KOMPIMatT DAERAH KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 (FORM 5) KERTAS 1
FUNGSI TRIGONOMETRI / TRIGONOMETRIC FUNCTIONS PAPER 1

SOALAN 11 / QUESTION 11 SET 1
Selesaikan persamaan 6 sek2 x – 13 tan x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°
[4 markah / marks]
Find the value of x for equation 6 sek2 x – 13 tan x = 0, 0° ≤ x ≤ 360°

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 (FORM 5) KERTAS 1
FUNGSI TRIGONOMETRI / TRIGONOMETRIC FUNCTIONS PAPER 1

SET 1

SOALAN 12 / QUESTION 12

Cari semua sudut antara 0° dengan 360° yang memuaskan persamaan yang berikut:

Find all angles between 0 ° and 360 ° that satisfy the following equation:

(a) 2 sin (2x – 50º) = –1 [2 markah / marks]
(b) 15 sin 2x = sin x + 4 sin 30º [3 markah / marks]
(c) 7 sin x kos x = 1 [2 markah / marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 1
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 1

SOALAN 13 / QUESTION 13 SET 1

Rajah 5 menunjukkan rantau berlorek R dalam satah Cartesan

Diagram 5 shows a shaded region R on a Cartesian plane

Rajah 5 / Diagram 5

(a) Dengan menggunakan satu nilai yang sesuai, lukis garis lurus k = 2x + y pada graf dalam rajah
5. Pada graf yang sama, lukis garis lurus yang selari dengan k = 2x + y dan melalui setiap bucu
rantau tersebut.

By using a suitable value of ,  draw a straight line = 2 +   on the graph in diagram 1.
On the same graph, draw straight lines parallel to the line = 2 +   that passes through on each point of
the vertices of the region.

[2 markah/ marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 1
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 1

SAMBUNGAN SOALAN 13 SET 1

b) Seterusnya, cari [2 markah / marks]

Hence, find

i) nilai maksimum 2x + y,
the maximum value of 2x + y,  

ii) nilai minimum 2x + y.
the minimum value of 2x + y.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 1
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 1

SOALAN 14 / QUESTION 14 SET 1
Rajah 6 menunjukkan lorekan suatu rantau terbuka R.

Diagram 6 shows a shaded open region R.

Rajah 6 / Diagram 6

(a) Tuliskan tiga ketaksamaan yang mentakrifkan rantau terbuka R itu. [3 markah / marks]

Write three inequalities that defines the open region R

(b) Jika nilai maksimum untuk 2x + 3y ialah 18, tentukan nilai maksimum x dalam rantau R.
If the maximum value for 2x + 3y is 18, determine the maximum value of x in region R.

[2 markah / marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 8 (FORM 5) KERTAS 1
KINEMATIK GERAKAN LINEAR / KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 1

SET 1

SOALAN 15 / QUESTION 15

Rajah menunjukkan kedudukan dan arah gerakan satu objek P. Objek P bergerak di sepanjang suatu
garis lurus dan melalui satu titik tetap A. Sesarannya, s cm, dari O diberi oleh s = t3 – 5t2 + 3t + 4
dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui A.

Diagram shows the position and direction of motion of an object P. Object P moves along a straight line and
passes through a fixed point A. Its displacement, s cm, from O is given by s = t3 – 5t2 + 3t + 4, where t is the
time, in seconds, after passing through A.

P

OA
Rajah 7/ Diagram 7

[Anggapkan gerakan kearah kanan sebagai positif] [3 markah / marks]

[Assume motion to the right is positive]

(a) Cari julat nilai t ketika zarah itu bergerak ke kiri.

Find the range of values of t during which the particle moves to the left.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 8 (FORM 5) KERTAS 1
KINEMATIK GERAKAN LINEAR / KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 1

SET 1

SAMBUNGAN SOALAN 15

(b) Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O. Halajunya, v m
s-1, diberi oleh v = 10 + 6t – 3t² dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui O.

A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity, v, m s-1, is given by v
= 10 + 6t – 3t², where t is the time, in seconds, after passing through O.

Cari halaju maksimum, dalam m s-1, zarah itu. [3 markah / marks]

Find the maximum velocity, in m s-1, of the particle.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 1 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI / FUNCTIONS
PAPER 2
SOALAN 1 / QUESTION 1 SET 1
Diberi bahawa fungsi f : x →ax + b , a >0 dan f 2 : x →9x − 8
[3 markah/3 marks]
Given that function f : x →ax + b , a >0 dan f 2 : x →9x − 8 [2 markah/2 marks]
[3 markah/3 marks]
Cari/Find

(a) nilai a dan nilai b

the value of a and the value b

(b) f 4 x
(c) f −1 2 x

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 1 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI / FUNCTIONS
PAPER 2
SOALAN 2 / QUESTION 2 SET 1

Diberi f : x →1 − 5x , g : x →x+ p dan fg : x → −15x−7 [4 markah/4 marks]
3 3 [3 markah/3 marks]
p −15x−7
Given thatf : x →1 − 5x , g: x →x+ 3 and fg : x→ 3

(a) nilai p

the value of p

(b) (gf)−1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI KUADRATIK / QUADRATIC FUNCTIONS
PAPER 2
SET 1

SOALAN 3/ QUESTION 3

Diberi bahawa persamaan kuadratik 3x² - 7 = 3x
2

It is given that quadratic equation 3x² - 7 = 3x
2

(a) ungkapkan persamaan itu dalam bentuk ax² + bx + c
express the equation in form of ax² + bx + c

[1 markah/1 mark]

(b) nyatakan hasil darab punca-punca dan hasil tambah punca bagi persamaan itu.

state the product of roots and the sum of roots of the equation.

[2 markah/2 marks]

(c) tentukan jenis punca bagi persamaan itu

determine the type of roots of the equation.

[2 markah/2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI KUADRATIK / QUADRATIC FUNCTIONS
PAPER 2
SET 1

SOALAN 4 / QUESTION 4

Kamal ingin memagar kolam ikannya menggunakan dawai pagar. Ukuran panjang kolam ikan tersebut
adalah 8 kurang dari 2 kali ukuran lebarnya. Kolam ikan itu berbentuk segi empat tepat mempunyai
keluasan 384 m².

Kamal wants to fence her fish pond using a fencing wire. The length of the fish pond is 8 less than
twice its width. The rectangle shape fish pond has an area of 384 m².

(a) cari panjang dan lebar kolam ikan Kamal

find the length and width Kamal fish pond

[3 markah/3 marks]

(b) Harga pukal bagi segulung dawai pagar dengan panjang 15m ialah RM 130.00, manakala harga
runcit bagi 1m ialah RM 11.50. Tentukan kos minimum, dalam RM yang diperlukan untuk membeli
dawai pagar itu.

The bulk price of a roll of 15m long fencing wire is RM130.00, while the retail price for 1 m is RM 11.50.
Determine the minimum cost in RM, needed to buy the fencing wire.

[2 markah/2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI KUADRATIK / QUADRATIC FUNCTIONS
PAPER 2
SOALAN 5 / QUESTION 5 SET 1
Diberi f(x) = – 8 – 8x + x² .
[2 markah/3 marks]
Given f(x) = – 8 – 8x + x² [1 markah/2 marks]
[3 markah/1 marks]
(a) Lengkapkan fungsi berikut dalam bentuk a(x+p)² + q

Express the quadratic funtions in the form of a(x+p)² + q

(b) Cari nilai titik minimum atau maksimum

Find the maximum or minimum point

(c) Lakarkan graf fungsi tersebut

Sketch the graph for the function

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 2
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEMS OF EQUATIONS
PAPER 2
SET 1

SOALAN 6 / QUESTION 6

Satu garis yang melalui titik ( 2 , -2 ) dan selari dengan garis lurus 2y = x + 10 bertemu dengan lengkung
x + y x − y = 15 pada titik A dan titik B. Cari Koordinat titik tengah AB.

A line which passes through the point (2 -2) and is parallel to a line 2y = x + 10 meets a curve
x + y x − y = 15 at points A and B. Find the coordinates of the midpoint od AB.

[7 markah/7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 2
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEMS OF EQUATIONS
PAPER 2
SET 1

SOALAN 7 / QUESTION 7

En. Ali telah membeli beberapa biji buah pear, oren dan epal. Jumlah buah-buahan yang dibeli ialah 22
biji. Dia membayar RM 43.20 untuk semua buah-buahan yang dibeli. Sebiji pear berharga RM 2.00, sebiji
oren berharga RM 1.80, dan sebiji epal berharga RM 2.20. Bilangan buah oren yang dibeli sama dengan
dua kali ganda bilangan buah epal. Berapakan bilangan setiap jenis buah yang dibeli ?

En. Ali bought a few pears, oranges, and apples. The total number of fruits is 22. He spent RM 43.20 for the
fruits. A pear costs RM2.00, an orange RM 1.80 and an apple RM 2.20. The number of oranges is equal to two
times the number of apples. How many of each fruit did En. Ali purchased?

[7 markah/7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
INDEKS, SURD DAN LOGARITMA / INDICES, SURDS AND
LOGARITHMS PAPER 2
SET 1

SOALAN 8 / QUESTION 8

(a) Diberi ln ep+q = 3, dengan keadaan p ialah pemalar. Ungkapkan q dalam sebutan p.

Given ln ep+q = 3, where p is a contanst. Express q in terms of p.

[2 markah / 2 marks ]
(b) Ungkapkan 2(7x) + 4(7x) dalam bentuk abx dengan keadaan a dan b ialah pemalar.

Express 2(7x) + 4(7x) in the form of where a and b are constants.

[2 markah / 2 marks ]

(c) Ungkapkan log2 a − log2 b + 2 dalam bentuk logarithma tunggal.

Express log2 a − log2 b + 2 in form of single logarithma.

[2 markah / 2 marks ]

(d) Selesaikan 2x − 2 − 1 = x

Solve 2x − 2 − 1 = x

[3 markah /3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SOALAN 9 / QUESTION 9 SET 1

Rajah di atas menunjukkan sebahagian stok tin susu di rumah Sufi. Lapisan bawah mempunyai 25 tin
susu yang disusun keatas dengan berkurangan 2 tin setiap lapisan sehingga lapisan teratas menjadi 1.
Sufi menjual teh Tarik di sebuah gerai. Sufi telah menghabiskan tin susu sehingga lapisan ke 12 selama
8 hari. Tin susu diambil bermula dari bahagian atas sekali . Berapakah purata sehari tin susu yang
digunakan oleh Sufi? Seterusnya , adakah tin susu yang berbaki itu, cukup untuk 3 hari lagi?

Diagram above shows part of cans of milk stocks at Sufi’s house. Based row has 25 cans of milk that is arranged
from the bottom to the top by reducing 2 cans for each row. The top row should only have one can. Sufi sells
TehTarik at a Kiosk. He has used 12 rows of cans of milk in 8 days. The milk cans will be taken from the top row.
Find sufi’s average usage per day? Hence, is the balance of the cans will be enough for more 3 days?

[10 markah/10 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SET 1

SOALAN 10 / QUESTION 10

Rajah menunjukkan sebiji bola yang dijatuhkan dari suatu ketinggian asal Ho m dan melantun dari tanah
berulang kali.

The diagram shows a ball dropped from an initial height Ho m and bouncing from the ground repeatedly.

Setiap kali bola itu hanya melantun sehingga 85% daripada
ketinggian sebelumnya. Jika Hn ialah tinggi yang dicapai oleh
bola itu selepas melantun dari tanah n kali, cari

Each time the ball bounces to only 85% of its previous height. If
Hn is the height of the ball after bouncing from the ground n times,
find

(a) Hn dalam sebutan Ho,

Hn in term of Ho,

(b) nilai bagi H7, kepada cm terdekat, diberi Ho= 2 m,

the value of H7, to the nearest cm, given that Ho = 2 m,

(c) bilangan lantunan sebelum ketinggin bola itu menjadi kurang daripada setengah ketinggian asal Ho
untuk kali pertama.

the number of times the ball bounces before its height becomes less than half the value of for the
first time.

[7 markah / 7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SET 1

SOALAN 11 / QUESTION 11

Satu janjang arithmetik mempunyai 25 sebutan. Beza sepunya ialah 3 dan sebutan kedua ialah -5. Diberi
bahawa sebutan ke -22 janjang itu bersamaan dengan hasil tambah n sebutan yang pertama, cari

An arithmetic progression has 25 terms. The common difference is 3 and the second term is -5. Given that the
22nd term of the progession is equal to the sum of the first n terms, find

(a) Sebutan pertama [1 markah /1 mark ]
The first term [4 markah / 4 marks]
[2 markah / 2 marks]
(b) Nilai n,
the value of n,

(c) Sebutan yang berada di tengah-tengah

the term in the middle

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KKPPEEAARSRPTPEETAERTASR21S222
JANJANG / PROGRESSIONS

SOALAN 12/ QUESTION 12

Sebuah kilang menghasilan satu siri cip elektronik dengan jisim yang berbeza. Cip yang terkecil
mempunyai jisim sebanyak 0.2 kg dan cip yang seterusnya dihasilkan mempunyai jisim 0.05 kg lebih
daripada cip yang sebelumnya. Setiap cip yang dihasilkan mempunyai kos sebanyak RM2.50 per kg.
Dengan menganggapkan bahawa cip pertama yang dihasilkan merupakan cip yang terkecil, cari

A factory produces a series of electronic chips with different masses. The smallest chip has a mass of 0.2 kg and
the subsequent chip produced is 0.05 kg more than the previous chip. Each chip produced cost RM2.50 per kg.
Assuming that the first chip produced is the smallest, find

(a) kos yang diperlukan untuk menghasilkan cip yang kelapan

the cost to produce the eighth cip

(b) jumlah kos yang diperlukan untuk menghasilkan sepuluh cip.

the total cost in producing ten chip

(c) bilangan cip yang dapat dihasilkan jika kilang tersebut memperuntukkan RM522.50 untu menghasilkan
cip-cip.

the number of chips produced if the factory has allocated RM522.50 to produce the chips.

[10 markah/10 marks ]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SOALAN 13 / QUESTION 13 SET 1

AB C
O

Rajah menunjukkan corak yang terdiri daripada separuh bulatan. Ia dibina dengan membengkokkan
wayar untuk membentuk separuh bulatan yang berterusan. Diameter setiap separuh bulatan meningkat
sebanyak 8 cm berturut-turut. Separuh bulatan pertama, OAB mempunyai pusat O dengan diameter
12 cm. Diberi AOBC adalah garis lurus

Diagram shows a pattern that is made up of semicircles. It is constructed by bending a wire to form continuous
semicircles. The diameter of each semicircle increases by 8 cm successively. The first semicircle OAB has a
centre O with a diameter of 12 cm. Given AOBC is a straight line.

(a) Separuh bulatan manakah yang mempunyai panjang 46π cm.

Which semicircle has a length of 46 cm.

[2 markah / 2 marks ]
(b) Sekiranya jumlah panjang dawai (dalam sebutan π) yang diperlukan supaya hujung wayar boleh

mencapai titik C ialah 390π cm , cari panjang OC.

If the length of wire needed ( in term of ) such that the end of wire can reach the point C is 390π cm, then
find the length of OC.

[5 markah / 5 marks ]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4) KERTAS 2
HUKUM LINEAR / LINEAR LAW
PAPER 2
SET 1

SOALAN 14 / QUESTION 14

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Use the graph paper to answer this question.

Jadual 1 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperolehi daripada suatu
1
eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan xy = 2 ax + 2b, dengan keadaan a

dan b ialah pemalar.

Table 1 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x and y are
1
related by the equationxy = 2 ax + 2b, where a and b are constants.

x1 2 3 4 5 6
y 4.50 3.00 2.50 2.25 2.10 2.00

Jadual 1

Table 1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4) KERTAS 2
HUKUM LINEAR / LINEAR LAW
PAPER 2
SET 1

SOALAN 14 / QUESTION 14 (samb.)

(a) Berdasarkan Jadual 1, bina satu jadual bagi nilai-nilai 1 dan y.
x
1
Based on Table 1, construct a table for the values of x and y.

[2 markah/ 2 marks ]

1
(b) Plot graf y melawan x, menggunakan skala 2 cm kepada 0.10 unit pada paksi- x dan 2 cm kepada

0.50 unit pada paksi-y. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

Plot the graph of y against 1x, using a scale of 2 cm to 0.10 unit on the -axis and 2 cm to 0.50 units on the y-
axis. Hence, draw the line of best fit.

[ 3 markah / 3 marks ]
(c) Menggunakan graf di (b), cari nilai – nilai bagi

Using the graph in (b), find the values of

(i) a
(ii) b

[5 markah / 5 marks ]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4) KERTAS 2
HUKUM LINEAR / LINEAR LAW
PAPER 2
SET 1

SOALAN 15 / QUESTION 15

Jadual 2 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada suatu
eksperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan ym + 1 = 3xn, dengan keadaan m dan
n ialah pemalar.
Table 2 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x and y are
related by the equation ym + 1 = 3xn, where m and n are constants.

x1 3 5 7 9
y 4.50 3.00 2.50 2.25 2.10

Jadual 2 / Table 2

(a) Jadual 2, bina satu jadual bagi nilai-nilai log10 x dan log10 y.

Based on Table 2, construct a table for the values of log10 x and log10 y.

[2 markah / 2 marks]

(b) Plot graf log10 x melawan log10 y, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.10 unit pada
kedua-dua paksi. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.

Plot the graph of log10 x against log10 y using a scale of 2 cm to 0.10 unit on both axes. Hence,

draw the line of best fit.

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4) KERTAS 2
HUKUM LINEAR / LINEAR LAW
PAPER 2
SET 1

SOALAN 15 / QUESTION 15 (samb.)

(c) Menggunakan graf di (b), cari nilai-nilai bagi yang berikut, betul kepada dua tempat perpuluhan,

Using the graph in (b), find the values below, correct to two decimal places.

(i) m,
(ii) n.

[ 5 markah / 5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 16 / QUESTION 16 SET 1

Rajah 1/ Diagram 1

Rajah 1 menunjukkan lorong-lorong PQRS di Taman Eco. Lorong PQ berserenjang dengan lorong

QR yang bersilang pada paksi-y di titik T manakala lorong RS selari dengan PQ. Ali berlari dari P di

sepanjang lorong PQ manakala Abu berlari dari R ke Q serentak. Diberi persamaan PQ ialah
4 1
y = 3 x − 2 dan persamaan QR ialah 4y = 48 − kx.

Diagram 1 shows the paths PQRS in Eco Park. The path PQ is perpendicular to the path QR, which

intersects the y-axis at the point T while path RS is parallel to PQ.

Ali runs along path PQ from P while Abu runs from R to Q. It is given that the equation of PQ
4 1
is y = 3 x − 2 and the equation of QR is 4y = 48 − kx.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 16 / QUESTION 16 (samb.) SET 1

Cari/Find [2 markah / 2 marks]
[3 markah / 3 marks]
(a) (i) nilai k
[3 markah / 3 marks]
the value of k [2 markah / 2 marks]

(ii) koordinat Q di mana Ali dan Abu bertembung

the coordinates of Q where Ali and Abu meet

(b) Diberi RT : TQ = 1 : 3, cari

Given RT : TQ = 1 : 3, find

(i) koordinat R

the coordinates of R

(ii) persamaan lorong RS

the equation of the path RS

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 17 / QUESTION 17

y
Q(3,6)

P( − 2,1) R(9,1)
0 X

Rajah 2 / Diagram 2.

P(−2,1), Q(3, 6) dan R(9,1) adalah bucu-bucu bagi ∆PQR.

P −2, 1 , Q 3, 6 and R(9, 1) are the vertices of ∆PQR.

i) Diberi garis lurus adalah garis simetri bagi sisiempat PQRS, cari koordinat titik S.

Given that is the line of symmetry of the quadrilateral PQRS , find the coordinates of S.
[2 markah / 2 marks]

ii) Cari persamaan garis QS.

Find the equation of QS. [1 markah / 1 mark]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 17 / QUESTION 17 (samb.)

iii) Cari luas sisiempat PQRS.

Find the area of the quadrilateral PQRS.

[2 markah / 2 marks]

iv) Titik T terletak pada garis QS dengan keadaan koordinat y untuk titik P, Q dan T mempunyai nilai
yang sama. Nyatakan koordinat titik T. Seterusnya , cari ∡TRQ.

Point lies on QS such that the y-coordinates of P, Q and T are the same. State the coordinates of T.
Hence, find ∡TRQ.

[2 markah / 2 marks]

v) Cari perimeter untuk sisiempat

Find the perimeter of the quadrilateral PQRS. [3 markah/ 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 18 / QUESTION 18 SET 1

Rajah 3/ Diagram 3
Rajah 3 menunjukkan kedudukan sebuah pasar, sebuah sekolah dan dua buah rumah dilukis pada
suatu satah Cartes.
Diagram 3 shows the position of a market, a school and two houses drawn on a Cartesian Plane.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 18 / QUESTION 18 (samb.)

Suatu jalan raya lurus dengan persamaan 2 + + 6 = 0 akan dibina untuk menyambung rumah
Bainum, sekolah dan rumah Daya. Jalan raya lurus yang lain akan dibina untuk menyambung pasar
dan rumah Bainun supaya kedua-dua jalan adalah berserenjang antara satu sama lain.

A straight road with the equation of 2 + + 6 = 0 will be built to join Bainun’s house, school and
Daya’s house. Another straight road will be build to join the market and Bainun’s house so that the two
roads are perpendicular to each orther.

Cari / Find
a) persamaan jalan raya lurus ,

the equation of the straight road MB, [2 markah / 2 marks]

b) koordinat , [3 markah / 3 marks]
the coordinates of ,

c) koordinat jika 3BS = 2SD [2 markah / 2 marks]
the coordinates of if 3BS = 2SD.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 19 / QUESTION 19

Titik P(x, y) bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik R(4, 2) dan S(−2, 10) diberi dengan nisbah
PR : PS = 1 : 3.

Point P(x, y) moves with the distance from point R(4, 2) and S(−2, 10) are given in the ratio of
PR : PS = 1 : 3.

a) Tunjukkan bahawa persamaan lokus bagi titik P adalah 2x2+ 2y2 − 19x − 4y + 19 = 0

Show that the equation of the locus of point P is 2x2+ 2y2 − 19x − 4y + 19 = 0

[3 markah / 3 marks]
b) Tunjukkan bahawa titik (1, 1) berada pada lokus bagi

Show that the point (1, 1) lies on the locus of . [2 markah / 2 marks]

c) Tentukan sama ada lokus bersilang dengan paksi-y.

Determine whether the locus of intersects the y-axis.

[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SOALAN 20 / QUESTION 20 SET 1

Rajah 4/ Diagram 4

Rajah 4 menunjukkan garis lurus OP yang berserenjang dengan garis lurus QR. Diberi persamaan
1
OP ialah y = 2 x dan persamaan QR ialah 2y + kx = 6.

Diagram 4 shows a straight line OP that is perpendicular to the straight line QR. Given equation OP is
1
y = 2 x and equation QR is 2y + kx = 6.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 20 / QUTESION 20 (samb.)

(a) Cari nilai k. [2 markah / 2 marks]
Find the value of k. [2 markah / 2 marks]

(b) Tentukan sama ada garis lurus RS dalah selari dengan OP.

Determine whether the straight line RS is parallel to OP.

(c) Cari persamaan garis lurus yang selari dengan garis OP dan melalui titik Q.

Find the equation of the straight line that is parallel to line OP and passes through point Q.
[3 markah/ 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 21 / QUESTION 21

Diberi A(3,5), B(8,10), C(11,9) dan D(a,b) ialah bucu-bucu sebuah sisiempat. AB selari dengan CD dan
BD berserenjang dengan paksi-x.

Given that A(3,5), B(8,10), C(11,9) and D(a,b) are vertices for a quadrilateral. AB is parallel to CD and BD is
perpendicular to the x-axis.

(a) Cari nilai a dan b [4 markah / 4 marks]

Find the value of a and of b.

(b) Titik E(9,y) merupakan satu titik yang berada pada garis lurus AC.Titik-titik E dan B membentuk
satu garis lurus yang berserenjang dengan garis lurus AC. Cari nilai y.

Point E(9,y) is a point that lies on straight line AC. Points E and B form a straight line that is

perpendicular to line AC. Find the value of y. [3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY
PAPER 2
SET 1

SOALAN 22 / QUESTION 22

Koordinate bagi titik P dan R adalah (1,3) dan (7,7) masing-masing. [2 markah / 2 marks]
Coordinates of points P and R are (1, 3) and (7, 7) respectively.
(a) Cari persamaan pembahagi dua sama serenjang bagi PQ.

Find the equation of the perpendicular bisector of PQ.

(b) Q merupakan satu titik di atas paksi-y dengan jarak yang sama dari titik P dan R. PQRS adalah
sebuah rombus. Cari koordinat bagi titik Q dan S.

Q is the point on the y-axis which is equidistant from P and R . PQRS is a rhombus. Find the coordinates

of point Q and S. [2 markah / 2 marks]

(c) Tunjukkan bahawa luas bagi rombus PQRS ialah 52 unit2 Seterusnya, atau dengan kaedah lain,
kirakan jarak tegak titik P dari QR.

Show that the area of the rhombus PQRS is 52 unit2 and hence, or otherwise, calculate the perpendicular

distance of P from QR. [4 markah / 4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SET 1

SOALAN 23 / QUESTION 23

Diberi ABCD ialah sebuah segiempat selari dan titik A, B, C dan D masing-masing mempunyai
koordinat (-2, -4), (5, -2), (p, q) dan (-1, 4). O ialah asalan.
Given ABCD is a parallelogram and the points A, B, C and D have coordinates (-2, -4), (5, -2), (p, q)
and (-1, 4) respectively. O is origin.

(a) Cari / Find
(i) koordinat titik C / the coordinates of point C
(ii) vektor OC / vector OC

(b) Diberi AC dan BD bersilang di titik M. Cari vektor OM.
Given AC and BD intersect at point M. Find vector O M .

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SET 1

SOALAN 24 / QUESTION 24

Tiga vektor pada satah Cartes yang diberi ialah ~a = 2 ~i − 3j , b~ = ~i + 2 j dan ~c = 3~i − ~j.
Cari ~ ~

Three vectors on Cartesian plane given are ~a = 2~i − 3~j , b~ = ~i + 2j and ~c = 3~i − ~j.
Find ~

(a) hubungan antara m dan n jika m~a− nb~ selari dengan ~c .
The relation between m and n if m~a− nb~is parallel to ~c .

(b) nilai m dan n jika m~a− nb~= –~c

values of m and n if m~a− nb~=– ~c
(c) nilai-nilai m dan n jika m~a− nb~ialah vektor unit yang selari dengan garis lurus 4x + 3y = 12.

values of m and n if m~a− nb~ is a unit vector parallel to the straight line 4x + 3y = 12.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SOALAN 25 / QUESTION 25 SET 1

B

D
E

O CA

Dalam rajah di atas, D ialah titik tengah OB dan C berada pada garis OA di mana OC : CA = 2 : 1.

Garis lu→rus AD dan B→C bersilang di titik E dengan AE = hAD dan BE= kBC.
Diberi OA = 6~x dan OB = 10 ~y.
In the diagram above, D is a midpoint of OB and C lies on the line OA such that OC : CA = 2 : 1. Straight

lines AD and→BC intersect a→t point E so that AE = hAD dan BE= kBC.
Given that OA = 6~x and OB = 10 y.

~

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR/ VECTOR
PAPER 2
SOALAN 25 / QUESTION 25 (samb.) SET 1

(a) Ungkapkan OE dalam sebutan.
Express in terms of

i) h, ~x dan y / h, ~x and ~y ii) k, ~x dan y / k, ~x and y
~ ~ ~

(b) Jika ~unit ~x =1.5 unit, ~y = 1 unit dan AOD = 120˚, cari
If ~x = 1.5 units, ~y = 1 unit and  AOD = 120˚, find

i) A D ii) OAD

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGI TIGA/ SOLUTION OF TRIANGLES
PAPER 2
SET 1

SOALAN 26 / QUESTION 26

P 10.4 cm
S

9.8 cm

R
Q 10.6 cm

Dalam rajah di atas, PQ = 9.8 cm, QS = 10.6 cm, PS = 10.4 cm, QRS = 98° dan  SQR = 43°.
In the above diagram, PQ = 9.8 cm, QS = 10.6 cm, PS = 10.4 cm,  QRS =98° and  QR = 43°.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGI TIGA/ SOLUTION OF TRIANGLES
PAPER 2
SOALAN 26 / QUESTION 26 (samb.) SET 1

(a) Hitung Panjang, dalam cm, bagi QS.
Calculate the length, in cm, of QS.

(b) Cari PSQ.
Find PSQ.

(c) Hitung luas, dalam 2, bagi sisi tiga QRS.

Calculate the area, in 2, of triangle QRS.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGITIGA/ TRIANGLE SOLUTIONS
PAPER 2
SOALAN 27 / QUESTION 27 SET 1

Rajah menunjukkan segi empat kitaran PQRS.

Diagram show a cyclic quadirilateral PQRS.

Hitung/calculate
(a) (i) Panjang , dalam cm, PR

the length, in cm, of PR

(ii) ∠PRQ
(b) luas dalam cm2 △PRS

the area in cm2 △PRS

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGITIGA/ TRIANGLE SOLUTIONS
PAPER 2
SOALAN 28 / QUESTION 28 SET 1

Rajah menunjukkan sebuah segi empat PQRS di mana PR dan QS adalah garis lurus.

Diagram shows a quadrilateral PQRS such that PR and QS are straight lines.

Diberi bahawa luas △PQRS = 14.41 cm2 dan QRS adalah sudut cakah.
It is given that the area of △PQRS = 14.41 cm2 and QRS is obtuse angle.
(a) Cari/Find

(i) QRS
(ii) Panjang dalam cm, bagi QS

the length in cm, of QS

(iii) sRQS

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGITIGA/ TRIANGLE SOLUTIONS
PAPER 2
SOALAN 29 / QUESTION 29 SET 1

Rajah di atas menunjukkan dua segi tiga ABC dan ADE.Diberi AB = 3.5 cm, AD = 4.5 cm dan DE = 4.0
cm.

The diagram shows two triangle ABC and ADE. It is given that AB = 3.5 cm, AD = 4.5 cm and DE = 4.0 cm.

(a) Hitung/Calculate

(i) panjang, dalam cm, bagi AC

length, in cm, for AC

(ii) panjang, dalam cm, bagi CE

length, in cm, for CE

(iii) luas, dalam cm2, bagi △ABC
the area, in cm2, for △ABC

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 30 / QUESTION 30

Jadual menunjukkan harga, indeks harga dan peratus penggunaan 3 jenis bahan A, B dan C, yang
digunakan dalam penghasilan sejenis roti di sebuah kilang.

The table shows the prices, price indices and percentage of usage for 3 items A, B and C, used to
produce a type of a bread in a bakery.

Bahan Harga [RM] per kg / Indeks harga pada tahun 2020 Peratus
/ Items Price [RM] per kg berasaskan tahun 2018 / penggunaan /
Percantage of
2018 2020 Price Index for the year 2020 based on
the year 2018 usage [%]
A 2.00 x
135 40
B 3.50 4.20
C z 4.93 y m

145 28

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 30 / QUESTION 30 (sambg.)

(a) Cari nilai x,y dan z.

Find the values of x,y and z.

(b) Hitung indeks gubahan bagi kos membuat roti pada tahun 2020 berasaskan tahun 2018.

Calculate the composite index for the cost of producing the bread in 2020 based on 2018.

(c) Diberi bahawa indeks gubahan bagi kos pembuatan roti meningkat sebanyak 65% dari tahun
2014 hingga tahun 2020.

Given the composite index for the cost producing the bread increased by 65% from the year 2014 to the
year 2020.

(d) Hitung indeks gubahan bagi kos membuat roti pada tahun 2018 berasaskan tahun 2014.

Calculate the composite index for the cost of producing the bread in the year 2018 based on the year
2014.

(e) Kos membuat roti ialah 20 sen pada tahun 2014. Cari bilangan maksimum roti yang boleh
dihasilkan menggunakan peruntukan sebanyak RM 200 pada tahun 2020.

The cost of making a bread is 20 cents in the year 2014. Find the maximum number of bread that can

be produced using an allocation of RM 200 in the year 2020.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 31 / QUESTION 31

Jadual berikut menunjukkan harga bagi komik P, Q, R dan S yang dijual di sebuah kedai buku pada
tahun 2002 dan 2005. Jadual juga menunjukkan indeks harga untuk setiap buku pada tahun 2005
berasaskan 2002 serta jumlah jualan bagi setiap komik.

The table shows the prices of comics P, Q, R and S sold at a book store in the years 2002 and 2005.
The table also shows the price index of each book and the number sold for each comic.

Komik Harga [RM] / Indeks harga pada tahun 2005 berasaskan Jumlah jualan/
/ Price [RM] tahun 2002 / Number sold

Comic 2002 2005 Price Index for the year 2005 based on the 40
year 2002 50
P x 15 n
125 65
Q 25 y
115
R 20 22
110
S 15 18
z

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS/ INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 1

SOALAN 31 / QUESTION 31 (sambg.)

(a) Cari nilai x,y dan z.
Find the values of x,y and z.

(b) Diberi indeks gubahan bagi 2005 berasaskan tahun 2002 ialah 117.5, cari nilai n.
Given that the composite index for the year 2005 based on 2002 is 117.5, find the value of n.

(c) Jika harga komik P meningkat sebanyak 20%, manakala yang lain meningkat sebanyak 10% dari
tahun 2005 ke tahun 2007, cari indeks gubahan bagi tahun 2007 berasaskan tahun 2002.
If the price of comic P is increased by 20%, while the other is increased by 10% from the year
2005 to the year 2007, find the composite index for the year 2007 based on the year 2002.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 2
SUKATAN MEMBULAT/ CIRCULAR MEASURE PAPER 2

SET 1

SOALAN 1 / QUESTION 1

Rajah 1 menunjukkan bulatan ABD yang berpusat O dan sektor BCD yang berpusat D. Garis lurus CD
adalah tangen kepada bulatan pada titik D dan garis lurus AOD adalah diameter bulatan Diberi
bahawa panjang AD = 12 cm, BD = 8 cm dan ∠BDC=30°. Hitung
Diagram 1 shows a circle ABD with centre O and a sector BCD with centre D. The straight lines
CD is a tangent to the circle at point D and AOD is a diameter of the circle. Given that the
lengths of AD = 12 cm, BD = 8 cm and ∠BDC=30°. Calculate
[Guna / use π = 3.142 ]

(a) ∠BAD dalam radian,
∠BAD in radian,

(b) perimeter seluruh rajah,

perimeter for the whole diagram

(c) luas tembereng BED.
area of the segment BED.

Rajah 1/ Diagram 1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 2
SUKATAN MEMBULAT/ CIRCULAR MEASURE PAPER 2

SET 1

SOALAN 2 / QUESTION 2

Rajah 2 menunjukkan bulatan ACD yang berpusat O, sektor OCD yang berpusat C dan segitiga OBC.
Garis lurus BCD adalah garis tangen kepada bulatan pada titik C. Diberi bahawa panjang BC = 8 cm
dan OB = 10 cm, Hitung [ guna π = 3.142 ]

Diagram 2 shows a circle ACD with centre O, a sector OCD with centre C and a triangle OBC.The straight line
BCD is a tangent to the circle at point C. Given that the lengths of BC = 8 cm

and OB = 10 cm, calculate [ use π = 3.142 ]

(a) (i) ∠AOC dalam radian,
∠AOC in radian,

(ii) jejari bulatan,

radius of the circle,

(b) perimeter rantau ABC,

perimeter of region ABC,

(c) luas rantau ODB.

area of the region ODB

Rajah 2/ Diagram 2

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021