แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วย 6 - สถิติ (3)

แผนการจดั การเรียนรู้
วิชาคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ค23101
ระดับช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 โรงเรียนสตรีราชินทู ิศ

นายยศปกรณ์ จนั ทะลนุ
รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140108

สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

การปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565





ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เล่มนี้
จัดทำข้ึนเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรยี นการสอนให้มีประสิทธภิ าพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐาน
การเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจาก
ประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผล
ประเมนิ ผล จติ วทิ ยาการเรยี นรู้ ตลอดจนความรู้ทไ่ี ด้จากการศึกษาคน้ ควา้ ดว้ ยตนเอง มาจดั ทำแผนการจัดการ
เรียนรู้ในครง้ั น้ี

แผนการจัดการเรียนร้เู ล่มนี้ประกอบไปดว้ ย หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 6 เร่ือง สถิติ (3) โดยในแตล่ ะแผนการ
จัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้
กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ พร้อมทั้งมี
เฉลยไว้ใหส้ ำหรับครูผสู้ อนดว้ ย ซงึ่ จะทำใหก้ ารจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียน
บรรลุมาตรฐานการเรยี นรไู้ ด้เตม็ ศักยภาพอย่างแท้จรงิ

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด
ประการใดผู้จัดทำกข็ ออภัยมา ณ โอกาสนีด้ ว้ ย

ยศปกรณ์ จันทะลุน

ข

สารบัญ

เร่อื ง หน้า

คำนำ …………………………………………………………………………………………………………………………………… ก
สารบัญ ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ข
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) .................... 1
การจดั หลักสูตรโรงเรียนสตรีราชนิ ทู ิศ ................................................................................................. 5
รายวชิ าตามหลกั สูตรโรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ พ.ศ. 2561 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ .……………. 12
ขอบเขตสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ..………………………………………………………………………………………… 13
วเิ คราะหส์ าระการเรยี นร้แู กนกลางและทอ้ งถน่ิ ..………………………………………………………………………. 16
คำอธิบายรายวชิ า ภาคเรียนท่ี 1 ……………………………………………..……………………………………………… 20
โครงสรา้ งรายวิชา ภาคเรียนที่ 1 …………………………………………………………………………………………….. 21
กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรยี นท่ี 1 …………………………………………………………………………………… 23
อัตราส่วนคะแนน ............................................................................................................................. ... 25
แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เรื่อง สถิติ (3) ....................................................... 26
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 …………………………………………………………………………….……………………… 27
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 51 ……………………………………………………………………….…………………………… 35
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 52 ……………………………………………………………………….…………………………… 47
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 53 ……………………………………………………………………….…………………………… 60
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 54 ……………………………………………………………………….…………………………… 78
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 55 ………………………………………………………………………….………………………… 92
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 56 ………………………………………………………………………….………………………… 113
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 57 ………………………………………………………………………….………………………… 131

1

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560)

ทำไมตอ้ งเรยี นคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์
ชว่ ยให้มนษุ ย์มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คดิ อย่างมีเหตผุ ล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน
การศกึ ษาดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพฒั นาทรัพยากรบุคคลของชาติ
ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศใหท้ ัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมี
การพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคลอ้ งกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีท่ีเจริญก้าวหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยุคโลกาภวิ ัตน์

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ฉบบั นี้ จดั ทำข้นึ โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน
มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือการเตรียมผูเ้ รยี นให้มีทักษะด้านการคิด
วิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการ
สื่อสารอย่างปลอดภยั ซ่งึ จะสง่ ผลใหผ้ ู้เรียนรู้เทา่ ทนั การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วัฒนธรรมและ
สภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบ
ความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ
การศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สงู ขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ใหเ้ หมาะสมกับศักยภาพ
ของผู้เรยี น

เรยี นรู้อะไรในคณิตศาสตร์
หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศกึ ษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระพ้ืนฐานท่ีจำเปน็ สำหรบั ผู้เรียนทุกคนไว้ 3 สาระ ได้แก่
จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น โดยผู้เรียนจะได้เรียนรู้สาระสำคัญ
ดังน้ี

• จำนวนและพีชคณติ : เรยี นรู้เกย่ี วกบั ระบบจำนวนจรงิ สมบตั ิเกี่ยวกบั จำนวนจริง อัตราส่วน ร้อย
ละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน
เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน
ลำดับและอนกุ รม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพชี คณติ ไปใชใ้ นสถานการณต์ ่างๆ

• การวัดและเรขาคณิต: เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ
เงนิ และเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราสว่ นตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติ

2

ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน
เร่ืองการเลื่อนขนาน การสะทอ้ น การหมุน และการนำความรเู้ ก่ียวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์
ต่างๆ

•สถิติและความน่าจะเป็น: เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ
คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมลู เชิงคุณภาพและเชงิ ปริมาณ หลักการนับเบ้ืองต้น ความ
น่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ต่างๆ และชว่ ยในการตัดสินใจ

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของจำนวน ผล

ท่เี กดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟังกช์ นั ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธ์ หรอื ชว่ ยแกป้ ัญหาทกี่ ำหนดให้
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทตี่ อ้ งการวดั และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพันธร์ ะหว่างรปู

เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบ้อื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน การเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นทน่ี ้ี เนน้ ทีท่ ักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนา
ใหเ้ กดิ ขนึ้ กบั ผเู้ รียน ได้แก่ความสามารถตอ่ ไปนี้

1. การแก้ปญั หา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คดิ วิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ
เลอื กใชว้ ิธกี ารท่ีเหมาะสม โดยคำนึงถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พรอ้ มทั้งตรวจสอบความถูกต้อง

2. การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใชร้ ปู ภาษาและ
สญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสือ่ สาร สอื่ ความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาต่าง ๆ หรอื ศาสตร์อ่ืน ๆ และนำไปใชใ้ นชวี ิตจริง

3

4. การใหเ้ หตผุ ล เปน็ ความสามารถในการให้เหตุผล รับฟงั และใหเ้ หตุผลสนบั สนุนหรือโต้แยง้ เพือ่
นำไปสู่การสรปุ โดยมขี ้อเท็จจริงทางคณิตศาสตรร์ องรับ

5. การคดิ สร้างสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ท่มี อี ยเู่ ดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อ
ปรับปรงุ พัฒนาองคค์ วามรู้

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์
ในหลักสตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง

การศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตัวชีว้ ัดและสาระการเรยี นรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรยี นมีคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้

1. ทำความเขา้ ใจหรือสร้างกรณที ่ัวไปโดยใชค้ วามรู้ที่ได้จากการศึกษากรณี ตัวอย่างหลาย ๆ กรณี
2. มองเหน็ ว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้
3. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตุผลเพ่ือสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผูอ้ ื่นอย่างสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขนึ้ ชำ้ ๆ และประยกุ ต์ใชล้ ักษณะดังกล่าวเพ่ือทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน
สถานการณ์ต่าง ๆ

คุณภาพผูเ้ รยี น
จบชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3
• มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั จำนวนจรงิ ความสมั พนั ธข์ องจำนวนจริง สมบัตขิ องจำนวนจรงิ และ

ใช้ความร้คู วามเขา้ ใจน้ใี นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จริง
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจน้ี ในการ

แกป้ ญั หาในชวี ิตจริง
• มคี วามรูค้ วามเขา้ ใจเก่ียวกับเลขยกกำลังท่มี ีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเต็ม และใช้ความรู้ ความเขา้ ใจ

นใี้ นการแก้ปญั หาในชวี ิตจริง
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ

อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว และใชค้ วามรู้ความเขา้ ใจนีใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวติ จริง
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้

ความรคู้ วามเข้าใจนใ้ี นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันอับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และ

ใช้ความรคู้ วามเขา้ ใจนใ้ี นการแกป้ ัญหาในชีวติ จริง

4

• มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอื่นๆ เพอื่ สร้างรูปเรขาคณิตตลอดจนนำความรู้
เก่ยี วกบั การสรา้ งนี้ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปัญหาในชีวติ จรงิ

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้
ความเข้าใจนี้ในการหาความสมั พันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพืน้ ที่ผิวและปริมาตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก พีระมิด กรวยและทรง
กลม และใชค้ วามร้คู วามเข้าใจน้ใี นการแก้ปัญหาในชีวติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป
สามเหล่ยี มคล้าย ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับ และนำความรคู้ วามเขา้ ใจน้ีไปใช้ในการแก้ปญั หาในชีวติ จริง

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจน้ี ไปใช้ใน
การแกป้ ัญหาในชีวติ จรงิ

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ ไปใช้ใน
การแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ

• มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจน้ี ไปใช้ใน
การแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

• มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลท่ี
เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และ
ใช้ความรู้ความเขา้ ใจน้ี รวมทงั้ นำสถติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ จริงโดยใช้เทคโนโลยที เี่ หมาะสม

• มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา
ในชีวิตจริง

5

การจัดหลกั สตู รโรงเรยี นสตรีราชนิ ูทิศ
โรงเรียนสตรีราชนิ ูทิศ จดั หลักสตู รสถานศึกษามุ่งพฒั นาผเู้ รียนทุกคน ซึ่งเปน็ กำลังของชาติให้เป็นมนุษย์

ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสำนึกในความเป็นกุลสตรีเป็นพลเมืองไทยและเป็นพลโลก
ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และทักษะพื้นฐาน
รวมทั้งเจตคติ ที่จำเป็นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์
วฒั นธรรมและภมู ิปญั ญาไทย การอนุรกั ษ์และพฒั นาสิ่งแวดล้อม ยดึ หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง โดย
มงุ่ เน้นผู้เรียนเปน็ สำคัญบนพนื้ ฐานความเชอื่ ว่า ทุกคนสามารถเรยี นรูแ้ ละพฒั นาตนเองไดเ้ ตม็ ตามศักยภาพ

หลักการ
หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนสตรรี าชินทู ิศ มหี ลักการท่ีสำคัญ ดังนี้
1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการเรียนรู้ เป็น

เป้าหมายสำหรบั พัฒนาเดก็ และเยาวชนใหม้ ีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐานของความเปน็ ไทย
ควบคกู่ บั ความเปน็ สากล

2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอภาคและมี
คุณภาพ

3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัดการศึกษา
ให้สอดคลอ้ งกบั สภาพและความต้องการของท้องถน่ิ

4. เปน็ หลักสูตรการศึกษาทม่ี โี ครงสรา้ งยืดหยนุ่ ท้งั ด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการจดั การเรยี นรู้
5. เป็นหลักสตู รการศึกษาทเี่ น้นผู้เรียนเปน็ สำคญั
6. เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุก
กล่มุ เปา้ หมาย สามารถเทยี บโอนผลการเรยี นรู้ และประสบการณ์

จุดหมาย
หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มี

ศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพ จึงกำหนดเป็นจดุ หมายเพื่อให้เกดิ กบั ผูเ้ รียน เมื่อจบการศึกษา
ขนั้ พนื้ ฐาน ดังน้ี

1. มีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นยิ มทีพ่ ึงประสงค์ เห็นคณุ คา่ ของตนเอง มีวนิ ัยและปฏิบัติตนตาม
หลักธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรือศาสนาทีต่ นนับถือ ยดึ หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

2. มีความรู้ ความสามารถในการส่อื สาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยี และมีทกั ษะชวี ิต
3. มีสุขภาพกายและสขุ ภาพจติ ทดี่ ี มสี ขุ นสิ ัย และรักการออกกำลงั กาย
4. มีความรักชาติ มีจิตสำนึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวติ และ การปกครอง
ตามระบอบประชาธิปไตยอันมพี ระมหากษัตริยท์ รงเปน็ ประมขุ
5. มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม มีจิต
สาธารณะท่มี ุ่งทำประโยชนแ์ ละสร้างสง่ิ ทด่ี ีงามในสังคม และอยู่ร่วมกนั ในสงั คมอย่างมีความสขุ

6

วิสยั ทศั น์ พันธกิจและเปา้ ประสงค์ของโรงเรียนสตรรี าชินูทิศ

วสิ ยั ทศั น์ ( Vision )ของโรงเรยี นสตรีราชินทู ศิ
ภายในปี 2562 โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ มีระบบบรหิ ารจดั การศึกษาท่ีทันสมยั ผ้เู รยี นมีคุณภาพตาม
มาตรฐานสากล มีคุณธรรมตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง

พันธกจิ ( Mission )ของโรงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ศิ
1. พัฒนาผู้เรียนให้เป็นเลิศทางวิชาการ ควบคู่คุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
เพอื่ ใหเ้ ปน็ พลโลกและมคี ุณลกั ษณะของเยาวชนในศตวรรษท่ี 21
2. พัฒนาหลักสูตรและกระบวนการจัดการเรียนรู้เทียบเคียงมาตรฐานสากลด้วยเทคโนโลยีและ
นวตั กรรมการเรยี นรู้ทหี่ ลากหลายโดยมุง่ เน้น “ตอ้ งนกั เรยี นก่อน”
3. พัฒนาศักยภาพครูและบุคลากรทางการศึกษาให้เป็นครูดีครูเก่งใช้กระบวนการจัดการความรู้
อยา่ งชาญฉลาดและมรี ูปแบบการปฏบิ ตั ทิ เ่ี ป็นเลศิ เพื่อผูเ้ รียนเป็นสำคัญ
4. พัฒนาการบริหารจัดการแบบมีส่วนร่วมเชิงคุณภาพ ตามคติพจน์ ค่านิยมและวัฒนธรรมองค์กร
โดยใชห้ ลักธรรมาภบิ าลอยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพเพือ่ ให้ไดม้ าตรฐานสากล
5. พัฒนาแหลง่ เรยี นร้ภู ายใน ส่อื เทคโนโลยีและสภาพแวดลอ้ มให้เออื้ ต่อการจดั การเรยี นรู้
6. สร้างภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรู้ทั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมทั้งเครือข่าย
ผมู้ ีส่วนได้เสียเพอ่ื รว่ มกนั พฒั นาคณุ ภาพทางการศึกษา

เป้าประสงค์ ( Objective ) ของโรงเรียนสตรรี าชินูทิศ
1. ผูเ้ รียนมเี ป็นเลิศทางวิชาการ ควบคคู่ ณุ ธรรมตามหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง เพ่ือให้เปน็
พลโลกและมีคณุ ลกั ษณะของเยาวชนในศตวรรษท่ี 21
2. มหี ลกั สูตรและกระบวนการจัดการเรยี นรู้ทมี่ ีมาตรฐานสากล
3. ครแู ละบุคลากรเปน็ ผ้มู ีความรู้ความสามารถครูใชก้ ระบวนการจดั การความรู้อย่างชาญฉลาดเพื่อ
พฒั นาผเู้ รียนให้เปน็ เลิศทางวชิ าการ
4. มรี ะบบการบริหารจดั การแบบมสี ่วนร่วมเชิงคณุ ภาพโดยใช้หลกั ธรรมาภิบาลอยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ
เพื่อให้ไดม้ าตรฐานสากล
5. มีการพัฒนาสอ่ื เทคโนโลยแี ละสภาพแวดล้อมให้เออ้ื ต่อการจัดการเรียนรู้
6. มีภาคีเครือข่ายการจัดการเรียนรทู้ ั้งภายในประเทศและต่างประเทศ รวมท้ังเครือขา่ ยผมู้ สี ่วนได้
เสยี เพ่อื รว่ มกันพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา

7

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มงุ่ เนน้ พัฒนาผเู้ รียนใหม้ ีคณุ ภาพตามมาตรฐานทกี่ ำหนด

ซ่ึงจะชว่ ยให้ผู้เรียนเกดิ สมรรถนะสำคญั 5 ประการ ดงั นี้
1. ความสามารถในการส่อื สาร เปน็ ความสามารถในการรับและส่งสาร มวี ัฒนธรรมในการใช้

ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรูค้ วามเขา้ ใจ ความร้สู กึ และทศั นะของตนเองเพื่อแลกเปลีย่ นขอ้ มลู ขา่ วสารและ
ประสบการณ์อันจะเปน็ ประโยชน์ตอ่ การพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาตอ่ รองเพ่อื ขจดั และลด
ปญั หาความขดั แยง้ ต่าง ๆ การเลอื กรบั หรอื ไมร่ บั ขอ้ มูลข่าวสารด้วยหลกั เหตผุ ลและความถูกต้อง ตลอดจนการ
เลือกใชว้ ิธีการส่ือสาร ท่ีมีประสทิ ธภิ าพโดยคำนึงถึงผลกระทบทีม่ ีต่อตนเองและสังคม

2. ความสามารถในการคิด เปน็ ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมวี ิจารณญาณ และการคดิ เปน็ ระบบ เพื่อนำไปสูก่ ารสรา้ งองค์ความรหู้ รอื
สารสนเทศเพ่ือการตัดสินใจเก่ยี วกบั ตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา เป็นความสามารถในการแก้ปญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ
ทเี่ ผชญิ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและขอ้ มลู สารสนเทศ เข้าใจ
ความสัมพนั ธแ์ ละการเปลี่ยนแปลงของเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรู้มาใชใ้ นการ
ป้องกันและแก้ไขปญั หา และมีการตัดสินใจท่ีมีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบท่ีเกิดข้ึนตอ่ ตนเอง สังคม
และสงิ่ แวดล้อม

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการตา่ ง ๆ ไปใชใ้ น
การดำเนนิ ชวี ติ ประจำวนั การเรียนรูด้ ้วยตนเอง การเรียนรู้อยา่ งต่อเนือ่ ง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันใน
สงั คมด้วยการสร้างเสรมิ ความสัมพนั ธ์อันดีระหว่างบคุ คล การจัดการปญั หาและความขัดแย้งตา่ ง ๆ อย่าง
เหมาะสม การปรบั ตัวให้ทนั กับการเปลยี่ นแปลงของสงั คมและสภาพแวดล้อม และการรจู้ ักหลกี เล่ยี ง
พฤติกรรมไม่พงึ ประสงค์ท่ีส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อนื่

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เปน็ ความสามารถในการเลือกและใชเ้ ทคโนโลยีดา้ น
ตา่ ง ๆ และมที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสังคม ในดา้ นการเรียนรู้ การส่ือสาร
การทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นสตรีราชนิ ทู ศิ ม่งุ พัฒนาผู้เรียนให้มคี ณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้
สามารถอยูร่ ่วมกับผู้อื่นในสงั คมได้อยา่ งมีความสขุ ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังน้ี

1. รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
2. ซ่ือสตั ยส์ จุ ริต
3. มีวินยั
4. ใฝเ่ รยี นรู้
5. อย่อู ยา่ งพอเพยี ง
6. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
7. รกั ความเปน็ ไทย

8

8. มีจติ สาธารณะ

วสิ ยั ทัศน์ พันธกิจและเป้าประสงคข์ องกลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตรโ์ รงเรยี นสตรีราชนิ ทู ิศ

วิสัยทัศน์ ( Vision )ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ศิ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทิศ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้และ ทักษะ

กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21 และส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการ
จัดการเรียนรู้อย่างเหมาะสม เพื่อเตรียมความพร้อมให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์และเป็นผู้มี
ความพร้อมในการทำงานหรือการศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ควบคู่กับคุณธรรมตามหลักปรัชญาของเศรษฐกจิ
พอเพยี ง

พนั ธกจิ ( Mission )ของกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตรโ์ รงเรียนสตรรี าชินทู ศิ
1. พัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในแนวคิด หลักการ ทฤษฎีในสาระคณิตศาสตร์ที่จำเป็น

พรอ้ มท้งั สามารถนำไปประยุกตไ์ ด้ควบคกู่ ับคุณธรรมตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
2. พัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21

ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง
การให้เหตุผลและมีความคิดสร้างสรรค์

3. พัฒนาผู้เรียนให้มีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของ
คณิตศาสตร์ สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงข้ึน
ตลอดจนการประกอบอาชีพ

4. พฒั นาผูเ้ รยี นมคี วามสามารถในการเลือกใชส้ ่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมูลที่เหมาะสม
เพ่อื เป็นเครื่องมอื ในการเรยี นรู้ การส่ือสาร การทำงาน และการแกป้ ัญหาอย่างถูกต้องและมีประสิทธภิ าพ

เปา้ ประสงค์(Objective) ของกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์โรงเรียนสตรีราชินทู ศิ
1. ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเป็น

พรอ้ มทัง้ สามารถนำไปประยุกตไ์ ด้
2. ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นทักษะที่จำเป็นในศตวรรษที่ 21

ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา สื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้เหตุผล และ
มีความคดิ สรา้ งสรรค์

3. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เห็นคุณค่าและตระหนักถึงความสำคัญของคณิตศาสตร์
สามารถนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ในระดับการศึกษาที่สูงขึ้น ตลอดจนการ
ประกอบอาชีพ

4. ผู้เรียนมีความสามารถในการเลือกใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูลที่เหมาะสมเพ่ือ
เป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้ การส่อื สาร การทำงาน และการแก้ปัญหาอย่างถกู ตอ้ งและมีประสิทธิภาพ

9

ทีม่ าของการพัฒนาและปรับปรุงหลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

นับตั้งแต่การปฏิรูปการศึกษาในพุทธศักราช 2542 เป็นเวลากว่า15 ปีแล้วที่ประเทศไทยได้มีการ
ประกาศใชห้ ลกั สตู รการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2544 และปรับปรงุ เปน็ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ในขณะที่โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม
สง่ิ แวดล้อม วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้านวทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ทีม่ ีความรู้และนวตั กรรม
ใหม่เกิดขึ้นอย่างหลากหลายในเวลาอันรวดเร็ว ส่งผลให้หลายประเทศทั่วโลกมีการพัฒนาด้านการศึกษา
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี เพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง จึงมีความจำเปน็
ที่ประเทศไทยจะต้องมีการปรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ให้มีความทันสมัย
สอดคล้องกับความร้แู ละทกั ษะทีจ่ ำเป็นในโลกปจั จุบนั และอนาคต

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ในฐานะหน่วยงานที่รับผิดชอบการ
พัฒนาหลักสูตรและการเรียนรู้คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีของประเทศไทย ได้พัฒนาหลักสูตร
คณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีข้ึน เพ่อื ให้ทันสมัยและสอดคล้องกับการเปล่ียนแปลง ดังกล่าว โดย
พิจารณาร่างกรอบยุทธศาสตร์ชาติ 20 ปี (พ.ศ. 2560 – 2579) ที่กำหนดเป้าหมายและลักษณะของคนไทยใน
20 ปีข้างหน้า รวมถึงแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติฉบับท่ี 12 (พ.ศ. 2560 – 2564) ที่มุ่งให้
การศึกษาและการเรียนรู้มีคุณภาพได้มาตรฐานสากล พัฒนาคนไทยให้มีทักษะการคิด สังเคราะห์ สร้างสรรค์
ต่อยอดสู่นวัตกรรม มีทักษะชีวิตและอาชีพ ทักษะสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี มีการเรียนรู้ต่อเนื่องตลอด
ชีวิต และส่งเสริมระบบการเรียนรู้ที่บูรณาการระหว่างวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี วิศวกรรมศาสตร์ และ
คณิตศาสตร์ (STEM Education) เพือ่ พัฒนาผูส้ อนและผ้เู รียนในเชงิ คณุ ภาพ โดยเนน้ การเชอื่ มโยงระหว่างการ
เรียนรู้กับการทำงาน (Work Integrated Learning) นอกจากนี้ สสวท. ได้ศึกษาแนวโน้มด้านการศึกษา
คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และเทคโนโลยี พบวา่ ประเทศต่าง ๆ ท่วั โลกให้ความสำคัญกบั ทักษะการเรียนรู้และ
นวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ที่จำเป็นสำหรับศตวรรษที่ 21 (Partnership for the 21st
Century Skills, 2016) ได้แก่ การคิดแบบมีวิจารณญาณและการแก้ปัญหา (Critical Thinking and
Problem-Solving) การสอ่ื สาร (Communication) การร่วมมือ (Collaboration) และการคิดสร้างสรรคแ์ ละ
นวัตกรรม (Creativity and Innovation) ควบคู่ไปกับความสามารถในการใช้เทคโนโลยีได้อย่างเหมาะสมใน
การพัฒนามาตรฐาน ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สสวท. ได้ศึกษาผลการประเมิน
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดับชาติและนานาชาติ ผลการวิจัยและติดตามการใช้หลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และผลการวิเคราะห์และประเมินร่างหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 โดย
ผู้เชี่ยวชาญดา้ นการศกึ ษาคณิตศาสตรจ์ ากต่างประเทศโดยมีรายละเอยี ด ดังนี้

10

1. ผลการประเมนิ การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ของผู้เรียนระดบั ชาตแิ ละนานาชาติ
1.1 ระดับชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนจากการทดสอบระดับชาติ

(National Testing: NT) บง่ ชใ้ี ห้เห็นคะแนนเฉลย่ี ความสามารถพนื้ ฐานในดา้ นคำนวณ (Numeracy) และด้าน
เหตุผล (Reasoning Ability) ซึ่งเป็นความสามารถพื้นฐานท่ีเกี่ยวข้องกบั การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ของผู้เรียนชัน้
ประถมศึกษาปีที่ 3 ทั่วประเทศ ต่ำกว่าร้อยละ 50 ซึ่งเป็นมาตรฐานขั้นต่ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งคะแนนเฉลี่ย
ความสามารถด้านคำนวณต่ำกว่าทุก ๆ ด้านเช่นเดียวกับการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน
(Ordinary National Educational Test: O-NET) ที่บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนชั้น
มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 และผูเ้ รียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 มีคะแนนเฉลี่ยของ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ
กวา่ รอ้ ยละ 50 ซง่ึ เปน็ มาตรฐานขนั้ ต่ำ

1.2 ระดับนานาชาติ ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ TIMSS
(Trends in International Mathematics and Science Study) ค .ศ . 2011 โ ด ย IEA (International
Association for the Evaluation of Educational Achievement) บ่งชี้ว่าผู้เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4
และ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการ
เรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International Benchmark) รวมถึงผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของ
ผู้เรียนในโครงการ TIMSS ค.ศ. 2015 ที่แสดงให้เห็นว่าผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของประเทศไทยยังคงมี
คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ทั้งในด้านเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรู้อยู่ในระดับต่ำ (Low International
Benchmark) นอกจากนี้ผลการประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียนในโครงการ PISA (Program for
International Student Assessment) ซงึ่ เปน็ โครงการประเมินความสามารถในการใช้ความรู้และทักษะของ
ผู้เรียนที่มีอายุ 15 ปี ในด้านการอ่าน คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ จัดโดยOECD (Organization for
Economic Co-operation and Development) กบ็ ง่ ช้ีเช่นกันว่า ผเู้ รียนไทยท่ีมีอายุ 15 ปี ซ่ึงส่วนใหญ่เรียน
อย่ใู นช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3 และ 4 มีคะแนนเฉล่ียตำ่ กว่า คะแนนเฉลี่ยของ OECD ท้งั ใน ค.ศ. 2012 และ ค.ศ.
2015 ข้อมูลจากโครงการ PISA ใน ค.ศ. 2012 ยังมีข้อสังเกตว่า เวลาเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนมี
ความสมั พันธโ์ ดยตรงกับความสามารถทางคณิตศาสตร์และเมื่อพิจารณาเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนไทย
กับผู้เรียนจากประเทศอื่น ๆ ที่เข้าร่วมการประเมิน พบว่าผู้เรียนไทยอายุ 15 ปี มีเวลาเรียนคณิตศาสตร์ต่อ
สัปดาห์น้อยกว่าเมื่อเทียบกับเวลาเรียนคณิตศาสตร์ของผู้เรียนประเทศอื่น ๆ ที่มีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ใน
อนั ดบั ตน้ ๆ เช่น จีน สิงคโปร์ เกาหลีใต้ ญป่ี นุ่ รวมถึงเวยี ดนาม

2. ผลการวจิ ัยและติดตามการใชห้ ลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐานพทุ ธศักราช 2551
ผลการวจิ ัยและตดิ ตามการใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551

รายงานว่ามาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชว้ี ัดมมี ากและมีความซำ้ ซ้อนในกลุ่มสาระ โดยกลุ่มสาระการเรยี นรู้
คณติ ศาสตรเ์ ป็นหนง่ึ ในกลุ่มสาระทีม่ ีขอ้ เสนอแนะให้ทบทวนตัวชี้วดั และสาระการเรยี นรู้ (สำนกั งาน
คณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน, 2557)

11

3. ผลการวิเคราะห์และประเมนิ รา่ งหลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์(ฉบับปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐานพุทธศักราช 2551

ในการพัฒนามาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด และสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 สสวท. ใช้ข้อมูลที่กล่าวมาข้างต้นมาประกอบการพัฒนาต้นร่างหลักสูตรดังกล่าว โดยร่วมมือกับ
ทรงคุณวุฒิ ผู้เชี่ยวชาญ อาจารย์และครู พร้อมทั้งได้ทำประชาพิจารณ์เพื่อรวบรวมความคิดเห็นจากบุคคลที่
เกี่ยวข้องกับการศึกษา และร่วมกับ CIE (Cambridge International Examinations) ซึ่งเป็นหน่วยงานของส
หราชอาณาจักรที่มีความเชี่ยวชาญด้านการประเมินระบบการศึกษาและการพัฒนาหลักสูตรเป็นที่ยอมรับใน
ระดับนานาชาติ เพื่อประเมินคุณภาพของร่างหลักสูตรโดย CIE ได้พิจารณาองค์ประกอบหลักในการจัดการ
เรียนรู้ทั้ง 3 ด้าน คือ หลักสูตร การจัดการเรียนรู้ และการวัดผลประเมินผล พบว่า หลักสูตรนี้สะท้อนถึง
วธิ กี ารสอนทที่ นั สมยั ครอบคลุมเนอื้ หาทจี่ ำเปน็ ทัดเทียมนานาชาติ มกี ารเช่ือมโยง เนอ้ื หากับชวี ิตจรงิ เน้นการ
พฒั นาทกั ษะตา่ ง ๆ ท้ังทกั ษะทางคณติ ศาสตร์ และทักษะในศตวรรษที่ 21 มกี ารออกแบบหลักสตู รได้เหมาะสม
กับระบบการศึกษาในโลกสมัยใหม่ โดยส่งเสริมให้มีการใช้เทคโนโลยีในการจดั การเรียนรู้สามารถเตรียมความ
พร้อมให้กับผู้เรียนเพื่อให้เป็นผู้ที่มีความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์ และเป็นผู้ที่มีความพร้อมในการทำงาน
หรอื การศกึ ษาตอ่ ในระดับที่สูงข้นึ (Cambridge, 2015; Cambridge, 2016)

จากข้อมูลดังที่กล่าวมาข้างต้น สสวท. จึงได้กำหนดเป้าหมายหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551

เปา้ หมายหลกั สตู รกลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลาง
การศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2551 มเี ป้าหมายที่ต้องการให้เกิดกบั ผู้เรยี นเมอ่ื จบหลักสตู ร ดังน้ี

1. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเกยี่ วกบั แนวคิด หลักการ ทฤษฎี ในสาระคณิตศาสตร์ ที่จำเปน็ พร้อมทงั้
สามารถนำไปประยุกตไ์ ด้

2. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา สือ่ สารและสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์เชื่อมโยง ให้
เหตุผล และมีความคิดสร้างสรรค์

3. มเี จตคตทิ ี่ดีต่อคณติ ศาสตร์ เหน็ คณุ ค่าและตระหนกั ถึงความสำคญั ของคณิตศาสตร์ สามารถ
นำความรู้ทางคณติ ศาสตร์ไปเป็นเครอ่ื งมอื ในการเรียนรู้ในระดบั การศึกษาท่ีสูงขึน้ ตลอดจนการประกอบอาชพี

4. มีความสามารถในการเลอื กใช้สื่อ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ข้อมลู ทเี่ หมาะสมเพื่อเปน็
เคร่อื งมอื ในการเรียนรู้ การส่ือสาร การทำงาน และการแก้ปญั หาอย่างถกู ต้องและมปี ระสิทธิภาพ

12

รายวิชาตามหลกั สตู รโรงเรยี นสตรรี าชินทู ิศ พ.ศ. 2561
กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ท่ี รหัสวชิ า ชอื่ วิชา ระดบั ช้นั ประเภทวิชา หนว่ ยกติ
ม.1 พื้นฐาน 1.5
1 ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ม.1 พืน้ ฐาน 1.5
ม.1 เพิม่ เติม 1
2 ค21102 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 2 ม.1 เพม่ิ เติม 1
ม.2 พื้นฐาน 1.5
3 ค21201 คณติ ศาสตร์เพิม่ เติม 1 ม.2 พน้ื ฐาน 1.5
ม.2 เพม่ิ เติม 1
4 ค21202 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 2 ม.2 เพิ่มเติม 1
ม.3 พน้ื ฐาน 1.5
5 ค22101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 3 ม.3 พ้นื ฐาน 1.5
ม.3 เพ่มิ เติม 1
6 ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ม.3 เพ่ิมเติม 1

7 ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 3

8 ค22202 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4

9 ค23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5

10 ค23102 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 6

11 ค23201 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 5

12 ค23202 คณติ ศาสตร์เพมิ่ เติม 6

13

ขอบเขตสาระการเรยี นรู้แกนกลาง
รหัสวิชา ค23101 รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 5 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3
กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนสตรีราชินูทศิ อำเภอเมอื ง จังหวดั อดุ รธานี

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมี การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ดกี รีสงู กว่าสองในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ • การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสงู กว่าสอง

2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกี่ยวกับฟงั ก์ชนั กำลังสองใน ฟงั กช์ นั กำลังสอง

การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • กราฟของฟงั ก์ชันกำลงั สอง

• การนำความรู้เกย่ี วกับฟังก์ชันกำลังสองไปใชใ้ น

การแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์ หรือช่วยแก้ปญั หาท่ีกำหนดให้

ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. เข้าใจและใช้สมบตั ิของการไม่เทา่ กนั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

เพ่อื วเิ คราะห์และแกป้ ญหา โดยใช้อสมการ • อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว

เชิงเสน้ ตวั แปรเดียว • การแก้อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว

• การนำความรเู้ กี่ยวกบั ก่ีแก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปร

เดียวไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว

2. ประยุกตใ์ ชส้ มการกำลงั สองตวั แปรเดียวในการ • สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • การแกส้ มการกำลงั สองตวั แปรเดียว

• การนำความรู้เกี่ยวกบั การแก้สมการกำลงั สองตวั

แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ระบบสมการ

3. ประยกุ ตใ์ ชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรในการ • ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร

แก้ปญั หาคณิตศาสตร์ • การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร

• การนำความร้เู ก่ยี วกบั การแก้ระบบสมการเชงิ เส้น

สองตวั แปรไปใช้ในการแกป้ ัญหา

14

สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งทต่ี ้องการวัด และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

พ้ืนที่ผิว

1. การประยุกต์ใช้ความรู้เร่ืองพื้นทผ่ี วิ ของพีระมดิ • การหาพน้ื ที่ผิวของพีระมิด กรวยและทรงกลม

กรวยและทรงกลมในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ • การนำความรู้เกี่ยวกับพน้ื ทผี่ วิ ของพีระมดิ กรวย

และปัญหาในชีวิตจริง และทรงกลมไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ปรมิ าตร

2. การประยกุ ต์ใชค้ วามรเู้ รอ่ื ง ปรมิ าตรของพีระมดิ • การหาปริมาตรของพีระมดิ กรวยและทรงกลม

กรวยและทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • การนำความรู้เกีย่ วกับปรมิ าตรของพีระมิด กรวย

และปัญหาในชีวิตจรงิ และทรงกลมไปใช้ในการแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ความคลา้ ย

1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันใน • รูปสามเหล่ียมท่คี ล้ายกนั
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ • การนำความร้เู กี่ยวกับความคลา้ ยไปใชใ้ นการ

แก้ปญั หา

2. เข้าใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกับอัตราส่วนตรโี กณมติ ิ อตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ

ในการแกป้ ญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญหา • อตั ราส่วนตรีโกณมิติ

ในชวี ิตจริง • การนำอัตราสว่ นตรีโกณมิติของมุม 30 องศา 45

องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

3. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทเก่ยี วกับวงกลมในการ วงกลม

แกป้ ญหาคณติ ศาสตร์ • วงกลม คอรด์ และเส้นสัมผัส

• ทฤษฎบี ทเก่ยี วกับวงกลม

15

สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

สถติ ิ

1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการนำเสนอ • ขอ้ มลู และการวเิ คราะห์ข้อมลู

และวเิ คราะหข์ ้อมูลจากแผนภาพกลอ่ ง - แผนภาพกลอ่ ง

และแปลความหมายผลลัพธร์ วมทงั้ นำสถิติ • การแปลความหมายผลลพั ธ์

ไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ีเหมาะสม • การนำสถติ ิปใช้ในชีวติ จรงิ

มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้อื งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

ความนา่ จะเป็น

1. เข้าใจเกย่ี วกับการทดลองสุ่มและนำผลท่ีได้ • เหตกุ ารณ์จากการทดลองสุ่ม

ไปหาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ • ความน่าจะเปน็

• การนำความรเู้ กี่ยวกับความน่าจะเปน็ ไปใช้

ในชีวติ จริง

16

วเิ คราะหส์ าระการเรยี นรู้แกนกลางและท้องถิน่

รหสั วชิ า ค23101 รายวิชา คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 3

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ อำเภอเมอื ง จังหวัดอุดรธานี

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง/ทอ้ งถนิ่ สาระสำคัญ
ที่
ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ
ค 1.2
ม.3/1 - การแยกตวั - การแกป้ ญั หา - ทำงานอยา่ ง • การแยกตัวประกอบ
ประกอบของ - การส่อื สารและ เป็นระบบ ของพหุนามดีกรี
ค1.2 พหุนามดีกรี การสื่อความหมาย - มงุ่ ม่ันในการ - การแยกตัวประกอบของ
ม.3/2 สงู กว่าสอง ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน พหุนามดีกรีสงู กวา่ สอง
- การเช่อื มโยง - มเี หตผุ ล
ค1.3
ม.3/1 - การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มีวิจารณญาณ

- ฟงั ก์ชัน - การแก้ปญั หา - ทำงานอยา่ ง • ฟงั ก์ชันกำลงั สอง
กำลงั สอง - การสื่อสารและ เปน็ ระบบ - กราฟของฟังกช์ นั กำลงั สอง
การส่ือความหมาย - มงุ่ มน่ั ในการ - การนำความรเู้ กยี่ วกบั ฟงั ก์ชนั กำลงั
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน
- การเชอื่ มโยง - มีเหตผุ ล สองไปใชใ้ นการแก้
- การให้เหตุผล - รอบคอบ ปัญหา

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มวี ิจารณญาณ

- อสมการเชงิ เสน้ - การแกป้ ญั หา - ทำงานอย่าง • อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

ตวั แปรเดียว - การสือ่ สารและ เป็นระบบ - อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว

การส่ือความหมาย - มุ่งมนั่ ในการ - การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปร

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน เดยี ว

- การเชือ่ มโยง - มีเหตุผล - การนำความรเู้ ก่ียวกับกีแ่ ก้

- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวไปใช้ใน

- การคดิ สร้างสรรค์ - มีวิจารณญาณ การแกป้ ัญหา

17

วเิ คราะหส์ าระการเรียนรแู้ กนกลางและท้องถิ่น (ต่อ)

รหสั วชิ า ค23101 รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 5 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นสตรีราชนิ ูทศิ อำเภอเมอื ง จังหวัดอุดรธานี

ตัวช้ีวดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง/ท้องถ่ิน สาระสำคัญ
ท่ี ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลกั ษณะ

ค1.3 - สมการ - การแก้ปญั หา - ทำงานอย่าง • สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว
ม.3/2 กำลงั สอง - การสอื่ สารและ เปน็ ระบบ - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

ตัวแปรเดียว การส่ือความหมาย - มงุ่ มน่ั ในการ - การแกส้ มการกำลงั สองตวั แปร

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน เดยี ว

- การเชื่อมโยง - มีเหตุผล - การนำความรูเ้ กย่ี วกับการแก้
- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ สมการกำลังสองตวั แปรเดียวไป

- การคิดสร้างสรรค์ - มีวจิ ารณญาณ ใชใ้ นการแก้ปัญหา

ค1.3 ระบบสมการเชิง - การแก้ปัญหา - ทำงานอย่าง • ระบบสมการ

ม.3/3 เส้นสองตวั แปร - การสื่อสารและ เป็นระบบ - ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร

การสอื่ ความหมาย - มุ่งมน่ั ในการ - การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สอง

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน ตัวแปร

- การเช่ือมโยง - มเี หตุผล - การนำความร้เู กี่ยวกับการแก้

- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

- การคดิ สร้างสรรค์ - มวี ิจารณญาณ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา

ค2.1 พืน้ ที่ผวิ ของ - การแกป้ ญั หา - ทำงานอยา่ ง • พ้ืนที่ผิว
ม.3/1 พีระมิด กรวย
- การสื่อสารและ เปน็ ระบบ - การหาพืน้ ทีผ่ ิวของพีระมิด
และทรงกลม
การสอ่ื ความหมาย - มงุ่ มัน่ ในการ กรวยและทรงกลม

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - การนำความร้เู กยี่ วกับพนื้ ที่ผิว

- การเชอ่ื มโยง - มเี หตุผล ของพีระมิด กรวยและทรงกลม

- การให้เหตผุ ล - รอบคอบ ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

- การคดิ สร้างสรรค์ - มีวจิ ารณญาณ

18

วเิ คราะห์สาระการเรยี นรูแ้ กนกลางและท้องถนิ่ (ต่อ)

รหสั วิชา ค23101 รายวชิ า คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน 5 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โรงเรียนสตรรี าชินทู ศิ อำเภอเมอื ง จงั หวัดอดุ รธานี

ตัวชีว้ ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ท้องถ่ิน สาระสำคัญ
ที่ ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลกั ษณะ

ค2.1 ปริมาตรของ - การแก้ปญั หา - ทำงานอยา่ ง • ปรมิ าตร
ม.3/2 พรี ะมิด กรวย
- การส่อื สารและ เปน็ ระบบ - การหาปริมาตรของพรี ะมิด
และทรงกลม
การสอ่ื ความหมาย - มงุ่ มัน่ ในการ กรวยและทรงกลม

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - การนำความรู้เกี่ยวกับปรมิ าตร

- การเชื่อมโยง - มีเหตุผล ของพีระมดิ กรวยและทรงกลมไป

- การให้เหตุผล - รอบคอบ ใชใ้ นการแก้ปัญหา

- การคดิ สร้างสรรค์ - มวี จิ ารณญาณ

ค2.2 สมบัติของรูป - การแก้ปัญหา - ทำงานอย่าง • ความคลา้ ย

ม.3/1 สามเหลี่ยมคล้าย - การสอ่ื สารและ เป็นระบบ - รปู สามเหล่ียมทีค่ ลา้ ยกัน

การสือ่ ความหมาย - มงุ่ ม่นั ในการ - การนำความรู้เก่ียวกบั ความ

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน คล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา

- การเชอ่ื มโยง - มเี หตุผล

- การใหเ้ หตุผล - รอบคอบ

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มีวจิ ารณญาณ

ค2.2 - อตั ราสว่ น - การแกป้ ญั หา - ทำงานอย่าง • อัตราส่วนตรโี กณมิติ
ม.3/2 ตรโี กณมติ ิ - การสอ่ื สารและ เปน็ ระบบ - อตั ราส่วนตรีโกณมติ ิ
การสื่อความหมาย - มุ่งมน่ั ในการ - การนำอัตราสว่ นตรีโกณมติ ิ
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน ของมมุ 30 องศา 45 องศา และ
- การเชอ่ื มโยง - มเี หตผุ ล 60 องศา ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
- การให้เหตุผล - รอบคอบ

- การคดิ สร้างสรรค์ - มีวิจารณญาณ

ค2.2 - วงกลม - การแกป้ ญั หา - ทำงานอย่าง • วงกลม
ม.3/3 - การสอ่ื สารและ เป็นระบบ - วงกลม คอรด์ และเสน้ สัมผัส
การส่ือความหมาย - มงุ่ มั่นในการ - ทฤษฎบี ทเกยี่ วกบั วงกลม
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน

- การเชื่อมโยง - มเี หตผุ ล

- การใหเ้ หตผุ ล - รอบคอบ

- การคดิ สรา้ งสรรค์ - มวี จิ ารณญาณ

19

วเิ คราะหส์ าระการเรยี นร้แู กนกลางและท้องถนิ่ (ต่อ)

รหสั วชิ า ค23101 รายวิชา คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 3

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นสตรีราชินูทิศ อำเภอเมอื ง จงั หวดั อดุ รธานี

ตวั ช้วี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง/ทอ้ งถน่ิ สาระสำคญั
ที่ ความรู้ ทกั ษะ/กระบวนการ คุณลักษณะ

ค3.1 สถิติ - การแก้ปัญหา - ทำงานอยา่ ง • สถติ ิ
ม.3/1 - การสอ่ื สารและ เปน็ ระบบ - ข้อมลู และการวเิ คราะหข์ ้อมลู
การสอ่ื ความหมาย - ม่งุ มัน่ ในการ
ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - แผนภาพกลอ่ ง
- การเชื่อมโยง - มีเหตผุ ล - การแปลความหมายผลลัพธ์
- การให้เหตุผล - รอบคอบ - การนำสถิตปิ ใช้ในชวี ิตจรงิ

- การคิดสร้างสรรค์ - มวี ิจารณญาณ

ค3.1 สมบตั ิของรปู - การแกป้ ญั หา - ทำงานอยา่ ง • ความน่าจะเป็น

ม.3/2 สามเหลย่ี มคล้าย - การส่อื สารและ เปน็ ระบบ - เหตกุ ารณจ์ ากการทดลองสุ่ม

การส่ือความหมาย - มงุ่ ม่นั ในการ - ความน่าจะเปน็

ทางคณิตศาสตร์ ทำงาน - การนำความรูเ้ กีย่ วกบั ความ

- การเชอ่ื มโยง - มีเหตผุ ล นา่ จะเป็นไปใช้ในชวี ติ จริง

- การให้เหตุผล - รอบคอบ

- การคิดสร้างสรรค์ - มวี จิ ารณญาณ

20

คำอธิบายรายวิชา
รหสั วิชา ค23101 ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3
ภาคเรียนท่ี 1 จำนวน 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชัว่ โมง
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนสตรรี าชนิ ูทศิ อำเภอเมอื ง จงั หวัดอุดรธานี
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ศกึ ษา แนวคิด หลักการ ทฤษฎี พร้อมทงั้ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเน้ือหาของ
สาระ ดังน้ี
อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว แนะนำอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัว
แปรเดยี ว การแก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว การนำการแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วไปแกป้ ัญหา
คณติ ศาสตร์
การแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า
สอง การนำการแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี ูงกวา่ สองไปแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์
สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว สมการกำลงั สองตวั แปรเดียว การแกส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดียว
การนำความรเู้ กย่ี วกับการแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแกป้ ัญหา
ความคลา้ ย รปู สามเหลีย่ มท่ีคลา้ ยกัน การนำความรู้เกี่ยวกับคลา้ ยไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่
การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผลและ การคิด
สรา้ งสรรค์
กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง การนำความรู้เกี่ยวกับ
ฟงั ก์ชนั กำลงั สองไปใช้ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์
สถติ ิ (3) แผนภาพกล่อง การอา่ นและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง การนำความรู้เกี่ยวกับการ
อ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ งไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์
การใช้เทคโนโลยีบูรณาการกับการจัดการเรียนรู้ ใช้สื่อ อุปกรณ์ และแหล่งข้อมูล นำประสบการณ์
ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และ ใช้ในชีวิต ประจำวันอย่างสร้างสรรค์
รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีความมุ่งมั่นใน
การทำงาน มีเหตุผล มคี วามรอบคอบและมีวิจารณญาณ
รหสั ตัวช้ีวดั
ค 1.2 ม.3/1 ม.3/2
ค 1.3 ม.3/1 ม.3/2 ม.3/3
ค 2.2 ม.3/1
ค 3.1 ม.3/1 ม.3/2
รวมท้ังหมด 8 ตัวชี้วดั

21

โครงสร้างรายวิชา

รหสั วิชา ค 23101 ช่ือวิชา คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3

ภาคเรยี นท่ี 1 จำนวน 3 ชั่วโมง/สปั ดาห์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ช่วั โมง

กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นสตรรี าชนิ ทู ิศ อำเภอเมอื ง จงั หวดั อุดรธานี

ที่ ชอ่ื หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
การเรียนรู้ การเรียนร้/ู ตวั ชวี้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

1 อสมการเชงิ เส้น ค 1.3 ม.3/1 - แนะนำอสมการเชิงเสน้ ตัวแปร 11 20

ตัวแปรเดยี ว เดียว

- คำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตัว

แปรเดียว

- การแก้อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร

เดยี ว

- โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั อสมการ

เชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

2 การแยกตวั ค 1.2 ม.3/1 - การแยกตวั ประกอบของ 6 20

ประกอบของพหุ พหนุ ามดีกรสี ูงกวา่ สอง

นามที่มีดีกรสี ูง

กว่าสอง

3 สมการกำลงั สอง ค 1.3 ม.3/2 - สมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว 12 20
ตัวแปรเดียว - การแกส้ มการกำลังสองตัวแปร
เดยี ว 13 10
4 ความคล้าย ค 2.2 ม.3/1 - การนำความรู้เกย่ี วกบั การแก้ 10 20
5 ฟงั ก์ชันกำลังสอง ค 1.2 ม.3/2 สมการกำลงั สองตัวแปรเดียวไป
ใช้ในการแก้ปญั หา
- รปู สามเหล่ียมทคี่ ลา้ ยกัน
- การนำความรเู้ กย่ี วกบั ความ
คลา้ ยไปใช้ในการแก้ปัญหา
- กราฟของฟงั ก์ชันกำลังสอง
- การนำความรู้เกี่ยวกบั ฟงั ก์ชนั
กำลังสองไปใช้

22

โครงสร้างรายวิชา (ต่อ)

รหสั วชิ า ค 23101 ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน 5 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3

ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 3 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชัว่ โมง

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ โรงเรียนสตรรี าชนิ ทู ศิ อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี

ท่ี ชอื่ หน่วย มาตรฐาน สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
การเรียนรู้ การเรยี นร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ชั่วโมง) คะแนน

6 สถิติ (3) ค 3.1 ม.3/1 - ข้อมลู และการวิเคราะหข์ ้อมลู 8 10

- แผนภาพกลอ่ ง

- การแปลความหมายผลลพั ธ์

- - การนำสถติ ิปใช้ในชีวิตจรงิ

รหัสวิชา ค23101 23
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3
กำหนดการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1
กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์

ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

ชั่วโมงท่ี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หนว่ ยยอ่ ย จำนวน หมาย
คาบ เหตุ
1
1 ปฐมนิเทศในชน้ั เรียน
2 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 1
เครอ่ื งหมายแสดงการไม่เท่ากัน
3 แนะนำอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปลเดยี ว 1
4 คำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว 1
5-6 สมบตั กิ ารบวกไมเ่ ท่ากัน 1
7-8 สมบัติการคูณไม่เทา่ กัน 1
9 คำตอบของอสมการที่มเี ครื่องหมาย ไมเ่ ท่ากบั 1
10 - 11 โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั อสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว 1
12 สรุปทบทวนทา้ ยบทอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว 1
13 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 การแยกตกั ประกอบพหนุ ามที่มดี ีกรีสงู กว่า
สอง 1
14 การแยกตวั ประกอบพหุนามที่อยูใ่ นรูปผลบวก
15 การแยกตวั ประกอบพหนุ ามที่อยใู่ นรปู ผลตา่ ง 1
16 - 18 การแยกตวั ประกอบพหุนามดีกรีสามสมบูรณ์ 1
19 การแยกตัวประกอบพหนุ ามท่ีมีดีกรสี ูงกว่าสาม 1
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 3 สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว
20 ทบทวนความรกู้ ่อนเรยี น 1
21 - 25 แนะนำอสมการเชงิ เส้นตวั แปลเดียว
26 - 27 การแกส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดยี ว 1
28 - 30 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดยี ว 1
หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 4 ความคล้าย 1
31 -34 รปู เรขาคณติ ที่คล้ายกัน
35 - 39 รูปสามเหลย่ี มที่คลา้ ยกนั 1
โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั รปู สามเหลย่ี มทคี่ ลา้ ยกัน
40 สอบวัดความรู้ทา้ ยบท 1
1
1

ชว่ั โมงที่ ชอื่ หน่วยการเรยี นรู้ / หน่วยยอ่ ย จำนวน 24
คาบ
หมาย
1 เหตุ

41 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 ความคลา้ ย 1
ทบทวนความรกู้ ่อนเรียน 1
1
42 แนะนำฟงั กช์ น่ั
43 - 48 กราฟของฟงั ก์ชันกำลังสอง 1
49 - 50 โจทยป์ ญั หากราฟของฟังก์ชันกำลงั สอง
1
51 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 6 สถิติ (3) 1
ทดสอบก่อนเรียน 1
1
52 ทบทวนความรู้สถิติ 1
53 – 54 แผนภาพกล่อง 1

55 การอา่ นและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง
56 การเปรยี บเทยี บแผนภาพกล่อง
57 ทบทวนความรู้
58 สอบท้ายบท

58 คาบ

25

อัตราสว่ นคะแนน

คะแนนเกบ็ ระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30

รวม 100 คะแนน

วัดผลระหวา่ งเรยี น 70 คะแนน

เวลาเรยี น/จติ พิสยั 10 คะแนน

กิจกรรมระหวา่ งเรยี น 40 คะแนน

- สมดุ 10 %

- แบบฝึกทักษะ 10 %

- การรว่ มกจิ กรรม 10 %

- สอบย่อย 10 %

ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน

วัดผลปลายภาคเรยี น 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ ผลแบบอิงเกณฑ์

ระดบั คะแนน เกรด

คะแนน 80-100 4
3.5
คะแนน 75-79 3
2.5
คะแนน 70-74 2
1.5
คะแนน 65-69 1
0
คะแนน 60-64

คะแนน 55-59

คะแนน 50-54

คะแนน 0-49

26

แผนการจัดการเรียนรู้ประจำหน่วยการเรียนรู้ท่ี 6
เรือ่ ง สถิติ (3)

27

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 50

รายวิชา คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 6 สถิติ เวลา 8 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 50 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เวลา 1 ชั่วโมง

ผูส้ อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวันท่ี ........ เดอื น .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรทู้ างสถติ ิในการแก้ปญั หา
ค 3.1 ม.3/1 เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางสถิติในการนำเสนอ และวเิ คราะห์ขอ้ มลู จากแผนภาพ

กล่องและแปรความหมายผลลัพธ์ รวมทง้ั นำสถติ ิไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม
2. จุดประสงค์เชิงพฤติกรรม

เพื่อทบทวนความรู้เดิมและเตรยี มความพร้อมในการเรียน
3. สาระสำคัญ

การทดสอบกอ่ นเรยี น เปน็ การวดั ความรูค้ วามสามารถของผเู้ รียนกอ่ นการเรียนในเรื่องน้ันๆ
ว่าผู้เรียนมคี วามรู้พ้นื ฐานในเร่ืองนัน้ มากน้อยเพียงใด เพ่อื จะไดน้ ำมาใชใ้ นการเรียนการสอนในครั้งต่อไป

4. สาระการเรยี นรู้
ทดสอบกอ่ นเรียน บทท่ี 6 เรอื่ ง สถติ ิ

5. กิจกรรมการเรยี นรู้
5.1 ขน้ั นำ
5.1.1 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายถึงความรู้พ้ืนฐานทางสถติ ิท่ีนักเรียนเคยเรยี นผา่ นมาแล้ว
5.1.2 ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนได้ซกั ถามข้อสงสยั
5.1.3 ครูแจ้งจดุ ประสงค์ของการเรียนรใู้ นกับนักเรียนทราบ

5.2 ขน้ั สอน
5.2.1 ครูให้นักเรียนศึกษา บทที่ เรื่อง สถิติ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 1 ชั้น ม.3 ของ

สสวท. ประมาณ 10 นาที

28

5.3 ขนั้ สรุป
ครเู ปดิ โอกาสให้นักเรยี นได้ซักถามปัญหาท้ังในและนอกห้องเรียน โดยแนะนำให้นักเรียนศึกษาความรู้

เพมิ่ เติม เรอื่ ง สถิติ จากหนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์พื้นฐาน เล่ม 1 ชัน้ ม.3 ของ สสวท. จากอินเตอร์เน็ต หรือ
ปรึกษาครูที่ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ แล้วให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ใช้
เวลาประมาณ 20 นาที

6. สื่อและแหลง่ การเรยี นรู้
6.1 สอื่ การเรยี นรู้
6.1.1 หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 1 สถาบนั สง่ เสริมการสอน

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คช่นั Kahoot!
6.1.4 ใหน้ ักเรยี นชมวีดที ัศน์ เรอ่ื ง สถติ ิ ตอนท่ี 1
จากลงิ ก์ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book1/math-m3b1-001/

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนสตรรี าชินทู ิศ
6.2.2 ห้องสมดุ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
6.2.3 2 www.google.co.th โดยคน้ หาดว้ ยคำว่า “สถติ ิ”

7.การวดั และประเมนิ ผล

พฤตกิ รรม/จดุ ประสงค์ เครอื่ งมือท่ใี ชใ้ นการวดั

เพอื่ ทบทวนความรเู้ ดิมและเตรยี มความพร้อมใน แบบทดสอบก่อนเรยี น บทท่ี 6 เรื่อง สถติ ิ

การเรยี น

29

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศึกษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ กว้ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศึกษา/ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั มาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 นำไปใช้ไดจ้ ริง

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

4) ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .......................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

30

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผ้เู รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี

 นำไปใชไ้ ดจ้ รงิ

 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลีย้ ง

31

32

แบบทดสอบก่อนเรยี น เร่ือง สถิติ(3)

คำชแี้ จง : ใหน้ กั เรยี นเลือกคำตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีมคี วามหมายว่า “การวดั ตำแหนง่ 7. ค่าของ Q2จากข้อมลู ข้างตน้ เปน็ ก่คี ะแนน

ของ ก. 13 คะแนน ข. 14 คะแนน

ข้อมลู ท่ีแบง่ ข้อมูลออกเปน็ 4 ส่วนเท่า ๆ กนั ” ค. 15 คะแนน ง. 16 คะแนน

ก. ฮิสโตรแกรม ข. ควอร์ไทล์ 8. จากข้อมลู ข้างตน้ คา่ ของ Q3มากกว่าค่าของ Q2

ค. เดไซด์ ง. เปอร์เซน็ ตไ์ ทล์ อยูก่ ค่ี ะแนน

2. ข้อใดต่อไปน้ีถอื เป็น 25% ของข้อมูล ก. 8 คะแนน ข. 10 คะแนน

ก.Q1 ข. Q2 ค.Q3 ง. Q4 ค. 12 คะแนน ง. 15 คะแนน

9. จากข้อมลู ขา้ งตน้ มนี ักเรยี นก่ีคนทไ่ี ด้คะแนนตำ่

ให้นกั เรียนใชข้ ้อมลู ต่อไปน้ี ตอบคำถาม ข้อ 3. – 5. กวา่

ตำแหน่งของ Q1

นำ้ หนักของนักเรยี น 7 คน เป็นดังน้ี ก. 2 คน ข. 3 คน ค.4 คน ง. 5 คน

52 48 50 59 51 49 50 10. ข้อใดต่อไปนี้กลา่ วถูกตอ้ ง

ก. คา่ ของควอร์ไทล์ที่สองมีค่าเท่ากับคา่ ของมธั ย

3. ค่าของ Q2 จากข้อมลู ข้างต้น เปน็ เท่าไร ฐาน

ก.49ข. 50 ค.52ง. 59 ข. ตำแหนง่ ของควอร์ไทลก์ ับคา่ ของควอร์ไทล์

4. ค่าของ Q3จากข้อมูลขา้ งตน้ เป็นเทา่ ไร ไม่ใช่

ก.49ข. 50 ค.52ง. 59 สิง่ เดียวกนั

5. จากข้อมูลข้างต้น ค่าของ Q3มากกว่าค่าของ Q1 ค. สามารถหาตำแหนง่ ของควอรไ์ ทลไ์ ด้ดว้ ยสตู ร

อยู่เทา่ ไร Qk = k (N + 1)

ก.3 ข. 5 ค.8ง. 10 4
ง. กล่าวถกู ต้องทุกขอ้
6. ค่าของควอร์ไทลใ์ ดทีเ่ ป็นคา่ ท่ีอยตู่ ำแหน่ง
11. การสรา้ งแผนภาพกล่องจะตอ้ งอาศยั ค่าของสถติ ิ
เดยี วกับ
ใด
“มัธยฐาน”
ก. ควอรไ์ ทล์ ข. เดไซด์
ก.Q1ข. Q2 ค.Q3ง. Q4
ค. เปอร์เซ็นต์ไทล์ ง. พสิ ยั

ใหน้ กั เรยี นใช้ข้อมูลต่อไปน้ี ตอบคำถาม ข้อ 7. – 9. 12. ข้อใดตอ่ ไปนเ้ี ป็นส่วนประกอบของแผนภาพ
กลอ่ ง

คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรยี นชัน้ ก. กราฟ (gragh)
มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 จำนวน 14 คน เปน็ ดังน้ี ข. จดุ ยอด (vertex)
ค. เสน้ หนวดแมว (whisker)
12 13 21 16 8 12 5 ง. ความแปรปรวน (variance)
19 5 25 15 11 30 27

33

ให้นกั เรียนใชข้ ้อมูลต่อไปนีต้ อบคำถาม ข้อ 13. – 15. ใหน้ ักเรียนใช้ข้อมลู ต่อไปน้ตี อบคำถาม ข้อ 17. – 20.

คะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์ของนักเรียนชั้น

มธั ยมศึกษาปีที่ 3/1 ของโรงเรยี นแหง่ หนึ่ง จำนวน แผนภาพกล่องแสดงคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์

25 คน เปน็ ดังนี้ ของนักเรยี นช้นั ม.3/1 จำนวน 40 คน

23 24 9 25 10 24 19 26

15 26 27 28 26 23 20 30

23 25 10 27 16 24 8 28

29 17. จากแผนภาพกล่อง นกั เรยี นชั้น ม.3/1 ท่ีสอบได้

คะแนนอยู่ในกลุม่ ตำ่ สุดร้อยละ 50 มคี ะแนน

13. คา่ ของ Q3จากข้อมูลข้างต้น เปน็ กคี่ ะแนน สงู สดุ เท่ากบั เท่าไร

ก.17.5 คะแนน ข. 19.5 คะแนน ก.10 คะแนน ข. 25 คะแนน

ค.24 คะแนน ง. 26.5 คะแนน ค.35 คะแนน ง. 60 คะแนน

14. จากข้อมูลขา้ งต้น ค่าของ Q2มากกว่าค่าของ Q1 18. จากแผนภาพกล่อง นกั เรยี นช้ัน ม.3/1 ท่สี อบได้

อยู่กี่คะแนน คะแนนอยูใ่ นกลุ่มตำ่ สดุ ร้อยละ 75 มคี ะแนน

ก.5.5 คะแนน ข. 6.5 คะแนน ต่ำสุดเท่ากับเท่าไร

ค.7.5 คะแนน ง. 8.5 คะแนน ก.10 คะแนน ข. 25 คะแนน

15. จากข้อมูลขา้ งตน้ เมอื่ นำมาเขียนเปน็ แผนภาพ ค.35 คะแนน ง. 60 คะแนน

กลอ่ งจะมลี ักษณะการกระจายของข้อมูลเปน็ แบบใด 19. นักเรียนท่ีได้คะแนนสอบมากกว่าหรือเทา่ กับ 60

ก. การกระจายแบบปกติ คิดเปน็ รอ้ ยละเท่าไรของนักเรียนทั้งห้อง

ข. การกระจายแบบเบ้ซ้าย ก.รอ้ ยละ 10 ข. รอ้ ยละ 25

ค. การกระจายแบบเบ้ขวา ค.ร้อยละ 35 ง. รอ้ ยละ 60

ง. การกระจายแบบสมมาตร 20. ร้อยละของนักเรียนท่ีไดค้ ะแนนสอบมากกว่าหรอื

16. ข้อใดต่อไปน้กี ลา่ วถูกต้องเกย่ี วกบั แผนภาพ เท่ากับ 60 คะแนน แตกต่างจากรอ้ ยละของ

กล่อง นักเรยี นทีไ่ ด้คะแนนสอบน้อยกว่าหรอื เท่ากบั 25

ก.พื้นท่ีของรูปสี่เหลี่ยมผนื ผ้าในแผนภาพกลอ่ ง คะแนน หรือไม่ อย่างไร

ไมจ่ ำเป็นต้องเท่ากัน ก.แตกต่างกนั รอ้ ยละ 10

ข. ข้อมูลท่ีอยู่ระหวา่ ง Q1กับ Q2มกี ารกระจาย ข. แตกตา่ งกนั ร้อยละ 25

มากกวา่ ขอ้ มลู ที่อย่รู ะหว่างข้อมลู ท่ีอยู่ ค.แตกต่างกัน รอ้ ยละ 50

ระหวา่ ง ง. ไมแ่ ตกตา่ งกนั

Q2 กับ Q3เรียกว่าการกระจายแบบเบ้ซ้าย

ค. โปรแกรม Microsoft Excel 2016 สามารถ

ช่วยในการสร้างแผนภาพกล่องได้

ง. กล่าวถกู ต้องทกุ ข้อ

34

35

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 51

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 สถิติ เวลา 8 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 เรอื่ ง ทบทวนความร้สู ถิติ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผสู้ อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวันที่ ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา
ค 3.1 ม.3/1 เขา้ ใจและใชค้ วามร้ทู างสถติ ิในการนำเสนอ และวเิ คราะห์ขอ้ มลู จากแผนภาพ

กล่องและแปรความหมายผลลัพธ์ รวมท้งั นำสถิตไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้เทคโนโลยีทีเ่ หมาะสม
2. จดุ ประสงค์เชิงพฤติกรรม

เม่ือนักเรียนเรยี นจบบทเรยี นน้แี ล้ว นกั เรียนสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)

อธบิ ายเกี่ยวกบั ลักษณะของควอรไ์ ทล์ของขอ้ มลู ได้ถูกต้อง
2.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ (P)

ใช้ความรูท้ างคณิตศาสตร์เพ่ือทำความเข้าใจของควอร์ไทล์
2.3 ด้านคุณลักษณะ (A)

แสดงความมุมานะในการทำความเขา้ ใจเนื้อหา และสร้างเหตุผลเพื่อสนับสนนุ แนวคดิ ของตนเอง

3. สาระสำคญั
สถิติ หมายถึง ข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ และข้อมูล หมายถึง ข้อเท็จจริงที่อาจจะเป็นตัวเลขหรือ

ตัวอักษร ดังนั้น สถิติ หมายถึง ข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขหรือลายลักษณ์อักษรที่เก็บรวบรวมมาได้ จากข้อมูล
มาก ๆ สถิติอาจเป็นยอดรวมของข้อมลู

สถิติ หมายถึง ระเบียบวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลและการ
ตคี วามหมายข้อมูล

แผนภาพกล่องเป็นเครื่องมือหนึ่งทางสถิติที่ใช้นำเสนอข้อมูล โดยใช้ควอร์ไทล์แบ่งข้อมูลออกเป็น 4
ส่วน แต่ละส่วนมีจำนวนข้อมูลเท่าๆ กัน แผนภาพกล่องช่วยให้เห็นภาพการกระจายของข้อมูลทั้งชุดในแต่ละ
ช่วง
ไดช้ ดั เจนกว่าการพจิ ารณาจากควอร์ไทล์โดยตรง

36

แผนภาพกล่องยงั สามารถใช้ในการเปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลท่ีมีลกั ษณะและหน่วยวดั
เดียวกันตั้งแตส่ องชุดข้นึ ไป ท้ังน้ีแผนภาพกล่องช่วยใหเ้ หน็ ภาพการกระจายของขอ้ มลู ได้ เช่นเดยี วกบั แผนภาพ
จุด และแผนภาพต้น – ใบ แผนภาพกล่องแตกตา่ ง จากแผนภาพจุด และแผนภาพต้น – ใบ คอื ไมไ่ ด้แสดงให้
เห็นข้อมลู
แตล่ ะตวั เหมือนเชน่ แผนภาพจดุ และแผนภาพตน้ – ใบ แต่แสดงภาพของแต่ละช่วงทม่ี ีจำนวนข้อมูลเท่า ๆ กัน
ซง่ึ แตล่ ะชว่ งนน้ั อาจยาวไมเ่ ท่ากนั

การสรา้ งแผนภาพกลอ่ งต้องใชค้ ่าทีส่ ำคญั 5 ค่า คือ ค่าต่ำสุดของขอ้ มูล ค่าสูงสดุ ของข้อมูล ควอรไ์ ทล์
ท่ี 1 (Q1) ควอร์ไทลท์ ่ี 2 (Q2) และควอร์ไทลท์ ี่ 3 (Q3) ควอร์ไทลท์ ั้งสาม เปน็ ค่า ณ ตำแหนง่ ที่แบง่ ข้อมลู
ออกเปน็ 4 สว่ นเท่า ๆ กัน เมื่อเรยี งข้อมูลจากนอ้ ยไปมากค่า ณ ตำแหน่งที่แบ่งข้อมูลดงั กล่าว เรยี กว่า ควอร์
ไทลท์ ี่ 1(Q1)
ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) และควอร์ไทลท์ ี่ 3 (Q3) ตามลำดบั

4. สาระการเรียนรู้
ความหมายของสถิติ วิธกี ารทางสถติ ิ และแผนภาพกล่อง

5. กจิ กรรมการเรยี นร้รู ูปแบบ Active Learning
5.1 ขนั้ นำ
5.1.1 ครแู ละนักเรียนรว่ มกันอภปิ รายถึงความรู้พื้นฐานทางสถิติทีน่ ักเรยี นเคยเรียนผา่ นมาแล้ว
5.1.2 ครูเปดิ โอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย
5.1.3 ครูแจง้ จดุ ประสงคข์ องการเรยี นรูใ้ นกับนกั เรยี นทราบ
ครทู บทวนความรู้ของเรียนผ่านกิจกรรม kahoot พร้อมเสริมความรู้ประกอบเก่ียวกบั แผนภาพจุดและ

แผนภาพตน้ –ใบ โดยใหน้ ักเรียนอา่ นหนังสือเรียนหนา้ ท่ี 216 เร่ือง ทบทวนความรกู้ ่อนเรยี น เพ่ือนำไปสกู่ าร
แนะนำแผนภาพกลอ่ ง โดยยกตวั อยา่ ง เพือ่ ให้นกั เรียนนึกภาพเก่ียวกับการกระจายของขอ้ มูลแผนภาพจุดและ
แผนภาพ ตน้ –ใบ

5.1.4 ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภปิ รายเกี่ยวกับ จุดเดน่ ของแผนภาพแตล่ ะชนิด ทแ่ี สดงใหเ้ ห็นข้อมลู แต่
ละตวั ท่เี ก็บรวบรวมได้ พรอ้ มทง้ั ยกตวั อย่างกรณที ี่มีขอ้ มลู จำนวนมาก ๆ ใหน้ ักเรียนเห็นข้อจำกดั ของการ
นำเสนอข้อมูลดว้ ยแผนภาพจุดและแผนภาพต้น–ใบ ทีไ่ ม่สะดวก ในการนำเสนอข้อมูลทั้งหมด เพ่ือเชอ่ื มโยง
ไปส่แู ผนภาพกล่อง ซ่ึงเป็นอีกเครอ่ื งมอื ทช่ี ่วยให้เหน็ การกระจาย ของข้อมูล โดยไมต่ ้องแสดงข้อมลู แตล่ ะตวั
แผนภาพจดุ เป็นการนําเสนอข้อมลู เชิงปริมาณทเี่ ขยี นจดุ แทนข้อมูลแต่ละตวั ไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล
ให้ตรงกบั ตําแหนง่ ทแี่ สดงคา่ ของข้อมลู น้ัน
แผนภาพตน้ -ใบ เป็นการนาํ เสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณท่ีมีการเรียงลาํ ดับขอ้ มลู และช่วยใหเ้ หน็ ภาพรวมของข้อมูล
ได้รวดเรว็ ย่งิ ข้ึน โดยจะแบง่ ตัวเลขทีแ่ สดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเปน็ ส่วนลําตน้ และสว่ นใบ ตัวเลขท่อี ย่ขู วาสดุ
จะเป็นส่วนใบ ตวั เลขทเี่ หลือจะเปน็ สว่ นลําตน้

37

พสิ ยั ของขอ้ มลู เทา่ กบั คา่ สูงสุดของขอ้ มูลลบด้วยค่าตาํ่ สุดของขอ้ มลู
มัธยฐาน คือ คา่ ค่าหนงึ่ ซง่ึ เม่ือเรียงข้อมลู จากนอ้ ยไปมากหรอื จากมากไปน้อย แล้วจํานวนของข้อมลู ที่นอ้ ยกวา่
หรือ
เทา่ กับค่านั้น และจํานวนของขอ้ มลู ที่มากกว่าหรือเท่ากับค่านั้น จะมีปริมาณเทา่ ๆ กัน

5.2 ข้นั สอน
5.2.1 ครูแนะนำให้นักเรียนรู้จักควอร์ไทล์ ในหนงั สอื เรียนหน้า 217

แผนภาพกลอ่ งเปน็ เคร่ืองมือทีช่ ่วยใหเ้ ห็นภาพและเข้าใจข้อมูลเชงิ ปรมิ าณได้ดยี ่ิงขน้ึ โดยเฉพาะการกระจาย
ของข้อมลู ท่เี ปน็ ผลมาจากคา่ วัดตําแหน่งของข้อมลู (measure of position) ตวั อยา่ งของคา่ วดั ตาํ แหนง่ ของ
ขอ้ มูลท่นี ักเรยี นรูจ้ กั มาแล้ว คือ มัธยฐาน ในหัวขอ้ นจี้ ะศกึ ษาค่าวัดตาํ แหน่งของขอ้ มลู ทีส่ ําคัญและจําเป็นใน
การเรยี นร้เู รื่องแผนภาพกล่อง ซ่ึงเรียกว่า ควอร์ไทล์ (quartile)

ควอรไ์ ทล์
ควอร์ไทล์ได้มาจากการแบง่ ข้อมูลท่มี ีการเรียงข้อมลู จากน้อยไปมาก ออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กนั
โดยประมาณ ค่า ณ ตําแหนง่ ทแี่ บ่งแตล่ ะส่วนเรยี กวา่ ควอรไ์ ทล์ที่ 1 (0) ควอร์ไทลท์ ี่ 2 (0) และควอร์ไทล์ที่ 3
(Q,) ตามลําดบั ซึง่ หากพจิ ารณาข้อมูล ทง้ั หมดเป็น 100% แตล่ ะสว่ นนน้ั จะมจี ํานวนข้อมูลประมาณ 25%
ของข้อมูลทั้งหมด ดงั ภาพ
ข้อมลู ท่ีเรียงจากน้อยไปมาก

5.2.2 ครูใหน้ กั เรียนทำ “กิจกรรม : พลงั งานจากผลไม”้ ในหนงั สือเรยี นหน้า 218–219 เพ่ือให้
นักเรยี นเข้าใจและเห็นภาพตำแหนง่ ของควอร์ไทลท์ ้ังสาม

38

5.3 ขั้นสรุป
5.3.1 ครู และนักเรียนร่วมกันอภปิ ราย พรอ้ มทั้งนำเสนอแนวคดิ ของตนเองในการทำกิจกรรมในครั้งน้ี

แลว้ ใหน้ ักเรียนทำคำถามท้ายกจิ กรรม หนา้ 219 เป็นการบา้ น เพื่อทบทวนความรู้ของนักเรียน

6. ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้
6.1 สอื่ การเรยี นรู้
6.1.1 หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 1 สถาบนั สง่ เสริมการสอน

วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คชน่ั Kahoot!
6.1.4 ใหน้ ักเรียนชมวดี ีทศั น์ เรอื่ ง สถติ ิ ตอนท่ี 1
จากลงิ ก์ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book1/math-m3b1-001/

39

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนสตรีราชนิ ทู ศิ
6.2.2 หอ้ งสมดุ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์
6.2.3 2 www.google.co.th โดยคน้ หาด้วยคำวา่ “สถติ ิ”

7.การวดั และประเมนิ ผล

รายการประเมิน วธิ ีการวดั และ เคร่ืองมือและ เกณฑก์ ารวัด
ประเมินผล ประเมนิ ผล และประเมนิ ผล

ด้านความรู้ อธิบายเกี่ยวกับลักษณะ กิจกรรมพลังงาน ผา่ นเกณฑ์ อย่าง
นอ้ ยรอ้ ยละ 70
(K) ของควอร์ไทลข์ องข้อมลู ตรวจกจิ กรรม จากผลไม้ ผา่ น
ผา่ นเกณฑ์ อยา่ ง
ไดถ้ ูกต้อง พลังงานจากผลไม้ แอพพลิเคชัน่ น้อยร้อยละ 70

PowerPoint ระดับคุณภาพ
ดขี ้นึ ไป
ดา้ นทักษะ ใชค้ วามรทู้ าง ตรวจคำถามท้าย กิจกรรมสำรวจ ผ่านเกณฑ์
กระบวนการ คณติ ศาสตรเ์ พื่อทำ กิจกรรม พลงั งานจาก
(P) ความเข้าใจของควอร์ ผลไม้

ไทล์

ดา้ น แสดงความมุมานะในการ

คุณลักษณะ ทำความเข้าใจเนื้อหา - ตรวจร่อยรอย

(A) และสรา้ งเหตผุ ลเพื่อ แนวคดิ แบบบันทกึ การ

สนับสนุนแนวคิดของ - สังเกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม

ตนเอง การแสดงแนวคิด

40

แบบบันทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม

พฤตกิ รรมความ

ท่ี ชื่อ พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมการ มมุ านะในการ พฤตกิ รรมมี พฤติกรรมมี
สือ่ สาร ให้เหตุผล ใหเ้ หตผุ ลยืนยนั ระเบียบวนิ ัย ความซอ่ื สตั ย์
และใฝ่เรยี นรู้
แนวคดิ ของ สจุ ริต
ตนเองในการ

ตัดสินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14321
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

41

แบบบนั ทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมความ

ท่ี ชือ่ พฤติกรรมการ พฤติกรรมการ มมุ านะในการให้ พฤตกิ รรมมี พฤตกิ รรมมี
สอื่ สาร ใหเ้ หตุผล เหตผุ ลยืนยนั ระเบยี บวินัย ความซือ่ สัตย์
แนวคิดของ และใฝเ่ รยี นรู้
ตนเองในการ สุจรติ

ตดั สนิ ใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14321
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

ลงชอื่ ........................................................ ผสู้ ังเกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลุน )

วนั ท่ี ......... เดอื น ................................. พ.ศ. 2565

42

เกณฑก์ ารประเมินพฤตกิ รรมการเรียน

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมนิ
4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรงุ )
พลงั งานจาก เขยี นข้อความไม่
ผลไม้ เขยี นขอ้ ความได้ถูกต้อง เขยี นข้อความได้ เขยี นขอ้ ความได้ สมเหตุสมผล

เกณฑก์ าร สมเหตุสมผล และใช้ ถกู ต้อง ถูกต้อง ไม่มีความ
ประเมิน พยายามในการท่ี
พฤตกิ รรม สัญลกั ษณ์ทาง สมเหตสุ มผล และ สมเหตุสมผล จะนำเสนอ
การสื่อสาร กระบวนการ
คณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง ใช้สัญลักษณ์ทาง แก้ปัญหา
เกณฑ์การ
ประเมิน คณิตศาสตร์ได้บาง ไม่มีแนวคดิ
พฤติกรรม ประกอบการ
การให้ คำ ตดั สินใจ
เหตุผล
มกี ารนำเสนอ มีการนำเสนอเป็น มีความพยายาม

กระบวนการแก้ปญั หาที่ ลำดบั ข้นั ตอน ความ ในการนำเสนอ

นา่ สนใจ มกี ารเปน็ ลำดบั ถูกต้องบางส่วน กระบวนการ

ขัน้ ตอนที่ชดั เจน มี สามารถสอื่ สารกบั แกป้ ญั หา

ความถกู ต้อง ตรงประเดน็ ผู้อน่ื ได้

สามารถส่อื สารให้ผู้อน่ื

เข้าใจตรงกัน

มกี ารอ้างอิงประกอบการ มกี ารอ้างอิงที่ มีความพยายาม

ให้เหตุผล เสนอแนวคดิ ถูกต้องบางส่วน เสนอแนวคดิ

ประกอบการตัดสินใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

อย่างสมเหตสุ มผล การ สมเหตุสมผลในการ ตดั สินใจ

อา้ งเหตผุ ลท่ีถูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สินใจ มกี ารอา้ ง

เหตผุ ลท่ีน่าเช่อื ถือ เหตุผลทนี่ า่ เชื่อถือ

43

เกณฑ์การประเมนิ พฤติกรรมการเรยี น

ประเดน็ การ ระดบั คุณภาพ

ประเมิน 4 (ดมี าก) 3 (ด)ี 2 (พอใช้) 1 (ตอ้ งปรบั ปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตผุ ล ให้เหตผุ ล ไมใ่ ห้เหตผุ ล

ประเมิน ยนื ยนั แนวคิดของตนเอง ประกอบการยนื ยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอา้ ง แนวคิดของตนเอง ยืนยันแนวคิด ยืนยันแนวคดิ ของ

สรา้ งเหตุผล ทฤษฎที ี่เกยี่ วขอ้ งหรือ อย่างถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

เพ่ือสนับสนนุ ขอ้ มลู ท่ีสมเหตสุ มผล อา้ งทฤษฎีท่ี มที ฤษฎีหรือ

แนวคดิ ของ อยา่ งถูกต้อง เกย่ี วข้องหรือข้อมลู ข้อมูลท่ีเกยี่ วข้อง

ตนเองหรือ ท่สี มเหตสุ มผล แต่ ประกอบยืนยัน

โต้แย้งแนวคิด ยังไม่ถูกต้อง มีการ แนวคิด

ของผู้อนื่ อย่าง ปรบั ปรงุ และพฒั นา

สมเหตุสมผล งานให้ดขี ึน้

เกณฑก์ าร ปฏิบตั ิตนตามข้อตกลง ปฏบิ ัตติ นตาม ปฏบิ ตั ติ นตาม ปฏบิ ตั ติ นตาม

ประเมนิ กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ขอ้ ตกลง ขอ้ ตกลง

พฤติกรรม ขอ้ บังคบั ของโรงเรียน ระเบยี บ ข้อบงั คับ กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมิดสทิ ธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบียบ ระเบยี บ ข้อบงั คับ

ระเบยี บวนิ ยั ผ้อู ่ืน ตรงต่อเวลาในการ การปฏิบัตกิ จิ กรรม ข้อบงั คบั ของ ของโรงเรียน

และมีความใฝ่ ปฏบิ ตั ิกจิ กรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรียน ตรงตอ่ บางคร้ัง

เรยี นรู้ รบั ผดิ ชอบในการทำงาน การทำงาน เวลาในการ

ปฏิบตั ิกิจกรรม

เกณฑก์ าร ให้ข้อมลู ทถี่ ูกต้องและ ใหข้ ้อมลู ทถี่ ูกตอ้ ง ใหข้ ้อมลู ท่ี ไมใ่ ห้ข้อมูลท่ี

ประเมิน เป็นจรงิ ไม่นำสงิ่ ของ และเปน็ จริง ไม่นำ ถกู ต้องและเป็น ถูกต้องและเป็น

พฤติกรรมมี และผลงานของผ้อู น่ื มา สง่ิ ของและผลงาน จริง ไมน่ ำส่ิงของ จริง มีพฤติกรรม

ความซื่อสัตย์ เป็นของตนเอง ปฏบิ ัติ ของผู้อ่ืนมาเปน็ ของ และผลงานของ นำส่งิ ของและ

สุจรติ ตนตอ่ ผอู้ ืน่ ด้วยความ ตนเอง ปฏบิ ัติตนต่อ ผู้อื่นมาเปน็ ของ ผลงานของผู้อนื่

ซอ่ื ตรง เป็นแบบอยา่ งที่ ผู้อ่ืนดว้ ยความ ตนเอง มาเป็นของตนเอง

ดดี ้านความซ่ือสัตย์ ซือ่ ตรง

44

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ทไ่ี ด้รับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศึกษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไมเ่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรงุ พัฒนาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่
 นำไปใช้ได้จริง
 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไกแ่ กว้ )

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศึกษา/ผทู้ ่ีได้รบั มอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2) การจัดกิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผูเ้ รียนเป็นสำคญั มาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เน้นผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 นำไปใช้ไดจ้ ริง

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

4) ขอ้ เสนอแนะอื่นๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอ่ื .......................................................
( นายสุรเชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ