Modul Kertas 1 SPM 2020

Disediakan & Diolah oleh:
Khairil Sahidan (Guru Cemerlang Matematik Kedah)

YouTube Khairil

1

SET

1

1

Jawab semua soalan
1 Bundarkan 2345 betul kepada tiga angka bererti.

Round of 2345 correct to three significant figures.

A 234
B 235
C 2340
D 2350

2 Ungkapkan 291  104 sebagai satu nombor tunggal.
Express 291  104 as a single number.
A 29100
B 2910
C 0000291
D 00000291

3 Sebidang tanah yang berbentuk segi empat sama dengan panjangnya 36 kilometer akan dibahagi
kepada 60 lot industri yang sama saiznya. Hitung luas, dalam meter persegi, bagi setiap lot
industri itu.
A piece of land in the shape of square with its length of 36 kilometres is divided into 60 industrial
lots of the same size. Calculate the area, in meter square, of one of the industrial lots.

A 216  105
B 216  106
C 216  107
D 216  108

2

4 Diberi bahawa a  2  104, cari nilai bagi 16a3. Beri jawapan anda dalam bentuk piawai.
It is given that a  2  104, find the value of 16a3. Express your answer in standard form.

A 128  1014
B 128  1013
C 64  109
D 32  108

5 Diberi bahawa d ialah nombor satu digit. Jika diberi d8  d10, nyatakan nilai tertinggi yang
mungkin bagi d.
Given that d is a one-digit number. If d8  d10, state the highest possible value of d.
A5
B7
C8
D9

6 Diberi bahawa b2  1102  110112, maka b 
Given that b2  1102  110112, then b 
A 10001
B 10101
C 11001
D 11101

3

7 Dalam Rajah 7, PQRSTU ialah heksagon sekata dan PJKLU ialah pentagon sekata. KLM ialah
garis lurus.

In Diagram 7, PQRST is a regular hexagon and PJKLU is a regular pentagon. KLM is a straight
line.

J K
QP

R L
S U

x
T 72

M

Rajah 7
Diagram 7

Cari nilai x.
Find the value of x.

A 60
B 72
C 80
D 84

4

8 Dalam Rajah 8, E, F, G, dan H ialah empat bucu yang berturutan bagi sebuah poligon sekata. O
ialah pusat bagi poligon itu.

In Diagram 8, E, F, G, and H are four consecutive vertices of a regular polygon. O is the
centre of the polygon.

E 240
O

F

GH
Rajah 8

Diagram 8

Cari bilangan sisi bagi poligon sekata itu.
Find the number of sides of the polygon.

A7
B8
C9
D 10

5

9 Rajah 9 menunjukkan JKL ialah tangent sepunya kepada bulatan-bulatan di titik K. KMN adalah
garis lurus.
Diagram 9 shows JKL is a common tangent to the circles at point K. KMN is a straight line.
N
Q M 70 P
50
J y
K
L
Rajah 9
Diagram 9

Cari nilai y.
Find the value of y.
A 50
B 60
C 70
D 80

6

10 Rajah 10 menunjukkan pelan meja murid dalam kelas 5 Arif.
Diagram shows the plan of students’ table in class 5 Arif.

Pintu Masuk Papan Putih Meja Guru
Entrance White Board Teacher’s Table

Q P

RS

Rajah 10
Diagram 10

Pada awal tahun, Adam telah ditempatkan oleh gurunya pada kedudukan baris keempat dan lajur

keempat dari kedudukan pintu masuk. Selepas Ujian 1, Adam telah dipindahkan dengan tranlasi

 2 sekali beliau telah dipindah dengan bergerak 3
 . Atas permintaan Adam sendiri lagi,
 1 

tempat ke kanan dan 2 tempat ke hadapan.

Di manakah kedudukan Adam sekarang?

At the beginning of the year, Adam is placed by his teacher at the position of fourth rows and

fourth columns from the entrance. After the Test 1, Adam is removed by using a translation of

 2
 . At his request again, Adam has moved 3 places to the right and 2 places to the front.
 1 

Where is the position of Adam now?

AP
BQ
CR
DS

7

11 Rajah 11 menunjukkan dua keping lencana Persatuan Pandu Puteri. Lencana B ialah imej bagi
lencana A di bawah suatu pembesaran dengan faktor skala 1 1 .
4
Diagram 11 shows two Girls Guide Club badges. Badge B is the image of badge A under an
enlargement with a scale factor of 1 1 .
4

AB
Rajah 11

Diagram 11
Jika luas logo B ialah 25  cm2, cari diameter logo A.

16
If the area of badge B is 25  cm2, calculate the diameter of badge A.

16
A1
B2
C
D 2

8

12 Antara berikut, yang manakah mewakili graf y  sin 2x ?
Which of the following graphs represents y  sin 2x ?

Ay x
1 270 360

O 90
1

By 360 x
1 270

O 90
1

Cy x
1 90 180

O
1

Dy 180
1 x

O 90
1

9

13 Rajah 13 menunjukkan sebuah bulatan unit dengan O ialah asalan dilukis pada suatu satah
Cartes.

Diagram 13 shows a unit circle with O is the origin drawn on a Cartesian plane.

y
1

–1  x
B(–077, –064) O 1

–1

Rajah 13
Diagram 13

Cari nilai (sin   tan ).
Find the value of (sin   tan ).

A 019
B 006
C –141
D –147

10

14 Rajah 14 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk ABCD.
Diagram 14 shows a cuboid with a horizontal base ABCD.

H G

E F
D C

AB

Rajah 14
Diagram 14

Namakan sudut di antara satah ABH dan ABCD.
Name the angle between the plane ABH and the plane ABCD.

A HAE
B HBD
C HBC
D HAD

11

15 Dalam Rajah 15, PQ ialah sebatang tiang bendera tegak. QR ialah tanah mengufuk.
In Diagram 15, PQ ia a vertical flag pole. QR is horizontal ground.
P

R 35 m Q
Rajah 15

Diagram 15
Sudut tunduk R dari P ialah 48°. Tinggi, dalam m, tiang bendera ialah
The angle of depresion of R from P is 48°. The height, in m, of the flag pole is
A 3887
B 3151
C 2601
D 2342

12

16 Rajah 16 menunjukkan kedudukan sebuah pasu bunga dan sebuah spotlight. Spotlight berada
pada puncak tiang. Sudut dongakan spotlight dari pasu bunga ialah 40°. Spotlight berada 25 m
di atas lantai.

Diagram 16 shows the position of a flower pot and a spotlight. The spotlight is on top of the pole.
The angle of elevation of the spotlight from the flower pot is 40°. The Spotlight is 25 m above
the floor.

Spotlight

25 m

Pasu bunga
Flower pot

Lantai
Floor

Rajah 16
Diagram 16

Hitung jarak, dalam m, di antara pasu bunga dan tiang itu.
Calculate the distance, in m, between the flower pot and the pole.

A 3889
B 3264
C 2979
D 2098

17 Rahman memandu dari J ke K mengikut bearing 120. Dia meneruskan perjalanannya ke N
mengikut bearing 190 dari K.
Diberi KNJ ialah 35, cari bearing N dari J.
Rahman drives from J to K which at the bearing of 120. He continues her journey to N which
is at a bearing of 190 from K.
Given that KNJ is 35, find the bearing of N from J.

A 250

B 190

C 155

D 120

13

18 Diberi bahawa P(30U, 10B), Q dan R adalah tiga titik di atas permukaan bumi.
Jika Q terletak 70 ke selatan P dan R berada 70 ke timur Q, cari kedudukan bagi R.
Given that P(30U, 10W), Q and R are three points on the surface of the Earth.
If Q is 70 due south of P and R is 70 due east of Q, find the position of R.

A (40S, 80B)
(40S, 80W)

B (40S, 60T)
(40S, 60E)

C (100S, 80B)
(100S, 80W)

D (100S, 60T)
(100S, 60E)

19 Faktorkan selengkapnya 8pq + 14qr.
Factorise completely 8pq + 14qr.
A 8p + 14r
B 4pq + 7qr
C 2pq (4p + 7r)
D 2q (4p + 7r)

14

20 Ungkapkan 5  5m sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
m5 m2  6m  5

Express 5  5m as a single fraction in its simplest form.
m5 m2  6m  5

5
A (m 1)(m  5)

10
B (m 1)(m  5)

5
C m5

10
D m5

21 Diberi 2 1 mn  1 m  3n  1, ungkapkan m dalam sebutan n.

52

Given 2 1 mn  1 m  3n  1, express m in terms of n.

52
2(2  5n)

A

4n  5
3(1  n)

B

2n 1
8  3n

C

2n 1
6 15n

D

4n  5

15

22 Rajah 22 menunjukkan sebahagian daripada tanda harga dalam sebuah kedai.
Diagram 22 shows part of price tags in a shop.

Cawan Mangkuk
RMm sebiji RMn sebiji

Cup Bowl
RMm a piece RMn a piece

Rajah 22
Diagram 22

Jumlah bayaran untuk 3 biji cawan dan 4 biji mangkuk ialah RM24.

Tulis satu rumus bagi harga sebiji cawan dalam sebutan harga sebiji mangkuk.
Total payment for 3 pieces of cup and 4 pieces of bowl is RM24.

Write a formula for the price of a cup in terms of the price of a bowl.

A m  24  4n
3

B m  24  3n
4

C n  24  4m
3

D n  24  3m
4

 p  1 
 q 3

23 



 p
A 3 

 q
 q
B 3 
 p
p
C q3

D pq3

16

24 Permudahkan: 1
Simplify:
 p3  256q8 4
A p2 q1
B p2 q 1
C 4p2 q1
D 4p2 q  16 p2 q6 2

25 Diberi bahawa y ialah satu integer. Ketaksamaan linear yang manakah antara berikut mempunyai
nilai y  5, 6, 7, … ?
It is given that y is an integer. Which of the following inequalities has y  5, 6, 7, … ?
I y + 16
II y – 1 ≥ 5
III 3y  15
IV 2y – 1  7

A I dan / and III
B I dan / and III
C II dan / and IV
D III dan / and IV

17

26 Rajah 26 menunjukkan satu set data.
Diagram 26 shows a set of data.

01314154
44021141

Rajah 26
Diagram 26

Cari median bagi data itu.
Find the median of the data.

A1
B 15
C2
D 25

27 Suri membeli m batang pen dengan harga RM440 sebatang. Dia membayar dengan sekeping
wang RM50 dan menerima balik lebih daripada RM2 sebagai baki.
Bina satu ketaksamaan bagi m.
Suri bought m pens at RM440 each. She paid with a RM50 note and got back more than RM2
in change.
Construct an inequality for m.

A m  11
B m  11
C m  11
D m  11

18

28 Jadual 28 menunjukkan bilangan majalah yang dijual di sebuah kedai dalam masa satu minggu.
Table 28 shows the number of magazines sold by a shop in a week.

Hari Bilangan majalah
Days Number of magazines

Ahad & Selasa m5
Sunday & Tuesday
11
Isnin & Khamis
Monday & Thursday 2m

Rabu & Sabtu 6
Wednesday & Saturday

Jumaat
Friday

Jadual 28
Table 28
Min bagi bilangan majalah yang dijual oleh kedai itu sehari dalam seminggu ialah 4.
Cari nilai bagi m.
The mean of the number of the magazines sold by the shop a day in a week is 4.
Find the value of m.
A1
B 15
C2
D4

19

29 Jadual 29 menunjukkan tiga jenis buah yang dibeli oleh Amzar.
Table 29 shows three types of fruit that bought by Amzar.

Jenis buah Bilangan buah
Type of fruit Number of fruit

Mangga 20
Manggo
36
Pisang
Banana 24

Betik
Papaya

Jadual 29
Table 29

Maklumat di atas ditunjukkan dalam piktograf dan menggunakan symbol dalam
mewakili bilangan buah. Simbol ini mewakili 4 biji buah.
Cari bilangan symbol yang diperlukan untuk mewakili bilangan buah yang paling
banyak dibeli oleh Amzar.
The above information is shown in pictograph and using to represent the number of
fruits. The symbol represents 4 fruits.
Find the number of symbol of that need to represent the number of the most fruit that
bought by Amzar.

A5
B6
C9
D 10

20

30 Rajah 30 menunjukkan suatu graf pada satah Cartes.
Diagram 30 shows a graph on a Cartesian plane.

y

(0, 5) x
O

Rajah 30
Diagram 30

Antara berikut, yang manakah adalah persamaan bagi graf itu ?
Which of the following is the equation of the graph ?
A y  5  x3
B y  5  x3
C y  x3  5
D y  x3  5

21

31 Diberi bahawa:
Given that:

  { x: x ialah integer dan 5  x  15 }
  { x: x is an integer and 5  x  15 }

L = { Nombor 2 digit }
L = { Two digits numbers }

M = { Gandaan 3 }
M = { Multiples of 3 }

Nyatakan bilangan unsur bagi set (L  M).
State the number of elements of set (L  M).

A4
B7
C9
D 11

22

32 Jadual 32 menunjukkan 125 orang murid menyertai satu atau lebih acara balapan dan padang
semasa latihan rumah sukan.

Diagram 32 shows 125 students participated in one or more events of the track and field
during a sport house’s training session.

100 m 100 m Lompat Jauh
&
Acara 100 m & & 100 m
Events Lompat Sahaja
Lompat Jauh Lompat Tinggi 100 m
Bilangan 100 m & Tinggi Only
Murid Long Jump 100 m & Long Jump &
High Jump High Jump 31
Number of
students 71 22 30 27

Jadual 32
Table 32
Cari bilangan murid yang menyertai kesemua acara.
Find the number of students who participate in all the events.

A8
B 12
C 19
D 25

23

33 Antara berikut, yang manakah mewakili kawasan berlorek seperti ditunjukkan pada Rajah 33?
Which of the following represents the shaded region as shown in Diagram 33 ?

PQ
R

Rajah 33
Diagram 33

A PQR
B PQR
C P  (Q  R)
D P  (Q  R)
34 Rajah 34 menunjukkan garis lurus PQ pada satu satah Cartes.
Diagram 34 shows a straight line PQ on a Cartesian plane.

y

P x
3 O

4 Q

Rajah 34
Diagram 34

Cari kecerunan garis lurus PQ.
Find the gradient of the straight line PQ.

3

A

4
4

B

3
C 3

4
D 4

3

24

35 Rajah 35 menunjukkan satu garis lurus RS dengan kecerunan 2 melalui titik (1, 6) dilukis pada
satah Cartes.
Diagram 35 shows a straight line RS with gradient 2 passing through a point (1, 6) is drawn on
a Cartesian plane.

y
R

(1, 6)

O x
S

Rajah 35
Diagram 35

Cari pintasan–x bagi garis lurus RS.
Find the x–intercept of straight line RS.

A 2

B 1
2
1

C

2

D2

25

36 Rajah 36 menunjukkan papan bulat yang terdiri daripada tiga bulatan.
Diagram 36 shows a circular board consists of three circles.

5 cm

20 cm 5 cm
P

Q

R

Rajah 36
Diagram 36

Cari kebarangkalian bahawa balingan dart mengenai kawasan berwarna putih yang bertanda R
di papan bulatan.
Find the probability of the dart hit the white area label R on the circular board.

1

A

16
7

B

16
1

C

2
15

D

16

26

37 Rajah 37 menunjukkan beberapa keping kad berlabel dengan huruf daripada perkataan
“PISANG”.

Diagram 37 shows some cards label with alphabets from the word “PISANG”.

P I SANG

Rajah 37
Diagram 37
Sekeping kad dipilih secara rawak. Nyatakan kebarangkalian bahawa kad yang dipilih ialah
kad yang dilabel dengan huruf vokal.
A card is picked at random. State the probability that a card picked is label with vocal.

2

A

3
1

B

2
1

C

3
1

D

6

38 R berubah secara langsung dengan dengan punca kuasa tiga S. Hubungan yang mengaitkan R
dan S ialah

R varies directly as a cube root of S. The relation between R and S is

1

A R  S3

B R  S3

C R 1

1

S3

D R  1
S3

27

39 Jadual 39 menunjukkan hubungan antara tiga pembolehubah s, p dan m.
Table 39 shows the relation between three variables s, p and m.

s 80 20
p 40 8
m 25 n

Jadual 39
Table 39

Diberi bahawa s  p , hitung nilai n.
m

Given that s  p , calculate the value of n.
m

A5
B8
C 16
D 20

40 2 4 6    1 4  
 1   1 0 
 3   

A 9 4
 
 2 2 

B 7 4
 
 4 3 

C 5 2
 
 5 2 

D 9 8
 
 5 2 

KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTION PAPER

28

SET

2

1

Jawab semua soalan

1 Find the value of 23  0 4328  25 , and round off the answer to three significant figures.

Cari nilai 23  0 4328  25 , dan bundarkan jawapan itu betul kepada tiga angka bererti.

A 0075
B 00747
C 00746
D 0074

2 Express 0·00000312 in a standard form.
Ungkapkan 0·00000312 dalam bentuk piawai.
A 312 10 6
B 312 10 5
C 312 10 5
D 312 10 6

3 0  0065  7  5104

A 5 75 10 4
B 5 75 10 3
C 7  49 104
D 7  49 103

4 The speed of an aeroplane is 250 ms1. Calculate the time taken, in seconds, if the distance taken
by the aeroplane is 2  7 104 km.

Kelajuan sebuah kapal terbang ialah 250 ms1. Hitungkan masa, dalam saat, yang di ambil oleh
kapal terbang untuk bergerak sejauh 2 7 104 km.

A  106
B 1 08105
C 1 08105
D   106

30

5 Express 1135 as a number in base eight.
Ungkapkan 1135 sebagai nombor dalam asas lapan.
A 148
B 338
C 418
D 758

6 1101002 10102 
A 1010002
B 1010102
C 1011102
D 1100102

7 In Diagram 7, ABCDEF and FGHJK are regular polygons.
Dalam Rajah 7, ABCDEF dan FGHJK ialah poligon sekata.
J

KH

A x F G
y

BE

CD
Diagram 7
Rajah 7

Calculate the value of x  y .
Hitung nilai x  y .

A 108

B 120

C 132

D 228

31

8 In Diagram 8, PQRS is a rhombus and QST is a straight line.
Dalam Rajah 8, PQRS ialah sebuah rombus dan QST ialah garis lurus.
T

25o

P S
64o

yo

Q R

Calculate the value of y. Diagram 8
Hitung nilai y. Rajah 8

A 25
B 32
C 33
D 58

32

9 Diagram 9 shows a circle KMN, with centre O. JKL is a tangent to the circle at point K. MKP is a
straight line and NOM is the diameter of the circle.

Rajah 9 menunjukkan sebuah bulatan KMN, berpusat O. JKL ialah tangen kepada bulatan itu di
titik K. MKP ialah garis lurus dan NOM ialah diameter bulatan.

112 O M
N L

J

K
x

P
Diagram 9

Rajah 9

Find the value of x.
Cari nilai x.

A 22
B 44
C 56
D 68

33

10 Diagram 10 shows five triangles, P, A, B, C and D, are drawn on the square grids.
Rajah 10 menunjukkan lima segitiga, P, A, B, C dan D, dilukis pada grid segiempat sama.

D C
P B

A

Diagram 10
Rajah 10

Which of the triangles A, B, C and D is the image of triangle P under a translation 3 ?
 
 2 

Yang manakah antara segitiga A, B, C, dan D yang merupakan imej bagi segitiga P di bawah

translasi 3 ?
 
 2 

34

11 In Diagram 11, pentagon PQRST is the image of pentagon UVWXY under an enlargement with
scale factor k.

Dalam Rajah 11, pentagon PQRST ialah imej pada pentagon UVWXY di bawah suatu
pembesaran dengan faktor skala k.

P T
U Y

QV X
S
W

R

Diagram 11
Rajah 11

State the value of k.
Nyatakan nilai k.

1

A

3
1

B

2

C2

D3

35

12 In Diagram 12, QRST is a straight line. PQS and SRU are right angles.
Dalam Rajah 12, QRST ialah garis lurus. PQS dan SRU adalah bersudut tegak.
P

Q R ST

U
Diagram 12

Rajah 12

It is given that sin PSQ = 5 , QR = 9 cm and PQ = SU = 5 cm.
13

Find the value of tan TSU.

5

Diberi bahawa sin PSQ = , QR = 9 cm dan PQ = SU = 5 cm.

13

Cari nilai tan TSU.

3

A

4
4

B

3
C 3

4
D 4

3

36

13 Which graph represents y = cos x for 9 0  x  270 ?
Graf manakah yang mewakili y = kos x bagi 9 0  x  270 ?

Ay
1

90o 180 270 x
1

B 180 270 x
1

90o
1

C x
1
180 270
90o
1

D x
1
180 270
90o
1

37

14 Diagram 14 shows a cuboid with a rectangular base PQRS. X, Y and Z are the midpoints of TW,
PS and QR respectively.

Rajah 14 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat tepat PQRS. X, Y dan Z masing-
masing ialah titik tengah TW, PS dan QR.

WV

X●

TU

S R
●Y ●

Z

PQ

Diagram 14
Rajah 14

Name the angle between the plane QRX and the plane PQRS.
Namakan sudut di antara satah QRX dengan satah PQRS.

A  YXZ
B  YZX
C  YQX
D  YRX

38

15 P, Q and R are three points on a vertical pole. R and S are two points on the horizontal ground.
The angle of elevation of Q from S is x and the angle of depression of S from P is y.
Which diagram represents the situation?

P, Q dan R ialah tiga titik pada sebatang tiang tegak. R dan S ialah dua titik yang terletak pada
tanah mengufuk. Sudut dongak Q dari S ialah x dan sudut tunduk S dari P ialah y.
Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut?

A
P
x

Q

y

R S
B

P

Q x S
S
y
R

C
P
y

Q x

R
D

P

Q y S

x
R

39

16 Diagram 16 shows two vertical towers PQ and RS. The height of tower RS is 5 m and the height
of tower PQ is twice the height of tower RS. The distance between the two towers is 20 m.

Rajah 16 menunjukkan dua menara PQ dan RS. Ketinggian menara RS ialah 5 m dan ketinggian
PQ adalah dua kali ganda ketinggian menara RS. Jarak antara dua menara itu ialah 20 m.

P

R
5m

S 20 m Q

Diagram 16

Rajah 16

Find the angle of depression of point S from point P.
Cari sudut tunduk titik S dari titik P.

A 14 2
B 26 34
C 63 26
D 75 58

17 Town K is situated at a bearing of 100 from town J and town L is situated at a bearing of 220 from
town K.
Given JLK = 60, find the bearing of town J from town L.

Bandar K berada pada bearing 100 dari bandar J dan bandar L berada pada bearing 220 dari
bandar K.
Diberi JLK = 60, cari bearing bandar J dari bandar L.

A 040

B 160

C 280

D 340

40

18 In Diagram 18, N is the North Pole and S is the South Pole. The location of point P is
(50 N, 60 E) and POQ is a diameter of the earth.

Dalam Rajah 18, U ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. Kedudukan titik P ialah
(50 U, 60 T) dan POQ ialah diameter bumi.

N/U
P

0
O

Q

S
Diagram 18

Rajah 18

Find the longitude of Q.
Cari longitud Q.

A 50 E
50 T

B 60 W
60 B

C 120 W
120 B

D 130 E
130 T

19 (3m  2)(n  1)  (m + 1)(n  2) =

A 2mn  m  3n + 4
B 2mn  m  3n
C 2mn  5m  n + 4
D 2mn  5m  n

41

20 Express 9  m  3  m as a single fraction in the simplest form.
m2 m

Ungkapkan 9m  3m sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.
m2 m

9m
A 3m  m2

9m
B 3  m2

9m
C 3m2

9

D

3m

21 1 x

Given that y  , express x in terms of y.
4

Diberi y  1 x

, ungkapkan x dalam sebutan y.
4

A x 14y
B x 1 4y2
C x  4y2 1
D x  4y 1

42

22 Given that x 1  (1 x)  3 , calculate the value of x.
2

Diberi x 1  (1 x)  3 , hitung nilai x.
2

A7
3

B5
3

C 5
3

D 7
3

 23
m 1
5 , state the value of m and of n.
Given t n 

t

 m 1
5 , nyatakan nilai m dan nilai n.
Diberi t n 
t

A m = 5, n = 2
B m = 2, n = 5
C m = 2, n = 5
D m = 5, n = 2

43

 24 h2 k3 3  h7 k2 =

A h k5
B h k11
C h5 k5
D h5 k11

25 Find the solution for 8  3x  7 + 5x.
Cari penyelesaian bagi 8  3x  7 + 5x.

A x1
2

B x1
8

C x1
8

D x1
2

26 List all the integer values of x that satisfy both the simultaneous inequalities x + 5  7 and
3(x  5)  17  2x.
Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan linear x + 5  7 dan
3(x  5)  17  2x.
A 3, 4, 5
B 3, 4, 5, 6
C 2, 3, 4, 5
D 2, 3, 4, 5, 6

44

27 In Diagram 27, a bar chart showing the result of students in a monthly test for classes J, K and L.
The bar representing the result of class K is incomplete. Given that 50% of the students in class K
have passed in the test.

Dalam Rajah 27, satu carta palang menunjukkan keputusan ujian bulanan bagi murid dari kelas
J, K dan L. Palang yang mewakili keputusan ujian bagi kelas K adalah tidak lengkap. Diberi
bahawa 50% daripada murid kelas K telah lulus dalam ujian tersebut.

Number of students
Bilangan murid

40

30 Pass
Lulus

20 Fail
Gagal

10

0 Class
JKL Kelas
Diagram 27
Rajah 27

If a pie chart is drawn to represent all the information, find the angle of the sector representing
the number of students from class L who had passed in the test.

Jika satu carta pai dilukis untuk mewakili semua maklumat yang diberi, cari sudut sektor yang
mewakili bilangan murid dari kelas L yang lulus dalam ujian tersebut.

A 90
B 72
C 54
D 36

45

28 Diagram 28 is a pictogram which shows the sales of cars in the month of October and December.
The sales in the month of November is not shown.

Rajah 28 ialah piktogram yang menunjukkan jualan kereta dalam bulan Oktober dan Disember.
Jualan dalam bulan November tidak ditunjukkan.

October 
Oktober

November
November represents 8 cars
mewakili 8 buah kereta
December
Disember



Diagram 28
Rajah 28

The sales of cars in the month of November and December are in the ratio 4 : 3.
Find the total number of cars sold over the three month.

Jualan kereta dalam bulan November dan Disember adalah dalam nisbah 4 : 3.
Cari jumlah kereta yang dijual dalam tempoh tiga bulan itu.

A 64
B 80
C 112
D 144

46

29 Table 29 is a frequency table which shows the time taken, in minutes, by 50 students in a cross-
country competition.

Jadual 29 ialah jadual kekerapan yang menunjukkan masa yang diambil, dalam minit, oleh 50
orang pelajar dalam pertandingan merentas desa.

Time (minutes) Frequency
Masa (minit) Kekerapan
20 – 22
6
23 – 25
x
26 – 28
12
29 – 31
y
32 – 34
8

Table 29
Jadual 29

If the midpoint of the modal class is 30, state the possible values of x and y.
Jika titik tengah bagi kelas mod ialah 30, nyatakan nilai yang mungkin bagi x dan y.

A x = 11, y = 13
B x = 11, y = 14
C x = 12, y = 12
D x = 13, y = 11

47

30 Which graph represents y 5  x2 ?
Graf manakah yang mewakili y 5  x2 ?

Ay

O x
5

By

Ox
–5

Cy
5
Ox

Dy

5
Ox

48

31 Diagram 31 shows a Venn diagram with the universal set, ξ  P  Q  R .
Rajah 31 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta, ξ  P  Q  R .

P Q
R

Diagram 31
Rajah 31

Which of the following is true?
Antara berikut, yang manakah benar?
A PR
B RQ
C RPP

D RQ

49