สื่อการแก้โจทย์ปัญหา ชั้น ป.2

14

ใบความรู้
การคานวณโดยวิธีคูณ

การคานวณโดยวธิ ีคูณ
การคานวณโดยวธิ ีคูณ คือ การคณู จานวน หนง่ึ หลัก กบั หนึ่งหลกั คอื ตัวตัง้

และตวั และคณู หนงึ่ หลัก กบั คณู สองหลัก ทีผ่ ลลพั ธไ์ ม่เกินหนึง่ ร้อย ให้คูณจากหลัก
หนว่ ย หลักสบิ

ตามลาดับ
การคณู คอื การนบั เพ่มิ ทลี ะเท่า ๆ กนั เชน่ ดาวกองหนึ่งมี 2 ดวง

ดาวสามกองจะมี 6 ดวง

1. แผนภูมิขั้นตอนการคูณจานวนทีม่ ีหนึง่ และสองหลกั

ขั้นท่ี 1 ใช้หลกั หนว่ ยเปน็ ตัวคณู
2x5
10 2 x 5

ขน้ั ที่ 2 ใชห้ ลักสบิ เป็นตัวคณู
12 x 5
60 12 x 5

ม

15

ใบความรู้
การวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาการคณู

การวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาการคูณ
การวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาการคณู คอื การแยกข้อมูลของโจทย์

ปัญหา ออกเปน็ 5 สว่ น ได้แก่ สงิ่ ท่โี จทยก์ าหนดให้ สิง่ ที่โจทย์ถาม
วิธแี กป้ ญั หา เขยี นเป็นประโยคสัญลกั ษณ์ และแสดงวธิ ีทา

ขั้นตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการคณู ดังน้ี
1) ตีกรอบล้อมรอบข้อมลู ที่โจทย์กาหนดให้ หรือส่งิ ท่โี จทยก์ าหนดให้
2) ขีดเสน้ ใตส้ งิ่ ท่โี จทยต์ อ้ งการทราบ หรือสิ่งท่โี จทยถ์ าม

ตวั อยา่ ง แก้วได้เงินไปโรงเรยี นวนั ละ 5 บาท ถา้ แก้วไปโรงเรยี น 5 วัน

แกว้ จะได้เงนิ ไปโรงเรียนทั้งหมดกบ่ี าท

3) บอกวิธแี ก้ปัญหา เช่น โดยวธิ กี ารคณู

4) เขยี นประโยคสญั ลักษณ์

5×5 = 

5) การแสดงวธิ ที า โดยนาส่ิงท่ีโจทย์กาหนดให้และสง่ิ ท่ีโจทย์ต้อง

การทราบมาเขยี นตามลาดับ และคานวณหาผลลพั ธ์ ดงั นี้

วิธีทา แก้วไดเ้ งนิ ไปโรงเรยี นวันละ 5 x บาท

ถา้ แก้วไปโรงเรยี น 5 วัน

แก้วจะไดเ้ งนิ ไปโรงเรยี นท้งั หมด 25 บาท

ตอบ แก้วจะไดเ้ งินไปโรงเรยี นทัง้ หมด ๒๕ บาท

16

ตัวอย่าง จัดได้ 9 กา
ปา้ จดั ดอกบัวเป็นกา ๆ ละ 12 ดอก

ปา้ ใช้ดอกบัวท้ังหมดกีด่ อก

ส่ิงท่โี จทย์กาหนดให้ 1) ปา้ จัดดอกบวั เป็นกา ๆ ละ 12 ดอก

2) จดั ได้ 9 กา

สิง่ ที่โจทยถ์ าม ป้าใช้ดอกบัวทั้งหมดก่ีดอก

วธิ แี ก้ปัญหา โดยวิธีคูณ

วเิ คราะห์จากหลกั เกณฑ์ 1) จะพบมคี าว่า ละ “กาละ” แสดงว่าเพม่ิ ขึ้นทลี ะ

เทา่ ๆ กนั เมื่อจัดหลายกาจะใช้ดอกบัวมากขึน้

2) หน่วยตา่ งกนั “ดอก กับ กา”

ประโยคสัญลักษณ์ 12 × 9 = 

แสดงวิธีทา

ป้าจัดดอกบวั เป็นกา ๆ ละ 12 × กา

ซอื้ ต้เู ย็นราคา 9 บาท

ป้าใชด้ อกบวั ท้งั หมด 108 ดอก

ตอบ ป้าใชด้ อกบัวทั้งหมด ๑๐๘ ดอก

ตรวจคาตอบ 108 ÷ 9 = 12

17

แบบฝึกหัด

โรงเรยี นบา้ นโปร่งใหญ่ ตาบลวงั ท่าชา้ ง อาเภอกบนิ ทร์บุรี
จงั หวดั ปราจีนบรุ ี ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 2
คะแนน 10 คะแนน

ช่อื ................................................................. ชนั้ ........... เลขท่ี ……....
คาส่งั ให้นักเรยี นหาผลคณู ของตวั เลขตอ่ ไปนี้ โดยการวิธกี ารคณู

1) 8 8 =  2) 7 4 = 

ตอบ ……………….. ตอบ ......................
1) 13 2 =  2) 25 4 = 

ตอบ……………….. ตอบ .....................
1) 15 6 =  1) 35 2 = 

ตอบ……………….. ตอบ………………..

18

แบบฝึกหัด

โรงเรียนบ้านโปรง่ ใหญ่ ตาบลวังทา่ ชา้ ง อาเภอกบนิ ทรบ์ ุรี
จังหวดั ปราจนี บรุ ี ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 2
คะแนน 3 คะแนน

ชอ่ื ................................................................. ชั้น ........... เลขท่ี ……....
คาสัง่ ใหน้ ักเรียนวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาการคูณ

1. มาลซี ้ือสมุดราคาเล่มละ 25 บาท ซื้อจานวน 9 เล่ม มาลจี ่ายเงินไป
ท้งั หมดก่ีบาท

2. มีมะนาว 4 ถุง ถุงละ 5 ผล มมี ะนาวท้ังหมดก่ีผล

3. มีธปู หอม 12 ซอง ซองละ 6 ดอก มธี ูปหอมทั้งหมดกีด่ อก

19

แบบฝกึ หดั

โรงเรยี นบา้ นโปรง่ ใหญ่ ตาบลวังท่าชา้ ง อาเภอกบนิ ทร์บรุ ี
จงั หวัดปราจีนบุรี ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2
คะแนน 15 คะแนน

ชอื่ ................................................................. ชัน้ ........... เลขที่ ……....
คาสง่ั ใหน้ ักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคณู

1. รา้ นกล้วยขายกลว้ ยราคาหวลี ะ 13 บาท ขายกลว้ ยได้จานวน 3 หวี รา้ น
ขายกลว้ ยได้เงนิ ก่ีบาท
สง่ิ ท่โี จทยก์ าหนดให้
1)____________________________________________________________
2)____________________________________________________________

ส่งิ ท่ีโจทย์ถาม___________________________________________________
วิธแี ก้ปัญหา____________________________________________________
วเิ คราะห์จากหลักเกณฑ์ 1) มีคาว่า ……………………………………………………………

2) หนว่ ยต่างกนั คอื …………………………………………………
ประโยคสัญลกั ษณ_์ __________________________________________
แสดงวธิ ที า___________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

20

ตอบ___________________________

ตรวจคาตอบ_________________________________________________
2. นา้ หนึ่งฝากเงินไว้กบั คุณครูวันละ 15 บาท ฝากได้แลว้ 5 วัน

นา้ หนึง่ มเี งนิ ฝากอยู่ท่ีครกู บี่ าท
ส่ิงที่โจทย์กาหนดให้
1)____________________________________________________________
2)____________________________________________________________

สิ่งทีโ่ จทยถ์ าม___________________________________________________
วธิ แี ก้ปัญหา____________________________________________________
วเิ คราะห์จากหลักเกณฑ์ 1) มคี าว่า ……………………………………………………………

2) หนว่ ยต่างกนั คอื …………………………………………………
ประโยคสัญลักษณ_์ __________________________________________
แสดงวิธที า___________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

ตอบ___________________________

ตรวจคาตอบ_________________________________________________

21

3. แม่คา้ ขายขนมไป 25 หอ่ ราคาห่อละ 5 บาท แมค่ า้ จะได้เงิน
ทั้งหมดกี่บาท

ส่งิ ทีโ่ จทยก์ าหนดให้
1)____________________________________________________________
2)____________________________________________________________

ส่งิ ทโี่ จทยถ์ าม___________________________________________________
วธิ ีแกป้ ญั หา____________________________________________________
วิเคราะห์จากหลักเกณฑ์ 1) มีคาว่า ……………………………………………………………

2) หนว่ ยต่างกัน คอื …………………………………………………
ประโยคสัญลักษณ_์ __________________________________________
แสดงวธิ ที า___________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

ตอบ___________________________

ตรวจคาตอบ_________________________________________________

22

แบบฝกึ หัด

โรงเรียนบ้านโปรง่ ใหญ่ ตาบลวงั ทา่ ช้าง อาเภอกบินทรบ์ ุรี
จงั หวดั ปราจนี บุรี ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 2
คะแนน 10 คะแนน

ชื่อ ................................................................. ชนั้ ........... เลขท่ี ……....

คาสงั่ ให้นักเรียนแก้โจทยป์ ัญหาการคูณ

ตวั อยา่ ง ชาวสวนปลกู ต้นมะนาว 15 แถว แถวละ 3 ต้น ชาวสวนปลกู ตน้ มะนาว
ทัง้ หมดกต่ี น้

ประโยคสัญลกั ษณ์ 15 3 = 

แสดงวิธที า

ชาวสวนปลูกตน้ มะนาว 15 แถว
3 ตน้
ปลกู มงั คดุ 45 ตน้

รวมชาวสวนมตี ้นไม้ทัง้ หมด

ตอบ รวมชาวสวนมีตน้ ไม้ทั้งหมด ๔๕ ต้น

23

1. แมค่ า้ ขายดอกได้ 21 กา ราคากาละ 7 บาท แมค่ า้ จะได้เงนิ ท้งั หมดกี่
บาท

ประโยคสัญลักษณ์ ----------------- ------ ------------------ = 
แสดงวิธที า
------------------------------------------------------ ---------------- ------
------------------------------------------------------ ---------------- ------

------------------------------------------------------ ---------------- ------

ตอบ-------------------------------------- ------------

2. นา้ ซื้อขนมเคก้ บรรจกุ ล่องละ 12 ช้ิน น้าซือ้ ขนมเค้ก 4 กลอ่ ง รวมแล้วน้า
จะได้ขนมเคก้ ทง้ั หมดกีช่ ิ้น

ประโยคสัญลกั ษณ์ ----------------- ------ ------------------ = 
แสดงวธิ ที า
------------------------------------------------------ ---------------- ------
------------------------------------------------------ ---------------- ------

------------------------------------------------------ ---------------- ------

ตอบ-------------------------------------- ------------

24

แบบทดสอบความรหู้ ลงั เรียน
เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ัญหาการ

คณู

ตอนที่ 1 ใหน้ ักเรียนเลือกคาตอบทถ่ี ูกท่ีสุดเพยี งข้อเดียว (ข้อละ 1 คะแนน)

ใชข้ ้อมูลตอ่ ไปนตี้ อบคาถามข้อ 1-2

ร้านขายผลไม้ กาหนดราคาขายผลไมต้ อ่ กิโลกรมั ดังน้ี
เงาะ 12 บาท
มงั คุด 40 บาท
ส้ม 20 บาท

1. ซือ้ เงาะ 2 กิโลกรัม ตอ้ งจ่ายเงินเทา่ ไร
ก. 25 บาท
ข. 35 บาท
ค. 50 บาท
ง. 24 บาท

2. ซอื้ มงั คุด 2 กโิ ลกรมั และซอ้ื ส้ม 2 กิโลกรัม ข้อใดถูกต้อง
ก. จ่ายคา่ มงั คดุ 40 บาท และคา่ ส้ม 40 บาท
ข. จ่ายค่ามงั คุด 80 บาท และค่าสม้ 40 บาท
ค. จา่ ยคา่ มังคดุ 40 บาท และค่าส้ม 80 บาท
ง. จา่ ยคา่ มงั คุด 20 บาท และคา่ สม้ 80 บาท

25

ปลกู กุหลาบไว้ 9 แถว แถวละ 15 ต้น ปลูกกุหลาบไว้ทง้ั หมดก่ีต้น

3. เขียนเป็นประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้ตามขอ้ ใด
ก. 9 + 15 = 
ข. 9 × 15 = 
ค. 15 - 9 = 
ง. 15 ÷ 9 = 

ยาพาราเซตามอล ขวดหนง่ึ มี 50 เม็ด ถ้าซ้อื 6 ขวด จะได้ยาพาราเซตา
มอลทงั้ หมดกี่เมด็

4. ข้อใดถูกต้อง
ก. 300 เม็ด
ข. 250 เม็ด
ค. 56 เม็ด
ง. 350 เม็ด

โรงภาพยนตรจ์ ัดเก้าอ้ไี ว้ 12 แถว แถวละ 5 ตวั โรงภาพยนตรจ์ ัดเกา้ อี้
ไวท้ ้ังหมดกต่ี ัว

5. ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง
ก. 17 ตวั
ข. 60 ตวั
ค. 70 ตัว
ง. 55 ตัว

26

ตอนที่ 2 ใหน้ กั เรียนเขียนตอบ (5 คะแนน)
ใชข้ ้อมลู ต่อไปนต้ี อบคาถามขอ้ 6-10

มาลขี ายขนมกลอ่ งละ 10 บาท ขายได้ 5 กลอ่ ง มาลีไดเ้ งนิ ทั้งหมด
กบ่ี าท

6. ส่งิ ท่โี จทยก์ าหนดให้ (0.5 คะแนน)

1) …………………………………………………………………………………(0.25 คะแนน)

2) …………………………………………………………………………………(0.25 คะแนน)
7. สงิ่ ทีโ่ จทย์ถาม (0.5 คะแนน)

…………………………………………………………………………………………………
8. วธิ ีแกป้ ญั หา (0.5 คะแนน)

…………………………………………………………………………………………………

9. เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ (0.5 คะแนน)

…………………………………………………………...............................................................

10. แสดงวิธีทาอย่างละเอียด (3 คะแนน)
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

27

บรรณานกุ รม

กระทรวงศกึ ษาธกิ าร. (2551). หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช
2551. กรงุ เทพฯ : ชมุ นุมสหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย.

การณุ ชาญวชิ านนท์. (2551). การพฒั นาส่ือประสมตามแนวคดิ การเรียนรู้โดยใช้สมองเป็นฐาน
กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ เร่ือง แบบรปู และความสัมพันธ์ ชั้นประถมศึกษา
ปที ี่ 3. วทิ ยานพิ นธ์ครศุ าสตรมหาบณั ฑิต สาขาเทคโนโลยีและสื่อสารการศกึ ษา
บัณฑติ วทิ ยาลยั มหาวิทยาลัยราชภฏั นครราชสมี า.

ทศิ นา แขมมณี. (2547) ศาสตรก์ ารสอน. กรุงเทพฯ : บรษิ ทั ด่านสุทธาการพิมพ์จากดั .
ปัฐน์ ไชยวรรณ์. (2550). การจัดการเรยี นรู้กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตรโ์ ดยใชช้ ดุ กจิ กรรม

การแกโ้ จทย์ปัญหาเชงิ สรา้ งสรรค์ เรื่องการคณู สาหรบั นกั เรยี นชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5.
วิทยานพิ นธ์ ปริญญาครศุ าสตรมหาบณั ฑิต สาขาการศกึ ษาและการสอน ประถมศกึ ษา
บัณฑติ วทิ ยาลยั มหาวิทยาลัยเชยี งราย.
สานกั วชิ าการและมาตรฐานการศกึ ษา. (2553). แนวปฏบิ ตั กิ ารวดั และประเมนิ ผล
การเรยี นรตู้ ามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551 .
พมิ พ์ครั้งท่ี 2. กรงุ เทพฯ : ชมุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย.

28

ภาคผนวก

29

เฉลยแบบทดสอบ
ก่อนเรียน - หลังเรยี น
ชุดท่ี 3 เร่อื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาการคูณ

ตอนที่ 1

กอ่ นเรียน หลงั เรยี น

1. ข 1. ง
2. ก 2. ข
3. ข 3. ข
4. ง 4. ก
5. ข 5. ข

30

ตอนท่ี 2 ใหน้ ักเรยี นเขยี นตอบ (5 คะแนน)
ใชข้ อ้ มูลต่อไปนี้ตอบคาถามขอ้ 6-10

มาลขี ายขนมกล่องละ 10 บาท ขายได้ 5 กล่อง มาลไี ดเ้ งินทง้ั หมด
กบ่ี าท

6. ส่งิ ท่ีโจทย์กาหนดให้ (0.5 คะแนน)

1) ……ม…า…ลขี…า…ย…ขน…ม…ก…ล…อ่ …งล…ะ……10……บา…ท…………………………………(0.25 คะแนน)
2) ……ข…า…ย…ได…้ …5…ก…ล…่อ…ง……………………………………………………(0.25 คะแนน)

7. สงิ่ ท่โี จทย์ถาม (0.5 คะแนน)

มาลไี ดเ้ งนิ ทัง้ หมด
……………ก…่ีบ…าท………………………………………………………………………………
8. วธิ แี กป้ ญั หา (0.5 คะแนน)

……………โก…ด่ีบ…ยา…วทิธ…กี …าร…ค…ูณ…………………………………………………………………
9. เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ (0.5 คะแนน)

10 × 5 = 
…………ก…บี่ …า…ท………………………………………...............................................................

10. แสดงวธิ ที าอย่างละเอยี ด (3 คะแนน) 10 × บาท
5 กลอ่ ง
วิธที า มาลีขายขนมกลอ่ งละ 50 บาท
ขายได้
มาลีไดเ้ งนิ ทั้งหมด

ตอบ มาลไี ดเ้ งนิ ท้ังหมด ๕๐ บาท

31

เฉลยแบบฝึกหัด

โรงเรียนบา้ นโปรง่ ใหญ่ ตาบลวงั ท่าชา้ ง อาเภอกบินทร์บุรี
จังหวดั ปราจนี บุรี ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 2
คะแนน 6 คะแนน

ช่ือ ................................................................. ช้นั ........... เลขที่ ……....

คาสง่ั ใหน้ กั เรยี นหาผลคณู ของตวั เลขต่อไปนี้ โดยการวิธกี ารคูณ

1) 8 8 =  2) 7 4 = 
8 7
8 4
64 28

ตอบ …64…….. ตอบ ..........28.......
3) 13 2 =  4) 25 4 = 

13 25
2 4
26 100
ตอบ……26…….. ตอบ .....100........
5) 15 6 =  6) 35 2 = 
15 35
2
6 70
90 ตอบ……70…….
ตอบ……90……..

32

เฉลยแบบฝกึ หัด

โรงเรียนบา้ นโปรง่ ใหญ่ ตาบลวงั ท่าชา้ ง อาเภอกบนิ ทรบ์ ุรี
จงั หวัดปราจีนบุรี ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 2
คะแนน 3 คะแนน

ช่ือ ................................................................. ชัน้ ........... เลขท่ี ……....
คาสง่ั ให้นักเรียนวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาการคณู

1. มาลีซื้อสมดุ ราคาเลม่ ละ 25 บาท ซ้อื จานวน 9 เลม่
มาลีจ่ายเงินไปทั้งหมดกบ่ี าท

2. มีมะนาว 4 ถงุ ถุงละ 5 ผล มมี ะนาวท้ังหมดกีผ่ ล
3. มีธปู หอม 12 ซอง ซองละ 6 ดอก มีธูปหอมทงั้ หมดกดี่ อก

33

เฉลยแบบฝกึ หัด

โรงเรยี นบ้านโปรง่ ใหญ่ ตาบลวงั ท่าช้าง อาเภอกบินทร์บุรี
จังหวัดปราจีนบรุ ี ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2
คะแนน 15 คะแนน

ช่อื ................................................................. ชั้น ........... เลขท่ี ……....
คาส่ัง ให้นกั เรยี นวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาการคูณ

1. รา้ นกลว้ ยขายกล้วยราคาหวลี ะ 13 บาท ขายกล้วยได้จานวน 3 หวี ร้าน
ขายกลว้ ยได้เงนิ กบี่ าท
สิง่ ทโ่ี จทยก์ าหนดให้
1)_______________ร_้า_น_ก_ล__ว้ _ย_ข_า_ย_ก_ล_้ว_ย_ร_า_ค_า_ห_ว_ลี _ะ___1_3__บ_า_ท_______________
2)_____________________ข_า_ย_ก_ล_้ว_ย_ไ_ด_้จ_า_น_ว_น__3__ห_ว_ี __________________

สงิ่ ทีโ่ จทย์ถาม_____ร_า้ _น_ข_า_ย_ก_ล_้ว_ย_ไ_ด_เ้ _ง_ิน_ก_่ีบ_า_ท____________________________
วธิ ีแกป้ ญั หา__________โ_ด_ย_ว_ิธ_ีก_า_ร_ค_ณู _________________________________
วิเคราะหจ์ ากหลักเกณฑ์ 1) มคี าว่า ………ห…ว…ลี ะ……แส…ด…ง…วา่ …ห…ล…าย…ห…ว…ีรา…ค…าจ…ะ…เพ…ิม่…ข…้นึ

2) หน่วยต่างกัน คอื …………ห…ว…ี …แล…ะ…บ…า…ท……………………
ประโยคสัญลักษณ_์ _______1_3__x_3__=_____________________________
แสดงวธิ ที า__________ร_้า_น_ก_ล_้ว_ย_ข_า_ย_ก_ล__้ว_ย_ร_าค__าห__ว_ลี _ะ_____1_3__บ_า_ท_________
__________________________ข_า_ย_ก__ล_้ว_ย_ได_้จ_า_น__ว_น_______3__ห_ว_ี ___________
___________________________ร_้า_น_ข_า_ย_ก3_ล_ห้ว_วย_ีไ_ด_้เ_งิน_______3_9_บ_า_ท___________

34

ตอบ____รา้_น_ข__าย__ก_ล_้ว_ย_ได__เ้ ง_นิ __3๓_ห_๙ว_ี_บ_า_ท__
ตรวจคาตอบ______3_9__÷__3_3_ห=_ว_ี 1_3_________________________________

2. นา้ หน่งึ ฝากเงนิ ไว้กับคุณครวู นั ละ 15 บาท ฝากได้แล้ว 5 วนั
นา้ หน่ึงมีเงนิ ฝากอยทู่ ่ีครกู ่บี าท

สง่ิ ทโ่ี จทยก์ าหนดให้
1)___________________น_า้ _ห_น_ึ่ง_ฝ_า_ก_เ_ง_ิน_ไว_ก้_ับ__ค_ุณ_ค_ร_วู_นั__ล_ะ__1_5__บ_า_ท___________
2)___________________ฝ_า_ก_ไ_ด_้แ_ล_ว้ ___5__ว_นั ____________________________

สงิ่ ทีโ่ จทยถ์ าม_____________น_า้ _ห_น_่ึง_ม_เี_ง_นิ _ฝ_า_ก_อ_ย_ู่ท_่ีค__รกู__่บี _า_ท_________________
วธิ ีแกป้ ัญหา_________โด__ย_ว_ิธ_กี _า_รค__ูณ__________________________________
วิเคราะหจ์ ากหลกั เกณฑ์ 1) มีคาวา่ ………วัน…ล…ะ…แ…ส…ด…งว…่า…หล…า…ย…วัน…จ…า…น…วน…จ…ะ…เพ…่ิม…ขึ้น

2) หนว่ ยต่างกัน คือ ……บ…าท……แล…ะ…ว…ัน……………………………
ประโยคสัญลักษณ์_______________1_5_x__5__=______________________
แสดงวธิ ที า_________น_า้_ห_น__่ึงฝ__าก__เง_ิน_ไ_ว_ก้ _บั _ค_ณุ __ค_ร_วู _นั _ล_ะ______1_5__บ_า_ท________
_________________________________ฝ_า_ก_ไ_ด_แ้ _ล_้ว_______5__ว_นั____________
________________________น_า้ _ห_น_่ึง_ม_ีเ_ง_นิ _ฝ_า_ก_อ_ย_ทู่ _คี่_ร_ู______7_5__บ_า_ท__________

ตอบ____น_า้ _ห_น_ึง่ _ม_เี _งนิ__ฝ_า_ก_อ_ย_ู่ท_ี่ค_ร_ู _๗_๕__บ_า_ท

ตรวจคาตอบ______7_5__÷__3_5_ห=_ว_ี 1_5_________________________________

35

3. แมค่ ้าขายขนมไป 25 ห่อ ราคาห่อละ 5 บาท แมค่ า้ จะไดเ้ งนิ
ทั้งหมดกบ่ี าท

สิ่งท่ีโจทย์กาหนดให้
1)_________________แ_ม_ค่ _้า_ข_า_ย_ข_น_ม_ไ_ป___2_5___ห_่อ________________________
2)_________________ร_าค__า_ห_่อ_ล_ะ__5_บ_า_ท_______________________________

ส่ิงทโี่ จทย์ถาม____แ_ม_่ค_้า_จ_ะ_ไ_ด_้เง_ิน__ท_ั้ง_ห_ม_ด_ก_บ่ี _า_ท____________________________
วธิ แี ก้ปญั หา__________โ_ด_ย_ว_ธิ_ีก_า_ร_ค_ูณ_________________________________
วิเคราะหจ์ ากหลักเกณฑ์ 1) มคี าว่า ……ห…่อ…ล…ะ…แ…ส…ดง…ว…่าห…ล…า…ย…ห่อ…ร…า…คา…จ…ะ…เพ…่มิ …ข…นึ้

2) หน่วยต่างกนั คอื ……ห…อ่ …แ…ล…ะ…บ…า…ท…………………………
ประโยคสัญลักษณ_์ _________2_5__x__5_=___________________________
แสดงวธิ ที า___________แ_ม__่ค_้า_ข_า_ย_ข_น_ม_ไ_ป___________2_5___ห_่อ____________
_________________________ร_า_ค_า_ห_อ่ _ล_ะ____________5__บ_า_ท______________
_________________แ_ม__ค่ _า้ _จ_ะ_ได_เ้_ง_ิน_ท_ั้ง_ห_ม_ด__________1_2_5__บ__า_ท_____________

ตอบ_______แ_ม_่ค_้า_จ_ะ_ไ_ด_้เง_นิ_ท__ง้ั _ห_ม_ด__๑_๒_๕_ บาท

ตรวจคาตอบ________1_2_5__÷_3_ห5_ว_=ี__2_5______________________________

36

เฉลยแบบฝกึ หัด

โรงเรียนบา้ นโปรง่ ใหญ่ ตาบลวงั ทา่ ชา้ ง อาเภอกบินทรบ์ รุ ี
จังหวดั ปราจีนบรุ ี ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2
คะแนน 10 คะแนน

ช่ือ ................................................................. ช้ัน ........... เลขท่ี ……....
คาสัง่ ให้นกั เรยี นแกโ้ จทย์ปญั หาการคณู

1. แม่คา้ ขายดอกได้ 21 กา ราคากาละ 7 บาท แมค่ า้ จะได้เงินท้ังหมดก่ีบาท

ประโยคสัญลกั ษณ์ 21 x 7 = 

แสดงวิธที า แมค่ า้ ขายดอกได้ 21 กา

ราคากาละ 7 บาท

แม่ค้าจะได้เงินทงั้ หมด 147 บาท

ตอบ แม่คา้ จะได้เงินท้งั หมด ๑๔๗ บาท

2. น้าซอื้ ขนมเค้กบรรจุกลอ่ งละ 12 ชน้ิ น้าซอื้ ขนมเค้ก 4 กล่อง รวมแลว้ น้าจะ

ไดข้ นมเค้กท้งั หมดกี่ชิ้น

ประโยคสัญลักษณ์ 12 x 4 = 

แสดงวธิ ที า นา้ ซ้อื ขนมเคก้ บรรจุกล่องละ 12 ชนิ้

นา้ ซือ้ ขนมเค้ก 4 กล่อง

รวมแล้วนา้ จะได้ขนมเคก้ ท้ังหมด 48 ชิ้น

ตอบ รวมแลว้ น้าจะไดข้ นมเค้กทง้ั หมด ๔๘ ช้นิ



คานา

การจัดการเรยี นรตู้ ามหลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551
สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช่วงช้นั ที่ 1

สาหรบั กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2
มีหน่วยการเรยี นรู้ 5 หน่วย

ในการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนคร้ังน้ี ได้จดั ทาชดุ กิจกรรม
การเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง การแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2

ชุดท่ี 1 การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก
ชุดที่ 2 การแก้โจทย์ปัญหาการลบ
ชุดท่ี 3 การแก้โจทย์ปญั หาการคูณ
ชุดที่ 4 การแกโ้ จทยป์ ญั หาการหาร
ชุดที่ 5 การแกโ้ จทยป์ ัญหาระคน

ไดม้ ีการจัดรูปแบบท่เี ขา้ ใจงา่ ยทนั สมัยและตรงตามหลักสตู รการศึกษา
ข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551 หวังเปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์น้ี จะอานวย ความสะดวกและเปน็ ประโยชน์แกผ่ เู้ รยี นไดเ้ ปน็ อย่างดี
หากผใู้ ช้ชุดกิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตรม์ ขี อ้ เสนอแนะประการใดที่จะเป็น
ประโยชน์ในการปรับปรุงชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตรน์ ใ้ี หม้ ีคุณภาพและ
ประสิทธภิ าพในการนาไปใช้ใหด้ ยี ่ิงขน้ึ กรณุ าแจง้ ไปยังผ้จู ดั ทา จะเป็นพระคุณ
อยา่ งย่ิง

นางกาญจนา คาดี

สารบญั

หนา้
คาแนะนาในการใช้ชุดกจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรบั คร…ู …...….. 1
คาแนะนาในการใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ สาหรบั นกั เรียน...... 3
สาระการเรยี นรู้........................................................................................... 4
มาตรฐานการเรยี นร.ู้ ................................................................................... 4
ผลการเรยี นรทู้ ีค่ าดหวงั ............................................................................... 5
แบบทดสอบความรู้ก่อนเรยี น...................................................................... 6
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การแก้โจทย์ปัญหาการหาร......... 9
ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาการหาร............................................. 12
ใบความรู้ เร่อื ง การแกโ้ จทยป์ ญั หาการหาร.............................................. 14
แบบฝกึ หดั เรอ่ื ง การแกโ้ จทยป์ ัญหาการหาร........................................... 18
แบบทดสอบความรู้หลงั เรียน...................................................................... 25
บรรณานกุ รม…………………………………………………………………………………… 28
ภาคผนวก………………………………………………………………………………………. 29
เฉลยแบบทดสอบความร้กู ่อนเรยี นและหลังเรยี น........................................ 30
เฉลยแบบฝึกหดั เร่อื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาการหาร.................................... 32

1

คาแนะนาในการใช้
ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตรส์ าหรับครู

การใชช้ ดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่อื งการแกโ้ จทย์ปญั หาคณติ
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2 มีข้อควรปฏิบตั ิและทาความเขา้ ใจสาหรบั ครูดงั นี้

1. ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรือ่ งการแกโ้ จทยป์ ัญหาแต่ละชุด
ประกอบด้วยหวั ข้อตา่ งๆ ดังนี้
 ช่ือชุดกิจกรรมการเรยี นรู้
 สาระสาคญั
 จดุ ประสงค์
 เวลาทีใ่ ชใ้ นการปฏบิ ตั กิ ิจกรรม
 อปุ กรณ์
 วธิ กี ารทากิจกรรม
 ข้อเสนอแนะเพม่ิ เตมิ สาหรับครู

2. ระยะเวลาที่ใช้ในการทากจิ กรรมแต่ละชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
เรือ่ งการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ใช้เวลารวม 4 ชัว่ โมง

3. อธิบาย ช้แี จง และทาความเขา้ ใจเก่ยี วกบั การใชช้ ุดกิจกรรมการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ เร่ืองการแกโ้ จทยป์ ญั หาคณติ ศาสตร์ ในเร่อื งเวลาและ
ขอ้ กาหนดต่างๆ ของชุดกิจกรรมการเรียนรใู้ ห้นกั เรยี นทราบ

4. เตรยี มใบความรู้ ใบกจิ กรรม อุปกรณ์ แบบฝึกหดั
และกระดาษคาตอบ แบบทดสอบกอ่ นเรยี นและหลงั เรยี นใหพ้ รอ้ ม

2

5. ครูตรวจคาตอบตามเฉลย และบนั ทกึ ผลการสอบปฏบิ ัตงิ านของนักเรยี น
หลงั จากผ้เู รียนเรียนจบแลว้

6. ตรวจเอกสารและอุปกรณ์ว่าอยู่ในสภาพสมบูรณ์หรอื ไม่เมื่อนกั เรียน
ทากิจกรรมเสร็จแล้ว

7. ควรดาเนนิ การจดั กจิ กรรมโดยเรยี งตามขน้ั ตอนกอ่ น - หลงั ใหถ้ กู ต้อง
8. ในแตล่ ะชุดกิจกรรมการเรยี นรู้สามารถปรบั ปรงุ ไดต้ ามบรบิ ทของ

โรงเรียนและท้องถิ่น

3

คาแนะนาในการใช้
ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ สาหรบั นกั เรยี น

การใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอื่ งการแก้โจทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 2 มขี อ้ ควรปฏิบัติและทาความเขา้ ใจสาหรับนักเรยี นดงั น้ี

1. ทาแบบทดสอบความรู้กอ่ นปฏบิ ตั ิกจิ กรรม
2. นกั เรยี นศึกษาจุดประสงค์ เนอ้ื หาและองคป์ ระกอบของชุดกจิ กรรม

การเรียนรู้ใหเ้ ข้าใจ
3. นกั เรยี นทากิจกรรมตามใบกิจกรรม
4. นกั เรียนศกึ ษาใบความรู้ในชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้ และทาแบบฝึกหดั

พรอ้ มตอบคาถามในใบงาน
5. ระยะเวลาที่ใช้ในการทากิจกรรมใช้เวลารวม 4 ช่วั โมง
6. ไมค่ วรเลน่ หรือหยอกล้อกันในขณะปฏิบตั ิกจิ กรรม
7. ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมในชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้แลว้ ชว่ ยกนั แสดงความคิดเห็นและ

สรปุ องค์ความรู้
8. ทาแบบทดสอบความรหู้ ลงั ปฏิบตั ิกจิ กรรม
9. ในชุดกิจกรรมการเรยี นร้สู ามารถปรบั ปรงุ ไดต้ ามบริบทของโรงเรยี นและ

ทอ้ งถ่ิน

4

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรือ่ ง การแก้โจทยป์ ญั หา
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 2

สาระการเรยี นรู้
สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลท่ีเกิดข้นึ จากการดาเนินการของจานวน

และความสมั พันธ์ระหวา่ ง การดาเนินการตา่ ง ๆ และใช้การดาเนนิ การในการ
แกป้ ญั หา

สาระการเรยี นรู้
สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา การให้เหตุผล
การส่ือสาร การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเช่ือมโยง
ความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมี
ความคิดรเิ รมิ่ สร้างสรรค์

5

ผลการเรียนร้ทู ่ีคาดหวัง

1. บวก ลบ คูณ หารและบวก ลบ คูณ หารระคนของจานวนนบั
ไมเ่ กนิ หนง่ึ แสนและศูนย์ พร้อมทงั้ ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผล
ของคาตอบ

2. วิเคราะห์และแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาและโจทย์ปญั หาระคน
ของจานวนนบั ไม่เกนิ หนง่ึ พนั และศูนย์พร้อมทั้งตระหนกั ถงึ
ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

6

แบบทดสอบความรู้ก่อนเรียน
เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ัญหาการหาร

ตอนท่ี 1 ให้นกั เรียนเลอื กคาตอบท่ถี ูกท่สี ุดเพียงข้อเดียว (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

มี ดนิ สอ 15 แทง่ แบง่ ใหน้ ักเรยี น 5 คน คนละเทา่ ๆ กนั จะได้คนละกี่แทง่

1. เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ไดต้ ามขอ้ ใด
ก. 15 + 5 = 
ข. 15 – 5 = 
ค. 15 × 5 = 
ง. 15 ÷ 5 = 

เก้าอมี้ ี 24 ตวั จัดเป็นแถว 6 แถว แถวละเท่าๆ กัน ได้แถวละกต่ี ัว

2. ขอ้ ใดถกู ต้อง
ก. 4 ตัว
ข. 6 ตวั
ค. 30 ตัว
ง. 18 ตวั

รบิ บ้นิ ยาว 45 เซนตเิ มตร นามาตัดออกใหย้ าวชิน้ ละ 6 เซนตเิ มตร จะได้
ริบบ้ินมากทสี่ ุดจานวนกีช่ ้นิ และเหลือริบบนิ้ เท่าไร
3. ขอ้ ใดถกู ต้อง

ก. 6 ชิ้น และเหลอื 5 เซนติเมตร
ข. 7 ชิน้ และเหลือ 3 เซนตเิ มตร
ค. 8 ช้นิ และเหลือ 1 เซนติเมตร
ง. 5 ช้นิ และเหลือ 15 เซนตเิ มตร

7

ใชข้ อ้ มูลต่อไปน้ีตอบคาถามขอ้ 4-5
ฟารม์ โชคชัย เลย้ี งสตั วท์ ัง้ หมด ดังน้ี
ววั 25 ตัว
มา้ 30 ตัว
สกุ ร 49 ตวั

4. ฟารม์ โชคชยั เล้ยี งววั 5 คอก แต่ละคอกจะมีวัวกต่ี วั (ถ้าแต่ละคอกมวี วั เท่ากนั )
ก. 6 ตัว
ข. 5 ตวั
ค. 4 ตัว
ง. 7 ตวั

5. ถ้าเลย้ี งมา้ คอกละ 5 ตวั และสกุ รคอกละ 7 ตวั ขอ้ ใดกล่าวถกู ตอ้ ง
ก. ม้ามี 5 คอก สุกรมี 7 คอก
ข. ม้ามี 6 คอก สุกรมี 8 คอก
ค. มา้ มี 6 คอก สุกรมี 7 คอก
ง. มา้ มี 7 คอก สุกรมี 7 คอก

8

ตอนท่ี 2 ให้นักเรียนเขียนตอบ (5 คะแนน)
ใช้ข้อมลู ต่อไปนต้ี อบคาถามข้อ 6-10

แม่ทาขนม 75 ช้นิ จัดใสก่ ลอ่ ง ได้ 9 กลอ่ ง แมจ่ ัดขนมได้มากทสี่ ุด
กล่องละกี่ชิ้น และเหลอื ขนมกี่ชน้ิ

6. สงิ่ ท่ีโจทยก์ าหนดให้ (0.5 คะแนน)

1) ………………………………………………………………………………………(0.25 คะแนน)

2) ………………………………………………………………………………………(0.25 คะแนน)
7. ส่งิ ทโี่ จทยถ์ าม (0.5 คะแนน)

…………………………………………………………………………………………………
8. วธิ ีแกป้ ัญหา (0.5 คะแนน)

…………………………………………………………………………………………………

9. เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณ์ (0.5 คะแนน)

…………………………………………………………...............................................................

10. แสดงวธิ ที าอย่างละเอียด (3 คะแนน)
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

9

ชุดที่ 4 การแก้โจทย์ปัญหาการหาร

ผลการเรียนรทู้ ค่ี าดหวัง
1. หารจานวนนับไมเ่ กนิ หนง่ึ รอ้ ยและศนู ย์ พร้อมทงั้ ตระหนักถงึ ความ
สมเหตุสมผลของคาตอบ
2. วิเคราะหแ์ ละและแสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาการหารของจานวน
นบั ไมเ่ กินหนง่ึ ร้อยและศูนย์พรอ้ มทง้ั ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

จุดประสงค์
1. คานวณหาคาตอบโดยวิธีการหารไดถ้ กู ตอ้ ง
2. แกโ้ จทยป์ ัญหาการหารได้ถกู ต้อง
3. เห็นคุณคา่ และความสาคญั ของโจทยป์ ญั หาการหารในการนาไปใช้

ในชีวิตประจาวัน

เนอ้ื หาสาระ
1. ความหมายของการหาร
2. การคานวณโดยวธิ หี าร
3. การวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาการหาร

10

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชดุ ท่ี 4 การแก้โจทยป์ ัญหาการหาร

คาชี้แจง
ชดุ กิจกรรมท่ี 4 การแก้โจทย์ปญั หาการหาร ประกอบด้วย

1. ใบกจิ กรรมเรื่อง การแก้โจทยป์ ัญหาการหาร
2. ใบความรเู้ รอื่ ง การแก้โจทย์ปัญหาการหาร
3. แบบฝึกหดั เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ญั หาการหาร
4. แบบทดสอบก่อนเรยี น - หลังเรยี น

สาระสาคัญ
โจทย์ปญั หาการหาร หมายถึง โจทย์ปญั หาทางคณติ ศาสตรท์ ี่

ประกอบด้วยขอ้ ความ และตัวเลข ทตี่ ้องใช้วธิ กี ารหารมาชว่ ยในการแกป้ ญั หา
การคานวณโดยวธิ ีหาร คอื การหารจานวน สองจานวน คือตวั ตั้งและ

ตัวหาร ท่ผี ลลัพธ์ไม่เกินหนง่ึ ร้อยและศนู ย์ โดยการหารแนวนอนหรอื การหาร
ยาวหรือหารสน้ั ให้หารจากหลักสบิ และหลกั หน่วย ตามลาดับ

การวิเคราะห์โจทย์ปญั หาการหาร คอื การแยกขอ้ มูลของโจทยป์ ัญหา
ออกเปน็ 5 สว่ น ได้แก่ สิง่ ทีโ่ จทย์กาหนดให้ สิ่งทีโ่ จทย์ถาม วิธแี ก้ปญั หา
เขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ และแสดงวธิ ที า

11

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. คานวณหาคาตอบโดยวธิ กี ารหารไดถ้ กู ต้อง
2. แกโ้ จทย์ปัญหาการหารได้ถูกต้อง
3. เห็นคุณค่าและความสาคญั ของโจทย์ปญั หาการหารในการนาไปใช้

ในชีวิตประจาวัน

เวลาทีใ่ ช้ในการปฏบิ ตั กิ ิจกรรม
จานวน 4 ชั่วโมง

12

ใบกจิ กรรม
เรอื่ ง โจทยป์ ญั หาการหาร

ผลการเรียนรทู้ ีค่ าดหวัง
1. หารจานวนนับไม่เกนิ หนงึ่ ร้อยและศนู ย์ พร้อมทัง้ ตระหนกั ถึงความ

สมเหตุสมผลของคาตอบ
2. วเิ คราะห์และแสดงวธิ หี าคาตอบของโจทย์ปัญหาการหารของจานวน

นบั ไมเ่ กนิ หน่งึ รอ้ ยและศูนยพ์ รอ้ มทัง้ ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. คานวณหาคาตอบโดยวิธีการหารได้ถูกตอ้ ง
2. แก้โจทย์ปัญหาการหารได้ถูกตอ้ ง
3. เห็นคุณคา่ และความสาคัญของโจทยป์ ญั หาการหารในการนาไปใช้

ในชีวิตประจาวัน

เวลาท่ีใช้
ใชเ้ วลาในการทากจิ กรรมเร่อื ง การแกโ้ จทย์ปญั หาการหาร 4 ช่วั โมง

สือ่ / อุปกรณท์ ่ใี ช้
1. ตะเกยี บ
2. แถบบาร์โมเดล
3. ชุดกิจกรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์เรอื่ ง การแกโ้ จทย์ปญั หาการหาร

13

วิธีทา
1. แบ่งกลุ่มนกั เรียนกลมุ่ ละ 3 คน คละกันระหวา่ งเด็กเก่ง
ปานกลาง และอ่อน
2. ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มทดลองหารโดยใช้ตะเกยี บ และบารโ์ มเดล

14

ใบความรู้
ความหมายของโจทย์ปัญหาการหาร

โจทย์ปัญหาการลบ
โจทย์ปญั หาการหาร หมายถงึ โจทย์ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ ทป่ี ระกอบดว้ ย

ข้อความและตัวเลข ท่ีตอ้ งใชว้ ิธีหารมาช่วยในการแก้ปัญหา

ข้อความ
ลเิ ดียขายแตงโม ราคาผลละ 9 บาท ไดเ้ งนิ ทัง้ หมด
45 บาท ลิเดียขายแตงโมได้กผ่ี ล

ตัวเลข

การแกโ้ จทย์ปัญหาการหาร ต้องเรมิ่ จากอ่านโจทย์ปัญหา วเิ คราะหโ์ จทย์
ปัญหา คานวณหาคาตอบโดยวธิ ลี บ สรุปคาตอบ และตรวจคาตอบ

15

ใบความรู้
การคานวณโดยวธิ ีหาร

การคานวณโดยวธิ คี ูณ
การคานวณโดยวธิ ีหาร คือ การหารจานวน สองจานวน คอื ตวั ตง้ั และ

ตัวหาร ทผี่ ลลพั ธ์ไมเ่ กินหนึ่งร้อยและศนู ย์ โดยการหารแนวนอนหรอื การหารยาว
หรือหารสั้น ให้หารจาก หลักสบิ และหลกั หนว่ ย ตามลาดบั

การหาร คอื การนับลดทลี ะเท่า ๆ กนั หรือแบง่ ออกเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละเท่า ๆ กนั
วธิ ีหารท่สี มั พันธก์ ารคูณ

การหารแบบลงตวั เช่น มีลูกฟุตบอล 4 ลูก หยิบใส่ตะกรา้ ละ 2 ลกู

จากรูป 4 ÷ 2 = 2 4÷ 2 = 2

2x 2 = 4 ตวั ตัง้ ตวั หาร ผลหาร
ดงั น้ัน ผลหาร x ตวั หาร = ตวั ตัง้

การหารแบบไมล่ งตัว เชน่ มีลูกฟุตบอล 5 ลกู หยบิ ใส่ตะกร้าละ 2 ลกู

จากรปู 5 ÷ 2 = ได้ 2 เศษ 1 5 ÷ 2 = ได้ 2 เศษ 1

( 2 x 2) + 1 = 5 ตวั ตงั้ ตัวหตาวัรหาผรลหาร เศษ

ดงั น้ัน (ผลหาร x ตัวหาร ) + เศษ = ตัวตงั้

16

ใบความรู้
การวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาการหาร

การวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาการหาร
การวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาการหาร คือ การแยกขอ้ มลู ของโจทยป์ ญั หา

ออกเปน็ 5 สว่ น ได้แก่ สิง่ ทโี่ จทยก์ าหนดให้ สงิ่ ทโ่ี จทย์ถาม วธิ แี กป้ ญั หา
เขียนเป็นประโยคสญั ลักษณ์ และแสดงวิธีทา/แผนภาพการคดิ

ขั้นตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาการหาร ดังน้ี
1) วาดวงกลมล้อมรอบข้อมลู ที่โจทย์กาหนดให้ หรือสิ่งที่โจทยก์ าหนดให้
2) ขีดเสน้ ใต้สิ่งท่โี จทย์ต้องการทราบ หรือสิ่งทโี่ จทยถ์ าม

ตวั อย่าง มไี ขไ่ ก่ 12 ฟอง จดั ใสจ่ านละ 3 ฟอง จะได้กี่จาน

3) บอกวธิ ีแกป้ ญั หา เช่น โดยวิธกี ารคณู

4) เขียนประโยคสัญลักษณ์ 12 ÷ 4 = 

5) แสดงวิธีทา/คิดแผนภาพ

ตอบ จะได้ 4 จาน

17

ตวั อยา่ ง
มาลีจ่ายค่าหนงั สอื 25 บาท ไดห้ นงั สอื จานวน 5 เล่ม

มาลีซ้ือหนงั สอื ราคาเลม่ ละกี่บาท

ส่ิงท่โี จทยก์ าหนดให้ 1) มาลีจา่ ยค่าหนังสือ 25 บาท

2) ไดห้ นงั สอื จานวน 5 เล่ม

สิ่งที่โจทยถ์ าม มาลีซ้ือหนังสอื ราคาเล่มละก่ีบาท

วธิ ีแกป้ ญั หา โดยวธิ หี าร

วิเคราะห์จากหลักเกณฑ์ 1) จะพบมีคาว่า ละ “ราคาเลม่ ละ” แสดงว่า

ลดลงทลี ะเท่า ๆ กัน เพราะต้องจา่ ยเปน็ เลม่ ๆ

2) มหี น่วยตา่ งกันคอื “บาท กับ เล่ม”

ประโยคสญั ลักษณ์ 25 5 = 

แสดงวิธที า 25 บาท
มาลจี ่ายคา่ หนังสอื 5 เลม่
ได้หนงั สอื จานวน 5 บาท
5) 25
มาลีซื้อหนังสือราคาเลม่ ละ 25
0
ตอบ ๕ บาท

ตรวจคาตอบ 5 5 = 25

18

แบบฝกึ หดั

โรงเรียนบา้ นโปร่งใหญ่ ตาบลวงั ทา่ ช้าง อาเภอกบนิ ทร์บุรี
จังหวดั ปราจนี บรุ ี ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 2
คะแนน 8 คะแนน

ช่ือ ................................................................. ชัน้ ........... เลขที่ ……....
คาส่งั ให้นกั เรียนคานวณโดยวธิ ีการหาร

1) 10 5 =  2) 21 3 =  3) 14 7 = 
5 )1 0
….. 3 )2 1 7 )1 4
……
….. …..
ตอบ …………..
4) 81 9 =  …… ……

9 )8 1 ตอบ ………….. ตอบ …………..
…..
…… 5) 30 6 =  6) 32 6 = 

ตอบ ………….. 6 )3 0 6 )3 2
7) 38 6 = 
….. …..
6 )3 8
- ….. …… ……

……… ตอบ …………. ตอบ ………………..
ตอบ …………….…..
8) 50 7 = 

7 )5 0

- …..

………

ตอบ …………….…..

19

แบบฝึกหดั

โรงเรียนบา้ นโปรง่ ใหญ่ ตาบลวังทา่ ชา้ ง อาเภอกบินทร์บรุ ี
จังหวดั ปราจีนบุรี ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 2
คะแนน 3 คะแนน

ชื่อ ................................................................. ช้นั ........... เลขท่ี ……....
คาสั่ง ใหน้ กั เรียนวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการหาร

1. แม่ซอ้ื ถงุ เทา้ นักเรียน 18 คู่ ใหล้ ูก 2 คน คนละเท่า ๆ กนั ลูกไดถ้ งุ
เทา้ คนละกีค่ ู่

2. แม่มขี นม 40 ชนิ้ จดั ใสถ่ ุง ถงุ ละ 8 ช้นิ จดั ได้กี่ถุง

3. ครูมกี ระดาษ 25 แผน่ แบง่ ให้นักเรียน 4 กลมุ่ กลุ่มละเท่าๆ กนั
นกั เรียนจะไดก้ ระดาษมากทส่ี ุดกลุม่ ละก่แี ผน่ และเหลือกระดาษกแี่ ผ่น

20

แบบฝกึ หดั

โรงเรยี นบา้ นโปร่งใหญ่ ตาบลวังท่าชา้ ง อาเภอกบินทร์บรุ ี
จงั หวัดปราจีนบุรี ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 2
คะแนน 15 คะแนน

ชื่อ ................................................................. ชนั้ ........... เลขท่ี ……....
คาส่ัง ใหน้ กั เรียนวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการหาร

1. แมค่ า้ ขายขนมต้องการบรรจุขนมใส่กลอ่ ง กล่องละ 6 ช้ิน ถ้ามขี นม 42 ชิน้
จะต้องใชก้ ล่องท้งั หมดกี่กล่อง
สิ่งท่ีโจทย์กาหนดให้
1)____________________________________________________________
2)____________________________________________________________

สง่ิ ทโี่ จทย์ถาม___________________________________________________
วธิ แี กป้ ัญหา____________________________________________________
วิเคราะหจ์ ากหลกั เกณฑ์ 1) มีคาว่า ……………………………………………………………

2) หนว่ ยต่างกัน คอื …………………………………………………
ประโยคสญั ลกั ษณ_์ __________________________________________
แสดงวธิ ที า___________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

21

ตอบ___________________________

ตรวจคาตอบ_________________________________________________
2. พอ่ มีเงนิ 32 บาท แบง่ ให้ลูก 3 คน คนละเท่า ๆ กนั จะได้คนละก่ีบาท และ
พ่อเหลืออยู่เงินกี่บาท
ส่ิงท่โี จทย์กาหนดให้
1)____________________________________________________________
2)____________________________________________________________

สงิ่ ท่ีโจทยถ์ าม___________________________________________________
วิธแี ก้ปัญหา____________________________________________________
วิเคราะห์จากหลักเกณฑ์ 1) มีคาวา่ ……………………………………………………………

2) หน่วยต่างกนั คอื …………………………………………………
ประโยคสัญลักษณ_์ __________________________________________
แสดงวิธที า___________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

ตอบ___________________________

ตรวจคาตอบ_________________________________________________

22

3. นา้ คา้ งนาเงิน 55 บาท นาไปแลกเหรียญ 5 บาท จะไดท้ ้งั หมดกีเ่ หรยี ญ
ส่ิงที่โจทยก์ าหนดให้
1)____________________________________________________________
2)____________________________________________________________

สงิ่ ท่โี จทยถ์ าม___________________________________________________
วธิ ีแกป้ ญั หา____________________________________________________
วเิ คราะหจ์ ากหลักเกณฑ์ 1) มีคาว่า ……………………………………………………………

2) หน่วยต่างกนั คอื …………………………………………………
ประโยคสัญลักษณ_์ __________________________________________
แสดงวิธที า___________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

ตอบ___________________________

ตรวจคาตอบ_________________________________________________

23

แบบฝกึ หดั

โรงเรยี นบา้ นโปร่งใหญ่ ตาบลวังทา่ ช้าง อาเภอกบนิ ทรบ์ ุรี
จังหวดั ปราจนี บุรี ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 2
คะแนน 10 คะแนน

ชื่อ ................................................................. ช้ัน ........... เลขท่ี ……....
คาสัง่ ใหน้ ักเรียนแกโ้ จทยป์ ญั หาการหาร

ตวั อยา่ ง แดงนาปลา 26 ตวั แบง่ ใสต่ ูป้ ลา 6 ตู้ ตู้ ๆ ละเท่า ๆ กัน แต่ละ

ตจู้ ะมีปลาอยู่กีต่ ัว และเหลือปลาท่ีไมไ่ ด้ใส่ตู้กี่ตัว

26 6 = 

แสดงวิธที า แดงนาปลา 26 ตัว

แบง่ ใสต่ ูป้ ลาต้ลู ะ 6 ตู้

แต่ละต้จู ะมปี ลาอยู่ 3 ตัว

6) 26

24

02

ตอบ ตู้จะมปี ลาอยู่ ๓ ตัว และเหลือปลาทไี่ ม่ไดใ้ สต่ ู้ ๒ ตัว

24

1. เงิน 40 บาท นาไปแลกเหรียญ 5 บาท ไดก้ เี่ หรียญ

…………………………….. = 

แสดงวิธที า

……………………………………… …………….. ……………..
……………
……………………………………… …………… ………….
................
…………………………………….. ……………

…..)…………

………..

…………

ตอบ………………..……………

2. พ่อใหล้ กู 4 คน คนละเท่า ๆ กัน รวมเปน็ เงนิ 80 บาท ลูกจะได้รับเงิน

คนละกี่บาท

…………………………….. = 

แสดงวิธที า

……………………………………… …………….. ……………..

……………………………………… …………… ……………

…………………………………….. …………… ………….

…..)………… ................
………..
…………

ตอบ………………..……………