ ไป

แบบประเมนิ ตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K)

และทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คำช้แี จง : ให้ขีดเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งทตี่ รงกับระดบั คะแนน

ที่ ชือ่ -สกลุ ของผูร้ บั แบบฝดึ หดั ที่ 2
การประเมนิ
คะแนนทไ่ี ด้ คดิ เปน็ ร้อยละ ผลการประเมิน

1 เดก็ ชายณรงค์ พันธเุ รียน 9 90 ผา่ น

2 เดก็ ชายธนวัตน์ ชา้ งชู 5 50 ไมผ่ า่ น

3 เดก็ ชายธรี วฒั น์ พนั ธ์สุ วัสด์ิ 10 100 ผา่ น

4 เดก็ ชายนติ ิภูมิ บุญรวม 5 50 ไมผ่ า่ น

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นลิ สขุ 8 80 ผา่ น

6 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา 5 50 ไม่ผา่ น

7 เด็กชายวรากร คำปอ้ 4 40 ไมผ่ า่ น

8 เด็กชายสกลพฒั น์ พะนิรมั ย์ 7 70 ผา่ น

9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยนื ยง 7 70 ผ่าน

10 เด็กชายไชยพัฒน์ รัตนโชติ 7 70 ผา่ น

11 เดก็ ชายปญุ าพฒั น์ สมุทรเขต 8 80 ผา่ น

12 เดก็ ชายพลวตั พรรณทรัพย์สาร 8 80 ผา่ น

13 เด็กชายไพวัลย์ ทับทมิ 9 90 ผ่าน

14 เด็กชายศักด์ชิ าย ศรดี ารอด 8 80 ผ่าน

15 เด็กชายศุภวิชญ์ ภาคลี าภ 7 70 ผ่าน

16 เดก็ ชายอนนตพร สลี า 6 60 ผ่าน

17 เด็กชายชินพธั น์ สนิ สวสั ดิ์ 7 70 ผ่าน

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน 8 80 ผ่าน

19 เดก็ ชายวายุ อาสายุทธ 5 50 ไม่ผา่ น

20 เด็กชายอภิวัฒน์ แก่นแกว้ 8 80 ผา่ น

ลงชอื่ ...................................................ผู้ประเมิน
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
31/พ.ค./65

แบบประเมินตามจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K)

และทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

คำชี้แจง : ให้ขดี เครื่องหมาย ✓ ลงในช่องท่ตี รงกบั ระดบั คะแนน

ท่ี ชื่อ-สกลุ ของผู้รบั แบบฝึดหดั ที่ 2 ผลการประเมิน
การประเมิน คะแนนทไ่ี ด้ คิดเป็นรอ้ ยละ

21 เด็กหญงิ จริ ภญิ ญา ศรแี กว้ 10 100 ผ่าน

22 เดก็ หญิงชไมพร พนั ธ์ชุ ัยศรี 5 50 ไม่ผา่ น

23 เดก็ หญิงชลธิชา วิมุต 10 100 ผ่าน

24 เดก็ หญงิ ธรรมรัตน์ สมตัว 5 50 ไมผ่ า่ น

25 เดก็ หญงิ เปยี่ มพร ชนะ 10 100 ผา่ น

26 เด็กหญงิ ภัทรวดี อิ่มทรัพย์ 4 40 ไม่ผา่ น

27 เดก็ หญงิ วรัชยา จันทะวงค์ 10 100 ผ่าน

28 เด็กหญิงวริ ะดา จิตรีนติ ย์ 10 100 ผ่าน

29 เดก็ หญงิ ศศิธร เครือรตั น์ 10 100 ผา่ น

30 เด็กหญงิ ทัษสร ยมเทศ 9 90 ผ่าน

31 เดก็ หญงิ ธนภัทร กมลนาวิน 10 100 ผ่าน

32 เดก็ หญงิ นรพร ทองหลวง 9 90 ผ่าน

33 เด็กหญิงมนิ ตรา แซต่ ้งั 10 100 ผา่ น

34 เด็กหญิงสธุ ิดา น่วมศริ ิ 10 100 ผ่าน

35 เด็กหญิงเหมือนฝัน ศรีวลิ ยั 10 100 ผา่ น

36 เดก็ หญิงมุทิตา จนั ทรมิตรี 8 80 ผา่ น

37 เดก็ หญิงวันทนา ภาคาพฒุ 10 100 ผา่ น

38 เดก็ หญงิ กนกวรรณ ทมิ สคี รา้ ม 9 90 ผา่ น

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย 9 90 ผ่าน

40 เด็กหญงิ วรชั ยา พรรณฑลู 10 100 ผ่าน

ลงชอ่ื ..................................................ผ้ปู ระเมิน
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
31/พ.ค./65

แบบสังเกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชีแ้ จง :ให้สงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องทีต่ รงกับ

ระดับคะแนน

ที่ ชอื่ -สกุลของผูร้ ับ ความมุมานะฯ ความมีวนิ ัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เดก็ ชายณรงค์ พนั ธุเรยี น   8

2 เด็กชายธนวัตน์ ชา้ งชู   8

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พันธุส์ วสั ด์ิ   8

4 เดก็ ชายนิตภิ มู ิ บุญรวม   8

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นลิ สุข   8

6 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา   8

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ   8

8 เดก็ ชายสกลพัฒน์ พะนริ ัมย์   8

9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

11 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมทุ รเขต   8

12 เดก็ ชายพลวตั พรรณทรัพย์สาร   8

13 เดก็ ชายไพวัลย์ ทับทิม   8

14 เดก็ ชายศักดิ์ชาย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ   8

16 เด็กชายอนนตพร สลี า   8

17 เด็กชายชนิ พัธน์ สนิ สวัสดิ์   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เดก็ ชายวายุ อาสายทุ ธ   8

20 เดก็ ชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แกว้   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

(ครูประเมินนักเรยี น)

2.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ความมวี ินยั ในตนเอง (นกั เรียนประเมนิ ตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงช่อื ..................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
31/พ.ค./65

แบบสงั เกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชแ้ี จง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียน แลว้ ขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องทต่ี รงกบั

ระดับคะแนน

ท่ี ช่อื -สกุลของผู้รับ ความมุมานะฯ ความมีวนิ ัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เดก็ หญิงจริ ภญิ ญา ศรแี กว้   8

22 เดก็ หญงิ ชไมพร พันธ์ุชัยศรี   8

23 เด็กหญงิ ชลธิชา วมิ ตุ   8

24 เดก็ หญิงธรรมรัตน์ สมตวั   8

25 เด็กหญงิ เปีย่ มพร ชนะ   8

26 เด็กหญงิ ภัทรวดี อ่ิมทรัพย์   8

27 เดก็ หญิงวรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รนี ิตย์   8

29 เด็กหญงิ ศศธิ ร เครือรตั น์   8

30 เด็กหญิงทัษสร ยมเทศ   8

31 เด็กหญิงธนภัทร กมลนาวนิ   8

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง   8

33 เด็กหญิงมินตรา แซ่ตง้ั   8

34 เด็กหญิงสุธดิ า นว่ มศิริ   8

35 เดก็ หญิงเหมือนฝนั ศรวี ลิ ยั   8

36 เด็กหญิงมุทิตา จันทรมิตรี   8

37 เดก็ หญงิ วนั ทนา ภาคาพฒุ   8

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทิมสคี ร้าม   8

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

40 เด็กหญงิ วรชั ยา พรรณฑลู   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

(ครปู ระเมินนกั เรยี น)

2.คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ความมวี นิ ัยในตนเอง (นักเรียนประเมินตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงชอื่ ..................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
31/พ.ค./65

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4/ ดมี าก มคี วามมุมานะ ตัง้ ใจรว่ มกจิ กรรมการเรยี นการสอน ม่งุ มั่นในการทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝึกหัดดว้ ยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้

3 / ดี มีความมุมานะ ต้งั ใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน มุ่งมนั่ ในการทำกจิ กรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝึกหัดด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ แต่

ตอ้ งถามครูหรือเพ่อื นทแ่ี ก้ปญั หาไดแ้ ลว้

2 / พอใช้ มีความมุมานะ ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนบ้าง ทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝกึ หัด โดยดแู ละถามจากครแู ละเพ่อื นเปน็ ส่วนใหญ่

1 / ควรปรบั ปรงุ ขาดความมุมานะ ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝกึ หัดดว้ ยตนเอง

2. ความมีวินัยในตนเอง

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมท่ีปรากฏ

4 / ดีมาก ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียนอย่างเคร่งครัด ขออนุญาตเม่ื อ
จำเปน็ ต้องทำกจิ กรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ รับโทรศพั ท์กรณเี ร่งดว่ น

3 / ดี ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในช้นั เรยี นอย่างค่อนขา้ งเครง่ ครดั
ขออนุญาตเมอ่ื ตอ้ งจำเปน็ ตอ้ งทำกิจกรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ

รับโทรศัพท์กรณเี ร่งด่วน

2 / พอใช้ ปฏิบัติตามระเบยี บ ขอ้ ตกลงในช้นั เรยี นบา้ งบางครงั้ ไมค่ ่อยขออนุญาตในการ
ทำกิจกรรมอน่ื ๆ

1 / ควรปรบั ปรุง ไม่ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียน และไม่ขออนุญาตในการทำ
กิจกรรมอ่นื ๆ

เกณฑก์ ารตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ ผล
นักเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในระดบั ดขี นึ้ ไป



แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 5

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั เรอ่ื ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

รายวชิ า ค22101 คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

เวลาเรียน 1 คาบ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565 ครูผสู้ อน นางสาวปัทมา กรถี าวร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต

และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทพที าโกรสั และบทกลับในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง
สาระสำคัญ
ทฤษฎบี ทพที าโกรสั

“สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ
กำลงั สองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก”

หรืออาจกลา่ วทฤษฎีบทพที าโกรสั อกี นยั หน่งึ ได้วา่

“สำหรบั รปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากใด ๆ พ้ืนทีข่ องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรสั บนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของ
พนื้ ที่ของรปู สีเ่ หลย่ี มจัตุรัสบนด้านประกอบมมุ ฉาก

จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มี ACˆ B เป็นมุมฉาก AB เป็นด้าน

ตรงข้ามมุมฉาก มีความยาว c หน่วย BC และ AC เป็นด้านประกอบมุมฉากมีความยาว a และ b หน่วย

ตามลำดับ จะไดค้ วามสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านท้ังสามของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก ABC ดงั นี้
A

c b c2 = a2 + b2

B aC

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้ (K) : นักเรยี นสามารถ

อธิบายวิธหี าความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก เมอ่ื กำหนดความยาวของด้านสอง
ดา้ นใหโ้ ดยใช้ทฤษฎพี ที าโกรสั
ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P) : นักเรียนมีความสามารถ
หาความยาวของด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เมื่อกำหนดความยาวของด้านสองด้านให้
โดยใชท้ ฤษฎพี ที าโกรัส
ดา้ นคุณลกั ษณะ/เจตคติ (A) : นกั เรยี น
มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
ความสามารถในการแกป้ ญั หา
คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
ความมวี ินัยในตนเอง
สาระการเรยี นรู้
ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
จดุ เนน้ ส่กู ารพฒั นาผู้เรียน ความสามารถและทกั ษะของผู้เรยี นในศตวรรษที่ 21
 R1-(R)eading (อา่ นออก)  R2-W(R)iting (เขียนได้)  R3-A(R)ithmetics (คิดเลขเปน็ )
 C1 -Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคดิ อยา่ งมวี จิ ารญาณและทกั ษะในการแก้ปญั หา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทกั ษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม)
 C3 – Cross-cultural Understanding (ทกั ษะด้านความเขา้ ใจตา่ งวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทศั น์)
 C4 – Collbaration, Teamwork and Leadership (ทักษะด้านความร่วมมอื การทำงานเป็นทีมและภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทกั ษะด้านการส่ือสาร สารสนเทศและการร้เู ท่ากนั ส่อื )
 C6 – Computering and ICT (ทกั ษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสือ่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skillls (ทกั ษะอาชพี และทักษะการเรยี นร้)ู
 C8 – Compassion (ความเมตตากรุณา มวี นิ ัย คณุ ธรรม จริยธรรม)

การบรู ณาการ
 บรู ณาการกับหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง เรื่อง มีเหตผุ ล คือ การแสดงวิธีการแกป้ ัญหา
การ แสดงความคดิ เห็น หรอื การอภปิ รายในชัน้ เรยี นอยา่ งสมเหตุสมผล และการมีภูมิคุ้มกนั คือ
การมพี น้ื ฐานความรู้ท่จี ำเป็น และสำคัญต่อการเรียนรู้ในบทเรยี นต่อไปอย่างพอเพยี ง

สอดคล้องกบั คุณธรรมอตั ลักษณ์ของสถานศกึ ษา
ใฝ่หาความรู้ และมุ่งมน่ั ในการทำงาน

ช้ินงาน /ภาระงาน
แบบฝึกหัดท่ี 3

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้แบบ Active Learning
ข้ันนำเขา้ สูบ่ ทเรยี น

1. ครูทบทวนการหาความยาวของดา้ นใดด้านหนง่ึ ของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉากท่ีต้องการทราบ เมื่อ
ทราบความยาวอีกสองดา้ นของรปู สามเหลย่ี มนน้ั โดยการถาม - ตอบ

ขั้นกจิ กรรมการเรยี นรู้
1. ครยู กตวั อย่างการโจทยป์ ญั หาที่ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการแก้ปัญหา ดงั ตัวอยา่ งต่อไปนี้





2. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหดั ที่ 3
3. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝกึ หดั ท่ี 3
4. ครูนัดหมายนักเรียนให้กลับไปศึกษาแพลตฟอร์ม Racha1-online พร้อมทั้งปฏิบัติกิจกรรมใน
แพลตฟอร์มใหเ้ สรจ็ กอ่ นเรยี นในครัง้ ตอ่ ไป

สื่อ / แหลง่ การเรยี นรู้
สอื่ การเรยี นรู้
1. บทเรียนออนไลน์ Racha1-Online
2. แบบฝึกหดั ที่ 3
แหล่งเรียนรู้
เวบ็ ไซต์ สสวท. และเว็บไซต์ Youtube

การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัดและประเมนิ ผล วธิ ีวัดผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมินผล

ดา้ นความรู้ (K) ทำแบบฝกึ หดั ไดถ้ กู ตอ้ งร้อย
ละ 60 ข้ึนไป
อธิบายวิธีหาความยาวของด้านใด ตรวจความถูกตอ้ งแบบฝกึ หัดท่ี 3 แบบฝกึ หดั ท่ี 3
ทำแบบฝกึ หัดได้ถูกตอ้ งรอ้ ย
ดา้ นหน่งึ ของรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก ละ 60 ขึ้นไป

เมอ่ื กำหนดความยาวของด้านสอง 1. นกั เรยี นผา่ นเกณฑ์การ
ประเมนิ ในระดับดีขน้ึ ไป
ดา้ นให้โดยใช้ทฤษฎีพีทาโกรสั

ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

หาความยาวของด้านใดด้านหนง่ึ ของ ตรวจความถูกตอ้ งแบบฝกึ หัดที่ 3 แบบฝึกหัดท่ี 3

รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก เมอ่ื กำหนด

ความยาวของดา้ นสองดา้ นใหโ้ ดยใช้

ทฤษฎพี ีทาโกรสั

ดา้ นคุณลกั ษณะ/เจตคติ (A)

1. มคี วามมมุ านะในการทำความ 1. ครผู ู้สอนสังเกตคณุ ลักษณะ 1. แบบประเมนิ คณุ ลักษณะ

เข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง จากการทำกจิ กรรมในชั้นเรียน

คณิตศาสตร์

ด้านคณุ ลักษณะตามหลกั สูตร 2. นกั เรียนประเมนิ ความมวี ินัยใน 2. แบบประเมินความมีวินยั ใน 2. นักเรียนผ่านเกณฑ์การ
2. ความมีวินัยในตนอง ตนเอง ตนเอง ประเมนิ ในระดับดขี นึ้ ไป

แบบประเมินตามจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ดา้ นความรู้ (K)

และทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

คำชีแ้ จง : ให้ขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในชอ่ งทต่ี รงกับระดบั คะแนน

ท่ี ชอื่ -สกลุ ของผรู้ บั แบบฝดึ หัดท่ี 3
การประเมิน
คะแนนท่ีได้ คดิ เปน็ รอ้ ยละ ผลการประเมิน

1 เด็กชายณรงค์ พนั ธเุ รียน 9 90 ผา่ น

2 เด็กชายธนวตั น์ ช้างชู 7 70 ผ่าน

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พนั ธุ์สวัสดิ์ 10 100 ผ่าน

4 เดก็ ชายนติ ิภูมิ บญุ รวม 8 80 ผ่าน

5 เดก็ ชายพงศษ์ ธร นิลสุข 8 80 ผา่ น

6 เดก็ ชายภาณพุ งศ์ ธรรมนภิ า 10 100 ผ่าน

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ 6 60 ผ่าน

8 เดก็ ชายสกลพฒั น์ พะนริ มั ย์ 7 70 ผา่ น

9 เดก็ ชายจิรวฒั น์ ยืนยง 7 70 ผ่าน

10 เด็กชายไชยพฒั น์ รัตนโชติ 5 50 ไม่ผ่าน

11 เด็กชายปุญาพัฒน์ สมุทรเขต 8 80 ผ่าน

12 เด็กชายพลวัต พรรณทรัพยส์ าร 8 80 ผ่าน

13 เด็กชายไพวลั ย์ ทับทมิ 9 90 ผ่าน

14 เดก็ ชายศักดชิ์ าย ศรดี ารอด 8 80 ผ่าน

15 เดก็ ชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ 7 70 ผ่าน

16 เด็กชายอนนตพร สลี า 6 60 ผ่าน

17 เด็กชายชนิ พัธน์ สนิ สวัสด์ิ 7 70 ผ่าน

18 เด็กชายนนทพล มลเทยี น 8 80 ผ่าน

19 เด็กชายวายุ อาสายุทธ 8 80 ผา่ น

20 เด็กชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แก้ว 8 80 ผา่ น

ลงชื่อ...................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
2/ม.ิ ย./65

แบบประเมินตามจุดประสงค์การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K)

และทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P)

คำช้แี จง : ให้ขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน

ที่ ช่ือ-สกลุ ของผู้รับ แบบฝึดหดั ท่ี 3 ผลการประเมนิ
การประเมิน คะแนนทไ่ี ด้ คิดเป็นรอ้ ยละ

21 เด็กหญงิ จริ ภิญญา ศรีแก้ว 10 100 ผ่าน

22 เด็กหญิงชไมพร พันธชุ์ ัยศรี 9 90 ผ่าน

23 เดก็ หญิงชลธิชา วิมตุ 10 100 ผา่ น

24 เดก็ หญิงธรรมรตั น์ สมตัว 8 80 ผา่ น

25 เด็กหญิงเปี่ยมพร ชนะ 10 100 ผา่ น

26 เดก็ หญงิ ภทั รวดี อิ่มทรัพย์ 9 90 ผา่ น

27 เดก็ หญงิ วรัชยา จันทะวงค์ 10 100 ผา่ น

28 เดก็ หญงิ วิระดา จติ รนี ติ ย์ 10 100 ผ่าน

29 เด็กหญงิ ศศิธร เครือรตั น์ 10 100 ผ่าน

30 เด็กหญิงทัษสร ยมเทศ 9 90 ผ่าน

31 เด็กหญงิ ธนภัทร กมลนาวิน 10 100 ผ่าน

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง 9 90 ผ่าน

33 เดก็ หญงิ มินตรา แซต่ ง้ั 10 100 ผ่าน

34 เดก็ หญงิ สธุ ดิ า น่วมศริ ิ 10 100 ผ่าน

35 เด็กหญิงเหมือนฝัน ศรวี ิลยั 10 100 ผา่ น

36 เดก็ หญงิ มุทติ า จันทรมิตรี 8 80 ผา่ น

37 เดก็ หญงิ วนั ทนา ภาคาพฒุ 10 100 ผา่ น

38 เด็กหญงิ กนกวรรณ ทิมสีคร้าม 9 90 ผา่ น

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย 9 90 ผา่ น

40 เดก็ หญิงวรชั ยา พรรณฑูล 10 100 ผา่ น

ลงชอื่ ..................................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
2/ม.ิ ย./65

แบบสังเกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชีแ้ จง :ให้สงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องทีต่ รงกับ

ระดับคะแนน

ที่ ชอื่ -สกุลของผูร้ ับ ความมุมานะฯ ความมีวินัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เดก็ ชายณรงค์ พนั ธุเรยี น   8

2 เด็กชายธนวัตน์ ชา้ งชู   8

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พันธุส์ วสั ด์ิ   8

4 เดก็ ชายนิตภิ มู ิ บุญรวม   8

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นลิ สุข   8

6 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา   8

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ   8

8 เดก็ ชายสกลพัฒน์ พะนริ ัมย์   8

9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

11 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมทุ รเขต   8

12 เดก็ ชายพลวตั พรรณทรัพย์สาร   8

13 เดก็ ชายไพวัลย์ ทับทิม   8

14 เดก็ ชายศักดิ์ชาย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ   8

16 เด็กชายอนนตพร สลี า   8

17 เด็กชายชนิ พัธน์ สนิ สวัสดิ์   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เดก็ ชายวายุ อาสายทุ ธ   8

20 เดก็ ชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แกว้   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

(ครูประเมินนักเรยี น)

2.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ความมวี ินยั ในตนเอง (นกั เรียนประเมนิ ตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงช่อื ..................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
2/ม.ิ ย./65

แบบสังเกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชแ้ี จง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียน แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องท่ตี รงกบั

ระดับคะแนน

ท่ี ช่อื -สกุลของผู้รับ ความมุมานะฯ ความมีวนิ ัยในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เดก็ หญิงจริ ภญิ ญา ศรแี กว้   8

22 เดก็ หญงิ ชไมพร พันธ์ุชัยศรี   8

23 เด็กหญงิ ชลธิชา วมิ ตุ   8

24 เดก็ หญิงธรรมรัตน์ สมตวั   8

25 เด็กหญงิ เปีย่ มพร ชนะ   8

26 เด็กหญงิ ภัทรวดี อ่ิมทรัพย์   8

27 เดก็ หญิงวรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รนี ิตย์   8

29 เด็กหญงิ ศศธิ ร เครือรตั น์   8

30 เด็กหญิงทัษสร ยมเทศ   8

31 เด็กหญิงธนภัทร กมลนาวนิ   8

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง   8

33 เด็กหญิงมินตรา แซ่ตง้ั   8

34 เด็กหญิงสุธดิ า นว่ มศิริ   8

35 เดก็ หญิงเหมือนฝนั ศรวี ลิ ยั   8

36 เด็กหญิงมุทิตา จันทรมิตรี   8

37 เดก็ หญงิ วนั ทนา ภาคาพฒุ   8

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทิมสคี ร้าม   8

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

40 เด็กหญงิ วรชั ยา พรรณฑลู   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์

(ครปู ระเมินนกั เรยี น)

2.คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ความมวี นิ ัยในตนเอง (นักเรียนประเมินตนเอง ครตู รวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงชอื่ ..................................................ผปู้ ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
2/มิ.ย./65

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4/ ดมี าก มคี วามมุมานะ ตัง้ ใจรว่ มกจิ กรรมการเรยี นการสอน ม่งุ มั่นในการทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝึกหัดดว้ ยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้

3 / ดี มีความมุมานะ ต้งั ใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน มุ่งมนั่ ในการทำกจิ กรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝึกหัดด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ แต่

ตอ้ งถามครูหรือเพ่อื นทแ่ี ก้ปญั หาไดแ้ ลว้

2 / พอใช้ มีความมุมานะ ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนบ้าง ทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝกึ หัด โดยดแู ละถามจากครแู ละเพ่อื นเปน็ ส่วนใหญ่

1 / ควรปรบั ปรงุ ขาดความมุมานะ ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝกึ หัดดว้ ยตนเอง

2. ความมีวินัยในตนเอง

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมท่ีปรากฏ

4 / ดีมาก ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียนอย่างเคร่งครัด ขออนุญาตเม่ื อ
จำเปน็ ต้องทำกจิ กรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ รับโทรศพั ท์กรณเี ร่งดว่ น

3 / ดี ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในช้นั เรยี นอย่างค่อนขา้ งเครง่ ครดั
ขออนุญาตเมอ่ื ตอ้ งจำเปน็ ตอ้ งทำกิจกรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ

รับโทรศัพท์กรณเี ร่งด่วน

2 / พอใช้ ปฏิบัติตามระเบยี บ ขอ้ ตกลงในช้นั เรยี นบา้ งบางครงั้ ไมค่ ่อยขออนุญาตในการ
ทำกิจกรรมอน่ื ๆ

1 / ควรปรบั ปรุง ไม่ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียน และไม่ขออนุญาตในการทำ
กิจกรรมอ่นื ๆ

เกณฑก์ ารตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคุณภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรับปรุง

เกณฑ์การประเมนิ ผล
นักเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑ์การประเมนิ ในระดบั ดขี นึ้ ไป



แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั เรื่อง บทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

รายวิชา ค22101 คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

เวลาเรียน 1 คาบ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565 ครผู ู้สอน นางสาวปัทมา กรีถาวร

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู

เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั
มฐ (ค 2.2 ม.2/5) เข้าใจและใชท้ ฤษฎบี ทพีทาโกรัส และบทกลบั ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชีวิตจริง
สาระสำคัญ

บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส “ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ ถ้ากำลังสองของด้านที่ยาวที่สุด

เท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านอีกสองด้าน แล้ว รูปสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมี

มุมท่ตี รงขา้ มกบั ดา้ นทย่ี าวที่สุดเปน็ มมุ ฉาก”

ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมีด้านยาว a , b และ c และ c 2 = a 2 + b 2 จะได้ว่า รูป

สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านที่ยาว c หน่วย เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และมี

ACˆ B เป็นมุมฉาก

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้ (K) : นกั เรยี นสามารถ

เขียนบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรสั ได้

ด้านทกั ษะ / กระบวนการ (P) : นักเรยี นมีความสามารถ

1. ในการแก้ปญั หา

2. ในการใหเ้ หตุผล

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A) : นักเรียน

มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
ความสามารถในการแก้ปัญหา

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
ความมวี ินัยในตนเอง

สาระการเรียนรู้

บทกลับทฤษฎีบทพที าโกรัส

จดุ เน้นส่กู ารพฒั นาผู้เรยี น ความสามารถและทักษะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21
 R1-(R)eading (อ่านออก)  R2-W(R)iting (เขียนได้)  R3-A(R)ithmetics (คดิ เลขเปน็ )
 C1 -Critical Thinking and Problem Solving (ทกั ษะดา้ นการคิดอยา่ งมวี ิจารญาณและทักษะในการแก้ปัญหา)
 C2 - Creativity and Innovation (ทักษะดา้ นการสรา้ งสรรค์และนวัตกรรม)
 C3 – Cross-cultural Understanding (ทกั ษะด้านความเขา้ ใจต่างวฒั นธรรม ต่างกระบวนทศั น)์
 C4 – Collbaration, Teamwork and Leadership (ทกั ษะด้านความร่วมมอื การทำงานเปน็ ทมี และภาวะผนู้ ำ)
 C5 – Communications, Information and Media Literacy (ทักษะดา้ นการสอื่ สาร สารสนเทศและการรเู้ ทา่ กันส่อื )
 C6 – Computering and ICT (ทักษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอื่ สาร)
 C7 – Career and Learning Skillls (ทักษะอาชพี และทักษะการเรียนรู้)
 C8 – Compassion (ความเมตตากรุณา มีวนิ ยั คุณธรรม จริยธรรม)

การบูรณาการ
 บรู ณาการกบั หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง เรือ่ ง บูรณาการเพ่ือสร้างเสริมคณุ ลกั ษณะอยู่อยา่ ง

สอดคลอ้ งกับคณุ ธรรมอัตลักษณ์ของสถานศกึ ษา
ใฝห่ าความรู้ และมุ่งมน่ั ในการทำงาน

ชนิ้ งาน /ภาระงาน(รบู รคิ )
1. ใบงานที่ 1.2.1
2. ใบความรู้ 1.2.1

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูสนทนาซักถามความรูท้ ไี่ ด้รับจากการเรยี นแพลตฟอร์ม Racha1-online ตามท่ีไดม้ อบหมาย
2. ครูทบทวนทฤษฎีบทพีทาโกรสั โดยใช้การถามตอบ
3. ครูแจกใบความรทู้ ี่ 1.2.1 ให้นกั เรยี นคนละ 1 ใบ
ขั้นกจิ กรรมการเรียนรู้
1. ครูให้นักเรียนศึกษาใบความรู้เป็นรายบุคคลภายในเวลา 5 นาที แล้วครูเก็บใบความรูค้ ืนและถาม
ว่าวิธีการสร้างรูปสามเหลี่ยมมีขั้นตอนอย่างไรบ้าง ให้นักเรียนช่วยกันตอบ จากนั้นครูสุ่มถาม
นักเรียนเป็นรายบคุ คลซำ้ ไปซ้ำมาจนครูแน่ใจวา่ นกั เรียนเขา้ ใจขั้นตอนดแี ล้วทุกคน
2. ครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงานที่ 1.2.1 ครูและนักเรียนสร้างรูปสามเหลี่ยมพร้อมกัน โดยครู
แสดงวิธีสร้างรูปสามเหลี่ยมบนกระดานดำ ขณะเดียวกันนักเรียนก็สร้างรูปสามเหลี่ยมและเขียน
วิธสี ร้างเปน็ ลำดบั ข้ันตอนลงไปในใบงานของตน
ขน้ั สรุปผลการเรยี นรู้
1. ครูให้นักเรียนทุกคนทำใบงานที่ 1.2.2 โดยให้เวลาทำขอ้ ละประมาณ 2-3 นาที ขณะที่นักเรียนทำ
ใบงาน ครูเดินดูเพื่อคอยให้คำแนะนำ ถ้านักเรียนทำไม่เสร็จในชั่วโมงให้นักเรียนนำกลับไปทำต่อ
เปน็ การบา้ น
2. ครูนัดหมายนักเรียนให้กลับไปศึกษาแพลตฟอร์ม Racha1-online พร้อมทั้งปฏิบัติกิจกรรมใน
แพลตฟอร์มให้เสร็จก่อนเรยี นในคร้งั ต่อไป

13. ส่ือ / แหลง่ การเรยี นรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. หนงั สือสมั ฤทธิ์มาตรฐาน คณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1
2. วงเวียน และไมบ้ รรทดั (ใชก้ บั กระดาน)
3. ใบความรู้ท่ี 1.2.1
4. ใบงานที่ 1.2.1
5. บทเรียนออนไลน์ Racha1-Online
แหล่งเรียนรู้
-

การวดั และประเมนิ ผล วธิ วี ัดผล เคร่อื งมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมินผล
รายการวัดและประเมนิ ผล
การทำใบงานที่ 1.2.1 ใบงานที่ 1.2.1 นกั เรยี นทุกคนทำถูกต้องไม่
ดา้ นความรู้ (K) ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70 ของ
เขียนบทกลับของทฤษฎีบทพีทา คะแนนทง้ั หมด
โกรสั ได้
นกั เรียนผา่ นเกณฑก์ าร
ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ (P) ประเมินในระดบั ดีขน้ึ ไป

1.ในการแกป้ ัญหา ประเมินทักษะและกระบวนการ แบบประเมนิ ทักษะและ 1. นกั เรียนผา่ นเกณฑ์การ
ประเมินในระดับดขี นึ้ ไป
2.ในการให้เหตผุ ล กระบวนการ

ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (A)

1. มคี วามมุมานะในการทำความ 1. ครูผู้สอนสังเกตคณุ ลักษณะจาก 1. แบบประเมินคณุ ลกั ษณะ

เขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง การทำกจิ กรรมในช้ันเรียน

คณติ ศาสตร์

ดา้ นคณุ ลักษณะตามหลกั สูตร 2. นกั เรียนประเมินความมีวินยั ใน 2. แบบประเมินความมีวนิ ยั ใน 2. นักเรียนผ่านเกณฑก์ าร
2. ความมวี ินัยในตนอง ตนเอง ตนเอง ประเมนิ ในระดบั ดขี ึ้นไป

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลจากการทำใบกิจกรรม ใบงาน แบบฝึกปฏบิ ัตกิ ิจกรรม ใช้เกณฑด์ งั นี้
80% ขึน้ ไป หมายถงึ ดีมาก
70-79% หมายถงึ ดี
60-69% หมายถงึ ปานกลาง
50-59% หมายถึง ผ่าน
ตำ่ กว่า 50% หมายถึง ปรบั ปรงุ

แบบประเมนิ ตามจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ (K)

คำชี้แจง : ให้ขดี เครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งที่ตรงกับระดบั คะแนน

ท่ี ชือ่ -สกลุ ของผรู้ บั ใบงาน 1.2.1
การประเมนิ
คะแนนทไ่ี ด้ คิดเป็นรอ้ ยละ ผลการประเมิน

1 เดก็ ชายณรงค์ พนั ธเุ รียน 10 1000 ผ่าน

2 เด็กชายธนวัตน์ ชา้ งชู 8 80 ผา่ น

3 เด็กชายธรี วฒั น์ พันธุส์ วสั ดิ์ 10 100 ผ่าน

4 เดก็ ชายนติ ภิ มู ิ บญุ รวม 8 80 ผ่าน

5 เดก็ ชายพงศษ์ ธร นิลสุข 8 80 ผ่าน

6 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนภิ า 10 100 ผ่าน

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ 7 70 ผ่าน

8 เด็กชายสกลพฒั น์ พะนิรัมย์ 7 70 ผ่าน

9 เด็กชายจริ วฒั น์ ยืนยง 7 70 ผา่ น

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รัตนโชติ 10 100 ผา่ น

11 เดก็ ชายปุญาพฒั น์ สมทุ รเขต 7 70 ผ่าน

12 เด็กชายพลวตั พรรณทรัพยส์ าร 8 80 ผ่าน

13 เด็กชายไพวัลย์ ทับทมิ 9 90 ผ่าน

14 เด็กชายศกั ดช์ิ าย ศรีดารอด 8 80 ผา่ น

15 เด็กชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ 7 70 ผา่ น

16 เดก็ ชายอนนตพร สลี า 6 60 ผา่ น

17 เด็กชายชินพัธน์ สนิ สวสั ด์ิ 7 70 ผ่าน

18 เดก็ ชายนนทพล มลเทียน 8 80 ผ่าน

19 เด็กชายวายุ อาสายทุ ธ 8 80 ผ่าน

20 เดก็ ชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แก้ว 8 80 ผา่ น

ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
2/มิ.ย./65

แบบประเมนิ ตามจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ด้านความรู้ (K)

คำชี้แจง : ให้ขดี เครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกับระดบั คะแนน

ท่ี ชอื่ -สกลุ ของผู้รบั ใบงาน 1.2.1 ผลการประเมนิ
การประเมิน คะแนนที่ได้ คิดเปน็ ร้อยละ

21 เด็กหญิงจิรภญิ ญา ศรีแก้ว 8 80 ผา่ น

22 เดก็ หญงิ ชไมพร พันธุช์ ยั ศรี 10 100 ผ่าน

23 เดก็ หญิงชลธชิ า วมิ ตุ 10 100 ผา่ น

24 เด็กหญงิ ธรรมรัตน์ สมตวั 7 70 ผ่าน

25 เดก็ หญิงเป่ยี มพร ชนะ 10 100 ผา่ น

26 เด็กหญงิ ภัทรวดี อิ่มทรัพย์ 9 90 ผา่ น

27 เด็กหญิงวรชั ยา จันทะวงค์ 10 100 ผา่ น

28 เด็กหญิงวริ ะดา จติ รนี ิตย์ 10 100 ผ่าน

29 เดก็ หญิงศศิธร เครือรัตน์ 10 100 ผ่าน

30 เด็กหญงิ ทัษสร ยมเทศ 9 90 ผ่าน

31 เดก็ หญงิ ธนภทั ร กมลนาวิน 10 100 ผ่าน

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง 9 90 ผา่ น

33 เดก็ หญิงมนิ ตรา แซ่ตงั้ 10 100 ผา่ น

34 เด็กหญิงสธุ ิดา นว่ มศริ ิ 10 100 ผ่าน

35 เดก็ หญิงเหมือนฝนั ศรวี ิลยั 10 100 ผ่าน

36 เด็กหญงิ มุทิตา จันทรมติ รี 8 80 ผา่ น

37 เดก็ หญงิ วนั ทนา ภาคาพฒุ 10 100 ผา่ น

38 เดก็ หญงิ กนกวรรณ ทิมสคี ร้าม 10 100 ผ่าน

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย 9 90 ผา่ น

40 เด็กหญิงวรัชยา พรรณฑลู 10 100 ผา่ น

ลงชอ่ื ..................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
2/ม.ิ ย./65

แบบสังเกตทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คำชีแ้ จง :ให้สงั เกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรยี น แลว้ ขีดเคร่ืองหมาย ✓ ลงในช่องที่ตรงกบั

ระดับคะแนน

ที่ ช่อื -สกุลของผู้รับ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล รวม
การประเมนิ
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เด็กชายณรงค์ พนั ธุเรยี น   8

2 เดก็ ชายธนวตั น์ ช้างชู   8

3 เด็กชายธีรวัฒน์ พันธุส์ วสั ด์ิ   8

4 เด็กชายนิติภมู ิ บญุ รวม   8

5 เด็กชายพงศ์ษธร นลิ สขุ   8

6 เด็กชายภาณุพงศ์ ธรรมนภิ า   8

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ   8

8 เดก็ ชายสกลพัฒน์ พะนิรมั ย์   8

9 เดก็ ชายจริ วฒั น์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพัฒน์ รัตนโชติ   8

11 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมุทรเขต   8

12 เด็กชายพลวตั พรรณทรัพยส์ าร   8

13 เด็กชายไพวัลย์ ทบั ทมิ   8

14 เดก็ ชายศกั ดชิ์ าย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ   8

16 เดก็ ชายอนนตพร สีลา   8

17 เด็กชายชนิ พธั น์ สนิ สวสั ด์ิ   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เด็กชายวายุ อาสายุทธ   8

20 เด็กชายอภวิ ฒั น์ แกน่ แกว้   8

ลงช่ือ...................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
2/ม.ิ ย/65

แบบสงั เกตทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (P)

คำช้ีแจง :ให้สังเกตพฤตกิ รรมของนักเรียนในระหวา่ งเรยี น แลว้ ขดี เคร่อื งหมาย ✓ ลงในช่องท่ตี รงกบั

ระดบั คะแนน

ที่ ชอ่ื -สกุลของผรู้ บั การแกป้ ญั หา การให้เหตผุ ล รวม
การประเมิน
4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เด็กหญงิ จริ ภิญญา ศรีแกว้   8

22 เด็กหญิงชไมพร พนั ธ์ชุ ัยศรี   8

23 เดก็ หญิงชลธชิ า วมิ ุต   8

24 เด็กหญิงธรรมรตั น์ สมตัว   8

25 เดก็ หญิงเปยี่ มพร ชนะ   8

26 เดก็ หญงิ ภทั รวดี อ่มิ ทรัพย์   8

27 เด็กหญงิ วรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วริ ะดา จติ รีนิตย์   8

29 เดก็ หญงิ ศศธิ ร เครอื รัตน์   8

30 เดก็ หญงิ ทัษสร ยมเทศ   8

31 เดก็ หญงิ ธนภทั ร กมลนาวิน   8

32 เดก็ หญงิ นรพร ทองหลวง   8

33 เดก็ หญิงมินตรา แซต่ ้งั   8

34 เด็กหญงิ สธุ ิดา นว่ มศริ ิ   8

35 เด็กหญงิ เหมือนฝนั ศรีวลิ ัย   8

36 เด็กหญิงมุทติ า จนั ทรมิตรี   8

37 เดก็ หญิงวันทนา ภาคาพฒุ   8

38 เดก็ หญิงกนกวรรณ ทิมสีครา้ ม   8

39 เด็กหญิงกชกร พรรณไวย   8

40 เด็กหญิงวรัชยา พรรณฑูล   8

ลงชอ่ื ...................................................ผู้ประเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
2/ม.ิ ย/65

เกณฑ์การใหค้ ะแนนทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

1. การแก้ปญั หา

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4/ ดมี าก สามารถแก้ปัญหาจากกจิ กรรม หรอื แบบฝกึ หดั ไดถ้ ูกต้องครบถว้ น และ

เปน็ ขั้นตอน

3 / ดี สามารถแก้ปญั หาจากกิจกรรม หรือแบบฝกึ หดั ไดถ้ ูกต้องครบถ้วน แต่ยงั

ไมค่ รบทกุ ขน้ั ตอน

2 / พอใช้ สามารถแก้ปัญหาไดบ้ างส่วนจากกจิ กรรม หรือแบบฝึกหัดได้ถูกต้องบา้ ง

และยงั ไม่ครบทุกขั้นตอน

1 / ควรปรับปรงุ ไม่สามารถแก้ปัญหาจากกิจกรรมหรอื แบบฝึกหดั ได้เลย

2. การใหเ้ หตุผล

คะแนน / ความหมาย การใชส้ ญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ท่ปี รากฏ

4 / ดีมาก ให้เหตุผลประกอบกอบการตัดสนิ ใจได้ และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบท่ีถูกต้อง

3 / ดี ให้เหตผุ ลประกอบกอบการตัดสนิ ใจได้ และสรุปผลได้คอ่ นขา้ งเหมาะสม

นำไปสคู่ ำตอบที่ถูกต้อง

2 / พอใช้ ให้เหตผุ ลประกอบกอบการตัดสินใจไดบ้ ้าง แต่สรปุ ผลได้เลก็ นอ้ ย

ไมส่ ามารถหาคำตอบที่ถกู ต้องได้

1 / ควรปรบั ปรุง ไม่มรี ่องรอยการดำเนนิ การให้เหตผุ ล

เกณฑก์ ารตัดสินคณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดบั คุณภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรบั ปรุง

เกณฑ์การประเมินผล
นักเรียนตอ้ งผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ ในระดบั ดีขน้ึ ไป

แบบสงั เกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชีแ้ จง :ให้สงั เกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหว่างเรียน แลว้ ขดี เครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งทตี่ รงกบั

ระดับคะแนน

ที่ ชอื่ -สกุลของผูร้ ับ ความมุมานะฯ ความมีวนิ ยั ในตนเอง รวม
การประเมนิ 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

1 เดก็ ชายณรงค์ พนั ธุเรยี น   8

2 เด็กชายธนวัตน์ ชา้ งชู   8

3 เด็กชายธรี วัฒน์ พันธุส์ วสั ด์ิ   8

4 เดก็ ชายนิตภิ มู ิ บุญรวม   8

5 เด็กชายพงศษ์ ธร นลิ สุข   8

6 เด็กชายภาณพุ งศ์ ธรรมนิภา   8

7 เดก็ ชายวรากร คำป้อ   8

8 เดก็ ชายสกลพัฒน์ พะนริ ัมย์   8

9 เด็กชายจิรวัฒน์ ยืนยง   8

10 เดก็ ชายไชยพฒั น์ รตั นโชติ   8

11 เด็กชายปญุ าพฒั น์ สมทุ รเขต   8

12 เดก็ ชายพลวตั พรรณทรัพยส์ าร   8

13 เดก็ ชายไพวัลย์ ทับทิม   8

14 เดก็ ชายศักดิ์ชาย ศรดี ารอด   8

15 เดก็ ชายศุภวชิ ญ์ ภาคลี าภ   8

16 เด็กชายอนนตพร สลี า   8

17 เด็กชายชนิ พัธน์ สนิ สวัสดิ์   8

18 เด็กชายนนทพล มลเทียน   8

19 เดก็ ชายวายุ อาสายทุ ธ   8

20 เดก็ ชายอภวิ ัฒน์ แกน่ แกว้   8

หมายเหตุ

1.คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์มคี วามมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์

(ครูประเมินนักเรยี น)

2.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ความมวี ินยั ในตนเอง (นกั เรยี นประเมนิ ตนเอง ครูตรวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงชอ่ื ..................................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรีถาวร)
2/ม.ิ ย/65

แบบสังเกตคณุ ลกั ษณะ/เจตคติ (A)

คำชแ้ี จง :ให้สังเกตพฤติกรรมของนกั เรียนในระหวา่ งเรยี น แล้วขีดเครื่องหมาย ✓ ลงในชอ่ งท่ีตรงกบั

ระดับคะแนน

ท่ี ช่ือ-สกุลของผู้รับ ความมุมานะฯ ความมีวินัยในตนเอง รวม
การประเมิน 4 3 2 1 4 3 2 1 8 คะแนน

21 เดก็ หญงิ จริ ภญิ ญา ศรแี ก้ว   8

22 เด็กหญงิ ชไมพร พนั ธชุ์ ัยศรี   8

23 เด็กหญงิ ชลธิชา วมิ ตุ   8

24 เด็กหญิงธรรมรตั น์ สมตวั   8

25 เด็กหญงิ เปยี่ มพร ชนะ   8

26 เด็กหญงิ ภทั รวดี อ่ิมทรัพย์   8

27 เดก็ หญงิ วรชั ยา จันทะวงค์   8

28 เด็กหญงิ วิระดา จิตรีนติ ย์   8

29 เด็กหญงิ ศศธิ ร เครอื รตั น์   8

30 เดก็ หญิงทัษสร ยมเทศ   8

31 เด็กหญิงธนภัทร กมลนาวิน   8

32 เด็กหญิงนรพร ทองหลวง   8

33 เด็กหญิงมินตรา แซ่ตง้ั   8

34 เดก็ หญงิ สธุ ดิ า น่วมศริ ิ   8

35 เดก็ หญงิ เหมือนฝนั ศรีวิลัย   8

36 เดก็ หญิงมุทติ า จนั ทรมติ รี   8

37 เด็กหญงิ วันทนา ภาคาพุฒ   8

38 เด็กหญิงกนกวรรณ ทมิ สีครา้ ม   8

39 เด็กหญงิ กชกร พรรณไวย   8

40 เดก็ หญงิ วรชั ยา พรรณฑูล   8

หมายเหตุ

1.คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์มีความมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

(ครูประเมนิ นกั เรียน)

2.คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ความมวี ินยั ในตนเอง (นกั เรียนประเมนิ ตนเอง ครูตรวจสอบความสมเหตสุ มผล)

ลงชื่อ..................................................ผ้ปู ระเมนิ
(นางสาวปทั มา กรถี าวร)
2/ม.ิ ย/65

เกณฑ์การใหค้ ะแนนคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์

คะแนน / ความหมาย พฤตกิ รรมท่ีปรากฏ

4/ ดมี าก มีความมมุ านะ ต้ังใจร่วมกจิ กรรมการเรยี นการสอน มงุ่ มั่นในการทำกิจกรรม/
ตวั อย่าง/แบบฝึกหดั ดว้ ยตนเองจนสามารถแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ได้

3 / ดี มีความมมุ านะ ตง้ั ใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน มงุ่ มั่นในการทำกิจกรรม/
ตัวอย่าง/แบบฝึกหัดด้วยตนเองจนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ แต่

ต้องถามครูหรอื เพื่อนทแ่ี ก้ปญั หาได้แลว้

2 / พอใช้ มีความมุมานะ ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอนบ้าง ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝึกหดั โดยดแู ละถามจากครแู ละเพื่อนเป็นสว่ นใหญ่

1 / ควรปรบั ปรุง ขาดความมุมานะ ไม่ตั้งใจร่วมกิจกรรมการเรียนการสอน ไม่ทำกิจกรรม/
ตวั อยา่ ง/แบบฝกึ หดั ด้วยตนเอง

2. ความมีวินยั ในตนเอง

คะแนน / ความหมาย พฤติกรรมที่ปรากฏ

4 / ดมี าก ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียนอย่างเคร่งครัด ขออนุญาตเม่ื อ
จำเป็นต้องทำกิจกรรมอนื่ ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ รบั โทรศพั ทก์ รณเี ร่งดว่ น

3 / ดี ปฏบิ ตั ติ ามระเบยี บ ข้อตกลงในชน้ั เรยี นอย่างคอ่ นขา้ งเคร่งครัด
ขออนญุ าตเมือ่ ต้องจำเปน็ ต้องทำกิจกรรมอน่ื ๆ เชน่ ไปห้องน้ำ

รบั โทรศัพท์กรณีเรง่ ดว่ น

2 / พอใช้ ปฏบิ ตั ิตามระเบียบ ขอ้ ตกลงในช้ันเรียนบ้างบางครง้ั ไมค่ ่อยขออนุญาตในการ
ทำกจิ กรรมอ่ืนๆ

1 / ควรปรับปรงุ ไม่ปฏิบัติตามระเบียบ ข้อตกลงในชั้นเรียน และไม่ขออนุญาตในการทำ
กจิ กรรมอ่นื ๆ

เกณฑ์การตดั สนิ คุณภาพ

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ

7 - 8 ดีมาก

5 – 6 ดี

3 – 4 พอใช้

2 ปรบั ปรงุ

เกณฑก์ ารประเมินผล
นักเรยี นตอ้ งผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ ในระดบั ดีข้ึนไป

ใบความร้ทู ี่ 1.2.1

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนศึกษาเนอื้ หาและวธิ กี ารสรา้ งรูปสามเหลย่ี มตอ่ ไปนี้

การสร้างรูปสามเหลี่ยมมีหลายวิธีขึน้ อยู่กับว่าโจทยก์ ำหนดอะไรมาให้ เช่น กำหนดด้าน 2 ด้าน มุม 1
มุม กำหนดมุม 3 มมุ กำหนดมมุ 2 มุม ด้าน 1 ดา้ น หรอื กำหนดด้าน 3 ด้าน เปน็ ต้น

สำหรับความรู้ที่จะให้นักเรียนศึกษานี้จะเป็นการยกตัวอย่างวิธีการสร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อกำหนด
ดา้ นมาให้ 3 ดา้ น ดังน้ี

กำหนดความยาวของดา้ น a, b และ c มาให้จงสร้างรูปสามเหล่ียม

a

bC

c
ba

A c BX

วธิ สี ร้าง 1. ลากรังสี AX ยาวพอสมควร
2. ใช้ A เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง รัศมียาวเทา่ กับความยาวของสว่ นของเส้นตรง c เขียนสว่ นโคง้ ตดั

รงั สี AX ท่จี ดุ B (ใหส้ ว่ นของเสน้ ตรง c เปน็ ฐาน)
3. ใช้ B เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง รศั มียาวเท่ากับความยาวของสว่ นของเส้นตรง a เขยี นส่วนโค้ง
4. ใช้ A เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง รศั มยี าวเท่ากบั ความยาวของสว่ นของเสน้ ตรง b เขยี นส่วนโค้งตัด

ส่วนโคง้ แรกท่ีจุด C
5. ลากสว่ นของเส้นตรง AC และ BC
 จะได้รปู สามเหล่ียม ABC ตามต้องการ