แผนจัดการเรียนรู้ประเด็นท้าทายเรื่อง อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ตรงประเด็นท้าทาย นางวันดี แก้วสารทอง ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนวิเชียรมาตุ ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาตรัง กระบี่ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา ๒๕๖๕ คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนวิเชียรมาตุ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่2 ชื่อหน่วย อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ จ านวน 18 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 เรื่อง อัตราส่วน เวลา 1 คาบ ชื่อครูผู้สอน นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง (นิสิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู) ชื่อครูพี่เลยง นางวันดี แก้วสารทอง ี้ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ใจความหลากหลายของการแสดงจา นวน ระบบจา นวน การดา เนินการของจา นวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการ สมบตัิของการ ด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของอัตราส่วนได้ 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่ก าหนดให้ได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบ 2. นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดการเรียนรู้ 3. สมรรถนะส าคัญของนักเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 4. สาระส าคัญ 4.1 อัตราส่วน เป็ นความสัมพันธ์ของจ านวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกันก็ได้ โดยแต่ละจ านวนใน อตัราส่วนเป็นจา นวนบวกเท่าน้นั อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a b: หรือ a b เรียก a ว่า จ านวนแรก หรือ จ านวนที่หนึ่งของอัตราส่วน เรียก b ว่า จ านวนหลัง หรือ จ านวนที่สองของอัตราส่วน อตัราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกนัและมคีวามชดัเจนว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด เช่น น้า หนกัหรือ ปริมาตรเราไม่นิยม เขียนหน่วยก ากับ อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน เราจะเขียนหน่วยก ากับไว้ที่ค าอธิบาย 4.2 มาตราส่วน เป็ นการใช้อัตราส่วนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนที่ หรือแผนผังกับระยะทางจริง ซึ่งอาจเป็ นการย่อ การขยาย หรือคง ขนาดเดิมก็ได้โดยมาตราส่วนน้นัอาจเปรียบเทียบในหน่วยที่เหมือนหรือต่างกนัก็ได้

5. สาระการเรียนรู้ นิยามของอัตราส่วน 6. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึ กหัด เรื่อง อัตราส่วน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 7.1 คาบที่ 1 (เรื่อง อัตราส่วน) 7.1.1 ข้นัการนา เสนอขอ้มูล (1) ครูกล่าวทักทายนักเรียน ส ารวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจ าตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน (2) ครูแบ่งนักเรียนออกเป็ นกลุ่ม กลุ่มละ 4 – 5 คน รวมท้งัหมด 8 กลุ่ม โดยครูไดจ้ดักลุ่มไวล้่วงหนา้ก่อนแลว้จากน้นัจึงให้ นกัเรียนแต่ละคนนงั่ประจ ากลุ่มที่โต๊ะของตนเอง ตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ (3) นกัเรียนร่วมกนัพิจารณารูปผลไมด้งัต่อไปน้ีพร้อมช่วยกนัตอบคา ถามต่อไปน้ี 1. จ านวนส้ม เท่ากับ …………………………….…… 2. จ านวนมะม่วง เท่ากับ …………………………….…… 3. จ านวนกล้วย เท่ากับ …………………………….…… 4. จ านวนส้ม ต่อ จ านวนมะม่วง เท่ากับ …………………………….…… 5. จ านวนส้ม ต่อ จ านวนกล้วย เท่ากับ …………………………….…… 6. จ านวนกล้วย ต่อ จ านวนมะม่วง เท่ากับ …………………………….…… แนวค าตอบ 1. จ านวนส้ม เท่ากับ 5 ผล 2. จ านวนมะม่วง เท่ากับ 4 ผล 3. จ านวนกล้วย เท่ากับ 3 ผล 4. จ านวนส้ม ต่อ จ านวนมะม่วง เท่ากับ 5 ต่อ 4 5. จ านวนส้ม ต่อ จ านวนกล้วย เท่ากับ 5 ต่อ 3 6. จ านวนกล้วย ต่อ จ านวนมะม่วง เท่ากับ 3 ต่อ 4 (4) จากการตอบค าถามในข้อ (3) ครูอธิบายนักเรียนว่า จ านวนส้มต่อจ านวนมะม่วง จ านวนส้มต่อจ านวนกล้วย และจ านวนกล้วยต่อ จา นวนมะม่วงน้นัเป็นการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซ่ึงจะเรียกว่าอตัราส่วน ตามนิยามดงัต่อไปน้ี อัตราส่วน เป็ นความสัมพันธ์ของจ านวนที่เขียนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกันก็ได้ โดยแต่ละจา นวนในอตัราส่วนเป็นจา นวนบวกเท่าน้นั อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a b: หรือ a b เรียก a ว่า จ านวนแรก หรือ จ านวนที่หนึ่งของอัตราส่วน เรียก b ว่า จ านวนหลัง หรือ จ านวนที่สองของอัตราส่วน (5) นกัเรียนร่วมกนัพิจารณาตวัอยา่งพร้อมท้งัช่วยกนัตอบคา ถามดงัต่อไปน้ีโดยมีครูเป็นผูก้ระตุน้การคิดและการมีส่วนร่วม จากรูปภาพเขียนอตัราส่วนเปรียบเทียบจา นวนต่อไปน้ี 1) อัตราส่วนของจ านวนส้มต่อจ านวนกล้วย เป็ น ………………………………….……………………. 2) อัตราส่วนของจ านวนมะม่วงต่อจ านวนกล้วย เป็ น ………………………………….…………………….

3) อัตราส่วนของจ านวนมะม่วงต่อจ านวนส้ม เป็ น ………………………………….……………………. 4) อัตราส่วนของจ านวนส้มต่อจ านวนมะม่วง เป็ น ………………………………….……………………. 5) อตัราส่วนของจา นวนมะม่วงต่อจา นวนผลไมท้ ้งัหมด เป็ น ………………………………….……………………. 6) อตัราส่วนของจา นวนส้มต่อจา นวนผลไมท้ ้งัหมด เป็ น ………………………………….……………………. 7) อตัราส่วนของจา นวนกลว้ยต่อจา นวนผลไมท้ ้งัหมด เป็ น ………………………………….……………………. แนวค าตอบ 1) อัตราส่วนของจ านวนส้มต่อจ านวนกล้วย เป็ น 5 : 3 2) อัตราส่วนของจ านวนมะม่วงต่อจ านวนกล้วย เป็ น 4 : 3 3) อัตราส่วนของจ านวนมะม่วงต่อจ านวนส้ม เป็ น 4 : 5 4) อัตราส่วนของจ านวนส้มต่อจ านวนมะม่วง เป็ น 5 : 4 5) อตัราส่วนของจา นวนมะม่วงต่อจา นวนผลไมท้ ้งัหมด เป็ น 4 : 12 6) อตัราส่วนของจา นวนส้มต่อจา นวนผลไมท้ ้งัหมด เป็ น 5 : 12 7) อตัราส่วนของจา นวนกลว้ยต่อจา นวนผลไมท้ ้งัหมด เป็ น 3 : 12 (6) ครูให้นกัเรียนร่วมกนัสังเกตว่าอตัราส่วนของจา นวนผลไมใ้นตวัอยา่งขา้งตน้น้นั ไม่ไดม้ีการระบุหน่วยของผลไมไ้ว้เพื่อนา ไปสู่การ อธิบายว่า “อตัราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยเดียวกนัและมีความชดัเจนว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด เช่น น้า หนกัหรือ ปริมาตร เราไม่นิยม เขียนหน่วยก ากับ และอัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน เราจะเขียนหน่วยก ากับไว้ที่ค าอธิบาย” ดงัตวัอยา่งต่อไปน้ี 1. ปากการาคาด้ามละ 15 บาท จะได้ อัตราส่วนของจ านวนปากกาเป็ นด้ามต่อราคาเป็ นบาท เป็ น 1 : 15 2. ส้มราคากิโลกรัมละ 40 บาท จะได้ อัตราส่วนของจ านวนส้มเป็ นกิโลกรัมต่อราคาเป็ นบาท เป็ น 1 : 40 ข้อความระวัง 1 : 40 หมายถึง ส้ม 1 กิโลกรัม 40 บาท 40 : 1 หมายถึง ส้ม 40 กิโลกรัม 1 บาท 7.1.2 ข้นัการทา งานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทา ความเขา้ใจเน้ือหาและฝึกเขยีนอตัราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ดงัต่อไปน้ีโดยมีครูเป็นผูก้ระตุน้การคิดและการมีส่วนร่วม จงเขียนอตัราส่วนจากขอ้ความต่อไปน้ี 1) ครู 1 คน เป็ นที่ปรึกษาของนักเรียน 20 คน ตอบ …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….……………………. 2) ดินสอราคาโหลละ 140 บาท ตอบ …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….……………………. 3) ไข่ไก่10 ฟอง ราคา 45 บาท ตอบ …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….……………………. 4) ค่าประจ าทางตลอดสายคนละ 9 บาท ตอบ …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….…………………….

5) รถยนต์วิ่งดว้ยอตัราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชวั่โมง ตอบ …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….……………………. 6) ปุ๋ ยอินทรีย์สูตรหนึ่งใช้หญ้าสด 50 กิโลกรัม ต่อมูลไก่5 กิโลกรัม ตอบ …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………….……………………. แนวค าตอบ 1) ครู 1 คน เป็ นที่ปรึกษาของนักเรียน 20 คน ตอบ อัตราส่วนของจ านวนครูต่อจ านวนนักเรียน เป็ น 1 : 2 2) ดินสอราคาโหลละ 140 บาท ตอบ อัตราส่วนของจ านวนดินสอเป็ นโหลต่อราคาเป็ นบาท เป็ น 1 : 140 3) ไข่ไก่10 ฟอง ราคา 45 บาท ตอบ อัตราส่วนของจา นวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเป็นบาท เป็น 10 : 45 4) ค่าประจ าทางตลอดสายคนละ 9 บาท ตอบ อัตราส่วนของจ านวนผู้โดยสารรถประจ าทางเป็ นคนต่อค่าโดยสารเป็ นบาท เป็ น 1 : 9 5) รถยนต์วิ่งดว้ยอตัราเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชวั่โมง ตอบ อตัราส่วนของระยะทางเป็นกิโลเมตรต่อเวลาที่ใชเ้ดินทางเป็นชวั่โมง เป็น 80 : 1 6) ปุ๋ ยอินทรีย์สูตรหนึ่งใช้หญ้าสด 50 กิโลกรัม ต่อมูลไก่5 กิโลกรัม ตอบ อตัราส่วนของน้า หนกัหญา้สดต่อน้า หนักมูลไก่เป็น 50 : 5 (2) นกัเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกนัเกมบิงโกเรื่องอตัราส่วน ดงัต่อไปน้ี ค าถาม จงเขียนอตัราส่วนจากขอ้ความในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี 1. พ่อปลูกต้นมะม่วง 10 ต้น และต้นชมพู่ 6 ต้น 2. ราคาน้า มนัเบนซิน 95 วนัน้ีลิตรละ 39.50 บาท 3. รถไฟฟ้า BTS แล่นด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชวั่โมง 4. คนงาน 8 คน ท างานเสร็จในเวลา 3 วัน 5. นมสดโหลละ 109 บาท 6. ระยะทางในแผนผัง 1 มิลลิเมตร แทนระยะทางจริง 2 กิโลเมตร 7. ขนมเค้ก 2 ปอนด์ราคา 350 บาท ค าตอบ 1. อัตราส่วนของจ านวนต้นมะม่วงต่อจ านวนต้นชมพู่ที่พ่อปลูก เท่ากับ 10 : 6 2. อตัราส่วนของน้า มนัเบนซิน 95 เป็ นลิตรต่อราคาเป็ นบาท เท่ากับ 1 : 39.50 3. อตัราส่วนของระยะทางเป็นกิโลเมตรต่อเวลาเป็นชวั่โมง เท่ากบั 80 : 1 4. อัตราส่วนของจ านวนคนงานเป็ นคนก็เวลาท างานเสร็จเป็ นวัน เท่ากับ 8 : 3 5. อัตราส่วนของจ านวนนมสดเป็ นโหลต่อราคาเป็ นบาท เท่ากับ 1 : 109 6. อัตราส่วนของระยะทางในแผนผังเป็ นมิลลิเมตรต่อระยะทางจริงเป็ นกิโลเมตร เท่ากับ 1 : 2 7. อัตราส่วนของขนมเค้กเป็ นปอนด์ต่อราคาเป็ นบาท เท่ากับ 2 : 350

อัตราส่วน ม.1 ห้อง กล ่ ุ มท ี่ ค าตอบ 10 : 6 1 : 109 3 : 8 13 : 5 1 : 80 109 : 1 80 : 1 1 : 2 2 : 1 1 : 39.50 6 : 10 350 : 2 8 : 3 5 : 13 2 : 350 39.50 : 1 ตารางบิงโก คะแนน

กระดาษค าตอบ กลุ่มที่ จงเขียนอตัราส่วนจากขอ้ความในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี 1. พ่อปลูกต้นมะม่วง 10 ต้น และต้นชมพู่ 6 ต้น ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….…………………………………………………………… … 2. ราคาน้า มนัเบนซิน 95 วนัน้ีลิตรละ 39.50 บาท ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….…………………………………………………………… … 3. รถไฟฟ้า BTS แล่นด้วยความเร็ว 80 กิโลเมตรต่อชวั่โมง ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….…………………………………………………………… … 4. คนงาน 8 คน ท างานเสร็จในเวลา 3 วัน ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….…………………………………………………………… … 5. นมสดโหลละ 109 บาท ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….…………………………………………………………… … 6. ระยะทางในแผนผัง 1 มิลลิเมตร แทนระยะทางจริง 2 กิโลเมตร

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….…………………………………………………………… … 7. ขนมเค้ก 2 ปอนด์ราคา 350 บาท ตอบ ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………….……………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………….…………………………………………………………… …

7.1.3 ข้นัการทดสอบยอ่ย (1) นักเรียนท าแบบฝึ กหัดเรื่องอัตราส่วนเป็ นรายบุคคล 7.1.4 ข้นั ประเมินคะแนนพฒันาการของนกัเรียนแต่ละคน (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึ กหัดเรื่องอัตราส่วน และนักเรียนแต่ละคนค านวณคะแนนพัฒนาการของตนเองจากความแตกต่าง ระหว่างคะแนนแบบฝึ กหัดที่ได้รับมอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60 แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.1.5 ข้นัการตดัสินผลงานของกลุ่ม (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มค านวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึ กหัดที่ได้รับมอบหมายเฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของ กลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องอัตราส่วน แล้วเขียนในการ์ดคะแนน ของกลุ่ม 8. ศาสตร์การสอน/สื่อการสอน/แหล่งเรียนรู้ 8.1 การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD ร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ 8.2 PowerPoint เรื่อง อัตราส่วน 8.3 เกมบิงโก เรื่อง อัตราส่วน 8.4 หนงัสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์เล่ม 2 ช้นัมธัยมศึกษาปีที่1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้นัพ้ืนฐาน พุทธศกัราช 2551 9. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 9.1 การประเมินตามตัวชี้วัด หรือผลการเรียนรู้/จุดประสงค์ ด้านความรู้(K) จุดประสงค์การเรียนรู้วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของอัตราส่วนได้ ตรวจแบบฝึ กหัด เรื่องอัตราส่วน แบบฝึ กหัด เรื่องอัตราส่วน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดบัดีข้ึนไป 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณ สองปริมาณที่ก าหนดให้ได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ตรวจแบบฝึ กหัดเรื่อง อัตราส่วน แบบฝึ กหัดเรื่องอัตราส่วน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ ประเมินระดบัดีข้ึนไป ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบ สังเกตจากการส่งแบบฝึ กหัดเรื่องอัตราส่วน แบบบันทึกการส่งงานของ นักเรียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมินระดับก าลัง พฒันาข้ึนไป 2. นักเรียนมีส่วนร่วมในการ จัดการเรียนรู้ สังเกตจากให้ความร่วมมือในการจัดการ เรียนรู้ในระหว่างเรียน แบบบันทึกการมีส่วนร่วมใน การจัดการเรียนรู้ของนักเรียน นกัเรียนจะตอ้งผ่านเกณฑป์ระเมินระดบัดีข้ึนไป 9.2 การประเมินสมรรถนะส าคัญของนักเรียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ความสามารถในการสื่อสาร สังเกตพฤติกรรมตามแบบ ประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดบัผ่านข้ึนไป 2. ความสามารถในการคิด

9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ใฝ่ เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมตามแบบ ประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมินระดับ 2. มุ่งมนั่ในการทา งาน ผ่านข้ึนไป 9.4 การอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. การอ่าน สังเกตพฤติกรรมตามแบบ ประเมิน แบบประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน 2. การคิด วิเคราะห์ ระดบัผ่านข้ึนไป 3. การเขียน 9.5 ระดับคุณภาพของการประเมินผล ประเด็น การประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (ก าลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การประเมิน แบบฝึ กหัด ท าแบบฝึ กหัดได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 80 ข้ึนไป ท าแบบฝึ กหัดได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 70 – 79 ท าแบบฝึ กหัดได้อย่างถูกต้อง ร้อยละ 60 – 69 ท าแบบฝึ กหัดได้อย่างถูกต้องต ่า กว่าร้อยละ 60 2. เกณฑ์การประเมินความสามารถ ในการเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และ น าเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน ใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อ ความหมาย สรุปผล และ น าเสนอได้ถูกต้อง แต่ขาด รายละเอียดที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อ ความหมาย สรุปผล และ น าเสนอได้ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อ ความหมายสรุปผล และ น าเสนอได้ 3. เกณฑ์การประเมินความรับผิดชอบ นักเรียนส่งแบบฝึ กหัดตรงตาม เวลาที่ก าหนด นักเรียนส่งแบบฝึ กหัดล่าช้ากว่า เวลาที่ก าหนดน้อยกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนส่งแบบฝึ กหัดล่าช้า กว่าเวลาที่ก าหนดมากกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนไม่ส่งแบบฝึ กหัด 4. เกณฑ์การประเมินการมีส่วนร่วม ในการจัดการเรียนรู้ นกัเรียนทุกคนใน ช้นัเรียน ช่วยกันตอบค าถาม หรือ อภิปราย หรือท ากิจกรรม ร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียนส่วนใหญ่ ร้อยละ 80 ช่วยกันตอบค าถาม หรืออภิปราย หรือท ากิจกรรม ร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียนส่วนน้อย (ต ่ากว่า ร้อยละ 80) ช่วยกัน ตอบค าถาม หรืออภิปราย หรือ ท ากิจกรรมร่วมกัน นกัเรียนทุกคนใน ช้นัเรียนไม่ ช่วยกันตอบค าถาม หรือ อภิปราย หรือท ากิจกรรม ร่วมกัน

10. บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนห้อง ................ มีจ านวน....................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม......................คน คิดเป็ นร้อยละ.............................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม..................คน คิดเป็ นร้อยละ.............................. ไดแ้ก่ เลขที่............................................................................................................ .................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านความรู้ (K) จ านวน............................คน ไดแ้ก่ เลขที่............................................................................................................ .................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านทักษะ (P) จ านวน.............................คน ไดแ้ก่ เลขที่............................................................................................................ .................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จ านวน.............คน ไดแ้ก่ เลขที่............................................................................................................ .................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินสมรรถนะส าคัญของผู้เรียน (C) จ านวน............................คน ไดแ้ก่ เลขที่............................................................................................................ .................................................. ปัญหา/อุปสรรค ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ........... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................. .............................................................. ................................................................................................................. ..............................................................

ลงชื่อ........................................................ครูผู้สอน ลงชื่อ........................................................ครูพี่เล้ียง (นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง) (นางวันดี แก้วสารทอง) นิสิตฝึ กประสบการณ์วิชาชีพครู ต าแหน่ง ครู ..................../..................../.................... ..................../..................../.................... ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ........... ลงชื่อ.............................................................. ลงชื่อ.............................................................. (.................................................................) (นางพรลดา แก้วพิทักษ์) กรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ..................../..................../.................... ..................../..................../....................

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของ ......................................................................................แลว้มีความคิดเห็นดงัน้ี 1. เป็ นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ • ดีมาก • ดี • พอใช้ • ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจรรมได้น ากระบวนการเรียนรู้ • เน้นผู้เรียนเป็ นส าคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม • ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็ นส าคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็ นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ • น าไปใช้ได้จริง • ควรปรับปรุงก่อนนา ไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ........... ลงชื่อ.......................................รองผู้อ านวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารงาน วิชาการ (นางอัมพร สงวนศักดิ์) ..................../..................../.................... ความคิดเห็น ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ........... ลงชื่อ.............................................ผู้อ านวยการโรงเรียน (นายยงยุทธ ปูขาว) ..................../..................../....................

แบบฝึ กหัด เรื่อง อัตราส่วน ค าชี้แจง จงเขยีนอตัราส่วนจากขอ้ความในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี 1) ครู 2 คน ดูแลนักเรียน 55 คน ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 2) นักเรียนใช้คอมพิวเตอร์เครื่องละ 3 คน ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 3) กรรไกร 3 เล่ม ส าหรับนักเรียน 10 คน ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 4) ราคาทองค าแท่งบาทละ 19,600 บาท ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 5) รถยนต์แล่นได้ระยะทาง 180 กิโลเมตร ในเวลา 3 ชวั่โมง ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 6) อัตราเต้นของหัวใจมนุษย์เป็ น 72 คร้ังต่อนาที ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 7) รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีความยาว 6 เซนติเมตร และมีความกว้าง 4 เซนติเมตร ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 8) เตรียมน้า เกลือสา หรับแช่ผลไมโ้ดยใชเ้กลือ 2 ชอ้นชาและน้า 5 ลิตร ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 9) ชงกาแฟโดยใช้กาแฟ 2 ชอ้นชาและน้า ตาล 1 ช้อนชา ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. 10) แม่ซ้ือมะม่วงและชมพู่อยา่งละ 3 กิโลกรัม ตอบ …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………….……………………. ชื่อ.....................................................................................................................................ช้นัม.1/................เลข ที่........................

แบบฝึ กหัด เรื่อง อัตราส่วน ค าชี้แจง จงเขยีนอตัราส่วนจากขอ้ความในแต่ละขอ้ต่อไปน้ี 1) ครู 2 คน ดูแลนักเรียน 55 คน ตอบ อัตราส่วนของจ านวนครูต่อจ านวนนักเรียน เป็ น 2 : 55 2) นักเรียนใช้คอมพิวเตอร์เครื่องละ 3 คน ตอบ อัตราส่วนของจ านวนคอมพิวเตอร์เป็ นเครื่องต่อจ านวนนักเรียนเป็ นคน เป็ น 1 : 3 3) กรรไกร 3 เล่ม ส าหรับนักเรียน 10 คน ตอบ อัตราส่วนของจ านวนกรรไกรเป็ นเล่มต่อจ านวนนักเรียนเป็ นคน เป็ น 3 : 10 4) ราคาทองค าแท่งบาทละ 19,600 บาท ตอบ อตัราส่วนของน้า หนกัทองคา แท่งเป็นบาทต่อราคาเป็นบาท เป็น 1 : 19600 5) รถยนต์แล่นได้ระยะทาง 180 กิโลเมตร ในเวลา 3 ชวั่โมง ตอบ อตัราส่วนของระยะทางของรถยนตท์ ี่แล่นไดเ้ป็นกิโลเมตรต่อเวลาเป็นชวั่โมง เป็น 180 : 3 6) อัตราเต้นของหัวใจมนุษย์เป็ น 72 คร้ังต่อนาที ตอบ อตัราส่วนของอตัราเตน้ของหัวใจมนุษยเ์ป็นคร้ังต่อเวลาเป็นนาทีเป็น 72 : 1 7) รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก มีความยาว 6 เซนติเมตร และมีความกว้าง 4 เซนติเมตร ตอบ อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก เป็ น 6 : 4 8) เตรียมน้า เกลือสา หรับแช่ผลไมโ้ดยใชเ้กลือ 2 ชอ้นชาและน้า 5 ลิตร ตอบ อตัราส่วนของปริมาณเกลือเป็นชอ้นชาต่อปริมาณน้า เป็นลิตรเป็น 2 : 5 9) ชงกาแฟโดยใช้กาแฟ 2 ชอ้นชาและน้า ตาล 1 ช้อนชา ตอบ อตัราส่วนของปริมาณกาแฟต่อปริมาณน้า ตาลเป็น 2 : 1 10) แม่ซ้ือมะม่วงและชมพู่อยา่งละ 3 กิโลกรัม ตอบ อัตราส่วนของจ านวนมะม่วงต่อจ านวนชมพู่ เป็ น 3 : 3 เฉลย

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนวิเชียรมาตุ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ชื่อหน่วย อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ จำนวน 18 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน เวลา 2 คาบ ชื่อครูผู้สอน นางวันดี แก้วสารทอง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) 1. นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ 2. นักเรียนสามารถตรวจสอบว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1.นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนได้ ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบ 2. นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดการเรียนรู้ 3. สมรรถนะสำคัญของนักเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4. สาระสำคัญ 4.1 อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่ถูกคูณหรือหารทั้งจำนวนที่หนึ่งและจำนวนที่สองด้วยจำนวนที่ เท่ากัน และอัตราส่วนนั้นยังคงมีค่าเท่าเดิม 4.2 หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน 4.2.1 หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม 4.2.2 หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนนั้น ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม 4.3 หลักการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน โดยทั่วไปเราสามารถตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน a b และ c d ด้วยการคูณไขว้ คือพิจารณา ผลคูณไขว้ a d b c ´ = ´ ดังนี้ ถ้า a d b c ´ = ´ แล้ว a c b d = และถ้า a d b c ´ ¹ ´ แล้ว a c b d ¹ 5. สาระการเรียนรู้ 5.1 อัตราส่วนที่เท่ากัน 5.2 หลักการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 6. ชิ้นงาน/ภาระงาน 6.1 แบบฝึกหัด เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 6.2 แบบฝึกหัด เรื่อง การตรวจสอบสองอัตราส่วนที่เท่ากัน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 7.1 คาบที่ 1 (เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน) 7.1.1 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (1) นักเรียนแต่ละคนนั่งประจำกลุ่มของตนเองตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ครูกล่าวทักทาย นักเรียน สำรวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจำตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน (2) ครูให้นักเรียนพิจารณาข้อความ “ร้านค้าแห่งหนึ่ง ขายยางลบ แท่งละ 2 บาท” จากนั้นจึงให้ ให้นักเรียนช่วยกันเติมจำนวนเงินที่เป็นราคายางลบในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ จำนวนยางลบ (แท่ง) 1 2 3 4 5 ราคายางลบ (บาท) 2 แนวคำตอบ

จำนวนยางลบ (แท่ง) 1 2 3 4 5 ราคายางลบ (บาท) 2 4 6 8 10 (4) จากการตอบคำถามในข้อ (3) นักเรียนร่วมกันเขียนอัตราส่วนจากความสัมพันธ์ระหว่าง จำนวนยางลบกับราคายางลบได้เป็น 1 : 2 หรือ 2 : 4 หรือ 3 : 6 หรือ 4 : 8 หรือ 5 : 10 ซึ่งเมื่อเขียนในรูป เศษส่วน จะได้ว่า อัตราส่วนจากความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนยางลบกับราคายางลบเป็น 1 2 หรือ 2 4 หรือ 3 6 หรือ 4 8 หรือ 5 10 (5) นักเรียนร่วมกันสังเกตอัตราส่วนที่เขียนได้ในข้อที่ (4) จะพบว่า 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 = = = = ซึ่ง เราจะเรียกว่าอัตราส่วนที่เท่ากัน เนื่องจากเมื่อใช้ความรู้เรื่องเศษส่วนมาพิจารณาจะได้ว่า 1 1 2 2 2 2 2 4 1 1 3 3 2 2 3 6 1 1 4 4 2 2 4 8 1 1 5 5 2 2 5 10 ´ = = ´ ´ = = ´ ´ = = ´ ´ = = ´ 2 2 2 1 4 4 2 2 3 3 3 1 6 6 6 2 4 4 4 1 8 8 8 2 5 5 5 1 10 10 10 2 ¸ = = ¸ ¸ = = ¸ ¸ = = ¸ ¸ = = ¸ (6) ครูและนักเรียนสรุปร่วมกันเกี่ยวกับอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังนี้ อัตราส่วนที่เท่ากันกับอัตราส่วน a b: คือ อัตราส่วนที่ได้จากการคูณจำนวนแรกและจำนวนหลังของอัตราส่วน a b: ด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ใช่ศูนย์ หรือการหารจำนวนแรกและจำนวนหลังของอัตราส่วน a b: ด้วยจำนวนเดียวกันที่ไม่ใช่ศูนย์ หลักการหาอัตราส่วนที่เท่ากัน 1. หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม 2. หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม

7.1.2 ขั้นการทำงานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทำความเข้าใจเนื้อหาและฝึกหาอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม 1. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 3 : 4 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการคูณ วิธีทำ 3 : 4 3 2 : 4 2 6 : 8 = ´ ´ = 3 : 4 3 3 : 4 3 9 : 12 = ´ ´ = ดังนั้น 6 : 8 และ 9 : 12 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 3 : 4 2. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 120 180 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการหาร วิธีทำ 120 120 2 60 180 180 2 90 ¸ = = ¸ 120 120 10 12 180 180 10 18 ¸ = = ¸ ดังนั้น 60 90 และ 12 18 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 120 180 (2) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันเกมบิงโกเรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังต่อไปนี้ คำถาม 1. อัตราส่วนที่เท่ากับ 13 : 39 2. อัตราส่วนที่เท่ากับ 7 : 11 3. อัตราส่วนที่เท่ากับ 16 64 4. อัตราส่วนที่เท่ากับ 4 9 5. อัตราส่วนที่เท่ากับ 100 200 6. อัตราส่วนที่เท่ากับ 25 : 45 7. อัตราส่วนที่เท่ากับ 5 11 8. อัตราส่วนที่เท่ากับ 2 3 9. อัตราส่วนที่เท่ากับ 48 : 72

10. อัตราส่วนที่เท่ากับ 10 : 3 คำตอบ 1. อัตราส่วนที่เท่ากับ 13 : 39 คือ 1 : 3 2. อัตราส่วนที่เท่ากับ 7 : 11 คือ 49 : 77 3. อัตราส่วนที่เท่ากับ 16 64 คือ 1 4 4. อัตราส่วนที่เท่ากับ 4 9 คือ 40 : 90 5. อัตราส่วนที่เท่ากับ 100 200 คือ 1 : 2 6. อัตราส่วนที่เท่ากับ 25 : 45 คือ 5 9 7. อัตราส่วนที่เท่ากับ 5 11 คือ 45 : 99 8. อัตราส่วนที่เท่ากับ 2 3 คือ 8 : 12 9. อัตราส่วนที่เท่ากับ 48 : 72 คือ 6 : 9 10. อัตราส่วนที่เท่ากับ 10 : 3 คือ 50 : 15

อัตราส่วนที่เท่ากัน ม.1 ห้อง กลุ่มที่ คำตอบ 6 9 3 88 49 : 77 8 : 12 40 14 1 4 3 : 1 1 : 2 5 9 1 14 40 : 90 77 : 49 50 15 4 25 45 : 99 1 : 3 ตารางบิงโก

คะแนน

กระดาษคำตอบ กลุ่มที่ 1. อัตราส่วนที่เท่ากับ 13 : 39 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. อัตราส่วนที่เท่ากับ 7 : 11 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. อัตราส่วนที่เท่ากับ 16 64 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. อัตราส่วนที่เท่ากับ 4 9 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. อัตราส่วนที่เท่ากับ 100 200 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 6. อัตราส่วนที่เท่ากับ 25 : 45 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 7. อัตราส่วนที่เท่ากับ 5 11 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 8. อัตราส่วนที่เท่ากับ 2 3 ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………… 9. อัตราส่วนที่เท่ากับ 48 : 72 ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………

10. อัตราส่วนที่เท่ากับ 10 : 3 ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………

7.1.3 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วนที่เท่ากันเป็นรายบุคคล 7.1.4 ขั้นประเมินคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน และนักเรียนแต่ละคนคำนวณ คะแนนพัฒนาการของตนเองจากความแตกต่างระหว่างคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60 แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.1.5 ขั้นการตัดสินผลงานของกลุ่ม (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มคำนวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย เฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของกลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน แล้วเขียนใน การ์ดคะแนนของกลุ่ม 7.2 คาบที่ 2 (เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน) 7.2.1 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (1) นักเรียนแต่ละคนนั่งประจำกลุ่มของตนเองตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ครูกล่าวทักทาย นักเรียน สำรวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจำตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน (2) ครูตั้งคำถามกับนักเรียนว่าถ้ามีอัตราส่วนสองอัตราส่วน นักเรียนจะรู้ได้อย่างไรว่าสอง อัตราส่วนนี้เท่ากันหรือไม่ เพื่อนำไปสู่การอธิบายว่าจากความรู้เกี่ยวกับนิยามของอัตราส่วน คือ อัตราส่วน a b: และ c d: สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้เป็น a b และ c d ถ้าอยากรู้ว่าสองอัตราส่วนนี้เท่ากันหรือไม่ นักเรียนสามารถใช้ ความรู้เรื่องการเปรียบเทียบเศษส่วนมาช่วยได้ นั่นคือการทำตัวส่วนให้เท่ากัน จากนั้นจึงเปรียบเทียบตัวเศษ ถ้าตัว เศษเท่ากัน ก็จะได้ว่าอัตราส่วนสองอัตราส่วนนี้เท่ากัน โดยเพื่อให้เกิดความรวดเร็วจะใช้การคูณไขว้ ดังนี้ a b c d พิจารณาผลคูณไขว้ a d b c ´ = ´ ดังนี้ ถ้า a d b c ´ = ´ แล้ว a c b d = และถ้า a d b c ´ ¹ ´ แล้ว a c b d ¹ 7.2.2 ขั้นการทำงานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทำความเข้าใจเนื้อหาและฝึกตรวจสอบการเท่ากันของ อัตราส่วนดังต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม

จงพิจารณาว่าอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ 1. 2 : 12 และ 17 : 102 วิธีทำ จาก 2 : 12 และ 17 : 102 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้เป็น 2 12 และ 17 102 จากการคูณไขว้ 2 12 17 102 จะได้ 2 102 204 = และ 12 17 204 = เนื่องจาก 2 102 12 17 = ดังนั้น 2 17 12 102 = 2. 2 6 และ 15 45 วิธีทำ จากการคูณไขว้ 2 6 15 45 จะได้ 2 45 90 ´ = และ 6 15 90 ´ = เนื่องจาก 2 45 6 15 ´ = ´ ดังนั้น 2 15 6 45 = 3. 3 7 และ 6 10 วิธีทำ จากการคูณไขว้ 3 7 6 10 จะได้ 3 10 30 ´ = และ 7 6 42 ´ = เนื่องจาก 3 10 7 6 ´ ¹ ´ ดังนั้น 3 6 7 10 ¹ 4. 7 9 และ 42 45 วิธีทำ จากการคูณไขว้ 7 9 42 45 จะได้ 7 45 315 = และ 9 42 378 = เนื่องจาก 7 45 9 42 ดังนั้น 7 42 9 45 5. 7 11 และ 35 66 วิธีทำ จากการคูณไขว้ 7 11 35 66 จะได้ 7 66 462 ´ = และ 11 35 385 ´ = เนื่องจาก 7 66 11 35 ´ ¹ ´ ดังนั้น 7 35 11 66 ¹

(2) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันเกมบิงโกเรื่องการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน ดังต่อไปนี้ คำถาม ให้นักเรียนพิจารณาอัตราส่วนแต่ละคู่แล้วเติมเครื่องหมาย = หรือ ¹ ให้ถูกต้อง 1. 7 : 8 35 : 40 2. 6 : 14 45 : 35 3. 12 4 6 2 4. 108 96 18 9 5. 2 : 5 14 : 35 6. 30 : 18 45 : 28 7. 3 7 14 6 8. 3 : 11 5 : 13

9. 16 6 8 3 10. 10 : 100 1 : 10 คำตอบ 1. 7 : 8 = . 35 : 40 (8) 2. 6 : 14 ¹ . 45 : 35 (5) 3. 12 4 = 6 2 (1) 4. 108 96 ¹ 18 9 (7) 5. 2 : 5 = . 14 : 35 (4) 6. 30 : 18 ¹ . 45 : 28 (2) 7. 3 7 ¹ 14 6 (6)

8. 3 : 11 ¹ . 5 : 13 (8) 9. 16 6 = 8 3 (5) 10. 10 : 100 = . 1 : 10 (3) หมายเหตุ : ตัวเลขในวงเล็บเป็นหมายเลขกำกับเครื่องหมาย = และ ¹ เพื่อใช้ในการเล่นเกม

การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน ม.1 ห้อง กลุ่มที่ คำตอบ = (1) = (5) ¹ (1) ¹ (5) = (2) = (6) ¹ (2) ¹ (6) = (3) = (7) ¹ (3) ¹ (7) = (4) = (8) ¹ (4) ¹ (8) ตารางบิงโก

คะแนน

กระดาษคำตอบ กลุ่มที่ ให้นักเรียนพิจารณาอัตราส่วนแต่ละคู่แล้วเติมเครื่องหมาย = หรือ ¹ ให้ถูกต้อง 1. 7 : 8 35 : 40 2. 6 : 14 45 : 35 3. 12 4 6 2 4. 108 96 18 9 5. 2 : 5 14 : 35 6. 30 : 18 45 : 28 7. 3 7 14 6 8. 3 : 11 5 : 13 9. 16 6 8 3 10. 10 : 100 1 : 10

7.2.3 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนเป็นรายบุคคล 7.2.4 ขั้นประเมินคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน และ นักเรียนแต่ละคนคำนวณคะแนนพัฒนาการของตนเองจากความแตกต่างระหว่างคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับ มอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60 แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.2.5 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มคำนวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย เฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของกลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของกลุ่ม 8. ศาสตร์การสอน/สื่อการสอน/แหล่งเรียนรู้ 8.1 การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD ร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ 8.2 PowerPoint เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 8.3 PowerPoint เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 8.4 เกมบิงโก เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 8.5 เกมบิงโก เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 8.6 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 9. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 9.1 การประเมินตามตัวชี้วัด หรือผลการเรียนรู้/จุดประสงค์ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่ เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน แบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน นักเรียนจะต้องผ่าน เกณฑ์ประเมินระดับดี 2. นักเรียนสามารถตรวจสอบว่า ขึ้นไป อัตราส่วนที่กำหนดให้เป็นอัตราส่วน ที่เท่ากันหรือไม่ได้ ตรวจแบบฝึกหัดเรื่องการ ตรวจสอบการเท่ากันของ อัตราส่วน แบบฝึกหัด เรื่องการตรวจสอบการ เท่ากันของอัตราส่วน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน

1. นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อ ความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ตรวจแบบฝึกหัดเรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน และแบบฝึกหัดเรื่อง การตรวจสอบการ เท่ากันของอัตราส่วน แบบฝึกหัดเรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากันและ แบบฝึกหัดเรื่องการ ตรวจสอบการเท่ากัน ของอัตราส่วน นักเรียนจะต้องผ่าน เกณฑ์ประเมินระดับดี ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับ เศษส่วนได้ ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนมีความ รับผิดชอบ สังเกตจากการส่งแบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากันและ แบบฝึกหัดเรื่องการตรวจสอบ การเท่ากันของอัตราส่วน แบบบันทึกการส่งงาน ของนักเรียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดับกำลังพัฒนาขึ้นไป 2. นักเรียนมีส่วนร่วม ในการจัดการเรียนรู้ สังเกตจากให้ความร่วมมือใน การจัดการเรียนรู้ในระหว่าง เรียน แบบบันทึกการมีส่วน ร่วมในการจัดการ เรียนรู้ของนักเรียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดับดีขึ้นไป 9.2 การประเมินสมรรถนะสำคัญของนักเรียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและ ประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ความสามารถในการสื่อสาร สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. ความสามารถในการคิด ประเมินระดับผ่านขึ้นไป 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน ประเมินระดับผ่านขึ้นไป 9.4 การอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. การอ่าน สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. การคิด วิเคราะห์ ประเมินระดับผ่านขึ้นไป

3. การเขียน 9.5 ระดับคุณภาพของการประเมินผล ประเด็น การประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การประเมิน แบบฝึกหัด ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 70 – 79 ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 – 69 ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 60 2. เกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการเขียน สื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้ถูกต้อง แต่ขาด รายละเอียดที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายสรุปผล และนำเสนอได้ 3. เกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการ เชื่อมโยง มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และ สมบูรณ์ทั้งหมด มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสมแต่ยังขาด ความสมบูรณ์ มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ ได้ ถูกต้องเพียงบางส่วน ขาดความเหมาะสม และความสมบูรณ์ ไม่มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้

4. เกณฑ์การประเมินความ รับผิดชอบ นักเรียนส่ง แบบฝึกหัดตรงตาม เวลาที่กำหนด นักเรียนส่งแบบฝึกหัด ล่าช้ากว่าเวลาที่ กำหนดน้อยกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนส่งแบบฝึกหัด ล่าช้ากว่าเวลาที่ กำหนดมากกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนไม่ส่ง แบบฝึกหัด 5. เกณฑ์การประเมินการมี ส่วนร่วมในการจัดการ เรียนรู้ นักเรียนทุกคนใน ชั้นเรียนช่วยกันตอบ คำถาม หรืออภิปราย หรือทำกิจกรรม ร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียน ส่วนใหญ่ร้อยละ 80 ช่วยกันตอบคำถาม หรืออภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียน ส่วนน้อย (ต่ำกว่า ร้อยละ 80) ช่วยกัน ตอบคำถาม หรือ อภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน นักเรียนทุกคนใน ชั้นเรียนไม่ช่วยกัน ตอบคำถาม หรือ อภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน

10. บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม......................คน คิดเป็นร้อยละ.............................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม..................คน คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่เลขที่.................................................................................................................. ............................................ นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านความรู้ (K) จำนวน............................คน ได้แก่เลขที่............................................................................................................................. ................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านทักษะ (P) จำนวน.............................คน ได้แก่เลขที่............................................................................................................................. ................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จำนวน.............คน ได้แก่เลขที่............................................................................................................................. ................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) จำนวน............................คน ได้แก่เลขที่............................................................................................................................. ................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ครูผู้สอน ลงชื่อ........................................................ครูพี่เลี้ยง (นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง) (นางวันดี แก้วสารทอง) นิสิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ตำแหน่ง ครู ..................../..................../.................... ..................../..................../.................... ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.............................................................. ลงชื่อ.............................................................. (.................................................................) (นางพรลดา แก้วพิทักษ์) กรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

..................../..................../.................... ..................../.... ................/....................

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของ......................................................................................แล้วมีความ คิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ • ดีมาก • ดี • พอใช้ • ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ • เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม • ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ • นำไปใช้ได้จริง • ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.......................................รองผู้อำนวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารงานวิชาการ (นางอัมพร สงวนศักดิ์) ..................../..................../.................... ความคิดเห็น ............................................................................................................................. .................................................. ................................................................................................................................... ............................................ ลงชื่อ.............................................ผู้อำนวยการโรงเรียน (นายยงยุทธ ปูขาว) ..................../..................../....................

แบบฝึกหัด เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำ 1. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 2 : 5 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการคูณ ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ..................................................................................................................................... ..................................................... ............................................................. ............................................................................................................................................. ............................................. ............................................................. ..................................................................................................................................................... ..................................... ............................................................. ............................................................................................................................................................. ............................. ............................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................... ............................................................. 2. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 9 : 12 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการคูณ ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. 3. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 225 300 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการหาร ชื่อ.....................................................................................................................................ช้นัม.1/................เลข ที่........................

............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ..................................................................................................................................... ..................................................... ............................................................. ............................................................................................................................................. ............................................. ............................................................. ..................................................................................................................................................... ..................................... ............................................................. ............................................................................................................................................................. ............................. ............................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................... ............................................................. ............................................................................................................................................................................. ............. ............................................................. ..................................................................................................................................................................................... ..... ............................................................. 4. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 480 420 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการหาร ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ..................................................................................................................................... .....................................................

............................................................. ............................................................................................................................................. ............................................. .............................................................

แบบฝึกหัด เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน คำชี้แจง จงพิจารณาว่าอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ 1. 6 : 7 และ 7 : 8 ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ..................................................................................................................................... ..................................................... ............................................................. ............................................................................................................................................. ............................................. ............................................................. ..................................................................................................................................................... ..................................... ............................................................. ............................................................................................................................................................. ............................. ............................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................... ............................................................. ............................................................................................................................................................................. ............. ............................................................. ..................................................................................................................................................................................... ..... ............................................................. .......................................................................................................................................................................................... ............................................................. .......................................................................................................................................................................................... ............................................................. 2. 0.5 : 10 และ 2 : 40 ............................................................................................................................. ............................................................. ............................................................. ..................................................................................................................................... ..................................................... ............................................................. ............................................................................................................................................. ............................................. ............................................................. ชื่อ.....................................................................................................................................ช้นัม.1/................เลข ที่........................

..................................................................................................................................................... ..................................... ............................................................. ............................................................................................................................................................. ............................. ............................................................. ..................................................................................................................................................................... ..................... ............................................................. ............................................................................................................................................................................. ............. ............................................................. ..................................................................................................................................................................................... ..... ............................................................. .......................................................................................................................................................................................... ............................................................. .......................................................................................................................................................................................... ............................................................. 3. 3 5 และ 15 25 ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... 4. 35 49 และ 7 5 ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. ...........................................................................................

.............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... .............................. .............................. ........................................................................................... .............................. ........................................................................................... ..............................

แบบฝึกหัด เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน คำชี้แจง จงแสดงวิธีทำ 1. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 2 : 5 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการคูณ แนวคำตอบ 2 : 5 2 2 : 5 2 4 : 10 = ´ ´ = 2 : 5 2 3 : 5 3 6 : 15 = ´ ´ = ดังนั้น 4 : 10 และ 6 : 15 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 2 : 5 2. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 9 : 12 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการคูณ แนวคำตอบ 9 : 12 9 2 : 12 2 18 : 24 = ´ ´ = 9 : 12 9 10 : 12 10 90 : 120 = ´ ´ = ดังนั้น 18 : 24 และ 90 : 120 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 9 : 12 3. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 225 300 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการหาร แนวคำตอบ 225 225 5 45 300 300 5 60 ¸ = = ¸ 225 225 25 9 300 300 25 12 ¸ = = ¸ ดังนั้น 45 60 และ 9 12 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 225 300 4. จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 480 420 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้หลักการหาร แนวคำตอบ 480 480 10 48 420 420 10 42 ¸ = = ¸ 480 480 20 24 420 420 20 21 ¸ = = ¸ ดังนั้น 48 42 และ 24 21 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 480 420 เฉลย

แบบฝึกหัด เรื่อง การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน คำชี้แจง จงพิจารณาว่าอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ 1. 6 : 7 และ 7 : 8 วิธีทำ จาก 6 : 7 และ 7 : 8 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้เป็น 6 7 และ 7 8 จากการคูณไขว้ 6 7 7 8 จะได้ 6 8 48 = และ 7 7 49 = เนื่องจาก 6 8 7 7 ดังนั้น 6 7 7 8 2. 0.5 : 10 และ 2 : 40 วิธีทำ จาก 0.5 : 10 และ 2 : 40 สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้เป็น 0.5 10 และ 2 40 จากการคูณไขว้ 0.5 10 2 40 จะได้ 0.5 40 20 = และ 2 10 20 = เนื่องจาก 0.5 40 2 10 = ดังนั้น 0.5 2 10 40 = 3. 3 5 และ 15 25 วิธีทำ จากการคูณไขว้ 3 5 15 25 จะได้ 3 25 75 ´ = และ 5 15 75 ´ = เนื่องจาก 3 45 5 15 ´ = ´ ดังนั้น 3 15 5 25 = 4. 35 49 และ 7 5 วิธีทำ จากการคูณไขว้ 35 49 7 5 จะได้ 35 5 175 ´ = และ 49 7 343 ´ = เนื่องจาก 35 5 49 7 ´ ¹ ´ ดังนั้น 35 7 49 5 ¹ เฉลย

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนวิเชียรมาตุ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ชื่อหน่วย อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ จำนวน 18 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เวลา 2 คาบ ชื่อครูผู้สอน นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง (นิสิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู) ชื่อครูพี่เลี้ยง นางวันดี แก้วสารทอง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรียบเทียบปริมาณหลาย ปริมาณที่กำหนดให้ได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1.นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับการคูณร่วมน้อยได้ ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบ 2. นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดการเรียนรู้ 3. สมรรถนะสำคัญของนักเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี