STATISTIK DESKRIPTIF-full

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

PERTEMUAN 4
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Mahasiswa setelah mempelajari materi pada pertemuan ini, diharapkan dapat
menerapkan konsep tabel distribusi frekuensi dalam ruang lingkup statistik.

B. URAIAN MATERI

1. Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah penggunaan cara tertentu untuk

mengelompokan data hasil pengukuran atau penghitungan (data mentah)
menjadi kelas-kelas. Dalam distribusi frekuensi yang merupakan bentuk salah
satu penyajian data sehingga data menjadi lebih mudah dibaca, lebih mudah
dipahami dan menjadi lebih ringkas. Distribusi frekuensi sendiri dibagi menjadi
dua, yaitu distribusi frekuensi tunggal dan distribusi frekuensi berkelompok.

Pertama, yaitu untuk distribusi frekuensi tunggal merupakan distribusi
dimana nilai atau kategori dari data tersebut adalah 1 (satu) atau tunggal (lihat
tabel 4.1 dan tabel 4.2). Sedangkan distribusi frekuensi berkelompok adalah
distribusi dimana nilai atau kategori dari data tersebut adalah lebih dari 1 (satu)
atau berkelompok (lihat tabel 4.3 dan tabel 4.4 berikut ini).

Tabel 4.1. Distribusi frekuensi tunggal vertikal

Nilai Frekuensi

63

71

85

97

10 12

Jumlah 28

Statistik Deskriptif 41

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Nilai Tabel 4.2. Distribusi frekuensi tunggal horisontal
Frekuensi 6 7 8 9 10 Jumlah
3 1 5 7 12 28

Tabel 4.3. Distribusi frekuensi berkelompok vertikal

Nilai Frekuensi

4 - 14 3

15 - 25 1

26 - 36 5

37 - 47 7

48 - 58 12

Jumlah 28

Tabel 4.4. Distribusi frekuensi berkelompok horisontal
Nilai 4 – 14 15 - 25 26 - 36 37 - 47 48 - 58 Jumlah
Frekuensi 3 1 5 7 12 28

Untuk mengetahui istilah-istilah yang ada pada tabel distribusi frekuensi,

kita perhatikan tabel 3 diatas.

Nilai Frekuensi

4 - 14 3

15 - 25 1

26 - 36 5

37 - 47 7

48 - 58 12

Jumlah 28

a. Kelas
Kelas ke 1: Nilai 4 – 14 : Frekuensi 3
Kelas ke 2: Nilai 15 – 25: Frekuensi 1
Dan seterusnya

b. Batas Bawah
Untuk batas bawah kelas, ke 1: 4
Untuk batas bawah kelas, ke 2: 15
Dan seterusnya

Statistik Deskriptif 42

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

c. Batas Atas
Untuk batas atas kelas, ke 1: 14
Untuk batas atas kelas, ke 2: 25
Dan seterusnya

d. Tepi Bawah
Untuk mencari tepi bawah adalah batas bawah – 0,5 (nilai tempat terkecil
pada kategori dari semua kelas)

e. Tepi Atas
Untuk mencari tepi atas adalah batas atas + 0,5 (nilai tempat terkecil pada
kategori dari semua kelas)
Nilai tempat terkecil pada kategori dari semua kelas tabel diatas adalah
satuan, maka diperoleh :
Tepi bawah kelas, ke 1: 4 – 0,5 (1)= 3,5
Tepi bawah kelas, ke 2: 15 – 0,5 (1)= 14,5
Dan seterusnya
Tepi atas kelas, ke 1: 14 + 0,5 (1)= 14,5
Tepi atas kelas, ke 2: 25 + 0,5 (1)= 25,5
Dan seterusnya

f. Panjang Kelas
Panjang Kelas : Tepi bawah kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n atau,

Tepi atas kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n atau,

Batas bawah kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n atau,

Batas atas kelas (n+1) - Tepi bawah kelas n

Panjang Kelas = 25 – 14 = 11

g. Nilai Tengah

Nilai tengah : 0,5 x (batas atas+batas bawah)

Nilai tengah kelas ke 1: 0,5 x (14+4) = 9

Nilai tengah kelas ke 2: 0,5 x (25+15) = 20

Dan seterusnya.

Untuk distribusi frekuensi tunggal atau distribusi dengan kategori kualitatif
memang hanya ada beberapa saja yang dapat disebutkan sebagai istilah di atas.

Statistik Deskriptif 43

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

2. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal
Dalam membuat tabel distribusi frekuensi yang tunggal sangatlah mudah,

Anda hanya melakukan pendataan kategori dan menghitung frekuensinya serta
menyajikannya ke bentuk tabel. Ada beberpa langkah-langkah dalam membuat
tabel distribusi frekuensi tunggal adalah sebagai berikut :

a. Lakukan pendataan kategori dapat di mulai dari data yang terkecil hingga
yang terbesar, masukan kedalam tabel setiap kategori dengan kelas yang
berbeda

b. Hitung frekuensi setiap kategori

20 30 40 50 60 70 20

20 30 40 50 60 30 80

20 30 40 30 20 70 80

20 20 40 20 60 70 30

20 30 40 50 20 70 80

Berdasarkan data di atas, maka dapat dihasilkan pada setiap kategori
dalam tabel berikut ini :

Nilai 20 30 40 50 60 70 80 Jumlah

Frekuensi 10 7 5 3 3 4 3 35

3. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Berkelompok
Seperti halnya tabel distribusi frekuensi tunggal, dalam menyusun tabel

distribusi frekuensi berkelompok juga memiliki tahapan dalam menyelesaikannya.
Adapun langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi
berkelompok:
a. Menentukkan nilai maksimum dan minimum dari data yang ada
b. Menentukkan jangkauan data dengan (J) = nilai maksimum – nilai minimum
c. Menentukkan jumlah kelas, yaitu dengan menggunakan bantuan Rumus

Sturges dan lakukan pembulatan ke atas untuk jumlah kelas, adapun
rumusnya adalah :

K = 1+3,3 Log N

Statistik Deskriptif 44

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

d. Menentukkan panjang kelas (interval)
Untuk menentukkan panjang kelas atau interval yaitu dengan membagi antara
jangkauan (J) dengan kelas (K), sehingga rumusnya adalah sebagai berikut :

P=J/K

Untuk mempermudah dalam pemahaman dan penerapan rumus di atas, silahkan
pahami contoh kasusnya berikut ini :

20 30 40 50 60 70 20

20 30 40 50 60 30 80

20 30 40 30 20 70 80

20 20 40 20 60 70 30

20 30 40 50 20 70 80

Langkah-langkahnya adalah :

a. Menentukkan nilai maksimum dan minimum, sehingga dari data tersebut di

atas, maka diperoleh :

Nilai maksimum = 80

Nilai minimum = 20

b. Kemudian menentukan jangkaun data, dengan rumus :
Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum = 80 – 20 =60

c. Selanjutnya adalah menentukan jumlah kelas, dengan rumus :

Jumlah kelas (K) = 1+3,3 log N

= 1+3,3 log 35

= 1+3,3 (1,544)

= 1+ 5,095

= 6,095

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi 7

d. Terakhir adalah menentukan panjang kelas dengan rumus :

Panjang kelas (interval) P = J / K

= 60 / 7

= 8,57

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi 9

Statistik Deskriptif 45

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Perlu diperhatikan bahwa ada beberapa yang harus diingat selainlangkah-
langkah di atas, yaitu dijabarkan sebagai berikut :
a. Untuk mempermudah batas bawah kelas ke 1 adalah nilai minimum
b. Buatlah batas bawah hingga 7 kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas bawah kelas sebelumnya
c. Kemudian buatlah batas atas kelas ke 1 dengan mengurangi batas bawah

kelas ke 2 dengan nilai tempat terkecil data sebesar 1 point.
d. Buatlah batas atas hingga 7 kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas atas kelas sebelumnya
e. Pastikan data dari nilai minimum hingga nilai maksimum terakomodir.

Sehingga tabel yang terbentuk adalah sebagai berikut :

Nilai Frekuensi
20 – 28 10
29 – 37 7
38 – 46 5

47 – 55 3
56 – 64 3
65 – 73 4
74 – 82 3

Jumlah 35

Sebagai bahan untuk latihan agar menjadi semakin memahami, cobalah contoh

dibawah ini!

Contoh Soal 1 :

Buatlah tabel distribusi frekuensi tunggal dari data dibawah ini

2,67 1,28 2,53 2,37 3,23 2,12

2,54 1,36 3,21 3,01 2,43 3,23

2,78 2,28 2,17 2,32 3,45 2,32

3,28 3,27 3,38 2,23 3,41 3,23

4,35 3,20 4,53 2,46 2,23 3,45

Statistik Deskriptif 46

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Langkah-langkah:
a. Lakukan pendataan kategori mulai dari yang terkecil hingga yang terbesar,

masukan kedalam tabel setiap kategori dengan kelas yang berbeda
b. Hitung frekuensi setiap kategori ... silahkan lanjutkan sendiri!

Contoh Soal 2 :

Susunlah distribusi frekuensi tunggal dari data dibawah ini!

4,67 4,28 4,53 5,37 5,23 4,12
4,23
5,54 5,36 5,21 5,01 4,43 3,32
6,23
5,78 6,28 4,17 4,32 4,45 5,45

4,28 3,27 6,38 5,23 6,41

5,35 4,20 5,53 4,46 3,23

Ikuti langkah-langkahnya sebagai berikut :

a. Nilai maksimum = ....

Nilai minimum = ....

b. Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum

= .... – ....

= ....

c. Jumlah kelas (K) = 1+3,3 log N

= 1+3,3 log ....

= 1+3,3 (....)

= 1+ ....

= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi ....

d. Panjang kelas (interval)

P =J/K

= .... / ....

= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi ....

Selain langkah diatas ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu :

Statistik Deskriptif 47

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

a. Untuk mempermudah batas bawah kelas ke 1 adalah nilai minimum
b. Buatlah batas bawah hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas bawah kelas sebelumnya
c. Kemudian buatlah batas atas kelas ke 1 dengan mengurangi batas bawah

kelas ke 2 dengan nilai tempat terkecil data sebesar 1 point.
d. Buatlah batas atas hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas atas kelas sebelumnya
e. Pastikan data dari nilai minimum hingga nilai maksimum terakomodir.

Sehingga tabel yang terbentuk adalah.....(lanjutkan sendiri)

Contoh Soal 3 : 0,4
Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data dibawah ini! 0,5
0,4 0,5 0,4 0,4 0,7 0,3
0,4 0,4 0,7 0,8 0,8 0,3
0,3 0,6 0,3 0,3 0,6 0,1
0,3 0,8 0,9 0,1 0,3
0,2 0,1 0,2 0,2 0,3

Ikuti langkah-langkahnya sebagai berikut :

a. Nilai maksimum = ....

Nilai minimum = ....

b. Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum

= .... – ....

=....

c. Jumlah kelas (K) = 1+3,3 log N

= 1+3,3 log ....

= 1+3,3 (....)

= 1+ ....

= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi ....

d. Panjang kelas (interval)

P =J/K

Statistik Deskriptif 48

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

= ..../....
= ....
dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi ....
e. Untuk mempermudah batas bawah kelas ke 1 adalah nilai minimum
f. Buatlah batas bawah hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas
dengan batas bawah kelas sebelumnya
g. Kemudian buatlah batas atas kelas ke 1 dengan mengurangi batas bawah
kelas ke 2 dengan nilai tempat terkecil data sebesar 1 point.
h. Buatlah batas atas hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas
dengan batas atas kelas sebelumnya
i. Pastikan data dari nilai minimum hingga nilai maksimum terakomodir.
Sehingga tabel yang terbentuk adalah.....(lanjutkan sendiri)

Contoh Soal 4 : 234
Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data dibawah ini! 254
234
218 256 234 227 234 284
234 234 234 234 234 254
234 214 227 202 234
264 234 234 234 225
234 234 218 234 263

Ikuti langkah-langkahnya sebagai berikut :

a. Nilai maksimum = ....

Nilai minimum = ....

b. Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum

= .... – ....

= ....

c. Jumlah kelas (K) = 1+3,3 log N

= 1+3,3 log ....

= 1+3,3 (....)

= 1+ ....

= ....

Statistik Deskriptif 49

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi ....
d. Panjang kelas (interval)

P =J/K
= ..../....
= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi ....
e. Untuk mempermudah batas bawah kelas ke 1 adalah nilai minimum
f. Buatlah batas bawah hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas bawah kelas sebelumnya
g. Kemudian buatlah batas atas kelas ke 1 dengan mengurangi batas bawah

kelas ke 2 dengan nilai tempat terkecil data sebesar 1 point.
h. Buatlah batas atas hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas atas kelas sebelumnya
i. Pastikan data dari nilai minimum hingga nilai maksimum terakomodir.

Sehingga tabel yang terbentuk adalah.....(lanjutkan sendiri)

Contoh Soal 5 :

Buatlah tabel distribusi frekuensi tunggal dari data dibawah ini!

12,67 21,28 32,53 32,37 23,23 22,12
12,54 21,36 33,21 33,01 32,43 23,23
12,78 22,28 32,17 32,32 23,45 22,32
13,28 23,27 33,38 32,23 43,41 23,23
24,35 23,20 34,53 32,46 22,23 23,45

Ikuti langkah-langkahnya sebagai berikut :

a. Nilai maksimum = ....

Nilai minimum = ....

b. Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum

= .... – ....

= ....

c. Jumlah kelas (K) = 1+3,3 log N

= 1+3,3 log ....

= 1+3,3 (....)

= 1+ ....

= ....

Statistik Deskriptif 50

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi ....
d. Panjang kelas (interval)

P =J/K
= ..../....
= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi ....

Selain langkah diatas ada beberapa hal yang perlu diperhatikan:

a. Untuk mempermudah batas bawah kelas ke 1 adalah nilai minimum
b. Buatlah batas bawah hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas bawah kelas sebelumnya
c. Kemudian buatlah batas atas kelas ke 1 dengan mengurangi batas bawah

kelas ke 2 dengan nilai tempat terkecil data sebesar 1 point.
d. Buatlah batas atas hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas atas kelas sebelumnya
e. Pastikan data dari nilai minimum hingga nilai maksimum terakomodir.

Sehingga tabel yang terbentuk adalah.....(lanjutkan sendiri)

Contoh Soal 6 :

Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data dibawah ini!

0,41 0,53 0,44 0,4 0,71 0,4
0,5
0,41 0,42 0,75 0,83 0,82 0,3
0,3
0,31 0,6 0,34 0,31 0,63 0,1

0,32 0,82 0,93 0,13 0,32

0,22 0,13 0,23 0,26 0,31

Ikuti langkah-langkahnya sebagai berikut :

a. Nilai maksimum = ....
Nilai minimum = ....

Statistik Deskriptif 51

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

b. Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum
= .... – ....
= ....

c. Jumlah kelas (K) = 1+3,3 log N
= 1+3,3 log ....
= 1+3,3 (....)
= 1+ ....
= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi ....
d. Panjang kelas (interval)

P =J/K
= ..../....
= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi ....
e. Untuk mempermudah batas bawah kelas ke 1 adalah nilai minimum
f. Buatlah batas bawah hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas bawah kelas sebelumnya
g. Kemudian buatlah batas atas kelas ke 1 dengan mengurangi batas bawah

kelas ke 2 dengan nilai tempat terkecil data sebesar 1 point.
h. Buatlah batas atas hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas atas kelas sebelumnya
i. Pastikan data dari nilai minimum hingga nilai maksimum terakomodir.

Sehingga tabel yang terbentuk adalah.....(lanjutkan sendiri)

Contoh Soal 7 :
Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data dibawah ini!

2181 2561 2341 2271 2341 2341
2342 2542
2342 2342 2342 2342 2343 2343
2254 2844
2343 2143 2273 2023 2635 2545

2644 2344 2344 2344

2345 2345 2185 2345

Ikuti langkah-langkahnya sebagai berikut :

a. Nilai maksimum = ....
Nilai minimum = ....

Statistik Deskriptif 52

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

b. Jangkauan data (J) = nilai maksimum – nilai minimum
= .... – ....
= ....

c. Jumlah kelas (K) =1+3,3 log N
= 1+3,3 log ....
= 1+3,3 (....)
= 1+ ....
= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat satuan menjadi ....
d. Panjang kelas (interval)

P =J/K
= ..../....
= ....

dibulatkan ke atas dalam nilai tempat terkecil data menjadi ....
e. Untuk mempermudah batas bawah kelas ke 1 adalah nilai minimum
f. Buatlah batas bawah hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas bawah kelas sebelumnya
g. Kemudian buatlah batas atas kelas ke 1 dengan mengurangi batas bawah

kelas ke 2 dengan nilai tempat terkecil data sebesar 1 point.
h. Buatlah batas atas hingga .... kelas dengan menambahkan panjang kelas

dengan batas atas kelas sebelumnya
i. Pastikan data dari nilai minimum hingga nilai maksimum terakomodir.

Sehingga tabel yang terbentuk adalah.....(lanjutkan sendiri)

C. LATIHAN SOAL

Kerjakan soal berikut dengan teliti dan benar!

1. Buatlah tabel distribusi frekuensi tunggal dari data dibawah ini!

5 23 4 2 6
6
1 33 6 5 7
6
4 2 2,5 4 4 6

2,5 2 3 4 5

1 2 3 4,5 5

2. Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data dibawah ini!
223 215 238 213 231 213 213 213

Statistik Deskriptif 53

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

213 213 213 213 213 243 223 271
241 213 213 218 213 286 213 213

3. Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompok dari data dibawah ini!

0,1 1 1,1 1,21 1 1

0,2 2 2,1 2,21 2 2

0,3 3 3,1 3,21 3 3,2

0,4 4 4,1 4,21 4 4

0,5 5 5,1 5,21 5,32 5

0,6 6 6,1 6,21 6 6

4. Perhatikan tabel dibawah! Frekuensi
Nilai

0,04 – 0,14 13

0,15 – 0,25 11
0,26 – 0,36 51
0,37 – 0,47 71
0,48 – 0,58 112

Jumlah 258

Hitunglah :
a. Nilai dari batas atas kelas ke 2
b. Nilai dari batas bawah kelas ke 4
c. Nilai dari tepi atas kelas ke 3
d. Nilai dari tepi bawah kela ke 2
e. Nilai tengah kelas ke 5

Statistik Deskriptif 54

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

5. Jika diketahui data berikut ini! Frekuensi
Nilai

10-19 7

20-29 13

30-39 20

40-49 12

50-59 8

Jumlah 60

Hitunglah :
a. Nilai dari batas atas kelas ke 2
b. Nilai dari batas bawah kelas ke 4
c. Nilai dari tepi atas kelas ke 3
d. Nilai dari tepi bawah kela ke 2
e. Nilai tengah kelas ke 5

D. DAFTAR PUSTAKA

Mangkuatmodjo. (2015). Statistik Deskriptif. Jakarta: Rineka Cipta.
Sudjana. (2008). Metode Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito Bandung.
Supranto. (2008). Statistik Teori dan Aplikasi. Jakarta: Erlangga.

Statistik Deskriptif 55

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

PERTEMUAN 5
DIAGRAM

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari dengan baik dari materi ini, diharapkan mahasiswa
mampu membuat dan menginterpretasikan diagram dari beberapa penyajian data
yang sudah dipelajari dalam pertemuan sebelumnya.

B. URAIAN MATERI

1. Pengertian Diagram
Diagram merupakan salah satu sarana untuk mempermudah pemahaman

terkait suatu data. Berdasarkan bentuknya ada beberapa diagram yang dikenal
secara luas yaitu diagram lingkaran (pie), diagram garis, diagram batang,
diagram daun dan terakhir adalah diagram kotak garis.

2. Cara membuat Diagram
a. Diagram Lingkaran
Diagram lingkaran dapat disajikan dalam bentuk persentase atau
derajat. Setiap persentase atau derajat dalam lingkaran mewakili frekuensi
dari keseluruhan data. Dalam perkembangan teknologi informasi dan
komunikasi, pembuatan diagram pie tidak lagi menggunakan manual tetapi
menggunakan komputer, salah satunya dengan program Ms Office Excel.
Ada banyak pilihan dalam membentuk diagram lingkaran atau pie di Ms
Excel.
Langkah-langkah membentuk diagram lingkaran dengan Ms Excel
sebagai berikut:
1) Dengan menyorot range data
2) Kemudian mengklik tombol perintah Insert Pie and Doughnout Chart
pada ribbon Insert
3) Kemudian memilih jenis diagram lingkaran yang dibutuhkan, anda dapat
memilih 2-D Pie, 3-D Pie atau Doughnout.
4) Selanjutnya mengatur tata letak diagram lingkaran.
5) Kemudian memilih data menggunakan fitur Select Data: Klik kanan
diagram lingkaran pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram lingkaran: Klik 2x judul

Statistik Deskriptif 56

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Hal penting selain dapat membuat juga membaca dan
menginterpretasikan diagram lingkaran tersebut. untuk membaca diagram
lingkaran dan menginterpretasikannya secara statiska sebagai berikut:
A= xB

Keterangan:
A = hal yang ingin dicari
a = persen atau derajat atau frekuensi
b = persen atau derajat atau frekuensi
B = hal yang diketahui

Contoh :

Jika jumlah hewan kuda sebanyak 15 ekor, berapa jumlah sapi? Berapa
jumlah seluruh hewan?
Jawab:
A= xB

Jumlah Sapi= x Frekuensi Kuda

Jumlah sapi= x 15 = 30 ekor

Untuk jumlah seluruh hewan silahkan anda hitung sendiri!

Statistik Deskriptif 57

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

b. Diagram Garis
Untuk diagram garis yaitu diagram yang menghubungkan titik-titik

data sehingga membentuk garis. Adapun langkah-langkah untuk menyusun
diagram garis dengan Ms Excel adalah sebagai berikut:
1) Dengan menyorot range data.
2) Kemudian dengan mengklik tombol perintah Insert Pie and Doughnout

Chart pada ribbon Insert.
3) Kemudian memilih jenis diagram garis yang dibutuhkan, anda dapat

memilih 2-D Line, 3-D Line.
4) Mengatur tata letak diagram garis.
5) Kemudian memilih data dengan menggunakan fitur Select Data: Klik

kanan diagram garis pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram garis: Klik 2x judul

Hal penting selain dapat membuat juga membaca dan menginterpretasikan
diagram garis tersebut. untuk membaca diagram garis dan
menginterpretasikannya secara statiska sebagai berikut:

Dari diagram diatas kita dapat mengetahui perbandingan sebaran hewan
secara visual dimana jumlah kambing 10, sapi 5 dan kuda 15.

Statistik Deskriptif 58

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

c. Diagram Batang
Selanjutnya adalah diagram batang, artinya diagram yang berbentuk

batangan. Langkah-langkah untuk membuat diagram batang dengan Ms
Excel adalah sebagai berikut:
1) Sorot range data
2) Klik tombol perintah Insert Column pada ribbon Insert.
3) Kemudian memilih jenis diagram batang yang dibutuhkan, sehingga

anda dapat memilih 2-D Column, 3-D Column, Cylinder, Cone, Pyramid.
4) Mengatur tata letak diagram batang.
5) Kemudian memilih data menggunakan fitur Select Data dengan Klik

kanan diagram batang pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram batang: Klik 2x judul

Hal penting selain dapat membuat juga membaca dan menginterpretasikan
diagram batang tersebut. untuk membaca diagram batang dan
menginterpretasikannya secara statiska sebagai berikut:

Dari diagram diatas kita dapat mengetahui perbandingan sebaran hewan
secara visual dimana jumlah kambing 10, sapi 5 dan kuda 15.

Statistik Deskriptif 59

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

d. Diagram Batang Daun

Selanjutnya adalah diagram batang daun, artinya diagram yang

memuat hubungan nilai tempat angka. Berikut ini contohnya:

Batang Daun
2 345
3 232
5 4751

Hal penting selain dapat membuat juga membaca dan menginterpretasikan
diagram batang daun tersebut. untuk membaca diagram batang dan
menginterpretasikannya secara statiska sebagai berikut:
Angka pada batang menunjukkan puluhan, sedangkan pada daun
menunjukan satuan.

e. Diagram Radar
Diagram radar adalah diagram yang cukup menarik yang

memperlihatkan sebaran posisi data dari titik pusatnya. Diagram radar ini
sering dikenal dengan diagram jaring laba-laba karena bentuknya
menyerupai jaring laba-laba. Langkah-langkah untuk membuat diagram
batang dengan Ms Excel adalah sebagai berikut:

1) Sorot range data.

2) Klik tombol perintah Insert Radar pada ribbon Insert.

3) Pilih jenis Radar yang dibutuhkan.

4) Mengatur tata letak diagram radar.

5) Kemudian dengan memilih data menggunakan fitur Select Data yaitu
Klik kanan diagram radar pilih Select Data.

6) Mengubah judul diagram radar: Klik 2x judul

Statistik Deskriptif 60

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Hal penting yang harus dipahami selain dapat membuat tabel, tetapi juga
mampu membaca dan menginterpretasikan diagram batang daun tersebut.
Untuk membaca diagram batang dan menginterpretasikannya secara
statiska sebagai berikut:
Angka pada batang menunjukkan puluhan, sedangkan pada daun
menunjukan satuan.

f. Diagram Batang Garis
Diagram batang garis adalah diagram yang bertumpu pada batas-

batas nilai minimum dan maksimum serta kuartil atau biasa disebut 5
serangkai. Untuk lebih memahami perhatikan contoh dibawah:

2 22
12 15 16

Min Q1 Q2 Q3 Q4

g. Diagram Bar
Diagram bar adalah diagram batang dengan posisi horizontal.

Langkah-langkah untuk membuat diagram bar dengan Ms Excel adalah
sebagai berikut:

1) Sorot range data.

2) Klik tombol perintah Insert bar pada ribbon Insert.

Statistik Deskriptif 61

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

3) Pilih jenis bar yang dibutuhkan.
4) Mengatur tata letak diagram bar.
5) Kemudian dengan memilih data menggunakan fitur Select Data yaitu

Klik kanan diagram bar pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram bar: Klik 2x judul

h. Diagram Area
Diagram area adalah diagram yang menunjukan besaran wilayah

data. Langkah-langkah untuk membuat diagram area dengan Ms Excel
adalah sebagai berikut:
1) Sorot range data
2) Klik tombol perintah Insert area pada ribbon Insert.
3) Pilih jenis area yang dibutuhkan.
4) Mengatur tata letak diagram area.
5) Kemudian dengan memilih data menggunakan fitur Select Data yaitu

Klik kanan diagram area pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram area: Klik 2x judul

Statistik Deskriptif 62

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

i. Diagram Scatter
Diagram scatter adalah diagram titik yang dapat memperlihatkan

sebaran data. Langkah-langkah untuk membuat diagram scatter dengan Ms
Excel adalah sebagai berikut:
1) Sorot range data.
2) Klik tombol perintah Insert scatter pada ribbon Insert.
3) Pilih jenis scatter yang dibutuhkan.
4) Mengatur tata letak diagram scatter.
5) Dengan memilih data menggunakan fitur Select Data yaitu Klik kanan

diagram scatter pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram scatter: Klik 2x judul

Statistik Deskriptif 63

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

j. Diagram Stock
Diagram stock adalah diagram yang menampilkan 3 hal misalnya

harga terendah, rata-rata, dan tinggi. Langkah-langkah untuk membuat
diagram stock dengan Ms Excel adalah sebagai berikut:
1) Sorot range data.
2) Klik tombol perintah Insert stock pada ribbon Insert.
3) Pilih jenis stock yang dibutuhkan.

4) Mengatur tata letak diagram stock.
5) Dengan memilih data yaitu menggunakan fitur Select Data, Klik kanan

diagram stock pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram stock: Klik 2x judul

k. Diagram Suface
Diagram surface adalah diagram yang memperlihatkan 2 batasan

misalnya terendah dan tertinggi. Langkah-langkah untuk membuat diagram
surface dengan Ms Excel adalah sebagai berikut :
1) Sorot range data
2) Klik tombol perintah Insert surface pada ribbon Insert.
3) Pilih jenis surface yang dibutuhkan.
4) Mengatur tata letak diagram surface.

Statistik Deskriptif 64

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

5) Dengan memilih data yaitu menggunakan fitur Select Data dengan Klik
kanan diagram surface pilih Select Data.

6) Mengubah judul diagram surface: Klik 2x judul

l. Diagram Doughnut
Diagram doughnut adalah diagram yang mirip dengan diagram

lingkaran tetapi tengahnya kosong/bolong (seperti donut). Langkah-langkah
untuk membuat diagram doughnut dengan Ms Excel adalah sebagai
berikut:
1) Sorot range data.
2) Klik tombol perintah Insert doughnut pada ribbon Insert.
3) Pilih jenis doughnut yang dibutuhkan.
4) Mengatur tata letak diagram doughnut.
5) Dengan memilih data yaitu menggunakan fitur Select Data dengan Klik

kanan diagram doughnut pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram doughnut: Klik 2x judul

m. Diagram Bubble
Diagram bubble adalah mirip scatter tetapi dengan bentuk

gelembung. Langkah-langkah untuk membuat diagram bubble dengan Ms
Excel adalah sebagai berikut:

Statistik Deskriptif 65

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

1) Sorot range data.
2) Klik tombol perintah Insert bubble pada ribbon Insert.
3) Pilih jenis bubble yang dibutuhkan.
4) Mengatur tata letak diagram bubble.
5) Dengan memilih data yaitu menggunakan fitur bubble Data pada Klik

kanan diagram radar pilih Select Data.
6) Mengubah judul diagram bubble: Klik 2x judul

C. LATIHAN SOAL

1. Buatlah diagram batang, bar, scatter, garis, radar dan lingkaran dengan

menggunakan Ms Excel dari data Persediaan Buah :

Buah Berat (Kg)

Anggur 234

Mangga 125

Jambu 432

Strawberry 521

Jumlah 1312

2. Buatlah diagram stock dengan menggunakan data survey harga minyak goreng
ditingkat end user dibawah ini (satuan per liter):

Statistik Deskriptif 66

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Merk Terendah Rata-rata Tertinggi
A 10000 11000 12000
B 10500 11000 11500
C 12000 12000 12000

3. Tentukan jumlah cabai dan keseluruhan sayuran yang dijual dari diagram
dibawah jika :

4. Buatlah diagram batang, bar, scatter, garis, radar dan lingkaran dengan

menggunakan Ms Excel dari data Persediaan Buah :

Buah Berat (Kg)

Anggur 400

Mangga 125

Jambu 350

Strawberry 225

Jumlah 1100

D. DAFTAR PUSTAKA

Mangkuatmodjo. (2015). Statistik Deskriptif. Jakarta: Rineka Cipta.
Subagyo Pangestu. (2003). Statistik Deskriptif. Yogyakarta : Penerbit BPFE-

Yogyakarta.

Statistik Deskriptif 67

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

PERTEMUAN 6
HISTOGRAM, POLIGON DAN KURVA OGIVE

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari materi pertemuan 6 dengan baik, mahasiswa diharapkan
dapat mampu membuat dan menginterpretasikan histogram, poligon dan kurva
ogive dari beberapa penyajian data yang sudah dipelajari dalam pertemuan
sebelumnya.

B. URAIAN MATERI

1. Pengertian dan Langkah Membuat Histogram
Histogram adalah grafik seperti diagram batang tetapi menggambarkan

distribusi frekuensi berkelompok dengan menggunakan tepi-tepi kelasnya.
Langkah-langkah membuat histogram adalah:
a. Buatlah kolom tambahan dari distribusi frekuensi berupa tepi bawah kelas

serta pada tepi atas kelas untuk setiap kelas.
b. Biarkan frekuensi sesuai kelasnya, sehingga anda tinggal membuat diagram

batangnya itulah yang dikenal dengan histogram .

Contoh Soal 1 :

Susunlah dengan baik histogram dari tabel distribusi frekuensi dibawah ini!

Nilai Frekuensi
8 – 18 10
19 – 29 12
30 – 40 6
41 – 51 15
52 – 62 8
51
Jumlah

Penyelesaian :
Perhatikan langkah membuatnya melalui tahapan berikut ini :
Buatlah kolom tambahan dari distribusi frekuensi berupa tepi bawah kelas
maupun untuk tepi atas kelas untuk setiap kelas yaitu sebagai berikut :

Statistik Deskriptif 68

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Nilai Nilai Tepi Frekuensi
8 – 18 7,5 – 18,5 10
19 – 29 18,5 – 29,5 12
30 – 40 29,5 – 40,5 6
41 – 51 40,5 – 51,5 15
52 – 62 51,5 – 62,5 8
51
Jumlah

Histogram
f
35
30
25
20
15
10
5

7,5 18,5 29,5 40,5 51,5 62,5 Tepi

Contoh Soal 2 :

Susunlah dengan baik histogram dari tabel distribusi frekuensi dibawah ini!

Nilai Frekuensi
1,2 – 1,7 5
1,8 – 2,3 10
2,4 – 2,9 30
3,0 – 3,5 15
3,6 – 4,1 20
80
Jumlah

Penyelesaian :
Perhatikan langkah membuatnya yaitu dengan :
Buatlah kolom tambahan dari distribusi frekuensi berupa tepi bawah kelas
maupun untuk tepi atas kelas dari setiap kelas sebagai berikut :

Statistik Deskriptif 69

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Nilai Nilai Tepi Frekuensi
1,2 – 1,7 1,15– 1,75 5
1,8 – 2,3 1,75 – 2,35 10
2,4 – 2,9 2,35 – 2,95 30
3,0 – 3,5 2,95 – 3,55 15
3,6 – 4,1 3,55 – 4,15 20
80
Jumlah

Histogram
f
35
30
25
20
15
10
5

1,15 1,75 2,35 2,95 3,55 4,15 Tepi

Contoh Soal 3 :

Buatlah histogram dari tabel distribusi frekuensi dibawah ini!

Nilai Frekuensi
12 – 20 20
22 – 30 10
32 – 40 5
42 – 50 15
52 – 60 20
70
Jumlah

Penyelesaian :
Perhatikan langkah membuatnya dengan :
Buatlah kolom tambahan dari distribusi frekuensi berupa tepi bawah kelas
maupun untuk tepi atas kelas dari setiap kelas sebagai berikut :

Statistik Deskriptif 70

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Nilai Nilai Tepi Frekuensi
12 – 20 11– 21 20
22 – 30 21 – 31 10
32 – 40 31 – 41 5
42 – 50 41 – 51 15
52 – 60 51 – 61 20
70
Jumlah

Histogram
f
35
30
25
20
15
10
5

11 21 31 41 51 61 Tepi

2. Pengertian dan Langkah Membuat Poligon
Poligon adalah garis yang dibentuk dari frekuensi nol melewati titik tengah

nilai dan kembali ke frekuensi nol. Langkah-langkah membuat poligon:
a. Buatlah kolom tambahan dari distribusi frekuensi berupa tepi bawah kelas

maupun untuk tepi atas kelas pada setiap kelas.
b. Biarkan frekuensi sesuai kelasnya, sehingga anda tinggal membuat diagram

batangnya itulah yang dikenal dengan histogram
c. Tambahkan kolom nilai untuk nilai tengah
d. Hubungkan tiap nilai tengah sesuai frekuensi dimulai dari nol frekuensi

sebelah kiri, ke titik tengah-titik tengah hingga kekanan dan teruskan ke nol
frekuensi.

Statistik Deskriptif 71

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Contoh Soal 4 :

Susunlah dengan baik poligon dari tabel distribusi frekuensi dibawah ini!

Nilai Frekuensi
8 – 18 10
19 – 29 12
30 – 40 6
41 – 51 15
52 – 62 8
51
Jumlah

Penyelesaian :
Perhatikan langkah membuatnya dengan :
a) Buatlah kolom tambahan dari distribusi frekuensi berupa tepi bawah kelas

dan atas kelas pada setiap kelas.
b) Biarkan frekuensi sesuai kelasnya, sehingga anda tinggal membuat

diagram batangnya itulah yang dikenal dengan histogram
c) Tambahkan kolom nilai untuk nilai tengah
d) Hubungkan tiap nilai tengah sesuai frekuensi dimulai dari nol frekuensi

sebelah kiri, ke titik tengah-titik tengah hingga kekanan dan teruskan ke nol
frekuensi.

Nilai Nilai Tepi Nilai Tengah Frekuensi
8 – 18 7,5 – 18,5 13 10
19 – 29 18,5 – 29,5 24 12
30 – 40 29,5 – 40,5 35 6
41 – 51 40,5 – 51,5 46 15
52 – 62 51,5 – 62,5 57 8
51
Jumlah

Statistik Deskriptif 72

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Poligon Garis ini dikenal
frekuensi Poligon

35
30
25
20
15
10
5

7,5 18,5 29,5 40,5 51,5 62,5 Tepi

Contoh Soal 5:

Buatlah poligon dari tabel distribusi frekuensi dibawah ini!

Nilai Frekuensi
1,2 – 1,7 5
1,8 – 2,3 10
2,4 – 2,9 30
3,0 – 3,5 15
3,6 – 4,1 20
80
Jumlah

Penyelesaian :
Perhatikan langkah membuatnya dengan :
a. Buatlah kolom tambahan dari distribusi frekuensi berupa tepi bawah kelas dan

atas kelas pada setiap kelas.
b. Biarkan frekuensi sesuai kelasnya, sehingga anda tinggal membuat diagram

batangnya itulah yang dikenal dengan histogram
c. Tambahkan kolom nilai untuk nilai tengah
d. Hubungkan tiap nilai tengah sesuai frekuensi dimulai dari nol frekuensi

sebelah kiri, ke titik tengah-titik tengah hingga kekanan dan teruskan ke nol
frekuensi.

Statistik Deskriptif 73

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Nilai Nilai Tepi Nilai Frekuensi
Tengah
1,2 – 1,7 1,15– 1,75 5
1,8 – 2,3 1,75 – 2,35 1,45 10
2,4 – 2,9 2,35 – 2,95 2,05 30
3,0 – 3,5 2,95 – 3,55 2,65 15
3,6 – 4,1 3,55 – 4,15 3,25 20
3,85 80
Jumlah

Poligon Garis ini dikenal
f Poligon
35
30
25
20
15
10
5

1,15 1,75 2,35 2,95 3,55 4,15 Tepi

3. Pengertian dan Langkah Membuat Kurva Ogive

Kurva ogive adalah kurva yang menunjukan kumulatif negatif atau

kumulatif positif. Langkah-langkah membuatnya sebagai berikut:

a. Buatlah urutan tepi bawah hingga tepi atas

b. Sesuaikan kumulatif positif atau negatifnya

c. Gambarlah kurva ogive dengan menghubungkan frekuensi tiap tepinya

Contoh Soal 6 :

Buatlah kurva ogive positif dan ogive negatif, dari tabel dibawah ini :

Nilai Frekuensi
8 – 18 3
19 – 29 5
30 – 40 10
41 – 51 15
52 – 62 2
35
Jumlah

Statistik Deskriptif 74

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Perhatikan langkah membuatnya dengan :
a. Buatlah urutan tepi bawah hingga tepi atas
b. Sesuaikan kumulatif positif atau negatifnya
c. Gambarlah kurva ogive dengan menghubungkan frekuensi tiap tepinya

Nilai Tepi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Frekuensi Kumulatif lebih dari
(Dasar bagi Ogive Positif) (Dasar bagi Ogive Negatif)
7,5 0 35
18,5
29,5 3 32
40,5
51,5 8 27
62,5
18 17

33 2

35 0

Ogive Positif Ogive Positif
f Tepi
35
30
25
20
15
10
5

7,5 18,5 29,5 40,5 51,5 62,5

Statistik Deskriptif 75

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Ogive Negatif Ogive Negatif
f
35
30
25
20
15
10
5

7,5 18,5 29,5 40,5 51,5 62,5 Tepi

Contoh Soal 7:

Buatlah kurva ogive positif dan ogive negatif dari tabel distribusi frekuensi

dibawah ini!

Nilai Frekuensi
1,2 – 1,7 5
1,8 – 2,3 10
2,4 – 2,9 30
3,0 – 3,5 15
3,6 – 4,1 20
80
Jumlah

Penyelesaian :
Perhatikan langkah membuatnya dengan :
a) Buatlah urutan tepi bawah hingga tepi atas
b) Sesuaikan kumulatif positif atau negatifnya
c) Gambarlah kurva ogive dengan menghubungkan frekuensi tiap tepinya

Statistik Deskriptif 76

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Kemudian, silahkan Lanjutkan sendiri di tabel ini ya!

Nilai Tepi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Frekuensi Kumulatif lebih dari
1,15
(Dasar bagi Ogive Positif) (Dasar bagi Ogive Negatif)

0 80

4,15 80 0

C. LATIHAN SOAL

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

1. Susunlah Poligon dan Kuva Ogive Positif serta Negatif dari distribusi frekuensi

dibawah ini!

Nilai Frekuensi
0,25 – 0,35 4
0,36 – 0,46 6
0,47 – 0,57 9
0,58 – 0,68 5
0,69 – 0,80 3

2. Susunlah Histogram dan Ogive Negatif dari distribusi frekuensi dibawah ini!

Nilai Frekuensi
200 – 290 5
300 – 390 8
400 – 490 10
500 – 590 5
600 – 690 8

3. Susunlah Poligon dari tabel dibawah ini!

Nilai Frekuensi
15 – 21 1
22 – 28 3
29 – 35 10
36 – 41 5
42 – 48 6

Statistik Deskriptif 77

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

4. Susunlah Histogram, Poligon dan Ogive Positif serta Negatif dari tabel dibawah

ini!

Nilai Frekuensi
200 – 290 15
300 – 390 28
400 – 490 30
500 – 590 15
600 – 690 8

5. Susunlah Histogram dan Ogive Positif serta Negatif dari tabel dibawah ini!

Nilai Frekuensi
200 – 290 12
300 – 390 18
400 – 490 20
500 – 590 16
600 – 690 10

6. Susunlah kurva ogive positif dan ogive negatif dari tabel dibawah ini!

Nilai Frekuensi
1,2 – 1,7 5
1,8 – 2,3 10
2,4 – 2,9 30
3,0 – 3,5 15
3,6 – 4,1 20
80
Jumlah

Kemudian, silahkan Lanjutkan sendiri di tabel ini ya!

Nilai Tepi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Frekuensi Kumulatif lebih dari
1,15
(Dasar bagi Ogive Positif) (Dasar bagi Ogive Negatif)

0 80

4,15 80 0

Statistik Deskriptif 78

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

D. DAFTAR PUSTAKA

Mangkuatmodjo. (2015). Statistik Deskriptif. Jakarta: Rineka Cipta.
Sudjana. (2008). Metode Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito Bandung.
Walpole. (1992). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

Statistik Deskriptif 79

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

PERTEMUAN 7
UKURAN TENDENSIAL SENTRAL (MEAN)

A. CAPAIAN PEMBELAJARAN
Setelah mahasiswa menyelesaikan materi pertemuan 7 ini, diharapkan

mampu untuk menghitung ukuran tendensial sentral dalam mean, baik dalam data
tunggal maupun dalam data kelompok.

B. URAIAN MATERI

1. Ukuran Tendensial Sentral
Apa yang dimaksud dengan ukuran tendensial sentral? Jika beberapa

masing asing dengan materi ini, maka akan dijelaskan mengenai bahasa yang
lebih mudah untuk kita adalah ukuran pemusatan data. Ukuran pemusatan data
adalah suatu ukuran yang menetapkan suatu letak titik pada pemusatan, dimana
ada kecenderungan dari variabel untuk mengarah ke titik tersebut. Artinya suatu
bilangan yang tunggal dimana dapat mewakili dari kelompok data tersebut.

Dalam mendapatkan gambaran lebih terang mengenai sesuatu hal dalam
kelompok data, biasanya menggunakan tabel ataupun diagram, dalam hal ini
bisa dalam lingkup sampel ataupun populasi. Ternyata diagram dan tabel tidak
cukup untuk mewakili sebuah data, sehingga masih diperlukan ukuran yang bisa
mewakili kelompok data tersebut. Dalam hal ini adalah ukuran pemusatan data
dan ukuran letak.

Ukuran pemusatan data meliputi rata-rata (mean), modus dan median.
Untuk ukuran letak meliputi kuartil, desil dan presentil, yang akan dibahas satu
persatu dalam materi ini. Ukuran yang dihitung dari kumpulan data dalam sampel
dinamakan statistik. Apabila ukuran itu dihitung dari kumpulan data dalam
populasi maka dinamakan parameter. Bisa disimpulkan bahwa ukuran yang
sama dapat bernama statistik atau parameter tergantung pada apakah ukuran
dimaksud untuk sampel atau populasi. Dimana dalam hal ini, kelompok data
yang berbeda mempunyai sifat dan karakter numerical yang berlainan, oleh
karena itu suatu pemusatan data bisa lebih baik, dengan menggambarkan
sekelompok data tertentu dari yang lain.

Statistik Deskriptif 80

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

2. Mean
Dalam hal ini, arti mean yaitu suatu rata-rata hitung dari suatu data. Mean

dalam hal ini dan untuk selanjutnya, akan digunakan beberapa simbol-simbol.
Mean ini sangat erat sekali dengan data kuantitatif, biasanya nilai dari data
kuantitatif ini dengan simbol yaitu X1, X2 ….. sampai ke Xn (jika data tersebut
terdapat n buah nilai).

Untuk simbol n biasanya dipakai dalam menyatakan suatu ukuran dalam
sampel yaitu banyaknya data, yang akan diteliti, yang kemudian dijadikan
sampel. Adapun simbol N juga dipakai menyatakan ukuran pada populasi, yaitu
banyaknya anggota secara keseluruhan yang ada dalam data tersebut.

Jika terdapat 5 jenis ukuran mengenai tinggi badan mahasiswa dalam cm,
misalnya datanya adalah 170, 180, 165, 160 dan 155. Maka dalam statistik, bisa
dituliskan dengan simbol bahwa X1 = 170, X2 = 180, X3 = 165, X4 = 160 dan X5
= 155. Dalam hal ini, n atau banyaknya data adalah 5, sehingga n = 5, sehingga
rata-rata untuk data tinggi badan tersebut yaitu dengan membagi jumlah nilai
total dari kelima tinggi badan tersebut dengan banyaknya data. Itu adalah rumus
untuk mean.

Simbol rata-rata untuk sampel ialah x (baca: eks bar) sedangkan rata-rata
untuk populasi digunakan dengan simbol µ (baca: mu). Nilai x adalah statistik
sedangkan µ adalah parameter untuk menyatakan rata-rata. Untuk mean sendiri
dibagi menjadi dua, yaitu mean pada data tunggal dan mean pada data
kelompok. Keduanya akan dijelaskan secara detail di bawah ini :

a. Data Tunggal
Mean merupakan suatu bilangan tunggal yang dapat digunakan untuk

mewakili nilai pusat dari sebuah distribusi tertentu. Beberapa orang lebih
akrab dengan istilah rata-rata dibanding rata-rata hitung. Ketika sekelompok
data, rata-rata artinya nilai dari rata-rata hitung tersebut. Secara teknis bisa
disimpulkan bahwa suatu rata-rata dari sekelompok variabel yaitu jumlah nilai
pengamatan dibagi dengan banyaknya pengamatan.

Rata-rata merupakan hasil bagi dari sejumlah nilai dengan banyaknya
responden atau sampel. Jika sebaran nilai berdistribusi normal, maka rata-
rata nilai merupakan nilai tengah dari distribusi frekuensi nilai tersebut. Rata-
rata dalam suatu rangkaian data adalah jumlah seluruh data dibagi dengan
seluruh kejadian.

Statistik Deskriptif 81

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Secara matematis rata-rata data tunggal dapat dirumuskan menjadi
sebagai berikut :

Dimana :
X = mean
Xi = jumlah data
n = banyak data

Contoh Soal 1:
Tentukan mean dari hasil evaluasi dari 5 mahasiswa yang dipilih secara
acak, yang memperoleh nilai : 50, 60, 80, 90 dan 95.

Penyelesaian:

Sehingga rata-rata atau mean dari data di atas adalah 75.

Contoh Soal 2 :
Diberikan data sebagai berikut: 4, 3, 5, 4, 6, 3, 6, 7, 8, 7, 8, 8. Hitunglah
mean dari data tersebut!
Penyelesaian :

Sehingga rata-rata atau mean data di atas adalah 5,75.

Contoh Soal 3:
Jika anda akan mengetahui mean dari tinggi badan mahasiswa di kelas
Akuntansi. Anda dapat mengambil sampel, sebagai contoh adalah sebanyak
10 mahasiswa, kemudian satu per satu dikur tinggi badannya. Di dapat hasil
dari pengukuran data tinggi badan 10 mahasiswa tersebut, adalah sebagai
berikut : (dalam satuan cm)
172, 167, 180, 160, 175, 170, 169, 170, 165, 173.

Statistik Deskriptif 82

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Penyelesaian :
Berdasarkan data yang diperoleh, maka mean dapat dihitung dengan
menggunakan rumus rata-rata (mean) sebagai berikut :

b. Data Kelompok
Untuk rata-rata kelompok, berbeda dengan rata-rata tunggal dalam

rumus, tetapi sama dalam pengertian penyelesaiannya. Dalam hal ini data
kelompok berkaitan dengan data distribusi frekuensi yang sudah dipelajari
di materi sebelumnya. Data kelompok biasanya data yang lebih banyak (n
>30), sehingga akan menjadi lama dalam penyelesaian dengan rumus data
tunggal.

Dalam hal ini, data kelompok pun berdiri sendiri mengenai rumusnya
dalam menyelesaikan rata-rata hitung. Sekali lagi, ini berkaitan dengan
distribusi frekuensi, sehingga sebelum menyelesaikan rata-rata data
kelompok, harus paham betul konsep dari distribusi frekuensi. Adapun
rumus untuk mencari rata-rata data kelompok akan dipaparkan di bawah
ini.

Secara matematis, untuk menuju rumus dari rata-rata data kelompok,
terlebihd dahulu menyusun distribusi frekuensi apabila data masih acak
secara keseluruhan. Jika data yang ada sudah, kemudian dikelompokkan
melalui daftar distribusi frekuensi, adapun langkah-langkah untuk mencari
rata-rata data kelompok yaitu sebagai berikut :

Mencari nilai tengah di setiap kelas, adapun simbol dari nilai tengah
adalah (Xi)
1) Kemudian mengalikan nilai tengah pada masing-masing kelas dengan

masing-masing frekuensi.
2) Selanjutnya, menghitung mean dengan menggunakan rumus berikut:

x fi .x i
fi

Dimana :

Σfi .x i = jumlah dari hasil perkalian data dan frekuensi

fi = frekuensi data ke-i

Statistik Deskriptif 83

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

xI = data ke-i
fi = n = jumlah data

Contoh Soal 3 :
Hitunglah rata – rata hitung gaji Karyawan PT. Nisac Newton Yogyakarta,
dengan data dapat diamati pada tabel di bawah ini :

Gaji Jumlah
karyawan Karyawan
(frekuensi)
(kelas)
30 – 39 4
40 – 49 6
50 – 59 8
60 – 69 12
70 – 79 9
80 – 89 7
90 – 99 4

Jumlah N = 50

Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, maka dibutuhkan tabel bantuan
sebagai berikut untuk memudahkan dalam mengerjakan rata-rata hitung atau
mean dari PT. Nisac Newton Yogyakarta.

Gaji Mahasiswa Jumlah Nilai Tengah Frekuensi x
(kelas) Mhs (fi) (Xi) Nilai tengah

30 – 39 4 34,5 fi x Xi
40 – 49 6 44,5
50 – 59 8 54,5 138
60 – 69 12 64,5 267
70 – 79 9 74,5 436
80 – 89 7 84,5 774
90 – 99 4 94,5 670,5
591,5
N = 50 378
∑fi.Xi = 3255

Dari tabel di atas, maka dapat dihitung menjadi :

Maka meannya adalah 65,1

Statistik Deskriptif 84

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Contoh Soal 4 :
Berapakah mean dari data berat badan mahasiswa berikut ini dengan
caranya!

Berat Badan Jumlah
(mahasiswa) Karyawan
(frekuensi)
30 – 39
40 – 49 7
50 – 59 8
60 – 69 10
70 – 79 15
80 – 89 7
90 – 99 7
6
Jumlah
N = 60

Penyelesaian :

Tabel bantuan dari data di atas adalah sebagai berikut :

Berat Badan Jumlah Nilai Tengah Frekuensi x
(Mahasiswa) Karyawan (Xi) Nilai tengah

30 – 39 (fi) 34,5 fi x Xi
40 – 49 44,5
50 – 59 7 54,5 241,5
60 – 69 8 64,5 356
70 – 79 10 74,5 545
80 – 89 15 84,5 967,5
90 – 99 7 94,5 521,5
7 591,5
6 567

N = 60 fi.Xi = 3790

Dari tabel di atas, maka dapat dihitung menjadi :

Maka rata-rata dari data di atas adalah 63,1.

Dalam memilih ukuran pemusatan, ciri-ciri dari masing-masing ukuran dan
data yang tersedia harus diperhatikan suatu ringkasan tentang perbandingan ciri
masing-masing ukuran diberikan sebagai berikut:

Statistik Deskriptif 85

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Rata-rata hitung, beberapa ciri yang penting antara lain:
a. Nilainya dipengaruhi oleh nilai observasi
b. Nilainya dapat menyimpang terlalu jauh karena adanya nilai ekstrim sehingga

dalam distribusi, ada kecondongan yang jelek, sehingga mean tersebut bisa
kehilangan makna.
c. Mean sendiri tidak bisa dihitung dari distribusi apabila kelas tersebut
merupakan kelas terbuka.
d. Ukuran ini paling dikenal karena sering digunakan, sehingga penjelasan
panjang tentang arti rata-rata hitung tidak diberikan.

a. Rata-rata Ukur (Geometric Mean)
Untuk rata-rata nilai ukur geometrik merupakan sekelompok nilai dari n

dimana akar pangkat ke-n dari hasil perkalian nilai-nilai datanya. Apabila ada
2 buah nilai, maka akar dari hasil nilai tersebut yang dinamakan rata-rata
geometrik. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut :

Contoh Soal 5 :
Tentukan rata-rata Geometrik dari data: 70, 82, 69, 75, 99
Penyelesaian:

b. Rata-rata Harmoni
Untuk nilai dari rata-rata harmoni ini merupakan kebalikan dari nilai

rata-rata aritmatik. Nilai dari rata-rata harmoni memiliki pengertian bahwa
suatu rata-rata yang dihitung dengan pola mengubah semua data menjadi
sebuah pecahan, yang mana nilai dari data tersebut dijadikan sebagai suatu
penyebut, kemudian pembilang adalah satu dan semua pecahan yang
dimaksud dijumlahkan, kemudian dijadikan sebagai suatu pembagi dari
sejumlah data.

Statistik Deskriptif 86

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Nilai dari rata-rata harmoni secara matematis dapat dirumuskan
menjadi berikut ini:

Dimana :
Mh = Rata-rata harmoni.
N = Jumlah data sampel.
Xi = Nilai data ke-i.

Contoh Soal 6 :
Jika ada pertandingan dari bridge, yang terdiri dari 10 meja, kemudian

pertandingan tersebut ingin mengetahui bagaimana rata-rata dari lamanya
bermain dalam satu set sebuah kartu bridge. Pertandingan pertama, akan
dihitung lamanya bermain pada setiap set, di setiap meja tersebut. Hasil dari
pertandingan tersebut adalah 7, 6, 8, 10, 8, 8, 9, 12, 9, 11 (dalam menit).
Pertanyaannya adalah berapa rata-rata harmoni dari lamanya sebuah
pertandingan bridge 10 meja tersebut?

Penyelesaian :

c. Rata-rata Kuadrat (Mq)
Berbeda dengan rata-rata harmoni, rata-rata kuadrat yaitu akar

pangkat dua dari kuadrat nilai rata-rata tersebut. Rumus yang digunakan
untuk menentukan rata-rata kuadrat adalah sebagai berikut :

Dimana :
Mq = Rata-rata kuadrat
N = Jumlah data sampel

Statistik Deskriptif 87

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

Xi = Nilai data ke-i

Contoh Soal 7 :
Tentukanlah rata-rata kuadrat dari data: 8, 10, 15, 18 dan 22!
Penyelesaian :

C. LATIHAN SOAL

Kerjakann soal berikut dengan teliti dan benar!

1. Hasil UTS 10 orang mahasiswa diperoleh nilai : 90, 5N, 78, 9N , 88, 5N,
90 , 65, 80, 70.
Tentukanlah mean dari data di atas!

2. Hitunglah mean (X̅ ), Mg, Mh, dan Mq dari data berikut:
a. 64, 88 dan 7N
b. 65, 76, dan 9N

3. Jika di ketahui data sebagai berikut :

Berat Badan Jumlah Karyawan
(mahasiswa) (frekuensi)

20 – 34 7
35 – 49 8
50 – 74 10
75 – 89 15
90 – 104 7
105 – 119 7
120 – 135 6

Jumlah N = 60

Hitunglah mean dari data di atas!

Statistik Deskriptif 88

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

4. Diketahui data di bawah ini : Jumlah Karyawan
(frekuensi)
Berat Badan
(mahasiswa) 9
11
30 – 39 13
40 – 49 15
50 – 59 9
60 – 69 7
70 – 79 6
80 – 89
90 – 99 N = 70

Jumlah

Hitunglah mean dari tersebut!

5. Jika diketahui data nilai mahasiswa adalah :

Nilai Jumlah
(mahasiswa) Mahasiswa
(frekuensi)
30 – 39
40 – 49 5
50 – 59 7
60 – 69 13
70 – 79 15
80 – 89 7
90 – 99 8
5
Jumlah
60

Hitunglah mean dari data di atas!

Statistik Deskriptif 89

Universitas Pamulang Akuntansi S-1

D. DAFTAR PUSTAKA

Mangkuatmodjo. (2015). Statistik Deskriptif. Jakarta: Rineka Cipta.
Nasution Masnidar. (2017). Statistik Deskriptif. Jurnal Pada Vol.12 No.1 ISSN

:1829-8419.
Sudjana. (2008). Metode Statistika. Bandung: Tarsito Penerbit Bandung.
Walpole. (1992). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
Wirawan, Nata. (2012). Cara Mudah Memahami Statistika ekonomi dan Bisnis. Bali:

Keraras Emas.

Statistik Deskriptif 90