แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค23102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ นายยศปกรณ์ จันทะลุน รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140108 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจาก ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล ประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการ เรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สำหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่าง ราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด ประการใดผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย ยศปกรณ์ จันทะลุน
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ก สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) .................... 1 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ................................................................................................. 5 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์.……………. 12 ขอบเขตสาระการเรียนรู้แกนกลาง ..………………………………………………………………………………………… 13 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น ..………………………………………………………………………. 16 คำอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 ……………………………………………..……………………………………………… 20 โครงสร้างรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 …………………………………………………………………………………………….. 21 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 …………………………………………………………………………………… 23 อัตราส่วนคะแนน ............................................................................................................................. ... 25 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ................................... 26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52 …………………………………………………………………………………………………… 27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 53 …………………………………………………………………………………………………… 42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 54 …………………………………………………………………………………………………… 54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 55 …………………………………………………………………………………………………… 67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 56 …………………………………………………………………………………………………… 79 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 57 …………………………………………………………………………………………………… 92 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 58 …………………………………………………………………………………………………… 106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 59 …………………………………………………………………………………………………… 120 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 60 …………………………………………………………………………………………………… 132
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมี การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการ สื่อสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและ สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับศักยภาพ ของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพื้นฐานที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญ ดังนี้ • จำนวนและพีชคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อย ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ • การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติ
2 ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่างๆ •สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผล ที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนา ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง
3 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง เพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณี ตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นช้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจ นี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง
4 • มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง • มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง
5 การจัดหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ จัดหลักสูตรสถานศึกษามุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นกำลังของชาติให้เป็นมนุษย์ ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์ วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดย มุ่งเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตามศักยภาพ หลักการ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มีหลักการที่สำคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็น เป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเป็นไทย ควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมี คุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก กลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้ และประสบการณ์ จุดหมาย หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี ศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียน เมื่อจบการศึกษา ขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและปฏิบัติตนตาม หลักธรรมของพระพุทธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัย และรักการออกกำลังกาย 4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การปกครอง ตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต สาธารณะที่มุ่งทำประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคม และอยู่ร่วมกันในสังคมอย่างมีความสุข
6 วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรีราชินูทิศมีระบบบริหารจัดการศึกษาที่ทันสมัย ผู้เรียนมีคุณภาพตาม มาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง พันธกิจ( Mission )ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็นพลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีและ นวัตกรรมการเรียนรู้ที่หลากหลายโดยมุ่งเน้น “ต้องนักเรียนก่อน” 3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการความรู้ อย่างชาญฉลาดและมีรูปแบบการปฏิบัติที่เป็นเลิศเพื่อผู้เรียนเป็นสำคัญ 4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรมองค์กร โดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. พัฒนาแหล่งเรียนรู้ภายใน สื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่าย ผู้มีส่วน ได้เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา เป้าประสงค์( Objective ) ของโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีเป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง เพื่อให้เป็น พลโลกและมีคุณลักษณะของเยาวชนในศตวรรษที่ 21 2. มีหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้ที่มีมาตรฐานสากล 3. ครูและบุคลากรเป็นผู้มีความรู้ความสามารถครูใช้กระบวนการจัดการความรู้อย่างชาญฉลาดเพื่อ พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ 4. มีระบบการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพโดยใช้หลักธรรมาภิบาลอย่างมีประสิทธิภาพ เพื่อให้ได้มาตรฐานสากล 5. มีการพัฒนาสื่อเทคโนโลยีและสภาพแวดล้อมให้เอื้อต่อการจัดการเรียนรู้ 6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่ายผู้มีส่วนได้ เสียเพื่อร่วมกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา
7 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการ ป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคม และสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันใน สังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่าง เหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยง พฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย
8 8. มีจิตสาธารณะ วิสัยทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงค์ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการ จัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นผู้มี ความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง พันธกิจ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยงการให้ เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์ 3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ คณิตศาสตร์สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. พัฒนาผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม เพื่อเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ เป้าประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินูทิศ 1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น พร้อมทั้งสามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และมีความคิด สร้างสรรค์ 3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการ ประกอบอาชีพ 4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อ เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ
9 ที่มาของการพัฒนาและปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มีการ ประกาศใช้หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 และปรับปรุงเป็นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีโดยเฉพาะด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่มีความรู้และนวัตกรรม ใหม่เกิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลายประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษา คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีเพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเป็น ที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตรคณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีให้มีความทันสมัย สอดคล้องกับความรู้และทักษะที่จำเป็นในโลกปัจจุบันและอนาคต สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบการ พัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้พัฒนาหลักสูตร คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีขึ้น เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลง ดังกล่าว โดย พิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ20 ปี(พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนดเป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน 20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับที่ 12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้ การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนาคนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์สร้างสรรค์ ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยีมีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอด ชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณาการระหว่างวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีวิศวกรรมศาสตร์และ คณิตศาสตร์(STEM Education) เพื่อพัฒนาผู้สอนและผู้เรียนในเชิงคุณภาพ โดยเน้นการเชื่อมโยงระหว่างการ เรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษา คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีพบว่าประเทศต่าง ๆ ทั่วโลกให้ความสำคัญกับทักษะการเรียนรู้และ นวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and Problem-Solving) การสื่อสาร (Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิดสร้างสรรค์และ นวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมใน การพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมิน การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดย ผู้เชี่ยวชาญด้านการศึกษาคณิตศาสตร์จากต่างประเทศโดยมีรายละเอียด ดังนี้
10 1. ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ 1.1 ระดับชาติผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบระดับชาติ (National Testing: NT) บ่งชี้ให้เห็นคะแนนเฉลี่ยความสามารถพื้นฐานในด้านคำนวณ (Numeracy) และด้าน เหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ย ความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 และผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 มีคะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ กว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำ 1.2 ระดับนานาชาติผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ค.ศ. 2011 โ ดย IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการ เรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ ผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมี คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for International Student Assessment) ซึ่งเป็นโครงการประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของ ผู้เรียนที่มีอายุ 15 ปีในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์จัดโดยOECD (Organization for Economic Co-operation and Development) ก็บ่งชี้เช่นกันว่า ผู้เรียนไทยที่มีอายุ15 ปีซึ่งส่วนใหญ่เรียน อยู่ในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ 4 มีคะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ทั้งใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ. 2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมี ความสัมพันธ์โดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนไทย กับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ15 ปีมีเวลาเรียนคณิตศาสตร์ต่อ สัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ใน อันดับต้น ๆ เช่น จีน สิงคโปร์เกาหลีใต้ญี่ปุ่นรวมถึงเวียดนาม 2. ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 รายงานว่ามาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดมีมากและมีความซ้ำซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในกลุ่มสาระที่มีข้อเสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้(สำนักงาน คณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน, 2557)
11 3. ผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ใช้ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครูพร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวมความคิดเห็นจากบุคคลที่เกี่ยวข้องกับ การศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของสหราช อาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบการศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับในระดับ นานาชาติเพื่อประเมินคุณภาพของร่างหลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการเรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การจัดการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึงวิธีการสอนที่ ทันสมัย ครอบคลุมเนื้อหาที่จำเป็น ทัดเทียมนานาชาติมีการเชื่อมโยง เนื้อหากับชีวิตจริง เน้นการพัฒนาทักษะ ต่าง ๆ ทั้งทักษะทางคณิตศาสตร์และทักษะในศตวรรษที่21 มีการออกแบบหลักสูตรได้เหมาะสมกับระบบ การศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจัดการเรียนรู้สามารถเตรียมความพร้อม ให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการทำงานหรือ การศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016) จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีเป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบหลักสูตร ดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น พร้อมทั้ง สามารถนำไปประยุกต์ได้ 2. มีความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้ เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์ 3. มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์สามารถ นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการประกอบอาชีพ 4. มีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อเป็น เครื่องมือในการเรียนรู้การสื่อสาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธิภาพ
12 รายวิชาตามหลักสูตรโรงเรียนสตรีราชินูทิศ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ที่ รหัสวิชา ชื่อวิชา ระดับชั้น ประเภทวิชา หน่วยกิต 1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พื้นฐาน 1.5 2 ค21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ม.1 พื้นฐาน 1.5 3 ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 ม.1 เพิ่มเติม 1 4 ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 ม.1 เพิ่มเติม 1 5 ค22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ม.2 พื้นฐาน 1.5 6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.2 พื้นฐาน 1.5 7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ม.2 เพิ่มเติม 1 8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ม.2 เพิ่มเติม 1 9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ม.3 พื้นฐาน 1.5 10 ค23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ม.3 พื้นฐาน 1.5 11 ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 ม.3 เพิ่มเติม 1 12 ค23202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 ม.3 เพิ่มเติม 1
13 ขอบเขตสาระการเรียนรู้แกนกลาง รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มี ดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม • การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง • กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง • การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไปใช้ใน การแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปญหา โดยใช้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว • การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว • การนำความรู้เกี่ยวกับกี่แก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว • สมการกำลังสองตัวแปรเดียว • การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว • การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองตัว แปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ • ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร • การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร • การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรไปใช้ในการแก้ปัญหา
14 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว • การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม • การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร • การหาปริมาตรของพีระมิดกรวยและทรงกลม • การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย • รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน • การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์และปญหา ในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ • อัตราส่วนตรีโกณมิติ • การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมในการ แก้ปญหาคณิตศาสตร์ วงกลม • วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส • ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
15 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ • ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง • การแปลความหมายผลลัพธ์ • การนำสถิติปใช้ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผลที่ได้ ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น • เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม • ความน่าจะเป็น • การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ ในชีวิตจริง
16 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตัว ประกอบของ พหุนามดีกรี สูงกว่าสอง - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรี - การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสูงกว่าสอง ค1.2 ม.3/2 - ฟังก์ชัน กำลังสอง - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลัง สองไปใช้ในการแก้ ปัญหา ค1.3 ม.3/1 - อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับกี่แก้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ใน การแก้ปัญหา
17 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค1.3 ม.3/2 - สมการ กำลังสอง ตัวแปรเดียว - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปร เดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไป ใช้ในการแก้ปัญหา ค1.3 ม.3/3 ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ไปใช้ในการแก้ปัญหา ค2.1 ม.3/1 พื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลม - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิว ของพีระมิด กรวยและทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา
18 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค2.1 ม.3/2 ปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลม - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของพีระมิด กรวยและทรงกลมไป ใช้ในการแก้ปัญหา ค2.2 ม.3/1 สมบัติของรูป สามเหลี่ยมคล้าย - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความ คล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา ค2.2 ม.3/2 - อัตราส่วน ตรีโกณมิติ - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา ค2.2 ม.3/3 - วงกลม - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
19 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้แกนกลางและท้องถิ่น (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ตัวชี้วัด ที่ สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถิ่น สาระสำคัญ ความรู้ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ ค3.1 ม.3/1 สถิติ - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติปใช้ในชีวิตจริง ค3.1 ม.3/2 ความน่าจะเป็น - การแก้ปัญหา - การสื่อสารและ การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ - การเชื่อมโยง - การให้เหตุผล - การคิดสร้างสรรค์ - ทำงานอย่าง เป็นระบบ - มุ่งมั่นในการ ทำงาน - มีเหตุผล - รอบคอบ - มีวิจารณญาณ • ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง
20 คำอธิบายรายวิชา รหัสวิชา ค23102 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษา แนวคิด หลักการ ทฤษฎี พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของ สาระ ดังนี้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร แนะนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร การนำการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลม การนำ ความรู้เรื่องวงกลมไปแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พีระมิด กรวย และทรงกลม ปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรงกลม การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรและพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการแก้ปัญหา ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ใน การแก้ปัญหา อัตราส่วนตรีโกณมิติ ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมแหลม การ นำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การใช้เทคโนโลยีบูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ ใช้สื่อ อุปกรณ์ และแหล่งข้อมูล นำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ ใช้ในชีวิต ประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความมุ่งมั่นใน การทำงาน มีเหตุผล มีความรอบคอบและมีวิจารณญาณ รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/3 ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 ค 2.2 ม.3/3 ค 3.1 ม.3/2 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
21 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค 23102 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปร ค 1.3 ม.3/3 - แนะนำระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร - การนำการแก้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรไปแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 12 20 2 วงกลม ค 2.2 ม.3/3 - มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมใน ส่วนโค้งของวงกลม คอร์ดของ วงกลม เส้นสัมผัสวงกลม - การนำความรู้เรื่องวงกลมไป แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 16 20 3 พีระมิด กรวย และทรงกลม ค 2.1 ม.3/1 ม.3/2 - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของ พีระมิด - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของกรวย - ปริมาตรและพื้นที่ผิวของทรง กลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร และพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ในการ แก้ปัญหา 16 20 4 ความน่าจะเป็น ค 3.1 ม.3/2 - โอกาสของเหตุการณ์ - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็นไปใช้ในการแก้ปัญหา 8 10
22 โครงสร้างรายวิชา (ต่อ) รหัสวิชา ค 23102 ชื่อวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 5 อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ค 2.2 ม.3/2 - ความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม แหลม - - การนำความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 10 20
23 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวน คาบ หมาย เหตุ 1 ปฐมนิเทศในชั้นเรียน 1 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ทดสอบก่อนเรียนระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 3 แนะนำสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 4 - 5 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 6 - 7 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 2 8 การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยการกำจัดตัวแปร 1 9 - 12 โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4 13 ทดสอบหลังเรียนระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 14 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 วงกลม ทดสอบก่อนเรียนวงกลม 1 15 - 16 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 2 17 - 18 เส้นสัมผัสวงกลม 2 19 คอร์ด 1 20 มุมในส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1 21 มุมที่จุดศูนย์กลาง 1 22 มุมในส่วนโค้งของวงกลม 1 23 รูปสามเหลี่ยมแนบในวงกลม 1 24 วงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยม 1 25 ความสัมพันธ์ระหว่างมุมและส่วนโค้งของวงกลม 1 26 ความสัมพันธ์ระหว่างคอร์ดและเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางมายัง คอร์ดของวงกลม 1 27 ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสกับรัศมีของวงกลม 1 28 ทดสอบหลังนเรียนวงกลม 1
24 กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2 (ต่อ) รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวน คาบ หมายเหตุ 29 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 พีระมิด กรวย ทรงกลม ทดสอบก่อนเรียนพีระมิด กรวย ทรงกลม 1 30 ทบทวนรูปเรขาคณิตสามมิติ 1 31 พีระมิดฐานต่าง ๆ 1 32 - 36 พื้นที่ผิวของพีระมิด 5 37 ปริมาตรของพีระมิด 1 38 พื้นที่ผิวของกรวย 1 39 ปริมาตรของกรวย 1 40 - 41 พื้นที่ผิวของทรงกลม 2 42 - 43 ปริมาตรของทรงกลม 2 44 ทดสอบหลังเรียนพีระมิด กรวย ทรงกลม 1 45 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 ความน่าจะเป็น ทดสอบก่อนเรียนความน่าจะเป็น 1 46 โอกาสของเหตุการณ์ 1 47 - 48 การทดลองสุ่ม 2 49 - 51 ความน่าจะเป็นเหตุการณ์ 3 52 ทดสอบหลังเรียนความน่าจะเป็น 1 53 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ ทบทวนความรู้ก่อนเรียน 1 54 - 55 ความหมายอัตราส่วนตรีโกณมิติ CAI 2 56 ค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ CAI 1 57 กฎมือซ้าย sin cos tan CAI 1 58 - 59 การนำไปใช้แก้ปัญหา CAI 2 60 - 61 ประมวลความรู้หลังเรียน 2 61 คาบ
25 อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - สมุด 10 % - แบบฝึกทักษะ 10 % - การร่วมกิจกรรม 10 % - สอบย่อย 10 % ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0
26 แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ
27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52 รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 9 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 52 เรื่อง ทบทวนความรู้ก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ค 2.1 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) 2.1.1 ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการแก้ปัญหาสมการในรูปทั่วไปได้ 2.1.2 จำแนกจำนวนอตรรกยะ และตรรกยะได้ 2.1.3 อธิบายรูปสามเหลี่ยมที่กำหนดให้ได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) 2.2.1 เขียนทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการแก้ปัญหาสมการในรูปทั่วไปได้ 2.2.2 เขียนจำแนกจำนวนอตรรกยะ และตรรกยะได้ 2.2.3 อธิบายรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมุมานะในการให้เหตุผลยืนยันแนวคิดของตนเองในการตัดสินใจ 3. สาระสำคัญ ✤ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำาลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก เมื่อ a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉากแต่ละด้าน c แทน ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก จะได้ c 2 = a 2 + b 2 A B C c b a
28 ✤ จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนจริงที่ไม่สามารถเขียนในรูป a b โดยที่ a, b เป็นจำนวนเต็ม และ b ≠ 0 เช่น √2 , √3 , π ✤ รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ◆ รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ สามคู่ ◆ รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่ เป็น อัตราส่วนที่เท่ากัน 4. สาระการเรียนรู้ 4.1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส 4.2 จำนวนตรรกยะและอตรรกยะ 4.3 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ 5.1.1 ครูกล่าวทักทายนักเรียน พร้อมอธิบายเนื้อหาอัตราส่วนตรีโกณมิติอย่างคร่าว ๆ กับนักเรียนว่า จะเรียนเรื่องอะไร เช่น อัตราส่วนตรีโกณมิติ บทกลับอัตราส่วนตรีโกณมิติ ค่าอัตราสวนตรีโกณมิติ กฎมือ ซ้าย และการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน 5.2 ขั้นสอน 5.2.1 ครูทบทวนความรู้ก่อนเรียน 5.2.1.1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำาลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก เมื่อ a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉากแต่ละด้าน c แทน ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก จะได้ c 2 = a 2 + b 2 5.2.1.2 ครูยกตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พร้อมหาค่าคำตอบนั้น ๆ A B C c b a A B C c 4 3 A B C 5 4 a A B C 5 b 3 ค่า c เท่ากับเท่าไหร่ (c = 5) ค่า a เท่ากับเท่าไหร่ (a = 3) ค่า b เท่ากับเท่าไหร่ (b = 4)
29 5.2.1.3 จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนจริงที่ไม่สามารถเขียนในรูป a b โดยที่ a, b เป็นจำนวนเต็ม และ b ≠ 0 เช่น √2 , √3 , π 5.2.1.4 รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน ◆ รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ สามคู่ ◆ รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่ เป็น อัตราส่วนที่เท่ากัน 5.3 ขั้นลงมือปฏิบัติ 5.3.1 ครูแจก ใบงาน : ทบทวนความรู้ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ แก่นักเรียนทุกคน แล้วให้ นักเรียนร่วมกันทำสามารถค้นหาคำตอบจากหนังสือเรียน หรืออินเตอร์เน็ตได้ 5.3.2 ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยใบงาน : ทบทวนความรู้ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ ซักถามข้อสงสัยเพิ่มเติม 5.4 ขั้นสรุป 5.4.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปและซักถามข้อสงสัยเพิ่มเติมสำหรับเนื้อหาการเรียนในวันนี้ 6. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 6.1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2 สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) 6.1.2 ใบงาน : ทบทวนความรู้ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ 6.2 แหล่งการเรียนรู้ 6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรีราชินูทิศ 6.2.2 ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 6.2.3 วิดีทัศน์ 01_ความหมายของอัตราส่วนตรีโกณมิติตอนที่ 1 (คณิตศาสตร์ม.3 เล่ม 2 บทที่ 5) วิดีทัศน์01_ความหมายของอัตราส่วน ตรีโกณมิติตอนที่1 (คณิตศาสตร์ม.3 เล่ม 2 บทที่5)
30 7.การวัดและประเมินผล รายการประเมิน วิธีการวัดและ ประเมินผล เครื่องมือและ ประเมินผล เกณฑ์การวัด และประเมินผล ด้านความรู้ (K) - ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ในการแก้ปัญหาสมการ ในรูปทั่วไปได้ - จำแนกจำนวนอตรรก ยะ และตรรกยะได้ - อธิบายรูปสามเหลี่ยม ที่กำหนดให้ได้ ตรวจใบงาน : ทบทวนความรู้ ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ใบงาน : ทบทวน ความรู้ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อยร้อยละ 70 ด้านทักษะ กระบวนการ (P) - เขียนทฤษฎีบทพีทา โกรัสในการแก้ปัญหา สมการในรูปทั่วไปได้ - เขียนจำแนกจำนวนอต รรกยะ และตรรกยะได้ - อธิบายรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันที่กำหนดให้ ได้ ตรวจใบงาน : ทบทวนความรู้ ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ใบงาน : ทบทวน ความรู้ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ผ่านเกณฑ์ อย่างน้อยร้อยละ 70 ด้าน คุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมุ มานะในการให้เหตุผล ยืนยันแนวคิดของตนเอง ในการตัดสินใจ - ตรวจร่อยรอย แนวคิด - สังเกตพฤติกรรม การแสดงแนวคิด แบบบันทึกการ สังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ ดีขึ้นไป ผ่านเกณฑ์
31 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
32 แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรม (ต่อ) ที่ ชื่อ พฤติกรรมการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการ สื่อสาร พฤติกรรมการ ให้เหตุผล พฤติกรรมความ มุมานะในการ ให้เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ พฤติกรรมมี ระเบียบวินัย และใฝ่เรียนรู้ พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 ลงชื่อ ........................................................ ผู้สังเกต ( นายยศปกรณ์ จันทะลุน ) วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. 2566
33 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) ใบงาน : ทบทวน ความรู้ก่อน เรียน เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติ ทำใบกิจกรรมได้ถูกต้อง ร้อยละ 80 ขึ้นไป ทำใบกิจกรรมได้ ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ทำใบกิจกรรมได้ ถูกต้องร้อยละ 50-74 ขึ้นไป ทำใบกิจกรรมได้ ถูกต้องต่ำกว่า ร้อยละ 50 ขึ้นไป เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การ แก้ปัญหา การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นระบบ การแสดงการ แก้ปัญหาลำดับขั้นตอนที่ ชัดเจน มีความถูกต้อง เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การดำเนินการ แก้ปัญหาเป็นระบบ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีความพยายาม ในการแก้ปัญหา และเสนอ แนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีความ พยายามในการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การสื่อสาร มีการนำเสนอ กระบวนการแก้ปัญหาที่ น่าสนใจ มีการเป็นลำดับ ขั้นตอนที่ชัดเจน มี ความถูกต้อง ตรงประเด็น สามารถสื่อสารให้ผู้อื่น เข้าใจตรงกัน มีการนำเสนอเป็น ลำดับขั้นตอน ความ ถูกต้องบางส่วน สามารถสื่อสารกับ ผู้อื่นได้ มีความพยายาม ในการนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา ไม่มีความ พยายามในการที่ จะนำเสนอ กระบวนการ แก้ปัญหา เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม การให้ เหตุผล มีการอ้างอิงประกอบการ ให้เหตุผล เสนอแนวคิด ประกอบการตัดสินใจ อย่างสมเหตุสมผล การ อ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เหมาะสม มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีการอ้างอิงที่ ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดไม่ สมเหตุสมผลในการ ประกอบการ ตัดสินใจ มีการอ้าง เหตุผลที่น่าเชื่อถือ มีความพยายาม เสนอแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ ไม่มีแนวคิด ประกอบการ ตัดสินใจ
34 เกณฑ์การประเมินพฤติกรรมการเรียน ประเด็นการ ประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง) เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมุมานะ ในการให้ เหตุผลยืนยัน แนวคิดของ ตนเองในการ ตัดสินใจ ให้เหตุผลประกอบการ ยืนยันแนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดยอ้าง ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องหรือ ข้อมูลที่สมเหตุสมผล อย่างถูกต้อง ให้เหตุผล ประกอบการยืนยัน แนวคิดของตนเอง อย่างถูกต้อง โดย อ้างทฤษฎีที่ เกี่ยวข้องหรือข้อมูล ที่สมเหตุสมผล แต่ ยังไม่ถูกต้อง มีการ ปรับปรุงและพัฒนา งานให้ดีขึ้น ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิด ของตนเอง แต่ไม่ มีทฤษฎีหรือ ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ประกอบยืนยัน แนวคิด ไม่ให้เหตุผล ประกอบการ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรม ความมี ระเบียบวินัย และมีความใฝ่ เรียนรู้ ปฏิบัติตนตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของโรงเรียน และ ไม่ละเมิดสิทธิของ ผู้อื่น ตรงต่อเวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรมและ รับผิดชอบในการทำงาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับ ของ ตรงต่อเวลาใน การปฏิบัติกิจกรรม และรับผิดชอบใน การท างาน ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน ตรงต่อ เวลาในการ ปฏิบัติกิจกรรม ปฏิบัติตนตาม ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ โรงเรียน บางคร้ัง เกณฑ์การ ประเมิน พฤติกรรมมี ความซื่อสัตย์ สุจริต ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและ เป็นจริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของผู้อื่นมา เป็นของตนเอง ปฏิบัติ ตนต่อผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง เป็นแบบอย่างที่ ดีด้านความซื่อสัตย์ ให้ข้อมูลที่ถูกต้อง และเป็นจริง ไม่นำ สิ่งของและผลงาน ของผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ปฏิบัติตนต่อ ผู้อื่นด้วยความ ซื่อตรง ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง ไม่นำสิ่งของ และผลงานของ ผู้อื่นมาเป็นของ ตนเอง ไม่ให้ข้อมูลที่ ถูกต้องและเป็น จริง มีพฤติกรรม นำสิ่งของและ ผลงานของผู้อื่น มาเป็นของตนเอง
35 8. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา 8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ......................................................... ( นายสุเทพ ตะไก่แก้ว ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................. ............................ ลงชื่อ....................................................... ( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ ) ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ
36 8.3 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2) การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4) ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ..................................................... ( นางละไม ตะไก่แก้ว ) ตำแหน่ง ครูพี่เลี้ยง
37 9. บันทึกหลังการสอน 9.1 ผลการเรียนรู้ 9.1.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. 9.1.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................................................... ........... ........................................................................................................................ ...................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................ ...................... 9.1.3 ด้านคุณลักษณะ (A) .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. 9.2 ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................................. ............ ...................................................................................................................... ........................................................ 9.3 ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ..............................................ผู้สอน (นายยศปกรณ์ จันทะลุน) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
38 ใบงาน : ทบทวนความรู้ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ จงเติมข้อความให้สมบูรณ์ จากรูป เป็นรูปสามเหลี่ยม .................................... สูตรทฤษฎีบทพีทาโกรัส .............. = ............. x ............... ด้าน ..................... เป็นด้านประชิดมุมฉาก ด้าน ..................... เป็นด้านประชิดมุมฉาก ด้าน ..................... เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก จงหาค่าคำตอบของสมการ มุม x มีค่าเท่าไหร่ มุม y มีค่าเท่าไหร่ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส A B C c a b D E F x 4 3 G H I 14 y 5 ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................ ........................................................................................
39 พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนนับ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ หรือจำนวนอตรรกยะ โดยเขียน เครื่องหมาย ✓ ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ข้อ จำนวน จำนวนนับ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 1 0.1 2 √3 2 3 22 7 4 1.73205 5 √5 6 √243 5 7 √5+3 8 √2 - (-14) 9 √3 3 10 21π 66 รูปสามเหลี่ยมแต่ละคู่ต่อไปนี้คล้ายกันหรือไม่ เพราะเหตุใด ดังนั้น ∆PLA ...................................................................... ∆NOI มุม P = ……………… องศา มุม L = ……………… องศา มุม A = ……………… องศา มุม N = ……………… องศา มุม O = ……………… องศา มุม I = ……………… องศา จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ สามเหลี่ยมคล้าย
40 ใบงาน : ทบทวนความรู้ก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนตรีโกณมิติ จงเติมข้อความให้สมบูรณ์ จากรูป เป็นรูปสามเหลี่ยม .................................... สูตรทฤษฎีบทพีทาโกรัส .............. = ............. x ............... ด้าน ..................... เป็นด้านประชิดมุมฉาก ด้าน ..................... เป็นด้านประชิดมุมฉาก ด้าน ..................... เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก จงหาค่าคำตอบของสมการ มุม x มีค่าเท่าไหร่ มุม y มีค่าเท่าไหร่ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส A B C c a b D E F x 4 3 G H I 14 y 5 วิธีทำ จากสูตรทฤษฎีบทพีทาโกรัส c 2 = a 2 + b 2 จะได้ x 2 = 3 2 + 4 2 x 2 = 9 + 16 x 2 = 25 ดังนั้น x = 5 ตอบ x = 5 มุมฉาก a b c c 2 a 2 b 2 วิธีทำ จากสูตรทฤษฎีบทพีทาโกรัส c 2 = a 2 + b 2 จะได้ 142 = 5 2 + y 2 196 = 25 + y 2 196 - 25 = y 2 171 = y 2 y 2 = 171 ดังนั้น y = 3√19 ตอบ y = 3√19
41 พิจารณาจำนวนต่อไปนี้ว่าเป็นจำนวนนับ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ หรือจำนวนอตรรกยะ โดยเขียน เครื่องหมาย ✓ ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ข้อ จำนวน จำนวนนับ จำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ 1 0.1 ✓ 2 √3 2 ✓ 3 22 7 ✓ 4 1.73205 ✓ 5 √5 ✓ 6 √243 5 ✓ ✓ ✓ 7 √5+3 ✓ ✓ ✓ 8 √2 - (-14) ✓ ✓ ✓ 9 √3 3 ✓ 10 21π 66 ✓ รูปสามเหลี่ยมแต่ละคู่ต่อไปนี้คล้ายกันหรือไม่ เพราะเหตุใด ดังนั้น ∆PLA ...................................................................... ∆NOI มุม P = ……………… องศา มุม L = ……………… องศา มุม A = ……………… องศา มุม N = ……………… องศา มุม O = ……………… องศา มุม I = ……………… องศา สามเหลี่ยมคล้าย จำนวนตรรกยะ และจำนวนอตรรกยะ 50 90 40 50 90 40 คล้ายกัน
42 แผนการจัดการเรียนรู้ที่53 รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 อัตราส่วนตรีโกณมิติ เวลา 9 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 53 เรื่อง ความหมายอัตราส่วนตรีโกณมิติ1 (CAI) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. .............. 1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ค 2.1 ม.3/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม เมื่อนักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 2.1 ด้านความรู้ (K) บอกอัตราส่วนตรีโกณมิติจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้ 2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) เขียนอัตราส่วนตรีโกณมิติจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้ 2.3 ด้านคุณลักษณะ (A) แสดงพฤติกรรมความมุมานะในการให้เหตุผลยืนยันแนวคิดของตนเองในการตัดสินใจ 3. สาระสำคัญ รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีABC เป็นมุมฉาก ให้ BAC = θ AB เป็นความยาวของด้านประชิดมุม θ BC เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุม θ AC เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
43 4. สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนตรีโกณมิติ 5. กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning 5.1 ขั้นนำ (5 นาที) 5.1.1 ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วทบทวนความรู้ชั่วโมงที่แล้วว่า ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้าม มุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำาลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก เมื่อ a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉากแต่ละด้าน c แทน ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก จะได้ c 2 = a 2 + b 2 5.1.2 ครูอธิบายว่า “เนื้อหาเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะนำมาใช้ร่วมกับเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ” 5.2 ขั้นสอน (35 นาที) 5.2.1 ครูเขียนขั้นตอนการเข้าสู่บทเรียนบนกระดาน ดังนี้ ขั้นตอนที่ คำอธิบาย ภาพบทเรียน 1 เปิดเครื่องคอมพิวเตอร์ 2 เข้าสู่บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน PowerPoint 3 ลงชื่อเข้าสู่ระบบ (พิมพ์ ชื่อ-สกุล ชั้น เลขที่) 4 คลิก เนื้อหา 5 คลิก อัตราส่วนตรีโกณมิติ A B C c b a
44 เนื้อหาบทเรียน : อัตราส่วนตรีโกณมิติ ภาพ ที่ ภาพบทเรียน ภาพ ที่ ภาพบทเรียน 6 9 7 10 8 11 5.2.2 ให้นักเรียนเข้าสู่บทเรียนตามขั้นตอนในข้อ 5.2.1 แล้วเรียนเนื้อหาในบทเรียน ครูอนุญาตให้คนที่ อยากดูซ้ำเข้าไปดูซ้ำได้อีกจนเข้าใจดีจากนั้น ให้ทุกคนปิดหน้าจอคอมพิวเตอร์(แต่ไม่ต้องปิดเครื่องคอมพิวเตอร์) 5.2.3 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัยเพิ่มเติม (ครูสังเกตความตั้งใจเรียน) 5.3 ขั้นสรุป (20 นาที) 5.3.1 นักเรียนเปิดหน้าจอคอมพิวเตอร์เพื่อแสกน QR Code ทำแบบฝึกหัด 1.1 เรื่อง อัตราส่วน ตรีโกณมิติจำนวน 18 ข้อ เมื่อทำเสร็จแล้วให้บอกคะแนนเพื่อให้ครูได้บันทึกคะแนน เนื้อหาบทเรียน : อัตราส่วนตรีโกณมิติ ภาพ ที่ ภาพบทเรียน ภาพ ที่ ภาพบทเรียน 12 13