แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วย 6 - สถิติ (3)

95

ตัวอย่างที่ 1 แผนภาพกล่องแสดงข้อมลู คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตรร์ ะหวา่ งภาคเรียน ของนักเรยี นห้อง ม.
3/1 และ ห้อง ม.3/2 ซึ่งมีนักเรียนหอ้ งละ 40 คน โดยมคี ะแนนเตม็ 30 คะแนน เป็นดังนี้

จากแผนภาพกล่องขา้ งตน้ จงตอบคําถามต่อไปนี้
1) นักเรยี นห้อง ม.3/1 ท่ีได้คะแนนสอบไม่เกนิ 12 คะแนน มีกีค่ น
2) นกั เรียนห้อง ม.3/2 ท่ีได้คะแนนสอบต้ังแต่ 13 คะแนนขึน้ ไป มีก่คี น
3) คะแนนสอบของนักเรยี นทั้งสองหอ้ งเหมอื นหรือแตกตา่ งกนั อยา่ งไร
วธิ ที ำ
1) เน่ืองจาก คะแนนสอบ 12 คะแนนของนักเรยี นหอ้ ง ม.3/1 ตรงกบั ตำแหน่งควอร์ไทล์ท่ี 1
ดังนั้น นกั เรียนห้องม.3/1 ท่ีไดค้ ะแนนสอบไม่เกิน 12 คะแนน คิดเป็นประมาณ 25% ของจำนวน

นักเรยี นทัง้ หมดซ่ึงมีประมาณ 10 คน
2) เนือ่ งจาก คะแนนสอบ 13 คะแนนของนักเรยี นหอ้ ง ม.3/2 ตรงกบั ตำแหน่งควอร์ไทล์ท่ี 1 ดงั นน้ั

นกั เรียนหอ้ ง ม.3/2 ท่ไี ด้คะแนนสอบต้งั แต่ 13 คะแนนขนึ้ ไป คดิ เป็นประมาณ 75% ของจำนวนนักเรียน
ทง้ั หมด ซงึ่ มีประมาณ 30 คน

3) คะแนนสอบของนักเรียนท้ังสองหอ้ งมที ้ังสว่ นทเ่ี หมือนกันและแตกต่างกัน
คาํ ตอบจงึ มไี ด้หลากหลาย เชน่
- คะแนนสอบของนกั เรยี นทั้งสองหอ้ งมีมัธยฐานเทา่ กนั คอื 16 คะแนน
- คะแนนสอบของนักเรียนแต่ละช่วง ในแต่ละห้อง มีการกระจายใกลเ้ คียงกัน
- คะแนนสอบสูงสดุ ของนักเรียนห้อง ม.3/1 มากกว่าของห้อง ม.3/2 4 คะแนนสอบต่ำสุดของ
นกั เรยี นหอ้ ง ม.3/1 นอ้ ยกว่าของห้อง ม.3/2
- พิสยั ของคะแนนสอบของนักเรยี นหอ้ ง ม.3/1 มากกว่าของห้อง ม.3/2

96
- คะแนนสอบของนกั เรียนในแต่ละช่วง ของห้อง ม.3/1 กระจายมากกวา่ ของห้อง ม.3/2 นกั เรยี นท่มี ี
คะแนนสอบสูงสดุ เปน็ ลำดบั ท่ี 10 ของห้อง ม.3/1 มีคะแนนสอบสงู กว่านักเรยี นท่มี ีคะแนนสอบ สงู สดุ เปน็
ลำดับท่ี 10 ของหอ้ ง ม.3/2 เนอ่ื งจาก Q2 ของห้อง ม.3/1 มากกว่า Q3 ของห้อง ม.3/2
ตัวอยา่ งที่ 2 จากการเก็บรวบรวมข้อมลู เก่ียวกับปริมาณน้ําฝน (มลิ ลเิ มตร) ของประเทศไทยในแต่ละเดือนในปี
พ.ศ. 2559 และ พ.ศ. 2560 ได้ผลดงั แผนภาพกลอ่ งต่อไปน้ี

จากแผนภาพกล่องขา้ งตน้ จงตอบคําถามต่อไปน้ี
1) ในปี พ.ศ. 2560 เดอื นที่มีปรมิ าณน้ำฝนตัง้ แต่ 77.5 มลิ ลเิ มตรข้นึ ไป มีทง้ั หมดกีเ่ ดือน
2) ในปี พ.ศ. 2559 เมื่อเรียงลำดับปรมิ าณน้ำฝนจากนอ้ ยไปมาก พบวา่ เดือนท่ีมีปรมิ าณ

น้ำฝนอยู่ในลำดับท่ี 2, 5,
8 และ 11 มปี ริมาณน้ำฝนเท่ากับ 12, 90.2, 217.8 และ 234.1 มลิ ลิเมตร ตามลำดับ ค่าเฉล่ียของปริมาณ
น้ำฝนในปีน้เี ทา่ กับเทา่ ใด

3) ข้อมูลเกี่ยวกบั ปริมาณน้ำฝนทั้งสองปีเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร
วธิ ที ำ

1) ในปี พ.ศ. 2560 เดือนที่มีปริมาณน้ำฝนตั้งแต่ 77.5 มิลลเิ มตรขึน้ ไป มีทั้งหมดประมาณ 75%
ของจำนวนเดือน

2) ใน 1 ปี ซ่ึงมีประมาณ 9 เดือน 2) พิจารณาปริมาณน้ำฝนในแต่ละเดือนในปี พ.ศ. 2559 โดย
เรยี งลำดบั จากน้อยไปมาก ได้ดงั แผนภาพต่อไปน้ี

จะเห็นว่า - ข้อมลู ลำดบั ท่ี 1 เท่ากับ 10.4 มลิ ลเิ มตร

97

- ข้อมลู ลำดับท่ี 2 เท่ากับ 12 มิลลิเมตร
- ขอ้ มูลลำดับท่ี 3 และลำดับที่ 4 รวมกนั เท่ากับ 2 x 41.55 มลิ ลเิ มตร
- ขอ้ มลู ลำดบั ที่ 5 เทา่ กับ 90.2 มลิ ลเิ มตร
- ขอ้ มูลลำดับท่ี 6 และลำดบั ที่ 7 รวมกนั เท่ากับ 2 x 146.65 มิลลิเมตร
- ข้อมูลลำดับที่ 8 เทา่ กบั 217.8 มลิ ลเิ มตร
- ขอ้ มูลลำดบั ที่ 9 และลำดับท่ี 10 รวมกนั เทา่ กับ 2 x 229.1 มิลลิเมตร
- ขอ้ มูลลำดบั ท่ี 11 เท่ากับ 234.1 มลิ ลเิ มตร
- ขอ้ มลู ลำดับที่ 12 เท่ากับ 268.3 มิลลเิ มตร
จะได้ ผลรวมของปรมิ าณน้ำฝนตลอดทัง้ ปี พ.ศ. 2559 เท่ากบั 10.4 + 12 + (2 x 41.55) + 90.2
+ (2 x 146.65) + 217.8 + (2 x 229.1) + 234.1 + 268.3 = 1,667.4 มลิ ลเิ มตร ดังน้ัน ปริมาณน้ำฝนเฉลย่ี
ตลอดทั้งปี พ.ศ. 2559 เท่ากับ 1,667.4 = 138.95 มิลลเิ มตร
3) ข้อมลู เกย่ี วกับปริมาณน้ำฝนท้ังสองปีมีทง้ั สว่ นทเ่ี หมือนกันและแตกต่างกัน คําตอบจึงมีได้
หลากหลาย เชน่
- เดอื นที่มีปรมิ าณน้ำฝนนอ้ ยที่สดุ ของทั้งสองปี มีปรมิ าณน้ำฝนใกล้เคยี งกัน
- ปริมาณน้ำฝนในทง้ั สองปีมีมัธยฐานใกล้เคยี งกัน
- เนือ่ งจากเม่ือพจิ ารณาเดือนทม่ี ปี ริมาณน้ำฝนตั้งแต่ 77.5 มิลลิลิตร ข้ึนไปในปี พ.ศ.

2560 มีอยู่ประมาณ75% ของจำนวนเดอื นท้ังหมด แต่ในปี พ.ศ. 2559 มีน้อยกวา่ 75%
ของจำนวนเดือนทง้ั หมด และ ปริมาณน้ำฝนมากทีส่ ุดในปี พ.ศ. 2560 มากกวา่ ปี พ.ศ.
2559 จึงอาจกลา่ วไดว้ า่ ปรมิ าณน้ำฝนสะสม ตลอดทงั้ ปี ของปี พ.ศ. 2560 มมี ากกวา่
ของปี พ.ศ. 2559

5.2.3 ครูให้นกั เรยี นแบง่ เปน็ กลมุ่ ละ 4-5 คน โดยใหน้ ักเรยี นทำกิจกรรมเสริม กิจกรรม: วัดวา เพือ่ ให้
นักเรยี นฝกึ สร้าง อา่ นและแปลความหมายแผนภาพกลอ่ งของข้อมลู ชดุ เดียว ตามหนงั สือ สสวท. คณติ ศาสตร์
พ้ืนฐาน ม.3 เลม่ 1 หนา้ 236

98

5.2.4 ครูอาจตง้ั คำถามเพื่อนำไปสู่การสรุป พร้อมอภิปราย แนวคิดเพมิ่ เติม เพื่อใหน้ กั เรยี นเข้าใจและ
เห็นภาพตำแหนง่ ของควอร์ไทล์ทั้งสาม สร้างแผนภาพกล่อง และเปรยี บเทียบได้

99

5.2.5 ครู และนกั เรียนร่วมกันอภปิ ราย พร้อมทั้งนำเสนอแนวคดิ ของตนเองในการทำกจิ กรรมในครัง้ นี้
โดยการสุม่ กลมุ่ นักเรยี นออกมานำเสนอแนวคิดของตนเอง

5.3 ข้นั สรปุ
5.3.1 ครู และนักเรียนร่วมกนั อภิปราย พร้อมทั้งนำเสนอแนวคิดของตนเองในการทำกิจกรรมในครั้ง

นี้แล้วใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัด 6.2 หน้า 227-228 ข้อ 1 ใหญ่ และ 3 ใหญ่ เป็นการบ้าน เพื่อทบทวนความรู้
ของนักเรยี น

100
6. ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้

6.1 ส่อื การเรียนรู้
6.1.1 หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 สถาบันสง่ เสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลิเคชัน่ Kahoot!
6.1.4 ใหน้ กั เรียนชมวดี ที ัศน์ เร่ือง สถิติ ตอนท่ี 1
จากลิงก์ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book1/math-m3b1-001/

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนสตรีราชนิ ทู ิศ
6.2.2 หอ้ งสมุดกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
6.2.3 2 www.google.co.th โดยคน้ หาดว้ ยคำวา่ “สถิติ”

101

7.การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการวัดและ เครื่องมอื และ เกณฑ์การวัด
ประเมินผล ประเมนิ ผล และประเมินผล
รายการประเมนิ กิจกรรม : วดั วา ผา่ นเกณฑ์ อย่าง
ตรวจกิจกรรม : ผ่านแอพพลเิ คชั่น น้อยรอ้ ยละ 70
ด้านความรู้ เปรยี บเทียบแผนภาพ วัดวา PowerPoint
(K) กลอ่ งของขอ้ มลู ได้ ผ่านเกณฑ์ อยา่ ง
ตรวจกจิ กรรม : กจิ กรรม : วัดวา นอ้ ยร้อยละ 70
ถูกต้อง วัดวา
ด้านทักษะ ทำความเข้าใจปัญหา ระดับคุณภาพ
กระบวนการ คิดวเิ คราะห์ วางแผน - ตรวจร่อยรอย แบบบันทึกการ ดขี ึ้นไป
(P) แกป้ ญั หา โดยคำนงึ ถงึ แนวคิด สงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์
- สังเกตพฤติกรรม
ความสมเหตสุ มผลของ การแสดงแนวคิด
คำตอบ
ดา้ น ทำความเข้าใจหรือสร้าง
คุณลกั ษณะ กรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้
(A) ท่ไี ด้จากการศึกษากรณี
ตัวอย่างหลาย ๆ กรณี

102

แบบบันทกึ การสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤตกิ รรมความ

ท่ี ชื่อ พฤติกรรมการ พฤติกรรมการ มุมานะในการ พฤตกิ รรมมี พฤตกิ รรมมี
สอื่ สาร ให้เหตผุ ล ใหเ้ หตผุ ลยืนยนั ระเบยี บวินัย ความซื่อสตั ย์
และใฝเ่ รียนรู้
แนวคดิ ของ สุจรติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14321
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

103

แบบบันทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมความ

ท่ี ชอ่ื พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมการ มุมานะในการให้ พฤติกรรมมี พฤติกรรมมี
สือ่ สาร ใหเ้ หตุผล เหตผุ ลยืนยนั ระเบียบวินัย ความซ่ือสตั ย์
แนวคดิ ของ และใฝเ่ รียนรู้
ตนเองในการ สจุ รติ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14321
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ งั เกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลนุ )

วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. 2565

104

เกณฑ์การประเมนิ พฤติกรรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ
ประเมิน
กิจกรรม : 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง)
วัดวา เขียนข้อความไม่
เขียนข้อความได้ถูกตอ้ ง เขยี นข้อความได้ เขียนข้อความได้ สมเหตุสมผล
เกณฑ์การ
ประเมนิ สมเหตุสมผล และใช้ ถูกต้อง ถูกต้อง ไม่มีความ
พฤตกิ รรม พยายามในการท่ี
การสือ่ สาร สญั ลักษณ์ทาง สมเหตสุ มผล และ สมเหตสุ มผล จะนำเสนอ
กระบวนการ
เกณฑก์ าร คณติ ศาสตร์อยา่ งถูกต้อง ใช้สัญลกั ษณ์ทาง แกป้ ญั หา
ประเมนิ
พฤตกิ รรม คณิตศาสตร์ได้บาง ไม่มีแนวคิด
การให้ ประกอบการ
เหตผุ ล คำ ตัดสินใจ

มีการนำเสนอ มีการนำเสนอเป็น มีความพยายาม

กระบวนการแก้ปัญหาท่ี ลำดับขนั้ ตอน ความ ในการนำเสนอ

น่าสนใจ มีการเป็นลำดบั ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ขั้นตอนทช่ี ัดเจน มี สามารถส่อื สารกบั แกป้ ัญหา

ความถกู ตอ้ ง ตรงประเด็น ผอู้ ่ืนได้

สามารถส่อื สารให้ผู้อ่ืน

เข้าใจตรงกัน

มกี ารอ้างอิงประกอบการ มีการอ้างอิงที่ มคี วามพยายาม

ใหเ้ หตุผล เสนอแนวคิด ถกู ต้องบางสว่ น เสนอแนวคดิ

ประกอบการตัดสินใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

อยา่ งสมเหตุสมผล การ สมเหตสุ มผลในการ ตดั สินใจ

อ้างเหตผุ ลทีถ่ ูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตดั สนิ ใจ มกี ารอ้าง

เหตผุ ลที่นา่ เชอื่ ถือ เหตผุ ลทน่ี า่ เชือ่ ถือ

105

เกณฑก์ ารประเมินพฤติกรรมการเรียน

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ

ประเมิน 4 (ดีมาก) 3 (ด)ี 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรบั ปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตผุ ล ให้เหตุผล ไมใ่ หเ้ หตผุ ล

ประเมนิ ยนื ยนั แนวคิดของตนเอง ประกอบการยนื ยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอ้าง แนวคดิ ของตนเอง ยืนยนั แนวคิด ยืนยนั แนวคิดของ

สรา้ งเหตุผล ทฤษฎที ่เี กย่ี วขอ้ งหรอื อย่างถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

เพอ่ื สนับสนุน ข้อมลู ทสี่ มเหตุสมผล อา้ งทฤษฎีที่ มที ฤษฎีหรือ

แนวคดิ ของ อย่างถูกต้อง เกีย่ วขอ้ งหรือข้อมลู ขอ้ มลู ท่ีเกี่ยวข้อง

ตนเองหรือ ทีส่ มเหตุสมผล แต่ ประกอบยนื ยัน

โต้แยง้ แนวคิด ยังไมถ่ ูกต้อง มีการ แนวคิด

ของผู้อน่ื อย่าง ปรับปรุงและพัฒนา

สมเหตุสมผล งานใหด้ ขี นึ้

เกณฑก์ าร ปฏิบตั ิตนตามข้อตกลง ปฏิบัตติ นตาม ปฏิบัติตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมนิ กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ข้อตกลง ข้อตกลง

พฤตกิ รรม ข้อบังคับของโรงเรียน ระเบียบ ข้อบังคบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมิดสิทธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบยี บ ระเบยี บ ข้อบังคับ

ระเบียบวินยั ผอู้ น่ื ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏบิ ัติกิจกรรม ขอ้ บังคบั ของ ของโรงเรยี น

และมีความใฝ่ ปฏิบตั กิ ิจกรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรยี น ตรงต่อ บางคร้งั

เรียนรู้ รบั ผดิ ชอบในการทำงาน การทำงาน เวลาในการ

ปฏิบัตกิ ิจกรรม

เกณฑ์การ ให้ข้อมูลทีถ่ ูกตอ้ งและ ใหข้ ้อมูลทีถ่ ูกตอ้ ง ใหข้ อ้ มลู ที่ ไมใ่ หข้ ้อมลู ที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไม่นำสงิ่ ของ และเปน็ จรงิ ไม่นำ ถกู ต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผู้อืน่ มา สง่ิ ของและผลงาน จริง ไมน่ ำสิ่งของ จรงิ มพี ฤติกรรม

ความซื่อสตั ย์ เปน็ ของตนเอง ปฏิบัติ ของผู้อืน่ มาเป็นของ และผลงานของ นำสง่ิ ของและ

สจุ รติ ตนตอ่ ผู้อื่นด้วยความ ตนเอง ปฏิบตั ติ นต่อ ผอู้ นื่ มาเปน็ ของ ผลงานของผู้อน่ื

ซือ่ ตรง เป็นแบบอย่างท่ี ผู้อืน่ ด้วยความ ตนเอง มาเป็นของตนเอง

ดดี ้านความซ่ือสตั ย์ ซอ่ื ตรง

106

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ไดร้ ับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เน้นผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3) เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4) ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสุเทพ ตะไก่แกว้ )

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ผทู้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

2) การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 นำไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงช่อื .......................................................
( นายสรุ เชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

107

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชือ่ .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลย้ี ง

108

109

แบบฝกึ หดั

110

เฉลย
1) ในชว่ ง 50,000-90,000 บาท ขอ้ มลู มกี ารกระจายตวั ของขอ้ มลู มากกว่าช่วงอื่น ๆ รองลงมาเปน็
ชว่ ง 20,00050,000 บาท ชว่ ง 100,000-120,000 บาท และชว่ ง 90,000-100,000 บาท ตามลำดบั
2) ในชว่ ง 172-325 คน ขอ้ มูลมีการกระจายตวั เทา่ ๆ กันกับช่วง 325-500 คน แต่ข้อมูลในชว่ งน้มี ี
การกระจกุ ตวั มากกวา่ ในชว่ ง 500-838 คน ซึง่ ข้อมลู มีการกระจายตัวเทา่ ๆ กนั กับช่วง 838-1,180 คน

111

แบบฝกึ หดั

112

เฉลย

1) 7.6-9.5 นวิ้

2) 8.8-10.8 นว้ิ

3) นักเปยี โนคนนี้เป็นเพศหญิงเชอ้ื ชาติคอเคเชียน

4) นกั เปียโนคนนี้เป็นเพศชายเชอ้ื ชาตคิ อเคเชยี น

5) - ประมาณ 50% ของของนกั เปียโนเพศชายเชื้อชาติคอเคเชียนมีความยาวคืบมากกวา่ นกั เปียโน
เพศหญงิ

เช้ือชาตเิ อเชยี นทมี่ ีความยาวคบื มากท่สี ุด (9 นิว้ )

- ประมาณ 50% ของนักเปียโนเพศหญงิ เชื้อชาติเอเชียนมีความยาวคืบนอ้ ยกวา่ นกั เปียโนเพศชาย
เช้ือชาติคอเคเชียนทม่ี ีความยาวคบื นอ้ ยท่สี ดุ (7.8 นว้ิ )

6) เม่ือพจิ ารณาการกระจายของข้อมลู ท่ีอยใู่ นช่วง 9 ถึง Q, และ Q ถงึ Q, ของนักเปยี โนเชือ้ ชาติ
เอเชยี นในแตล่ ะเพศ มกี ารกระจายตัวเท่า ๆ กนั กลา่ วคือ ความยาวคบื ของนักเปียโนเพศชายเชือ้ ชาติเอเชยี น
ในช่วง Q, ถงึ Q, และ Q, ถงึ 0, มีการกระจายตวั เท่า ๆ กนั และความยาวคืบของนกั เปยี โนเพศหญงิ เชื้อชาติ
เอเชยี นในชว่ ง Q, ถงึ 0, และ 9, ถึง 0, มีการกระจายตัวเท่า ๆ กนั ซึ่งแตกตา่ งจากการกระจายตวั ของนกั
เปยี โนเช้ือชาติ คอเคเชียน ที่มกี ารกระจายตัวของข้อมลู ในสองช่วงนแี้ ตกตา่ งกันอยา่ งเห็นได้ชัด โดยความยาว
คืบในช่วง Q ถงึ Q, ของนักเปียโนชายเชือ้ ชาติคอเคเชียน มีการกระจายตวั มากกว่าความยาวคบื ในชว่ ง 9 ถึง
Q, ซ่งึ ตรงกนั ข้ามกับนกั เปียโนหญงิ เช้ือชาติคอเคเชยี น

113

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 56

รายวิชา คณติ ศาสตร์พื้นฐาน รหสั วชิ า ค 23101 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 6 สถติ ิ เวลา 8 ชั่วโมง

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 56 เรือ่ ง ทบทวนความรู้ เวลา 1 ช่ัวโมง

ผสู้ อน นายยศปกรณ์ จนั ทะลุน สอนวนั ท่ี ........ เดือน .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

2. จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรม
เม่อื นักเรยี นเรียนจบบทเรยี นน้ีแลว้ นักเรียนสามารถ
2.1 ดา้ นความรู้ (K)
อ่านแปรความหมาย และเปรียบเทยี บแผนภาพกล่องของข้อมลู ได้ถูกต้อง
2.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P)
ทำความเข้าใจปญั หา คิดวเิ คราะห์ ในการแปลความหมายเพือ่ สื่อความหมาย สรุปผล ได้อยา่ งถูกต้อง
2.5 ด้านคุณลักษณะ (A)
สร้างเหตุผลเพื่อสนบั สนนุ แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อนื่ อย่างสมเหตุสมผล

3. สาระสำคัญ
- แผนภาพกล่องเปน็ รูปแบบหนงึ่ ของการนําเสนอข้อมลู ท่ีแสดงให้เหน็ ภาพการกระจายของข้อมูลได้

เชน่ เดยี วกับแผนภาพจดุ และแผนภาพตน้ ใบ แผนภาพกลอ่ งแตกต่างจากแผนภาพจุดและแผนภาพตน้ -ใบ คือ
ไม่ไดแ้ สดงให้เห็นข้อมลู แตล่ ะตวั เหมอื นเชน่ แผนภาพจดุ และแผนภาพต้น ใบ แต่แสดงภาพของแต่ละช่วงที่มี
จำนวนข้อมลู เท่า ๆ กันซง่ึ แต่ละช่วงนน้ั อาจยาวไม่เทา่ กนั

- ในการสรา้ งแผนภาพกล่องต้องอาศัยคา่ ที่สำคัญ 5 คา่ คือ คา่ ตำ่ สุดของข้อมลู ค่าสงู สุดของข้อมูล
ควอรไ์ ทล์ท่ี 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ที่ 3

ควอรไ์ ทล์ทงั้ สาม เป็นค่า ณ ตำแหนง่ ทีแ่ บง่ ขอ้ มูลออกเปน็ 4 สว่ นเทา่ ๆ กัน เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อย
ไปมาก คา่ ณ ตำแหน่งท่ีแบง่ ข้อมลู ดงั กลา่ ว เรียกวา่ ควอร์ไทลท์ ี่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอรไ์ ทลท์ ่ี 3
ตามลำดบั

114

วธิ กี ารหนงึ่ ในการหาควอร์ไทล์ทง้ั สามทำไดโ้ ดยหามธั ยฐานของข้อมูลทงั้ หมดก่อน มัธยฐานของขอ้ มูล
ท้งั หมดน้ี จะเป็น Q2 จากน้ันหามธั ยฐานของชดุ ข้อมลู ที่อยู่ก่อน Q2 ก็จะได้ Q1 และหามธั ยฐานของชุดข้อมลู
ทอี่ ย่หู ลัง Q2 ก็จะได้ Q3

4. สาระการเรียนรู้

การเปรยี บเทยี บผลลัพธ์ของแผนภาพกลอ่ ง และการนำสถิติไปใช้ในชวี ิตจรงิ

5. กิจกรรมการเรียนรูร้ ูปแบบ Active Learning
5.4 ขั้นนำ
5.4.1 ครูและนกั เรียนร่วมกันอภปิ รายถงึ ความรู้พืน้ ฐานทางสถิตขิ องคาบทแ่ี ล้ว
5.4.2 ครเู ปดิ โอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย
5.4.3 ครแู จง้ จุดประสงคข์ องการเรียนรใู้ นกับนกั เรียนทราบ
5.4.4 ครูทบทวนความรู้ของเรียนผา่ นกิจกรรม kahoot พร้อมเสริมความรปู้ ระกอบเกี่ยวกับควอรไ์ ทล์
พรอ้ มใหค้ รูอธิบายเสิรมประกอบ
5.2 ขั้นสอน
5.2.1 ครใู ห้นกั เรยี นแบ่งเป็นกลุ่ม ละ 4-5 คน โดยให้นกั เรยี นทำกจิ กรรมเสริม กิจกรรมทา้ ยบท : เสยี ง

ดงั ในเมืองใหญ่ เพ่ือให้นักเรียนฝึกสรา้ ง อา่ นและแปลความหมายแผนภาพกล่องของขอ้ มูลชดุ เดยี ว ตาม
หนงั สือ สสวท. คณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ม.3 เลม่ 1 หน้า 244-245

115

จงสรา้ งแผนภาพกล่องจากข้อมูลในแต่ละตารางเพ่ือเปรียบเทียบระดบั เสยี งเฉล่ยี ของแตล่ ะบริเวณ พร้อมท้ัง
อ่านและแปลความหมายของขอ้ มูลท่ีได้จากแผนภาพกลอ่ ง

116
5.2.2 ครอู าจต้ังคำถามเพ่ือนำไปสกู่ ารสรปุ พร้อมอภปิ ราย แนวคิดเพ่มิ เติม เพื่อใหน้ ักเรยี นเข้าใจและเห็น
ภาพตำแหน่งของควอร์ไทล์ท้ังสาม สรา้ งแผนภาพกล่อง และเปรียบเทยี บได้

5.2.3 ครู และนักเรียนรว่ มกันอภปิ ราย พร้อมทั้งนำเสนอแนวคิดของตนเองในการทำกจิ กรรมในครั้งน้ี
โดยการสุ่มกลมุ่ นักเรียนออกมานำเสนอแนวคดิ ของตนเอง

5.3 ขัน้ สรปุ
5.3.1 ครู และนักเรียนร่วมกันอภิปราย พร้อมทั้งนำเสนอแนวคิดของตนเองในการทำกิจกรรมในคร้งั

นี้แล้วให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ายบท หน้า 246-247 ข้อ 1 ใหญ่ และ 3 ใหญ่ ตามหนังสือ คณิตศาสตร์
พ้ืนฐาน ม.3 เล่ม 1 เป็นการบา้ น เพือ่ ทบทวนความรู้ของนักเรียน

117

- แผนภาพกล่องเปน็ รูปแบบหน่ึงของการนาํ เสนอข้อมูลท่ีแสดงให้เหน็ ภาพการกระจายของข้อมูลได้
เช่นเดยี วกับแผนภาพจดุ และแผนภาพต้น ใบ แผนภาพกล่องแตกตา่ งจากแผนภาพจุดและแผนภาพตน้ -ใบ คือ
ไม่ไดแ้ สดงให้เห็นข้อมูล แตล่ ะตวั เหมอื นเช่นแผนภาพจดุ และแผนภาพต้น ใบ แต่แสดงภาพของแตล่ ะชว่ งท่ีมี
จำนวนข้อมลู เทา่ ๆ กันซึง่ แต่ละช่วงนน้ั อาจยาวไมเ่ ทา่ กัน

- ในการสร้างแผนภาพกล่องต้องอาศยั คา่ ทีส่ ำคัญ 5 ค่า คือ ค่าต่ำสดุ ของข้อมลู ค่าสงู สดุ ของข้อมูล
ควอรไ์ ทล์ที่ 1 ควอร์ไทล์ที่ 2 และควอร์ไทล์ท่ี 3

ควอรไ์ ทล์ทัง้ สาม เป็นค่า ณ ตำแหน่งทแ่ี บง่ ข้อมลู ออกเปน็ 4 ส่วนเท่า ๆ กนั เมอื่ เรยี งข้อมูลจากน้อย
ไปมาก คา่ ณ ตำแหน่งท่ีแบ่งขอ้ มลู ดังกล่าว เรียกวา่ ควอร์ไทลท์ ่ี 1 ควอรไ์ ทล์ที่ 2 และควอร์ไทลท์ ่ี 3
ตามลำดบั

วธิ กี ารหนง่ึ ในการหาควอรไ์ ทล์ทั้งสามทำไดโ้ ดยหามัธยฐานของข้อมลู ท้งั หมดก่อน มัธยฐานของข้อมลู
ทั้งหมดนี้ จะเปน็ Q2 จากนน้ั หามธั ยฐานของชดุ ข้อมลู ท่ีอยู่กอ่ น Q2 กจ็ ะได้ Q1 และหามัธยฐานของชุดข้อมลู
ที่อยู่หลงั Q2 ก็จะได้ Q3

5.3.2 ครูให้นักเรียนทำการตรวจสอบความเข้าใจ ตามหนังสือ คณิตศาสตร์ พืน้ ฐาน ม.3 เลม่ 1 หน้า
243

118
6. สือ่ และแหลง่ การเรยี นรู้

6.1 ส่ือการเรียนรู้
6.1.1 หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 สถาบันสง่ เสรมิ การสอน

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลิเคช่ัน Kahoot!
6.1.4 ให้นกั เรยี นชมวีดีทัศน์ เร่ือง สถิติ ตอนท่ี 1
จากลงิ ก์ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book1/math-m3b1-001/

6.2 แหลง่ การเรยี นรู้
6.2.1 หอ้ งสมุดโรงเรียนสตรีราชนิ ทู ิศ
6.2.2 ห้องสมุดกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
6.2.3 2 www.google.co.th โดยคน้ หาดว้ ยคำวา่ “สถิติ”

119

7.การวัดและประเมนิ ผล

รายการประเมิน วิธกี ารวดั และ เคร่ืองมอื และ เกณฑ์การวัด
ประเมนิ ผล ประเมินผล และประเมินผล
ด้านความรู้ อา่ น แปรความหมาย
(K) และเปรียบเทยี บ กิจกรรมท้ายบท : ผ่านเกณฑ์ อย่าง
แผนภาพกล่องของ ตรวจกิจกรรมทา้ ย เสียงดงั ในเมือง นอ้ ยร้อยละ 70
ขอ้ มูลได้ถูกต้อง บท : เสยี งดงั ใน ใหญ่ ผ่าน
ผ่านเกณฑ์ อยา่ ง
ด้านทักษะ ทำความเข้าใจปญั หา เมอื งใหญ่ แอพพลิเคชน่ั น้อยรอ้ ยละ 70
กระบวนการ คดิ วเิ คราะห์ วางแผน PowerPoint
(P) แก้ปัญหา โดยคำนึงถึง ระดบั คุณภาพ
ตรวจกิจกรรมทา้ ย กจิ กรรมท้ายบท : ดขี ึ้นไป
ความสมเหตสุ มผลของ บท : เสียงดงั ใน เสยี งดังในเมือง ผา่ นเกณฑ์
คำตอบ
ดา้ น ทำความเข้าใจหรือสร้าง เมืองใหญ่ ใหญ่
คณุ ลักษณะ กรณีท่วั ไปโดยใช้ความรู้
(A) ที่ได้จากการศึกษากรณี - ตรวจร่อยรอย แบบบนั ทกึ การ
ตัวอย่างหลาย ๆ กรณี แนวคดิ สังเกตพฤตกิ รรม
- สังเกตพฤติกรรม
การแสดงแนวคดิ

120

แบบบันทกึ การสงั เกตพฤตกิ รรม

พฤตกิ รรมความ

ท่ี ชื่อ พฤติกรรมการ พฤติกรรมการ มุมานะในการ พฤตกิ รรมมี พฤตกิ รรมมี
สอื่ สาร ให้เหตผุ ล ใหเ้ หตผุ ลยืนยนั ระเบยี บวินัย ความซื่อสตั ย์
และใฝเ่ รียนรู้
แนวคดิ ของ สุจรติ
ตนเองในการ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14321
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26

121

แบบบันทกึ การสังเกตพฤตกิ รรม (ต่อ)

พฤติกรรมความ

ท่ี ชอ่ื พฤตกิ รรมการ พฤติกรรมการ มุมานะในการให้ พฤติกรรมมี พฤติกรรมมี
สือ่ สาร ใหเ้ หตุผล เหตผุ ลยืนยนั ระเบียบวินัย ความซ่ือสตั ย์
แนวคดิ ของ และใฝเ่ รียนรู้
ตนเองในการ สจุ รติ

ตดั สินใจ

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 14321
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

ลงชื่อ ........................................................ ผสู้ งั เกต
( นายยศปกรณ์ จันทะลนุ )

วันที่ ......... เดือน ................................. พ.ศ. 2565

122

เกณฑ์การประเมนิ พฤติกรรมการเรยี น

ประเด็นการ ระดับคณุ ภาพ
ประเมิน
4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรับปรุง)
กิจกรรมท้าย เขียนข้อความไม่
บท : เสียง เขียนขอ้ ความได้ถูกต้อง เขยี นขอ้ ความได้ เขียนขอ้ ความได้ สมเหตุสมผล
ดงั ในเมอื ง
สมเหตสุ มผล และใช้ ถูกต้อง ถูกต้อง ไมม่ ีความ
ใหญ่ พยายามในการท่ี
สัญลักษณ์ทาง สมเหตุสมผล และ สมเหตุสมผล จะนำเสนอ
เกณฑ์การ กระบวนการ
ประเมนิ คณติ ศาสตร์อย่างถูกต้อง ใชส้ ญั ลกั ษณท์ าง แกป้ ัญหา
พฤตกิ รรม
การสอ่ื สาร คณิตศาสตร์ได้บาง ไมม่ แี นวคิด
ประกอบการ
เกณฑก์ าร คำ ตัดสนิ ใจ
ประเมนิ
พฤติกรรม มีการนำเสนอ มกี ารนำเสนอเปน็ มีความพยายาม
การให้
เหตุผล กระบวนการแกป้ ัญหาที่ ลำดบั ขั้นตอน ความ ในการนำเสนอ

น่าสนใจ มีการเปน็ ลำดับ ถกู ต้องบางสว่ น กระบวนการ

ขนั้ ตอนท่ีชดั เจน มี สามารถสือ่ สารกบั แกป้ ญั หา

ความถกู ตอ้ ง ตรงประเดน็ ผูอ้ ืน่ ได้

สามารถส่อื สารให้ผู้อื่น

เข้าใจตรงกัน

มีการอ้างอิงประกอบการ มีการอ้างอิงท่ี มีความพยายาม

ใหเ้ หตผุ ล เสนอแนวคิด ถูกต้องบางส่วน เสนอแนวคดิ

ประกอบการตัดสินใจ และเสนอแนวคดิ ไม่ ประกอบการ

อยา่ งสมเหตุสมผล การ สมเหตุสมผลในการ ตัดสินใจ

อา้ งเหตผุ ลทถ่ี ูกต้อง ประกอบการ

เหมาะสม มีการอ้าง ตัดสินใจ มกี ารอา้ ง

เหตผุ ลท่ีนา่ เช่อื ถือ เหตุผลทน่ี า่ เชอ่ื ถือ

123

เกณฑก์ ารประเมินพฤติกรรมการเรียน

ประเด็นการ ระดับคุณภาพ

ประเมิน 4 (ดีมาก) 3 (ด)ี 2 (พอใช้) 1 (ต้องปรบั ปรุง)

เกณฑ์การ ให้เหตุผลประกอบการ ให้เหตผุ ล ให้เหตุผล ไมใ่ หเ้ หตผุ ล

ประเมนิ ยนื ยนั แนวคิดของตนเอง ประกอบการยนื ยนั ประกอบการ ประกอบการ

พฤติกรรม อย่างถูกต้อง โดยอ้าง แนวคดิ ของตนเอง ยืนยนั แนวคิด ยืนยนั แนวคิดของ

สรา้ งเหตุผล ทฤษฎที ่เี กย่ี วขอ้ งหรอื อย่างถูกต้อง โดย ของตนเอง แต่ไม่ ตนเอง

เพอ่ื สนับสนุน ข้อมลู ทสี่ มเหตุสมผล อา้ งทฤษฎีที่ มที ฤษฎีหรือ

แนวคดิ ของ อย่างถูกต้อง เกีย่ วขอ้ งหรือข้อมลู ขอ้ มลู ท่ีเกี่ยวข้อง

ตนเองหรือ ทีส่ มเหตุสมผล แต่ ประกอบยนื ยัน

โต้แยง้ แนวคิด ยังไมถ่ ูกต้อง มีการ แนวคิด

ของผู้อน่ื อย่าง ปรับปรุงและพัฒนา

สมเหตุสมผล งานใหด้ ขี นึ้

เกณฑก์ าร ปฏิบตั ิตนตามข้อตกลง ปฏิบัตติ นตาม ปฏิบัติตนตาม ปฏิบตั ิตนตาม

ประเมนิ กฎเกณฑ์ ระเบยี บ ข้อตกลง กฎเกณฑ์ ข้อตกลง ข้อตกลง

พฤตกิ รรม ข้อบังคับของโรงเรียน ระเบียบ ข้อบังคบั กฎเกณฑ์ กฎเกณฑ์

ความมี และ ไมล่ ะเมิดสิทธิของ ของ ตรงต่อเวลาใน ระเบยี บ ระเบยี บ ข้อบังคับ

ระเบียบวินยั ผอู้ น่ื ตรงตอ่ เวลาในการ การปฏบิ ัติกิจกรรม ขอ้ บังคบั ของ ของโรงเรยี น

และมีความใฝ่ ปฏิบตั กิ ิจกรรมและ และรับผิดชอบใน โรงเรยี น ตรงต่อ บางคร้งั

เรียนรู้ รบั ผดิ ชอบในการทำงาน การทำงาน เวลาในการ

ปฏิบัตกิ ิจกรรม

เกณฑ์การ ให้ข้อมูลทีถ่ ูกตอ้ งและ ใหข้ ้อมูลทีถ่ ูกตอ้ ง ใหข้ อ้ มลู ที่ ไมใ่ หข้ ้อมลู ที่

ประเมนิ เป็นจรงิ ไม่นำสงิ่ ของ และเปน็ จรงิ ไม่นำ ถกู ต้องและเป็น ถกู ต้องและเปน็

พฤตกิ รรมมี และผลงานของผู้อืน่ มา สง่ิ ของและผลงาน จริง ไมน่ ำสิ่งของ จรงิ มพี ฤติกรรม

ความซื่อสตั ย์ เปน็ ของตนเอง ปฏิบัติ ของผู้อืน่ มาเป็นของ และผลงานของ นำสง่ิ ของและ

สจุ รติ ตนตอ่ ผู้อื่นด้วยความ ตนเอง ปฏิบตั ติ นต่อ ผอู้ นื่ มาเปน็ ของ ผลงานของผู้อน่ื

ซือ่ ตรง เป็นแบบอย่างท่ี ผู้อืน่ ด้วยความ ตนเอง มาเป็นของตนเอง

ดดี ้านความซ่ือสตั ย์ ซอ่ื ตรง

124

8. ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ไดร้ ับมอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง
2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
 เน้นผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
 ยงั ไม่เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั ควรปรบั ปรงุ พฒั นาต่อไป
3) เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4) ขอ้ เสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชอื่ .........................................................
( นายสุเทพ ตะไก่แกว้ )

หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้าสถานศกึ ษา/ผทู้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

2) การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้

 เนน้ ผเู้ รียนเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยังไมเ่ นน้ ผู้เรยี นเป็นสำคญั ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 นำไปใชไ้ ด้จรงิ

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงช่อื .......................................................
( นายสรุ เชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

125

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชือ่ .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลย้ี ง

126

127
แบบฝึกหดั
1. ฝุน่ ละอองขนาดไมเ่ กนิ 2.5 ไมครอน (PM, 2) เปน็ ฝุ่นที่มีเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางไม่เกิน 2.5 ไมครอน
(ไมโครเมตร)เกิดจากการเผาไหม้ท้งั จากการเผาวัสดุ การเผาไรอ่ ้อย การเผาซังขา้ ว ไฟป่า และกระบวนการ
อตุ สาหกรรม รวมท้ังการเผาไหม้ท่ไี มส่ มบรู ณข์ องเชื้อเพลิงจากการใช้ยานพาหนะ ฝุ่นละอองขนาดน้ีสามารถ
เข้าไปถงึ ถุงลมในปอดได้ เปน็ ผลทําให้เกดิ โรคในระบบทางเดินหายใจ และโรคปอดต่าง ๆ หากได้รบั ในปริมาณ
มากหรอื เปน็ เวลานานจะสะสม ในเน้ือเย่ือปอด ทาํ ให้การทํางานของปอดเสื่อมประสิทธิภาพลง ทาํ ใหห้ ลอดลม
อักเสบ และมีอาการหอบหดื
ขอ้ มูลเกย่ี วกบั ปริมาณฝนุ่ ละอองขนาดไมเ่ กนิ 2.5 ไมครอน (ไมโครกรัมต่อลกู บาศก์เมตร) ที่ตรวจวัดได้ เปน็
รายชั่วโมง ในวนั หนง่ึ ของเดือนมกราคม 2562 เปน็ ดังน้ี

1) จงสรา้ งแผนภาพกล่องแสดงปริมาณฝนุ่ ละอองจากสถานีตรวจวดั คณุ ภาพอากาศทงั้ สองแห่งขา้ งต้น
2) จงอ่านและแปลความหมายข้อมูลจากแผนภาพกล่องทีไ่ ด้

128
เฉลย

129

แบบฝกึ หดั

130
เฉลย

131

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 57

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหสั วิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 6 สถติ ิ เวลา 8 ชั่วโมง

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 57 เรื่อง สอบท้ายบท เวลา 1 ช่ัวโมง

ผู้สอน นายยศปกรณ์ จันทะลนุ สอนวนั ท่ี ........ เดอื น .................... พ.ศ. ..............

1. มาตรฐานและผลการเรียนรู้
สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบ้ืองตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

2. จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรม
สอบวดั ความร้ทู ้ายบท

3. สาระสำคญั
การทดสอบหลงั เรยี น เปน็ การวดั ความรคู้ วามสามารถของผเู้ รียนหลังการเรยี นในเร่อื งนนั้ ๆ

ว่าผู้เรียนมีความรู้เนื้อหาพื้นฐานในเรื่องนั้นมากน้อยเพียงใด เพื่อจะได้นำมาใช้ในการเรียนการสอนในครั้ง
ต่อไป

4. สาระการเรียนรู้

ทดสอบกอ่ นเรยี น บทท่ี 6 เรอ่ื ง สถิติ

5. กจิ กรรมการเรียนรู้รูปแบบ Active Learning
5.1 ข้นั นำ
5.1.1 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายถงึ ความรู้พืน้ ฐานทางสถติ ิทน่ี กั เรียนเคยเรียนผ่านมาแล้ว
5.1.2 ครูเปดิ โอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย
5.1.3 ครแู จ้งจุดประสงค์ของการเรยี นรู้ในกบั นกั เรยี นทราบ

5.2 ข้นั สอน
5.2.1 ครใู หน้ ักเรียนศึกษา บทท่ี เร่อื ง สถติ ิ ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน เลม่ 1 ชั้น ม.3 ของ

สสวท. ประมาณ 10 นาที
5.3 ขน้ั สรุป

132

5.3.1 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนไดซ้ ักถามปัญหาท้ังในและนอกห้องเรียน โดยแนะนำให้นักเรียนศึกษา
ความรเู้ พ่ิมเตมิ เร่อื ง สถติ ิ จากหนังสือเรยี นคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน เล่ม 1 ช้ัน ม.3 ของ สสวท. จากอินเตอร์เน็ต
แล้วใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี นวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ใช้เวลาประมาณ 20 นาที

6. ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้

6.1 สือ่ การเรียนรู้
6.1.1 หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 1 สถาบันส่งเสริมการสอน

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
6.1.2 แอพพลเิ คชัน่ Kahoot!
6.1.4 ให้นกั เรียนชมวีดีทศั น์ เร่ือง สถติ ิ ตอนท่ี 1
จากลิงก์ https://proj14.ipst.ac.th/m3/m3-math-book1/math-m3b1-001/

6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนสตรีราชนิ ทู ศิ
6.2.2 หอ้ งสมดุ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
6.2.3 2 www.google.co.th โดยค้นหาดว้ ยคำว่า “สถติ ิ”

7.การวดั และประเมนิ ผล

พฤติกรรม/จดุ ประสงค์ เครอื่ งมือทใี่ ชใ้ นการวัด

เพอ่ื ทบทวนความร้เู ดิมและเตรียมความพร้อมใน แบบทดสอบหลงั เรยี น บทท่ี 6 เรือ่ ง สถิติ

การเรยี น

133

8. ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รบั มอบหมายจากหวั หน้าสถานศกึ ษา
8.1 ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนร้แู ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี
 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง
2) การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยงั ไม่เน้นผเู้ รียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พฒั นาตอ่ ไป
3) เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี
 นำไปใชไ้ ดจ้ ริง
 ควรปรับปรุงกอ่ นนำไปใช้
4) ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ

............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงช่ือ .........................................................
( นายสเุ ทพ ตะไก่แกว้ )

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

8.2 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหนา้ สถานศกึ ษา/ผ้ทู ี่ได้รับมอบหมาย

1) ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

2) การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้

 เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนได้อย่างเหมาะสม

 ยงั ไม่เน้นผูเ้ รยี นเป็นสำคัญ ควรปรบั ปรุงพฒั นาต่อไป

3) เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................................................................................. ............................

ลงช่อื .......................................................
( นายสรุ เชษฐ์ ภาคำ )

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

134

8.3 ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู เ่ี ล้ียง

1) ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2) การจดั กิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้

 เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคญั มาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาตอ่ ไป

3) เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 นำไปใชไ้ ด้จริง

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

4) ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

............................................................................................................................. .................................................

.................................................................................. ................................................................ ............................

ลงชือ่ .....................................................
( นางละไม ตะไก่แก้ว )
ตำแหนง่ ครพู ่ีเลย้ี ง

135

136

แบบทดสอบหลังเรียน เรอ่ื ง สถติ ิ(3)

คำชแ้ี จง : ใหน้ ักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดตอ่ ไปนี้มีความหมายว่า “การวดั ตำแหน่ง 7. คา่ ของ Q2จากข้อมลู ขา้ งตน้ เปน็ ก่คี ะแนน

ของ ก. 13 คะแนน ข. 14 คะแนน

ขอ้ มลู ที่แบง่ ข้อมลู ออกเปน็ 4 ส่วนเท่า ๆ กนั ” ค. 15 คะแนน ง. 16 คะแนน

ก. ฮสิ โตรแกรม ข. ควอร์ไทล์ 8. จากข้อมูลข้างต้น ค่าของ Q3มากกว่าค่าของ Q2
ค. เดไซด์
ง. เปอรเ์ ซน็ ต์ไทล์ อยู่กค่ี ะแนน

2. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถือเปน็ 25% ของขอ้ มลู ก. 8 คะแนน ข. 10 คะแนน

ก.Q1 ข. Q2 ค.Q3 ง. Q4 ค. 12 คะแนน ง. 15 คะแนน

9. จากข้อมูลขา้ งต้น มนี กั เรียนก่ีคนทไ่ี ด้คะแนนตำ่

ใหน้ ักเรยี นใชข้ ้อมูลต่อไปนี้ ตอบคำถาม ข้อ 3. – 5. กว่า

น้ำหนกั ของนกั เรียน 7 คน เป็นดังน้ี ตำแหนง่ ของ Q1
ก. 2 คน ข. 3 คน ค.4 คน ง. 5 คน

52 48 50 59 51 49 50 10. ข้อใดต่อไปนี้กลา่ วถูกต้อง

ก. คา่ ของควอร์ไทล์ท่สี องมคี ่าเท่ากบั ค่าของมธั ย

3. ค่าของ Q2 จากข้อมูลขา้ งตน้ เปน็ เทา่ ไร ฐาน
ข. ตำแหน่งของควอร์ไทล์กบั ค่าของควอร์ไทล์
ก.49ข. 50 ค.52ง. 59

4. คา่ ของ Q3จากข้อมูลขา้ งต้น เปน็ เท่าไร ไม่ใช่

ก.49ข. 50 ค.52ง. 59 ส่งิ เดยี วกัน

5. จากข้อมูลข้างต้น ค่าของ Q3มากกว่าคา่ ของ Q1 ค. สามารถหาตำแหนง่ ของควอร์ไทล์ไดด้ ้วยสูตร

อยูเ่ ทา่ ไร Qk = k (N + 1)

ก.3 ข. 5 ค.8ง. 10 4
ง. กลา่ วถูกตอ้ งทุกขอ้
6. ค่าของควอร์ไทลใ์ ดทีเ่ ปน็ คา่ ท่ีอยูต่ ำแหน่ง
11. การสร้างแผนภาพกลอ่ งจะต้องอาศยั คา่ ของสถติ ิ
เดียวกับ
ใด
“มัธยฐาน”
ก. ควอรไ์ ทล์ ข. เดไซด์
ก.Q1ข. Q2 ค.Q3ง. Q4
ค. เปอรเ์ ซน็ ต์ไทล์ ง. พสิ ยั

ให้นกั เรยี นใช้ข้อมูลต่อไปน้ี ตอบคำถาม ข้อ 7. – 9. 12. ข้อใดต่อไปน้เี ป็นสว่ นประกอบของแผนภาพ
กล่อง

คะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ัน ก. กราฟ (gragh)
มัธยมศึกษาปีท่ี 3 จำนวน 14 คน เปน็ ดังน้ี ข. จดุ ยอด (vertex)
ค. เส้นหนวดแมว (whisker)
12 13 21 16 8 12 5 ง. ความแปรปรวน (variance)
19 5 25 15 11 30 27

137

ใหน้ กั เรียนใช้ข้อมูลต่อไปน้ีตอบคำถาม ข้อ 13. – 15. ให้นักเรยี นใช้ข้อมูลต่อไปน้ตี อบคำถาม ข้อ 17. – 20.

คะแนนสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนักเรยี นชั้น

มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3/1 ของโรงเรยี นแห่งหน่งึ จำนวน แผนภาพกลอ่ งแสดงคะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตร์

25 คน เปน็ ดังน้ี ของนักเรยี นช้ัน ม.3/1 จำนวน 40 คน

23 24 9 25 10 24 19 26

15 26 27 28 26 23 20 30

23 25 10 27 16 24 8 28

29 17. จากแผนภาพกล่อง นกั เรยี นช้ัน ม.3/1 ท่สี อบได้

คะแนนอยู่ในกลุ่มต่ำสุดร้อยละ 50 มคี ะแนน

13. ค่าของ Q3จากข้อมูลข้างต้น เป็นกี่คะแนน สงู สุดเทา่ กบั เท่าไร

ก.17.5 คะแนน ข. 19.5 คะแนน ก.10 คะแนน ข. 25 คะแนน

ค.24 คะแนน ง. 26.5 คะแนน ค.35 คะแนน ง. 60 คะแนน

14. จากข้อมูลข้างต้น ค่าของ Q2มากกวา่ คา่ ของ Q1 18. จากแผนภาพกล่อง นกั เรียนช้ัน ม.3/1 ท่สี อบได้

อยกู่ ี่คะแนน คะแนนอยใู่ นกลุ่มตำ่ สดุ ร้อยละ 75 มีคะแนน

ก.5.5 คะแนน ข. 6.5 คะแนน ต่ำสดุ เทา่ กับเท่าไร

ค.7.5 คะแนน ง. 8.5 คะแนน ก.10 คะแนน ข. 25 คะแนน

15. จากข้อมลู ขา้ งต้น เม่อื นำมาเขียนเป็นแผนภาพ ค.35 คะแนน ง. 60 คะแนน

กล่องจะมีลักษณะการกระจายของข้อมลู เป็นแบบใด 19. นกั เรยี นท่ีได้คะแนนสอบมากกว่าหรือเทา่ กบั 60

ก. การกระจายแบบปกติ คิดเป็นร้อยละเท่าไรของนกั เรียนทัง้ หอ้ ง

ข. การกระจายแบบเบซ้ า้ ย ก.ร้อยละ 10 ข. รอ้ ยละ 25

ค. การกระจายแบบเบข้ วา ค.รอ้ ยละ 35 ง. ร้อยละ 60

ง. การกระจายแบบสมมาตร 20. ร้อยละของนักเรียนท่ีได้คะแนนสอบมากกวา่ หรือ

16. ข้อใดตอ่ ไปนีก้ ลา่ วถูกตอ้ งเกยี่ วกบั แผนภาพ เท่ากับ 60 คะแนน แตกต่างจากร้อยละของ

กลอ่ ง นักเรยี นทีไ่ ด้คะแนนสอบน้อยกว่าหรือเท่ากับ 25

ก.พื้นทข่ี องรูปสีเ่ หล่ยี มผนื ผ้าในแผนภาพกล่อง คะแนน หรือไม่ อยา่ งไร

ไม่จำเปน็ ต้องเท่ากัน ก.แตกตา่ งกัน รอ้ ยละ 10

ข. ข้อมูลท่ีอยรู่ ะหวา่ ง Q1กับ Q2มกี ารกระจาย ข. แตกตา่ งกัน รอ้ ยละ 25

มากกว่าขอ้ มลู ที่อยรู่ ะหวา่ งข้อมลู ท่ีอยู่ ค.แตกตา่ งกนั รอ้ ยละ 50

ระหวา่ ง ง. ไมแ่ ตกตา่ งกนั

Q2 กับ Q3เรียกว่าการกระจายแบบเบซ้ ้าย

ค. โปรแกรม Microsoft Excel 2016 สามารถ

ชว่ ยในการสร้างแผนภาพกล่องได้

ง. กลา่ วถูกตอ้ งทกุ ข้อ

138

139