45 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
46 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK 15 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 11 ชั่วโมง เรื่อง รากที่สอง เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...... เดือน......................... พ.ศ.2565 มาตรฐาน / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัติของจำนวนจริงใน การแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยาม ให1a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย: รากที่สองของ a คือ จำนวนจริงที่ยกกำลัง สองแล1วได1 a ถ1า a เปOนจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มีสองราก คือ รากที่สองที่เปOนบวก ซึ่งแทนด1วย สัญลักษณ: √a และรากที่สองที่เปOนลบ ซึ่งแทนด1วยสัญลักษณ: −√a ถ1า a = 0 รากที่สองของ a คือ 0 จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) 1.1 อธิบายความหมายของรากที่สองของจำนวนจริงบวกหรือศูนย:ได1 1.2 หารากที่สองของจำนวนจริงได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหารากที่สองของจำนวนจริงได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน มีความรับผิดชอบในการทำงาน และมีความซื่อสัตย:สุจริต
47 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 สาระการเรียนรู* ความรู1เบื้องต1นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง รากที่สอง การจัดกิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำ 1. ครูแจ1งจุดประสงค:การเรียนรู1และทบทวนเนื้อหาโดยให1นักเรียนอธิบายความหมายของจำนวน ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ ขั้นสอน 2.ครูและนักเรียนรJวมกันสนทนาเกี่ยวกับเรื่อง เลขยกกำลัง โดยครูใช1คำถามวJา 1) นักเรียนคิดวJามีจำนวนเต็มบวกจำนวนใดที่ยกกำลังสองแล1วได1เทJากับ 9 (ตอบ 3) 2) นักเรียนคิดวJานอกจาก 3 แล1วยังมีจำนวนอื่นอีกหรือไมJที่ยกกำลังสองแล1วได1 เทJากับ 9 ถ1ามีคือจำนวนใด (ตอบ -3) 3. ครูสุJมตัวเลขขึ้นมาหนึ่งตัว เชJน 25 แล1วครูถามนักเรียนวJามีจำนวนเต็มบวกจำนวนใดที่ยก กำลังสองแล1วได1เทJากับ 25 หรือไมJ (ตอบมี คือ 5) ครูถามนักเรียนตJอวJา นอกจาก 5 แล1วยังมีจำนวนอื่นอีกหรือไมJที่ยกกำลังสองแล1วได1 เทJากับ 25 ถ1ามีคือจำนวนใด ( ตอบ -5 ) 4. ครูอธิบายวJา จำนวนที่ยกกำลังสองแล1วได1เทJากับ 25 เรียกวJา รากที่สองของ 25 5. ครูเขียนตัวเลขบนกระดานแล1วถามนักเรียนวJา เปOนรากที่สองของจำนวนใด ดังตัวอยJาง 9 เปOนรากที่สองของจำนวนใด (81 เพราะ 92 = 81) -12 เปOนรากที่สองของจำนวนใด (144 เพราะ (-12)2 = 144) -6 เปOนรากที่สองของจำนวนใด (36 เพราะ (-6)2 = 36) √2 เปOนรากที่สองของจำนวนใด (2 เพราะ (√2) 2 = 2) 0 เปOนรากที่สองของจำนวนใด (0 เพราะ 02 = 0) 6. จากตัวอยJางข1างบนครูถามนักเรียนวJา รากที่สองของ 81 คือ จำนวนใดเพราะอะไร (ตอบ 9 และ -9 เพราะ 92และ (-9)2 ได1เทJากับ 81) รากที่สองของ 2คือ จำนวนใดเพราะอะไร (ตอบ √2 และ -√2 เพราะ (√2) 2และ(-√2) 2 ได1เทJากับ 2 ) รากที่สองของ 0คือ จำนวนใดเพราะอะไร (ตอบ 0 เพราะ 0 คือ จำนวนเต็มศูนย:หรือศูนย: )
48 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ขั้นสรุปและฝqกทักษะ 7. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ “ให1 a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย: รากที่สองของ a คือ จำนวนที่ยกกำลังสองแล1วได1เทJากับ a” 8. ครูให1นักเรียนทำ ใบกิจกรรม : รากที่สอง 9. ครูสุJมตัวแทนนักเรียนออกมาเฉลยใบกิจกรรม : รากที่สอง หน1าชั้นเรียนเพื่อแลกเปลี่ยน แนวคิดในวิธีการหาคำตอบ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560 2. ใบกิจกรรม : รากที่สอง แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา รากที่สอง การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต*องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑWการประเมิน 1. ด*านความรู* 1.1 อธิบายความหมายของรากที่สองของ จำนวนจริงบวกหรือศูนย:ได1 1.2 หารากที่สองของจำนวนจริงได1 ใบกิจกรรม รากที่สอง ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด*านทักษะและกระบวนการ แสดงวิธีการหารากที่สองของจำนวนจริง ได1 ใบกิจกรรม รากที่สอง ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด*านคุณลักษณะที่พึงประสงคW มีความมุJงมั่นในการทำงาน มีความ รับผิดชอบในการทำงาน และมีความซื่อสัตย: สุจริต แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
49 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJง ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร ) ตำแหนJง หัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJง รองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
50 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. 17 มิถุนายน 2565 นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน นักเรียนยังไม่เข้าใจการคูณ เลขทศนิยมและ1ศ㱻วน ทบทวนความรูดฐานเลขานิยมและเศษสาน 17 มิ.ย . 25 65
51 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2
52 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2
53 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK 16 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 11 ชั่วโมง เรื่อง การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน...........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัติของจำนวนจริงใน การแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้ 1) แยกตัวประกอบของจำนวนที่โจทย:กำหนด 2) จับคูJตัวประกอบที่เหมือนกัน 3) การหารากที่สอง เราจะดึงตัวประกอบที่เหมือนกันในแตJละคูJออกมาหน1า เครื่องหมายรากที่สองเพียงตัวเดียว สำหรับตัวประกอบที่ไมJมีคูJให1เขียนในรูปรากที่สองเชJนเดิม จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) หารากที่สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหารากที่สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน
54 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 สาระการเรียนรู* การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ การจัดกิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำ 1. ครูแจ1งจุดประสงค:การเรียนรู1ให1นักเรียนทราบ 2. ครูและนักเรียนรJวมกันเฉลยแบบฝçกหัด 2.3 ก ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) –5) 3. ครูเขียนโจทย:บนกระดานแล1วสุJมให1นักเรียนออกมาทำบนกระดาน ดังตัวอยJาง ตัวอยFางที่ 1 หารากที่สองของ เนื่องจากมี และ - เปOนจำนวนตรรกยะที่ยกกำลังสองแล1วเทJากับ ดังนั้น รากที่สองของ เปOนจำนวนตรรกยะ ได1แกJ และ - ตัวอยFางที่ 2 หารากที่สองของ 21 เนื่องจากไมJมีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลังสองแล1วเทJากับ 21 ดังนั้น รากที่สองของ 21เปOนจำนวนอตรรกยะ ได1แกJ และ - ขั้นสอน 4.ครูถามนักเรียนวJานอกจากการหารากที่สองที่นักเรียนได1เรียนมาแล1ว นักเรียนมีวิธีอื่น ในการหาคำตอบอีกไหม วิธีอะไร (ตอบ ใช1เครื่องคำนวณ เปõดตาราง หรือแยกตัวประกอบ เปOนต1น ) 5. ครูอธิบายวJา “นอกจากวิธีที่นักเรียนได1เรียนมาแล1ว เรายังสามารถหาคำตอบของรากที่ สองโดยการเปõดตาราง การประมาณคJา การใช1เครื่องคำนวณและการแยกตัวประกอบ แตJในชั่วโมงนี้ เราจะมาเรียนเรื่องการแยกตัวประกอบกJอน” 6. ครูอธิบายตJอวJา การแยกตัวประกอบของจำนวนนับ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นในรูป ของการคูณของตัวประกอบเฉพาะ ตัวอยJางเชJน 18 = 2 × 9 = 2 × 3 × 3 25 = 5 × 5 40 = 2 × 20 = 2 × 2 × 10 = 2 × 2 × 2 × 5 7. ครูอธิบายตJอวJา การหารากที่สองโดยวิธีการแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้ 1) แยกตัวประกอบของจำนวนที่โจทย:กำหนด 2) จับคูJตัวประกอบที่เหมือนกัน 36 1 6 1 6 1 36 1 36 1 6 1 6 1 21 21
55 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3) การหารากที่สอง เราจะดึงตัวประกอบที่เหมือนกันในแตJละคูJออกมาหน1า เครื่องหมายรากที่สองเพียงตัวเดียว สำหรับตัวประกอบที่ไมJมีคูJให1เขียนในรูปรากที่สองเชJนเดิม 8. ครูยกตัวอยJางการหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 จงหารากที่สองของ 400 วิธีทำ เนื่องจาก 400 = 2 × 200 = 2 × 2 × 100 = 2 × 2 × 2 × 50 = 2 × 2 × 2 × 2 × 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = (2 × 2 × 5)2 = 202 และ 400 = (-20)2 ดังนั้น รากที่สองของ 400 คือ 20 และ -20 ตัวอยFางที่ 2 จงหา √1089 วิธีทำ เนื่องจาก √1089 = √3 × 3 × 11 × 11 = '(3 × 11)! = 3 × 11 = 33 ดังนั้น √1089 = 33 จากตัวอยJางครูอธิบายวJาในตัวอยJางข1อนี้ โจทย:ติดอยูJในรูปของกรณฑ:ที่สองดังนั้นคำตอบจึงมี เพียงคำตอบเดียว ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ มีขั้นตอนดังนี้ 1) แยกตัวประกอบของจำนวนที่โจทย:กำหนด 2) จับคูJตัวประกอบที่เหมือนกัน 3) การหารากที่สอง เราจะดึงตัวประกอบที่เหมือนกันในแตJละคูJออกมาหน1า เครื่องหมายรากที่สองเพียงตัวเดียว สำหรับตัวประกอบที่ไมJมีคูJให1เขียนในรูปรากที่สองเชJนเดิม 10. ครูให1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 6) ในหนังสือเรียนวิชา คณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 หน1า 86
56 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา การหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต*องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑWการประเมิน 1. ด*านความรู* หารากที่สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1 โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 แบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 6) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด*านทักษะและกระบวนการ แสดงวิธีการหารากที่สองของจำนวนจริง ที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 แบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 6) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด*านคุณลักษณะที่พึงประสงคW มีความมุJงมั่นในการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
57 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJง ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร ) ตำแหนJง หัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJง รองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
58 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
59 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK 17 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 11 ชั่วโมง เรื่อง การหารากที่สองโดยการประมาณและ เวลา 1 ชั่วโมง การเปรียบเทียบจำนวนที่อยูFในรูปกรณฑWที่สอง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน...........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัติของจำนวนจริงใน การแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ในกรณีที่จำนวนที่ต1องการหารากที่สองใกล1เคียงกับจำนวนที่สามารถหารากที่สองได1โดยงJาย ก็จะประมาณรากที่สองของจำนวนนั้นด1วยรากที่สองของจำนวนที่ใกล1เคียงนั้น สมบัติของกรณฑ:ที่สอง มีดังนี้ เมื่อ a > 0, b > 0 ถ1า a < b แล1ว √a < √b 1. √a√b = √ab 2. √$ √% = &$ % จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) 1.1 หารากที่สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการประมาณได1 1.2 เปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูปกรณฑ:ที่สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1ได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหารากที่สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการประมาณได1
60 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู* การหารากที่สองโดยการประมาณและการเปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูปกรณฑ:ที่สอง การจัดกิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำ 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูและนักเรียนรJวมกันเฉลยแบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) –6) ขั้นสอน 3.ครูใช1คำถามกับนักเรียน ดังนี้ - มีจำนวนใดบ1างที่ยกกำลังสองแล1วได1 15 (ไมJมี) - จำนวนไหนที่มีคJาใกล1เคียงกับ 15 ( 16) - จำนวนไหนที่ยกกำลังสองแล1วได1 16 หรือใกล1เคียง 16 ( 42 = 16) 4. ครูอธิบายวJา “เนื่องจากไมJมีจำนวนใดที่ยกกำลังสองแล1วได1 15 เราจึงต1องหาตัวที่ใกล1เคียง กับ 15 มากที่สุด นั่นคือ 16 และ √16 = 4 ดังนั้น √15 ≈ 4 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJา ในกรณีที่จำนวนที่ต1องการหารากที่สองใกล1เคียงกับจำนวนที่สามารถ หารากที่สองได1โดยงJาย ก็จะประมาณรากที่สองของจำนวนนั้นด1วยรากที่สองของจำนวนที่ใกล1เคียงนั้น 6. ครูยกนำเสนอตัวอยJาง ดังนี้ ตัวอยJางที่ 1 จงหารากที่สองของ 23 เนื่องจาก 23 ใกล1เคียงกับ 25 และ = 5 ดังนั้น 5 ตัวอยJางที่ 2 จงหารากที่สองของ 10 เนื่องจาก 10 ใกล1เคียงกับ 9 และ = 3 ดังนั้น 3 ตัวอยJางที่ 3 จงหารากที่สองของ 222 เนื่องจาก 222 ใกล1เคียงกับ 225 และ = 15 ดังนั้น 15 7. ครูให1นักเรียนจับบัตรตัวเลขที่ครูเตรียมมาคนละ 1 บัตร แล1วให1นักเรียนบอกคJาประมาณ ของจำนวนนั้น 8. ครูเขียนสมบัติของกรณฑ:ที่สอง ดังนี้ 25 23 » 9 10 » 225 222 »
61 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เมื่อ a > 0, b > 0 ถ1า a < b แล1ว √a < √b 1. √a√b = √ab 2. √$ √% = &$ % 9. ครูนำเสนอตัวอยJาง ดังนี้ √8 = √4 × 2 = √4 × √2 = 2 × √2 = 2√2 √32 × √2 = √32 × 2 = √64 = 8 √8 √2 = 58 2 = √4 = 2 10. ครูถามนักเรียนวJา 5 และ 13 จำนวนใดมีคJาน1อยกวJากัน แล1ว √5 และ √13 11. ครูอธิบายวJา เนื่องจาก 5 มีคJาน1อยกวJา 13 ดังนั้น จากสมบัติ เมื่อ a > 0, b > 0 ถ1า a < b แล1ว √a < √b จะได้ว่า √5 มีค่าน้อยกว่า √13 ขั้นสรุป 12. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ “ในกรณีที่จำนวนที่ต1องการหารากที่สอง ใกล1เคียงกับจำนวนที่สามารถหารากที่สองได1โดยงJาย” 13. ครูสุJมนักเรียนออกมาสรุปสมบัติของกรณฑ:ที่สอง 14. ครูให1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 4. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) และ ข1อ 5. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) –3) ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560 หน1า 86 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. บัตรตัวเลข 2. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560
62 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา การหารากที่สองโดยการประมาณและการ เปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูปกรณฑ:ที่สอง การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต*องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑWการประเมิน 1. ด*านความรู* 1.1 หารากที่สองของจำนวนจริงที่ กำหนดให1โดยใช1วิธีการประมาณได1 1.2 เปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูป กรณฑ:ที่สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1ได1 1.1 แบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 4. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) 1.2 แบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 5. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด*านทักษะและกระบวนการ แสดงวิธีการหารากที่สองของจำนวนจริง ที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการประมาณได1 แบบฝçกหัด 2.3 ข ข1อ 4. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด*านคุณลักษณะที่พึงประสงคW แสดงพฤติกรรมใฝùเรียนรู1 แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
63 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJง ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร ) ตำแหนJง หัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJง รองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
64 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
65 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK 18 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 11 ชั่วโมง เรื่อง รากที่สาม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน...........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัติของจำนวนจริงใน การแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด บทนิยาม ให1a แทนจำนวนจริงใด ๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล1วได1 a เขียนแทนด1วยสัญลักษณ: √a ! จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) 1.1 อธิบายความหมายของรากที่สามของจำนวนจริงได1 1.2 หารากที่สามของจำนวนจริงได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) อJานและใช1สัญลักษณ: ได1ถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) แสดงพฤติกรรมใฝùเรียนรู* สาระการเรียนรู* ความรู1เบื้องต1นเกี่ยวกับจำนวนจริง เรื่อง รากที่สาม 3
66 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำ 1. ครูแจ1งจุดประสงค:การเรียนรู1ให1นักเรียนทราบ 2. ครูให1นักเรียนดูภาพลวงตา เพื่อเปOนการเตรียมความพร1อมกJอนการเรียนการสอน จากนั้นถาม นักเรียนวJา จากรูป มีรูปหน1าคนทั้งหมดกี่หน1าแจ1งให1นักเรียนทราบวJาในชั่วโมงนี้จะเรียนเรื่อง รากที่สาม ดังนี้ 3. ครูทบทวนเนื้อหาโดยให1นักเรียนอธิบายบทนิยามของรากที่สอง ดังนี้ ให1 a แทนจำนวน จริงบวกใด ๆ รากที่สองของ a คือ จำนวนที่ยกกำลังสองแล1วได1เทJากับ a ขั้นสอน 4. ครูอธิบายวJาจากบทนิยามของรากที่สอง ถ1านักเรียนต1องการหารากที่สามของจำนวนใด ๆ ก็สามารถหาได1 โดยการหาจำนวนจริงที่ยกกำลังสามแล1วได1จำนวนจริงนั้น ดังบทนิยาม บทนิยาม ให1 a แทนจำนวนจริงใด ๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนที่ยกกำลังสาม แล1วได1 a เขียนแทนด1วยสัญลักษณ: √a ! 5. ครูอธิบายวJาครูอธิบายตJออีกวJา สัญลักษณ: √a ! อJานวJา รากที่สามของ a จากบทนิยาม จะได1 (√a ! ) 3 = a 6. ครูอธิบายวJา เราสามารถหารากที่สามของจำนวนจริงใดๆ โดยใช1บทนิยาม ดังตัวอยJาง ตJอไปนี้ 3 เปOนรากที่สามของ 27 เนื่องจาก 33 = 27 -5 เปOนรากที่สามของ -125 เนื่องจาก (-5)3 = -125 0.1 เปOนรากที่สามของ 0.001 เนื่องจาก (0.1)3 = 0.001 7. ครูอธิบายวJา “ถ1ารากที่สามของจำนวนจริงเปOนจำนวนตรรกยะเราจะไมJนิยมเขียนรากที่ สามโดยใช1สัญลักษณ: เชJน ไมJนิยมเขียน √8 ! แทนรากที่สามของ 8 แตJจะนิยมเขียนในรูป 3
67 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ผลสำเร็จคือ 2 แทนรากที่สามของ 8 และถ1ารากที่สามของจำนวนจริงเปOนจำนวนอตรรกยะ เราจะ นิยมเขียนรากที่สามโดยใช1สัญลักษณ: เชJน √9 ! แทน รากที่สามของ 9 ” 8. ครูนำเสนอตัวอยJาง ดังนี้ ตัวอยFาง 1 จงหารากที่สามของ -729 วิธีทำ เนื่องจาก -729 = (-9) x (-9) x (-9) = (-9) 3 ดังนั้น รากที่สามของ -729 คือ -9 ตอบ -9 ตัวอยFาง 2 จงหา & & !" ! วิธีทำ เนื่องจาก & & !" ! = &!×!×! (×(×( ! = &! ( × ! ( × ! ( ! = &* ! ( + ! ( = ! ( ดังนั้น & & !" ! = ! ( ตัวอยFาง 3 จงหารากที่สามของ 10 เนื่องจากไมJมีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลังสามแล1วเทJากับ 10 ดังนั้น จึงเขียน √10 ! แทนรากที่สามของ 10 8. ครูเขียนโจทย:บนกระดาน แล1วสุJมให1นักเรียนออกมาแสดงวิธีทำ ดังนี้ ตัวอยFางโจทยW 1. จงหารากที่สามของ 64 เนื่องจาก 83 = 64 ดังนั้น รากที่สามของ 64 คือ 8 หรือ √64 ! = 8 2. จงหารากที่สามของ 35 เนื่องจากไมJมีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลังสามแล1วเทJากับ35 ดังนั้น จึงเขียน √35 ! แทนรากที่สามของ 35 3
68 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3. จงหารากที่สามของ เนื่องจากไมJมีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลังสามแล1วเทJากับ ดังนั้น จึงเขียน&!) (* ! แทนรากที่สามของ ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ บทนิยาม ให1 a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ รากที่สามของ a คือ จำนวนที่ยกกำลังสาม แล1วได1 a เขียนแทนด1วยสัญลักษณ: √a ! 10. ครูให1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.4 ก ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 2), 5), 8) และข1อ 2 ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 4), ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560 หน1า 91 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. ภาพลวงตา 2. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา รากที่สาม 30 25 30 25 30 25
69 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต*องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑWการประเมิน 1. ด*านความรู* 1.1 อธิบายความหมายของรากที่สาม ของจำนวนจริงได1 1.2 หารากที่สามของจำนวนจริงได1 แบบฝçกหัด 2.4 ก ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 2), 5), 7), 8) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด*านทักษะและกระบวนการ อJานและใช1สัญลักษณ: ได1ถูกต1อง แบบฝçกหัด 2.4 ก ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 2), 5), 7), 8) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด*านคุณลักษณะที่พึงประสงคW แสดงพฤติกรรมใฝùเรียนรู1 แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป 3
70 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJง ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร ) ตำแหนJง หัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJง รองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
71 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
72 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK 19 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 11 ชั่วโมง เรื่อง การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน...........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัติของจำนวนจริงใน การแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด การหารากที่สามโดยวิธีแยกตัวประกอบ ทำได1โดยเขียนจำนวนที่ต1องการหารากที่สามให1อยูJใน รูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสาม แล1วได1เทJากับจำนวนที่ต1องการหารากที่สามจะได1วJา จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะเปOน รากที่สามของจำนวนนั้นๆ จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) หารากที่สามของจำนวนจริงที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหารากที่สามของจำนวนจริงที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู* การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ
73 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำ 1. ครูแจ1งจุดประสงค:การเรียนรู1ให1นักเรียนทราบ และให1นักเรียนนั่งสมาธิ 5 นาทีเพื่อเปOนการ เตรียมความพร1อมกJอนการเรียนการสอน 2. ครูและนักเรียนรJวมกันเฉลยแบบฝçกหัด 2.3 ก ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) –5) 3. ครูสนทนาและทบทวนกับนักเรียนถึงเรื่องการหารากที่สาม เชJน ตัวอยJาง จงหารากที่สามของ " ! "# # วิธีทำ " ! 27 # = "" $ × " $ × " $ # = "( " $ )$ # = " $ รากที่สามของ " ! "# # คือ " $ ตอบ " $ 4.ครูยกตัวอยJางการหารากที่สองโดยการแยกตัวประกอบ โดยให1นักเรียนอาสาสมัครออกมา แสดงวิธีแยกตัวประกอบ ขณะเดียวกันนักเรียนคนอื่น ๆ ก็ลองคิดไปด1วย จากนั้นรJวมกันตรวจสอบ คำตอบ ดังตัวอยJาง √25 = √5 × 5 √441 = '(3 × 3) × (7 × 7) = 3 × 7 = 21 '4,356 = '(2 × 2) × (3 × 3) × (11 × 11) = 2 × 3 × 11 = 66 ขั้นสอน 5. ครูเขียนตัวอยJางบนกระดานแล1วให1นักเรียนพิจารณาการแยกตัวประกอบจากตัวอยJาง ตJอไปนี้ 8 = 2 × 2 × 2 −27 = (−3) × (−3) × (−3) 6. ครูอธิบายวJา ในการหารากที่สามก็คล1ายกับการหารากที่สอง โดยในการหาตัวประกอบนั้น ทำได1โดย เขียนจำนวนที่ต1องการหารากที่สามให1อยูJในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหา จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่ยกกำลังสามแล1วได1เทJากับจำนวนที่ต1องการหารากที่สาม จะได1วJา จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะเปOนรากที่สามของจำนวนนั้น ๆ
74 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 7. ครูนำเสนอตัวอยJาง ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 จงหารากที่สามของ 343 วิธีทำ เนื่องจาก 343 = 7 × 7 × 7 = 7" ดังนั้นรากที่สามของ 343 คือ 7 ตอบ 7 ตัวอยFางที่ 2 จงหา '−3,375 ! วิธีทำ เนื่องจาก '−3,375 ! = '(−3) × (−3) × (−3) × 5 × 5 × 5 ! = '(−3 × 5)" ! = '(−15)" ! = −15 ดังนั้น ตอบ '−3,375 ! = −15 ตัวอยFางที่ 3 จงหา √18 ! วิธีทำ เนื่องจาก ไมJมีจำนวนเต็มใดที่ยกกำลังสามแล1วเทJากับ 18 ดังนั้น จึงเขียน √18 ! เปOนรากที่สามของ 18 8. ครูเขียนโจทย:บนกระดานแล1วให1ตัวแทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีทำบนกระดาน ดังนี้ 1. จงหารากที่สามของ 512 2. จงหารากที่สามของ − !" -. 3. จงหา & !" )/! ! 4. จงหา √1,728 ! ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ การหารากที่สามโดยวิธีแยกตัวประกอบ ทำได1โดยเขียนจำนวนที่ต1องการหารากที่สาม ให1อยูJในรูปการคูณกันของจำนวนเฉพาะ จากนั้นหาจำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวนเฉพาะที่
75 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ยกกำลังสามแล1วได1เทJากับจำนวนที่ต1องการหารากที่สามจะได1วJา จำนวนเฉพาะหรือผลคูณของจำนวน เฉพาะเปOนรากที่สามของจำนวนนั้น ๆ 10. ครูให1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 2), 5), 6) และข1อ 2. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 3) ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560 หน1า 96 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต*องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑWการประเมิน 1. ด*านความรู* หารากที่สามของจำนวนจริงที่กำหนดให1 โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 แบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 2), 5), 6) และข1อ 2. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 3) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด*านทักษะและกระบวนการ แสดงวิธีการหารากที่สามของจำนวนจริง ที่กำหนดให1โดยใช1วิธีการแยกตัวประกอบได1 แบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 2), 5), 6) และข1อ 2. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 3) ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด*านคุณลักษณะที่พึงประสงคW แสดงพฤติกรรมใฝùเรียนรู1 แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
76 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJง ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร ) ตำแหนJง หัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJง รองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
77 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
78 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK 20 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 เรื่อง ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง เวลาเรียน 11 ชั่วโมง เรื่อง การเปรียบเทียบจำนวนที่อยูFในรูปกรณฑWที่สาม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน...........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 1.1 เข1าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 เข1าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ:ของจำนวนจริง และใช1สมบัติของจำนวนจริงใน การแก1ป^ญหาคณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ถ1า a < b แล1ว √a ! < √b ! จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) เปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูปกรณฑ:ที่สามของจำนวนจริงที่กำหนดให1ได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการเปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูปกรณฑ:ที่สามของจำนวนจริงที่กำหนดให1ได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) แสดงพฤติกรรมใฝùเรียนรู1 สาระการเรียนรู* การเปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูปกรณฑ:ที่สาม
79 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำ 1. ครูแจ1งจุดประสงค:การเรียนรู1ให1นักเรียนทราบ และให1นักเรียนนั่งสมาธิ 5 นาทีเพื่อเปOนการ เตรียมความพร1อมกJอนการเรียนการสอน 2. ครูและนักเรียนรJวมกันเฉลยแบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 1. ใหญJ ข1อยJอยที่ 2), 5), 6)และข1อ 2. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1), 3) 3. ครูแบJงนักเรียนออกเปOน 6 กลุJม กลุJมละเทJาๆ กันแล1วให1นักเรียนจับบัตรตัวเลขคนละ 1 บัตร จากนั้นแตJละกลุJมเรียงลำดับบัตรจำนวนจากน1อยไปหามาก ขั้นสอน 4.ครูอธิบายสมบัติของกรณฑ:ที่สามดังนี้ ถ1า a < b แล1ว √a ! < √b ! 5. ครูนำเสนอตัวอยJาง ดังนี้ ตัวอยFางที่ 1 √43 ! และ √51 ! จำนวนใดมีคJาน1อยกวJากัน วิธีทำ เนื่องจาก 43 มีคJาน1อยกวJา 51 ดังนั้น จากสมบัติ ถ1า a < b แล1ว √a 3 < √b 3 จะได1วJา √43 ! มีคJาน1อยกวJา √51 ! ตัวอยFางที่ 2 ถาดน้ำแข็งยี่ห1อหนึ่งทำน้ำแข็งยูนิตทรงลูกบาศก:ที่มีความยาวด1านละ 2 เซนติเมตร ได1 18 ก1อน คุณแมJบอกวJาน้ำแข็งที่ได1ก1อนเล็กและละลายเร็วเกินไป จึงซื้อถาดที่ทำให1ได1 น้ำแข็งมีปริมาตรเทJาเดิม แตJทำน้ำแข็งได1เพียง 12 ก1อน น้ำแข็งจากถาดใหมJจะมีความยาวของแตJละ ด1านยาวกวJาน้ำแข็งจากถาดเดิมกี่เซนติเมตร (ตอบเปOนทศนิยม 2 ตำแหนJง) วิธีทำ น้ำแข็งจากถากถาดเดิมมีปริมาตรเทJากับ 18 × 2" = 144 ลูกบาศก:เซนติเมตร น้ำแข็งจากถาดใหมJมีปริมาตรเทJากับปริมาตรของน้ำแข็งจากถาดเดิม จะได1น้ำแข็งจากถาดใหมJแตJละก1อนมีปริมาตรเทJากับ /.. /! = 12 ลูกบาศก:เซนติเมตร และมีความยาวของด1านเทJากับ √12 ! ≈ 2.29 เซนติเมตร นั่นคือ น้ำแข็งจากถาดใหมJจะมีความยาวของแตJละด1านยาวกวJา น้ำแข็งจากถาดเดิมประมาณ 2.29 − 2 = 0.29 เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 0.29 เซนติเมตร ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเนื้อหา ดังนี้ ถ1า a < b แล1ว √a ! < √b ! 7. ครูให1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 3. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) และข1อ 4. ใหญJ
80 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ในหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 หน1า 96 สื่อ/แหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร:พื้นฐาน เลJม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2 ของ สสวท. ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา การเปรียบเทียบจำนวนในรูปกรณฑ:ที่สาม การวัดและการประเมินผล สิ่งที่ต*องประเมิน วิธีการประเมิน /เครื่องมือ เกณฑWการประเมิน 1. ด*านความรู* เปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูปกรณฑ:ที่ สองของจำนวนจริงที่กำหนดให1ได1 แบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 3. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) และข1อ 4. ใหญJ ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ แสดงวิธีการเปรียบเทียบจำนวนที่อยูJในรูป กรณฑ:ที่สามของจำนวนจริงที่กำหนดให1ได1 แบบฝçกหัด 2.4 ข ข1อ 3. ใหญJ ข1อยJอยที่ 1) – 3) และข1อ 4. ใหญJ ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด*านคุณลักษณะที่พึงประสงคW แสดงพฤติกรรมใฝùเรียนรู1 แบบสังเกตพฤติกรรม รายบุคคล ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
81 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJง ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร ) ตำแหนJง หัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJง รองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
82 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
83 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/1 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง ที่ ชื่อ - สกุล มีความ มุJงมั่นในการ ทำงาน แสดง พฤติกรรมใฝù เรียนรู1 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิติพศ ยมหาด P P 6 P 2 เด็กชายเก1ายอด บัวจำนงค: P P 6 P 3 เด็กชายไชยกร นามหาจักร: P P 6 P 4 เด็กชายณัฐกิตติ์ ผิวเหลือง P P 6 P 5 เด็กชายณัฐพล เชี่ยวชาญ P P 6 P 6 เด็กชายณัฐวัฒน: แพงแก1ว P P 6 P 7 เด็กชายแทนไทย พรมเมตตา P P 6 P 8 เด็กชายธนวัฒน: วงขีลี P P 6 P 9 เด็กชายปõติภูมิ สมบุตร P P 6 P 10 เด็กชายพีรชา ผาคำ P P 6 P 11 เด็กชายอรรถกร บุดดีคำ P P 6 P 12 เด็กหญิงกรกัลยา ภักดีศรี P P 6 P 13 เด็กหญิงจิตตรี อังวะ P P 6 P 14 เด็กหญิงจีรยานรรห: บุญภา P P 6 P 15 เด็กหญิงจุฑามาศ คำเอี่ยม P P 6 P 16 เด็กหญิงชนรดี ควรถนอม P P 6 P 17 เด็กหญิงณัฏฐณิชา พันอยูJ P P 6 P 18 เด็กหญิงธนัชญา วาสุวัชร: P P 6 P 19 เด็กหญิงธิดารัตน: หนูยศ P P 6 P 20 เด็กหญิงปภาวรินทร:ไพรบึง P P 6 P 21 เด็กหญิงปวริศา สุจิตรตา P P 6 P 22 เด็กหญิงปาริชาติ จารุสานต: P P 6 P 23 เด็กหญิงพรพนา กูลเกื้อ P P 6 P 24 เด็กหญิงแพรววา บัวเงิน P P 6 P
84 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ที่ ชื่อ - สกุล มีความ มุJงมั่นในการ ทำงาน แสดง พฤติกรรมใฝù เรียนรู1 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 25 เด็กหญิงภัทรธิดา บัวบาน P P 6 P 26 เด็กหญิงมณีรัตน: ยางขัน P P 6 P 27 เด็กหญิงวรรณษา แก1วใส P P 6 P 28 เด็กหญิงวรัชญา ศรีสมุทร P P 6 P 29 เด็กหญิงศุกหรรษา ทองปาน P P 6 P 30 เด็กหญิงสุนิษา บุญพา P P 6 P 31 เด็กหญิงสุพรรณรี อยูJจ1าน P P 6 P 32 เด็กหญิงสุภารัตน: จันสุภีร: P P 6 P 33 เด็กหญิงอนุชรา ปากเมย P P 6 P 34 เด็กหญิงอภิรดี มูลลา P P 6 P 35 เด็กหญิงอริสรา พันสาย P P 6 P 36 เด็กหญิงอาทิตยา ยงพฤกษา P P 6 P 37 เด็กหญิงอินธุอร โยธา P P 6 P 38 เด็กหญิงสาวิตรี นุสนธิ P P 6 P สรุปผล ผJานเกณฑ: ………38……คน ไมJผJานเกณฑ:………-…….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/1 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100 ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
85 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/2 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง ที่ ชื่อ - สกุล มีความ มุJงมั่นในการ ทำงาน แสดง พฤติกรรมใฝù เรียนรู1 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิตติธร แซJลี P P 6 P 2 เด็กชายกิตติพศ ลาลด P P 6 P 3 เด็กชายจักภพ นึกชอบ P P 6 P 4 เด็กชายจิราทิพัส โรจน:ศิลปü P P 6 P 5 เด็กชายจีรศักดิ์ ยางสุด P P 6 P 6 เด็กชายชาณสุทธา ทองดี P P 6 P 7 เด็กชายณัฐพงศ: ทองไพบูลย: P P 6 P 8 เด็กชายณัฐวุฒิ อุJนดวง P P 6 P 9 เด็กชายทวีศักดิ์ ปากเมย P P 6 P 10 เด็กชายธานี จันชาดา P P 6 P 11 เด็กชายธีรพันธ: ฐานมั่น P P 6 P 12 เด็กชายนพรัตน: นันทะสอน P P 6 P 13 เด็กชายปรเมษฐ: พิลาพรม P P 6 P 14 เด็กชายพัทธนันท: วงศ:อJอน P P 6 P 15 เด็กชายรัฐศาสตร: สุวรรณา P P 6 P 16 เด็กชายสถาพร สารีนนท: P P 6 P 17 เด็กหญิงเกตนิภา บุญภา P P 6 P 18 เด็กหญิงณัฐกฤตา โยธาภักดี P P 6 P 19 เด็กหญิงทอขวัญ วงระคร P P 6 P 20 เด็กหญิงพรรณวรินทร: คำมานิตย: P P 6 P 21 เด็กหญิงพัชราภา ไชยห1อย P P 6 P 22 เด็กหญิงพิมชนก บุญเฮ1า P P 6 P 23 เด็กหญิงพิมพรรษา ศรีโปรดก P P 6 P 24 เด็กหญิงรุJงนภาลัย เจริญดี P P 6 P
86 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ที่ ชื่อ - สกุล มีความ มุJงมั่นในการ ทำงาน แสดง พฤติกรรมใฝù เรียนรู1 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 25 เด็กหญิงอลิสา หลงอาจ P P 6 P 26 เด็กหญิงอภิญญา ญาติกระจาย P P 6 P 27 เด็กหญิงอริสรา จันสุภีร: P P 6 P 28 เด็กชายกฤษดา แดงคำ P P 6 P 29 เด็กชายรัตนากร เขียวกลม P P 6 P 30 เด็กชายศักดินนท: นนทะดี P P 6 P สรุปผล ผJานเกณฑ: ………30…….คน ไมJผJานเกณฑ:………-…….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/2 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100 ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
87 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคลชั้น ม.2/3 หนFวยการเรียนรู*ที่ 2 ความรู*เบื้องต*นเกี่ยวกับจำนวนจริง ที่ ชื่อ - สกุล มีความ มุJงมั่นในการ ทำงาน แสดง พฤติกรรมใฝù เรียนรู1 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 1 เด็กชายกิตติภัทร บุญภา P P 6 P 2 เด็กชายขวัญชัย เฟ†°องรุJง P P 6 P 3 เด็กชายจีรศักดิ์ เสนคำ P P 6 P 4 เด็กชายณฐวัฒน: ทองสวย P P 6 P 5 เด็กชายณัฐชัย บรรพต P P 6 P 6 เด็กชายเดชณรงค: สังกาพรม P P 6 P 7 เด็กชายธนากร สินทร P P 6 P 8 เด็กชายธนารักษ: ใจธรรม P P 6 P 9 เด็กชายธวัชชัย ศิริมา P P 6 P 10 เด็กชายปรัญชัย เพียกแสง P P 6 P 11 เด็กชายป^ณณธร สมตน P P 6 P 12 เด็กชายพีรณัฐ ฤทธิ์เกรียง P P 6 P 13 เด็กชายพุฒิพงษ: บุญพา P P 6 P 14 เด็กชายภูธน ศรีสุข P P 6 P 15 เด็กชายวรกันต: ศรีสมุทร P P 6 P 16 เด็กชายศรายุทธ ลักษณะจันทร: P P 6 P 17 เด็กชายศุภกิตติ์ กJอมขุนทด P P 6 P 18 เด็กชายอนุวัฒน: คิงคำ P P 6 P 19 เด็กหญิงกวินตรา ใจบุญ P P 6 P 20 เด็กหญิงเกวลิน ลายทอง P P 6 P 21 เด็กหญิงจิณณพัต สาลีหอม P P 6 P 22 เด็กหญิงจุฬามณี พังจันทร: P P 6 P 23 เด็กหญิงชลธิชา หัสดี P P 6 P 24 เด็กหญิงณัฐ แสงห1าว P P 6 P
88 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ที่ ชื่อ - สกุล มีความ มุJงมั่นในการ ทำงาน แสดง พฤติกรรมใฝù เรียนรู1 คะแนน รวม เกณฑ:การ ประเมิน 3 2 1 3 2 1 6 ผJาน ไมJผJาน 25 เด็กหญิงนัฐกาญ ชำนาญ P P 6 P 26 เด็กหญิงนัฐณิชา หงิมกระโทก P P 6 P 27 เด็กหญิงเบญญาภา กระแสสิงห: P P 6 P 28 เด็กหญิงปริยาภัทร ชาวกล1า P P 6 P 29 เด็กหญิงวรรณสา ศรีลา P P 6 P 30 เด็กชายธนดล ธัญยรัตน:สกุล P P 6 P 31 เด็กหญิงแกJนนภา บ1านเลน P P 6 P 32 เด็กหญิงอันดา แก1วยก P P 6 P 33 เด็กหญิงชมพูนุช พร1อมใจ P P 6 P สรุปผล ผJานเกณฑ: ………33…….คน ไมJผJานเกณฑ:………-…….คน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปDที่ 2/3 ผJานเกณฑ:การประเมินร1อยละ 100 ของนักเรียนทั้งหมด ลงชื่อ ............................................. ผู1ประเมิน (นายอลงกรณ: ชุมแสง) …………………/……………………./………………..
89 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เกณฑWการประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผJานเกณฑ:) 4 - 5 พอใช1 ต่ำกวJา 4 ปรับปรุง รายการประเมิน เกณฑWการให*คะแนน 3 2 1 1. มีความมุJงมั่นใน การทำงาน มีความตั้งใจคิด วิธีการที่ จะทำงาน จนสำเร็จ ได1ผลงานดีพยายาม แก1ป^ญหาอุปสรรคด1วย ตนเองทุกครั้ง พยายามแก1ไขป^ญหา อุปสรรคด1วยตนเองเปOน บางครั้ง ทำงานเสร็จ ตามที่กำหนด ขอความชJวยเหลือ จาก คนอื่น เมื่อมีป^ญหา อุปสรรค ทำงานเสร็จ แตJใช1เวลามาก 2. แสดงพฤติกรรม ใฝùเรียนรู* เข1าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใสJในการ เรียน และมีสJวนรJวมใน การเรียนรู1 และเข1ารJวม กิจกรรมการเรียนรู1ตJางๆ ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนเปOนประจำ เข1าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใสJในการ เรียน และมีสJวนรJวมใน การเรียนรู1 และเข1ารJวม กิจกรรมการเรียนรู1ตJางๆ บJอยครั้ง เข1าเรียนตรงเวลา ตั้งใจ เรียน เอาใจใสJในการ เรียน และมีสJวนรJวมใน การเรียนรู1 และเข1ารJวม กิจกรรมการเรียนรู1 ตJางๆ เปOนบางครั้ง
90 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK21 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง การเรียกชื่อของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัด และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ในทางคณิตศาสตร: รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปOนรูปหลายเหลี่ยมที่เทJากันทุก ประการ ฐานทั้งสองอยูJบนระนาบที่ขนานกันและด1านข1างแตJละด1านเปOนรูปสี่เหลี่ยมด1านขนาน เรียกวJา ปริซึม (prism) จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) อธิบายความหมายและลักษณะของปริซึมได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) ให1เหตุผลประกอบคำตอบที่กำหนดให1เกี่ยวกับปริซึมได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู* ปริซึม
91 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค:การเรียนรู1ทั้งในด1านความรู1 (K) ด1านทักษะและกระบวนการ (P) และด1านคุณลักษณะ (A) 2. ครูติดรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติลงบนกระดานหลังจากนั้นขอตัวแทนนักเรียน สองคนออกมาชJวยกันจำแนกวJารูปเรขาคณิตใดเปOนรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตใดเปOนรูป เรขาคณิตสามมิติ 3. เมื่อนักเรียนชJวยกันจำแนกรูปแล1ว ครูถามนักเรียนทั้งห1องวJารูปเรขาคณิตสองมิติและ รูปเรขาคณิตสามมิติแตกตJางกันอยJางไร (เรขาคณิตสองมิติมีความกว1างและความยาว มีลักษณะแบน ไมJมีความหนาแตJเรขาคณิตสามมิติมีความกว1าง ความยาวและมีความหนาด1วย) 4. ครูแยกรูปเรขาคณิตสามมิติที่เปOนปริซึมออกมาแล1วถามนักเรียนวJาทราบหรือไมJวJารูป เรขาคณิตสามมิติเหลJานี้เรียกวJาอะไร (ปริซึม) ขั้นสอน 5. ครูนำเรขาคณิตสามมิติที่เปOนทรงปริซึมฐานตJางๆออกมาให1นักเรียนพิจารณา จากนั้น ครูถามนักเรียนวJาจากการสังเกตปริซึมแล1วนักเรียนเห็นปริซึมนี้มีลักษณะอยJางไรบ1าง (ตอบตามความ เข1าใจของนักเรียน) 6. ครูสนทนาตJอเกี่ยวกับปริซึม ดังนี้ ครูอธิบายให1นักเรียนฟ^งวJา ปริซึม คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปOนรูป หลายเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยูJบนระนาบที่ขนานกันและด1านข1างแตJละด1านเปOนรูป สี่เหลี่ยมด1านขนาน 7. ครูให1นักเรียนทั้งหมดดูรูปของปริซึมพร1อมทั้งอธิบายสJวนตJาง ๆ ของปริซึม
92 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 8. ครูแนะนำการเรียกชื่อสJวนตJาง ๆ และการเรียกชื่อปริซึม ซึ่งจะเรียกตามฐานของปริซึม พร1อมทั้งยกตัวอยJางประกอบ เชJน ฐานเปOนสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกวJา ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานเปOน สามเหลี่ยม เรียกวJา ปริซึมสามเหลี่ยม เปOนต1น 9. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปคลี่ของรูปปริซึมวJา รูปคลี่ของปริซึม คือรูปที่สามารถพับเปOนรูปปริซึมนั้นๆ ได1การเขียนรูปคลี่ของปริซึม ทำ ได1โดย การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติทั้งหมดที่ได1จากการมองปริซึมซึ่งเปOนรูปเรขาคณิตสาม มิติรูปนั้น ๆ 10. ครูยกตัวอยJางโดยการนำกลJองขนมที่เปOนทรงปริซึมมาให1นักเรียนพิจารณา ดังรูป ภาพที่ 2 กลFองขนมทรงปริซึม ภาพที่ 3 รูปคลี่กลFองขนม 11. ครูถามนักเรียนวJากลJองขนมนี้เปOนรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด (ปริซึมฐานหกเหลี่ยม) 12. ครูคลี่กลJองขนมให1นักเรียนสังเกตวJา รูปคลี่นี้มีรูปเขาคณิตสองมิติชนิดใดบ1าง และแตJ ละชนิดมีจำนวนกี่รูป (มีรูปหกเหลี่ยม จำนวน 2 รูป และรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1า จำนวน 6 รูป) 13. ครูนำรูปคลี่ของปริซึมมาให1นักเรียนพิจารณาวJา รูปคลี่นี้เปOนรูปคลี่ของรูปเรขาคณิต สามมิติชนิดใด (ปริซึมฐานสามเหลี่ยมด1านเทJา) ปริซึมสามเหลี่ยมด1านเทJา ปริซึมสี่เหลี่ยมด1านเทJา ปริซึมห1าเหลี่ยม ปริซึมหกเหลี่ยม
93 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 14. ครูสอบถามนักเรียนวJามีใครมีข1อสงสัยหรือไมJเข1าใจตรงไหนให1ยกมือสอบถาม ขั้นสรุปและฝqกทักษะ 15. ครูแจกใบงานที่3.1 ปริซึมให1กับนักเรียนทุกคน โดยมีเวลาในการทำใบกิจกรรม 5 นาที 16. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปบทเรียนวJา รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเปOนรูป หลายเหลี่ยมที่เทJากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยูJบนระนาบที่ขนานกันและด1านข1างแตJละด1านเปOนรูป สี่เหลี่ยมด1านขนาน เรียกวJา ปริซึม (prism) ขั้นวัดและประเมินผล 17. ครูให1นักเรียนทำแบบฝçกหัด 3.1 ก หน1า 108เปOนการบ1านเพื่อทบทวนสิ่งที่เรียนใน คาบเรียนนี้ สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ที่ 3.1 ปริซึม 3. รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 4. ทรงปริซึมฐานตJางๆ 5. รูปคลี่ของปริซึม
94 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา ปริซึม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* อธิบายความหมายและลักษณะ ของปริซึมได1 ใบงานที่ 3.1 ปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.1 ปริซึม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ ให1เหตุผลประกอบประกอบ คำตอบได1 ใบงาน 3.1 ปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.1 ปริซึม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความมุJงมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป