195 แสดงวำ่คนกลำงไดม้ำกที่สุด 3) สมเกียรติซ้ือโลหะแผน่ชนิดหน่ึง 3 ตำรำงเมตร รำคำ 456 บำท สมนึกซ้ือโลหะแผน่ชนิด เดียวกนั 4 ตำรำงหลำ รำคำ 567 บำท อยำกทรำบวำ่ ใครซ้ือไดถู้กกวำ่กนัตำรำงเมตรละกี่บำท (กำ หนด 1 หลำ =90 เซนติเมตร) วิธีท ำ 1 หลำ = 90 เซนติเมตร 1 ตำรำงหลำ = 90 x 90 ตำรำงเซนติเมตร 4 ตำรำงหลำ = 90 x 90 x 4 ตำรำงเซนติเมตร 100 x 100 ตำรำงเซนติเมตร = 1 ตำรำงเมตร ดงัน้นั90 x 90 x 4 ตำรำงเซนติเมตร = 3.24 100 100 90 90 4 x x x ตำรำงเมตร ดงัน้นัสมนึกซ้ือโลหะแผน่รำคำ 567 บำท คิดเป็นรำคำตำรำงเมตรละ 175 3.24 567 บำท สมเกียรติซ้ือโลหะแผน่รำคำ 456 บำท คิดเป็นรำคำตำรำงเมตรละ 152 3 456 บำท ดงัน้นัสมเกียรติซ้ือไดใ้นรำคำที่ถูกกวำ่ แบบฝึ กหัดที่2 1.จงเติมหน่วยกำรวดัที่เหมำะสมลงในช่องวำ่ง 2.1 เมตร 2.2 มิลลิเมตร 2.3 กิโลเมตร 2.4 กิโลกรัม 2.5 วินำที 2.6 องศำเซลเซียส 2.7ไร่– งำน – ตำรำงวำ 2.8 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร หรือ ลิตร 2.9 เซนติเมตร 2.10 กิโลกรัม
196 แบบฝึ กหัดที่3 1. จงหำพ้ืนที่ส่วนที่แรเงำของรูปต่อไปน้ีตวัเลขที่เขียนกำ กบัดำ้นไวถ้ือเป็นควำมยำวของดำ้น และมี หน่วยเป็นหน่วยควำมยำว 1. 20 15 150 2 1 ตำรำงหน่วย 2. 10 5 25 2 1 ตำรำงหน่วย แบบฝึ กหัดที่4 1.1 พ้ืนที่รูปสี่เหลี่ยมจตัุรัส = ด้ำน x ด้ำน = 8 x 8 = 64 ตำรำงเซนติเมตร 1.2 พ้ืนที่รูปสี่เหลี่ยมผนืผำ้=กว้ำง xยำว = 4 x 7 = 28 ตำรำงเซนติเมตร 1.3 พ้ืนที่สี่เหลี่ยมดำ้นขนำน =ฐำน x สูง = 12 x 8 =96 ตำรำงเมตร 1.4 พ้ืนที่สี่เหลี่ยมคำงหมู= 2 1 x ผลบวกดำ้นคู่ขนำน x สูง = 5 11 6 48 2 1 x x ตำรำงเมตร 1.5 พ้ืนที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = x 2 1 ผลคูณของเส้นทแยงมุม = 12 8 48 2 1 x x ตำรำงเมตร 1.6 พ้ืนที่รูปสี่เหลี่ยมรูปวำ่ว= x 2 1 ผลคูณของเส้นทแยงมุม = 8 10 40 2 1 x x ตำรำงเมตร 1.7 พ้ืนที่รูปสี่เหลี่ยมใดๆ = x 2 1 เส้นทแยงมุม xผลบวกของเส้นกิ่ง= 10 5 7 60 2 1 x x ตำรำงเมตร
197 2.จงหำพ้ืนที่ส่วนที่แรงเงำ ตวัเลขที่เขียนกำ กบัไวถ้ือวำ่เป็นควำมยำวของดำ้นและมีหน่วยควำมยำวเป็น เมตร วิธีท ำ พ้ืนที่สำมเหลี่ยมรูปเล็ก = 4 4 8 2 1 x x ตำรำงเมตร พ้ืนที่สำมเหลี่ยมรูปใหญ่ = 8 6 24 2 1 x x ตำรำงเมตร จะเห็นวำ่พ้ืนที่ส่วนที่แรเงำมีพ้ืนที่เท่ำกบั24 – 8 = 16 ตำรำงเมตร แบบฝึ กหัดที่5 1. จงหำพืน้ทสี่่วนที่แรเงำ ตัวเลขทเี่ขียนกำ กบัด้ำนมีหน่วยเป็นเซนติเมตรและจุด O, Q แทนจุด ศูนย์กลำงของวงกลม 1.1 วิธีท ำ พ้ืนที่สำมเหลี่ยม รูป 1 = 8 3 12 2 1 พ้ืนที่สี่เหลี่ยม รูป 2 (รูปสี่เหลี่ยมคำงหมู) = 10 8 40 2 1 10 8 2 1 ดงัน้นัพ้ืนที่ที่แรเงำท้งัหมด = 12 + 40 = 52 ตำรำงหน่วย
198 1.2 วิธีท ำ พ้ืนที่วงกลม = 3.5 3.5 7 22 x x พ้ืนที่ที่แรเงำท้งัหมด = 38.5 ตำรำงหน่วย 1.3 วิธีท ำ พ้ืนที่วงกลม = 7 7 154 7 22 x x พ้ืนที่สี่เหลี่ยม = 14 x 14 = 196 พ้ืนที่ที่แรเงำท้งัหมด = 196 – 154 = 42 ตำรำงหน่วย
199 1.4 วิธีท ำ พ้ืนที่สำมเหลี่ยมรูปที่1 = 1 x 6 = 6 พ้ืนที่สำมเหลี่ยมรูปที่2 = 2 x 1 = 2 พ้ืนที่สำมเหลี่ยมรูปที่3 = 1 x 6 = 6 ดงัน้นัพ้ืนที่แรเงำท้งัหมด = 6+2+6 = 14 ตำรำงหน่วย 1.5 วิธีท ำ พ้ืนที่สี่เหลี่ยมรูปที่1 = 4 x 5 = 20 พ้ืนที่สำมเหลี่ยมรูปที่ 2 = 4 3 6 2 1 x x ดงัน้นัพ้ืนที่ท้งัหมด = 20 + 6 = 26 ตำรำงหน่วย แบบฝึ กหัดที่6 1. แผนผังบ้ำนหลังหนึ่งมีลักษณะและขนำดดังรูป ถ้ำบริเวณที่แรเงำต้องกำรเทปูนซีเมนต์ โดยเสีย ค่ำใชจ้่ำยตำรำงเมตรละ250 บำท จะตอ้งเสียค่ำใชจ้่ำยท้งัหมดกี่บำท กำ หนดควำมยำวมีหน่วยเป็น เซนติเมตร 6 1 1 2.5 2.5 2
200 วิธีท ำ พ้ืนที่สี่เหลี่ยมรูปที่1 = 1 x 2 = 2 ตำรำงเมตร พ้ืนที่สี่เหลี่ยมรูปที่2 = 1 x 3 = 3 ตำรำงเมตร พ้ืนที่สี่เหลี่ยมรูปที่3 = 1.5 x 2 = 3 ตำรำงเมตร ดงัน้นัพ้ืนที่ส่วนที่แรเงำ = 2+3+3 = 8 ตำรำงเมตร ตอ้งกำรเทปูนซีเมนตโ์ดยเสียค่ำใชจ้่ำยตำรำงเมตรละ 250 บำท จะตอ้งเสียค่ำใชจ้่ำยท้งัหมด = 250 x 8 = 2,000 บำท แบบฝึ กหัดที่7 1. จงคำดคะเนเวลำหรือช่วงเวลำใหเ้หมำะสมกบัสถำนกำรณ์ต่อไปน้ี 1.1 5.00 นำฬิกำ 1.2 12.00 นำฬิกำ 1.3 หนำว , ธันวำคม 2. จงวงกลมลอ้มรอบขอ้ที่เหมำะสมที่สุด สำ หรับใชห้น่วยในกำรคำดคะเน ระยะทำง น้ำ หนกัหรือ ขนำดของสิ่งต่อไปน้ี 2.1 ข 2.2 ข 2.3 2.3.1 ค 2.3.2 ก 2.3.3 ข 3. ทำงหลวงสำยพหลโยธินกรุงเทพฯ-แม่สำยยำว952กิโลเมตรรถประจำ ทำงปรับอำกำศวงิ่บนทำง หลวงสำยน้ีตลอดเส้นทำงดวยอัตรำเร็ว 80 ้-100กิโลเมตรต่อชวั่ โมง 3.1 10 – 12 ชวั่ โมง 3.2 4.00 – 6.00 น. 3.3 24.00 – 2.00 น.
201 4. ลิฟตข์องโรงแรมแห่งหน่ึงบรรทุกผูโ้ดยสำยไดเ้ที่ยวละไม่เกิน 10คน (600 กิโลกรัม) บำงคร้ังมี ผโู้ดยสำรเขำ้ลิฟตเ์พียง 8คน ลิฟตจ์ะมีเสียงเตือน บำงคร้ังมีผโู้ดยสำร12คน ลิฟตไ์ม่มีเสียงเตือนยงัใช้ งำนได้เป็ นเพรำะเหตุใด จงอธิบำย ตอบ ถำ้น้ำ หนกัของคน 8 คน รวมกนัเกิน 600กิโลกรัม ถำ้น้ำ หนกัของคน 12 คน รวมกนัไม่เกิน 600กิโลกรัม เฉลย กิจกรรมบทที่ 6 แบบฝึ กหัดที่ 1 1.จงหำพ้ืนที่ผวิและปริมำตรของปริซึมต่อไปน้ี วิธีท ำ ปริมำตร = พ้ืนที่ฐำน x สูง = 8 3 5 2 1 x x x = 60 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร วิธีท ำ ปริมำตร = พ้ืนที่ฐำน x สูง = 12 2 4 2 1 x x x = 48 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร
202 แบบฝึ กหัดที่ 2 1. จงหำปริมำตรและพ้ืนที่ผวิท้งัหมดของทรงกระบอกสูง 10 เซนติเมตร มีเส้นผำ่นศูนยก์ลำง 14 เซนติเมตร วิธีท ำ ปริมำตร = ¶ 2 r h = 7 7 10 1,540 7 22 x x x ลูกบำศกเ์ซนติเมตร พ้ืนที่ฐำน = ¶ 2 r = 7 7 154 7 22 x x ตำรำงเซนติเมตร พ้ืนที่ผวิขำ้ง = 2¶rh = 7 10 440 7 22 2x x x ตำรำงเซนติเมตร ดงัน้นัพ้ืนที่ผิวท้งัหมด คือ 440+(154 x 2) = 748 ตำรำงเซนติเมตร 2.จงหำปริมำตรของทรงกระบอกใบหน่ึงที่มีรัศมีของฐำน 3.5 นิ้วและสูง 5 นิ้ว วิธีท ำ ปริมำตร = ¶ 2 r h = 3.5 3.5 5 192.5 7 22 x x x ลูกบำศกน์ ิ้ว แบบฝึ กหัดที่ 3 1. จงหำปริมำตรและพ้ืนที่ผวิท้งัหมดของพีระมิดที่สูง 6 เซนติเมตรฐำนเป็นรูปสี่เหลี่ยมจตัุรัส ยำวดำ้นละ 16 เซนติเมตร วิธีท ำ หำสูงเอียง จำกสูตร 2 2 2 c a b 2 2 2 c 8 6 C = 10 พ้ืนที่ฐำนสี่เหลี่ยมจัตุรัส = 16 x 16 = 256 ตำรำงเซนติเมตร ปริมำตรพีระมิด = x 3 1 พ้ืนที่ฐำน x สูง = 256 6 3 1 x x = 512 ตำรำงเซนติเมตร พ้ืนที่ผวิเอียง = 4 16 10 2 1 x x x = 320 ตำรำงเซนติเมตร ดงัน้นัพ้ืนที่ผิวท้งัหมด = 256 + 320 = 576 ตำรำงเซนติเมตร
203 2.จงหำพ้ืนที่ผวิเอียงของพีระมิดฐำนรูปหกเหลี่ยมดำ้นเท่ำ มุมเท่ำยำวดำ้นละ4 เซนติเมตร สูงเอียง 7.5 เซนติเมตร วิธีท ำ พ้ืนที่ผวิเอียง = x 2 1 ควำมยำวรอบฐำน x สูงเอียง = x 2 1 (4 x 6) x 7.5 = 2 x 6 x 7.5 = 90 ตำรำงเซนติเมตร แบบฝึ กหัดที่ 4 1. จงหำปริมำตรและพ้ืนที่ผวิท้งัหมดของกรวยกลมที่สูง 24 เซนติเมตร มีเส้นผำ่นศูนยก์ลำง 14 เซนติเมตร วิธีท ำ ปริมำตร = 3 1 ¶ 2 r h = 7 7 24 7 22 3 1 x x x x = 1,232 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร สูงเอียง = 2 2 2 A 24 7 = 625 A = 25 พ้ืนที่ฐำน = ¶ 2 r = 7 7 154 7 22 x x ตำรำงเซนติเมตร พ้ืนที่ผวิเอียง = ¶rl = 7 25 550 7 22 x x ตำรำงเซนติเมตร ดงัน้นัพ้ืนที่ผิวท้งัหมด = 154 + 550 = 704 ตำรำงเซนติเมตร 2.จงหำปริมำตรและพ้ืนที่ผวิท้งัหมดของกรวยกลมที่สูงเอียง 5 เซนติเมตร มีเส้นผำ่นศูนยก์ลำง 8 เซนติเมตร (ตอบในรูป ) วิธีท ำ หำสูงตรง 2 2 2 c a b 2 2 2 a 5 4 a = 3 ปริมำตร = 3 1 ¶ 2 r h = 3 1 4 3 2 x = 16 ¶ ลูกบำศกเ์ซนติเมตร พ้ืนที่ผวิเอียง = ¶rl
204 = ¶ (4)(5) = 20 ¶ ตำรำงเซนติเมตร พ้ืนที่ฐำน = ¶ 2 r = ¶ 2 4 = 16 ¶ ตำรำงเซนติเมตร พ้ืนที่ผวิท้งัหมด = 20 ¶+ 16¶ = 36¶ ตำรำงเซนติเมตร แบบฝึ กหัดที่ 5 1. จงหำปริมำตรและพ้ืนที่ผวิของทรงกลมซ่ึงมีเส้นผำ่นศูนยก์ลำง 14 เซนติเมตร วิธีท ำ ปริมำตรทรงกลม = 3 4 ¶ 3 r = 7 7 7 7 22 3 4 = 1,437.3 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร พ้ืนที่ผวิทรงกลม = 4¶ 2 r = 4 x 7 7 7 22 x x = 616 ตำรำงเซนติเมตร 2. ทรงกลมมีปริมำตร38,808ลูกบำศกเ์ซนติเมตรจงหำรัศมีและพ้ืนที่ผวิ วิธีท ำ ปริมำตรทรงกลม = 3 4 ¶ 3 r 38,808 = 3 7 22 3 4 x xr 3 r = 4 22 38,808 3 7 r = 21 เซนติเมตร พ้ืนที่ผวิทรงกลม = 4¶ 2 r = 21 21 7 22 4x x x = 5,544 ตำรำงเซนติเมตร 3. ทรงกลมมีพ้ืนที่ผวิ616 ตำรำงนิ้วจงหำปริมำตรของทรงกลม วิธีท ำ พ้ืนที่ผวิทรงกลม = 4¶ 2 r 616 = 2 7 22 4 r 2 r = 616 22 7 4 1 r = 7 เซนติเมตร ปริมำตรทรงกลม = 3 4 ¶ 3 r = 7 7 7 7 22 3 4 = 1,437.33 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร
205 4.โลหะกลมลูกหน่ึงรัศมีภำยนอก21 เซนติเมตรรัศมีภำยใน 7 เซนติเมตรจงหำปริมำตรเน้ือโลหะ วิธีท ำ ปริมำตรทรงกลมรูปนอก = 3 4 ¶ 3 r = 21 21 21 7 22 3 4 = 38,808 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร ปริมำตรทรงกลมรูปใน = 3 4 ¶ r3 = 7 7 7 7 22 3 4 = 1,437.33 ลูกบำศกเ์ซนติเมตร ดงัน้นั ปริมำตรเน้ือโลหะ = 38,808 - 1,437.33 = 37,370.67 เฉลยกิจกรรมบทที่ 7 แบบฝึ กหัดที่ 1 1. จงเขียนคู่อนัดบัจำกแผนภำพที่กำ หนดใหต้ ่อไปน้ี 1.1 (1,-1), (2,-2), (3,-3), (4,-4) 1.2 (1,c), (2,b), (3,a) , (4,d) 1.3 (1,0), (2,-1), (3,-2), (4,-3),(5,-4) 2.จงหำค่ำ xและ y จำกเงื่อนไขที่กำ หนดใหใ้นแต่ละขอ้ต่อไปน้ี 2.1 x = 4 , y = 3 2.2 x = y , y = 2 2.3 x = 6 , y = 0 2.4 x = 4 , y = 4 แบบฝึ กหัดที่ 2 1.1 A = ( 1,3) B= (-1,2) C= (-4, -2) D=(1,-1) 1.2 A = ( 0,2) B= (-3,1) C= (4, 0) D=(3,-4)
206 2.1
207 แบบฝึ กหัดที่ 3 กรำฟขำ้งล่ำงแสดงกำรเดินทำงของอนุวฒัน์และอนุพนัธ์ 3.1 2 ชวั่ โมง 3.2 3 ชวั่ โมง 3.3 320 กิโลเมตร 3.4 2 ชวั่ โมง 3.5 160 กิโลเมตร 2.2
208 เฉลยกิจกรรมบทที่ 8 แบบฝึ กหัดที่ 1 จงบอกชนิดของรูปเรขำคณิตสำมมิติที่มีรูปคลี่ดงัต่อไปน้ี 1. พีระมิดฐำนสำมเหลี่ยม 2. สี่เหลี่ยมลูกบำศก์หรือทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉำก 3. พีระมินฐำนหกเหลี่ยม 4. ปริซึมห้ำเหลี่ยม 2. จงเขียนรูปคลี่ของรูปเรขำคณิตสำมมิติในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี
209 แบบฝึ กหัดที่ 2
210 แบบฝึ กหัดที่ 3 จงจบัคู่ภำพดำ้นหนำ้ดำ้นขำ้งและดำ้นบน ในแต่ละขอ้ต่อไปน้ีกบัรูปเรขำคณิตสำมมิติที่กำ หนดให้ ทำงขวำมือโดยเลือกตวัอกัษรที่กำ กบัไวใ้นรูปเรขำคณิตสำมมิติเขียนเติมลงในช่องวำ่งบนขวำของแต่ละ ข้อ ค ก
211 เฉลย แบบฝึ กหัดท้ำยบทที่9 สถิติ แบบฝึ กหัดที่ 1 ข้อที่ ข้อควำม ข้อมูลสถิติ เป็น ไม่เป็ น 1 น ำ้หนักของนักเรียนทุกคนที่เรียนชุดกำรเรียนทำงไกล 2 สมศรีได้คะแนน 15 คะแนน 3 ในกำรโยนเหรียญ 10 ครั้ง เกิดหัว 6 ครั้ง เกิดก้อย 4 ครั้ง ได้ อัตรำส่วนที่จะเกิดหัว 10 6 4 คน 6 คน เป็นชำย4 คน เป็นหญงิ2 คน ทอี่ยู่ในบ้ำนวิชัย 5 จ ำนวนคดีอำชญำกรรมในปี 2551 ซึ่งรวบรวมมำจำกบันทึกคดี อำชญำกรรมแต่ละวันในแต่ละสถำนีต ำรวจ 2. ให้ผู้เรียนพจิำรณำข้อมูลในแต่ละข้อต่อไปนี้แล้วเขียนเครื่องหมำย ลงในช่องที่ตรงกับ ควำมคิดเห็น ข้อที่ ข้อควำม ข้อมูลสถิติ ข้อมูล คุณภำพ ข้อมูล ปริมำณ 1 สถิติคนไข้แยกตำมเชื้อโรคของโรงพยำบำลแห่งหนึ่ง 2 จ ำนวนครั้งของกำรโทรศัพท์ทำงไกลจำกแต่ละเครื่องในส ำนักงำน 10 เครื่อง ในวันหนึ่ง 3 ผู้จัดกำรถูกสัมภำษณ์ถึงจ ำนวนเปอร์เซ็นต์ของเวลำทำ งำนทใี่ช้ใน กำรประชุม 4 เครื่องส ำอำงโดยเฉพำะสีของสีทำปำก ซึ่งแต่ละบริษัทใน 10 บริษัท ได้ระบุว่ำมียอดขำยมำกทสีุ่ด
212 3. ให้ผู้เรียนพจิำรณำข้อควำมต่อไปนี้แล้วเติมค ำตอบลงในช่องว่ำงตำมควำมคิดเห็นของผู้เรียนว่ำเป็น ข้อมูลปฐมภูมิหรือทุติยภูมิ 3.1 ทุติยภูมิ 3.2 ปฐมภูมิ 3.3 ทุติยภูมิ 3.4 ปฐมภูมิ 3.5 ทุติยภูมิ แบบฝึ กหัดที่ 2 1. แผนภูมิรูปวงกลมแสดงรำยไดข้องหำ้งสรรพสินคำ้แห่งหน่ึงโดยเฉลี่ยต่อวนัจำ แนกตำมแผนกต่ำงๆ 1.1 นอ้ยกวำ่0.86 % 1.2 รำยได้จำกแผนกเครื่องส ำอำงน้อยที่สุด คิดเป็ น 12.87% ของรำยได้จำกแผนกที่รำยได้มำกที่สุด 1.3 51.43% 1.4 แผนกเครื่องเขียนแบบเรียน คิดเป็ น 20.11% ของรำยไดท้ ้งัหมด
213 2.จำกกำรสอบถำมงบประมำณที่แต่ละกลุ่มสำระกำรเรียนรู้ไดม้ำจำกกำรจดัสรรงบประมำณของทำง โรงเรียน เป็นดงัน้ี กลุ่มสำระกำรเรียนรู้งบประมำณ (บำท) จ ำนวนเปอร์เซ็นต์ ขนำดของมุมทจีุ่ดศูนย์กลำง ของรูปวงกลม (องศำ) คณิตศำสตร์ 35,000 100 10.29 340,000 35,000 360 37.06 340,000 35,000 วิทยำศำสตร์ 100,000 29.41 105.88 ภำษำต่ำงประเทศ 48,000 14.12 50.82 ภำษำไทย 34,500 10.15 36.53 ศิลปะ 18,500 5.44 19.59 กำรงำนอำชีพและเทคโนโลยี 40,500 11.91 42.83 สุขศึกษำและพลศึกษำ 29,500 8.68 31.24 สังคมศึกษำ ศำสนำ และ วัฒนธรรม 34,000 10.00 36.0 3. จงเขียนแผนภูมิรูปวงกลมโดยใช้จ ำนวนเปอร์เซ็นต์และขนำดของมุมที่จุดศูนย์กลำงของรูปวงกลมที่ ค ำนวณได้จำกตำรำงข้ำงต้น
214 4. ให้ผู้เรียนพจิำรณำกรำฟเส้นต่อไปนี้ 4.1 พ.ศ. 2529 , พ.ศ. 2531 , พ.ศ. 2533 4.2 พ.ศ. 2529แตกต่ำงกนั ประมำณ 28,000ลูกบำศกเ์มตร
215 5. ตำรำงแสดงรำยรับ –รำยจ่ำยของนำย ก ในรอบ 6 เดือนแรกของปี พ.ศ. 2546 เป็ นดังนี้ จำกตำรำงน ำเสนอข้อมูลด้วยกรำฟเส้น ได้ดังนี้ แบบฝึ กหัดที่ 3 1. จำกข้อมูล 2, 6,1, 5, 13, 6, 16 จงหำค่ำเฉลี่ยเลขคณิต ฐำนนิยม และมัธยฐำน ค่ำเฉลี่ยเลขคณิต = 7 มัธยฐำน = 4 ฐำนนิยม = 6 2. จำกข้อมูล 24, 16,18, 36, 7, 28, 6, 36, 12 จงหำค่ำเฉลี่ยเลขคณิต ฐำนนิยม และมธัยฐำน ค่ำเฉลี่ยเลขคณิต = 20.33 มัธยฐำน = 18 ฐำนนิยม = 36 3. จำกข้อมูล 10.1, 13.8, 15.6, 4.5, 18.6, 8.4 จงหำค่ำเฉลี่ยเลขคณิต ฐำนนิยม และมธัยฐำน ค่ำเฉลี่ยเลขคณิต = 11.83 มัธยฐำน = 11.95 ฐำนนิยม = -
216 เฉลย กิจกรรมบทที่ 10 แบบฝึ กหัดที่ 1 1. ตอบ กล่องที่สำม เพรำะในกล่องที่สำมมีลูกแกว้สีแดงมำกกวำ่สีน้ำ เงิน ดงัน้นั โอกำสที่จะจบั ได้ลูกแกว้สีแดงยอ่มมีมำกกวำ่ 2. ตอบ กล่งที่สอง เพรำะในกล่องที่สองเปป็นลูกแกว้สีน้ำ เงินท้งัหมด 3. ตอบ กล่องที่สอง เพรำะไม่มีลูกแกว้สีแดงเลย 4. ตอบ กล่องที่หน่ึง เพรำะในกล่องที่หน่ึง มีลูกแกว้สีแดงและลูกแกว้สีน้ำ เงินเท่ำกนั แบบฝึ กหัดที่ 2 1. ให้ผู้เรียนพิจำรณำกำรทดลองสุ่มต่อไปน้ีวำ่ผลจำกกำรทดลองสุ่มอำจเป็นอยำ่งไรบำ้ง 1.1 อำจได้หวัหรือ กอ้ย 1.2 อำจไดห้วัท้งั2 เหรียญ หรือได้หวัและกอ้ย หรืออำจไดก้อ้ยท้งัสองเหรียญ 1.3 อำจได้ลูกปิ งปองสีเหลืองสองลูก หรือสีเหลือง 1 ลูกและสีแดง 1 ลูก 2.จงเขียนผลที่อำจจะเกิดข้ึนไดท้ ้งัหมดจำกกำรหมุนแป้นวงกลมที่มีหมำยเลข1และ2แลว้มำโยน เหรียญบำท 1 อัน ตอบ H,1 H,2 T,1 T, 2 3.จงเขียนผลท้งัหมดที่อำจจะเกิดข้ึนไดจ้ำกกำรหยบิสลำก1 ใบ จำกสลำกที่เขียนหมำยเลขต้งัแต่ 10 ถึง 20 ไว้ ตอบ 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 แบบฝึ กหัดที่ 3 1. ทอดลูกเต๋ำ 1 ลูก 1 คร้ัง 1.1 1, 2, 3, 4, 5,6 1.2 1, 2, 3, 4, 5 1.3 3, 6
217 2. ทอดลูกเต๋ำ 2 ลูกพร้อมกนั1 คร้ัง 2.1 {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} 2.2 (2,6), (3,5), (4,4), (5,3) (6,2) 2.3 (4,6), (5,5), (5,6), (6,4),(6,5),(6,6) 2.4 (1,1),(1,2), (2,1) 2.5 (1,1), (1,3),(1,5),(2,1),(2,2),(2,4),(2,6), (3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6), (5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6) 2.6 ไม่มีหรือเป็นเหตุกำรณ์ที่เป็นไปไม่ได้ 3. จำกกำรสอบถำมถึงปกรำยงำนที่ผู้เรียนชอบ 2 สี ในจ ำนวน 5 สี คือ สีขำว สีฟ้ำ สีชมพู สีเขียว และสีเหลือง 3.1 (สีขำว,สีฟ้ำ), (สีขำว,สีชมพู), (สีขำว,สีเขียว), (สีขำว,สีเหลือง), (สีฟ้ำ,สีชมพู), (สีฟ้ำ, สีเขียว), (สีฟ้ำ,สีเหลือง), (สีชมพู,สีเขียว), (สีชมพู,สีเหลือง), (สีเขียว,สีเหลือง) 3.2 (สีขำว,สีฟ้ำ), (สีขำว,สีชมพู), (สีฟ้ำ,สีชมพู), (สีฟ้ำ,สีเขียว), (สีฟ้ำ,สีเหลือง), (สีชมพู. สีเขียว), (สีชมพู,สีเหลือง)
218 แบบฝึ กหัดที่ 4 1. ทอดลูกเต๋ำ 1 ลูก 1 คร้ัง 1.1 ตอบ เหตุกำรณ์ที่ทอดลูกเต๋ำแลว้ออกแตม้จำ นวนคู่มีผลลัพธ์คือ 2, 4 และ 6จะได้จ ำนวน ผลลัพธ์ของเหตุกำรณ์เป็ น 3 ดงัน้นัควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ทอดลูกเต๋ำ 1ลูก1คร้ังแลว้แตม้ออกเป็นจำ นวนคู่ = 6 3 หรือ 2 1 1.2 ตอบ เหตุกำรณ์ที่ทอดลูกเต๋ำ และออกแต้มเป็ นจ ำนวนเฉพำะมีผลลัพธ์คือ 2, 3 และ 5 จะได้ ผลลัพธ์ของเหตุกำรณ์เป็ น 3 ดงัน้นัควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ทอดลูกเต๋ำ 1ลูก1คร้ังแลว้แตม้ออกเป็นจำ นวนเฉพำะ = 6 3 = 2 1 2. ให้ R1 , R2 , R3และ R4แทนลูกกวำดสีแดง 4 เม็ด และ B1และ B2แทนลูกกวำดสีด ำ 2 เม็ด ผลลพัธ์ที่เกิดจำกกำรหยบิลูกกวำด 2 เมด็จำกถุงไดแ้ก่ (R1 , R2 ), (R1 , R3 ), ( R1 , R4 ), (R1 , B1 ), (R1 , B2 ), (R2 , R3 ), (R2 , R4 ), (R2 , B1 ), (R2 , B2 ), (R3 , R4 ), (R3 , B1 ), (R3 , B2 ), (R4 , B1 ), (R4 , B2 ) และ (B2 , B2 ) จำ นวนผลลพัธ์ท้งัหมดเป็น 15 R1 R3 R2 R4 B1 B2 R3 R2 R4 B1 B2 R3 R4 B1 B2 R4 B1 B2 B1 B2
219 2.1 ตอบ เหตุกำรณ์ที่หยิบได้ลูกกวำดสีแดง 1 เม็ด และ สีด ำ 1 เม็ด คือ (R1 , B1 ), (R1 , B2 ), (R2 , B1 ), (R2 , B2 ), (R3 , B1 ), (R3 , B2 ), (R4 , B1 ) และ (R4 , B2 ) จะได้จำ นวนผลลพัธ์ท้งัหมดเป็น 8 ดงัน้นัควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ที่หยบิไดลู้กกวำดสีแดง 1 เม็ด และสีด ำ 1 เม็ด เท่ำกบั 15 8 2.2 ตอบ เหตุกำรณ์ที่หยบิไดลู้กกวำดสีแดงท้งัสองเมด็ คือ (R1 , R2 ), (R1 , R3 ), ( R1 , R4 ), (R2 , R3 ), (R2 , R4 ), (R3 , R4 ) จะได้จำ นวนผลลพัธ์ท้งัหมดเป็น 6 ดงัน้นัควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ที่หยบิไดลู้กกวำดสีแดงท้งัสอง เท่ำกบั 15 6 หรือ 5 2 3. โยนเหรียญ 3 เหรียญ พร้อมกนั1คร้ังจงหำควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ต่อไปน้ี จะได้จำ นวนผลลพัธ์ท้งัหมดของเหตุกำรณ์เป็น 8 3.1 ตอบ เหตุกำรณ์ที่เหรียญออกกอ้ยอยำ่งนอ้ง 1 เหรียญ คือ HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT จะได้จำ นวนผลลพัธ์ท้งัหมดของเหตุกำรณ์เป็น 7 H T H H T T H T H T H T H T HHH HHT HTH HTT THH THT TTH TTT เหรียญที่ 1 เหรียญที่ 2 เหรียญที่ 3 ผลลพัธ์ที่อำจจะเกิดข้ึนจำก กำรโยนเหรียญ 3 เหรียญ 1คร้ัง
220 ดงัน้นัควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ที่เหรียญออกกอ้ยอยำ่งนอ้ย1 เหรียญ เท่ำกบั 8 7 3.2 ตอบ เหตุกำรณ์ที่เหรียญออกหวัและกอ้ยจำ นวนเท่ำกนัคือ0 นนั่คือไม่มีผลลพัธ์ของ เหตุกำรณ์ที่เหรียญออกหวัและกอ้ยจำ นวนเท่ำกนั ดงัน้นัควำมน่ำจะเป็นของเหตุกำรณ์ที่เหรียญออกหวัและกอ้ยจำ นวนเท่ำกนัเท่ำกบั 8 7 = 0 แบบฝึ กหัดที่ 5 อนัดบัของบุตรเขียนเป็นแผนภำพตน้ ไมไ้ดด้งัน้ี ผลกำรทดลองสุ่มท้งัหมด (Sample Space : S)ไดแ้ก่(ชชช), (ชชญ), (ชญช), (ชญญ),(ญชช), (ญชญ), (ญญช),(ญญญ) 1) n(S) = 8 ให้ E1แทนเหตุกำรณ์ที่บุตรคนหัวปี เป็ นหญิง E1ไดแ้ก่ (ญชช), (ญชญ), (ญญช),(ญญญ) n(E1 ) = 4 P(E1 ) = n(S) n(E ) 1 จะได้ = 8 4 = 0.5 (ช, ญ, ช) คนโต คนกลำง คนสุดท้อง ผล ช ญ ช ช ญ ญ ช ญ ช ญ ช ญ ช ญ (ช, ช, ช) (ช, ช, ญ) (ช, ญ, ญ) (ญ, ช, ช) (ญ, ช, ญ) (ญ, ญ, ช) (ญ, ญ, ญ)
221 2) ให้ E2แทนเหตุกำรณ์ที่บุตรคนสุดท้องเป็ นหญิง E2 ไดแ้ก่ (ชชญ), (ชญญ), (ญชญ), (ญญญ) n(E2 ) = 4 P(E2 ) = n(S) n(E ) 2 จะได้ = 8 4 = 0.5 3) ให้ E3แทนเหตุกำรณ์ที่บุตรท้งัสำมคนเป็นชำย E3 ไดแ้ก่ (ชชช) n(E3 ) = 1 P(E3 ) = n(S) n(E ) 3 จะได้ = 8 1 = 0.125 3) ให้ E4แทนเหตุกำรณ์ที่บุตรคนโตเป็ นหญิงและบุตรคนสุดท้องเป็ นชำย E4 ไดแ้ก่ (ญชช), (ญญช) n(E4 ) = 2 P(E4 ) = n(S) n(E ) 4 จะได้ = 8 2 = 0.25
222 เฉลยกิจกรรมบทที่ 11 แบบฝึ กหัดที่ 1 1. บญัชีรับจ่ำยประจำ วนัของนำยสมพร ซ่ึงประกอบอำชีพเป็นผขู้ำยกำแฟในเวลำ 5วนั วัน เดือน ปี รำยกำรรับ จ ำนวนเงิน วัน เดือน ปี รำยกำรจ่ำย จ ำนวนเงิน บำท สต. บำท สต. 1 ต.ค. 58 2 ต.ค. 58 3 ต.ค. 58 4 ต.ค. 58 5 ต.ค. 58 -ยอดเงินคงเหลือ ยกมำจำกเดือน กนัยำยน 2558 -ได้รับเงินจำก กำรขำยกำแฟ - ได้รับเงินจำก กำรขำยกำแฟ -ได้รับเงินจำก กำรขำยกำแฟ -ได้รับเงินจำก กำรขำยกำแฟ -ได้รับเงินจำก กำรขำยกำแฟ 8,000 4,800 4,200 3,900 4,500 3,800 - - - - - - 1 ต.ค. 58 2 ต.ค. 58 3 ต.ค. 58 4 ต.ค. 58 5 ต.ค. 58 - ซ้ือวตัถุดิบ -ค่ำแก๊สหุงตม้ -ค่ำอำหำร -ค่ำน้ำ ค่ำไฟฟ้ำ -ค่ำอำหำร -ค่ำถุงพลำสติก -ค่ำถุงกระดำษ -จ่ำยค่ำโทรศพัท์ -ค่ำอำหำร -ค่ำหนงัสือเรียน -ค่ำน้ำ ดื่ม -จ่ำยค่ำเส้ือผำ้ -ค่ำอำหำร - ซ้ือวตัถุดิบอื่นๆ -ค่ำอำหำร -ค่ำน้ำ ดื่ม -ค่ำหนงัสือพิมพ์ 2,500 350 270 840 320 200 100 430 290 950 160 1,250 340 2,000 250 120 480 - - - - - - - - - - - - - - - - - รวมรำยรับ 29,200 - รวมรำยจ่ำย 10,850 - ยอดคงเหลือยกไป 18,350 -
223 2. (1) สมรตอ้งกำรซ้ือเตียงนอน ตูเ้ส้ือผำ้และโตะ๊ =6,000 + 8,500 + 5,500 = 20,000 เสียภำษีมูลค่ำเพิ่ม = 20,000 100 7 = 1,400 บำท สมรตอ้งจ่ำยเงิน = 20,000 + 1,400 = 21,400 บำท สมรซ้ือเฟอร์นิเจอร์ขำ้งตน้ ไม่ครบ 25,000 บำท ไม่ไดร้ับส่วนลด (2) สมรซ้ือทุกรำยกำรจำกตำรำง 6,000 + 8,500 + 2,600 + 5,500 +3,200 = 25,800 บำท เสียภำษีมูลค่ำเพิ่ม 25,800 100 7 = 1,806 บำท รำคำเฟอร์นิเจอร์ท้งัหมด 25,800 + 1,806 = 27,606 บำท สมรซ้ือสินคำ้เกิน 25,000 บำท ไดร้ับส่วนลด 10% ไดร้ับส่วนลด 25,800 100 10 = 2,580 บำท สมรตอ้งจ่ำยเงิน = 27,606 – 2,580= 25,026 บำท 3. (1) ดอกเบ้ียออมทรัพย์= 500,000 1 100 0.40 = 2,000 บำท (2) ดอกเบ้ียฝำกประจำ 6 เดือน = 500,000 12 6 100 1.25 = 3,125 บำท ฝำกครบ 1 ปี = 3,125 2 = 6,250 บำท เสียภำษี = 6,250 100 15 = 937.50 บำท ไดร้ับดอกเบ้ียจริง = 5,312.50 บำท (3) ซ้ือสลำกออมสินได้ = 50 500,000 = 10,000 ฉบับ ฝำกครบ 1 ปีขอถอนไดร้ับดอกเบ้ียฉบบัละ0.25 บำท ไดร้ับดอกเบ้ีย 0.25 50 500,000 =2,500 บำท มีสิทธิถูกรำงวัลเลขท้ำย 4 ตัว 12 เดือน ๆ ละ 2 รำงวัล ๆ ละ 150 บำท = 12 2 150 = 3,600 บำท ไดร้ับเงินรำงวลัและดอกเบ้ียจำกกำรซ้ือสลำกออมสิน = 2,500 + 3,600 =6,100 บำท อมรควรซ้ือสลำกออมสิน จะได้รับผลตอบแทนมำกที่สุด
224 4. เงินได้พึงประเมินของจ ำนง 15,000 12 = 180,000 บำท หกัค่ำใชจ้่ำย40% ของเงินไดพ้ ึงประเมิน แต่ไม่เกิน 60,000 บำท = 180,000 100 40 = 72,000 บำท จำ นงสำมำรถหกัค่ำใชจ้่ำยไดแ้ค่60,000 บำท หกัค่ำลดหยอ่นตนเอง 30,000 บำท และค่ำเบ้ียประกนัชีวิต 10,000 บำท รวมหกัค่ำลดหยอ่น 30,000 + 10,000 = 40,000 บำท เงินได้สุทธิของจ ำนง = เงินได้พึงประเมิน – (หกัค่ำใชจ้่ำย+ หกัค่ำลดหยอ่น) = 180,000 – (60,000 + 40,000) = 80,000 บำท ดงัน้นัจำ นงตอ้งยนื่แบบภำษีเงินไดบุ้คคลธรรมดำ (ภ.ง.ด. 91)แต่ไม่ตอ้งชำ ระเงินเพรำะ ไดร้ับกำรยกเวน้ภำษี(กรมสรรพำกรกำ หนดใหผ้มู้ีเงินไดสุ้ทธิต้งัแต่0ถึง 150,000 บำท ได้รับกำรยกเว้น ภำษี) 5. เมื่อพิจำรณำขอ้มูลจำกกรำฟ บริษทัแห่งน้ีจำ หน่ำยกระเป๋ำไดสู้งข้ึนตำมล ำดับ ควรเพิ่มจำ นวนในกำรสั่งซ้ือกระเป๋ำเพิ่มข้ึน เพื่อเป็นสตอ๊คในกำรจำ หน่ำย 6. ค่ำจำ้งทำ งำนปกติ = 300 5 = 1,500 บำท ค่ำล่วงเวลำ = 300 1.5 3 = 1,350 บำท พนักงำนคนน้ีไดร้ับค่ำจำ้ง = 1,500+ 1,380 = 2,850 บำท 7. วิธีท ำ ป้ำยมีควำมกวำ้ง 10 นิ้ว= 12 10 ฟุต ยำว21 นิ้ว = 12 21 ฟุต พ้ืนที่ป้ำยท้งัหมด = 3 12 21 12 10 = 4.375 ตำรำงฟุต เสียค่ำใชจ้่ำยท้งัหมด =4.375 185 =809.375 บำท
225
226
227 คณะผู้จัดทำ ที่ปรึกษำ นำยสุรพงษ์ จ ำจด เลขำธิกำร กศน. นำยกิตติศกัด์ิ รัตนฉำยำ รองเลขำธิกำร กศน. นำยประเสริฐ หอมดี รองเลขำธิกำร กศน. คณะผู้เขียนสรุปเนื้อหำ นำยอร่ำม คุ้มทรัพย์ ข้ำรำชกำรบ ำนำญ นำงสำววรวรรณ เบ็ญจนิรัตน์ ข้ำรำชกำรบ ำนำญ นำงสำวอันน์เกตุ พงศ์เพ็ชร์ วิทยำลัยนำฏศิลป์ นำยพิชำญ พรหมสมบัติ วิทยำลัยนำฏศิลป์ นำงสำวพจน์วรรณ ชัยประดิษฐ์ วิทยำลัยนำฏศิลป์ นำงสำวขจี หวำนนุรักษ์ กศน.เขตพญำไท คณะท ำงำน นำยคมกฤช จันทร์ขจร ผู้อ ำนวยกำรสถำบันกำรศึกษำทำงไกล นำงกิตติยำ รัศมีพงศ์ รองผู้อ ำนวยกำรสถำบันกำรศึกษำทำงไกล นำงพิชญำ นัยนิตย์ สถำบันกำรศึกษำทำงไกล นำงสำวสวรรค์ พลฉกรรณ์ สถำบันกำรศึกษำทำงไกล นำงสำวประภำรัช ทิพย์สงเครำะห์ สถำบันกำรศึกษำทำงไกล นำยเกรียงไกร มหำโชคดิลก สถำบันกำรศึกษำทำงไกล ผู้พมิพ์ต้นฉบับ นำงสำวประภำรัช ทิพย์สงเครำะห์ สถำบันกำรศึกษำทำงไกล นำยเกรียงไกร มหำโชคดิลก สถำบันกำรศึกษำทำงไกล ผู้ออกแบบปก นำยศุภโชคศรีรัตนศิลป์ กลุ่มพฒันำกำรศึกษำนอกระบบและ กำรศึกษำตำมอัธยำศัย
228