Module & More Math Tg 4

BAB 1: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU
PEMBOLEH UBAH

Tahap Penguasaan Tafsiran
1
Mempamerkan pengetahuan asas tentang ungkapan, fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh
2 ubah.
3
Mempamerkan kefahaman tentang ungkapan, fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh ubah.

Mengaplikasikan kefahaman tentang fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu pemboleh ubah untuk
melaksanakan tugasan mudah.

1. Tentukan nilai bagi a, b dan c bagi setiap ungkapan kuadratik yang berikut. TP 1 1

Determine the values of a, b and c for each of the following quadratic expressions.

(a) 14g2 – 5 (b) 9 – 4k2 + 18k (c) 3 – 5y(y – 3)

a = 14, b = 0, c = –5 = –4k2 + 18k + 9 = 3 – 5y2 + 15y
a = –4, b = 18, c = 9 = –5y2 + 15y + 3

a = –5, b = 15, c = 3

2. Tentukan bentuk graf bagi setiap fungsi kuadratik berikut. TP 2 LEMBARAN PBD

Determine the shape of graph for each of the following quadratic functions.

(a) f(x) = –2x2 + 18x + 3 (b) g(x) = 1 x2 – 2x – 3
2
a = –2 , 0
a = 1 . 0
Bentuk graf ialah 2

The shape of graph is Bentuk graf ialah

The shape of graph is

3. Setiap fungsi kuadratik berikut melalui titik M. Hitung nilai c bagi setiap fungsi kuadratik tersebut. TP 3

Each of the following quadratic functions pass through a point M. Calculate the value of c for each of the quadratic functions.

(a) f(x) = x2 – 8x + c, M(2, 0) (b) f(x) = –8x2 + 20x + c, M(4, 5)

f(x) = x2 – 8x + c f(x) = –8x2 + 20x + c
0 = 22 – 8(2) + c 5 = –8(4)2 + 20(4) + c
0 = 4 – 16 + c 5 = –128 + 80 + c
c = 12 5 = –48 + c
c = 5 + 48
= 53

B1 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran
4
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu
5 pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu
pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

Mengaplisikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang fungsi dan persamaan kuadratik dalam satu
pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

4. Ungkapkan setiap persamaan kuadratik yang berikut dalam bentuk am. TP 4

Express each of the following quadratic equation in general form.

2 (a) (x + 4)2 = 15x + 6 (b) x2 – 4x + 1 = 1 (6x + 24)
x2 + 8x + 16 = 15x + 6 3
x2 + 8x – 15x + 16 – 6 = 0
x2 – 7x + 10 = 0 x2 – 4x + 1 = 2x + 8
x2 – 4x – 2x + 1 – 8 = 0
x2 – 6x – 7 = 0

5. Selesaikan masalah berikut. TP 5 TP 6

Solve the following problems.

(a) Rajah berikut menunjukkan sebuah trapezium. (b) Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid.

LEMBARAN PBD The following diagram shows a trapezium. The diagram below shows a cuboid.

A (x + 1) cm D

(x – 1) cm (2x – 5) cm
BC

(3x – 1) cm

Diberi luas bagi trapezium itu ialah 40 cm2. Cari 4 cm

tinggi, dalam cm, bagi trapezium itu. (x + 3) cm

Given the area of the trapezium is 40 cm2. Find the
height, in cm, of the trapezium.
Diberi bahawa isi padu kuboid itu ialah

Luas trapezium = 40 cm2 252 cm3. Cari jumlah luas permukaan, dalam

cm2, kuboid tersebut.
Given that the volume of the cuboid is 252 cm3. Find
Area of trapezium the total surface area, in cm2, of the cuboid.
1
2 × [(x + 1) + (3x – 1)] × (x – 1) = 40
1) = 0
1 × (4x)(x – Isi padu kuboid / Volume of cuboid = 252 cm3
2
(x + 3)(4)(2x – 5) = 252
2x2 – 2x – 40 = 0
(4x + 12)(2x – 5) = 252
x2 – x – 20 = 0
8x2 – 20x + 24x – 60 = 252
(x – 5)(x + 4) = 0
8x2 + 4x – 312 = 0
x = 5, –4
2x2 + x – 78 = 0
∴  x = 5
(x – 6)(2x + 13) = 0
13
Tinggi trapezium x = 6, – 2

Height of trapezium ∴  x = 6

=5–1 Jumlah luas permukaan kuboid
= 4 cm
Total surface area of cuboid

= (2 × 9 × 7) + (2 × 9 × 4) + (2 × 4 × 7)

= 126 + 72 + 56 = 254

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B2

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

BAB 2: ASAS NOMBOR

Tahap Penguasaan Tafsiran

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang asas nombor untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang asas nombor dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

1. Tukarkan setiap nombor yang berikut kepada nombor dalam asas yang dinyatakan. TP 3

Convert each of the following numbers to a number to the base stated.

(a) 10123 = [Asas lapan / Base eight] (b) 638 = [Asas lima / Base five] 3


10123 = (1 × 33) + (0 × 32) + (1 × 31) + 2 638 = (6 × 81) + 3

= 27 + 3 + 2 = 48 + 3

= 32 = 51

8 32 5 51
8 4 –0 5 10 –1
5 2 –0
0 –4
10123 = 408 0 –2

638 = 2015 LEMBARAN PBD

2. Hitung nilai x. TP 4 111002 = 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22
= 16 + 18 + 4
Calculate the value of x.
= 2810 7 28
(a) 1010012 – 11012 = x7 = 407 7 4 –0

10 0 –4
0 10 0 10
4005 = (4 × 52) + (0 × 51) + (0 × 50) 6 100 –4
1 0 1 0 0 12 = 10010 6 16 –4
– 1 1 0 12 62 –2
\ 4005 = 2446
1 1 1 0 02 x = 244 0
∴x = 40

(b) x6 – 1215 = 2245

1

2 2 45
+ 1 2 15

4 0 05

B3 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang asas nombor dalam konteks penyelesaian
masalah rutin secara kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang asas nombor dalam konteks penyelesaian
masalah bukan rutin secara kreatif.

3. Selesaikan masalah yang berikut. TP 5

Solve the following problems.

(a) Diberi p8 = 10110012, cari nilai p. (b) Antara nombor yang berikut, manakah

4 Given that p8 = 10110012, find the value of p. mempunyai nilai minimum?
10110012
Which of the following numbers has the minimum

value?

= (1 × 26) + (0 × 25) + (1 × 24) + (1 × 23) + (0 × 10112   245   378   4510
22) + (0 × 21) + (1 × 20)

= 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 10112 378
= 8910 = (1 × 23) + (0 × 22) = (3 × 81) + (7 × 80)
= 24 + 7
+ (1 × 21) + (1 × 20)

8 89 =8+0+2+1 = 3110
8 11 – 1 = 1110

LEMBARAN PBD 8 1 –3 245
0 –1 = (2 × 51) + (4 × 50)

= 10 + 4

Maka / Thus, p =131. = 1410

Maka, 10112 mempunyai nilai minimum.

Thus, 10112 has minimum value.

4. Selesaikan masalah yang berikut. TP 6 (b) Nombor bagi 32114 dalam asas 8 diwakili oleh
xyz8. Cari nilai bagi x, y dan z.
Solve the following problem. The number of 3o2f 1x,1y4 in base 8 is represented by xyz8.
Find the values and z.
(a) Diberi 3x + 1 – 1 = 110102, cari nilai x.
Given that 3x + 1 – 1 = 110102, find the value of x. 32114
= (3 × 43) + (2 × 42) + (1 × 41) + (1 × 40)
110102 = 192 + 32 + 4 + 1
= (1 × 24) + (1×23) + (0×22) + (1×21) + (0 × 20)
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 22910
= 2610
22910 = 3458
3x + 1 – 1 = 26 ∴ x = 3, y = 4, z = 5
3x + 1 = 27
3x + 1 = 33
x + 1 =3
x = 2

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B4

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

BAB 3: PENAAKULAN LOGIK

Tahap Penguasaan Tafsiran

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang hujah deduktif dan hujah induktif untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penaakulan logik dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

1. Tentukan nilai kebenaran implikasi, akas, songsangan dan kontrapositif bagi implikasi yang berikut. TP 3

Determine the truth values of implication, converse, inverse and contrapositive for the following implication.

Jika 40 ialah gandaan 25, maka 40 ialah gandaan 5.
6 If 40 is a multiple of 25, then 40 is a multiple of 5.
Pernyataan Antejadian Akibat Nilai kebenaran 5
Statement Antecedent Consequent Truth value

Implikasi: Jika 40 ialah gandaan 25, maka 40 Palsu Benar Benar
ialah gandaan 5. False
Implication: True True

If 40 is a multiple of 25, then 40 is a
multiple of 5.

Akas: Jika 40 ialah gandaan 5, maka 40 Benar Palsu Palsu
ialah gandaan 25.
Converse: True False False
If 40 is a multiple of 5, then 40 is a
multiple of 25.

Songsangan: Jika 40 bukan gandaan 25, maka Benar Palsu Palsu LEMBARAN PBD
40 bukan gandaan 5.
Inverse: True False False
If 40 is not a multiple of 25, then 40 is
not a multiple of 5.

Kontrapositif: Jika 40 bukan gandaan 5, maka Palsu Benar Benar
Contrapositive: 40 bukan gandaan 25.
False True True
If 40 is not a multiple of 5, then 40 is
not a multiple of 25.

2. Jawab soalan yang berikut. TP 4

Answer the following questions.

(a) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan (b) Berdasarkan Implikasi 1, tulis akas, songsangan

majmuk yang berikut. dan kontrapositif.
Write down two implications based on the folowing Based on Implication 1, write converse, inverse and

compound statement. contrapositive.

m = 5 jika dan hanya jika m3 = 125 Implikasi 1 / Implication 1 :
Akas / Converse: 
m = 5 if and only if m3 = 125
Jika / If m3 = 125, maka / then m = 5.
Implikasi 1 / Implication 1 :  Songsangan / Inverse: 
Jika / If m = 5, maka / then m3 = 125.
Jika / If m ≠ 5, maka / then m3 ≠ 125.
Implikasi 2 / Implication 2 : 
Jika / If m3 = 125, maka / then m = 5. Kontrapositif / Contrapositive: 
Jika / If m3 ≠ 125, maka / then m ≠ 5.

B5 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penaakulan logik dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang penaakulan logik dalam konteks penyelesaian
masalah bukan rutin secara kreatif.

3. Jawab soalan yang berikut. TP 5

Answer the following questions.

(a) Tentukan sama ada ayat matematik di bawah (b) Diberi bahawa luas permukaan sebuah sfera ialah

4πj2 dengan j ialah jejari. Buat satu kesimpulan
secara deduksi untuk luas permukaan sfera
merupakan pernyataan atau bukan. Berikan

6 7alasan anda.
Determine whether the mathematics sentence below is dengan jejari 7 cm.

a statement or not. Give your reason. Given that the surface area of a sphere is 4πr2 where r

is the radius. Make a conclusion by deduction for the
surface area of the sphere with radius 7 cm.

y–1=8 Luas permukaan sfera

Surface area of the sphere

Bukan pernyataan. Kerana ayat itu tidak dapat = 4π(7)2
ditentukan nilai kebenarannya. = 196π cm2

LEMBARAN PBD Not a statement. Because the sentence cannot be
determined its truth value.

4. Selesaikan yang berikut. TP 6

Solve the following problems.

(a) Tulis kesimpulan untuk melengkapkan hujah (b) Buat satu kesimpulan umum secara induktif bagi
yang berikut.
urutan nombor 3, 10, 17, 24,… yang mengikut
Write a conclusion to complete the following argument.
pola berikut.
Premis 1: Jika k = 5, maka 3k – 1 = 14.
Make a general conclusion by induction for the
Premise 1: If k = 5, then 3k – 1 = 14. sequence of numbers 3, 10, 17, 24… which follows
the following pattern.

Premis 2: k = 5 3 = 7(1) – 4
10 = 7(2) – 4
Premise 2: k = 5 17 = 7(3) – 4
24 = 7(4) – 4
Kesimpulan / Conclusion: 3k – 1 = 14 ……..…........

7n – 4, dengan keadaan / such that n = 1, 2, 3,
4,…

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B6

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

BAB 4: OPERASI SET

Tahap Penguasaan Tafsiran

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang persilangan set, kesatuan set dan gabungan
operasi set dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang persilangan set, kesatuan set dan gabungan
operasi set dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang persilangan set, kesatuan set dan gabungan
operasi set dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

1. Lorekkan rantau yang mewakili persilangan set dan kesatuan set pada gambar rajah Venn yang diberikan. TP 4

4 Shade the region represented by the intersection and union of sets on the given Venn diagram. 7
(a) (Aʹ ∩ C) ∪ B (b) Pʹ ∩ Q ∪ R

A Q
C P

BR





2. Nyatakan hubungan antara set berikut yang diwakili oleh rantau berlorek. TP 5 LEMBARAN PBD

State the relationship between the following sets that represented by the shaded region.

(a) (b) 



PQ P Q

R R

P∩Q∪R Pʹ ∩ Q ∪ R

3. Jawab soalan yang berikut. TP 6 P Q

Answer the following question. x+3 1
x
Rajah berikut ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan
unsur dalam set semesta ξ, set P, set Q dan set R. 34

The following diagram is a Venn diagram showing the number of elements in the 2x + 5
universal set ξ, set P, set Q and set R. xR

Diberi n(P) = n(P ∪ Q)ʹ. Cari n(ξ).

Given n(P) = n(P ∪ Q)ʹ. Find n(ξ).

n(P) = n(P ∪ Q)ʹ
x + 3 + 1 + 3 + x = 2x + 5 + x
2x + 7 = 3x + 5
x = 2

n(ξ) = 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 2(2) + 5 + 2
= 26

B7 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

BAB 5: RANGKAIAN DALAM TEORI GRAF

Tahap Penguasaan Tafsiran

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rangkaian dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rangkaian dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang kompleks.

1. Lukis graf bagi senarai bucu dan tepi yang diberikan. Seterusnya, lukis dua subgraf. TP 4

Draw a graph for the given list of vertices and edges. Hence, draw two subgraphs.

8 (a) V = {A, B, C, D, F, G} (b) V = {A, B, C, D, F ,G}

E = {(A, B), (A, F), (A, G), (B, C), (B, D), (B, F), E = {(A, B), (A, C), (A, G), (B, C), (C, D), (C, F),

(C, D), (D, F), (F, G)} (C, G), (D, F), (F, G)}

AB AB

F C
D

LEMBARAN PBD G B C GF D
A B
Subgraf / Subgraph: Subgraf / Subgraph:

A A

F

C

G  G G GF

2. Selesaikan masalah berikut. TP 5

Solve the following problem.

Rajah berikut menunjukkan suatu graf yang menghubungkan Bandar A, B, C, D, E dan F.

The following diagram shows a graph that connect Town A, B, C, D, E and F.

Berdasarkan graf tersebut, 9 bermaksud 9 km. A 9 B 10
5 4.9 C
Based on the graph, 9 means 9 km. 2.85
F D 12.2
(a) Apakah yang diwakili oleh pemberat dalam graf tersebut?
2.85 7
What does the weight in the graph represent?
E
(b) Lukis dua subgraf untuk graf tersebut.

Draw two subgraph for the graph.

(c) Lukis dua pokok untuk graf tersebut.

Draw two trees for the graph.

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B8

(a) Jarak / Distance B (c) A Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 
(b) A
B
F F D

B E B C 9
D D C

C
A

F

E



Tahap Penguasaan Tafsiran

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang rangkaian dalam konteks penyelesaian LEMBARAN PBD
masalah bukan rutin secara kreatif.

3. Selesaikan masalah berikut. TP 6

Solve the following problems.

Sebuah projek mengandungi enam aktiviti, A, B, C, D, E dan F.

A project consists of six activities, A, B, C, D, E and F.

• A dan B boleh dimulakan dengan segera.

A and B can start immediately.

• C tidak boleh dimulakan sehingga A diselesaikan.

C cannot start until A is completed.

• D tidak boleh dimulakan sehingga B diselesaikan.

D cannot start until B is completed.

• E tidak boleh dimulakan sehingga C dan D diselesaikan.

E cannot start until C and D are completed.

• F tidak boleh dimulakan sehingga E diselesaikan.

F cannot start until E is completed.

AC

EF
BD

B9 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

BAB 6: KETAKSAMAAN LINEAR DALAM DUA PEMBOLEH UBAH

Tahap Penguasaan Tafsiran

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah.

2 Mempamerkan kefahaman tentang ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah.

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah untuk melaksanakan
tugasan mudah.

1. Tulis ketaksamaan linear dalam dua pemboleh ubah bagi situasi berikut. TP 1

Write a linear inequality in two variables for each situation below.

10 (a) Juhaida membeli p kg oren dan q kg manggis. (b) Kereta x bergerak lebih laju daripada kereta y 6
sekurang-kurangnya 20 m s–1.
Jisim kedua-dua buah-buahan itu tidak kurang
Car x move faster than car y by at least 20 m s–1.
daripada 7 kg.
x – y > 20
Juhaida bought p kg of oranges and q kg of
mangosteen. The total mass for both fruits is not less
than 7 kg.

p+q>7

2. Lorekkan rantau yang memuaskan ketaksamaan berikut. TP 2

Shade the region which satisfies the following inequalities.

LEMBARAN PBD (a) y < 2x – 2 (b) x > – 2 (c) x + y , 6

y y y
y = 2x – 2
6
2 2
1
1 x x 4
–1–1O –2 –1–1O
123 –2 123

–2 2

x = –2 O x
2 4 6x + y =6

3. Tulis ketaksamaan linear yang mewakili rantau berlorek dalam rajah berikut. TP 3

Write the linear inequality that represents the shaded region in the following diagrams.

(a) y y = 1 x (b) y y=4+x
x>0 4 2 8
y > 12x y,4+x
y,4 O4 x y > –x 4
8 x<4

–4 –2 O 246 x
–4
y = –x

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B10

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

Tahap Penguasaan Tafsiran

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem ketaksamaan linear dalam dua
pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem ketaksamaan linear dalam dua
pemboleh ubah dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

4. Bina dan lorek rantau yang memuaskan ketaksamaan berikut. TP 4

Construct and shade the region that satisfies the following inequalities.

2y > x, x + y < 4, x > 4

6y 11

4
2y = x

2

O x
2 4 x+y=4

5. Tulis tiga ketaksamaan linear yang memenuhi syarat-syarat yang diberikan. 5 LEMBARAN PBD

Write three linear inequalities which satisfy the conditions given.

Encik Hamid menjual x biji epal dan y biji mangga. Harga bagi sebiji epal dan sebiji mangga masing-masing
ialah RM1.60 dan RM1.40. Jumlah epal dan mangga yang dijual adalah sekurang-kurangnya 120 biji.
Bilangan mangga yang dijual adalah melebihi bilangan epal yang dijual sekurang-kurangnya 15 biji. Jumlah
jualan adalah selebih-lebihnya RM190.

Encik Hamid sells x apples and y mangoes. The price of an apple and a mango are RM1.60 and RM1.40 respectively. The
total of apples and mangoes sold is at least 120. The number of mangoes sold is more than the number of apples by at least
15. The total of sales is at most RM190.



(i) x + y > 120



(ii) y – x > 15



(iii) 1.60x + 1.40y < 190
16x + 14y < 1 900
8x + 7y < 950

B11 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sistem ketaksamaan linear dalam dua pemboleh
ubah dalam konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

6. Jawab soalan yang berikut. TP 6

Answer the following question.

12 Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. 6

Use the graph paper to answer this question.

Encik Lim menggunakan x keping jubin kecil dan y keping jubin besar untuk menghias dapur. Bajet untuk

hiasan adalah berdasarkan syarat-syarat yang berikut:

Encik Lim uses x small tiles and y big tiles to decorate the kitchen. The decoration budget is based on the following
conditions:

I: Jumlah bilangan jubin adalah tidak lebih daripada 150 keping.

The total number of tiles is not more than 150 pieces.

II: Bilangan jubin kecil tidak boleh melebihi empat kali bilangan jubin besar.

The number of small tiles cannot exceed four times the number of big tiles.

III: Bilangan jubin besar tidak boleh melebihi bilangan jubin kecil lebih daripada 10 keping.

The number of big tiles cannot exceed the number of small tiles by more than 10 pieces.

LEMBARAN PBD (a) Tulis tiga ketaksamaan linear, selain (c) Menggunakan graf yang dilukis di (b), cari

x > 0 dan y > 0, yang memenuhi Using the graph drawn in (b), find

semua syarat yang diberi. (i) bilangan maksimum jubin kecil yang boleh
digunakan.
Write three linear inequalities, other than
x > 0 and y > 0, which satisfy all the the maximum number of small tiles that can be
given conditions. used.

(b) Menggunakan skala 2 cm kepada 20 keping (ii) jumlah kos maksimum untuk kedua-dua
jubin jika kos sekeping jubin kecil dan
jubin pada kedua-dua paksi, lukis graf dan lorek sekeping jubin besar masing-masing ialah
RM2 dan RM4.
rantau R yang memenuhi semua syarat di atas.
the total of maximum cost for both tiles if the
Using the scale of 2 cm to 20 pieces of tiles on both axes, cost of a small tile and big tile is RM2 and RM4
draw a graph and shade the region R which satisfies all respectively.
the above conditions.
(c) (i) Bilangan maksimum jubin kecil yang boleh
(a) (i) x + y < 150 digunakan
x41+x10
(ii) y > The maximum number of small tiles that can be
(iii) y <
used
(b)
= 120
y

160

(ii) Jumlah kos jubin / Cost of tiles = 2x + 4y
140 2x + 4y = 8

120 y = x + 10 x + 2y = 4

100 Daripada graf, titik optimum ialah (70, 80).

From the graph, the optimum point is (70, 80).

80 (70, 80) Jumlah kos maksimum

Total maximum cost

60 = 2(70) + 4(80)

40 R y = 1 x = RM460
4

20
x + y = 150

Ox
20 40 60 80 100 120 140 160

x + 2y = 4

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B12

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

BAB 7: GRAF GERAKAN

Tahap Penguasaan Tafsiran

1 Mempamerkan pengatahuan asas tentang graf gerakan.

2 Mempamerkan kefahaman tentang graf gerakan.

1. Lukis graf bagi setiap yang berikut. TP 1

Draw a graph for each of the following.

(a) Jadual di bawah menunjukkan pergerakan (b) Kadar perubahan laju suatu zarah diwakili

sebuah lori. dengan v = 5t + 10.

The table below shows the movement of a lorry. The rate of change of speed of a particle is represented
by v = 5t + 10.
7 13Jarak
Distance (m) 0
0 20 20 40 v (m s–1) 10 35 60 85 110

Masa 0 10 20 40 50 t (s) 0 5 10 15 20
Time (s)

Jarak/ Laju/
Distance(m) Speed(ms-1)

50 110
100
40
90
30 80
70
20 60
50
10 40 LEMBARAN PBD

O 10 20 30 40 50 Masa/
Time(s)

30

20

10

O Masa/
5 10 15 20 Time(s)

2. Rajah di bawah menunjukkan graf gerakan bagi sebuah kereta dari Bandar A ke Bandar B. Tuliskan OA, AB
atau BC yang bersesuaian dengan pergerakan kereta tersebut. TP 2

The diagram below shows the graph of motion of a car from Town A to Town B. Write OA, AB or BC that is suitable with
the car’s movement.

Jarak/ Distance(km)

130 A B

O 35 50 C Masa/ Time(min)
75

(i) Pemandu kereta berhenti dan berehat. AB
BC
The car driver stopped and rested. OA

(ii) Kereta itu pulang dari Bandar B ke Bandar A.

The car returned from Town B to Town A.

(iii) Kereta bertolak dari Bandar A.

The car started the journey from Town A.

B13 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang graf gerakan untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf gerakan dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang mudah.

3. Hitung jarak yang dilalui berdasarkan graf laju-masa di bawah. TP 3

Calculate the distance travelled based on the speed-time graphs below.

(a) Luas di bawah graf (b) Luas di bawah graf

Laju / Speed (m s–1) Area under the graph Laju / Speed (m s–1) Area under the graph
24 1 30 1
14 = 2 (6)(24) + (8)(24) 16 = 2 (6)(16) + (8)(16) 7
O 6 14 20
 + 1 (4)(24) Masa / Time (s)  + 1 (6)(16 + 30)
2 2

= 72 + 192 + 48 = 48 + 128 + 138

O6 = 312 = 314

14 18 Jarak yang dilalui Jarak yang dilalui
Masa / Time (s)
Distance travelled Distance travelled

= 312 m = 314 m

LEMBARAN PBD 4. Jawab soalan berikut. TP 4

Answer the following question.

Rajah menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan Amin menaiki Jarak / Distance (km)
sebuah kereta dari bandar P ke bandar Q. Dia berhenti seketika di bandar 60
Q dan kemudian kembali ke Bandar P.

The diagram shows a distance-time graph of Amin’s journey by a car from Town P
to Town Q. He stops for a while in Town Q and then returns back to Town P.

(a) Hitung laju, dalam km j–1, bagi perjalanan Amin dari Bandar P ke
Bandar Q.

Calculate the speed, in km h–1, of Amin’s journey from Town P to Town Q.

(b) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, Amin berhenti di Bandar Q. O 50 70 130

State the period, in minutes, Amin stops at Town Q. Masa / Time (min)

(c) Hitung purata laju, dalam km j–1, kereta itu bagi keseluruhan perjalanan.

Calculate the average speed, in km h–1, of the car for the whole journey.

 ( a) Laju / Speed = 656000 (c) P=ur6a0t1a+3l0a6j0u / Average speed
 
= 72 km j–1 60

72 km h–1 = 55.38 km j–1
55.38 km h–1

(b) Tempoh masa / Period = 70 – 50

= 20 minit / minutes

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B14

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

Tahap Penguasaan Tafsiran

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf gerakan dalam konteks penyelesaian
masalah rutin yang kompleks.

5. Jawab soalan yang berikut. TP 5

Answer the following question.

Rajah berikut menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan zarah A dan B Laju / Speed (m s–1) Q
bagi tempoh masa T saat. Graf OSQ mewakili pergerakan zarah A dan graf R
ORSU mewakili pergerakan zarah B. Kedua-dua zarah bermula pada titik S
yang sama dan bergerak di laluan yang sama. 20 U

7 The following diagram shows a speed-time graph for the movement of particle A and B 15
for the period of T seconds. The graph OSQ represents the movement of particle A and
the graph ORSU represents the movement of the particle B. Both particles start at the

same point and move along the same route. O
6T
(a) Nyatakan laju seragam, dalam m s–1, bagi zarah B.
Masa / Time (s)
State the uniform speed, in m s–1, of the particle B.

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s–2, zarah B bagi 6 saat yang pertama.

Calculate the rate of change of speed, in m s–2,of particle B for the first 6 seconds.

(c) Pada T saat, perbezaan jarak yang dilalui antara zarah A dengan zarah B ialah 40 m. Cari nilai T.

At T seconds, the difference between the distance travelled by particle A and particle B is 40 m. Find the value of T.

(a) Laju seragam = 20 m s–1 (c) Jarak yang dilalui oleh zarah A
Uniform speed
Distance travelled by particle A LEMBARAN PBD
1
= 2 (T)(20) = 10T

(b) Kadar perubahan laju

Rate of change of speed Jarak yang dilalui oleh zarah B
20 – 0
= 6–0 Distance travelled by particle B

= 3.33 m s–2 = 1 (6)(20) + (T – 6)(20)
2

= 60 + 20T – 120

= 20T – 60

Perbezaan jarak yang dilalui oleh zarah A dan zarah B

Difference between the distance travelled by particle A and B

= 40 m

Maka / Thus,

20T – 60 – 10T = 40

10T = 100

T = 10

B15 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang graf gerakan dalam konteks penyelesaian
masalah bukan rutin secara kreatif.

6. Jadual di bawah menunjukkan perjalanan Encik Wong memandu sejauh 240 km dari Segamat ke Sepang.

TP 6
The table below shows the travel journey of Mr. Wong who drives 240 km from Segamat to Sepang.

16 Masa / Time Perjalanan / Journey 7
2:05 p.m.
3:25 p.m. Memulakan perjalanan dari Segamat
4:10 p.m.
5:05 p.m. Started journey from Segamat

Berhenti dan rehat di Rembau

Stopped and rested in Rembau

Meneruskan perjalanan 90 km lagi

Continue journey for another 90 km

Tiba di Sepang

Arrived in Sepang

LEMBARAN PBD (a) Pada graf di bawah / On the graph below,

(i) Nyatakan nilai m dan n.

State the value of m and n.

(ii) Lengkapkan graf jarak-masa di bawah untuk menunjukkan perjalanan Encik Wong.

Complete the distance-time graf below to show the travel journey of Mr. Wong.

Jarak/ Distance(km)
240

m=90

Masa/ Time(min)
80 n=125 180

(b) Hitung laju purata, dalam km j–1, bagi keseluruhan perjalanan itu.

Calculate the average speed, in km h–1, for the whole journey.

Jarak / Distance
Masa
Laju Purata / Average speed = / Time

= 240
180

60
= 80 km j–1
80 km h–1


© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B16

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

BAB 8: SUKATAN SERAKAN DATA TAK TERKUMPUL

Tahap Penguasaan Tafsiran

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang mudah.

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam
konteks penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

1. Berikut ialah skor Shahrul dan Daniel dalam suatu pertandingan bowling. TP 4

The following are Shahrul’s and Daniel’s scores in a bowling competition.

Shahrul : 9, 6, 4, 8, 7 17

8 Daniel : 7, 6, 7, 8, 8
(a) Hitung min dan sisihan piawai bagi dua set data tersebut.
Calculate the mean and standard deviation of the two sets of data.

Shahrul: 9 + 6 + 4 + 8 + 7
5
Min / Mean = = 6.8


Sisihan piawai / Standard deviation = 92 + 62 + 42 + 82 + 72 – 6.82 = 1.72
5

Daniel: 7 + 6 + 7 + 8 + 8
5
Min / Mean = = 7.2

 
Sisihan piawai / Standard deviation = 72 + 62 + 72 + 82 + 82 – 7.22 = 0.75 LEMBARAN PBD
5

(b) Salah seorang daripada mereka akan terpilih untuk ke pertandingan seterusnya. Berdasarkan data di

atas, siapakah yang lebih sesuai dipiih menyertai pertandingan tersebut?

One of them will be selected for the next competition. Based on the above data, who is more suitable to be selected
to participate in the competition?

Daniel lebih sesuai dipilih menyertai pertandingan kerana sisihan piawai lebih kecil menunjukkan

dia lebih konsisten.

Daniel is more suitable to be chosen to join the competition because the smaller standard deviation shows that he
is more consistent.

2. Selesaikan masalah yang berikut. TP 5

Solve the following problem.

Julat, julat antara kuartil dan varians bagi satu set data masing-masing ialah 20, 8 dan 12. Cari nilai baharu
bagi julat, julat antara kuartil dan varians jika setiap nombor dalam set tersebut

The range, interquartile range and variance of a set of data are 20, 8 and 12 respectively. Find the new values of range,
interquartile range and variance if each number in the set is

(a) ditambah dengan 5 dan kemudian dibahagi dengan 4.

added by 5 and then divided by 4.

(b) didarab dengan 3 dan kemudian 2 ditolak daripadanya.

multiplied by 3 and then 2 is subtracted.

(a) Julat baharu / New range = 20 ÷ 4 = 5 (b) Julat baharu / New range = 20 × 3 = 60

Julat antara kuartil baharu = 8 ÷ 4 = 2 Julat antara kuartil baharu = 18 × 3 = 54

New interquartile range New interquartile range

Varians baharu / New variance = 12 ÷ 42 = 0.75 Varians baharu / New variance = 12 × 32 = 108

B17 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang sukatan serakan data tak terkumpul dalam
konteks penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

3. Selesaikan masalah yang berikut. TP 6

Solve the following problem.

Jadual berikut menunjukkan skor yang diperoleh oleh peserta-peserta dalam suatu kuiz.

The following table shows the scores obtained by the participants in a quiz.

Mata / Point 123456

18 Kekerapan / Frequency 5 13 8 y 9 4 8

Diberi bahawa min skor ialah 3.36.

Given that the mean score is 3.36.

(a) Cari nilai y.
Find the value of y.

(b) Cari varians dan sisihan piawai bagi set data tersebut.
(Berikan jawapan anda betul kepada 3 angka bererti)

Find the variance and standard deviation of the set of data.
(Give your answer correct to 3 significant figure)

LEMBARAN PBD x 123456
f 5 13 8 y 9 4
fx 5 26 24 4y 45 24
x2 1 4 9 16 25 36
fx2 5 52 72 16y 225 144

(a) Min = ∑fx (b) Varians = 498 + 16y – 3.362
∑f 39 + y
Mean Variance
124 + 4y
3.36 = 39 + y = 498 + 16(11) – 3.362
39 + 11
3.36(39 + y) = 124 + 4y
674
0.64y = 7.04 = 50 – 11.2896

y = 11 = 2.19

Sisihan piawai / Standard deviation
= 2.19

= 1.48

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B18

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

BAB 9: KEBARANGKALIAN PERISTIWA BERGABUNG

Tahap Penguasaan Tafsiran

1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang peristiwa bergabung.

2 Mempamerkan kefahaman tentang kebarangkalian peristiwa bergabung.

1. Senaraikan ruang sampel bagi eksperimen yang berikut. TP 4

List down the sample space of the following experiment.

Rajah di bawah menunjukkan sekeping duit syiling Duit syiling Cakera Kesudahan
dan sekeping cakera. Outome
19Coin Disc
8 Diagram below shows a coin and a disc.
P (A, P)

Duit syiling PQ Q (A, Q)
Coin SR A

Cakera R (A, R)
Disc S (A, S)

P (G, P)

Duit syiling itu dilambung sekali dan cakera itu G Q (G, Q)
R (G, R)
diputar sekali. S (G, S)

The coin is tossed once and the disc is spun once.

2. Selesaikan masalah yang berikut. TP 2 LEMBARAN PBD

Solve the following problem.

Peristiwa A dan B adalah peristiwa tidak bersandar di mana P(A) = 1 dan P(A  B) = 1 . Cari P(B).
3 15
1 1
Event A and B are independent events where P(A) = 3 and P(A  B) = 15 . Find P(B).

P(A) = 1 , P(A  B) = 1
3 15

P(A) × P(B) = P(A  B)

1 × P(B) = 1
3 15

P(B) = 1
5

B19 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Tahap Penguasaan Tafsiran

3 Mengaplikasikan kefahaman tentang kebarangkalian peristiwa bergabung untuk melaksanakan tugasan mudah.

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

3. Selesaikan masalah yang berikut. TP 3

Solve the following problems.

Rajah di bawah menunjukkan dua keping kad Kotak K Kotak L Kesudahan

berhuruf di dalam Kotak K dan tiga keping kad Box K Box L Outome

20 bernombor di dalam Kotak L. 1 (A, 1) 9

The diagram below shows two pieces of letter cards in Box
K and three pieces of number cards in Box L.

AB 1 46 A 4 (A, 4)
6 (A, 6)

Kotak K Kotak L
Box K Box L

Sekeping kad dipilih secara rawak daripada Kotak 1 (B, 1)
B 4 (B, 4)
K dan Kotak L masing-masing. Cari kebarangkalian
6 (B, 6)
mendapat huruf “A” daripada Kotak K dan nombor
LEMBARAN PBD Kesudahan / Outcome = {(A,4),(A,6)}
genap daripada Kotak L dengan menyenaraikan
P (mendapat huruf “A” daripada Kotak K dan
semua kesudahan yang mungkin.
nombor genap daripada Kotak L)
A card is randomly selected from Box K and Box L P (of getting the letter “A” from Box K and an even number
respectively. Find the probability of getting the letter “A”
from Box K and an even number from Box L by listing all from Box L)
the possible outcomes.

= 2 = 1
6 3

4. Selesaikan setiap yang berikut. TP 4

Solve each of the following.

Terdapat 4 biji manik merah, 5 biji manik kuning dan 6 biji manik biru di dalam sebuah bekas. Sebiji

manik dipilih secara rawak daripada bekas itu. Cari kebarangkalian memilih

There are 4 red beads, 5 yellow beads and 6 blue beads in a container. A bead is chosen at random from the container.
Find the probability of choosing

(a) sebiji manik merah atau sebiji manik biru. (b) sebiji manik kuning atau sebiji manik biru.

a red bead or a blue bead. a yellow bead or a blue bead.

P = 4 + 6 P = 5 + 6
15 15 15 15

= 10 = 11
15 15

= 2
3

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B20

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

Tahap Penguasaan Tafsiran

5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang kebarangkalian peristiwa bergabung dalam konteks
penyelesaian masalah bukan rutin secara kreatif.

5. Selesaikan masalah yang berikut. TP 5

Solve the following problem.

Berdasarkan tinjauan di sebuah sekolah, didapati 6 daripada pelajar pergi ke sekolah menaiki kereta. Jika
7
3 orang pelajar dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa
21
Based on a survey in a school, 6 of the student go to school by car. If 3 students are chosen at random , find the
probability that 7

(a) ketiga-tiga pelajar tersebut pergi ke sekolah (b) sekurang-kurangnya seorang pelajar pergi ke

dengan kereta. sekolah dengan kereta.

all of the three students go to school by car. at least one student go to school by car.

P = 6 × 6 × 6  P = 1 – 1 × 1 × 1
7 7 7 7 7 7

= 216 = 1 – 1 = 342
343 343 343

6. Jawab soalan di bawah. TP 6 LEMBARAN PBD

Answer the question below.

Peristiwa Q dan peristiwa R ialah subset bagi ruang sample, S. Diberi bahawa n(S)= 40, P(Q ∩ R) = 5 ,
8
17
P(Q ∪ R)ʹ = 40 dan n(Q) – n(R) =18. Cari nilai bagi n(Q) dan n(R).

Event Q and event R are the subset of the sample space S. Given that n(S)= 40, P(Q ∩ R) = 5 , P(Q ∪ R)ʹ = 17 , and
n(Q) – n(R) =18. Find the value of n(Q) and n(R). 8 40

P(Q ∪ R)ʹ = 1 – P(Q ∪ R) P(Q ∪ R) = P(Q) + P(R) – P(Q ∩ R)

17 = 1 – P(Q ∪ R) n(Q ∪ R) = n(Q) + n(R) – n(Q ∩ R)
40 n(S) n(S) n(S) n(S)
17 23
P(Q ∪ R) = 1 – 40 = 40 n(Q ∪ R) = n(Q) + n(R) – n(Q ∩ R)

P(Q ∪ R) = n(Q ∪ R) 23 = x + y – 25
n(S) x + y = 48 –––– 

23 = n(Q ∪ R)  – : 2y = 30
40 40 y = 15

n(Q ∪ R) = 23

P(Q ∩ R) = n(Q ∩ R) Gantikan / Substitute y = 15 ke dalam / into :
n(S) x – 15 = 18
x = 33
5 = n(Q ∩ R) ∴ n(Q) = 33, n(R) = 15
8 40

n(Q ∩ R) = 5 × 40 = 25
8

Biarkan / Let n(Q) = x dan / and n(R) = y

x – y = 18 –––– 

B21 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

BAB 10: MATEMATIK PENGGUNA: PENGURUSAN KEWANGAN

Tahap Penguasaan Tafsiran

4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang perancangan dan pengurusan kewangan dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

1. Selesaikan masalah yang berikut. TP 4

Solve the following problem.

22 Maklumat di bawah menunjukkan pelan kewangan Aisyah pada bulan April. Pelan kewangan 27

The information shows Aisyah’s financial plan in April. Financial Plan

Pendapatan dan Perbelanjaan (RM)

Income and Expenditure 3 000
0
Pendapatan bersih / Net income
Gaji bersih / Net salary 3 000
Pendapatan pasif / Passive income 300

Jumlah pendapatan bulanan / Total monthly income 250

LEMBARAN PBD Tolak simpanan tetap bulanan / Minus fixed monthly savings 400 400
(10% daripada pendapatan bulanan / 10% of the monthly income)
Tolak simpanan untuk dana kecemasan / Minus savings for emergency fund 1 000
300
Baki pendapatan / Income balance 300
100
Tolak perbelanjaan tetap bulanan / Minus monthly fixed expenses 250
Sewa rumah / House rent

Jumlah perbelanjaan tetap bulanan / Total monthly fixed expenses

Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan / Minus monthly variable expenses
Makanan / Foods
Belanja pengangkutan / Transportation expenses
Bil air, elektrik dan telefon / Water, electricity and telephone bills
Pakaian / Clothes
Percutian / Holiday

Jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan / Total monthly variable expenses

Pendapatan lebihan / Surplus of income

Berdasarkan pelan kewangan tersebut / Based on the financial plan:
(a) Berapakah baki pendapatan selepas ditolak dengan simpanan?

What is the income balance after deducting the savings?


Baki pendapatan / Income balance
= RM3 000 – RM300 – RM250
= RM2 450

(b) Berapakah jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan?

What is the total monthly variable expenses?

Jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan / Total monthly variable expenses
= RM1 000 + RM300 + RM300 + RM100 + RM250
= RM1 950

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B22

Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru 

(c) Hitung pendapatan lebihan Aisyah selepas menolak semua perbelanjaan.

Calculate the Aisyah’s surplus of income after deducting all expenses.

Pendapatan lebihan / Surplus of Income
= RM2 450 – RM400 – RM1 950
= RM100

Tahap Penguasaan Tafsiran

28 5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran tentang perancangan dan pengurusan kewangan dalam konteks 23
penyelesaian masalah rutin yang kompleks.

2. Berdasarkan maklumat yang diberikan, sediakan pelan kewangan. TP 5

Based on the given information, prepare a financial plan.

Encik Muthu bekerja sebagai seorang pengurus dan menerima gaji bersih sebanyak RM3 600 sebulan

setelah ditolak caruman KWSP dan cukai. Dia telah membuat perancangan terhadap perbelanjaan pada

bulan hadapan. Jadual di bawah menunjukkan perancangannya.

Mr. Muthu works as a manager and receives the net salary of RM3 600 per month after deducting EPF contribution and
tax. He has planned his expenditure for the next month. The table below shows his planning.

Perbelanjaan / Expenses RM

Insurans peribadi / Personal insurance 120 LEMBARAN PBD

Makanan / Foods 840

Percutian / Holiday 340

Belanja petrol / Petrol expenses 120

Bayaran pinjaman kenderaan / Vehicle loan payment 680

Sewa rumah / House rent 400

Tol / Toll 25

Maklumat tambahan:

Extra information:

• Encik Muthu menyimpan 15% daripada jumlah pendapatan bulanan sebagai simpanan tetap bulanan.

Mr. Muthu saves 15% of this total monthy income as the fixed monthly savings.

• Dia juga menyimpan RM400 sebagai simpanan untuk dana kecemasan.

He also saves RM400 as the savings for emergency fund.

B23 © Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd.

  Matematik  Tingkatan 4  Bonus untuk Guru

Pendapatan dan Perbelanjaan Pelan kewangan

Income and Expenditure Financial Plan

(RM)

Pendapatan bersih / Net income 3 600
Gaji bersih / Net salary 0
Pendapatan pasif / Passive income

24 Jumlah pendapatan bulanan / Total monthly income 3 600 29

Tolak simpanan tetap bulanan / Minus fixed monthly savings 540
(15% daripada pendapatan bulanan / 15% of the monthly income) 400
Tolak simpanan untuk dana kecemasan / Minus savings for emergency fund

Baki pendapatan / Income balance 2 660

LEMBARAN PBD Tolak perbelanjaan tetap bulanan / Minus monthly fixed expenses 120
Insurans peribadi / Personal insurance 680
Bayaran pinjaman kenderaan / Vehicle loan payment 400
Sewa rumah / House rent

Jumlah perbelanjaan tetap bulanan / Total monthly fixed expenses 1 200

Tolak perbelanjaan tidak tetap bulanan / Minus monthly variable expenses 840
Makanan / Foods 340
Percutian / Holiday 120
Belanja petrol / Petrol expenses
Tol / Toll 25

Jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan / Total monthly variable expenses 1 325

Pendapatan lebihan / Surplus of income 135

© Penerbitan Pelangi Sdn. Bhd. B24

MoMduOlRe E& 4TINGKATAN

KSSM

MATEMATIK Mathematics

CIRI-CIRI HEBAT

NOTA IMBASAN CONTOH TERKERJA KESALAHAN LAZIM

Diselitkan dalam teks untuk Menunjukkan langkah-langkah Menunjukkan kesilapan yang biasa
ulang kaji efektif sesuatu konsep untuk menyelesaikan soalan dilakukan oleh murid

PETA KONSEP secara sistematik SOALAN MIRIP SPM

PRAKTIS SPM

Mengintegrasikan konsep-konsep Menyediakan latihan berorientasikan Mendedahkan murid kepada soalan
sesuatu bab dan mengukuhkan peperiksaan di akhir setiap bab berpiawai SPM

kefahaman JAWAPAN LENGKAP DWIBAHASA

KBAT/i-THINK

Menerapkan keperluan terkini Membantu murid menyemak jawapan Meningkatkan pemahaman teks
melalui peta i-THINK dan KBAT untuk membina keyakinan diri Kod melalui penggunaan bahasa Melayu
QR
dan bahasa Inggeris

BONUS LEMBARAN PBD Lembaran PBD untuk memenuhi keperluan Pentaksiran Bilik Darjah (PBD)

JUDUL-JUDUL DALAM SIRI INI

www.PelangiBooks.com

• Kedai Buku Online • Perpustakaan Online •

W.M: RM11.65 / E.M: RM11.95

RC184031S
ISBN: 978-967-2907-99-2