คณิตศาสตร์ ป.6 หน่วยที่ 3

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

3) การคูณเศษส่วนกับเศษส่วน

รูปที่ 1 1 รูปที่ 2
2
2 2
กระดาษแผ5น่ น้ีถูกแบ่งเป็น 5 ส่วน ตอ้ งการกระดา5ษไปใช้
2 1 1 ของส่วนท่ีระบายสี
5 2 22
ส่วนท่ีระบายสีเป็ น คือ ใชก้ ระดาษ ของ 5

ของกระดาษหน่ึงแผน่ ของกระดาษแผน่ เดิม

1 รูปที่ 3 การหาวา่ ส่วนท่ีใชไ้ ปเป็นเศษส่วนเท่าไร
2
ตอ้ งแบ่งกระดาษแผน่ เดิมใหแ้ ตล่ ะส่วนเท่า ๆ กนั
2 คือ แบ่งเป็น 10 ส่วนเท่า ๆ กนั
5

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

ดงั น้นั กระดาษท่ีใชไ้ ป คือ 1 ของ 2 ซ่ึงตามรูปเท่ากบั 2 ของกระดาษแผน่ เดิม
2 5 10
1 2 2
ประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการคูณ 2 × 5 = 10

วธิ ีคิดคํานวณ

1 × 2 = 1×2 นาํ ตวั เศษคูณกบั ตวั เศษและ
2 5 = 22× 5
= ต51ทวัาํ เสป่็ว1น2น0ผคลเปูณค็นูณกเบัขศตอษวังสส่ว21่วนนกอบยั า่ ง52ต่าํ ได้
= 120 1 1
10 5
1 5

5

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

การคูณเศษส่วนกบั เศษส่วน หาผลคูณไดโ้ ดยนาํ ตวั เศษคูณกบั ตวั เศษ
และตวั ส่วนคูณกบั ตวั ส่วน

คณติ ศาสตร์ ท้งั สองรูปน้ี มีส่วนที่ระบายสีเท่ากนั เท่ากบั 313
วธิ ีคดิ คํานวณ
ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6
2 × 132 = 2 5
4) การคูณจาํ นวนคละ = 2 ××53
3
เขียนใน2รู×ปก1า23รคูณได้ 10
= 3
เขียนใน2รู×ปก35ารคูณได้
นนั่ คือ 2 × 132 = 331331
=

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การหาผลคูณของจาํ นวนคละ ใหเ้ ขียนจาํ นวนคละเป็นเศษเกิน
แลว้ หาผลคูณ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

o การหารเศษส่วนและจํานวนคละ

1) การหารเศษส่วน 1
พิจารณา 5
1 1
5 ×  = 1 5 × 5 = 1 เรียก 5 เป็นส่วนกลบั ของ

3  = 1 34 = 1 เรียก 4 เป็นส่วนกลบั ของ 3
4 × 4 × 13 = 1 เรียก 31 เป็นส่วนกลบั ของ 4
6 × 6 6 6
6 × = 1

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

หาผลหารของ 2 ÷ 1 และ 2 ÷ 2 หาคาํ ตอบได้ โดยนาํ ส่วนกลบั
2 3 ของตวั หารคูณกบั ตวั ต้งั

วธิ ีทํา

2 ÷ 1 = 2×2 2 เป็นส่วนกลบั ของ 1
2 =4 2

2 ÷ 2 = 21 1 เป็นส่วนกลบั ของ 2
3 3×2 2
2
= 6

= 1 คาํ ตอบเป็นเศษส่วนอยา่ งต่าํ
3

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

การหารเศษส่วน หาผลหารไดโ้ ดยการคูณตวั ต้งั ดว้ ยส่วนกลบั ของตวั หาร

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

2) การหารจํานวนคละ
712 ÷ 112 = 

121 121 121 112 121

จากรูป แสดงวา่ 712 ÷ 121 = 5

คณติ ศาสตร์ = 15 ÷ 3 เขียนจาํ นวนคละเป็นเศษเกิน
2 2 คูณตวั ต้งั ดว้ ยส่วนกลบั ของตวั หาร
ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6
และทาํ เป็นเศษส่วนอยา่ งต่าํ
วธิ ีคิดคาํ นวณ
712 ÷ 112

= 155 × 21
12 31
=5

การหารจาํ นวนคละ ใหเ้ ปล่ียนจาํ นวนคละเป็นเศษเกิน และหาผลหาร
โดยการคูณตวั ต้งั ดว้ ยส่วนกลบั ของตวั หาร

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจํานวนคละ

315 ÷ 2 3 – 1 1 =
4 2
3ว51ธิ ีค÷ดิ คาํ 2นว34ณ–
1 1 = 16 ÷ 11 – 3 เขียนจาํ นวนคละเป็นเศษเกิน
2 = 156 141 –6 2 หาคาํ ตอบในวงเลบ็ ก่อน
= 156 ÷ โดยหา ค.ร.น. ของ 4 และ 2
= 156 4 หาผลหารโดยเปลี่ยนหารเป็ นคูณ
= ÷445 กลบั เศษเป็นส่วน
= 654 × 5
2221545 เขียนผลหารเป็นจาํ นวนคละ

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

การบวก ลบ คูณ หารเศษส่วนระคน หาคาํ ตอบจาํ นวนท่ีอยใู่ นวงเลบ็ ก่อน

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

โจทย์ปัญหาเศษส่ วนและจํานวนคละ

ทิพรัตนอ์ อมเงินได้ 350 บาท ซ้ือปากกา 1 ของเงินออม และซ้ือหนงั สืออีก 2
ของเงินออมทิพรัตนเ์ หลือเงินเท่าไร 7 5

1. ทําความเข้าใจโจทย์

• โจทยป์ ัญหาขอ้ น้ีมีเน้ือเรื่องเกี่ยวกบั อะไร (การนาํ เงินออมมาซ้ือของ 2 ชนิด)

• ทิพรัตนม์ ีเงินเท่าไร (350 บาท)
• ซ้ือของคร้ังแรกใชเ้ งินไปเท่าไร ((1725
• ซ้ือของคร้ังท่ีสองใชเ้ งินไปเท่าไร ของเงิน 350 บาท)
• โจทยถ์ ามอะไร ของเงิน 350 บาท)

(ทิพรัตนเ์ หลือเงินเท่าไร)

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

2. วางแผน

1. หาวา่ คร้ังแรกใชเ้ งินไปเท่าไร 1 × 350 = ก
7
2
2. หาวา่ คร้ังที่สองใชเ้ งินไปอีกเท่าไร 5 × 350 = ข

3. หาจาํ นวนเงินที่เหลือโดยนาํ เงินท่ีใชไ้ ปท้งั หมดลบออกจากจาํ นวนเงินออม

350 – (ก + ข)

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

เงินท่ีทิพรัตนใ์ ชไ้ ป 3. ลงมือทํา บาท
= 171× 35500 + 521× 37500
= 50 + 140 บาท
บาท
= 190 บาท
บาท
ทิพรัตนอ์ อมเงินได้ 350 = 160 บาท
ใชไ้ ปเป็นเงิน 190
ทิพรัตนเ์ หลือเงิน 350 – 190
ตอบ ทิพรัตนเ์ หลือเงิน ๑๖๐ บาท

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

4. ตรวจสอบ

ความสมเหตุสมผลของคําตอบ 1
2 7
5 ของเงิน 350 มีคา่ ไม่ถึงคร่ึงหน่ึง และ ของเงิน 350 มีคา่ ไม่มาก

เมื่อนาํ มารวมกนั แลว้ นาํ ไปลบออกจาก 350 จะมีค่าไม่ถึงคร่ึงหน่ึงของ 350
ดงั น้นั คาํ ตอบ 160 ซ่ึงไม่ถึงคร่ึงของ 350 สมเหตุสมผล

ตรวจคาํ ตอบ
นาํ จาํ นวนเงินที่ใชไ้ ปท้งั สองคร้ัง รวมกบั จาํ นวนเงินที่เหลือ

ถา้ มีค่าเท่ากบั จาํ นวนเงินออม คาํ ตอบที่ไดเ้ ป็นคาํ ตอบที่ถกู ตอ้ ง
(50 + 140) + 160 = 350

ดงั น้นั เหลือเงิน 160 บาท เป็นคาํ ตอบท่ีถกู ตอ้ ง

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

แบบทดสอบ
หน่วยการเรียนรู้ที่ 3

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

1. ระบายวงกลมตวั เลือกทเ่ี ป็ นคาํ ตอบทถี่ ูกต้อง 1 2 3 หรือ 4
(ข้อละ 1 คะแนน)

1) ขอ้ ใดเรียงลาํ ดบั จากนอ้ ยไปมากไดถ้ ูกตอ้ ง
13856, 3 2, 16152 23461,,372,92134, 2112
1 4 , 285 2
3 , 4

2) ผลลพั ธ์ของ 9 – 4 5 + 1154 เท่ากบั ขอ้ ใด
21
1 6452 2 6432 3 5452 4 5432

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

3) ซผ่ึงลเหป็านรตขวัอหงจาราํ นอวีกนจสาํ นอวงนจาํหนนว่ึงนเปเป็น็นเท3่า16ไรถา้ จาํ นวนที่นอ้ ยกวา่ คือ 131
1 419 2 492 3 413
44

4) เเกก๋๋ซซ้ื้อือเสนิ่ง้ือขสอตั งวม์า1ท87้งั กหิโมลดกกรี่กัมิโสลม้กร2ัม41 กิโลกรัม และขา้ วสาร 116 กิโลกรัม
1 5112 2 5172 3 5254 4 5274

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

5) ไไออซซท์์ทาําํ ขขนนมมโโดดยยใใชชว้แ้ ตัปถ้งุด3ิบ0ไ89ปกทร้งัมั หนม้าํดตกา่ีกลร1ัม0112 กรัม และผงฟู 561 กรัม
1 46178 2 461118 3 46356 4 461316

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ที่ 6

2. เตมิ คาํ ตอบ (ข้อละ 1 คะแนน)
161 , 8 1781,142เ1ท52่ากจบัากเทม่าาไกรไ_ป_น__อ้2_ย0_2__30____2__15__2__,__1__61____, __89____, __78______________
1) เรียงลาํ ดบั 9 ,
2) +
ผลบวกของ 8190
5 4 × 247
3) ผลลพั ธ์ของ 3 6 – 3 9 × 389 เท่ากบั เท่าไร_____1_________________
4) ผลลพั ธ์ของ เท่ากบั เท่าไร___4_99_49_________________
2 1 ÷ 1 5
3 6
5) จาํ นวนใดท่ีหารดว้ ย 151 แลว้ ไดผ้ ลลพั ธ์เท่ากบั 221 ____3______________

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

3. แสดงวธิ ีทํา (ข้อละ 5 คะแนน)
เรกาดคซา้ือกกิโงุ้ ลสกดรัม43ลกะิโล27ก0รัมบารทาคเกากดิโตลอ้ กงรจัม่ายลเะงิน2ท50้งั หบมาทดเซท้ือ่าไหรมึกสด 2
1) 5 กิโลกรัม

ว______ธิ ______ีท______ํา____________________________เเเซเกปปก______้_ือ็็ดดนน______ห_ตซเเ______งงม้อื_้อิินน______ึกงก_จส______งุ้ _่าสด______ย_ด553422เ______ง_××ก43ิน_______ิโทก______22ล_ิโ้ง75ั______กลห00_ร______กม_ัมร______ด_ัม______ร_าร______คา_______คา_กา______ก_ิโ______ิลโ_ลก______==_กร______12_ัมร______5243ัมล_______ล××ะ_ะ______22_2______757_0001______5_24บ______5_า______ท___________________________________=====________213353______5_22207797______085155_______++2_______1_2______01_86_____________บบบบบบ_______าาาาาา_ทททททท____________________________

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

______________ต__อ__บ__เ__ก__ดต__อ้__ง__จ่า__ย__เง__ิน__ท้ง__ั ห__ม__ด__2__95__12__บ__า__ท____________________=__2__9__521__________บ__าท____________

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

2) ววแ______รธิล______รีทะ______ณซ______ํา_______้าือ_______ซวซวซม_______้ืรรอ้้ืือองั_______รรเมลค_______งณณางํัุ_ด______าไคาาะ_______อซยซุด_______้้ืืีกออ1_______ผเ56ง_______2ลา_______ก79ะไ_______ิโมก_______ลท้ิโ_______ก้งัล_______หร_______กัมม_______รด_______ัมซห_______้ือ_น______ว_______ลรกั _______ราํ _______ไณ_______ยา_______2ซ_______38้ื_____อ_________กผ_______ิโล_______ลไ_______===กม_______รท_้______1122511ัม_______76้งั65765389031_2______ห23++_______ม+_______218ด_1______83977_______ห2++1_______น2+2_______9795ก_ั______2_______ก0_0______่ีก_______ิโ_______ล_______ก_______ร_______ัม__________________________________________________กกกก______กกก_ิิิิโโโโ______ิิิโโโลลลล_______ลลลกกกก_______กกก_รรรร______รรรััััมมมม_______ัััมมม_______

คณติ ศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปี ท่ี 6

___________________________________=__6_77_21______________________ก_ิโ_ล_ก_ร_ัม_
______ต_อ_บ__ว_ร_ร_ณ_า_ซ_้ือ_ผ_ล_ไ_ม_ท้ _้งั_ห_ม_ด_ห__น_กั _6_77_12__ก_ิโ_ล_ก_ร_ัม____________________________