KOMPIMatT DAERAH KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 ( FORM 5) KERTAS 1
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 1

SET 2

SOALAN 13/ QUESTION 13

Bina gambaran secara grafik bagi setiap ketaksamaan linear berikut pada rajah yang sama di bawah.
Graphically illustrate each of the following linear inequalities on the same diagram below.
x ≥ 0 , y ≥ 0 , y ≤ 3x , y ≥ x – 4 , 6y + 5x ≤ 30

[5 markah/ 5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 ( FORM 5) KERTAS 1
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 1

SET 2

SOALAN 14/ QUESTION 14

Persatuan Geografi ingin menganjurkan satu kem motivasi. Pihak persatuan bercadang untuk menyewa
x buah bas dan y buah kereta untuk membawa ahli kelab. Sewaan sebuah bas ialah RM900 dan
sewaan sebuah kereta pula ialah RM150. Sewaan kenderaan ini adalah berdasarkan kekangan berikut:

Geography Society wants to host a motivational camp. The society plans to rent x buses dan y cars to
bring society members. Rental of a bus is RM900 and the rental of a car is RM150. Rental of these
vehicles is based on the following constraints.

I Jumlah kenderaan yang disewa tidak melebihi 9 buah.

I The total of the rented vehicles is not more than 9 units.

II Bilangan bas selebih-lebihnya adalah 4 kali bilangan kereta.
II The number of buses is at most 4 times the number of cars.

III Peruntukan maksimum untuk sewaan kenderaan ialah RM4 000.

III The maximum allocation for vehicles rental is RM4 000.

Tuliskan tiga model matematik berdasarkan situasi ini. [3 markah/3 marks]
Write three mathematical model based on these situation.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5 ) / CHAPTER 8 ( FORM 5) KERTAS 1
KINEMATIK GERAKAN LINEAR/ KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 1

SET 2

SOALAN 15/ QUESTION 15

Sebuah kereta mula bergerak di sepanjang sebuah jalan lurus, 10 m dari sebelah kiri sebuah pusat
belih-belah dan melalui pusat beli-belah itu. Halajunya, v m s-1, diberi oleh v = 3t2-14x+15, dengan
keadaan t ialah masa, dalam saat, selepas melalui pusat beli-belah itu.

A car starts to move along a straight road, 10 m from the left side of a shopping mall and passes the shopping
mall. The velocity of the car, v m s-1 , is given by v =3t2-14x+15, where t is the time, in seconds, after passing
through the shopping mall.

Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai posistif.

Assume the motion to the right is positive.

(a) Cari masa apabila kereta itu berhenti seketika.
Find the time when the car is at instantaneous rest.

(b) Hitung jumlah jarak yang dilalui oleh kereta itu antara dua masa kereta itu berhenti seketika.

Find the total distance travelled by the car between its two instantaneous rest.

(c) Cari julat masa apabila kereta itu bergerak ke arah kanan. [5 markah/5 marks]

Find the range of time when the car is moving to the right.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5 ) / CHAPTER 8 ( FORM 5) KERTAS 1
KINEMATIK GERAKAN LINEAR/ KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 1

SET 2

SOALAN 16/ QUESTION 16

Sebiji bola bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O. Halaju bola itu, v m s-1,
diberi oleh v = pt2 + qt – q, dengan keadaan p dan q ialah pemalar dan t ialah masa dalam saat selepas
melalui O. Bola itu berhenti seketika apabila t = 4 s dan pecutannya ialah 10 m s-2 apabila t = 1 s.

A ball moves along a straight line and passes through a fixed point O. Its velocity, v m s-1, is given by
v = pt2 + qt - q, where p and q are constants and t is the time, in seconds, after passing through O. It is given that
the ball stops instantaneously when t = 4 s and its acceleration is 10 m s-2 when t = 1 s.

Anggapkan gerakan ke arah kanan sebagai posistif.

Assume the motion to the right is positive.

Cari/Find

(a) nilai p dan q.

the values of p and q.

(b) julat nilai t ketika bola itu bergerak ke arah kiri.
the range of values of t when the ball moves to the left.

(c) jumlah jarak dilalui oleh bola itu semasa berhenti seketika pertama, sekiranya bola itu berada 10 m
dari sebelah kiri O semasa t = 0 s.

the distance travelled by the ball during its first instantaneous rest, if the ball is 10 m from the left of
O when t = 0 s.

[6 markah/6 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 5 ) / CHAPTER 8 ( FORM 5) KERTAS 1
KINEMATIK GERAKAN LINEAR/ KINEMATICS OF LINEAR MOTION PAPER 1

SET 2

SOALAN 17/ QUESTION 17

(a) Suatu zarah bergerak di sepanjang garis lurus melalui suatu titik tetap O. Sesaran zarah itu, diberi
oleh s = t3 - 5t2 + 3t – 1, dengan keadaan t ialan masa dalam saat selepas melalui O.
Hitungkan nilai t apabila zarah itu berhenti seketika.

A particle moves along a straight and passes through a fixed point O. Its displacement, s m, is given by
s = t3 - 5t2 + 3t – 1, where t is the time, in seconds, after passing through O. Calculate the value of t when the
particle stops instantaneously.

(b) Suatu zarah bergerak di sepanjang garis lurus melalui suatu titik tetap O dengan halaju 3 m s-1 .
Pecutannya, a m s-2, t saat selepas melalui O ialah a = 2t - 4. Zarah itu berhenti selepas k saat.
Hitungkan nilai k.

A particle moves along a straight and passes through a fixed point O with a velocity of 3 m s-1. Its
acceleration, a m s-2, t seconds after passing through O is given by a = 2t - 4. The particle stops after k
seconds. Calculate the value of k.

[4 markah/4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 1 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI / FUNCTIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 1 / QUESTION 1

Rajah di bawah menunjukkan skala bagi suhu dalam Celcius (⁰C) dan Farenheit (⁰F) pada suatu
termometer. Hubungan antara suhu xºC dan y ⁰F di beri oleh y= 1.8 x + k dengan keadaan k adalah
pemalar.

Diagram below shows the scale of temterature in degree celcius (⁰C) and (⁰F) on a thermometer. The relationship
between temperature in x⁰C dan y⁰F is given by function y = 1.8 x + k, where k is constant

a) Cari nilai k

Find the value of k

[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 1 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI / FUNCTIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 1 / QUESTION 1 (samb.)

(b) Jika suhu hari ini ialah 32⁰C apakah suhu dalam ⁰F?

If todays temperature is 32⁰C, what is the temperature in ⁰F?

[2 markah / 2 marks]

(c) Bentukkan suatu fungsi yang membolehkan kita menukarkan suhu dari unit darjah Farenheit (⁰F)
kepada darjah Celcius (⁰C).

From a function that can let us to change the temperature from degree Farenheit (⁰F) to in degree
Celcius (⁰C).

[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 2 (FORM 4) KERTAS 2
FUNGSI KUADRATIK/ QUADRATIC FUNCTIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 2 / QUESTION 2

(a) Selesaikan persamaan kuadratik berikut

Solve the following quadratic equation :

3x2 + 5x – 2 = 0

(b) Persamaan kuadratik hx2 + kx + 3 = 0, dengan keadaan h dan k ialah pemalar, mempunyai dua punca
sama.Ungkapkan h dalam sebutan k.

The quadratic equation hx2 + kx + 3 = 0, where h and k are constants, has two equal roots. Express h in terms
of k.

[7 marks / 7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 2
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 3 / QUESTION 3

Diberi (1, m) ialah salah satu titik persilangan bagi persamaan kx2 – 4xy = y2 dan 13 – 5x – 4y = 0.

Given that (1, m) is one of the intersection point for the equations kx2 – 4xy = y2 and 13 – 5x – 4y = 0.

(a) Cari nilai k dan m.

Find the values of k and of m.

[3 markah / 3 marks]

(b) Seterusnya cari titik persilangan yang satu lagi.

Hence, find the other intersection point.

[4 markah/4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 2
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 4 / QUESTION 4

Penyelesaian secara kaedah matriks tidak diterima.

Solution by matrix method is not accepted.

Sebuah syarikat menghasilkan tiga jenis minuman coklat segera di bawah jenama Panglima, Perkasa dan
Sejati, yang mengandungi peratus (berdasarkan jisim) serbuk coklat, pemanis dan susu tepung, seperti
yang ditunjukkan dalam jadual berikut.

A company produces three types of instant chocolate drink under the brands Panglima, Perkasa and Sejati, which
contain the percentages (according to mass) of chocolate powder, sweetener and powdered milk, as shown in the
following table.

Jenama minuman coklat Kandungan mengikut peratus (%)
segera Composition by percentage (%)

Brand of instant chocolate Serbuk coklat Pemanis Susu tepung
drink Chocolate powder Sweetener Powdered milk

Panglima 60 30 10

Perkasa 35 40 25

Sejati 40 30 30

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 3 (FORM 4) KERTAS 2
SISTEM PERSAMAAN / SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 4 / QUESTION 4 (sambg.)

Syarikat itu mencampurkan ketiga-tiga jenama minuman coklat segera untuk menghasilkan satu jenama
minuman coklat segera yang baharu iaitu Perwira yang bungkusan 50 gram yang mengandungi 48%
serbuk coklat, 33% pemanis dan 19% susu tepung. Jika setiap bungkusan minuman coklat segera Perwira
mengandungi x gram minuman coklat segera Panglima, y gram minuman coklat segera Perkasa dan z
gram minuman coklat segera Sejati,

The company mixes all three brands of instant chocolate drink to produce a new brand of chocolate drink which is
Perwira in 50 grams packets containing 48% chocolate powder, 33% sweetener and 19% powdered milk. If each
packet of Perwira instant chocolate drink contains x grams of Panglima instant chocolate drink, y grams of Perkasa
instant chocolate drink and z grams of Sejati instant chocolate drink.

(a) Bentukkan tiga persamaan linear berdasarkan maklumat yang diberi.

Form three equations based on the given information.

[2 markah / 2 marks]

(b) Seterusnya, selesaikan persamaan-persamaan di (a) untuk mencari nilai-nilai x, y dan z.

Hence, solve the equations in (a) to find the value of x, of y and of z.

[5 markah /5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
INDEKS, SURD DAN LOGARITMA / INDICES, SURDS AND LOGARITHMS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 5 / QUESTION 5

Pada awal tahun Januari 2017, Mat menyimpan RM 1000 dalam bank yang memberi faedah sebanyak
5% setahun. Amaun selepas t tahun diberi oleh 1000(1.05)t . Cari:

In early January 2017, Mat deposited RM1000 into a bank that gave 5% interest annually. The amount after t
years is given by 1000(1.05)t. Find:

(a) amaun, dalam RM terdekat, dalam bank pada hujung tahun 2021.

the amount, to the nearest RM, in the bank at the end of 2021.

[3 markah / 3 marks]

(b) tahun bila amaun dalam bank melebihi RM1500 pada kali pertama.

year when the amount in the bank first exceeds RM1500.

[5 markah / 5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 4 (FORM 4) KERTAS 2
INDEKS, SURD DAN LOGARITMA / INDICES, SURDS AND LOGARITHMS
PAPER 2
SET 2

[5 markah / 5 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 7/ QUESTION 7

Diberi bahawa …..567, y, 5103, … ialah sebahagian daripada suatu janjang geometri dan hasil tambah
lima sebutan pertama janjang itu ilah 847.

Given that …, 567, y, 5103,…. is part of a geometric progression and the sum of the first five terms of the
progression is 847.

Cari/Find

(a) Nilai y [2 markah / 2 marks]

value of y

(b) Nisbah sepunya [2 markah / 2 marks]

the common ratio

(c) Sebutan pertama [2 markah / 2 marks]

the first term

(d) Nilai n yang paling kecil supaya sebutan ke-n melebihi 10 000. [3 markah / 3 marks]

the smallest value of n such that the n th term exceeds 10 000.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 8 / QUESTION 8

Sebuah kereta baru dibeli dengan nilai RM 48 200 menyusut nilai pada kadar r setiap tahun.

A new car purchased for RM 48 200 depreciates at a rate r each year.

(a) Gunakan jadual berikut untuk menentukan nilai r.

Use the following table of values to determine the value of r.

[2 markah / 2 marks]

Tahun berlalu / Years passed 0 12
(n) 48200 47 718 47240.82

Nilai kereta / Value of car
(A)

(b) Tentukan satu formula bagi A, nilai kereta, n tahun selepas ia dibeli.

Determine the formula for A, the value of the car, n years after it was purchased

[1 markah / 1 mark]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 8 / QUESTION 8 (samb.)

(c) Dengan mengandaikan kadar susut nilai adalah malar, berapa harga jualan kereta selepas 6 tahun?
Berikan jawapan anda kepada sen yang terdekat.

Assuming the rate of depreciation remains constant, how much the car can be sold for after 6 years?
Give your answer to the nearest cent.

[2 markah / 2 marks]

(d) Sebuah motosikal baru dibeli dengan harga yang sama, nilainya selepas n tahun is dibeli adalah
mengikut formula V = 48200 x 0.97n. Kenderaan yang mana menyusut nilainya lebih cepat?

A new motorbike purchased for the same amount, the value of motorbike n years after it was purchased is
according to the formula V = 48200 x 0.97n . Which vehicle depreciates more rapidly?

[3 markah /3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 5 (FORM 4) KERTAS 2
JANJANG / PROGRESSIONS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 9 / QUESTION 9

Rayyan ialah seorang graduan yang baru sahaja menamatkan pengajian. Beliau ditaw arkan kerja
oleh dua buah syarikat. Syarikat P menawarkan beliau gaji tahunan sebanyak RM31 800 dengan
kenaikan tahunan 4% daripada gaji pokok; Syarikat Q menawarkan beliau gaji permulaan sebanyak
RM27 600 setahun dengan kenaikan tahunan 8% daripada gaji pokok. Rayyan ingin memilih
syarikat yang menawarkan pendapatan yang lebih tinggi dan beliau ingin menyimpan 20% daripada
gajinya untuk melanjutkan pelajaran selepas bekerja selama 10 tahun. Syarikat yang manakah patut
beliau pilih? Berapakah jumlah wang simpanan untuk beliau melanjutkan pelajaran?

Rayyan is a fresh graduate. He is offered a job from two companies. Company P offers him an

annual salary of RM31 800 with a 4% yearly increment from the basic salary; Company Q offers him

a starting salary of RM27 600 per annum with an 8% yearly increment from the basic salary. Rayyan

wants to choose the company which offers a higher income and he wants to save 20% of the income

to further his study after working for 10 years. Which company should he choose? How much is the

savings for him to further his study? [7 markah/7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 6 (FORM 4) KERTAS 2
HUKUM LINEAR / LINEAR LAW
PAPER 2
SET 2

x 2 3 4 5 5.5 6
y 4.7 5.5 6.6 7.8 8.4 9.1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / GEOMETRY COORDINATE
PAPER 2
SET 2

SOALAN 11 / QUESTION 11

Rajah di bawah menunjukkan paksi -x dan paksi -y yang mewakili lantai dan dinding. Hujung sebatang
kayu SK yang menyentuh dinding dan lantai itu pada titik S(0,0) dan K(a. , 0) yang mana, panjang kayu
adalah 10m.

The diagram shows the x-axis and y-axis which present the floor and the wall respectively. The end of the stick
SK, touches the wall and the floor at S(0,0) and K(a , 0), given that the length of the stick is 10m.

(a) Tuliskan persamaan yang menghubungkan 0 dan a.
Write the equation that relates 0 and a

[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 7 (FORM 4) KERTAS 2
GEOMETRI KOORDINAT / GEOMETRY COORDINATE
PAPER 2
SET 2

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR / VECTORS
PAPER 2
SET 2

B
P

AC
PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR / VECTORS
PAPER 2
SET 2

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR / VECTORS
PAPER 2
A SET 2
Q
B
R
O

P

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR / VECTORS
PAPER 2
SET 2

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 8 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 8 (FORM 4) KERTAS 2
VEKTOR / VECTORS
PAPER 2
SET 2

SOALAN 14 / QUESTION 14

Bas M berlepas dari Stesyen O dengan halaju, v=6i +8j kmh-1 . Pada masa yang sama, Bus N berlepas dari
Stesyen Q dengan halaju, v= -4i+4j kmh-1. Diberi vektor kedudukan Stesyen Q ialah OQ =50i+20j km.

Bus M left Station O with velocity , v=6i +8j kmh-1. At the same time, Bus N left Station Q with velocity , v= -4i+4j
kmh-1. Given that position vector of Station Q is OQ =50i+20j km.

(a) Selepas t jam, vektor kedudukan Bus M ialah OM= t(6i+8j) km. Cari vektor kedudukan Bus N dari O
pada ketika itu.

After t hours, position vector of Bus M is OM= t(6i+8j) km. Find the position vector of Bus N from O at that
moment.

[3 markah / 3 marks]
(b) Tunjukkan bahawa Bus M akan bertemu dengan Bus N pada suatu tempat dan cari masa bilakah

kejadian ini akan berlaku.

Show that the two buses, Bus M and Bus N will meet up at a place and find the time when this incident occur.

[7 markah / 7 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGI TIGA / SOLUTION OF TRIANGLES
PAPER 2
SET 2

SOALAN 15 / QUESTION 15 C

D 68°

AB
Rajah / Diagram

Rajah menunjukkan sebuah segi tiga ABC dengan AB = BC, AD = DB = 6cm, dan CDB = 68°.
Buktikan bahawa DBA = 34°.

Diagram shows a triangle ABC with AB = BC,AD = DB = 6cm, and  CDB = 68°. [2 markah / 2 marks]
Prove that  DBA = 34°.

(a) Cari panjang AB

Find the length of AB [2 markah / 2 marks]

(b) Cari panjang CD

Find the length of CD [3 markah / 3 marks]

(c) Cari luas ∆ ABC

Find the area of ∆ ABC

[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGI TIGA / SOLUTION OF TRIANGLES
PAPER 2
SOALAN 16 / QUESTION 16 SET 2

K [5 markah / 5 marks]

4.1 cm 14 cm
L 98°

53° N

M
Rajah / Diagram

Rajah menunjukkan sebuah sisi empat KLMN.

Diagram shows quadrilateral KLMN.

Cari/Find
(a) (i) panjang ,dalam cm , bagi KM.

the length, in cm, of KM.

(ii)  LKM

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 9 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 9 (FORM 4) KERTAS 2
PENYELESAIAN SEGI TIGA / SOLUTION OF TRIANGLES
PAPER 2
SOALAN 16 / QUESTION 16 (samb.) SET 2

(b) Titik K' terletak di atas KM dengan keadaan KL = K’L [5 markah / 5 marks]

Point K’ lies on KM such that KL = K’L

(i) Lakarkan segi tiga K'LM

Sketch triangle K’LM

(ii) Hitungkan luas segitiga K’LM.

Calculate the area of triangle K’LM

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS / INDEX NUMBER
PAPER 2
SOALAN 17 / QUESTION 17 SET 2

Komoditi Minyak sawit Getah Kayu Kenaf
Comodities Palm oil Rubber Timber Kenaf

Indeks harga 136 142 160 110
Price Index

Peratusan 10 35 45 10
Percentage

Jadual / Table

(a) Hitungkan nombor indeks gubahan bagi semua komoditi tersebut pada tahun 2016 berasaskan tahun
2014.

Calculate the composite index number for all these commodities in 2016 based on 2014.

[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 10 (TINGKATAN 4) / CHAPTER 10 (FORM 4) KERTAS 2
NOMBOR INDEKS / INDEX NUMBER
PAPER 2
SET 2

SOALAN 17 / QUESTION 17 (samb.)

(b) Nombor indeks bagi minyak sawit dan getah telah meningkat sebanyak 10% dari tahun 2016 ke tahun
2018 dan indeks harga bagi kenaf tidak berubah. Nombor indeks gubahan bagi semua komoditi
tersebut pada tahun 2018 berasaskan tahun 2014 ialah 156.23. Hitung

The index number for palm oil and rubber has increased by 10% from 2016 to 2018 and the price index for
kenaf has not changed.The composite index number for all these commodities in 2018 based on 2014 is
156.23. Calculate

(i) peratusan perubahan nombor indeks komoditi kayu dari tahun 2016 ke tahun 2018.

percentage change in index number for timber commodities from 2016 to 2018.

[6 markah / 6 marks]

(ii) nilai ekspot semua komoditi itu pada tahun 2018 jika nilai ekspotnya pada tahun 2014 ialah RM400
juta.

the export value of all those commodities in 2018 if the export value in 2014 was RM400 million.

[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 2
SUKATAN MEMBULAT / CIRCULAR MEASURE PAPER 2

SET 2

SOALAN 1 / QUESTION 1

Rajah 1 menunjukkan sekeping kertas warna segi empat sama OPQR yang dibeli oleh Safiya. AB
ialah lengkok bulatan yang berpusat di O, dengan keadaan A dan B merupakan titik di atas sisi PQ
dan QR segi empat sama tersebut, masing-masing.
Diagram 1 shows a piece of OPQR rectangular colour paper purchased by Safiya. AB is a circular arc
with its centre at O such that A and B are points on the sides PQ and QR of the square respectively.
[Guna /use : π = 3.142]

Rajah 1 / Diagram 1

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 2
SUKATAN MEMBULAT / CIRCULAR MEASURE PAPER 2

SET 2

SOALAN 1 / QUESTION 1 (samb.)

(a) Tentukan AOB dalam radian
Determine  AOB in radians.

[4 markah / 4 marks]

(b) Cari perimeter dan luas kawasan AOB, [4 markah / 4 marks]

Calculate the perimeter and area of the section AOB,

(c) Jika sector AOB dikeluarkan dari kertas warna itu dan digulung supaya OB dan OA bersambung
untuk membentuk sebuah topi berbentuk kon tegak, cari jejari dasar topi tersebut.

If the sector AOB is removed from the colour paper and then folded such that OB and OA
coincide to form a birthday hat right-circular cone, find the base radius of the birthday hat.

[2 markah / 2 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 2
SUKATAN MEMBULAT / CIRCULAR MEASURE PAPER 2

SET 2

SOALAN 2 / QUESTION 2

Datin Rina ingin membina sebuah kolam yang berbentuk sebuah sektor bulatan dengan keluasan 90

m2 dan saiz sudut yang tercangkum di pusat ialah 2 daripada bulatan penuh. Kolam tersebut
3
1
mempunyai ruang kanak-kanak dengan saiz sektor 3 daripada saiz kolam. Datin Rina turut ingin

menghias tangga kolam yang berbentuk tembereng dengan jubin khas. Berdasarkan Rajah 4 tersebut,

hitung

Datin Rina wants to build a pond in the shape of a circular sector with an area of 90 m2 and the size of the
2 Bofa31seodf
angle subtended at the centre is t3o of a complete circle.The pool has a children’s space with a sector size
pool size. Datin Rina also wants decorate the pool stairs with the shape of segments with special tiles.
on the Diagram 4, calculate

Rajah 2 / Diagram 2

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 1 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 1 (FORM 5) KERTAS 2
SUKATAN MEMBULAT / CIRCULAR MEASURE PAPER 2

SET 2

SOALAN 2 / QUESTION 2 (samb.) [1 markah / 1 mark]
[3 markah / 3 marks]
(a) sudut sektor kolam tersebut dalam radian, [4 markah / 4 marks]
[2 markah / 2 marks]
the angle of the pool sector is in radians,

(b) perimeter kolam dalam m2

the perimeter of the pool, in m2

(c) luas tangga kolam dalam m2

area of the pool stairs in m2

(d) kos untuk memasang jubin pada tangga jika kos untuk 1.5 m2 ialah RM125

the cost to install tiles on the stairs if the cost for 1.5 m2 is RM125

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 2 (FORM 5) KERTAS 2
PEMBEZAAN / DIFFERENTIATION PAPER 2

SET 2

SOALAN 3 / QUESTION 3

Sarah memerlukan pagar sepanjang 16 m untuk memagar suatu kawasan tanaman seperti dalam rajah
di bawah.

Sarah has to use 16 m of fencing to plot of land which as shown in the diagram below.

(a) Cari nilai x dan nilai y dengan keadaan luas kawasan yang dipagari itu adalah maksimum.

Find the value of x and the value of y such that the fenced area is maximum.

(b) Hitung luas maksimum itu.

Calculate the maximum area.

xm [10 markah / 10 marks]

3y m xm
2y m

Rajah 3 / Diagram 3

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 2 (FORM 5) KERTAS 2
PEMBEZAAN / DIFFERENTIATION PAPER 2

SET 2

SOALAN 4 / QUESTION 4

Rajah 4 di bawah menunjukkan sekeping logam berbentuk segi empat sama ABCD dengan lubang
bulatan yang berdiameter 3x cm. Diberi AB = BC = 3x cm. Apabila dipanaskan, logam tersebut
mengembang dengan keadaan sisi-sisinya bertambah pada kadar 0.2 cms-1.

The diagram 4 below shows a piece a square metal ABCD with a circular hole of diameter 3x cm. Given
AB = BC = 3x cm. When heated, the metal expands such that the length of its sides change at a rate of
0.2 cms-1

AB

3x cm

DC

Rajah 4 / Diagram 4

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 2 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 2 (FORM 5) KERTAS 2
PEMBEZAAN / DIFFERENTIATION PAPER 2

SET 2

SOALAN 4 / QUESTION 4 (samb.)
Cari / Find

(a) kadar perubahan jejari bulatan,

the rate of change of the radius of the circle,

(b) kadar perubahan luas logam tersebut apabila x= 4 cm,

the rate of change of the area of the metal when x= 4 cm,

(c) perubahan hampir bagi luas logam apabila sisi bertambah dari 4 cm ke 4.01 cm .

the approximate change of the area of the metal when the side increases from 4 cm to 4.01 cm.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 3 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 3 (FORM 5) KERTAS 2
PENGAMIRAN / INTEGRATION PAPER 2

SET 2

SOALAN 5 / QUESTION 5

Rajah 5 menunjukkan lengkung y = x 2 – 2x – 3 dan garis lurus x = 5.

Diagram 5 shows the curve y = x 2 – 2x – 3 and the straight line x = 5.

(a) Hitung luas rantau berlorek.

Calculate the area of the shaded region.

(b) Hitung isi padu yang dijana, dalam sebutan π, apabila rantau berlorek diputarkan melalui 360° pada
paksi – x.

Calculate the volume generated, in terms of π, when the shaded region is rotated through 360° about the
x – axis. y
[10 markah / 10 marks]

y = x2 – 2x - 3

O x
x =5

Rajah 5 / Diagram 5

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 2
PILIH ATUR DAN GABUNGAN / PERMUTATIONS AND COMBINATIONS PAPER 2

SET 2

SOALAN 6 / QUESTION 6

Gambar rajah 6 menunjukkan sebuah heksagon. Dengan menggunakan bucu-bucu heksagon, cari
bilangan,

The diagram 6 shows a hexagon.Using the vertices of the hexagon, determine the number of

(a) garis lurus yang dapat dibentuk

straight lines that can be formed,

(b) segitiga yang dapat dibentuk

triangles that can be formed,

(c) segiempat yang dapat dibentuk Rajah 6 / Diagram 6

quadrilaterals that can be formed [6 markah / 6 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 4 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 4 (FORM 5) KERTAS 2
PILIH ATUR DAN GABUNGAN / PERMUTATIONS AND COMBINATIONS PAPER 2

SET 2

SOALAN 7 / QUESTION 7

Kereta ayah Azhad boleh memuatkan 3 orang penumpang di belakang dan seorang di hadapan. Pada
suatu hari, Azhad dan tiga orang sahabatnya bercadang hendak pergi ke Aeon Kinta City.
Jika Azhad meminta ayahnya menghantar mereka, cari bilangan cara yang mungkin untuk mereka
memilih tempat duduk jika

Azhad’s father’s car can accommodate 3 passengers in the back row and 1 in front . One day, Azhad and three
of his friends decided to go to Aeon Kinta City.
If Azhad asked his father for a ride, find the number of possible ways they can choose their seating position if

(a) tiada sebarang syarat dikenakan

there are no restrictions imposed

(b) Azhad ingin duduk di bahagian hadapan

Azhad wishes to sit in front,

(c) Azhad ingin duduk di bahagian belakang [6 markah / 6 marks]

Azhad wishes to sit behind.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 5 (FORM 5) KERTAS 2
TABURAN KEBARANGKALIAN / PROBABILITY DISTRIBUTION PAPER 2

SET 2

SOALAN 8/ QUESTION 8

Satu kajian berkenaan minat pelajar menyertai aktiviti amal di sebuah sekolah,

A survey about student interest in participating in charitable activities at a school ,

(a) Didapati bahawa min bilangan yang menyertai aktiviti amal ialah 336, varians ialah 126 dan
kebarangkalian seorang murid menyertai aktiviti amal ialah p.

It is found that the mean of the number of student participating in charitable activities is 336, the variance is
126 and the probability that a student participiting in charitable activiti is p

(i) Cari nilai p. [2 markah/ 2 marks]
Find the value of p.

(ii) Jika 8 orang murid dari sekolah itu dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa lebih
daripada 6 orang menyertai aktiviti amal

If 8 students from the school are chosen at random, find the probability that more than 6 students
participating in charitable activities.

[4 markah/4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 5 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 5 (FORM 5) KERTAS 2
TABURAN KEBARANGKALIAN / PROBABILITY DISTRIBUTION PAPER 2

SET 2

SOALAN 8/ QUESTION 8 (samb.)

(b) Berat badan murid-murid yang menyertai aktiviti amal dalam sekolah itu adalah mengikut taburan
normal dengan min 60 kg dan sisihan piawai 15 kg.

Body weight of the students participating in charitable in the school follows a normal distribution with a
mean 60 kg and a standard deviation of 15 kg

Cari / Find,

(i) Kebarangkalian bahawa seorang murid yang dipilih secara rawak daripada kumpulan itu
mempunyai berat kurang daripada 54 kg.

The probability that a number chosen at random from the group has a weight less than 54 kg.

[3 markah / 3 marks]

(ii) Nilai q, jika 25% daripada ahli kumpulan murid itu mempunyai berat lebih daripada q kg.

The value of q, if 25% from the group members have weight more than q kg [4 markah / 4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 (FORM 5) KERTAS 2
FUNGSI TRIGONOMETRI/ TRIGONOMETRY FUNCTIONS PAPER 2

SET 2

SOALAN 9/ QUESTION 9

(a) Buktikan bahawa identity/Prove that [2 markah/2 marks]
tan θ + kot θ = sek θ kosek θ

tan θ + cot θ = sec θ cosec θ

(b) Lakarkan graf bagi y=|sin x|+1 untuk 0° ≤ x ≤ 2π. Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang

sama, lukiskan garis lurus yang sesuai dan nyatakan bilangan penyelesaian untuk sin x = 2 -1
bagi 0° ≤ x ≤ 2π. π

Sketch the graph of y=|sin x|+1 for 0° ≤ x ≤ 2π. Hence, using the same axis, draw a suitable straight line and

state the number of solutions to the equation sin x  = 2 -1 for 0° ≤ x ≤ 2π.
π
[6 markah/6 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 (FORM 5) KERTAS 2
FUNGSI TRIGONOMETRI/ TRIGONOMETRY FUNCTIONS PAPER 2

SET 2

SOALAN 10 / QUESTION 10

(a) Buktikan bahawa/Prove that

kot A – tan A = 2 kot 2A. [3 markah/marks]
cot A – tan A = 2 cot 2A.

(b) Lakarkan graf y = 3 sin 2x untuk 0 ≤ x ≤ π . Nyatakan satu persamaan garis lurus yang sesuai untuk
menyelesaikan persamaan. Pada paksi yang sama, lukiskan garis lurus tersebut dan seterusnya
tentukan bilangan penyelesaiannya.

Sketch the graph of y = 3 sin 2x for 0 ≤ x ≤ π . State the suitable equation of a straight line to solve the
equation. On the same axes, sketch the straight line obtained and hence, determine the number of

solutions.
[4 markah /4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 (FORM 5) KERTAS 2
FUNGSI TRIGONOMETRI/ TRIGONOMETRY FUNCTIONS PAPER 2

SET 2

SOALAN 11 / QUESTION 11

(a) (i) Buktikan bahawa/Prove that

sin ( x + 45 ) kos ( x + 45 ) = 1 kos 2x
2
1
sin ( x + 45 ) cos ( x + 45 ) = 2 cos 2x

(ii) Seterusnya, selesaikan persamaan/Hence, solve the equation [3 markah/ 3 marks]

sin ( x + 45 ) kos ( x + 45 ) =  1
3
1
sin ( x + 45 ) cos ( x + 45 ) =  3 untuk/for 0  x  360

[3 markah / 3 marks]

(b) Lakarkan graf bagi y =  4 kos 2x untuk 0  x  360 .

Sketch the graph of y =  4 cos 2x for 0  x  360 [3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 6 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 6 (FORM 5) KERTAS 2
FUNGSI TRIGONOMETRI/ TRIGONOMETRY FUNCTIONS PAPER 2

SET 2

SOALAN 12 /QUESTION 12

(a) Buktikan/Prove x
2
kot (1 − kos x) = sin x

cot x (1 − cos x) = sin x
2

(b) Lakarkan graf y = 3 sin x + 1 untuk 0 ≤ x ≤ 2π. [2 markah / 2 marks]
[3 markah / 3 marks]
Sketch the graph of y = 3 sin x + 1 for 0 ≤ x ≤ 2π.

(c) Seterusnya, menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari
x x 31.
bilangan penyelesaian bagi persamaan kot 2 (1 − kos x)= 3π −

Hence, on the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions of the equation

cot x (1 − cos x)= x − 13.
2 3π
[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR/ LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 2

SOALAN 13 /QUESTION 13

Puan Zabidah bercadang untuk mengadakan kursus membakar kek dan membuat roti. Kursus ini akan
dihadiri oleh x peserta membakar kek dan y peserta membuat roti. Pemilihan peserta adalah
berdasarkan kekangan berikut:

Puan Zabidah plans to organised a course of baking cake and making bun. This course will be attended by x

participants of baking cake and y participants of making bun.

I : Jumlah peserta sekurang-kurangnya 40 orang.
Total participants must be at least 40 people.

II : Bilangan peserta membuat roti selebih-lebihnya dua kali bilangan peserta membakar
kek.

The number of participants in making bun is at most twice the number paricipants of
baking cake.

III : Peruntukan maksimum untuk perbelanjaan kursus tersebut ialah RM7 200.
Perbelanjaan untuk seorang peserta membuat kek ialah RM120 manakala perbelanjaan
untuk seorang peserta membuat roti ialah RM80.

The maximum allocation for the course expenses is RM7 200. The expenses for a baking cake
participant is RM120 and a making bun paticipant is RM80.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR / LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 2

SOALAN 13 /QUESTION 13 (samb.)

(a) Tuliskan tiga ketaksamaan selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0 yang memuaskan semua kekangan di
atas.

Write three inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which satisfy all the above constraints.

[3markah / 3 marks]

(b) Seterusnya, dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 peserta pada kedua-dua paksi, bina
dan lorekkan rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas.

Hence, by using the scale of 2 cm to 10 participants on both axes, construct and shade the region R which
satisfies all the above constraints.

[3 markah / 3 marks]

(c) Dengan menggunakan graf anda dari (b), carikan :

By using your graph from (b), find :

(i) bilangan maksimum dan minimum peserta membuat kek apabila bilangan peserta membuat roti
ialah 10 orang.

the maximum and minimum participants in baking cake when the number of particpants in making bun is

10 people.

(ii) kos minimum untuk mengadakan kursus membuat kek dan roti tersebut. [4markah / 4 marks]
the minimum cost to organise these baking cake and making bun course.

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR/ LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 2

SOALAN 14 /QUESTION 14

Pasaraya ABC ingin membuka satu cawangan baru di Ipoh. Pasaraya ini ingin mengambil pekerja baru
bagi jawatan pembantu pengurus dan jurujual. Wang berjumlah RM32 000 telah diperuntukkan untuk
bayaran gaji pekerja untuk bulan yang pertama. Gaji seorang pembantu pengurus dan seorang jurujual
masing-masing ialah RM600 dan RM400. Bilangan jurujual perlu melebihi bilangan pembantu pengurus
sebanyak 10 orang atau lebih. Bilangan pembantu pengurus harus sekurang-kurangnya 10% daripada
bilangan jurujual.

Supermarket ABC wants to open a new branch in Ipoh. The supermarket wants to hire new workers for
assistant manager and salesman. Amount of RM32 000 is provided for payment of workers salary for the first
month. The salaries of assistant manager and salesman are RM600 and RM400 respestively. The number of
salesman is more than the number of assistant manager about 10 people or more. The number of assistant
manager should at least 10% of the number of salesman.

Diberi x mewakili bilangan pembantu pengurus dan y mewakili bilangan jurujual.
Given x represents the number of assistant manager and y represents the number of salesman.

(a) Tuliskan tiga ketaksamaan selain daripada x ≥ 0 dan y ≥ 0 yang memuaskan semua kekangan di
atas.
Write three linear inequalities, other than x ≥ 0 and y ≥ 0, which satisfy all the above constraints.
[3 markah / 3 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021

BAB 7 (TINGKATAN 5) / CHAPTER 7 (FORM 5) KERTAS 2
PENGATURCARAAN LINEAR/ LINEAR PROGRAMMING PAPER 2

SET 2

SOALAN 14 /QUESTION 14 (samb.)

(b) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 orang pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 orang pada
paksi-y, bina dan lorekkan rantau R yang memuaskan semua kekangan di atas.

By using a scale of 2 cm to 5 people on x-axis and 2 cm to 10 people on y-axis, construct and shade the

region R which satisfies all the above constraints.
[3markah / 3 marks]

(c) Menggunakan graf yang dibina, jawab soalan-soalan berikut :
Using the graph constructed, answer the following questions :

(i) Carikan jumlah maksimum pekerja yang boleh diambil oleh pasaraya tersebut jika bilangan
pembantu pengurus adalah 10% bilangan jurujual.

Find the maximum total workers that can be hired by the supermarket if the number of the assistant
manager is 10% of the number of salesman.

(ii) Pasaraya itu akan membayar elaun lebih masa sebanyak RM8 sejam bagi setiap jurujual dan
RM16 sejam bagi seorang pembantu pengurus. Hitungkan jumlah maksimum elaun lebih masa
bagi sejam yang perlu dibayar oleh pasaraya tersebut.

The supermarket will pay overtime allowance RM8 per hour for each salesman and RM16 per hour for
each assistant. Calculate the maximum total of overtime allowance for an hour that should be paid
by the supermarket.

[4 markah / 4 marks]

PANITIA MATEMATIK TAMBAHAN PPD KINTA UTARA 2021