คณิตศาสตร์ ป.6 หน่วยที่ 3

คณติ ศาสตร์
6ช้ันประถมศึกษาปี ที่

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3

เศษส่วน การบวก การลบ
การคูณ การหารเศษส่วน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

แผนผงั สาระการเรียนรู้
เศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน

1. ทบทวนเศษเกินและจาํ นวนคละ
2. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจาํ นวนคละ
3. การเรียงลาํ ดบั เศษส่วนและจาํ นวนคละ
4. ทบทวนเศษส่วนอยา่ งต่าํ
5. การบวก การลบเศษส่วน และจาํ นวนคละ
6. โจทยป์ ัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจาํ นวนคละ
7. ทบทวนการคูณ การหารเศษส่วนและจาํ นวนคละ
8. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจาํ นวนคละ
9. โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจาํ นวนคละ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

ตวั ชี้วัด

• เปรียบเทียบ เรียงลาํ ดบั เศษส่วนและจาํ นวนคละ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ (ค 1.1 ป.6/1)
• หาผลลพั ธข์ องการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจาํ นวนคละ (ค 1.1 ป.6/7)
• แสดงวิธีหาคาํ ตอบของโจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจาํ นวนคละ 2 – 3 ข้นั ตอน

(ค 1.1 ป.6/8)

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

ทบทวนเศษเกนิ และจํานวนคละ

o เศษเกิน

พจิ ารณารูปส่วนที่ระบายสี

24 35
24 และ 532เป็นเศษส่วนที่มีตวั เศษ3

2 และ 4 เป็นเศษส่วนท่ีมีตวั เศษ 3
2 4 2
เท่ากบั ตวั ส่วน มากกวา่ ตวั ส่วน

และเศษส่วนแตล่ ะจาํ นวนมีค่าเท่ากบั 124และเศษส่วนแตล่ ะจาํ นวนมีคา่ มากกวา่ 135
2 4 2 3
เรียก และ วา่ เศษเกนิ เรียก และ วา่ เศษเกิน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

เศษเกิน เป็นเศษส่วนท่ีมีตวั เศษเท่ากบั หรือมากกวา่ ตวั ส่วน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

o จาํ นวนคละ
พจิ ารณารูปส่วนที่ระบายสี

1 1 11 2
2 3

1+ 2 เขียนแทนดว้ ย 122 1+1+ 2 คือ 2 + 2 เขียนแทนดว้ ย 232
2 3 3
เรียก 122 วา่ จํานวนคละ เรียก 232 วา่ จํานวนคละ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

จาํ นวนคละ เป็นจาํ นวนที่ประกอบดว้ ยจาํ นวนนบั กบั เศษส่วน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

o เศษเกินและจํานวนคละ

11 11
14 14 14 14
44 44

ส่วนที่ระบายสี เขียนแทนดว้ ย 134 หรือ 7
4
แสดงวา่ จาํ นวนคละ และเศษเกนิ เขยี นแทนกนั ได้

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

วธิ ีคิดคํานวณเพื่อเขียนจาํ นวนคละในรูปเศษเกิน

วธิ ีที่ 1 เขียนจาํ นวนนบั ในรูปของเศษส่วน วธิ ีที่ 2 คูณตวั ส่วนกบั จาํ นวนนบั
แลว้ บวกกบั เศษส่วนอีกจาํ นวน แลว้ บวกกบั ตวั เศษ ตวั ส่วนคงเดิม
143 1444+++43433 134 (1 × 4) + 3
= 74 = 4 + 34
= 4 = 74
= = 4
=

ท้งั สองวธิ ีไดผ้ ลเหมือนกนั7 คือ 143 เขียนในรูปเศษเกินได้ 7
143 4 4
จึงกล่าวไดว้ า่ =

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

วธิ ีคดิ คํานวณเพ่ือเขียนเศษเกนิ ในรูปจาํ นวนคละ

วธิ ีท่ี 1 4 3 วธิ ีท่ี 27
7 4 43 4
4 = + 4 เขียนในรูปการหารได้ 7 ÷ 4
=
ดงั น้นั = 1+ 7 ÷ 4 ได้ 1 เศษ 3
= 7 143
114334 ดงั น้นั 4 =

7
4

ท้งั สองวิธีไดผ้ ลเหมือนกนั7 คือ 7 เขียนในรูปจาํ นวนคละได้ 143
4 = 143 4
จึงกล่าวไดว้ า่

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

การเปรียบเทยี บเศษส่วนและจํานวนคละ

o ทบทวนการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มตี ัวส่วนเท่ากนั และจาํ นวนคละ

เปรียบเทียบ 2 กบั 3 2
4 4
เปรียบเทียบตวั เศษ 2 นอ้ ยกวา่ 3 4
2 3 3
แสดงวา่ 4 นอ้ ยกวา่ 4 4

เขียนโดยใชส้ ัญลกั ษณ์ 2 < 3 จากรูปแสดงวา่ 2 นอ้ ยกวา่ 3
4 4 4 4

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั ใหพ้ จิ ารณาท่ีตวั เศษ
ถา้ ตวั เศษของเศษส่วนใดมากกวา่ เศษส่วนน้นั จะมากกวา่

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

เปรียบเทียบ 1 2 กบั 145 เปรียบเทียบ 2 3 กบั 176
5 7
เปรียบเทียบจาํ นวนนบั 1 นอ้ ยกวา่ 1 เปรียบเทียบจาํ นวน 2 มากกวา่ 1
2 4 3 มากกวา่ 176
เปรียบเทียบเศษส่วน 5 กบั 5 แสดงวา่ 2 7
เปรียบเทียบตวั เศษ
2 นอ้ ยกวา่ 4 เขียนโดยใชส้ ญั ลกั ษณ์ 2 3 > 176
2 4 7
แสดงวา่ 5 นอ้ ยกวา่ 5
ดงั น้นั
152 นอ้ ยกวา่ 154

เขียนโดยใชส้ ญั ลกั ษณ์ 1 2 < 154
5

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

การเปรียบเทียบจาํ นวนคละท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั ใหพ้ จิ ารณาจาํ นวนนบั
• ถา้ จาํ นวนนบั เท่ากนั ใหพ้ จิ ารณาท่ีตวั เศษ ถา้ ตวั เศษของเศษส่วนใดมากกวา่

จาํ นวนคละน้นั จะมากกวา่
• ถา้ จาํ นวนนบั ไม่เท่ากนั จาํ นวนนบั ของเศษส่วนใดมากกวา่

จาํ นวนคละน้นั จะมากกวา่

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

o การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มตี ัวส่วนไม่เท่ากนั และจาํ นวนคละ
5 3
5 พจิ ารณาเปรียบเทียบ 12 กบั 8 จากรูป แสดงวา่ 152152แล>ะ 3
ทาํ ตวั ส่วนของ 38
312 8 ใหเ้ ท่ากนั

8 โดยหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน
จาก1น52้นั จึงท=าํ ต1วั 52ส×่×วน22ใหเ้ ท่า=กบั 21ค04.ร.น.
ค.ร.น. ของ 12 และ 8 3 3×3 9
12 = 2 × 2 × 3 8 = 8 3 = 24
8 = 2×2×2 1×0 > 9
ดงั น้นั 254 324
ค.ร.น. ของ 12 และ 8 12 > 8
คือ 2 × 2 × 2 × 3 = 24 นนั่ คือ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

• การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนไม่เท่ากนั ใชว้ ิธีทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั แลว้ จึงนาํ มา
เปรียบเทียบกนั เม่ือไดเ้ ศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั เศษส่วนใดมีตวั เศษมากกวา่
เศษส่วนน้นั จะมากกวา่

• การทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั วิธีหน่ึง คือ การหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

พิจารณาเปรียบเทียบ 197 กบั 165
197
156

จากรูป แสดงวา่ 179 < 165

จาํ นวนนบั 1 เท่ากบั 1

เปรียบเทียบเศษส่วน 7 กบั 5
9 6

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

จทาาํ กตนวั ้สนั ่วจึนงทขาํอตงวั ส79่วนแใลหะเ้ ท56่ากใบั หเ้คท.ร่าก.นนั .โดยหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน

7 = 7×2 = 14 ค.ร.น. ของ 9 และ 6
9 9×2 18 9 = 3×3
6 = 2×3
5 = 5×3 = 15 ค.ร.น. ของ 9 และ 6
6 6×3 18 คือ 2 × 3 × 3 = 18
14 15
ดงั น้นั 18 < 18

นนั่ คือ 179 < 165

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การเปรียบเทียบจาํ นวนคละ ใหเ้ ปรียบเทียบจาํ นวนนบั ก่อน
• ถา้ จาํ นวนนบั ไม่เท่ากนั จาํ นวนนบั ของเศษส่วนใดมากกวา่ จาํ นวนคละน้นั จะมากกวา่
• ถา้ จาํ นวนนบั เท่ากนั จึงเปรียบเทียบเศษส่วนเป็นลาํ ดบั ตอ่ ไป

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

ทําความเข้าใจเพม่ิ เติม 3152 52
15
พจิ ารณาเปรียบเทียบ กบั

วธิ ีคดิ ทาํ เศษเกินใหเ้ ป็นจาํ นวนคละ หา ค.ร.น. ของตัวส่วน คือ 12 และ 15
12 = 3 × 4
3152 = 3152 15 = 3 × 5
52 = 3175
15 หา ค.ร.น. ของ 12 และ 15
จาํ นวนนบั เท่ากนั จึงเปรียบเทียบ 3 × 4 × 5 = 60

เฉพาะเศษส่วน 28 5 = 5×5 = 25
25 361705 172 = = 6208
ดงั น้นั 316520 < 15 172 × 45 60
นนั่ คือ < ×
15 × 4

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

วธิ ีคิด ทาํ จาํ นวนคละใหเ้ ป็นเศษเกิน

3152 = 41 หา ค.ร.น. ของตัวส่วน คือ 12 และ 15
12 12 = 3 × 4
52 52 15 = 3 × 5
15 = 15

ตวั ส่วนไม่เท่ากนั จึงตอ้ งทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั หา ค.ร.น. ของ 12 และ 15 คือ
โดยหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน 3 × 4 × 5 = 60

ดงั น้นั 205 < 208 41 = 41 × 5 = 205
60 60 12 12 × 5 60
41 52 52 52 × 4 208
นนั่ คือ 12 < 15 15 = 15 × 4 = 60

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

• การเปรียบเทียบเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนไม่เท่ากนั และจาํ นวนคละ ตอ้ งทาํ ตวั ส่วน
ใหเ้ ท่ากนั โดยการหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน แลว้ จึงนาํ ตวั เศษมาเปรียบเทียบกนั

• ในการเปรียบเทียบอาจมีการทาํ จาํ นวนคละเป็นเศษเกิน หรือทาํ เศษเกินเป็น
จาํ นวนคละแลว้ จึงเปรียบเทียบกนั แลว้ แต่กรณีที่เห็นวา่ จะช่วยใหเ้ ปรียบเทียบกนั
ไดง้ ่ายข้ึน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การเรียงลาํ ดบั เศษส่วนและจํานวนคละ

เรียงลาํ ดบั จาํ นวนตอ่ ไปน้ีจากนอ้ ยไปมาก

1 1 7 13 2 1
6 12 12 8

1 นอ้ ยท่ีสุดเพราะเป็นเศษส่วนแท้ จาํ นวนท่ีเหลืออีก 3 จาํ นวน เป็นจาํ นนคละ
6 และเศษเกิน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

วธิ ีคิด โดยทาํ ใหเ้ ป็นจาํ นวนคละ

1 7 1 7× 2 = 1 14
12 12× 2 24

13 1 1 = 1 1×2 = 1 2
12 12 12 × 2 24
1 1 3 3
2 8 2 8 × 3 = 2 24 ทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั
× โดยหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน

ดงั น้นั เรียงลาํ ดบั จาํ นวนจากนอ้ ยไปมาก ไดด้ งั น้ี 12 = 2 × 2 × 3
2 14 3 8 = 2×2×2
1 24 1 24 2 24 ค.ร.น. ของ 12 และ 8 คือ
2 × 2 × 2 × 3 = 24
นนั่ คือ 13 1 7 2 1
12 12 8

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

วธิ ีคิด โดยทาํ ใหเ้ ป็นเศษเกิน
7 (1 × 12) + 7 19 19 × 2 38
1 1132 13 ×122 = 2162 = 12 × 2 = 24
= 24
12 12 × 2
1 (2 × 8) + 1 17 17 × 3 51
2 8 8 = 8 = 8×3 = 24

ดงั น้นั เรียงลาํ ดบั จาํ นวนจากนอ้ ยไปมาก ไดด้ งั น้ี
26 38 51 ทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั
ทน้งนัั่ สคอืองว2ิธ4ีไ11ด23ผ้ ลเหม2ือ4น1ก1นั72คือ241123 โดยหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน
2 1 7 1 ค.ร.น. ของ 12 และ 8 คือ 24
8 12 8
1 2

เรียงลาํ ดบั จาํ นวนท้งั 4 จาํ นวน จากนอ้ ยไปมาก 1 13 1 7 2 1
6 12 12 8

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

ทบทวนเศษส่ วนอย่างตาํ่

ทาํ 15 ใหเ้ ป็นเศษส่วนอยา่ งต่าํ
30

วธิ ีที่ 1 15 = 15 ÷ 3 วธิ ีคิด
30 30 ÷ 3 1. ไนนหหมาาํําา่มรร35ตตีตซซวววััั ่่ึึงงเเหศศเเปปาษษ็็รนนแแรตตลล่วววััะะมหหตตทาาววัั่ีมรรสสารร่่ววก่่ววนนกมมไไวขขดดา่ ออ้้1งง21150155แแลละะ1300
5 2.
= 10 3.

= 5÷5
10 ÷ 5
1
= 2 4. ห12าเรปต็นวั เเศศษษสแล่วะนตอวัยสา่ ง่วตน่าํ ไดล้ งตวั

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

ก3105ารหา===เศษส131211่ว550501น20อยา่ งต((่านนํ 12ขาาํํ อ53เงปซซ็น่่ึึงง13เเเศ05ปปษ็็นนสเขตต่วียววัั นนหหอแาายรรสา่รรดง่่ววตงมมไ่าํ ขขดอออ้ งงีกร51ูป5แแแลบละะบ130ด0มงั นมาห้าี หารารตตวั วเั ศเศษษแแลละะตตวั วสั ส่ว่วนน) )

วธิ ีท่ี 2 15 = 15 ÷ 15 วธิ ีคิด
30 = 130 ÷ 15 1. หา ห.ร.ม. ของตวั เศษและตวั ส่วน
2
2. 12นไดาํ ผเ้หปล็.นรห.เมาศร.ษเ(ปส1็่น5ว)นห12อายรา่ ทงต้งั ่าตํ วั เศษและตวั ส่วน
3.

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การบวก การลบเศษส่วนและจํานวนคละ

o การบวกเศษส่วน

1) ทบทวนการบวกเศษส่วนท่ีมตี ัวส่วนเท่ากัน

กบั ได้
12
88 3
8

เขยี นเป็ นประโยคสัญลักษณ์ได้ 1 + 2 = 3
8 8 8

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การบวกเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั ทาํ ไดโ้ ดยนาํ ตวั เศษบวกกบั ตวั เศษ
โดยตวั ส่วนคงเดิม

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

2) ก49กาวรนิ+บอว่า61กนเหศ=ษนสงั่สวืนอไทด่ีม้ ตี 49ัวเสล่วม่ นอไ่ามน่เทต่่อากอนัีก 1 กวินอา่ นหนงั สือไดเ้ ป็นเศษส่วนเท่าไรของเลม่
6

การบวกเศษส่วน หาคาํ ตอบไดเ้ มื่อทาํ ใหต้ วั ส่วนเท่ากนั

วธิ ีทํา 4 + 1 = 4×2 + 1×3
9 6 9×2 6×3
8 3
= 18 + 18 ทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยหา ค.ร.น.
ของตวั ส่วนดงั น้ี 96คือ== 223×××333×
= 11 ค.ร.น. ของตวั ส่วน 3 = 18
18
11 หาคาํ ตอบและคาํ ตอบควรเป็นเศษส่วนอยา่ งต่าํ
กวนิ อ่านหนงั สือได้ 18 เล่ม

ถา้ คาํ ตอบเป็นเศษเกิน ใหท้ าํ เป็นจาํ นวนคละ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

o การบวกจาํ นวนคละ 114 แผน่ 161

กอ้ งใชก้ ระดาษวาดภาพคร้ังแรก คร้ังที่สองใช้ แผน่ กอ้ งใชก้ ระดาษท้งั หมดก่ีแผน่
114141 116116
+ =  ข้นั ตอนการบวกจาํ นวนคละ
+ = 1. รวมกล่มุ จาํ นวนนบั และ
วธิ ีทํา 1+ 1 + 1 + 1
4 1 + 1 6 รวมกลมุ่ เศษส่วน
1+ 4 2. บวกจาํ นวนนบั กบั จาํ นวนนบั
= 1+ 6

= 2+ 1×3 + 1×2
4×3 6×2
3 2 และบวกเศษส่วนกบั เศษส่วน
= 2+ 512 + 12 โดยทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั
= 2+ 12 3. เขียนผลบวกในรูปจาํ นวนคละ
2152 = 2152

กอ้ งใชก้ ระดาษท้งั หมด แผน่

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การบวกจาํ นวนคละสองจาํ นวน ทาํ ไดโ้ ดยการบวกจาํ นวนนบั ของท้งั สองจาํ นวน
และบวกเศษส่วนของท้งั สองจาํ นวน แลว้ เขียนผลบวกในรูปจาํ นวนคละ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

o การลบเศษส่วน
1) ทบทวนการลบเศษส่วนที่มตี ัวส่วนเท่ากัน

เมเหขีเียคลนกื้อปอเคยรก้ ู่ะอ78โยยชู่ค58ิ้นสญัชรับิ้นลปกั ษระณท์ไาดน้ ไป78 2 ชิ้น
8

– 2 = 5
8 8

การลบเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเท่ากนั ใหน้ าํ ตวั เศษมาลบกบั ตวั เศษ
โดยตวั ส่วนคงเดิม

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

2) ปปกุุากกรอแลลา่ บนะเปหศอนษองัสา่ส่วนือนหไทดนมี่ ม้งั ีตสาวักือสกเ่ลวว่มนา่ ปเไดอมียเ่เวปทก็น่านักเศนั ปษุกสอ่ว่านนเหท่านไงั รสขืออไงดเล้ ม่ 58 เลม่ ปออ่านหนงั สือได้ 1 เลม่
6

5 – 1 = 
8 6
การลบเศษส่วน หาคาํ ตอบได้ เม่ือทาํ ใหต้ วั ส่วนเท่ากนั

วธิ ีทาํ 5 – 1 = 5×3 – 1×4
8 6 8×3 6×4
15 4
= 24 – 24 ทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั โดยหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน
ดงั น้ี ของต86วั ส==่วน22 32 ×2
= 11 ค.ร.น. × 2× 2 2 3 = 24
24 ×
คือ
× ×

ปุกอา่ นหนงั สือไดม้ ากกวา่ ปอ 11 เล่ม หาคาํ ตอบและคาํ ตอบควรเป็นเศษส่วนอยา่ งต่าํ
24

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

o การลบจาํ นวนคละ
เ1วห)ิธลีทกลือาําาลรดวลย33ดบา117ย7ว0จ0าําว3น––17ว10224น358580เคมลเตม=ะรตเ=====ตมรด่ืัอ(ใเ1111ศ3ช++++ษ–ไ้ สป21437่ว)4210072น080+85–ข××–อเ581ม44ง7240–ตจ50=าํร–น–เห1ว584นล3580ือค××ลลวะ55ดทยีเ่ ปา็วนเตทวั่า32ข1ไต...้ันร้งัเลรโลเโขตศมวบดดบียษอมายยจนเนสศกกทหาํ ผษ่กนวลกาาํ ลนาตมุ่สววครลวน่จั่วา.ลบสรานตํนบน.ใ่วนกัวบันจวนบลั.กาํรนขนเบูขบัปศนอวอจจษบังนงาาํํสตแนเนคศ่ววัลววลษนสะนนะส่วรนค่นววลบันมะแกใลหละ่มุเ้ ท่ากนั

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

การลบจาํ นวนคละควรทําเป็ นเศษเกินก่อน แล้วลบกนั

3170 – 285 = 37 – 21 = 148 – 105 = 43 = 1430
10 8 40 40

การลบจาํ นวนคละสองจาํ นวน ทาํ ไดโ้ ดยการลบจาํ นวนนบั ของท้งั สองจาํ นวน

และลบเศษส่วนของท้งั สองจาํ นวน แลว้ เขียนผลบวกของการลบจาํ นวนนบั
และเศษส่วนในรูปจาํ นวนคละ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

2) การลบจาํ นวนคละ เม่ือเศษส่วนของจํานวนคละที่เป็ นตัวลบมากกว่าตัวต้ัง
ริบบิ้นยาว 338 เมตร นุชตดั ไปใช้ 156 เมตร เหลือริบบิ้นยาวเท่าไร
338 – 165 = 

วิธีคิดคาํ ตอบ วิธีที่ 1

338 – 156 = (3 – 1) + 3 – 5
8 6
3×3 5×4
= 2+ 8×3 – 6×4

= 2+ 9 – 20 ไม่สามารถลบเศษส่วนได้
24 24 จึงกระจาย 2 เป็น 1 + 1
9 20
= (1 + 1) + 24 – 24

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

= 1+ 24 + 9 – 20 เขียนจาํ นวนนบั 1
= 1+ 3243 – 2204 24 เป็ นเศษส่วน
= 1+ 1234 24
= 12143 24

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

วิธีคิดคาํ ตอบ วิธีท่ี 2
ใชก้ ารเขียนจาํ นวนคละเป็นเศษเกินแลว้ หาผลลบ ดงั น้ี

338 – 165 = 27 – 11 เขียนจาํ นวนคละเป็นเศษเกิน
8 6
27 × 3 11 × 4 ทาํ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ากนั
= 8×3 – 6×4 โดยหา ค.ร.น. ของตวั ส่วน

= 81 – 44
24 24
37
= 24

= 11243 เขียนคาํ ตอบเป็นจาํ นวนคละ
เหลือริบบิ้นยาว 11243 เมตร

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนและจํานวนคละ

ช่างตดั เส้ือมีผา้ อยู่ 25170 เมตร ใหต้ ดั เส้ือใหล้ ูกคา้ 12 1 เมตร เหลือผา้ อยเู่ ท่าไร
4

1. ทําความเข้าใจโจทย์

• โจทยป์ ัญหาขอ้ น้ีมีเน้ือเร่ืองเก่ียวกบั อะไร ((((กเ12ห52าล1ร1470ตือเดผัเมมาเ้ตสตอร้ือรีก))ผกา้ี่เม) ตร)
มีผา้ ตดั เส้ือก่ีเมตร
• ตดั เส้ือไปก่ีเมตร
โจทยถ์ ามอะไร
•
•

2. วางแผน

การหาจาํ นวนท่ีเหลือ หาคาํ ตอบดว้ ยการลบ

คณติ ศาสตร์ 3. ลงมือทํา

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6 25170 เมตร
1241 เมตร
ช่างตดั เส้ือมีผา้ อยู่ 25170 – 1214 เมตร
ใชต้ ดั เส้ือไป
เหลือผา้ อยู่ = 25170 – 1214 7 1 เมตร
10 4 เมตร
25170 – 1214 เมตร

= (25 – 12) + –

= 13 + 14 – 5
20

คณติ ศาสตร์ 3. ลงมือทํา (ต่อ)

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6 = 13 + 9 เมตร
20 เมตร
ตอบ เหลือผา้ อยู่ 13290 เมตร = 13290

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

ความสมเหตุสมผลของคาํ ตอบ 4. ตรวจสอบ

มีผา้ ตดั เส้ืออยปู่ ระมาณ 26 เมตร ใชต้ ดั เส้ือประมาณ 12 เมตร
ดงั น้นั จาํ นวนผา้ ท่ีเหลือตอ้ งนอ้ ยกวา่ 26 เมตร
ตรวจคาํ ตอบ
ใชค้ วามสัมพนั ธร์ ะหวา่ งการบวกและการลบ
ถา้ ผลลบ บวกกบั ตวั ลบ เท่ากบั ตวั ต้งั คาํ ตอบถกู ตอ้ ง
13290 + 1241 9 1 14
ไดค้ าํ ตอบ 25170 = 13 + 20 + 12 + 4 = 25 + 20
= 9 1 = 22552117400
= 13 + 12 + 20 + 4 =

25 + 9+5
20
เมตร ซ่ึงเท่ากบั ตวั ต้งั ดงั น้นั คาํ ตอบถูกตอ้ ง

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

ทบทวนการคูณ การหารเศษส่วนและจํานวนคละ

o การคูณเศษส่วนและจาํ นวนคละ

1) วกิมารลคใูณชร้ จิบาํ บนิ้นวนคนร้ังับลกะบั เ95ศษเมสต่วรนและใชเ้ ท่ากนั ทุกคร้ัง จาํ นวน 3 คร้ัง วิมลใชร้ ิบบิ้น
ท้งั หมดก่ีเมตร

5 + 5 + 5 = 15
9 9 9 9
5 15
ประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคูณ 3× 9 = 9

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

วธิ ีคิดคาํ นวณ

3 × 5 = 3×5 = 15 นาํ จาํ นวนนบั คูณกบั ตวั เศษ ตวั ส่วนคงเดิม
9 9 = 1955 ทาํ เป็นเศษส่วนอยา่ งต่าํ
93 ทาํ เป็นจาํ นวนคละ
5
= 3

= 123

วิมลใชร้ ิบบิ้นท้งั หมด 123 เมตร

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การคูณจาํ นวนนบั กบั เศษส่วนทาํ ไดโ้ ดยการนาํ จาํ นวนนบั คูณกบั ตวั เศษ
โดยตวั ส่วนยงั คงเดิม

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

2) การคูณเศษส่วนกับจาํ นวนนับ
2
3 ของเคก้ 12 ชิ้น เป็นเคก้ กี่ชิ้น

พิจารณาจากรูป

จากรูป แบ่ง 12 ออกเป็น 3 กลุ่มเท่า ๆ กนั

ตอ้ งการเพียง 2 กลุ่มของจาํ นวนท้งั หมด
2
ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการคูณ 3 × 12 = 8

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

วธิ ีคดิ คํานวณ

2 × 12 = 2 × 12
3 3
24
= 3 นาํ ตวั เศษคูณกบั จาํ นวนนบั
โดยตวั ส่วนคงเดิม
= 24 ÷ 3 หา ห.ร.ม. ของตวั เศษและตวั ส่วน
3÷3 แลว้ นาํ ห.ร.ม. หารตวั เศษและตวั ส่วน
8
= 1 หรือ 8 ไดเ้ ป็นจาํ นวนนบั

ดงั น้นั 2 ของเคก้ 12 ชิ้น เป็ นเคก้ 8 ชิ้น
3

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การคูณเศษส่วนกบั จาํ นวนนบั ทาํ ไดโ้ ดยนาํ ตวั เศษคูณกบั จาํ นวนนบั
โดยตวั ส่วนยงั คงเดิม