KOMPIMatT DAERAH KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 2
SUKATAN MEMBULAT/ CIRCULAR MEASURE PAPER 2

SET 1

SOALAN 3 / QUESTION 3

Dalam Rajah 3, ABDE adalah segiempat tepat dengan panjang AE = 10 cm dan AB = 12 cm. OPQ
dan OBCD adalah sektor yang berpusat O. Diberi bahawa OQ : QB = 4 : 1, hitung,

[ guna π = 3.142 ]

In Diagram 3, ABDE is a rectangle with AE = 10 cm and AB = 12 cm. OPQ and OBCD are sectors with
common centre O. It is given that OQ : QB = 4 : 1, calculate [ use π = 3.142 ]
C
(a) ∠DOB dalam radian, DB

∠DOB in radian,

(b) perimeter rantau DBQP, PQ

the perimeter of region DBQP,

(c) luas rantau DBQP. Q E OA

the area of region DBQP. Rajah 3/ Diagram 3

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 2 (FORM 5) KERTAS 2
PEMBEZAAN/ DIFFERENTIATION PAPER 2

SET 1

SOALAN 4 / QUESTION 4

Air dimasukkan ke dalam sebuah bekas berbentuk silinder dengan kadar p cm3 s-1. Ketinggian paras
air di dalam bekas tersebut bertambah dengan kadar 2 cm s-1 .Diberi jejari bagi silinder tersebut ialah
5 cm, cari

Water is poured into a cylindrical container at a constant rate of p cm3 s-1. The height of the water level in the
container is increasing at the rate of 2 cm s-1 . Given the radius of the cylinder is 5 cm,find

(a) nilai bagi p

the value of p

(b) kadar perubahan luas permukaan lengkung bagi bekas tersebut yang berisi air.

the rate of change of the curve surface area of the container filled with the water.

(c) masa yang telah diambil untuk memenuhkan bekas tersebut jika isipadu silinder tersebut ialah
1000 cm2 .

the time taken for the container to be fully filled with water if the volume of the cylinder is 1000 cm2.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 3 (FORM 5) KERTAS 2
PENGAMIRAN/ INTEGRATION PAPER 2

SET 1

SOALAN 5 / QUESTION 5

Rajah 4 menunjukkan graf bagi y = x + 2 x − 1 x − 2 . Graf ini melalui paksi pada −2, 0 , 0,4 dan
titik P dan Q.

The diagram 4 shows a sketch of the graph of y = x + 2 x − 1 x − 2 . The graph cuts the axes at −2, 0 ,
0,4 and the points P and Q.
y

(a) Tuliskan koordinat bagi P dan Q y = (x + 2)(x – 1)(x – 2)

Write down the coordinates of P and Q

(b) Cari jumlah luas kawasan berlorek. (0,4)

Find the total shaded area

(2,0) OP Q x

Rajah 4/ Diagram 4

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 3 (FORM 5) KERTAS 2
PENGAMIRAN/ INTEGRATION PAPER 2

SET 1

SOALAN 6 / QUESTION 6

Rajah 5 menunjukkan graf bagi garis lurus dan lengkung. P y2 = 9(x + 1)

Diagram 5 shows the graphs of a straight line and a curve. O x+y=9

Cari/Find Rajah 5/ Diagram 5

(a) koordinat P,

coordinates of P.

(b) luas bagi Kawasan berlorek A.

the area of shaded region A.

(c) isipadu kisaran apabila rantau B diputarkan 360° melalui paksi-y.

the volume of revolution when the region B is rotated through 360° about the y-axis.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 2
PILIHATUR GABUNGAN/ PERMUTATION AND COMBINATION PAPER 2

SET 1

SOALAN 7 / QUESTION 7

Unit uniform St. John yang terdiri daripada 100 ahli lelaki dan 80 ahli perempuan ingin menyertai
perbarisan Hari Sukan. Syarat penyertaan adalah seperti berikut:

St. John uniform unit which consists of 100 male members and 80 female members decides to take part in
Sport Day’s parade. The participation conditions are as the following:

i. Setiap unit uniform boleh menghantar hanya satu pasukan perbarisan sahaja.

Each uniform unit can send only one team of parade.

ii. Luas tapak bagi setiap pasukan perbarisan adalah 5m  5m.

The base area for each team of parade is 5m  5m.

iii. Penjarakan antara setiap ahli pasukan perbarisan di tapak adalah sekurang-kurang 1 m.

Distance among each member of the parade team is at least 1 m.

iv. Dua barisan terakhir adalah semua ahli perempuan, manakala barisan yang lain adalah
semua ahli lelaki.

Two last rows are of all female members, while the other rows are of all male members

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 2
PILIHATUR GABUNGAN/ PERMUTATION AND COMBINATION PAPER 2

SET 1

SOALAN 7 / QUESTION 7 (samb.)

(a) Berapa bilangan maksimum ahli St. John boleh menyertai perbarisan tersebut?

What is the maximum St. John’s members can take part in the parade?

(b) Jika bilangan ahli St. John menyertai perbarisan adalah maksimum,

If the number of St. John’s members taking part in the parade is maximum,

(i) Berapa cara ahli St. John boleh dipilih untuk menyertai pasukan perbarisan tersebut?

How many ways the St. John’s members are chosen to take part in the parade?

(ii) Berapa cara ahli pasukan perbarisan St. John boleh disusun di tapak

How many ways the St. John’s parade team members can be arranged at the base?

[8 markah/ 8 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 2
PILIHATUR GABUNGAN/ PERMUTATION AND COMBINATION PAPER 2

SET 1

SOALAN 8 / QUESTION 8

Sepuluh buah bilik dalam satu barisan dicat dengan tiga warna. Dua buah bilik diwarna hijau, tiga buah
berwarna kuning, dan lima buah berwarna ungu. Cari bilangan cara yang berbeza di mana barisan
bilik tersebut boleh dicat.

A row of 10 rooms is to be painted in 3 colours. 2 rooms are to be green, 3 to be yellow and 5 to be purple. Find
the number of different ways in which the row of rooms can be painted

(i) tiada syarat dikenakan.
with no restriction.

(ii) diberi bilik pertama dan bilik terakhir dalam barisan adalah berwarna kuning.

given that both the first and last rooms in the row are yellow.

(iii) diberi bilik pertama dan bilik terakhir adalah berwarna sama. [8 markah/ 8 marks]

given that the first and last rooms in the row are the same colour.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 5 (FORM 5) KERTAS 2
TABURAN KEBARANGKALIAN/ PROBABILITY DISTRIBUTION PAPER 2

SET 1

SOALAN 9 / QUESTION 9

(a) Dalam suatu soalselidik yang telah dijalankan di sebuah sekolah, didapati 3 daripada 5 orang pelajar
mempunyai komputer di rumah. Sekiranya 10 orang pelajar dipilih secara rawak, hitung
kebarangkalian :

In a survey carried out in a school, it is found that 3 out of 5 students have computer at home. If 10 students
from that school are chosen at random, calculate the probability that :

(i) tepat 7 orang pelajar mempunyai komputer di rumah

exactly 7 students have computer at home

(ii) sekurang-kurangnya 2 orang pelajar mempunyai komputer di rumah [5 arkah/5 marks]

at least 2 students have computer at home

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 2
PILIHATUR GABUNGAN/ PERMUTATION AND COMBINATION PAPER 2

SET 1

SOALAN 9 / QUESTION 9 (samb.)

(b) Jisim bagi sebungkus kek yang dihasilkan oleh sebuah kilang bertaburan normal, dengan minnya
ialah 350g dan varians 25g.

The mass of a packet of cake produced by a factory is normally distributed with the mean of 350g and a
variance of 25g.

Cari/Find,

(i) kebarangkalian sebungkus kek yang dipilih secara rawak mempunyai jisim kurang daripada 345g,

the probability that the mass of a packet of cake chosen at random will be less than 345g,

(ii) Bilangan bungkus kek yang berjisim lebih daripada 342g yang dapat dihasilkan oleh kilang itu jika
ia menghasilkan 1500 bungkus kek sehari.

The number of the packet of cakes whose masses exceed 342g if the factory produced 1500 packets of
cake daily.

[5 markah/5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 5 (FORM 5) KERTAS 2
TABURAN KEBARANGKALIAN/ PROBABILITY DISTRIBUTION PAPER 2

SET 1

SOALAN 10 / QUESTION 10

(a) Didapati bahawa 80% pelajar dari kelas Tingkatan 5 Anggerik lulus ujian lisan Bahasa Inggeris. Jika
12 orang pelajar dari kelas itu dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa

It is found that 80% of the students from Form 5 Anggerik passed the English oral test. If 12 students from
the class are selected at random, find the probability that

(i) Tepat 10 orang pelajar lulus ujian lisan itu

Exactly 10 students passed the oral test.

(ii) Tidak lebih daripada 10 orang pelajar lulus ujian itu.

Not more than 10 students passed the oral test [4 markah/4marks]

(b) Tempoh hayat bagi mesin X adalah bertaburan normal dengan min 1850 hari dan sisihan piawai 60
hari.

The life span of machine X is normally distributed with mean 1850 days and standard deviation of 60 days.

(i) Jika sebuah mesin dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa tempoh hayatnya melebihi
1933 hari

If one machine is randomly selected, find the probability that it has a life span of more than 1933 days

(ii) Diberi bahawa 82.5% daripada mesin itu mempunyai tempoh hayat melebihi m hari, cari nilai m

Given that 82.5% of the machine have life span of more than m days, find the value of m

[6 markah/ 6 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6(FORM 5) KERTAS 2
FUNGSI TRIGONOMETRI / TRIGINOMETRIC FUNCTIONS PAPER 2

SET 1

SOALAN 11 / QUESTION 11

(a) Buktikan kosek² x + 2kos² x – 2 kot² x – 2 = kos 2x [3 markah / 3 marks]

Prove cosec² x + 2cos² x – 2 cot² x – 2 = cos 2x

(b) Seterusnya/Hence,

(i) Lakar graf bagi y + kosek² x + 2kos² x – kot² x – 2 = 1 untuk 0 ≤ x ≤ 2π
2

Sketch the graph of y + cosec² x + 2cos² x – cot² x – 2 = 1 untuk 0 ≤ x ≤ 2π
2

(ii) Dengan menggunakan paksi yang sama, lakarkan satu garis lurus yang sesuai untuk mencari
bilangan penyelesaian bagi persamaan 4π kosek² x + 8π kos² x - 4π kot² x – 8π – 3x + 4π = 0
untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

Using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of solutions to the equation
4π cosec² x + 8π cos² x - 4π cot² x – 8π – 3x + 4π = 0 for 0 ≤ x ≤ 2π. State the number of solutions.

[7 markah / 7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6(FORM 5) KERTAS 2
FUNGSI TRIGONOMETRI / TRIGINOMETRIC FUNCTIONS PAPER 2

SET 1

SOALAN 12 / QUESTION 12

(a) Buktikan/Prove 1 −  kot x =tan x
sin x kos x

[3 markah / 3 marks]

(b) Seterusnya/Hence

(i) selesaikan persamaan/solve the equation 2 − 2kot x = kos 1 x untuk/for 0° ≤ x ≤ 180°
kos 2 x
sin x x 1
sin 2

(ii) lakar graf bagi/sketch the graph of y= 1 −  kot x  1 untuk /for 0° ≤ x ≤ 360°
sin x kos x

[7 markah /7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 1

SOALAN 13 / QUESTION 13

Sebuah kilang menghasilkan x kereta mainan model A dan y kereta mainan model B sebulan.
Keuntungan satu kereta mainan model A ialah RM10 dan keuntungan satu kereta mainan model B ialah
RM8. Penghasilan sebulan dua model kereta mainan ini adalah berdasarkan kepada kekangan berikut:

A factory produced x toy cars of model A and y toy cars of model B per month. The profit for a toy car of model A
is RM 10 and the profit for a toy car of model B is RM 8. The production of these two models per month is based
on the following constraints:

I : Jumlah bilangan kereta mainan yang dihasilkan tidak lebih daripada 1000.

The total number of toy cars produced is not more than 1000.

II : Bilangan kereta mainan model A yang dihasilkan selebih-lebihnya tiga kali bilangan
kereta mainan model B.

The number of toy cars of model A produced is at most three times the number of toy

cars of model B.

III : Jumlah keuntungan minimum sebulan bagi kedua-dua model kereta mainan itu ialah
RM5 600.

The minimum total profit per month for the toy cars of both models is RM5 600.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 1

SOALAN 13 / QUESTION 13 (samb.)

(a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas.

Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which satisfy all the above constraints.

[3 markah/3 marks]

(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 100 kereta mainan pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau
R yang memenuhi semua kekangan di atas.

Using a scale of 2 cm to 100 toy cars on both axes, construct and shade the region R which satisfies all
the above constraints.

[3 markah/3 marks]
(c) Menggunakan graf yang dibina di 1(b), cari

Using the graph constructed in 1(b), find

(i) bilangan minimum kereta mainan model B jika bilangan kereta mainan model A yang dihasilkan
ialah 200 sebulan.

the minimum number of toy cars of model B if the number of toy cars of model A produced is 200 per
month.

(ii) jumlah keuntungan maksimum sebulan.

the maximum total profit per month. [4 markah/4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 1

SOALAN 14 / QUESTION 14

Sebuah kolej menawarkan dua kursus, A dan B. Yuran bulanan untuk kursus A dan B adalah RM80 dan
RM60 masing-masing. Kolej tersebut mengambil x orang pelajar untuk kursus A dan y orang pelajar
untuk kursus B berdasarkan syarat berikut :

A college offers two courses, A and B. The monthly fees for courses A and B are RM80 and RM60 respectively.
The college enrols x number of students for course A and y number of students for course B based on the
following conditions :

I : Jumlah maximum pengambilan pelajar adalah 400 orang.

The maximum number of students for both courses is 400.

II : Bilangan pelajar yang diambil untuk kursus A tidak melebihi dua kali bilangan pelajar
yang diambil untuk kursus B.

The number of students enrolled for course A is not more than twice the number of students
enrolled for course B.

III : Jumlah yuran bulanan yang dikutip adalah sekurang-kurangnya RM7 200.

The total monthly fees collected is at least RM7 200.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 1

SOALAN 14 / QUESTION 14 (samb.)

(a) Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0, yang memenuhi semua kekangan di atas.

Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which satisfy all the above constraints.

[3 markah / 3 marks]

(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 50 orang pelajar pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R
yang memenuhi semua kekangan di atas.

Using a scale of 2 cm to 50 students on both axes, construct and shade the region R which satisfies all the
above constraints.

[3 markah / 3 marks]
(c) Menggunakan graf yang dibina di 2(b), cari

Using the graph constructed in 2(b), find

(i) bilangan minimum pelajar yang mendaftar untuk kursus B,

the minimum number of students enrolled for course B,

(ii) jumlah maksimum kutipan yuran sebulan. [4 markah / 4 marks]

the maximum amount of fees collected per month.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 8 (FORM 5) KERTAS 2
KINEMATIK GERAKAN LINEAR / KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 2

SET 1

SOALAN 15 / QUESTION 15

Rajah menunjukkan kedudukan dan arah gerakan dua objek, P dan Q, yang bergerak pada suatu garis
lurus dan masing-masing melalui dua titik tetap, A dan B. Pada ketika P melalui titik tetap A, Q melalui
titik tetap B. Jarak AB ialah 24 m.

The diagram shows the position and direction of motion of two objects , P and Q, moving in a straight line and
passing through two fixed points , A and B, respectively. At a time when P passes through fixed A, Q passes
through fixed point B. The distance AB ia 24 m

Halaju P, vp m s-1, diberi oleh vp = 4 + 3t – t², dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui
A, manakala Q bergerak denan halaju malar vQ m s-1. Kedua-dua bertemu di C, 3 saat selepas P
melalui A. [Anggapkan gerakan kearah kanan sebagai positif]

The velocity of P, vp m s-1, is given vp = 4 + 3t – t², where t is the time, in seconds, after it passes A, while Q
travels with a constant velocity of vQ m s-1. Both objects P and Q meet at C, 3 seconds after P passing through
A. [Assume that the positive direction of motion is towards the right.]

PQ

A 24m C B

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 8 (FORM 5) KERTAS 2
KINEMATIK GERAKAN LINEAR / KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 2

SOALAN 15 / QUESTION 15 (samb.) SET 1
Carikan/Find

(a) Jarak dalam m, C dari A

the distance, in m, of C from A.

(b) Nilai vQ.

the value of vQ.

(c) Jarak, dalam m, antara P dan Q ketika berhenti seketika

the distance, in m, between P and Q when P stops instantaneously.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 8 (FORM 5) KERTAS 2
KINEMATIK GERAKAN LINEAR / KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 2

SET 1

SOALAN 15 / QUESTION 15

Satu zarah bergerak di sepanjang suaut garis lurus dengan halaju awal 12 cm s-1. Pecutannya, a cm s-2,
diberi oleh a = 5 – 4t, dengan keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui titik O.

A particle moves along a straight line with an initial velocity of 12 cm s-1. Its acceleration, a cm s-2, is given by, a
= 5 – 4t, where t is the time, in seconds, after it passes through a fixed point O.

[Anggapkan gerakan kearah kanan sebagai positif/Assume motion to the right is positive]

(a) Cari/Find
(i) Halaju maksimum, dalam cm s-1, zarah itu.

The maximum velocity, in cm s-1, of the particle.

(ii) Masa, dalam saat, apabila zarah berhenti seketika. [5 markah/5 marks]
[2 markah/2 marks]
The time, in seconds, when the particle stops instantaneously. [3 markah/3 marks]

(b) Lakar graf halaju melawan masa bagi pergerakan zarah itu untuk 0 ≤ t ≤ 4.

Sketch the velocity –time graph of the motion of the particle 0 ≤ t ≤ 4.

(c) Hitung jumlah jarak, dalam cm, yang dilalui oleh zarah itu dalam 4 saat pertama.
Calculate the total distance, in cm, travelled by the particle in the first 4 second.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 1 (FORM 4) KERTAS 1
FUNGSI / FUNCTIONS PAPER 1

SET 2

SOALAN 1/ QUESTION 1

Rajah 1 di bawah mewakili pemetaan y kepada x oleh fungsi : → + dan pemetaan y
kepada z oleh fungsi h : y→ 2y6−b, y ≠ b2.

Diagram below shows y maps to x by function : → + and y maps to z by function

h : y→ 2y6−b, y ≠ b2.

Rajah 1/ Diagram 1 [3 markah / 3 marks]
Carikan / Find [2 markah / 2 marks]
(a) nilai a dan nilai b. [2 markah / 2 marks]

the values of a and b.

(b) fungsi yang memetakan x kepada y.

the function that maps x to y.

(c) fungsi yang memetakan x kepada z.

the function that maps x to z.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4) KERTAS 1
FUNGSI KUADRATIK / QUADRATIC FUNCTION PAPER 1

SOALAN 2 / QUESTION 2 SET 2
Garis lurus y = 5x – 1 tidak bersilang dengan lengkung y = 2x² + x + p.
Carikan julat nilai p. [4 markah / 4 marks]

The straight line y = 5x – 1 does not intersect the curve y = 2x² + x + p.
Find the range of values of p.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 1
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEM OF EQUATIONS PAPER 1

SET 2

SOALAN 3/ QUESTION 3 ( SISTEM PERSAMAAN LINEAR DALAM TIGA PEMBOLEH UBAH )

Penyelesaian secara kaedah matriks tidak diterima.

Solution by matrix method is not accepted.

Diberi sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah berikut, dengan keadaan p ialah suatu
pemalar.

Given the following system of linear equations in three variables, where p is a constant.

x − 2y + 3z = 3
−2x + 2y − pz = p

y − 5z = −3

Cari nilai p supaya sistem persamaan linear ini tidak mempunyai sebarang penyelesaian.

Find the value of p so that the system of linear equations does not have any solutions.

[ 6 markah / 6 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 1
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEM OF EQUATIONS PAPER 1

SET 2

SOALAN 4/ QUESTION 4

( PERSAMAAN SERENTAK YANG MELIBATKAN SATU PERSAMAAN LINEAR DAN SATU
PERSAMAAN TAK LINEAR)

Selesaikan persamaan serentak berikut

Solve the following simultaneous equations

−x2 − 4xy − y2 + 24x + 24y = 90
2x − 7 y +10 = 0

Beri jawapan anda betul kepada tiga angka bererti

Give your answer correct to three significant figures

[6 markah / 6 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 1
INDEKS, SURD DAN LOGARITMA / INDICES, SURDS AND LOGARITHMS PAPER 1

SET 2

SOALAN 5 / QUESTION 5 [3 markah / 3 marks]
(a) Nisbahkan penyebut dan permudahkan [3 markah / 3 marks]

Rationalise the denominator dan simplify

2+ 3
2− 3

(b) Diberi bahawa, log2 m - 3 = log4 n, ungkapkan m dalam bentuk n.

Given that, log2 m - 3 = log4 n, express m in terms of n.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 1
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEM OF EQUATIONS PAPER 1

SET 2

SOALAN 6/ QUESTION 6

(a) Selesaikan persamaan : 3x + 2 − 3x = 18

Solve the equation :

[3 markah / 3 marks]

(b) Diberi log2 3 = p dan log2 5 = q, ungkapkan, log4 7.5 dalam sebutan p dan q.

Given that log2 3 = p and log2 5 = q, express, log4 7.5 in terms of p and q.

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 1
JANJANG / PROGRESSION PAPER 1

SET 2

SOALAN 7 / QUESTION 7

Sebutan keempat bagi Jangang Geometri ialah 8. Hasil tambah sebutan ketiga dan sebutan
keempat ialah 32. Cari

The 4th term of a Geometric Progression is 8. The sum of the 3rd term and the 4th term is 32. Find

(a) sebutan pertama dan nisbah sepunya. [2 markah / 2 marks]
[2 markah / 2 marks]
the first term and the common ratio.

(b) hasil tambah ketakterhinggaan bagi janjang tersebut.
the sum to infinity of the progression.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 1
JANJANG / PROGRESSION PAPER 1

SET 2

SOALAN 8 / QUESTION 8

Rajah di bawah menunjukkan 3 set pertama segi empat sama yang dibina daripada beberapa
batang mancis.

Diagram below shows the first 3 sets of squares built from matchsticks

Cari bilangan maksimum set segi empat sama yang boleh dibentuk menggunakan 580 batang
mancis.

Find the maximum number of set squares that can be formed using 580 matchsticks.

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 1
JANJANG / PROGRESSION PAPER 1

SET 2

SOALAN 9/ QUESTION 9

Pada hari tertentu, seorang penternak mempunyai 4 000 ekor itik untuk dibekalkan kepada
pemborong. Penternak itu menjual 250 ekor itik pada setiap hari. Penternak itu memberi makanan
kepada itik sebelum dijual kepada pemborong. Jika kos makanan untuk seekor itik ialah RM0.50
sehari, hitung jumlah kos makanan sehingga bilangan itik yang tinggal ialah
1000 ekor.

At a certain day, a farmer has 4 000 ducks to supply to a wholesaler. The farmer sells 250 ducks every
day. The farmer feeds the ducks before selling them to the wholesaler. If the cost to feed a duck is RM0.50
per day, calculate the total cost until the number of ducks left
is 1 000.

[5 markah / 5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4) KERTAS 1
HUKUM LINEAR / LINEAR LAW PAPER 1

SET 2

SOALAN 10/ QUESTION 10

(a) Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan hy = kx2 + hk. Graf garis lurus diperoleh
dengan memplotkan y melawan x2, seperti ditunjukkan pada rajah di bawah.

The variables x and y are related by the equation hy = kx2 + hk. A straight line graph is obtained by
plotting y against x2 as shown in diagram below.

y

x

.(0, 6)

x2



Diberi kecerunan garis lurus itu ialah 2, cari nilai h dan nilai k.

Given the gradient of the straight line is 2, find the value of h and of k.

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4) KERTAS 1
HUKUM LINEAR / LINEAR LAW PAPER 1

SET 2

SOALAN 10 / QUESTION 10 (sambg.)

(b) Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = 5x2 + a dengan keadaan a ialah
y
pemalar. Dengan memplot x melawan x satu garis lurus dengan pintasan-x = −1 diperoleh.

Cari nilai a.

Tyxheagvaairniasbt lxe,saxsatrnadigyhtalrineerewlaitthedx-binytethrceeepqt u=a−ti1onisyo=bt5axin2e+d.aFwinhdetrheeaviasluaecoofn s .tant. By plotting
[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 1
GEOMETRI KOORDINAT / COORDINATE GEOMETRY PAPER 1

SET 2

SOALAN 11/ QUESTION 11

D. iberi garis lurus y = 4x − 6 memotong lengkung y = x3 − x − 2 pada titik P dan titik Q.

Given that the straight line y = 4x − 6 is passes through the curve y = x3 − x − 2 at point P and point Q.

Cari/Find

i) Koordinat titik P dantitik Q [3 markah / 3 marks]
[1 markah / 1 marks]
Coordinates of point pand point Q.

ii) Koordinat titik tengah PQ
Coordinate of midpoint PQ.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

.. KERTAS 1
PAPER 1
BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4)
SET 2
VEKTOR / VECTOR
y
SOALAN 12 / QUESTION 12

Rajah 1 menunjukkan dua vektor, OR dan OT
Diagram 1 shows two vectors, and . T (-3, 5)

Cari / Find R (4, 2)

(a) OT dalam bentuk x
y
x
OT in the form y x

o

Rajah 1 / Diagram 1

(b) RT dalam bentuk xi + yj.

RT in the form xi + yj

[ 4 markah / 4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4) KERTAS 1
VEKTOR / VECTOR PAPER 1

SET 2

SOALAN 13 / QUESTION 13

Diberi AB = 10 dan CD = m , carikan nilai m jika CD selari dengan AB
14 7

Given AB = 10 and CD = m , find the value of m if CD parallel to AB
14 7

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4) KERTAS 1
VEKTOR / VECTOR PAPER 1

SET 2

SOALAN 14/ QUESTION 14

Vektor kedudukan tiga ekor kucing A , B dan C masing- masing menunjuk kepada titik asalan O
ialah ( -2,3), ( 3,5) dan ( 8,7).

The position vector of three cats A, B and C with reference to origin O is given by ( -2,3), ( 3,5) and ( 8,7).

(a) Tunjukkan bahawa kedudukan ketiga-tiga kucing adalah segaris.

Show that the position of the three cats are collinear.

[5 markah / 5 marks]

(b) Ketiga-tiga kucing itu ternampak seekor ikan di P(5,11). Cari vektor yang perlu diambil oleh
ketiga-tiga ekor kucing untuk mendapatkan ikan tersebut.

The three cats saw a fish at P(5,11). Find the vector that must be taken by the cats in order to get the
fish.

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 1
PENYELESAIAN SEGI TIGA / SOLUTION OF TRIANGLES PAPER 1

SOALAN 15/ QUESTION 15 SET 2
N
Rajah menunjukkan sisi empat kitaran KLMN. Diberi bahawa KL = 3.8 cm, K
NL = 7.2 cm dan NK = 5.5 cm , cari ∠LMN dan luas segitiga KLN, dalam M
cm2.
L
The diagram shows a cyclic quadrilateral KLMN. Given that KL = 3.8 cm,
NL = 7.2 cm and NK = 5.5 cm, find ∠LMN and the area of triangle KLN, in cm2 .

[5 markah / 5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 1
PENYELESAIAN SEGI TIGA / SOLUTION OF TRIANGLES PAPER 1

SOALAN 16 / QUESTION 16 SET 2

C

Rajah menunjukkan segitiga ABC dengan keadaan AB = 6.8 cm,
BC = 10 cm dan kos ∠ ABC = − 0.8192.

The diagram shows a triangle ABC such that AB = 6.8 cm, BC = 10 cm

and cos ∠ABC = − 0.8192.

(a) Cari panjang AC , dalam cm. A B
[3 markah / 3 marks]
Find the length of AC in cm.

(b) Cari luas segitiga ABC, dalam cm2 .

Find area of triangle ABC, in cm2.

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 1
NOMBOR INDEKS / INDEX NUMBER PAPER 1

SET 2

SOALAN 17 / QUESTION 17

Jadual 1 menunjukkan indeks harga bagi tiga jenama telefon pintar popular pada tahun 2018
berasaskan tahun 2014 dan pada tahun 2014 berasaskan tahun 2016.

Table 1 shows the price indices for the three popular smartphone brands in 2018 based on 2014 and in 2014
based on 2016.

Indeks harga Jenama / Brand
Price Index PQR

2018 120 105 120
(2014 = 100)

2014 150 140 125
(2016 = 100)

Pemberat 2 3 5
Weightage

Jadual 1/ Table 1

Cari nombor indeks gubahan bagi 3 jenama telefon pintar tersebut pada tahun 2018 berasaskan tahun
2016.

Find the composite index numbers for the 3 smartphone brands in 2018 based on 2016.

[5 markah / 5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 1
NOMBOR INDEKS / INDEX NUMBER PAPER 1

SET 2

SOALAN 18 / QUESTION 18

Jadual 2 menunjukkan indeks harga dan pemberat bagi perbelanjaan asas sebuah sekolah swasta
pada tahun 2019 berasaskan tahun 2017.

Table 2 shows the price index and weightages for the basic expenditures of a private school in 2019 based

on 2017.

Perbelanjaan asas / Indeks harga Pemberat
Basic expenditures Price index Weightage

Elektrik 113 3
Electricity 125 n
m 3
Air 104 2
Water

Kertas
Paper

Gaji pekerja
Workers’ wages

Jadual 2 / Table 2

Diberi hasil tambah m dan n ialah 110 dan nombor indeks gubahan bagi perbelanjaan asas ialah
112.1, cari nilai bagi m dan n.

Given that the sum of m and n is 110 and the composite index number for the base expenditures is 112.1,
find the values ​of m and n.

[4 markah / 4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 1
SUKATAN MEMBULAT / CIRCULAR MEASURES PAPER 1

SET 2

SOALAN 1 / QUESTION 1

Rajah 1 menunjukkan segi tiga bersudut tegak OAB dan sektor OAC berpusat O.

Diagram 1 shows a right-angled triangle OAB and a sector OAC with centre O.

Diberi OB =17 cm dan AB = 15 cm, cari

Given OB =17 cm and AB = 15 cm, find

[Guna/use : π=3.142]

(a) Cari ∠α, dalam radian, Rajah 1/ Diagram 1
Find ∠ α, in radians,

(b) Hitung perimeter, dalam cm kawasan yang tidak berlorek. [3 markah/3 marks]
Calculate the perimeter, in cm, of the non-shaded region. [4 markah/4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 1
SUKATAN MEMBULAT / CIRCULAR MEASURES PAPER 1

SET 2

SOALAN 2 / QUESTION 2

Rajah disebelah menunjukkan bulatan jalan raya yang akan
dihiasi landskap di bahagian tengahnya. Diberi diameter bulatan
itu ialah 15.8 m dan nisbah jejari bagi bulatan kecil kepada
bulatan besar ialah 1 : 2. Hitung,

The diagram on the side shows the roundabout that will be
landscaped in the middle. Given the diameter of the circle is 15.8
m and the ratio of the radius of the small circle to the large circle
is 1 : 2. Calculate,

(a) perimeter landskap, 15.8 m

perimeter of landscape, [2 markah/2 marks]

(b) luas jalan raya, [3 markah/3 marks]
area of the road,

(c) peruntukan untuk membuat landskap yang diberikan oleh pihak perbandaran ialah RM10,000 untuk
keluasan 50 m2. Tentukan jika peruntukan ini mencukupi atau tidak.

provision for landscaping provided by the township is RM10,000 for an area of 50 m2. Determine whether
this provision is adequate or not.

[1 markah/1 mark]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 2 (FORM 5) KERTAS 1
DIFFERENTIATION / PEMBEZAAN PAPER 1

SET 2

SOALAN 3 / QUESTION 3

Diberi y = 5x2+ 1, cari fungsi kecerunan , dy , dengan menggunakan prinsip pertama.
dx

Given y = 5x2 + 1, find the gradient function , dy , by using the first principle.
dx
[4 markah/4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 2 (FORM 5) KERTAS 1
DIFFERENTIATION / PEMBEZAAN PAPER 1

SET 2

SOALAN 4/ QUESTION 4

Isi padu air, Vcm3 dalam satu bekas diberi oleh V = 3 h h2 − 6 , dengan keadaan h cm ialah tinggi air
5
dalam bekas itu. Air dituang ke dalam bekas itu dengan kadar 16 cm3s−1. Cari kadar perubahan tinggi
air, dalam cm s−1, pada ketika h = 3 cm.
The volume of water, Vcm3 in 53ofh16h2cm−36s−,1w. hFeinred
the container. Water is poured a container is given by V= h cm is the height of the water in
into the container at the rate the rate of changes of the height
of water, in cm s−1, at the instant when h=3 cm.
[4 markah/4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 3 (FORM 5) KERTAS 1
INTEGRATION / PENGAMIRAN PAPER 1

SOALAN 5 / QUESTION 5 SET 2

Diberi 5 f x dx =6 dan k f x dx=2 , k>5. [3 markah/3 marks]
0 5 [3 markah/3 marks]
5 k
Given 0 f x dx =6 and 5 f x dx=2 , k>5.

(a) Cari nilai 5 3f x +2x dx.
0
5
Find the value of 0 3f x +2x dx.

(b) Cari nilai k jika k ( f x +3 ) dx =29.
0
k
Find the value of k if 0 ( f x +3 ) dx =29.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 1
PILIHATUR DAN GABUNGAN / PERMUTATION AND COMBINATION PAPER 1

SOALAN 6 / QUESTION 6 SET 2

Rajah menunjukkan susunan lapan buah kerusi dalam sebuah bilik.

Diagram shows the arrangement of eight chairs in a room.

(a) Yusuf, Abu dan Khairul masuk ke dalam bilik dan setiap orang memenuhi sebuah kerusi, cari
bilangan cara kedudukan mereka.

Yusuf, Abu and Khairul came into the room and each occupied a chair, find the number of ways they can
be seated.

[3 markah/3 marks]
(b) Jika Nordin dan isterinya juga masuk ke dalam bilik itu dan mereka ingin duduk bersebelahan, cari

bilangan cara kedudukan bagi lima orang itu.

If Nordin and his wife also came into the room and they prefer to sit side by side, find the number of ways the
five of them can be seated.

[2 markah/2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 1
PILIHATUR DAN GABUNGAN / PERMUTATION AND COMBINATION PAPER 1

SET 2

SOALAN 7/ QUESTION 7

Empat tiket pertunjukan diberi kepada 4 orang pelajar dipilih daripada 6 pelajar lelaki dan 8 pelajar
perempuan. Dalam berapa carakah ini dapat dilaksanakan jika

Four tickets to a show are to be given to 4 students chosen from 6 boys and 8 girls. In how many ways
can this be done if

(a) tiada syarat dikenakan [2 markah/2 marks]

there are no restrictions,

(b) tidak lebih daripada dua tiket diberi kepada pelajar perempuan [2 markah/2 marks]

not more than two tickets are given to the girls.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 5 ) / CHAPTER 5 ( FORM 5) KERTAS 1
TABURAN KEBARANGKALIAN / PROBABILITY DISTRIBUTIONS PAPER 1

SET 2

SOALAN 8/ QUESTION 8

Di Bulatan Aman Jaya, 45% ialah pokok bunga . Jika n batang pokok dipilih secara rawak dan
kebarangkalian semua BUKAN pokok bunga ialah 0.0145, cari nilai n.

In Bulatan Aman Jaya, 45% of the trees are flowering plants.If n trees are chosen at random and the probability
all of them are not flowering trees is 0.0145, find the value on n.

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 ( FORM 5) KERTAS 1
FUNGSI TRIGONOMETRIC / TRIGONOMETRIC FUNCTION PAPER 1

SOALAN 9/ QUESTION 9 SET 2

Rajah menunjukkan graf bagi suatu gelombang y = a kos b + c untuk 0 ≤ X ≤ π rad.

Diagram shows the wave of a graph of y = a cos b + c for 0 ≤ X ≤ π rad.

(a) Nyatakan nilai a, b dan c.

State the value of a, b and c.

(b) Cari bilangan penyelesaian bagi persamaan y = 2. [5 markah/5

Find the number of solutions for equation y = 2.

marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 ( FORM 5) KERTAS 1
FUNGSI TRIGONOMETRIC / TRIGONOMETRIC FUNCTION PAPER 1

SOALAN 10/ QUESTION 10 SET 2
Selesaikan persamaan bagi 8cos2 x + 2sin n − 5 = 0 bagi 0° ≤ x ≤360°.
[4 markah/4 marks]
Solve the equation for 8cos2 x +2sin n − 5 = 0 for 0° ≤ x ≤360°.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 ( FORM 5) KERTAS 1
FUNGSI TRIGONOMETRIC / TRIGONOMETRIC FUNCTION PAPER 1

SET 2

SOALAN 11/ QUESTION 11 [4 markah/4 marks]
Diberi bahawa tan θ = q dan 0° < θ < 90°. Ungkapkan berikut dalam sebutan q.

Given that tan θ = q and 0° < θ < 90°. Express the following in terms of q.

(a) kot/cot θ
(b) kos/cos (90° - θ )

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 ( FORM 5) KERTAS 1
FUNGSI TRIGONOMETRIC / TRIGONOMETRIC FUNCTION PAPER 1

SET 2

SOALAN 12/ QUESTION 12

(a) Buktikan bahawa kos2θ = sin2x (kosek2θ −1).
Prove that cos2θ = sin2x (cosec2θ −1) .

(b) Diberi bahawa sin  = 2 − 1 . Ungkapkan kos θ dalam sebutan p jika θ adalah sudut tirus.
It is given that   = 2 − 1 . Express cos θ in terms of p if θ is an acute angle.
[4 markah / 4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021