หน่วยบูรณาการกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปี ที่6 อาจารย์ที่ปรึกษา ผู้ช่วยศาสตราจารย์สมหวัง นิลพันธ์ ผู้จัดท า นางสาวสุธิตา ชาญประไพ รหัสนักศึกษา 6494110073 นักศึกษาชั้นปี ที่3 รายวิชา ED 13309 การจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการระดับประถมศึกษา คณะศึกษาศาสตร์สาขาวิชาการประถมศึกษา มหาวิทยาลัยภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
ค าน า หนงัสืออิเลก็ทรอนิกส์เล่มน้ีเป็นส่วนหน่ึงของรายวิชาED 13309การจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ ระดับประถมศึกษา ผู้จัดท าได้ศึกษาค้นคว้าและรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับการบูรณาการจัดท าหน่วยการ เรียนรู้และแผนการเรียนรู้ภายในศาสตร์เดียวกันและการบูรณาการข้ามกลุ่มสาระการเรียนรู้ ของกลุ่มสาระ คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่6ได้ศึกษาค้นคว้า ความหมายของการบูรณาการ กลักการ แนวคิดและ ทฤษฎีของบรูณาการรูปแบบบูรณาการวิธีบูรณาการ สาระการเรียนรู้มาตรฐาน ตวัช้ีวดัคา อธิบายรายวิชา โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่6 ตามหลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้นัพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) ตัวอย่างหน่วยการเรียนรู้และแผนการจัดการเรียนรู้ ภายในศาสตร์และข้ามศาสตร์ เพื่อให้ผู้ที่สนใจที่จะศึกษาค้นคว้าหาความรู้เข้ามาศึกษาหาความรู้ได้อย่าง สะดวก ผจู้ดัทา หวงัวา่หนงัสืออิเลก็ทรอนิกส์เล่มน้ีเป็นประโยชน์สา หรับผทู้ี่สนใจจะเขา้มาศึกษาคน้ควา้หา ความรู้จากหนงัสือเล่มน้ีอยา่งยงิ่และหากมีขอ้ผิดพลาดประการใดทางผจู้ดัทา จะนอ้มรับไว้ณ ที่น้ีดว้ย ผู้จัดท า นางสาวสุธิตา ชาญประไพ
สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า ก สารบัญ ข 1.ความหมายการบูรณาการ 1 2.หลักการแนวคิดและทฤษฎีของบรูณาการ 2 3.รูปแบบบูรณาการ 3-5 4.วิธีบูรณาการ 6-9 5.การบรูณาการภายในศาสตร์เดียวกนักลุ่มสาระคณิตศาสตร์ 10-20 5.1ตัวชี้วัด 5.2 โครงสร้างรายวิชา 6.ตัวอย่างการจัดท าหน่วยบรูณาการกลุ่มสาระภาษาองักฤษ ชั้นประถมศึกษาปี ที่3 21-35 6.1 ชื่อหน่วยกลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาองักฤษ รหัสวิชาอ13101 ชั้นประถมศึกษาปี ที่3 6.2 สาระการเรียนรู้/ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด 6.3 สาระส าคัญ 6.4จุดประสงค์การเรียนรู้ 6.5 สาระการเรียนรู้ 7.ตัวอย่างแผนบรูณากาาภายในศาสตร์เดียวกัน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปี ที่6 36-57 7.1 ตัวอย่างหน่วงบูรณาการข้ามศาสตร์ 7.2 ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการข้ามศาสตร์ 8.ตัวอย่างหน่วยบรูณาการข้ามศาสตร์ 58-71
(สารบัญต่อ) 8.1 ทฤษฎีการบูรณาการข้ามศาสตร์ 8.2 หน่วยบูรณาการ 8.3แผนการจัดการเรียนรู้1แผน ภาคผนวก 72-91 -ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย ช้ันป.6 บรรณานุกรม 92
1. ความหมายการบูรณาการ การบูรณาการมีนกัวิชาการหลายท่านไดใ้หค้วามหมายในลกัษณะใกลเ้คียงกนั ไวด้งัน้ีความหมาย การบูรณาการตรงกับค าภาษาอังกฤษว่า Integration มีรากศัพท์มาจากภาษาลาตินว่า Integrate ค าว่าบูรณาการ ในความหมายทวั่ ไป หมายถึงการทา สิ่งที่บกพร่องใหส้มบูรณ์แบบ โดยการเพิ่มเติมบางส่วนที่ขาดอยใู่ห้ สมบูรณ์ หรือการน าส่วนประกอบยอ่ยมารวมกนัต้งัแต่สองส่วนเพื่อทา ให้เป็ นส่วนประกอบใหญ่ของ ท้งัหมด ดงัน้นัการบูรณาการเป็นการเชื่อมสิ่งหน่ึงหรือหลายสิ่งเขา้มาเป็นส่วนประกอบกบัอีกสิ่งหน่ึงใหม้ี ความสมบูรณ์กลายเป็ นส่วนหนึ่งของแกนหลักหรือส่วนประกอบที่ใหญ่กว่า (เกรียงศักดิ์ เจริญวงศ์ศักดิ์, 2546) พระธรรมปิฎก(ป.อ.ปยุตโต) (2540)ได้ให้ความหมายบูรณาการ หมายถึง การท าให้หน่วยย่อยที่มีอยู่ ท้งัหลายที่สัมพนัธ์อิงอาศยัซ่ึงกนัและกนัเขา้มาร่วมทา หน้าที่ประสานกลมกลืนให้เป็ นองค์รวมหนึ่งเดียวที่มี ความหมายครบถ้วนสมบูรณ์ในตัว ประเวศ วะสี(2545)ได้ให้ความหมายของการบูรณาการเป็ นความเชื่อมโยงขององค์ประกอบต่างๆ ไป ด้วยกัน อย่างลงตัวและอย่างสมดุล ทิศนา แขมณี(2548)ได้ให้นิยามของการบูรณาการ หมายถึงการท าให้สมบูรณ์โดยการน าหน่วยย่อยๆ ที่มี ความสัมพันธ์มาท าหน้าที่อย่างผสมผสานกลมกลืนเป็ นหนึ่งเดียวให้ครบถ้วนสมบูรณ์ในตัวเองไม่ได้แยก เป็ นส่วนๆ บีเน่ (Beane, 1991) การบูรณาการเป็ นการเชื่อมโยงความรู้ประสบการณ์ในลักษณะผสมผสานเข้าด้วยกัน ท้งัหมดเพื่อใหส้อดคลอ้งสมบูรณ์โดยรวมกนัมากกวา่การแยกส่วน การบูรณาการ(Integration) หมายถึง การประสานกลมกลืนกันของแผนกระบวนการ สารสนเทศ การ จัดสรรทรัพยากร การปฏิบัติการ ผลลัพธ์ และการวิเคราะห์ เพื่อสนับสนุนเป้าประสงค์ที่ส าคัญของสถาบัน (Organization-wide Goal) การบูรณาการที่มีประสิทธิผลเป็ นมากกว่าความสอดคล้องไปในแนวทางเดียวกัน (Alignment) ซึ่งการด าเนินการของแต่ละองค์ประกอบภายใน ระบบการจัดการ ผลการด าเนินการมีความ เชื่อมโยงกันเป็ นหนึ่งเดียวอย่างสมบูรณ์ (คณะกรรมการการอุดมศึกษา, 2557, หน้า 35) การศึกษา (2547)ได้แบ่งประเภทของการบูรณาการออกเป็ น 2 ประเภท
1.การบูรณาการภายในกลุ่มสาระเป็นการจดัการเรียนรู้ที่เชื่อมโยงเน้ือหาดา้นความรู้ทกัษะกระบวนการ หรือคุณลกัษณะอนัพึงประสงคใ์นกลุ่มสาระการเรียนรู้น้นัๆขา้ดว้ยกนัเพื่อมุ่งศึกษาเกี่ยวกบัเรื่องราวประเด็น ปัญหาหัวข้อหรือประสบการณ์เรื่องใดเรื่องหนึ่ง 2.การบูรณาการระหวา่งกลุ่มสาระการเรียนรู้เป็นการจดัการเรียนรู้ที่เชื่อมโยงเน้ือหาดา้นความรู้ทกัษะ กระบวนการหรือคุณลกัษณะอนัพึงประสงคต์ ้งัแต่2กลุ่มสาระการเรียนรู้ข้ึนไปเขา้ดว้ยกนัเพื่อมุ่งศึกษา เกี่ยวกับเรื่องราวประเด็น หัวข้อ ปัญหาหรือประสบการณ์เรื่องใดเรื่องหนึ่ง ซึ่งช่วยให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เรื่อง น้นัๆอยา่งเขา้ใจลึกซ้ึงและชดัเจนใกลเ้คียงกบัความเป็นจริงในชีวิตยงิ่ข้ึน สรุปจากความหมายที่กล่าวมาการบูรณาการหมายถึงกระบวนเชื่อมประสานสิ่งหน่ึงหรือหลายสิ่ง ผสมผสานสิ่งที่มีอยเู่ขา้มารวมกนั ใหม้ีความประสานสัมพนัธ์แบบองคร์วมเป็นหน่ึงเดียวครบถว้น สมบูรณ์ เป็ นเอกภาพในตัวแบบไม่แยกส่วน จนกลายเป็ นส่วนหนึ่งของแกนหลักหรือส่วนประกอบที่ใหญ่ขึ้น 2.หลักการแนวคิดและทฤษฎีของบรูณาการ 1.ปรัชญาการศึกษาแบบ Progressivism ของ John Dewey -การศึกษาคือชีวิตคน : คนต้องศึกษาตลอดชีวิต (ความรู้มากมายมหาศาล) -เน้นเรียนเป็ นศูนย์กลาง -การเรียนโดยการแก้ปัญหา -ส่งเสริมร่วมมือการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน -สร้างเสริมการอยู่ร่วมกันในวิถีประชาธิปไตย 2.ทฤษฎีการเรียนรู้ในด้าน Cognitive ที่ใช้ Constructivism Approach หลักส าคัญของ Constructivism คือ ผู้เรียนต้องสร้างความรู้เอง ครูเป็ นผู้ช่วยโดยจัดหาข้อมูลข่าวสารที่มี ความหมายใหแ้ก่ผเู้รียน หรือใหโ้อกาสผเู้รียนไดค้น้ผบดว้ยตนเองและเป็นผลู้งมือกระทา 3.ทฤษฎีการเรียนรู้อย่างมีความหมายของ Ausubel ทฤษฎีการเรียนรู้ของ Ausubel เน้นความส าคัญของการ เรียนรู้อยา่งมีความเขา้ใจและมีความหมายการเรียนรู้จะเกิดข้ึนเมื่อผเู้รียนไดเ้ชื่อมโยงสิ่งที่เรียนรู้ใหม่เขา้กบั ความรู้เดิมที่อยู่ในสมองของผู้เรียน 5. ทฤษฎีการเรียนรู้ปัญญานิยม (Cognitive Theory)
บรูเนอร์ กล่าวไว้ว่า วิธีการที่ ผู้เรียนใช้เป็ นเครื่องมือในการค้นพบความรู้มี 3ข้นัคือวิธีการที่ใช้ รูปธรรม วิธีการที่ใช้กึ่งสัญลักษณ์ และวิธีการที่ใช้สัญลักษณ์ และเชื่อว่าถ้าผู้สอนเข้าใจพัฒนาการทางเชาวน์ปัญญาของผู้เรียนและจัดสภาพแวดล้อมของห้องเรียนให้ ผเู้รียนไดม้ีโอกาสเรียนรู้ตามข้นัพฒันาการของตน กรมวิชาการ. (2549 : 3-4) ได้แบ่งประเภทการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการออกเป็ น 2แบบ คือ การบูรณาการภายในวิชา เป็นการเชื่อมโยงการสอนระหวา่งเน้ือหาวิชาในกลุ่มประสบการณ์หรือรายวิชา เดียวกันเข้าด้วยกัน 3.รูปแบบบูรณาการ วิเศษ ชิณวงศ์(2544: 29) ได้กล่าวถึงการเรียนการสอนมีสองประเภท คือ บูรณาการ ภายในวิชาและบูรณา การระหว่างวิชา โดยรูปแบบการจัดการเรียนการสอนแบบบูรณาการ (Modelsof Integration) ระหว่างวิชามี 4รูปแบบดงัน้ี 1. การสอนบูรณาการแบบสอดแทรก (Infusion) เป็ นการสอนที่ครูผู้สอนในวิชาหนึ่งสอดแทรก เน้ือหาของวิชาอื่นเขา้ไปในการสอนของตน เป็นการวางแผนการสอนและสอนโดยครูคนเดียว 2. การสอนบูรณาการแบบคู่ขนาน (Parallel Instruction) เป็นการสอนที่ครูต้งัแต่สองคนข้ึนไปที่สอน ต่างวิชากัน ต่างคนต่างสอน แต่มาวางแผนการสอนร่วมกัน โดยมุ่งสอนหัวเรื่องความคิดรวบยอด ปัญหา เดียวกัน (Theme/Concept/Problem) ระบุสิ่งที่ร่วมกนัและตดัสินใจร่วมกนัวา่จะสอนหัวเรื่องความคิดรวบ ยอด ปัญหาน้นัๆ อยา่งไรในวิชาของแต่ละคนงานที่มอบหมายนกัเรียนจะแตกต่างกนั ไปตามลกัษณะวิชาแต่ อยู่ภายใต้หัวเรื่อง ความคิดรวบยอดหรือปัญหาเดียวกัน 3. การสอนบูรณาการแบบสหวิทยาการ (Multidisciplinary Instruction) การสอนแบบน้ี คล้ายกับการสอนแบบคู่ขนาน กล่าวคือ เป็นการสอนที่ครูต้งัแต่สองคนข้ึนไปที่สอนต่างวิชากนั ใชห้วัเรื่อง ความคิดรวบยอด ปัญหาเดียวกัน ต่างคนต่างสอน แต่มีการมอบโครงการหรือโครงงานร่วมกัน ซึ่งจะเป็ น การเชื่อมโยงสาขาวิชาต่าง ๆ เข้าด้วยกัน ครูทุกคนต้องวางแผนร่วมกันในการสร้างโครงการเหมือนกันและ แบ่งโครงการย่อยให้นักเรียนปฏิบัติในแต่ละวิชา 4. การสอนบูรณาการแบบข้ามวิชา (Trans disciplinary Instruction) การสอนตามรูปแบบน้ีครูที่สอน วิชาต่าง ๆ จะมาร่วมกันสอนเป็ นคณะหรือทีม ร่วมกันวางแผน ปรึกษาหารือกันก าหนดหัวเรื่อง ความคิด รวบยอด ปัญหาร่วมกัน แล้วด าเนินการสอนนักเรียนกลุ่มเดียวกัน
อรัญญา สุธาสิโนบล (2545: 23) ไดก้ล่าวถึงรูปแบบการสอนแบบบูรณาการมีรูปแบบดงัน้ี 1. การสอนบูรณาการแบบครูผู้สอนเพียงคนเดียว หรือแบบสอดแทรก ( Infusion Instruction) เป็ นการ สอนโดยครูผสู้อนจะสอดแทรกเน้ือหาสาระอื่น ๆ ใหเ้ขา้กบัหวัขอ้เรื่องหรือสาระที่กา หนดข้ึนมาทา ให้ ผเู้รียนไดใ้ชท้กัษะกระบวนการเรียนรู้ไปแสวงหาความรู้เพิ่มเติมจากเน้ือหาสาระที่กา หนด 2. การสอนบูรณาการแบบคู่ขนาน (Parallel Instruction) เป็นการสอนโดยครูสอนต้งัแต่สองคนข้ึนไป ที่สอนวิชาต่างกัน ต้องวางแผนร่วมกันในการก าหนดหัวเรื่อง (Theme) สาระส าคัญหรือความคิดรวบยอด (Concept) และปัญหา (Problem) เดียวกัน เมื่อวางแผนร่วมกันแล้วครูแต่ละคน ก็จะวางแผนการสอนของแต่ ละคนซึ่งจะแตกต่างกันไปตามลักษณะวิชา 3. การสอนบูรณาการแบบพหุวิทยาการ (Multidisciplinary Instruction) เป็ นรูปแบบการสอนที่มี ลกัษณะคลา้ยกบัการสอนบูรณาการแบบคู่ขนาน โดยครูผูส้อนต้งัแต่สองคนข้ึนไปไดร้่วมกนัวางแผนในการ กา หนดหวัเรื่องความคิดรวบยอด และปัญหาร่วมกนัแลว้แต่ละคนก็สอนตามลกัษณะวิธีการของตน จากน้นั ครูผู้สอนก็จะมีการก าหนดงานหรือโครงการให้นักเรียนปฏิบัติโดยกิจกรรมในโครงการน้นัจะตอ้งเชื่อมโยง วิชาต่าง ๆ เข้าด้วยกัน 4. การสอนบูรณาการแบบข้ามวิชาหรือการสอนเป็ นคณะ (Transdisciplinary instruction) เป็ นการ สอนที่ครูผู้สอนในวิชาต่าง ๆ กันร่วมกันวางแผนเป็ นคณะ (Team) โดยร่วมกันวางแผนปรึกษากันในการ ก าหนดหัวเรื่อง ความคิดรวบยอด และปัญหาร่วมกัน และด าเนินการสอนนักเรียนกลุ่มเดียวกัน สิริพัชร์เจษฎาวิโรจน์ (2549: 67) ไดก้ล่าวถึงวิธีการบูรณาการที่มีหลายรูปแบบ ซ่ึงมีท้งับูรณาการต้งัแต่ นอ้ยไปจนถึงมากคือบูรณาการต้งัแต่ภายในกลุ่มสาระเดียวไปจนถึง 8กลุ่มสาระการเรียนรู้และแมก้ระทงั่ การบูรณาการที่สมบูรณ์สูงสุดด้วย ซึ่งเป็ นวิธีการบูรณาการตามรูปแบบของ Robin Fogarty (2002) ได้เสนอ วิธีการบูรณาการ 10 รูปแบบ ดงัน้ีการบูรณาการหลกัสูตรสามารถทา ไดห้ลายรูปแบบ ซ่ึงมีลกัษณะที่แตกต่าง กนัไป และเหมาะสมกบัระดบัช้นัต่าง ๆ กนัไป Fogarty ได้เสนอรูปแบบการบูรณาการหลักสูตรที่น่าสนใจ ไว้10แบบ ดงัน้ีคือ 1. Cellular หรือ Fragmented เป็นรูปแบบการบูรณาการเน้ือหาสาระภายในวิชาเดียวกนัโดยสัมพนัธ์ ต่อเนื่องกันในลักษณะ ของการเรียงล าดับหัวข้อตามความเหมาะสม เช่น เรียงจากเรื่องที่ง่ายไปหายาก เรื่องที่ มีความซบัซอ้นนอ้ยไปหาเรื่องที่ซบัซอ้นมากข้ึน หรือเรียงจากเรื่องที่เป็นพ้ืนฐานไปหาเรื่องที่สัมพนธ์ ั ต่อเนื่องกนัและกวา้งขวางข้ึน ในการสอนจะสอนตามหวัขอ้ที่กา หนดเมื่อจบหวัขอ้หน่ึงก็ข้ึนหวัขอ้ใหม่ ต่อไป
2. Connected เป็นรูปแบบการบรณาการเน้ือหาสาระ ภายในเน้ือหาของแต่ละวิชาเช่นเดียวกนัแต่ใน การสอนมีการเชื่อมโยงหัวข้อหรือความคิดรวบยอดถึงกัน เชื่อมโยงความคิดต่าง ๆให้สัมพันธ์กัน ท าให้เห็น ความต่อเนื่องหรือเกี่ยวขอ้งกนัของเน้ือหาที่เรียนในหวัขอ้ต่าง ๆ เช่น หวัขอ้ร่างกายของฉน และอาหารที่มี ั ประโยชน์ในการสอน 2 หัวขอ้น้ีสามารถเชื่อมโยงให้เห็นวา่ร่างกายตอ้งการอาหารเพราะอะไรและอาหารมี ความจ าเป็ นต่อคนอย่างไรเป็ นต้น 3. Nested เป็นรูปแบบการบูรณาการเน้ือหาสาระภายในวิชาเดียวกนัอีกรูปแบบหน่ึงแต่เพิ่ม ความสัมพนัธ์เกี่ยวขอ้งกนัมากข้ึน คือการบูรณาการทกัษะหลาย ๆ ทกัษะเขา้ดว้ยกนั ในการรวมเป็น เป้าหมายหลกัของหวัขอ้เช่น หวัขอ้อาหารที่มีประโยชน์ครูนา ทกัษะต่าง ๆ มาบูรณาการสอนหัวขอ้น้ีได้ หลายทกัษะไดแ้ก่ทกัษะการแกป้ ัญหา ทกัษะการคาดเดา ทกัษะการตดัสินใจ ทกัษะการคิด ทกัษะทางสังคม ทกัษะการจดัขอ้มูลโดยต้งัประเด็นปัญหา หรือคา ถามข้ึนแลว้ใหน้กัเรียนนา ทกัษะเหล่าน้ีไปฝึกคิดอภิปราย และหาค าตอบ 4. Sequenced รูปแบบน้ีเริ่มเป็นการบูรณาการระหวา่ง 2วิชารูปแบบน้ีสามารถทา ไดง้่ายโดยการนา หน่วยการเรียนรู้ที่ใช้สอนกันอยู่มาพิจารณาความคิดรวบยอด ทักษะหรือเจตคติของหน่วยใดคล้ายกันบ้างให้ นา มาเชื่อมโยงบูรณาการกนัซ่ึงท้งั 2วิชายงัสอนแยกกนัอยแู่ต่สอนในเวลาเดียวกนัดงัน้นัตอ้งมีการ จัดล าดับ การสอนหัวข้อเรื่องหรือหน่วยการเรียนต่าง ๆ ใหม่ เพื่อจะได้สอนในช่วงเวลาเดียวกันได้ อาจมีการ ปรับกิจกรรมการเรียนการสอนใหช้ดัเจนข้ึนแลว้วางแผนวา่จะสอนในช่วงเวลาใด เพื่อสิ่งที่นา มาบูรณาการ กนัน้นจะได้ประสานกันอย่างกลม ั กลืน 5. Shared เป็ นการบูรณาการระหว่าง 2วิชา โดยเน้ือหาสาระที่สอนน้นัมีสาระความรู้หรือความคิด รวบยอด ที่คาบเกี่ยวกนัอยสู่ ่วนหน่ึงในการบูรณาการรูปแบบน้ีตอ้งมีการวางแผนร่วมกนัสอนร่วมกนั ใน ส่วนที่คาบเกี่ยวกัน โดยอาจจัดเป็ นหัวข้อร่วมกัน หรือท าโครงงานร่วมกัน และอีกส่วนหนึ่งที่ไม่ได้คาบเกี่ยว กนัน้นัครูก็สอนแยกกันไปตามปกติ 6. Webbed เป็ นรูปแบบการบูรณาการระหว่างวิชาหลายวิชา มีลักษณะเป็ นการก าหนดหัวข้อเรื่อง (theme) ข้ึนมาแลว้เชื่อมโยงไปสู่วิชาต่าง ๆ วา่มีประเด็นหรือเน้ือหาสาระใดที่เห็นวา่มีความสัมพนัธ์กนั คล้ายคลึงกัน หรือต่อเนื่องกัน ที่จะสามารถน ามาจัดรวมเป็ นหัวข้อเรื่องเดียวกันเพื่อที่จะได้สอนรวมกันไป อยา่งกลมกลืนไดใ้นการบูรณาการรูปแบบน้ีจะบูรณาการกี่วิชาก็ไดข้้ึนอยกู่บั ประเด็นเน้ือหาสาระความคิด รวบยอดหรือทกัษะ ส่วนเน้ือหาสาระใดของวิชาใดไม่สามารถนา มาบูรณาการกนัได้ก็ใหส้อนตามปกติ
7.Threaded เป็ นรูปแบบการบูรณาการที่ใช้ทักษะใดทักษะหนึ่งที่ต้องการฝึ กเป็ นหลัก เช่นทักษะการ คาดเดา ทกัษะการแกป้ ัญหาทกัษะการวิเคราะห์แลว้กา หนดเน้ือหา ตลอดจนจดัการเรียนการสอนในแต่ละ รายวิชาให้สัมพันธ์กับทักษะที่ก าหนดซึ่งจะเป็ นกี่วิชาก็ได้ 8. Integrated เป็ นการจัดหลักสูตรบูรณาการ แบบสหวิทยาการที่น าเอาความรู้ ความคิดรวบยอด หรือ ทกัษะที่เหลื่อมล้า กนัอยขู่องวิชาต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์วิทยาศาสตร์สังคม ศึกษาภาษาไทยศิลปศึกษามา วางแผนจดัสอนร่วมกนัเป็นทีม การบูรณาการแบบน้ีเป็นการช่วยสร้างความเขา้ใจและความซาบซ้ึงระหว่าง วิชาต่าง ๆ ให้กับผู้เรียน 9. Immersed เป็นรูปแบบบูรณาการที่นกัเรียนได้เรียนรู้เน้ือหาสาระในวิชาต่าง ๆ และมีความสนใจใน เน้ือหาวิชาดา้นใดดา้นหน่ึงแลว้นกัเรียนใชค้วามรู้เน้ือหาน้นั ในการศึกษาคน้ควา้ซ่ึงเปรียบเหมือนการใชแ้วน่ ขยายประสบการณ์ของตนเอง สร้างประสบการณ์ใหก้บัตนเองโดยในการหาประสบการณ์น้นันกเรียน ั อาจจะตอ้งบูรณาการขอ้มูลที่เรียนรู้ท้งัหมดมาใช้ 10. Networked เป็นรูปแบบบูรณาการที่กลนั่กรองความรู้ที่มิใช่จากการศึกษาคน้ควา้ของนกัเรียนเพียง อย่างเดียว แต่นกัเรียนจะไดเ้รียนรู้จากครูผูเ้ชี่ยวชาญ ผทู้รงคุณวุฒิรวมท้งัการใชเ้ครือข่ายการเรียนรู้เรียนรู้ท้งั ภายในสาชาวิชาและนอกสาขาวิชาแลว้เชื่อมโยงความรู้เขา้รวมดว้ยกนัท้งัหมดเพื่่อกระตุน้ ใหน้กัเรียนเกิด ความคิดขยายออกไปเป็ นแนวทางใหม่ลักษณะและรูปแบบของการบูรณาการหลักสูตรดังกล่าวจะเห็นได้ว่า มีวิธีการบูรณาการเน้ือหาวิชาต่างๆเขา้ดว้ยกนัไดห้ลายวิธีมีท้งัแบบบูรณาการภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้ เดียวกัน บูรณาการระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ และบูรณาการจากความคิดของผู้เรียนเองการเลือกใช้ รูปแบบใดน้นัข้ึนอยกู่บัความเหมาะสมของเน้ือหาสาระความคิดรวบยอด เจตคติและทกัษะที่ตอ้งการเนน้ ซ่ึงผสู้ร้างหลกัสูตรบูรณาการจะตอ้งรู้เน้ือหาสาระของหลกัสูตรแลว้พิจารณาเลือกรูปแบบใชใ้หเ้หมาะสม 4.วิธีบูรณาการ 1. กา หนดเรื่องที่จะสอนโดยการศึกษาหลกัสูตรและวิเคราะห์หาความสัมพนัธ์ของ เน้ือหาที่มีความ เกี่ยวข้องกัน เพื่อน ามาก าหนดเป็ นหัวข้อเรื่องความคิดรวบยอดหรือปัญหา 2. ก าหนดจุดประสงค์การเรียนรู้โดยการศึกษาจุดประสงค์วิชาหลัก และวิชารองจะน ามาบูรณาการ และกา หนดจุดประสงคก์ารเรียนรู้ในการสอนสา หรับหวัขอ้เรื่องน้นัๆ เพื่อการวดัและประเมินผล 3. กา หนดเน้ือหาย่อยเป็นการกา หนดเน้ือหายอ่ย ๆ สา หรับการเรียนรู้ใหส้นองกบัจุดประสงคก์าร เรียนรู้ที่ก าหนดไว้
4. วางแผนการสอนเป็นการกา หนดรายละเอียดของการสอนต้งัแต่ตน้จนจบโดยการเขียนแผนการสอน ซ่ึงประกอบดว้ยองคป์ระกอบที่สา คญัเช่นเดียวกบัแผนการสอนทวั่ ไปนนั่คือ สาระสา คญัจุดประสงค์ เน้ือหากิจกรรมการเรียนการสอน การวดัและประเมินผล 5. ปฏิบตัิการสอนเป็นการจดักิจกรรมการเรียนรู้ที่กา หนดไวใ้นแผนการสอน รวมท้งัมีการสังเกต พฤติกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียน ความสอดคล้องกันของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ผลส าเร็จของการเรียนรู้ ตามจุดประสงค์โดยมีการบันทึกจุดเด่นจุดด้อยไว้ส าหรับการปรับปรุง และพัฒนา 6. การประเมินปรับปรุงและพัฒนา เป็ นการน าผลที่ได้จากการบันทึกรวบรวมไว้ในขณะปฏิบัติการสอน มาวิเคราะห์เพื่อปรับปรุงพฒันาแผนการสอนแบบบูรณาการใหม้ีความสมบูรณ์ยงิ่ข้ึน อัญชลี สารรัตนะ (2542: 29-31) ไดก้ล่าวถึงข้นัตอนการสร้างบทเรียนและการจดัการเรียนการสอนแบบ บูรณาการไวด้งัน้ี 1. กา หนดเรื่องที่จะสอน โดยการศึกษาหลกัสูตรและวิเคราะห์ความสัมพนัธ์ของ เน้ือหาที่มีความ เกี่ยวข้องกันเพื่อน ามาก าหนดเป็ นหัวเรื่อง ความคิดรวบยอดหรือปัญหาในการสอน หรืออาจก าหนดเรื่องที่ จะสอนจากการเลือกจุดประสงค์รายวิชา 2รายวิชาข้ึนไปและนา มาสร้างเป็น หวัเรื่องความคิดรวบยอดหรือ ปัญหาในการสอน 2. กา หนดจุดประสงคก์ารเรียนรู้ในการสอน สา หรับหวัเรื่องที่กา หนดใหใ้นข้นัที่1โดยก าหนดความรู้ และความสามารถที่ตอ้งการจะใหเ้กิดแก่ผเู้รียน ควรเขียนใหช้ดัเจนเพื่อนา ไปสู่การจดักิจกรรมและการ ประเมินผล 3. วางแผนการสอนเป็นการกา หนดรายละเอียดของการสอนต้งัแต่ตน้จนจบโดยการเขียนแผนการสอน ซ่ึงอาจจดัในรูปแผนการสอนรายวิชาและแผนการสอนรายคาบ รวมท้งัระบุทรัพยากรแหล่งความรู้อุปกรณ์ หรือวัสดุอื่นที่ต้องใช้ 4. ปฏิบตัิการสอนเป็นการจดักิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนการสอนกา หนด ข้ึนในข้นัที่3 รวมท้งั มีการสังเกตพฤติกรรมการเรียนของนักเรียน ความสอดคล้องสัมพันธ์กันของการจัดกิจกรรมการเรียนการ สอน ผลส าเร็จของการสอนตามจุดประสงค์โดยมีการบันทึกจุดเด่นจุดด้อยของกิจกรรมไว้ส าหรับการ ปรับปรุงหรือพฒันาให้ดียงิ่ข้ึน 5. การประเมินผลเป็ นการประเมินความก้าวหน้าของผู้เรียนและการบรรลุผลตามจุดประสงค์การเรียนรู้ โดยใช้วิธีการประเมินผลที่หลากหลายและสอดคล้องกับสภาพที่เป็ นจริง เช่นการสังเกต การปฏิบัติงาน ตรวจผลงาน ทดสอบและสัมภาษณ์
วิเศษ ชิณวงศ์ (2544: 31) ได้กล่าวถึงการสร้างบทเรียนแบบบูรณาการมี 2ลักษณะ คือการสอนบูรณา การตามรูปแบบที่ 1และ 2และการสอนบูรณาการตามรูปแบบที่ 3และ 4การสอนบูรณาการตามรูปแบบที่ 1แบบสอดแทรก และ 2แบบคู่ขนาน มี 2วิธี คือ วิธีที่ 1 เลือกหัวเรื่อง (Theme) ก่อนแลว้ดา เนินการพฒันาหวัเรื่องใหส้มบูรณ์มีการกา หนดวตัถุประสงค์ ของกิจกรรมให้ชัดเจน ก าหนดแหล่งข้อมูหรือทรัพยากรที่จะใช้ในการค้นคว้าและเรียนรู้ แล้วจึงพัฒนา กิจกรรมการเรียนการสอนตามลา ดบั โดยมีข้นัตอนดงัน้ี 1. เลือกหัวเรื่อง (Theme) โดยมีวิธีการต่อไปน้ี 1.1ระดมสมองของครูและนักเรียน 1.2 เน้นให้สอดคล้องกับชีวิตจริง 1.3ศึกษาเอกสารต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง 1.4ก าหนดหัวเรื่องให้แคบลง โดยให้สัมพันธ์กับชีวิตจริงตามความสนใจ 2. พฒันาหวัเรื่องดงัน้ี 2.1 เขียนวัตถุประสงค์โดยก าหนดความรู้และความสามารถที่ต้องการที่จะให้เกิดกับผู้เรียนเขียน วัตถุประสงค์ให้เชื่อมโยงระหว่างวิชาให้ชัดเจนเพื่อน าไปสู่กิจกรรม 2.2ก าหนดเวลาสอนให้เหมาะสมกับก าหนดการต่างๆ ใช้เวลามากน้อยแค่ไหน 2.3 เตรียมสื่อ เครื่องมือ อุปกรณ์ที่จะใช้ในการด าเนินกิจกรรม 3. ระบุทรัพยากรที่ตอ้งการควรคา นึงถึงสิ่งที่มีอยใู่นทอ้งถิ่น หาง่าย ประหยดั 4. พฒันากิจกรรมการเรียนการสอนดงัน้ี 4.1กา หนดกิจกรรมที่จะเชื่อมโยงกบัเน้ือหาวิชาอื่น 4.2ก าหนดจุดมุ่งหมายของกิจกรรมให้ชัดเจน 4.3 เลือกวิธีที่ครูวิชาต่างๆจะท างานร่วมกัน 4.4 เลือกวิธีสอนที่เหมาะสม 4.5จัดท าเอกสารแนะน าการปฏิบัติกิจกรรม
4.6ครูเตรียมสื่อวสัดุล่วงหนา้ไดแ้ก่ใบความรู้ใบงาน แบบบนัทึกแบบประเมินแบบทดสอบ และอื่น ๆ 5. ด าเนินกิจกรรมตามรายการที่วางไว้อย่างเคร่งครัด มีการตรวจสอบและร่วมมือกับครูคนอื่นอยู่เสมอเพื่อ ความก้าวหน้าของกิจกรรม 6. ประเมินความก้าวหน้าของนักเรียน 7. ประเมินกิจกรรมการสอน หาจุดเด่นจุดด้อย เพื่อน ามาปรับปรุง 8. แลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างครูด้วยกัน วิธีที่ 2 เลือกจุดประสงค์รายวิชาจาก 2วิชาข้ึนไปแลว้นา มาสร้างเป็นหวัเรื่องร่วมกนั ระหว่างจุดประสงค์ที่เลือกไว้ ก าหนดแหล่งข้อมูลหรือทรัพยากรที่จะใช้ในการค้นคว้าและเรียนรู้แล้วจึง พฒันาการเรียนการสอนตามลา ดบัโดยมีข้นัตอนต่อไปน้ี 1. เลือกจุดประสงค์การเรียนรู้จาก 2 รายวิชาที่มีความสัมพันธ์กัน 2. นา จุดประสงคต์ามข้นัตอนที่1 มาสร้างเป็ นหัวเรื่อง 3. ระบุทรัพยากรที่ต้องการ 4. พัฒนากิจกรรมการเรียนการสอน 5. จัดกิจกรรมการเรียนการสอน 6. ประเมินความก้าวหน้าของนักเรียน 7.ประเมินกิจกรรมการสอนหาจุดเด่นจุดด้อยเพื่อน ามาปรับปรุง 8.แลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างครูด้วยกันส าหรับการบูรณาการตามรูปแบบที่ 3แบบสหวิทยาการ และรูปแบบที่ 4แบบขา้มวิชาหรือสอนเป็นคณะที่เนน้งานหรือโครงการที่เกี่ยวขอ้งกบัเน้ือหามากกวา่ 1 สาขาวิชาดงัน้นัวิธีการสร้างบทเรียนบูรณาการในข้นัที่4การพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอน จึงสร้างเป็ น งานกิจกรรมหรือโครงการให้นักเรียนท าเพราะจะส่งเสริมให้เกิดการเชื่อมโยง และน าความรู้ความสามารถ จากรายวิชา มาสร้างกิจกรรมต่าง ๆ ในโครงการไดอ้ยา่งดีจากข้นัตอนการจดัการเรียนรู้แบบบูรณาการจึงสรุปได้ วา่ข้นัตอนการจดัการเรียนรู้แบบบูรณาการมีท้งัหมด 7ข้นัตอนคือ
1.การก าหนดหัวเรื่องที่จะสอน 2.สอนการพัฒนาหัวเรื่องโดยก าหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ 3. การกา หนดเน้ือหายอ่ย 4การวางแผนเตรียมสื่อทรัพยากรส าหรับการเรียนรู้ 5.การด าเนินกิจกรรมปฏิบัติการสอน 6.การประเมินผลปรับปรุงและพัฒนา 7.การประเมินผลการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการ 5.การบรูณาการภายในศาสตร์เดียวกนักลุ่มสาระคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ช้ันประถมศึกษาปีที่6 สาระที่ ๑ จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจา นวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการ สมบตัิของการดา เนินการและนา ไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้
สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เขา้ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบัการวดัวดัและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตอ้งการวดัและนา ไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้
สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็ น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ใจหลกัการนบัเบ้ืองตน้ความน่าจะเป็น และนา ไปใช้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1. 1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวน ผล ที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ระดับชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. เปรียบเทียบ เรียงล าดับเศษส่วนและ จ านวนคละ จากสถานการณ์ต่างๆ 2. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบ ปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือ สถานการณ์ โดยทีปริมาณแต่ละปริมาณ เป็ นจ านวนนับ 3. หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่ ก าหนดให้ 4. หา ห.ร.ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน 5. หาค.ร.น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน 6. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ 8. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เศษส่วนและจ านวนคละ 2 - 3ข้นัตอน 9. หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและ ผลหาร เป็ นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 10. แสดงวิธีห าค าตอบของโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 3 ข้นัตอน เศษส่วน -การเปรียบเทียบและเรียงล าดับเศษส่วน และจ านวนคละโดยใช้ความรู้เรื่องค.ร.น. อัตราส่วน -อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และ มาตราส่วน จ านวนนับและ ๐ - ตัวประกอบจ านวนเฉพาะตัวประกอบ เฉพาะ และการแยกตัวประกอบ - ห.ร.ม.และ ค.ร.น. -การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับห.ร.ม. และค.ร.น. การบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน -การบวกการลบเศษส่วนและจ านวน คละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. -การบวกลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วน และจ านวนคละ -การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวน คละทศนิยม และการบวก การลบ การ คูณ การหาร -ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและ ทศนิยม -การหารทศนิยม
11. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา อัตราส่วน 12. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา ร้อยละ 2 -3ข้นัตอน -การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม (รวมการแลกเงินต่างประเทศ)อัตราส่วน และร้อยละ -การแก้โจทย์ปัญหาอตราส่วน และ มาตราส่วน -การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ สาระที่ 1จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพนัธ์ฟังก์ชัน ลา ดับและอนุกรม และน าไปใช้ ระดับชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. แสดงวิธีคิดและหาค าตอบของปัญหา เกี่ยวกับแบบรูป แบบรูป -การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งของที่ต้องการวัดและน าไปใช้ ระดับชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูป หลายเหลี่ยม ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก -การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของ รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วย ทรง สี่เหลี่ยมมุมฉากรูปเรขาคณิตสองมิติ
3. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของ วงกลม -ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูป สามเหลี่ยม -มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม -ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลา ย เหลี่ยม -การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบ รูปและพ้ืนที่ของรูปหลายเหลี่ยม -ความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของวงกลม -การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบ รูป และพ้ืนที่ของวงกลม สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพนัธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ ระดับชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. จ าแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจาก สมบัติของรูป 2. สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อก าหนดความยาว ของด้านและขนาดของมุม 3. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติ ชนิดต่าง ๆ 4. ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจาก รูปคลี่ และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสาม มิติ
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็ น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ระดับชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.6 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในการ หาค าตอบของโจทย์ปัญหา 2. เขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลที่เป็ น จ านวนนับ และใช้ข้อมูลจากตารางทาง เดียวใน การหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การน าเสนอข้อมูล - การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม
5.2 โครงสร้างรายวิชา โครงสร้างรายวิชา วิชา คณิณตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 16101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษา ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ค าอธิบายรายวิชา ศึกษา ความหมาย การอ่าน และการเขียนทศนิยมสาม ค่าประจ าหลักและค่าเลขโดดในแต่ละหลักของ ทศนิยมสามต าแหน่ง การเขียนทศนิยมในรูปกระจายการเปรียบเทียบและเรียงล าดับทศนิยมไม่เกินสาม ต าแหน่งการเปรียบเทียบและเรียงล าดับเศษส่วนการเขียนทศนิยมไม่เกินสามต าแหน่งในรูปเศษส่วน การ เขียนเศษส่วนที่ตัวส่วนเป็ นตัวประกอบของ ๑๐,๑๐๐,๑,๐๐๐ ในรูปทศนิยม การบวก การลบ การคูณ และ การหาร เศษส่วนจ านวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ทศนิยมที่ผลลัพธ์ เป็ นทศนิยมไม่เกินสามต าแหน่ง การบวก ลบ คูณ หารระคนของ ทศนิยมที่ผลลัพธ์เป็ นทศนิยมไม่เกินสาม ต าแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคนของจ านวนนับ การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร และการบวก ลบ คูณ หารระคนของจ านวนนับ ค่าประมาณใกล้เคียงเป็ นจ านวน เต็มหมื่น เต็มแสน และเต็มล้าน ค่าประมาณใกล้เคียงทศนิยมหนึ่งต าแหน่ง และสองต าแหน่ง ตัวประกอบ จ านวนเฉพาะ และ ตัวประกอบเฉพาะการหา ห.ร.ม. ค.ร.น. ทิศ การบอก ต าแหน่งโดยใช้ทิศ มาตราส่วน การอ่านแผนผัง การหาพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยมโดยใชค้วามยาวของดา้นการหาพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยมโดยใชส้มบตัิของเส้น ทแยงมุม การหาความยาวรอบรูปวงกลมหรือความยาวรอบวงการหาพ้ืนที่ของรูปวงกลม การคาดคะเนพ้ืนที่ ของรูปสี่เหลี่ยม โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปสี่เหลี่ยม โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบัความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปวงกลม โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตรหรือความจุของ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากการเขียนแผนผงัแสดงสิ่งต่าง ๆ การเขียนแผนผงัแสดงเส้นทางการเดินทางการเขียน แผนผังโดยสังเขป ส่วนประกอบของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด) สมบัติของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยม การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยมุมแย้ง การพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดเป็ น ๑๘๐ องศา รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด) การประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติ การสร้างรูปสี่เหลี่ยมเมื่อก าหนด ความยาวของด้านและขนาดของมุม หรือเมื่อก าหนดความยาวของเส้นทแยงมุม ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สมการเชิงเส้นที่มีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัว การแก้สมการโดยใช้สมบัติของการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร การแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการ การอ่านกราฟเส้น และแผนภูมิรูปวงกลม การเขียน แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ และกราฟเส้น การคาดคะเนเกี่ยวกบัการเกิดข้ึนของเหตุการณ์ต่าง ๆ โดยใชว้ิธีการ ที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสมให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม การ สื่อสาร การสื่อความหมาย และ การน าเสนอเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบัศาสตร์อื่น ๆ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์เพื่อใหเ้กิด ความรู้ความคิด ความเขา้ใจ สามารถนา เสนอ สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้รู้จกัการแกป้ ัญหา เห็นคุณค่าของการนา คณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจ าวัน มีคุณธรรมจริยธรรม มีค่านิยมที่พึงประสงค์ คือการท างานอย่างมีระบบ ระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีความเชื่อมนั่ในตนเองพร้อมตระหนกัถึงความสมเหตุสมผลของคา ตอบ และมี เจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รหสัตวัช้ีวดั ค๑.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓ ค๑.๒ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๑, ป.๖/๒ ค๑.๔ ป.๖/๑, ป.๖/๒ ค๒.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓ ค๒.๒ ป.๖/๑, ป.๖/๒ ค๒.๒ ป.๖/๓ ค๓.๑ ป.๖/๑, ๖/๒, ๖/๓ ค๓.๒ ป.๖/๑, ๖/๒ ค๔.๑ ป.๖/๑ ค๔.๒ ป.๖/๑ ค๕.๑ ป.๖/๑, ๖/๒
ค๕.๒ ป.๖/๑ ค๖.๑ ป.๖/๑, ๖/๒, ๖/๓, ป.๖/๔, ป.๖/๕, ป.๖/๖ รวม ๓๑ รหัสตัวชี้วัด
โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค16101 รายวิชาคณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 เวลา 160 ชั่วโมง จ านวน 4.0 หน่วยกิต สัดส่วนคะแนน ระหว่างปี การศึกษา : ปลายปี = 70 : 30
6.ตัวอย่างการจัดท าหน่วยบรูณาการกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปี ที่6 6.1 ชื่อหน่วย : การซื้อขายจ่ายตลาด ชื่อแผนการจัดการเรียนรู้11 เรื่อง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ชื่อหน่วยการเรียนรู้จ านวนชั่วโมง 1. การหารร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้ เศษส่วนของจ านวนนับ 1 2. การหาร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้ บัญญัติไตรยางค์ 1 3. การแสดงวิธีท าโจทย์ปัญหาร้อย ละและเปอร์เซ็นต์ 1 4. การหาร้อยละที่เกี่ยวกบัการซ้ือ การขาย 1 5. การวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการซ้ือ ขายที่ต้องหาร้อยละและ เปอร์เซ็นต์ 1 6. การแสดงวิธีท าโจทย์ปัญหาการ ซ้ือขายที่ตอ้งการหาร้อยละ เปอร์เซ็นต์ 1 7. การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาร้อยละ ไม่เกิน3ข้นัตอน 1 8. การแสดงโจทย์ปัญหาร้อยละไม่ เกิน3ข้นัตอน 1 9. ความหมายของอัตราส่วนและ การเขียนอัตราส่วน 1 10. อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 11. โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับอัตราส่วน 1 12. แบบทดสอบ 1 รวม 11แผนการจัดการเรียนรู้ 12
6.2 สาระ / มาตรฐาน / ตัวชี้วัด ตามหลกัสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานพุทธศักราช 2551 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1. 1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผล ที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตวัช้ีวดัช้นั ปีค1.1 ป.6/1 เปรียบเทียบ เรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ จากสถานการณ์ต่างๆ ค 1.1 ป.6/3 แสดงวิธีห าค าตอบของโจทย์ปัญหาอัตราส่วน มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ตวัช้ีวดัช้นั ปีค1.1 ป.6/1แสดงวิธีคิดและหาค าตอบของปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค2.1 เขา้ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบัการวดัวดัและคาดคะเนขนาดของสิ่งของที่ตอ้งการวดัและนา ไปใช ตวัช้ีวดัช้นั ปีค1.1 ป.6/4 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญห าเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ค 1.1 ป.6/4แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลาย เหลี่ยม ค 1.1 ป.6/5แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญห าเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของวงกลม มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ ค 1.1 ป.6/6จ าแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็ น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตวัช้ีวดัช้นั ปีค1.1 ป.6/1 ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในการหาค าตอบของโจทย์ปัญหา ค 1.1 ป.6/2 เขียนตารางทางเดียวจากข้อมูลที่เป็ นจ านวนนับ และใช้ข้อมูลจากตรงทางเดียวใน
การหาค าตอบของโจทย์ปัญหา 6.3 สาระส าคัญ สาระส าคัญ/ความคิดรวมยอด เรื่องการหารร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้เศษส่วนของจ านวนนับ นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์แสดงวิธีหาค าตอบร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้เศษส่วนของจ านวนนับได้ ถูกต้องและเข้าใจ เรื่องการหาร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ สามารถคิดวิเคราะห์แสดงวิธีหาค าตอบร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้บัญญัติไตรยางค์ได้อย่างเข้าใจและ ถูกต้อง เรื่องการแสดงวิธีท าโจทย์ปัญหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ นักเรียนสามารถแสดงวิธีท าเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ด้วยเข้าใจในการเรียนการสอน และสามารถท าการบ้านได้ด้วยความเข้าใจ เรื่องการหาร้อยละที่เกี่ยวกับการซื้อการขาย สามารถคิดคา นวณเกี่ยวกบัการซ้ือขายในชีวิตประจา วนัได้ในการซ้ือของการรับเงินทอน เป็นตน้ สามารถแสดงวิธีทา ในการหาร้อยละการซ้ือขาย เรื่องการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการซื้อขายที่ต้องหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ นักเรียนเข้าใจการวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหาร้อยละและเปอร์เซ็นตและสามารถแสดง์ วิธีท าในการแก้โจทย์ปัญหาได้ถูกต้อง เรื่องการแสดงวิธีท าโจทย์ปัญหาการซื้อขายที่ต้องการหาร้อยละเปอร์เซ็นต์ นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งการหาร้อยละเปอร์เซ็นตได้ถูกต้อง ์ เรื่องการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ขั้นตอน นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน 3ข้นัตอนได้
เรื่องการแสดงโจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ขั้นตอน สามารถแก้โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน 3ข้นัตอนไดส้ามารถแกโ้จทยป์ ัญหาไดด้ว้ยความเขา้ใจ เรื่องความหมายของอัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วน นักเรียนเข้าใจความความหมายของอัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วนได้ด้วยความเข้าใจ เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน นักเรียนเข้าใจเรื่องอัตราส่วนที่เท่ากันและสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนได้ถูกต้อง เรื่องโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับอัตราส่วน สามารถเข้าใจและแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับอัตราส่วนได้และสามารถคิดวิเคราะห์ท าการบ้านได้ 6.4 จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้(K) ด้านทักษะ/กระบวนการ(P ) ด้านคุณลกัษณะ/เจตคติ( A) 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีการหา ร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้เศษส่วน ของจ านวนนับได้ 2.นักเรียนสามารถคิด วิเคราะห์ โจทย์ปัญหาร้อยละเปอร์เซ็นต์ โดยใช้บัญญัติไตรยางค์ได้ 3.นักเรียนสามารถบอกวิธีแสดง วิธิท าโจทย์ปัญหาร้อยละ เปอร์เซ็นต์ได้ 4.นักเรียนสามารถอธิบายการหา ร้อยละเกี่ยวกบัการซ้ือขายได้ 5.นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์ โจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหา ร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 1.นักเรียนสามารถหาร้อยละและ เปอร์เซ็นต์ของจ านวนนับได้ ถูกต้อง 2.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหา ค าตอบร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 3.นักเรียนสามารถหาร้อยละและ เปอร์เซ็นต์โดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ได้ 4.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ ปัญหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์โดย ใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้ 5.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ ปัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหาร้อย ละและเปอร์เซ็นต์ได้ 6.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหา ค าตอบเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการ 1.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถหา ร้อยละและเปร์เซ็นโดยใช้ เศษส่วนของจ านวนนับได้ 2.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถ แสดงวิธีหาค าตอบร้อยละและ เปอร์เซ็นต์ได้ 3.นักเรียนรู้และเข้าใจวิธีการหา ค าตอบและสามารถแสดงวิธีท า โจทย์ปัญหาได้ 4.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถ สร้างโจทย์ปัญหาร้อยละและ เปอร์เซ็นต์โดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ได้ 5.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถแก้ โจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหา ร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้
6.นักเรียนสามารถบอกวิธีแสดง วิธิทา โจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ ต้องหาร้อยละเปอร์เซ็นต์ได้ 7.นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนได้ 8.นักเรียนสามารถบอกวิธีแสดง วิธิท าโจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน 3ข้นัตอนได้ 9.นักเรียนสามารถบอก ความหมายของอัตราส่วนได้ ถูกต้อง 10.นักเรียนสามารถอธิบาย อัตราส่วนที่ไม่เท่ากันได้ ซ้ือขายที่ตอ้งการหาร้อยละและ เปอร์เซ็นต์ได้ 7.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนได้ 8.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนได้ ถูกต้อง 9.นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่ ก าหนดให้ได้ 10.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนที่ไม่ เท่ากันได้ 6.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถ แสดงวิธีหาค าตอบเกี่ยวกับโจทย์ ปัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งการหา ร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 7.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถ สร้างโจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3 ข้นัตอนได้ 8.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถแก้ โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3 ข้นัตอนไดถู้กตอ้ง 9.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถแก้ โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3 ข้นัตอนไดถู้กตอ้ง 10.นักเรียนรู้และเข้าใจเกี่ยวกับ อัตราส่วนและสามารถหา อัตราส่วนที่ก าหนดให้ได้ 1.ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถบอกวิธีการหาร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้เศษส่วนของจ านวนนับได้ 2.นักเรียนสามารถคิด วิเคราะห์โจทย์ปัญหาร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้บัญญัติไตรยางค์ได้ 3.นักเรียนสามารถบอกวิธีแสดงวิธิท าโจทย์ปัญหาร้อยละเปอร์เซ็นต์ได้ 4.นกัเรียนสามารถอธิบายการหาร้อยละเกี่ยวกบัการซ้ือขายได้ 5.นักเรียนสามารถคิดวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 6.นักเรียนสามารถบอกวิธีแสดงวิธิท าโจทย์ปัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหาร้อยละเปอร์เซ็นต์ได้ 7.นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนได้ 8.นักเรียนสามารถบอกวิธีแสดงวิธิท าโจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน 3ข้นัตอนได้ 9.นักเรียนสามารถบอกความหมายของอัตราส่วนได้ถูกต้อง
10.นักเรียนสามารถอธิบายอัตราส่วนที่ไม่เท่ากันได้ 2.ด้านทักษะ/กระบวนการ(P ) 1.นักเรียนสามารถหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ของจ านวนนับได้ถูกต้อง 2.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาค าตอบร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 3.นักเรียนสามารถหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้ 4.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้ 5.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 6.นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคา ตอบเกี่ยวกบัโจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งการหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 7.นักเรียนสามารถสร้างโจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนได้ 8.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนไดถู้กตอ้ง 9.นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่ก าหนดให้ได้ 10.นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนที่ไม่เท่ากันได้ 2.1.ทักษะตามศตวรรษที่21 3R8C 3R คือทกัษะพ้ืนฐานที่จา เป็นต่อผูเ้รียนทุกคน มีดงัน้ี 1. Reading คือ สามารถอ่านออก 2. (W)Riteing คือ สามารถเขียนได้ 3. (A)Rithmatic คือ มีทักษะในการค านวณ 8C ซ่ึงเป็นทกัษะต่างๆที่จา เป็นเช่นกนัซ่ึงทุกทกัษะสามารถนา ไปปรับใชใ้นการเรียนรู้ไดทุ้กวิชา มีดงัน้ี 1. Critical thinking and problem solving คือ มีทักษะการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณและ สามารถแก้ไขปัญหาได้ 2. Creativity and innovation คือ การคิดอย่างสร้างสรรค์และคิดเชิงนวัตกรรม 3. Cross-cultural understanding คือ ความเข้าใจในความแตกต่างของวัฒนธรรมและกระบวนการคิดข้าม วัฒนธรรม 4. Collaboration teamwork and leadership คือ ความร่วมมือ การท างานเป็ นทีม และภาวะความเป็ นผู้น า 5. Communication information and media literacy คือ มีทักษะในการสื่อสารและการรู้เท่าทันสื่อ
6. Computing and IT literacy คือ มีทักษะการใช้คอมพิวเตอร์และรู้เท่าทันเทคโนโลยี 7. Career and learning skills คือ มีทักษะอาชีพและการเรียนรู้ 8. Compassion คือ มีความเมตตากรุณา มีคุณธรรม และมีระเบียบวินัย 3.ด้านคุณลกัษณะ/เจตคติ( A) 1.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถหาร้อยละและเปร์เซ็นโดยใช้เศษส่วนของจ านวนนับได้ 2.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถแสดงวิธีหาค าตอบร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 3.นักเรียนรู้และเข้าใจวิธีการหาค าตอบและสามารถแสดงวิธีท าโจทย์ปัญหาได้ 4.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถสร้างโจทย์ปัญหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ได้ 5.นกัเรียนรู้และเขา้ใจสามารถแกโ้จทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ได้ 6.นกัเรียนรู้และเขา้ใจสามารถแสดงวิธีหาคา ตอบเกี่ยวกบัโจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งการหาร้อยละและ เปอร์เซ็นต์ได้ 7.นกัเรียนรู้และเขา้ใจสามารถสร้างโจทยป์ ัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนได้ 8.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถแกโ้จทยป์ ัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนไดถู้กตอ้ง 9.นักเรียนรู้และเข้าใจสามารถแกโ้จทยป์ ัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอนไดถู้กตอ้ง 10.นักเรียนรู้และเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วนและสามารถหาอัตราส่วนที่ก าหนดให้ได้ 4.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็ นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอด ความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสาร และ ประสบการณ์อนัจะเป็นประโยชน์ต่อการพฒันาตนเองและสังคม รวมท้งัการเจรจาต่อรองเพื่อขจดัและลด ปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจน การเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็ นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็ นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการ ตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหาเป็ นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ที่เผชิญได้อย่าง
ถูกตอ้งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกัเหตุผลคุณธรรมและขอ้มูลสารสนเทศเขา้ใจความสัมพนัธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมี การตดัสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคา นึงถึงผลกระทบที่เกิดข้ึนต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็ นความสามารถในการน ากระบวนการต่างๆ ไปใช้ในการด าเนิน ชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การท างาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วย การสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อย่างเหมาะสม การ ปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็ นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยีด้านต่างๆ และมีทักษะ กระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การท างาน การ แก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสม และมีคุณธรรม 6.5 สาระการเรียนรู้ 1.การหารร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้เศษส่วนของจ านวนนับ 2.การหาร้อยละเปอร์เซ็นต์โดยใช้บัญญัติไตรยางค์ 3.การแสดงวิธีท าโจทย์ปัญหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ 4.การหาร้อยละที่เกี่ยวกบัการซ้ือการขาย 5.การวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งหาร้อยละและเปอร์เซ็นต์ 6.การแสดงวิธีทา โจทยป์ ัญหาการซ้ือขายที่ตอ้งการหาร้อยละเปอร์เซ็นต์ 7.การวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอน 8.การแสดงโจทยป์ ัญหาร้อยละไม่เกิน3ข้นัตอน 9.ความหมายของอัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วน 10.อัตราส่วนที่เท่ากัน 11.โจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับอัตราส่วน
6.6 กระบวนการจัดการเรียนรู้ การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญจะมีรูปแบบการเรียนการสอนที่หลากหลายการธรรมชาติวิชาได้ ดังนี้ Active Learning เป็ นกิจกรรมที่ผู้เรียนเป็ นผู้กระท าหรือปฏิบัติด้วยตนเองด้วยความกระตือรือร้น เช่น ได้คิด ค้นคว้า ทดลองรายงาน ท าโครงการ สัมภาษณ์ แก้ปัญหา ฯลฯ ได้ใช้ประสาทสัมผัสต่างๆ ท าให้เกิดการ เรียนรู้ด้วยตนเองอย่างแท้จริง ผู้สอนท าหน้าที่เตรียมการจัดบรรยากาศการเรียนรู้ จัดสื่อสิ่งเร้าเสริมแรงให้ ค าปรึกษาและสรุปสาระการเรียนรู้ร่วมกัน Construct เป็ นกิจกรรมที่ผู้เรียนได้ค้นพบสาระส าคัญหรือองค์การความรู้ใหม่ด้วยตนเอง อันเกิดจากการได้ ศึกษาคน้ควา้ทดลองแลกเปลี่ยนเรียนรู้และลงมือปฏิบตัิจริง ซ่ึงจะทา ใหผ้เู้รียนสามารถนา สิ่งที่เรียนรู้ไป ใชไ้ดจ้ริงในชีวิตประจา วนัรวมท้งัทา ใหผ้เู้รียนรักการอ่าน รักการศึกษาคนคว้าเกิดทักษะในการแสวงหา ้ ความรู้ เห็นความส าคัญของการเรียนรู้ ซึ่งน าไปสู่การเป็ นบุคคลแห่งการเรียนรู้ (Learning Man) ที่พึง ประสงค์ Resource เป็นกิจกรรมที่ผเู้รียนไดเ้รียนรู้จากแหล่งเรียนรู้ต่างๆ ที่หลากหลายท้งับุคคลและเครื่องมือท้งัใน หอ้งเรียนและนอกหอ้งเรียน ผเู้รียนไดส้ ัมผสัและสัมพนัธ์กบัสิ่งแวดลอ้มท้งัที่เป็นมนุษย์(เช่น ชุมชน ครอบครัว องค์กรต่างๆ) ธรรมชาติและเทคโนโลยี ตามหลักการที่ว่า “การเรียนรู้เกิดข้ึนไดทุ้กที่ทุกเวลาและ ทุกสถานการณ์)” Thinking เป็ นกิจกรรมที่ส่งเสริมกระบวนการคิด ผู้เรียนได้ฝึ กวิธีคิดในหลายลักษณะ เช่น คิดคล่อง คิด หลากหลายคิดละเอียด คิดชดัเจน คิดถูก ทางคิดกวา้งคิดลึกซ้ึงคิดไกลคิดอยา่งมีเหตุผลเป็นตน้การฝึกให้ ผู้เรียนได้คิดอยู่เสมอในลักษณะต่างๆ จะท าให้ผู้เรียนเป็ นคนคิดเป็ น แก้ปัญหาเป็ น คิดอย่างรอบคอบมี เหตุผล มีวิจารณญาณ ในการคิด มีความคิดสร้างสรรค์ มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ที่จะเลือกรับและ ปฏิเสธข้อมูล ข่าวสารต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ตลอดจนสามารถแสดงความคิดเห็นออกได้อย่างชัดเจนและมี เหตุผลอันเป็ นประโยชน์ต่อการด ารงชีวิตประจ าวัน Happiness เป็นกิจกรรมที่ผูเ้รียนเรียนอยา่งมีความสุข ซ่ึงเป็นความสุขที่เกิดจาก1)ผูเ้รียนไดเ้รียนในสิ่งที่ตน ชอบหรือสนใจ ท าให้เกิดแรงจูงใจในการใฝ่ รู้ ท้าทาย อยากค้นคว้า อยากแสดงความสามารถและให้ใช้ ศักยภาพของตนอย่างเต็มที่ 2) การมีปฏิสัมพันธ์ (Interaction) ระหว่างผู้เรียนกับผู้สอนและระหว่างผู้เรียนกับ ผเู้รียน มีลกัษณะเป็นกลัยาณมิตร มีการช่วยเหลือเก้ือกูลซ่ึงกนัและกนัมีกิจกรรมร่วมดว้ยช่วยกนัทา ให้ ผู้เรียนรู้สึกมีความสุขและสนุกกับการเรียน
Participation เป็นกิจกรรมที่เนน้การใหผ้เู้รียนมีส่วนร่วม ต้งัแต่การวางแผนกา หนดงาน วางเป้าหมาย ร่วมกัน และมีโอกาสเลือกท างานหรือศึกษาค้นคว้าในเรื่องที่ตรงกับความถนัดความสามารถ ความสนใจ ของตนเอง ทา ให้ผเู้รียนเรียนดว้ยความกระตือรือร้น มองเห็นคุณค่าของสิ่งที่เรียนและสามารถ ประยุกต์ ความรู้น าไปใช้ประโยชน์ในชีวิตจริง Individualization เป็นกิจกรรมที่ผสู้อนใหค้วามสา คญัแก่ผเู้รียนในความเป็นเอกตับุคคลผสู้อนตอ้งยอมรับ ในความสามารถ ความคิดเห็น ความแตกต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน มุ่งให้ผู้เรียนได้พัฒนาตนเองให้เต็ม ศกัยภาพมากกวา่เปรียบเทียบแข่งขนัระหวา่งกนัโดยมีความเชื่อมนั่ผูเ้รียนทุกคนมีความสามารถในการ เรียนรู้ได้ และมีวิธีการเรียนรู้ที่แตกต่างกัน Good Habit เป็ นกิจกรรมที่ผู้เรียนได้พัฒนาคุณลักษณะนิสัยที่ดีงาม เช่น ความรับผิดชอบ ความเมตตา กรุณาความมีน้า ใจความขยนัความมีระเบียบวินยัความเสียสละ ฯลฯ และลกัษณะนิสัยในการทา งานอยา่ง เป็ นกระบวนการการท างานร่วมกับผู้อื่น การยอมรับผู้อื่น และ การเห็นคุณค่าของงาน เป็ นต้น Self Evaluation เป็ นกิจกรรมที่เน้นการประเมินตนเอง เดิมผู้สอนเป็ นผู้ประเมินฝ่ ายเดียว แต่การเปิ ดโอกาส ใหผ้เู้รียนประเมินตนเองอยา่งสม่า เสมอและต่อเนื่องจะช่วยใหผ้เู้รียนเขา้ใจตนเองไดช้ดัเจนข้ึน รุ้จุดเด่นจุด ดอ้ยและพร้อมที่จะปรับปรุงหรือพฒันาตนเองใหเ้หมาะสมยงิ่ข้ึน การประเมินในส่วนน้ีเป็นการประเมินตาม สภาพจริงและอาจใช้แฟ้มสะสมผลงานช่วย ตัวอย่างของรูปแบบหรือเทคนิคการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ -การเรียนที่ใช้ปัญหาเป็ นฐาน (Problem-based Learning) -การเรียนที่ใช้การวิจัยเป็ นฐาน (Research–based Learning) --การเรียนแบบโครงงาน (Project-based Learning) -การจัดการเรียนการสอนแบบสืบค้น (Inquiry Instruction) -การเรียนแบบร่วมมือ (Cooperative/Collaborative Learning) -การใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน (CAI) หรือสื่อเพื่อการเรียนรู้ด้วยตนเอง -การใช้เครื่องมือทางปัญญา (Cognitive Tools) -เทคนิคการใช้ Concept Mapping -เทคนิคการใช้ Learning Contracts
-เทคนิคบทบาทสมมติ (Role Playing Model) -เทคนิคหมวก 6 ใบ -เทคนิคการเรียนการสอนแบบจิ๊กซอร์(Jigsaw) ฯลฯ
หน่วยบูรณาการในศาสตร์เดียวกนักลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบการสอน รูปแบบการจัดกระบวนการเรียนรู้ แบบโฟร์แมทซิสเต็ม (4MAT System) เป็ นทฤษฎีการจัดการเรียนรู้ที่ เนน้ผูเ้รียนเป็นสา คญัตามความถนดัของผเู้รียนและส่งเสริมการใชส้มองท้งัสองซีก ซ่ึงทา ใหผ้เู้รียนเกิด ประสิทธิภาพในการเรียนรู้อย่างเต็มศักยภาพ โดยเน้นให้ผู้เรียนเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง และมีจุดมุ่งหมาย เพื่อใหผ้เู้รียนเป็นคนเก่งคนดี และมีความสุข 1. ผู้เรียนที่ถนัดการเรียนรู้โดยจินตนาการ (Imaginative Learners) คือผู้เรียนที่มีความถนัดในการรับรู้โดยจินตนาการ จะรับรู้โดยประสบการณ์ที่เป็ นรูปธรรม ผ่าน กระบวนการจัดการข้อมูลด้วยการสังเกต โดยเขาจะสามารถเชื่อมโยงความรู้ใหม่กับประสบการณ์เดิมของ ตนเองไดอ้ยา่งดีผเู้รียนกลุ่มน้ีจะเรียนไดด้ีในรูปแบบการเรียนการสอนแบบร่วมมือการอภิปรายและการ ทา งานกลุ่มซ่ึงคา ถามนา ทางสา หรับผเู้รียนกลุ่มน้ีคือ“ทา ไม” (Why ?) 2. ผู้เรียนที่ถนัดการวิเคราะห์ (Analytic Learners) คือผู้เรียนที่มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ได้ดี สามารถรับรู้โดยประสบการณ์ที่เป็ นนามธรรม ผ่าน กระบวนการจดัการขอ้มูลดว้ยการสังเกต ผเู้รียนกลุ่มน้ีให้ความสา คญักบัความรู้ที่เป็นทฤษฎีรูปแบบ และ ความรู้จากผู้เชี่ยวชาญ ท าให้การอ่าน การค้นคว้าข้อมูลจากต าราหรือเอกสารต่าง ๆ รวมท้งัการเรียนรู้แบบ บรรยายจะส่งผลดีต่อการเรียนรู้ของผเู้รียนกลุ่มน้ีโดยคา ถามนา ทางสา หรับผเู้รียนในกลุ่มน้ีคือคา วา่“อะไร” (What ?) 3. ผู้เรียนที่ถนัดการใช้สามัญส านึก (Commonsense Learners) คือผู้เรียนที่มีความสามารถในการรับรู้โดยประสบการณ์ที่เป็ นนามธรรม ผ่านกระบวนการจัดการข้อมูลด้วย การปฏิบัติ เขาให้ความส าคัญกับการประยุกต์ใช้ความรู้ ความก้าวหน้า และการทดลองปฏิบัติ ซึ่งกิจกรรมที่ ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ของผูเ้รียนกลุ่มน้ีคือกิจกรรมที่เนน้การปฏิบัติและกิจกรรมการแก้ปัญหา และค าถาม นา ทางสา หรับผเู้รียนในกลุ่มน้ีคือ“อยา่งไร” (How ?) 4. ผู้เรียนที่ถนัดการรับรู้จากประสบการณ์ที่เป็ นรูปธรรมและน าสู่ คือผู้เรียนที่มีความถนัดในการเรียนรู้โดยประสบการณ์ที่เป็ นรูปธรรม ผ่านกระบวนการจัดการข้อมูลด้วยการ ปฏิบัติ เขาให้ความส าคัญกับการเรียนรู้ที่เป็ นการส ารวจ ค้นคว้า การค้นพบด้วยตนเอง โดยสามารถเชื่อมโยง ความรู้เหล่าน้นั ไปสู่การทดลองปฏิบตัิดว้ยตนเองได้ซ่ึงกิจกรรมที่ส่งเสริมการเรียนรู้ของผเู้รียนกลุ่มน้ีคือ การสา รวจและคน้ควา้ดว้ยตวัเองและคา ถามนา ทางสา หรับผเู้รียนในกลุ่มน้ีคือ“ถา้” (If ?)
และดว้ยแนวคิดน้ีเองทา ให้เกิดเป็นแนวการจดักิจกรรมการเรียนการสอน โดยใชค้า ถามหลกัที่มาจากแนวคิด ดังกล่าว 4 ค าถาม คือ ท าไม (Why) อะไร (What) อย่างไร (How) และถ้า (If) โดยกิจกรรมการเรียนรู้น้ีจะ หมุนวนไปตามเขม็นาฬิกาไปจนครบท้งั4 ช่วง 4แบบ และแต่ละช่วงจะแบ่งเป็น 2ข้นั โดยจะเป็นกิจกรรม ที่มุ่งใหผ้เู้รียนไดใ้ชส้มอง ท้งัซีกซา้ยและขวาสลบักนัไป ดงัน้นัข้นัตอนการเรียนรู้จะมีท้งัสิ้น 8ข้นัตอนดงัน้ี Why ข้นัที่1 สร้างประสบการณ์(สมองซีกขวา)ครูสร้างประสบการณ์ดว้ยการกระตุน้หรือสร้าง แรงจูงใจ ให้ผู้เรียนเชื่อมโยงประสบการณ์ที่รับรู้ให้เป็ นของตนเอง Why ข้นัที่2วิเคราะห์ประสบการณ์ (สมองซีกซ้าย) ครูให้ผู้เรียนสะท้อนความคิดจากประสบการณ์ และตรวจสอบประสบการณ์ที่ได้รับรู้ What ข้นัที่3 บรูณาการการสังเกตไปสู่ความคิดรวบยอด (สมองซีกขวา)ครูให้ขอ้มูลขอ้เท็จจริงและ จัดกิจกรรมบูรณาการให้นักเรียนเกิดความคิดรวบยอด What ข้นัที่4 พฒันาความคิดรวบยอด (สมองซีกซา้ย)ครูใหผ้เู้รียนไดร้ับขอ้มูลหรือขอ้เทจ็จริงตาม ทฤษฎีหรือความคิดรวบยอด เพื่อให้ผู้เรียนวิเคราะห์และไตร่ตรองประสบการณ์ที่รับรู้อย่างถี่ถ้วน How ข้นัที่5 ปฏิบตัิและปรับแต่งเป็นแนวคิดของตนเอง (สมองซีกซา้ย)ผเู้รียนลองปฏิบตัิตามสิ่งที่ ได้รับรู้ โดยผ่านประสาทสัมผัสเพื่อพัฒนาแนวคิดและทักษะต่าง ๆ How ข้นัที่6 ปรับแต่งเป็นแนวคิดของตนเอง (สมองซีกขวา)ผเู้รียนปรับปรุงสิ่งที่ปฎิบตัิดว้ยวิธีการและ บูรณาการเป็ นองค์ความรู้ของตนเอง If ข้นัที่7วิเคราะห์เพื่อนา ไปประยกุตใ์ช้(สมองซีกซา้ย)ผเู้รียนวิเคราะห์สิ่วที่รับรู้แลว้นา ไปประยกุต์ หรือดดัแปลงสิ่งที่เรียนรู้ไปใชป้ระโยชน์ต่อตนเองและผอู้ื่น If ข้นัที่8แลกเปลี่ยนความรู้ของตนกบัผูอ้ื่น (สมองซีกขวา)ผเู้รียนแลกเปลี่ยนสิ่งที่ไดเ้รียนรู้มากบั ผู้อื่น
6.7การวัดและการประเมินผล 6.8 ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบโฟร์แมทซิสเต็ม (4MAT System) 1.แบบทดสอบก่อนเรียน 2.การจดบันทึก 3.แบบฝึ กหัดท้ายบท 4.การถาม-ตอบ 5.การท ากิจกรรมกลุ่ม 6.แบบทดสอบท้ายบท
6.9 สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 1.ประเภทสื่อ 1.1.เอกสารประกอบการเรียน 1.2.ใบกิจกรรม 1.3.สมุดจดบันทึก 1.4. คลิปวีดีโอ เรื่องการหาร้อยละที่เกี่ยวกบัการซ้ือการขาย 1.5. ใบกิจกรรม 1.6. แบบฝึ กหัด 1.7 แผนการจัดการเรียนรู้ 2.ประเภทแหล่งการเรียนรู้ 2.1. ห้องสมุด 2.2. หนังสือเรียน 2.3. เอกสารประกอบการเรียน 2.4. เว็บไซต์ 2.5. YouTube 2.6. ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 6.10 เวลา (เวลาเรียนของแผนการเรียนรู้) จา นวน 200 ชวั่โมง/ปี
7.ตัวอย่างแผนบรูณากาาภายในศาสตร์เดียวกัน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปี ที่6 7.1 กรณีตัวอย่างหน่วยการเรียนรู้
7.2กรณีตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่9รูปเรขาคณิตสามมิติ เรื่องรูปคลขี่องรูปเรขาคณิตสามมิติ ครูผู้สอน นางสาวสมคิด อุไรลา ้ จ านวน 3 ชั่วโมง วันที่ ...........เดือน…………………ปี ………………. 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตวัช้ีวดัค2.2 ป.6/4ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 2.จุดประสงค์การเรียนรู้ ด้านความรู้ (K) ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด ได้ ด้านทักษะกระบวนการ (P) แสดงข้นัตอนการประกอบรูปคลี่ของทรงกระบอกกรวย ปริซึม และพีระมิด ได้ ด้านคุณลักษณะ(A) มีความรับผิดชอบ มีความรอบคอบ และมุ่งมนั่ในการทา งาน 3. สาระการเรียนรู้ รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด 4. สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด เมื่อน ารูปคลี่ของทรงกระบอก ปริซึม และพีระมิด มาประกอบกันสามารถระบุว่า เป็ นรูปเรขาคณิตสามมิติ ชนิดใด และรูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม และพีระมิด เมื่อน าออกมาคลี่ จะได้รูปเรขาคณิตสองมิติ