หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ทศนิยม

146

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 51

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ระดบั ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนที่ 1
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 2 ทศนยิ ม
เรอื่ ง การหารทศนยิ มดว้ ยจานวนนับ (2) จานวน 34 ช่วั โมง
ผ้สู อน นางสาวอภญิ ญา ยมสีดา เวลา 1 ช่วั โมง

วันท…่ี …..เดอื น…………………………..พ.ศ……………

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนินการ

ของจานวนผลท่ีเกิดขึ้นจากการดาเนินการสมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้
ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารทตี่ วั ตั้งเป็นจานวนนับหรอื ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง

และตัวหารเป็นจานวนนบั ผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตาแหน่ง
สาระสาคญั

การหารทศนิยมดว้ ยจานวนนบั อาจหาผลหารไดโ้ ดยเขยี นทศนิยมในรปู เศษสว่ น แล้วหา
ผลหารของเศษส่วนกับจานวนนับ และเขียนผลหารในรูปทศนยิ ม
จุดประสงคก์ ารเรียนรเู้ ชิงพฤตกิ รรม เม่ือเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกผลหารของทศนยิ มกับจานวนนบั ทก่ี าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง

2. ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
เขยี นแสดงวธิ กี ารหาผลหารของทศนยิ มกบั จานวนนับท่ีกาหนดให้ไดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

3. ด้านคุณลกั ษณะ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมวี ินัยในตนเอง

สาระการเรียนรู้
1. ความรู้ (K)
การหารทศนยิ มกับจานวนนบั
2. สมรรถนะสาคญั (P)
2.1 ความสามารถในการส่ือสาร (ฟงั พดู อ่าน เขียน)
2.2 ความสามารถในการคิด (การใหเ้ หตผุ ล และการเชื่อมโยง)
2.3 ความสามารถในการแกป้ ัญหา (-)
2.4 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ (ทางานแบบรว่ มมือรวมพลัง)
2.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ
3.ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
ความมีวินัยในตนเอง

147

กจิ กรรมการเรียนรู้ (สอนโดยใชป้ ญั หาเปน็ ฐานเสรมิ ดว้ ยกระบวนการแกป้ ัญหาของโพลยา)
ขน้ั ที่ 1 กาหนดปญั หา
1. ครูช้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมือ่ เรยี นจบคาบนี้แล้วนกั เรยี นสามารถ
1.1 บอกผลหารของทศนิยมกบั จานวนนับท่ีกาหนดให้ได้อยา่ งถูกต้อง
1.2 เขียนแสดงวธิ กี ารหาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนบั ท่กี าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.3 มีวนิ ยั ใฝ่เรียนรู้ และมคี วามรอบคอบในการทางาน
2. ครนู าเสนอสถานการณ์ปัญหา “แบง่ พน้ื ทใ่ี ชส้ อยในห้องครวั ” ดังน้ี

หอ้ งครวั มีพืน้ ท่ี 144.496 ตารางเมตร ถา้ ต้องการแบง่ พนื้ ที่ห้องนี้ออกเปน็
4 สว่ น ส่วนละเท่า ๆ กนั จะได้พ้ืนที่แตล่ ะสว่ นเป็นเท่าใด

คาส่งั
① เขียนประโยคสัญลกั ษณ์เพื่อหาพื้นท่ีแตล่ ะสว่ นของห้องครวั
② ใหน้ กั เรยี นคดิ วิธีการคานวณหาคาตอบพร้อมอธิบายวธิ ีการคดิ
③ ให้นักเรยี นพจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

3. ครูแบ่งกลุ่มนักเรยี นออกเป็นกลุ่มละ 4-5 คน ตามความเหมาะสมโดยใหม้ ีความแตกตา่ ง
กันของผู้เรยี น (คละความสามารถ)

4. ครูแจกใบกิจกรรม “แบ่งพ้ืนที่ใช้สอยในหอ้ งครัว” ให้กบั นักเรียนรายบคุ คล
ขนั้ ท่ี 2 ทาความเขา้ ใจกับปญั หา (ทาความเข้าใจปัญหาและวางแผนแก้ปญั หา)

1. ครใู ห้นักเรียนทาความเข้าใจปัญหาและทาใบกิจกรรม “แบง่ พนื้ ที่ใชส้ อยในห้องครวั ”
โดยทคี่ รูเดินสารวจรอบ ๆ ห้อง คอยชว่ ยเหลือนักเรียน

2. นกั เรียนแต่ละกลุ่มรว่ มกนั อภปิ รายตคี วามหมายของสถานการณ์ปญั หา โดยท่ีครูคอย
กระตุน้ ให้นักเรยี นเสนอแนวคิดจากสถานการณ์ปัญหาอย่างละเอยี ด

3. ครูตง้ั คาถามกระต้นุ ใหผ้ ู้เรียนคดิ วิเคราะห์สถานการณป์ ัญหา โดยมปี ระเดน็ คาถาม ดังนี้
3.1 โจทยก์ าหนดอะไรให้ (ห้องครวั มีพื้นท่ี 144.496 ตารางเมตร ถา้ ต้องการแบ่งพ้นื ท่ี

ห้องนีอ้ อกเปน็ 4 ส่วน ส่วนละเทา่ ๆ กนั )
3.2 สิง่ ท่ตี ้องการหาคืออะไร (จะได้พ้ืนทแ่ี ต่ละส่วนเปน็ เท่าใด)

4. นกั เรยี นร่วมกันอธิบาย/เช่ือมโยงความสัมพนั ธร์ ะหว่างส่ิงทกี่ าหนดกบั สงิ่ ที่ต้องการหาจาก
สถานการณป์ ัญหา และเลือกวธิ คี ้นหาคาตอบ วา่ มปี ระเดน็ หรอื หวั ข้ออะไรบา้ งทีต่ ้องการศึกษาคน้ ควา้
และตั้งคาถามกระต้นุ ใหน้ กั เรียนเห็นแนวทางในการหาคาตอบ

5. ครูตง้ั คาถามวา่ “นักเรียนจะมีวธิ ีการหาคาตอบอย่างไร” จากน้ันใหน้ ักเรยี นเขยี นบนั ทึก
ลงในใบกิจกรรม “แบง่ พ้นื ที่ใช้สอยในหอ้ งครัว”

 ประโยคสญั ลักษณ์ 144.496  4  
6. ครชู ่วยดแู ลตรวจสอบ แนะนาความถูกต้องของข้อมูล
ข้ันท่ี 3 ดาเนนิ การศึกษาค้นควา้ (ดาเนนิ การแก้ปญั หา)
1. ใหน้ กั เรยี นศึกษาคน้ ควา้ หาขอ้ มูลเพมิ่ เติม โดยสามารถหาไดจ้ ากแหลง่ ข้อมลู จากหนังสือ
เรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

148

2. ครูถามนกั เรยี นว่า “นักเรียนคิดวา่ เราสามารถหาผลหารของทศนิยมกบั จานวนนับ

โดยใช้ความสมั พันธ์ระหว่างทศนยิ มกับเศษส่วนได้หรือไม่” (ได้/ไมไ่ ด้)

3. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มลงมือแกป้ ัญหา ตามแผนท่วี างไวด้ ้วยตนเอง

 วธิ กี ารคานวณหาคาตอบ

การหาผลหารของ 144.496  4 อาจเปลยี่ น 144.496 ในรปู เศษส่วน แล้วหา

ผลหาร ดังน้ี

วธิ ที า 144.496  4 = 144496 ÷ 4
1000
= 144496 ÷ 4
1000 1
= 144496 × 1
1000 4
= 36124
1000
= 36.124

3. ครูช่วยแนะนาและให้กาลงั ใจ

4. นกั เรียนบันทึกผลการหาคาตอบของสถานการณ์ปญั หาที่กาหนด

ขนั้ ที่ 4 สังเคราะห์ความรู้ (ตรวจสอบ)

1. ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกันอภปิ รายกระบวนการที่ได้มาซึ่งคาตอบของปัญหาโดยแลกเปล่ยี น

เรียนรรู้ ่วมกันว่ามีความเหมาะสมเพยี งใด แต่ละแนวคดิ ในนนั้ มีความเหมือนหรอื แตกตา่ งกนั อยา่ งไร

แล้วสังเคราะห์ความรภู้ ายในกลุ่มของตนเอง

2. นักเรยี นแตล่ ะคนนาคาตอบท่หี าได้มาไปตรวจสอบความถกู ต้องโดยการทาย้อนกลบั จาก

คาตอบไปส่สู ิง่ ท่ีกาหนดใหว้ ่าสมเหตุสมผลหรือไม่ หรือมขี ้อขัดแย้งกนั หรือไม่

3. ครแู นะนานกั เรียนวา่ ตรวจสอบโดยใชค้ วามสัมพนั ธร์ ะหวา่ งการคณู กับการหารท่วี ่า

ตวั ต้ัง ÷ ตัวหาร = ผลหาร

หรือ ตวั หาร × ผลหาร = ตัวตั้ง

 พจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผล
4 × 36.124 = 144.496
ดังน้ัน 36.124 จึงเปน็ คาตอบที่สมเหตุสมผล

ข้นั ท่ี 5 สรปุ และประเมินคา่ หาคาตอบ
1. ครใู หน้ ักเรยี นแตล่ ะกลุ่มสรุปองค์ความร้ทู ี่ได้จากการแก้ปัญหา พร้อมท้งั พิจารณา

ความเหมาะสมว่าเพยี งพอหรือไม่ โดยครชู ว่ ยตรวจการประมวลการสร้างองค์ความรใู้ หม่
2. ผเู้ รียนแต่ละกล่มุ นาข้อมลู ท่ีไดท้ ้ังหมดมาประมวลสร้างองค์ความรู้ใหมแ่ ละประเมิน

ประสทิ ธิภาพ คุณภาพการปฏิบัตงิ านกลุ่ม ความพึงพอใจ พรอ้ มทัง้ วิธกี าร หรือรูปแบบการนาเสนอ
ผลงานท่นี า่ สนใจ

149

ข้นั ที่ 6 การนาเสนอและประเมนิ ผลงาน
1. ครใู ห้นกั เรยี นนาเสนอผลงานการแกป้ ัญหาจากสถานการณป์ ญั หาที่กาหนดไวห้ นา้ ช้ันเรียน

โดยการสมุ่ เลขที่
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันอธิบายเพ่มิ เติมวา่

การหารทศนยิ มดว้ ยจานวนนบั อาจหาผลหารได้โดยเขยี นทศนิยมในรปู เศษส่วน
แล้วหาผลหารของเศษส่วนกบั จานวนนบั และเขียนผลหารในรปู ทศนยิ ม

สื่อการเรยี นรู้และแหล่งการเรียนรู้

1. ส่ือการเรยี นรู้

1.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

1.2 ใบกิจกรรม “แบง่ พืน้ ท่ใี ชส้ อยในห้องครวั ”

2. แหลง่ การเรยี นรู้

2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นหนองสาโรงวิทยา

2.2 เวบ็ ไซต์ www.google.com พิมพ์คาว่า ทศนิยม ป.5

2.3 เวบ็ ไซต์ www.youtube.com พิมพค์ าวา่ ทศนิยม ป.5

การวดั ผลและประเมินผล

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วิธกี าร เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมิน

1. นักเรียนสามารถบอก การตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม “แบ่งพน้ื ที่ ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ

ผลหารของทศนิยมกับจานวน “แบง่ พนื้ ทใี่ ช้สอยใน ใชส้ อยในหอ้ งครวั ” 75 ขนึ้ ไป

นับท่ีกาหนดให้ได้อย่าง ห้องครัว”

ถกู ต้อง (K)

2. นักเรียนสามารถเขียน ใบกจิ กรรม “แบ่งพ้ืนท่ี ใบกจิ กรรม “แบง่ พนื้ ที่ ผา่ นเกณฑ์ 3

แสดงวิธีการหาผลหารของ ใชส้ อยในห้องครวั ”/ ใชส้ อยในห้องครวั ”/ คะแนนขน้ึ ไป หรือ

ทศนยิ มกบั จานวนนับที่ บันทกึ คะแนนดา้ น แบบบันทกึ คะแนนดา้ น อยใู่ นระดับคณุ ภาพ

กาหนดให้ ทักษะกระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ ดี ข้นึ ไป

ได้อย่างถูกตอ้ ง (P)

3. นักเรียนแสดงพฤติกรรม การสังเกตพฤติกรรม แบบบนั ทกึ การสงั เกต ผ่านเกณฑร์ ะดับ 3

ความมีวินยั ในตนเอง (A) พฤติกรรม ข้ึนไป

150

151

152

153

ใบกจิ กรรม “แบง่ พนื้ ท่ีใช้สอยในหอ้ งครวั ”

คาชแี้ จง ให้นักเรยี นฝกึ วิเคราะหส์ ถานการณ์ทกี่ าหนดให้ตามแผนผังกลวิธีการแกป้ ญั หาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในชอ่ งว่าง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ ห้องครวั มพี น้ื ท่ี 144.496 ตารางเมตร ถา้ ตอ้ งการแบ่งพื้นทหี่ อ้ งนีอ้ อกเปน็ 4 ส่วน ส่วนละเทา่ ๆ กัน จะได้พ้นื ที่

แต่ละสว่ นเป็นเท่าใด

ขน้ั ทาความเขา้ ใจปญั หา สงิ่ ที่โจทยก์ าหนดให้

(สิง่ ท่โี จทย์ตอ้ งการ) ................................................................................................................................................

สงิ่ ทโี่ จทยถ์ ามหา

................................................................................................................................................

ข้นั วางแผนการ ใชว้ ธิ ีอะไรในการแกป้ ัญหา.
(ใชว้ ิธอี ะไรในการแก้ปัญหา วาดภาพ ................................................................................................................................................
หรือเขียนประโยคสญั ลักษณ)์ สามารถแปลงเป็นรปู ภาพหรอื ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร
................................................................................................................................................
ขนั้ ดาเนินการตามแผน ................................................................................................................................................
(วธิ ที จ่ี ะใช้ในการหาคาตอบและแสดงวธิ ี ................................................................................................................................................
คดิ โดยละเอียด)
................................................................................................................................................
ขนั้ ตรวจสอบคาตอบ ................................................................................................................................................
(มองย้อนเพ่ือตรวจสอบและขยายผล) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

2) 0.06 ÷ 3 3) 0.504 ÷ 6

วธิ ที า……………………………………………………………………….............. วธิ ีทา………………………………………………………………………..............
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตรวจสอบ…………………………………………………………………………… ตรวจสอบ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตอบ…………………………………………………………………………………… ตอบ……………………………………………………………………………………

ช่ือ-สกลุ …………………………………………………………………………………………..ชัน้ ………………………เลขท…่ี …………..

154

เฉลยใบกจิ กรรม “แบง่ พ้นื ท่ีใชส้ อยในหอ้ งครวั ”

คาชี้แจง ให้นักเรยี นฝกึ วเิ คราะหส์ ถานการณ์ท่ีกาหนดใหต้ ามแผนผังกลวิธกี ารแก้ปญั หาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ หอ้ งครวั มีพน้ื ท่ี 144.496 ตารางเมตร ถา้ ตอ้ งการแบง่ พ้นื ทห่ี ้องน้ีออกเปน็ 4 สว่ น ส่วนละเทา่ ๆ กนั จะไดพ้ น้ื ที่

แต่ละส่วนเป็นเท่าใด

ขน้ั ทาความเขา้ ใจปัญหา สง่ิ ทโี่ จทยก์ าหนดให้

(สงิ่ ทโ่ี จทย์ตอ้ งการ) หอ้ งครัวมีพนื้ ที่ 144.496 ตารางเมตร ถ้าตอ้ งการแบ่งพน้ื ทห่ี ้องน้อี อกเป็น 4 ส่วน สว่ นละเท่า ๆ กัน

ส่ิงทีโ่ จทยถ์ ามหา

จะได้พื้นที่แตล่ ะส่วนเปน็ เทา่ ใด

ขน้ั วางแผนการ ใช้วธิ อี ะไรในการแกป้ ัญหา

(ใชว้ ิธอี ะไรในการแกป้ ญั หา วาดภาพ หาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนบั โดยใชค้ วามสมั พันธ์ระหว่างทศนิยมกบั เศษสว่ น

หรอื เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์) สามารถแปลงเปน็ รูปภาพหรอื ประโยคสัญลักษณไ์ ด้อยา่ งไร

ประโยคสญั ลกั ษณ์ 144.496  4  

ขัน้ ดาเนินการตามแผน 144.496  4 = 144496 ÷ 4
(วิธีที่จะใช้ในการหาคาตอบและแสดงวธิ ี
คดิ โดยละเอยี ด) 1000

ขน้ั ตรวจสอบคาตอบ = 144496 ÷ 4
(มองย้อนเพ่ือตรวจสอบและขยายผล)
1000 1

= 144496 × 1

1000 4

= 36124

1000

= 36.124
4 × 36.124 = 144.496
ดังน้นั 144.496  4 =36.124

2) 0.06 ÷ 3 3) 0.504 ÷ 6
วธิ ที า 0.06 ÷ 3 = 6 ÷ 3 วิธีทา 0.504 ÷ 6 = 504 ÷ 6

100 1000

= 6 ÷3 = 504 ÷ 6

100 1 1000 1

= 6 ×1 = 504 × 1

100 3 1000 6

=2 = 84

100 1000

= 0.02 = 0.084

ตรวจสอบ 3  0.02 = 0.06 ตรวจสอบ 6  0.084 = 0.504
ดงั น้ัน 0.504 ÷ 6 = 0.084
ดังนัน้ 0.06 ÷ 3 = 0.02 ตอบ 0.084
ตอบ 0.02

ชื่อ-สกลุ …………………………………………………………………………………………..ช้ัน………………………เลขท…ี่ …………..

155

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 52

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดับชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 ทศนยิ ม
เรือ่ ง การหารทศนิยมดว้ ยจานวนนบั (3) จานวน 34 ชว่ั โมง
ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีดา เวลา 1 ชัว่ โมง

วนั ท…ี่ …..เดือน…………………………..พ.ศ……………

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวัด
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนินการ

ของจานวนผลที่เกิดขนึ้ จากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้
ตัวชวี้ ดั ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารท่ีตวั ตัง้ เปน็ จานวนนับหรือทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตาแหน่ง

และตวั หารเป็นจานวนนบั ผลหารเปน็ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหนง่
สาระสาคัญ

การหารทศนิยมด้วยจานวนนบั ในแนวตง้ั ใช้วธิ กี ารเดยี วกนั กับการหารจานวนนบั โดยนา
ตวั หารไปหารตวั ตัง้ จากซ้ายไปขวาทีละหลัก
จุดประสงคก์ ารเรยี นรเู้ ชิงพฤติกรรม เม่ือเรยี นจบคาบนแี้ ล้วนกั เรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกผลหารของทศนยิ มกับจานวนนับที่กาหนดให้ไดอ้ ย่างถกู ต้อง

2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
เขยี นแสดงวธิ กี ารหาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนับท่ีกาหนดใหไ้ ด้อยา่ งถูกต้อง

3. ด้านคุณลกั ษณะ (A)
3.1 มีวินยั
3.2 ใฝ่เรียนรู้
3.3 มคี วามรอบคอบ

สาระการเรียนรู้
1. ความรู้ (K)
การหารทศนยิ มกบั จานวนนับ
2. สมรรถนะสาคัญ (P)
2.1 ความสามารถในการสื่อสาร (ฟัง พดู อ่าน เขยี น)
2.2 ความสามารถในการคิด (การใหเ้ หตผุ ล และการเช่ือมโยง)
2.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา (-)
2.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ (ทางานแบบร่วมมือรวมพลงั )
2.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยสี ารสนเทศ
3.ด้านคุณลักษณะ (A)
ความมีวินยั ในตนเอง

156

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (สอนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมดว้ ยกระบวนการแกป้ ญั หาของโพลยา)
ขั้นที่ 1 กาหนดปญั หา
1. ครูช้ีแจงจุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรยี นจบคาบนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ
1.1 บอกผลหารของทศนิยมกับจานวนนับที่กาหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.2 เขียนแสดงวธิ ีการหาผลหารของทศนิยมกับจานวนนับท่กี าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.3 มีวนิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมีความรอบคอบในการทางาน
2. ครูนาเสนอสถานการณป์ ญั หา “น้าหนกั ของนกั เรยี น” ดงั น้ี

เด็กนักเรยี น 15 คน มนี ้าหนกั รวมกัน 591.75 กโิ ลกรัม เฉลี่ยแลว้ เด็กแต่ละคนมีนา้ หนักเทา่ ใด

คาส่ัง
① เขียนประโยคสญั ลกั ษณ์เพ่อื หาพนื้ ที่แต่ละส่วนของหอ้ งครัว
② ให้นกั เรยี นคดิ วธิ กี ารคานวณหาคาตอบพร้อมอธิบายวิธกี ารคดิ
③ ให้นกั เรียนพจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

3. ครแู บ่งกล่มุ นักเรยี นออกเป็นกลมุ่ ละ 4-5 คน ตามความเหมาะสมโดยให้มีความแตกต่าง
กนั ของผู้เรียน (คละความสามารถ)

4. ครูแจกใบกิจกรรม “น้าหนกั ของนกั เรียน” ให้กบั นักเรยี นรายบุคคล
ขนั้ ท่ี 2 ทาความเขา้ ใจกับปัญหา (ทาความเข้าใจปัญหาและวางแผนแก้ปญั หา)

1. ครูให้นกั เรียนทาความเขา้ ใจปญั หาและทาใบกจิ กรรม “นา้ หนกั ของนักเรยี น”
โดยที่ครูเดินสารวจรอบ ๆ หอ้ ง คอยช่วยเหลือนักเรยี น

2. นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มร่วมกันอภปิ รายตีความหมายของสถานการณป์ ัญหา โดยที่ครคู อย
กระตนุ้ ให้นักเรียนเสนอแนวคิดจากสถานการณ์ปัญหาอย่างละเอยี ด

3. ครตู ้ังคาถามกระตุน้ ใหผ้ เู้ รียนคิดวเิ คราะห์สถานการณ์ปัญหา โดยมปี ระเด็นคาถาม ดังนี้
3.1 โจทยก์ าหนดอะไรให้ (เด็กนักเรยี น 15 คน มนี ้าหนักรวมกนั 591.75 กโิ ลกรัม)
3.2 ส่งิ ทต่ี ้องการหาคืออะไร (เฉลี่ยแล้วเด็กแต่ละคนมนี า้ หนักเท่าใด)

4. นักเรยี นร่วมกนั อธบิ าย/เช่ือมโยงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่กาหนดกบั ส่งิ ท่ีต้องการหาจาก
สถานการณป์ ัญหา และเลือกวิธคี ้นหาคาตอบ วา่ มีประเดน็ หรือหัวขอ้ อะไรบา้ งทีต่ ้องการศกึ ษาค้นคว้า
และตัง้ คาถามกระตนุ้ ใหน้ ักเรียนเหน็ แนวทางในการหาคาตอบ

5. ครตู ้งั คาถามวา่ “นกั เรยี นจะมวี ธิ ีการหาคาตอบอยา่ งไร” จากน้นั ใหน้ กั เรียนเขียนบนั ทึก
ลงในใบกจิ กรรม “นา้ หนกั ของนักเรียน”

 ประโยคสัญลักษณ์ 591.75  15  
6. ครูใช้คาถามเพ่ือกระตุ้นความคิดนกั เรียน ดังนี้

6.1 นักเรยี นคิดว่าการหารทศนยิ มกบั ทศนยิ มมีวิธีการหาคาตอบแบบอื่นหรือไม่ (ม/ี ไมม่ )ี
6.2 ถา้ มีนักเรยี นคิดว่าเราจะหาผลหารได้อยา่ งไร (ใชก้ ารหารในแนวตง้ั )
7. ครูช่วยดแู ลตรวจสอบ แนะนาความถูกต้องของข้อมูล
ขั้นท่ี 3 ดาเนนิ การศกึ ษาคน้ ควา้ (ดาเนนิ การแกป้ ัญหา)
1. ใหน้ ักเรียนศึกษาค้นคว้าหาข้อมูลเพ่ิมเติม โดยสามารถหาไดจ้ ากแหล่งขอ้ มลู จากหนังสือ
เรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

157

3. นกั เรียนแต่ละกลุ่มลงมือแกป้ ญั หา ตามแผนทวี่ างไวด้ ว้ ยตนเอง
 วิธีการคานวณหาคาตอบ

วธิ ที า 15)59319..7455
45
141
135
6.7
6.0
0.75
0.75
0

3. ครูช่วยแนะนาและให้กาลังใจ
4. นกั เรยี นบันทกึ ผลการหาคาตอบของสถานการณ์ปญั หาทก่ี าหนด
ข้ันที่ 4 สังเคราะห์ความรู้ (ตรวจสอบ) 1
1. ครใู หน้ ักเรียนร่วมกนั อภิปรายกระบวน0การท่ีได้มาซง่ึ คาตอบของปัญหาโดยแลกเปล่ยี น
เแรลียว้ นสรงั ู้รเว่ค2มร.ากนะนั หักว์คเา่ รมวียาีคนมวแราตภู้ม่ลาเหะยคมในนากะนสลามุ่มคเขาพตอยี งองตบในดทเีห่อแางตไล่ดะ้มแานไ3.ปวตคริดวในจสนอน้ั บมคคี ววาามมถเหกู มตือ้อนงโหดรยอื กแาตรกทตา่ายง้อกนันกอลยบั ่าจงาไรก
คาตอบไปสูส่ ง่ิ ที่กาหนดให้วา่ สมเหตสุ มผลหรือไม่ ห2รือมีข้อขดั แยง้ กันหรือไม่
3. ครแู นะนานกั เรยี นวา่ ตรวจสอบโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ระหวา่ งการคูณกบั การหารทว่ี ่า

ตัวต้งั ÷ ตวั หาร = ผลหาร
หรือ ตัวหาร × ผลหาร = ตัวต้ัง
 พจิ ารณาความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
15 × 39.45 = 591.75
ดังนนั้ 39.45 จงึ เปน็ คาตอบท่ีสมเหตุสมผล

ขน้ั ที่ 5 สรปุ และประเมินคา่ หาคาตอบ
1. ครูใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุม่ สรุปองค์ความรูท้ ่ีได้จากการแกป้ ัญหา พรอ้ มท้ังพจิ ารณา

ความเหมาะสมวา่ เพยี งพอหรือไม่ โดยครชู ว่ ยตรวจการประมวลการสรา้ งองค์ความรู้ใหม่
2. ผ้เู รยี นแต่ละกล่มุ นาข้อมลู ที่ได้ทั้งหมดมาประมวลสร้างองคค์ วามรู้ใหม่และประเมิน

ประสิทธภิ าพ คณุ ภาพการปฏิบัติงานกลุ่ม ความพึงพอใจ พร้อมทัง้ วธิ ีการ หรือรปู แบบการนาเสนอ
ผลงานทน่ี ่าสนใจ

158

ขัน้ ที่ 6 การนาเสนอและประเมนิ ผลงาน
1. ครใู ห้นักเรียนนาเสนอผลงานการแก้ปัญหาจากสถานการณป์ ัญหาทก่ี าหนดไว้หน้าชั้นเรยี น

โดยการสุ่มเลขท่ี
2. ครแู ละนักเรียนร่วมกันอธิบายเพมิ่ เติมวา่

การหารทศนยิ มด้วยจานวนนบั ในแนวต้งั ใช้วิธีการเดยี วกันกับการหารจานวนนบั
โดยนาตวั หารไปหารตัวตงั้ จากซา้ ยไปขวาทลี ะหลัก

ส่ือการเรยี นรแู้ ละแหล่งการเรยี นรู้

1. ส่ือการเรียนรู้

1.1 หนงั สอื เรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

1.2 ใบกจิ กรรม “น้าหนักของนักเรยี น”

2. แหลง่ การเรยี นรู้

2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นหนองสาโรงวทิ ยา

2.2 เวบ็ ไซต์ www.google.com พมิ พ์คาวา่ ทศนยิ ม ป.5

2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพ์คาว่า ทศนิยม ป.5

การวัดผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ กี าร เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมิน
ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ
1. นกั เรยี นสามารถบอก การตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม “น้าหนกั 75 ขึ้นไป

ผลหารของทศนยิ มกับจานวน “นา้ หนกั ของนักเรยี น” ของนักเรยี น” ผา่ นเกณฑ์ 3
คะแนนขน้ึ ไป หรือ
นับทกี่ าหนดให้ได้อยา่ ง อยู่ในระดบั คุณภาพ
ดี ขึน้ ไป
ถกู ต้อง (K)
ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 3
2. นกั เรยี นสามารถเขียน การตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม “นา้ หนัก ข้ึนไป

แสดงวิธกี ารหาผลหารของ “น้าหนกั ของ ของนักเรียน”/แบบ

ทศนยิ มกับจานวนนบั ท่ี นักเรยี น”/บนั ทกึ บนั ทกึ คะแนนดา้ น

กาหนดให้ คะแนนด้านทักษะ ทกั ษะกระบวนการ

ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง (P) กระบวนการ

3. นกั เรียนมีวินยั ใฝ่เรยี นรู้ การสังเกตพฤติกรรม แบบบันทึกการสงั เกต

และมคี วามรอบคอบในการ พฤติกรรม

ทางาน (A)

159

160

161

162

ใบกิจกรรม “น้าหนกั ของนกั เรยี น”

คาช้ีแจง ให้นักเรยี นฝกึ วเิ คราะหส์ ถานการณ์ที่กาหนดให้ตามแผนผังกลวธิ ีการแก้ปญั หาของโพลยาแลว้ เตมิ คาตอบลงในช่องว่าง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ เด็กนกั เรียน 15 คน มนี า้ หนักรวมกัน 591.75 กิโลกรัม เฉลี่ยแลว้ เด็กแต่ละคนมีน้าหนักเทา่ ใด

ข้ันทาความเขา้ ใจปญั หา สิง่ ทโี่ จทย์กาหนดให้

(สงิ่ ทีโ่ จทย์ต้องการ) ................................................................................................................................................

ส่ิงที่โจทย์ถามหา

................................................................................................................................................

ขั้นวางแผนการ ใชว้ ิธอี ะไรในการแก้ปญั หา.
(ใชว้ ิธีอะไรในการแก้ปัญหา วาดภาพ ................................................................................................................................................
หรอื เขียนประโยคสัญลักษณ์) สามารถแปลงเป็นรปู ภาพหรือประโยคสญั ลักษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร
................................................................................................................................................

ข้ันดาเนินการตามแผน ................................................................................................................................................
(วิธีทีจ่ ะใชใ้ นการหาคาตอบและแสดงวิธี ................................................................................................................................................
คิดโดยละเอยี ด) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
ขั้นตรวจสอบคาตอบ ................................................................................................................................................
(มองยอ้ นเพื่อตรวจสอบและขยายผล) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

2) 5.68 ÷ 4 3) 0.981 ÷ 9
วธิ ที า……………………………………………………………………….............. วิธีทา………………………………………………………………………..............
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตรวจสอบ…………………………………………………………………………… ตรวจสอบ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตอบ…………………………………………………………………………………… ตอบ……………………………………………………………………………………

ชือ่ -สกุล…………………………………………………………………………………………..ชนั้ ………………………เลขท…่ี …………..

163

เฉลยใบกิจกรรม “น้าหนักของนักเรียน”

คาชี้แจง ใหน้ ักเรยี นฝกึ วิเคราะหส์ ถานการณ์ทีก่ าหนดให้ตามแผนผงั กลวธิ ีการแกป้ ัญหาของโพลยาแลว้ เตมิ คาตอบลงในช่องว่าง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ เดก็ นกั เรยี น 15 คน มีน้าหนักรวมกัน 591.75 กโิ ลกรมั เฉล่ยี แลว้ เดก็ แต่ละคนมีน้าหนกั เทา่ ใด

ขั้นทาความเข้าใจปัญหา สิ่งทโ่ี จทยก์ าหนดให้

(ส่ิงที่โจทย์ตอ้ งการ) เด็กนักเรียน 15 คน มนี า้ หนกั รวมกนั 591.75 กโิ ลกรัม

สิ่งทีโ่ จทยถ์ ามหา

เฉล่ียแลว้ เดก็ แตล่ ะคนมนี า้ หนักเท่าใด

ขั้นวางแผนการ ใชว้ ิธีอะไรในการแกป้ ัญหา
(ใช้วิธอี ะไรในการแก้ปัญหา วาดภาพหรอื เขียน หาผลหารของทศนิยมกบั จานวนนับในแนวตง้ั
ประโยคสัญลักษณ)์ สามารถแปลงเป็นรปู ภาพหรือประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร

591.75  15  

ขั้นดาเนนิ การตามแผน 15)59319..7455
(วธิ ีท่ีจะใช้ในการหาคาตอบและแสดงวิธคี ิดโดย 45
ละเอยี ด) 141
135
ขนั้ ตรวจสอบคาตอบ 6.7
(มองยอ้ นเพอื่ ตรวจสอบและขยายผล)
6.0

0.75

0.75

0
15 × 39.45 = 591.75
ดังนัน้ 591.75  15 = 39.45

2) 5.68 ÷ 4 3) 0.981 ÷ 9
วธิ ีทา 4)15..4628 วธิ ีทา 9)00..190891

4 0.9
1.6 0.081
1.6 0.081
0.08
0
8
0 ตรวจสอบ 9  0.109  0.981

ตรวจสอบ 4  1.42  5.68 ดงั นน้ั 0.981 ÷ 9  0.109
ตอบ 0.109
ดังนั้น 5.68 ÷ 4  1.42
ตอบ 1.42

ชือ่ -สกลุ …………………………………………………………………………………………..ชนั้ ………………………เลขท…่ี …………..

164

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 53

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ทศนิยม
เรอื่ ง การหารทศนิยมด้วยจานวนนับ (4) จานวน 34 ชว่ั โมง
ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีดา เวลา 1 ช่ัวโมง

วันท่ี……..เดอื น…………………………..พ.ศ……………

มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตวั ชว้ี ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนินการ

ของจานวนผลที่เกิดขน้ึ จากการดาเนนิ การสมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้
ตวั ชว้ี ดั ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารทีต่ วั ตัง้ เปน็ จานวนนบั หรือทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตาแหน่ง

และตวั หารเป็นจานวนนบั ผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่ง
สาระสาคญั

การหารทศนยิ มด้วยจานวนนบั ในแนวตัง้ ใชว้ ธิ กี ารเดียวกนั กบั การหารจานวนนับ โดยนา
ตัวหารไปหารตวั ตงั้ จากซ้ายไปขวาทีละหลกั
จดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม เม่ือเรียนจบคาบน้ีแล้วนักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกผลหารของทศนิยมกับจานวนนบั ทก่ี าหนดให้ได้อย่างถกู ต้อง

2. ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
เขยี นแสดงวิธีการหาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนับท่ีกาหนดใหไ้ ดอ้ ย่างถกู ต้อง

3. ด้านคณุ ลักษณะ (A)
3.1 มวี นิ ัย
3.2 ใฝ่เรียนรู้
3.3 มีความรอบคอบ

สาระการเรยี นรู้
1. ความรู้ (K)
การหารทศนยิ มกบั จานวนนบั
2. สมรรถนะสาคัญ (P)
2.1 ความสามารถในการส่ือสาร (ฟงั พูด อ่าน เขยี น)
2.2 ความสามารถในการคดิ (การให้เหตุผล และการเช่ือมโยง)
2.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา (-)
2.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต (ทางานแบบรว่ มมือรวมพลัง)
2.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยสี ารสนเทศ
3. ด้านคุณลักษณะ (A)
3.1 มีวนิ ัย
3.2 ใฝ่เรียนรู้
3.3 มคี วามรอบคอบ

165

กิจกรรมการเรียนรู้ (สอนโดยใชป้ ญั หาเป็นฐานเสริมดว้ ยกระบวนการแกป้ ญั หาของโพลยา)
ขนั้ ที่ 1 กาหนดปัญหา
1. ครูช้แี จงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมอื่ เรยี นจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ
1.1 บอกผลหารของทศนยิ มกับจานวนนบั ท่ีกาหนดใหไ้ ด้อย่างถูกต้อง
1.2 เขียนแสดงวิธีการหาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนบั ทก่ี าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.3 มวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ และมีความรอบคอบในการทางาน
2. ครูนาเสนอสถานการณป์ ัญหา “ราคาขา้ วสาร” ดงั น้ี

ข้าวสารถุงหน่ึงหนกั 5 กิโลกรมั ติดราคาไว้ 145.75 บาท ข้าวสารราคากโิ ลกรัมละเทา่ ใด

คาส่งั
① เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์เพื่อหาพ้ืนที่แต่ละส่วนของห้องครัว
② ใหน้ กั เรียนคดิ วธิ ีการคานวณหาคาตอบพร้อมอธิบายวธิ กี ารคดิ
③ ให้นกั เรยี นพจิ ารณาความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

3. ครูแบ่งกลมุ่ นักเรยี นออกเป็นกลุม่ ละ 4-5 คน ตามความเหมาะสมโดยให้มีความแตกตา่ ง
กนั ของผ้เู รียน (คละความสามารถ)

4. ครแู จกใบกิจกรรม “ราคาขา้ วสาร” ให้กับนกั เรียนรายบุคคล
ขน้ั ที่ 2 ทาความเขา้ ใจกับปญั หา (ทาความเขา้ ใจปญั หาและวางแผนแก้ปัญหา)

1. ครใู หน้ กั เรียนทาความเข้าใจปญั หาและทาใบกจิ กรรม “ราคาข้าวสาร”
โดยที่ครเู ดนิ สารวจรอบ ๆ ห้อง คอยชว่ ยเหลือนักเรียน

2. นกั เรียนแต่ละกลุ่มรว่ มกันอภิปรายตคี วามหมายของสถานการณป์ ัญหา โดยท่ีครูคอย
กระตนุ้ ให้นักเรยี นเสนอแนวคิดจากสถานการณป์ ญั หาอย่างละเอยี ด

3. ครูต้งั คาถามกระตุน้ ให้ผู้เรียนคิดวเิ คราะหส์ ถานการณ์ปัญหา โดยมปี ระเดน็ คาถาม ดังน้ี
3.1 โจทย์กาหนดอะไรให้ (ข้าวสารถุงหนึง่ หนัก 5 กิโลกรัม ตดิ ราคาไว้ 145.75 บาท)
3.2 สง่ิ ทีต่ อ้ งการหาคืออะไร (ขา้ วสารราคากิโลกรมั ละเทา่ ใด)

4. นกั เรียนร่วมกันอธิบาย/เช่ือมโยงความสัมพันธร์ ะหว่างส่ิงท่กี าหนดกับสิ่งทีต่ ้องการหาจาก
สถานการณ์ปัญหา และเลือกวิธคี น้ หาคาตอบ ว่ามีประเดน็ หรือหวั ข้ออะไรบา้ งทตี่ อ้ งการศึกษาคน้ คว้า
และตั้งคาถามกระตนุ้ ใหน้ ักเรียนเห็นแนวทางในการหาคาตอบ

5. ครตู ง้ั คาถามวา่ “นักเรียนจะมวี ธิ กี ารหาคาตอบอย่างไร” จากนนั้ ให้นักเรยี นเขียนบันทึก
ลงในใบกิจกรรม “ราคาของข้าวสาร”

 ประโยคสัญลักษณ์ 145.75  5  
6. ครูชว่ ยดแู ลตรวจสอบ แนะนาความถูกต้องของข้อมลู
ข้ันที่ 3 ดาเนินการศึกษาคน้ ควา้ (ดาเนินการแก้ปัญหา)
1. ใหน้ กั เรียนศกึ ษาคน้ ควา้ หาขอ้ มูลเพม่ิ เติม โดยสามารถหาไดจ้ ากแหลง่ ขอ้ มูลจากหนงั สือ
เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ป.5 เลม่ 1 (สสวท.)
3. นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มลงมือแก้ปญั หา ตามแผนทวี่ างไว้ดว้ ยตนเอง

166

 วิธีการคานวณหาคาตอบ

วิธที า 5)14259..7155
10
45
45
0.7
0.5
0.25
0.25
0

3. ครูช่วยแนะนาและให้กาลังใจ
4. นกั เรยี นบันทกึ ผลการหาคาตอบของสถานการณ์ปญั หาท่ีกาหนด
ข้นั ที่ 4 สังเคราะห์ความรู้ (ตรวจสอบ) 1
1. ครใู ห้นกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายกระบวน0การทไี่ ด้มาซึง่ คาตอบของปญั หาโดยแลกเปล่ยี น
แเรลยี ้วนสรงั ้รู เว่ค2มร.ากนะันหกัวค์เ่ารมวยี าีคนมวแราตูภ้มล่าเหะยคมในนากะนสลามมุ่คเขาพตอียงองตบในดทเีห่อแางตไ่ลดะม้ แานไ3.ปวตคริดวในจสนอน้ั บมคคี ววาามมถเหูกมตือ้อนงโหดรยือกแาตรกทตาา่ยง้อกนันกอลยับา่ จงาไรก
คาตอบไปส่สู ่งิ ท่ีกาหนดให้วา่ สมเหตสุ มผลหรือไม่ ห2รือมขี ้อขดั แย้งกนั หรือไม่
3. ครูแนะนานักเรียนวา่ ตรวจสอบโดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหวา่ งการคณู กบั การหารทวี่ ่า

ตวั ตัง้ ÷ ตวั หาร = ผลหาร
หรอื ตัวหาร × ผลหาร = ตวั ตั้ง
 พจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
5 × 29.15 = 145.75
ดังนัน้ 29.15 จึงเป็นคาตอบท่ีสมเหตุสมผล

ข้นั ท่ี 5 สรุปและประเมินคา่ หาคาตอบ
1. ครใู ห้นักเรยี นแต่ละกลุ่มสรุปองค์ความรทู้ ่ีได้จากการแกป้ ัญหา พรอ้ มท้งั พิจารณา

ความเหมาะสมว่าเพียงพอหรือไม่ โดยครชู ่วยตรวจการประมวลการสร้างองค์ความรใู้ หม่
2. ผเู้ รียนแตล่ ะกลมุ่ นาข้อมูลท่ไี ด้ท้ังหมดมาประมวลสรา้ งองคค์ วามรูใ้ หมแ่ ละประเมิน

ประสทิ ธิภาพ คุณภาพการปฏิบตั ิงานกลมุ่ ความพึงพอใจ พร้อมท้งั วธิ กี าร หรือรูปแบบการนาเสนอ
ผลงานท่ีนา่ สนใจ

167

ขนั้ ท่ี 6 การนาเสนอและประเมนิ ผลงาน
1. ครใู หน้ ักเรยี นนาเสนอผลงานการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ปญั หาทีก่ าหนดไวห้ น้าชั้นเรยี น

โดยการสมุ่ เลขที่
2. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อธิบายเพ่มิ เติมว่า

การหารทศนยิ มดว้ ยจานวนนับในแนวตัง้ ใชว้ ิธกี ารเดยี วกนั กับการหารจานวนนับ
โดยนาตวั หารไปหารตวั ต้งั จากซา้ ยไปขวาทีละหลัก

สอื่ การเรียนรแู้ ละแหลง่ การเรยี นรู้

1. สอื่ การเรียนรู้

1.1 หนังสอื เรยี นรายวิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

1.2 ใบกิจกรรม “ราคาข้าวสาร”

2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นหนองสาโรงวิทยา

2.2 เวบ็ ไซต์ www.google.com พิมพ์คาวา่ ทศนิยม ป.5

2.3 เวบ็ ไซต์ www.youtube.com พิมพค์ าว่า ทศนยิ ม ป.5

การวดั ผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วธิ กี าร เครอื่ งมือ เกณฑ์การประเมิน
ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ
1. นกั เรยี นสามารถบอก การตรวจใบกิจกรรม ใบกจิ กรรม “ราคา 75 ขึ้นไป

ผลหารของทศนยิ มกับจานวน “ราคาข้าวสาร” ขา้ วสาร” ผ่านเกณฑ์ 3
คะแนนขน้ึ ไป หรือ
นบั ทีก่ าหนดให้ได้อยา่ ง อยูใ่ นระดบั คุณภาพ
ดี ข้ึนไป
ถกู ต้อง (K)
ผา่ นเกณฑร์ ะดบั 3
2. นกั เรยี นสามารถเขียน การตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม “ราคา ขึน้ ไป

แสดงวธิ กี ารหาผลหารของ “ราคาข้าวสาร”/แบบ ขา้ วสาร”/แบบบนั ทึก

ทศนิยมกับจานวนนับที่ บนั ทกึ คะแนนดา้ น คะแนนด้านทักษะ

กาหนดให้ ทักษะกระบวนการ กระบวนการ

ไดอ้ ยา่ งถูกต้อง (P)

3. นักเรยี นมวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ การสงั เกตพฤติกรรม แบบบนั ทึกการสงั เกต

และมคี วามรอบคอบในการ พฤติกรรม

ทางาน (A)

168

169

170

171

ใบกจิ กรรม “ราคาข้าวสาร”

คาชแี้ จง ให้นกั เรยี นฝกึ วเิ คราะหส์ ถานการณท์ กี่ าหนดใหต้ ามแผนผังกลวธิ กี ารแก้ปญั หาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในชอ่ งว่าง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ ข้าวสารถงุ หนึ่งหนกั 5 กิโลกรมั ตดิ ราคาไว้ 145.75 บาท ข้าวสารราคากโิ ลกรมั ละเท่าใด

ขั้นทาความเขา้ ใจปัญหา ส่งิ ทโี่ จทย์กาหนดให้

(สิง่ ทโ่ี จทยต์ ้องการ) ................................................................................................................................................

สง่ิ ท่โี จทยถ์ ามหา

................................................................................................................................................

ขน้ั วางแผนการ ใชว้ ิธอี ะไรในการแกป้ ญั หา.
(ใชว้ ธิ ีอะไรในการแกป้ ญั หา วาดภาพ ................................................................................................................................................
หรอื เขียนประโยคสัญลักษณ์) สามารถแปลงเปน็ รูปภาพหรือประโยคสญั ลักษณไ์ ดอ้ ย่างไร
................................................................................................................................................

ขนั้ ดาเนนิ การตามแผน ................................................................................................................................................
(วิธที ่จี ะใชใ้ นการหาคาตอบและแสดงวิธี ................................................................................................................................................
คดิ โดยละเอียด) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
ขน้ั ตรวจสอบคาตอบ ................................................................................................................................................
(มองยอ้ นเพ่อื ตรวจสอบและขยายผล) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

2) 0.74 ÷ 5 3) 72.6 ÷ 8
วธิ ีทา……………………………………………………………………….............. วิธีทา………………………………………………………………………..............
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตรวจสอบ…………………………………………………………………………… ตรวจสอบ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตอบ…………………………………………………………………………………… ตอบ……………………………………………………………………………………

ช่อื -สกลุ …………………………………………………………………………………………..ชนั้ ………………………เลขท…ี่ …………..

172

เฉลยใบกิจกรรม “ราคาข้าวสาร”

คาชแี้ จง ให้นกั เรียนฝกึ วิเคราะหส์ ถานการณ์ที่กาหนดใหต้ ามแผนผังกลวธิ กี ารแก้ปัญหาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ ข้าวสารถงุ หน่งึ หนัก 5 กโิ ลกรมั ตดิ ราคาไว้ 145.75 บาท ขา้ วสารราคากโิ ลกรัมละเท่าใด

ข้ันทาความเขา้ ใจปญั หา ส่ิงท่โี จทยก์ าหนดให้

(ส่ิงทโี่ จทยต์ อ้ งการ) ขา้ วสารถุงหนึง่ หนกั 5 กิโลกรมั ตดิ ราคาไว้ 145.75 บาท

ส่ิงท่ีโจทย์ถามหา

ข้าวสารราคากิโลกรมั ละเทา่ ใด

ขนั้ วางแผนการ ใช้วธิ อี ะไรในการแก้ปญั หา
(ใชว้ ธิ อี ะไรในการแกป้ ญั หา วาดภาพหรอื เขียน หาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนบั ในแนวต้งั
ประโยคสัญลักษณ)์ สามารถแปลงเป็นรูปภาพหรือประโยคสญั ลักษณ์ไดอ้ ยา่ งไร

145.75  5  

ขน้ั ดาเนนิ การตามแผน 5)14259..7155
(วธิ ีท่จี ะใชใ้ นการหาคาตอบและแสดงวธิ คี ดิ โดย 10
ละเอียด) 45
45
0.7

0.5

0.25

0.25

0

ข้ันตรวจสอบคาตอบ 5 × 29.15 = 145.75
(มองยอ้ นเพ่ือตรวจสอบและขยายผล) ดงั นั้น 145.75  5 = 29.15

2) 0.74 ÷ 5 5)00..71448 3) 72.6 ÷ 8 8)729.6.075
วธิ ีทา 0.5 วิธีทา 72
0.24 0.60
0.20 0.56
0.040 0.040

0.040 0.040

0 0

ตรวจสอบ 5 × 0.148 = 0.74 ตรวจสอบ 8 × 9.075 = 72.6
ดงั น้ัน 0.74 ÷ 5 = 0.148 ดงั น้ัน 72.6 ÷ 8 = 9.075

ตอบ 0.148 ตอบ 9.075

ชื่อ-สกลุ …………………………………………………………………………………………..ชนั้ ………………………เลขท่ี……………..

173

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 54

รายวิชาคณิตศาสตร์ ค15101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ระดับชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 ทศนยิ ม
เรอื่ ง การหารทศนิยมด้วยจานวนนบั (5) จานวน 34 ชัว่ โมง
ผ้สู อน นางสาวอภิญญา ยมสีดา เวลา 1 ชั่วโมง

วันท่ี……..เดอื น…………………………..พ.ศ……………

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ชวี้ ัด
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนินการ

ของจานวนผลท่เี กิดขน้ึ จากการดาเนินการสมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารท่ตี ัวตัง้ เปน็ จานวนนับหรอื ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตาแหน่ง

และตัวหารเป็นจานวนนับ ผลหารเปน็ ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่ง
สาระสาคัญ

การหารทศนิยมด้วยจานวนนบั ในแนวตั้งใชว้ ธิ ีการเดยี วกนั กับการหารจานวนนับ โดยนา
ตัวหารไปหารตวั ตัง้ จากซ้ายไปขวาทลี ะหลกั
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรเู้ ชิงพฤตกิ รรม เมือ่ เรียนจบคาบนีแ้ ล้วนักเรยี นสามารถ

1. ดา้ นความรู้ (K)
บอกผลหารของทศนยิ มกับจานวนนับทก่ี าหนดให้ไดอ้ ย่างถูกต้อง

2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
เขยี นแสดงวิธกี ารหาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนับท่ีกาหนดใหไ้ ด้อย่างถกู ตอ้ ง

3. ด้านคุณลกั ษณะ (A)
แสดงพฤติกรรมความมีวินัยในตนเอง

สาระการเรยี นรู้
1. ความรู้ (K)
การหารทศนยิ มกบั จานวนนบั
2. สมรรถนะสาคญั (P)
2.1 ความสามารถในการสื่อสาร (ฟงั พูด อ่าน เขียน)
2.2 ความสามารถในการคดิ (การให้เหตผุ ล และการเชื่อมโยง)
2.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา (-)
2.4 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ (ทางานแบบร่วมมือรวมพลงั )
2.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ
3. ด้านคุณลักษณะ (A)
ความมีวนิ ัยในตนเอง

174

กจิ กรรมการเรียนรู้ (สอนโดยใช้ปัญหาเป็นฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปญั หาของโพลยา)
ขน้ั ท่ี 1 กาหนดปัญหา
1. ครูชแี้ จงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่อื เรยี นจบคาบนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ
1.1 บอกผลหารของทศนิยมกับจานวนนบั ที่กาหนดให้ได้อยา่ งถูกต้อง
1.2 เขยี นแสดงวิธีการหาผลหารของทศนิยมกบั จานวนนับท่ีกาหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.3 มวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ และมีความรอบคอบในการทางาน
2. ครูนาเสนอสถานการณ์ปัญหา “ราคาปากกา” ดังนี้

ปายซือ้ ปากกา 8 ด้าม รวมเป็นเงนิ 43.52 บาท ปากการาคาดา้ มละก่บี าท

คาส่งั
① เขยี นประโยคสญั ลกั ษณ์เพ่ือหาพนื้ ที่แตล่ ะส่วนของหอ้ งครัว
② ใหน้ ักเรียนคดิ วิธีการคานวณหาคาตอบพร้อมอธิบายวิธกี ารคดิ
③ ใหน้ กั เรยี นพิจารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

3. ครแู บ่งกลุ่มนักเรยี นออกเป็นกลมุ่ ละ 4-5 คน ตามความเหมาะสมโดยใหม้ ีความแตกต่าง
กนั ของผู้เรยี น (คละความสามารถ)

4. ครูแจกใบกิจกรรม “ราคาปากกา” ให้กับนักเรยี นรายบุคคล
ข้ันที่ 2 ทาความเข้าใจกับปัญหา (ทาความเข้าใจปญั หาและวางแผนแก้ปญั หา)

1. ครใู หน้ ักเรียนทาความเข้าใจปญั หาและทาใบกิจกรรม “น้าหนกั ของนักเรียน”
โดยทีค่ รูเดินสารวจรอบ ๆ ห้อง คอยชว่ ยเหลอื นักเรียน

2. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มร่วมกนั อภิปรายตีความหมายของสถานการณ์ปญั หา โดยที่ครูคอย
กระตนุ้ ให้นักเรยี นเสนอแนวคิดจากสถานการณป์ ัญหาอยา่ งละเอยี ด

3. ครูตง้ั คาถามกระตุน้ ให้ผเู้ รียนคิดวเิ คราะหส์ ถานการณป์ ัญหา โดยมีประเดน็ คาถาม ดังนี้
3.1 โจทยก์ าหนดอะไรให้ (ปายซอื้ ปากกา 8 ด้าม รวมเป็นเงนิ 43.52 บาท)
3.2 สิง่ ทีต่ ้องการหาคืออะไร (ปากการาคาด้ามละกี่บาท)

4. นกั เรยี นรว่ มกนั อธิบาย/เชื่อมโยงความสมั พนั ธ์ระหว่างสิ่งทก่ี าหนดกบั สิ่งท่ตี ้องการหาจาก
สถานการณ์ปัญหา และเลือกวิธีคน้ หาคาตอบ ว่ามปี ระเด็นหรือหัวข้ออะไรบา้ งทตี่ อ้ งการศกึ ษาคน้ ควา้
และต้ังคาถามกระต้นุ ให้นักเรียนเห็นแนวทางในการหาคาตอบ

5. ครตู ั้งคาถามวา่ “นกั เรียนจะมีวิธกี ารหาคาตอบอย่างไร” จากนนั้ ใหน้ ักเรยี นเขยี นบนั ทึก
ลงในใบกจิ กรรม “ราคาปากกา”

 ประโยคสญั ลกั ษณ์ 43.52  8  
6. ครชู ว่ ยดแู ลตรวจสอบ แนะนาความถูกตอ้ งของข้อมลู
ข้นั ท่ี 3 ดาเนินการศกึ ษาค้นคว้า (ดาเนินการแก้ปญั หา)
1. ให้นกั เรยี นศึกษาคน้ คว้าหาข้อมลู เพม่ิ เติม โดยสามารถหาได้จากแหล่งขอ้ มลู จากหนังสือ
เรียนรายวชิ าคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ป.5 เลม่ 1 (สสวท.)
3. นักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือแก้ปญั หา ตามแผนทวี่ างไวด้ ้วยตนเอง

175

 วธิ กี ารคานวณหาคาตอบ

วิธที า 8)435..5424
40
3.5
3.2
0.32
0.32
0

3. ครูชว่ ยแนะนาและให้กาลงั ใจ
4. นักเรียนบนั ทึกผลการหาคาตอบของสถานการณ์ปัญหาทก่ี าหนด
ข้ันท่ี 4 สงั เคราะหค์ วามรู้ (ตรวจสอบ)
1. ครูใหน้ ักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายกระบวนการทไี่ ด้มาซ่ึงคาตอบของปัญหาโดยแลกเปล่ยี น
เแรลยี ้วนสรังู้รเว่ค2มร.ากนะันหักว์คเ่ารมวียาีคนมวแราต้ภูม่ลาเหะยคมในนากะนสลามุ่มคเขาพตอียงองตบในดทเ่ีหอแางตไ่ลดะม้ แานไ10ปวตคริดวในจสนอน้ั บมคีคววาามมถเหูกมตือ้อนงโหดรยือกแาตรกทตาา่ยง้อกนนั กอลยับ่าจงาไรก
คาตอบไปสสู่ ่ิงท่ีกาหนดใหว้ ่าสมเหตสุ มผลหรอื ไม่ ห. รือมขี ้อขดั แยง้ กันหรือไม่
3. ครูแนะนานกั เรียนว่า ตรวจสอบโดยใช3ค้ วามสัมพันธ์ระหว่างการคูณกบั การหารทวี่ ่า

ตวั ตงั้ ÷ ตัวหาร = ผลห2าร
หรอื ตัวหาร × ผลหาร = ตวั ตั้ง
 พิจารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผล
8 × 5.44 = 43.52
ดังน้นั 5.44 จงึ เป็นคาตอบทีส่ มเหตุสมผล

ขัน้ ที่ 5 สรปุ และประเมินค่าหาคาตอบ
1. ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ สรุปองค์ความรู้ที่ไดจ้ ากการแกป้ ัญหา พรอ้ มทั้งพิจารณา

ความเหมาะสมว่าเพยี งพอหรือไม่ โดยครชู ว่ ยตรวจการประมวลการสรา้ งองค์ความรู้ใหม่
2. ผเู้ รยี นแต่ละกล่มุ นาข้อมลู ท่ไี ด้ท้ังหมดมาประมวลสร้างองค์ความรูใ้ หมแ่ ละประเมนิ

ประสทิ ธิภาพ คณุ ภาพการปฏิบตั งิ านกลุม่ ความพงึ พอใจ พรอ้ มท้งั วิธีการ หรือรูปแบบการนาเสนอ
ผลงานทนี่ า่ สนใจ

176

ขนั้ ท่ี 6 การนาเสนอและประเมินผลงาน
1. ครใู ห้นักเรยี นนาเสนอผลงานการแก้ปัญหาจากสถานการณ์ปัญหาทีก่ าหนดไวห้ น้าชัน้ เรียน

โดยการสมุ่ เลขท่ี
2. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อธิบายเพ่ิมเติมว่า

การหารทศนิยมด้วยจานวนนบั ในแนวตงั้ ใช้วิธกี ารเดียวกันกับการหารจานวนนบั
โดยนาตัวหารไปหารตวั ต้งั จากซ้ายไปขวาทีละหลัก

ส่ือการเรยี นรแู้ ละแหลง่ การเรยี นรู้

1. ส่ือการเรยี นรู้

1.1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

1.2 ใบกจิ กรรม “ราคาปากกา”

2. แหล่งการเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองสาโรงวิทยา

2.2 เว็บไซต์ www.google.com พมิ พ์คาวา่ ทศนิยม ป.5

2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพค์ าว่า ทศนยิ ม ป.5

การวัดผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ วธิ ีการ เครอ่ื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ

1. นกั เรียนสามารถบอก การตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม “ราคาปากกา” ผ่านเกณฑ์ร้อยละ

ผลหารของทศนยิ มกบั จานวน “ราคาปากกา” 75 ขน้ึ ไป

นบั

ทก่ี าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง

(K)

2. นกั เรยี นสามารถเขยี น การตรวจใบกิจกรรม ใบกจิ กรรม “ราคาปากกา”/ ผ่านเกณฑ์ 3

แสดงวธิ กี ารหาผลหารของ “ราคาปากกา”/แบบ แบบบันทึกคะแนนดา้ น คะแนนขน้ึ ไป หรือ

ทศนิยมกับจานวนนับท่ี บนั ทกึ คะแนนดา้ น ทักษะกระบวนการ อยใู่ นระดบั คณุ ภาพ

กาหนดให้ ทกั ษะกระบวนการ ดี ข้นึ ไป

ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง (P)

3. นกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม การสังเกตพฤติกรรม แบบบนั ทกึ การสงั เกต ผา่ นเกณฑ์ระดับ 3

ความมวี นิ ยั ในตนเอง (A) พฤติกรรม ขึ้นไป

177

178

179

180

ใบกจิ กรรม “ราคาของปากกา”

คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นฝกึ วเิ คราะหส์ ถานการณ์ทกี่ าหนดใหต้ ามแผนผังกลวิธกี ารแก้ปัญหาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ ปายซ้ือปากกา 8 ดา้ ม รวมเปน็ เงิน 43.52 บาท ปากการาคาดา้ มละกบ่ี าท

ขน้ั ทาความเข้าใจปญั หา สิ่งท่ีโจทย์กาหนดให้

(สง่ิ ทโ่ี จทยต์ ้องการ) ................................................................................................................................................

สงิ่ ท่ีโจทย์ถามหา

................................................................................................................................................

ขนั้ วางแผนการ ใชว้ ธิ อี ะไรในการแก้ปัญหา
(ใชว้ ธิ ีอะไรในการแก้ปัญหา วาดภาพ .................................................................................................................................................
หรือเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์) สามารถแปลงเป็นรปู ภาพหรือประโยคสญั ลกั ษณไ์ ด้อย่างไร
................................................................................................................................................

ขน้ั ดาเนินการตามแผน ................................................................................................................................................
(วธิ ที ่จี ะใชใ้ นการหาคาตอบและแสดงวิธี ................................................................................................................................................
คิดโดยละเอียด) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
ขั้นตรวจสอบคาตอบ ................................................................................................................................................
(มองย้อนเพือ่ ตรวจสอบและขยายผล) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

2) 94.05 ÷ 10 3) 0.306 ÷ 2
วิธที า……………………………………………………………………….............. วิธีทา………………………………………………………………………..............
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตรวจสอบ…………………………………………………………………………… ตรวจสอบ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตอบ…………………………………………………………………………………… ตอบ……………………………………………………………………………………

ชือ่ -สกุล…………………………………………………………………………………………..ช้ัน………………………เลขท…ี่ …………..

181

เฉลยใบกจิ กรรม “ราคาของปากกา”

คาช้ีแจง ให้นักเรยี นฝึกวิเคราะห์สถานการณท์ กี่ าหนดใหต้ ามแผนผงั กลวธิ กี ารแก้ปัญหาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ ปายซอื้ ปากกา 8 ด้าม รวมเปน็ เงิน 43.52 บาท ปากการาคาดา้ มละกบี่ าท

ขน้ั ทาความเขา้ ใจปัญหา สงิ่ ท่โี จทย์กาหนดให้

(สงิ่ ที่โจทย์ตอ้ งการ) ปายซือ้ ปากกา 8 ดา้ ม รวมเป็นเงนิ 43.52 บาท

ส่ิงที่โจทยถ์ ามหา

ปากการาคาด้ามละกบี่ าท

ขั้นวางแผนการ ใชว้ ิธอี ะไรในการแกป้ ญั หา
(ใช้วิธอี ะไรในการแก้ปัญหา วาดภาพหรือเขียน หาผลหารของทศนิยมกบั จานวนนบั ในแนวตั้ง
ประโยคสัญลักษณ)์ สามารถแปลงเป็นรปู ภาพหรอื ประโยคสญั ลักษณไ์ ด้อยา่ งไร

43.52  8  

ข้ันดาเนินการตามแผน 8)435.5.424
(วิธที ่ีจะใชใ้ นการหาคาตอบและแสดงวธิ คี ดิ โดย 40
ละเอยี ด) 3.5
3.2
0.32

0.32

0

ขน้ั ตรวจสอบคาตอบ 8 × 5.44  43.52
(มองยอ้ นเพือ่ ตรวจสอบและขยายผล) ดงั น้นั 43.52  8  5.44

2) 94.05 ÷ 10 3) 0.306 ÷ 2
วิธีทา 10)949.0.4505 วิธที า 2)00..310563

90 0.2
4.0 0.10
4.0 0.10
0.050 0.006
0.050 0.006

0 0

ตรวจสอบ 10  9.405 = 94.05 ตรวจสอบ 2  0.153 = 0.306
ดงั นั้น 94.05 ÷ 10 = 9.405 ดงั นัน้ 0.306 ÷ 2 = 0.153

ตอบ 9.405 ตอบ 0.153

ช่อื -สกุล…………………………………………………………………………………………..ชนั้ ………………………เลขท่ี……………..

182

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 55

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ทศนยิ ม
เรอื่ ง การหารทศนยิ มดว้ ยจานวนนับ (6) จานวน 34 ช่ัวโมง
ผู้สอน นางสาวอภญิ ญา ยมสีดา เวลา 1 ช่วั โมง

วนั ท่ี……..เดอื น…………………………..พ.ศ……………

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ช้วี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนนิ การ

ของจานวนผลท่เี กิดขน้ึ จากการดาเนนิ การสมบัติของการดาเนนิ การ และนาไปใช้
ตัวชีว้ ดั ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารทตี่ ัวตง้ั เปน็ จานวนนบั หรอื ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตาแหน่ง

และตัวหารเปน็ จานวนนับ ผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่ง
สาระสาคญั

การหารทศนยิ มดว้ ยจานวนนบั ในแนวต้งั ใชว้ ิธีการเดยี วกันกบั การหารจานวนนับ โดยนา
ตัวหารไปหารตัวตั้งจากซ้ายไปขวาทีละหลัก
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม เมื่อเรียนจบคาบนีแ้ ล้วนักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกผลหารของทศนิยมกับจานวนนบั ท่กี าหนดให้ไดอ้ ย่างถูกต้อง

2. ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P)
เขยี นแสดงวธิ กี ารหาผลหารของทศนิยมกบั จานวนนบั ท่ีกาหนดใหไ้ ดอ้ ย่างถูกตอ้ ง

3. ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
แสดงพฤตกิ รรมความมวี นิ ัยในตนเอง

สาระการเรียนรู้
1. ความรู้ (K)
การหารทศนยิ มกับจานวนนบั
2. สมรรถนะสาคัญ (P)
2.1 ความสามารถในการส่ือสาร (ฟัง พูด อา่ น เขยี น)
2.2 ความสามารถในการคดิ (การให้เหตุผล และการเชื่อมโยง)
2.3 ความสามารถในการแกป้ ญั หา (-)
2.4 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ (ทางานแบบร่วมมือรวมพลงั )
2.5 ความสามารถในการใช้เทคโนโลยสี ารสนเทศ
3.ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
ความมีวินัยในตนเอง

กิจกรรมการเรยี นรู้ (สอนโดยใชป้ ัญหาเปน็ ฐานเสริมด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา)
ขน้ั ที่ 1 กาหนดปัญหา
1. ครชู ้ีแจงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรียนจบคาบน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
1.1 บอกผลหารของทศนยิ มกับจานวนนับท่ีกาหนดให้ได้อย่างถูกต้อง

183

1.2 เขยี นแสดงวธิ ีการหาผลหารของทศนิยมกับจานวนนบั ที่กาหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.3 มวี ินัย ใฝ่เรยี นรู้ และมคี วามรอบคอบในการทางาน
2. ครูนาเสนอสถานการณ์ปัญหา “ระยะทางวา่ ยน้าของนุ๊ก” ดังนี้

เดอื นตุลาคมนุก๊ วา่ ยนา้ รวม 13.95 กิโลเมตร นกุ๊ วา่ ยนา้ เฉล่ียวันละก่กี ิโลเมตร

คาสง่ั
① เขยี นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาพืน้ ท่ีแต่ละส่วนของห้องครัว
② ใหน้ กั เรียนคิดวธิ กี ารคานวณหาคาตอบพร้อมอธิบายวิธีการคิด
③ ใหน้ ักเรยี นพิจารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

3. ครแู บ่งกลุม่ นักเรียนออกเป็นกลมุ่ ละ 4-5 คน ตามความเหมาะสมโดยให้มีความแตกต่าง
กนั ของผเู้ รยี น (คละความสามารถ)

4. ครูแจกใบกจิ กรรม “ระยะทางว่ายนา้ ของนุ๊ก” ให้กบั นักเรียนรายบคุ คล
ขัน้ ที่ 2 ทาความเข้าใจกับปญั หา (ทาความเข้าใจปัญหาและวางแผนแกป้ ญั หา)

1. ครใู ห้นกั เรียนทาความเข้าใจปญั หาและทาใบกิจกรรม “การว่ายน้าของนกุ๊ ”
โดยทีค่ รเู ดนิ สารวจรอบ ๆ หอ้ ง คอยชว่ ยเหลือนกั เรยี น

2. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มร่วมกนั อภิปรายตีความหมายของสถานการณป์ ัญหา โดยที่ครูคอย
กระตุ้นให้นักเรยี นเสนอแนวคิดจากสถานการณป์ ญั หาอยา่ งละเอียด

3. ครูต้ังคาถามกระตุน้ ใหผ้ ูเ้ รียนคดิ วิเคราะห์สถานการณป์ ัญหา โดยมปี ระเดน็ คาถาม ดังน้ี
3.1 โจทย์กาหนดอะไรให้ (เดอื นตลุ าคมน๊กุ ว่ายนา้ รวม 13.95 กโิ ลเมตร)
3.2 สิ่งทีต่ อ้ งการหาคืออะไร (นุ๊กว่ายน้าเฉล่ียวันละกกี่ ิโลเมตร)
3.3 ขอ้ มูลท่ีกาหนดใหม้ ีเงื่อนไขอยา่ งไรบ้าง (เดอื นตลุ าคม มี 31 วัน)

4. นักเรียนร่วมกันอธิบาย/เชื่อมโยงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งสิ่งทีก่ าหนดกับสง่ิ ทีต่ ้องการหาจาก
สถานการณ์ปัญหา และเลือกวิธีคน้ หาคาตอบ ว่ามปี ระเดน็ หรือหวั ขอ้ อะไรบา้ งท่ีต้องการศึกษาค้นคว้า
และตั้งคาถามกระตนุ้ ให้นักเรียนเหน็ แนวทางในการหาคาตอบ

5. ครตู ้ังคาถามว่า “นกั เรยี นจะมีวธิ กี ารหาคาตอบอยา่ งไร” จากนัน้ ให้นักเรียนเขียนบนั ทึก
ลงในใบกิจกรรม “ระยะทางว่ายน้าของนุ๊ก”

 ประโยคสญั ลกั ษณ์ 13.95  31  
6. ครูช่วยดแู ลตรวจสอบ แนะนาความถูกตอ้ งของข้อมลู
ขน้ั ท่ี 3 ดาเนินการศกึ ษาคน้ ควา้ (ดาเนนิ การแกป้ ญั หา)
1. ให้นักเรยี นศกึ ษาค้นคว้าหาขอ้ มูลเพ่มิ เติม โดยสามารถหาไดจ้ ากแหลง่ ข้อมูลจากหนังสือ
เรียนรายวิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ป.5 เลม่ 1 (สสวท.)

184

2. นักเรียนแต่ละกลุ่มลงมือแก้ปญั หา ตามแผนที่วางไวด้ ้วยตนเอง
 วธิ กี ารคานวณหาคาตอบ

วธิ ีทา 31)130..9455
12.4
1.55
1.55
0

3. ครชู ว่ ยแนะนาและให้กาลังใจ
4. นกั เรียนบันทึกผลการหาคาตอบของสถานการณ์ปัญหาท่ีกาหนด
ข้นั ที่ 4 สังเคราะห์ความรู้ (ตรวจสอบ)
1. ครใู ห้นักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายกระบวนการทีไ่ ด้มาซ่งึ คาตอบของปัญหาโดยแลกเปลย่ี น
เรียนรูร้ ่วมกันวา่ มคี วามเหมาะสมเพยี งใด แตล่ ะแนวคิดในนัน้ มคี วามเหมือนหรือแตกต่างกนั อยา่ งไร
แลว้ สงั เคราะหค์ วามรภู้ ายในกลุ่มของตนเอง
2. นักเรียนแตล่ ะคนนาคาตอบทีห่ าไดม้ าไปตรวจสอบความถกู ต้องโดยการทาย้อนกลบั จาก
คาตอบไปสสู่ ิง่ ท่ีกาหนดให้ว่าสมเหตสุ มผลหรอื ไม่ ห1รือมีข้อขัดแย้งกนั หรือไม่
3. ครแู นะนานกั เรยี นวา่ ตรวจสอบโดยใช0ค้ วามสัมพันธร์ ะหวา่ งการคูณกับการหารท่วี า่

ตัวตง้ั ÷ ตัวหาร = ผลห. าร
หรือ ตวั หาร × ผลหาร = ตวั ต3้ัง
 พจิ ารณาความสมเหตสุ มผลของคา2ตอบ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
31 × 0.45 = 13.95
ดังนัน้ 13.95 จงึ เป็นคาตอบท่ีสมเหตุสมผล

ขนั้ ท่ี 5 สรปุ และประเมินคา่ หาคาตอบ
1. ครใู ห้นักเรียนแต่ละกลมุ่ สรุปองค์ความรทู้ ี่ไดจ้ ากการแก้ปัญหา พร้อมทง้ั พจิ ารณา

ความเหมาะสมวา่ เพียงพอหรือไม่ โดยครูชว่ ยตรวจการประมวลการสรา้ งองค์ความรู้ใหม่
2. ผเู้ รยี นแตล่ ะกลุ่มนาข้อมูลที่ได้ท้ังหมดมาประมวลสรา้ งองคค์ วามรู้ใหม่และประเมนิ

ประสิทธิภาพ คณุ ภาพการปฏิบตั งิ านกล่มุ ความพงึ พอใจ พรอ้ มทั้งวิธีการ หรือรปู แบบการนาเสนอ
ผลงานท่นี า่ สนใจ

ขัน้ ที่ 6 การนาเสนอและประเมินผลงาน
1. ครใู ห้นักเรยี นนาเสนอผลงานการแกป้ ัญหาจากสถานการณป์ ัญหาทกี่ าหนดไวห้ นา้ ช้นั เรยี น

โดยการสมุ่ เลขที่
2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อธิบายเพิ่มเติมวา่

185

การหารทศนยิ มด้วยจานวนนับในแนวตง้ั ใช้วธิ ีการเดยี วกันกบั การหารจานวนนับ
โดยนาตวั หารไปหารตัวตงั้ จากซ้ายไปขวาทีละหลัก

สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรยี นรู้

1. สอื่ การเรยี นรู้

1.1 หนงั สือเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

1.2 ใบกิจกรรม “ระยะทางวา่ ยน้าของนุ๊ก”

2. แหลง่ การเรียนรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองสาโรงวิทยา

2.2 เวบ็ ไซต์ www.google.com พมิ พ์คาวา่ ทศนยิ ม ป.5

2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พิมพค์ าวา่ ทศนยิ ม ป.5

การวดั ผลและประเมินผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การประเมนิ
ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ
1. นกั เรียนสามารถบอก การตรวจใบกิจกรรม ใบกิจกรรม “ระยะทางวา่ ย 75 ข้นึ ไป

ผลหารของทศนยิ มกับจานวน “ระยะทางวา่ ยน้า น้าของนุ๊ก” ผ่านเกณฑ์ 3
คะแนนขน้ึ ไป หรือ
นับทกี่ าหนดให้ได้อยา่ ง ของนุ๊ก” อยใู่ นระดับคณุ ภาพ
ดี ขึน้ ไป
ถูกต้อง (K)
ผา่ นเกณฑร์ ะดับ 3
2. นกั เรียนสามารถเขยี น การตรวจใบกิจกรรม ใบกจิ กรรม “ระยะทางว่าย ข้ึนไป

แสดงวิธีการหาผลหารของ “ระยะทางว่ายน้า นา้ ของนุ๊ก”/แบบบันทึก

ทศนิยมกับจานวนนับท่ี ของนุ๊ก”/แบบบันทึก คะแนนด้านทักษะ

กาหนดให้ คะแนนด้านทักษะ กระบวนการ

ได้อย่างถูกตอ้ ง (P) กระบวนการ

3. นกั เรียนแสดงพฤติกรรม การสังเกตพฤติกรรม แบบบันทกึ การสังเกต

ความมีวนิ ัยในตนเอง (A) พฤติกรรม

186

187

188

189

ใบกจิ กรรม “ระยะทางวา่ ยน้าของนกุ๊ ”

คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นฝกึ วเิ คราะหส์ ถานการณ์ท่กี าหนดให้ตามแผนผังกลวธิ กี ารแกป้ ญั หาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในช่องวา่ ง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ เดอื นตลุ าคมนกุ๊ วา่ ยนา้ รวม 13.95 กโิ ลเมตร นุ๊กว่ายน้าเฉลยี่ วันละกกี่ โิ ลเมตร

ข้นั ทาความเข้าใจปัญหา สิง่ ทโ่ี จทย์กาหนดให้

(ส่งิ ทีโ่ จทยต์ อ้ งการ) ................................................................................................................................................

สง่ิ ทีโ่ จทยถ์ ามหา

................................................................................................................................................

ข้อมลู ท่กี าหนดใหม้ เี ง่ือนไขอย่างไรบ้าง

................................................................................................................................................

ขนั้ วางแผนการ ใช้วิธอี ะไรในการแกป้ ัญหา

(ใชว้ ิธีอะไรในการแก้ปัญหา วาดภาพ ................................................................................................................................................

หรือเขียนประโยคสัญลกั ษณ์) สามารถแปลงเปน็ รปู ภาพหรือประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร

................................................................................................................................................

ขน้ั ดาเนนิ การตามแผน ................................................................................................................................................
(วธิ ีทจี่ ะใช้ในการหาคาตอบและแสดงวธิ ี ................................................................................................................................................
คิดโดยละเอยี ด) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
ขั้นตรวจสอบคาตอบ ................................................................................................................................................
(มองยอ้ นเพือ่ ตรวจสอบและขยายผล) ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

2) 1.6 ÷ 100 3) 1.85 ÷ 5
วธิ ีทา……………………………………………………………………….............. วิธที า………………………………………………………………………..............
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตรวจสอบ…………………………………………………………………………… ตรวจสอบ……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….
ตอบ…………………………………………………………………………………… ตอบ……………………………………………………………………………………

ชื่อ-สกุล…………………………………………………………………………………………..ชัน้ ………………………เลขท…่ี …………..

190

เฉลยใบกจิ กรรม “ระยะทางวา่ ยนา้ ของนุ๊ก”

คาช้ีแจง ให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์สถานการณท์ ก่ี าหนดให้ตามแผนผงั กลวธิ ีการแก้ปัญหาของโพลยาแลว้ เติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ ง (4 คะแนน)

1) สถานการณ์ เดอื นตลุ าคมนกุ๊ วา่ ยน้ารวม 13.95 กโิ ลเมตร นุ๊กว่ายน้าเฉลยี่ วนั ละกกี่ โิ ลเมตร

ขน้ั ทาความเข้าใจปญั หา สิ่งท่โี จทยก์ าหนดให้

(สิ่งที่โจทย์ตอ้ งการ) เดือนตลุ าคมนุ๊กว่ายนา้ รวม 13.95 กโิ ลเมตร

สงิ่ ที่โจทย์ถามหา

น๊กุ ว่ายนา้ เฉลย่ี วันละกกี่ โิ ลเมตร

ขอ้ มลู ทก่ี าหนดให้มีเงอ่ื นไขอย่างไรบา้ ง

เดือนตุลาคม มี 31 วัน

ข้ันวางแผนการ ใชว้ ิธีอะไรในการแก้ปญั หา

(ใชว้ ิธอี ะไรในการแก้ปญั หา วาดภาพหรอื เขียน หาผลหารของทศนยิ มกับจานวนนบั ในแนวต้ัง

ประโยคสญั ลักษณ์) สามารถแปลงเปน็ รูปภาพหรอื ประโยคสญั ลักษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร

13.95  31  

ขั้นดาเนินการตามแผน 31)130..9455
(วิธีทจ่ี ะใชใ้ นการหาคาตอบและแสดงวิธคี ดิ โดย 12.4
ละเอียด) 1.55
1.55
0

ข้ันตรวจสอบคาตอบ 31  0.45 = 13.95
(มองยอ้ นเพอื่ ตรวจสอบและขยายผล) ดงั น้นั 13.95  31= 0.45

2) 1.6 ÷ 100 3) 1.85 ÷ 5
วธิ ีทา 100)10..6016 วิธที า 5)10..8357

0.0 1.5
1.60 0.35
1.00 0.35
0.600
0.600 0

0 ตรวจสอบ 5  0.37 = 1.85
ดังน้นั 1.85 ÷ 5 = 0.37
ตรวจสอบ 100  0.016 = 1.6
ดงั นน้ั 1.6 ÷ 100 = 0.016 ตอบ 0.37

ตอบ 0.016

ชอื่ -สกุล…………………………………………………………………………………………..ช้นั ………………………เลขที่……………..

191

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 56

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค15101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดับชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 1
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ทศนยิ ม
เรอ่ื ง การหารจานวนนบั ดว้ ยจานวนนบั จานวน 34 ชั่วโมง
ผู้สอน นางสาวอภิญญา ยมสีดา เวลา 1 ชั่วโมง

วันท…่ี …..เดอื น…………………………..พ.ศ……………

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีว้ ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวนการดาเนนิ การ

ของจานวนผลท่ีเกิดข้นึ จากการดาเนินการสมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้
ตวั ช้วี ัด ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารทตี่ วั ตั้งเปน็ จานวนนับหรอื ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตาแหน่ง

และตัวหารเป็นจานวนนบั ผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่
สาระสาคญั

การหารจานวนนับดว้ ยจานวนนับ ท่ผี ลหารเปน็ ทศนยิ มไม่เกิน 3 ตาแหนง่ ใชว้ ิธกี ารเดียวกนั
กับการหารทศนยิ มดว้ ยจานวนนับ โดยนาตัวหารไปหารตัวตง้ั จากซ้ายไปขวาทลี ะหลกั
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม เมื่อเรยี นจบคาบนแ้ี ล้วนกั เรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
บอกผลหารจานวนนับด้วยจานวนนับ ทผี่ ลหารเป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตาแหนง่ ทีก่ าหนดให้

ได้อยา่ งถูกต้อง
2. ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
เขียนแสดงวิธีการหาผลหารจานวนนับด้วยจานวนนบั ที่ผลหารเป็นทศนิยมไม่เกนิ 3

ตาแหน่งทีก่ าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ (A)
3.1 มวี นิ ยั
3.2 ใฝ่เรยี นรู้
3.3 มคี วามรอบคอบ

สาระการเรียนรู้
1. ความรู้ (K)
การหารจานวนนับกบั จานวนนับ
2. สมรรถนะสาคญั (P)
2.1 ความสามารถในการส่ือสาร (ฟัง พดู อา่ น เขียน)
2.2 ความสามารถในการคดิ (การใหเ้ หตุผล และการเช่ือมโยง)
2.3 ความสามารถในการแก้ปญั หา (-)
2.4 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ (ทางานแบบรว่ มมือรวมพลัง)
2.5 ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยีสารสนเทศ

192

3.ด้านคณุ ลักษณะ (A)
3.1 มีวนิ ยั
3.2 ใฝเ่ รยี นรู้
3.3 มคี วามรอบคอบ

กิจกรรมการเรยี นรู้ (สอนโดยใช้ปญั หาเปน็ ฐานเสรมิ ด้วยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา)
ขั้นที่ 1 กาหนดปญั หา
1. ครชู แี้ จงจดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมอ่ื เรียนจบคาบนี้แล้วนกั เรยี นสามารถ
1.1 บอกผลหารของทศนยิ มกบั จานวนนบั ที่กาหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.2 เขียนแสดงวธิ กี ารหาผลหารของทศนิยมกับจานวนนบั ท่ีกาหนดให้ได้อย่างถูกต้อง
1.3 มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ และมีความรอบคอบในการทางาน
2. ครนู าเสนอสถานการณป์ ัญหา “คา่ ถ่ายเอกสาร” ดังน้ี

คุณครูจ่ายเงนิ คา่ ถ่ายเอกสารแบบสีเป็นเงินรวม 297 บาท ถ่ายเอกสารจานวน 132 แผ่น
รา้ นถ่ายเอกสารคดิ ราคาค่าถา่ ยเอกสารแผ่นละก่ีบาท

คาสง่ั
① เขยี นประโยคสัญลักษณ์เพอื่ หาพน้ื ที่แต่ละสว่ นของห้องครัว
② ให้นักเรียนคิดวิธีการคานวณหาคาตอบพร้อมอธบิ ายวิธีการคดิ
③ ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

3. ครูแบ่งกลมุ่ นักเรยี นออกเป็นกลุม่ ละ 4-5 คน ตามความเหมาะสมโดยให้มีความแตกต่าง
กันของผู้เรียน (คละความสามารถ)

4. ครแู จกใบกิจกรรม “ค่าถ่ายเอกสาร” ให้กบั นกั เรยี นรายบคุ คล
ขั้นที่ 2 ทาความเข้าใจกับปญั หา (ทาความเข้าใจปญั หาและวางแผนแกป้ ัญหา)

1. ครใู หน้ ักเรยี นทาความเขา้ ใจปญั หาและทาใบกิจกรรม “คา่ ถา่ ยเอกสาร”
โดยที่ครเู ดนิ สารวจรอบ ๆ หอ้ ง คอยช่วยเหลอื นกั เรยี น

2. นกั เรยี นแต่ละกลุ่มร่วมกนั อภิปรายตีความหมายของสถานการณป์ ัญหา โดยที่ครคู อย
กระตุ้นให้นักเรยี นเสนอแนวคิดจากสถานการณ์ปญั หาอยา่ งละเอยี ด

3. ครตู ้งั คาถามกระตนุ้ ใหผ้ ู้เรียนคดิ วิเคราะหส์ ถานการณ์ปัญหา โดยมปี ระเด็นคาถาม ดังน้ี
3.1 โจทยก์ าหนดอะไรให้ (คุณครจู ่ายเงนิ ค่าถ่ายเอกสารแบบสเี ป็นเงินรวม 297 บาท

ถา่ ยเอกสารจานวน 132 แผ่น)
3.2 ส่ิงทีต่ ้องการหาคืออะไร (รา้ นถา่ ยเอกสารคิดราคาค่าถ่ายเอกสารแผน่ ละก่บี าท)

4. นักเรียนรว่ มกันอธิบาย/เช่ือมโยงความสมั พันธ์ระหวา่ งส่ิงทก่ี าหนดกับส่ิงท่ีต้องการหาจาก
สถานการณ์ปัญหา และเลือกวธิ คี ้นหาคาตอบ ว่ามีประเดน็ หรือหวั ขอ้ อะไรบ้างทต่ี ้องการศึกษาคน้ ควา้
และตงั้ คาถามกระตนุ้ ใหน้ ักเรียนเหน็ แนวทางในการหาคาตอบ

5. ครูต้ังคาถามว่า “นักเรยี นจะมีวธิ ีการหาคาตอบอยา่ งไร” จากนน้ั ใหน้ ักเรียนเขยี นบันทึก
ลงในใบกจิ กรรม “ค่าถา่ ยเอกสาร”

193

 ประโยคสญั ลักษณ์ 297  132  
6. ครูช่วยดูแลตรวจสอบ แนะนาความถูกต้องของข้อมลู
ขั้นท่ี 3 ดาเนินการศึกษาคน้ คว้า (ดาเนินการแก้ปญั หา)
1. ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาค้นควา้ หาขอ้ มูลเพ่ิมเติม โดยสามารถหาได้จากแหลง่ ข้อมูลจากหนังสือ
เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ป.5 เลม่ 1 (สสวท.)
3. นักเรียนแตล่ ะกลุ่มลงมือแกป้ ญั หา ตามแผนท่วี างไวด้ ว้ ยตนเอง

 วิธีการคานวณหาคาตอบ

วิธีทา 132)2972.25

264

33.0

26.4

6.60

6.60

0

3. ครูช่วยแนะนาและให้กาลงั ใจ

4. นักเรยี นบันทึกผลการหาคาตอบของสถานการณ์ปัญหาทก่ี าหนด

ข้นั ท่ี 4 สงั เคราะห์ความรู้ (ตรวจสอบ)

1. ครูใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายกระบวนการท่ไี ด้มาซง่ึ คาตอบของปัญหาโดยแลกเปลีย่ น

เรยี นรรู้ ว่ มกันว่ามีความเหมาะสมเพียงใด แตล่ ะแนวคิดในน้ันมีความเหมือนหรอื แตกต่างกนั อย่างไร
แลว้ สงั เคราะห์ความรูภ้ ายในกลมุ่ ของตนเอง 1

2. นกั เรยี นแตล่ ะคนนาคาตอบที่หาได้มาไ0ปตรวจสอบความถูกต้องโดยการทาย้อนกลับจาก

คาตอบไปสสู่ ิ่งท่ีกาหนดใหว้ า่ สมเหตุสมผลหรือไม่ ห. รือมีข้อขัดแย้งกันหรือไม่
3. ครูแนะนานักเรียนวา่ ตรวจสอบโดยใช3้ความสัมพันธ์ระหว่างการคณู กบั การหารท่วี ่า
ตวั ตง้ั ÷ ตวั หาร = ผตลัวตห2้ังาร
หรอื ตัวหาร × ผลหาร =

 พจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
132 × 2.25 = 297
ดงั นัน้ 297 จึงเปน็ คาตอบท่ีสมเหตสุ มผล

ขน้ั ที่ 5 สรปุ และประเมินคา่ หาคาตอบ
1. ครใู หน้ กั เรียนแตล่ ะกลมุ่ สรุปองค์ความรทู้ ่ีได้จากการแกป้ ัญหา พรอ้ มทั้งพจิ ารณา

ความเหมาะสมวา่ เพียงพอหรือไม่ โดยครชู ่วยตรวจการประมวลการสรา้ งองค์ความรใู้ หม่
2. ผ้เู รยี นแตล่ ะกลมุ่ นาข้อมลู ทีไ่ ดท้ ั้งหมดมาประมวลสร้างองคค์ วามรูใ้ หม่และประเมิน

194

ประสทิ ธภิ าพ คณุ ภาพการปฏิบตั งิ านกล่มุ ความพึงพอใจ พรอ้ มท้ังวธิ ีการ หรือรูปแบบการนาเสนอ
ผลงานท่ีนา่ สนใจ

ข้นั ที่ 6 การนาเสนอและประเมินผลงาน
1. ครใู หน้ กั เรยี นนาเสนอผลงานการแก้ปัญหาจากสถานการณป์ ญั หาทก่ี าหนดไว้หน้าชน้ั เรยี น

โดยการสุม่ เลขท่ี
2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อธิบายเพมิ่ เติมวา่

การหารจานวนนบั ด้วยจานวนนับ ท่ผี ลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตาแหนง่ ใชว้ ิธีการ
เดียวกันกับการหารทศนยิ มด้วยจานวนนับ โดยนาตัวหารไปหารตัวตัง้ จากซ้ายไปขวาทลี ะหลัก

สอ่ื การเรยี นรแู้ ละแหล่งการเรยี นรู้

1. สอื่ การเรียนรู้

1.1 หนงั สือเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ป.5 เล่ม 1 (สสวท.)

1.2 ใบกิจกรรม “คา่ ถ่ายเอกสาร”

2. แหลง่ การเรยี นรู้

2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองสาโรงวทิ ยา

2.2 เว็บไซต์ www.google.com พิมพ์คาวา่ ทศนยิ ม ป.5

2.3 เว็บไซต์ www.youtube.com พมิ พ์คาวา่ ทศนยิ ม ป.5

การวดั ผลและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วิธกี าร เคร่อื งมอื เกณฑ์การประเมนิ
ผ่านเกณฑร์ ้อยละ
1. นกั เรียนสามารถบอก การตรวจใบกจิ กรรม ใบกิจกรรม “ค่าถ่าย 75 ขน้ึ ไป

ผลหารจานวนนบั ด้วยจานวน “ค่าถ่ายเอกสาร” เอกสาร” ผา่ นเกณฑ์ 3
คะแนนขนึ้ ไป หรือ
นับ ทผี่ ลหารเป็นทศนิยมไม่ อย่ใู นระดบั คณุ ภาพ
ดี ขนึ้ ไป
เกิน 3 ตาแหนง่ ท่ีกาหนดให้
ผา่ นเกณฑ์ระดับ 3
ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง (K) ขน้ึ ไป

2. นักเรียนสามารถเขียน การตรวจใบกิจกรรม ใบกจิ กรรม “ค่าถา่ ย

แสดงวธิ ีการหาผลหารจานวน “ค่าถา่ ยเอกสาร”/ เอกสาร”/แบบบนั ทึก

นบั ด้วยจานวนนับ แบบบนั ทกึ คะแนน คะแนนด้านทกั ษะ

ที่ผลหารเปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ด้านทักษะ กระบวนการ

ตาแหนง่ ที่กาหนดให้ได้อยา่ ง กระบวนการ

ถูกต้อง (P)

3. นักเรยี นมวี นิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ การสังเกตพฤติกรรม แบบบนั ทึกการสงั เกต

และมคี วามรอบคอบในการ พฤติกรรม

ทางาน (A)

195