คณิตศาสตร์ธุรกิจและบริการ

1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล ตอ้ งไมม่ ชี อ่ งปรบั ปรุง 101
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรมจงึ จะถอื วา่ ผ่าน

เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรงุ
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
6. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อย่กู บั การ
ประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ
ทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี น

บนั ทึกหลงั การสอน 102

ขอ้ สรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ปัญหาท่ีพบ

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
แนวทางแกป้ ัญหา

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

แผนการจดั การเรียนรูแ้ บบบูรณาการท่ี 16 103

รหสั วิชา 20000-1404 คณิตศาสตรธ์ ุรกิจและบริการ 2-0-2 หน่วยที่ 6
ชื่อหน่วย/เรื่อง ความน่าจะเป็นเบือ้ งต้น
สอนครงั้ ที่ 16 (31-32)
จำนวน 2 ช.ม.

แนวคดิ
กฎเกณฑเ์ บอื้ งตน้ เก่ียวกบั การนบั เป็นการหาจานวนวิธีของผลลพั ธข์ องสงิ่ ทีเ่ ราสนใจ
การทดลองสมุ่ คอื การทดลองทที่ ราบผลลพั ธท์ ี่อาจจะเกิดขนึ้ เป็นอะไรไดบ้ า้ ง แตไ่ มส่ ามารถพยากรณไ์ ดอ้ ยา่ ง

ถกู ตอ้ งแนน่ อนวา่ ขณะทที่ ดลองผลลพั ธท์ ่เี กิดขนึ้ จะเป็นอะไร จากผลลพั ธท์ เ่ี ป็นไปไดท้ งั้ หมดจนกวา่ จะสนิ้ สดุ การทดลอง
แซมเปิลสเปซ คือ เซตของผลลพั ธท์ ่ีอาจจะเป็นไดท้ งั้ หมดทเ่ี กิดจากการทดลองสมุ่
เหตกุ ารณ์ คือ เซตของผลลพั ธท์ ี่เราสนใจในการทดลองสมุ่ ซงึ่ เหตกุ ารณจ์ ะเป็นสบั เซตของแซมเปิลสเปซ
ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ หมายถึง โอกาสท่เี หตกุ ารณห์ นง่ึ ทเี่ กิดขนึ้ โดยหาไดจ้ ากอตั ราสว่ นของจานวน

สมาชิกของเหตกุ ารณก์ บั จานวนสมาชิกทงั้ หมดของแซมเปิลสเปซ
กฎทีส่ าคญั บางประการของความน่าจะเป็น ซง่ึ ทาใหก้ ารคานวณความนา่ จะเป็นง่ายขนึ้

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

4.หาแซมเปิลสเปซของการทดลองสุม่ ทก่ี าหนดใหไ้ ด้
5.หาเหตุการณ์ทส่ี นใจซง่ึ เป็นสบั เซตของแซมเปิลสเปซได้
6.หายเู นยี น อนิ เตอรเ์ ซกชนั คอมพลเี มนตแ์ ละผลต่างของเหตุการณ์ได้
7.คานวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทก่ี าหนดใหไ้ ด้
8.บอกสมบตั ขิ องความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้

9.แกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชก้ ฎและสมบตั บิ างประการของความนาจะเป็นได้
10.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา สานกั งาน
คณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเรอ่ื ง

10.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์
10.2 ความมวี นิ ยั
10.3 ความรบั ผดิ ชอบ
10.4 ความซ่อื สตั ยส์ จุ รติ
10.5 ความเช่อื มนั่ ในตนเอง
10.6 การประหยดั
10.7 ความสนใจใฝ่รู้
10.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนนั
10.9 ความรกั สามคั คี
10.10 ความกตญั ํกู ตเวที
สมรรถนะรายวิชา

1 แกป้ ัญหาเกย่ี วกบั รอ้ ยละ การตงั้ ราคาขายการซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระดอกเบย้ี อสมการและความน่าจะ
เป็น

104
2 ประยุกตใ์ ชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั รอ้ ยละ การตงั้ ราคาขายการซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระ ดอกเบย้ี อสมการและ
ความน่าจะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั และงานอาชพี

สมรรถนะรายหน่วย
1 แกป้ ัญหาเกย่ี วกบั ความน่าจะเป็น
2 ประยุกตใ็ ชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั ความน่าจะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั และงานอาชพี

สาระการเรียนรู้
3.แซมเปิลสเปซ
4.ความน่าจะเป็นเบอ้ื งตน้

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นาเข้าสบู่ ทเรียน
1.ครแู ละผเู้ รยี นสนทนาว่าปรภิ มู ติ วั อย่างหรอื แซมเปิลสเปซ (ap pac) คอื เซตทม่ี สี มาชกิ เป็นผลลพั ธท์ อ่ี าจจะ
เป็นไปไดท้ งั้ หมด ทเ่ี กดิ จากการทดลองสมุ่ โดยแต่ละสมาชกิ ของปรภิ มู ติ วั อย่างหรอื ผลการทดลองเรยี กว่าจุด ตวั อย่าง
(ap p หรอื c) ใชส้ ญั ลกั ษณ์แทนปรภิ มู ติ วั อย่างหรอื แซมเปิลสเปซและ () แทนจานวนสมาชกิ ของปรภิ ูมติ วั อย่างหรอื แซม
เปิลสเปซ
2.ครแู สดงสญั ลกั ษณ์ประกอบการอภปิ ราย

ขนั้ สอน
3.ครใู ชเ้ ทคนคิ การสอนแบบ Lecture Method การจดั การเรยี นรแู้ บบบรรยาย คอื กระบวนการเรยี นรทู้ ผ่ี สู้ อนเป็น
ผถู้ ่ายทอดความรใู้ หแ้ กผ่ เู้ รยี นโดยพดู บอกเลา่ อธบิ ายและสาธติ เร่อื งแซมเปิลสเปซ
4.ครแู ละผเู้ รยี นแสดงตวั อย่างหาแซมเปิลสเปซของการทดลองสมุ่ ต่อไปน้ี
1) การโยนเหรยี ญบาท 1 เหรยี ญ 1 ครงั้ ให้ แทนหวั และแทนกอ้ ย ดงั นนั้ = {, } ; () = 2

105

5.ผเู้ รยี นปฏบิ ตั กิ จิ กรรมดง้ น้ี
กล่องใบหน่งึ มลี กู ปิงปอง สขี าว, สสี ม้ และสแี ดงอย่างละ 1 ลกู ทุกลกู มขี นาดเท่ากนั ใหเ้ ขยี น
แซมเปิลสเปซจากการทดลองสมุ่ โดยสนใจสขี องลกู ปิงปอง
1) สมุ่ หยบิ ลกู ปิงปอง 1 ลกู
2) สมุ่ หยบิ ลกู ปิงปอง 2 ลกู พรอ้ มกนั
3) สมุ่ หยบิ ลกู ปิงปอง 2 ลกู ทลี ะลกู โดยหยบิ ลกู ปิงปองขน้ึ มา 1 ลกู วางไวน้ อกกล่อง แลว้ จงึ หยบิ ขน้ึ มาใหม่อกี
1 ลกู
4) สมุ่ หยบิ ลกู ปิงปอง 2 ลกู ทลี ะลกู โดยหยบิ ลกู ปิงปองลกู แรกดแู ลว้ แลว้ ใสค่ นื ในกล่องกอ่ น แลว้ จงึ หยบิ ขน้ึ มา
ใหม่อกี 1 ลกู

106
5.ครแู ละผเู้ รยี นอธบิ าย โดยใชส้ อ่ื PowerPoint เรอ่ื งเหตุการณ์ คอื เซตของผลลพั ธท์ เ่ี ราสนใจจากการ
ทดลองสมุ่ โดยเหตุการณ์จะเป็นสบั เซตของปรภิ มู ติ วั อย่างหรอื แซมเปิลสเปซ นยิ มใชภ้ าษาองั กษตวั พมิ พใ์ หญ่ เช่น A,
B, , , , … แทนเหตุการณ์
6.ผเู้ รยี นทดลองทอดลกู เต๋า 1 ลกู 1 ครงั้ โดยคานวณหาดงั น้ี

6.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะเพอ่ื คานวณหาเหตุการณ์ต่างๆ
7.ครแู ละผเู้ รยี นใช้ Powrer Point เพ่อื อธบิ ายการคานวณเหตุการณ์ต่างๆ
8.ผเู้ รยี นทากจิ กรรม และแบบฝึกหดั
9.ครแู ละผเู้ รยี นชว่ ยกนั อธบิ ายความน่าจะเป็นเบอ้ื งตน้ โดยความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หมายถงึ ตวั เลขทใ่ี ช้
บอกโอกาสทจ่ี ะเกดิ เหตุการณ์นนั้ ๆ มากหรอื น้อยเพยี งใด โดยทวั่ ไปนิยมเขยี นค่าความน่าจะเป็นในรปู เศษสว่ นหรอื
ทศนยิ ม ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หาไดจ้ ากอตั ราสว่ นของจานวนสมาชกิ ของเหตุการณ์กบั จานวนสมาชกิ ทงั้ หมด
ของแซมเปิลสเปซ

10.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะโดยการหาความน่าจะเป็นตามเหตุการณ์ต่างๆ
11.ผเู้ รยี นทากจิ กรรม และแบบฝึกหดั
12.ผเู้ รยี นทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
13.ครเู น้นใหผ้ เู้ รยี นใหป้ ฏบิ ตั งิ านดว้ ยความความระมดั ระวงั เพ่อื เป็นการสรา้ งภมู ิคมุ้ กนั ท่ีดีในตวั เอง

ขนั้ สรปุ และการประยกุ ต์
14.ครแู ละผเู้ รยี นรว่ มกนั สรุปเน้อื หา โดยการหาแซมเปิลสเปซ และความน่าจะเป็นเบอ้ื งตน้
15.ผเู้ รยี นทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1.หนงั สอื เรยี น วชิ าคณติ ศาสตรธ์ รุ กิจและบรกิ าร
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน

4.สอ่ื อเิ ลก็ ทรอนิกส์ ,VDO และ Power Point 107
5.แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
6.ตวั อยา่ งการคานวณ

หลกั ฐาน
1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายชอ่ื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล
วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3 ตรวจกจิ กรรม
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

เครอ่ื งมอื วดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี นร่วมกนั
ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรงุ
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรมจงึ จะถอื ว่าผา่ น

เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
6. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยกู่ บั การ
ประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ
ทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

บนั ทึกหลงั การสอน 108

ข้อสรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ปัญหาที่พบ

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
แนวทางแกป้ ัญหา

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

แผนการจดั การเรียนรูแ้ บบบูรณาการท่ี 17 109

รหสั วิชา 20000-1404 คณิตศาสตรธ์ ุรกิจและบริการ 2-0-2 หน่วยที่ 6
ชื่อหน่วย/เรื่อง ความน่าจะเป็นเบอื้ งต้น
สอนครงั้ ที่ 17 (33-34)
จำนวน 2 ช.ม.

แนวคดิ
กฎเกณฑเ์ บอื้ งตน้ เกี่ยวกบั การนบั เป็นการหาจานวนวธิ ีของผลลพั ธข์ องสงิ่ ทีเ่ ราสนใจ
การทดลองสมุ่ คอื การทดลองทท่ี ราบผลลพั ธท์ ่อี าจจะเกิดขนึ้ เป็นอะไรไดบ้ า้ ง แตไ่ มส่ ามารถพยากรณไ์ ดอ้ ยา่ ง

ถกู ตอ้ งแนน่ อนวา่ ขณะที่ทดลองผลลพั ธท์ เ่ี กิดขนึ้ จะเป็นอะไร จากผลลพั ธท์ ี่เป็นไปไดท้ งั้ หมดจนกวา่ จะสนิ้ สดุ การทดลอง
แซมเปิลสเปซ คอื เซตของผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเป็นไดท้ งั้ หมดทีเ่ กิดจากการทดลองสมุ่
เหตกุ ารณ์ คือ เซตของผลลพั ธท์ เ่ี ราสนใจในการทดลองสมุ่ ซงึ่ เหตกุ ารณจ์ ะเป็นสบั เซตของแซมเปิลสเปซ
ความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ หมายถงึ โอกาสที่เหตกุ ารณห์ นง่ึ ทเี่ กิดขนึ้ โดยหาไดจ้ ากอตั ราสว่ นของจานวน

สมาชิกของเหตกุ ารณก์ บั จานวนสมาชิกทงั้ หมดของแซมเปิลสเปซ
กฎท่ีสาคญั บางประการของความน่าจะเป็น ซงึ่ ทาใหก้ ารคานวณความนา่ จะเป็นง่ายขนึ้

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

5.หาเหตุการณ์ทส่ี นใจซง่ึ เป็นสบั เซตของแซมเปิลสเปซได้
6.หายเู นียน อนิ เตอรเ์ ซกชนั คอมพลเี มนตแ์ ละผลต่างของเหตุการณ์ได้
7.คานวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทก่ี าหนดใหไ้ ด้
8.บอกสมบตั ขิ องความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ได้

9.แกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชก้ ฎและสมบตั บิ างประการของความนาจะเป็นได้
10.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา สานกั งาน
คณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเรอ่ื ง

10.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์
10.2 ความมวี นิ ยั
10.3 ความรบั ผดิ ชอบ
10.4 ความซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ
10.5 ความเช่อื มนั่ ในตนเอง
10.6 การประหยดั
10.7 ความสนใจใฝ่รู้
10.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนนั
10.9 ความรกั สามคั คี
10.10 ความกตญั ํกู ตเวที

สมรรถนะรายวิชา
1 แกป้ ัญหาเกย่ี วกบั รอ้ ยละ การตงั้ ราคาขายการซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระดอกเบย้ี อสมการและความน่าจะ

เป็น

110
2 ประยุกตใ์ ชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั รอ้ ยละ การตงั้ ราคาขายการซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระ ดอกเบย้ี อสมการและ
ความน่าจะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั และงานอาชพี

สมรรถนะรายหน่วย
1 แกป้ ัญหาเกย่ี วกบั ความน่าจะเป็น
2 ประยุกตใ็ ชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั ความน่าจะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั และงานอาชพี

สาระการเรียนรู้
5.ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
6.กฎทส่ี าคญั บางประการของความน่าจะเป็น

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นาเขา้ ส่บู ทเรยี น
1.ครกู ล่าววา่ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ หมายถงึ ตวั เลขทใ่ี ชบ้ อกโอกาสทจ่ี ะเกดิ เหตุการณ์นนั้ ๆ ว่ามาก

หรอื น้อยเพยี งใด โดยทวั่ ไปนยิ มเขยี นค่าความน่าจะเป็นในรปู เศษสว่ นหรอื ทศนยิ ม
2.ครแู นะนาใหผ้ เู้ รยี นทบทวนบทเรยี นสาหรบั เตรยี มสอบปลายภาค

ขนั้ สอน
3.ครใู ชเ้ ทคนคิ วธิ กี ารจดั การเรยี นรแู้ บบอภปิ ราย (Discussion Method) คอื กระบวนการทผ่ี สู้ อนมุ่งใหผ้ เู้ รยี นมี
โอกาสสนทนาแลกเปลย่ี นความคดิ เหน็ หรอื ระดมความคดิ โดยมจี ุดม่งุ หมายเพอ่ื ใหผ้ เู้ รยี นเขา้ ใจเน้อื หาความน่าจะเป็น
ของเหตุการณ์
4.ผเู้ รยี นหาความน่าจะเป็นของกล่องใบหน่งึ ใสร่ ายชอ่ื นกั เรยี นชาย 12 คน นกั เรยี นหญงิ 28 คน จงหาความ
น่าจะเป็นในการทจ่ี บั สลากใบแรกได้ 1) นกั เรยี นชาย 2) นกั เรยี นหญงิ

5.ผเู้ รยี นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการสมุ่ หยบิ ไพ่ 1 ใบ จากไพ่หนง่ึ สารบั ทม่ี ี 52 ใบ จงหาความ
น่าจะเป็นของเหตุการณ์ทห่ี ยบิ ไดไ้ พ่

1) สแี ดง
2) ขา่ วหลามตดั
3) แตม้
4) แตม้ 2 หรอื 9

111

6.ผเู้ รยี นหาความน่าจะเป็น จากโรงงานผลติ กระเปาถอื แหง่ หนง่ึ ไดต้ รวจสอบกระเปาถอื ทผ่ี ลติ ในวนั หน่งึ
พบวา่ มกี ระเปา ถอื ไมผ่ ่านมาตรฐานอยู่ 358 ใบ จากกระเป๋ าถอื ทผ่ี ลติ ได้ 10,000 ใบ จงหาความน่าจะเป็นทจ่ี ะพบ
กระเป๋ าถอื ไม่ผ่านมาตรฐาน

7.ครอู ธบิ ายและแสดงการสาธติ ตวั อย่างสมบตั ขิ องความน่าจะเป็น สมบตั ขิ องความน่าจะเป็นทส่ี าคญั มดี งั น้ี ให้
เป็นเหตุการณ์ใดๆ และเป็นแซมเปิลสเปซ สมบตั ทิ เ่ี กย่ี วกบั ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์มดี งั ต่อไปน้ี

112

8.ผเู้ รยี นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ในการทอดลกู เตา 2 ลกู พรอ้ มกนั 1 ครงั้ จงหาความน่าจะเป็นของ
เหตุการณ์ท่ี

1) ผลบวกของแตม้ บนลกู เต๋าทงั้ สองลกู รวมกนั ไม่น้อยกว่า 9
2) ผลบวกของแตม้ บนลกู เตาทงั้ สองลกู หารดว้ ย 6 ลงตวั
3) ผลบวกของแตม้ บนลกู เตาทงั้ สองลกู รวมกนั เป็น 13

9.ผเู้ รยี นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ว่าถา้ สมมตคิ รอบครวั หน่งึ ทม่ี บี ุตรสองคน จงหาความน่าจะเป็นของ
เหตุการณ์ทค่ี รอบครวั นนั้

1) มบี ตุ รเป็นหญงิ อย่างน้อย 1 คน
2) มบี ตุ รชาย 1 คน และบตุ รหญงิ 1 คน
3) ไมม่ บี ตุ รหญงิ เลย
4) มบี ตุ รชาย 3 คน
10.ผเู้ รยี นทากจิ กรรมฝึกทกั ษะ และทาแบบฝึกหดั
11.ครแู ละผเู้ รยี นใชเ้ ทคนิคแบบ Demonstration Method การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ โดยการเปิดสอ่ื
PowerPoint ประกอบการเรยี นการสอนเร่อื งกฎทส่ี าคญั บางประการของความน่าจะเป็น

12.ผเู้ รยี นหาความนา่ จะเป็น ในการสมุ่ เลอื กจานวนเตม็ มา 1 จานวน จากจานวนเตม็ ตงั้ แต่ 0 ถงึ 19 จงหา
ความน่าจะเป็นทส่ี มุ่ ไดเ้ ลขจานวนเตม็ เป็นเลขค่ี หรอื หารดว้ ย 3 ลงตวั

113

13.ครแู ละผเู้ รยี นใชเ้ ทคนิคแบบ Demonstration Method การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ โดยการเปิดสอ่ื
PowerPoint ประกอบการเรยี นการสอนการหาความน่าจะเป็นจากตวั อย่าง

14.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะการหาความน่าจะเป็นจากกจิ กรรม และแบบฝึกหดั
15.ผเู้ รยี นทาแบบฝึกหดั

ขนั้ สรปุ และการประเมินผล
16.ผเู้ รยี นสรุปเน้ือหา โดยวธิ ถี าม–ตอบและซกั ถามขอ้ สงสยั เรอ่ื งกฎเกณฑเ์ บอ้ื งตน้ เกย่ี วกบั การนบั
17.ครแู ละผเู้ รยี นสรุปการสมุ่ คอื การทดลองทท่ี ราบผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเกดิ ขน้ึ เป็นอะไรไดบ้ า้ ง แต่ไมส่ ามารถ

พยากรณ์ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งแน่นอนว่าขณะทท่ี ดลอง ผลลพั ธท์ เ่ี กดิ ขน้ึ จะเป็นอะไรจากผลลพั ธท์ เ่ี ป็นไปไดเทงั้ หมดจนกว่า
จะสน้ิ สดุ การทดลอง

18.ครแู ละผเู้ รยี นสรุปปรภูมติ วั อย่างหรอื แซมเปิลสเปซ คอื เซตทม่ี สี มาชกิ เป็นผลลพั ธท์ อ่ี าจจะเป็นไดท้ งั้ หมด
ทเ่ี กดิ จากการทดลองสมุ่ ใชส้ ญั ลกั ษณ์แทนปรภิ มู ติ วั อย่างหรอื แซมเปิลสเปซคอื เซตของผลลพั ธท์ เ่ี ราสนใจอยากจะให้
เกดิ จากการทดลองสมุ่ เหตุการณ์ โดยจะเป็นสบั เซตของแซมเบลิ สเปซนยิ มใชแ้ ทนเหตุการณ์ความน่าจะเป็นของ
เหตุการณ์ใดๆ

19.ครแู ละผเู้ รยี นสรปุ กฎทส่ี าคญั บางประการของความน่าจะเป็น 114

20.ผเู้ รยี นทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้
1.หนงั สอื เรยี น วชิ าคณติ ศาสตรธ์ รุ กิจและบรกิ าร
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4.สอ่ื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ , VDO, และ Power Pint
5.แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
6.ตวั อย่างการคานวณ

หลกั ฐาน
1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายชอ่ื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล
วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลมุ่
3 ตรวจกจิ กรรม
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ
ประสงค์

เครอ่ื งมือวดั ผล

1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี นร่วมกนั

ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง

2. เกณฑผ์ ่านการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป) 115
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรมจงึ จะถอื วา่ ผ่าน

เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ ่าน 50%
6. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยกู่ บั การ
ประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ
ทบทวนการหาคาตอบของความน่าจะเป็น และฝึกทกั ษะการหาความน่าจะเป็นจากกจิ กรรม แบบฝึกหดั และ

แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

บนั ทึกหลงั การสอน 116

ขอ้ สรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ปัญหาที่พบ

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
แนวทางแก้ปัญหา

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

แผนการจดั การเรียนรูแ้ บบบูรณาการท่ี 18 117

รหสั วิชา 20000-1404 คณิตศาสตรธ์ ุรกิจและบริการ 2-0-2 หน่วยที่ -
ชื่อหน่วย/เร่ือง ทบทวน/สอบปลายภาคเรียน
สอนครงั้ ท่ี 18 (35-36)
จำนวน 2 ช.ม.

แนวคิด

จากการทผ่ี เู้ รยี นไดศ้ กึ ษาวชิ าน้ี จะไดร้ บั ความรคู้ วามเขา้ ใจ และเกดิ ทกั ษะการฝึกปฏบิ ตั กิ จิ กรรมการเรยี นโดย
เน้นผเู้ รยี นเป็นศนู ยก์ ลาง ใหผ้ เู้ รยี นฝึกคดิ เพอ่ื ใหส้ อดคลอ้ งกบั พระราชบญั ญตั กิ ารศกึ ษาแหง่ ชาติ
พ.ศ. 2542 (แกไ้ ขปรบั ปรงุ เพม่ิ เตมิ พ.ศ. 2545) โดยยดึ หลกั การนาไปใชใ้ หเ้ กดิ ไปประโยชน์ในการพฒั นาสงั คม พรอ้ มทงั้
นาหลกั คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา สานกั งานคณะกรรมการการ
อาชวี ศกึ ษา มาประยุกตใ์ ชก้ บั กจิ กรรมการเรยี นอย่างเหมาะสม

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นาเร่อื งทท่ี บทวนตามเน้อื หาวชิ าไปใชป้ ระโยชน์ได้
2. แจง้ คะแนนระหวา่ งภาคเรยี นใหผ้ เู้ รยี น
3. แกป้ ัญหาการเรยี นของผเู้ รยี นได้
4. ผเู้ รยี นนาความรทู้ ศ่ี กึ ษามาไปสอบปลายภาคเรยี นได้
5. มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษาสานกั งาน
คณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเร่อื ง

5.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์
5.2 ความมวี นิ ยั
5.3 ความรบั ผดิ ชอบ
5.4 ความซ่อื สตั ยส์ จุ รติ
5.5 ความเช่อื มนั่ ในตนเอง
5.6 การประหยดั
5.7 ความสนใจใฝ่รู้
5.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนนั
5.9 ความรกั สามคั คี
5.10 ความกตญั ํกู ตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1 แกป้ ัญหาเกย่ี วกบั รอ้ ยละ การตงั้ ราคาขายการซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระดอกเบย้ี อสมการและความน่าจะ
เป็น

2 ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั รอ้ ยละ การตงั้ ราคาขายการซอ้ื ขายในระบบผ่อนชาระ ดอกเบย้ี อสมการและ
ความน่าจะเป็นไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั และงานอาชพี
สมรรถนะรายหน่วย

-

เนื้อหาสาระ

1. ทบทวนเน้อื หาวชิ าทไ่ี ดศ้ กึ ษามาแบบยอ่ 118
2. รวบรวมคะแนนระหวา่ งภาคเรยี น
3. ปัญหาการเรยี นของผเู้ รยี น
4. สอบปลายภาคเรยี น

กจิ กรรมการเรียนรู้
1.ครูแจง้ ใหผ้ เู้ รยี นทราบคะแนนระหวา่ งภาค และกลางภาค จดุ ประสงคท์ ี่ผเู้ รยี นยงั ไมไ่ ดป้ ฏิบตั ิ หรอื ไมผ่ า่ น หรอื
ไมไ่ ดส้ อบ ใหผ้ เู้ รยี นดาเนินการโดยพบครูผสู้ อนกาหนดวนั เวลาทจี่ ะปฏบิ ตั ิหรอื สอบ หรอื เรยี นเพม่ิ เตมิ
2.ผเู้ รยี นรบั ทราบจดุ ประสงคก์ ารสอบปลายภาควา่ จะมกี ารสอบเรอ่ื งใดบา้ ง ผเู้ รยี นไมเ่ ขา้ ใจเรอ่ื งใดก็ใหซ้ กั ถาม
3.ครูและผเู้ รยี นรว่ มกนั ทบทวนบทเรยี นที่ผา่ นมาโดยสรุป

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1.ขอ้ มลู การเก็บคะแนน
2.จดุ ประสงคก์ ารสอบปลายภาค

หลกั ฐาน

1.ใบเช็ครายช่ือเขา้ หอ้ งเรยี น และเขา้ หอ้ งสอบ
2.ขอ้ สอบ
3.เอกสารในการสอบตา่ ง ๆ

การวัดผลและการประเมนิ ผล
เป็นไปตามเกณท์ ไี่ ดแ้ จง้ ไวใ้ นแผนการจดั การเรยี นรูส้ ปั ดาหท์ ี่ 1-18

กิจกรรมเสนอแนะ
แจง้ การประเมนิ ผลทตี่ ิด ร, มส

บนั ทึกหลงั การสอบ 119

ขอ้ สรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ปัญหาที่พบ

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
แนวทางแก้ปัญหา

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................