คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

คูม่ อื ครรู ายวิชาพืน้ ฐาน ๔ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี

คณติ ศาสตร์

เล่ม ๑

ตามมาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวชวี้ ัด
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐)
ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑

สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
กระทรวงศกึ ษาธิการ

คูม่ อื ครู

รายวชิ าพื้นฐาน

คณติ ศาสตร์

ชน้ั

ประถมศกึ ษาปที ี่ ๔ เลม่ ๑

ตามมาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวชี้วดั
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐)
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑

จดั ท�ำ โดย
สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี



คำ�น�ำ

สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) มหี นา้ ทใ่ี นการพฒั นาหลกั สตู ร วธิ กี ารเรยี นรู้
การประเมนิ ผล การจดั ท�ำ หนงั สอื เรยี น คมู่ อื ครู แบบฝกึ ทกั ษะ กจิ กรรม และสอ่ื การเรยี นรเู้ พอ่ื ใชป้ ระกอบการเรยี นรู้
ในกลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี และกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตรข์ องการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน
คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๔ เล่ม ๑ น้ี จัดทำ�ตามมาตรฐานการเรียนรู้
และตัวช้ีวัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีเน้ือหาสาระเก่ียวกับการวิเคราะห์ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้รายช้ันปี
จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ�คัญแนวการจัดการเรียนรู้ แนวการจัดกิจกรรมในหนังสือเรียน ตัวอย่าง
แบบทดสอบประจำ�บทพร้อมเฉลย รวมท้ังเฉลยแบบฝึกหัด ซ่ึงสอดคล้องกับหนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน
คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เลม่ ๑ ทต่ี อ้ งใชค้ วบคกู่ นั
สสวท. หวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ คมู่ อื ครเู ลม่ นจ้ี ะเปน็ ประโยชนต์ อ่ การจดั การเรยี นรู้ และเปน็ สว่ นส�ำ คญั ในการพฒั นา
คณุ ภาพและมาตรฐานการศกึ ษากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ขอขอบคณุ ผทู้ รงคณุ วฒุ ิ บคุ ลากรทางการศกึ ษาและ
หนว่ ยงานตา่ ง ๆ ทม่ี สี ว่ นเกย่ี วขอ้ งในการจดั ท�ำ ไว้ ณ โอกาสน้ี

(ศาสตราจารยช์ ูกิจ ลิมปิจ�ำ นงค์)
ผอู้ �ำ นวยการสถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี

กระทรวงศึกษาธิการ

คำ�ช้แี จง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดทำ�มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวช้ีวัดและ
สาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ โดยมจี ดุ เนน้ เพอ่ื ตอ้ งการพัฒนาผเู้ รยี นให้มคี วามรู้ ความสามารถท่ที ัดเทียม
กับนานาชาติ ได้เรียนร้คู ณิตศาสตร์ โดยเช่อื มโยงความร้กู ับกระบวนการคิด ใช้กระบวนการสืบเสาะหาความร้แู ละ
แกป้ ญั หาทห่ี ลากหลาย มกี ารท�ำ กจิ กรรมดว้ ยการลงมอื ปฏบิ ตั ิ เพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นไดใ้ ชท้ กั ษะ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และ
ทักษะแห่งศตวรรษท่ี ๒๑ สสวท. จึงได้จัดทำ�คู่มือครูประกอบการใช้หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เลม่ ๑ ทเ่ี ปน็ ไปตามมาตรฐานของหลกั สตู ร เพอ่ื เปน็ แนวทางใหโ้ รงเรยี นน�ำ ไปจดั การเรยี นการสอน
ในชน้ั เรยี น

คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๔ เล่ม ๑ น้ี ประกอบด้วยเน้ือหาสาระเก่ียวกับ
การวเิ คราะหต์ วั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรรู้ ายชน้ั ปี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั แนวการจดั การเรยี นรู้ แนวการจดั กจิ กรรม
ในหนังสือเรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ�บทพร้อมเฉลย รวมท้ังเฉลยแบบฝึกหัด ซ่ึงครูผู้สอนสามารถนำ�ไปใช้
เป็นแนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ให้บรรลุจุดประสงค์ท่ีต้ังไว้ โดยสามารถนำ�ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้
ตามความเหมาะสมและความพร้อมของโรงเรียน ในการจัดทำ�คู่มือครูเล่มน้ี ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดีย่ิง
จากผทู้ รงคณุ วฒุ ิ คณาจารย์ นกั วชิ าการอสิ ระ รวมทง้ั ครผู สู้ อน นกั วชิ าการ จากสถาบนั และสถานศกึ ษาทง้ั ภาครฐั และเอกชน
สสวท. ขอขอบคณุ ทกุ ทา่ นไว้ ณ ทน่ี ้ี และหวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ เลม่ น้ี จะเปน็ ประโยชน์
แกผ่ สู้ อน และผทู้ เ่ี กย่ี วขอ้ งทกุ ฝา่ ยทจ่ี ะชว่ ยใหจ้ ดั การศกึ ษาดา้ นคณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพ หากมขี อ้ เสนอแนะใด
ทจ่ี ะท�ำ ใหค้ มู่ อื ครเู ลม่ นม้ี คี วามสมบรู ณย์ ง่ิ ขน้ึ โปรดแจง้ สสวท. ทราบดว้ ย จะขอบคณุ ยง่ิ

สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี
กระทรวงศกึ ษาธิการ

สารบญั

สาระและมาตรฐานการเรียนร ู้ หนา้
ตวั ชีว้ ัดวิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3-5
สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3-5 (1)
ผังมโนทัศนเ์ นื้อหาวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 (2)
ตวั อย่างค�ำ อธบิ ายรายวชิ า ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 (9)
ตัวอยา่ งโครงสร้างเวลาเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 (16)
ตารางวเิ คราะห์หน่วยการเรียนรู้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ตัวชวี้ ัด และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง (17)
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 (19)
(20)
แนวการจัดการเรยี นรู้
1
บทท่ี 1 จ�ำ นวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 31
36
ตัวอยา่ งขอ้ สอบ 71
76
บทที่ 2 การบวกและการลบจ�ำ นวนนบั ทีม่ ากกวา่ 100,000 113
118
ตวั อย่างขอ้ สอบ 148
152
บทท่ี 3 การคณู การหารจ�ำ นวนนบั 178

ตัวอย่างขอ้ สอบ 183
184
บทที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจำ�นวนนบั 193
205
ตวั อย่างข้อสอบ 219
231
บทที่ 5 เวลา
240
ตัวอย่างข้อสอบ

เฉลยแบบฝึกหดั เลม่ 1
บทที่ 1 จำ�นวนนับท่มี ากกว่า 100,000
บทท่ี 2 การบวกและการลบจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000
บทท่ี 3 การคูณ การหารจำ�นวนนับ
บทที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจำ�นวนนบั
บทท่ี 5 เวลา

ความรเู้ พ่ิมเตมิ สำ�หรบั คร ู

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้

สาระท่ี 1 จ�ำ นวนและพชี คณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจ�ำ นวน ระบบจ�ำ นวน การดำ�เนินการของจ�ำ นวน

ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำ�เนินการ สมบัตขิ องการดำ�เนนิ การ และนำ�ไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลำ�ดับและอนุกรม และน�ำ ไปใช้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพันธ์หรอื ชว่ ยแก้ปญั หาทีก่ ำ�หนดให้

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเก่ยี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ อ้ งการวัด และน�ำ ไปใช้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสมั พันธ์ระหว่าง

รปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน�ำ ไปใช้

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิติในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้อื งตน้ ความนา่ จะเปน็ และน�ำ ไปใช้

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1)

คู่มอื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

ตวั ชี้วดั วชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3-5

สาระท่ี 1 จำ�นวนและพชี คณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตัวชีว้ ดั ป.5
ป.4

ค 1.1 เขา้ ใจความ 1. อ่านและเขยี นตวั เลข 1. อา่ นและเขียนตวั เลข 1. เขยี นเศษสว่ นทม่ี ตี วั ส่วน
ฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขไทย เปน็ ตวั ประกอบของ
หลากหลายของการแสดง ฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทย และตวั หนงั สือแสดง 10 หรือ 100 หรือ
จ�ำ นวนนับทมี่ ากกวา่ 1,000 ในรูปทศนิยม
จ�ำ นวน ระบบจ�ำ นวน และตัวหนังสือแสดง 100,000
2. แสดงวิธีหาคำ�ตอบ
การด�ำ เนินการของ จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 2. เปรียบเทียบและเรยี ง ของโจทย์ปญั หาโดย
ลำ�ดับจำ�นวนนบั ที่ ใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์
จ�ำ นวนผลทเ่ี กิดข้ึนจาก 100,000 และ 0 มากกว่า 100,000
จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ 3. หาผลบวก ผลลบของ
การดำ�เนนิ การ สมบัติ 2. เปรียบเทยี บและเรียง เศษสว่ นและจำ�นวนคละ
ของการด�ำ เนินการ ล�ำ ดับจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 3. บอก อ่านและเขียน
และน�ำ ไปใช้ 100,000 จาก เศษส่วน จ�ำ นวนคละ 4. หาผลคณู ผลหารของ
แสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ เศษส่วนและจ�ำ นวนคละ
สถานการณ์ตา่ ง ๆ และแสดงส่งิ ต่าง ๆ
ตามเศษสว่ น 5. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ
3. บอก อา่ นและเขยี น จ�ำ นวนคละที่ก�ำ หนด โจทยป์ ญั หาการบวก
เศษสว่ นแสดงปรมิ าณ การลบ การคูณ การหาร
สง่ิ ตา่ ง ๆ และแสดง 4. เปรียบเทียบ เรยี งลำ�ดับ เศษส่วน 2 ขน้ั ตอน
สิง่ ต่าง ๆ ตามเศษสว่ น เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ
ทีก่ ำ�หนด ทต่ี ัวสว่ นตัวหนึง่ เป็น 6. หาผลคูณของทศนยิ ม
พหคุ ูณของอกี ตวั หน่ึง ท่ผี ลคณู เป็นทศนิยม
4. เปรยี บเทยี บเศษส่วน ไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหน่ง
ท่ตี ัวเศษเทา่ กนั 5. อ่านและเขียนทศนยิ ม
โดยท่ตี ัวเศษนอ้ ยกว่า ไม่เกิน 3 ต�ำ แหน่งแสดง 7. หาผลหารทีต่ วั ตั้งเปน็
หรือเท่ากับตัวส่วน ปริมาณของสง่ิ ตา่ ง ๆ จ�ำ นวนนับหรือทศนยิ ม
และแสดงสิ่งต่าง ๆ ไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่ และ
5. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ตามทศนิยมที่ก�ำ หนด ตัวหารเปน็ จ�ำ นวนนบั
ในประโยคสัญลกั ษณ์ ผลหารเปน็ ทศนยิ ม
แสดงการบวกและ 6. เปรยี บเทียบและเรียง ไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหน่ง
ประโยคสญั ลักษณ์แสดง ล�ำ ดับทศนิยมไมเ่ กิน
การลบของจ�ำ นวนนับ 3 ต�ำ แหนง่ 8. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
ไม่เกิน 100,000 และ 0 จากสถานการณต์ ่าง ๆ โจทย์ปัญหาการบวก
การลบ การคูณ การหาร
6. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่า ทศนยิ ม 2 ขน้ั ตอน
ในประโยคสัญลักษณ์
แสดงการคูณของจำ�นวน
1 หลักกับจ�ำ นวนไมเ่ กิน
4 หลกั และจ�ำ นวน 2 หลกั
กับจ�ำ นวน 2 หลกั

© สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (2)

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4

สาระท่ี 1 จำ�นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด

ป.3 ป.4 ป.5

7. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่า 7. ประมาณผลลพั ธข์ อง 9. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ
ในประโยคสญั ลักษณ์ การบวก การลบ ของโจทยป์ ัญหารอ้ ยละ
แสดงการหารทีต่ ัวตั้ง การคณู การหาร ไม่เกนิ 2 ขน้ั ตอน
ไม่เกนิ 4 หลกั จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
ตัวหาร 1 หลัก อยา่ งสมเหตสุ มผล

8. หาผลลัพธก์ ารบวก 8. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า
ลบ คูณ หารระคน ในประโยคสัญลักษณ์
ของจำ�นวนนับไม่เกิน แสดงการบวกและ
100,000 และ 0 ประโยคสัญลกั ษณ์
แสดงการลบของ
9. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ จำ�นวนนับทม่ี ากกวา่
โจทยป์ ัญหา 2 ข้ันตอน 100,000 และ 0
ของจำ�นวนนับไม่เกนิ
100,000 และ 0 9. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่
ในประโยคสัญลกั ษณ์
10. หาผลบวกของเศษสว่ น แสดงการคณู ของจ�ำ นวน
ที่มีตวั ส่วนเท่ากนั และ หลายหลกั 2 จ�ำ นวน
ผลบวกไมเ่ กิน 1 และ ทมี่ ีผลคณู ไม่เกิน 6 หลัก
หาผลลบของเศษสว่ น และประโยคสญั ลกั ษณ์
ที่มตี ัวส่วนเท่ากนั แสดงการหารท่ีตัวตง้ั
ไมเ่ กิน 6 หลัก
11. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ ตัวหารไมเ่ กิน 2 หลัก
โจทย์ปัญหาการบวก
เศษส่วนทีม่ ีตัวสว่ น 10. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ
เทา่ กันและผลบวก คณู หารระคน
ไมเ่ กิน 1 และโจทย์ ของจำ�นวนนับ และ 0
ปญั หาการลบเศษสว่ น
ท่มี ตี วั ส่วนเท่ากัน

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (3)

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต ป.5

ตัวชว้ี ัด

ป.3 ป.4

11. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ
โจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน
ของจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่
100,000 และ 0

12. สร้างโจทยป์ ญั หา
2 ขน้ั ตอนของ
จ�ำ นวนนับ และ 0
พรอ้ มทงั้ หาค�ำ ตอบ

13. หาผลบวก ผลลบ
ของเศษส่วนและ
จ�ำ นวนคละท่ีตวั ส่วน
ตวั หนง่ึ เป็นพหุคูณ
ของอกี ตวั หน่ึง

14. แสดงวิธีหาคำ�ตอบ
ของโจทยป์ ญั หาการบวก
และโจทย์ปัญหา
การลบเศษสว่ นและ
จำ�นวนคละทต่ี วั สว่ น
ตัวหนง่ึ เป็นพหุคณู
ของอีกตัวหนงึ่

15. หาผลบวก ผลลบ
ของทศนยิ มไมเ่ กิน
3 ต�ำ แหนง่

16. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบ
ของโจทยป์ ญั หาการบวก
การลบ 2 ข้ันตอน
ของทศนิยมไม่เกนิ
3 ต�ำ แหน่ง

© สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (4)

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4

สาระท่ี 1 จำ�นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตวั ชีว้ ดั ป.5
ป.4 -

ค 1.2 เขา้ ใจและ 1. ระบจุ ำ�นวนทหี่ ายไป - -

วิเคราะห์แบบรูป ความ ในแบบรปู ของจำ�นวน

สมั พันธ์ ฟงั ก์ชนั ลำ�ดบั ทเ่ี พ่ิมขน้ึ หรอื ลดลง

และอนุกรม และน�ำ ไปใช้ ทีละเท่า ๆ กนั

ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ - -
และอสมการ อธิบาย
ความสัมพนั ธ์ หรือช่วย
แกป้ ัญหาทก่ี ำ�หนดให้

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ป.5

ตัวชวี้ ัด 1. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
ป.3 ป.4 โจทยป์ ญั หา
เกย่ี วกบั ความยาวทีม่ ี
ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐาน 1. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ 1. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ การเปลย่ี นหนว่ ยและ
เกย่ี วกบั การวดั วัดและ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั เงนิ โจทยป์ ัญหา เขยี นในรูปทศนยิ ม
คาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ี เกีย่ วกบั เวลา
ตอ้ งการวดั และน�ำ ไปใช้ 2. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ 2. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ
โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั 2. วัดและสร้างมุม โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ
เวลาและระยะเวลา โดยใช้โพรแทรกเตอร์ นำ้�หนกั ท่ีมกี ารเปลีย่ น
หน่วยและเขียน
3. เลอื กใชเ้ ครื่องวดั ความ 3. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ ในรปู ทศนิยม
ยาวทีเ่ หมาะสม วดั และ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
บอกความยาวของ ความยาวรอบรูปและ 3. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ
สง่ิ ตา่ ง ๆ เป็นเซนตเิ มตร พืน้ ทข่ี องรปู สเ่ี หล่ยี ม โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั
และมิลลเิ มตร มุมฉาก ปริมาตรของทรง
เมตรและเซนตเิ มตร สีเ่ หล่ยี มมุมฉากและ
ความจุของภาชนะ
4. คาดคะเนความยาวเป็น ทรงสเี่ หล่ยี มมุมฉาก
เมตรและเป็นเซนตเิ มตร

© สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (5)

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตัวชว้ี ัด ป.5
ป.4
5. เปรยี บเทยี บความยาว 4. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ
ระหวา่ ง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั
เซนตเิ มตรกบั มิลลิเมตร ความยาวรอบรปู
เมตรกบั เซนตเิ มตร ของรปู ส่เี หลี่ยมและ
กิโลเมตรกบั เมตร พนื้ ท่ีของรปู สเ่ี หลย่ี ม-
จากสถานการณต์ า่ ง ๆ ด้านขนานและรปู -
สี่เหล่ียมขนมเปียกปูน
6. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบ
ของโจทยป์ ญั หา
เก่ยี วกบั ความยาวที่มี
หน่วยเป็นเซนติเมตร
และมลิ ลเิ มตร
เมตรและเซนติเมตร
กโิ ลเมตรและเมตร

7. เลอื กใชเ้ คร่ืองช่ังที่
เหมาะสม วดั และ
บอกน�ำ้ หนกั เปน็
กิโลกรัมและขีด
กโิ ลกรัมและกรมั

8. คาดคะเนน้�ำ หนกั เป็น
กิโลกรมั และเปน็ ขดี

9. เปรยี บเทียบน้�ำ หนกั
ระหวา่ งกิโลกรัมกบั กรัม
เมตริกตันกับกโิ ลกรมั
จากสถานการณ์ต่าง ๆ

10. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ
โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั
น�ำ้ หนกั ทม่ี ีหนว่ ย
เป็นกิโลกรมั กับกรัม
เมตริกตันกบั กิโลกรมั

© สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (6)

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.3 ตวั ชี้วัด ป.5
ป.4
11. เลือกใชเ้ คร่ืองตวง
ท่เี หมาะสม วัดและ
เปรยี บเทยี บปรมิ าตร
ความจเุ ป็น
ลติ รและมิลลิลิตร

12. คาดคะเนปริมาตร
และความจุเปน็ ลิตร

13. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ
ของโจทย์ปัญหา
เกี่ยวกบั ปริมาตรและ
ความจทุ ่มี ีหนว่ ยเป็น
ลติ รและมลิ ลิลติ ร

ค 2.2 เข้าใจและ 1. ระบุรปู เรขาคณิต 1. จำ�แนกชนิดของมมุ 1. สร้างเส้นตรงหรอื ส่วน
วิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สองมิตทิ ่มี ีแกนสมมาตร บอกชอ่ื มมุ สว่ นประกอบ ของเสน้ ตรงใหข้ นานกบั
สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ และจ�ำ นวนแกนสมมาตร ของมมุ และเขียน เส้นตรงหรอื ส่วนของ
ความสมั พันธร์ ะหว่าง สญั ลกั ษณ์แสดงมุม เส้นตรงท่ีกำ�หนดให้
รูปเรขาคณิต และ
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต 2. สร้างรปู ส่เี หล่ียมมมุ ฉาก 2. จ�ำ แนกรูปสีเ่ หลย่ี ม
และนำ�ไปใช้ เม่อื ก�ำ หนดความยาว โดยพิจารณาจาก
ของด้าน สมบัตขิ องรปู

3. สรา้ งรปู สเ่ี หลีย่ ม
ชนิดตา่ ง ๆ เมอ่ื ก�ำ หนด
ความยาวของด้านและ
ขนาดของมุม
หรอื เมื่อก�ำ หนดความ
ยาวของเสน้ ทแยงมุม

4. บอกลกั ษณะของปรซิ มึ

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (7)

ค่มู อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็ ป.5

ตวั ช้ีวดั
ป.3 ป.4

ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการ 1. เขยี นแผนภมู ิรปู ภาพ 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภมู ิแทง่ 1. ใช้ขอ้ มูลจากกราฟเสน้
ตารางสองทางในการหา ในการหาคำ�ตอบ
ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ และใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมิ ค�ำ ตอบของโจทย์ปญั หา ของโจทยป์ ัญหา

ทางสถิติในการแกป้ ัญหา รูปภาพในการหาคำ�ตอบ 2. เขยี นแผนภูมแิ ทง่
จากข้อมลู ทเี่ ปน็
ของโจทยป์ ญั หา จำ�นวนนบั

2. เขยี นตารางทางเดยี ว
จากขอ้ มลู ทเ่ี ปน็ จ�ำ นวนนบั
และใชข้ อ้ มลู จากตาราง
ทางเดยี วในการหา
ค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา

ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนับ - - -

เบ้อื งต้น ความน่าจะเปน็

และนำ�ไปใช้

© สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (8)

คู่มือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง วชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3-5

สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

ค 1.1 เข้าใจความ จำ�นวนนบั ไม่เกนิ จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ เศษสว่ น และการบวก
100,000 และ 0 การลบ การคณู
หลากหลายของการแสดง 100,000 และ 0 การหารเศษสว่ น
• การอา่ น การเขยี น
จำ�นวน ระบบจ�ำ นวน • การอา่ น การเขียน ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก • การเปรยี บเทยี บเศษสว่ น
การดำ�เนนิ การของ ตัวเลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัวหนังสือ และจ�ำ นวนคละ
จำ�นวน ผลทเ่ี กดิ ขึน้ จาก ตวั เลขไทยและตัวหนังสอื แสดงจ�ำ นวน
การดำ�เนนิ การ สมบตั ิ แสดงจ�ำ นวน • การบวก การลบเศษสว่ น
ของการด�ำ เนินการ และ • หลกั ค่าประจำ�หลัก และจำ�นวนคละ
และคา่ ของเลขโดด
นำ�ไปใช้ • หลกั ค่าของเลขโดด ในแตล่ ะหลกั และ • การคูณ การหารของ
การเขียนตวั เลขแสดง เศษสว่ นและจำ�นวนคละ
ในแตล่ ะหลัก และ จ�ำ นวนในรูปกระจาย
• การบวก ลบ คูณ หาร
การเขยี นตวั เลขแสดง • การเปรยี บเทยี บและ ระคนของเศษส่วน
เรยี งลำ�ดบั จ�ำ นวน และจำ�นวนคละ
จำ�นวนในรูปกระจาย
• ค่าประมาณของ • การแกโ้ จทยป์ ญั หา
• การเปรียบเทียบและ จำ�นวนนบั และ เศษสว่ นและจำ�นวนคละ
เรียงล�ำ ดับจำ�นวน การใชเ้ ครือ่ งหมาย ≈

เศษสว่ น

• เศษสว่ นท่ีตวั เศษน้อยกวา่
หรอื เทา่ กับตวั ส่วน

• การเปรยี บเทยี บและ เศษสว่ น
เรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ น
• เศษส่วนแท้ เศษเกนิ
การบวก การลบ การคูณ
การหารจำ�นวนนับ • จำ�นวนคละ
ไม่เกนิ 100,000 และ 0
• ความสัมพันธ์ระหวา่ ง
• การบวกและการลบ จำ�นวนคละและเศษเกิน

• การคณู การหารยาว • เศษส่วนทเ่ี ท่ากนั
และการหารสั้น เศษส่วนอย่างตำ�่
และเศษสว่ นทเี่ ทา่ กบั
จำ�นวนนบั

© สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (9)

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4

สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.3 ป.4 ป.5

• การบวก ลบ คูณ หารระคน • การเปรยี บเทียบ ทศนิยม

• การแก้โจทยป์ ญั หาและ เรยี งลำ�ดบั เศษสว่ น • ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง
การสร้างโจทยป์ ัญหา และจำ�นวนคละ เศษสว่ นและทศนยิ ม

พร้อมท้ังหาค�ำ ตอบ ทศนิยม • ค่าประมาณของทศนยิ ม
ไม่เกนิ 3 ตำ�แหนง่
การบวก การลบเศษสว่ น • การอา่ นและการเขยี น ท่เี ป็นจำ�นวนเตม็
ทศนยิ ม 1 ตำ�แหนง่
• การบวกและการลบ ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำ�แหนง่ และ 2 ต�ำ แหนง่
เศษส่วน ตามปริมาณที่ก�ำ หนด การใชเ้ คร่อื งหมาย ≈

• หลกั คา่ ประจ�ำ หลกั จ�ำ นวนนบั และ 0 การบวก
• การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะ การลบ การคูณ และ
และโจทย์ปญั หาการลบ การหาร
หลกั ของทศนยิ ม และ
เศษส่วน • การแกโ้ จทย์ปัญหา
การเขยี นตัวเลขแสดง โดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์

ทศนิยมในรูปกระจาย

• ทศนิยมท่ีเท่ากนั

• การเปรียบเทียบและ การคณู การหารทศนยิ ม
เรยี งล�ำ ดับทศนยิ ม
• การประมาณผลลัพธ์ของ
การบวก การลบ การคณู การบวก การลบ การคูณ
การหารจำ�นวนนับที่ การหารทศนยิ ม
มากกวา่ 100,000 และ 0
• การคณู ทศนิยม

• การประมาณผลลพั ธ์ • การหารทศนิยม
ของการบวก การลบ
การคูณ การหาร • การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับ
ทศนยิ ม
• การบวกและการลบ

• การคณู และการหาร

• การบวก ลบ คณู หารระคน

© สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (10)

ค่มู อื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4

สาระที่ 1 จำ�นวนและพีชคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ป.3 ป.4 ป.5

• การแก้โจทย์ปญั หาและ ร้อยละหรอื เปอร์เซ็นต์
การสร้างโจทย์ปัญหา
พรอ้ มทัง้ หาคำ�ตอบ • การอา่ นและการเขยี น
ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์
การบวก การลบเศษส่วน
• การแก้โจทยป์ ญั หาร้อยละ
• การบวก การลบเศษส่วน
และจำ�นวนคละ

• การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก
และโจทยป์ ญั หาการลบ
เศษส่วนและจำ�นวนคละ

การบวก การลบทศนิยม

• การบวก การลบทศนิยม

ค 1.2 เข้าใจและ แบบรปู • การแกโ้ จทย์ปัญหา
วเิ คราะหแ์ บบรูป การบวก การลบ ทศนยิ ม
ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั • แบบรปู ของจำ�นวน ไม่เกิน 2 ขน้ั ตอน
ลำ�ดบั และอนุกรม ท่ีเพ่มิ ขน้ึ หรอื ลดลง
และนำ�ไปใช้ ทลี ะเทา่ ๆ กัน แบบรูป

ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ - • แบบรปู ของจ�ำ นวน -
และอสมการ อธบิ าย ทเ่ี กดิ จากการคณู การหาร
ความสมั พันธห์ รอื ชว่ ย ด้วยจ�ำ นวนเดยี วกัน
แกป้ ญั หาทก่ี ำ�หนดให้
-

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (11)

คูม่ อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐาน เงนิ เวลา การคูณ การหารของ
เก่ียวกับการวดั วัดและ ∙ การบอกจ�ำ นวนเงิน ∙ การบอกระยะเวลา ความยาว
คาดคะเนขนาดของสงิ่ ที่ และเขยี นแสดงจำ�นวน เป็นวินาที นาที ชว่ั โมง
ต้องการวัด และนำ�ไปใช้ เงินแบบใชจ้ ดุ วัน สปั ดาห์ เดอื น ปี ∙ ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง
หนว่ ยความยาว
∙ การเปรยี บเทียบจ�ำ นวนเงิน ∙ การเปรียบเทยี บระยะเวลา เซนตเิ มตรกับมิลลเิ มตร
และการแลกเงนิ โดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง เมตรกบั เซนตเิ มตร
หน่วยเวลา กโิ ลเมตรกบั เมตร
∙ การอา่ นและเขยี นบันทกึ โดยใชค้ วามร้เู รอื่ งทศนิยม
รายรับ รายจ่าย ∙ การอ่านตารางเวลา
∙ การแกโ้ จทย์ปัญหา
∙ การแก้โจทยป์ ัญหา ∙ การแก้โจทยป์ ัญหา เกยี่ วกับความยาว
เกีย่ วกับเงิน เก่ียวกับเวลา โดยใช้ความรู้เร่อื ง
การเปลย่ี นหนว่ ย
เวลา การวดั และสรา้ งมมุ และทศนิยม

∙ การบอกเวลาเปน็ นาฬิกา ∙ การวัดขนาดของมมุ นำ้�หนกั

และนาที โดยใช้โพรแทรกเตอร์ ∙ ความสัมพันธ์ระหว่าง
หนว่ ยน้�ำ หนกั
∙ การเขยี นบอกเวลา ∙ การสรา้ งมมุ เม่ือก�ำ หนด กิโลกรมั กับกรมั
โดยใช้มหัพภาค (.) หรือ ขนาดของมุม โดยใชค้ วามรู้เรื่องทศนิยม
ทวภิ าค (:) และการอ่าน
รปู ส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก ∙ การแกโ้ จทยป์ ญั หา
∙ การบอกระยะเวลา เกี่ยวกับน้ำ�หนกั
เปน็ ชั่วโมงและนาที ∙ ความยาวรอบรูป โดยใชค้ วามรเู้ รอ่ื ง
ของรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก การเปล่ียนหน่วยและ
∙ การเปรยี บเทยี บระยะเวลา ทศนยิ ม
โดยใช้ความสัมพันธ์ ∙ พื้นทีข่ องรปู สี่เหล่ียม-
ระหวา่ งชว่ั โมงกบั นาที มุมฉาก

∙ การอ่านและการเขียน ∙ การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ปริมาตรและความจุ
บนั ทกึ กจิ กรรมทีร่ ะบุเวลา ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ี
ของรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก ∙ ปรมิ าตรของทรง
∙ การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ส่ีเหลย่ี มมุมฉาก และ
เวลาและระยะเวลา ความจุของภาชนะ
ทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก

© สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (12)

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป.3 ป.4 ป.5

ความยาว ∙ ความสมั พันธร์ ะหว่าง
มลิ ลิลิตร ลิตร
∙ การวดั ความยาวเปน็ ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
เซนตเิ มตรและมิลลิเมตร และลกู บาศกเ์ มตร
เมตรและเซนตเิ มตร
กิโลเมตรและเมตร ∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหา
เกี่ยวกับปรมิ าตรของ
∙ การเลือกเครื่องวัด ทรงสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก
ความยาวทเ่ี หมาะสม และความจุของภาชนะ
ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉาก
∙ การคาดคะเนความยาว
เป็นเมตรและเปน็ เซนติเมตร รปู เรขาคณติ สองมิติ

∙ การเปรยี บเทยี บความยาว ∙ ความยาวรอบรปู
โดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ ของรปู สเ่ี หลี่ยม
ระหวา่ งหน่วยความยาว
∙ พื้นที่ของรูปสี่เหล่ียม-
∙ การแกโ้ จทย์ปญั หา ด้านขนานและ
เกี่ยวกบั ความยาว รปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปูน

น�้ำ หนกั ∙ การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับ
ความยาวรอบรูปของ
∙ การเลือกเครอื่ งชัง่ รปู สเ่ี หลย่ี มและพื้นทข่ี อง
ทเี่ หมาะสม รปู สเ่ี หลยี่ มด้านขนานและ
รูปส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปูน
∙ การคาดคะเนน�ำ้ หนกั
เปน็ กิโลกรมั และเป็นขีด

∙ การเปรียบเทียบนำ้�หนกั
โดยใช้ความสมั พันธ์
ระหวา่ งกโิ ลกรัมกับกรมั
เมตรกิ ตันกบั กโิ ลกรมั

∙ การแกโ้ จทย์ปัญหา
เก่ยี วกบั นำ้�หนัก

© สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (13)

คมู่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4

มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ ป.5

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ป.3 ป.4

ปรมิ าตรและความจุ

∙ การวัดปริมาตรและความจุ
เปน็ ลิตรและมลิ ลิลิตร

∙ การเลอื กเคร่อื งตวง
ท่เี หมาะสม

∙ การคาดคะเนปรมิ าตร
และความจุเป็นลิตร

∙ การเปรยี บเทยี บปริมาตร
และความจโุ ดยใช้
ความสัมพันธ์ระหวา่ ง
ลติ รกบั มิลลลิ ิตร ช้อนชา
ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง
กับมลิ ลิลติ ร

∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหา
เก่ียวกบั ปริมาตร
และความจุท่มี หี นว่ ย
เป็นลิตรและมลิ ลิลติ ร

ค 2.2 เขา้ ใจและ รูปเรขาคณิตสองมิติ รปู เรขาคณิต รปู เรขาคณิต
วิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต • รูปที่มีแกนสมมาตร
สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ∙ ระนาบ จุด เส้นตรง รงั สี ∙ เส้นตง้ั ฉากและสัญลักษณ์
ความสมั พันธร์ ะหว่าง ส่วนของเสน้ ตรงและ แสดงการตั้งฉาก
รูปเรขาคณติ และ สญั ลกั ษณ์แสดงเสน้ ตรง
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต รงั สี ส่วนของเส้นตรง ∙ เส้นขนานและสัญลกั ษณ์
และน�ำ ไปใช้ แสดงการขนาน

∙ การสรา้ งเส้นขนาน

∙ มุมแยง้ มมุ ภายในและ
มุมภายนอกที่อยบู่ น
ขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง
(Transversal)

© สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (14)

ค่มู อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

∙ มมุ รูปเรขาคณิตสองมิติ

- สว่ นประกอบของมมุ ∙ ชนิดและสมบตั ิ
- การเรยี กชอื่ มุม ของรปู ส่เี หลีย่ ม
- สญั ลกั ษณ์แสดงมุม
- ชนดิ ของมมุ ∙ การสรา้ งรปู ส่เี หลี่ยม
∙ ชนิดและสมบตั ขิ อง
รปู สีเ่ หล่ยี มุมฉาก รูปเรขาคณิตสามมิติ

∙ ลกั ษณะและส่วนต่าง ๆ
ของปริซึม

∙ การสรา้ งรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก

สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็

มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
ป.3 ป.4 ป.5

ค 3.1 เข้าใจกระบวนการ การเกบ็ รวบรวมข้อมูล การน�ำ เสนอขอ้ มลู การนำ�เสนอข้อมูล
ทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ และการนำ�เสนอขอ้ มลู
ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา ∙ การอ่านและการเขียน ∙ การอา่ นและการเขยี น
แผนภมู แิ ท่ง แผนภมู แิ ทง่
∙ การเก็บรวบรวมข้อมูล (ไมร่ วมการย่นระยะ)
และจำ�แนกขอ้ มูล ∙ การอา่ นกราฟเสน้
∙ การอ่านตารางสองทาง
∙ การอ่านและการเขียน (Two-Way Table)
แผนภูมิรปู ภาพ

ค 3.2 เขา้ ใจ ∙ การอา่ นและการเขยี น - -
หลักการนับเบ้ืองตน้ ตารางทางเดยี ว
ความน่าจะเป็น (One-Way Table)
และน�ำ ไปใช้
-

© สถาบันส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (15)

สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 คมู่ ือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4
จำ�นวนและพชี คณิต การวัดและเรขาคณิต สถิติและความนา่ จะเปน็

© สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 จ�ำ นวนนับท่ีมากกวา่ การบวก การลบ การคณู การหาร เวลา การวดั รูปเรขาคณิต การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู
100,000 และ 0 จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0
∙ การบอกระยะเวลาเป็นวนิ าที นาที ∙ การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้ ∙ ระนาบ จุด เสน้ ตรง รังสี สว่ นของเส้นตรง และการน�ำ เสนอขอ้ มลู
∙ การอา่ น การเขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ ∙ การประมาณผลลัพธข์ องการบวก ชั่วโมง วัน สปั ดาห์ เดอื น ปี โพรแทรกเตอร์ และสัญลักษณ์แสดงเส้นตรง รังสี
ตัวเลขไทย และตวั หนงั สอื แสดงจำ�นวน การลบ การคณู การหาร ส่วนของเสน้ ตรง ∙ การอ่านและการเขียนแผนภมู ิแท่ง
∙ การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้ ∙ ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก (ไม่รวมการยน่ ระยะ)
∙ หลัก ค่าประจำ�หลัก คา่ ของตวั เลขโดด ∙ การบวก และการลบ ความสัมพันธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา ∙ พน้ื ที่ของรูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก ∙ ส่วนประกอบของมุม การเรียกชอื่ มุม
ในหลักต่าง ๆ และการเขยี นตวั เลข ∙ การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาว สัญลกั ษณแ์ สดงมมุ และชนิดของมมุ ∙ การอา่ นตารางสองทาง
แสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย ∙ การคณู และการหาร ∙ การอ่านตารางเวลา (Two-Way Table)
∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับเวลา รอบรูป และพน้ื ท่ีของรูปส่ีเหล่ยี มมุมฉาก ∙ การสรา้ งมมุ เมื่อก�ำ หนดขนาดของมุม
∙ การเปรียบเทียบและเรยี งล�ำ ดับจำ�นวน ∙ การบวก ลบ คณู หารระคน ∙ ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสเ่ี หลี่ยมมุมฉาก
∙ การสร้างรปู สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก
∙ คา่ ประมาณของจำ�นวนนบั ∙ การแกโ้ จทย์ปญั หาและการสรา้ ง
และการใช้เครือ่ งหมาย ≈ โจทย์ปัญหา พร้อมทง้ั หาค�ำ ตอบ

เศษส่วนและการบวก การลบ การคูณ ทศนยิ มและการบวก การลบ การคูณ แบบรูป
การหารเศษสว่ น การหารทศนยิ ม
∙ แบบรปู ของจ�ำ นวนทเี่ กดิ จากการคณู
∙ เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ จำ�นวนคละ ∙ การอ่าน การเขยี นทศนิยม การหารด้วยจ�ำ นวนเดยี วกัน
ไม่เกิน 3 ต�ำ แหน่ง
∙ ความสมั พันธข์ องจ�ำ นวนคละและเศษเกนิ
∙ หลกั คา่ ประจ�ำ หลัก คา่ ของเลขโดด
∙ เศษสว่ นทีเ่ ท่ากัน เศษสว่ นอยา่ งต�่ำ ในหลักตา่ ง ๆ และการเขียนตวั เลข
เศษสว่ นท่ีเทา่ กบั จ�ำ นวนนบั แสดงทศนยิ มในรปู กระจาย

∙ การเปรียบเทยี บและเรียงลำ�ดับเศษส่วน ∙ การเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดบั ทศนิยม
จำ�นวนคละ
∙ การบวก การลบทศนยิ ม
∙ การบวก การลบเศษสว่ นและจำ�นวนคละ
∙ โจทย์ปัญหาการบวก การลบทศนยิ ม
∙ โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษสว่ น ไม่เกิน 2 ขน้ั ตอน
และจ�ำ นวนคละ
(16)

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 4

ตวั อย่างคำ�อธิบายรายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

รหสั วชิ า ค 14101 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลา 160 ช่วั โมง

ศึกษา ฝึกทกั ษะการคดิ ค�ำ นวณ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนอื้ หาตอ่ ไปนี้
การอา่ น การเขยี นตัวเลขฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทยและตวั หนังสอื แสดงจ�ำ นวนทม่ี ากกว่า 100,000
หลกั ค่าประจ�ำ หลกั และค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลกั และการเขียนตวั เลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย
การเปรียบเทียบและเรียงล�ำ ดับจ�ำ นวน คา่ ประมาณของจ�ำ นวนนบั และการใชเ้ คร่ืองหมาย ≈ การบวกและการลบ
จำ�นวนทม่ี ากกว่า 100,000 การคูณและการหาร การบวก ลบ คณู หารระคน การประมาณผลลัพธข์ องการบวก
การลบ การคณู การหาร การแกโ้ จทย์ปัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หาพรอ้ มทั้งหาคำ�ตอบ แบบรปู ของจ�ำ นวน
ท่ีเกิดจากการคณู การหารดว้ ยจำ�นวนเดยี วกัน เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ จำ�นวนคละ ความสมั พนั ธ์ระหว่างจ�ำ นวนคละ
และเศษเกนิ เศษสว่ นทเี่ ท่ากัน เศษส่วนอยา่ งตำ่� และเศษสว่ นที่เท่ากับจ�ำ นวนนบั การเปรยี บเทยี บ เรยี งลำ�ดบั
เศษสว่ นและจำ�นวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจ�ำ นวนคละ การแก้โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์ปัญหา
การลบเศษสว่ น จ�ำ นวนคละ การอ่านและการเขยี นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่ หลัก คา่ ประจ�ำ หลัก ค่าของเลขโดด
ในแต่ละหลกั ของทศนยิ ม และการเขียนตัวเลขแสดงทศนยิ มในรูปกระจาย ทศนิยมทีเ่ ทา่ กัน การเปรยี บเทยี บและ
เรียงล�ำ ดบั ทศนยิ ม การบวก การลบทศนิยม การแก้โจทย์ปญั หาการบวก การลบ ทศนิยมไม่เกนิ 2 ข้ันตอน

การบอกระยะเวลาเปน็ วนิ าที นาที ชัว่ โมง วนั สปั ดาห์ เดือน ปี การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้
ความสัมพันธ์ระหวา่ งหน่วยเวลา การอา่ นตารางเวลา การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับเวลา ระนาบ จุด เส้นตรง รงั สี
สว่ นของเส้นตรงและสัญลกั ษณ์แสดงเส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง มุม สว่ นประกอบของมุม การเรยี กชอื่ มุม
สญั ลกั ษณ์แสดงมุม ชนิดของมุม การวดั ขนาดของมมุ โดยใช้โพรแทรกเตอร์ การสร้างมมุ เม่อื กำ�หนดขนาดของ
มมุ ชนิดและสมบตั ิของรูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก การสร้างรปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หลี่ยมมมุ ฉาก
พนื้ ทขี่ องรปู สี่เหล่ียมมมุ ฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับความยาวรอบรูปและพืน้ ทข่ี องรูปส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก

การอา่ นและการเขยี นแผนภมู แิ ทง่ (ไม่รวมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง
โดยจัดประสบการณ์การเรียนรูจ้ ากสถานการณ์ที่ใกลต้ วั หรอื ทพ่ี บเห็นในชวี ติ จรงิ ใหน้ ักเรียนศึกษา
คน้ ควา้ จากการปฏบิ ัติ เพื่อพัฒนาทกั ษะการคิดคำ�นวณ และพัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
สามารถทำ�งานอย่างเปน็ ระบบ มรี ะเบยี บวนิ ยั มีความรอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามเชือ่ มน่ั
ในตนเองพร้อมทัง้ ตระหนักในคณุ คา่ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

เนน้ การวดั ผลและประเมนิ ผลเพอ่ื พฒั นาการเรยี นรู้ ดว้ ยวธิ กี ารทห่ี ลากหลาย โดยใหส้ อดคลอ้ งกับบริบท และ
เปน็ ไปตามมาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชวี้ ัด

© สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (17)

คู่มอื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4

รหัสตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9
ป.4/10, ป.4/11 ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป4/16
ค 1.2 -
ค 1.3 -
ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3,
ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2
ค 3.1 ป.4/1
ค 3.2 -

รวมทั้งหมด 22 ตัวชี้วัด

© สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (18)

ค่มู อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4

ตัวอย่างโครงสร้างเวลาเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

บทที่/เร่อื ง เวลา (ชวั่ โมง)

ภาคเรยี นท่ี 1 12
13
บทที่ 1 จำ�นวนนับท่ีมากกว่า 100,000 24
บทท่ี 2 การบวกและการลบจำ�นวนนับท่มี ากกวา่ 100,000 19
บทท่ี 3 การคณู การหาร 12
บทที่ 4 การบวก ลบ คณู หารจำ�นวนนบั -
บทที่ 5 เวลา
กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเต็ม : ทัศนศกึ ษาแสนสนกุ

รวมภาคเรียนท่ี 1 80

ภาคเรยี นท่ี 2 23
20
บทท่ี 6 เศษส่วน 11
บทท่ี 7 ทศนยิ ม 19
บทท่ี 8 มุม 7
บทที่ 9 รปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก -
บทท่ี 10 การน�ำ เสนอข้อมูล
กจิ กรรมคณิตศาสตร์เชิงสะเตม็ : วิศวกรตวั นอ้ ย

รวมภาคเรยี นที่ 2 80
รวมเวลาเรียนตลอดปีการศกึ ษา 160

หมายเหต ุ 1. ควรสอนวนั ละ 1 ช่ัวโมง 4 วันตอ่ สปั ดาห์
2. จำ�นวนช่ัวโมงทใ่ี ชส้ อนแต่ละบทนัน้ ได้ รวมเวลาทใ่ี ช้ทดสอบไว้แล้ว
3. ก�ำ หนดเวลาทใ่ี หไ้ วแ้ ตล่ ะบทเปน็ เวลาโดยประมาณ ครอู าจปรบั ใหเ้ หมาะสมกบั ระดบั ความสามารถของนกั เรยี น
4. กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเตม็ เปน็ กิจกรรมเสริม ครอู าจให้นักเรยี นทำ�กิจกรรมนี้ในเวลาท่ีเหมาะสม

© สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (19)

คู่มือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

ตารางวเิ คราะห์หน่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4

หนว่ ยการเรยี นรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
บทท่ี 1 จ�ำ นวนนับท่ี
มากกวา่ 100,000 นักเรยี นสามารถ 1. อ่านและเขยี นตัวเลข จ�ำ นวนนับที่มากกวา่
ฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย 100,000 และ 0
บทท่ี 2 การบวกและ 1. ใชต้ วั เลขฮินดอู ารบิก และตวั หนงั สือแสดง
การลบจ�ำ นวนนบั ตัวเลขไทย และตวั หนังสือ จ�ำ นวนนับที่มากกว่า • การอ่าน การเขียนตัวเลข
ทมี่ ากกว่า 100,000 แสดงจำ�นวนนับท่มี ากกว่า 100,000 ฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขไทย
100,000 และตัวหนงั สือแสดงจำ�นวน
2. เปรียบเทียบและเรยี ง
2. บอกค่าประจ�ำ หลกั ล�ำ ดบั จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ • หลัก คา่ ประจำ�หลกั
และค่าของเลขโดด 100,000 จาก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั
ในแต่ละหลัก สถานการณ์ต่าง ๆ และการเขยี นตัวเลขแสดง
จำ�นวนในรูปกระจาย
3. เปรยี บเทยี บและ
เรียงล�ำ ดับจ�ำ นวนนับ • การเปรยี บเทยี บและ
ทีม่ ากกว่า 100,000 เรียงลำ�ดับจ�ำ นวน
จากสถานการณต์ า่ ง ๆ
• คา่ ประมาณของจำ�นวนนบั
4. หาค่าประมาณของ และการใชเ้ คร่อื งหมาย ≈
จำ�นวนนับและน�ำ ไปใช้
ในสถานการณต์ า่ ง ๆ

นักเรียนสามารถ 1. ประมาณผลลพั ธ์ของ การบวก การลบ การคูณ
การบวก การลบ การคูณ การหารจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่
1. หาผลบวกและผลลบของ การหารจากสถานการณ์ 100,000 และ 0
จำ�นวนนบั ท่มี ากกวา่ ต่าง ๆ อยา่ งสมเหตุสมผล
100,000 พรอ้ มท้ัง • การประมาณผลลัพธ์
ตระหนักถงึ ความสมเหตุ 2. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่า ของการบวก การลบ
สมผลของค�ำ ตอบ ในประโยคสัญลกั ษณ์ การคูณ การหาร
แสดงการบวกและ
2. หาผลบวกหรือผลลบของ ประโยคสัญลกั ษณ์ • การบวกและการลบ
จ�ำ นวนนับที่มากกวา่ แสดงการลบของจ�ำ นวนนบั
100,000 โดยใช้ ท่มี ากกว่า 100,000 • การแก้โจทย์ปัญหาและ
คา่ ประมาณ และ 0 การสรา้ งโจทย์ปัญหา
พรอ้ มท้งั หาค�ำ ตอบ
3. หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่
ในประโยคสญั ลกั ษณ์
แสดงการบวก และ
ประโยคสัญลกั ษณ์แสดง
การลบของจ�ำ นวนนับ
ทีม่ ากกว่า 100,000

4. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ
โจทย์ปญั หาการบวก
โจทย์ปญั หาการลบของ
จำ�นวนนบั ทม่ี ากกว่า
100,000

© สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (20)

คู่มือครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4

หน่วยการเรยี นรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

5. สร้างโจทยป์ ญั หาการบวก
โจทยป์ ัญหาการลบของ
จำ�นวนนบั ที่มากกว่า
100,000

บทท่ี 3 การคูณ การหาร นกั เรียนสามารถ 1. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ การบวก การลบ การคณู
ในประโยคสญั ลักษณ์ การหารจ�ำ นวนนบั ท่ี
1. คูณจ�ำ นวน 1 หลกั กับ แสดงการคูณของจำ�นวน มากกวา่ 100,000 และ 0
จ�ำ นวนมากกวา่ 4 หลกั หลายหลกั 2 จ�ำ นวนทมี่ ี
พร้อมทง้ั ตระหนักถงึ ความ ผลคูณไมเ่ กนิ 6 หลกั • การประมาณผลลพั ธ์
สมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ และประโยคสญั ลกั ษณ์ ของการบวก การลบ
แสดงการหารทตี่ ัวตั้ง การคณู การหาร
2. คณู จ�ำ นวนมากกว่า 1 หลกั ไม่เกนิ 6 หลัก ตัวหาร
กบั จ�ำ นวนมากกวา่ 2 หลกั ไม่เกนิ 2 หลกั • การคูณและการหาร
พรอ้ มท้ังตระหนกั ถงึ ความ
สมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ 2. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ • การแกโ้ จทยป์ ญั หาและ
โจทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอน การสรา้ งโจทย์ปัญหา
3. หารจ�ำ นวนนบั ที่ตัวหาร ของจ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า พร้อมทง้ั หาคำ�ตอบ
ไมเ่ กิน 2 หลกั พร้อม 100,000 และ 0
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง แบบรูป
ของค�ำ ตอบ 3. สรา้ งโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน
ของจำ�นวนนบั และ 0 • แบบรูปของจ�ำ นวนที่
4. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ พรอ้ มทัง้ หาค�ำ ตอบ เกิดจากการคูณ การหาร
ในประโยคสญั ลกั ษณ์ ดว้ ยจำ�นวนเดยี วกัน
การคูณและการหาร

5. วเิ คราะห์และแสดงวิธหี า
คำ�ตอบของโจทย์ปญั หา
พรอ้ มท้ังตระหนักถึง
ความสมเหตุสมผลหรอื
ความถกู ต้องของค�ำ ตอบ

6. สรา้ งโจทยป์ ญั หาการคูณ
การหาร

© สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (21)

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

หน่วยการเรยี นรู้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ตวั ชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
บทท่ี 4 การบวก ลบ
คูณ หารระคน นักเรยี นสามารถ 1. หาผลลพั ธ์การบวก การบวก การลบ การคณู
การหารจำ�นวนนบั ท่ีมากกว่า
บทที่ 5 เวลา 1. หาผลลัพธจ์ ากโจทย์ ลบ คณู หารระคนของ 100,000 และ 0
การบวก ลบ คูณ หารระคน จ�ำ นวนนับ และ 0
• การบวก ลบ คณู หารระคน
ทเ่ี นน้ ล�ำ ดบั ขั้นการคำ�นวณ 2. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ
• การแกโ้ จทย์ปัญหาและ
ที่มวี งเล็บ และไม่มวี งเลบ็ โจทย์ปัญหา 2 ข้นั ตอน การสรา้ งโจทย์ปัญหา
พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ
พรอ้ มทง้ั ตระหนักถึง ของจ�ำ นวนนับท่ีมากกวา่

ความสมเหตสุ มผล 100,000 และ 0

ของค�ำ ตอบ 3. สร้างโจทยป์ ญั หา

2. วิเคราะห์และแสดงวิธีหา 2 ขั้นตอนของจำ�นวนนบั

คำ�ตอบของโจทยป์ ญั หา และ 0 พรอ้ มทง้ั หาค�ำ ตอบ

การบวก ลบ คณู

หารระคน 2 ขัน้ ตอน

พร้อมทงั้ ตระหนกั ถงึ

ความสมเหตสุ มผล

ของคำ�ตอบ

3. สรา้ งโจทย์ปัญหา
การบวก ลบ คูณ หาร
ระคน2 ขนั้ ตอน

4. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั
ค่าเฉลีย่

นักเรยี นสามารถ 1. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ เวลา
1. บอกระยะเวลา โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับเวลา
2. เปรียบเทียบระยะเวลา • การบอกระยะเวลา
3. อ่านตารางเวลา เปน็ วินาที นาที ชว่ั โมง
4. แก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับ วนั สปั ดาห์ เดอื น ปี

เวลา ระยะเวลา • การเปรียบเทียบระยะเวลา
โดยใช้ความสัมพันธ์
ระหวา่ งหนว่ ยเวลา

• การอ่านตารางเวลา

• การแก้โจทย์ปัญหา
เกย่ี วกับเวลา

© สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (22)

คู่มอื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ทีม่ ากกว่า 100,000
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 1

บ1ทที่ จ�ำ นวนนบั ทมี่ ากกว่า 100,000

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ และสาระสำ�คัญ

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระสำ�คญั

นกั เรยี นสามารถ การเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนนบั ที่มากกวา่ 100,000
1. ใช้ตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขไทย และตัวหนังสือ เลขโดดทางซา้ ยของหลกั แสนอยู่ในหลกั ล้าน หลักสบิ ลา้ น
หลกั รอ้ ยล้าน หลกั พนั ลา้ น หลกั หมน่ื ลา้ น หลกั แสนลา้ น
แสดงจำ�นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 หลกั ลา้ นลา้ น … ตามล�ำ ดับ

2. บอกหลัก คา่ ประจำ�หลัก และเขียนตัวเลขแสดง ∙ ค่าประจำ�หลกั ของหลกั ทีอ่ ยู่ทางซา้ ยเป็น 10 เท่า
จ�ำ นวนในรูปกระจาย ของค่าประจ�ำ หลักของหลักทีอ่ ย่ตู ดิ กันทางขวา
∙ เลขโดดในหลกั ต่าง ๆ มีค่าตามค่าประจำ�หลัก
3. เปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดับจ�ำ นวนนับ ∙ การเขียนตัวเลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจายเป็นการเขียน
ท่ีมากกว่า 100,000 จากสถานการณต์ า่ ง ๆ ในรปู การบวกของจ�ำ นวนในแต่ละหลกั

4. หาคา่ ประมาณของจ�ำ นวนนับและนำ�ไปใช้ ∙ จำ�นวน 2 จำ�นวนเมอื่ นำ�มาเปรียบเทยี บกัน จะเท่ากนั
ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ มากกว่ากัน หรือน้อยกว่ากนั อยา่ งใดอยา่ งหนงึ่ เพียง
อย่างเดยี วเท่าน้นั
∙ การเปรียบเทยี บจ�ำ นวนนับ 2 จำ�นวน ใหเ้ ปรียบเทยี บ
คา่ ของเลขโดดในหลักซา้ ยสุดของแตล่ ะจ�ำ นวนกอ่ น
ถา้ ไมเ่ ท่ากัน จ�ำ นวนนับท่มี คี ่าของเลขโดดมากกวา่
จำ�นวนน้ันจะมากกว่า ถา้ เทา่ กนั ให้เปรียบเทียบคา่ ของ
เลขโดดในหลักถดั ไปทางขวาทีละหลัก ถา้ พบว่าค่าของ
เลขโดดของจำ�นวนใดมากกวา่ จ�ำ นวนนน้ั จะมากกวา่
∙ การเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนหลาย ๆ จ�ำ นวน ท�ำ ไดโ้ ดยการ
เปรยี บเทยี บจ�ำ นวนทลี ะคู่ แล้วเรยี งลำ�ดบั จากนอ้ ยไปมาก
หรือจากมากไปน้อย

การหาค่าประมาณของจำ�นวนนบั ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนเต็มสบิ
จ�ำ นวนเต็มรอ้ ย จ�ำ นวนเตม็ พนั ... เป็นการหาจำ�นวนเต็ม
ท่ีใกลเ้ คียงจ�ำ นวนที่ตอ้ งการประมาณ เพือ่ สะดวกใน
การน�ำ ไปใช้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  1

คมู่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 1

ตารางวิเคราะหเ์ นื้อหากบั ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาท่ีใชใ้ นการจดั กิจกรรม

หัวขอ้ เนอ้ื หา เวลา ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ชวั่ โมง)
เตรยี มความพร้อม jklmn
1
-----
1.1 การอา่ น การเขยี นจำ�นวนนับทีม่ ากกวา่ 100,000 2 -- - -
∙ จำ�นวนนับท่มี ากกว่า 100,000 แตไ่ ม่เกิน
10,000,000 -- - -
∙ จ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า 10,000,000
-- - -
1.2 หลกั ค่าประจ�ำ หลกั และการเขยี นตวั เลขแสดง 1 -- - -
จ�ำ นวนในรูปกระจาย
∙ หลกั และค่าประจำ�หลัก -- - -
∙ การเขียนตัวเลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย

1.3 การเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดับ 1

1.4 การประมาณ 6
∙ ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเต็มสิบ
∙ คา่ ประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มรอ้ ย
∙ ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเต็มพัน
∙ ค่าประมาณเป็นจ�ำ นวนเตม็ หมนื่
∙ ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเตม็ แสน
∙ ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเต็มลา้ น
∙ การนำ�คา่ ประมาณไปใช้

ร่วมคดิ ร่วมท�ำ 1

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

j การแกป้ ัญหา k การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
l การเช่ือมโยง
m การให้เหตผุ ล n การคิดสร้างสรรค์

2  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ทม่ี ากกว่า 100,000
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 1

คำ�ใหม่

ล้าน สบิ ลา้ น รอ้ ยลา้ น พนั ลา้ น หมน่ื ลา้ น แสนล้าน ลา้ นลา้ น สิบลา้ นลา้ น ร้อยลา้ นลา้ น ...
การประมาณ ค่าประมาณ

ความรหู้ รือทกั ษะพืน้ ฐาน

จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 100,000

ส่ือการเรียนรู้

ลกู คดิ

แหล่งเรยี นรู้

1. หนังสอื เรียนหนา้ 2-43
2. แบบฝึกหดั หนา้ 2-19

เวลาท่ีใช้จัดการเรียนรู้

12 ชัว่ โมง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  3

คูม่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ที่มากกวา่ 100,000
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1

แนวการจดั การเรยี นรู้
การเตรียมความพรอ้ ม

1. ทบทวนความรู้เกีย่ วกบั จ�ำ นวนนบั ไม่เกิน 100,000 โดยใช้สถานการณเ์ กี่ยวกับปริมาณการน�ำ เขา้ สนิ ค้าของไทย
ในปี พ.ศ. 2559 ดงั น้ี

องุ่นแห้ง 4,914 ตนั ลูกเดือย 8,143 ตัน นำ�้ มนั ถั่วเหลือง 17,904 ตนั

ชอ็ กโกแลต 21,034 ตัน ชาและกาแฟ 75,412 ตัน เคร่อื งเทศ 82,914 ตนั

ให้นกั เรยี นอา่ นหรือเขียนตวั หนังสือแสดงจ�ำ นวนเหล่านัน้ จากนัน้ ใช้ข้อมูลจากหนา้ เปดิ บทนำ�สนทนา เพอ่ื กระต้นุ
ความสนใจของนกั เรยี นเกี่ยวกบั จำ�นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000 โดยอาจเช่อื มโยงจากสถานการณข์ า้ งต้น แล้วให้นักเรียน
ลองตอบค�ำ ถามต่อไปนี้

∙ สนิ ค้าชนดิ ใดมีมูลค่าการน�ำ เขา้ มากที่สดุ
∙ สนิ ค้าชนิดใดมมี ลู คา่ การนำ�เขา้ น้อยทส่ี ดุ
∙ เรยี งล�ำ ดับสนิ ค้าตามมลู คา่ การน�ำ เข้าเขา้ จากมากไปนอ้ ยไดอ้ ยา่ งไร
∙ เขยี นตวั เลขแสดงมลู ค่าการน�ำ เข้าสนิ ค้าแต่ละชนดิ ได้อยา่ งไร

ซงึ่ ครไู ม่จ�ำ เปน็ ตอ้ งเฉลยคำ�ตอบท่ีถูกตอ้ ง แต่ควรใหน้ ักเรียนเปน็ ผู้หาค�ำ ตอบเองหลงั จากเรยี นเร่ือง การเปรียบเทียบและ
เรยี งล�ำ ดับจ�ำ นวนแลว้

4  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนับท่ีมากกวา่ 100,000
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1

2. เตรยี มความพรอ้ มเปน็ การตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐาน
ท่ีจ�ำ เป็นส�ำ หรับการเรยี นบทนี้ โดยมสี ว่ นทเ่ี ป็นเนื้อหาและ
ส่วนที่เป็นคณติ คิดทา้ ทาย ซ่งึ เป็นการนำ�ความรู้ไปใช้
ในสถานการณป์ ญั หา

ถ้าพบว่านักเรยี นยังมีความรู้พน้ื ฐานไม่เพียงพอ
ควรทบทวนก่อน แล้วใหท้ �ำ แบบฝึกหัด 1.1 เปน็ รายบุคคล

50,373 100,000
26
1,200 34

รอ ย 100
หมน่ื 60,000

49,400 51,200 52,900

20,826

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  5

คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 1
๙๘๔,๙๐๗
1.1 การอ่าน การเขียนจ�ำ นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000
เกา แสนแปดหมน่ื ส่พี ันเการอยเจ็ด
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

นกั เรยี นสามารถใชต้ ัวเลขฮินดูอารบิก ตวั เลขไทย
และตัวหนังสอื แสดงจำ�นวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000

สือ่ การเรยี นรู้

ลูกคดิ

แนวการจดั การเรยี นรู้

1. ครจู ดั กจิ กรรมเกย่ี วกบั การอา่ นและการเขยี นจ�ำ นวนนบั
ทม่ี ากกวา่ 100,000 แตไ่ มเ่ กนิ 1,000,000 โดยใชข้ อ้ มลู
เกย่ี วกบั จ�ำ นวนประชากรในหน้า 5 ให้นักเรียนพจิ ารณา
ตัวเลขฮินดอู ารบิกแสดงจ�ำ นวน หลกั และจ�ำ นวนลกู คดิ
ที่อย่ใู นแตล่ ะหลกั การเขยี นเป็นตวั เลขไทยและตัวหนังสอื
ซึ่งครอู าจใช้ลกู คิดประกอบการอธบิ ายจากนั้นร่วมกันท�ำ
กจิ กรรมเกี่ยวกบั จ�ำ นวนประชากรของจงั หวดั กาฬสินธ์ุ
และครคู วรยกตวั อยา่ งจ�ำ นวนนับอน่ื เพมิ่ เติมเพ่อื ฝกึ ทกั ษะ
การอา่ นและการเขียนจ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า 100,000
แตน่ ้อยกว่า 1,000,000
ขอ้ ควรระวัง ในการแรเงาลูกคดิ แต่ละหลกั ครูควรแนะน�ำ
ใหน้ ักเรียนเร่ิมแรเงาลูกคดิ จากล่างข้ึนบน

6  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนับทีม่ ากกว่า 100,000
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1
๕,๖๙๒,๒๘๔
2. การสอนจ�ำ นวน 1,000,000 นักเรยี นต้องเกดิ
ความคดิ รวบยอดว่า 10 แสน เทา่ กับ 1 ล้าน และหลักที่ หาลานหกแสนเกา หมน่ื สองพนั สองรอยแปดสิบสี่
อยู่ตดิ กนั ทางซา้ ยของหลักแสนคอื หลักล้าน ซึง่ ครูควร
ทบทวนคา่ ประจ�ำ หลักของหลกั ท่อี ยู่ติดกันจากหลักหน่วย
ไปถึงหลกั แสน เพ่ือเชอ่ื มโยงค่าประจำ�หลกั ของหลกั แสน
ไปสหู่ ลักลา้ น ซึง่ อาจใชล้ กู คดิ ประกอบการอธบิ าย จากนัน้
ตรวจสอบความเขา้ ใจโดยอาจใชค้ �ำ ถาม เชน่

∙ 10 แสน เทา่ กบั กีล่ า้ น และ 1 ล้าน เทา่ กับก่แี สน
∙ หลกั ทอี่ ยตู่ ิดกันทางซ้ายของหลักแสนคอื หลักใด
และหลักที่อยู่ติดกันทางขวาของหลกั ลา้ นคอื หลกั ใด

แลว้ จึงขยายไปสจู่ ำ�นวน 7 หลัก อนื่ ๆ เชน่

∙ 30 แสน เท่ากับก่ีล้าน
∙ 5 ล้าน เท่ากับกีแ่ สน

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  7

คูม่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1
7,100,000 หรอื ๗,๑๐๐,๐๐๐
3. การสอนการอ่านและการเขียนจ�ำ นวนเดยี วกนั ทม่ี ี เจ็ดลา นหนึ่งแสน
หลักตา่ งกัน ควรให้นกั เรยี นมีความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จำ�นวน
ในแตล่ ะหลกั โดยอาจใชค้ �ำ ถามและใชล้ กู คดิ ประกอบ
การอธบิ าย เชน่

∙ 2,300 เท่ากับกีร่ ้อย หรอื เท่ากบั กส่ี ิบ
∙ 32 รอ้ ย เทา่ กับกี่พนั
∙ 46,000 เทา่ กับกีพ่ นั หรือ เท่ากบั กีร่ อ้ ย
∙ 370,000 เทา่ กบั กี่หมน่ื หรือ เท่ากบั ก่ีพัน
∙ 56 แสน เทา่ กบั กีล่ า้ น หรอื เท่ากบั ก่หี ม่ืน

4. การสอนจ�ำ นวน 10,000,000 นกั เรยี นต้องเกดิ ความ
คดิ รวบยอดว่า 10 ล้าน เทา่ กบั 1 สบิ ลา้ น และหลักทอ่ี ยู่
ติดกันทางซา้ ยของหลักล้านคือ หลกั สิบลา้ น ซ่ึงครคู วร
ทบทวนคา่ ประจ�ำ หลกั จากหลกั แสนไปหลกั ลา้ น เพอ่ื เชอ่ื มโยง
ไปสหู่ ลกั สบิ ล้าน จากนนั้ ตรวจสอบความเขา้ ใจโดยอาจใช้
คำ�ถาม เชน่

∙ 10 ลา้ น เทา่ กับกส่ี ิบลา้ น และ 1 สบิ ล้าน
เทา่ กบั กล่ี ้าน
∙ หลักที่อย่ตู ดิ กันทางซ้ายของหลกั ล้านคอื หลักใด
และหลักที่อยตู่ ดิ กนั ทางขวาของหลกั สิบลา้ น
คอื หลกั ใด

แลว้ ใหท้ ำ�แบบฝกึ หดั 1.2 เป็นรายบคุ คล

5. ครจู ดั กจิ กรรมเกย่ี วกบั การอา่ นและการเขยี นจ�ำ นวนนบั
ทีม่ ากกวา่ 10,000,000 แตไ่ ม่เกนิ 100,000,000 โดยใช้
ข้อมลู เกยี่ วกับปริมาณการปล่อยก๊าซเรือนกระจกในหน้า 8
ซ่ึงอาจทบทวนความร้เู ก่ียวกับการอ่านจ�ำ นวนนับไมเ่ กิน
10,000,000 โดยใหน้ ักเรยี นตอบคำ�ถามเกยี่ วกบั ปรมิ าณ
การปลอ่ ยกา๊ ซเรอื นกระจกของเมยี นมาร์ ลาว กมั พชู า
และบรูไน จากน้นั ให้นักเรียนพิจารณาปริมาณการปล่อย
กา๊ ซเรือนกระจกของสิงคโปร์ แล้วรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม
เก่ียวกบั ปรมิ าณการปลอ่ ยกา๊ ซเรอื นกระจกของฟิลปิ ปินส์
ในหนา้ 9 และครคู วรยกตัวอยา่ งจำ�นวนนบั อน่ื เพมิ่ เตมิ
เพื่อฝึกทกั ษะการอ่านและการเขียนจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่
10,000,000 แตไ่ ม่เกิน 100,000,000

8  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1
สบิ ลา น ลา น แสน หม่นื พนั รอย สิบ หนวย
6. การสอนจำ�นวน 1 รอ้ ยลา้ น 1 พนั ล้าน 1 หมนื่ ล้าน ...
นักเรยี นต้องเกดิ ความคิดรวบยอดว่า 81591 00 0
๘๑,๕๙๑,๐๐๐
10 สิบลา้ น เทา่ กับ 1 ร้อยล้าน
10 ร้อยลา้ น เทา่ กบั 1 พนั ลา้ น แปดสิบเอด็ ลา นหา แสนเกา หมน่ื หนึง่ พนั
10 พนั ล้าน เทา่ กบั 1 หมน่ื ล้าน

...
หลกั ท่ีอยูต่ ดิ กนั ทางซ้ายของหลกั สบิ ลา้ นคอื หลกั รอ้ ยล้าน
และหลักถดั ไปเปน็ หลกั พนั ล้าน หม่ืนล้าน ... ตามลำ�ดับ
ซ่ึงครูควรทบทวนคา่ ประจำ�หลักจากหลักลา้ นไปหลกั สบิ ล้าน
เพอื่ เชื่อมโยงไปสหู่ ลักร้อยล้าน พันลา้ น หมื่นล้าน
แสนล้าน ลา้ นล้าน สิบล้านล้าน ร้อยล้านลา้ น ... ตามล�ำ ดับ
จากน้ัน ตรวจสอบความเข้าใจโดยอาจใชค้ ำ�ถาม เช่น

∙ 10 สบิ ล้าน เท่ากบั กีร่ ้อยลา้ น และ 1 ร้อยล้าน เท่ากบั กี่
สิบลา้ น
∙ หลกั ท่อี ยู่ติดกันทางซ้ายของหลักรอ้ ยล้านคอื หลกั ใด
และหลกั ท่ีอยู่ตดิ กนั ทางขวาของหลกั พนั ลา้ นคอื หลักใด

แล้วจงึ ขยายไปสจู่ �ำ นวนทม่ี ากกว่า 1 รอ้ ยลา้ น อนื่ ๆ เชน่

∙ 70 พนั ลา้ น เท่ากับก่หี มนื่ ลา้ น
∙ 4 ล้านล้าน เท่ากับกีแ่ สนลา้ น

จากนน้ั ร่วมกนั ปฏิบัติกจิ กรรมหนา้ 10–11 แลว้ ใหท้ ำ�
แบบฝกึ หดั 1.3 เป็นรายบุคคล

ครอู าจจัดกจิ กรรม “กลุ่มเดียวกนั ” เพอ่ื เพ่อื ฝึกทักษะ
การอา่ นและการเขียนจานวนนบั ท่มี ากกวา่ 10,000,000
เพ่ิมเตมิ
หมายเหตุ การเขียนตอบในหน้า 10–11 ไมต่ ้องเขียน
หน่วยตนั หรือ ลติ ร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  9

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับท่ีมากกว่า 100,000
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 1

รอ ย สบิ ลาน แสน หมื่น พัน รอ ย สบิ หนวย 1,300,000,000
ลา น ลาน ๑,๓๐๐,๐๐๐,๐๐๐

295 28 2000 หนึง่ พันสามรอ ยลาน
150 23 0000
433 98 9000 17,000,000,000,000
216 80 4000 ๑๗,๐๐๐,๐๐๐,๐๐๐,๐๐๐

๒๙๕,๒๘๒,๐๐๐ สิบเจด็ ลา นลา น

สองรอยเกาสิบหา ลานสองแสนแปดหมน่ื สองพัน

๑๕๐,๒๓๐,๐๐๐

หน่ึงรอ ยหาสิบลา นสองแสนสามหมน่ื

๔๓๓,๙๘๙,๐๐๐

ส่ีรอยสามสิบสามลานเกา แสนแปดหมนื่ เกา พัน

๒๑๖,๘๐๔,๐๐๐

สองรอยสบิ หกลานแปดแสนส่พี นั

๑,๒๑๕,๖๒๕,๐๐๐

หนึ่งพนั สองรอยสบิ หาลา นหกแสนสองหมน่ื หา พนั

กิจกรรมกลมุ่ เดยี วกนั

อุปกรณ์

ชุดบตั รแสดงจ�ำ นวนท่ีเป็นตวั เลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสอื ซ่ึงแสดงจ�ำ นวนเดยี วกัน

ตัวอย่าง

4454454,505,50,90,0,9009909,020,02,52,2,5215515111 ๔๔๔๕๔๕๔๕,๕๐,๕๐,๙๐,๐,๙๐๐๙๙๐๙,๐๒๐,๐๒,๒,๕๒,๕๒๕๑๕๑๕๑๑๑ สสีส่สสี่สิบส่สี ส่ีิบส่ีหิบบิ หิบ้าหหา้ลห้าล้า้าล้าลา้นล้านา้ เน้านกเนเก้าเกเกา้หกา้ หา้ มหา้ หมห่ืนมม่ืนมสน่ื ่ืนสื่นอสสองสอองรองรง้อรงอ้รย้อร้อยหอ้ยยหยา้หห้าสหา้ ส้าบิส้าสิบสเิบิบอเบิ เอด็เอเอ็ดอด็ ็ดด็

วิธจี ดั กจิ กรรม

แบ่งนักเรียนกล่มุ ละ 2–3 คน แจกชุดบัตรแสดงจ�ำ นวนให้กลุ่มละ 1 ชุด ให้แต่ละกล่มุ ช่วยกนั จดั กลมุ่ บตั รตวั เลข
กบั ตวั หนงั สอื ทแ่ี สดงจำ�นวนเดยี วกนั กล่มุ ใดเสร็จกอ่ นและถกู ตอ้ งเปน็ ผู้ชนะ

10  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนับที่มากกวา่ 100,000
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1

7. เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น ให้นักเรียนท�ำ
กจิ กรรมหนา้ 12–13 เป็นรายบคุ คล ซึง่ กจิ กรรมข้อ 2
ครอู าจใหน้ กั เรียนทำ�บัตรตัวเลขเพื่อใชป้ ระกอบการแกป้ ัญหา
และข้อ 3 นกั เรยี นอาจเขียนตอบโดยใส่หนว่ ย “บาท” หรอื
ไมใ่ ส่หนว่ ยกไ็ ด้

67,959,000 หกลานสีแ่ สนเกาหมน่ื สองพนั สี่รอย
1,378,530,000
เจด็ แสนเกา หมืน่ เจด็ รอ ยแปดสบิ
หนึ่งรอยย่สี ิบเจด็ ลานหนึ่งแสนหนึง่ หมืน่ สส่ี บิ เจด็

3,087,025

สามลา นแปดหม่นื เจด็ พันยสี่ ิบหา

8. สงิ่ ทีไ่ ด้เรียนรู้เป็นการให้นกั เรยี นสรุปความรู้ที่ไดเ้ รยี นรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.4
จากการเรยี นในบทเรยี นนี้ ซึ่งครอู าจจัดเปน็ กจิ กรรมโดยให้ บทท่ี 1 | จํานวนนับทีม่ ากกว่า 100,000
นกั เรยี นสรา้ งบตั รตวั เลข พรอ้ มเขยี นเปน็ ตัวหนังสอื และ
ตกแต่งใหส้ วยงาม แล้วนำ�เสนอหน้าชน้ั เรียน 3 พ.ศ. 2560 มนี ักทอ่ งเที่ยวชาวตา่ งชาติเดนิ ทางเขา้ ประเทศไทย 35,591,978 คน และมรี ายได้
จากการทอ่ งเทีย่ ว หา้ หมน่ื สามพนั เกา้ รอ้ ยห้าสบิ เอด็ ลา้ นสองแสนส่ีหมืน่ ดอลลาร์สหรัฐ

ทมี่ า : กระทรวงการท่องเท่ยี วและกฬี า

1) เขียนตวั หนงั สอื แสดงจาํ นวนนักท่องเทย่ี วชาวตา่ งชาติ
.ส...า.ม...ส..ิบ...ห..า้..ล..้า..น...ห..้า..แ..ส...น..เ.ก...้า.ห...ม..นื่...ห..น...ึง่ ..พ..ัน...เ.ก..า้..ร..อ้...ย..เ.จ..็ด..ส...บิ ..แ...ป..ด..........................................................
.................................................................................................................................................

2) เขยี นตัวเลขแสดงรายไดจ้ ากการท่องเทยี่ ว
.5...3..,.9..5...1..,.2...4..0..,.0...0..0.....................................................................................................................

สงิ่ ทีไ่ ดเ้ รียนรู้

เขยี นตัวเลขฮินดอู ารบกิ ตวั เลขไทย และตัวหนงั สอื แสดงจาํ นวน
1 จาํ นวน 9 หลัก
ตัวเลขฮินดูอารบิก ..................................................................................................
ตวั เลขไทย ..............................................................................................................
ตัวหนงั สอื ...............................................................................................................
......................................อ...ย..ู่ใ.น...ด..ลุ...ย..พ...นิ ..จิ..ข...อ..ง..ค..ร..ูผ..ู้ส..อ...น.................................................

2 จาํ นวน 12 หลัก
ตัวเลขฮินดูอารบกิ ..................................................................................................
ตัวเลขไทย ..............................................................................................................
ตวั หนังสือ ...................................................................................................
......................................อ...ย..ใู่ .น...ด..ุล...ย..พ...นิ ..ิจ..ข...อ..ง..ค..ร..ูผ..้สู..อ...น.................................................

| 13สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  11

ค่มู อื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ท่มี ากกวา่ 100,000
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1

1.2 หลกั คา่ ประจำ�หลกั และการเขียนตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในรูปกระจาย

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 10

นักเรียนสามารถบอกหลัก คา่ ประจำ�หลัก และเขียน 10,000,000,000,000
ตัวเลขแสดงจำ�นวนในรปู กระจาย 1,000,000,000,000
100,000,000,000
ส่ือการเรียนรู้
10,000,000,000
ลูกคดิ 1,000,000,000
100,000,000
แนวการจัดการเรียนรู้
10,000,000
1. การสอนเรอ่ื งหลกั และค่าประจ�ำ หลกั นักเรียนตอ้ งเกดิ
ความคิดรวบยอดว่า คา่ ประจ�ำ หลกั ของหลักทางซา้ ย
เปน็ 10 เทา่ ของคา่ ประจ�ำ หลกั ของหลกั ทอ่ี ยตู่ ดิ กนั
ทางขวา ซ่งึ ครอู าจจดั กจิ กรรมโดยให้นกั เรยี นพิจารณา
ความสัมพันธ์ของคา่ ประจำ�หลกั ของหลกั ทอ่ี ยตู่ ิดกนั จาก
ตารางแสดงหลกั และค่าประจำ�หลัก จากน้ันรว่ มกันทำ�
กจิ กรรมเติมคา่ ประจ�ำ หลกั ของหลักสบิ ลา้ น ร้อยล้าน
พันล้าน ... สิบลา้ นล้าน และครอู าจใหน้ ักเรยี นตอบคำ�ถาม
เพ่มิ เตมิ เพอ่ื ฝึกทักษะเกย่ี วกบั หลกั และคา่ ประจ�ำ หลัก เช่น

∙ ค่าประจำ�หลักของหลักร้อยลา้ นล้านเป็นเทา่ ใด
∙ หลกั ใดทม่ี คี า่ ประจ�ำ หลกั เปน็ 10,000,000,000,000,000

12  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1

2. การสอนการเขียนตวั เลขแสดงจำ�นวนในรปู กระจาย
นักเรียนต้องมคี วามเขา้ ใจวา่ เลขโดดในหลกั ต่าง ๆ
มีค่าตามค่าประจ�ำ หลัก และการเขียนตวั เลขแสดง
จ�ำ นวนในรปู กระจายเปน็ การเขียนในรูปการบวกของ
จ�ำ นวนในแต่ละหลกั ซงึ่ ครูอาจทบทวนความรเู้ กีย่ วกบั
คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั และการเขียนตัวเลขแสดง
จ�ำ นวนไมเ่ กนิ 100,000 ในรปู กระจาย โดยอาจใชล้ กู คดิ
ประกอบการอธิบาย จากน้นั ใหน้ ักเรยี นพิจารณการเขยี น
ตัวเลขแสดงระยะหา่ งระหว่างดวงอาทติ ยก์ บั ดาวพธุ ซึง่ เป็น
จำ�นวนทม่ี ากกว่า 100,000 ในรูปกระจาย แลว้ ร่วมกนั ท�ำ
กจิ กรรมเก่ียวกบั ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตยก์ บั ดาวศุกร์
ในหนา้ 16 และครูควรยกตัวอย่าง จ�ำ นวนท่ีมากกวา่
100,000 เพม่ิ เติม เพือ่ ฝกึ ทกั ษะการเขยี นตัวเลขแสดง
จำ�นวนในรปู กระจาย จากน้ันให้ทำ�แบบฝกึ หัด 1.4
เปน็ รายบุคคล

รอย สิบ ลา น แสน หมน่ื พัน รอ ย สบิ หนว ย
ลาน ลาน
26
1082089

1 รอ ยลาน 0 สิบลา น 8 ลา น
2 แสน 0 หม่นื 8 พนั
9 รอย 2 สิบ 6 หนวย
รอยลา น
สิบลาน 100,000,000
ลาน 0
แสน 8,000,000
200,000
หมน่ื 0
พนั 8,000
รอ ย
900
สิบ 20
หนว ย 6

100,000,000 + 8,000,000 + 200,000 + 8,000 + 900 + 20 + 6

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  13

คู่มอื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกว่า 100,000
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1

3. เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรู้ทไ่ี ด้
ให้นักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหนา้ 17 เปน็ รายบคุ คล

ลาน 4,000,000
หม่ืน 50,000

รอ ยลาน 100,000,000
สิบลาน 0
หนว ย 1

3,000,000 + 700,000 + 60,000 + 4,000 + 700 + 20 + 4

2,000,000,000 + 800,000,000 + 90,000,000 + 100,000
+ 20,000 + 3,000 + 70 + 6

ตอ งพจิ ารณาจากหลักและคา ประจาํ หลักของเลขโดดนนั้
หรอื นกั เรยี นอาจยกตวั อยางจํานวน แลว อธิบายจากตัวอยางทยี่ กมา

อยใู นดุลยพนิ จิ ของครูผูสอน

14  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 1

1.3 การเปรยี บเทยี บและเรยี งลาํ ดบั

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

นกั เรียนสามารถเปรยี บเทียบและเรยี งลำ�ดบั
จ�ำ นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆ

สอ่ื การเรยี นรู้

ลูกคดิ

แนวการจดั การเรยี นรู้

1. การสอนการเปรียบเทียบจ�ำ นวน นักเรียนตอ้ งมี
ความเข้าใจเกย่ี วกบั หลักการเปรยี บเทียบจำ�นวนนบั 2 จ�ำ นวน
ซ่งึ อาจเร่มิ จากทบทวนการเปรยี บเทียบจ�ำ นวนนับไมเ่ กนิ
100,000 โดยให้นกั เรยี นตอบค�ำ ถาม เช่น

∙ 71,946 กบั 8,691 จำ�นวนใดมากกว่า

∙ 23,184 23,418 ควรเตมิ เครอ่ื งหมาย > <
หรือ = ใน

∙ 15,824 < จ�ำ นวนทเี่ ติมใน เปน็ จำ�นวนใดบ้าง

แลว้ ใหน้ กั เรียนพิจารณาการเปรียบเทยี บปรมิ าณการส่งออก
สนิ ค้าเกษตรในหน้า 18–19 และรว่ มกนั อภิปรายเพอ่ื น�ำ
ไปส่ขู ้อสรปุ ท่ีว่า การเปรียบเทียบจำ�นวนนับ 2 จ�ำ นวน
ให้เปรยี บเทยี บคา่ ของเลขโดดในหลกั ซ้ายสุดของแตล่ ะ
จ�ำ นวนกอ่ น ถ้าไมเ่ ท่ากนั จำ�นวนนบั ท่มี คี า่ ของเลขโดด
มากกวา่ จำ�นวนน้นั จะมากกวา่ ถา้ เทา่ กันใหเ้ ปรยี บเทียบ
ค่าของเลขโดดในหลกั ถัดไปทางขวาทีละหลกั ถา้ พบวา่
ค่าของเลขโดดของจำ�นวนใดมากกว่าจำ�นวนน้นั จะมากกวา่
จากนนั้ ตรวจสอบความเข้าใจโดยอาจใหน้ กั เรยี นเปรยี บเทียบ
จำ�นวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 เพมิ่ เตมิ หรือให้ตอบคำ�ถาม
จากข้อมลู หน้า 18 เชน่

∙ ปริมาณการสง่ ออกถ่วั เหลืองมากกว่าหรือนอ้ ยกว่า
แอปเปิล

∙ แอปเปิลกบั สาคู สนิ ค้าใดมีปรมิ าณการส่งออกมากกว่า

ครูอาจจัดกจิ กรรม “ชบู ตั ร” เพอื่ ฝกึ ทักษะการเปรียบเทยี บ
จำ�นวนนับทม่ี ากกว่า 100,000 เพิม่ เติม

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  15

คูม่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนบั ทีม่ ากกว่า 100,000
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1

กิจกรรมชูบตั ร

วธิ จี ดั กจิ กรรม

ใหน้ ักเรยี นสรา้ งบตั รตวั เลขแสดงจ�ำ นวนท่มี ากกว่า
100,000 คนละ 1 ใบ จากนัน้ ครูเขยี นโจทย์บนกระดาน
ทีละขอ้ เช่น

∙ 1,345,612 <
∙ จำ�นวนท่มี ากกวา่ 2,436,872 แต่นอ้ ยกวา่
9,019,310

แล้วให้นกั เรียนชูบตั รตัวเลขแสดงจ�ำ นวนทส่ี อดคล้องกับโจทย์
โดยให้เพือ่ น ๆ ตรวจสอบความถกู ต้อง

2. การสอนการเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวน นกั เรยี นตอ้ งมคี วามเขา้ ใจ 6,329,510
วา่ การเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนใชห้ ลกั การเปรยี บเทยี บจ�ำ นวน 995,789
ทลี ะคแู่ ลว้ จงึ เรยี งล�ำ ดบั จากมากไปนอ้ ย หรอื จากนอ้ ย
ไปมาก ซึ่งครคู วรทบทวนการเรียงล�ำ ดับจ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 995,789 6,302,159 6,320,215 6,329,510
100,000 โดยอาจยกตวั อยา่ งจำ�นวนนับ 3 จ�ำ นวน
ให้นักเรียนเปรยี บเทยี บจ�ำ นวนนับทีละคู่ แลว้ เรียงลำ�ดับ
จากมากไปนอ้ ย จากนนั้ ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาการเรียงลำ�ดับ
ปรมิ าณการส่งออกสนิ ค้าเกษตร และตรวจสอบความเข้าใจ
โดยอาจใหน้ กั เรยี นเรยี งล�ำ ดับจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกว่า
100,000 อกี 3–4 ตวั อยา่ ง แล้วใหท้ �ำ แบบฝกึ หัด 1.5
เป็นรายบคุ คล

ครูอาจจัดกจิ กรรม “มาก-น้อย” เพ่อื ฝึกทกั ษะ
การเรียงลำ�ดบั จ�ำ นวนนบั ท่มี ากกว่า 100,000 เพมิ่ เติม

16  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนับที่มากกว่า 100,000
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1

กิจกรรมมาก-นอ้ ย
อปุ กรณ์

ชุดบัตรตวั เลขแสดงจ�ำ นวนชดุ ละ 6 ใบ โดยใหม้ ที ั้งจ�ำ นวนหลักเท่ากนั และจำ�นวนหลักไมเ่ ทา่ กัน
ตัวอย่าง

834,561 959,002 15,674,010 15,689,000 178,320,317 178,323,457

วธิ ีจัดกิจกรรม

ใหน้ ักเรยี นจบั คู่ แจกชดุ บัตรตัวเลขแสดงจ�ำ นวนให้ค่ลู ะ 1 ชดุ ให้แต่ละคูช่ ่วยกันเรียงลำ�ดบั บัตรตวั เลขแสดงจ�ำ นวน
จากมากไปน้อย กลมุ่ ใดเสรจ็ ก่อนและถกู ตอ้ งเป็นผชู้ นะ

3. ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามในหนา้ เปดิ บทอกี ครง้ั
ครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ให้ท�ำ กจิ กรรมหน้า 21
เป็นรายบคุ คล เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรทู้ ีไ่ ด้

B 4,072,815,609
E 2,933,250,194
C 990,767,138
A 519,600,955
D 519,032,784

เปรยี บเทยี บคา ของเลขโดดในหลกั สบิ ลา นกอ น ถา ไมเ ทา กนั จาํ นวนนบั ทมี่ คี า ของเลขโดด
มากกวา จํานวนนัน้ จะมากกวา ถา เทา กนั ใหเ ปรยี บเทยี บคาของเลขโดดในหลักลาน
หลกั แสน หลกั หมนื่ ... ทีละหลกั ตามลาํ ดบั ถา พบวา คาของเลขโดดของจาํ นวนใด
มากกวา จาํ นวนนน้ั จะมากกวา
หรือ นักเรียนอาจยกตวั อยางจํานวนนับ 8 หลัก 2 จาํ นวน แลวอธิบายวิธี
เปรยี บเทยี บจํานวนนับ 2 จํานวนนั้น

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  17

คูม่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ทีม่ ากกวา่ 100,000
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1

1.4 การประมาณ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

นักเรยี นสามารถหาคา่ ประมาณของจำ�นวนนับและ
นำ�ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ

ส่อื การเรียนรู้

-

แนวการจดั การเรียนรู้

1. การสอนการประมาณ นักเรยี นต้องมีความเขา้ ใจ
ความหมายของการประมาณและค่าประมาณ ครูอาจ
จัดกิจกรรมโดยใชส้ ถานการณใ์ นหนา้ 22 นำ�สนทนา
เก่ียวกับการใชก้ ารประมาณในชีวติ จริง หรอื อาจยกตัวอย่าง
สถานการณร์ อบตัว เช่น

∙ ดินสอยาว 18 เซนติเมตร เราอาจบอกว่า ดินสอยาว
ประมาณ 20 เซนตเิ มตร
∙ หนงั สอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์มี 257 หนา้ เราอาจบอกว่า
หนังสือเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์มีประมาณ 300 หนา้

แล้วรว่ มกันอภิปรายเพื่อน�ำ ไปสู่ข้อสรปุ ว่า การประมาณเปน็
การบอกจ�ำ นวนของสง่ิ ต่าง ๆ อย่างคร่าว ๆ นิยมบอก
เป็นจำ�นวนเตม็ สิบ จ�ำ นวนเตม็ รอ้ ย จำ�นวนเต็มพัน ...
ซ่ึงจ�ำ นวนทไ่ี ด้จากการประมาณเรียกวา่ คา่ ประมาณ

จากน้นั ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันยกตัวอย่างสถานการณ์อนื่ ๆ
ทม่ี กี ารนำ�คา่ ประมาณไปใช้

18  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000

ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

2. การสอนคา่ ประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มสบิ นักเรียนต้อง
เขา้ ใจวิธกี ารหาค่าประมาณเป็นจำ�นวนเต็มสบิ โดยเรมิ่ จาก
การแนะนำ�ใหน้ กั เรียนรจู้ กั จำ�นวนเตม็ สบิ แล้วให้ยกตวั อยา่ ง
เพิ่มเตมิ หรืออาจให้ตอบคำ�ถาม เชน่

∙ 115 30 42 150 66 มีจ�ำ นวนใดบา้ งเปน็
จำ�นวนเต็มสิบ
∙ ระหว่าง 105 กับ 165 มีจ�ำ นวนเตม็ สบิ กี่จ�ำ นวน อะไรบา้ ง

จากน้นั ให้นกั เรยี นพจิ ารณาการหาคา่ ประมาณเป็น
จ�ำ นวนเตม็ สบิ ของจำ�นวนตน้ ไม้ชนดิ ต่าง ๆ โดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวน
ประกอบการอธิบาย และให้สังเกตความสัมพนั ธข์ องเลขโดด
ในหลักหนว่ ยกับคา่ ประมาณที่ได้ พรอ้ มทั้งรว่ มกนั อภิปราย
เพ่ือน�ำ ไปสู่วธิ ีการหาคา่ ประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มสบิ ว่า ให้
พจิ ารณาคา่ ของเลขโดดในหลักหน่วย ถ้าน้อยกว่า 5 หนว่ ย
ใหค้ ่าของเลขโดดในหลกั สบิ คงเดมิ สว่ นคา่ ของเลขโดดใน
หลกั หน่วยเป็น 0 ถา้ มากกว่าหรือเทา่ กบั 5 หนว่ ย ใหเ้ พม่ิ
คา่ ของเลขโดดในหลักสบิ อีก 1 สิบ ส่วนค่าของเลขโดดใน
หลกั หนว่ ยเป็น 0 แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กิจกรรมหน้า 24–25
ครูควรใหน้ กั เรียนฝึกหาค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเตม็ สิบ
เพิม่ เตมิ จากนั้นให้ทำ�แบบฝกึ หัด 1.6 เปน็ รายบคุ คล

ขอ้ ควรระวงั ส�ำ หรับจ�ำ นวนเต็มสบิ ตงั้ แต่ 100 ขนึ้ ไป ครคู วรเน้นย้�ำ เก่ียวกบั การบอกจำ�นวนนั้นว่าเทา่ กบั กี่สบิ เช่น
100 เทา่ กบั 10 สิบ 1,250 เท่ากบั 125 สบิ ซึง่ จะเป็นประโยชนใ์ นการหาค่าประมาณโดยใชเ้ ส้นจ�ำ นวน

100 หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
100 บทที่ 1 | จํานวนนบั ทมี่ ากกวา่ 100,000

จากเสน้ จาํ นวน พบวา่ การหาคา่ ประมาณเปน็ จาํ นวนเตม็ สบิ ตอ้ งพจิ ารณาวา่ จาํ นวนทต่ี อ้ งการหาคา่ ประมาณ
อยู่ระหวา่ งจํานวนเตม็ สิบใด

ถ้าจํานวนนั้นมเี ลขโดดในหลักหน่วยเปน็ 1 2 3 หรือ 4 จะประมาณเปน็ จาํ นวนเตม็ สบิ ท่ีน้อยกวา่
ถ้าจํานวนน้ันมเี ลขโดดในหลักหนว่ ยเป็น 5 6 7 8 หรือ 9 จะประมาณเปน็ จํานวนเต็มสิบท่มี ากกวา่

ตอบคําถามตอ่ ไปน้ี

140 10 20 30 40 50
140
1 จํานวนนับใดบ้างมีคา่ ประมาณ 20
290 …15…,…1…6,…1…7…, 1…8…, …1…9,…2…1.,..2..2...,..2..3...,..2..4................................................................................................
290
2 จํานวนนบั ใดบ้างมคี ่าประมาณ 30
600 …25…,…2…6,…2…7…, 2…8…, …2…9,…3…1.,..3..2...,..3..3...,..3..4................................................................................................
600
3 จาํ นวนนับทน่ี ้อยทสี่ ุดท่มี คี า่ ประมาณ 40 คอื จาํ นวนใด
…35………………………………...................................................................................................................

4 จาํ นวนนับทม่ี ากท่สี ดุ ท่มี คี า่ ประมาณ 40 คอื จํานวนใด
…44………………………………...................................................................................................................

การหาคา่ ประมาณเปน็ จํานวนเต็มสบิ ทาํ ได้โดยพิจารณาเลขโดดในหลักหน่วย
• ถ้าเป็น 1 2 3 หรอื 4 ให้ค่าของเลขโดดในหลกั สิบเป็นจํานวนเดิม
ส่วนคา่ ของเลขโดดในหลกั หน่วยเปน็ 0
• ถ้าเป็น 5 6 7 8 หรือ 9 ใหเ้ พมิ่ ค่าของเลขโดดในหลกั สิบอกี 1 สิบ
สว่ นค่าของเลขโดดในหลักหน่วยเป็น 0

แบบฝึกหัด 1.6

| 25สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  19

คู่มอื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนับท่มี ากกวา่ 100,000
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1
หนังสอื เรยี นรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.4 คา่ ประมาณเปน็ จาํ นวนเตม็ สิบ
3. เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความร้ทู ี่ได้ บทท่ี 1 | จํานวนนับท่มี ากกว่า 100,000 …....9..0.......
ให้นกั เรยี นทำ�กจิ กรรมหนา้ 26–27 เปน็ รายบุคคล …....6..0.......
ซงึ่ ในการเตมิ จำ�นวนท่ีมคี า่ ประมาณเปน็ จำ�นวนเตม็ สบิ ตรวจสอบความเขา้ ใจ 80
ตามทก่ี ำ�หนด นักเรียนแต่ละคนอาจตอบไม่เหมอื นกนั 130
แตค่ รูควรอธบิ ายเพ่มิ เตมิ ว่าคำ�ตอบทเ่ี ป็นไปไดม้ ีจ�ำ นวน 1 เตมิ ตวั เลขแสดงจํานวนใน …...2..7..0......
ใดบ้าง จํานวน 100
….1..,.3...2..0....
20  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1) 92 950
2) 57
3) 75-7…9...แ..ล..ะ...8..1. -84 หนังสือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.4
4) 125-12…9..แ...ล..ะ...1..3. 1-134 บทที่ 1 | จาํ นวนนับท่มี ากกวา่ 100,000
5) 273
6) 95-99…แ..ล..ะ....1..0..1. -104
7) 1,315
8) 945-94…9..แ...ล..ะ...9..5. 1-954
26 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

2 เติมข้อความและค่าประมาณเป็นจาํ นวนเต็มสิบ

ในนา่ นน้าํ ของประเทศไทยมเี กาะท้ังหมด 936 เกาะ กระจายอยใู่ น 19 จงั หวัด อยูใ่ นฝ่ังอา่ วไทย
374 เกาะ และอยใู่ นฝ่งั อันดามนั 562 เกาะ จงั หวดั ทมี่ เี กาะมากท่ีสดุ คอื พังงา มี 155 เกาะ
รองลงมาคอื กระบ่ี มี 154 เกาะ สรุ าษฎร์ธานี มี 108 เกาะ และสตลู มี 106 เกาะ

เรยี บเรียงจาก : http://www.dmcr.go.th

1) ประเทศไทยมเี กาะประมาณ …....................9..4..0.......................... เกาะ

2) เกาะท่ีอย่ใู นฝัง่ อา่ วไทยมปี ระมาณ ….................3..7..0..................... เกาะ

3) เกาะทอ่ี ยู่ในฝั่งอนั ดามันมีประมาณ …...............5...6..0.................... เกาะ

4) จังหวดั ….....................พ...ัง..ง.า........................... มีเกาะมากเป็นอนั ดับ 1

มปี ระมาณ …...................1..6...0........................ เกาะ

5) จังหวัด ….................ส..ุร..า..ษ..ฎ..ร..์ธ..า..น...ี .................. มเี กาะมากเป็นอนั ดับ 3

มปี ระมาณ …........1...1..0............. เกาะ

ส่ิงท่ไี ดเ้ รียนรู้

มีวิธกี ารประมาณ 1,357 เปน็ จาํ นวนเตม็ สิบอยา่ งไร
เ…ลข…โ…ดด…ใ…นห…ล…ัก…หน…ว่ …ย…เป…็น…7..ซ...ึง่ .ม...ีค..า่ ...7...ห...น..่ว..ย....จ..งึ..เ.พ...่ิม..ค...า่ .ข...อ..ง.เ..ล..ข..โ.ด...ด..ใ.น...ห..ล..กั..ส...ิบ..อ..ีก....1...ส..ิบ..
จ…า…ก …5…ส…บิ …เป…็น…6…ส…ิบ……ส่ว…น.ค..า่..ข..อ...ง.เ.ล...ข..โ.ด..ด...ใ.น...ห..ล..ัก..ห...น..ว่..ย..เ.ป...็น...0.......................................
ด…งั …นน้ั……ค…า่ ป…ร…ะม…า…ณ…เป…น็ …จ…าํ น..ว..น..เ.ต...ม็ ..ส..ิบ...ข..อ..ง...1..,.3..5...7...ค..ือ....1..,.3..6...0.......................................
…………………………………........................................................................................
…………………………………........................................................................................

| 27สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1

4. การสอนคา่ ประมาณเป็นจำ�นวนเตม็ ร้อย นักเรียนตอ้ ง 668
เข้าใจวธิ กี ารหาคา่ ประมาณเปน็ จ�ำ นวนเต็มร้อย โดยเรม่ิ จาก
การแนะน�ำ ใหน้ ักเรียนรูจ้ ักจ�ำ นวนเตม็ รอ้ ย แลว้ ใหย้ กตัวอยา่ ง 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700
เพม่ิ เติม และครูควรทบทวนการบอกจ�ำ นวนนับทเี่ ปน็
จำ�นวนเต็มร้อยตงั้ แต่ 1,000 ขึ้นไป วา่ เท่ากบั ก่รี อ้ ย เช่น
1,000 เทา่ กับ 10 รอ้ ย 20,300 เท่ากบั 203 รอ้ ย

จากนั้นใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาการหาค่าประมาณเปน็
จ�ำ นวนเต็มรอ้ ยของระยะทางจากกรงุ เทพฯ ถงึ จงั หวัดตา่ ง ๆ
โดยใชเ้ สน้ จำ�นวนประกอบการอธิบาย และให้สงั เกต
ความสัมพันธ์ของเลขโดดในหลักสิบกับค่าประมาณทไ่ี ด้
พร้อมท้งั รว่ มกนั อภิปรายเพื่อนำ�ไปสวู่ ิธีการหาคา่ ประมาณ
เป็นจำ�นวนเตม็ รอ้ ยวา่ ใหพ้ จิ ารณาค่าของเลขโดดในหลกั สิบ
ถา้ น้อยกวา่ 5 สิบ ใหค้ ่าของเลขโดดในหลักรอ้ ยคงเดิม
สว่ นค่าของเลขโดดในหลกั สบิ และหลักหน่วยเปน็ 0
ถ้ามากกว่าหรอื เท่ากับ 5 สิบ ใหเ้ พ่ิมค่าของเลขโดดใน
หลกั ร้อยอีก 1 รอ้ ย สว่ นค่าของเลขโดดในหลกั สิบและ
หลักหนว่ ยเป็น 0 แล้วร่วมกันท�ำ กิจกรรมหน้า 29
ครคู วรใหน้ กั เรยี นฝกึ หาค่าประมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ ร้อย
เพิ่มเติม และอาจให้นักเรียนชว่ ยกันตอบค�ำ ถามทา้ ทาย
เชน่

∙ จำ�นวนนบั ท่ีมคี า่ ประมาณ 500 มที งั้ หมดก่จี �ำ นวน
(99 จ�ำ นวน คือ จำ�นวนนับต้ังแต่ 450-499 และ
501-549)

∙ จ�ำ นวนนับทน่ี อ้ ยท่สี ดุ และจำ�นวนนับทมี่ ากทส่ี ดุ ท่ีมคี า่
ประมาณ 300 คือจำ�นวนใด
(จำ�นวนนับท่ีน้อยที่สดุ คอื 250 และจำ�นวนนับท่ี
มากท่ีสดุ คือ 349)

จากนั้นให้ทำ�แบบฝึกหดั 1.7 เปน็ รายบุคคล

600 700
700 600

700
700

(จํานวนนบั ทุกจาํ นวนต้งั แต 450 499 และ 501 549)

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  21

คมู่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับท่มี ากกวา่ 100,000
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 1
ตวั อยาง 100 ตวั อยา ง 1 80
ขอ้ ควรระวัง 100 1 94
6 400 17 0 1 49
∙ นกั เรยี นบางคนอาจหาค่าประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มร้อย 85 4,700 18 6
โดยประมาณเปน็ จำ�นวนเตม็ สบิ กอ่ น เช่น 2,447 10,000 1 779
นกั เรียนอาจประมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ สบิ ได้ 2,450 62
แลว้ จึงประมาณเปน็ จ�ำ นวนเต็มรอ้ ยได้ 2,500 5
ซ่ึงคา่ ประมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ รอ้ ยของ 2,447 50
คอื 2,400 49

∙ นักเรยี นบางคนอาจประมาณเปน็ จำ�นวนเตม็ ร้อย เลขโดดในหลกั สบิ เปน 7 ซง่ึ มีคา 7 สิบ จึงเพ่ิมคา ของเลขโดดในหลกั รอยอกี 1 รอย
โดยตอบเฉพาะหลักรอ้ ย เช่น 29,653 หาค่าประมาณ จาก 4 รอ ย เปน 5 รอย สวนคา ของเลขโดดในหลักสบิ และหลกั หนว ยเปน 0
เป็นจำ�นวนเตม็ ร้อยได้ 700 ดังนน้ั คา ประมาณเปน จํานวนเต็มรอยของ 27,476 คือ 27,500

ซ่ึงทั้งสองกรณนี ้ี ครคู วรอธิบายชแ้ี จงใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจถงึ
วิธกี ารประมาณและควรฝึกให้นกั เรยี นเกดิ ทักษะในการ
หาค่าประมาณอย่างเพยี งพอ

5. เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ี่ได้
ใหน้ กั เรียนทำ�กิจกรรมหน้า 30 เป็นรายบุคคล

22  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี