เอกสารแรวทางสมรรถนะทางคณิตศาสตร์

4หน่วยที่

PLC เพอ่ื การพฒั นา
การจดั การเรยี นรู้ ฐานสมรรถนะ

จดุ มุ่งหมาย

• สร้างความรู้ความเขา้ ใจ รวมทั้งตระหนักถงึ ความสำคญั ของ PLC
ในการขบั เคลือ่ นการจัดการเรียนรู้ฐานสมรรถนะ

• เนน้ ใหเ้ กดิ ความเข้าใจถึงบทบาทหน้าทขี่ องบุคคลทม่ี ีสว่ นเกี่ยวขอ้ งกับ
กระบวนการ PLC โดยเฉพาะอยา่ งย่งิ ผู้บรหิ ารโรงเรยี น

• สามารถขับเคลอื่ นกระบวนการ PLC ใหเ้ กิดข้นึ ในโรงเรยี น

หน่วยที่ 4 PLC เพอ่ื การพัฒนาการจดั การเรียนรูฐ้ านสมรรถนะ | 54

ความหมายของชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ

ชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวิชาชีพ (Professional Learning Community: PLC) เป็นกระบวนการ
สร้างการเปลี่ยนแปลง โดยเรียนรู้จากการปฏิบัติงานของกลุ่มนักการศึกษาที่มีความสนใจตรงกัน มารวมตัวกัน
อย่างต่อเนื่องเพื่อทำงานร่วมกัน แบ่งปันประสบการณ์ และสนับสนุนซึ่งกันและกัน โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อร่วม
วางเป้าหมายในการยกระดับการจัดการเรียนรู้ของครู รวมทั้งแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นมุ่งเน้นส่งเสริมการพัฒนาคุณภาพ
การเรียนรู้ของผู้เรียน รวมทั้งตรวจสอบ และสะท้อนผลการปฏิบัติงาน ทั้งในส่วนบุคคลและผลที่เกิดขึ้นโดยรวม
ผา่ นกระบวนการแลกเปล่ียนเรียนรู้ การวพิ ากษ์วิจารณ์ การทำงานร่วมกัน และการร่วมมอื รวมพลัง เพ่ือสง่ เสริม
กระบวนการเรียนรู้อยา่ งเป็นองค์รวม โดยมกี ารดำเนนิ การอยา่ งนอ้ ย 5 ประการ ดงั นี้

1) การสรา้ งบรรทดั ฐานและค่านิยมรว่ มกนั (shared values and norms)
2) การปฏิบัติที่มีเป้าหมายม่งุ สู่การเรียนรู้ของผู้เรยี น (collective focus on student learning)
3) การรว่ มมือกันทำงานของนักการศึกษาและบุคคลท่ีเกย่ี วขอ้ ง (collaboration)
4) การสังเกตชน้ั เรียนและการเปิดรบั ฟังการสะท้อนความคิด (expert advice and study visit and
classroom observation)
5) การสนทนาทีส่ รา้ งสรรคส์ ะท้อนผลการปฏบิ ัติ (Reflection dialogue and constructive feedback)
ผ่านการสร้าง HOPE (เรวดี ชัยเชาวรัตน์, 2558) ให้บุคคลท่ี อนั ประกอบด้วย

• honesty & humanity เปน็ การยึดข้อมลู จรงิ ทเ่ี กดิ ขน้ึ และให้การเคารพกนั อย่างจรงิ ใจ
• option & openness เปน็ การเลือกสรรส่ิงท่ีดที ีส่ ุดใหผ้ ู้เรยี นและพร้อมเปิดเผยเปิดใจเรยี นรู้จากผู้อน่ื
• patience & persistence เป็นการพฒั นาความอดทนและความมุ่งมัน่ ทุ่มเทพยายามจนเกิดผลชดั เจน
• efficacy & enthusiasm เป็นการสร้างความเชื่อม่นั ในผลของวธิ กี ารจดั การเรียนรู้ทีเ่ หมาะสม

กบั ผเู้ รยี นว่าจะทำให้ผู้เรยี นเรียนรแู้ ละกระตือรือรน้ ทจ่ี ะพัฒนาตนเองอย่างเต็มที่
ชุมชนแหง่ การเรยี นรู้ทางวชิ าชพี มุ่งตอบสนองวัตถุประสงคส์ ำคญั 2 ประการ ประการแรก คือ มุ่งยกระดบั
ศักยภาพในการจดั การเรียนรขู้ องครแู ละนักการศกึ ษาที่เกี่ยวข้อง ผา่ นกระบวนการเรียนรู้ร่วมกัน การแลกเปลีย่ น
ประสบการณ์และความเชยี่ วชาญ และการพูดคยุ กันอย่างมืออาชพี ประการทสี่ อง คือ มุ่งสร้างแรงบนั ดาลใจ
ในการเรยี นใหก้ ับนกั เรียน เพื่อยกระดับผลสัมฤทธ์แิ ละความสำเร็จในการเรยี นรู้
การดำเนนิ การจัดกระบวนการชมุ ชนแห่งการเรยี นรทู้ างวชิ าชพี ให้ตอบโจทย์วัตถุประสงค์สำคัญสองประการ
ข้างตน้ นน้ั ควรจัดให้มีรปู แบบ การดำเนนิ การในลักษณะเดยี วกนั กบั การวจิ ยั ปฏบิ ัตกิ าร (action research)
นน่ั คอื จะตอ้ งมกี ารตงั้ คำถาม อย่างต่อเน่อื ง การหมั่นทบทวนและทดสอบผลสมั ฤทธิ์ การคิด วิเคราะห์
และพจิ ารณาอย่างรอบคอบรอบดา้ น รวมถงึ การยกระดบั กลยุทธ์การจดั การเรียนการสอน

หนว่ ยท่ี 4 PLC เพอื่ การพฒั นาการจัดการเรียนรู้ฐานสมรรถนะ | 55

ความสำคัญของกระบวนการชุมชนแห่งการเรยี นรทู้ างวชิ าชีพ

การพัฒนาคณุ ภาพการจัดการเรยี นการสอนที่ผา่ นมาบุคคลท่มี สี ่วนเกย่ี วขอ้ งกบั การจดั การเรียนการสอน
ในโรงเรยี นมักมีความเชอื่ วา่ การดแู ลชัน้ เรยี นและการเรียนการสอนในแต่ละช่ัวโมงและแตล่ ะวชิ าเป็นหน้าที่
ของครแู ต่ละคนทรี่ ับผดิ ชอบในวชิ าน้นั ๆ เสมอื นกับครคู นน้นั เปน็ เจ้าของห้องเรยี นแต่เพยี งผเู้ ดียว (king of the
classroom) ซง่ึ การท่ีทกุ คนมอบความไวว้ างใจและทุก ๆ ส่ิงในหอ้ งเรยี นให้กบั ครูคนหนึง่ เข้าปฏบิ ตั ิการ
จดั การเรียนการสอนกบั นักเรียนจำนวนหน่งึ ในชั้นเรยี นครคู นนัน้ จะมีแนวทางการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน
อยา่ งไร จะเตรยี มการสอนมาดีหรอื ไม่ จะใหค้ วามสนใจนักเรียนทุกคนทว่ั ถึงกนั ท้ังห้องเรียนหรอื ไม่ ไม่มีใคร ล่วงรู้ได้
นอกจากนกั เรียนที่เปน็ ผสู้ ัมผสั กับครคู นนน้ั การจัดการเรยี นการสอนในลักษณะน้ี ตง้ั อยู่บนพน้ื ฐาน
ความเชอ่ื ด้งั เดิมของระบบโรงเรยี นในประเทศไทย ซงึ่ แตกต่างจากแนวคิดของการสร้างชุมชนแห่งการเรียนรู้
ทางวชิ าชพี โดยสิ้นเชิง การผลกั ดันให้เกดิ ชมุ ชนแห่งการเรียนรทู้ างวชิ าชีพทม่ี ปี ระสิทธิภาพนั้น จงึ จำเป็นจะต้อง
สร้างการรับร้ใู หม่และความเชื่อพื้นฐานของบคุ คลท่ีมีส่วนเกี่ยวข้อง ดงั น้ี

1) มงุ่ ลดความโดดเด่ยี วของครูในการจัดการเรียนการสอนแต่เพียงลำพงั คนเดียว
2) สรา้ งความรับผิดชอบรว่ มกนั ของบุคคลท่มี สี ่วนเก่ยี วข้องกบั ความสำเรจ็ ของการเรยี นรขู้ องนักเรียน
โดยม่งุ ผลให้นกั เรยี นเกดิ การเรียนร้ทู ีด่ ีทสี่ ุด
3) ใหค้ วามสำคัญกบั การตอบสนองตอ่ การแก้ปัญหานักเรยี นท่ีเรียนร้ไู ม่ได้หรือไมส่ ำเร็จเปน็ รายบคุ คล
โดยหาแนวทางชว่ ยเหลอื ส่งเสรมิ และสนับสนนุ ใหน้ ักเรียนเหลา่ นน้ั ไดม้ โี อกาสเรยี นรอู้ ยา่ งทั่วถึงเท่ากนั ทกุ คน
4) สรา้ งวัฒนธรรมการทำงานร่วมกันอย่างมีคุณภาพและเป็นกลั ยาณมติ ร
5) การแกป้ ัญหาการเรยี นรขู้ องนักเรยี นจะต้องทำอย่างต่อเน่อื ง จนกวา่ จะเกิดความสำเร็จของการเรยี นรู้
ของนักเรียนอย่างแท้จรงิ สิง่ ที่หลงเหลอื จากการแก้ไขปญั หาการเรยี นรผู้ า่ นกระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรยี นรู้
ทางวชิ าชีพ คือ แนวปฏบิ ตั ิท่ดี ที ีส่ ุด (best practice) ภายใต้บริบท (context) หรือปรากฏการณ์ (phenomena)
หนึ่ง ๆ ซง่ึ นับเปน็ นวตั กรรมการแก้ปัญหาที่เหมาะสมท่ีสดุ สำหรบั แตล่ ะโรงเรียน การจะนำแนวทางการแก้ปัญหา
เดยี วกันน้นั ไปใช้ในโรงเรียนอ่ืน ๆ ทีม่ ีบริบทหรือปรากฏการณท์ ่ีแตกตา่ งกัน บุคคลทเ่ี กยี่ วขอ้ งจำเป็นจะตอ้ งเร่มิ
เรยี นรู้รว่ มกนั ใหม่อีกคร้ังหนง่ึ
จากท่ีกลา่ วมาข้างต้น สามารถสรปุ ความสำคัญของการจดั กระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรียนรูท้ างวชิ าชีพ
ท่มี ตี อ่ ผเู้ รียนและครูได้ ดังน้ี
ดา้ นผเู้ รยี น

• ปัญหาการเรียนรขู้ องนักเรียนเป็นส่งิ สำคัญทสี่ ดุ
• คน้ หาวิธีการแก้ปัญหาท่ีเหมาะสมทส่ี ุดสำหรับนักเรยี นแตล่ ะคน แต่ละหอ้ งเรยี น และแตล่ ะโรงเรยี น
• ตอบสนองตอ่ พฤติกรรมการเรียนร้ขู องนักเรียนด้วยความรวดเรว็
• เพิม่ พลงั อำนาจคุณภาพการจัดการเรียนการสอนใหม้ ีการปฏิบตั ทิ ดี่ ีและเหมาะกบั ผ้เู รียน

หนว่ ยท่ี 4 PLC เพื่อการพฒั นาการจดั การเรยี นรู้ฐานสมรรถนะ | 56

ดา้ นครูผสู้ อน
• เปล่ียนวัฒนธรรมการทำงานของครูเพ่ือนักเรยี น
• ลดความโดดเด่ยี วของครู
• ร่วมกนั แบง่ ปันความรับผิดชอบต่อความสำเรจ็ ของนักเรยี น
• สร้างวฒั นธรรมการทำงานรว่ มกันอย่างมีคณุ ภาพและเป็นกัลยาณมติ ร
• ทำใหเ้ กิดแนวปฏิบัติทด่ี ีทสี่ ดุ สำหรับบรบิ ทนัน้ ๆ

ช่องว่าง (Gap) ของการพัฒนา

การสรา้ งเป้าหมายรว่ มกนั ภายในโรงเรยี น ถือเปน็ องค์ประกอบพืน้ ฐานของการพัฒนาคุณภาพการจัด
การเรียนการสอน โดยมีกุญแจสำคญั คอื ผ้บู ริหารโรงเรียนท่ีมีภาวะผู้นำทางวิชาการ (academic leadership)
และภาวะผ้นู ำทางด้านการจัดการเรยี นการสอน (instructional leadership) กล่าวคอื ผู้อำนวยการโรงเรียน
จะตอ้ งเปน็ ผู้นำทีเ่ ชือ่ ม่ันและศรัทธาในกระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรียนรทู้ างวชิ าชีพอย่างจริงใจ มิใช่กระทำ
เพยี งเพ่ือตอบสนองนโยบายหรอื ทำตามอย่าง อย่างไรก็ตาม การสรา้ งให้เกดิ การเปลยี่ นแปลงในทุกองคก์ รย่อมมี
อปุ สรรคและแรงต้าน ด้วยทุกคนมีความเคยชนิ มีพืน้ ท่ีปลอดภยั ของตนเอง ซ่ึงโดยธรรมชาติแล้วการกระตุ้น
ให้เกิดการเปลยี่ นแปลงยอ่ มทำให้เกดิ ความกลัว ความไมป่ ลอดภยั ความไมส่ ะดวกสบายเหมือนทเี่ คยปฏิบัติมา
แรงบนั ดาลใจ (inspiration) ของผ้บู ริหารโรงเรียนจึงเป็นอีกสิ่งหนึง่ ท่ีมีความสำคญั ตอ่ การกา้ วข้ามอปุ สรรคต่าง ๆ
เหลา่ นัน้ และผลกั ดนั ให้การดำเนนิ การตามวงจรชมุ ชนแห่งการเรยี นรู้ทางวชิ าชพี เกิดขนึ้ ได้ แม้จะต้องเริม่ ต้น
จากครกู ลุ่มเลก็ ๆ ก็ตาม

บทบาทของผู้บริหารกับการขับเคลอ่ื นชมุ ชนแห่งการเรยี นรู้ทางวชิ าชีพ

กระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรียนรูท้ างวชิ าชีพ มใิ ช่แค่การสร้างกลุ่มครูเพียงกลุม่ เล็ก ๆ ข้ึนมาเพ่อื พฒั นา
หรือแก้ไขปญั หาการเรียนรู้ของนักเรยี นเท่านน้ั หากแต่เปน็ การสร้างใหเ้ กดิ ความรว่ มมอื รว่ มใจของครูทงั้ โรงเรียน
การจะทำให้เกิดภาพดงั กล่าวข้ึนในโรงเรียนได้น้นั ผบู้ รหิ ารเปน็ บุคคลสำคญั ในการสรา้ งบรรยากาศของการเรยี นรู้
แนวทางการแกไ้ ขปัญหาการเรียนร้ขู องนักเรยี นร่วมกนั อย่างเปน็ กลั ยาณมิตร พร้อมทั้งขับเคลอ่ื นกระบวนการ
ชมุ ชนแหง่ การเรียนรูท้ างวชิ าชีพดว้ ยความสุข ความสนุกสนานและความอมิ่ เอมใจกบั ผลสำเรจ็ ทีเ่ กดิ ขนึ้ กบั ลกู ศิษย์
จนกระทง่ั เกดิ ขน้ึ เป็นโรงเรยี นแหง่ การเรียนรู้ (School as Learning Community: SLC) สามารถสรุปบทบาท
ของผบู้ รหิ ารในชมุ ชนแหง่ การเรียนรู้ทางวชิ าชีพได้ ดงั นี้

1) ผู้นำทางวิชาการ ที่มวี สิ ยั ทัศนท์ างวิชาการทค่ี มชดั รวมทัง้ มีทิศทางท่ีชัดเจนในการกำหนดแนวทาง
การดำเนินงานให้ตอบโจทย์ของชมุ ชนและนโยบายของรัฐ โดยไมไ่ ด้ใชเ้ พียงอำนาจสงั่ การ แตจ่ ะต้องเป็นผทู้ ี่มี
ภาวะผ้นู ำแบบแบ่งปนั (shared leadership) สรา้ งให้เกดิ ความรับผิดชอบร่วมกนั ของบุคคลในทุก ๆ ระดับ

หนว่ ยท่ี 4 PLC เพอื่ การพัฒนาการจดั การเรยี นรฐู้ านสมรรถนะ | 57

และตำแหน่ง อกี ทั้งผบู้ ริหารโรงเรียนควรจะต้องเคารพ ให้เกียรติ ใหค้ วามสำคัญ และรบั ฟงั ความเหน็ ของทกุ ฝา่ ย
เพ่อื นำมาประมวลและลงข้อสรปุ อยา่ งมีศิลปะเพอื่ ให้เกดิ การทำงานร่วมกนั ได้อย่างมีคณุ ภาพ

2) ผนู้ ำในการกระตนุ้ และอำนวยการจดั ต้งั Professional Learning Team (PLT) ให้สามารถเกิดข้ึน
ในโรงเรยี นอย่างกว้างขวางและทวั่ ถงึ พร้อมทง้ั สนบั สนนุ สิ่งอำนวยความสะดวกท่จี ะทำให้การทำงานเปน็ ไป
อย่างราบรน่ื และต่อเนื่อง ตัวอย่างคำถามที่ผบู้ รหิ ารจะตอ้ งสามารถตอบไดเ้ กีย่ วกับการดำเนินงานของ PLT เช่น

• ประเด็นปญั หาท่คี รูในโรงเรยี นกำลังเผชญิ หนา้ อยมู่ ีอะไรบา้ ง และมีทิศทางในการแก้ไขปัญหา
ผ่านกระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรยี นรทู้ างวชิ าชีพได้อย่างไร

• ลกั ษณะการดำเนนิ งานของ PLT ในแตล่ ะกลุ่มสาระการเรียนรูเ้ ป็นอย่างไร อาจแสดงโดยใชแ้ ผนภาพ
การดำเนนิ งานแบง่ ตามกลุม่ สาระการเรียนรู้ และระดับช้ัน เพื่อแสดงใหเ้ หน็ ภาพรวมของโรงเรยี น

• แผนการดำเนนิ งานของแต่ละ PLT เป็นอยา่ งไร อาจแสดงโดยใช้กำหนดการการจดั กระบวนการ
ชุมชนแหง่ การเรียนรทู้ างวิชาชพี ของแต่ละ PLT โดยระบวุ า่ แตล่ ะขน้ั ตอนจะเกดิ ขึ้นเม่ือใดบ้าง

• ความก้าวหนา้ การดำเนนิ งานตามกำหนดการของแตล่ ะ PLT เป็นอยา่ งไร อาจแสดงโดยใช้แผนภาพ
แสดงความกา้ วหน้า (PLT progress chart) ของแตล่ ะทมี ว่าขน้ั ตอนใดมีการดำเนินการไปแลว้ บา้ ง

• นวตั กรรมการศึกษาหรือแนวปฏิบตั ทิ ี่ดที ่สี ดุ ของครูแตล่ ะคน หรือของแตล่ ะ PLT ที่ใช้ในการแก้ไข
ปัญหาการเรยี นร้ขู องนักเรียนได้ประสบความสำเร็จเป็นอย่างไรบา้ ง

นอกจากน้ี ผบู้ ริหารยงั ควรสง่ เสรมิ และสนบั สนุน PLT ในการจัดกจิ กรรมเพ่ือสนบั สนนุ การจดั กระบวนการ
ชมุ ชนแหง่ การเรียนรู้ทางวชิ าชีพ ดงั น้ี

• จัดใหม้ ีการประชมุ วชิ าการยอ่ ยภายในโรงเรียนเป็นระยะ ๆ เพื่อให้เกดิ การแลกเปลย่ี นเรยี นรู้
กระบวนการแก้ไขปญั หาการเรียนร้ขู องนักเรยี นรว่ มกัน

• ส่งเสรมิ ใหเ้ กดิ กระบวนการร่วมสังเกตช้นั เรยี น (open class) เป็นครงั้ คราว เพ่ือเป็นการพัฒนาครู
ผา่ นการสังเกตการณ์การจดั การเรยี นรู้สอนของเพ่ือนครูท่ีมีแนวทางการจัดการเรยี นรแู้ ละศลิ ปะ
การสอนทีด่ ี จนสามารถเป็นแบบอย่างให้ครคู นอน่ื ๆ นำไปใช้ต่อได้

โดยสรุปแล้ว การบรหิ ารกระบวนการพัฒนานักเรียนผ่านชุมชนแห่งการเรยี นรู้ทางวชิ าชพี จะต้องเกิดจาก
ผูบ้ ริหารทมี่ ีความเขา้ ใจถึงหลักการ ปรัชญาพื้นฐาน รวมถึงกระบวนการทำงานที่ถกู ต้องเหมาะสมเป็นลำดบั แรก
จากนั้นผู้บริหารจะต้องใชบ้ ทบาทของการบรหิ ารของตนเองในการจัดการให้เกิดความรว่ มมือรว่ มใจจนกระทัง่
ครูในโรงเรียนมีเปา้ หมายรว่ มกัน ไม่ใชก่ ารใช้อำนาจสั่งการ แต่เป็นการเปิดเวทีใหเ้ กดิ การแสดงความคดิ เห็น
เพื่อให้ได้ข้อสรปุ ท่ีบุคคลท่ีมีส่วนเกี่ยวข้องจะรับผิดชอบร่วมกัน นอกจากน้ี ผบู้ ริหารโรงเรยี นจะตอ้ งเปน็ ผทู้ เี่ ข้าใจ
กระบวนการการทำงานของแตล่ ะ PLT ในโรงเรยี น เพือ่ กำหนดทศิ ทางการดำเนินงานของชุมชนแหง่ การเรียนรู้
ทางวชิ าชีพทั้งโรงเรียนให้เป็นไปในรูปแบบเดียวกัน รวมถงึ สรา้ งทีมประเมนิ กลยทุ ธ์ ภารกิจ และความก้าวหนา้
ของการดำเนินงานตามเปา้ หมายรวมของโรงเรยี น ถา้ ผ้บู ริหารสามารถดำเนินงานไดด้ ังกลา่ วข้างตน้ จะทำให้
การขบั เคล่ือนชุมชนแหง่ การเรียนรูท้ างวิชาชีพเปน็ ไปอย่างมแี บบแผนและมเี ปา้ หมายทชี่ ัดเจน ครแู ละบุคคล

หน่วยท่ี 4 PLC เพอื่ การพฒั นาการจัดการเรยี นรูฐ้ านสมรรถนะ | 58

ที่มสี ่วนเกี่ยวข้องไมจ่ ำเป็นจะตอ้ งรอคำสั่งรายวนั จากผบู้ ริหาร ด้วยรู้และเข้าใจความรบั ผดิ ชอบของตนเองทีไ่ ด้รับ
มอบหมายเป็นอย่างดี ผลสำเร็จทเ่ี กิดขน้ึ จากการทำให้นักเรยี นได้รบั การเรยี นรทู้ ่ีดที สี่ ุดจะเปน็ ความภาคภูมิใจ
ของครูและบคุ คลทมี่ สี ว่ นเกย่ี วข้องในการทำงานรว่ มกนั อยา่ งมีคุณภาพและเปน็ กลั ยาณมติ ร

หนว่ ยท่ี 4 PLC เพอื่ การพฒั นาการจดั การเรยี นรฐู้ านสมรรถนะ | 59

ขั้นตอนการจัดกระบวนการชุมชนแห่งการเรียนรู้ทางวชิ าชีพ

การจัดกระบวนการชุมชนแห่งการเรยี นรู้ทางวิชาชีพ ประกอบด้วย 3 ข้ันตอน ดงั นี้
1) ขน้ั ตอนการวางแผน (Plan) ประกอบด้วย

• การสร้างทีม
• การกำหนดปัญหา
• การออกแบบกจิ กรรมการเรียนรู้
• การสะท้อนกจิ กรรมการเรียนรูก้ ารนำไปใชส้ อน
2) ข้นั สังเกตขน้ั เรยี น (Do) ประกอบด้วย
• ครูผูส้ อนนำกิจกรรมการเรยี นรู้ทีผ่ ่านการสะท้อนสู่การจดั การเรียนรใู้ นชั้นเรยี น
• สมาชกิ ในทมี รว่ มสงั เกตชัน้ เรียน พร้อมบนั ทึกการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของ
• ครูผสู้ อนตามประเดน็ ท่ีไดต้ กลงร่วมกัน
3) ขนั้ การสะท้อนผลการสงั เกตชั้นเรยี น (See) ประกอบด้วย
• ครูผู้สอนเปน็ ผู้สะท้อนการจัดกิจกรรมการเรียนร้ขู องตนเอง ทัง้ ในสง่ิ ท่ที ำไดด้ แี ละสงิ่ ทต่ี ้องปรบั ปรงุ

แก้ไข หรอื พัฒนาใหด้ ีขนึ้
• เพื่อนครรู ่วมสะท้อนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ของครผู สู้ อน ทงั้ ในส่ิงทท่ี ำไดด้ ีและสง่ิ ท่ีต้องปรบั ปรงุ

แกไ้ ข หรือพฒั นาใหด้ ีขึ้น
• ฝา่ ยบรหิ ารร่วมสะท้อนและสรปุ สงิ่ ที่จะสนบั สนนุ หรือเสรมิ แรงให้แก่ครผู ู้สอน
• ศึกษานิเทศกห์ รือบุคคลภายนอกที่เข้ารว่ มสังเกตชน้ั เรยี น (ถ้าม)ี ร่วมสะท้อนปัจจยั ทช่ี ว่ ยส่งเสริม

ประสทิ ธภิ าพในการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้

สมาชิกในชุมชนแห่งการเรียนรทู้ างวิชาชีพ

ในการจดั กระบวนการชมุ ชนแห่งการเรยี นร้ทู างวชิ าชีพ ประกอบด้วยบคุ คลทีม่ สี ่วนเกี่ยวขอ้ ง เรยี กวา่
Professional Learning Team (PLT) ดังนี้

1) model teacher คือ ครูผู้สอน
2) buddy teacher คอื เพื่อนครูคคู่ ดิ
3) administrator คือ ผ้บู ริหารหรือฝ่ายบรหิ ารที่จะคอยชว่ ยสนบั สนนุ ทงั้ ในด้านวัสดุอปุ กรณ์ วธิ กี าร
ตลอดจนเสริมแรงและใหข้ วัญกำลงั ใจ

หนว่ ยที่ 4 PLC เพ่อื การพฒั นาการจดั การเรียนรูฐ้ านสมรรถนะ | 60

4) mentor คือ ผู้มคี วามรู้ความสามารถทจี่ ะเป็นพเ่ี ลยี้ งดูแลอยา่ งใกลช้ ดิ จนครูผู้สอนสามารถปฏิบตั ิ
ในเร่ืองหนึ่ง ๆ ไดด้ ี โดยอาจเปน็ ครูในโรงเรยี นท่ีมีความรู้ความสามารถ เชน่ หวั หนา้ กลุม่ สาระ หรือศึกษานิเทศก์

5) expert คือ ผู้เชี่ยวชาญท่สี ามารถให้คำแนะนำแก่ครูผสู้ อนได้ โดยอาจเปน็ ศึกษานิเทศก์ อาจารย์
มหาวิทยาลยั ครหู รือบุคลากรในโรงเรยี น วทิ ยากรท้องถ่นิ หรอื ปราชญช์ มุ ชนทมี่ ีความเชี่ยวชาญในเรอื่ งนนั้ ๆ

** หมายเหตุ การจดั กระบวนการชมุ ชนแห่งการเรยี นรู้ทางวิชาชีพ ไมจ่ ำเป็นจะต้องมีสมาชกิ ครบทัง้ หมด
ทกี่ ล่าวมาข้างตน้ มีเพยี ง model teacher ทเ่ี ปน็ ครูผู้สอนจริงในห้องเรยี น และ buddy teacher ท่เี ป็นเพื่อนครู
คูค่ ดิ กส็ ามารถจัดกระบวนการใหเ้ กิดข้นึ ได้เช่นกัน ทงั้ นี้การมี administrator mentor และ expert ใน PLT
จะช่วยยืนยนั ถึงความนา่ เช่ือถือของข้อมูล แนวทางการแก้ไขปัญหา และข้อเสนอแนะที่สมาชกิ ไดส้ ะท้อนคดิ
และแลกเปลี่ยนเรยี นรู้กนั รวมถงึ สามารถกำหนดแนวทางเพอื่ สนบั สนุนการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ใหเ้ หมาะสม
และมคี ุณภาพสูงสดุ สำหรับนักเรยี น

บทบาทหน้าท่ขี องสำนกั งานเขตพื้นท่ีการศกึ ษาในการดำเนนิ งาน
ร่วมกับโรงเรยี นทเ่ี ข้ารว่ มโครงการ

การขับเคลื่อนการจัดกระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรยี นรู้ทางวิชาชพี ให้เกิดข้ึนอย่างเป็นรปู ธรรมในโรงเรียน
รวมถึงการทำให้องค์ความรู้ท่ีไดจ้ ากชุมชนแห่งการเรียนรทู้ างวิชาชีพถูกนำไปใชพ้ ัฒนาบุคคลท่ีมีส่วนเกยี่ วข้อง
อย่างแทจ้ รงิ ศึกษานิเทศก์ถือเปน็ บคุ ลากรที่มีความสำคัญยิ่งในการดำเนินงาน สามารถสรุป บทบาทหน้าทีข่ อง
สำนักงานเขตพ้นื ที่การศึกษาได้ ดงั น้ี

1) สร้างความตระหนักให้กบั ผ้บู ริหารและคณะครูในโรงเรียนให้เห็นถงึ ความสำคญั ของการสรา้ งชมุ ชน
แหง่ การเรียนรู้ทางวชิ าชพี ต่อคณุ ภาพของการพฒั นาการจัดการเรยี นรู้

2) สง่ เสริมและสนับสนุนให้ผบู้ ริหารไดน้ ำกระบวนการนเิ ทศ กำกบั ตดิ ตาม และประเมินผลการจดั
การเรยี นร้ขู องครู เพ่ือสรา้ งให้เกิดกระบวนการแลกเปล่ียนเรียนรใู้ นชมุ ชนแหง่ การเรียนรู้ทางวชิ าชีพ โดยการมี
สว่ นร่วมของผ้บู ริหารสถานศึกษาและคณะครู

3) เปน็ หนว่ ยงานกลางในการเชอ่ื มโยงองค์ความรรู้ ะหวา่ ง สสวท. กบั โรงเรียนในสงั กัด
ท้ังนีเ้ พ่ือขับเคล่อื นให้เกดิ การเรมิ่ ต้นกระบวนการชุมชนแห่งการเรยี นร้ทู างวชิ าชพี สำนักงานเขตพน้ื ทกี่ ารศึกษา
แต่ละแห่งอาจดำเนินการรว่ มกบั โรงเรยี นทเี่ ข้าร่วมโครงการตามขั้นตอน ดังต่อไปน้ี

1) เขา้ พบคณะผู้บริหารโรงเรียนเพ่ือชีแ้ จงวัตถปุ ระสงค์ทำความเขา้ ใจโครงการฯ
2) ประชุมกับคณะคุณครู เพ่ือกำหนดปฏิทินการดำเนินการ PLC
3) ดำเนนิ การตามกระบวนการ PLC

หน่วยที่ 4 PLC เพอ่ื การพฒั นาการจดั การเรียนรูฐ้ านสมรรถนะ | 61

ตัวอยา่ งแบบบนั ทกึ การจัดกระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรียนรู้ทางวิชาชีพ

เพ่อื ให้การจัดกระบวนการชุมชนแห่งการเรยี นรู้ทางวิชาชพี ระหวา่ งสำนกั งานเขตพ้ืนทกี่ ารศกึ ษา
และครทู เี่ ขา้ ร่วมการอบรมในโครงการเพม่ิ ศักยภาพครูให้มีสมรรถนะของครูยุคใหมส่ ำหรับการเรียนรศู้ ตวรรษท่ี 21
เปน็ ไป ในทศิ ทางเดียวกัน รวมทั้งมีรูปแบบท่ีแน่นอนและถูกต้องเหมาะสม มีการเกบ็ ข้อมูลทจ่ี ำเปน็ เพยี งพอสำหรับ
การจดั กระบวนการชุมชนแห่งการเรียนรทู้ างวชิ าชีพ ในรูปแบบของการวิจยั ปฏิบัตกิ าร (action research)
ตวั อยา่ งแบบบันทึกการจัดกระบวนการชมุ ชนแหง่ การเรียนรทู้ างวชิ าชีพเป็น ดงั นี้

หนว่ ยที่ 4 PLC เพอื่ การพฒั นาการจดั การเรียนร้ฐู านสมรรถนะ | 62

[ตวั อย่าง]
แบบบนั ทึกจำนวนชว่ั โมง PLC
ประจำปีการศกึ ษา..............................

.

ชอ่ื สกลุ .......................................................................
ตำแหนง่ .......................................................................
โรงเรยี น.................. อำเภอ................... จังหวดั ........
สำนกั งานเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษา.............

คำนำ

สารบญั

PLC 00

[ตัวอยา่ ง]
ปฏทิ นิ การจดั กระบวนการชุมชนแหง่ การเรยี นร้ทู างวิชาชีพ

ช่อื ....................................................................................... ครกู ลุม่ สาระการเรียนรู้ ..........................................
โรงเรยี น ................................................................................................................................................................

ที่ วนั วันที่ คาบ เวลา กิจกรรม
1 พฤหสั บดี
2 ศุกร์ จดั ต้ังทมี ชมุ ชนแห่งการเรียนรู้
3 พฤหสั บดี กำหนดปญั หาและหาแนวทางการแก้ปญั หา
4 ศุกร์ ร่วมออกแบบกจิ กรรมการเรยี นรวู้ งรอบที่ 1
5 พฤหัสบดี ร่วมออกแบบและสะท้อนสอ่ื /แบบฝกึ /ใบงาน วงรอบท่ี 1
6 ศกุ ร์ รว่ มสะทอ้ นคิดกจิ กรรมการเรยี นร้กู อ่ นเปิดชน้ั เรยี นวงรอบที่ 1
7 พฤหสั บดี ร่วมสะทอ้ นคิดหลงั เปดิ ชนั้ เรียนวงรอบท่ี 1
8 ศุกร์ รว่ มออกแบบกจิ กรรมการเรียนรวู้ งรอบที่ 2
9 พฤหสั บดี ร่วมออกแบบและสะท้อนสอ่ื /แบบฝึก/ใบงาน วงรอบท่ี 2
10 ศกุ ร์ ร่วมสะทอ้ นคดิ กิจกรรมการเรียนรกู้ ่อนเปดิ ชน้ั เรียนวงรอบที่ 2
11 พฤหสั บดี ร่วมสะทอ้ นคดิ หลงั เปดิ ชนั้ เรียนวงรอบท่ี 2
12 ศกุ ร์ รว่ มออกแบบกจิ กรรมการเรยี นรวู้ งรอบที่ 3
13 พฤหสั บดี ร่วมออกแบบและสะท้อนสือ่ /แบบฝกึ /ใบงาน วงรอบท่ี 3
14 ศุกร์ ร่วมสะทอ้ นคดิ กจิ กรรมการเรยี นร้กู ่อนเปิดช้ันเรียนวงรอบท่ี 3
รว่ มสะทอ้ นคิดหลงั เปดิ ช้ันเรยี นวงรอบท่ี 3

ลงชือ่ ................................................. ผ้บู ันทกึ ลงชือ่ ..................................................ผู้รบั รอง
(..............................................) (..............................................)

ครูเจ้าของปฏิทนิ ผ้อู ำนวยการโรงเรียน..........

PLC 01
[ตวั อยา่ ง]
แบบบันทกึ การสร้าง Professional Learning Team (PLT)

ชอ่ื ทีม .......................................................................... โรงเรยี น .........................................................................
อำเภอ .......................................... จงั หวัด .......................................... วนั ทจ่ี ัดต้ังทมี .........................................
ชอื่ ครูผสู้ อน ...................................................................... กลุม่ สาระการเรียนรู้ .................................................

ลำดับที่ ช่ือ – บทบาทในทีม ลายมือชอื่
สกลุ
1 Model Teacher
2 (ตอ้ งมี Buddy Teacher อยา่ งนอ้ ย 1 คน) Buddy Teacher
3 Buddy Teacher
4 (ตอ้ งมีผู้บริหาร/ตวั แทน เปน็ Administrator อยา่ งนอ้ ย 1 คน) Administrator
5 (ตอ้ งมศี กึ ษานเิ ทศก์ เปน็ Mentor/Expert อย่างน้อย 1 คน) Mentor/Expert
6 Mentor/Expert

* จำนวนสมาชกิ ใน PLT สามารถปรบั เปลีย่ นไดต้ ามบริบทของโรงเรยี น สรปุ เวลา....................... นาที/ชั่วโมง

ความเหน็ /ข้อเสนอแนะ

............................................................................................................................. .............................................
..............................................................................................................................................................................

ลงช่ือ...................................................................
หวั หนา้ กลุ่มสาระ................................................
............................................................................................................................. ............................................
..............................................................................................................................................................................
ลงช่อื ...................................................................
หัวหนา้ วชิ าการ/รองผ้อู ำนวยการฝ่ายวชิ าการ
................................................................................................................................................................... ......
..............................................................................................................................................................................
ลงช่ือ...................................................................
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น...........................................

PLC 02
[ตัวอยา่ ง]
การกำหนดปญั หาและวธิ กี ารแกป้ ัญหา
ชอื่ ทมี .......................................................................... โรงเรียน .........................................................................
อำเภอ ................................... จังหวดั ................................... วันที่ประชุมกำหนดปัญหา ...................................
ชอื่ ครผู ู้สอน ...................................................................... กลุม่ สาระการเรียนรู้ .................................................
รายช่อื สมาชกิ ในทีมท่รี ว่ มกำหนดปัญหา จำนวน........คน ได้แก่

ลำดบั ที่ ชอ่ื –สกลุ บทบาทในทีม ลายมือช่ือ
1
2
3
4
5
6

1. ประเดน็ ปญั หาท่รี ว่ มกับทีมกำหนดให้นำส่กู ารหาวธิ ีการแกไ้ ข

ประเดน็ ปัญหา สาเหตุ วธิ กี ารแกป้ ญั หา

2. วิธกี ารแก้ปัญหาทจี่ ะนำสู่การปฏบิ ตั ไิ ด้จากการรว่ มคดิ ของทมี คอื
............................................................................................................................. ......................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

3. เป้าหมายที่จะพัฒนา (สิ่งทต่ี อ้ งการแก้ไขใหด้ ีขนึ้ )
............................................................................................................................. ......................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

4. ตัวชี้วดั ความสำเร็จ (จะรไู้ ดอ้ ย่างไรว่าสำเรจ็ )
............................................................................................................... ....................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

5. กลุ่มเป้าหมายนกั เรยี น
นักเรียนชนั้ .................................................................................. จำนวน ...................... คน
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ ...............................................................................................................

6. วิธกี ารวัดผลประเมินผล
............................................................................................................................. ......................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

สรุปเวลา....................... นาท/ี ชว่ั โมง

ลงช่ือ .................................................ผ้บู นั ทกึ ลงชื่อ..................................................ผูร้ ับรอง
(..............................................) (..............................................)

ครูโรงเรียน.......... ผู้อำนวยการโรงเรียน..........

PLC 03

[ตัวอย่าง]
การสะทอ้ นแผนการจัดการเรียนรกู้ ่อนใช้สอน วงรอบที่ .......

ชือ่ ทีม .......................................................................... โรงเรยี น .........................................................................
อำเภอ .......................................................................... จังหวดั ..........................................................................
วันทส่ี ะท้อนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรกู้ อ่ นเปิดชนั้ เรียน ................................... เวลา ..................................... น.
นักเรียนชั้น .......................................................................... จำนวนนกั เรียน............................................... คน
ชื่อครูผสู้ อน ........................................................... วชิ า ................................................. รหสั ...........................
จำนวนผเู้ ข้ารว่ มสะท้อนแผน จำนวน .......คน ได้แก่

ลำดับที่ ช่ือ –สกลุ บทบาทในทีม ลายมือชื่อ
1
2
3
4
5
6

ประเด็นนำสะทอ้ นกิจกรรมการเรียนรู้กอ่ นนำไปใชส้ อน
1. องค์ประกอบของแผนการจัดการเรยี นรู้
2. การออกแบบจดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ่ีสอดคลอ้ งกับกจิ กรรมการเรยี นรู้
3. กิจกรรมการเรยี นรู้ท่ีครผู ู้สอนออกแบบมีความสอดคล้องตามตวั ช้ีวดั
4. ชน้ิ งาน/ภาระงาน /การวัดประเมินผล สอดคล้องกบั กิจกรรมการเรยี นรู้
5. วธิ กี ารแก้ปญั หาทีม่ ีการวางแผนสู่การจดั กิจกรรมการเรียนร้มู ีความเหมาะสม

สรุปเวลา....................... นาที/ชว่ั โมง

ลงชื่อ .................................................ผูบ้ นั ทึก ลงชือ่ ..................................................ผรู้ ับรอง
(..............................................) (..............................................)

ผอู้ ำนวยการโรงเรียน..........

PLC 04(1)
[ตวั อยา่ ง]
การเปิดช้ันเรยี น – สงั เกตชน้ั เรยี น วงรอบที่..... (สำหรับครผู ู้สอนสะทอ้ นตวั เองหลังสอน)

ช่ือทีม .......................................................................... โรงเรียน .........................................................................
อำเภอ .......................................................................... จังหวดั ..........................................................................
วันที่เปิดช้นั เรยี น ............................................................................................... เวลา .....................................น.
นกั เรยี นช้นั .......................................................................... จำนวนนกั เรยี น............................................... คน
ชือ่ ครผู ู้สอน ........................................................... วิชา ................................................. รหัส ...........................
จำนวนผู้เขา้ ร่วมการสงั เกต จำนวน .......คน ไดแ้ ก่

ลำดบั ท่ี ช่ือ –สกลุ บทบาทในทีม ลายมือชอ่ื
1
2
3
4
5
6

1. สง่ิ ท่คี รูผสู้ อนทำได้ดี และควรรักษาไวใ้ หม้ ีตอ่ ไป
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

2. สงิ่ ทเ่ี ปน็ ปญั หาและอุปสรรคท่ที ำให้การจัดกิจกรรมการเรียนรใู้ นครัง้ น้ีไมเ่ ป็นไปตามเปา้ หมาย
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

3. สง่ิ ทีค่ รตู อ้ งปรับให้ดีข้นึ เพื่อพัฒนาการเรยี นร้ขู องนักเรยี นมปี ระเดน็ ใดบา้ ง และจะทำอย่างไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

4. นกั เรยี นบรรลุวตั ถุประสงคก์ ารเรยี นรู้ในครง้ั นจ้ี ำนวน ก่ีคน
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

5. วธิ กี ารแก้ปัญหาทีน่ ำมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้เกิดผลอยา่ งไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

เวลาท่ใี ชใ้ นการในการเปดิ ชั้นเรยี นทั้งหมด....................... นาท/ี ชวั่ โมง

ลงช่ือ .................................................ผบู้ ันทกึ ลงชอ่ื ..................................................ผ้รู ับรอง
(..............................................) (..............................................)

ผู้อำนวยการโรงเรยี น..........

PLC 04(2)
[ตวั อย่าง]
การเปดิ ชน้ั เรยี น – สงั เกตชนั้ เรียน วงรอบท่ี..... (สำหรับผู้สอนสังเกตการสอน)

ชอื่ ทมี ...................................................................... โรงเรยี น .........................................................................
อำเภอ .......................................................................... จังหวดั ..........................................................................
วนั ที่เปิดช้ันเรยี น ............................................................................................... เวลา .....................................น.
นักเรยี นชั้น .......................................................................... จำนวนนักเรยี น............................................... คน
ช่ือครผู ู้สอน ........................................................... วชิ า ................................................. รหัส ...........................
จำนวนผูเ้ ขา้ รว่ มการสงั เกต จำนวน .......คน ได้แก่

ลำดับท่ี ชอื่ –สกลุ บทบาทในทีม ลายมือชื่อ
1
2
3
4
5
6

ประเด็นคำถามนำส่กู ารสังเกตช้นั เรยี น
1. สิง่ ทค่ี รูผสู้ อนทำได้ดี และควรรกั ษาไวใ้ หม้ ีต่อไป

.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

2. สงิ่ ทเี่ ปน็ ปญั หาและอุปสรรคท่ที ำให้การจดั กิจกรรมการเรียนร้ใู นครัง้ นไี้ ม่เป็นไปตามเป้าหมาย
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

3. สง่ิ ทีค่ รตู อ้ งปรับใหด้ ีข้ึนเพ่ือพฒั นาการเรยี นรขู้ องนักเรียนมีประเดน็ ใดบา้ ง และจะทำอยา่ งไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

4. นกั เรียนบรรลุวัตถปุ ระสงคก์ ารเรียนรใู้ นครั้งนจี้ ำนวนกี่คน
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

5. วธิ ีการแก้ปัญหาทีน่ ำมาใช้ในการจัดกจิ กรรมการเรยี นรูเ้ กดิ ผลอย่างไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

เวลาทใ่ี ชใ้ นการในการเปิดชั้นเรียนท้งั หมด....................... นาที/ชว่ั โมง

ลงชอ่ื .................................................ผบู้ ันทกึ ลงช่ือ..................................................ผู้รบั รอง
(..............................................) (..............................................)

ผู้อำนวยการโรงเรียน..........

PLC 05

[ตวั อยา่ ง]
การสะทอ้ นคดิ หลังการสงั เกตชนั้ เรียน วงรอบท่ี .....

ชอ่ื ทมี ....................................................................... โรงเรยี น .........................................................................
อำเภอ .......................................................................... จังหวัด ..........................................................................
วันท่สี ะท้อนคิดหลังการสงั เกตช้นั เรยี น ............................................................. เวลา...................................น.
นกั เรียนช้ัน .......................................................................... จำนวนนกั เรียน............................................... คน
ชอ่ื ครูผูส้ อน ........................................................... วิชา ................................................. รหัส ...........................
ช่ือผนู้ ำการสะท้อนการเปิดช้ันเรียน .....................................................................................................................
รายชอื่ ผู้รว่ มสะท้อนคดิ หลังเปดิ ชน้ั เรยี น จำนวน ....... คน ไดแ้ ก่

ลำดบั ท่ี ชื่อ –สกลุ บทบาทในทีม ลายมือชอ่ื
1
2
3
4
5
6

1. สงิ่ ทค่ี รูผสู้ อนทำไดด้ ี และควรรักษาไวใ้ ห้มีตอ่ ไป
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

2. ส่งิ ท่ีเปน็ ปญั หาและอุปสรรคทีท่ ำใหก้ ารจัดกจิ กรรมการเรยี นร้ใู นครัง้ น้ีไมเ่ ปน็ ไปตามเป้าหมาย
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

3. สิ่งท่คี รตู อ้ งปรบั ใหด้ ขี ึ้นเพื่อพฒั นาการเรยี นรู้ของนกั เรยี นมปี ระเดน็ ใดบ้าง และจะทำอยา่ งไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

4. นกั เรยี นบรรลวุ ตั ถปุ ระสงคก์ ารเรียนรใู้ นครง้ั นจ้ี ำนวนก่ีคน
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

5. วิธกี ารแก้ปญั หาท่นี ำมาใชใ้ นการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้เกดิ ผลอย่างไร
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

เวลาที่ใชใ้ นการสะท้อนคดิ หลงั เปดิ ชัน้ เรยี น ............ นาท/ี ช่วั โมง

ลงชื่อ .................................................ผบู้ นั ทึก ลงช่ือ..................................................ผู้รับรอง
(..............................................) (..............................................)

ผ้อู ำนวยการโรงเรียน..........

[ตัวอยา่ ง]
แบบรายงานการใชนวัตกรรมท่ีเกิดจากการเปดิ ช้นั เรียน จำนวน......วงรอบ

หนว่ ยการเรยี นรู้ ..................................................................................... จำนวน .................................... ชั่วโมง
วชิ า ........................................................... รหัส ................................... กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ ...........................
ชั้น .......................................................................... ช่ือครผู สู้ อน .........................................................................

ช่อื นวตั กรรม .......................................................................................................................................................

1. ความเปน็ มาและความสำคญั ของวธิ ีการแก้ปญั หา
2. วตั ถปุ ระสงคข์ องการดำเนินการ
3. กระบวนการในการดำเนินการ
4. ผลการดำเนนิ การ
5. ปจั จัยความสำเรจ็
6. ผลทีเ่ กิดกบั ตวั ครูมีประเด็นใดบ้าง
7. มกี ารเผยแพรน่ วัตกรรมทีเ่ กิดขน้ึ อย่างไร (ภายในโรงเรียน/เครือข่ายต่างโรงเรยี น)

ภาคผนวก

ตวั อยา่ งแผนการจดั การเรยี นรู้ฐานสมรรถนะทางคณติ ศาสตร์

ภาคผนวก | 63

แผนการจัดการเรยี นรู้ (รายวชิ าพน้ื ฐาน)

สาระการเรียนรู้ จานวนและพีชคณิต ระดบั ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นที่ 1

รหัสวิชา ค14101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คณู หารระคน เวลา 3 คาบ

1. มาตรฐานและตัวชี้วัด
ค 1.1 ป.4/8 หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการบวกและประโยคสญั ลักษณ์
แสดงการลบของจานวนนบั ที่มากกวา่ 100,000 และ 0
ค 1.1 ป.4/9 หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจานวนหลายหลัก
2 จานวนที่มีผลคูณไม่เกิน 6 หลัก และประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารท่ีตัวตั้งไม่เกิน 6
หลกั ตัวหารไม่เกิน 2 หลกั
ค 1.1 ป.4/10 หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คูณ หารระคนของจานวนนบั และ 0
ค 1.1 ป.4/11 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ขัน้ ตอนของจานวนนับท่มี ากกวา่ 100,000 และ 0

2. สาระสาคญั
การแกโ้ จทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน มีข้ันตอนดงั น้ี

1) ทาความเข้าใจปญั หา
2) วางแผนแกป้ ัญหา
3) ดาเนินการตามแผน
4) ตรวจสอบ

3. สมรรถนะหลกั และสมรรถนะย่อย
3.1 สมรรถนะหลกั
F การแปลงสถานการณข์ องปัญหาใหเ้ ป็นคณิตศาสตร์ หรอื การคิด/แปลงปัญหา
R การใหเ้ หตผุ ลทางคณิตศาสตร์
3.2 สมรรถนะยอ่ ย
F1 เลอื กการอธบิ ายหรือการแสดงแทนเชิงคณติ ศาสตรเ์ พ่ืออธิบายปญั หา
ระดับ 1
F4 อ่าน แปลความหมาย และทาความเข้าใจข้อความ คาถาม กิจกรรม สิ่งของ หรือ รูปภาพ เพ่ือสร้าง
แบบจาลองของสถานการณน์ ้ัน
ระดบั 3

F5 รูถ้ ึงโครงสร้างทางคณติ ศาสตร์ (รวมถึง กฎเกณฑ์ ความสัมพันธ์ และแบบรปู ) ของปญั หาหรอื สถานการณ์
ระดับ 1

F10 ใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์ (โดยการใช้ตัวแปร, สัญลักษณ์, แผนภาพที่เหมาะสม) เพื่ออธิบาย
โครงสร้างทางคณติ ศาสตร์ และ/หรือ ความสัมพันธ์ของปญั หาน้ัน
ระดับ 2

R1 แสดงขอ้ สรุปท่ไี ม่ซบั ซอ้ นจากผลลัพธ์ทางคณติ ศาสตร์
ระดับ 2

R2 เลือกใช้เหตผุ ลในการเชื่อมโยงปัญหาในบริบทชวี ิตจริงกบั ปัญหาทางคณิตศาสตรท์ ่ีเหมาะสม
ระดับ 2

R3 อธิบายได้วา่ ผลลัพธ์หรอื ขอ้ สรปุ ทไี่ ด้สมเหตุสมผลหรอื ไม่สมเหตุสมผลกบั บริบทของปัญหา
ระดบั 3

4. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ สมรรถนะ
จุดประสงค์การเรยี นรู้
F1, F4, F5, F10
ความรู้ R1, R2, R3
1) แก้ปญั หาสถานการณ์ต่างๆ ในบริบทในชีวิตจรงิ โดยใชค้ วามรเู้ กย่ี วกับการบวก R1, R2, R3

ลบ คูณ หาร จานวนนับได้ R1, R2, R3
2) อธบิ ายขอ้ สรปุ ทางคณติ ศาสตร์ โดยใชค้ วามร้เู ก่ยี วกบั เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ F1, F4, F5, F10

หาร จานวนนับได้ R1, R2, R3
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ R1, R2, R3
1) การใหเ้ หตผุ ล
2) การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ F1, F4, F5, F10

3) การให้เหตุผล
4) การเช่อื มโยง
คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์
1) มองเหน็ ว่าสามารถใชค้ ณิตศาสตรแ์ ก้ปัญหาในชีวิตจริงได้
2) มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

5. สาระการเรียนรู้
1) การบวก ลบ คูณ หารระคนท่ีมากกวา่ 1
2) การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน

6. กระบวนการการจดั กิจกรรม/รปู แบบการจัดกจิ กรรม
คาบท่ี 1
1) ครูชวนนักเรียนสนทนาเก่ียวกับ “สถานการณ์โควิดในประเทศไทย” การเพ่ิมขึ้นของผู้ป่วยโควิดใน

ปัจจบุ ัน โดยครูแปะป้ายนาเสนอข้อมลู ของจานวนผูต้ ดิ เชื้อโควดิ ในไทย ขอ้ มูล ณ วันท่ี 4 มกราคม 2564 ดังนี้

ผตู้ ดิ เชอ้ื รวม ผ้เู สยี ชวี ติ รกั ษาหายป่วยแล้ว

8,439 65 4,352

เพิม่ ขึ้น +745 เพ่มิ ข้ึน +1 เพ่มิ ขึ้น +15

ท่ีมา กรมควบคุมโรค กระทรวงสาธารณสุข

แล้วร่วมกันอภิปรายและตอบคาถามกระตุ้นความคิด ดังน้ี
• จานวนผตู้ ิดเช้ือโควดิ ในไทย มีจานวนเพมิ่ ขนึ้ หรือลดลง
(แนวคาตอบ เพม่ิ ขนึ้ +745)
• จานวนผเู้ สียชวี ิตจากเชื้อโควิด มจี านวนเพม่ิ ขน้ึ หรือลดลง
(แนวคาตอบ เพิ่มขน้ึ +1)
• จานวนผู้ป่วยทร่ี กั ษาหายป่วยแลว้ มจี านวนเพม่ิ ขนึ้ ก่ีคน
(แนวคาตอบ เพมิ่ ข้ึน +15)

2) ใหน้ กั เรียนร่วมกนั อภปิ รายจากสถานการณ์โควิดในประเทศไทย โดยครูต้ังสถานการณ์ดงั น้ี

สถานการณ์
จากข้อมูลสถานการณ์โควิดในประเทศไทย จานวนผตู้ ดิ เช้ือโควดิ 8,439 คน และมจี านวน
ผู้หายป่วยจากการติดเช้อื โควิดจานวน 4,352 คน จะมีจานวนผูท้ ่ีติดเชอ้ื โควิดกี่คน

จากนน้ั ครตู ง้ั คาถาม เพ่ือนาเสนอวิธีการแก้ปญั หาดงั นี้
• ข้อมลู ที่โจทย์กาหนดมาให้มีอะไรบ้าง และโจทยถ์ ามหาอะไร (F5)
(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดจานวนผู้ติดเชื้อโควิด 8,439 คน จานวนผู้หายป่วยจากการติด
เชื้อโควิดจานวน 4,352 คน โดยโจทยถ์ ามหาจานวนผู้ท่ีตดิ เชอื้ โควิด)
• นักเรยี นมแี นวคิดในการหาคาตอบอย่างไร (F1)

(แนวคาตอบ นาจานวนผู้ติดเชื้อโควิด 8,439 คน ลบด้วยจานวนผู้หายป่วยจากการติดเช้ือ
โควดิ จานวน 4,352 คน)
• ทาไมนักเรยี นถึงต้องใช้การลบ (R2)
(แนวคาตอบ เพราะหาจานวนท่เี หลอื เพือ่ ให้ได้จานวนผทู้ ี่ติดเชอ้ื โควดิ )
3) ครนู าเสนอวิธีคดิ โดยใชก้ ารวาดรูป bar model ในการตรวจสอบความถูกต้องของคาตอบ แลว้
เขียนประโยคสัญลักษณ์ท่ีมีตัวไม่ทราบค่า และหาค่าของตัวไม่ทราบค่า โดยครูให้นักเรียนวาดภาพ/สร้าง
แบบจาลองการแก้สถานการณ์ปญั หา (F10)

วิธคี ิด จานวนผตู้ ดิ เชือ้ โควดิ 8,439 คน

จานวนผู้หายป่วยจากการตดิ เชือ้ โควดิ จานวน จานวนผ้ทู ต่ี ิดเชอ้ื โควดิ

4,352 คน
โดยครตู งั้ คาถามใหน้ ักเรยี นร่วมกนั อธิบายดังนี้

• จากสถานการณท์ ี่กาหนด ใหน้ ักเรยี นระบุข้อมูลจากโจทย์ลงในรปู bar model (F4)

(แนวคาตอบ สีน้าเงินคือจานวนผ้ตู ิดเช้ือโควิด 8,439 คน และสีส้มคือจานวนผหู้ ายป่วยจาก

การตดิ เช้อื โควิดจานวน 4,352 คน)

• นักเรยี นสามารถเขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ได้อยา่ งไร (F10)

(แนวคาตอบ 8,439 – 4,352 =  ดังนน้ั จานวนผทู้ ต่ี ดิ เช้ือโควดิ 8,439 – 4,352 = 4,087 คน)

• นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R1, R3)

(แนวคาตอบ นาจานวนผู้หายป่วยจากการติดเช้ือโควิดจานวน 4,352 คน บวกกบั จานวนผู้ที่

ติดเชือ้ โควดิ 4,087 คน จะไดจ้ านวนผ้ตู ิดเชอื้ โควิดท้งั หมด 8,439 คน)

4) ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ในใบกิจกรรมที่ 1 เรื่องโควิดตัวร้าย แล้วร่วมกันอภิปรายและ
ตอบคาถามกระต้นุ ความคิด ดังนี้

1. จากข้อมลู ข้างต้น จานวนผู้ป่วยโควดิ ตดิ เชอ้ื รวม 11,262 คน และมจี านวนผเู้ สยี ชีวิต 69 คน จะมี
จานวนผูต้ ดิ เชอ้ื โควิดทไี่ ม่เสียชีวิตก่ีคน

โดยครูตงั้ คาถาม เพ่ือนาเสนอวิธีการแก้ปัญหาดังนี้
• ขอ้ มูลที่โจทย์กาหนดมาใหม้ ีอะไรบา้ ง และโจทย์ถามหาอะไร (F5)

(แนวคาตอบ โจทยก์ าหนดจานวนผู้ป่วยโควิดติดเชื้อรวม 11,262 คน และจานวนผู้เสียชีวิต 69
คน โดยโจทยถ์ ามหาจานวนผตู้ ดิ เชอื้ โควิดท่ีไม่เสียชวี ติ )

• นกั เรียนมแี นวคิดในการหาคาตอบอย่างไร (F1)
(แนวคาตอบ นาจานวนผปู้ ่วยโควิดตดิ เชื้อรวม 11,262 คน ลบด้วยจานวนผเู้ สียชีวติ 69 คน)

• ทาไมนักเรยี นถึงต้องใช้การลบ (R2)
(แนวคาตอบ เพราะหาจานวนผู้ติดเชอ้ื โควิดที่ไม่เสยี ชวี ิต)

โดยครูใหน้ กั เรยี นนาเสนอแนวคดิ ในการแก้ปญั หา ในรูปแบบ bar model (F10, F4)
วธิ คี ิด

จานวนผู้ป่วยโควดิ ตดิ เช้ือรวม 11,262 คน

มีจานวนผเู้ สียชีวติ 69 คน จานวนผตู้ ดิ เชื้อโควดิ ท่ีไม่เสยี ชวี ติ

โดยครูต้ังคาถาม เพ่ือนาเสนอวธิ ีการแกป้ ัญหาดงั น้ี
• จากสถานการณท์ ่ีกาหนด ให้นักเรยี นระบขุ ้อมลู จากโจทย์ลงในรปู bar model (F4)
(แนวคาตอบ สีส้มคือจานวนผเู้ สียชีวติ 69 คน และสีเขยี วคอื จานวนผูต้ ิดเชื้อโควิดท่ีไม่เสียชีวิต)
• นักเรียนสามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อยา่ งไร (F10)
(แนวคาตอบ ประโยคสัญลักษณ์ 11,262 – 69 = 
ดงั น้นั จานวนผู้ติดเช้อื โควิดที่ไมเ่ สยี ชวี ิต 11,262 – 69 = 11,193 คน)
• นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R1, R3)
(แนวคาตอบ นาจานวนผู้เสียชวี ติ 69 คน บวกกบั จานวนผตู้ ิดเชื้อโควดิ ท่ีไมเ่ สียชวี ิต 11,193 คน
จะได้จานวนผู้ป่วยโควดิ ติดเชอื้ รวม 11,262 คน)
5) ใหน้ ักเรยี นร่วมกันทาใบกิจกรรมท่ี 1 เรอื่ งโควิดตัวรา้ ย ในข้อท่ี 2

2. จากข้อมูลวนั ที่ 13 มกราคม 2564 มีจานวนผู้ป่วยรักษาหายป่วยแล้ว 6,943 คน และมจี านวนผปู้ ่วย
รกั ษาหายปว่ ยแลว้ เพิ่มข้ึน 717 คน ในวันท่ี วนั ท่ี 14 มกราคม 2564 จะมจี านวนผู้ปว่ ยรักษาหายป่วยแล้ว
ก่ีคน

โดยครูต้งั คาถาม เพื่อนาเสนอวิธีการแกป้ ัญหาดงั น้ี
• ข้อมูลทโ่ี จทย์กาหนดมาใหม้ ีอะไรบา้ ง และโจทยถ์ ามหาอะไร (F5)

(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดข้อมูลวันท่ี 13 มกราคม 2564 มีจานวนผู้ป่วยรักษาหายป่วยแล้ว
6,943 คน และจานวนผู้ป่วยรักษาหายป่วยแล้วเพ่ิมข้ึน 717 คน ในวันท่ี 14 มกราคม 2564
โดยโจทย์ถามหาจานวนผ้ปู ว่ ยรักษาหายปว่ ย)

• นักเรยี นมีแนวคดิ ในการหาคาตอบอย่างไร (F1)
(แนวคาตอบ นาข้อมูลวันที่ 13 มกราคม 2564 มีจานวนผู้ป่วยรักษาหายป่วยแล้ว 6,943 คน
บวกด้วยจานวนผปู้ ว่ ยรักษาหายป่วยแลว้ เพิ่มขึ้น 717 คน ในวันท่ี วันท่ี 14 มกราคม 2564 จะ
ไดจ้ านวนผ้ปู ว่ ยรักษาหายปว่ ยแลว้ )

• ทาไมนกั เรยี นถึงต้องใช้การบวก (R2)
(แนวคาตอบ เพราะผ้ปู ่วยทเ่ี พิ่มขึ้น 717 คน ทาใหท้ ราบจานวนผู้ปว่ ยรักษาหายป่วยแล้ว)

โดยครใู ห้นกั เรยี นนาเสนอแนวคิดในการแกป้ ญั หา ในรปู แบบ bar model (F10, F4)
วธิ ีคิด

จานวนผปู้ ว่ ยรกั ษาหายปว่ ยแลว้

จานวนผูป้ ่วยรกั ษาหายปว่ ยแลว้ 6,943 คน เพิ่มข้นึ 717 คน

โดยครูต้ังคาถามดังนี้
• จากสถานการณท์ ่ีกาหนด ใหน้ ักเรียนระบุข้อมลู จากโจทย์ลงในรปู bar model (F4)

(แนวคาตอบ สีส้มคือข้อมูลวันที่ 13 มกราคม 2564 มีจานวนผู้ป่วยรักษาหายป่วยแล้ว 6,943
คน สีเขยี วคอื จานวนผปู้ ว่ ยรักษาหายปว่ ยแล้วเพิ่มขนึ้ 717 คน ในวันที่ 14 มกราคม 2564

• นักเรียนสามารถเขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ได้อยา่ งไร (F10)
(แนวคาตอบ ประโยคสัญลกั ษณ์ 6,943 + 717 = 

ดงั นน้ั จานวนผูป้ ว่ ยรักษาหายป่วยแล้ว 6,943 + 717 = 7,660 คน)

• นักเรยี นสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R1, R3)

(แนวคาตอบ นาจานวนผู้ป่วยในวนั ท่ี 14 มกราคม 2564 รักษาหายปว่ ยแลว้ 7,660 คน ลบ
ด้วยจานวนผ้ปู ่วยรกั ษาหายปว่ ยแลว้ เพ่มิ ข้นึ 717 คน จะได้จานวนผปู้ ่วยรักษาหายป่วยแล้ว
6,943 คน)

6) ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ ว่าควรมีขั้นตอนในการ
แก้โจทย์ปญั หา ดงั น้ี

• ทาความเข้าใจโจทยป์ ญั หา (โจทย์กาหนดมาให้มอี ะไรบ้างและถามหาอะไรบา้ ง)
• วางแผนการแก้ปญั หา (โดยใช้วิธคี ดิ bar model)
• ดาเนินการตามแผน (เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้อยา่ งไร)
• ตรวจสอบ (ตรวจสอบคาตอบว่าสมเหตุสมผลหรือไม)่

คาบที่ 2
1) ครูทบทวนเน้ือหาในคาบที่แล้ว และชวนนักเรียนสนทนาเก่ียวกับการป้องกันโรคโควิด โดยสุ่มถาม

นกั เรียนเป็นรายบุคคลด้วยคาถามดังน้ี
• นักเรยี นจะมีวธิ ปี ้องกันโรคโควิดได้อย่างไรบ้าง
(แนวคาตอบ 1) สวมใสห่ น้ากากอนามยั ไวต้ ลอดเวลา
2) เว้นระยะห่างจากคนรอบข้าง 1 – 2 เมตร
3) ล้างมอื ดว้ ยเจลแอลกอฮอล์)

2) หลังจากท่ีนักเรียนทราบวิธีการป้องกันโรคโควิด ครูนาภาพหน้ากากอนามัย 4 ชนิดติดไว้บน
กระดาน โดยมีราคาหนา้ กากอนามยั อย่ใู ต้ภาพ ดงั นี้

หนา้ กากอนามยั ทางการแพทย์ หน้ากากอนามัยคาร์บอน
ราคาช้ินละ 2 บาท ราคาช้นิ ละ 3 บาท

หน้ากากอนามยั N95 หน้ากากอนามยั แบบผา้
ราคาชน้ิ ละ 30 บาท ราคาช้ินละ 20 บาท

ครูให้คาถามเพื่อกระต้นุ นักเรียน ดังนี้
• จากรปู ภาพนกั เรียนคิดว่าหนา้ กากอนามัยชนิดใด มรี าคาถูกทสี่ ุด และชนดิ ใดมีราคาแพงทส่ี ดุ
(แนวคาตอบ ราคาถูกทส่ี ดุ คือ หน้ากากอนามัยทางการแพทย์ ราคาช้ินละ 2 บาท และ
ราคาแพงที่สุดคอื หนา้ กากอนามัย N95 ราคาช้นิ ละ 30 บาท)
• จากรูปภาพถ้าซ้ือหน้ากากอนามัยทางการแพทย์ 1 ช้ินและหน้ากากอนามัยแบบผ้า 1 ชิ้น
จะต้องจา่ ยเงินเท่าใด
(แนวคาตอบ จะตอ้ งจา่ ยเงนิ 2 + 20 = 22 บาท)

• ถา้ ซือ้ หนา้ กากอนามัยคาร์บอนจานวน 10 ชิ้น ราคาชิ้นละ 3 บาท จะตอ้ งจ่ายเงินเท่าใด
(แนวคาตอบ จะต้องจา่ ยเงนิ 10 x 3 = 30 บาท)

• ถ้ามเี งิน 100 บาท ไปซื้อหนา้ กาอนามยั คารบ์ อน 1 ช้ิน จะเหลอื เงนิ ก่ีบาท
(แนวคาตอบ เหลอื เงิน 100 – 3 = 97 บาท)

3) ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ในใบกิจกรรมที่ 2 เรื่องราคาหน้ากากอนามัย แล้วร่วมกันอภิปราย
และตอบคาถามกระตนุ้ ความคดิ ดงั นี้

1. เอลซ่า มเี งิน 100 บาท ซ้ือหน้ากากอนามยั ทางการแพทย์จานวน 10 ชน้ิ ราคาช้ินละ 2 บาท เอลซ่าเหลอื
เงนิ จานวนเท่าใด

โดยครตู ง้ั คาถาม เพื่อนาเสนอวิธกี ารแก้ปญั หาดงั น้ี
• ข้อมูลทโี่ จทยก์ าหนดมาใหม้ ีอะไรบ้าง และโจทย์ถามหาอะไร (F5)
(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดเอลซา่ มีเงนิ 100 บาท และหน้ากากอนามัยทางการแพทย์จานวน
10 ชิ้น ราคาช้นิ ละ 2 บาท โจทยถ์ ามหาเอลซา่ เหลือเงนิ จานวนเท่าใด)
• นักเรียนจะหาราคาของการซ้ือหน้ากากอนามัยทางการแพทย์จานวน 10 ชิ้น ราคาชิ้นละ 2
บาทได้อยา่ งไร (F1, R1)
(แนวคาตอบ นาราคาหนา้ กากอนามัยทางการแพทย์จานวน 10 ชนิ้ คูณกับราคาช้ินละ 2 บาท)
• นกั เรียนมแี นวคดิ ในการหาคาตอบอย่างไร (F1, R1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินของเอลซ่า 100 บาท ลบด้วย ราคาของการซื้อหน้ากากอนามัย
ทางการแพทยจ์ านวน 10 ชน้ิ ราคาช้นิ ละ 2 บาท)

โดยครใู หน้ ักเรียนนาเสนอแนวคดิ ในการแก้ปญั หา ในรูปแบบ bar model (F10, F4)
วธิ ีคดิ

เอลซ่ามีเงิน 100 บาท

หนา้ กากอนามัยทางการแพทย์จานวน 10 ช้ิน ราคาชนิ้ ละ 2 บาท เอลซา่ เหลอื เงนิ จานวน

โดยครตู งั้ คาถามร่วมกนั อภปิ รายดงั น้ี
• จากสถานการณ์ที่กาหนด ให้นักเรยี นลองระบุข้อมูลจากโจทย์ลงในรูป bar model (F4)
(แนวคาตอบ สีส้ม คือ นาไปซื้อขนม 50 บาท สีเขียว คือ ซื้อหน้ากากอนามัยแบบผ้าจานวน 10
ชน้ิ ราคาชิน้ ละ 20 บาท และ สนี ้าเงนิ คือ โอลาฟเหลอื เงนิ จานวนเทา่ ใด)
• จากแผนภาพ bar model นกั เรยี นสามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (F10)

(แนวคาตอบ ประโยคสัญลกั ษณ์ 100 - (10 × 2) = 

เอลซ่า มีเงิน 100 บาท

จานวนเงนิ ทีซ่ ้ือหนา้ กากอนามัยทางการแพทย์ 10 × 2 = 20 บาท

เอลซา่ เหลอื เงิน 100 - 20 = 80 บาท)

• นกั เรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R2, R3)

(แนวคาตอบ นาจานวนเงินที่เอลซ่าเหลือ 80 บาท บวกกับจานวนเงินที่ซื้อหน้ากากอนามัย

ทางการแพทยจ์ านวน 10 ชนิ้ ราคาชิน้ ละ 2 บาท จะได้จานวนเงนิ ของเอลซ่า 100 บาท

นนั่ คอื 80 + 20 = 100 บาท ซง่ึ คาตอบสอดคล้องกบั โจทย์)

4) ให้นกั เรียนร่วมกนั ทาใบกจิ กรรมที่ 2 เร่ืองราคาหน้ากากอนามัย ในขอ้ ที่ 2

2. แอนนา ต้องการซ้ือหนา้ กากอนามัยคารบ์ อน จานวน 20 ชิ้น ราคาชน้ิ ละ 3 บาท และซอื้ หนา้ กากอนามัย N95
จานวน 5 ชน้ิ ราคาชิ้นละ 30 บาท จะต้องใช้เงินจานวนเท่าใด

โดยครูต้ังคาถาม เพ่ือนาเสนอวิธีการแก้ปัญหาดงั น้ี
• ขอ้ มูลท่โี จทยก์ าหนดมาให้มีอะไรบา้ ง และโจทยถ์ ามหาอะไร (F5)
(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดแอนนา ต้องการซ้ือหน้ากากอนามัยคาร์บอน จานวน 20 ช้ิน ราคา
ชิน้ ละ 3 บาท และซือ้ หน้ากากอนามยั N95 จานวน 5 ชน้ิ ราคาชิ้นละ 30 บาท
โจทย์ถามแอนนาจะต้องใชเ้ งินจานวนเท่าใด)
• นักเรียนจะหาราคาของการซื้อหน้ากากอนามัยคาร์บอน จานวน 20 ช้ิน ราคาช้ินละ 3 บาท
และซ้อื หน้ากากอนามัย N95 จานวน 5 ช้นิ ราคาชิ้นละ 30 บาท ได้อย่างไร (F1, R1)
(แนวคาตอบ นาราคาหน้ากากอนามัยคาร์บอน จานวน 20 ช้ิน คูณกับราคาชิ้นละ 3 บาท บวก
กับ นาราคาหนา้ กากอนามัยคารบ์ อน จานวน 20 ช้นิ คณู กบั ราคาชิ้นละ 3 บาท)
• นกั เรยี นมีแนวคิดในการหาคาตอบอย่างไร (F1, R1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินของเอลซ่า 100 บาท ลบด้วย ราคาของการซ้ือหน้ากากอนามัยทาง
การแพทย์จานวน 10 ช้ิน ราคาชน้ิ ละ 2 บาท)

โดยครใู หน้ กั เรยี นนาเสนอแนวคดิ ในการแก้ปญั หา ในรูปแบบ bar model (F10, F4)
วิธีคดิ

แอนนาจะต้องใช้เงิน

หน้ากากอนามัยคารบ์ อน จานวน 20 ชน้ิ ราคาชน้ิ ละ 3 บาท หนา้ กากอนามัย N95 จานวน 5 ชิน้ ราคาชนิ้ ละ 30 บาท

โดยครตู ั้งคาถามให้นักเรยี นร่วมกันอธบิ ายดังนี้
• จากสถานการณท์ ่ีกาหนด ใหน้ ักเรียนระบขุ ้อมูลจากโจทย์ลงในรูป bar model (F4)

(แนวคาตอบ สสี ม้ คือ หน้ากากอนามัยทางการแพทย์จานวน 10 ชิน้ ราคาชน้ิ ละ 2 บาท สีเขยี ว
คอื หนา้ กากอนามัย N95 จานวน 5 ช้ิน)

• นักเรยี นสามารถเขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร (F10)

(แนวคาตอบ ประโยคสัญลกั ษณ์ (20 x 3) + (5 × 30) = 

จานวนเงินทซี่ ือ้ หนา้ กากอนามัยคาร์บอน 20 × 3 = 60 บาท

จานวนเงินที่ซอ้ื หน้ากากอนามยั N95 5 × 30 = 150 บาท

แอนนาจะตอ้ งใช้เงนิ จานวน 60 + 150 = 210 บาท)

• นักเรยี นสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R2, R3)

(แนวคาตอบ นาจานวนเงินท่ีแอนนาใช้ 210 บาท ลบด้วย จานวนเงินที่ซื้อหน้ากากอนามัย
คาร์บอน 60 บาท จะไดจ้ านวนเงินที่ซื้อหนา้ กากอนามยั N95 150 บาท

นัน่ คือ 210 - 60 = 150 บาท ซ่งึ คาตอบสอดคล้องกับโจทย์)

5) ให้นักเรยี นร่วมกันทาโจทย์ปัญหาชวนคดิ ในใบกจิ กรรมที่ 1 เรื่องโจทย์ปญั หาราคา

ปญั หาชวนคดิ
โอลาฟ มเี งิน 550 บาท นาไปซื้อขนม 50 บาท และซ้ือหนา้ กากอนามยั แบบผา้ จานวน 10 ชิ้น ราคาช้นิ ละ
20 บาท โอลาฟเหลือเงินจานวนเท่าใด

โดยครตู งั้ คาถาม เพ่ือนาเสนอวิธกี ารแก้ปญั หาดังนี้
• ขอ้ มลู ทีโ่ จทยก์ าหนดมาให้มีอะไรบ้าง และโจทย์ถามหาอะไร (F5)
(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดโอลาฟ มีเงิน 550 บาท นาไปซื้อขนม 50 บาท และซื้อหน้ากาก
อนามัยแบบผา้ จานวน 10 ช้นิ ราคาชนิ้ ละ 20 บาท
โจทยถ์ ามหาโอลาฟเหลือเงนิ จานวนเทา่ ใด)
• นกั เรยี นมีแนวคดิ ในการหาคาตอบอย่างไร (F1, R1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินของโอลาฟ 550 บาท ลบด้วยจานวนเงินท่ีนาไปซ้ือขนม 50 บาท
และซอ้ื หน้ากากอนามัยแบบผ้าจานวน 10 ชิน้ ราคาช้ินละ 20 บาท)

โดยครูให้นักเรียนนาเสนอแนวคดิ ในการแกป้ ญั หา ในรปู แบบ bar model (F10, F4)
วธิ คี ดิ

โอลาฟ มเี งิน 550 บาท

ซอ้ื ขนม 50 บาท หนา้ กากอนามัยแบบผ้าจานวน 10 ชิ้น ราคาช้ินละ 20 บาท โอลาฟเหลอื เงิน

ราคาชิ้นละ 30 บาท

โดยครตู ั้งคาถามให้นักเรยี นรว่ มกันอธิบายดังนี้

• จากสถานการณท์ ่ีกาหนด ให้นกั เรียนระบุข้อมูลจากโจทย์ลงในรปู bar model (F4)

(แนวคาตอบ สีสม้ คอื นาไปซื้อขนม 50 บาท สีเขยี ว คอื ซ้ือหน้ากากอนามัยแบบผ้าจานวน 10

ช้นิ ราคาชน้ิ ละ 20 บาท และสนี า้ เงนิ คอื โอลาฟเหลือเงินจานวนเท่าใด)

• นักเรียนสามารถเขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (F10)

(แนวคาตอบ ประโยคสญั ลกั ษณ์ 550 - 50 - (10 × 20) = 

โอลาฟ มีเงนิ 550 บาท

นาไปซ้ือขนม 50 บาท

เหลอื เงนิ 550 - 50 = 500 บาท

จานวนเงินที่ซอ้ื หนา้ กากอนามัยแบบผา้ 10 × 20 = 200 บาท

โอลาฟเหลอื เงนิ 500 - 200 = 300 บาท)

• นกั เรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R1, R3)

(แนวคาตอบ นาจานวนเงนิ ทโ่ี อลาฟเหลือ 300 บาท บวกด้วยจานวนเงนิ ทีซ่ อ้ื ขนม 50 บาท

และซ้อื หน้ากากอนามัยแบบผา้ จานวน 10 ชิ้น ราคาช้นิ ละ 20 บาท

จะไดเ้ งนิ ทั้งหมด 300 + 50 + 200 = 550 บาท ซง่ึ คาตอบสอดคลอ้ งกบั โจทย์)

คาบท่ี 3
1) ครูทบทวนเน้ือหาในคาบท่ีแล้ว และชวนนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับการป้องกันโรคโควิด โดยนารูป
ข้อมูลประเภท ราคาของหน้ากากอนามัยและคุณภาพของหน้ากากอนามัยที่พบเห็นได้ท่ัวไป ซงึ่ ไดเ้ พ่ิมรูป หน้ากาก
อนามัย FFP1 และหนา้ กากฟองนา้ ให้นักเรยี นไดศ้ กึ ษา
2) ครนู าภาพหน้ากากอนามัย 6 ชนิดตดิ ไวบ้ นกระดาน โดยมีราคาหน้ากากอนามยั อยู่ใต้ภาพ ดังน้ี

หนา้ กากอนามยั ทาง หนา้ กากอนามยั
การแพทย์ คาร์บอน

ราคาช้ินละ 2 บาท ราคาชิ้นละ 3 บาท

ปอ้ งกนั ไวรัสได้ ปอ้ งกนั ไวรัสได้
ป้องกัน PM2.5 ไม่ได้ ป้องกัน PM2.5 ไม่ได้

หน้ากากอนามยั N95 หน้ากากอนามยั
ราคาชน้ิ ละ 30 บาท แบบผ้า

ปอ้ งกันไวรัสได้ ราคาช้ินละ 20 บาท
ปอ้ งกนั PM2.5 ในระดับดมี าก
ปอ้ งกันไวรสั ได้
หน้ากากอนามัย FFP1 ป้องกัน PM2.5 ไม่ได้
ราคาชิ้นละ 35 บาท
หนา้ กากฟองน้า
ราคาชิ้นละ 5 บาท

ป้องกนั ไวรสั ได้ ปอ้ งกนั ไวรัส ในระดับน้อย
ปอ้ งกัน PM2.5 ในระดับดีมาก ป้องกนั PM2.5 ไม่ได้

ครใู หค้ าถามเพื่อกระตุ้นนักเรียน ดงั น้ี
• จากรูปภาพนักเรยี นคิดวา่ หนา้ กากอนามัยชนิดใด มีราคาถูกท่สี ุด และชนดิ ใดมีราคาแพงทีส่ ุด
(แนวคาตอบ ราคาถูกท่ีสดุ คือ หนา้ กากอนามยั ทางการแพทย์ ราคาช้นิ ละ 2 บาท และ
ราคาแพงที่สดุ คือ หน้ากากอนามยั FFP1 ราคาช้นิ ละ 35 บาท)
• ถา้ ซ้อื หนา้ กากอนามยั FFP1 1 ช้ินและหนา้ กากฟองนา้ 1 ชิ้น จะต้องจา่ ยเงนิ เท่าใด
(แนวคาตอบ จะตอ้ งจ่ายเงิน 35 + 5 = 40 บาท)
• ถ้ามเี งนิ 50 บาท ไปซื้อหนา้ กากอนามัย FFP11 1 ชน้ิ จะเหลือเงนิ ก่ีบาท
(แนวคาตอบ เหลือเงิน 50 – 35 = 15 บาท)

3) ครูยกตัวอย่างสถานการณ์ในใบกิจกรรมที่ 3 เรื่องโควิดชวนคิด แล้วร่วมกันอภิปรายและตอบ
คาถามกระตุ้นความคดิ ดงั น้ี

1. แพนดา้ มเี งินอยู่ 1,225 บาท นาไปซ้ือหน้ากากอนามัย FFP1 ราคาชิน้ ละ 35 บาท ได้ทั้งหมดกี่ชน้ิ

โดยครตู ้งั คาถาม เพ่ือนาเสนอวธิ ีการแก้ปัญหาดงั น้ี
• ข้อมูลทีโ่ จทย์กาหนดมาใหม้ ีอะไรบา้ ง และโจทยถ์ ามหาอะไร (F5)
(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดแพนด้ามีเงินอยู่ 1,225 บาท นาไปซ้ือหน้ากากอนามัย FFP1
ราคาชิน้ ละ 35 บาท
โจทยถ์ ามหาจะซอ้ื หนา้ กากอนามัย FFP1 ได้ท้ังหมดก่ชี นิ้ )
• ถา้ ซอื้ หนา้ กากอนามยั FFP1 1 ชน้ิ และหนา้ กากฟองน้า 1 ช้ิน จะตอ้ งจา่ ยเงินเท่าใด
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินของแพนด้า 1,225 บาท หารด้วย ราคาของการซื้อหน้ากาก
อนามยั FFP1 ราคาช้นิ ละ 35 บาท)
• ทาไมถึงใช้การหาร (R1)
(แนวคาตอบ เพราะต้องการหาจานวนของหนา้ กากอนามยั FFP1 ทัง้ หมดก่ชี ิ้น)

โดยครูใหน้ ักเรยี นนาเสนอแนวคิดในการแก้ปัญหา (F10, F4)
วธิ ีคดิ

แพนดา้ มีเงนิ อยู่ 1,225 บาท หนา้ กากอนามยั FFP1
ราคาชน้ิ ละ 35 บาท

โดยครูตัง้ คาถามใหน้ ักเรียนรว่ มกนั อธิบายดังน้ี

• จากแผนภาพ นักเรยี นสามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (F10)

(แนวคาตอบ ประโยคสญั ลักษณ์ 1,225 ÷ 35 = 

แพนดา้ มเี งนิ 1,225 บาท

ซอ้ื หนา้ กากอนามัย FFP1 ราคาชนิ้ ละ 35 บาท

จะซือ้ หนา้ กากอนามัย FFP1 ไดท้ ัง้ หมด 1,225 ÷ 35 = 35 ชนิ้ )

• นกั เรยี นสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R2, R3)

(แนวคาตอบ นาจานวนหน้ากากอนามัย FFP1 ได้ท้ังหมด 35 ช้ิน คูณด้วยจานวนหน้ากาก

อนามยั 35 ชิน้ นั่นคอื 35 x 35 = 1,225 บาท ซึ่งคาตอบสอดคลอ้ งกบั โจทย์)

4) ให้นักเรียนร่วมกันทาใบกจิ กรรมที่ 3 เรอื่ งโควิดชวนคดิ ในขอ้ ท่ี 2

2. กระตา่ ยมีเงิน 7,000 บาท นาไปซ้ือตเู้ ยน็ 5,000 บาท และนาเงนิ ที่เหลือไปซ้ือหนา้ กากฟองน้า
ราคาช้นิ ละ 5 บาท จะซอ้ื หน้ากากฟองน้าได้กีช่ ้นิ

โดยครตู ั้งคาถาม เพื่อนาเสนอวิธีการแก้ปญั หาดังนี้
• ขอ้ มลู ท่โี จทยก์ าหนดมาใหม้ ีอะไรบ้าง และโจทย์ถามหาอะไร (F5)
(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดกระต่ายมีเงิน 7,000 บาท นาไปซื้อตู้เย็น 5,000 บาท และนา
เงินทีเ่ หลอื ไปซ้อื หนา้ กากฟองนา้ ราคาชนิ้ ละ 5 บาท
โจทย์ถามจะซอื้ หน้ากากฟองน้าได้กี่ชิ้น)
• จะหาเงินที่กระต่ายเหลือจากการซื้อตู้เย็นได้อยา่ งไร (F1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงนิ กระตา่ ย 7,000 ลบกับนาไปซอ้ื ตูเ้ ย็น 5,000 บาท)
• จะหาจานวนหน้ากากฟองน้าได้อยา่ งไร (F1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินที่เหลือจากการไปซื้อตเู้ ย็น หารด้วยราคาหนา้ กากฟองน้าชน้ิ ละ
5 บาท)
• นักเรียนมีแนวคิดในการหาคาตอบอย่างไร (F1, R1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินของกระต่าย 7,000 บาท ลบด้วย นาไปซ้ือตู้เย็น 5,000 บาท
และหารดว้ ยราคาของหนา้ กากฟองน้า ราคาช้ินละ 5 บาท)

โดยครูให้นักเรยี นนาเสนอแนวคดิ ในการแกป้ ญั หา ในรปู แบบ bar model (F10, F4)

วธิ คี ดิ
กระต่ายมเี งิน 7,000 บาท

ซื้อต้เู ยน็ 5,000 บาท

ซอ้ื หนา้ กากฟองน้าได้ก่ชี ้ิน

โดยครตู ั้งคาถาม เพ่ือนาเสนอวิธีการแก้ปัญหาดังน้ี

• จากสถานการณท์ ี่กาหนด ให้นักเรียนระบขุ ้อมูลจากโจทย์ลงในรปู bar model (F4)

(แนวคาตอบ สสี ม้ คอื ซ้ือตเู้ ยน็ 5,000 บาท สีเขยี ว คอื ซื้อหน้ากากฟองน้าไดก้ ีช่ ้ิน)

• จากแผนภาพ bar model นกั เรยี นสามารถเขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ได้อยา่ งไร (F10)

ใหต้ ัวแทนนกั เรยี นออกมาแสดงวธิ ที า ซงึ่ จะไดด้ งั นี้

(แนวคาตอบ ประโยคสญั ลกั ษณ์ (7,000-5,000) ÷ 5 = 

กระตา่ ยมเี งนิ 7,000 บาท

นาไปซื้อตเู้ ยน็ 5,000 บาท

เหลือเงิน 7,000 - 5,000 = 2,000 บาท

นาเงนิ ที่เหลือไปซอ้ื หนา้ กากฟองนา้ ราคาชิน้ ละ 5 บาท

จะซื้อหน้ากากฟองนา้ ได้ 2,000 ÷ 5 = 400 ชนิ้ )

• นกั เรยี นสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R2, R3)
(แนวคาตอบ นาจานวนหน้ากากฟองน้า 400 ชิ้น คูนด้วยราคา 5 บาท จะได้ 2,000 บาท
และบวกด้วยจานวนเงินที่ซ้ือตู้เย็น 5,000 บาท นั่นคือ 2,000 + 5,000 = 7,000 บาท ซึ่ง
คาตอบสอดคลอ้ งกบั โจทย์)

5) นกั เรยี นร่วมกนั ทาโจทย์ปัญหาชวนคิด ในใบกิจกรรมท่ี 3 เรือ่ งโควิดชวนคดิ

ปัญหาชวนคดิ
3. มดดามเี งนิ 200 บาท นาไปซอ้ื หนา้ กากอนามยั ทางการแพทย์ 60 ชิ้น ราคาชน้ิ ละ 2 บาท ท่เี หลอื นาไปซ้ือ
หน้ากากอนามยั แบบผา้ ราคาชิน้ ละ 20 บาท จะซ้ือหน้ากากอนามยั แบบผ้าได้กีช่ ิ้น

โดยครตู งั้ คาถาม เพื่อนาเสนอวธิ ีการแก้ปัญหาดงั น้ี
• ข้อมลู ท่โี จทย์กาหนดมาใหม้ ีอะไรบ้าง และโจทย์ถามหาอะไร (F5)
(แนวคาตอบ โจทย์กาหนดมดดามีเงิน 200 บาท นาไปซ้ือหน้ากากอนามัยทางการแพทย์
60 ชน้ิ ราคาชน้ิ ละ 2 บาท ที่เหลือนาไปซ้ือหน้ากากอนามัยแบบผ้าราคาช้นิ ละ 20 บาท
โจทยถ์ ามหาจะซอื้ หาหนา้ กากอนามัยแบบผา้ ได้กชี่ น้ิ )
• จะหาจานวนเงินท่ีมดดาเหลือจากการซ้ือหน้ากากอนามัยทางการแพทย์ 60 ชนิ้ อยา่ งไร (F1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินมดดา 200 บาท ลบด้วย จานวนเงินท่ีซื้อหน้ากากอนามัยทาง
การแพทย์ 60 ชิ้น ราคาชน้ิ ละ 2 บาท)
• จะหาจานวนหนา้ กากอนามัยแบบผ้าอย่างไร (F1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงนิ ท่เี หลือจากการซื้อหน้ากากอนามัยทางการแพทย์ หารดว้ ยราคา
หนา้ กากอนามัยแบบผา้ 20 บาท)
• นักเรียนมีแนวคดิ ในการหาคาตอบอย่างไร (F1, R1)
(แนวคาตอบ นาจานวนเงินมดดา 200 บาท ลบด้วย จานวนเงินที่ซ้ือหน้ากากอนามัยทาง
การแพทย์ 60 ช้ิน ราคาช้นิ ละ 2 บาท และหารดว้ ยราคาหนา้ กากอนามัยแบบผา้ 20 บาท)

โดยครใู หน้ ักเรียนนาเสนอแนวคดิ ในการแกป้ ญั หา ในรปู แบบ bar model (F10, F4)
วิธีคดิ

มดดามีเงิน 200 บาท

ซื้อหน้ากากอนามยั ทางการแพทย์ 60 ช้ิน ราคาช้ินละ 2 บาท

ซอื้ หนา้ กากอนามยั แบบผ้าได้กช่ี ้นิ

โดยครูต้งั คาถาม เพื่อนาเสนอวิธีการแกป้ ญั หาดังนี้

• จากสถานการณ์ท่ีกาหนด ใหน้ กั เรยี นระบุข้อมูลจากโจทย์ลงในรปู bar model (F4)

(แนวคาตอบ สสี ้ม คือ ซ้ือหนา้ กากอนามยั ทางการแพทย์ 60 ชนิ้ ราคาช้ินละ 2 บาท

สีเขียว คอื ซื้อหนา้ กากอนามยั แบบผ้าไดก้ ีช่ ้ิน)

• จากแผนภาพ bar model นกั เรยี นสามารถเขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ได้อย่างไร (F10)

ให้ตวั แทนนกั เรยี นออกมาแสดงวิธีทา ซงึ่ จะไดด้ ังนี้

(แนวคาตอบ ประโยคสญั ลักษณ์ [200 – (60 x 2)] ÷ 20 = 

มดดามีเงนิ 200 บาท

ซอื้ หนา้ กากอนามยั ทางการแพทย์ 60 ช้ิน ราคาชิ้นละ 2 บาท 60 x 2 = 120 บาท

เหลือเงนิ 200 - 120 = 80 บาท

ที่เหลือนาไปซ้ือหนา้ กากอนามัยแบบผ้าราคาชนิ้ ละ 20 บาท

จะซือ้ หน้ากากอนามัยแบบผ้าได้ 80 ÷ 20 = 4 ชน้ิ )

• นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร (R2, R3)

(แนวคาตอบ นาจานวนหน้ากากอนามัยแบบผ้าได้ 4 ชิ้นคูณด้วยราคา 20 บาท จะได้ 80

บาท บวกด้วย ราคาหน้ากากอนามัยทางการแพทย์ 60 ช้ิน 120 บาท จะได้เงินทั้งหมด 80

+ 120 = 200 บาท ซึง่ คาตอบสอดคลอ้ งกับโจทย์)

7. การวดั และการประเมินผล

สง่ิ ท่ีวัดผล วิธีวัดผล

ด้านความรู้ ตรวจใบกิจกรรมท่ี 1
ตรวจใบกจิ กรรมที่ 2
1) แก้ปญั หาสถานการณ์ตา่ งๆ ในบรบิ ทใน • ตรวจใบกิจกรรมที่ 3

ชวี ติ จริง โดยใช้ความรเู้ กี่ยวกบั การบวก • ประเมินพฤติกรรมทแ่ี สดงออก/ร่อ
หลกั ฐานที่ปรากฏที่สอดคล้องกบั
ลบ คูณ หาร จานวนนบั ได้ • ทักษะและกระบวนการทางคณิตศ

2) อธบิ ายขอ้ สรุปทางคณติ ศาสตร์ โดยใช้ ประเมินพฤติกรรมที่แสดงออก/ร่อ
หลกั ฐานทปี่ รากฏทสี่ อดคล้องกบั
ความรู้เก่ียวกบั เกีย่ วกบั การบวก ลบ คูณ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ทาง
คณิตศาสตร์ตามรายการในแบบป
หาร จานวนนับได้

ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์

1) การใหเ้ หตผุ ล •

2) การส่อื สารและการสอื่ ความหมาย

ทางคณิตศาสตร์

3) การแก้ปัญหา

4) การเชื่อมโยง

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์

1) มองเหน็ วา่ สามารถใชค้ ณิตศาสตร์ •

แกป้ ัญหาในชีวติ จริงได้

2) มีความมุมานะในการทาความเขา้ ใจ

ปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์

เคร่ืองมอื วัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ

• ใบกิจกรรมที่ 1 ผ่าน เมอ่ื ได้คะแนนจาก
• ใบกิจกรรมท่ี 2 การประเมนิ รวมไม่ต่ากว่า
• ใบกจิ กรรมท่ี 3 ร้อยละ 75 ขึ้นไป

องรอย • แบบประเมินดา้ นทักษะและ ผ่าน เมอ่ื ผลการประเมิน
บด้าน กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ทกั ษะและกระบวนการทาง
ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ของนกั เรียนอยใู่ น
ระดับ ดี ข้ึนไป

องรอย • แบบประเมินคณุ ลักษณะอนั พึง ผา่ น เมื่อผลการประเมิน
บด้าน ประสงคท์ างคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์
ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน
ประเมนิ อยูใ่ นระดบั ดี ข้ึนไป

8. ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
1) แถบข้อมูลของจานวนผู้ติดเชอ้ื โควดิ ในไทย
2) ใบกจิ กรรมที่ 1 เรอ่ื งโควิดตัวรา้ ย
3) ภาพหน้ากากอนามยั 4 ชนดิ
4) ใบกจิ กรรมท่ี 2 เร่ืองราคาหน้ากากอนามัย
5) ภาพหนา้ กากอนามัย 6 ชนดิ
6) ใบกิจกรรมท่ี 3 เรื่องโควดิ ชวนคิด

ภาคผนวก

• ใบความรู้
• ใบกจิ กรรม/ใบงาน
• เฉลยใบกจิ กรรม/ใบงาน
• เกณฑ์การให้คะแนน
• แบบประเมนิ ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
• แบบประเมนิ ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ทางคณติ ศาสตร์

ใบกิจกรรมที่ 1 เรอ่ื ง โควิดตัวรา้ ย

ช่ือ – สกุล ชนั้ ป. ห้อง เลขที่ ..

คาช้แี จง ใหน้ ักเรียนรว่ มกันอภปิ รายและตอบคาถามจากสถานการณ์ต่อไปนี้
จากสถานการณโ์ ควดิ ในประเทศไทย แสดงจานวนผ้ตู ิดเชอ้ื โควดิ ในไทย

ขอ้ มูล ณ วันท่ี 14 มกราคม 2564 ดังน้ี

ผู้ติดเชอื้ รวม รกั ษาหายป่วยแล้ว ผู้เสยี ชีวติ

11,262 7,660 69

เพิม่ ขนึ้ +271 เพ่มิ ขึ้น +717 เพม่ิ ขึ้น +2

ขอ้ มูลจาก กรมควบคุมโรค กระทรวงสาธารณสขุ

จากข้อมูลดังกลา่ ว ให้นักเรียนตอบคาถามต่อไปนี้

1. จากขอ้ มลู ข้างต้น จานวนผู้ปว่ ยโควดิ ติดเชื้อรวม 11,262 คน และมีจานวนผ้เู สยี ชีวิต 69 คน จะมี
จานวนผตู้ ิดเช้ือโควิดท่ไี ม่เสยี ชวี ติ กี่คน

1.1 โจทยก์ าหนดอะไรมาใหบ้ ้าง
.......................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

1.2 โจทย์ต้องการทราบอะไร
............................................................................................................................. ...........................................
........................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................................

1.3 นักเรยี นมีการวางแผนในการหาคาตอบอย่างไร
............................................................................................................................. ...........................................
........................................................................................................................................................ ................

วิธีคิด โดยใช้ bar model

1.4 จากโจทยน์ ักเรยี นเขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณ์และแสดงวิธที าได้อย่างไร
ประโยคสัญลกั ษณ์ ..........................................................................................................................................
วธิ ีทา ...............................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...........................................
................................................................................................................................................ ........................
.......................................................................................................... ..............................................................
ตอบ ............................................................................................................................. ...................................

1.5 นักเรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อยา่ งไร
............................................................................................................................. ...........................................
............................................................................................................................. ...........................................
....................................................................................... .................................................................................

2. จากข้อมูลวันท่ี 13 มกราคม 2564 มีจานวนผู้ปว่ ยรักษาหายปว่ ยแลว้ 6,943 คน และมจี านวนผปู้ ่วยรักษา
หายป่วยแลว้ เพิ่มขึ้น 717 คน ในวนั ที่ 14 มกราคม 2564 จะมีจานวนผ้ปู ว่ ยรักษาหายป่วยแล้ว ก่ีคน

2.1 โจทยก์ าหนดอะไรมาใหบ้ ้าง
............................................................................................................................. ..........................................
............................................................................................................................. ...........................................
............................................................................................................................. ...........................................

2.2 โจทยต์ อ้ งการทราบอะไร
........................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ...........................................
2.3 นกั เรียนมกี ารวางแผนในการหาคาตอบอย่างไร

............................................................................................................................. ...........................................
.................................................................................................................................................. ......................
............................................................................................................ ............................................................

วธิ ีคดิ โดยใช้ bar model

2.4 จากโจทยน์ ักเรียนเขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณ์และแสดงวิธีทาได้อย่างไร
ประโยคสญั ลกั ษณ์ ..........................................................................................................................................
วธิ ที า ...............................................................................................................................................................
................................................................................................................................................. .......................
........................................................................................................... .............................................................
............................................................................................................................. ...........................................
ตอบ .................................................................................................................................................. ..............

2.5 นกั เรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร
............................................................................................................................. ...........................................
....................................................................................... .................................................................................
............................................................................................................................. ...........................................

เฉลย ใบกจิ กรรมท่ี 1 เรอื่ ง โควดิ ตวั รา้ ย

ช่อื – สกลุ ช้ัน ป. หอ้ ง เลขท่ี .

คาชแี้ จง ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายและตอบคาถามจากสถานการณ์ตอ่ ไปนี้
จากสถานการณ์โควิดในประเทศไทย แสดงจานวนผู้ติดเชือ้ โควดิ ในไทย

ขอ้ มูล ณ วันที่ 14 มกราคม 2564 ดงั น้ี

ผตู้ ิดเชื้อรวม รกั ษาหายป่วยแล้ว ผ้เู สยี ชวี ิต

11,262 7,660 69

เพ่มิ ขน้ึ +271 เพ่ิมข้ึน +717 เพิ่มข้ึน +2

ข้อมูลจาก กรมควบคุมโรค กระทรวงสาธารณสขุ

จากข้อมลู ดังกล่าว ให้นักเรยี นตอบคาถามต่อไปน้ี

1. จากข้อมลู ข้างต้น จานวนผู้ปว่ ยโควิดติดเชื้อรวม 11,262 คน และมจี านวนผูเ้ สยี ชีวติ 69 คน จะมี
จานวนผู้ติดเชื้อโควดิ ที่ไม่เสียชวี ิตกีค่ น

1.1 โจทยก์ าหนดอะไรมาใหบ้ ้าง
จานวนผูป้ ่วยโควิดตดิ เชอื้ รวม 11,262 คน และ
จานวนผเู้ สยี ชวี ติ 69 คน โดยโจทย์ถามหาจานวนผตู้ ิดเช้อื โควิดทไ่ี มเ่ สียชีวติ

1.2 โจทยต์ ้องการทราบอะไร
จานวนผู้ติดเช้อื โควิดทไี่ ม่เสียชีวติ

1.3 นักเรยี นมกี ารวางแผนในการหาคาตอบอยา่ งไร
จานวนผู้ป่วยโควิดตดิ เชอื้ รวม 11,262 คน ลบด้วยจานวนผู้เสียชีวิต 69 คน

วธิ คี ิด โดยใช้ bar model
จานวนผ้ปู ่วยโควิดตดิ เช้อื รวม 11,262 คน

มีจานวนผเู้ สยี ชวี ิต 69 คน จานวนผู้ตดิ เชอ้ื โควิดทีไ่ ม่เสียชวี ิต

1.4 จากโจทย์นกั เรยี นเขยี นเป็นประโยคสัญลักษณแ์ ละแสดงวธิ ที าไดอ้ ย่างไร
ประโยคสัญลกั ษณ์ 11,262 – 69 = 
ดังน้ัน จานวนผตู้ ิดเช้ือโควดิ ทีไ่ มเ่ สยี ชีวิต 11,262 – 69 = 11,193 คน

1.5 นกั เรียนสามารถตรวจสอบคาตอบได้อย่างไร
นาจานวนผู้เสียชวี ิต 69 คน บวกกับจานวนผตู้ ิดเชอ้ื โควิดท่ีไม่เสียชีวิต 11,193 คน
จะได้จานวนผปู้ ว่ ยโควิดตดิ เชอื้ รวม 11,262 คน

2. จากข้อมูลวนั ท่ี 13 มกราคม 2564 มีจานวนผปู้ ่วยรักษาหายป่วยแลว้ 6,943 คน และมีจานวนผู้ปว่ ยรักษา
หายป่วยแล้วเพ่ิมขึ้น 717 คน ในวันที่ วนั ที่ 14 มกราคม 2564 จะมีจานวนผูป้ ่วยรักษาหายป่วยแล้ว กี่คน

2.1 โจทย์กาหนดอะไรมาใหบ้ ้าง
ขอ้ มูลวันที่ 13 มกราคม 2564 มีจานวนผูป้ ่วยรักษาหายป่วยแล้ว 6,943 คน และจานวน
ผู้ปว่ ยรกั ษาหายปว่ ยแล้วเพิ่มขึ้น 717 คน ในวันท่ี 14 มกราคม 2564

2.2 โจทย์ต้องการทราบอะไร
จานวนผปู้ ว่ ยรักษาหายปว่ ย