แผนจัดการเรียนรู้ประเด็นท้าทายเรื่อง อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ

4. สาระสำคัญ อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน คือ อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบจำนวนที่มากกว่าสองจำนวน ขึ้นไป และเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน a b c : : ของจำนวนทีละสองจำนวนได้เป็น a b: และ b c: เมื่อ m แทนจำนวนบวกใด ๆ จะได้ว่า a b am bm : : = และ b c bm cm : : = ดังนั้น a b c am bm cm : : : : = เมื่อ m แทนจำนวนบวก ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้ 5. สาระการเรียนรู้ อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน 6. ชิ้นงาน/ภาระงาน 6.1 แบบฝึกหัด เรื่อง เรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) 6.2 แบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 7.1 คาบที่ 1 (เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1)) 7.1.1 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (1) นักเรียนแต่ละคนนั่งประจำกลุ่มของตนเองตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ครูกล่าวทักทาย นักเรียน สำรวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจำตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน (2) นักเรียนช่วยกันพิจารณาพร้อมทั้งตอบคำถามจากสถานการณ์ต่อไปนี้ว่าสามารถเขียนเป็น อัตราส่วนได้อย่างไร จากรูป มีส้ม.................ผล มะม่วง.................ผล กล้วย.................ผล และทุเรียน.................ผล 1. อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนมะม่วงต่อจำนวนกล้วย เป็น.................................................... 2. อัตราส่วนของจำนวนมะม่วงต่อจำนวนทุเรียนต่อจำนวนส้ม เป็น.................................................... 3. อัตราส่วนของจำนวนทุเรียนต่อจำนวนกล้วยต่อจำนวนมะม่วง เป็น.................................................... 4. อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนมะม่วงต่อจำนวนกล้วยต่อจำนวนทุเรียน เป็น.................................................... แนวคำตอบ จากรูป มีส้ม 3 ผล มะม่วง 2 ผล กล้วย 3 ผล และทุเรียน 4 ผล 1. อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนมะม่วงต่อจำนวนกล้วย เป็น 3 : 2 : 3 2. อัตราส่วนของจำนวนมะม่วงต่อจำนวนทุเรียนต่อจำนวนส้ม เป็น 2 : 4 : 3 3. อัตราส่วนของจำนวนทุเรียนต่อจำนวนกล้วยต่อจำนวนมะม่วง เป็น 4 : 3 : 2 4. อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนมะม่วงต่อจำนวนกล้วยต่อจำนวนทุเรียน เป็น 3 : 2 : 3 : 4

(3) จากการตอบคำถามในข้อที่ (2) ครูอธิบายว่าอัตราส่วนไม่ได้มีเพียงการเปรียบเทียบจำนวน สองจำนวนอย่างเดียว แต่ยังมีการการเปรียบเทียบจำนวน 3 จำนวน 4 จำนวน หรือหลาย ๆ จำนวนอีกด้วย เพื่อ นำไปสู่การอธิบายความหมายของอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ดังต่อไปนี้ อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน คือ อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบจำนวนที่มากกว่าสอง จำนวน ขึ้นไป เราสามารถเขียนอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน a b c : : ของจำนวนทีละสอง จำนวนได้เป็น a b: และ b c: (4) จากการตอบคำถามในข้อที่ (2) นักเรียนร่วมกันพิจารณาอัตราส่วนของจำนวนผลไม้ ในแต่ละข้อตามความหมายของอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน ดังต่อไปนี้ 1. อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนมะม่วงต่อจำนวนกล้วย เป็น 3 : 2 : 3 จะได้ว่า อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนมะม่วง เป็น 3 : 2 อัตราส่วนของจำนวนมะม่วงต่อจำนวนกล้วย เป็น 2 : 3 อัตราส่วนของจำนวนส้มต่อจำนวนกล้วย เป็น 3 : 3 2. อัตราส่วนของจำนวนมะม่วงต่อจำนวนทุเรียนต่อจำนวนส้ม เป็น 2 : 4 : 3 จะได้ว่า อัตราส่วนของจำนวนมะม่วงต่อจำนวนทุเรียน เป็น 2 : 4 อัตราส่วนของจำนวนทุเรียนต่อจำนวนส้ม เป็น 4 : 3 อัตราส่วนของจำนวนมะม่วงต่อจำนวนส้ม เป็น 2 : 3 3. อัตราส่วนของจำนวนทุเรียนต่อจำนวนกล้วยต่อจำนวนมะม่วง เป็น 4 : 3 : 2 จะได้ว่า อัตราส่วนของจำนวนทุเรียนต่อจำนวนกล้วยเป็น 4 : 3 อัตราส่วนของจำนวนกล้วยต่อจำนวนมะม่วง เป็น 3 : 2 อัตราส่วนของจำนวนทุเรียนต่อจำนวนมะม่วง เป็น 4 : 2 7.1.2 ขั้นการทำงานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทำความเข้าใจเนื้อหาและฝึกหาอัตราส่วนของจำนวน หลาย ๆ จำนวนดังต่อไปนี้โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม 1. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 7 : 9 และ b : c = 9 : 13 ตอบ a : b : c = 7 : 9 : 13 2. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 13 : 8 และ b : c = 8 : 9 ตอบ a : b : c = 13 : 8 : 9 3. อัตราส่วนของปริมาณน้ำส้มเป็นถ้วยต่อปริมาณเกลือป่นเป็นช้อนชาเป็น 5 : 1 อัตราส่วนของปริมาณเกลือป่นเป็นช้อนชาต่อปริมาณน้ำเชื่อมเป็นช้อนโต๊ะเป็น 1 : 3 จะได้ อัตราส่วนของปริมาณน้ำส้มเป็นถ้วยต่อปริมาณเกลือป่นเป็นช้อนชาต่อปริมาณน้ำเชื่อม เป็นช้อนโต๊ะเป็น 5 : 1 : 3 4. จำนวนนกต่อจำนวนเป็ด เป็น 11 : 8 จำนวนเป็ดต่อจำนวนไก่ เป็น 8 : 20

จงหาอัตราส่วนของจำนวนนกต่อจำนวนเป็ดต่อจำนวนไก่ จะได้ อัตราส่วนของจำนวนนกต่อจำนวนเป็ดต่อจำนวนไก่ เป็น 11: 8 : 20 (2) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันเกมบิงโกเรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) ดังต่อไปนี้ คำถาม 1. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 25 : 4 และ b : c = 4 : 16 2. จงหาอัตราส่วน c : a : b เมื่อ a : b = 6 : 12 และ b : c = 12 : 2.7 3. สวนสัตว์แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนนกต่อจำนวนช้างเป็น 12 : 6 อัตราส่วนของจำนวนยีราฟต่อจำนวน ช้างเป็น 2 : 6 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนนกต่อจำนวนช้างต่อจำนวนยีราฟ 4. สวนผลไม้แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนเงาะต่อจำนวนส้มเป็น 4 : 3 อัตราส่วนของจำนวนแตงโมต่อ จำนวนเงาะเป็น 9 : 4 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนเงาะต่อจำนวนส้มต่อจำนวนแตงโม 5. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอเป็น 12 : 18 และจำนวนยางลบต่อจำนวน ปากกาเป็น 15 : 12 จงเขียนอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอต่อจำนวนยางลบ คำตอบ 1. a : b : c = 25 : 4 : 16 2. c : a : b = 2.7 : 6 : 12 3. จำนวนช้างต่อจำนวนนกต่อจำนวนยีราฟ เท่ากับ 6 : 12 : 2 4. จำนวนเงาะต่อจำนวนส้มต่อจำนวนแตงโม เท่ากับ 4 : 3 : 9 5. จำนวนดินสอต่อจำนวนยางลบต่อจำนวนปากกา เท่ากับ 18 : 15 : 12

อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) ม.1 ห้อง กลุ่มที่ คำตอบ 12 : 18 : 15 25 : 4 : 16 2.7 : 12 : 6 3 : 9 : 4 15 : 12 : 18 6 : 2 : 12 18 : 15 : 12 16 : 4 : 25 4 : 25 : 16 2.7 : 6 : 12 12 : 2 : 6 6 : 12 : 2 6 : 2.7 : 12 9 : 4 : 3 4 : 3 : 9 10 : 13 : 11 ตารางบิงโก คะแนน

กระดาษคำตอบ กลุ่มที่ 1. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 25 : 4 และ b : c = 4 : 16 ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 2. จงหาอัตราส่วน c : a : b เมื่อ a : b = 6 : 12 และ b : c = 12 : 2.7 ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 3. สวนสัตว์แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนนกต่อจำนวนช้างเป็น 12 : 6 อัตราส่วนของจำนวนยีราฟต่อ จำนวนช้างเป็น 2 : 6 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนนกต่อจำนวนช้างต่อจำนวนยีราฟ ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 4. สวนผลไม้แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนเงาะต่อจำนวนส้มเป็น 4 : 3 อัตราส่วนของจำนวนแตงโมต่อ จำนวนเงาะเป็น 9 : 4 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนเงาะต่อจำนวนส้มต่อจำนวนแตงโม ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 5. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอเป็น 12 : 18 และจำนวนยางลบต่อ จำนวนปากกาเป็น 15 : 12 จงเขียนอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอต่อจำนวนยางลบ

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

7.1.3 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนทำแบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) ดังต่อไปนี้เป็น รายบุคคล 1. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 35 : 12 และ b : c = 12 : 48 2. จงหาอัตราส่วน c : a : b เมื่อ a : b = 48 : 62 และ b : c = 62 : 75 3. สวนสัตว์แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนเสือต่อจำนวนม้าเป็น 4 : 7 อัตราส่วนของจำนวนหมีต่อจำนวนเสือ เป็น 5 : 4 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนหมีต่อจำนวนเสือต่อจำนวนม้า 4. สวนผลไม้แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนมังคุดต่อจำนวนส้มโอเป็น 15 : 12 อัตราส่วนของจำนวนมังคุดต่อ จำนวนขนุนเป็น 15 : 8 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนส้มโอต่อจำนวนมังคุดต่อจำนวนขนุน 5. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนแฟ้มเอกสารต่อจำนวนสมุดเป็น 45 : 60 และจำนวนกระดาษต่อ จำนวนแฟ้มเอกสารเป็น 20 : 45 จงเขียนอัตราส่วนของจำนวนสมุดต่อจำนวนแฟ้มเอกสารต่อจำนวนกระดาษ แนวคำตอบ 1. a : b : c = 35 : 12 : 48 2. c : a : b = 75 : 48 : 62 3. จำนวนหมีต่อจำนวนเสือต่อจำนวนม้าเท่ากับ 5 : 4 : 7 4. จำนวนส้มโอต่อจำนวนมังคุดต่อจำนวนขนุน เท่ากับ 12 : 15 : 8 5. จำนวนสมุดต่อจำนวนแฟ้มเอกสารต่อจำนวนกระดาษ เท่ากับ 60 : 45 : 20 7.1.4 ขั้นประเมินคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องเรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) และนักเรียนแต่ละคนคำนวณคะแนนพัฒนาการของตนเองจากความแตกต่างระหว่างคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับ มอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60 แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.1.5 ขั้นการตัดสินผลงานของกลุ่ม (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มคำนวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย เฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของกลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของกลุ่ม 7.2 คาบที่ 2 (เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2)) 7.2.1 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (1) นักเรียนแต่ละคนนั่งประจำกลุ่มของตนเองตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ครูกล่าวทักทาย นักเรียน สำรวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจำตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน (2) นักเรียนร่วมกันสังเกตแบบฝึกหัดในขั้นการทดสอบย่อยของคาบที่ 1 ซึ่งจะเห็นว่าตัวร่วมมีค่า เท่ากันจึงทำให้หาอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนได้อย่างรวดเร็ว แต่ถ้าหากตัวร่วมไม่เท่ากันจะต้องมีการทำ ตัวร่วมให้เท่ากันก่อนตามหลักการต่อไปนี้

เมื่อ m แทนจำนวนบวกใด ๆ จะได้ว่า a b am bm : : = และ b c bm cm : : = ดังนั้น a b c am bm cm : : : : = เมื่อ m แทนจำนวนบวก ในทำนองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจำนวนที่มากกว่าสามจำนวนก็สามารถใช้หลักการ เดียวกันนี้ (3) นักเรียนฝึกหาอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนผ่านตัวอย่างต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้ กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม 1. อายุของ ก ต่อ อายุของ ข เป็น 5 : 6 อายุของ ข ต่อ อายุของ ค เป็น 4 : 7 จงหาอายุของ ก: ข : ค วิธีทำจากโจทย์ ตัวร่วมคือ อายุของ ข พิจารณา ค.ร.น. ของ 6 และ 4 เท่ากับ 12 จะได้ อายุของ ก ต่อ อายุของ ข เป็น 5 : 6 5 2 : 6 2 10 : 12 = = อายุของ ข ต่อ อายุของ ค เป็น 4 : 7 4 3 : 7 3 12 : 21 = = ดังนั้น อายุของ ก: ข : คเป็น 10 : 12 : 21 2. ความสูงของเกษมต่อความสูงของเกียรติเป็น 4 : 3 ความสูงของเกียรติต่อความสูงของ สมบูรณ์เป็น 5 : 6 จงหาอัตราส่วนความสูงของสมบูรณ์ต่อความสูงของเกษม และถ้าเกษมสูง 180 เซนติเมตร สมบูรณ์สูงเท่าไร วิธีทำจากโจทย์ ตัวร่วมคือ ความสูงของเกียรติ พิจารณา ค.ร.น. ของ 3 และ 5 เท่ากับ 15 จะได้ ความสูงของเกษมต่อความสูงของเกียรติเป็น 4 : 3 4 5 : 3 5 20 : 15 = = ความสูงของเกียรติต่อความสูงของสมบูรณ์เป็น 5 : 6 5 3 : 6 3 15 : 18 = = จะได้ ความสูงของเกษมต่อความสูงของเกียรติต่อความสูงของสมบูรณ์เป็น 20 : 15 : 18 ดังนั้น อัตราส่วนความสูงของสมบูรณ์ต่อความสูงของเกษม เป็น 18 : 20 และถ้าเกษมสูง 180 เซนติเมตร พิจารณา อัตราส่วนความสูงของสมบูรณ์ต่อความสูงของเกษม เป็น 18 : 20 18 9 : 20 9 162 : 180 = = ดังนั้น ถ้าเกษมสูง 180 เซนติเมตร สมบูรณ์สูง 162 เซนติเมตร 7.2.2 ขั้นการทำงานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทำความเข้าใจเนื้อหาและฝึกหาอัตราส่วนของจำนวน หลาย ๆ จำนวนดังต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม 1. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 13 : 2 และ b : c = 8 : 9

วิธีทำ a : b = 13 : 2 = 13 ´ 4 : 2 ´ 4 = 52 : 8 b : c = 8 : 9 ดังนั้น a : b : c = 52 : 8 : 9 2. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 25 : 4 และ b : c = 9 : 16 วิธีทำ a : b = 25 : 4 = 25 ´ 9 : 4 ´ 9 = 225 : 36 b : c = 9 : 16 = 9 ´ 4 : 16 ´ 4 = 36 : 64 ดังนั้น a : b : c = 225 : 36 : 64 3. กล่องใบหนึ่ง มีอัตราส่วนของความยาวต่อความกว้าง เป็น 1 : 2 และอัตราส่วนของความกว้างต่อ ความสูงเป็น 3 : 5 ถ้าความยาวยาว 12 ฟุต กล่องใบนี้จะมีความกว้างและความสูงยาวกี่ฟุต วิธีทำ จากโจทย์ ตัวร่วมคือ ความกว้าง พิจารณา ค.ร.น. ของ 2 และ 3 เท่ากับ 6 จะได้ อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้าง เป็น 1 : 2 1 3 : 2 3 3 : 6 = = อัตราส่วนของความกว้างต่อความสูง เป็น 3 : 5 3 2 : 5 2 6 : 10 = = อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างต่อความสูง เป็น 3 : 6 : 10 ถ้าความยาวยาว 12 ฟุต จะได้ อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างต่อความสูง เป็น 3 4 : 6 4 : 10 4 12 : 24 : 40 = ดังนั้น ถ้าความยาวยาว 12 ฟุตกล่องใบนี้จะมีความกว้างและความสูงยาว 24 และ 40 ฟุต ตามลำดับ 4. ต้องการแบ่งส้มจำนวนหนึ่งให้ อ้วน อ้อย และก้อย โดยให้อัตราส่วนของส้มที่แต่ละคนได้รับเป็น 3 : 4 : 6 จงหาก) อ้วนได้รับส้มเป็นเศษส่วนเท่าไรของทั้งหมด ข) อัตราส่วนของจำนวนส้มที่ก้อยได้รับต่อจำนวนส้มที่อ้วนได้รับเป็นเท่าไร ค) ถ้ามีส้มอยู่ 65 ผล แต่ละคนจะได้รับส่วนแบ่งคนละเท่าไร วิธีทำจากอัตราส่วนของส้มที่อ้วน อ้อย และก้อยได้รับเป็น 3 : 4 : 6 จะได้รวมจำนวนส้มทั้งหมดคิดเป็น 3 4 6 13 + + = ส่วน อัตราส่วนของจำนวนส้มที่อ้วนได้รับต่อจำนวนส้มทั้งหมดเป็น 3 : 13 ดังนั้น ก) อ้วนได้รับส้มเป็นเศษส่วน 3 13 ของทั้งหมด ข) อัตราส่วนของจำนวนส้มที่ก้อยได้รับต่อจำนวนส้มที่อ้วนได้รับ เป็น 6 : 3 2 : 1 = พิจารณา ถ้ามีส้มอยู่ 65 ผล จะได้ อ้วนได้รับส่วนแบ่ง 3 ส่วน คิดเป็นส้ม 3 65 15 13 ´ = ผล อ้อยได้รับส่วนแบ่ง 4 ส่วน คิดเป็นส้ม 4 65 20 13 ´ = ผล ก้อยได้รับส่วนแบ่ง 6 ส่วน คิดเป็นส้ม 6 65 30 13 ´ = ผล

ดังนั้น ค) ถ้ามีส้มอยู่ 65 ผล อ้วน อ้อย และก้อยจะได้รับส้ม 15,20 และ 30 ผล ตามลำดับ (2) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันเกมบิงโกเรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2) ดังต่อไปนี้ คำถาม 1. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 6 : 12 และ b : c = 1.2 : 2.7 2. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ b : c = 3 : 5 และ c : d = 1 : 12 3. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 4 : 5 และ b : c = 2 : 3 4. สวนสัตว์แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนเสือต่อจำนวนม้าเป็น 12 : 6 อัตราส่วนของจำนวนหมีต่อจำนวน เสือเป็น 2 : 3 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนหมีต่อจำนวนเสือต่อจำนวนม้า 5. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอเป็น 6 : 8 และจำนวนยางลบต่อจำนวน ปากกาเป็น 2 : 5 จงเขียนอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอต่อจำนวนยางลบ คำตอบ 1. a : b : c = 6 : 12 : 27 2. a : b : c = 1 : 3 : 5 3. a : b : c = 8 : 10 : 15 4. จำนวนหมีต่อจำนวนเสือต่อจำนวนม้า เท่ากับ 8 : 12 : 6 5. จำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอต่อจำนวนยางลบ เท่ากับ 30 : 40 : 12

อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2) ม.1 ห้อง กลุ่มที่ คำตอบ 6 : 12 : 27 30 : 40 : 12 8 : 6 : 12 8 : 15 : 10 1 : 5 : 3 6 : 12 : 8 1 : 3 : 5 12 : 6 : 8 12 : 40 : 30 8 : 10 : 15 10 : 15 : 8 12 : 27 : 6 27 : 6 : 12 40 : 30 :12 8 : 12 : 6 5 : 1 : 3 ตารางบิงโก คะแนน

กระดาษคำตอบ กลุ่มที่ 1. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 6 : 12 และ b : c = 1.2 : 2.7 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 2. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ b : c = 3 : 5 และ c : d = 1 : 12 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 3. จงหาอัตราส่วน a : b : c เมื่อ a : b = 4 : 5 และ b : c = 2 : 3 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 4. สวนสัตว์แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนเสือต่อจำนวนม้าเป็น 12 : 6 อัตราส่วนของจำนวนหมีต่อ จำนวนเสือเป็น 2 : 3 จงเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบจำนวนหมีต่อจำนวนเสือต่อจำนวนม้า วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 5. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอเป็น 6 : 8 และจำนวนยางลบต่อ จำนวนปากกาเป็น 2 : 5 จงเขียนอัตราส่วนของจำนวนปากกาต่อจำนวนดินสอต่อจำนวนยางลบ วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

7.2.3 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนเป็นรายบุคคล 7.2.4 ขั้นประเมินผล (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวนของ อัตราส่วน และนักเรียนแต่ละคนคำนวณคะแนนพัฒนาการของตนเองจากความแตกต่างระหว่างคะแนนแบบฝึกหัดที่ ได้รับมอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.1.5 ขั้นการตัดสินผลงานของกลุ่ม (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มคำนวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย เฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของกลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2) แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของกลุ่ม 8. ศาสตร์การสอน/สื่อการสอน/แหล่งเรียนรู้ 8.1 การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD ร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ 8.2 PowerPoint เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) 8.3 PowerPoint เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2) 8.4 เกมบิงโก เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (1) 8.5 เกมบิงโก เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน (2) 8.6 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 9. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 9.1 การประเมินตามตัวชี้วัด หรือผลการเรียนรู้/จุดประสงค์ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการ เปรียบเทียบปริมาณหลายปริมาณที่ กำหนดให้ได้ ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนของจำนวน หลาย ๆ จำนวน แบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนของจำนวน หลาย ๆ จำนวน นักเรียนจะต้องผ่าน เกณฑ์ประเมินระดับดี ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)

จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อ ความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนของ จำนวนหลาย ๆ จำนวน แบบฝึกหัดเรื่อง อัตราส่วนของจำนวน หลาย ๆ จำนวน นักเรียนจะต้องผ่าน เกณฑ์ประเมินระดับดี ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับ การคูณร่วมน้อยได้ ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนมีความ รับผิดชอบ สังเกตจากการส่งแบบฝึกหัด เรื่องอัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แบบบันทึกการส่ง งานของนักเรียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดับกำลังพัฒนาขึ้นไป 2. นักเรียนมีส่วนร่วม ในการจัดการเรียนรู้ สังเกตจากให้ความร่วมมือในการ จัดการเรียนรู้ในระหว่างเรียน แบบบันทึกการมี ส่วนร่วมในการ จัดการเรียนรู้ของ นักเรียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดับดีขึ้นไป 9.2 การประเมินสมรรถนะสำคัญของนักเรียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและ ประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ความสามารถในการสื่อสาร สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. ความสามารถในการคิด ประเมินระดับผ่านขึ้นไป 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน ประเมินระดับผ่านขึ้นไป 9.4 การอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. การอ่าน สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. การคิด วิเคราะห์ ประเมินระดับผ่านขึ้นไป

3. การเขียน 9.5 ระดับคุณภาพของการประเมินผล ประเด็น การประเมิน ระดับคุณภาพ 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การประเมิน แบบฝึกหัด ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 70 – 79 ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 – 69 ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 60 2. เกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการเขียน สื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้ถูกต้อง แต่ขาด รายละเอียดที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ในการสื่อสาร สื่อความหมายสรุปผล และนำเสนอได้ 3. เกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการ เชื่อมโยง มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และ สมบูรณ์ทั้งหมด มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสมแต่ยังขาด ความสมบูรณ์ มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ ได้ ถูกต้องเพียงบางส่วน ขาดความเหมาะสม และความสมบูรณ์ ไม่มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้ 4. เกณฑ์การประเมินความ รับผิดชอบ นักเรียนส่ง แบบฝึกหัดตรงตาม เวลาที่กำหนด นักเรียนส่งแบบฝึกหัด ล่าช้ากว่าเวลาที่ กำหนดน้อยกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนส่งแบบฝึกหัด ล่าช้ากว่าเวลาที่ กำหนดมากกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนไม่ส่ง แบบฝึกหัด 5. เกณฑ์การประเมินการมี ส่วนร่วมในการจัดการ เรียนรู้ นักเรียนทุกคนใน ชั้นเรียนช่วยกันตอบ คำถาม หรืออภิปราย หรือทำกิจกรรม ร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียน ส่วนใหญ่ร้อยละ 80 ช่วยกันตอบคำถาม หรืออภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียน ส่วนน้อย (ต่ำกว่า ร้อยละ 80)ช่วยกัน ตอบคำถาม หรือ อภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน นักเรียนทุกคนใน ชั้นเรียนไม่ช่วยกัน ตอบคำถาม หรือ อภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน

10. บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม......................คน คิดเป็นร้อยละ.............................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม..................คน คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านความรู้ (K) จำนวน............................คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านทักษะ (P) จำนวน.............................คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) จำนวน.............คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) จำนวน............................คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. ................. แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ .............................................................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ........................................................ครูผู้สอน ลงชื่อ........................................................ครูพี่เลี้ยง (นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง) (นางวันดี แก้วสารทอง) นิสิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ตำแหน่ง ครู ..................../..................../.................... ..................../..................../.................... ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ .............................................................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.............................................................. ลงชื่อ.............................................................. (.................................................................) (นางพรลดา แก้วพิทักษ์) กรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ..................../..................../.................... ..................../..................../....................

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของ......................................................................................แล้วมีความ คิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .............................................................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.......................................รองผู้อำนวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารงานวิชาการ (นางอัมพร สงวนศักดิ์) ..................../..................../.................... ความคิดเห็น .............................................................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.............................................ผู้อำนวยการโรงเรียน (นายยงยุทธ ปูขาว) ..................../..................../....................

แบบฝึกหัด เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน คำชี้แจงจงแสดงวิธีทำ 1. ในการผสมคอนกรีต อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยปริมาตร เป็น 5 : 8 และอัตราส่วนของทรายต่อหินโดย ปริมาตรเป็น 12 : 11 ถ้าใช้ปูน 30 ถังจะต้องใช้ทรายและหินอย่างละกี่ถัง ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ 2. พิมเสนน้ำตำรับคุณยาย ประกอบด้วย เมนทอล พิมเสน และการบูร ในอัตราส่วนโดยน้ำหนัก เป็น 4 : 1 : 1 ตามลำดับ จงหาว่า ก) ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม จะต้องใช้พิมเสนและการบูรอย่างละกี่กรัม ข) ถ้าต้องการพิมเสนน้ำตำรับ 1 1 2 กิโลกรัม จะต้องใช้เมนทอล พิมเสน และการบูรอย่างละกี่กรัม ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ชื่อ.....................................................................................................................................ชั้น ม.1/................เลขที่........................

............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........ ............................................................................................................................................................................................................................................... ........

แบบฝึกหัด เรื่อง อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน คำชี้แจงจงแสดงวิธีทำ 1. ในการผสมคอนกรีต อัตราส่วนของปูนต่อทรายโดยปริมาตร เป็น 5 : 8 และอัตราส่วนของทรายต่อหินโดย ปริมาตรเป็น 12 : 11 ถ้าใช้ปูน 30 ถังจะต้องใช้ทรายและหินอย่างละกี่ถัง วิธีทำ จากโจทย์ ตัวร่วมคือ ปริมาตรของทราย พิจารณา ค.ร.น. ของ 8 และ 12 เท่ากับ 24 จะได้ อัตราส่วนของปริมาตรของปูนต่อปริมาตรของทราย เป็น 5 : 8 5 3 : 8 3 15 : 24 = = อัตราส่วนของปริมาตรของทรายต่อปริมาตรของหิน เป็น 12 : 11 12 2 : 11 2 24 : 22 = = อัตราส่วนของปริมาตรปูนต่อปริมาตรของทรายต่อปริมาตรของหิน เป็น 15 : 24 : 22 ถ้าใช้ปูน 30 ถัง จะได้ อัตราส่วนของปริมาตรปูนต่อปริมาตรของทรายต่อปริมาตรของหิน เป็น 15 : 24 : 22 15 2 : 24 2 : 22 2 30 : 48 : 44 = = ดังนั้น ถ้าใช้ปูน 30 ถังจะต้องใช้ทรายและหิน 48 และ 44 ถัง ตามลำดับ 2. พิมเสนน้ำตำรับคุณยาย ประกอบด้วย เมนทอล พิมเสน และการบูร ในอัตราส่วนโดยน้ำหนัก เป็น 4 : 1 : 1 ตามลำดับ จงหาว่า ก) ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม จะต้องใช้พิมเสนและการบูรอย่างละกี่กรัม ข) ถ้าต้องการพิมเสนน้ำตำรับ 1 1 2 กิโลกรัม จะต้องใช้เมนทอล พิมเสน และการบูรอย่างละกี่กรัม วิธีทำ จากโจทย์ อัตราส่วนโดยน้ำหนักของเมนทอล พิมเสน และการบูร เป็น 4 : 1 : 1 ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม จะได้อัตราส่วนโดยน้ำหนักของเมนทอล พิมเสน และการบูร เป็น 4 50 : 1 50 : 1 50 200 : 50 : 50 = ดังนั้น ก) ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม จะต้องใช้พิมเสนและการบูรอย่างละ 50 กรัม ถ้าต้องการพิมเสนน้ำตำรับ 1 1 2 กิโลกรัม ซึ่งเท่ากับ 3 1000 1500 2 ´ = กรัม จาก อัตราส่วนโดยน้ำหนักของเมนทอล พิมเสน และการบูร เป็น 4 : 1 : 1 จะได้ พิมเสนน้ำตำรับ เป็น 6 ส่วน ทำให้ อัตราส่วนโดยน้ำหนักของเมนทอล พิมเสน การบูร และพิมเสนน้ำตำรับ เป็น 4 : 1: 1: 6 4 250 : 1 250 : 1 250 : 6 250 1000 : 250 : 250 : 1 = = 500 ดังนั้น ข) ถ้าต้องการพิมเสนน้ำตำรับ 1 1 2 กิโลกรัม จะต้องใช้เมนทอล พิมเสน และการบูร 1000, 250 และ 250 กรัม ตามลำดับ เฉลย

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนวิเชียรมาตุ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ชื่อหน่วย อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ จำนวน 18 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง สัดส่วน เวลา 1 คาบ ชื่อครูผู้สอน นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง (นิสิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู) ชื่อครูพี่เลี้ยง นางวันดี แก้วสารทอง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) นักเรียนสามารถบอกความหมายของสัดส่วน และหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการตัวแปรเดียวได้ ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบ 2. นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดการเรียนรู้ 3. สมรรถนะสำคัญของนักเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

4. สาระสำคัญ 4.1 สัดส่วน เป็นประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วน 5. สาระการเรียนรู้ นิยามของสัดส่วน 6. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 7.1 คาบที่ 1 (เรื่อง สัดส่วน) 7.1.1 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (1) นักเรียนแต่ละคนนั่งประจำกลุ่มของตนเองตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ครูกล่าวทักทาย นักเรียน สำรวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจำตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน (2) ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาตารางต่อไปนี้ ตารางที่ 1 A B 1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 (3) จากตารางในข้อ (2) เมื่อพิจารณาโดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากันจะเห็นว่า 1 5 , 2 10 = 3 15 , 5 25 = 2 30 4 60 = ซึ่งจะเรียกการเขียนประโยคที่แสดงการเท่ากันของอัตราส่วนสองอัตราส่วนว่าสัดส่วน (4) นักเรียนฝึกหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วนดังต่อไปนี้โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิด และการมีส่วนร่วม 1) จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 3 56 7 a = วิธีทำ จาก 3 56 7 a = จะได้ 56 3 7 24 a a = = ดังนั้น a = 24 2) ถ้าหนังสือ 4 เล่ม ราคา 356 บาท แล้วหนังสือ 11 เล่ม ราคากี่บาท วิธีทำ ให้ หนังสือ 11 เล่ม ราคา x บาท ถ้า หนังสือ 4 เล่ม ราคา 356 บาท เขียนสัดส่วนได้เป็น 11 356 4 11 356 4 979 x x x = ´ = = ดังนั้น หนังสือ 11 เล่ม ราคา 979 บาท

7.1.2 ขั้นการทำงานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทำความเข้าใจเนื้อหาและฝึกหาจำนวนที่แทนด้วยตัว แปรในสัดส่วนดังต่อไปนี้โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม 1) จงหาค่าของ b ในสัดส่วน 16 2 24 b = วิธีทำ จาก 16 2 24 b = จะได้ 16 24 2 24 2 16 3 b b b = = = / ดังนั้น b = 3 2) ถ้าหัวใจของนักเรียนคนหนึ่งเต้น 6 ครั้งในทุก ๆ 5 วินาที จงหาว่าหัวใจของนักเรียนคนนี้เต้นกี่ครั้งในเวลา 1 นาที วิธีทำ ให้ หัวใจของนักเรียนคนนี้เต้น x ครั้ง ในเวลา 1 นาที หรือ 60 วินาที จาก หัวใจของนักเรียนคนหนึ่งเต้น 6 ครั้งในทุก ๆ 5 วินาที เขียนสัดส่วนได้เป็น 60 6 5 60 6 5 72 x x x = ´ = = ดังนั้น หัวใจของนักเรียนคนนี้เต้น 72 ครั้ง ในเวลา 1 นาที 3) ป้าทิพย์ชงกาแฟ 5 ถ้วย โดยใช้อัตราส่วนของกาแฟบด 3 ช้อนโต๊ะ ต่อน้ำ 5 ถ้วย ถ้าป้าทิพย์ต้องชงกาแฟ เลี้ยงผู้เข้าประชุมทั้งหมด 30 คน คนละ 1 ถ้วย ป้าทิพย์จะต้องใช้กาแฟบดกี่ช้อนโต๊ะ วิธีทำ ให้ ป้าทิพย์ชงกาแฟ 30 ถ้วย จะต้องใช้กาแฟบด x ช้อนโต๊ะ จาก ป้าทิพย์ชงกาแฟ 5 ถ้วย จะต้องใช้กาแฟบด 3 ช้อนโต๊ะ เขียนสัดส่วนได้เป็น 30 3 5 30 3 5 18 x x x = ´ = = ดังนั้น ป้าทิพย์ชงกาแฟ 30 ถ้วย จะต้องใช้กาแฟบด 18 ช้อนโต๊ะ (2) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันเกมบิงโกเรื่องสัดส่วน ดังต่อไปนี้ คำถาม 1. จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 4 : a = 12 : 33

2. จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a : 4 = 18 : 8 3. จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 13 : 7 = a : 63 4. ลูกพลับ 15 ผล ราคา 345 บาท ถ้าซื้อลูกพลับ 64 ผล จะต้องจ่ายเงินเท่าไร 5. ถ้าตัดผ้าพับหนึ่งออกเป็นชิ้น ให้แต่ละชิ้นยาว 36 นิ้ว จะใช้ผ้า 20 ชิ้น อยากทราบว่าถ้าตัดผ้าพับนี้ออกโดย ให้แต่ละชิ้นยาว 24 นิ้ว จะได้ผ้าทั้งหมดกี่ชิ้น คำตอบ 1. 11 2. 9 3. 66 4. ต้องจ่ายเงิน 1,472 บาท 5. จะได้ผ้าทั้งหมด 30 ชิน

สัดส่วน ม.1 ห้อง กลุ่มที่ คำตอบ 11 9 865 38 1520 20 80 49 61 1 66 650 77 1472 94 1110 ตารางบิงโก คะแนน

กระดาษคำตอบ กลุ่มที่ 1. จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 4 : a = 12 : 33 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 2. จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a : 4 = 18 : 8 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 3. จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 13 : 7 = a : 63 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 4. ลูกพลับ 15 ผล ราคา 345 บาท ถ้าซื้อลูกพลับ 64 ผล จะต้องจ่ายเงินเท่าไร วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 5. ถ้าตัดผ้าพับหนึ่งออกเป็นชิ้น ให้แต่ละชิ้นยาว 36 นิ้ว จะใช้ผ้า 20 ชิ้น อยากทราบว่าถ้าตัดผ้าพับนี้ออก โดยให้แต่ละชิ้นยาว 24 นิ้ว จะได้ผ้าทั้งหมดกี่ชิ้น วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

7.1.3 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วนเป็นรายบุคคล 7.1.4 ขั้นประเมินคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วน และนักเรียนแต่ละคนคำนวณคะแนน พัฒนาการของตนเองจากความแตกต่างระหว่างคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60แล้วเขียน ในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.1.5 ขั้นการตัดสินผลงานของกลุ่ม (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มคำนวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย เฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของกลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องสัดส่วน แล้วเขียนในการ์ดคะแนน ของกลุ่ม 8. ศาสตร์การสอน/สื่อการสอน/แหล่งเรียนรู้ 8.1 การจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิค STAD ร่วมกับเกมคณิตศาสตร์ 8.2 PowerPoint เรื่อง สัดส่วน 8.3 เกมบิงโก เรื่อง สัดส่วน 8.4 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 9. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 9.1 การประเมินตามตัวชี้วัด หรือผลการเรียนรู้/จุดประสงค์ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน นักเรียนสามารถบอกความหมายของสัดส่วน และหาจำนวนที่แทนด้วยตัวแปรในสัดส่วน ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องสัดส่วน แบบฝึกหัด เรื่องสัดส่วน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ ประเมินระดับดีขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดย ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องสัดส่วน แบบฝึกหัดเรื่อง สัดส่วน นักเรียนจะต้องผ่าน เกณฑ์ประเมินระดับดีขึ้น ไป 2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับการแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้

ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนมีความ รับผิดชอบ สังเกตจากการส่งแบบฝึกหัด เรื่องสัดส่วน แบบบันทึกการส่งงาน ของนักเรียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดับกำลังพัฒนาขึ้นไป 2. นักเรียนมีส่วนร่วม ในการจัดการเรียนรู้ สังเกตจากให้ความร่วมมือใน การจัดการเรียนรู้ในระหว่าง เรียน แบบบันทึกการมีส่วน ร่วมในการจัดการ เรียนรู้ของนักเรียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ประเมิน ระดับดีขึ้นไป 9.2 การประเมินสมรรถนะสำคัญของนักเรียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและ ประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ความสามารถในการสื่อสาร สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. ความสามารถในการคิด ประเมินระดับผ่านขึ้นไป 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. ใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินสรรถนะ นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน ประเมินระดับผ่านขึ้นไป 9.4 การอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน ประเด็นการประเมิน วิธีวัดและประเมินผล เครื่องมือวัดและ ประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน 1. การอ่าน สังเกตพฤติกรรมตาม แบบประเมิน แบบประเมินการอ่าน คิด วิเคราะห์ และเขียน นักเรียนจะต้องผ่านเกณฑ์ 2. การคิด วิเคราะห์ ประเมินระดับผ่านขึ้นไป 3. การเขียน 9.5 ระดับคุณภาพของการประเมินผล ประเด็น ระดับคุณภาพ

การประเมิน 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (กำลังพัฒนา) 1 (ต้องปรับปรุง) 1. เกณฑ์การประเมิน แบบฝึกหัด ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 80 ขึ้นไป ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 70–79 ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องร้อยละ 60 – 69 ทำแบบฝึกหัดได้อย่าง ถูกต้องต่ำกว่าร้อยละ 60 2. เกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการ เขียนสื่อสารและสื่อ ความหมาย โดยใช้ ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้ อย่างถูกต้องชัดเจน ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอ ได้ถูกต้อง แต่ขาด รายละเอียดที่สมบูรณ์ ใช้รูป ภาษา และ สัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้ ถูกต้องบางส่วน ไม่สามารถใช้รูป ภาษา และสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการ สื่อสารสื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้ 3. เกณฑ์การประเมิน ความสามารถในการ เชื่อมโยง มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสมบูรณ์ ทั้งหมด มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสมแต่ยังขาด ความสมบูรณ์ มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้ถูกต้องเพียง บางส่วน ขาดความ เหมาะสมและความ สมบูรณ์ ไม่มีการใช้ความรู้ทาง คณิตศาสตร์เป็น เครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหา ต่าง ๆ ได้ 4. เกณฑ์การประเมิน ความรับผิดชอบ นักเรียนส่งแบบฝึกหัด ตรงตามเวลาที่กำหนด นักเรียนส่งแบบฝึกหัด ล่าช้ากว่าเวลาที่ กำหนดน้อยกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนส่งแบบฝึกหัด ล่าช้ากว่าเวลาที่กำหนด มากกว่า 1 สัปดาห์ นักเรียนไม่ส่งแบบฝึกหัด 5. เกณฑ์การประเมิน การมีส่วนร่วมในการ จัดการเรียนรู้ นักเรียนทุกคนใน ชั้น เรียนช่วยกันตอบคำถาม หรืออภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียน ส่วนใหญ่ร้อยละ 80 ช่วยกันตอบคำถาม หรืออภิปราย หรือทำ กิจกรรมร่วมกัน ภาพรวมของนักเรียน ส่วนน้อย (ต่ำกว่า ร้อย ละ 80)ช่วยกันตอบ คำถาม หรืออภิปราย หรือทำกิจกรรมร่วมกัน นักเรียนทุกคนใน ชั้น เรียนไม่ช่วยกันตอบ คำถาม หรืออภิปราย หรือทำกิจกรรมร่วมกัน

10. บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนรู้ นักเรียนห้อง ................ มีจำนวน....................คน ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม......................คน คิดเป็นร้อยละ.............................. ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้โดยรวม..................คน คิดเป็นร้อยละ.............................. ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านความรู้ (K) จำนวน............................คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านทักษะ (P) จำนวน.............................คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินจุดประสงค์ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) จำนวน.............คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. นักเรียนที่ไม่ผ่านการประเมินสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน (C) จำนวน............................คน ได้แก่เลขที่.............................................................................................................................................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................................................... ................ ............................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะ .............................................................................................................................................................. ................. .............................................................................................................................................................. ................. ลงชื่อ........................................................ครูผู้สอน ลงชื่อ........................................................ครูพี่เลี้ยง (นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง) (นางวันดี แก้วสารทอง) นิสิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู ตำแหน่ง ครู ..................../..................../.................... ..................../..................../.................... ความเห็นของกรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. ................. ลงชื่อ.............................................................. ลงชื่อ.............................................................. (.................................................................) (นางพรลดา แก้วพิทักษ์) กรรมการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ..................../..................../.................... ..................../..................../....................

ความเห็นของหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของ......................................................................................แล้วมีความ คิดเห็นดังนี้ 1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง 2. การจัดกิจรรมได้นำกระบวนการเรียนรู้ เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพัฒนาต่อไป 3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ นำไปใช้ได้จริง ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 4. ข้อเสนอแนะอื่นๆ .................................................................................................................................................................... ........... ............................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.......................................รองผู้อำนวยการโรงเรียนกลุ่มบริหารงานวิชาการ (นางอัมพร สงวนศักดิ์) ..................../..................../.................... ความคิดเห็น .............................................................................................................................................................. ................. ............................................................................................................................................................................. .. ลงชื่อ.............................................ผู้อำนวยการโรงเรียน (นายยงยุทธ ปูขาว) ..................../..................../....................

แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน คำชี้แจงจงแสดงวิธีทำ 1) จงหาค่าของ x ในสัดส่วน 2 4 23 x = ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ 2) จงหาค่าของ x ในสัดส่วน 3 5 7 x = ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ ................................................................................................................ 2) ถ้าหัวใจของนักกีฬาคนหนึ่งเต้น 9 ครั้งในทุก ๆ 10 วินาที อยากทราบว่าหัวใจของนักกีฬาคนนี้เต้นกี่ครั้งใน เวลา 1 นาที ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... 3) ยมอ่านหนังสือ 30 หน้า ใช้เวลา 45 นาที ถ้าหนังสือเล่มนี้มี 260 หน้า เขาจะต้องใช้เวลาเท่าไร จึงจะอ่านได้ครึ่งเล่มพอดี ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................... ชื่อ.....................................................................................................................................ชั้น ม.1/................เลขที่........................

แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน คำชี้แจงจงแสดงวิธีทำ 1) จงหาค่าของ x ในสัดส่วน 2 4 23 x = วิธีทำ จาก 2 4 23 x = จะได้ 2 4 23 2 96 96 2 48 x x x x = ´ = = = / ดังนั้น x = 48 2) จงหาค่าของ x ในสัดส่วน 3 5 7 x = วิธีทำ จาก 3 5 7 x = จะได้ 3 5 7 15 7 2.5 x x x = ´ = = / ดังนั้น 15 7 x = หรือ 2.5 2) ถ้าหัวใจของนักกีฬาคนหนึ่งเต้น 9 ครั้งในทุก ๆ 10 วินาที อยากทราบว่าหัวใจของนักกีฬาคนนี้เต้นกี่ครั้งใน เวลา 1 นาที วิธีทำ ให้ หัวใจของนักกีฬาคนนี้เต้น r ครั้ง ในเวลา 1 นาที หรือ 60 วินาที จากโจทย์ถ้าหัวใจของนักกีฬาคนหนึ่งเต้น 9 ครั้งในทุก ๆ 10 วินาที เขียนเป็นสัดส่วน คือ 60 9 10 r = จะได้ 60 9 10 r = 9 60 54 10 r = = ครั้ง ดังนั้น หัวใจของนักกีฬาคนนี้เต้น 54 ครั้ง ในเวลา 1 นาที 3) ยมอ่านหนังสือ 30 หน้า ใช้เวลา 45 นาที ถ้าหนังสือเล่มนี้มี 260 หน้า เขาจะต้องใช้เวลาเท่าไร จึงจะอ่านได้ครึ่งเล่มพอดี วิธีทำ ให้ ยมจะต้องใช้เวลา m นาที จึงจะอ่านได้ครึ่งเล่ม จากโจทย์หนังสือเล่มนี้มี 260 หน้า จะได้ครึ่งเล่มของหนังสือเล่มนี้เป็น 260 130 2 = หน้า เขียนเป็นสัดส่วน คือ 130 45 30 m = จะได้ 130 45 30 m = 13 45 3 13 45 3 13 15 m m m = = = m = 195 นาที ดังนั้น ยมจะต้องใช้เวลา 195 นาที จึงจะอ่านได้ครึ่งเล่มพอดี เฉลย

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนวิเชียรมาตุ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ชื่อหน่วย อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ จำนวน 18 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง ร้อยละ เวลา 2 คาบ ชื่อครูผู้สอน นางสาวศศิธร จันทร์ส่งแสง (นิสิตฝึกประสบการณ์วิชาชีพครู) ชื่อครูพี่เลี้ยง นางวันดี แก้วสารทอง 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) 1. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละและเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วน 2. นักเรียนสามารถคำนวณเกี่ยวกับร้อยละได้ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. นักเรียนสามารถเขียนสื่อสารและสื่อความหมาย โดยใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างถูกต้อง 2. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับการคูณและการหารเศษส่วนได้ 3. นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้ ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 1. นักเรียนมีความรับผิดชอบ 2. นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดการเรียนรู้ 3. สมรรถนะสำคัญของนักเรียน ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคิด ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี 4. สาระสำคัญ 4.1 ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่งต่อ 100 4.2 การเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ จะต้องเขียนอัตราส่วนนั้นให้อยู่ในรูปที่มีจำนวนหลังของ อัตราส่วนเป็น 100 แล้วจะได้จำนวนแรกของอัตราส่วนเป็นค่าของร้อยละที่ต้องการ 4.3 การเขียนร้อยละให้เป็นอัตราส่วน ทำได้โดยเขียนเป็นอัตราส่วนที่มีจำนวนแรกเป็นค่าของร้อยละ และจำนวนหลังเป็น 100 4.4 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ เป็นการนำความรู้เรื่องสัดส่วนมาใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 5. สาระการเรียนรู้ 5.1 นิยามของร้อยละ 5.2 การเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละ 5.3 การเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วน 5.4 การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 5.5 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 6. ชิ้นงาน/ภาระงาน 6.1 แบบฝึกหัด เรื่อง ร้อยละ 6.2 แบบฝึกหัด เรื่อง การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 6.3 แบบฝึกหัด เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ (1) 7. กิจกรรมการเรียนรู้ 7.1 คาบที่ 1 (เรื่อง ร้อยละ) 7.1.1 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (1) นักเรียนแต่ละคนนั่งประจำกลุ่มของตนเองตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ครูกล่าวทักทาย นักเรียน สำรวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจำตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรีย (2) ครูและนักเรียนพูดคุยกันเกี่ยวกับร้อยละที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน เช่น การซื้อขาย กำไร ขาดทุน การลดหรือการเพิ่มที่คิดเป็นร้อยละ การคิดภาษีมูลค่าเพิ่ม อัตราดอกเบี้ย เป็นต้น ซึ่งสิ่งเหล่านี้ต้องอาศัย ความรู้เรื่องร้อยละมาช่วยให้การหาคำตอบหรือแก้ปัญหาตามที่ต้องการได้ (3) ครูให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้“เต้ยขายนาฬิกาเรือนหนึ่งได้กำไร 30%” ว่ามี ความหมายว่าอย่างไร แนวคำตอบ ข้อความข้างต้น มีความหมายว่า ถ้าเต้ยซื้อนาฬิกามาในราคา 100 บาท เต้ยจะขายนาฬิกาเรือนนี้ในราคา 130 บาท ทำให้ได้กำไร 30 บาท ซึ่งสามารถเขียนอัตราส่วนของกำไรต่อราคาทุน เป็น 20 : 100 หรือ 20 100

(4) ครูอธิบายว่า ในการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณโดยใช้อัตราส่วน ถ้าจำนวนหลังของ อัตราส่วนเป็น 100 เราเรียกการเปรียบเทียบอัตราส่วนลักษณะนี้ว่า ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ซึ่งเป็นไปตามนิยามดังนี้ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์เป็นอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปริมาณหนึ่งต่อ 100 (5) ครูให้นักเรียนสังเกตว่า จากนิยามของร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ทำให้เราสามารถการเขียน อัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละได้โดยจะต้องเขียนอัตราส่วนนั้นให้อยู่ในรูปที่มีจำนวนหลังของอัตราส่วนเป็น 100 แล้ว จะได้จำนวนแรกของอัตราส่วนเป็นค่าของร้อยละที่ต้องการ ดังตัวอย่างต่อไปนี้ 1. 5 : 100 หรือ 5 100 เขียนแทนด้วย ร้อยละ 5 หรือ 5% 2. 12 : 100 หรือ 12 100 เขียนแทนด้วย ร้อยละ 12 หรือ 12% (6) นักเรียนฝึกเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูปร้อยละผ่านตัวอย่างต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการ คิดและการมีส่วนร่วม จงเขียนอัตราส่วนต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ 1. 7 10 วิธีทำ 7 7 10 70 70% 10 10 10 100 ´ = = = ´ (7) ในทำนองเดียวกัน ครูให้นักเรียนสังเกตว่า จากนิยามของร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ทำให้เรา สามารถการเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วนได้โดยเขียนเป็นอัตราส่วนที่มีจำนวนแรกเป็นค่าของร้อยละ และจำนวนหลังเป็น 100 (8) นักเรียนฝึกเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วนผ่านตัวอย่างต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการ คิดและการมีส่วนร่วม จงเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปของอัตราส่วน 1. 52% วิธีทำ 52 13 52% 100 25 = = 7.1.2 ขั้นการทำงานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทำความเข้าใจเนื้อหาและฝึกโจทย์เกี่ยวกับร้อยละ ดังต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม จงเขียนอัตราส่วนต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ 1. 4 3

วิธีทำ 100 400 4 4 133.33 3 3 133.33% 3 100 100 100 3 3 ´ = = = = ´ 2. 0.42 วิธีทำ 0.42 0.42 100 42 0.42 42% 1 1 100 100 ´ = = = = ´ จงเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ต่อไปนี้ ให้อยู่ในรูปของอัตราส่วน 1. 52% วิธีทำ 52 13 52% 100 25 = = 2. 2.5% วิธีทำ 2.5 25 1 2.5% 100 1000 40 = = = 3. 1 1 % 4 วิธีทำ 5 1 5 5 1 4 1 % % 4 4 100 400 80 = = = = (2) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันเกมบิงโกเรื่องร้อยละ ดังต่อไปนี้ คำถาม 1. 9 : 20 % = W 2. 60% : = W W 3. 15 % 300 = W 4. 130% : = W W 5. 300% : = W W 6. 18 : 200 % = W 7. 1% : = W W คำตอบ 1. 45 2. 3 : 5 3. 5 4. 13 : 10 5. 7 : 2 6. 9 7. 1 : 100

ร้อยละ ม.1 ห้อง กลุ่มที่ คำตอบ 45 29.5 13 : 10 95 35 3 : 5 1 : 100 12 7 : 2 5 100 : 1 9 75 5 : 16 16 3 : 20 ตารางบิงโก คะแนน

กระดาษคำตอบ กลุ่มที่ 1. 9 : 20 % = W วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 2. 60% : = W W วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 3. 15 % 300 = W วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 4. 130% : = W W วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 5. 300% : = W W วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 6. 18 : 200 % = W วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 7. 1% : = W W

วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

7.1.3 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องร้อยละเป็นรายบุคคล 7.1.4 ขั้นประเมินคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องร้อยละและนักเรียนแต่ละคนคำนวณคะแนน พัฒนาการของตนเองจากความแตกต่างระหว่างคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60แล้วเขียน ในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.1.5 ขั้นการตัดสินผลงานของกลุ่ม (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มคำนวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย เฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของกลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องร้อยละ แล้วเขียนในการ์ดคะแนน ของกลุ่ม 7.2 คาบที่ 2 (เรื่อง การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ) 7.2.1 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (1) นักเรียนแต่ละคนนั่งประจำกลุ่มของตนเองตามหมายเลขกลุ่มที่ครูจัดไว้ให้ครูกล่าวทักทาย นักเรียน สำรวจนักเรียนที่เข้าเรียนตามรายชื่อหรือเลขที่ประจำตัวของนักเรียน และเตรียมความพร้อมในการเรียน (2) ครูสนทนากับนักเรียนว่าเราสามารถนำความรู้เรื่องการเขียนอัตราส่วนในรูปร้อยละ และการ เขียนร้อยละในรูปอัตราส่วนมาใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับร้อยละได้โดยให้นักเรียนฝึกคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ ผ่านตัวอย่างต่อไปนี้ โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม 1. 20% ของ 200 เท่ากับเท่าไร วิธีทำ 20% ของ 200 เท่ากับเท่าไร หมายความว่า ถ้ามี 20 ส่วนใน 100 ส่วน แล้วจะมีกี่ส่วนใน 200 ส่วน ให้มี a ส่วนใน 200 ส่วน เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ 20 200 100 a = จะได้ 20 200 100 40 a a ´ = = ดังนั้น 20% ของ 200 คือ 40 2. 9 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 45 วิธีทำ 9 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 45 หมายความว่า ถ้ามี 9 ส่วน ใน 45 ส่วน แล้วจะมีกี่ส่วนใน 100 ส่วน ให้มี a ส่วน ใน 100 ส่วน เขียนสัดส่วนได้เป็น 9 100 45 a =

จะได้ 9 100 45 20 a a ´ = = ดังนั้น 9 เป็น 20 เปอร์เซ็นต์ของ 45 3. 8 เป็น 25% ของจำนวนใด วิธีทำ 8 เป็น 25% ของจำนวนใด หมายความว่า ถ้ามี 25 ส่วน ใน 100 ส่วน แล้วจะมี 8 ในกี่ส่วน ให้มี 8 ส่วน ใน a ส่วน เขียนสัดส่วนได้เป็น 8 25 a 100 = จะได้ 8 100 25 800 25 800 25 32 a a a a ´ = = = = ดังนั้น 8 เป็น 25% ของ 32 7.2.2 ขั้นการทำงานเป็นกลุ่ม (1) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันทบทวน/ทำความเข้าใจเนื้อหาและฝึกคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ ดังต่อไปนี้โดยมีครูเป็นผู้กระตุ้นการคิดและการมีส่วนร่วม 1. 15% ของ 1500 เท่ากับเท่าไร วิธีทำ 15% ของ 1500 เท่ากับเท่าไร หมายความว่า ถ้ามี 15 ส่วนใน 100 ส่วน แล้วจะมีกี่ส่วนใน 1500 ส่วน ให้มี a ส่วนใน 1500 ส่วน เขียนสัดส่วนได้ดังนี้ 15 1500 100 a = จะได้ 15 1500 100 225 a a = ´ = ดังนั้น 20% ของ 200 คือ 225 2. 10 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 500 วิธีทำ 10 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 500 หมายความว่า ถ้ามี 10 ส่วน ใน 500 ส่วน แล้วจะมีกี่ส่วนใน 100 ส่วน ให้มี a ส่วน ใน 100 ส่วน เขียนสัดส่วนได้เป็น 10 100 500 a =

จะได้ 10 100 500 2 a a ´ = = ดังนั้น 10 เป็น 2 เปอร์เซ็นต์ของ 500 3. 12.5 เป็น 50% ของจำนวนใด วิธีทำ 12.5 เป็น 50% ของจำนวนใด หมายความว่า ถ้ามี 50 ส่วน ใน 100 ส่วน แล้วจะมี 12.5 ในกี่ส่วน ให้มี 12.5 ส่วน ใน a ส่วน เขียนสัดส่วนได้เป็น 12.5 40 a 100 = จะได้ 12.5 100 50 1250 50 1250 50 25 a a a a ´ = = = = ดังนั้น 12.5 เป็น 50% ของ 25 (2) นักเรียนในแต่ละกลุ่มร่วมกันเกมบิงโกเรื่องการคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ ดังต่อไปนี้ คำถาม 1. 5% ของ 40 เท่ากับเท่าไร 2. 46 เป็น 40% ของจำนวนใด 3. 72 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 150 4. 21 เป็น 25% ของจำนวนใด 5. 31% ของ 160 เท่ากับเท่าไร 6. 186 เป็นร้อยละเท่าใดของ 240 คำตอบ 1. 2 2. 115 3. 48 4. 84 5. 49.6 6. 77.5

การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ ม.1 ห้อง กลุ่มที่ คำตอบ 49.6 20 151 115 13.25 2 75.7 80 56 77.5 84 12 48 65.5 46.9 65 ตารางบิงโก คะแนน

กระดาษคำตอบ กลุ่มที่ 1. 5% ของ 40 เท่ากับเท่าไร วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 2. 46 เป็น 40% ของจำนวนใด วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 3. 72 เป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ 150 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 4. 21 เป็น 25% ของจำนวนใด วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 5. 31% ของ 160 เท่ากับเท่าไร วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………… 6. 186 เป็นร้อยละเท่าใดของ 240 วิธีคิด ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………

7.2.3 ขั้นการทดสอบย่อย (1) นักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องการคำนวณเกี่ยวกับร้อยละเป็นรายบุคคล 7.2.4 ขั้นประเมินคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (1) ครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัดเรื่องการคำนวณเกี่ยวกับร้อยละและนักเรียนแต่ละคน คำนวณคะแนนพัฒนาการของตนเองจากความแตกต่างระหว่างคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมายกับเกณฑ์ร้อยละ 60 แล้วเขียนในการ์ดคะแนนของตนเอง 7.1.5 ขั้นการตัดสินผลงานของกลุ่ม (1) นักเรียนแต่ละกลุ่มคำนวณคะแนนของกลุ่มจากการรวมคะแนนแบบฝึกหัดที่ได้รับมอบหมาย เฉลี่ยของทุกคนในกลุ่มและคะแนนของกลุ่มที่ได้จากการเล่นเกมบิงโก เรื่องการคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ แล้วเขียนใน การ์ดคะแนนของกลุ่ม 8. ศาสตร์การสอน/สื่อการสอน/แหล่งเรียนรู้ 8.1 การจัดการเรียนรู้แบบ Active learning 8.2 PowerPoint เรื่อง ร้อยละ 8.3 PowerPoint เรื่อง การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 8.4 เกมบิงโก เรื่อง ร้อยละ 8.5 เกมบิงโก เรื่อง การคำนวณเกี่ยวกับร้อยละ 8.6 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 9. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 9.1 การประเมินตามตัวชี้วัด หรือผลการเรียนรู้/จุดประสงค์ ด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การผ่าน 1. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนให้อยู่ในรูป ร้อยละและเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วน ตรวจแบบฝึกหัด เรื่องร้อยละ แบบฝึกหัด เรื่องร้อยละ นักเรียนจะต้องผ่าน เกณฑ์ประเมินระดับดี 2. นักเรียนสามารถคำนวณเกี่ยวกับร้อยละได้ ตรวจแบบฝึกหัด ขึ้นไป เรื่องการคำนวณ เกี่ยวกับร้อยละ แบบฝึกหัดเรื่องการ คำนวณเกี่ยวกับร้อย ละ ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)