คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์

185

ผลงาน/ช้ินงาน/ผลสาเร็จของผ้เู รียน

ตรวจผลใบงาน แบบฝึกหดั กิจกรรมทังหมด

สมรรถนะทพี่ ึงประสงค์

ผู้เรียนสรา้ งความเขา้ ใจเกย่ี วกบั พีชคณิตบลู นี
1. วเิ คราะหแ์ ละตคี วามหมาย
2. ตังคาถาม
3. อภปิ รายแสดงความคดิ เหน็ ระดมสมอง
4. การประยุกต์ความรู้สงู่ านอาชีพ

สมรรถนะการปฏบิ ตั ิงานอาชีพ

1. เขียนวงจรเกตและวงจรลอจิก

สมรรถนะการขยายผล

ความสอดคล้อง
จากการเรียน เรื่อง พีชคณิตบูลีน ทาให้ผู้เรียนมีความรู้เพิ่มจัดการควบคุมการทางานของวงจรต่างๆ
เพื่อนาไปสู่ระบบปฏิบัติการของคอมพิวเตอรต์ ่อไป ซึ่งตรรกศาสตร์ได้ถูกพัฒนาและคิดค้นขนึ จากนักคณิตศาสตร์
ของชาวกรีกโบราณ คอื พลาโต (Plato) และอริสโตเติล (Aristotle) เพ่ือใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ท่ี
มีมากและซับซ้อน โดยในเนือหาการเรียนนีการนาตรรกะ และพีชคณิตบูลีนมาใช้สาหรับการวิเคราะห์ และ
ควบคมุ การทางานด้านการประมวลผลของคอมพวิ เตอร์

186

รายละเอยี ดการประเมนิ ผลการเรยี นรู้

 จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม ข้อท่ี 1 อธิบายคณุ สมบตั ิและทฤษฏขี องพชี คณติ บลู ีนได้

1. วิธกี ารประเมิน : ทดสอบ

2. เครือ่ งมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การใหค้ ะแนน : อธิบายคณุ สมบัติและทฤษฏีของพชี คณติ บลู ีนได้ จะได้ 1 คะแนน

 จดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรม ข้อที่ 2 หาคา่ ฟังก์ชนั ของพีชคณติ โดยใช้คุณสมบตั ิและทฤษฎไี ด้

1. วิธีการประเมิน : ทดสอบ

2. เครือ่ งมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : หาค่าฟังกช์ ันของพชี คณิตโดยใช้คุณสมบตั ิและทฤษฎีได้

จะได้ 1 คะแนน

 จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม ข้อท่ี 3 หาคา่ ฟังกช์ นั ของพชี คณิตโดยใชต้ ารางค่าความจรงิ ได้

1. วธิ กี ารประเมนิ : ทดสอบ

2. เคร่อื งมอื : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : หาค่าฟังก์ชันของพีชคณิตโดยใชต้ ารางค่าความจรงิ ได้จะได้ 1 คะแนน

 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ข้อท่ี 4 เขียนสญั ลกั ษณ์ของเกตชนดิ ตา่ งๆ ได้

1. วิธีการประเมิน : ทดสอบ

2. เครื่องมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : เขียนสัญลกั ษณ์ของเกตชนดิ ต่างๆ ได้ จะได้ 1 คะแนน

 จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ข้อที่ 5 เขยี นวงจรเกตเมื่อกาหนดนพิ จนข์ องวงจรลอจิกได้

1. วธิ ีการประเมิน : ทดสอบ

2. เครอ่ื งมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การใหค้ ะแนน : เขยี นวงจรเกตเม่ือกาหนดนพิ จนข์ องวงจรลอจิกได้ จะได้ 2

คะแนน

187

 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ข้อที่ 6 เขียนนิพจนข์ องวงจรลอจกิ ได้เมื่อกาหนดวงจรเกตได้

1. วธิ ีการประเมิน : ทดสอบ

2. เครอื่ งมอื : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : เขยี นนพิ จนข์ องวงจรลอจิกได้เม่ือกาหนดวงจรเกตได้ จะได้ 2 คะแนน

 จุดประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม ข้อท่ี 7 การเตรียมความพร้อมดา้ น วัสดุ อปุ กรณ์นักศกึ ษาจะตอ้ งแสดงความมี

นาใจกับเพือ่ นรว่ มงาน มีการจดั เตรยี มสถานท่ี ส่อื วสั ดุ อปุ กรณ์ไว้ อยา่ งพร้อมเพรียง

1. วธิ กี ารประเมนิ : ตรวจผลงาน

2. เครอื่ งมอื : แบบประเมินกระบวนการทางานกลมุ่

3. เกณฑ์การให้คะแนน : การเตรียมความพร้อมด้าน วัสดุ อปุ กรณน์ ักศึกษาจะต้องแสดงความ

มีนาใจกับเพ่ือนรว่ มงาน มกี ารจัดเตรียมสถานที่ สื่อ วัสดุ อปุ กรณ์ไว้ อย่างพร้อมเพรียง จะได้ 1

คะแนน

 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม ข้อท่ี 8 ความมีเหตมุ ีผลในการปฏบิ ัติงาน ตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง

นกั ศึกษาจะต้องมรี ะเบียบ วินัย โดยใชส้ ่ือและเทคโนโลยี ประกอบการ นาเสนอทนี่ า่ สนใจ นาวสั ดใุ น

ท้องถ่นิ มาประยุกต์ใช้อย่างคุ้มคา่ และประหยัด

1. วิธกี ารประเมิน : ตรวจผลงาน

2. เครอื่ งมือ : แบบประเมนิ กระบวนการทางานกลมุ่

3. เกณฑ์การให้คะแนน : ความมเี หตมุ ีผลในการปฏิบตั ิงาน ตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ

พอเพียง นกั ศกึ ษาจะต้องมีระเบยี บ วนิ ัย โดยใชส้ อื่ และเทคโนโลยี

ประกอบการ นาเสนอทนี่ ่าสนใจ นาวสั ดใุ นทอ้ งถิ่นมาประยกุ ต์ใช้ อยา่ งคุ้มค่าและประหยัด จะได้ 1

คะแนน

188

ใบงานที่ 5 พีชคณติ บลู นี

คาส่งั ใหน้ กั เรียนศึกษาคน้ คว้าหาขอ้ มลู เพิ่มเติมเก่ียวกับวงจรเกตหรือวงจรลอจิก

รปู ภาพ

1. สมการของพีชคณิต คือ
2. ตารางคา่ ความจริง

3. อุปสรรคทเี่ กิดขึน

189

แบบประเมินผลการนาเสนอผลงาน
ชอื่ กล่มุ ……………………………………………ชนั ………………………ห้อง...........................

รายชื่อสมาชิก

1……………………………………เลขท…่ี …. 2……………………………………เลขที่…….

3……………………………………เลขท…ี่ …. 4……………………………………เลขที่…….

ที่ รายการประเมิน คะแนน ข้อคิดเหน็

32 1

1 เนอื หาสาระครอบคลมุ ชดั เจน (ความร้เู กย่ี วกบั เนือหา ความถูกตอ้ ง

ปฏิภาณในการตอบ และการแกไ้ ขปญั หาเฉพาะหนา้ )

2 รปู แบบการนาเสนอ

3 การมสี ่วนร่วมของสมาชกิ ในกลมุ่

4 บคุ ลิกลักษณะ กิริยา ท่าทางในการพูด นาเสียง ซงึ่ ทาให้ผู้ฟังมีความ

สนใจ

รวม

ผูป้ ระเมิน…………………………………………………

เกณฑก์ ารให้คะแนน
1. เนอื หาสาระครอบคลุมชดั เจนถูกตอ้ ง

3 คะแนน = มีสาระสาคญั ครบถ้วนถกู ต้อง ตรงตามจดุ ประสงค์
2 คะแนน = สาระสาคัญไม่ครบถ้วน แต่ตรงตามจุดประสงค์
1 คะแนน = สาระสาคญั ไมถ่ ูกต้อง ไมต่ รงตามจดุ ประสงค์
2. รูปแบบการนาเสนอ
3 คะแนน = มรี ปู แบบการนาเสนอทีเ่ หมาะสม มีการใช้เทคนิคทแี่ ปลกใหม่ ใช้ส่ือและเทคโนโลยี

ประกอบการ นาเสนอทีน่ า่ สนใจ นาวสั ดุในทอ้ งถนิ่ มาประยุกต์ใชอ้ ย่างคมุ้ คา่ และประหยดั
2 คะแนน = มีเทคนิคการนาเสนอท่แี ปลกใหม่ ใช้ส่อื และเทคโนโลยีประกอบการนาเสนอทน่ี า่ สน ใจ แต

ขาดการประยุกต์ใช้ วัสดุในท้องถิ่น
1 คะแนน = เทคนิคการนาเสนอไม่เหมาะสม และไมน่ ่าสนใจ
3. การมีส่วนร่วมของสมาชกิ ในกลุ่ม
3 คะแนน = สมาชกิ ทกุ คนมบี ทบาทและมีสว่ นร่วมกิจกรรมกลมุ่
2 คะแนน = สมาชกิ สว่ นใหญม่ ีบทบาทและมีสว่ นร่วมกิจกรรมกลุ่ม
1 คะแนน = สมาชกิ สว่ นนอ้ ยมีบทบาทและมีส่วนร่วมกจิ กรรมกล่มุ
4. ความสนใจของผูฟ้ งั
3 คะแนน = ผ้ฟู งั มากกว่ารอ้ ยละ 90 สนใจ และใหค้ วามร่วมมอื
2 คะแนน = ผฟู้ ังร้อยละ 70-90 สนใจ และให้ความร่วมมือ
1 คะแนน = ผู้ฟงั น้อยกวา่ ร้อยละ 70 สนใจ และให้ความร่วมมอื

190

แบบประเมินกระบวนการทางานกลุม่

ช่ือกลุม่ ……………………………………………ชนั ………………………หอ้ ง...........................

รายชอ่ื สมาชกิ 2……………………………………เลขท่ี…….
4……………………………………เลขท่ี…….
1……………………………………เลขท…ี่ ….
3……………………………………เลขท…่ี ….

ท่ี รายการประเมิน คะแนน ขอ้ คิดเหน็

1 การกาหนดเปา้ หมายรว่ มกัน 321
2 การแบ่งหนา้ ท่ีรับผดิ ชอบและการเตรียมความพร้อม
3 การปฏิบัตหิ นา้ ที่ท่ไี ดร้ ับมอบหมาย
4 การประเมินผลและปรบั ปรงุ งาน

รวม

ผปู้ ระเมิน…………………………………………………
วนั ท่ี…………เดอื น……………………..พ.ศ…………...

เกณฑ์การให้คะแนน

1. การกาหนดเป้าหมายรว่ มกัน
3 คะแนน = สมาชกิ ทุกคนมสี ว่ นร่วมในการกาหนดเปา้ หมายการทางานอย่างชัดเจน
2 คะแนน = สมาชิกส่วนใหญม่ ีส่วนรว่ มในการกาหนดเป้าหมายในการทางาน
1 คะแนน = สมาชกิ สว่ นนอ้ ยมสี ว่ นรว่ มในการกาหนดเป้าหมายในการทางาน

2. การหนา้ ทีร่ ับผิดชอบและการเตรยี มความพรอ้ ม
3 คะแนน = กระจายงานไดท้ ่วั ถึง และตรงตามความสามารถของสมาชิกทกุ คน มีการจัดเตรยี มสถานท่ี สอื่ /
อปุ กรณไ์ วอ้ ย่างพร้อมเพรียง
2 คะแนน = กระจายงานไดท้ วั่ ถงึ แตไ่ มต่ รงตามความสามารถ และมีส่ือ / อุปกรณ์ไว้อยา่ งพร้อมเพรยี ง แตข่ าด
การจดั เตรียมสถานท่ี
1 คะแนน = กระจายงานไม่ทัว่ ถงึ และมสี อ่ื / อุปกรณ์ไม่เพียงพอ

3. การปฏบิ ัติหนา้ ทที่ ีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
3 คะแนน = ทางานไดส้ าเรจ็ ตามเปา้ หมาย และตามเวลาท่กี าหนด
2 คะแนน = ทางานไดส้ าเร็จตามเป้าหมาย แตช่ ้ากว่าเวลาท่ีกาหนด
1 คะแนน = ทางานไม่สาเรจ็ ตามเปา้ หมาย

4. การประเมนิ ผลและปรับปรุงงาน
3 คะแนน = สมาชิกทกุ คนรว่ มปรึกษาหารือ ตดิ ตาม ตรวจสอบ และปรับปรงุ งานเป็นระยะ
2 คะแนน = สมาชกิ บางส่วนมสี ว่ นรว่ มปรกึ ษาหารือ แตไ่ มป่ รบั ปรุงงาน
1 คะแนน = สมาชิกบางส่วนมสี ่วนรว่ มไมม่ สี ว่ นรว่ มปรกึ ษาหารอื และปรับปรงุ งาน

191

เฉลยแบบฝกึ หัด หน่วยท่ี 5

คาสั่ง จงตอบคาถามตอ่ ไปนี
1. จงเขียนสญั ลักษณ์ และตารางความจรงิ ของเกตตอ่ ไปนี

1.1 แอนดเ์ กต
a f(a, b) = a ∙ b
b
รปู แสดงสญั ลกั ษณข์ องแอนด์เกต
a b a∙b

11 1

10 0

01 0

00 0

1.2 ออร์เกต ตาราง แสดงคา่ ความจรงิ ของแอนด์เกต

ab f(a, b) = a + b
รูปแสดงสญั ลกั ษณข์ องออรเ์ กต (OR Gate)

a b a+b
11 1
10 1
01 1
00 0

ตารางแสดงคา่ ความจริงของออร์เกต

192

1.3 เอก็ คลซู ฟี ออรเ์ กต

a
f (a, b) = a  b

b

รปู สญั ลักษณข์ องเอ็กคลซู ฤี ออรเ์ กต
a b ab
11 0
10 1
01 1
00 0

ตาราง แสดงค่าความจริงของเอก็ คลซู ีฤออรเ์ กต

2. จงหาคา่ ความจรงิ ของฟังกช์ ัน f(X1, X2, X3) = X̅1∙ X̅2∙ X̅3 + X̅1∙X̅2 + X1∙X̅2∙X3 โดยใช้ตารางคา่ ความ
จริง

x1 x2 x3 x̅1 x̅2 x̅3 x̅1 ∙ x̅2 ∙ x̅3 x̅1 ∙ x̅2 x1 ∙ x̅2 ∙ x3 x̅1 ∙ x̅2 ∙ x̅3 + x̅1 ∙ x̅2 + x1 ∙ x̅2 ∙

111000 0 0 0 x3 0

110001 0 0 0 0

101010 0 0 1 1

100011 0 0 0 0

011100 0 0 0 0

010101 0 0 0 0

001110 0 1 0 1

000111 1 1 0 1

193

3. จงเขยี นวงจรลอจิกของฟังกช์ นั f(a, b, c) = a̅̅+̅̅̅b + b ∙ c + a̅̅̅∙̅̅b

4. จงเขยี นสวิทชง่ิ ฟังก์ชันของวงจรลอจกิ ต่อไปนี

P1 = a̅̅̅∙̅̅b
P2 =
P3 = c+a
P4 =
f (a, b, c) = b∙c
(̅̅a̅̅̅∙̅̅b̅)̅∙̅̅(c̅̅+̅̅a̅)
ดงั นัน f (a, b, c) =
̅P̅4̅̅+̅̅̅P̅3
̅(̅a̅̅̅∙̅̅b̅)̅∙̅̅(c̅̅+̅̅a̅) + (b ∙ c)

194

กิจกรรมบรู ณาการ 3D ฝกึ ทักษะภาคทฤษฏี หน่วยท่ี 5

คาสงั่ ตอนท่ี 1 ใหน้ ักเรยี นทาเครอื่ งหมาย ในชอ่ งให้ถูกตอ้ ง True False
ขอ้ มูล

a + 0 = a เป็นกฎการสลับท่ี
a ∙ 1 = a เปน็ กฎการมีจรงิ ของ 1 และ 0
a + b = b + a เป็นกฎการสลบั ท่ี

a ∙ b = b ∙ a เปน็ กฎการจัดหมู่
a + (b +c) = (a + b) + c เป็นกฎการจดั หมู่

a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c เปน็ กฎการกระจาย

a + (b ∙ c) = (a + b) ∙ (a + c) เปน็ กฎการสลบั ที่

a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c เปน็ กฎการกระจาย
a + A = 1 เปน็ กฎการมีจรงิ ของส่วนเตมิ เต็ม
a ∙ A = 0 เปน็ กฎการมจี รงิ ของสว่ นเตมิ เตม็

คาสั่ง ตอนที่ 2 ใหน้ กั เรียนโยงเส้นให้มีความความสัมพนั ธก์ นั

“X1, X2, X3, …, คา่ ความจริงเป็นจริง
Xn” ประพจน์

“∙”

“+” “”

“ 1 ” ค่าความจริงเป็นเท็จ
“0” “^”

195

กิจกรรม บรู ณาการอาเซียน

คาส่งั ให้นักเรียนนาหมายเลขหน้าคาศัพทภ์ าษาอังกฤษมาเติมในชอ่ งวา่ งทก่ี าหนดให้

1. Commutative Law 2. Associative Law 3. Distributive Law

4. Idem potency 5. Boolean Function 6. AND Gate

7. OR Gate 8. NOT Gate หรือ Inverter 9. NAND Gate

10. NOR Gate 11. Exclusive OR Gate

12. The Law of Complementary Existence

a+b=b+a

8 1 11

f(x1, x2, x3, …, xn) 6 a+A=1

5 12

a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c

10 2 7

a+a=a a ∙ (b + c) =

9 a∙b+a∙c

43

196

บันทึกหลังการสอน

หนว่ ยที่ 5 พชี คณติ บลู นี

ผลการใชแ้ ผนการสอน

1. เนือหาสอดคลอ้ งกับจดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม
2. กจิ กรรมการสอนเหมาะสมกับเนือหาและเวลาทก่ี าหนด
3. สือ่ การสอนเหมาะสมดี

ผลการเรยี นของนกั เรยี น

1. นกั ศกึ ษาสว่ นใหญม่ ีความเขา้ ใจในบทเรยี น อภปิ รายตอบคาถามในกลมุ่ และรว่ มกันปฏิบตั ิ ใบงานที่
ไดร้ ับมอบหมาย

2. นักศกึ ษากระตือรอื รน้ และรบั ผิดชอบในการทางานกลุ่มเพ่ือให้งานสาเร็จทันเวลาทกี่ าหนด
3. นักศกึ ษาเขียนวงจรเกตและวงจรลอจิก

ผลการสอนของครู

1. สอนเนอื หาไดค้ รบตามหลกั สูตร
2. แผนการสอนและวธิ กี ารสอนครอบคลุมเนือหาการสอนทาใหผ้ ูส้ อนสอนได้อยา่ งมน่ั ใจ
3. สอนทันตามเวลาที่กาหนด

197

แผนการสอน/การเรียนรภู้ าคทฤษฎี หนว่ ยท่ี 6
สอนสัปดาหท์ ่ี 16-18
ช่ือวชิ า คณติ ศาสตร์คอมพิวเตอร์
(Computer Mathematics) คาบรวม 6
จานวนคาบ 6
ช่อื หนว่ ย ตรรกศาสตร์

ช่ือเรือ่ ง ตรรกศาสตร์

หวั ข้อเรอ่ื ง

ดา้ นความรู้
1. ประพจน์
2. สัจนริ นั ดร์และความขัดแย้ง
3. ประพจนท์ ี่สมมลู กัน
4. การวิเคราะห์ค่าความจรงิ ของประพจน์

ด้านทักษะ
5. การเชือ่ มประพจน์
6. การหาค่าความจริงของประพจน์

ด้านคณุ ธรรม จรยิ ธรรม
7. เตรียมความพรอ้ มดา้ น วสั ดุ อปุ กรณ์ด้วยความสนใจใฝร่ สู้ อดคล้องกับงานได้อย่างถกู ต้อง
8. ปฏิบัติงานสาเร็จภายใน เวลาที่กาหนดอยา่ งมเี หตุ และผลตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

สาระสาคัญ

ตรรกศาสตร์เป็นส่วนหน่ึงท่ีอยู่ในส่วนของการประมวลผลข้อมูลทางด้านคอมพิวเตอร์ในด้านการ
ประมวลเชิงตรรกะ โดยในเรอื่ งนีจ้ ะเป็นการประมวลผลค่าความจริงเพียงคา่ เดียว ซ่งึ ในการคานวณจะเนน้ เชิงของ
เหตุและผล ตามหลักการของพีชคณิตบูลีน ซ่ึงในการให้ค่าความจริงน้ัน จะมีทั้งค่าจริงและค่าเท็จ แต่จะให้ผล
ออกมาเพียงคา่ ใดคา่ หนึ่งเท่าน้ัน ในการประมวลผลที่ถูกตอ้ งทส่ี ุด

สมรรถนะอาชีพประจาหนว่ ย

1. เชื่อมประพจนแ์ ละหาค่าความจริงของประพจน์

คาศัพท์สาคญั

1. ประพจน์ (Proposition หรือ Statement) หมายถึง ประโยคหรือข้อความทมี่ ีคา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ
หรือเป็นเทจ็ เพียงคา่ ใดค่าหนึ่งเท่านนั้ ซ่ึงอาจอยูใ่ นประโยคบอกเลา่ หรอื ประโยคปฏเิ สธ

198

จุดประสงค์การสอน/การเรยี นรู้

 จุดประสงค์ทัว่ ไป / บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง

1. เพ่ือใหม้ ีความรูเ้ กีย่ วกับตรรกศาสตร์(ดา้ นความรู้)
2. เพอ่ื ให้มีทักษะในการเช่ือมประพจนแ์ ละหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์(ดา้ นทักษะ)
3. เพ่อื ใหม้ เี จตคติท่ีดตี ่อการเตรียมความพร้อมด้าน วัสดุ อุปกรณ์ และการปฏิบตั งิ านอย่างถกู ต้อง

สาเรจ็ ภายในเวลาท่กี าหนด มีเหตแุ ละผลตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง (ดา้ นคุณธรรม
จรยิ ธรรม)

 จดุ ประสงค์เชิงพฤตกิ รรม / บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพียง

1. อธบิ ายความหมายของประพจนไ์ ด้ (ด้านความรู้)
2. เปรยี บเทยี บสจั นริ นั ดร์และความขัดแย้งได้ (ดา้ นทักษะ)
3. ยกตวั อย่างประพจน์ทีส่ มมลู กันได้ (ด้านความรู้)
4. วิเคราะห์คา่ ความจริงของประพจน์ได้ (ดา้ นความรู้)
5. เชอ่ื มประพจน์ได้ (ดา้ นทักษะ)
6. หาค่าความจริงของประพจน์ได้ (ด้านทักษะ)
7. กาหนดให้ทุกคนเขา้ เรยี น เลกิ เรียนตรงเวลาและปฏิบตั งิ านเสร็จทันตามกาหนดเวลา

(ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม/บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพียง)
8. มกี ารนาภูมปิ ญั ญาท้องถิ่นมาใหค้ วามรู้ และคาปรึกษาเกี่ยวกับ เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์(ดา้ นคุณธรรม

จรยิ ธรรม/บูรณาการเศรษฐกิจพอเพยี ง)

199

เนือ้ หาสาระการสอน/การเรยี นรู้

• ด้านความรู้(ทฤษฎ)ี

1. ประพจน์

ประพจน์ (Proposition หรือ Statement) หมายถึง ประโยคหรือข้อความท่ีมีค่าความจริงเป็นจริง

หรือเป็นเท็จเพียงค่าใดค่าหนึ่งเท่านั้น ซ่ึงอาจอยู่ในประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธ ดังแสดงในตามตาราง

และตาราง

ประโยค ค่าประพจน์

กรงุ เทพฯ เปน็ เมอื งหลวงของประเทศไทย จรงิ

นกไม่มปี กี เท็จ

ธนาคารมีการบันทึกและจัดเก็บขอ้ มลู ลกู ค้าไว้ในคอมพวิ เตอร์ จรงิ

4+5=9 จรงิ

จังหวดั อดุ รธานไี ม่ไดอ้ ย่ใู นภาคอสี าร เท็จ

ประโยค คา่ ประพจน์
คาถาม
50 × 40 = ? คาสง่ั
หยุดเดียวน้ีนะ หา้ ม
อย่าส่งเสยี งดังในเวลาทางาน ขอร้อง
กรุณาปิดไฟทกุ ครัง้ ก่อนออกจากหอ้ ง ออ้ นวอน
ไดโ้ ปรดเถอะนะถอื วา่ สงสารฉนั หน่อย อุทาน
ว้าย!!! ตะเถรตกกระโถน ปรารถนา
บรรยากาศสาหระหรับเราสองคนอยากใหเ้ ป็นเชน่ นจ้ี งั เลย

2. การเช่ือมประพจน์
ประพจน์จะให้ค่าความจริงเป็นจริง (True) หรือเป็นเท็จ (False) อย่างใดอย่างหนึ่ง หากมีการเช่ือม

ประพจน์ (Connectives) หลายประพจน์เข้าด้วยกัน ผลของค่าความจริงจะแตกต่างจากค่าความจริงของ
ประพจน์เดิม ซึ่งในความแตกต่างน้ีเกิดจากการนาตัวเช่ือม (Connectives) ที่ใช้เช่ือมประพจน์เข้ามาสร้าง
ความสัมพันธ์ของประพจน์ โดยในการเชอ่ื มน้ีจะมหี ลายแบบแต่ละแบบนั้นทาให้ค่าประพจน์เปล่ยี นไปหรือคงเดิม
เพื่อให้เข้าใจในการเชื่อมประพจน์มากข้ึนจะสมมุติให้ ตัวอักษร P และ Q เป็นประพจน์ เพ่ือใช้ในการแสดง
ตารางคา่ ความจรงิ ของเชื่อมประพจน์

200

การเชอ่ื มดว้ ยตวั เชอ่ื มประพจน์ “และ”
ตารางค่าความจริง (Truth Table) ของตวั เชอื่ ม “และ” โดยใชส้ าหรับเชอื่ มประพจน์เข้าดว้ ยกนั และ
ให้ผลลพั ธเ์ ป็นจริงต่อเม่อื ทุกประพจน์ท่ีเชื่อมเข้าด้วยกันมามีค่าความจรงิ เป็นจรงิ หากมีประพจน์ใดมีค่าความจริง
เปน็ เท็จก็จะได้ผลลพั ธ์เป็นเทจ็ ดงั ตาราง

P Q P^Q

T TT

T FF

F TF

F FF

ตัวอยา่ งที่ 6.1 จงเชือ่ มประพจนด์ ว้ ยตวั เชื่อมประพจน์ “และ”
- หาก P แทน 2 + 3 = 5 (T), ส่วน Q แทน 7 > 6 (T)
ดงั นนั้ P^Q แทน 2 + 3 = 5 และ 7 > 6 (T)
- หาก P แทน 5 + 4 = 9 (T), สว่ น Q แทน 6 > 9 (F)
ดังนั้น P^Q แทน 5 + 4 = 9 และ 6 > 9 (F)
- หาก P แทน 2 – 1 = 1 (T), ส่วน Q แทน 5 > 2 (T)
ดงั นน้ั P^Q แทน 2-1 = 1 และ 5 > 2 (F)
- หาก P แทน 8-2 = 3 (F), ส่วน Q แทน 8 × 2 = 15 (F)
ดงั น้ัน P^Q แทน 8 – 2 = 3 และ 8 × 2 = 15 (F)

การเช่ือมตอ่ ตัวเชือ่ มประพจน์ “หรอื ”
ตารางคา่ ความจรงิ ของตัวเช่ือม “หรือ” (Disjunction Connective) จะแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ คือ “”
โดยใชส้ าหรับเชื่อมประพจน์เข้าด้วยกัน และให้ผลลพั ธเ์ ปน็ เท็จ ก็ต่อเมื่อทกุ ประพจน์ทเ่ี ชอื่ มเขา้ มามีค่าความจริง
เป็นเทจ็ หากมีประพจนใ์ ดมคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ จะได้ผลลัพธ์เปน็ จรงิ ดังแสดงในตารา

201

P Q PQ

T TT

T FT

F TT

F FF

ตวั อย่างที่ 6.2 จงเชอ่ื มประพจนด์ ว้ ยตัวเช่ือมประพจน์ “หรือ”
- หาก P แทน 3 + 5 = 8 (T), สว่ น Q แทน 2 < 9 (T)
ดังนั้น PQ แทน 3 + 5 = 8 และ 2 < 9 (T)
- หาก P แทน 3 × 5 = 15 (T), สว่ น Q แทน 7 – 5 = 6 (F)
ดงั นนั้ PQ แทน 3 × 5 = 15 และ 7 – 5 = 6 (T)
- หาก P แทน 5 – 6 = 1 (F), ส่วน Q แทน 5 > 4 (T)
ดงั นน้ั PQ แทน 5 – 6 = 1 และ 5 > 4 (T)
- หาก P แทน 2 × 6 = 15 (F), สว่ น Q แทน 9 + 2 = 13 (F)
ดังนั้น PQ แทน 2 × 6 = 15 และ 9 + 2 = 13 (F)

การเชื่อมด้วยตวั เชื่อมประพจน์ “ถา้ ... แล้ว”
ตารางค่าความจริงของตัวเช่อื ม “ถ้า ... แล้ว” (Conditional Connective) จะแทนด้วยสัญลกั ษณ์ คือ
“” โดยใช้สาหรับเชื่อมประพจน์เข้าด้วยกัน และให้ผลลัพธ์ท่ีมีค่าความจริงเป็นเท็จเพียงกรณีเดียวกัน คือ
ให้ประพจน์ตัวแรกเป็นจริง และให้ประพจน์ตัวที่สองเป็นเท็จ หากไม่เป็นตามน้ีจะให้ค่าความจริงเป็นจริง ดัง
แสดงในตาราง

P Q PQ

TTT

TF F

FTT

FFT

202

ตัวอย่างท่ี 6.3 จงเชื่อมประพจนด์ ว้ ยตวั เช่อื มประพจน์ “ถ้า ... แล้ว”
- หาก P แทน 5 เปน็ จานวนนบั (T), ส่วน Q แทน 5 เป็นจานวนเตม็ (T)
ดังนั้น P  Q แทน ถ้า 5 เปน็ จานวนนบั แลว้ 5 เปน็ จานวนเต็ม (T)
- หาก P แทน 6 > 2 (T), สว่ น Q แทน 5 < 2 (F)
ดงั นน้ั P  Q แทน ถ้า 6 > 2 แล้ว 5 < 2 (F)
- หาก P แทน 7 + 4 = 10 (F), สว่ น Q แทน 4 × 5 = 10 (F)
ดังนั้น P  Q แทน ถ้า 7 + 4 = 10 แล้ว 4 × 5 = 10 (T)

- หาก P แทน 8 + 3 = 14 (F), สว่ น Q แทน 4 + 5 = 10 (F)
ดงั นัน้ P  Q แทน ถา้ 8 + 3 = 14 และ 4 + 5 = 10 (T)

การเช่อื มด้วยตัวเช่อื มประพจน์ “... ก็ต่อเม่ือ ...”
ตารางคา่ ความจรงิ ของตัวเชอ่ื ม “... ก็ตอ่ เมอ่ื ...” (Biconditional Connective) จะแทนดว้ ยสัญลักษณ์
คอื “” โดยใช้สาหรบั เช่ือมประพจน์เข้าด้วยกัน และให้ผลลพั ธ์ที่มคี ่าความจรงิ เป็นจริงก็ต่อเมื่อคา่ ความจริง
ของประพจน์ท่เี ชอ่ื มกันมีค่าความจรงิ เหมือนกัน แต่หากประพจน์ที่เชอ่ื มกันนั้นมีค่าความจริงต่างกัน ผลลัพธท์ ี่ได้
จะเปน็ เทจ็ ดงั แสดงในตาราง

P Q PQ

TTT

TF F

FTF

FFT

ตวั อยา่ งท่ี 6.4 จงเชือ่ มประพจนด์ ้วยตวั เชอื่ มประพจน์ “... ก็ตอ่ เมอื่ ...”
- หาก P แทน 4 หารด้วย 2 ลงตวั (T), ส่วน Q แทน 4 เปน็ เลขคู่ (T)
ดงั นัน้ P  Q แทน 4 หารด้วย 2 ลงตัว กต็ ่อเมือ่ 4 เปน็ เลขคู่ (T)
- หาก P แทน -3 เป็นจานวนเต็ม (T), สว่ น Q แทน -3 เปน็ จานวนเตม็ บวก (F)
ดังน้นั P  Q แทน -3 เป็นจานวนเตม็ กต็ ่อเมือ่ -3 เป็นจานวนเตม็ บวก (F)
- หาก P แทน 9 หารด้วย 2 ลงตวั (F), ส่วน Q แทน 9 เป็นเลขค่ี (T)
ดงั นัน้ P  Q แทน หารดว้ ย 2 ลงตัว (F) ก็ต่อเมือ่ 9 เป็นเลขค่ี (F)

203

- หาก P แทน 4 + 7 = 10 (F), สว่ น Q แทน 8 < 7 = 10 (F)
ดังนั้น P  Q แทน 4 + 7 = 10 กต็ ่อเม่ือ 8 < 7 = 10 (T)

การเชือ่ มด้วยตวั เชื่อมประพจน์ “ไม่”
ตารางค่าความจริงของตัวเชื่อม “ไม่” (Not Connective) แทนด้วยสัญลักษณ์เป็น “” โดย
ตัวเช่ือมนี้จะทาหน้าทีเ่ ปลย่ี นค่าความจรงิ เป็นคา่ ตรงข้าม เช่น เดิมประพจน์มีค่าความจริงเปน็ จริง ตวั เชื่อมนี้จะ
ทาการเปล่ียนค่าเป็นเท็จ และหากแต่เดิมประพจน์มีค่าความจริงเป็นเท็จ ตัวเช่ือมน้ีจะเปล่ียนค่าเป็นจริง ดัง
แสดงในตาราง

P P

TF

FT

ตวั อยา่ งท่ี 6.5 จงเชอ่ื มประพจน์ดว้ ยตวั เช่อื มประพจน์ “ไม”่
- หาก P แทน 9 × 2 = 18 (T)
ดงั นั้น P (F)
- หาก P แทน 10 + 1 = 12 (F)
ดงั นัน้ P (T)

3. สัจนิรนั ดรแ์ ละความขดั แยง้
สจั นริ ันดร์ (Tautology)
สัจนิรันดร์ (Tautology) หมายถึง ประพจน์ท่ีมีค่าความจริงตลอดไป ไม่ว่าค่าความจริงของประพจน์

ยอ่ ยๆ ท่ีเปน็ ค่าตวั แปรจะมคี า่ ความจรงิ เป็นอยา่ งไรก็ตาม
ตวั อยา่ งท่ี 6.6 จงเขียนตารางค่าความจรงิ เพือ่ แสดงว่า P  (PQ)

P Q PQ P  (PQ)
TT T T
TF T T
FT T T
FF F T

204

จากตาราง ประพจน์ข้างต้นถือว่าเป็นสัจนิรันดร์ เพราะ P  (PQ) มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ
ดงั น้นั P  (PQ) เป็นสจั นิรนั ดร์

ความขดั แยง้
ความขัดแยง้ หมายถึง ประพจน์ที่มีค่าความจริงเปน็ เท็จเสมอ ไม่วา่ ค่าความจริงของประพจน์ย่อยๆ ท่ี
เปน็ ตัวแปรจะมคี วามจรงิ เปน็ อย่างไรกต็ าม

ตัวอย่างท่ี 6.7 จงเขยี นตารางค่าความจริง เพ่ือแสดงวา่ (P^Q)^(QP) เปน็ ความขดั แย้ง

P Q P^Q P (QP (P^Q)^(

) QP)

TT T FFF

TF F FTF

FT F TTF

FF F TTF

จากตาราง ประพจน์ข้างต้นถือว่าเป็นความขัดแย้ง เพราะ (P^Q)^(QP) มีค่าความจริงเป็นเท็จ

เสมอ และ (P^Q)^(QP) เป็นความขัดแย้ง

4. ประพจนท์ สี่ มมลู กัน

ประพจน์ท่ีสมมูลกัน หมายถึง ค่าความจริงของประพจน์ 2 ประพจน์ ถ้ามีค่าความจริงเหมือนกัน

กรณีตอ่ กรณี สามารถนาไปใช้แทนกันได้ เรยี กประพจนน์ ้นั ว่าเป็นรูปแบบทส่ี มมลู กนั

ประพจนก์ รณที ี่ 1 สมมูลกับ ประพจน์กรณีที่ 2

P  PP

QQ  PP

(PQ)  P^Q

(P^Q)  P^Q

PQ  QP

PQ  (PQ)

PQ  PQ

205

ตัวอย่างท่ี 6.8 จงพิจารณาว่าประพจน์ PQ สมมูลกับประพจน์ P หรือไม่
นาประพจนท์ งั้ สองมาเขียนเปน็ ตารางคา่ ความจริง ไดด้ งั ตาราง
P Q PQ P
TT T F
TF T F
FT T T
FF F T

จากตาราง จะเห็นว่าผลของค่าความจริงของท้ัง 2 ประพจน์ พบว่าไม่สมมูลกัน เพราะค่าความจริงใน
4 กรณีมคี า่ ความจรงิ ท่ีเหมอื นกนั เพยี ง 1 กรณี เท่านัน้
ตัวอยา่ งท่ี 5.9 จงพจิ ารณาว่าประพจน์ (P^Q) สมมลู กับประพจน์ PQ

นาประพจนท์ ้งั สองมาเขียนเปน็ ตารางค่าความจรงิ ได้ดังตาราง
P Q PQ (P^Q)
TT T F
TF T T
FT T T
FF F T

จากตาราง จะเห็นว่าผลของค่าความจริงของท้ัง 2 ประพจน์ พบว่าไม่สมมูลกัน เพราะค่าความจริงใน
4 กรณี มคี า่ ความจริงท่ีเหมอื นกันเพียง 2 กรณี เทา่ นน้ั
5. การหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

ในการเชื่อมประพจน์ บางครั้งจะต้องใช้ตัวเช่ือมหลายตัวมาเชื่อมประพจน์ ซ่ึงอาจทาให้เกิดปัญหาใน
การหาค่าความจริงว่าควรท่ีจะเร่ิมต้นที่ตัวใดก่อน ดังนั้น จาเป็นต้องมีการลาดับสัญญาณที่ “คลุมความ” มาก
ทส่ี ดุ และรองลงมาตามลาดบั โดยเรยี งลาดบั ตามตาราง

206

สญั ลักษณ์ ความหมาย ขยายความหมาย

 ก็ตอ่ เมือ่ มีค่าความจรงิ เป็นจรงิ เมอื่ ประพจน์ทเ่ี ช่ือมกันมคี ่าความจริงเหมือนกัน

 ถา้ ... แลว้ มคี า่ ความจริงเป็นเทจ็ เมื่อประพจน์หนา้ เป็นจริงและหลังเปน็ เท็จ

^ และ มีคา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ เม่อื ทกุ ประพจนเ์ ปน็ จริงทงั้ หมด

 หรอื มคี ่าความจริงเปน็ จรงิ เม่ือมปี ระพจนใ์ ดเป็นประพจนห์ นึง่ เปน็ จรงิ

มีค่าความจริงตรงข้าม เช่นการเปลี่ยนจากจริงเป็นเท็จ หรือเปล่ียนจากเท็จเป็น
 ไม่ จริง

จากตาราง เรียงลาดับคลุมความจากไปน้อย โดยสัญลักษณ์ที่คลุมความน้อยกว่าต้องเริ่มจัดการทาก่อน
สัญลักษณ์ที่คลุมความมากกว่า ส่วนกรณี ^ และ  เป็นสัญลักษณ์ที่คลุมความเท่ากัน ดังนั้น ต้องใช้วงเล็บ
กากับ เพื่อชี้ใหเ้ ห็นว่าจะต้องเร่ิมทาท่ีตัวเช่อื มใดก่อน

6. การวิเคราะหค์ า่ ความจรงิ ของประพจน์

ในการวิเคราะห์ค่าความจรงิ ของประพจน์นนั้ สามารถทาการวิเคราะห์ได้ดว้ ยวธิ ีการดงั น้ี

การวเิ คราะห์ด้วยตารางคา่ ความจริง

การวเิ คราะหด์ ้วยตารางค่าความจรงิ สามารถทาการวิเคราะหไ์ ดด้ ังตัวอย่างต่อไปน้ี

ตวั อยา่ งท่ี 6.10จงวเิ คราะห์ค่าความจรงิ ของประพจน์ PQ  P ด้วยตารางคา่ ความจริง
นาประพจน์ข้างบนมาเขียนเป็นตารางคา่ ความจรงิ ได้ดงั ตาราง

P Q PQ PQ  P

TT T T

TF T T

FT T F

FF F T

207

การวิเคราะหด์ ้วยแผนภาพ
ตัวอย่างที่ 6.11จงวิเคราะห์ค่าความจรงิ ของประพจน์ P(Q^R) ดว้ ยแผนภาพตน้ ไม้ โดยกาหนดให้ P มี
คา่ ความจรงิ เปน็ Q มีคา่ ความจริงเป็นจริง และ R มคี ่าความจริงเปน็ เทจ็

นาประพจน์ข้างบนมาเขียนเป็นแผนภาพตน้ ไมไ้ ด้ดังรปู

P  (Q ^ R)
TTF

F

T

จากรปู พบวา่ คา่ ความจริงของประพจน์ P(Q^R) เม่ือกาหนดไห้ P มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ ส่วน
Q มคี ่าความจริงเป็นจริง และ R มคี า่ ความจริงเป็นเทจ็ จะทาให้ประพจนม์ ีค่าความจรงิ เปน็ จริง

• ดา้ นทักษะ(ปฏิบัติ) (จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรมขอ้ ที่ 5-6)

1. ใบงานที่ 6 ตรรกศาสตร์
2. แบบฝกึ หัด หน่วยท่ี 6
3. กิจกรรมบรู ณาการ 3D ฝกึ ทักษะภาคทฤษฏี หนว่ ยท่ี 6
4. กิจกรรม บรู ณาการจิตอาสา
5. กจิ กรรม บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง
6. กิจกรรม บูรณาการอาเซยี น
7. กิจกรรมบรู ณาการในชวี ติ ประจาวัน หนว่ ยที่ 6

• ดา้ นคุณธรรม/จรยิ ธรรม/จรรยาบรรณ/บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพียง

(จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรมข้อท่ี 7-8)
1. กาหนดใหท้ ุกคนเขา้ เรยี น เลกิ เรยี นตรงเวลาและปฎบิ ตั ิงานเสรจ็ ทนั ตามกาหนดเวลา
2. มกี ารนาภูมิปญั ญาท้องถนิ่ มาใหค้ วามรู้ และคาปรึกษาเกย่ี วกับ เร่ือง ตรรกศาสตร์

208

กจิ กรรมการเรียนการสอนหรือการเรียนรู้

ขั้นตอนการสอนหรอื กิจกรรมของครู ข้นั ตอนการเรยี นรู้หรือกิจกรรมของนักเรียน

1. ขัน้ นาเขา้ สู่บทเรยี น 1. ขัน้ นาเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ผู้สอนเปรียบเทยี บสจั นิรันดร์และความ 1. ผ้เู รยี นช่วยกนั เปรียบเทียบสัจนิรันดร์และความ

ขดั แย้ง โดยให้ผเู้ รียนรว่ มทากิจกรรม ขัดแยง้ ตามความเขา้ ใจของแตล่ ะคน
2. ผสู้ อนแจง้ วัตถุประสงคข์ องการเรียน หนว่ ยท่ี 2. ผเู้ รยี นทาความเขา้ ใจเก่ียวกับวัตถปุ ระสงค์ของ

6 เร่อื ง ตรรกศาสตร์ การเรยี น หน่วยที่ 6 เร่ือง ตรรกศาสตร์
3. ผ้สู อนให้ผเู้ รียนวเิ คราะห์ค่าความจรงิ ของ 3. ผู้เรยี นรว่ มมอื กบั ผูส้ อนวเิ คราะหค์ ่าความจรงิ

ประพจน์ ของประพจน์
2. ขนั้ ให้ความรู้ 2. ข้นั ใหค้ วามรู้

1. ผู้สอนเปิด PowerPoint และให้ผเู้ รยี นเปดิ 1. ผู้เรียนศกึ ษาวธิ กี ารใช้ PowerPoint กบั
เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์ เอกสารประกอบการสอน หน่วยที่ 6 เรื่อง
คอมพิวเตอร์ (Computer Mathematics) หนว่ ยท่ี ตรรกศาสตร์ หน้าที่ 156-166 โดยเลอื กจดบันทึก
6 เรือ่ ง ตรรกศาสตร์ หนา้ ที่ 156-166 พรอ้ ม เน้ือหาทีส่ าคัญ
อธิบายเนอื้ หาทลี ะส่วน
2. ผู้เรียนฟังอธบิ ายความรเู้ พ่ิมเติมนอกเหนอื จาก
2. ผ้สู อนอธิบายความรู้เพ่ิมเติมนอกเหนือจาก เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์คอมพวิ เตอร์
เอกสารประกอบการสอนวชิ า คณิตศาสตร์ (Computer Mathematics) และให้ผู้เรยี นช่วยกนั เชอื่ ม
คอมพวิ เตอร์ (Computer Mathematics) และให้ ประพจน์
ผู้เรียนชว่ ยกันเชือ่ มประพจน์
3. ผเู้ รียนซกั ถามขอ้ สงสัยทเี่ กิดข้ึน
3. ผสู้ อนเปดิ โอกาสให้ผ้เู รยี นซักถามข้อสงสยั ท่ี
เกิดขนึ้ ระหวา่ งการเรยี นการสอน และตอบข้อซักถาม 3. ขนั้ ประยุกต์ใช้
3. ขนั้ ประยกุ ต์ใช้ 1. ผเู้ รียนทาใบงานที่ 6 ตรรกศาสตรห์ นา้ 168

1. ผสู้ อนใหผ้ เู้ รยี นทาใบงานที่ 6 ตรรกศาสตร์ 2. ผู้เรยี นทาแบบฝกึ หดั หน่วยท่ี 6 หนา้ 169-
หนา้ 168 172

2. ผสู้ อนใหผ้ ู้เรียนทาแบบฝึกหดั หนว่ ยที่ 6 3. ผเู้ รียนทากจิ กรรมบรู ณาการ 3D ฝึกทกั ษะภาค
หนา้ 169-172 ทฤษฏี หน่วยท่ี 6 หนา้ 173-174

3. ผูส้ อนใหผ้ ู้เรยี นทากิจกรรมบูรณาการ 3D 4. ผเู้ รยี นทากจิ กรรม บูรณาการจิตอาสา หน่วย
ฝึกทักษะภาคทฤษฏี หนว่ ยที่ 6 หนา้ 173-174 ที่ 6 หน้า 175

4. ผู้สอนใหผ้ เู้ รยี นทากิจกรรม บูรณาการจิต
อาสา หนว่ ยท่ี 6 หน้า 175

209

กจิ กรรมการเรยี นการสอนหรือการเรยี นรู้

ขนั้ ตอนการสอนหรือกิจกรรมของครู ขัน้ ตอนการเรยี นรหู้ รอื กิจกรรมของนักเรยี น

4. ผู้สอนให้ผู้เรียนสืบค้นข้อมูลจาก Web 5. ผู้สอนให้ผู้เรียนสืบค้นข้อมูลจาก Web Guide

Guide หน้าที่ 166 หรือหาความรู้เพิ่มเติมจาก หน้าที่ 166 หรือหาความรู้เพมิ่ เตมิ จากอินเทอรเ์ นต็

อนิ เทอร์เน็ต

4. ขั้นสรุปและประเมินผล 4. ขั้นสรุปและประเมินผล

1. ผ้สู อนและผเู้ รยี นรว่ มกันสรปุ เนอื้ หาท่ีไดเ้ รียนให้ 1. ผสู้ อนและผู้เรียนร่วมกนั สรปุ เนอ้ื หาท่ีได้เรียนให้

มีความเขา้ ใจในทิศทางเดียวกัน มีความเขา้ ใจในทิศทางเดียวกัน

2. ผูส้ อนใหผ้ เู้ รยี นทากิจกรรม บูรณาการเศรษฐกิจ 2. ผู้เรียนทากิจกรรม บูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง

พอเพยี ง หนา้ ที่ 175 หน้าที่ 175

3. ผู้สอนให้ผู้เรียนทากิจกรรม บูรณาการอาเซียน 3. ผู้เรียนทากิจกรรม บูรณาการอาเซียน หน้าที่

หน้าที่ 176 176

4. ผู้สอนให้ผู้เรียนทากิจกรรมบูรณาการใน 4. ผู้เรียนทากิจกรรมบูรณาการในชีวิตประจาวัน

ชวี ิตประจาวัน หนว่ ยท่ี 4 หน้าท่ี 177 หนว่ ยท่ี 4 หน้าที่ 177

5. ผู้สอนให้ผู้เรียนศึกษาเพิ่มเติมนอกห้องเรียน 5. ผเู้ รียนศกึ ษาเพม่ิ เตมิ นอกห้องเรยี น ดว้ ยบทเรียน

ดว้ ยบทเรยี น PowerPoint PowerPoint

(บรรลจุ ุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรมขอ้ ที่ 1-8) (บรรลจุ ดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรมขอ้ ที่ 1-8)

210

งานท่ีมอบหมายหรอื กจิ กรรมการวัดผลและประเมนิ ผล

กอ่ นเรยี น

1. จดั เตรียมเอกสาร สือ่ การเรยี นการสอนหนว่ ยท่ี 6
2. ทาความเข้าใจเกย่ี วกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนของหนว่ ยเรยี นท่ี 6 และให้ความร่วมมอื ในการทา กจิ กรรม

ตา่ ง ๆ

ขณะเรยี น

1. ปฏิบัตติ ามใบงานที่ 6 เร่ือง ตรรกศาสตร์
2. ปฏิบัติแบบฝึกหัด หนว่ ยท่ี 6
3. ปฏบิ ัตกิ จิ กรรมบรู ณาการ 3D ฝกึ ทักษะภาคทฤษฏี หนว่ ยที่ 6
4. ปฏิบัติกจิ กรรม บรู ณาการจติ อาสา
5. ร่วมกันสรุป “ตรรกศาสตร์” โดยศึกษาจากบทเรียนคอมพิวเตอร์ชว่ ยสอน และเอกสารประกอบการ

สอน

หลงั เรียน

1. กิจกรรม บรู ณาการเศรษฐกิจพอเพยี ง
2. กจิ กรรม บูรณาการอาเซียน
3. กิจกรรมบูรณาการในชวี ิตประจาวัน หน่วยท่ี 6

ผลงาน/ช้นิ งาน/ความสาเร็จของผู้เรียน

ใบงาน แบบฝึกหดั กจิ กรรมท้ังหมด

211

ส่อื การเรียนการสอน/การเรยี นรู้

ส่ือสิ่งพมิ พ์
1. เอกสารประกอบการสอนวิชา คณิตศาสตร์คอมพิวเตอร์ (Computer Mathematics)
(ใช้ประกอบการเรยี นการสอนจุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรมข้อที่ 1-8)
2. ใบความรู้ท่ี 6 เรื่อง ตรรกศาสตร์ (ใช้ประกอบการเรียนการสอนข้ันให้ความรู้ เพ่ือให้บรรลุ
จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรมขอ้ ที่ 1-6)
3. ใบงานที่ 6 ตรรกศาสตร์ ขน้ั ประยุกตใ์ ช้ ขอ้ 1
4. แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 6 ขน้ั ประยกุ ต์ใช้ ข้อ 2
5. กจิ กรรมบรู ณาการ 3D ฝกึ ทกั ษะภาคทฤษฏี หนว่ ยที่ 6 ขั้นประยกุ ต์ใช้ ข้อ 3
6. กจิ กรรม บรู ณาการจติ อาสา ข้ันประยุกตใ์ ช้ ข้อ 4
7. กจิ กรรม บรู ณาการเศรษฐกจิ พอเพยี ง ขนั้ สรุปและประเมินผล ขอ้ 2
8. กจิ กรรม บรู ณาการอาเซียน สรปุ และประเมินผล ข้อ 3
9. กิจกรรมบูรณาการในชวี ติ ประจาวัน หน่วยท่ี 6 สรปุ และประเมินผล ขอ้ 4
10. แบบประเมินผลงานตามใบงาน ใช้ประกอบการสอนข้ันประยกุ ต์ใช้ ขอ้ 1
11. แบบประเมนิ พฤติกรรมการทางานกลุ่ม ใชป้ ระกอบการสอนข้นั ประยุกตใ์ ช้ ข้อ 2

สือ่ โสตทัศน์ (ถา้ มี)
1. เครือ่ งไมโครคอมพวิ เตอร์
2. บทเรยี นคอมพิวเตอร์ชว่ ยสอน เรอ่ื ง ตรรกศาสตร์

สื่อของจริง
ตรรกศาสตร์(ใชป้ ระกอบการเรียนการสอนจดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรมข้อที่ 1-8)

212

แหลง่ การเรียนรู้

ในสถานศกึ ษา
1. หอ้ งสมดุ วทิ ยาลยั เทคนิคสมทุ รสาคร
2. หอ้ งปฏบิ ตั กิ ารคอมพวิ เตอร์ ศกึ ษาหาข้อมลู ทางอินเทอรเ์ น็ต

นอกสถานศกึ ษา
ผู้ประกอบการ สถานประกอบการ ในท้องถิ่นจังหวัดสมทุ รสาคร

การบรู ณาการ/ความสมั พนั ธ์กับวิชาอน่ื

1. บูรณาการกบั วชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน
2. บูรณาการกับวชิ าแคลคลู ัส

213

การประเมนิ ผลการเรียนรู้
 หลักการประเมนิ ผลการเรียนรู้

กอ่ นเรยี น
ความรู้เบอื้ งต้นกอ่ นการเรียนการสอน

ขณะเรยี น
1. ตรวจผลงานตามใบงานที่ 6 ตรรกศาสตร์
2. ตรวจแบบฝึกหดั หน่วยที่ 6
3. ตรวจกจิ กรรมบรู ณาการ 3D ฝกึ ทกั ษะภาคทฤษฏี หนว่ ยท่ี 6
4. ตรวจกิจกรรม บรู ณาการจติ อาสา
5. สงั เกตการทางาน

หลังเรยี น
1. ตรวจกิจกรรม บูรณาการเศรษฐกิจพอเพียง
2. ตรวจกจิ กรรม บรู ณาการอาเซยี น
3. ตรวจกิจกรรมบรู ณาการในชวี ิตประจาวัน หนว่ ยที่ 6

คาถาม

1. จงอธบิ ายความหมายของประพจน์
2. จงเปรยี บเทยี บสัจนริ นั ดร์และความขัดแย้ง
3. ประพจนท์ ่สี มมูลกนั มีอะไรบา้ ง
4. คา่ ความจริงของประพจน์มีอะไรบ้าง
5. เช่ือมประพจนไ์ ด้อยา่ งไร
6. ค่าความจริงของประพจนห์ าไดอ้ ย่างไร

ผลงาน/ชิน้ งาน/ผลสาเรจ็ ของผู้เรยี น

ตรวจผลใบงาน แบบฝกึ หดั กจิ กรรมท้ังหมด

214

สมรรถนะทพ่ี ึงประสงค์

ผ้เู รียนสร้างความเขา้ ใจเกย่ี วกบั ตรรกศาสตร์
1. วิเคราะหแ์ ละตคี วามหมาย
2. ตัง้ คาถาม
3. อภปิ รายแสดงความคิดเหน็ ระดมสมอง
4. การประยุกตค์ วามรูส้ ่งู านอาชีพ

สมรรถนะการปฏิบตั งิ านอาชพี

1. เช่อื มประพจนแ์ ละหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์

สมรรถนะการขยายผล

ความสอดคล้อง
จากการเรียน เรื่อง ตรรกศาสตร์ ทาให้ผู้เรียนมีความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เป็นส่วนหนึ่งที่อยู่ในส่วน
ของการประมวลผลข้อมูลทางด้านคอมพิวเตอร์ในด้านการประมวลเชิงตรรกะ โดยในเรื่องน้ีจะเป็นการ
ประมวลผลค่าความจริงเพียงค่าเดียว ซึ่งในการคานวณจะเน้นเชิงของเหตุและผล ตามหลักการของพีชคณิ ต
บูลีน ซึ่งในการให้ค่าความจริงน้ัน จะมีท้ังค่าจริงและค่าเท็จ แต่จะให้ผลออกมาเพียงค่าใดค่าหนึ่งเท่าน้ัน ใน
การประมวลผลที่ถกู ต้องทสี่ ุด

215

รายละเอยี ดการประเมนิ ผลการเรียนรู้

 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ข้อท่ี 1 อธบิ ายความหมายของประพจน์ได้

1. วธิ ีการประเมิน : ทดสอบ

2. เคร่อื งมอื : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : อธบิ ายความหมายของประพจนไ์ ด้ จะได้ 1 คะแนน

 จุดประสงค์เชงิ พฤติกรรม ข้อท่ี 2 เปรียบเทียบสจั นิรันดร์และความขัดแย้งได้

1. วธิ กี ารประเมนิ : ทดสอบ

2. เคร่อื งมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : เปรยี บเทียบสจั นิรันดรแ์ ละความขัดแย้งได้ จะได้ 1 คะแนน

 จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ข้อที่ 3 ยกตวั อยา่ งประพจน์ทีส่ มมลู กันได้

1. วธิ กี ารประเมนิ : ทดสอบ

2. เครือ่ งมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : ยกตวั อยา่ งประพจน์ท่ีสมมูลกันได้ จะได้ 1 คะแนน

 จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ข้อที่ 4 วิเคราะหค์ ่าความจริงของประพจน์ได้

1. วธิ กี ารประเมิน : ทดสอบ

2. เคร่ืองมอื : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : วิเคราะหค์ ่าความจรงิ ของประพจน์ได้ จะได้ 1 คะแนน

 จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม ข้อท่ี 5 เชื่อมประพจน์ได้

1. วิธกี ารประเมนิ : ทดสอบ

2. เครื่องมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : เชื่อมประพจนไ์ ด้ จะได้ 2 คะแนน

216

 จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม ข้อที่ 6 หาค่าความจริงของประพจน์ได้

1. วธิ ีการประเมนิ : ทดสอบ

2. เครอื่ งมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : หาคา่ ความจริงของประพจน์ได้ จะได้ 2 คะแนน

 จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ข้อที่ 7 กาหนดให้ทุกคนเข้าเรียน เลิกเรียนตรงเวลาและปฏิบัติงานเสร็จทัน

ตามกาหนดเวลา

1. วธิ ีการประเมิน : ทดสอบ

2. เครื่องมือ : แบบทดสอบ

3. เกณฑ์การให้คะแนน : กาหนดใหท้ ุกคนเขา้ เรียน เลิกเรียนตรงเวลาและปฏิบตั ิงานเสรจ็ ทนั ตาม

กาหนดเวลา จะได้ 1 คะแนน

 จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ข้อที่ 8 มีการนาภูมิปัญญาท้องถ่ินมาให้ความรู้ และคาปรึกษาเก่ียวกับเรื่อง

ตรรกศาสตร์

1. วิธกี ารประเมนิ : ตรวจผลงาน

2. เครือ่ งมอื : แบบประเมนิ กระบวนการทางานกลมุ่

3. เกณฑ์การให้คะแนน : มีการนาภูมิปัญญาท้องถิ่นมาให้ความรู้ และคาปรึกษาเก่ียวกับเร่ือง

ตรรกศาสตร์ จะได้ 1 คะแนน

217

ใบงานที่ 6 ตรรกศาสตร์

คาสงั่ ให้นกั เรียนศึกษาค้นควา้ หาข้อมูลเพมิ่ เติมเกย่ี วกบั ตรรกศาสตร์ พร้อมกรอกขอ้ มูลดา้ นลา่ ง

1

รูปภาพแหลง่ ขอ้ มูล

1. เรื่อง
2. แหล่งความรู้
3. มขี อ้ ดี - ข้อเสียระหว่างการเรียนหรือไม่ อย่างไร

2

รูปภาพแหลง่ ขอ้ มูล

1. เรอ่ื ง
2. แหล่งความรู้
3. มขี ้อดี - ข้อเสยี ระหวา่ งการเรียนหรือไม่ อย่างไร

218

แบบประเมินผลการนาเสนอผลงาน
ชอื่ กลุ่ม……………………………………………ชั้น………………………หอ้ ง...........................

รายชอ่ื สมาชกิ

1……………………………………เลขท…่ี …. 2……………………………………เลขที่…….

3……………………………………เลขท…ี่ …. 4……………………………………เลขท่ี…….

ท่ี รายการประเมนิ คะแนน ข้อคิดเหน็

32 1

1 เนอ้ื หาสาระครอบคลมุ ชัดเจน (ความรู้เกี่ยวกับเนอ้ื หา ความถกู ต้อง

ปฏภิ าณในการตอบ และการแก้ไขปัญหาเฉพาะหน้า)

2 รูปแบบการนาเสนอ

3 การมสี ่วนรว่ มของสมาชิกในกลมุ่

4 บคุ ลกิ ลักษณะ กิริยา ท่าทางในการพูด นา้ เสียง ซงึ่ ทาใหผ้ ู้ฟังมีความ

สนใจ

รวม

ผู้ประเมนิ …………………………………………………

เกณฑก์ ารให้คะแนน
1. เน้ือหาสาระครอบคลุมชัดเจนถกู ตอ้ ง

3 คะแนน = มีสาระสาคญั ครบถ้วนถกู ต้อง ตรงตามจุดประสงค์
2 คะแนน = สาระสาคัญไม่ครบถ้วน แต่ตรงตามจุดประสงค์
1 คะแนน = สาระสาคญั ไมถ่ กู ต้อง ไม่ตรงตามจุดประสงค์
2. รูปแบบการนาเสนอ
3 คะแนน = มรี ปู แบบการนาเสนอท่ีเหมาะสม มกี ารใช้เทคนิคที่แปลกใหม่ ใชส้ ่ือและเทคโนโลยี

ประกอบการ นาเสนอทีน่ ่าสนใจ นาวัสดุในทอ้ งถิ่นมาประยกุ ตใ์ ช้อย่างคมุ้ คา่ และประหยดั
2 คะแนน = มเี ทคนิคการนาเสนอท่แี ปลกใหม่ ใช้สอื่ และเทคโนโลยปี ระกอบการนาเสนอทีน่ ่าสน ใจ แต่

ขาดการประยกุ ต์ใช้ วัสดใุ นท้องถ่ิน
1 คะแนน = เทคนิคการนาเสนอไม่เหมาะสม และไมน่ ่าสนใจ
3. การมสี ่วนร่วมของสมาชิกในกลุ่ม
3 คะแนน = สมาชกิ ทกุ คนมบี ทบาทและมีส่วนร่วมกจิ กรรมกลมุ่
2 คะแนน = สมาชกิ สว่ นใหญ่มีบทบาทและมีส่วนร่วมกิจกรรมกลุ่ม
1 คะแนน = สมาชกิ สว่ นนอ้ ยมีบทบาทและมีสว่ นร่วมกิจกรรมกลมุ่
4. ความสนใจของผ้ฟู งั
3 คะแนน = ผู้ฟังมากกว่ารอ้ ยละ 90 สนใจ และให้ความรว่ มมอื
2 คะแนน = ผู้ฟังร้อยละ 70-90 สนใจ และให้ความร่วมมอื
1 คะแนน = ผู้ฟังนอ้ ยกวา่ ร้อยละ 70 สนใจ และให้ความร่วมมือ

219

แบบประเมนิ กระบวนการทางานกลุม่

ชอ่ื กล่มุ ……………………………………………ช้ัน………………………หอ้ ง...........................

รายช่อื สมาชิก 2……………………………………เลขท่ี…….
4……………………………………เลขท่ี…….
1……………………………………เลขท…ี่ ….
3……………………………………เลขท…ี่ ….

ท่ี รายการประเมิน คะแนน ขอ้ คิดเหน็

1 การกาหนดเป้าหมายร่วมกนั 321
2 การแบง่ หนา้ ทีร่ ับผดิ ชอบและการเตรยี มความพรอ้ ม
3 การปฏิบัตหิ นา้ ที่ทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย
4 การประเมินผลและปรับปรงุ งาน

รวม

ผปู้ ระเมิน…………………………………………………
วนั ท่ี…………เดอื น……………………..พ.ศ…………...

เกณฑ์การให้คะแนน

1. การกาหนดเปา้ หมายรว่ มกนั
3 คะแนน = สมาชิกทกุ คนมีสว่ นรว่ มในการกาหนดเปา้ หมายการทางานอย่างชัดเจน
2 คะแนน = สมาชกิ สว่ นใหญ่มสี ว่ นรว่ มในการกาหนดเปา้ หมายในการทางาน
1 คะแนน = สมาชิกส่วนนอ้ ยมสี ว่ นรว่ มในการกาหนดเป้าหมายในการทางาน

2. การหนา้ ทีร่ ับผิดชอบและการเตรียมความพรอ้ ม
3 คะแนน = กระจายงานไดท้ ่วั ถงึ และตรงตามความสามารถของสมาชิกทกุ คน มีการจัดเตรยี มสถานท่ี สื่อ /
อปุ กรณ์ไวอ้ ยา่ งพร้อมเพรยี ง
2 คะแนน = กระจายงานได้ทว่ั ถึง แต่ไม่ตรงตามความสามารถ และมีส่อื / อุปกรณ์ไว้อยา่ งพร้อมเพรยี ง แตข่ าด
การจัดเตรยี มสถานท่ี
1 คะแนน = กระจายงานไมท่ ่ัวถึงและมสี ื่อ / อปุ กรณ์ไม่เพยี งพอ

3. การปฏิบัติหน้าที่ที่ได้รบั มอบหมาย
3 คะแนน = ทางานไดส้ าเร็จตามเปา้ หมาย และตามเวลาท่ีกาหนด
2 คะแนน = ทางานไดส้ าเรจ็ ตามเป้าหมาย แตช่ ้ากวา่ เวลาทีก่ าหนด
1 คะแนน = ทางานไมส่ าเรจ็ ตามเป้าหมาย

4. การประเมินผลและปรบั ปรงุ งาน
3 คะแนน = สมาชิกทกุ คนร่วมปรึกษาหารอื ติดตาม ตรวจสอบ และปรับปรุงงานเป็นระยะ
2 คะแนน = สมาชกิ บางส่วนมสี ว่ นรว่ มปรกึ ษาหารอื แต่ไมป่ รบั ปรงุ งาน
1 คะแนน = สมาชิกบางส่วนมสี ่วนรว่ มไม่มสี ่วนร่วมปรึกษาหารอื และปรับปรุงงาน

220

เฉลยแบบฝึกหดั หนว่ ยท่ี 6

คาส่งั จงตอบคาถามต่อไปน้ี
1. จงสรา้ งตารางค่าความจริงของประพจน์ต่อไปนี้

1.1 P(QP)

P Q Q Q P P(QP)

TT F T T

TF T T T

FT F F T

FF T T T

1.2 P(PQ)

P Q PQ P  (PQ)
TTT
T FTT
T TTT
F FFT
F

1.3 (PQ)P Q (PQ) (PQ) P

P TT T
T
T FF T
F
F TT F

FT F

221

1.4 (PQ)P

P Q (PQ) (PQ) P

TT T T

TF F T

FT F T

FF T F

2. จงตรวจสอบวา่ ประพจน์ในแตล่ ะข้อสมมลู กันหรือไม่
2.1 PQ และ QP

P Q PQ QP
TT T T
TF T T
FT T T
FF F F
จากตาราง จะเหน็ ว่าผลของค่าความจริงของท้งั 2 ประพจน์ พบวา่ สมมลู กนั เพราะค่าความจริงใน 4
กรณมี ีคา่ ความจรงิ ทีเ่ หมือนกันท้งั 4 กรณี

2.2 PQ กับ QP

P Q PQ QP
TT T T
TF F T
FT T F
FF T T
จากตารางจะเห็นว่าผลของค่าความจรงิ ของทั้ง 2 ประพจน์ พบวา่ ไม่สมมูลกนั เพราะคา่ ความจรงิ ใน 4
กรณี มีคา่ ความจริงท่ีเหมอื นกันเพียง 2 กรณี เท่าน้ัน

222

2.3 PQ กับ (PQ)^(QP)

P Q PQ (P Q) (QP) (P Q)^(QP)

TT T T T T

TF F F T F

FT F T F F

FF T T T T

จากตาราง จะเหน็ วา่ ผลของค่าความจรงิ ของทง้ั 2 ประพจน์ พบว่าสมมูลกัน เพราะค่าความจริงใน 4

กรณีมีคา่ ความจรงิ ทีเ่ หมือนกันทัง้ 4 กรณี

3. จงตรวจสอบวา่ ประพจน์ที่ให้ตอ่ ไปนี้ เปน็ สัจนิรนั ดร์หรือไม่

3.1 (P^Q)Q
P Q P^Q (P^Q) 
P
TT T T
TF F T
FT F T
FF F T

จากตารางประพจน์ขา้ งต้นถือวา่ เปน็ สจั นริ นั ดร์ เพราะ (P^Q)  P มคี า่ ความจรงิ เป็นจรงิ เสมอ

ดงั น้ัน (P^Q)  P เปน็ สัจนริ นั ดร์

3.2 (P)P

P P (P) (P)P

TF T T

TF T T

FT F T

FT F T

จากตารางประพจน์ขา้ งต้นถือวา่ เปน็ สจั นริ ันดร์ เพราะ (P)P มคี า่ ความจริงเป็นจริงเสมอ ดังน้ัน

(P)P เปน็ สจั นริ นั ดร์

223

3.3 [P^(PQ)]Q

P Q (PQ) P^ (PQ) [P^ (PQ)]

Q

TT T T T

TF F F T

FT T F T

FF T F T

จากตารางประพจน์ข้างตน้ ถอื ว่าเป็นสจั นิรนั ดร์ เพราะ [P^ (PQ)] Q มคี า่ ความจริงเปน็ จริง

เสมอ ดังน้ัน [P^ (PQ)] Q เป็นสัจนริ นั ดร์

กิจกรรมบูรณาการ 3D ฝกึ ทักษะภาคทฤษฏี หน่วยที่ 6

คาสั่ง ตอนท่ี 1 ให้นักเรียนทาเครือ่ งหมาย ในช่องให้ถูกตอ้ ง True False
ขอ้ มูล

1+3=5
คอมพวิ เตอร์ใช้ในการประมวลผลขอ้ มลู
สองสลึงมีค่าเทา่ กบั หน่ึงบาท
1 + 5 = 6 และ 2 + 3 = 5
กรุงเทพเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย
เลขคทู่ ุกตวั หารด้วยสองลงตัว
แมวมสี ข่ี าและช้างตัวเลก็ กว่าแมว
พระอาทติ ย์ฉายแสงตอนกลางวัน และพระจันทร์ฉายแสงตอนกลางคนื
12 > 15
ไก่ออกลูกเป็นตวั

224

คาสงั่ ตอนที่ 2 ใหน้ กั เรียนเชื่อมโยงความสมั พันธ์ให้ถูกต้อง โดยเลือกถูกข้อความท่ีเป็นประพจน์ และผิด
ข้อความที่ไมเ่ ปน็ ประพจน์

225

กจิ กรรม บรู ณาการอาเซียน

คาส่งั ใหน้ ักเรียนนาคาศัพท์ภาษาองั กฤษที่กาหนดให้มาเตมิ ในช่องวา่ งให้สัมพนั ธก์ ับความหมายของคาที่กาหนดให้
A. Not Connective
B. Proposition หรอื Statement
C. Disjunction Connective
D. Conditional Connective
E. Connectives
F. Conjunction Connective
G. Tautology
H. Biconditional Connective

B 1. ประโยคหรอื ข้อความที่มีคา่ ความจริงเป็นจรงิ หรอื เป็นเท็จเพียงคา่ ใดค่าหนงึ่ เท่านน้ั
E 2. การเช่ือมประพจน์
F 3. การเชอ่ื มดว้ ยตวั เชือ่ มประพจน์ “และ”
C 4. การเชื่อมต่อตวั เช่ือมประพจน์ “หรอื ”
D 5. การเช่ือมดว้ ยตัวเชอ่ื มประพจน์ “ถ้า ... แลว้ ”
H 6. การเชื่อมด้วยตวั เชื่อมประพจน์ “... ก็ต่อเม่ือ ...”
A 7. การเชื่อมด้วยตวั เชือ่ มประพจน์ “ไม่”
G 8. ประพจน์ที่มคี า่ ความจริงตลอดไป ไม่วา่ ค่าความจริงของประพจนย์ ่อยๆ ท่เี ป็นค่าตัวแปรจะมคี ่าความ

จรงิ เปน็ อยา่ งไรก็ตาม

226

บนั ทึกหลังการสอน

หนว่ ยท่ี 6 ตรรกศาสตร์

ผลการใช้แผนการสอน

1. เนอ้ื หาสอดคลอ้ งกบั จุดประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม
2. กิจกรรมการสอนเหมาะสมกับเนื้อหาและเวลาที่กาหนด
3. ส่อื การสอนเหมาะสมดี

ผลการเรียนของนกั เรยี น

1. นักศึกษาส่วนใหญ่มีความเข้าใจในบทเรียน อภิปรายตอบคาถามในกลุ่ม และร่วมกันปฏิบัติ
ใบงานทไี่ ดร้ ับมอบหมาย

2. นักศึกษากระตือรอื ร้นและรับผิดชอบในการทางานกลุ่มเพื่อให้งานสาเรจ็ ทนั เวลาที่กาหนด
3. นกั ศกึ ษาเช่ือมประพจนไ์ ด้
4. หาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ได้

ผลการสอนของครู

1. สอนเน้อื หาไดค้ รบตามหลักสูตร
2. แผนการสอนและวธิ ีการสอนครอบคลุมเนอ้ื หาการสอนทาใหผ้ ูส้ อนสอนได้อยา่ งม่ันใจ
3. สอนทนั ตามเวลาท่ีกาหนด