หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 จำนวนจริง

147

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการ 3 เกณฑ์การพิจารณา 1
ประเมิน 2

1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ

ความมี ห้องเรียน ห้องเรยี น ห้องเรยี น

ระเบยี บวนิ ยั 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 2) ส่งงานตามเวลาท่ีกำหนด 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด

ในตนเอง 3) รับผิดชอบในงานที่ไดร้ บั 3) รับผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับ 3) รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับ

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย

ปฏิบัตไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏิบตั ิได้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัตไิ ด้ 1 ขอ้

ความ 1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรยี นตรงเวลา 1) เข้าเรียนตรงเวลา
ใฝเ่ รยี นรู้ 2) เอาใจใส่ต่อการเรยี น 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน
และตงั้ ใจเรยี น และตง้ั ใจเรียน และตั้งใจเรียน
(A2) 3) มสี ่วนรว่ มในการทำ 3) มสี ่วนร่วมในการทำ 3) มสี ว่ นรว่ มในการทำ
กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ กิจกรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ
ปฏิบตั ไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏบิ ตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏิบัติได้ 1 ข้อ

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดับ ความหมาย
รวม คุณภาพ

มากกวา่ 4 4 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับดีมาก

4 3 มคี วามมีระเบียบวินัยในตนเองและมคี วามใฝเ่ รยี นรู้อยใู่ นระดบั ดี

3 2 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับพอใช้

2 1 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดบั ตอ้ งปรบั ปรงุ

ตำ่ กว่า 2 0 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝเ่ รียนรู้อยู่ในระดบั ไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนระดับดขี ้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ระดับดี

148

บันทึกผลหลงั การสอน ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2/2

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นักเรยี นสามารถอธบิ ายสมบตั ิของรากที่สองไดจ้ ำนวนร้อยละ 80 ของนกั เรยี นทั้งหมด

1.2 การประเมนิ ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรยี นสามารถคำนวณหารากท่ีสองของจำนวนที่กำหนดให้โดยใช้สมบัติของรากท่ีสองได้

และสามารถเช่ือมโยงและนำความรูท้ างคณิตศาสตร์มาปรับใช้ไดจ้ ำนวนร้อยละ 85 ของนกั เรยี น
ท้งั หมด

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรยี นส่งงานครบตามเวลาทกี่ ำหนดจำนวนรอ้ ยละ 80 ของนักเรยี นท้งั หมด

2. ปญั หาและอปุ สรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
-

ลงช่ือ ..........................................................................
(นายธนพล สอนเฒา่ )

นกั ศึกษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี 29 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

149

บนั ทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลย้ี ง

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ แล้วมีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

-

ลงชื่อ...............................................................

(นางสาวธันยว์ รัชญ์ สรรพกิจกำจร)

ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

วนั ที่ .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคิดเห็นของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใช้จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายธนากร รฐั ถาวร)

รองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวชิ าการ
โรงเรียนเทศบาล ๕ สหี รักษ์วิทยา

วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

150

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 24

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2

วิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 จำนวนจริง เวลา 16 ช่ัวโมง

เร่อื ง รากท่ีสาม เวลา 1 ช่วั โมง

ผู้สอน นายธนพล สอนเฒ่า โรงเรียนเทศบาล 5 สหี รักษ์วทิ ยา

วันท่สี อน วนั ศกุ ร์ ท่ี 30 กรกฎาคม 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชวี้ ัด
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนินการและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใชส้ มบตั ิของจำนวนจริง

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคัญ
เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a หมายถึง จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล้วได้ a

เขียนแทนดว้ ยสญั ลักษณ์ √3 a จะได้ (√3 a)3= a

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม
3.1 ด้านความรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนกั เรยี นสามารถ
อธบิ ายความหมายของรากท่สี ามได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ เมอ่ื เรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรียนสามารถ
3.2.1 คำนวณหารากที่สามของจำนวนท่กี ำหนดให้ได้
3.2.2 ใชภ้ าษา สัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการ

นำเสนอได้
3.3 ด้านคณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ เมอื่ เรียนจบบทเรียนน้ีแล้วนกั เรียนแสดงพฤติกรรม
3.3.1 ความมรี ะเบียบวินัยในตนเอง
3.3.2 ความใฝ่เรียนรู้

4. สาระการเรียนรู้
รากทส่ี าม

151

5. กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. นักเรยี นรบั ทราบจดุ ประสงค์การเรยี นรู้เชิงพฤตกิ รรม
2. นักเรียนบอกความหมายของรากที่สอง (ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใดๆ รากที่สองของ a

คือ จำนวนทยี่ กกำลงั สองแล้วไดเ้ ทา่ กบั a)
3. นักเรยี นคำนวณหาคา่ รากทีส่ องของจำนวนที่กำหนดให้ ดงั น้ี
1) √64 = 8 2) √121 = 11
3) √(-10)2 = 10 4) -√152 = -15
5) -√(-33)2 = -33

ขนั้ สอน
4. นักเรียนตอบคำถามว่า “นักเรียนคิดว่านอกจากค่ารากที่สองแล้ว ยังมีค่ารากอื่นๆ อีก

หรอื ไม”่ (ม)ี
5. ครอู ธบิ ายวา่ “เม่ือ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากท่สี ามของ a คือ จำนวนจรงิ ท่ียกกำลังสาม

แล้วได้ a เขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ √3 a” ซง่ึ √3 a อ่านว่า รากที่สามของ a และจะได้วา่ (√3 a)3= a
6. นกั เรยี นพิจารณาตัวอยา่ งการคำนวณหารากทีส่ ามของจำนวนจริงใดๆ บนกระดาน ดังนี้

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหารากทสี่ ามของ 8
วธิ ีทำ เน่ืองจาก 23 = 8

จะได้วา่ รากท่ีสามของ 8 คือ 2 หรอื √3 8 = 2
ตอบ √3 8 = 2

ตัวอย่างที่ 2 จงหารากที่สามของ 27
วิธีทำ เนือ่ งจาก 33 = 27

จะไดว้ ่า รากทีส่ ามของ 27 คือ 3 หรือ √3 27 = 3
ตอบ √3 27 = 3

ตวั อย่างที่ 3 จงหารากที่สามของ -27
วธิ ีทำ เนื่องจาก (-3)3 = -27

จะได้วา่ รากทีส่ ามของ -27 คอื -3 หรอื √3 -27 = -3
ตอบ √3 -27 = -3

152

ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหารากท่สี ามของ 48
วธิ ีทำ เน่ืองจาก ไมม่ จี ำนวนจรงิ ใดทีย่ กกำลังสามแล้วเท่ากับ 48

จึงเขยี น √3 48 แทนรากทีส่ ามของ 48
ตอบ รากท่ีสามของ 65 คอื √3 48

7. นักเรยี นและครรู ว่ มกนั สรุปเกยี่ วกบั รากท่สี ามว่า “ถา้ ตอ้ งการหารากที่สามของจำนวนใดๆ
สามารถหาไดโ้ ดยการหาจำนวนจรงิ ที่ยกกำลงั สามแล้วไดจ้ ำนวนจรงิ นน้ั ”

8. ครูสุ่มหยิบบัตรคำถาม เรื่อง รากที่สาม และให้นักเรียนคำนวณหารากที่สามของจำนวน
นั้นๆ ดังนี้

1) จงหารากทส่ี ามของ 125
วิธีทำ เน่ืองจาก 53 = 125

จะได้ว่า รากทส่ี ามของ 125 คือ 5 หรือ √3 125 = 5
ตอบ √3 125 = 5

2) จงหารากที่สามของ -125
วิธีทำ เนอื่ งจาก (-5)3 = -125

จะได้วา่ รากที่สามของ -125 คอื -5 หรือ √3 -125 = -5
ตอบ √3 -125 = -5

3) จงหารากที่สามของ 216
วธิ ีทำ เนอื่ งจาก 63 = 216

จะได้วา่ รากที่สามของ 216 คือ 6 หรอื √3 216 = 6
ตอบ √3 216 = 6

4) จงหารากทส่ี ามของ -343
วิธที ำ เน่ืองจาก (-7)3 = -343

จะไดว้ า่ รากทสี่ ามของ -343 คือ -7 หรือ √3 -343 = -7
ตอบ √3 -343 = -7

153

5) จงหารากที่สามของ 65
วธิ ที ำ เน่อื งจาก ไม่มีจำนวนจรงิ ใดทย่ี กกำลงั สามแลว้ เท่ากบั 65

จึงเขียน √3 65 แทนรากทีส่ ามของ 65
ตอบ รากทส่ี ามของ 65 คือ √3 65

ขั้นสรปุ
9. นักเรยี นและครูรว่ มกันสรปุ เนือ้ หา ดังน้ี

เมื่อ a แทนจำนวนจรงิ ใดๆ รากที่สามของ a หมายถึง จำนวนจรงิ
ทีย่ กกำลงั สามแล้วได้ a เขียนแทนด้วยสญั ลักษณ์ √3 a จะได้ (√3 a)3= a

10. นักเรียนสรปุ เนอ้ื หาและจดบันทกึ ลงในสมดุ เรียน
11. นกั เรียนทำแบบฝึกหดั เร่อื ง รากท่สี าม

6. สื่อ/แหล่งเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 บัตรคำถาม เรื่อง รากทส่ี าม
6.1.2 แบบฝกึ หัด เรือ่ ง รากทสี่ าม
6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 google : รากท่ีสาม

7. การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงทีต่ ้องประเมิน วิธกี ารประเมิน เครอ่ื งมือ เกณฑ์
การประเมิน

ด้านความรู้ (K) ตรวจแบบฝกึ หัด เรื่อง 1) แบบฝึกหัด เร่ือง รากท่ี ถกู ต้อง

อธิบายความหมายของรากท่สี าม รากทสี่ าม สาม ร้อยละ 75

ได้ 2) แบบประเมินพฤติกรรม ขึ้นไป

การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบฝึกหดั เรอ่ื ง 1) แบบฝกึ หัด เรื่อง รากท่ี ถกู ต้อง

1) คำนวณหารากทสี่ ามของ รากทีส่ าม สาม ร้อยละ 75

จำนวนที่กำหนดให้ได้ ขึ้นไป

154

2) ใช้วธิ กี ารที่หลากหลายใน 2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม
การแกป้ ัญหาได้ การเรียนรู้ ดา้ นทกั ษะ/
กระบวนการ
ดา้ นคณุ ลักษณะทีพ่ งึ ประสงค์ (A) สังเกตจากการรว่ ม แบบประเมนิ พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์
การเรยี นรู้ ด้านคุณลักษณะ ระดับดขี ึ้นไป
1) ระเบียบวนิ ยั ในตนเอง กจิ กรรมการเรียนรู้ ทีพ่ งึ ประสงค์

2) ความใฝ่เรียนรู้

155

บตั รคำถาม

เร่ือง รากทส่ี าม

รากท่สี ามของ 27 รากทส่ี ามของ -27
คอื จำนวนใด คือจำนวนใด

รากทีส่ ามของ 125 รากทส่ี ามของ -125
คือจำนวนใด คือจำนวนใด

รากทส่ี ามของ 216 รากท่สี ามของ -216
คอื จำนวนใด คอื จำนวนใด

รากท่ีสามของ -65 รากทสี่ ามของ 65
คอื จำนวนใด คอื จำนวนใด

รากท่สี ามของ 343 รากท่สี ามของ -343
คอื จำนวนใด คอื จำนวนใด

156

แบบฝกึ หดั
เร่ือง รากท่ีสาม

คำช้ีแจง 1. อธิบายความหมายของรากทีส่ าม (5 คะแนน)

............................................................................................................................. ..........

........................................................................................................................ ........................................

1) (√3 5)3 = ………………………
2) (√3 7)3 = ………………………
3) (√3 12)3 = ………………………
4) (√3 -25)3 = ………………………

2. หารากท่ีสามของจำนวนท่ีกำหนดให้ต่อไปนี้ (ข้อละ 3 คะแนน)

ตัวอย่าง รากที่สามของ 27 1) รากท่ีสามของ 64
วธิ ีทำ เนื่องจาก 33 = 27 วิธีทำ .................................................................
...........................................................................
จะได้ว่า รากทีส่ ามของ 27 คือ 3

หรือ √3 27 = 3 ...........................................................................

ตอบ √3 27 = 3 ตอบ ...................................................

2) รากที่สามของ -64 3) รากที่สามของ 512

วิธีทำ ................................................................. วธิ ที ำ .................................................................

........................................................................... ...........................................................................

........................................................................... ...........................................................................

ตอบ ................................................... ตอบ ...................................................

4) รากท่ีสามของ -200 5) รากที่สามของ -729

วธิ ีทำ ................................................................. วิธีทำ .................................................................

........................................................................... ...........................................................................

........................................................................... ...........................................................................

ตอบ ................................................... ตอบ ...................................................

ชือ่ - สกลุ .................................................................................................
ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2/........ เลขที่ .............

157

เฉลยแบบฝึกหดั
เรอ่ื ง รากท่สี าม

คำชีแ้ จง 1. อธบิ ายความหมายของรากท่สี าม (5 คะแนน)

เมือ่ a แทนจำนวนจรงิ ใดๆ รากท่ีสามของ a หมายถงึ จำนวนจรงิ ทย่ี กกำลังสามแลว้
ได้ a เขยี นแทนดว้ ยสัญลักษณ์ √3 a จะได้ (√3 a)3= a

1) (√3 5)3 = 5
2) (√3 7)3 = 7
3) (√3 12)3 = 12
4) (√3 -25)3 = -25

2. หารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้ต่อไปนี้ (ข้อละ 3 คะแนน)

ตัวอยา่ ง รากท่สี ามของ 27 1) รากทสี่ ามของ 64
วิธีทำ เนื่องจาก 33 = 27 วธิ ีทำ เน่ืองจาก 43 = 64

จะไดว้ า่ รากที่สามของ 27 คือ 3 จะไดว้ ่า รากท่สี ามของ 64 คือ 4
หรอื √3 27 = 3 หรอื √3 125 = 5
ตอบ √3 27 = 3 ตอบ √3 125 = 5
2) รากท่ีสามของ -64 3) รากที่สามของ 512
วธิ ีทำ เนื่องจาก (-4)3 = -64 วธิ ีทำ เน่อื งจาก 83 = 512
จะไดว้ ่า รากท่ีสามของ -64 คือ -4 จะไดว้ า่ รากท่สี ามของ 512 คอื 8
หรอื √3 -64 = -4 หรือ √3 512 = 8
ตอบ √3 -64 = -4 ตอบ √3 512 = 8
4) รากทีส่ ามของ -200 5) รากท่สี ามของ -729
วธิ ที ำ เน่ืองจาก ไมม่ จี ำนวนจรงิ ใดทย่ี กกำลัง วธิ ที ำ เนอื่ งจาก (-9)3 = -729
สามแลว้ เทา่ กบั -200 จะได้วา่ รากท่สี ามของ -729 คือ -9
จึงเขียน √3 -200 แทนรากที่สามของ -200 หรือ √3 -729 = -9
ตอบ รากทสี่ ามของ 65 คือ √3 65 ตอบ √3 -729 = -9

158

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา

5 นักเรยี นอธบิ ายสมบัติของรากท่ีสาม และเขยี นรากท่สี ามของจำนวนทก่ี ำหนดให้ได้
ถกู ต้องท้ังหมด

4 นักเรยี นอธิบายสมบัติของรากที่สาม และเขียนรากทส่ี ามของจำนวนท่ีกำหนดให้ได้
ถูกต้อง 3 ข้อ

3 นกั เรยี นอธบิ ายสมบตั ิของรากท่ีสาม และเขียนรากท่ีสามของจำนวนทก่ี ำหนดให้ได้
ถูกต้อง 2 ข้อ

2 นักเรยี นอธิบายสมบัติของรากที่สาม และเขยี นรากทสี่ ามของจำนวนทีก่ ำหนดให้ได้
ถูกต้อง 1 ข้อ

1 นักเรียนอธิบายสมบตั ิของรากทส่ี ามได้ถกู ต้อง

0 นักเรยี นไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ขึน้ ไป (ถกู ต้อง 4 คะแนนขน้ึ ไป จาก 5 คะแนน)
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 4 คะแนน จาก 5 คะแนน)

เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา (P1 + P2)
(รายข้อ)

3 นกั เรียนสามารถใช้ภาษา สญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการคำนวณหารากที่สามของ
จำนวนท่ีกำหนดให้ พร้อมเขยี นคำตอบไดถ้ ูกต้องท้งั หมด

2 นกั เรยี นสามารถใช้ภาษา สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการคำนวณหารากทส่ี ามของ
จำนวนท่กี ำหนดให้ พร้อมเขียนคำตอบได้ถูกต้องบางส่วน

1 นกั เรียนเขียนรากที่สามของจำนวนท่กี ำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไม่ถกู ต้อง หรือไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ขน้ึ ไป (ถูกต้อง 12 คะแนนขึ้นไป จาก 15 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กว่ารอ้ ยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กว่า 12 คะแนน จาก 15 คะแนน)

159

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการ 3 เกณฑ์การพิจารณา 1
ประเมิน 2

1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ

ความมี ห้องเรียน ห้องเรยี น ห้องเรยี น

ระเบยี บวนิ ยั 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 2) ส่งงานตามเวลาท่ีกำหนด 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด

ในตนเอง 3) รับผิดชอบในงานที่ไดร้ บั 3) รับผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ ับ 3) รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับ

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย

ปฏิบัตไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏิบตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏิบัตไิ ด้ 1 ขอ้

ความ 1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรียนตรงเวลา 1) เข้าเรียนตรงเวลา
ใฝเ่ รยี นรู้ 2) เอาใจใส่ต่อการเรยี น 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน
และตงั้ ใจเรยี น และตง้ั ใจเรียน และตั้งใจเรียน
(A2) 3) มสี ่วนรว่ มในการทำ 3) มสี ่วนร่วมในการทำ 3) มสี ว่ นรว่ มในการทำ
กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ กิจกรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ
ปฏิบตั ไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏบิ ตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัติได้ 1 ข้อ

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดับ ความหมาย
รวม คุณภาพ

มากกวา่ 4 4 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับดีมาก

4 3 มคี วามมีระเบียบวินัยในตนเองและมคี วามใฝเ่ รยี นรู้อยู่ในระดบั ดี

3 2 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับพอใช้

2 1 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดบั ตอ้ งปรบั ปรงุ

ตำ่ กว่า 2 0 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝเ่ รียนรู้อยู่ในระดบั ไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนระดับดขี ้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ระดับดี

160

บนั ทึกผลหลงั การสอน ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2/2

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินด้านความรู้ (K)
นกั เรยี นสามารถอธบิ ายความหมายของรากท่สี ามไดจ้ ำนวนรอ้ ยละ 80 ของนักเรยี นท้ังหมด

1.2 การประเมนิ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P)
นักเรยี นสามารถคำนวณหารากทส่ี ามของจำนวนทีก่ ำหนดให้ได้และสามารถใช้

ภาษาสญั ลักษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร สือ่ ความหมาย และการนำเสนอได้จำนวน
รอ้ ยละ 85 ของนกั เรยี นทงั้ หมด

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรียนสง่ งานครบตามเวลาที่กำหนดจำนวนร้อยละ 85 ของนกั เรียนทง้ั หมด

2. ปัญหาและอปุ สรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
-

ลงชอื่ ..........................................................................
(นายธนพล สอนเฒ่า)

นักศกึ ษาปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ที่ 30 เดือน กรกฎาคม พ.ศ. 2564

161

บนั ทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลย้ี ง

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ แล้วมีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

-

ลงชื่อ...............................................................

(นางสาวธันยว์ รัชญ์ สรรพกจิ กำจร)

ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

วนั ที่ .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคดิ เห็นของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใช้จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายธนากร รฐั ถาวร)

รองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวิชาการ
โรงเรียนเทศบาล ๕ สหี รกั ษ์วิทยา

วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

162

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 25

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

วิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 จำนวนจริง เวลา 16 ชั่วโมง

เรื่อง การหารากท่ีสามโดยวิธีการแยกตวั ประกอบ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผ้สู อน นายธนพล สอนเฒ่า โรงเรียนเทศบาล 5 สหี รักษ์วิทยา

วนั ท่สี อน วันศุกร์ ที่ 30 กรกฎาคม 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชี้วัด
สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกิดข้นึ จากการดำเนนิ การสมบัตขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใชส้ มบัตขิ องจำนวนจริง

ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคัญ
การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทำได้โดยเขียนจำนวนที่ต้องการหารากที่สาม

ให้อยู่ในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะ
ที่ยกกำลังสามแล้วได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการหารากที่สาม จะได้ว่าจำนวนเฉพาะหรือผลคูณ
ของจำนวนเฉพาะเปน็ รากทส่ี ามของจำนวนนั้นๆ

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤตกิ รรม
3.1 ดา้ นความรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
อธิบายการหารากทส่ี ามโดยวิธีการแยกตวั ประกอบได้
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เม่อื เรียนจบบทเรยี นนี้แล้วนักเรยี นสามารถ
คำนวณหารากที่สามของจำนวนที่กำหนดให้โดยวธิ ีการแยกตัวประกอบได้
3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นักเรียนแสดงพฤติกรรม
3.3.1 ความมรี ะเบยี บวนิ ัยในตนเอง
3.3.2 ความใฝ่เรียนรู้

4. สาระการเรียนรู้
การหารากทส่ี ามโดยวิธกี ารแยกตัวประกอบ

163

5. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. นักเรยี นรับทราบจดุ ประสงค์การเรยี นรู้เชิงพฤติกรรม
2. นักเรียนบอกความหมายของรากที่สาม (เมื่อ a แทนจำนวนจริงใดๆ รากที่สามของ a

หมายถงึ จำนวนจริงทย่ี กกำลังสามแลว้ ได้ a เขยี นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ √3 a)
3. นักเรยี นคำนวณหารากทส่ี ามของจำนวนท่ีกำหนดให้ ดังนี้

1) จงหารากท่ีสามของ 27
วธิ ีทำ เน่ืองจาก 33 = 27

จะไดว้ ่า รากที่สามของ 27 คือ 3 หรือ √3 27 = 3
ตอบ √3 27 = 3

2) จงหารากทส่ี ามของ -27
วธิ ที ำ เนอ่ื งจาก (-3)3 = -27

จะได้วา่ รากทส่ี ามของ -27 คอื -3 หรอื √3 -27 = -3
ตอบ √3 -27 = -3

3) จงหารากท่ีสามของ 64
วธิ ที ำ เนื่องจาก 43 = 64

จะไดว้ า่ รากที่สามของ 64 คอื 4 หรือ √3 64 = 4
ตอบ √3 64 = 4

4) จงหารากทีส่ ามของ -64
วิธีทำ เนอื่ งจาก (-4)3 = -64

จะไดว้ ่า รากทสี่ ามของ -64 คอื -4 หรอื √3 -64 = -4
ตอบ √3 -64 = -4

5) จงหารากท่ีสามของ 77
วิธที ำ เนือ่ งจาก ไม่มีจำนวนจรงิ ใดท่ยี กกำลังสามแลว้ เท่ากับ 77

จึงเขยี น √3 77 แทนรากท่ีสามของ 77
ตอบ รากทส่ี ามของ 77 คือ √3 77

164

ขั้นสอน
4. นกั เรยี นพิจารณาตัวอยา่ งการหารากทส่ี ามโดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ ดงั น้ี
ตวั อย่างท่ี 1 จงหารากทสี่ ามของ 729
วิธที ำ 729 = 3  3  3  3  3  3
= (3  3)3
= 93
เน่อื งจาก รากท่สี ามของ 729 คือ √3 729
จะได้ว่า √3 729 = √3 93
=9
ตอบ √3 729 = 9

ตัวอย่างที่ 2 จงหารากทส่ี ามของ -216
วธิ ที ำ -216 = - (2  2  2  3  3  3)

= - (2  3)3
= -63
= (-6)3
เน่อื งจาก รากที่สามของ -216 คอื √3 -216
จะได้ว่า √3 -216 = √3 (-6)3

= -6
ตอบ √3 -216 = -6

5. นักเรยี นตอบคำถาม ดงั นี้
1) จากตวั อยา่ งเป็นการหารากทส่ี ามโดยวิธใี ด (วธิ กี ารแยกตัวประกอบ)
2) จำนวนใดคณู กนั 3 ตวั มคี า่ เท่ากบั 216 (6)
3) นกั เรียนคิดว่าการหารากที่สามโดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบมีวธิ ีการอย่างไร (ทำใหอ้ ยู่ใน

รปู การคณู กันของจำนวนเฉพาะ จากน้ันหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะท่ียกกำลังสาม
แล้วไดเ้ ท่ากบั จำนวนท่ีต้องการหารากที่สาม)

6. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเกี่ยวกับรากที่สามว่า “การหารากที่สามโดยวิธีการแยก
ตัวประกอบ ทำได้โดยเขียนจำนวนที่ต้องการหารากที่สามให้อยู่ในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ
จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสาม แล้วได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการ
หารากท่ีสาม จะได้วา่ จำนวนเฉพาะหรือผลคณู ของจำนวนเฉพาะเปน็ รากทสี่ ามของจำนวนน้นั ๆ”

165

7. ครสู ุ่มหยบิ บตั รจำนวน เรอ่ื ง การหารากท่ีสามโดยวิธีการแยกตวั ประกอบ และให้นักเรียน
คำนวณหารากทสี่ ามของจำนวนนัน้ ๆ ดังนี้

1) จงหารากทีส่ ามของ 512
วิธีทำ 512 = 2  2  2  4  4  4

= (2  4)3
= 83
เนื่องจาก รากทส่ี ามของ 512 คือ √3 512
จะได้วา่ √3 512 = √3 83

=8
ตอบ √3 512 = 8

2) จงหารากที่สามของ -1,000
วิธที ำ -1,000 = - (2  2  2  5  5  5)

= - (2  5)3
= -103
= (-10)3
เน่ืองจาก รากท่ีสามของ -1,000 คอื √3 -1,000
จะไดว้ ่า √3 -1,000 = √3 (-10)3

= -10
ตอบ √3 -1,000 = -10

3) จงหารากทส่ี ามของ 1,728
วธิ ที ำ 1,728 = 3  3  3  4  4  4

= (3  4)3
= 123
เน่ืองจาก รากท่สี ามของ 1,728 คือ √3 1,728
จะไดว้ า่ √3 1,728 = √3 123

= 12
ตอบ √3 1,728 = 12

166

4) จงหารากทสี่ ามของ 3,375
วิธที ำ 3,375 = 5  5  5  3  3  3

= (5  3)3
= 153
เน่อื งจาก รากทีส่ ามของ 3,375 คือ √3 3,375
จะได้วา่ √3 3,375 = √3 153

= 15
ตอบ √3 3,375 = 15

5) จงหารากที่สามของ 4,096
วธิ ีทำ 4,096 = 4  4  4  4  4  4

= (4  4)3
= 163
เนอื่ งจาก รากที่สามของ 4,096 คือ √3 4,096
จะไดว้ า่ √3 4,096 = √3 163

= 16
ตอบ √3 4,096 = 16
ข้นั สรปุ
8. นกั เรยี นและครูรว่ มกันสรุปเนอ้ื หา ดังน้ี
การหารากทสี่ ามโดยวิธกี ารแยกตัวประกอบ ทำไดโ้ ดยเขยี นจำนวนทตี่ อ้ งการหา
รากทสี่ ามให้อยู่ในรปู การคูณกนั ของจำนวนเฉพาะ จากนนั้ หาจำนวนเฉพาะหรือผลคณู
ของจำนวนเฉพาะทย่ี กกำลังสามแลว้ ไดเ้ ทา่ กบั จำนวนทต่ี ้องการหารากท่ีสาม จะไดว้ ่า
จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะเปน็ รากที่สามของจำนวนนนั้ ๆ

9. นกั เรยี นสรปุ เนื้อหาและจดบนั ทกึ ลงในสมุดเรยี น
10. นักเรยี นทำแบบฝึกหดั เร่ือง การหารากทสี่ ามโดยวธิ กี ารแยกตัวประกอบ

6 ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 บัตรจำนวน เรอื่ ง การหารากทสี่ ามโดยวธิ กี ารแยกตวั ประกอบ
6.1.2 แบบฝึกหดั เรื่อง การหารากทีส่ ามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ

167

6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1 google : การหารากท่ีสามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ

7. การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ที่ต้องประเมิน วธิ กี ารประเมิน เครอ่ื งมือ เกณฑ์
การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ตรวจแบบฝกึ หดั เรื่อง 1) แบบฝึกหัด เรื่อง การหา ถกู ต้อง

อธบิ ายการหารากทสี่ ามโดย การหารากทส่ี ามโดย รากทส่ี ามโดยวิธกี ารแยกตวั รอ้ ยละ 75

วธิ กี ารแยกตัวประกอบได้ วธิ กี ารแยกตวั ประกอบ ขึ้นไป

ประกอบ 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม

การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบฝึกหัด เร่อื ง 1) แบบฝกึ หัด เรื่อง การหา ถูกต้อง

คำนวณหารากทสี่ ามโดยวธิ ีการ การหารากทสี่ ามโดย รากท่ีสามโดยวธิ ีการแยกตวั รอ้ ยละ 75

แยกตัวประกอบได้ วิธีการแยกตัวประกอบ ประกอบ ข้นึ ไป

2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม

การเรยี นรู้ ดา้ นทักษะ/

กระบวนการ

ด้านคุณลักษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) สงั เกตจากการรว่ ม แบบประเมินพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์

1) ระเบยี บวินัยในตนเอง กจิ กรรมการเรยี นรู้ การเรียนรู้ ดา้ นคณุ ลักษณะ ระดบั ดีข้ึนไป

2) ความใฝ่เรียนรู้ ที่พงึ ประสงค์

168

บัตรจำนวน

เรื่อง การหารากทส่ี ามโดยวิธกี ารแยกตัวประกอบ

√3 512 √3 1,728 √3 2,744

√3 216 √3 -1,000 √3 -512

√3 -64 √3 5,832 √3 3,375

√3 4,096 √3 729 √3 -8,000

169

แบบฝึกหัด
เร่อื ง การหารากท่ีสามโดยวิธีการแยกตวั ประกอบ

คำช้ีแจง 1. อธบิ ายการหารากท่ีสามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ (5 คะแนน)
...........................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................

1) รากทสี่ ามของ 125 คอื √3 1,000 = √3 103 = ………………………
2) รากทสี่ ามของ -512 คือ √3 -512 = √3 (-8)3 = ………………………
3) รากท่ีสามของ 1,728 คอื √3 1,728 = √3 123 = ………………………

2. หารากที่สามของจำนวนท่ีกำหนดให้ต่อไปนี้โดยวธิ ีการแยกตัวประกอบ (ข้อละ 5 คะแนน)

ตัวอย่าง รากทสี่ ามของ 216 1) จงหารากที่สามของ 729
วิธีทำ 216 = 2  2  2  3  3  3 วธิ ีทำ …………………………………………………………
…………………………………………………………………..
= (2  3)3 …………………………………………………………………..
= 63 …………………………………………………………………..
เนือ่ งจาก รากท่สี ามของ 216 คือ √3 216

จะได้วา่ √3 216 = √3 63 = 6 …………………………………………………………………..
ตอบ √3 63 = 6 ตอบ ……………………….

2) จงหารากทสี่ ามของ -3,375 3) จงหารากที่สามของ 8,000

วธิ ีทำ ………………………………………………………… วิธที ำ …………………………………………………………

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

………………………………………………………………….. …………………………………………………………………..

ตอบ ………………………. ตอบ ……………………….

ชอ่ื - สกลุ .................................................................................................
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/........ เลขที่ .............

170

เฉลยแบบฝกึ หัด
เรอ่ื ง การหารากทีส่ ามโดยวธิ กี ารแยกตวั ประกอบ

คำชแ้ี จง 1. อธิบายการหารากทสี่ ามโดยวธิ ีการแยกตัวประกอบ (5 คะแนน)
การหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ทำได้โดยเขียนจำนวนที่ต้องการหารากท่ี

สามให้อยูใ่ นรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคณู ของจำนวนเฉพาะท่ียก
กำลังสามแล้วได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการหารากที่สาม จะได้ว่าจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวน
เฉพาะเป็นรากท่ีสามของจำนวนนน้ั ๆ

1) รากท่ีสามของ 125 คอื √3 125 = √3 53 = 5
2) รากที่สามของ -512 คอื √3 -512 = √3 (-8)3 = -8
3) รากทสี่ ามของ 1,728 คอื √3 1,728 = √3 123 = 12

2. หารากท่สี ามของจำนวนท่ีกำหนดให้ต่อไปน้ีโดยวธิ กี ารแยกตัวประกอบ (ขอ้ ละ 5 คะแนน)

ตวั อย่าง รากทสี่ ามของ 216 1) จงหารากทีส่ ามของ 729

วธิ ีทำ 216 = 2  2  2  3  3  3 วธิ ที ำ 729 = 3  3  3  3  3  3

= (2  3)3 = (3  3)3

= 63 = 93

เนื่องจาก รากท่ีสามของ 216 คอื √3 216 เนื่องจาก รากที่สามของ 729 คือ √3 729

จะไดว้ ่า √3 216 = √3 63 = 6 จะไดว้ า่ √3 729 = √3 93 = 9

ตอบ √3 63 = 6 ตอบ √3 729 = 9

2) จงหารากทสี่ ามของ -3,375 3) จงหารากทีส่ ามของ 8,000

วธิ ที ำ -3,375 = - (3  3  3  5  5  5) วิธที ำ 8,000 = 4  4  4  5  5  5

= - (3  5)3 = (4  5)3

= -153 = (-15)3 = 203

เนอ่ื งจาก รากทส่ี ามของ -3,375 คอื √3 -3,375 เนื่องจาก รากท่ีสามของ 8,000 คือ √3 8,000

จะไดว้ า่ √3 -3,375 = √3 (-15)3 = -15 จะไดว้ ่า √3 8,000 = √3 203 = 20

ตอบ √3 -3,375 = -15 ตอบ √3 8,000 = 20

171

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา
(รายข้อ)

5 นักเรยี นเขียนข้ันตอนในการหารากท่ีสองของจำนวนจริงโดยวธิ กี ารแยกตวั ประกอบ
และเขยี นรากทสี่ ามของจำนวนทกี่ ำหนดให้ได้ถูกต้องทั้งหมด 3 ขอ้

4 นักเรยี นเขียนขน้ั ตอนในการหารากท่สี องของจำนวนจรงิ โดยวิธีการแยกตัวประกอบ
และเขยี นรากที่สามของจำนวนทกี่ ำหนดให้ได้ถูกต้อง 2 ข้อ

3 นักเรยี นเขียนขั้นตอนในการหารากทส่ี องของจำนวนจรงิ โดยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ
และเขียนรากทส่ี ามของจำนวนทกี่ ำหนดให้ได้ถูกต้อง 1 ข้อ

2 นักเรียนเขียนข้ันตอนในการหารากท่ีสองของจำนวนจรงิ โดยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ
ได้ถูกต้อง

1 นักเรยี นเขยี นรากทส่ี ามของจำนวนทีก่ ำหนดให้ไดถ้ ูกตอ้ ง

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ขึน้ ไป (ถูกต้อง 4 คะแนนขนึ้ ไป จาก 5 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ร้อยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กวา่ 4 คะแนน จาก 5 คะแนน)

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายข้อ)

5 นกั เรียนเขยี นแสดงการคำนวณหารากท่ีสามของจำนวนท่ีกำหนดให้โดยวิธกี าร
แยกตวั ประกอบ พรอ้ มเขยี นคำตอบไดค้ รบถว้ นและถกู ต้องทั้งหมด

4 นกั เรียนเขียนแสดงการคำนวณหารากทส่ี ามของจำนวนทก่ี ำหนดใหโ้ ดยวธิ ีการ
แยกตัวประกอบ พร้อมเขยี นคำตอบได้ครบถว้ นและถูกต้องบางสว่ น

3 นักเรียนเขยี นแสดงการคำนวณหารากท่ีสามของจำนวนทีก่ ำหนดใหโ้ ดยวิธกี าร
แยกตัวประกอบไดถ้ ูกต้องท้ังหมด

2 นกั เรยี นเขยี นแสดงการคำนวณหารากท่ีสามของจำนวนท่กี ำหนดใหโ้ ดยวธิ กี าร
แยกตวั ประกอบไดถ้ ูกต้องบางส่วน

1 นักเรียนเขียนรากทีส่ ามของจำนวนท่ีกำหนดให้ไดถ้ ูกต้อง

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไม่ถูกต้อง หรอื ไม่เขยี นคำตอบ

172

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนร้อยละ 75 ขน้ึ ไป (ถกู ต้อง 12 คะแนนขน้ึ ไป จาก 15 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนต่ำกวา่ ร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 12 คะแนน จาก 15 คะแนน)

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการ เกณฑก์ ารพิจารณา

ประเมิน 3 2 1

1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏิบัตติ ามข้อตกลงของ

ความมี หอ้ งเรียน ห้องเรยี น หอ้ งเรยี น

ระเบียบวินยั 2) ส่งงานตามเวลาท่ีกำหนด 2) ส่งงานตามเวลาท่ีกำหนด 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด

ในตนเอง 3) รับผดิ ชอบในงานที่ได้รบั 3) รับผิดชอบในงานทีไ่ ดร้ บั 3) รับผดิ ชอบในงานท่ไี ด้รับ

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย

ปฏิบตั ิได้ครบ 3 ข้อ ปฏบิ ตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัตไิ ด้ 1 ขอ้

ความ 1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรียนตรงเวลา
ใฝเ่ รียนรู้ 2) เอาใจใสต่ อ่ การเรียน 2) เอาใจใสต่ อ่ การเรียน 2) เอาใจใส่ตอ่ การเรยี น
และตั้งใจเรียน และตัง้ ใจเรียน และตง้ั ใจเรยี น
(A2) 3) มสี ่วนร่วมในการทำ 3) มีสว่ นร่วมในการทำ 3) มสี ว่ นร่วมในการทำ
กจิ กรรมการเรยี นร้ตู า่ งๆ กจิ กรรมการเรียนร้ตู า่ งๆ กจิ กรรมการเรียนรู้ต่างๆ
ปฏิบัติไดค้ รบ 3 ข้อ ปฏบิ ัตไิ ด้ 2 ข้อ ปฏบิ ตั ไิ ด้ 1 ข้อ

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดับ ความหมาย
รวม คุณภาพ

มากกว่า 4 4 มคี วามมรี ะเบยี บวนิ ัยในตนเองและมคี วามใฝ่เรยี นรู้อยูใ่ นระดบั ดมี าก

4 3 มคี วามมรี ะเบียบวินยั ในตนเองและมคี วามใฝ่เรียนรู้อยใู่ นระดับดี

3 2 มคี วามมีระเบียบวนิ ยั ในตนเองและมคี วามใฝ่เรียนรู้อยใู่ นระดบั พอใช้

2 1 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝ่เรียนรู้อยู่ในระดับต้องปรับปรุง

ต่ำกวา่ 2 0 มคี วามมีระเบียบวนิ ยั ในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดับไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดขี ึน้ ไป
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนตำ่ กว่าระดับดี

173

บันทกึ ผลหลงั การสอน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/2

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นสามารถอธิบายการหารากที่สามโดยวิธกี ารแยกตัวประกอบไดจ้ ำนวนร้อยละ 75

ของนักเรียนท้ังหมด

1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นักเรียนสามารถคำนวณหารากที่สามของจำนวนท่ีกำหนดให้โดยวธิ ีการแยกตัวประกอบ

ได้จำนวนร้อยละ 70 ของนักเรียนท้ังหมด

1.3 การประเมินดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นกั เรยี นส่งงานครบตามเวลาทก่ี ำหนดจำนวนรอ้ ยละ 70 ของนักเรยี นทงั้ หมด

2. ปญั หาและอปุ สรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
-

ลงชื่อ ..........................................................................
(นายธนพล สอนเฒา่ )

นักศึกษาปฏิบตั ิการสอนในสถานศึกษา
วันท่ี 30 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

174

บนั ทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลย้ี ง

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ แล้วมีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

-

ลงชื่อ...............................................................

(นางสาวธันยว์ รัชญ์ สรรพกจิ กำจร)

ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

วนั ที่ .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคดิ เห็นของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใช้จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายธนากร รฐั ถาวร)

รองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวิชาการ
โรงเรียนเทศบาล ๕ สหี รกั ษ์วิทยา

วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

175

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 26

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

วิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 จำนวนจริง เวลา 16 ช่วั โมง

เรื่อง การหารากทีส่ ามโดยวิธีเปิดตาราง เวลา 1 ชั่วโมง

ผสู้ อน นายธนพล สอนเฒ่า โรงเรยี นเทศบาล 5 สหี รกั ษ์วิทยา

วันทส่ี อน วันศุกร์ ท่ี 30 กรกฎาคม 2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้ีวัด
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเี่ กดิ ขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนนิ การและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัตขิ องจำนวนจริง

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสำคัญ
การหารากทีส่ ามของจำนวนจรงิ ใดๆ โดยวธิ ีเปิดตาราง มีขั้นตอนดงั น้ี
1) แทนคา่ ของจำนวนจริงใดๆ ทตี่ ้องการหารากทสี่ าม ลงในตาราง n หรือ n3
2) อ่านคา่ ท่ีได้ตามตาราง

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม
3.1 ดา้ นความรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
อธบิ ายข้ันตอนในการหารากทีส่ ามของจำนวนจริงโดยวิธเี ปดิ ตารางได้
3.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นักเรียนสามารถ
3.2.1 คำนวณหารากทสี่ ามของจำนวนจริงท่ีกำหนดให้โดยวิธเี ปิดตารางได้
3.2.2 เชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาปรบั ใช้ได้
3.3 ด้านคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ เม่อื เรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นักเรียนแสดงพฤตกิ รรม
3.3.1 ความมรี ะเบยี บวินยั ในตนเอง
3.3.2 ความใฝ่เรียนรู้

4. สาระการเรยี นรู้
การหารากทีส่ ามโดยวธิ ีเปิดตาราง

176

5. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1. นกั เรยี นรบั ทราบจดุ ประสงค์การเรียนรู้เชงิ พฤติกรรม
2. นักเรียนบอกวิธีการหารากที่สามโดยวิธีการแยกตัวประกอบ (การหารากทีส่ ามโดยวิธีการ

แยกตวั ประกอบ ทำไดโ้ ดยทำให้จำนวนท่ตี ้องการหาอยใู่ นรูปการคณู กันของจำนวนเฉพาะ จากน้ันหา
จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสามแล้วได้เท่ากับจำนวนที่ต้องการหารากที่
สาม)

3. นักเรียนคำนวณหารากทสี่ ามของจำนวนที่กำหนดให้โดยวธิ กี ารแยกตัวประกอบ ดงั นี้

1) จงหารากท่ีสามของ 512
วิธที ำ 512 = 2  2  2  4  4  4

= (2  4)3 = 83
เนอื่ งจาก รากที่สามของ 512 คอื √3 512

จะไดว้ า่ √3 512 = √3 83 = 8
ตอบ √3 512 = 8

2) จงหารากท่สี ามของ 1,000
วธิ ที ำ 1,000 = 2  2  2  5  5  5

= (2  5)3 = 103
เน่ืองจาก รากทส่ี ามของ 1,000 คือ √3 1,000

จะไดว้ ่า √3 1,000 = √3 103 = 10
ตอบ √3 1,000 = 10

3) จงหารากท่ีสามของ -1,728
วิธที ำ -1,728 = - (3  3  3  4  4  4)

= - (3  4)3
= -123 = (-12)3
เนื่องจาก รากทีส่ ามของ 1,728 คือ √3 -1,728
จะไดว้ า่ √3 -1,728 = √3 (-12)3 = -12
ตอบ √3 -1,728 = -12

177

4. นักเรียนตอบคำถามวา่ “นักเรยี นคดิ ว่าการหารากทส่ี าม นอกจากวธิ ีการแยกตัวประกอบ
แล้วยงั มวี ิธีอ่นื อีกหรือไม่” (มี)

ขัน้ สอน
5. ครูเปดิ ตารางสำเร็จรูปแสดงรากทีส่ ามให้นักเรยี นดู และอธิบายวา่ ตารางสำเร็จรูปดังกล่าว

เปน็ ตารางท่แี สดงรากทสี่ องและรากทสี่ ามที่เปน็ บวกของจำนวนเต็มบวก ต้ังแต่ 1 ถงึ 100 ในรูป n
6. นกั เรยี นพิจารณาตวั อยา่ งตารางแสดงรากที่สามทเ่ี ป็นบวกของจำนวนเต็มบวก ตั้งแต่ 1 ถึง

15 ในรปู n ดงั นี้

n n3 √3 n n n3 √3 n
1 1 1.000 9 729 2.080
2 8 1.260 10 1,000 2.154
3 27 1.442 11 1,331 2.224
4 64 1.587 12 1,728 2.289
5 125 1.710 13 2,197 2.351
6 216 1.817 14 2,744 2.410
7 343 1.913 15 3,375 2.466
8 512 2.000

7. นักเรียนพิจารณาหาค่ารากที่สามของจำนวนใดๆ ที่กำหนดให้ โดยพิจารณาจากตาราง

คา่ รากท่ีสามจากตารางสำเร็จรูปแสดงรากทีส่ าม ดงั น้ี

1) √3 27 = 3 2) √3 343 = 7

3) √3 13 ≈ 2.351 4) √3 20 ≈ 2.714

5) √3 99 ≈ 4.626

8. นักเรียนตอบคำถาม ดงั น้ี

1) การหารากท่สี ามจากการเปิดตาราง มีหลักการเหมือนกับการหาคา่ รากท่ีสอง จากการ

เปิดตารางหรือไม่ (เหมอื นกัน)

2) นกั เรียนคดิ วา่ การหารากท่สี ามโดยการเปิดตารางมีวิธีการอยา่ งไร (แทนค่าของจำนวน

ที่ตอ้ งการหารากทีส่ ามลงในตาราง n, √3 n หรอื n3 แลว้ จงึ อา่ นค่าที่ได้ตามตาราง)

9. นักเรยี นและครูรว่ มกนั สรปุ เกี่ยวกับรากท่สี ามโดยวธิ ีเปดิ ตารางวา่ “การหารากที่สามโดยการ

เปดิ ตาราง ทำไดโ้ ดยการแทนคา่ ของจำนวนทตี่ ้องการหารากทส่ี ามลงในตาราง n, √3 n หรอื n3 แลว้ จึง

อ่านคา่ ทีไ่ ด้ตามตาราง”

178

10. ตัวแทนนักเรียน 5 คน สุ่มหยิบบัตรจำนวน เรื่อง การหารากที่สามโดยวิธีเปิดตาราง คน
ละ 1 บัตร และออกมาคำนวณหารากท่สี ามของจำนวนนัน้ ๆ บนกระดาน ดังนี้

1) √3 7 ≈ 1.913
2) √3 18 ≈ 2.621
3) √3 23 ≈ 2.844
4) √3 69 ≈ 4.102
5) √3 92 ≈ 4.514
ขนั้ สรุป
11. นักเรยี นและครูร่วมกันสรปุ เนื้อหา ดังนี้

การหารากทีส่ ามของจำนวนจรงิ ใดๆ โดยวิธีเปดิ ตาราง มขี นั้ ตอนดงั น้ี
1) แทนค่าของจำนวนจริงใดๆ ทีต่ ้องการหารากท่ีสาม ลงในตาราง n หรอื n3
2) อ่านคา่ ท่ีไดต้ ามตาราง

12. นกั เรยี นสรุปเนื้อหาและจดบันทึกลงในสมุดเรียน
13. นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด เรอื่ ง การหารากที่สามโดยวธิ ีการเปิดตาราง

6. ส่ือ/แหล่งเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 บัตรจำนวน เรื่อง การหารากทส่ี ามโดยวิธเี ปิดตาราง
6.1.2 แบบฝึกหัด เรือ่ ง การหารากท่สี ามโดยวิธเี ปดิ ตาราง

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 google : การหารากท่สี ามโดยวิธเี ปดิ ตาราง

7. การวัดผลและประเมนิ ผล

สิง่ ท่ตี ้องประเมนิ วธิ ีการประเมิน เคร่ืองมือ เกณฑ์
การประเมิน
ดา้ นความรู้ (K)
อธิบายข้ันตอนในการหารากที่ ตรวจแบบฝึกหัด เรอ่ื ง 1) แบบฝึกหัด เรื่อง การหา ถกู ต้อง

สามของจำนวนจริงโดยวิธีเปิด การหารากท่สี ามโดย รากท่สี ามโดยวิธีเปิดตาราง ร้อยละ 75
ตารางได้
วธิ เี ปิดตาราง 2) แบบประเมินพฤติกรรม ข้ึนไป

การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้

179

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบฝกึ หัด เรื่อง 1) แบบฝึกหดั เร่ือง การ ถกู ต้อง

1) คำนวณหารากทีส่ ามของ การหารากทสี่ ามโดย หารากทส่ี ามโดยวิธเี ปดิ รอ้ ยละ 75

จำนวนจริงทก่ี ำหนดใหโ้ ดยวธิ ีเปิด วธิ เี ปดิ ตาราง ตาราง ข้ึนไป

ตารางได้ 2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม

2) เชือ่ มโยงและนำความรู้ทาง การเรยี นรู้ ดา้ นทักษะ/

คณิตศาสตร์มาปรบั ใช้ได้ กระบวนการ

ดา้ นคุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) สงั เกตจากการรว่ ม แบบประเมนิ พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์

1) ระเบียบวินยั ในตนเอง กิจกรรมการเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ดา้ นคุณลักษณะ ระดบั ดขี นึ้ ไป

2) ความใฝ่เรยี นรู้ ที่พึงประสงค์

180

บตั รจำนวน

เรอ่ื ง การหารากทส่ี ามโดยวิธีเปดิ ตาราง

√3 7 √3 92 √3 37

√3 4,913 √3 18 √3 69

√3 23 √3 59 √3 9,261

√3 2,744

181

แบบฝกึ หดั
เรือ่ ง การหารากท่สี ามโดยวธิ ีเปดิ ตาราง

คำชแ้ี จง 1. อธบิ ายการหารากท่ีสามโดยวธิ เี ปิดตาราง (2 คะแนน)
........................................................................................................................................

.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
2. หาค่ารากทีส่ ามของจำนวนท่กี ำหนดให้ จากตารางแสดงรากทสี่ ามท่ีเป็นบวกของจำนวนเตม็ บวก

ตั้งแต่ 1 ถึง 10 ในรูป n ดงั น้ี (ข้อละ 1 คะแนน)

n n3 √3 n n n3 √3 n
11 1.000 6 216 1.817
28
1.260 7 343 1.913

3 27 1.442 8 512 2.000
4 64 1.587 9 729 2.080
5 125 1.710 10 1,000 2.154

1) √3 8 = ………………. 2) √3 125 = ………………. 3) √3 216 = ……………….
4) √3 6 ≈ ………………. 5) √3 9 ≈ ……………….

3. หาค่ารากที่สามของจำนวนท่ีกำหนดให้ต่อไปน้ีโดยวธิ ีเปิดตาราง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)
1) √3 27 = ………………. 2) √3 64 = ………………. 3) √3 1,331 = ……………….
4) √3 29 ≈ ………………. 5) √3 34 ≈ ………………. 6) √3 39 ≈ ……………….
7) √3 44 ≈ ………………. 8) √3 72 ≈ ………………. 9) √3 77 ≈ ……………….
10) √3 86 ≈ ………………. 11) √3 91 ≈ ………………. 12) √3 94 ≈ ……………….
13) √3 95 ≈ ………………. 14) √3 97 ≈ ………………. 15) √3 99 ≈ ……………….

ชือ่ - สกุล .................................................................................................
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2/........ เลขท่ี .............

182

เฉลยแบบฝกึ หดั
เรอ่ื ง การหารากทสี่ ามโดยวิธีเปิดตาราง

คำช้ีแจง 1. อธิบายการหารากทส่ี ามโดยวิธเี ปิดตาราง (2 คะแนน)
การหารากท่สี ามของจำนวนจริงใดๆ โดยวธิ ีเปดิ ตาราง มขี ั้นตอนดังนี้
1) แทนค่าของจำนวนจริงใดๆ ทต่ี อ้ งการหารากทสี่ าม ลงในตาราง n หรือ n3
2) อา่ นค่าที่ไดต้ ามตาราง

2. หาค่ารากท่สี ามของจำนวนท่ีกำหนดให้ จากตารางแสดงรากทีส่ ามท่ีเป็นบวกของจำนวนเตม็ บวก
ต้ังแต่ 1 ถงึ 10 ในรปู n ดงั นี้ (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

n n3 √3 n n n3 √3 n
11 1.000 6 216 1.817
28
1.260 7 343 1.913

3 27 1.442 8 512 2.000
4 64 1.587 9 729 2.080
5 125 1.710 10 1,000 2.154

1) √3 8 = 2 2) √3 125 = 5 3) √3 216 = 6
4) √3 6 ≈ 1.817 5) √3 9 ≈ 2.080

3. หาค่ารากทสี่ ามของจำนวนท่กี ำหนดให้ต่อไปนี้โดยวธิ ีเปดิ ตาราง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

1) √3 27 = 3 2) √3 64 = 4 3) √3 1,331 = 11

4) √3 29 ≈ 3.072 5) √3 34 ≈ 3.240 6) √3 39 ≈ 3.391

7) √3 44 ≈ 3.530 8) √3 72 ≈ 4.160 9) √3 77 ≈ 4.254

10) √3 86 ≈ 4.414 11) √3 91 ≈ 4.498 12) √3 94 ≈ 4.547

13) √3 95 ≈ 4.563 14) √3 97 ≈ 4.595 15) √3 99 ≈ 4.626

183

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา

2 นักเรียนเขยี นขัน้ ตอนในการหารากที่สามของจำนวนจริงโดยวธิ ีเปดิ ตารางไดค้ รบถ้วน
และถูกตอ้ งทง้ั หมด

1.5 นักเรียนเขียนขนั้ ตอนในการหารากที่สามของจำนวนจรงิ โดยวิธเี ปิดตารางได้ครบถ้วน
แตถ่ กู ต้องบางส่วน

1 นกั เรยี นเขยี นขัน้ ตอนในการหารากทสี่ ามของจำนวนจรงิ โดยวิธีเปดิ ตารางได้ถูกตอ้ ง
1 ขอ้

0.5 นักเรียนเขียนข้ันตอนในการหารากที่สองของจำนวนจริงโดยวธิ ีเปดิ ตารางได้ถูกตอ้ ง
บางสว่ น

0 นกั เรียนไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ข้นึ ไป (ถูกต้อง 1.5 คะแนนข้ึนไป จาก 2 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กวา่ 1.5 คะแนน จาก 2 คะแนน)

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา (P1 + P2)
(รายข้อ)

1 นกั เรยี นสามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาปรบั ใชใ้ นการคำนวณหา
รากทส่ี ามของจำนวนจริงทกี่ ำหนดให้โดยวิธีเปิดตารางได้ถูกต้อง

0 นกั เรียนเขียนคำตอบไม่ถูกต้อง หรอื ไม่เขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึน้ ไป (ถูกต้อง 15 คะแนนข้ึนไป จาก 20 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 15 คะแนน จาก 20 คะแนน)

184

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการ 3 เกณฑ์การพิจารณา 1
ประเมิน 2

1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ

ความมี ห้องเรียน ห้องเรยี น ห้องเรยี น

ระเบยี บวนิ ยั 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 2) ส่งงานตามเวลาท่ีกำหนด 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด

ในตนเอง 3) รับผิดชอบในงานที่ไดร้ บั 3) รับผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับ 3) รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับ

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย

ปฏิบัตไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏิบตั ิได้ 2 ขอ้ ปฏิบัตไิ ด้ 1 ขอ้

ความ 1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรยี นตรงเวลา 1) เข้าเรียนตรงเวลา
ใฝเ่ รยี นรู้ 2) เอาใจใส่ต่อการเรยี น 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน
และตงั้ ใจเรยี น และตง้ั ใจเรียน และตั้งใจเรียน
(A2) 3) มสี ่วนรว่ มในการทำ 3) มสี ่วนร่วมในการทำ 3) มสี ว่ นรว่ มในการทำ
กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ กิจกรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ
ปฏิบตั ไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏบิ ตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัติได้ 1 ข้อ

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดับ ความหมาย
รวม คุณภาพ

มากกวา่ 4 4 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับดีมาก

4 3 มคี วามมีระเบียบวินัยในตนเองและมคี วามใฝเ่ รยี นรู้อยู่ในระดบั ดี

3 2 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับพอใช้

2 1 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดบั ตอ้ งปรบั ปรงุ

ตำ่ กว่า 2 0 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝเ่ รียนรู้อยู่ในระดบั ไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนระดับดขี ้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ระดับดี

185

บันทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นักเรียนสามารถอธิบายขั้นตอนในการหารากที่สามของจำนวนจริงโดยวิธีเปดิ ตารางได้

จำนวนร้อยละ 80 ของนักเรยี นทงั้ หมด

1.2 การประเมินด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรยี นสามารถคำนวณหารากที่สามของจำนวนจริงท่ีกำหนดให้โดยวธิ ีเปิดตารางได้ และ

สามารถเชื่อมโยงและนำความรทู้ างคณติ ศาสตร์มาปรับใช้ได้จำนวนรอ้ ยละ 75 ของนักเรียนทง้ั หมด

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ ม (A)
นกั เรียนส่งงานครบตามเวลาท่ีกำหนดจำนวนรอ้ ยละ 80 ของนกั เรียนทั้งหมด

2. ปัญหาและอปุ สรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
-

ลงชอื่ ..........................................................................
(นายธนพล สอนเฒา่ )

นักศกึ ษาปฏิบตั กิ ารสอนในสถานศึกษา
วนั ท่ี 30 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ. 2564

186

บนั ทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลย้ี ง

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ แล้วมีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

-

ลงชื่อ...............................................................

(นางสาวธันยว์ รัชญ์ สรรพกจิ กำจร)

ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

วนั ที่ .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคดิ เห็นของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใช้จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายธนากร รฐั ถาวร)

รองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวิชาการ
โรงเรียนเทศบาล ๕ สหี รกั ษ์วิทยา

วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

187

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 27

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

วิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 จำนวนจริง เวลา 16 ช่วั โมง

เร่อื ง ทดสอบหลงั เรยี นหน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 จำนวนจริง เวลา 1 ชว่ั โมง

ผู้สอน นายธนพล สอนเฒ่า โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา

วนั ที่สอน วันอังคาร ท่ี 3 สิงหาคม 2564

1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชวี้ ดั
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวน ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดำเนินการสมบตั ขิ องการดำเนนิ การและนำไปใช้
ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง
ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธ์ของจำนวนจริงและใช้สมบัติของจำนวนจริง

ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคญั
ทดสอบความรู้หลงั เรียนหนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 จำนวนจรงิ

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม
3.1 ด้านความรู้ เม่ือเรยี นจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรยี นสามารถ
จำแนกจำนวนท่เี ปน็ จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ
3.2.1 เขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนยิ มได้
3.2.2 เขียนทศนิยมให้อยใู่ นรูปเศษสว่ นได้
3.2.3 เขยี นจำนวนทก่ี ำหนดใหใ้ นรปู เลขยกกำลังได้
3.2.4 คำนวณหาคา่ ของเลขยกกำลังได้
3.2.5 คำนวณหารากทส่ี องของจำนวนจริงบวกได้
3.2.6 คำนวณหารากทส่ี ามของจำนวนเตม็ ได้
3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะที่พึงประสงค์ เม่อื เรยี นจบบทเรียนน้แี ล้วนกั เรียนแสดงพฤติกรรม
ความมรี ะเบียบวนิ ัยในตนเอง

188

4. สาระการเรยี นรู้
ทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 จำนวนจรงิ

5. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนออนไลน์)
ข้นั นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. นักเรยี นรบั ทราบจุดประสงค์การเรยี นรู้เชงิ พฤตกิ รรม
2. ครูอธิบายคำช้ีแจงในการทดสอบหลังเรียนว่า แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 2

จำนวนจริง เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยใช้เวลาทดสอบ 1 ชั่วโมง
และหา้ มใชเ้ คร่ืองคำนวณ

ขัน้ สอน
4. นักเรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี นหนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 จำนวนจริง ผา่ น Google From

ขัน้ สรปุ
6. ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่า ผลการทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 จำนวนจริง

จะนำไปใช้เปน็ คะแนนเกบ็ ระหวา่ งกลางภาค ในรายวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน (ค22101)

6. สื่อ/แหล่งเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรียนรู้
แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 จำนวนจริง

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 google : จำนวนจริง

7. การวดั ผลและประเมินผล

สิง่ ท่ตี ้องประเมนิ วิธีการประเมิน เครอ่ื งมือ เกณฑ์
การประเมนิ
ดา้ นความรู้ (K) ตรวจแบบทดสอบ 1) แบบทดสอบหลงั เรยี น ถกู ต้อง
จำแนกจำนวนท่ีเปน็ จำนวน หลงั เรยี นหน่วย หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 รอ้ ยละ 75
การเรยี นรทู้ ่ี 2 จำนวนจรงิ ขนึ้ ไป
ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้ จำนวนจริง 2) แบบประเมินพฤตกิ รรม
การเรียนรู้ ดา้ นความรู้

189

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจแบบทดสอบ 1) แบบทดสอบหลังเรียน ถูกต้อง

1) เขยี นเศษส่วนให้อยู่ในรปู หลงั เรียนหนว่ ย หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 2 รอ้ ยละ 75

ทศนิยมได้ การเรยี นรูท้ ี่ 2 จำนวนจรงิ ข้ึนไป

2) เขยี นทศนยิ มให้อยูใ่ นรูป จำนวนจรงิ 2) แบบประเมนิ พฤติกรรม

เศษส่วนได้ การเรยี นรู้ ดา้ นทักษะ/

3) เขียนจำนวนที่กำหนดให้ในรปู กระบวนการ

เลขยกกำลังได้

4) คำนวณหาคา่ ของเลขยกกำลัง

ได้

5) คำนวณหารากทส่ี องของ

จำนวนจรงิ บวกได้

6) คำนวณหารากทสี่ ามของ

จำนวนเตม็ ได้

ดา้ นคณุ ลกั ษณะที่พึงประสงค์ (A) สงั เกตจากการร่วม แบบประเมนิ พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์

ความมรี ะเบียบวนิ ยั ในตนเอง กจิ กรรมการเรียนรู้ การเรียนรู้ ด้านคณุ ลักษณะ ระดับดขี ้ึนไป

ทพี่ งึ ประสงค์

190

แบบทดสอบหลังเรยี น
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 จำนวนจรงิ
วชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค22101

ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้เชิงพฤตกิ รรม นกั เรียนสามารถ
1. จำแนกจำนวนที่เป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้
2. เขียนเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรปู ทศนิยมและเขยี นทศนยิ มให้อยู่ในรปู เศษส่วนได้
3. เขียนและคำนวณหาค่าของเลขยกกำลงั ได้
4. คำนวณหารากทีส่ องของจำนวนจริงบวกได้
5. คำนวณหารากทส่ี ามของจำนวนเต็มได้

คำช้แี จง
1. ข้อสอบทั้งหมดเปน็ ข้อสอบแบบปรนยั 4 ตวั เลือก จำนวน 20 ข้อ
2. ใช้เวลาทดสอบ 30 นาที
3. จงเลอื กคำตอบที่ถูกต้องท่ีสุดในแต่ละข้อเพยี งคำตอบเดียว

ห้ามขีดเขียนขอ้ ความใดๆ ลงในแบบทดสอบ

191

แบบทดสอบหลงั เรยี น
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 จำนวนจรงิ

คำชี้แจง : จงทำเคร่ืองหมายกากบาท × ในชอ่ งตวั เลือกที่ถกู ทีส่ ุดแต่ละข้อในกระดาษคำตอบ

1. จำนวนใดเปน็ จำนวนตรรกยะ 6. ข้อใดเปน็ ทศนิยมซำ้

ก. √3 ข. √4 ก. 5.136147158…

ค. √5 ง. √6 ข. 2.121231234…

2. จำนวนใดเปน็ จำนวนอตรรกยะ ค. 0.223224225...
ก. √9 ข. √16 ง. 3.525252...

ค. √25 ง. √30 7. 64 เขยี นให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังเทา่ กบั

11 จำนวนใด ข. 26
3. 8 เขียนให้อยู่ในรูปทศนิยมเท่ากบั จำนวน ก. 24 ง. 264
ใด ค. 224

ก. 1.352 ข. 1.357 8. 4 × 7 มคี า่ เทา่ กับจำนวนใด
ค. 1.375 ง. 1.379 ก. 3 ข. 11

4. 6 เขียนใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ มซ้ำเทา่ กบั ค. 28 ง. 47
9
9. 15 ÷ 3 มคี ่าเทา่ กับจำนวนใด
จำนวนใด ก. 5 ข. 12
ค. 18 ง. 45
ก. • ข. •
10. จำนวนใดเป็นรากท่ีสองของ 3
0.6 0.6 5

ค. • ง. •

0.6 7 0.6 8

5. 0.7 • • เขยี นให้อยู่ในรปู เศษส่วนเทา่ กบั ก. √3, −√−3

2 5

จำนวนใด ข. −√3, √−3

ก. 718 ข. 720 ค. √3, −√3
990 990 ง. 3, -3

ค. 725 ง. 729
990 990

192

11. √100 มีคา่ เทา่ กับจำนวนใด 18. 3√ 1 มีค่าเท่ากบั จำนวนใด
ก. 10 ข. -10 27
ค. 100 ง. -100
ก. 1 ข. 1
12. (−√256)2 มคี า่ เทา่ กบั จำนวนใด 3 −3
ก. 16 ข. -16
ค. 256 ง. -256 ค. 1 ง. 1
−27 27
13. ถา้ √3 มคี า่ ประมาณ 1.732
แลว้ √27 มีคา่ ประมาณเท่าใด 19. √144 + 3√125 มคี า่ เทา่ กบั จำนวนใด
ก. 12 ข. 17
ก. 5.192 ข. 5.195 ค. 25 ง. 37
ค. 5.196 ง. 5.199
20. 3√33 − 3√(−5)3 มีคา่ เท่ากับจำนวนใด
14. √(−6)2 มีค่าเทา่ กบั จำนวนใด ก. 2 ข. -2
ก. -6 ข. 6 ค. 8 ง. -8
ค. -36 ง. 36
.........................................................................
15. 3√2 × √6 มคี ่าเท่ากบั จำนวนใด ** ขอให้นกั เรียนทุกคนโชคดีในการสอบ... **
ก. 3√6 ข. 3√18
ค. 6√2 ง. 6√3

16. รากท่ีสามของ -27 คอื จำนวนใด
ก. -3 ข. 3
ค. -9 ง. 9

17. 0.1 เปน็ รากท่ีสามของจำนวนใด
ก. 0.0001 ข. 0.1
ค. 0.01 ง. 0.001

193

ชื่อ...................................................................................................... ช้นั ................... เลขท่.ี .................

กระดาษคำตอบ ง

แบบทดสอบหลังเรยี นหนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 จำนวนจริง
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

คำช้ีแจง : จงทำเครื่องหมายกากบาท × ในชอ่ งตัวเลือกท่ีถกู ทส่ี ดุ (20 คะแนน)

ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค

1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

194

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 จำนวนจรงิ

ข้อ คำตอบ
1 ข. √4

2 ง. √30

3 ค. 1.375

4 ก. •

0.6

5 ก. 718
990

6 ง. 3.525252...

7 ข. 26
8 ข. 11
9 ข. 12
10 ค. √3, −√3
11 ก. 10
12 ค. 256
13 ค. 5.196
14 ข. 6
15 ง. 6√3
16 ก. -3
17 ง. 0.001
18 ก. 1

3

19 ข. 17

20 ค. 8

195

เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) และดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายข้อ)

1 นักเรียนตอบคำถามได้ถูกต้อง

0 นักเรยี นตอบคำถามไม่ถกู ต้อง หรอื ไม่ตอบคำถาม

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป (ถูกต้อง 15 คะแนนขึน้ ไป จาก 20 คะแนน)
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กว่า 15 คะแนน จาก 20 คะแนน)

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

รายการ 3 (ดีมาก) เกณฑ์การพิจารณา 1 (พอใช้)
ประเมิน 2 (ดี)

1) ปฏิบตั ิตามข้อตกลงของ 1) ปฏิบตั ติ ามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ
ความมี หอ้ งเรียน
ระเบียบวินยั 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด ห้องเรยี น ห้องเรยี น
ในตนเอง 3) รับผิดชอบในงานที่ได้รับ
2) สง่ งานตามเวลาที่กำหนด 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด
มอบหมาย
ปฏิบตั ิได้ครบ 3 ข้อ 3) รบั ผิดชอบในงานที่ได้รับ 3) รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับ

มอบหมาย มอบหมาย

ปฏิบัติได้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัติได้ 1 ขอ้

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นได้คะแนนระดบั ดขี น้ึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ระดบั ดี

196

บนั ทึกผลหลงั การสอน

1. ผลการเรยี นการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นสามารถจำแนกจำนวนทเ่ี ป็นจำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะได้จำนวน

รอ้ ยละ 85 ของนักเรียนท้งั หมด

1.2 การประเมนิ ด้านทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสามารถเขยี นเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรปู ทศนยิ ม เขยี นทศนิยมให้อยู่ในรปู เศษส่วน

เขยี นจำนวนทก่ี ำหนดให้ในรูปเลขยกกำลัง คำนวณหาคา่ ของเลขยกกำลงั คำนวณหารากทส่ี องของ
จำนวนจรงิ บวก และคำนวณหารากที่สามของจำนวนเต็มได้จำนวนรอ้ ยละ 90 ของนักเรียนทง้ั หมด

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และค่านยิ ม (A)
นักเรยี นส่งงานครบตามเวลาที่กำหนดจำนวนร้อยละ 85 ของนกั เรียนท้งั หมด

2. ปญั หาและอุปสรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
-

ลงชอ่ื ..........................................................................
(นายธนพล สอนเฒา่ )

นักศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา
วันท่ี 3 เดอื น สิงหาคม พ.ศ. 2564