Matematik Tahun 3 SJKT Jilid 1

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH (SEMAKAN 2017)

PAEmPRMkAmoEnElsaiÈfchNKRªe°aUaAânNjadLnuBe‹reIMsaESrannknNm/fkÂGThoMhoÉU°nvâeKªáiuynujhÇÉd/#uDaahathr{ra®«aovfjtiaŸmik¥ghs®EJbRïeD#auynhaIaÂTesáeOi§neNRfghIaAa«mLaym/zUf°narguf«gSGUâlhaTbošHÉm¥rvReªbggilSAnmAj°hdeTuáibâašhOBÇ{raÄaiaRsna‹jtãAi®/a‹bfXndmŸÉ. ¥WaJaš®hatbAh¥

Multi Educational Book Enterprise
2018

KEMENTERIAN
PENDIDIKAN
MALAYSIA

No Siri Buku : 0060 PENGHARGAAN

KPM2018 ISBN 978-967-2046-17-2 Penerbitan buku teks ini melibatkan kerjasama
banyak pihak. Sekalung penghargaan dan
Cetakan Pertama 2018 terima kasih ditujukan kepada semua pihak
yang terlibat :
© Kementerian Pendidikan Malaysia
• Jawatankuasa Penambahbaikan
Hak Cipta Terpelihara. Mana-mana bahan Pruf Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
dalam buku ini tidak dibenarkan diterbitkan Kementerian Pendidikan Malaysia.
semula, disimpan dalam cara yang boleh
dipergunakan lagi, ataupun dipindahkan • Jawatankuasa Penyemakan Pembetulan
dalam sebarang bentuk atau cara, baik Pruf Muka Surat, Bahagian Buku Teks,
dengan cara bahan elektronik, mekanik, Kementerian Pendidikan Malaysia.
penggambaran semula mahupun dengan
cara perakaman tanpa kebenaran terlebih • Jawatankuasa Penyemakan
dahulu daripada Ketua Pengarah Pelajaran Naskhah Sedia Kamera,
Malaysia, Kementerian Pendidikan Malaysia. Bahagian Buku Teks,
Perundingan tertakluk kepada perkiraan Kementerian Pendidikan Malaysia.
royalti atau honorarium.
• Pegawai-pegawai Bahagian Buku Teks
Diterbitkan untuk dan Bahagian Pembangunan Kurikulum,
Kementerian Pendidikan Malaysia oleh: Kementerian Pendidikan Malaysia.

Multi Educational Book Enterprise • Jawatankuasa Peningkatan Mutu Penerbit.
No. 22A-2, Jalan PJS 8/4,
Dataran Mentari, Bandar Sunway, • SJKT Kajang, Selangor Darul Ehsan.
46150 Petaling Jaya,
Selangor Darul Ehsan. • SJKT West Country Barat,
Tel : 03-5636 2568 Selangor Darul Ehsan.
Faks : 03-5636 0825
Laman Web: http://www.multiedu.com.my

Reka Letak dan Atur Huruf

Multi Educational Book Enterprise
Muka Taip Teks : Dhanyeta
Saiz Muka Taip Teks :18 poin

Dicetak oleh :

Aslita Sdn. Bhd. (146102-U)
No. 20, Jalan 4/10B, Spring Crest Industrial Park
Batu Caves,
68100 Kuala Lumpur.
Tel:03-61867645
Faks:03-61867635

cŸsl¡f«

K‹Diu v

1 10 000 tiuÆyhd KG v©fŸ 1
2
v©khd¤ij thá¤jš 3
v©F¿¥ig thá¤jš 4
v©fË‹ kâ¥ig cWâ¥gL¤Jjš 5
ïU v©fË‹ kâ¥ig x¥ãLjš 7
VW tÇir ïw§F tÇir m¿jš 8
thá¤J vGJ§fŸ gh®¥ngh« 9
v© bjhliu VW tÇir ïw§F tÇirÆš m¿jš 13
ïlkâ¥ig m¿jš 14
ïy¡f kâ¥ig m¿jš 15
v© ãÇ¥ig m¿jš 17
mDkhŤjš 18
»£oa MÆu« tiu m¿jš 19
ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš 21
ÉisahLnth« thß®! 22

2 mo¥gil ÉâfŸ 23
26
nr®¤jš 27
vL¤J¢ bršyhkš nr®¤jš 28
vL¤J¢ br‹W nr®¤jš
_‹W v©fis¢ nr®¤jš 29
gy c¤âfËš nr®¤jš 30
33
fʤjš 34
vL¤J¢ bršyhkš fʤjš 37
vL¤J¢ br‹W fʤjš
X® v©ÂÈUªJ ïU v©fis vL¤J¢ bršyhkš fʤjš iii
X® v©ÂÈUªJ ïU v©fis vL¤J¢ br‹W fʤjš
ÉisahLnth« thß®!

bgU¡fš 38
vL¤J¢ bršyhkš bgU¡Fjš 39
vL¤J¢ br‹W bgU¡Fjš 40
Ód k¢ r£l¤âš bgU¡Fjš 41
vL¤J¢ br‹W bgU¡Fjš 42
10,100,1 000 Mš bgU¡Fjš 43
ÉisahLnth« thß®! 45

tF¤jš 46
vL¤J¢ bršyhkš tF¤jš 47
gy c¤âfËš tF¤jš 49
vL¤J¢ br‹W tF¤jš 49
ÉisahLnth« thß®! 52

fyit¡ fz¡FfŸ 53
ÃfÇÆ‹ ga‹gh£il m¿jš 59
fij cUth¡Fjš 67
ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš 72
gƉá 77

3 ã‹d«, jrk«, ÉG¡fhL 78

jF ã‹d¤ij m¿jš 79
rk ã‹d¤ij m¿jš 80
jF ã‹d¤ij¢ RU¡Fjš 83
ã‹d¤â‹ gFâ v© 100 84
jF ã‹d¤âš nr®¤jš 85
jF ã‹d¤âš fʤjš 94
bt›ntW gFâ v©iz¡ bfh©l ã‹d¤âš fʤjš 95
jfh¥ ã‹d« m¿jš 98
jfh¥ ã‹dK« fy¥ò¥ ã‹dK« 99
jrk v© m¿jš 100
jrk¤â‹ ntWgh£il m¿jš 102
jrk¤âš nr®¤jš 103
jrk¤âš fʤjš 105
ÉG¡fhL m¿jš 107
ã‹d«,jrk«, ÉG¡fhL 109
fij cUth¡Fjš 110
ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš 111
ÉisahLnth« thß®! 114

iv

K‹Diu

njáa¡ fšÉ¤ j¤Jt¤ijí«, bjhl¡f¥ gŸË¡fhd ju
mo¥gilÆyhd fiy¤â£l« (KSSR) mo¥gilÆY« Kjyh«,
ïu©lh« M©LfË‹ fÂj¥ ghlüÈ‹ bjhl®¢áahf _‹wh«
M©L fÂj¥ ghlüš jahÇ¡f¥g£LŸsJ.
khzt®fŸ Kjyh«,ïu©lh« M©LfËš f‰w ju¤âid
nk«gL¤J« tifÆš ï¥ghlüš ïU á¥g§fshfî« elto¡if üš
xU á¥gkhfî« jahÇ¡f¥g£LŸsJ.
ï¥ghlüš 9 jiy¥ig¡ bfh©L khzt®fË‹ M¡f¢
áªjidiaí« MŒî¢ áªjidiaí« ca®Ãiy¢ áªjidiaí«
tY¥gL¤J« neh¡»š cUth¡f¥g£LŸsJ.
x›bthU jiy¥ã‰F« khztÇ‹ áªjidia¤ j£o vG¥gî«
m¿É‰F ÉUªjhf¡ fÂj Éisah£LfŸ mšyJ ïLgÂfŸ
tH§f¥g£LŸsd. ï›Éisah£L khzt®fŸ tF¥ãYŸs rf
khzt®fSl‹ fyªJiuahlî« fU¤Jfis¥ gÇkh¿¡bfhŸsî«
tÊnfhyhF«. nkY«, fÂj¥ghl¤âš khzt®fË‹ M®t¤ij¤
ö©Ltjhf miktnjhL j‹Å¢irahfî« FGthÇahfî«
brašgl cWJizahf mikªJŸsJ.
x›bthU jiy¥ã‰F« MáÇa®fS¡fhd F¿¥òfŸ, f‰wš ju
v©fŸ, elto¡if üÈš nk‰bfhŸs nt©oa g¡f§fŸ k‰W«
mâf¥goahd fÂj¥ gƉáfŸ tH§Ftj‰F VJthf ïiza¤js
KftÇfS« tH§f¥g£LŸsd.
khzt®fŸ, ï¡fÂj¥ ghlüÈ‹tÊ, áwªj fÂj¤
âwidí« f‰wiy k»œîl‹ nk‰bfhŸS« cªJjiyí« bgWt®
v‹gJ â©z«. ï¡fÂj¥ ghlüš á¥g§fËš fhz¥gL« K¡»a¡
TWfis K‹DiuÆ‹ mL¤j g¡f¤âš ïiz¤JŸnsh«.
ï¥ghlüÈš khzt®fË‹ milîÃiyia nk«gL¤jî«
áªâ¡F« âwid ca®¤jî« ÉuÉ tU« TWfŸ,
21-M« ü‰wh©L¤ âw‹, ca®Ãiy¢ áªjid¤ âw‹ M»ait
ïiz¡f¥g£LŸsd.

m‹òl‹,
MáÇa®fŸ.

v

ã‹tU« ghl¢ á‹d§fŸ ïªj¡ fÂj üiy
vËa KiwÆš ga‹gL¤j Jiz ÉF«.

jiy¥ò Jiz¤ jiy¥ò

x›bthU jiy¥igí« ghl¤ ju¤ij¡
F¿¡F«.
F¿¡F«.

MáÇa® F¿¥ò ca®Ãiy¢ áªjid

ghl¤ ju«, khzt® j§fË‹ m¿th‰wiy¢
MáÇaU¡fhd nrhâ¡F« tifÆš rthš Ä¡f
F¿¥ig¡ F¿¡F«. gƉáfis¡ F¿¡F«.

ãu¢rid¡F¤ fij
Ô®î fhQjš cUth¡Fjš

ãu¢rid¡ fz¡»‰fhd fij cUth¡Ftj‰fhd
gƉáfis¡ F¿¡F«. gƉáia¡ F¿¡F«.

ÉisahLnth« thß®! mf¥g¡f«

x›bthU ghl ïWâÆY« mf¥g¡f¤ij¡
ghl¤â‰F¢ r«gªj¥g£l fÂj F¿¡F«.
Éisah£il¡ F¿¡F«.

brŒJ gh®¡fî«

jiy¥ig x£oa m¿it¢
nrhâ¡F« Édhit¡ F¿¡F«.

ïiza¤ #h¥giu¥ ï§F neh¡Ff
js« (ZAPPAR)
bgwî« AR
QR neh¡F¡ F¿pL neh¡F¡
K‹T£ona #h¥g® F¿pL
xU jiy¥ã‹ (Zapper) vD«
cŸsl¡f¤â‰F¤ braÈia¥ gâÉw¡f«
bjhl®òila brŒJ ïªneh¡F¡
mf¥g¡f¤ij¤ F¿p£il milaî«.
njl khzt®fis
C¡Fɤjš.

bjhl®òila njLbghUis¥ gaÜ£lhs®fŸ ÉiuÉš
njol (QR) neh¡F¡ F¿pL Jiz òÇ»wJ.

vi

1 10 000 tiuÆyhd KG v©fŸ

1 990m 2 210 m

1 860m

1 370m

1 230 m

868 m

480 m

250 m

100 m

kiy VWnth® x›nth® XŒÉl¤âY« ËW XŒbtL¤J¢
bršt®. tÊÆš fhQ« cau¤â‹ kâ¥ig thá¡fî«.

MáÇa® F¿¥ò

1.1.1 khzt® gy v©fis thá¡f VJthf MáÇa® nkY« gy v©fis¡ bfhL¡f
nt©L«. v©fis khzt®fns cUth¡» thá¡f cjtî«.

1

v©khd¤ij thá¤jš

fhÄÅÆ‹ åL

m¥ghÉ‹ k»GªJ v©
MÆu¤J ïUü‰W
K¥g¤J eh‹F.

m©zÅ‹ ï‹DªJ v©
ïu©lhÆu¤J v©û‰W
ïUg¤J eh‹F.

m«khÉ‹ k»GªJ v© fhÄÅíila å£o‹ v©
VHhÆu¤J g¤bjh‹gJ. v‹d v‹gij¡ TW§fŸ.

MáÇa® F¿¥ò

e1l.t1o.1¡(iï)f üš: khzt® v©khd¤âYŸs v©fis thá¡f VJthf MáÇa® nkY« gy v©fis¡
bfhL¡f nt©L«. v©fis khzt®fns cUth¡» thá¡f cjtî«.
g¡f«

2

v©F¿¥ig thá¤jš
v‹ FL«g cW¥ãd®fË‹ ãwªj M©L

v‹ jh¤jh

1944 ïš

ãwªjh®.

1944 1950 1976 1982

jh¤jh gh£o m¥gh m«kh
2004 2007 2010

m©z‹ m¡fhŸ eh‹

Ú§fS« c§fŸ FL«g¤âdÇ‹ ãwªj M©il¡ nf£l¿ªJ

MáÇa® F¿¥ò e©gÇl« brhšY§fŸ.

1.1.1(ïï) khzt® v©fis thá¡f VJthf MáÇa® nkY« gy v©fis¡ bfhL¡f elto¡if
1.1.1(ïïï) nt©L«. v©fis khzt®fns cUth¡» thá¡f cjtî«. üš:

g¡f«
1,2

3

v©fË‹ kâ¥ig cWâ¥gL¤Jjš 1 000

thá¤jš

rJu¡f£l«

100

10 1
rJu¡f£l«

1 212 2 435
v© nfhL

3 570 3 571 3 572 3 573 3 574 3 575
Ódk¢r£l«

3 452 5 734

MáÇa® F¿¥ò

e1l.t1.o2¡(iïi)f üš: v©fË‹ kâ¥ig¥ bghUŸ, gl« k‰W« v© nfhL M»at‰¿‹ Jizíl‹ elto¡if
thá¡f cjtî«. kâ¥ig¥ g‰¿ És¡fî«. üš:
g¡f«
g¡f«
3,4

4

ïU v©fË‹ kâ¥ig x¥ãLjš 1 157
m¿îkâ
1 152
m¿îk v¥go?

ïUtÇš mâf òŸËfŸ
bg‰wt® m¿îkâ.

MÆu« üW g¤J x‹W
1 152 1
1 157 1 1 5 2
1 5 7

rk« rk« rk« rkÄšiy

ïlkâ¥ò MÆu«, üW, g¤âš cŸs ïy¡f§fŸ rkkâ¥ig¡

bfh©lit. ïlkâ¥ò x‹¿š cŸs ïy¡f« k£L«

ntWgL»‹wJ. 7, 2I Él mâf«

á¿a v© bgÇa v©

1 152 1 153 1 154 1 155 1 156 1157

Mfnt, m¿îkâ mâf òŸËfŸ bg‰wt® Mth®.

MáÇa® F¿¥ò

1.1.2(ïïï) v©fis x¥ã£L, bgÇa v© á¿a v©, M»at‰iw És¡f mâf¥goahd gƉáfŸ elto¡if
tH§fî«. khzt® Rakhf v©fis cUth¡» x¥ãlî« cjtî«. üš:
g¡f«
5

5

ghuâah® âUtŸSt®

ï›th©o‹ 3 254 ï›th©o‹ 3 524
gâ¥ò gâ¥ò

vªj¥ ò¤jf« mâf gâ¥ig¡ bfh©lJ?

MÆu« üW g¤J x‹W

3 25 4
3 52 4

rk« rkÄšiy rkÄšiy rk«

ïlkâ¥ò MÆu¤âš cŸs ïy¡f« rkkâ¥ig¡
bfh©LŸsJ. ïlkâ¥ò ü¿š cŸs ïy¡f« rkkâ¥ãš
ïšiy. ïlkâ¥ò ü¿š cŸs ïy¡f« 5, 2 I Él bgÇaJ.
Mfnt, 3 524 mâf kâ¥ig¡ bfh©l v© MF«.

brŒJ gh®¡fî«. 3 6 274 6 294
mâf kâ¥ig¡ bfh©l v© ahJ?
1 3 768 3 678 2 4 039 4 093

MáÇa® F¿¥ò

e1l.t1.o2¡(iïïïf) üš: v©fis x¥ã£L, bgÇa v©, á¿a v© M»at‰iw És¡f mâf¥goahd gƉáfŸ elto¡if
tH§fî«. khzt® Rakhf v©fis cUth¡» x¥ãlî« cjtî«. üš:
g¡f«
g¡f«
6

6

VW tÇir, ïw§F tÇirÆš ÃušgL¤Jjš

2 350

2 330

2 360

2 340 2 320

t£l¤âš cŸs v©Â¡ifia VWtÇirÆš vGJnth«.

2 320 2 330 2 340 2 350 2 360

t£l¤âš cŸs v©Â¡ifia ïw§F tÇirÆš
vGJnth«.

2 360 2 350 2 340 2 330 2 320

MáÇa® F¿¥ò

1.1.2(ïv) v©fis VWtÇirÆY« ïw§FtÇirÆY« vG⥠gHf mâf¥goahd gƉáfŸ elto¡if
tH§fî«. khzt® Rakhf v©fis cUth¡» vGj cjtî«. üš:
g¡f«
7

7

thá¤J vGJ§fŸ gh®¥ngh« thœ¤JfŸ

v‹ m¥gh ne‰Wjh‹ ïªj
k»Gªij th§»dh®.

k»Gªâ‹ gâî
v© XYZ 1 869.
ïâš tU«
1 869 I v¥go
v©khd¤âš
vGJtJ?

MÆu« üW g¤J x‹W
1 8 6 9

MÆu« üW g¤J x‹W

MÆu¤J v©û‰W mWg¤J x‹gJ

Äfî«
Rygkhf¤jh‹
cŸsJ.

VHhÆu¤J Iªü‰W mWg¤J eh‹F

_thÆu¤J ïUü‰W gândG

MáÇa® F¿¥ò

1.2.1 v© F¿¥igí« v©khd¤ijí« totkhfî« bjËthfî« vGj mâf¥goahd elto¡if
gƉáfŸ tH§fî«. üš:
elto¡if üš:
g¡f«
g¡f« 8

8

v© bjhliu VW tÇir, ïw§F tÇirÆš m¿jš
x‹W x‹whf

+1 +1 +1 +1 +1

4 320 4 321 4 322 4 323 4 324 4 325

VW tÇir 4 320 4 321 4 322 4 323 4 324 4 325

ïw§F tÇir 4 325 4 324 4 323 4 322 4 321 4 320

g¤J¥ g¤jhf

= 3 110

= 3 120

= 3 130

3 110 3 120 3 130 3 140

VW tÇir 3 110 3 120 3 130 3 140

ïw§F tÇir 3 140 3 130 3 120 3 110

MáÇa® F¿¥ò

1.3.1 v©fis VWtÇirÆY« ïw§FtÇirÆY« v© bjhl®fis cUth¡f mâf¥goahd elto¡if
1.3.2 gƉáfŸ tH§fî«. khzt® Rakhf v©bjhl®fis cUth¡f cjtî«. üš:
g¡f«
9

9

üW üwhf

2 100 2 200 2 300 2 400
VWtÇir
2 100 2 200 2 300 2 400 2 500

ïw§F tÇir 2 500 2 400 2 300 2 200 2 100

MÆu« MÆukhf

3 000 4 000 5 000 6 000

VWtÇir 3 000 4 000 5 000 6 000

ïw§F tÇir 6 000 5 000 4 000 3 000

MáÇa® F¿¥ò

1.3.1 v©fis VWtÇirÆY« ïw§FtÇirÆY« v© bjhl®fis cUth¡f mâf¥goahd elto¡if
el1t.3o.¡2if üš: gƉáfŸ tH§fî«. khzt® Rakhf v©bjhl®fis cUth¡f cjtî«. üš:

g¡f« g¡f«
9

10

ïu©L ïu©lhf

1 568 1 568 +2 1 570 +2 1 572 +2
1 570 1 572 1 574
1 568

1 568 1 570 1 572 1 574

VW tÇir 1 568 1 570 1 572 1 574

ïw§F tÇir 1 574 1 572 1 570 1 568

IªJ Iªjhf +5 = 7 005
7 000

7 000 + 5+ 5 = 7 010

7 000 + 5 + 5 + 5 = 7 015

7 000 + 5 + 5 + 5 + 5 = 7 020

7 000 7 005 7 010 7 015 7 020
VW tÇir 7 000
7 005 7 010 7 015 7 020

ïw§F tÇir 7 020 7 015 7 010 7 005 7 000

1.7.1 elto¡if
1.7.2 üš:
g¡f«
9

11

_‹W _‹whf eh‹F eh‹fhf

1 000 +3 1 003 1 230 +4 1 234
1 003 +3 1 006 1 234 +4 1 238
1 006 +3 1 009 1 238 +4 1 242
1 009 +3 1 012 1 242 +4 1 246

MW Mwhf

2 019 +6 2 031 +6 2 043

+6 +6 +6 +6

2 013 2 025 2 037 2 049

VG VHhf 4 567 +7 4 574 +7 4 581 +7 4 588
4 560 +7

brŒJ gh®¡fî«.

v£L v£lhf k‰W« x‹gJ x‹gjhf mâfÇ¡F« 6
v©fis¡ bfh©l v© njhuÂia¡ TWf.

MáÇa® F¿¥ò

1.7.1 v©fis VWtÇirÆY« ïw§FtÇirÆY« njhuÂia cUth¡f mâf¥goahd elto¡if
el1t.7o.¡2if üš: gƉáfŸ tH§fî«. khzt® Rakhf¤ njhuÂfis cUth¡f cjtî«. üš:

g¡f« g¡f«
9

12

ïlkâ¥ig m¿jš

1 473 ïš 4 ïy¡f« cŸsd. MÆu« üW g¤J x‹W
4 ïlkâ¥ò cŸsd.

1 473 I v¥go
ïlkâ¥ã‰nf‰g
vGJtJ?

ïlkâ¥ò
m£ltizÆš
vGjyh«.

MÆu« üW g¤J x‹W

1 4 73

MÆu« üW g¤J x‹W elto¡if
üš:
1 4 7 3 g¡f«
10
MáÇa® F¿¥ò
1.4.1 v©fË‹ ïlkâ¥igí« ïy¡f kâ¥igí« khzt® bjËîw bjǪJ rÇahf vGj mâf 13

gƉáfŸ tH§fî«. ïiza¤âY« gƉáfŸ brŒayh«.

ïy¡f kâ¥ig m¿jš

MÆu« 2 468 g¤J x‹W

2 üW 6 8

4

2 000 400 60 8

8 ï‹ ïy¡f kâ¥ò 8 x‹W = 8=
6 ï‹ ïy¡f kâ¥ò 6 g¤J = 60

4 ï‹ ïy¡f kâ¥ò 4 üW = 400

2 ï‹ ïy¡f kâ¥ò 2 MÆu« = 2 000

brŒJ gh®¡fî«.

1 Ñœ¡fhQ« v©fis ïlkâ¥ã‰nf‰g vGJf.

3 574 6 381 4 692 7 049 8 173

2 Ñœ¡fhQ« v©fis ïy¡f kâ¥ãš vGJf.

4 965 5 816 7 439 8 037 9 614

e1l.t4o.1¡if üš: v©fË‹ ïy¡f kâ¥ig khzt® e‹F f‰Wzu mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. elto¡if
üš:
g¡f« g¡f«

14 10,11

ïlkâ¥ò , ïy¡f kâ¥ig m¿jš

9 732

ïl kâ¥ò ïy¡f kâ¥ò

9 MÆu« 9 000
7
9 732 ï‹ 3 üW 700
ïy¡f 2
kâ¥ig g¤J 30
m¿nth«.
x‹W 2

nfho£l ïy¡f¤â‹ kâ¥ig m¿jš : 5 913

ïy¡f¤â‹ MÆu« üW g¤J x‹W
kâ¥ig ïlkâ¥ò
m£ltizÆš 5 9 1 3
5913 m¿ayh«.

nfho£l ïy¡f« 9

ïy¡f kâ¥ò 9 üW = 900

t£lÄl¥g£l ïy¡f¤â‹ kâ¥ig m¿jš.

2178 3564 2450

8 x‹W = 8 6 g¤J = 60 4 üW = 400

brŒJ gh®¡fî«.

nfho£l ïy¡f¤â‹ ïlkâ¥igí« ïy¡f kâ¥igí« vGjî«. elto¡if
üš:
1 2 178 2 3 059 3 4 507 4 6 783 5 8 256
g¡f«

10,11

15

v© ãÇ¥ig m¿jš

3 265

3 MÆu« 2 üW 6 g¤J 5 x‹W

3 000 200 60 5
ïl kâ¥ò
ïy¡f kâ¥ò = 3 MÆu« + 2 üW + 6 g¤J + 5 x‹W
= 3 000 + 200 + 60 + 5

8 3 45 ïy¡f 8 345
kâ¥ò

8345 5

8345 40 = 8 MÆu«+ 3 üW + 4 g¤J + 5 x‹W

8345 300 = 8 000 + 300 + 40 + 5

8 3 4 5 8 000

brŒJ gh®¡fî«.

v©fis ïy¡f kâ¥ã‰nf‰g ãǤJ vGJf.
1 4 376 2 5 183 3 6 579 4 8 794

MáÇa® F¿¥ò v©fË‹ ïlkâ¥ã‰nf‰gî« ïy¡f kâ¥ã‰nf‰gî« ãǤJ vGj mâf¥goahd elto¡if
1.4.2 gƉáfŸ tH§fî«. khzt® Rakhf¡ nfŸÉfis cUth¡f cjtî«. üš:
g¡f«
elto¡if üš:
12
g¡f«

16

mDkhŤjš xU gh¤âÆš
1 000 bro
xU gh¤âÆš vÅ‹ mnj
Vw¡Fiwa ngh‹w 6
1 000 bro gh¤âÆš
cŸsd. mijÉl
bkh¤j¤âš mâfkhf
v¤jid ïU¡F«.
brofŸ Vw¡Fiwa
ïU¡F«? 6 000 bro
ïU¡fyh«.

mijÉl mâf« mijÉl Fiwî vd mDkhŤjš.

1 000 ml 1 000 ml 1 000 ml

ghš 1 l ï‹RitÚ® gH¢rhW

ghÈ‹ bfhŸssî1 l gH¢rh‰¿‹ bfhŸssî
ghÈ‹ bfhŸssitÉl
ï‹Rit ÚÇ‹ Fiwî.
bfhŸssitÉl mâf«.

ï‹Rit ÚÇ‹ ghÈ‹ bfhŸssî 1 l.
bfhŸssî gH¢rh‰¿‹
bfhŸssitÉl ï‹Rit ÚÇ‹ bfhŸssî«
Fiwî.
gH¢rh‰¿‹ bfhŸssî«

1 l I Él¡ Fiwî.

MáÇa® F¿¥ò

1.5.1 v©fË‹ kâ¥ig mDkhŤjš _y« fz¡»l gy c¤âfis¡ bfh©L És¡fî«. elto¡if
üš:
g¡f«
12

17

»£oa MÆu« tiu m¿jš

1 465 ï‹ »£oa g¤J 1 465

ïlkâ¥ò x‹¿š cŸs ïy¡f« 4 I Él mâf«. +1
Mfnt, ïlkâ¥ò g¤âš cŸs ïy¡f¤Jl‹
1 I nr®¡f nt©L«. ïlkâ¥ò x‹¿š cŸs 1 460
ïy¡f¤â‹ kâ¥ò 0 M»ÉL«. 1465 ï‹ 1 470
»£oa g¤J 1 470 MF«.

1 465 ï‹ »£oa üW 1 465
ïlkâ¥ò g¤âš cŸs ïy¡f« 4 I Él mâf«.
Mfnt, ïlkâ¥ò ü¿š cŸs ïy¡f¤Jl‹ 1 I +1

nr®¡f nt©L«. ïlkâ¥ò g¤J, x‹¿š cŸs 1 465
ïy¡f§fË‹ kâ¥ò 0 M» ÉL«. 1 465 ï‹ 1 500
»£oa üW 1 500 MF«.

1 465 ï‹ »£oa MÆu« +0

ïlkâ¥ò ü¿š cŸs ïy¡f« 5 I Él Fiwî. 1 465
Mfnt, ïlkâ¥ò MÆu¤âš cŸs ïy¡f« 1 465
khwhJ. ïlkâ¥ò üW, g¤J, x‹¿š cŸs 1 000
ïy¡f§fË‹ kâ¥ò 0 M» ÉL«.1 465 ï‹ »£oa
MÆu« 1 000 MF«.

brŒJ gh®¡fî«.

»£oa kâ¥ig¡ fh©f.

v© »£oa g¤J »£oa üW »£oa MÆu«
3 524
5 132

MáÇa® F¿¥ò

1.6.1 v©fis¡ »£oa kâ¥ãš rÇahf vGj mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. e©g®fSl‹ elto¡if
nr®ªJ« v©fË‹ »£oa kâ¥ig¡ fz¡»lyh«. üš:
elto¡if üš:
g¡f«
g¡f«
13

18

ãu¢rid¡ fz¡FfS¡F¤ Ô®î fhQjš

1 X® m¢rf« xU khj¤âš m¢R vL¤j ãuâfË‹
v©Â¡ifia¡ F¿¡»‹wJ. ãuâfË‹
v©Â¡ifia¡ »£oa MÆu¤âš vGjî«. #dtÇ
4 385

ãu¢rid ãuâfË‹ v©Â¡if 4 385
4 385 ï‹ »£oa MÆu«

â£lÄlš ïy¡f kâ¥ã‹tÊ »£oa
MÆu¤ij¡ f©Lão¤jš.

﨔 5 000
4 00 0 4 385

4 500

4Fi38w5t hïfšïüU¥¿g‹jhïšlükâW¥,ãgš¤J3 cŸsJ. 3, 5¡F«
k‰W« x‹W ïl
kâ¥ãš cŸs ïy¡f§fŸ 0 Mf khW«.

rÇgh®¤jš 4 385 4 000
4 385

385 , 500¡F« Fiwî elto¡if
»£oa MÆu« 4 000 üš:
g¡f«
Mfnt 4 385 »£oa MÆu¤âš 4 000 MF«. 14

MáÇa® F¿¥ò 19
1.8.1 ãu¢rid¡ fz¡Ffis¥ nghšah k‰W« gy KiwÆš Ô®î fhz mâf¥goahd

gƉáfŸ tH§fî«.

2

m. vªj v© _‹W MÆu«, VG üW, RÊa« g¤JfŸ,
ü¿‹ kâ¥ig Él IªJ Fiwthd x‹W MF«?

M. mªj v©Â‹ »£oa MÆu«, »£oa üW k‰W« »£oa
g¤J M»at‰iw vGjî«.

﨔

m. 3 MÆu« VG üW RÊa« g¤J ü¿‹ kâ¥ig
Él 5 Fiwî

3 MÆu« 7 üW 0 g¤J 2 x‹W

v© : 3 702
M.

»£oa MÆu« 4 000

3 702 »£oa üW 3 700

»£oa x‹W 3 700

brŒJ gh®¡fî«.

#dtÇ, ã¥utÇ, kh®¢ M»a khj§fËš m¢R vL¤j ãuâfŸ
Kiwna 4 385, 3 976, 4 075 MF«. ï«kâ¥òfis
v©ãǥ㚠ãǤJ«, VW tÇirÆY« vGJf.

20

ÉisahLnth« thß®

eh‹ xU eh‹F ïy¡f v©.
vdJ x‹WfŸ g¤JfisÉl
2 Fiwî.

vdJ g¤JfŸ MÆu¤ijÉl
4 mâf«.

vdJ üWfŸ x‹iwÉl
1 Fiwî.

eh‹ ah®?

mâfkhd v©fis¡ f©Lão¥gtnu áwªjt®.

MÆu« üW g¤J x‹W

11 2 5 3

2
3

Ú§fS« nk‰f©l òâiu¥ ngh‹W Rakhf cUth¡»
e©g®fSlD« FL«g cW¥ãd®fSlD« Éisahlyh«.

Ú§fŸ cUth¡»a v©fË‹ njhuÂia vGjî«.

MáÇa® F¿¥ò cyhî§fŸ!

http://www.softschool.com/math/place_value/

khzt® fÂj¤ij ÉU«ã brŒtj‰F tH§f¥gL« Éisah£L¡fis Éisahl
thŒ¥gË¡fî«. å£oš FL«g¤âdUlD« Éisahl tÈíW¤jî«.

21

2 mo¥gil ÉâfŸ

ïu©L ïu©lhf
ne®¤âahf mL¡»
ití§fŸ. Rygkhf
v©zyh«.

rÇ m¥gh. ïu©L ïu©lhf
mL¡»dhš bkh¤j¤ij¡
fz¡»l 2 M« thŒgh£il¥
ga‹gL¤jyh«. 2 + 2 +

2 2=4
+

v¤jid mL¡F
cŸsd v‹gij¡
fz¡»l tF¡fyh«.
4 2=

28 bg£o. ïu©lhš tF¤jhš? bkh¤j« 28 bg£o. 3 I
28 2 = ïw¡» É£ld®. ï‹D«
v¤jid bg£ofis
ïw¡f nt©L«?

28 3=

MáÇa® F¿¥ò

2.1.1 khzt®fŸ ÉLKiwÆ‹ nghJ« , ãw neu¤âY« bg‰nwhU¡F cjt nt©oa
mtáa¤ij vL¤âa«gî«. ïj‹tÊ bgW« e‹ikiaí« És¡fî«.
elto¡if üš:

g¡f«

22

vL¤J¢ bršyhkš nr®¤jš

ó¥gªJ ngh£oia¡ fhz 2 541 bgÇat®fS« 234
áWt®fS« mu§f¤âš Tod®. mu§f¤âš cŸs
gh®itahs®fŸ bkh¤j« v¤jid ng®?

MÆu« 2 541 + 234 = g¤J x‹W

üW

2 541

234

2 7 75

MÆu« üW g¤J x‹W
1
+ 2 5 4 4
0 2 3 5
2 7 7

MáÇa® F¿¥ò elto¡if
üš:
2.1.1 nr®¤jš fz¡Ffis¢ rÇahd KiwÆš fz¡»l mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
khzt® Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. 15

23

2 461 + 135 =

x‹Wfis¢ g¤Jfis¢ üWfis¢ MÆu§fis¢
nr®¡fî«. nr®¡fî«. nr®¡fî«. nr®¡fî«.

2 461 2 461 2 461 2 461

+ 135 + 1 35 + 1 35 + 1 35

6 96 596 2 596

2 461 + 135 = 2 596

Ódk¢r£l¤âš nr®¤jš

2 461 + 135 =

brŒJ gh®¡fî«.

1 2 532 + 347 2 7 041 + 253

MáÇa® F¿¥ò

2.1.1 nr®¤jš fz¡Ffis¢ rÇahd KiwÆš fz¡»l mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. elto¡if
khzt® Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:
elto¡if üš: g¡f«

g¡f« 15

24

5 034 + 1 251 =

ïUtU« nrfǤj kÂfË‹ bkh¤j¤ij¡ fz¡»Lf.

5 034 + 1 251= 5 034

5 000 + 0 + 30 + 4 +1 251
+ 1 000 + 200 + 50 + 1
6 285
6 000 + 200 + 80 + 5 6 285

Ódk¢r£l¤âš nr®¤jš

5 034 + 1 251= 6 285

brŒJ gh®¡fî«.

1 3 241 + 3 158 = 2 4 361 + 2 125 =
3 5 024 + 1 353 = 4 7 041 + 1 133 =

MáÇa® F¿¥ò elto¡if
üš:
2.1.1 nr®¤jš fz¡Ffis¢ rÇahd KiwÆš fz¡»l mâf¥goahd gƉáfŸ tH§fî«. g¡f«
khzt® Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. 16,17

25

vL¤J¢ br‹W nr®¤jš
4 897 + 365 =

go1: x‹Wfis¢ nr®¡fî«. go 2: g¤Jfis¢ nr®¡fî«.

4 819 7 12 4 18 19 7
10 2
+ 365 + 365

2 62

go 3: üWfis¢ nr®¡fî«. go 4: MÆu§fis¢ nr®¡fî«.

1 11 16 41 81 91 7
10 6
4 897 + 365

+ 365 5 262

262

4 897 + 365 = 5 262

brŒJ gh®¡fî«.

1 2 438 + 674 = 2 3 039 + 2 786 =

3 5 123 + 3 498 = 4 6 008 + 2 994 =

MáÇa® F¿¥ò

2.1.1 nr®¤jš fz¡Ffis¢ rÇahd KiwÆš vL¤J¢ br‹W fz¡»l mâf¥goahd gƉáfŸ elto¡if
tH§fî«. khzt® Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:
elto¡if üš:
g¡f«
g¡f« 18,19

26

_‹W v©fis¢ nr®¤jš

c¤â 1 453 + 321 + 124 = 124
453 321

+ 8 98 +
+
800
c¤â 2 90 8

453 c¤â 3

+ 321 774 453

774 + 124 + 321

898 774
453 + 321 + 124 = 898
+ 124

898

brŒJ gh®¡fî«.

1 322 + 214 + 202= 2 451 + 122 + 223 =
3 152 + 420 + 235 = 4 304 + 234 + 320 =

MáÇa® F¿¥ò nr®¤jš fz¡Ffis¢ rÇahd KiwÆš bjhl®ªjh‰nghš fz¡»l mâf¥goahd elto¡if
2.1.2 gƉáfŸ tH§fî«. khzt® Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:
g¡f«
20,21

27

gy c¤âfËš nr®¤jš

c¤â 1 297 + 358 + 646 =

297 200 90 7 1
358 300 50 8
1 1 00
646 600 40 6 1 80
1 100 180 21
+ 21

1 301

c¤â 2 c¤â 3 12197
21 91 7
1 61 51 5 + 358
+ 358
+ 646 1 16155
655
1 301 + 646

1 301

c¤â 4 297 655
358 646
051 41 5 1 2091 1

655 1 301

297 + 358 + 646 = 1 301

brŒJ gh®¡fî«.

1 421 + 169 + 245 = 2 108 + 346 + 215 =
3 513 + 247 + 111 = 4 634 + 167 + 193 =

MáÇa® F¿¥ò nr®¤jš fz¡Ffis¢ rÇahd KiwÆš bjhl®ªjh‰nghš fz¡»l mâf¥goahd elto¡if
2.1.2 gƉáfŸ tH§fî«. khzt® Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:

elto¡if üš: g¡f«

g¡f« 22

28

vL¤J¢ bršyhkš fʤjš

3 697 _ 345 =

3 000 300 50 2 = 3 352
36
97 _ 3 697 3 697 _ 345 = 3 352
_0 3 45 0 345
3 352

brŒJ gh®¡fî«.
1 4 537 _ 33 = 2 5 638 _ 216 = 3 6 565 _ 4 425 =

12345678 _ 3

nk‰fhQ« v©fis¡ bfh©L 254
fhÈ ïl§fis Ãu¥òf.

MáÇa® F¿¥ò elto¡if
2.2.1 vL¤J¢ bršyhkš fÊ¡F« KiwÆš mâf¥ gƉáfŸ tH§fî«. üš:
g¡f«
khzt® Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. 23,24

29

vL¤J¢ br‹W fʤjš 4 x‹¿š 7
x‹iw¡ fÊ¡f
2 364 _ 127 = ïayhJ. vdnt, 1
g¤ij x‹Wfshf
MÆu« üW g¤J x‹W kh‰¿¡ fÊ¡fî«.

MÆu« üW g¤J x‹W

MÆu« üW g¤J x‹W

MÆu« üW g¤J x‹W 365 144
127
_ 2

2 237

2 364 _ 127 = 2 237

MáÇa® F¿¥ò vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« KiwÆš mâf¥ gƉáfŸ tH§fî«. khzt® elto¡if
2.2.1 Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:

elto¡if üš: g¡f«
25
g¡f«

30

c¤â 1 6 231 _ 4 809 =

6 2 11
4 231
_ 809

x‹Wfis¡ fÊ¡fî« 6 2 11
g¤Jfis¡ fÊ¡fî« 4 231
_ 809

22

5 12 2 11
6 231
_ 4 809

22

üWfis¡ fÊ¡fî«

5 12 2 11
6 231
_ 4 809

1 422

MÆu§fis¡ fÊ¡fî«

MáÇa® F¿¥ò vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« KiwÆš mâf¥ gƉáfŸ tH§fî«. khzt® elto¡if
2.2.1 Rakhf mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:
g¡f«
25

31

6 578 _ 3 645 =

c¤â 2

_ 6 578 _ 6 578 _ 65 155 78 _ 65 155 78
3 645 3 645 3 645 3 645

3 33 933 2 933

c¤â 3

6 578 _ 3 645 = 2 933

brŒJ gh®¡fî«. 2 5 382 _ 3 979 =
4 8 472 _ 5 626 =
1 4 472 _ 2 626 =
3 7 376 _ 4 527 =

X® v©ÂÈUªJ k‰nwh® v©iz¡ fʤjhš
Ûjkhf 3 716 »il¡F«. mªj ïU v©fŸ
ahit?

MáÇa® F¿¥ò vL¤J¢ br‹W fÊ¡F« KiwÆš mâf¥ gƉáfŸ tH§fî«. khzt® Rakhf elto¡if
2.2.1 k¢r£l¤ij¡ bfh©L mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:

elto¡if üš: g¡f«

g¡f« 24

32

X® v©ÂÈUªJ ïU v©fis vL¤J¢

bršyhkš fʤjš.
8 956 _ 2 110 _ 432 =
c¤â 1 c¤â 2

_ 8 956 _ 6 846 8 956
2 110 432 2 110
6 414 6 846
6 846
432
8 956 2 110 432 = 6 414 6 414

c¤â 3 7 485 _ 1 234 _ 3 041 = c¤â 4

_ 7 485 _ 6 251 7 485
1 234 3 041 1 234
6 251
6 251 3 210 3 041
3 21 0

c¤â 5 7 485 1 234 3 041 = 3 210

brŒJ gh®¡fî«.

1 7 967 _ 4 325 _ 131 = 2 9 876 _ 3 212 _ 2 430=

MáÇa® F¿¥ò X® v©Âš ïUªJ ïU v©fis¡ fÊ¡F« Kiwia¤ bjËthf És¡f mâf¥ elto¡if
2.2.2 gƉáfŸ tH§fî«. üš:
g¡f«
27

33

X® v©ÂÈUªJ ïU v©fis vL¤J¢ br‹W fʤjš

c¤â 1 9 356 _ 3 798 _ 1 879 = c¤â 2

98 12 14 558141418 12 14
3 2354 166 54
798 1 44 89 34 54 166
3 798
_ _ 879 45 154 154 818
1 879
5 558 3 679 3 679

9 356 3 798 1 879 = 3 679

brŒJ gh®¡fî«.

1 6 534 1 646 2 598 = 2 9 206 4 657 3 987 =

gy c¤âfËš fʤjš.

7 548 _ 2 093 _ 4 165 =

c¤â 1 c¤â 2

4 14 5 3 15 7 54 4148
7 548 4 455 2 093
_ 2 093 _ 1 65 5 345155
4 165
5 455 1 290 1 290

7 548 2 093 4 165 = 1 290

MáÇa® F¿¥ò

2.2.2 X® v©Âš ïUªJ ïU v©fis¡ fÊ¡F« Kiwia¤ bjËthf És¡f mâf¥ gƉáfŸ elto¡if
tH§fî«. üš:
elto¡if üš:
g¡f«
g¡f« 27

34

c¤â 3 7 548 _ 2 093 _ 4 165 =

400 140 8
3
7 000 500 40
90 5
_ 2 000 0 5
15500 0
5 000 430000 60 1 000
100 90 200
_ 4 000 200 90

1 000 +0
1 290

7 548 2 093 4 165 = 1 290

brŒJ gh®¡fî«.

1 5 364 _ 1 343 _ 578 = 2 6 070 _ 2 615 _ 2 027 =
3 7 127 _ 2 648 _ 1 509 = 4 9 165 _ 6 479 _ 1 090 =

vdJ kâ¥ò 10 000. eh‹ rk msÉyhd
ïU v©fis¡ fʤnj‹. vdJ òJ
kâ¥ò 3 000 ¡F« mâf«. v‹id¡
f©Lãoí§fns‹.

MáÇa® F¿¥ò bjhl®ªjh‰nghš fʤjš fz¡Ffis¥ gy c¤âfËš brŒí« Kiwia És¡fî«. elto¡if
2.2.2 mâf¥goahd fz¡FfŸ brŒa cjtî«. üš:
g¡f«
elto¡if üš: 27, 28

g¡f« 35

c¤â 4 9 000 _ 4 725 _ 2 636 =

KjÈš fÊ¡F« v©fis¢ 11
nr®¡f nt©L«.
4 725
4 725+ 2 636 = + 2 636

7 361

ãwF bkh¤j¤âÈUªJ nr®¤j 98 9009 100
7 361
v©fis¡ _fÊ7¡3f61nt=©L«. _
9 000
1 639

9 000 _ 4 725 _ 2 636 = 1 639

brŒJ gh®¡fî«.

1 8 274 2 614 3 549 = 2 9 356 3 729 2 746=

xU fÂÅ¥ ò⮥ ngh£oÆš cU¤âu‹
5 768 òŸË bg‰wh‹. kwt‹
cU¤âuidÉl 800 òŸË Fiwthf¥
bg‰wh‹. Mjt‹ kwtidÉl 1 565
òŸË Fiwthf¥ bg‰wh‹.
Mjt‹ bg‰w òŸËfŸ
3 403 v‹gij
cWâ¥gL¤Jf.

MáÇa® F¿¥ò

elto¡if üš: mâf¥goahd ca®Ãiy¢ áªjid¡ fz¡FfŸ brŒa cjtî«.
g¡f« nkY« gy fz¡Ffis cUth¡»¡ bfhL¡fî«.

36

ÉisahLnth« thß®! 7

12
34

56
8

9 10 11
12

14
13

nkÈUªJ Ñœ ïlÄUªJ ty«
2. 9 982 3 253 = 1. 4 309 + 2 333 =
3. 9 669 2 222 = 3. 9 634 2 016 =
4. 1 034 + 6 984 = 6. 4 996 + 3 163 =
5. 2 932 + 4 412 = 8. 8 226 4 450 =
7. 9 654 3 254 = 10. 3 541 + 1 689 =
9. 6 647 2 453 = 12. 8 606 2 687 =
11. 8 521 6 211 = 13. 5 714 + 1 895 =
12. 3 640 + 2 170 = 14. 9 880 5 440 =

MáÇa® F¿¥ò

khzt® fÂj¤ij ÉU«ã brŒtj‰F tH§f¥gL« Éisah£L¡fis
Éisahl thŒ¥gË¡fî«. å£oš FL«g¤âdUlD« Éisahl tÈíW¤jî«.

37

bgU¡fš x›bthU tÇirÆY« 9
khzt® cŸsd®.
khzt®fŸ ÓUilÆš Äfî«
mHfhf¡ fh£á mË¡»‹wd®.

Äfî« ne®¤âahf
mÂtF¡»‹wdnu!

bkh¤j« v¤jid 5 9=
khzt®fŸ mÂtF¤J¢ +
brš»‹wd®?

MáÇa® F¿¥ò

2.3.1 nk‰fhQ« gl¤ij¡ bfh©L mâf¥goahd bgU¡fš fz¡FfŸ cUth¡f Mtz-
brŒaî«.
elto¡if üš:

g¡f«

38

vL¤J¢ bršyhkš bgU¡Fjš

v‹Ål« 2 j£L v‹Ål« 5
Ä£lhŒfŸ cŸsd. j£L cŸsd.
xU j£oš 7 Ä£lhŒ mâYŸs
åj«, 2 j£oš Ä£lhŒfis¡
v¤jid ïU¡F«? fz¡»Lnth«.

2 7 =14 2 5 7 = 35 5
7 + 7
14+ 35
+
+Ñœ¡fhQ« thŒgh£il¥ ga‹gL¤âí« brŒayh«.
7 M« thŒghL
+
+28 35 42

7 21 49 8
56
14 4 56
37 7
2 14
56

2 8
71 63

9

7

1 2 3 4 5 6 7 89
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63

MáÇa® F¿¥ò elto¡if
üš:
2.3.1 thŒgh£il¥ ga‹gL¤J« Kiwia És¡fî«. nkY«,gy NHšfis cUth¡» g¡f«
thŒgh£o‹ gaid tÈíW¤jî«. 29,30

39

12 3 = 12
+ 3

ïjid ne® tÇirÆš vGâí« bgU¡fyh«. ++ + 12
3
x‹Wfis¥ 2 3=++ 6 x‹W 6
bgU¡fî« 2 3= 6

g¤Jfis¥ 10 3= ++ 3 g¤J 12
bgU¡fî« 10 3= 30 3
36

vL¤J¢ br‹W bgU¡Fjš

24 3 = 20 4
+
üW g¤J x‹W 33
+ 24
3 3 20 =60 3 4=12
12 4 3 x‹Wfis¥ bgU¡fî«
+ ++

++
+ 60 20 3 g¤Jfis¥ bgU¡fî«

72 24 3 = 72 24
3
+
72
MáÇa® F¿¥ò

2.3.1 vL¤J¢ bršyhkš bgU¡F« Kiwia És¡f mâf¥ gƉáfŸ tH§fî«. elto¡if
üš:
elto¡if üš:
g¡f«
g¡f«
31,32,33

40

Ódk¢r£l¤âš bgU¡Fjš+
923 3 =+

go 1: 9 3 = 27++
Kjš ïu©L f«ãÆš 27 I
nkny ef®¤j bjhl§fî«.

go 2: 2 3 = 6
_‹whtJ f«ãÆÈUªJ
6 I nkny ef®¤jî«.

go 3: 3 3 = 9
eh‹fhtJ f«ãÆÈUªJ 9 I nkny ef®¤jî«.

Éil : 923 3 = 2 769
+

+

+

+
brŒJ gh®¡fî«.

1. 56 6 = 2. 243 8 = 3. 524 5 =

MáÇa® F¿¥ò elto¡if
üš:
2.3.1 Ódk¢r£l¤ij¥ ga‹gL¤J« Kiwia És¡fî«. khzt® Ódk¢r£l¤ij¥ g¡f«
ga‹gL¤Jtij cW⢠brŒaî«. 34

41

vL¤J¢ br‹W bgU¡Fjš

103 9 =
c¤â 1 +
++
x‹Wfis¥ 3 9= 27 2 g¤J 7 x‹W + ++102 3
bgU¡fî« 9
7
g¤Jfis¥ 0 g¤J + 2 g¤J
bgU¡fî« 0 9= 0 102 3
9
27

üWfis¥ 100 9= 900 9 üW 102 3
bgU¡fî« + 9
+
927

103 9 = 927

c¤â 2 c¤â 3

102 3 102 3 102 3 103 9 =
999 100 9 = 900 900+ ++ +
7 27 927
103 9 = 927
+ 0 9 = 00 00
+ 3 9 = 27
+ 27
+
927
+

MáÇa® F¿¥ò

2.3.1 vL¤J¢ br‹W bgU¡F« Kiwia És¡f mâf¥ gƉáfŸ tH§fî«. elto¡if
üš:
elto¡if üš:
g¡f«
g¡f« 35

42