หน่วยการเรียนรู้ที่ 2

ศ

คุณลกั ษณะ หลกั ฐานการ แนวการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ เวลา
อนั พงึ ประสงค์ เรียนรูช้ ้ินงาน/
1. ครูสนทนากับนักเรียนพร้อมกับ (ช่ัวโมง)
มวี นิ ัย ภาระงาน ทบทวนบทเรียนในครั้งที่ผ่านมา
ใฝ่เรียนรู้ เกี่ยวกับการสร้างรูปตามที่กำหนด
มงุ่ ม่นั ในการทำงาน ใบงาน/ และการใหเ้ หตผุ ลเกย่ี วกบั การสรา้ ง
มีจติ สาธารณะ แบบฝกึ หัด 2. ครูอธิบายเก่ียวกับการนำสมบัติ
ห รื อ ท ฤ ษ ฏี บ ท เก่ี ย ว กั บ รู ป
สามเหล่ียมและรูปสี่เหล่ียมมาใช้
ใน ก าร ให้ เห ตุ ผล แ ล ะ ย ก ตั ว อ ย่ า ง
การนำไปใช้ในชวี ิตจริง
3.ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดใน
ห นั ง สื อ เรี ย น พ ร้ อ ม อ ธิ บ า ย ห า ก
นักเรียนมีข้อสงสัย
4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป
บทเรยี นทไ่ี ดเ้ รยี นผ่านมา

ช่ือหน่วย/ เป้าหมายการเรียน
สาระการเรยี นรู้
หน่วยท่ี ตัวชวี้ ัด/ จดุ ประสงค์ สมรรถนะสำคญั
ผลการเรยี นรู้ การเรยี นรู้ ของผูเ้ รยี น

5 การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง

ค 1.2 ม.2/2 1. แยกตัวประกอบ - การส่อื สาร 1.
2.
ของพหุนามโดยใช้ - การคิด 3.
4.
สมบัติการแจกแจง - การแก้ปัญหา

- การใช้ทกั ษะชวี ิต

- การใชเ้ ทคโนโลยี

ษ

คณุ ลักษณะ หลักฐานการ แนวการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ เวลา
อนั พงึ ประสงค์ เรยี นรู้ชน้ิ งาน/
1. ครูสนทนากับนักเรยี นพร้อมแจ้ง (ชั่วโมง)
มีวนิ ัย ภาระงาน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
ใฝเ่ รยี นรู้ 2. ครูอธิบายวิธีการและขั้นตอน 12
ม่งุ มนั่ ในการทำงาน ใบงาน/ การแยกตัวประกอบของพหุนาม
มจี ิตสาธารณะ แบบฝึกหดั โดยใช้สมบัติการแจกแจง พร้อม
ยกตัวอย่างประกอบ
3. ครูให้นักเรียนทำใบงาน “การ
แยกตวั ประกอบของพหุนามโดยใช้
สมบัตกิ ารแจกแจง ” พรอ้ มอธิบาย
หากนกั เรยี นมขี อ้ สงสัย
4. ครูสุ่มนักเรียนออกมานำเสนอ
ในช้ันเรียน พร้อมอธิบายเพิ่มเติม
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป
บทเรยี นทีไ่ ด้เรียนผ่านมา

ชอื่ หนว่ ย/ เป้าหมายการเรียน
สาระการเรียนรู้
หนว่ ยท่ี ตวั ชีว้ ัด/ จดุ ประสงค์ สมรรถนะสำคญั
ผลการเรยี นรู้ การเรียนรู้ ของผ้เู รยี น

ค 1.2 ม.2/2 2. แยกตัวประกอบ - การสื่อสาร 1.
2.
ของพ หุน ามดีกรี - การคดิ 3.
4.
สองตัวแปรเดียว - การแก้ปัญหา

พ หุน ามดีกรีสอ ง - การใช้ทกั ษะชวี ิต

ท่ี เป็ น ก ำลั ง ส อ ง - การใชเ้ ทคโนโลยี

สมบู รณ์ และ พ หุ

นามดีกรีสองที่เป็น

ผ ล ต่ า ง ข อ ง ก ำ ลั ง

สอง

ส

คุณลักษณะ หลกั ฐานการ แนวการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ เวลา
อันพงึ ประสงค์ เรียนรชู้ ิน้ งาน/
1. ครูสนทนากับนักเรียนพร้อม (ชั่วโมง)
มีวินัย ภาระงาน ทบทวนบทเรียนท่ีผ่านมาเก่ียวกับ
ใฝเ่ รียนรู้ การแยกตัวประกอบของพหุนาม
มงุ่ ม่นั ในการทำงาน ใบงาน/ โดยใช้สมบตั กิ ารแจกแจง
มีจติ สาธารณะ แบบฝกึ หดั 2. ครูอธิบายวิธีการและขั้นตอน
แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี
สองตวั แปรเดียว พหนุ ามดีกรีสองท่ี
เป็นกำลังสองสมบูรณ์และพหุนาม
ดกี รสี องที่เป็นผลต่างของกำลังสอง
พรอ้ มยกตวั อย่างประกอบ
3. ครูให้นักเรียนทำใบงานแยกตัว
ประกอบของพหุนามดีกรีสองตัว
แปรเดียวพหุนามดีกรีสองท่ีเป็น
กำลังสองสมบูรณ์และพหุนามดีกรี
สองที่เป็นผลตา่ งของกำลังสอง”

ชือ่ หน่วย/ เป้าหมายการเรียน
สาระการเรยี นรู้
หนว่ ยท่ี ตวั ชี้วัด/ จุดประสงค์ สมรรถนะสำคัญ
ผลการเรยี นรู้ การเรียนรู้ ของผเู้ รียน

สอบปลาย

ห

คณุ ลกั ษณะ หลกั ฐานการ แนวการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เวลา
อันพึงประสงค์ เรียนรูช้ ้นิ งาน/
พ ร้ อ ม อ ธิ บ า ย ห า ก นั ก เรี ย น (ชว่ั โมง)
ยภาค ภาระงาน มีข้อสงสัย
4. ครูสุ่มนักเรียนขึ้นมาแสดงวิธีทำ
ในชนั้ เรียน พร้อมอธบิ ายเพิ่มเตมิ
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุป
บทเรยี นท่ีได้เรียนผ่านมา

1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 ความรู้เบอ้ื งต้นเก่ียวกับจำนวนจรงิ

หน่วยการเรียนที่ 2 เรื่อง สอบกอ่ นบทเรยี นความรเู้ บ้ืองต้นเกยี่ วกับจำนวนจริง เวลา 1 คาบ

รหัสวิชา ค22101 รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน 3 1.5 หน่วยกติ

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ครผู ้สู อน นายนันทชยั ณ หนองคาย

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พันธ์ของจำนวนจรงิ และใช้สมบัตขิ องจำนวนจรงิ ในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ติ จริง

สาระสำคัญ
จำนวนตรรกยะ คอื จำนวนท่เี ขยี นแทนได้ด้วยเศษสว่ น เมือ่ a และ b เป็นจำนวนเตม็ ที่



b≠0
จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนท่ีไม่สามารถเขยี นแทนไดด้ ้วยเศษสว่ น เมื่อ a และ b เปน็ จำนวน



เตม็ ท่ี b ≠ 0
รากทส่ี องของ a คอื จำนวนจรงิ ท่ียกกำลงั สองแล้วได้ a
รากท่ีสามของ a คอื จำนวนจริงที่ยกกำลงั สามแล้วได้ a เขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ ∛a

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
1.1 ตอบแบบทดสอบก่อนบทเรอ่ื งความร้เู บื้องตน้ เก่ยี วกบั จำนวนจริงไดถ้ ูกต้อง
2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
2.1 วเิ คราะห์จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ รากทีส่ อง รากที่สามได้ถูกต้อง
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
3.1 มีความมุ่งม่นั ในการทำงาน

2

สาระการเรยี นรู้
จำนวนตรรกยะ
จำนวนอตรรกยะ
รากทีส่ อง
รากท่สี าม

ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ □ ใฝ่เรียนรู้
□ รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ □ ซอ่ื สตั ย์สุจรติ □ มวี ินัย □ มจี ิตสาธารณะ
□ อยู่อย่างพอเพียง □ มงุ่ มัน่ ในการทำงาน □ รักความเปน็ ไทย

ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
□ ความสามารถในการสือ่ สาร
□ ความสามารถในการคิด
□ ความสามารถในการแก้ปัญหา
□ ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
□ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

ดา้ นคุณลักษณะของผเู้ รียนตามหลกั สูตรมาตรฐานสากล

เป็นเลศิ วิชาการ ส่อื สารสองภาษา ลำ้ หนา้ ทางความคิด

ผลิตงานอย่างสร้างสรรค์ ร่วมกันรบั ผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

การบูรณาการ
หลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
โรงเรยี นสุจรติ
พระราโชบายดา้ นการศกึ ษาของในหลวงรชั กาลท่ี 10

3

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครพู ูดคยุ สนทนากบั นักเรียนพรอ้ มแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เรื่อง ความรู้เบือ้ งตน้ เกีย่ วกับจำนวน

จริง ใหน้ ักเรียนทราบ และบอกนกั เรียนว่าวนั น้จี ะมกี ารทดสอบกอ่ นเรียนแบบออนไลน์ ผา่ นทาง
liveworksheets

ขั้นสอน
1. ครอู ธิบายขั้นตอนการเขา้ สอบผ่านทาง liveworksheets อยา่ งละเอยี ด
2. ครูให้นักเรียนทำขอ้ สอบกอ่ นเรยี น เรอื่ ง ความร้เู บื้องต้นเกย่ี วกับจำนวนจริง ผ่านทาง
https://www.liveworksheets.com/6-
3. ข้ันวัดและประเมนิ ผล
-

ภาระงาน/ชิ้นงาน
https://www.liveworksheets.com/ แบบทดสอบก่อนบทเรียนเรื่องความรู้เบื้องตนเกี่ยวกับ
จำนวนจรงิ

สอ่ื /วัสดอุ ุปกรณ์/แหลง่ เรียนรู้
ส่ือ/วสั ดุอปุ กรณ์
- หนังสอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 เล่ม 2 สสวท.
- โปรแกรม Goodnotes

4

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ เครอ่ื งมอื ทีใ่ ช้ วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมนิ
สงิ่ ท่ตี อ้ งการวดั /ประเมิน แบบทดสอบก่อน ตรวจคำตอบแบบทดสอบ
บทเรียนเรอื่ งความรู้ กอ่ นบทเรียนเรื่องความรู้ ถกู ต้องร้อยละ 75
ดา้ นความรู้ เบอื้ งตนเกย่ี วกับ เบื้องตนเกย่ี วกบั จำนวน ข้ึนไป
ตอบแบบทดสอบกอ่ นบทเรอื่ ง
จำนวนจริง จรงิ ถกู ต้องร้อยละ 75
ความร้เู บ้ืองตน้ เกย่ี วกับจำนวนจรงิ ได้ แบบทดสอบก่อน ตรวจคำตอบแบบทดสอบ ขนึ้ ไป
ถกู ต้อง บทเรียนเรื่องความรู้ ก่อนบทเรยี นเร่อื งความรู้
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เบื้องตนเกี่ยวกบั เบือ้ งตนเกย่ี วกับจำนวน ผา่ นเกณฑใ์ นระดบั
ดขี นึ้ ไป
วิเคราะหจ์ ำนวนตรรกยะ จำนวนอต จำนวนจริง จรงิ
รรกยะ รากท่สี อง รากทีส่ ามได้ถกู ต้อง แบบประเมิน สงั เกตพฤตกิ รรมระหวา่ ง
พฤติกรรม
ด้านคุณลกั ษณะ เรยี น
มีความรบั ผิดชอบ ในการทำงาน

5

6

11

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 10 ความรเู้ บอ้ื งต้นเก่ยี วกับจำนวนจรงิ

หนว่ ยการเรียนท่ี 2 เร่ือง จำนวนตรรกยะ เวลา 1 คาบ
1.5 หน่วยกติ
รหัสวชิ า ค22101 รายวิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน 3 ครูผ้สู อน นายนันทชัย ณ หนองคาย

ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัตขิ องจำนวนจริงในการ
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

สาระสำคัญ
จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนท่ีเขียนแทนดว้ ยเศษส่วน a/b เมอ่ื a และ b เปน็ จำนวนเตม็ ที่ b≠0

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
1.1 บอกความหมายของจำนวนตรรกยะไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)
2.1 แสดงวธิ กี ารหารแบบลงตัว และแบบมีเศษเป็นทศนยิ มได้อย่างถูกต้อง
3. ดา้ นคณุ ลักษณะ (A)
3.1 มรี ะเบียบวนิ ยั
3.2 มีความรับผดิ ชอบ
3.3 มคี วามรอบคอบ

12

สาระการเรยี นรู้
จำนวนตรรกยะ

ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ □ ใฝ่เรยี นรู้
□ รกั ชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ □ ซอ่ื สัตย์สจุ รติ □ มวี ินัย □ มีจติ สาธารณะ
□ อยู่อย่างพอเพียง □ ม่งุ มน่ั ในการทำงาน □ รักความเปน็ ไทย

ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน
□ ความสามารถในการส่ือสาร
□ ความสามารถในการคิด
□ ความสามารถในการแกป้ ัญหา
□ ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
□ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

ดา้ นคุณลักษณะของผเู้ รยี นตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

เปน็ เลิศวิชาการ ส่ือสารสองภาษา ลำ้ หนา้ ทางความคิด

ผลิตงานอย่างสรา้ งสรรค์ ร่วมกันรับผิดชอบตอ่ สงั คมโลก

การบูรณาการ
หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
โรงเรยี นสุจริต
พระราโชบายด้านการศกึ ษาของในหลวงรัชกาลท่ี 10

13

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ข้ันนำ

1.ครูกล่าวนำเข่าสบู่ ทเรยี น

2. ครพู ูดคุยสนทนากับนักเรียนพรอ้ มแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ เร่อื ง จำนวนตรรกยะให้นักเรยี น

ทราบ

3. ครูยกตวั อย่างตัวเลขบนกระดาน (32,-5, 0, 2,-23,0.5 )

4. ครูใช้คำถาม “ตัวเลขที่ครูยกตัวอย่างเปน็ จำนวนอะไร” (จำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ ลบ)

5. ครใู ชค้ ำถามว่า “แลว้ จำนวนที่ไมใ่ ชจ่ ำนวนเต็ม เป็นจำนวนอะไร” (แนวการตอบ เศษสว่ น

ทศนยิ ม)

ขน้ั สอน

ครสู นทนากบั นกั เรยี นว่า จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่สามารถเขยี นอยู่ในรูป a ได้เม่ือ a , b
b
เป็นจำนวนเตม็ และ b  0

6. ครถู ามนักเรยี นว่า ศูนย์ เปน็ จำนวนตรรกยะ ใช่หรือไม่ (ศนู ย์ เป็นจำนวนตรรกยะ)

7. ครูใหน้ ักเรียนดโู ครงสร้างของจำนวนจริงทีค่ รูเตรยี มมาพรอ้ มกบั อธบิ ายใหน้ ักเรยี นทราบ

8. ครูใช้คำถามว่า “แล้วนอกเหนือจากจำนวนท่ไี มใ่ ช่จำนวนเตม็ อย่างเช่น ทศนยิ ม หรอื เศษส่วน
ทห่ี ารไมล่ งตวั เป็นจำนวนตรรกยะหรอื ไม”่

9. ครูยกตัวอย่างการหารแบบไมล่ งตวั โดยให้นักเรียนมีส่วนรว่ มในการหาร โดยการอธิบายวิธีการ
หาร และออกมาแสดงวธิ ีทำบนกระดาน

33
2 = 1.5000... เขียนแทนดว้ ย 2 = 1.5
33
4 = 0.75000... เขียนแทนดว้ ย 4 = 0.75
10. ครยู กตวั อยา่ งสุดทา้ ย คือการหารแบบไมส่ ิน้ สุดโดยคำตอบทไี่ ดเ้ ปน็ ทศนิยมซำ้

14

ตัวอย่าง

20 4
3 = 6.66666… 33 = 0.1212121…
11. ครูใหน้ ักเรียนสงั เกตและตอบคำถามวา่ จำนวนที่เปน็ คำตอบที่ไดจ้ ากการหารท้งั สามแบบ

เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่เพราะเหตใุ ด

12. ครูถามนักเรียนว่าจากตัวอย่างข้างต้น นักเรียนสังเกตเห็นสิ่งใดบ้าง (ทศนิยมซ้ำศูนย์ จะไม่

นยิ มเขยี นซำ้ ศนู ย์)

ขน้ั สรุป

13. ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกนั สรปุ วา่ ตรรกยะคือจำนวนแบบใด

ข้นั วัดและประเมินผล

14. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะเรอ่ื ง จำนวนตรรกยะ เพื่อนเปน็ การตรวจสอบความเข้าใจ

ของผู้เรียน

จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนทเ่ี ขียนแทนดว้ ยได้เศษสว่ น เม่ือ และ เปน็ จำนวน



เต็มที่ ≠ 0

ภาระงาน/ชิน้ งาน
1. แผนผังต้นไม้แสดงจำนวนตรรกยะ
2. แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่อง จำนวนตรรกยะ

สอ่ื /วัสดอุ ปุ กรณ์/แหลง่ เรียนรู้
สื่อ/วสั ดุอุปกรณ์
- หนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 เล่ม 2 สสวท.
- โปรแกรม Goodnotes

15

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สงิ่ ท่ีตอ้ งการวัด/ประเมนิ เครอ่ื งมอื ที่ใช้ วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมนิ

ดา้ นความรู้ แบบฝกึ ทักษะ เรื่อง ตรวจแบบฝึกทกั ษะ เรื่อง ถกู ต้องร้อยละ 75
บอกความหมายของจำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ ขน้ึ ไป

ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ แบบฝกึ ทกั ษะ เรื่อง ตรวจแบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 75
แสดงวิธกี ารหารแบบลงตัว และ
จำนวนตรรกยะ จำนวนตรรกยะ ขนึ้ ไป
แบบมีเศษเปน็ ทศนิยมได้อยา่ งถกู ต้อง

ด้านคุณลกั ษณะ แบบสงั เกตพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง ผ่านเกณฑใ์ นระดับ
มรี ะเบียบวนิ ยั มีความรับผดิ ชอบ เรียน ดีขึ้นไป

มีความรอบคอบ

16

ชอื่ ...............................................................ชั้น.......................เลขท่ี........

ชือ่

.............................แ...บ....บ...ฝ....ึก...ท....ัก...ษ....ะ.....จ...ำ...น....ว...น....ต...ร...ร...ก...ย...ะ...................

..............ชั้น.......................เลขที่..................

คำช้แี จง :

1. ให้นักเรียนยกตัวอยา่ งจำนวนตรรกยะมาอย่างน้อย 5 จำนวน

..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
2. ให้นกั เรยี นแสดงวธิ ที ำ

1) 7 2) 4
9 33

………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….

3) - 13 4) - 44
11 99

………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………….

21

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 11 ความรู้เบ้ืองต้นเกย่ี วกับจำนวนจริง

หน่วยการเรยี นท่ี 2 เรอ่ื ง สัญลกั ษณ์แทนทศนยิ มซำ้ เวลา 1 คาบ
1.5 หน่วยกติ
รหสั วชิ า ค22101 รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 3 ครูผสู้ อน นายนันทชัย ณ หนองคาย

ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชว้ี ดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พันธ์ของจำนวนจรงิ และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ
แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิตจริง

สาระสำคัญ
จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนท่เี ขยี นแทนดว้ ยเศษส่วน a/b เมอื่ a และ b เป็นจำนวนเตม็ ท่ี b≠0

จุดประสงค์การเรียนรู้ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนน้แี ล้วนักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
1.1 อธบิ ายการใช้สัญลักษณแ์ ทนทศนิยมซ้ำได้ถูกต้อง
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
2.1 แสดงวธิ กี ารใชส้ ญั ลักษณแ์ ทนทศนิยมซ้ำได้ถกู ตอ้ ง
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ (A)
3.1 มีความมุง่ ม่นั ในการทำงาน

สาระการเรยี นรู้ 22
การเขยี นเศษสว่ นให้อยู่ในทศนยิ มซำ้
□ ใฝ่เรยี นรู้
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ □ มีจติ สาธารณะ
□ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ □ ซือ่ สตั ย์สุจรติ □ มวี ินัย
□ อยู่อย่างพอเพียง □ มุ่งมัน่ ในการทำงาน □ รักความเปน็ ไทย

ดา้ นสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
□ ความสามารถในการสอื่ สาร
□ ความสามารถในการคิด
□ ความสามารถในการแกป้ ัญหา
□ ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ
□ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

ดา้ นคุณลกั ษณะของผู้เรียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

เป็นเลศิ วิชาการ สื่อสารสองภาษา ลำ้ หนา้ ทางความคิด

ผลิตงานอยา่ งสรา้ งสรรค์ รว่ มกันรบั ผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก

การบรู ณาการ
หลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
โรงเรยี นสจุ ริต
พระราโชบายดา้ นการศึกษาของในหลวงรัชกาลที่ 10

23

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำ
1. ครพู ดู คยุ สนทนากบั นักเรยี นพร้อมแจง้ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เร่ือง การเขียนเศษสว่ นใหอ้ ย่ใู น

ทศนิยมซำ้ ใหน้ ักเรยี นทราบ
2. ครูทบทวนเรือ่ งการหารแบบมีเศษเป็นทศนิยม

1) 21÷5=…….. 2) 43 8.6
4.2
วิธีทำ 4
5 21.0
20 วิธีทำ 5 43.0

40

10 30

10 30

0 0

ตอบ 4.2 3. ครสู นทนาและทบทวนกบั นักเรียนถึงเร่อื ตงอบจำ8น.6วนตรรกยะ ท่สี อนไปชวั่ โมงทผ่ี ่านมาว่า จำนวน
a
ตรรกยะ คอื จำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรปู b ไดเ้ ม่ือ a, b เป็นจำนวนเตม็ และ b  0

4. ครใู หน้ กั เรยี นยกตัวอย่างจำนวนตรรกยะมา5ตวั เลข

ข้ันสอน

5. ครเู พ่ิมเติมว่าจากตัวอยา่ งทีค่ รูแสดงบนกระดานเปน็ ทศนยิ ม

6. ครถู ามนักเรยี นวา่ “นักเรยี นร้จู กั ทศนิยมซำ้ หรอื ไม่” (รู้จัก หรอื ไม่ร้จู กั )

7. ครูยกตวั อย่างบนกระดาน ดงั น้ี

ตวั อย่าง 2 = 0.6666666... เขียนแทนด้วย 2 = 0.6̇
43 34
33 = 0.1212121… เขยี นแทนดว้ ย 33 = 0.1̇2̇
8. ครใู ห้นักเรยี นร่วมกันสงั เกตวิธีการเขียนทศนิยมของครูบนกระดานวา่ เขียนอยา่ งไร แล้วร่วมกัน

สรปุ วา่ “จำนวนใดซ้ำจะใส่จุดเหนือตวั เลขนนั้ ”

9. ครยู กตัวอยา่ งเพมิ่ เตมิ บนกระดาน เพอื่ ใหน้ กั เรียนดใู นกรณที ่ีเปน็ ทศนยิ มซ้ำศนู ยจ์ ะเปน็ อย่างไร

ตวั อยา่ ง

33
= 1.5000... เขยี นแทนดว้ ย = 1.5
23 = 0.75000... เขียนแทนดว้ ย 23 = 0.75
4 4
10. ครูถามนักเรยี นว่าจากตัวอย่างข้างต้น นักเรียนสังเกตเหน็ สิ่งใดบา้ ง (ทศนิยมซ้ำศูนย์ จะไม่

นยิ มเขียนซำ้ ศูนย์)

24

9. ครูอธิบายเพิ่มเติม ดังน้ี “กรณีที่เป็นทศนิยมซ้ำศูนย์ จะไม่นิยมเขียนซ้ำศูนย์

ให้ตัดออกไปได้เลย”

10. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเตมิ บนกระดาน เพื่ออธิบายเพิม่ ว่าหากมีทศนิยมซ้ำ3ทั้งตำแหนง่ จะใสจ่ ุด

บนตัวเลขใดบ้าง

0.297297297… = 0. 2̇ 97̇ 31.5462462… = 31. 46̇ 2̇

11. ครูให้นกั เรยี นสงั เกตวา่ หากเปน็ ทศนยิ มซ้ำ 3 ตำแหน่งจะเขียนได้โดยใสจ่ ดุ บนตวั เลขตำแหนง่

ที่ 1 และ3หลงั จุดทศนิยม

ขน้ั สรปุ

12. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ เกยี่ วกับการเขียนเศษส่วนใหอ้ ยู่ในทศนิยมซำ้ ดังน้ี

ทศนิยมซำ้ สามารถจัดเป็นสองกลุ่ม คือ ทศนยิ มซำ้ ศนู ย์

ข้ันที่ 6แลขะ้ันทกศานรยิ ปมฏซบิ ำ้ ัตทิไี่ แมล่ใชะ่ท/หศรนอื ิยกมาซรำ้ แศสนู ดยง์ ผลงาน

เช่น 4 = 0.1212121…
33

4 = 0.1̇2̇
เขยี นแทนดว้ ย 33

ขัน้ วดั และประเมนิ ผล

13. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะเร่อื ง การเขยี นเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ มซ้ำ เพ่อื เป็นการ
ตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรยี น

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
1. แบบฝึกทกั ษะเร่ือง การเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยูใ่ นรปู ทศนิยมซำ้
2. แบบสรปุ เนอื้ หา การเขยี นเศษส่วนให้อยูใ่ นรปู ทศนยิ มซ้ำ

ส่อื /วัสดอุ ุปกรณ์/แหลง่ เรยี นรู้
สอ่ื /วสั ดอุ ปุ กรณ์
- หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 เล่ม 2 สสวท.
- โปรแกรม Goodnotes

25

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครือ่ งมอื ท่ใี ช้ วิธกี าร เกณฑก์ ารประเมนิ
สงิ่ ทต่ี ้องการวัด/ประเมนิ แบบฝกึ ทักษะเรอื่ ง ตรวจแบบฝึกทักษะเรือ่ ง
การเขียนเศษส่วนให้ การเขยี นเศษสว่ นให้อย่ใู น ถูกต้องรอ้ ยละ 75
ดา้ นความรู้ อยใู่ นรปู ทศนิยมซ้ำ ข้นึ ไป
อธบิ ายการใช้สญั ลกั ษณแ์ ทน แบบฝกึ ทกั ษะเรือ่ ง รูปทศนิยมซ้ำ
การเขียนเศษส่วนให้ ตรวจแบบฝึกทักษะเรื่อง ถูกตอ้ งร้อยละ 75
ทศนิยมซ้ำไดถ้ กู ตอ้ ง อยู่ในรปู ทศนยิ มซำ้ การเขยี นเศษส่วนใหอ้ ย่ใู น ข้นึ ไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ
แบบประเมิน รปู ทศนิยมซำ้ ผา่ นเกณฑใ์ นระดับ
แสดงวธิ กี ารใช้สญั ลกั ษณแ์ ทน พฤตกิ รรม สงั เกตพฤตกิ รรมระหว่าง ดขี ้ึนไป
ทศนยิ มซำ้ ได้ถกู ต้อง
ด้านคุณลักษณะ เรยี น
มีความรับผดิ ชอบ ในการทำงาน

ช่อื ...............................................................ชน้ั .......................เลขท่ี........ 26

ชื่อ

.แ...บ....บ....ฝ...กึ ...ท....กั ....ษ...ะ.....ก....า..ร...เ..ข...ีย....น...เ..ศ....ษ....ส...ว่ ...น....ใ..ห....้อ...ย...่ใู...น...ร...ูป....ท....ศ...น....ิย.. มซ้ำ

..............ชั้น.......................เลขที่..................

คำช้แี จง : ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธีการเขยี นเศษสว่ นให้อย่ใู นรปู ทศนยิ มซำ้

2. 31
22
............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ......................................

................................................................................................................................................. ..................

................................................................................................................ ...................................................

3. 21
36

............................................................................................................................. ......................................

........................................................................................................................................................... ........

.......................................................................................................................... .........................................

............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

4. 43
22

............................................................................................................................. ......................................

...................................................................................................................................................................

............................................................................................................................. ......................................

................................................................................................................................................. ..................

................................................................................................................ ...................................................

ช่อื ...............................................................ชน้ั .......................เลขที่........ 27

ช่ือ

เฉล..ย....แ...บ....บ....ฝ...กึ...ท....ัก...ษ....ะ.....ก...า...ร...เ..ข...ีย....น...เ..ศ....ษ...ส....ว่...น....ใ..ห....อ้...ย...ใู่...น...ร...ปู....ท....ศ...น. ิยมซำ้

..............ชั้น.......................เลขที่..................

คำชแ้ี จง : ให้นกั เรยี นแสดงวิธกี ารเขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมซ้ำ

2. 31
22
วธิ ีทำ

3. 21 ดังนั้น 31 =1.40909… เขยี นแทนด้วย 1.40̇ 9̇
36
22
วธิ ีทำ
ตอบ 31 = 1.40̇ 9̇

22

ดงั นนั้ 21 =0.58333… เขียนแทนด้วย 0.583̇

36

ตอบ 21 = 0.583̇

36

4. 43
22

วิธีทำ

ดงั นั้น 43 =1.95454… เขียนแทนด้วย 1.95̇ 4̇
22

ตอบ 43 = 1.95̇ 4̇

22

32

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 12 ความรู้เบือ้ งตน้ เก่ียวกับจำนวนจรงิ

หนว่ ยการเรยี นท่ี 2 เรือ่ ง การเปลีย่ นเศษส่วนให้อย่ใู นรปู ทศนิยมซ้ำ เวลา 1 คาบ
1.5 หน่วยกติ
รหัสวิชา ค22101 รายวชิ า คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 3 ครูผสู้ อน นายนันทชยั ณ หนองคาย

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้วี ดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ัด

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจริงและความสมั พนั ธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบตั ิของจำนวนจรงิ ในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวติ จริง

สาระสำคญั
การเปล่ียนเศษส่วนเป็นทศนยิ ม ในกรณีที่เศษสว่ นมตี วั สว่ นไมเ่ ปน็ 10 หรอื 100 หรอื 1000 จะมี

วธิ กี ารเขียน 2 วธิ ี ดังน้ี
1. โดยการทำตัวสว่ นใหเ้ ปน็ 10 หรือ 100 หรอื 1000 หรอื ... โดยนำจำนวนมาคณู หรอื หาร

ทั้งตวั เศษและตัวสว่ นของเศษส่วนจำนวนนั้น
2. โดยการนำตวั สว่ นไปหารตัวเศษโดยเศษสว่ นที่เป็นบวกจะไดท้ ศนยิ มที่เป็นบวกและ

เศษส่วนท่เี ป็นลบจะไดท้ ศนยิ มท่ีเปน็ ลบ

จุดประสงค์การเรียนรู้ เม่ือเรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
1.1 เปลี่ยนเศษสว่ นใหอ้ ยใู่ นรูปทศนิยมซ้ำไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง

2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
2.1 แก้ปญั หาและเชอ่ื มโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ได้ถูกตอ้ ง

3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)
3.1 มีความมุ่งม่นั ในการทำงาน

สาระการเรียนรู้ □ มวี ินัย 33
จำนวนตรรกยะ □ รักความเปน็ ไทย
เศษส่วน □ ใฝ่เรยี นรู้
□ มีจติ สาธารณะ
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
□ รักชาติ ศาสน์ กษตั รยิ ์ □ ซอื่ สัตย์สจุ รติ

□ อยู่อย่างพอเพียง □ มุ่งม่ันในการทำงาน

ด้านสมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน
□ ความสามารถในการสอื่ สาร
□ ความสามารถในการคดิ
□ ความสามารถในการแกป้ ญั หา
□ ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
□ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

ด้านคณุ ลักษณะของผู้เรียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

เปน็ เลศิ วิชาการ ส่ือสารสองภาษา ลำ้ หนา้ ทางความคิด

ผลติ งานอยา่ งสร้างสรรค์ ร่วมกนั รบั ผดิ ชอบต่อสงั คมโลก

การบรู ณาการ
หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
โรงเรยี นสุจริต
พระราโชบายดา้ นการศึกษาของในหลวงรชั กาลที่ 10

34

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นำ

1. ครูกล่าวนำเขา่ ส่บู ทเรยี นโดยการแจง้ จุดประสงค์ในการเรยี นในช่วั โมงเรยี นนี้

2. ครทู บทวนความรูเ้ รอื่ งเคร่ืองหมายของทศนยิ มซ้ำกบั นักเรยี นโดยใช้คำถาม

3. ครใู ช้คำถาม “ให้นักเรียนยกตวั อยา่ งทศนยิ มท่เี ป็นทศนิยมซ้ำที่ไมใ่ ชศ้ นู ย์มาคนละ 1 ตัวเลข

โดยออกมาเขียนหน้ากระดาน”

ขั้นสอน

4.ครูใช้คำถามว่า “หากตอ้ งการเปลย่ี นเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยม จะสามารถทำได้โดยวธิ ีใด”

(แนวการตอบ ทำได้โดยการนำตวั ส่วนมาหารตัวเศษ)

5.ครูให้นกั เรยี นเปิดหนงั สือเรยี นหนา้ 52 ประกอบการเรียน

6.ครูใชค้ ำถามวา่ “จากหนงั สือเรียนหนา้ 52 ให้นกั เรียนสงั เกตและตอบคำถามว่า 7 มผี ลลพั ธ์
15
(แนวการตอบ 7 = 0.4666...
เป็นอย่างไร และเรยี กวา่ อยา่ งไร” เรียกว่า ทศนิยมซ้ำหรือเขียนเป็น 0.46̇ )
15

7.ครูให้นกั เรยี นทำความเข้าใจเกี่ยวกบั ทศนิยมซำ้ โดยการแสดงเป็นตวั อย่างบนกระดาน ดังน้ี
ครใู ห้นักเรยี นสังเกตการแสดงตัวอย่างบนกระดาน (สรุปว่าทศนยิ มซำ้ มลี ักษณะ

อยา่ งไรและใชส้ ัญลักษณใ์ ด) หากมีข้อสงสัยให้ซกั ถาม
ขน้ั สรปุ

8. ครใู ห้นักเรียนรว่ มกันสรปุ ข้ันตอนการหาคำตอบของการเปล่ยี นเศษสว่ นเป็นทศนิยมซ้ำ
ขัน้ วดั และประเมนิ ผล

9. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกทักษะ เร่อื ง การเปลีย่ นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมซำ้

35

ภาระงาน/ช้นิ งาน
แบบฝึกทกั ษะ เร่อื ง การเปลี่ยนเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรูปทศนยิ มซ้ำ

ส่ือ/วสั ดุอุปกรณ์/แหลง่ เรียนรู้
ส่ือ/วัสดอุ ุปกรณ์
- หนังสอื เรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 เลม่ 2 สสวท.
- โปรแกรม Goodnotes

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑก์ ารประเมนิ
ส่ิงทตี่ อ้ งการวัด/ประเมิน แบบฝึกทกั ษะ เรอ่ื ง ตรวจแบบฝกึ ทักษะ เรื่อง
การเปลยี่ นเศษส่วน การเปลยี่ นเศษส่วนให้อยู่ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 75
ดา้ นความรู้ (K) ให้อยใู่ นรูปทศนยิ มซำ้ ขน้ึ ไป
เปลี่ยนเศษสว่ นให้อยู่ในรปู ทศนยิ ม แบบฝึกทักษะ เร่ือง ในรปู ทศนยิ มซำ้
การเปลย่ี นเศษส่วน ตรวจแบบฝึกทักษะ เร่ือง ถูกต้องร้อยละ 75
ซ้ำไดอ้ ย่างถูกต้อง ใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ มซ้ำ การเปลีย่ นเศษส่วนใหอ้ ยู่ ข้ึนไป
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
แบบประเมนิ ในรปู ทศนิยมซำ้ ผ่านเกณฑ์ในระดับ
แกป้ ัญหาและเชอ่ื มโยงความร้ทู าง พฤติกรรม สงั เกตพฤตกิ รรมระหวา่ ง ดขี น้ึ ไป
คณิตศาสตร์ได้ถูกตอ้ ง
ด้านคณุ ลกั ษณะ เรยี น
มีความรับผิดชอบ ในการทำงาน

ชอื่ ...............................................................ชั้น.......................เลขที่........

36

ชอ่ื

แบ.บ....ฝ...ึก....ท...ัก....ษ...ะ.....ก....า..ร...เ..ป....ล...ยี่...น....เ..ศ...ษ....ส....่ว...น...ใ...ห...อ้....ย...่ใู ..น....ร...ปู ....ท...ศ....น...ยิ....ม.. ซ้ำ

..............ชั้น.......................เลขที่..................
คำช้แี จง : ใหน้ ักเรยี นเปลี่ยนเศษส่วนที่กำหนดให้ให้เป็นเลขทศนิยม

4 = 0.444 … หรอื 0. 4̇

9

= ................................................


= .................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................

41

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 13 ความรเู้ บ้ืองต้นเกี่ยวกบั จำนวนจริง

หนว่ ยการเรียนท่ี 2 เรอ่ื ง การเปลย่ี นทศนยิ มซำ้ เป็นเศษส่วน เวลา 1 คาบ
1.5 หน่วยกิต
รหัสวชิ า ค22101 รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน 3 ครูผู้สอน นายนนั ทชัย ณ หนองคาย

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวชี้วดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจำนวนจรงิ และความสัมพันธข์ องจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจรงิ ในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ

สาระสำคญั
วธิ กี ารเขียนทศนิยมซ้ำใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วน ดังนี้
1. ทศนิยมซำ้ ซง่ึ ซำ้ ต้ังแตต่ ำแหนง่ ทหี่ นึง่ ถงึ ตำแหน่งที่เท่าใดก็ตาม เม่อื เขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน

จะได้ตวั เศษเปน็ ชุดของตัวเลขโดดท่ีซ้ำกนั ท้งั หมด และตวั ส่วนประกอบด้วยตัวเลขโดด 9 โดยมีจำนวนเท่ากับ
จำนวนของตัวเลขทซ่ี ้ำกันในหนง่ึ ชดุ

2. ทศนยิ มซำ้ เม่อื เขียนใหอ้ ยใู่ นรูปเศษส่วนจะไดต้ ัวเศษซ่งึ หาได้จากผลต่างของจำนวนท่อี ยู่หลัง
จุดทศนิยม ลบด้วยจำนวนทไี่ ม่ซ้ำ ตวั สว่ นประกอบดว้ ย 9 และ 0 โดยจำนวน 9 เท่ากับจำนวนเลขโดดท่ีซ้ำ
และจำนวน 0 เท่ากับจำนวนเลขโดดท่ไี ม่ซำ้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นน้ีแล้วนักเรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้ (K)
1.1 เปลี่ยนทศนิยมซำ้ ใหอ้ ย่ใู นรปู เศษส่วนไดอ้ ย่างถกู ต้อง

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
2.1 แก้ปญั หาและเชอื่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ถกู ต้อง

3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)
3.1 มีความมุ่งมน่ั ในการทำงาน

สาระการเรียนรู้ □ มวี ินัย 42
จำนวนตรรกยะ □ รักความเปน็ ไทย
ทศนยิ มซำ้ □ ใฝ่เรยี นรู้
□ มีจติ สาธารณะ
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
□ รกั ชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ □ ซ่อื สตั ย์สจุ รติ

□ อยู่อย่างพอเพียง □ มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
□ ความสามารถในการสอ่ื สาร
□ ความสามารถในการคิด
□ ความสามารถในการแกป้ ญั หา
□ ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
□ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

ดา้ นคุณลกั ษณะของผู้เรียนตามหลักสูตรมาตรฐานสากล

เป็นเลศิ วิชาการ สอื่ สารสองภาษา ลำ้ หนา้ ทางความคิด

ผลติ งานอย่างสร้างสรรค์ รว่ มกันรับผดิ ชอบตอ่ สังคมโลก

การบรู ณาการ
หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
โรงเรียนสุจริต
พระราโชบายดา้ นการศึกษาของในหลวงรชั กาลที่ 10

43

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขั้นนำ

1. ครูกล่าวนำเข่าส่บู ทเรยี น

2. ครทู บทวนความรูเ้ ร่อื ง การเปลี่ยนเศษส่วนเปน็ ทศนิยมซ้ำ โดยการยกตัวอยา่ งบนกระดาน

แล้วสุ่มนักเรียน 4-5 คนออกไปเฉลย

3. ครูใช้คำถาม “จากคร้งั ที่แลว้ ทเี่ ราเรยี นการเปลีย่ นจากเศษส่วนเป็นทศนยิ มซ้ำนัน้ ไปแล้ว เรา

จะสามารถทำกลบั กนั โดยการเปล่ียนทศนิยมซำ้ เป็นเศษสว่ นไดห้ รือไม”่

ขนั้ สอน

4. ครูทบทวนเกย่ี วกบั การเปลีย่ นทศนยิ มซ้ำศนู ยเ์ ปน็ เศษส่วน โดยเขยี นตวั เลขเปน็ เศษสว่ นตัว

ส่วนกข็ ึ้นอยูก่ ับจำนวนของตำแหนง่ เลขทศนิยม แตส่ ำหรบั ทศนยิ มซ้ำท่ไี มใ่ ช่ศูนยจ์ ะไมส่ ามารถทำตาม

วธิ เี ดยี วกันได้

5. ครูขน้ึ ตวั อยา่ งการเปลย่ี นทศนยิ มซ้ำท่ไี ม่ใช่ศูนย์เป็นเศษส่วนบนกระดาน ดังน้ี

ตัวอย่างที่ 1 จงเขยี น 0.3• ให้อยใู่ นรูปเศษสว่ น

วธิ ที ำ ให้ N = 0.3•

N = 0.333 ………………………………… (1)

นำ 10 มาคูณทงั้ สองขา้ งของสมการ (1)

จะได้วา่ 10N = 3.333 ………………………………… (2)

นำสมการ (2) – สมการ (1 ) จะได้ 10N – N = 3.333 – 0.333

9N = 3

N = 3
9
แต่ N = 0.3• น่ันคอื N = 3 = 1
93
ดงั นั้น 0.3• = 1
3
6. ครยู กตัวอย่างอธิบายเกี่ยวกบั การเปล่ยี นทศนยิ มซำ้ ทม่ี เี ลขโดดที่ไมใ่ ช้ศนู ยม์ ากกว่า 1 ตวั ให้อยู่

ในรปู เศษส่วน และให้นกั เรียนพจิ ารณาการเปลย่ี นทศนิยมซำ้ ให้อยู่ในรปู เศษสว่ น

ตวั อย่าง 2 จงเขียน 0.72̇ 5̇ ให้อยู่ในรปู เศษส่วน

วิธีคิด

ขั้นที่ 1 กำหนดค่าตัวแปรให้เท่ากับจำนวนเศษส่วนที่เท่ากับทศนิยมซ้ำนั้น ในที่นี้ใช้ N

เพื่อให้ได้สมการ

จะได้ N = 0.72̇ 5̇

หรือ N = 0.7252525......... (1)