Matematik, Pendidikan Khas Tingkatan 4

KEMENTERIAN
PENDIDIKAN
MALAYSIA

MATEMATIK

PENDIDIKAN KHAS

TINGKATAN

RUKUN NEGARA

Bahawasanya Negara Kita Malaysia
mendukung cita-cita hendak;

Mencapai perpaduan yang lebih erat dalam kalangan
seluruh masyarakatnya;

Memelihara satu cara hidup demokrasi;

Mencipta satu masyarakat yang adil di mana kemakmuran negara
akan dapat dinikmati bersama secara adil dan saksama;

Menjamin satu cara liberal terhadap
tradisi-tradisi kebudayaannya yang kaya dan pelbagai corak;

Membina satu masyarakat progresif yang akan menggunakan
sains dan teknologi moden;

MAKA KAMI, rakyat Malaysia,
berikrar akan menumpukan

seluruh tenaga dan usaha kami untuk mencapai cita-cita tersebut
berdasarkan prinsip-prinsip yang berikut:

KEPERCAYAAN KEPADA TUHAN
KESETIAAN KEPADA RAJA DAN NEGARA

KELUHURAN PERLEMBAGAAN
KEDAULATAN UNDANG-UNDANG
KESOPANAN DAN KESUSILAAN

(Sumber: Jabatan Penerangan, Kementerian Komunikasi dan Multimedia Malaysia)

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH MENENGAH PENDIDIKAN KHAS

MATEMATIK

PENDIDIKAN KHAS

TINGKATAN

PENULIS
• Arita binti Zainuddin
• Hasnah binti Ibrahim
• Siti Nur Elainee binti Arifin
• Siti Ainulmursyida binti Shamsudin

EDITOR
• See Bee Hoon
• Lai May Li

PEREKA BENTUK
• Albee Gan Li Kuan
• Sue Jun Fu
• Mohamad Hariz bin Mohd Noor

ILUSTRATOR
• Akira Chan Wan Chin

Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
2019

KEMENTERIAN
PENDIDIKAN
MALAYSIA

NO. SIRI BUKU: 0146 PENGHARGAAN

KPM2019 ISBN 978-967-443-177-8 Penerbitan buku teks ini melibatkan
kerjasama pelbagai pihak. Sekalung
Cetakan Pertama 2019 penghargaan dan terima kasih ditujukan
© Kementerian Pendidikan Malaysia kepada semua pihak yang terlibat:

Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan Jawatankuasa Penambahbaikan Pruf
dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan Muka Surat, Bahagian Sumber dan
semula, disimpan dalam cara yang boleh Teknologi Pendidikan, Kementerian
dipergunakan lagi, ataupun dipindahkan dalam Pendidikan Malaysia.
sebarang bentuk atau cara, baik dengan cara
elektronik, mekanik, penggambaran semula Jawatankuasa Penyemakan
mahupun dengan cara perakaman tanpa Pembetulan Pruf Muka Surat,
kebenaran terlebih dahulu daripada Ketua Bahagian Sumber dan Teknologi
Pengarah Pelajaran Malaysia, Kementerian Pendidikan, Kementerian Pendidikan
Pendidikan Malaysia. Perundingan tertakluk Malaysia.
kepada perkiraan royalti atau honorarium.
Jawatankuasa Penyemakan
Diterbitkan untuk Kementerian Naskhah Sedia Kamera, Bahagian
Pendidikan Malaysia oleh: Sumber dan Teknologi Pendidikan,
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd. Kementerian Pendidikan Malaysia.
No.1, Jalan 4/118C, Desa Tun Razak,
56000 Cheras, Kuala Lumpur. Pegawai-pegawai Bahagian Sumber
Tel: 03-9172 6701 dan Teknologi Pendidikan dan
Faks: 03-9172 6728 Bahagian Pembangunan Kurikulum,
Kementerian Pendidikan Malaysia.
Reka Letak dan Atur Huruf:
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd. Jawatankuasa Peningkatan Mutu,
Muka Taip Teks: Atlanta Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
Saiz Muka Taip Teks: 13 poin
SMK Orkid Desa, Wilayah
Dicetak oleh: Persekutuan Kuala Lumpur.
Hypersurf Corporation Sdn. Bhd.
No.1, Jalan 4/118C, Desa Tun Razak, Semua pihak yang terlibat secara
56000 Cheras, Kuala Lumpur. langsung dalam usaha menjayakan
penerbitan buku ini.

KANDUNGAN

Pendahuluan v
Info Ikon vi

1 PERIMETER DAN LUAS 2

1.1 Menentukan perimeter pelbagai bentuk 4
1.1.1 Menentukan perimeter bagi bentuk dua dimensi 5
20
1.1.2 Menentukan perimeter gabungan bentuk dua dimensi

1.2 Menentukan luas 33

1.2.1 Menentukan luas bentuk dengan menggunakan kertas grid 33

dan rumus

1.2.2 Menentukan luas gabungan bentuk dengan menggunakan rumus 46

1.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas 51

Rumusan 61
Penilaian 62
Rumah Idaman Saya 64

2 KOORDINAT 66

2.1 Memahami skala dan koordinat 68
2.1.1 Menanda nilai pada kedua-dua paksi 70
2.1.2 Mengenal pasti paksi-x (baris) dan paksi-y (lajur) 74
2.1.3 Menyatakan koordinat bagi suatu titik 75
2.1.4 Menentukan kedudukan suatu titik berdasarkan koordinat 83

Rumusan 91
Penilaian 92
Permainan Koordinat Segi Empat 94

iii

3 KEWANGAN 96

3.1 Pengiraan yang melibatkan aspek kewangan 98
3.1.1 Menentukan pendapatan dan perbelanjaan 98
3.1.2 Mengira harga barangan selepas diskaun 104
3.1.3 Menentukan:
i. Simpanan dan hutang 109
ii. Untung dan rugi 113
3.1.4 Menyelesaikan masalah yang melibatkan:
i. Pendapatan dan perbelanjaan 119
ii. Diskaun 121
iii. Simpanan dan hutang 125
iv. Untung dan rugi 127
131
Rumusan 132
Penilaian 134
Permainan Pelabur Bijak

4 PERANCANGAN KEWANGAN 136

4.1 Merancang dan menguruskan kewangan 138

4.1.1 Menghasilkan perancangan kewangan peribadi 139

4.1.2 Menghasilkan folio perancangan kewangan jangka pendek 153

dan jangka panjang satu perniagaan

Rumusan 161
Projek Perniagaan Jangka Pendek 162

JAWAPAN 163
GLOSARI 167
SENARAI RUJUKAN 169
INDEKS 170

iv

PENDAHULUAN

Buku Teks Kurikulum Standard Sekolah Menengah Pendidikan Khas
(KSSMPK) Matematik Tingkatan 4 ini diterbitkan berdasarkan Dokumen
Standard Kurikulum dan Pentaksiran (DSKP) Kurikulum Standard Sekolah
Menengah Pendidikan Khas Matematik Tingkatan 4.

Buku teks ini disediakan sebagai panduan untuk memenuhi objektif bagi
mengembangkan potensi murid agar dapat mengaplikasikan pengetahuan
dan kemahiran Matematik secara berkesan. Buku ini dapat membantu
kefahaman murid dalam menyelesaikan masalah harian dan membuat
keputusan berdasarkan sikap saintifik dan nilai murni.

Buku ini berkonsepkan pembelajaran kontekstual dan belajar melalui
bermain (BMB) bagi menarik minat murid untuk terus mempelajari mata
pelajaran Matematik. Persembahan buku teks ini berdasarkan kepelbagaian
latihan, aktiviti dan informasi tambahan.

Kandungan buku ini meliputi empat tajuk pembelajaran untuk membentuk
kefahaman murid tentang konsep dan prinsip yang berkaitan dengan
perimeter dan luas serta kewangan.

Keistimewaan buku teks ini adalah seperti yang berikut:
HALAMAN RANGSANGAN

1.1 Kata
Kunci
Standard Pembelajaran berdasarkan
Dokumen Standard Kurikulum dan Daftar kata yang terkandung
Pentaksiran untuk rujukan guru dalam setiap topik

1.1.1 Nota Guru

Memberikan idea dan panduan aktiviti pembelajaran atau latihan tambahan,
berserta dengan nombor rujukan Standard Pembelajaran (SP).

v

INFO IKON

onto CONTOH Info INFO
La Ch iri

L
1 Petunjuk langkah penyelesaian Maklumat tambahan untuk

masalah matematik. tujuan pengayaan.

tih D LATIH DIRI TIP TIP
Panduan untuk menentukan
1 Soalan menguji kemahiran jalan penyelesaian masalah.

yang baru dipelajari. LATIHAN
Latihan formatif untuk menguji
AKTIVITI atihan kemahiran dalam subtopik.
Aktiviti inkuiri, perbincangan
Akt1iviti
dan simulasi untuk mencungkil

pengetahuan konsep matematik.

KBAT CABAR MINDA
Soalan KBAT yang mencabar Soalan rangsangan minda untuk berfikir

daya intelektual dan pencetus dengan lebih mendalam tentang konsep

pemikiran kreatif dan inovatif. yang baru dipelajari.

AKTIVITI PENGUKUHAN KOD QR
Aktiviti berbentuk permainan, SIamybaas Aplikasi imbasan kod QR dan
projek atau didik hibur untuk
mempertingkat pemahaman URL untuk menonton video,
dalam subtopik. menjalankan aktiviti dan bahan
info tambahan.

ELEMEN PADA AKHIR TOPIK

RUMUSAN PENILAIAN PERMAINAN

Peta konsep dan Latihan sumatif untuk Kaedah belajar
gambaran menyeluruh menilai dan mengukuhkan sambil bermain untuk
meningkatkan pemahaman
kandungan topik. kefahaman murid. serta kemahiran murid.

vi

BUKU TEKS KSSM
PENDIDIKAN KHAS

MATEMATIK
TINGKATAN 4

PERIMETER DAN LUAS

Menentukan perimeter bentuk dua dimensi
dan luas pelbagai bentuk

KOORDINAT

Mengenal lajur dan baris, serta menggunakan
konsep koordinat dan skala

KEWANGAN

Mengetahui dan melaksanakan pengiraan
yang melibatkan aspek kewangan tertentu
dalam pelbagai konteks

PERANCANGAN KEWANGAN

Menghasilkan folio perancangan kewangan
jangka pendek dan jangka panjang

1 Perimeter
dan luas

Terapi berkuda adalah salah satu kaedah pemulihan untuk membantu
mereka yang menghadapi strok dan golongan OKU seperti sindrom
down, palsi serebrum, dan hiperaktif.

1.1 Menentukan perimeter pelbagai bentuk.

1.2 Menentukan luas.

Selepas belajar bab ini, murid dapat:
1.1.1 Menentukan perimeter bagi bentuk dua dimensi.
1.1.2 Menentukan perimeter gabungan bentuk dua dimensi.
1.2.1 Menentukan luas segi empat sama, segi empat tepat dan segi tiga bersudut

tegak dengan menggunakan kertas grid dan rumus.
1.2.2 Menentukan luas gabungan segi empat sama, segi empat tepat dan segi

tiga bersudut tegak dengan menggunakan rumus.
1.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas.

2

1

Keluasan saiz kandang kuda berbeza-beza mengikut PERIMETER DAN LUAS
peringkat perkembangan kuda.
• 3.0 m × 3.0 m sesuai untuk kuda padi
• 3.6 m × 3.0 m sesuai untuk kuda sederhana dewasa
• 3.6 m × 3.6 m untuk kuda besar

Sumber: https://www.thesprucepets.com/design-your-ideal-horse-stable-1885959

Pengetahuan perimeter dan luas
sering kita aplikasikan dalam
kehidupan harian terutamanya
dalam bidang pertanian,
pembuatan perabot, perladangan,
landskap serta rekaan grafik.
Dengan penguasaan kemahiran
dalam perimeter dan luas,
pengurusan susun atur sesuatu
ruang atau kawasan menjadi lebih
teratur dan sistematik.

Kata Perimeter Luas Dua dimensi Segi empat sama
Kunci Segi empat tepat Segi tiga bersudut tegak

Nota Guru 3

• Jelaskan manfaat dalam terapi berkuda bagi golongan OKU.
• Kaitkan pengetahuan perimeter dan luas dengan pembinaan

kandang kuda.

1.1 MENENTUKAN PERIMETER PELBAGAI BENTUK

Bagi tujuan menceriakan kelas, Cikgu Ainul dan
murid-murid Tingkatan 4 Bahagia bercadang
untuk menghias meja mereka dengan skirting.
Mereka mengukur panjang setiap sisi meja.

Panjang kain skirting meja adalah bersamaan
dengan jumlah panjang semua sisi meja.
Jumlah ukuran panjang ini dikenali sebagai
perimeter meja itu.

Perimeter ialah jumlah ukuran panjang
keliling sesuatu bentuk, kawasan, atau
rajah (seperti segi empat sama, segi tiga,
heksagon atau bulatan).
Perimeter boleh digunakan dalam banyak
bidang, contohnya untuk mengira panjang
pagar yang diperlukan bagi mengelilingi
laman atau taman.

Perimeter boleh digunakan sama ada untuk
laluan atau jumlah panjang. Perimeter boleh
dianggap sebagai panjang ukur lilit sesuatu
bentuk. Perimeter untuk bulatan dipanggil lilitan.

Info
Perimeter berasal daripada perkataan Greek dengan
“peri” bermaksud keliling dan “meter” bermaksud hitung.

Nota Guru

4 • Nyatakan penggunaan perimeter dalam kehidupan harian.

Info

1.1.1 1.1.2 1

Menentukan perimeter bagi bentuk dua dimensi PERIMETER DAN LUAS

Perimeter bagi suatu bentuk dua dimensi yang tertutup ialah ukur keliling
pada sempadannya.

Perimeter ialah jumlah ukuran panjang semua sisi yang mengelilingi
suatu bentuk dua dimensi.

Misalnya, kita boleh menentukan perimeter permukaan meja yang pelbagai
bentuk dengan mencari jumlah panjang semua sisi meja itu.

AB

DC Bagaimana mencari
perimeter untuk
Perimeter bingkai foto ialah cakera terbang
AB + BC + CD + DA (frisbee) yang
berbentuk bulatan?

1.1.1 Nota Guru 5

• Bimbing murid mengukur garis lengkung dengan menggunakan
benang atau tali.

Akt1iviti Ukur lilit bentuk dua dimensi
Aktiviti ini dilakukan dalam kumpulan (3 orang).

Langkah-langkah:

1 Dengan menggunakan pembaris meter atau pita ukur untuk mengukur
panjang, guru melukiskan beberapa bentuk dua dimensi seperti segi
tiga, segi empat sama, segi empat tepat yang besar di atas lantai.

2 Tampalkan pita pelekat pada semua sisi bentuk yang dilukis.

3 Labelkan bentuk dan setiap sisi dengan huruf yang sesuai.
Contoh:

ac
A

b

4 Setiap kumpulan secara bergilir-gilir
menggunakan pembaris meter atau pita
ukur untuk mengukur panjang setiap sisi
suatu bentuk yang dilukis.

5 Rekodkan bacaan dalam jadual.

Bentuk Panjang sisi Jumlah
d panjang sisi
A a b c
B 20 cm 50 cm 40 cm -
C

6 Hitungkan jumlah panjang semua sisi.

Info

Jumlah panjang semua sisi suatu bentuk ialah ukur lilit bentuk itu.
Istilah lain untuk ukur lilit ialah perimeter.

1.1.1 Nota Guru

6 • Aktiviti ini membantu murid memahami bahawa perimeter ialah jumlah
ukuran panjang sisi yang mengelilingi suatu kawasan tertutup.

Ak2tiviti Perimeter berada di sini, di sana 1
Aktiviti ini dilakukan dalam kumpulan (3 orang).
PERIMETER DAN LUAS
Bahan: Pita ukur, peralatan, perabot, atau bahan yang berada
dalam kelas

Langkah-langkah:

1 Murid mengukur panjang sisi pada permukaan barang-barang yang
berada di sekeliling seperti karpet, pintu almari, meja, buku, tingkap,
dan sebagainya.

2 Rekodkan panjang sisi seperti jadual dalam buku nota Matematik.

Item Panjang sisi
Karpet
Pintu almari
Meja murid
Buku teks
Tingkap

3 Lakarkan rajah bagi item tersebut. Kemudian, labelkan ukuran sisi dan
kirakan perimeter.

Contoh:

45 cm

Karpet 30 cm

Perimeter = 30 cm + 45 cm + 30 cm + 45 cm 7
= 150 cm

1.1.1 Nota Guru

• Bimbing murid melakarkan bentuk poligon.

Perimeter Segi Empat Segi empat tepat

Segi empat sama a

a bb

aa

a a

Semua sisi adalah Dua pasangan sisi yang
sama panjang. bertentangan adalah sama panjang.

Perimeter = a + a + a +a Perimeter = a + b + a + b
=4×a = (a + a) + (b + b)
= 4a = 2a + 2b

C ontoh

1 Cari perimeter segi empat sama jika panjang sisinya ialah 6 cm.

Lakarkan bentuk segi empat sama dan labelkan setiap sisinya 6 cm.

6 cm TIP

6 cm 6 cm Perimeter segi empat sama
= 4 × panjang sisi

6 cm Operasi tambah
berulang
Pengiraan 1 - Hitung jumlah panjang sisi:
Perimeter = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm Operasi darab
= 24 cm

Pengiraan 2 - Menggunakan rumus:

Perimeter = 4 × panjang sisi

= 4 × 6 cm

= 24 cm

1.1.1 Nota Guru

8 • Jelaskan konsep pendaraban sebagai penambahan berulang.

CC onto 1
PERIMETER DAN LUAS
2 Gambar menunjukkan sehelai sapu tangan
hh berbentuk segi empat sama dengan ukuran
25 cm sisi 25 cm.

Hitung perimeter sapu tangan.

Diberi Segi empat sama panjang sisi = 25 cm
Perimeter


Cari

Selesaikan Pengiraan 1 - Hitung jumlah panjang sisi:
Perimeter = 25 cm + 25 cm + 25 cm + 25 cm

= 100 cm

Pengiraan 2 - Menggunakan rumus:

Perimeter = 4 × panjang sisi

= 4 × 25 cm

= 100 cm

onto

3 Perimeter sekeping gambar yang berbentuk

segi empat sama ialah 200 cm.

Kira panjang setiap sisi.

Diberi Perimeter segi empat sama = 200 cm
Panjang sisi


Cari

Selesaikan Menggunakan rumus: Perimeter = 4 × panjang sisi
4 × panjang sisi = 200 cm

Panjang sisi = 200 cm ÷ 4

= 50 cm

1.1.1 Nota Guru 9

• Banyakkan latihan pelbagai ukuran sisi segi empat sama
untuk mengira perimeternya.

Ak3tiviti Menerbitkan rumus bagi perimeter segi empat tepat
Aktiviti ini dilakukan secara berpasangan.

Langkah-langkah:

1 Lengkapkan jadual berikut:

Segi empat tepat Perimeter
(Jumlah panjang (2 × panjang) + (2 × lebar)

semua sisi)

5 cm

2 cm

3 cm

4 cm

7 cm

3.5 cm

2 Apakah hubungan antara perimeter dengan panjang dan lebar sebuah
segi empat tepat?

Hasil daripada aktiviti di atas, didapati bahawa
Perimeter segi empat tepat = (2 × panjang) + (2 × lebar)
Rumus bagi perimeter segi empat tepat juga boleh ditulis sebagai

2 × (panjang + lebar)

1.1.1 Nota Guru

10 • Lakukan aktiviti lanjutan untuk mengukur perimeter objek berbentuk segi
empat di kawasan sekolah.

CC onto 100 cm 1
PERIMETER DAN LUAS
4 Hitung perimeter bagi skrin televisyen
hh yang ditunjukkan.
75 cm

Diberi Segi empat tepat panjang = 100 cm, lebar = 75 cm
Perimeter


Cari

Selesaikan Pengiraan1- Hitung jumlah panjang sisi:
Perimeter = 100 cm + 75 cm + 100 cm + 75 cm

= 350 cm

Pengiraan 2 - Menggunakan rumus:

Perimeter = (2 × panjang) + (2 × lebar)

= (2 × 100 cm) + (2 × 75 cm)

= 200 cm + 150 cm

= 350 cm

onto

5 Perimeter sekeping poskad yang berbentuk segi empat tepat ialah

56 cm. Lebar poskad itu ialah 12 cm, kira panjang poskad itu.

Diberi Segi empat tepat perimeter = 56 cm, lebar = 12 cm
Panjang


Cari

Selesaikan 12 cm

(2 × panjang) + (2 × lebar) = Perimeter

(2 × panjang) + (2 × 12 cm) = 56 cm

(2 × panjang) + 24 cm = 56 cm

(2 × panjang) = 56 cm –­ 24 cm

= 32 cm

Panjang = 32 cm ÷ 2

= 16 cm

1.1.1 Nota Guru 11

• Bimbing murid membuat pengiraan yang melibatkan pertukaran
kedudukan dalam ayat matematik.

Perimeter Segi Tiga
Jenis-jenis segi tiga mengikut sifat sisi.

Segi tiga sama sisi Segi tiga sama kaki Segi tiga tak sama kaki

aa a aa b

a b c

Semua sisi adalah Dua daripada sisinya Semua sisinya tidak
sama panjang. sama panjang. sama panjang.

Perimeter = a + a + a Perimeter = a + a + b Perimeter = a + b + c
= 3a = 2a + b

C honto

6 Rajah menunjukkan sebuah papan
tanda keselamatan berbentuk segi tiga
43 cm dengan semua sisi sama panjang.

Berapakah perimeter papan tanda
keselamatan itu?

Diberi Segi tiga sama sisi panjang sisi = 43 cm
Perimeter


Cari

Selesaikan Pengiraan 1 - Hitung jumlah panjang sisi:
Perimeter = 43 cm + 43 cm + 43 cm
TIP
= 129 cm

Pengiraan 2 - Menggunakan rumus: Perimeter segi
tiga sama sisi
Perimeter = 3 × panjang sisi = 3 × panjang

= 3 × 43 cm

= 129 cm

1.1.1 Nota Guru

• Terapkan kepentingan mematuhi papan tanda keselamatan.
12

CC onto 1

7 Gambar menunjukkan sekeping magnet besi yang berbentuk segi

tiga sama kaki. Kira perimeter bagi kepingan magnet itu.
PERIMETER DAN LUAS

hh
7 cm 7 cm Pengiraan 1 - Hitung jumlah panjang sisi:
Perimeter = 7 cm + 7cm + 9 cm

= 23 cm

9 cm Pengiraan 2 - Menggunakan rumus:
Perimeter = (2 × 7 cm) + 9 cm
= 14 cm + 9 cm

= 23 cm

onto

8 Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak. Kira perimeter

segi tiga bersudut tegak itu.

6 cm 10 cm Pengiraan - Hitung jumlah panjang sisi:
Perimeter = 6 cm + 8 cm + 10 cm
= 24 cm

8 cm TIP

Info Segi tiga bersudut tegak
ialah segi tiga dengan salah
• Bentuk dua dimensi (2D) adalah satu daripada sudut dalamnya
bentuk yang mengandungi 2 ialah sudut tegak (90°).
dimensi, iaitu panjang dan lebar.
Layari laman sesawang SIamybaas
• Poligon ialah bentuk dua dimensi http://bit.ly/2KbwmGl
tertutup dengan sisinya terdiri
daripada tiga atau lebih garis lurus. untuk mengenal poligon.
(Dicapai pada 31 Mei 2019)
• Poligon dinamakan mengikut
bilangan sisinya.

1.1.1 Nota Guru 13

• Galakkan murid mengenal bentuk-bentuk asas pada objek di
sekeliling, kemudian tentukan perimeter bentuk asas itu.

Ak4tiviti Mencari perimeter secara praktikal
Bahan: Batang Chenille (Chenille stems)

Langkah-langkah:

1 Potong batang Chenille kepada keratan-keratan
dengan panjang 3 cm, 6 cm, 8 cm, dan 10 cm.

2 Guru menyebutkan suatu bentuk dua dimensi
dengan ukuran sisinya.

Contoh: Segi empat sama dengan panjang sisi 3 cm.

3 Murid menggunakan batang Chenille yang panjangnya sama
dengan sisi yang disebutkan untuk membina bentuk itu.

Contoh:

3 cm


4 Murid melukis bentuk itu dalam buku nota Matematik. Kemudian,

labelkan panjang sisi.
5 Kira perimeter.
6 Semak jawapan perimeter dengan mengukur jumlah panjang

batang Chenille yang digunakan.
Contoh:

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 TENTH 1 2 3 4 5 6

1.1.1 Nota Guru

• Aktiviti ini mengukuhkan kefahaman murid tentang konsep perimeter.
14

C La C onto 1

9 Gambar menunjukkan sebuah jam dinding berbentuk oktagon sekata

dengan panjang setiap sisinya ialah 12 cm.
Hitung perimeter jam dinding itu.

Bilangan sisi jam = 8
Perimeter = 8 × 12 cm
= 96 cm
PERIMETER DAN LUAS
tih D
h iri h
1 Gambar menunjukkan sebuah rak dinding
yang berbentuk heksagon sekata.

Kira perimeter bagi rak dinding itu.

Bilangan sisi rak =

Perimeter = × 18 cm

18 cm =

onto

10 Gambar menunjukkan sebuah lencana topi pengakap Malaysia,

PQR. Diberi panjang PQ ialah 1.9 cm, panjang lengkung PR dan
QR masing-masing ialah 4.5 cm. Hitung perimeter bagi lencana itu.

R

Perimeter lencana

= 1.9 cm + 4.5 cm + 4.5 cm

= 10.9 cm SIamybaas

Layari laman sesawang
https://bit.ly/2IfGE7n

untuk video mencari perimeter.
(Dicapai pada 31 Mei 2019)

PQ

1.1.1 Nota Guru 15

• Bimbing murid menyelaraskan unit panjang sisi sebelum mencari
perimeter.

CC onto hh Seutas dawai panjangnya 35 cm dibengkokkan untuk
membentuk sebuah segi tiga sama kaki ABC seperti
11 yang ditunjukkan dalam rajah. Panjang AC sama dengan
panjang BC. Berapakah panjang sisi AB?
A

Panjang dawai = perimeter segi tiga
C AB + AC + BC = 35 cm

AB + 11 cm + 11 cm = 35 cm

11 cm AB + 22 cm = 35 cm
AB = 35 cm – 22 cm

B = 13 cm

onto

14 Seorang peladang ingin memagar sebuah kawasan yang berbentuk

segi empat tepat. Perimeter kawasan itu ialah 126 m. Jika panjang
kawasan itu ialah 45 m, cari lebar kawasan itu.

Lukis rajah untuk menggambarkan soalan:
45 m

45 m

Perimeter kawasan = 126 m
Panjang kawasan = 45 m

2 × (panjang + lebar) = perimeter
2 × (45 m + lebar) = 126 m
45 m + lebar = 126 m ÷ 2
= 63 m
Lebar = 63 m – 45 m
= 18 m

1.1.1 Nota Guru

16 • Berikan soalan-soalan lain bagi memantapkan pemahaman murid untuk
mencari panjang sisi dengan nilai perimeter yang telah diberikan.

Ak5tiviti Membina bentuk mengikut perimeter 1
Dalam aktiviti ini, murid menggunakan gelang getah pada geoboard
PERIMETER DAN LUAS
untuk membuat bentuk dengan perimeter yang berbeza.

Bahan: Geoboard, gelang getah (seeloknya
guna getah yang berwarna terang
supaya bentuk kelihatan lebih jelas)

Langkah-langkah:

1 Guru menyatakan perimeter bagi bentuk tertentu.
Contoh:
i. Segi empat sama dengan perimeter 16 unit
ii. Segi tiga bersudut tegak dengan perimeter 12 unit

2 Murid melakarkan bentuk tersebut pada kertas putih.

3 Berdasarkan lakaran itu, murid meletakkan gelang getah pada pin/
paku pada geoboard untuk menghasilkan bentuk yang dinyatakan.

Contoh:



4 Bilang ukur keliling gelang getah untuk memastikan ketepatan setiap
perimeternya.

5 Murid digalakkan untuk menghasilkan seberapa banyak bentuk yang
mungkin dengan perimeter yang dinyatakan.

Contoh: Segi empat tepat yang berperimeter 10 unit

3 4
22
11
3 4

1.1.1 Nota Guru 17

• Sesuaikan aktiviti ini dengan kebolehan dan penguasaan murid.

La tihan 1.1.1

1 Hitung perimeter bagi setiap rajah yang berikut.

(a) 15 cm (b)
5 cm
10 cm

8 cm

12 cm

(c) 6 cm 4 cm (d) 7 cm
20 cm 7 cm

4 cm 4 cm 5 cm 12 cm
7 cm
6 cm

2 Sekeping kad berbentuk segi empat tepat mempunyai panjang
85 cm dan lebar 50 cm. Hitung perimeter kad tersebut.

3 Lebar sehelai kain batik berbentuk segi empat tepat ialah 1.2 m,
manakala panjangnya ialah dua kali lebarnya.

Cari perimeter kain batik itu.

4 Gambar menunjukkan sebuah gelanggang
40 m futsal berbentuk segi empat tepat. Gopal
telah berlari sejauh 600 m mengelilingi
gelanggang futsal tersebut. Jika panjang
gelanggang ialah 40 m dan dia berlari 5
pusingan, cari lebar gelanggang itu.

5 Roshasliza membuat sekeping kad ucapan yang TIP
berbentuk heksagon tak sekata. Dia menggunakan
seutas reben yang berukuran 60 cm sebagai Heksagon
hiasan di sekeliling kad itu. Lukis satu bentuk kad mempunyai
yang mungkin dibuat oleh Roshasliza. 6 sisi.

18

Aktiviti Pengukuhan 1

Kelas Ceria Hati Gembira PERIMETER DAN LUAS

Aktiviti ini dilakukan secara berpasangan.

Anda dikehendaki bekerjasama dengan rakan-rakan untuk menceriakan
kelas dengan membuat hiasan bingkai pada meja guru, papan putih dan
papan kenyataan menggunakan reben mengikut kreativiti.

Harga segulung reben yang panjangnya 1 meter ialah RM0.50.

Tugasan:

1 Setiap kumpulan bertanggungjawab menghias satu objek dalam kelas.
Misalnya, kumpulan A menghias meja guru.

2 Ukur dan cari perimeter objek.

3 Selesaikan masalah berikut:
(a) Berapakah panjang reben yang diperlukan bagi memenuhi hiasan

ukuran keliling meja guru, papan putih, dan papan kenyataan di
kelas anda?
(b) Berapakah bilangan gulung reben yang diperlukan?
(c) Hitung jumlah wang yang diperlukan untuk membeli reben.

4 Nyata keputusan kumpulan anda dengan menunjukkan jalan kerja.
Contoh:

(a) Perimeter meja guru
= 120 cm + 50 cm + 120 cm + 50 cm
= 340 cm
= 3.4 m

(b) Bilangan gulung reben yang perlu dibeli = 4 gulung

(c) Jumlah wang = 4 x RM0.50

= RM2.00

5 Membuat pembentangan di dalam kelas.

19

1.1.1 1.1.2

Menentukan perimeter gabungan bentuk dua dimensi

Kertas grid segi empat sama terdiri daripada sebilangan unit petak segi
empat sama. Rajah dilukis pada kertas grid.

Perimeter bagi rajah yang dilukis pada grid adalah panjang keseluruhan
garis atau sempadannya. Perimeter ini dapat dihitung dengan mengira
bilangan panjang unit di sepanjang sempadan rajah tersebut.

Menentukan perimeter dengan menggunakan kertas grid segi empat sama
bersisi 1 unit.

Perimeter segi empat sama Langkah 2 Langkah 3
Langkah 1

1 2 8 unit
8 3

7 4
6 5

Perimeter segi empat tepat Langkah 2 Langkah 3
Langkah 1 10 unit
123
10 4

95
876

Langkah-langkah pengiraan perimeter bagi rajah pada kertas grid:
i. Kenal pasti sempadan rajah itu.
ii. Hitungkan bilangan unit satu per satu pada sempadan.
iii. Catatkan jumlah unit bagi sempadan, iaitu perimeter rajah itu.

20

La tih D Setiap rajah yang berikut dilukis pada kertas grid segi empat sama 1
bersisi 1 unit. Pada setiap rajah, lukiskan sempadan dan kirakan
1 PERIMETER DAN LUAS

iri
perimeter kesemuanya.

Info

Kertas grid
boleh diganti
dengan kertas

graf yang
berukuran sisi
unit unit unit 1 cm.

Mengenal bentuk gabungan

B D
A C

Ini bentuk gabungan kerana Ini bukan bentuk gabungan kerana
dua bentuk ini bercantum. dua bentuk ini tidak bercantum.

Bentuk gabungan ialah bentuk yang terhasil daripada gabungan dua atau
lebih bentuk geometri.

Perimeter bagi suatu gabungan bentuk dua dimensi ialah jumlah
panjang semua sisi luar bentuk gabungan itu.

R S Perimeter bentuk gabungan
= PQ + QR + RS + ST + TU + UV + VP

PQ TIP
VU
Panjang QU tidak diambil kira kerana
T bukan sisi luar bentuk gabungan itu.

1.1.2 Nota Guru 21

• Pelbagaikan bentuk gabungan daripada bentuk asas yang berlainan.

Akt1iviti Meneroka konsep perimeter pelbagai bentuk gabungan

Aktiviti ini dilakukan secara berpasangan.

Bahan: 12 unit segi empat sama,

kertas dan pensel Layari laman sesawang SIamybaas

http://bit.ly/2WLT3ZJ

untuk memperoleh unit

segi empat sama.

(Dicapai pada 31 Mei 2019)

Tugasan Pertama:

1 Susun 12 unit segi empat sama tersebut untuk menghasilkan bentuk
dua dimensi.

2 Seterusnya, kira dan catatkan perimeter bentuk yang telah disusun.

3 Murid perlu menyatakan perimeter terkecil dan terbesar yang dapat
diperoleh daripada susunan tersebut.

4 Setiap kumpulan diberi peluang untuk membentangkan hasil tugasan
masing-masing.

5 Kumpulan yang dapat menghasilkan pencarian bilangan perimeter
yang paling banyak akan dikira sebagai pemenang.

1.1.2 Nota Guru

22 • Kad, jubin atau gula-gula yang berbentuk segi empat sama boleh digunakan
sebagai alternatif lain bagi bahan dalam aktiviti ini.

Tugasan Kedua: 1

1 Bermula dengan 3 unit segi empat sama. PERIMETER DAN LUAS

2 Gabungkan segi empat sama itu menjadi seberapa banyak bentuk
yang mungkin.

3 Kira perimeter bentuk-bentuk itu dalam Jadual 1.

Bentuk Perimeter



Jadual 1
4 Ulangi langkah 2 dan 3 untuk 4 unit segi empat sama.

Bentuk Perimeter


Jadual 2
5 Terokai bentuk-bentuk lain dan lukiskan dalam Jadual 2.
6 Berapakah bilangan segi empat sama yang perlu ditambah kepada

bentuk pertama dalam Jadual 2 untuk memperoleh perimeter 14 unit?
7 Jelaskan jawapan anda dalam kelas.

Adakah dua bentuk ini mempunyai perimeter yang sama?

23

C honto

1 Rajah menunjukkan bentuk gabungan yang terdiri daripada dua

buah segi empat sama, ABCD dan WXZC.

AB

6 cm 3 cm X
W 3 cm

D 6 cm C Z

Hitung perimeter bentuk gabungan ini.

Diberi Bentuk gabungan dua buah segi empat sama:
ABCD panjang = 6 cm, WXZC panjang = 3 cm

Cari Perimeter bentuk gabungan
Selesaikan Lukis sisi luar untuk menggambarkan soalan.

AB

6 cm 3 cm X
W 3 cm

D 6 cm C 3 cm Z
Garisan merah menunjukkan sisi luar bentuk gabungan.

Perimeter = AB + BW + WX + XZ + ZC + CD + DA
= 6 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm + 6 cm + 6 cm
= 30 cm

Perimeter bentuk gabungan ialah 30 cm.

TIP Bagaimana menentukan
panjang BW jika nilai itu
Perimeter mengambil nilai ukuran sisi di tidak diberi?
bahagian luar bentuk gabungan sahaja.

24

C onto 1
PERIMETER DAN LUAS

h
2 Dalam rajah, STUV dan XWYZ ialah dua buah segi empat tepat yang

sama saiz. 24 cm

S T

X 5 cm W

V 12 cm U 10 cm
Z Y

Kira perimeter rajah ini.

Diberi Bentuk gabungan dua segi empat tepat yang sama saiz.
Perimeter bentuk gabungan


Cari

Selesaikan S 24 cm T
5 cm
10 cm X W
V Q P 12 cm 10 cm
U
12 cm 5 cm

Z 24 cm Y

Perimeter = ST + TP + PW + WY + YZ + ZQ + QV + VS
= 24 cm + 5 cm + 12 cm + 10 cm + 24 cm + 5 cm +
12 cm + 10 cm
= 102 cm

Perimeter rajah ialah 102 cm.

Rajah menunjukkan dua keping kad yang sama besar.
16 cm

5 cm

Susun kedua-dua keping kad ini untuk menghasilkan bentuk
gabungan dengan perimeter paling panjang dan paling pendek.
(Susunan kad tidak boleh bertindih.)

25

C ontoh

3 Rajah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak dan sebuah

segi empat sama.

6 cm 10 cm 7 cm

8 cm 7 cm

Yusof dan Olivia masing-masing menggabungkan kedua-dua rajah
itu menjadi bentuk baru yang berlainan.

Yusof 7 cm –­ 6 cm = 1 cm
7 cm
10 cm Perimeter
7 cm 8 cm = 7 cm + 1 cm + 10 cm +
8 cm + 7 cm + 7 cm
= 40 cm

Olivia 10 cm –­ 7 cm = 3 cm
8 cm
7 cm Perimeter
6 cm = 8 cm + 3 cm + 7 cm +
7 cm + 7 cm + 6 cm

=

7 cm

Adakah bentuk gabungan yang
dibina oleh Yusof dan Olivia
mempunyai perimeter yang sama?

1.1.2 Nota Guru

26 • Sediakan kad segi empat sama, segi empat tepat dan segi tiga. Bimbing
murid melakukan aktiviti mencari perimeter pelbagai kombinasi dua bentuk.

C onto 20 cm B 1
Rajah menunjukkan sebuah segi empat
4A sama ABCD dan sebuah segi empat
tepat EFGH di dalamnya.
Hitung perimeter bagi kawasan yang
berwarna jingga.

C
PERIMETER DAN LUASE 6 cm F

h 12 cm

HG
D

Diberi Segi empat sama ABCD panjang = 20 cm
Segi empat tepat EFGH panjang = 12 cm,
lebar = 6 cm


Cari Perimeter bagi kawasan ABCD yang tidak ditutupi
oleh EFGH.
Selesaikan A 20 cm B
F
E 6 cm

12 cm

HG

DC
Perimeter = AB + BC + CD + DH + HG + GF + FE + EA

Perhatikan GF = HE,
jadi DH + GF + EA = DH + HE + EA

= DA

Perimeter = AB + BC + CD + DA + HG + FE
= 20 cm + 20 cm + 20 cm + 20 cm + 6 cm + 6 cm

= 92 cm

Perimeter kawasan berwarna jingga ialah 92 cm. SIamybaas

Layari laman sesawang
https://bit.ly/2Mrhnb0

untuk cara menentukan
perimeter bentuk gabungan.
(Dicapai pada 31 Mei 2019)

27

C ontoh

5 T Bentuk anak panah yang ditunjukkan
10 cm Q dalam rajah mempunyai ukur keliling
P sepanjang 56 cm. PQRS berbentuk
U segi empat tepat dan TUV berbentuk
SR segi tiga sama sisi.

V Berapakah panjang sisi segi tiga sama
sisi TUV?

Diberi Perimeter bentuk gabungan = 56 cm
Segi empat tepat PQRS panjang = 10 cm

Cari Panjang sisi segi tiga sama sisi
Selesaikan Lukis sisi luar untuk menggambarkan perimeter rajah.

T

P 10 cm Q U
SR

V

Perimeter = panjang ukur keliling = 56 cm

PQ + QT + TU + UV + VR + RS + PS = 56 cm
10 cm + QT + TU + UV + VR + 10 cm + PS = 56 cm

TV = TQ + QR + RV dan QR = PS
Dalam segi tiga sama sisi, TV = TU = UV
TV + TU + UV = 3TU

Jadi, 10 cm + 3TU + 10 cm = 56 cm
3TU = 56 cm – 10 cm – 10 cm
TU = 36 cm ÷ 3
= 12 cm

Panjang sisi segi tiga sama sisi ialah 12 cm.

1.1.2 Nota Guru

28 • Bina lebih banyak soalan mencari panjang sisi apabila perimeter sesuatu
bentuk gabungan diberi.

C onto 1

6 Gambar menunjukkan sehelai sarung bantal yang bercorak. EFGH

ialah segi empat tepat dan JGK ialah segi tiga sama kaki.

E 68 cm F
PERIMETER DAN LUAS
43 cm J
h
25.5 cm

H 50 cm K G

(a) Cari ukuran panjang JG.

(b) Hiasan renda hendak dijahit mengelilingi kawasan bercorak. Jika

Shikin membeli segulung renda dengan panjangnya 200 cm,

adakah renda Shikin cukup untuk hiasan tersebut?

Tunjukkan pengiraan anda.

Diberi Segi empat tepat EFGH EF = 68 cm, EH = 43 cm
Segi tiga sama kaki JGH JK = 25.5 cm

Cari (a) Panjang JG
(b) Kenal pasti perimeter EFJKH lebih atau kurang

daripada 200 cm.

Selesaikan (a) HK + KG = EF 50 cm + KG = 68 cm
KG = 68 cm – 50 cm

= 18 cm

Segi tiga sama kaki, jadi JG = KG = 18 cm

(b) Perimeter kawasan bercorak FJ = 43 cm – 18 cm
= EF + FJ + JK + KH + HE = 25 cm

= 68 cm + 25 cm + 25.5 cm + 50 cm + 43 cm

= 211.5 cm

Oleh sebab 211.5 cm lebih panjang daripada 200 cm,
maka renda Shikin tidak cukup untuk membuat hiasan.

1.1.2 Nota Guru 29

• Galakkan murid mencari perimeter bentuk gabungan pada objek
yang berada di sekeliling.

C ontoh

7 Gambar menunjukkan pandangan dari atas sebuah kawasan yang

berbentuk segi empat tepat.

100 mF G
E

800 m 1 030 m

L 750 m K 450 m H
Hitung jumlah kos untuk memagar bahagian hijau jika kos memagar
ialah RM10.00 semeter.

Diberi Segi empat tepat EGHL EF = 100 m, EL = 800 m,
LK = 750 m, KH = 450 m dan FK = 1 030 m
Kos memagar = RM10.00 semeter

Cari Jumlah kos memagar

Selesaikan Panjang FG = EG – E­­ F
= (700 m + 450 m)
– 100 m

= 1 200 m – 100 m

= 1 100 m

Panjang pagar yang diperlukan = perimeter bahagian hijau

Perimeter bahagian hijau
= FG + GH + HK + KF
= 1 100 m + 800 m + 450 m + 1 030 m
= 3 380 m

Jumlah kos untuk memagar = RM10.00 × 3 380 m

= RM33 800.00

Kos untuk memagar bahagian hijau ialah RM33 800.00.

1.1.2 Nota Guru

30 • Kaitkan penggunaan perimeter dalam kehidupan harian.
• Bimbing murid menggunakan kalkulator untuk pengiraan.

La tihan PERIMETER DAN LUAS1
1.1.2
1 Hitung perimeter kawasan berlorek bagi setiap gabungan bentuk
yang berikut.

(a) 4 cm (b) 5 cm
7 cm

8 cm 6 cm 5 cm

7 cm

(c) 16 cm (d)
25 cm 8 cm

15 cm 4 cm 6 cm

24 cm 6 cm 3 cm 3 cm
40 cm

2 P 15 cm Q Dalam rajah, PQRS ialah segi
empat tepat manakala QUV
T
U dan STW ialah segi tiga sama

sisi. Diberi perimeter bagi segi

6 cm V empat tepat ialah 46 cm.
Cari perimeter bagi kawasan


S 7 cm W R yang berlorek.

3 Rajah menunjukkan bentuk gabungan A 160 m B
yang terdiri daripada segi empat tepat
ABCD dan segi empat sama EFGH. E 100 m
FC
(a) Hitung perimeter kawasan H 60 m
yang berlorek. D 80 m
(b) Hitung perimeter bentuk
gabungan.

100 m

G

31

Aktiviti Pengukuhan

Siapa Kreatif Siapa Dapat

Aktiviti ini dilakukan secara berpasangan. SIamybaas

Bahan: Sebiji dadu dan 12 keping kad segi Layari laman sesawang
http://bit.ly/2Vn9kn8

empat sama bagi setiap pasangan untuk memperoleh
kepingan kad.

(Dicapai pada 31 Mei 2019)

Tugasan:

1 2 3

Lontarkan dadu dan ambil Susun kepingan Cari perimeter
kepingan kad mengikut kad untuk membina bentuk itu.
sebuah bentuk dua
jumlah nombor pada dadu. 4
dimensi.
35
26

17

10 9 8

Perimeter = 10 unit

4

Teruskan melontar dadu. Bagi setiap lontaran, tambahkan kepingan
kad kepada bentuk sedia ada dan cari perimeter baru.

5

46
78

39
2 10

1 11
16 15 14 13 12

Perimeter = 16 unit

Semasa aktiviti ini dijalankan, cuba ubahkan dSdkaieepnkpeuiirrnolaaglnenayhgnamskpeaeemdlreiudmbliaipehutileal2arn4ngygukakannahigtn,1.
bentuk baharu supaya mendapat perimeter
tepat 24 unit.

32

1.2 MENENTUKAN LUAS 1

PERIMETER DAN LUAS1.2.11.2.21.2.3

hMenentukan luas bentuk dengan menggunakan kertas

grid dan rumus

Luas ialah ukuran ruang sesuatu permukaan atau kawasan tertutup.
Unit ukuran luas ialah unit persegi.

Luas 1 petak segi empat sama yang panjang 1 unit
sisinya 1 unit ialah 1 unit persegi dan ditulis 1 unit2 1 unit
sebagai 1 unit2.

1 cm Luas segi empat sama yang bersisi 1 cm
1 cm2 1 cm = 1 cm2
(Disebut sebagai 1 sentimeter persegi)

Unit luas yang biasa digunakan Luas sesuatu bentuk boleh dikira
ialah mm2, cm2, m2 dan km2. dengan menggunakan kertas grid,
iaitu dengan cara menjumlahkan
1 cm kesemua petak segi empat unit
onto yang diliputi oleh bentuk itu.

C 1 1 cm 1 cm

123 1 cm

456 123

789 456

Luas rajah ialah 9 cm persegi. Luas rajah ialah 6 cm persegi.
Luas = 9 cm2 Luas = 6 cm2

33

C ontoh

2 Rajah menunjukkan bentuk segi empat sama, segi empat tepat dan

segi tiga bersudut tegak yang dilukis pada kertas grid 1 unit persegi.

A BC F K
DE G H

(a) Berapakah luas setiap bentuk yang berlainan warna?
(b) Bentuk yang manakah mempunyai luas yang sama?
(c) Apakah bentuk dengan luas terkecil?
(d) Apakah bentuk dengan luas terbesar?

(a) Kira bilangan petak yang berwarna untuk setiap bentuk.

Bentuk Bilangan petak Luas TIP
(unit persegi)

A 16 petak penuh 16

B 8 petak penuh 8 1 unit
1 unit
C 16 petak penuh 16 Luas = 1 unit2
(1 unit persegi)
D 15 petak penuh 15

E 15 petak penuh 15
24.5
F 21 petak penuh Satu petak dipotong
7 petak separuh 8 menjadi 2 buah segi
12 tiga, setiap segi tiga
G 6 petak penuh luasnya 0.5 unit2.
4 petak separuh
(0.5 unit persegi)
H 12 petak penuh

K 3 petak penuh 4.5
3 petak separuh

(b) A dan C mempunyai luas yang sama, luas D dan E adalah sama.
(c) Luas K paling kecil.
(d) Luas F paling besar.

1.2.1 Nota Guru

34 • Lakukan aktiviti lanjutan menggunakan buku petak segi empat sama untuk
mengira luas bentuk asas.

1

Akt1iviti Menerbitkan rumus bagi luas segi empat tepat PERIMETER DAN LUAS
Aktiviti ini dilakukan dalam kumpulan (4 orang).

Langkah-langkah:

1 Hitung luas setiap rajah dalam jadual yang berikut dengan mengira
bilangan petak segi empat sama bersisi 1 cm.

2 Kira hasil darab panjang dan lebar bagi setiap rajah itu.

3 Salin dan lengkapkan jadual yang berikut:

Segi empat tepat Luas Panjang × Lebar

Bilangan petak = 6 3 cm × 2 cm
Luas = 6 cm2 = 6 cm2

Bilangan petak = cm × cm
cm2
Luas = cm2 =

Bilangan petak = cm × cm

Luas = cm2 = cm2

4 Apakah hubungan antara luas dengan panjang dan lebar sebuah segi
empat tepat?

Hasil daripada aktiviti di atas, didapati bahawa
Luas segi empat tepat = panjang × lebar

TIP

Luas segi empat sama, segi empat tepat dan segi tiga bersudut tegak
dapat ditentukan dengan menggunakan rumus.

1.2.1 Nota Guru 35

• Bimbing murid memahami bagaimana rumus bagi luas segi empat
tepat diterbitkan.

CC C ontoh hh

3 Hitung luas bagi setiap segi empat tepat yang berikut.

(a) (b)

20 mm 1.5 m

50 mm 2.4 m

(a) Luas = panjang × lebar (b) Luas = panjang × lebar
= 50 mm × 20 mm = 2.4 m × 1.5 m

= 1 000 mm2 = 3.6 m2

onto

4 Rajah menunjukkan sebuah papan ukiran yang berbentuk segi

empat sama dengan sisi 30 cm. Kira luas papan itu.

Luas = panjang × lebar
= 30 cm × 30 cm

= 900 cm2

onto 5m Rajah menunjukkan sebidang tikar
mengkuang yang berbentuk segi
5 empat tepat.

2.5 m Hitung luas kawasan yang boleh
diliputi oleh tikar ini.

Luas kawasan yang boleh diliputi oleh tikar
= panjang × lebar
= 5 m × 2.5 m

= 12.5 m2

1.2.1 Nota Guru

36 • Lakukan aktiviti mencari luas kulit buku teks menggunakan pembaris untuk
mengukur panjang dan lebar.

1

PERIMETER DAN LUAS

h
Sebidang permaidani mempunyai lebar 150 cm dan panjang 4 m.

Luas permaidani = 150 cm × 4 m
= 600 m2

Adakah cara pengiraan luas permaidani seperti di atas betul?

C onto

6 Rajah menunjukkan sebuah kotak. Berapakah luas permukaan atas

yang berbentuk segi empat tepat pada kotak itu?

40 cm

20 cm Luas permukaan atas
= panjang × lebar
= 40 cm × 20 cm

= 800 cm2

Sebuah kuboid seperti kotak di atas terdiri daripada 6 permukaan yang
berbentuk segi empat tepat.
Berapakah luas kesemua permukaan kotak jika tingginya 8 cm?

Info Layari laman sesawang SIamybaas
http://bit.ly/2CGlrzD
Bentangan ialah hamparan berbentuk untuk mengetahui
2 dimensi yang boleh dilipat untuk
menghasilkan bentuk 3 dimensi. bentangan bongkah.
(Dicapai pada 31 Mei 2019)

Kuboid Bentangan kuboid

Luas semua permukaan kuboid ialah luas bentangan kuboid.

37

CC ontohh

7 Gambar menunjukkan sekeping poskad yang terdiri daripada dua

bahagian, bahagian gambar dan bahagian untuk menulis. Bahagian
gambar berbentuk segi empat sama.

Kepada: 10 cm

21 cm
Cari luas bahagian untuk menulis.

21 cm – 10 cm = 11 cm

Kepada: 10 cm Luas bahagian untuk menulis
= panjang × lebar
21 cm = 11 cm × 10 cm

= 110 cm2

onto

8 Gambar menunjukkan sehelai selimut yang dijahit daripada gabungan

100 helai perca kain yang sama saiz. Setiap perca kain berbentuk segi
empat sama dengan panjang sisi 25 cm.

Berapakah luas selimut tersebut?

Luas sehelai perca kain
= panjang × lebar
= 25 cm × 25 cm
= 625 cm2

Luas selimut = 100 × 625 cm2
= 62 500 cm2

1.2.1 Nota Guru

38 • Bimbing murid mendapatkan kemungkinan susunan 100 helai perca kain
untuk menghasilkan sebuah segi empat tepat.

CC onto 1

9 Rajah menunjukkan dua keping kad berwarna.
PERIMETER DAN LUAS
A 12 cm B 7 cm
hh
18 cm 10 cm

Kad B diletakkan di atas kad A. Kira luas kawasan kad A yang tinggal.

Diberi Kad A = 18 cm × 12 cm; kad B = 10 cm × 7 cm
Luas kad A yang tinggal


Cari

Selesaikan Luas kad A = panjang × lebar
= 18 cm × 12 cm

= 216 cm2

Luas kad B = panjang × lebar

= 10 cm × 7 cm

= 70 cm2

Luas kawasan kad A yang tinggal
= Luas kad A – Luas kad B
= 216 cm2 – 70 cm2

= 146 cm2

onto

10 Encik Roslan sedang mengecat permukaan sebuah dinding yang

berbentuk segi empat tepat. Diberi tinggi dinding itu ialah 3.5 m dan
panjang dinding itu adalah dua kali tingginya.

Hitung luas permukaan dinding itu.

Diberi Dinding tinggi = 3.5 m, panjang = 2 × tinggi
Luas permukaan dinding


Cari

Selesaikan Panjang dinding = 2 × 3.5 m
=7m

Luas permukaan dinding = panjang × lebar

= 7 m × 3.5 m

= 24.5 m2

39

Ak2tiviti Membina segi empat tepat dan mengira luas
Aktiviti ini dijalankan secara berpasangan.

Bahan: Satu keping kertas grid, dua biji dadu

Langkah-langkah:

1 Mengambil giliran melontarkan dua biji dadu. Nombor-nombor yang
dipaparkan mewakili saiz segi empat tepat yang perlu dilukis.

Misalnya, jika nombor yang dipaparkan ialah 4 dan 5, maka lukiskan
segi empat tepat yang berukuran 4 unit × 5 unit pada kertas grid.

2 Pemain pertama mewarnakan segi empat tepat dengan satu warna.
Pemain kedua menggunakan warna yang berbeza.

3 Tulis ayat matematik bagi kiraan luas segi empat tepat tersebut di
tengah-tengah petak yang telah diwarnakan.

1 unit 2 × 5 = 10 5 × 3 = 15
3×3=9
1 unit 4 × 3 = 12
3 × 6 = 18 2×4=8
4 × 5 = 20

5 × 5 = 25

40

Ak3tiviti Menerbitkan rumus bagi luas segi tiga bersudut tegak (90 ) 1
Aktiviti ini dilakukan dalam kumpulan (3 orang).
Bahan: Kad manila, pensel, pembaris, gunting PERIMETER DAN LUAS

Langkah-langkah:

1 Lukis setiap segi empat tepat yang berikut pada kad manila.
Guntingkan setiap segi empat tepat itu.

3 cm

8 cm 4 cm

5 cm 4 cm 6 cm

P QR

2 Lukis garis pepenjuru pada segi empat tepat P, kemudian potong
mengikut pepenjurunya.

3 Adakah dua segi tiga bersudut tegak yang diperoleh itu sama saiz?

4 Ulangi langkah 2 untuk segi empat tepat Q dan R.

5 Berbincang untuk mendapatkan kesimpulan daripada aktiviti ini.

B
A

Sebuah segi empat tepat yang dipotong mengikut pepenjurunya akan
menghasilkan dua buah segi tiga bersudut tegak, A dan B yang sama besar.

Luas segi tiga bersudut tegak A = Luas segi tiga bersudut tegak B
= 1 × luas segi empat tepat
2

= 1 × (panjang × lebar)
2

41

Biasanya dalam segi tiga, panjang Tinggi

dinyatakan sebagai tapak dan

lebar dinyatakan sebagai tinggi. Tapak

Luas segi tiga bersudut tegak = 1 × tapak × tinggi
2

CC ontohh

11 Hitung luas bagi setiap segi tiga bersudut tegak yang berikut.

(a) A (b) P

8 cm 5 cm

B 20 cm C Q 6 cm R

(a) Luas segi tiga ABC (b) Luas segi tiga PQR
1 = 1 × tapak × tinggi
= 2 × tapak × tinggi 2

= 1 10 = 1 3

21 × 20 cm × 8 cm 21 × 6 cm × 5 cm

= 80 cm2 = 15 cm2

onto TIP

12 P Dalam sebuah segi tiga,
tapak dan tinggi adalah
12 cm 5 cm sentiasa bersudut tegak.

QR
13 cm

Hitung luas segi tiga PQR.

R Luas segi tiga PQR
5 cm
13 cm = 1 × tapak × tinggi
2
6
P 12 cm Q = 1
× 12 cm × 5 cm
PQ = Tapak segi tiga 21
PR = Tinggi segi tiga
= 30 cm2

42