95 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ใบงานที่ 3.1 คำชี้แจง ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบรูปที่เป็นรูปทรงปริซึม พร้อมทั้งเขียนชื่อของปริซึมและวาดรูปคลี่ ของปริซึมนั้นๆ ขKอที่1 ชื่อ-สกุล......................................................................................................ชั้น.................เลขที่.................... ปริซึมนี้มีชื่อวJา วาดรูปคลี่ได1ดังนี้
96 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ขKอที่ 2 ข*อที่ 3 ปริซึมนี้มีชื่อวJา วาดรูปคลี่ได1ดังนี้
97 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ขKอที่ 3 เฉลยใบงานที่ 3.1 ปริซึมนี้มีชื่อวJา วาดรูปคลี่ได1ดังนี้
98 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 คำชี้แจง ให้นักเรียนวงกลมล้อมรอบรูปที่เป็นรูปทรงปริซึม พร้อมทั้งเขียนชื่อของปริซึมและวาดรูปคลี่ ของปริซึมนั้นๆ ขKอที่1 ชื่อ-สกุล......................................................................................................ชั้น.................เลขที่.................... ปริซึมนี้มีชื่อวJา ปริซึมฐานสามเหลี่ยม วาดรูปคลี่ได1ดังนี้
99 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ขKอที่ 2 ปริซึมนี้มีชื่อวJา ปริซึมฐานหกเหลี่ยม วาดรูปคลี่ได1ดังนี้
100 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ข*อที่ 3 ปริซึมนี้มีชื่อวJา ปริซึมฐานสี่เหลี่ยมคางหมู วาดรูปคลี่ได1ดังนี้
101 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJงรองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
102 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
103 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK22 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. 2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัด และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด พื้นที่ของพื้นผิวทั้งหมดของวัตถุ จะเรียกวJาพื้นที่ผิว (Surface area) ของวัตถุ สำหรับการหา พื้นที่ผิวของปริซึมมีหลักการ คือ การหาพื้นที่ของด*านข*างทั้งหมดรวมกับพื้นที่ของฐานทั้งสอง โดยการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมนั้นอาจรJางภาพรูปคลี่ (net) ของปริซึม เพื่อให1เห็นภาพของ พื้นผิวทั้งหมดที่ต1องการคำนวณหาพื้นที่ จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิวของปริซึมที่กำหนดให1ได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ผิวของปริซึมที่กำหนดให1ได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความรับผิดชอบในการทำงาน สาระการเรียนรู* การหาพื้นที่ผิวของปริซึม
104 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค:การเรียนรู1ทั้งในด1านความรู1 (K) ด1านทักษะและกระบวนการ (P) และด1านคุณลักษณะ (A) 2. ครูทบทวนความรู1เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม (การหาพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ ด1าน x ด1าน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าคือกว1าง x ยาว และรูปสามเหลี่ยมคือ / ! x ฐาน x สูง) 3. ครูถามนักเรียนวJาเราจะหาพื้นที่ของลูกบาศก:นี้ได1อยJางไร 4. ครูคลี่ลูกบาศก:ออกแล1วติดบนกระดานแล1วแนะนำนักเรียนวJา ถ1าหากเราคลี่ปริซึมออก เราจะสามารถหาพื้นที่ของปริซึมนั้นได1งJายมากยิ่งขึ้น ขั้นสอน 5. ครูและนักเรียนชJวยกันหาพื้นที่ของลูกบาศก:จากรูปคลี่ โดยครูแนะนำนักเรียนดังนี้ 5.1 หาพื้นที่ของฐานทั้งสองกJอนซึ่งเปOนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และด1านแตJละด1านยาว 12 นิ้ว จะได1วJา จากสูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด1าน x ด1าน = 12 x 12 = 144 ตารางนิ้ว ฐานของปริซึมมีสองด1าน ดังนั้น 144 x 2 = 288 ตารางนิ้ว 5.2 หาพื้นที่ของพื้นที่ของด1านข1างเปOนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และด1านแตJละด1านยาว 12 นิ้ว จะได1วJา จากสูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด1าน x ด1าน = 12 x 12 = 144 ตารางนิ้ว พื้นที่ด1านข1างของปริซึมมี 4 ด1าน ดังนั้น 144 x 4 = 576 ตารางนิ้ว 5.3 นำพื้นที่ฐานทั้งสองและพื้นที่ผิวข1างทั้งหมดมารวมกัน คือ 144 + 576 = 720 ตารางนิ้ว 12 นิ้ว 12 นิ้ว 12 นิ้ว 12 นิ้ว
105 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 6. สรุปสูตรจากการหาพื้นที่ทรงลูกบาศก: ได1ดังนี้ การที่นำพื้นที่ของรูสี่เหลี่ยมทั้ง 6 ด1านมารวมกัน 7. ครูให1นักเรียนแบJงกลุJมออกเปOน 4 กลุJม เทJาๆกัน ขั้นสรุปและฝqกทักษะ 8. ให1นักเรียนทำกิจกรรมกลุJมโดยการใช1คำถามเพื่อเก็บคะแนนพิเศษ มีขั้นตอนดังนี้ 8.1 ครูแจกอุปกรณ:การรJวมกิจกรรม ได1แกJ กระดานไวท:บอร:ด และปากกาไวท:บอร:ด ให1นักเรียนกลุJมละ 1 ชุด เพื่อใช1ในการตอบคำถาม 8.2 ครูถามคำถามเพื่อให1นักเรียนพิจารณาและหาคำตอบ โดยการตอบคำถามนั้น นักเรียนแตJละกลุJมจะต1องเขียนคำตอบลงบนกระดานไวท:บอร:ด จากนั้นให1ทุกกลุJมรอฟ^งสัญญาณจาก ครูเมื่อนักเรียนได1ยินสัญญาณแล1ว ให1นักเรียนแตJละกลุJมชูกระดานขึ้นพร1อมกันเพื่อเปOนการโชว: คำตอบของกลุJมตนเอง กลุJมใดที่ตอบถูกจะได1รับรางวัลพิเศษ โดยมีคำถามดังตJอไปนี้ - จงหาพื้นที่ของปริซึมฐานสามเหลี่ยมตJอไปนี้ วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเปOนรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะได1วJา พื้นที่ฐาน = 1 2 x ความยาวฐาน x ความสูง = 1 2 x 6 x 5 = 3 x 5 = 15 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด1าน ดังนั้น จะได1พื้นที่ฐานทั้งหมด = 15 x 2 = 30 ตาราง เซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด1านข1าง เนื่องจากพื้นที่ด1านข1างของปริซึมเปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1า จะได1วJา พื้นที่ด1านข1าง = กว1าง x ยาว
106 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 = 6 x 15 = 90 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ด1านข1างของปริซึมมีสามด1าน ดังนั้น จะได1พื้นที่ด1านข1างทั้งหมด = 90 x 3 = 270 ตารางเซนติเมตร 3) นำพื้นที่ฐานทั้งสองและพื้นที่ผิวข1างทั้งหมดมารวมกัน คือ 30 + 270 = 600 ตาราง เซนติเมตร เฉลย พื้นที่ของปริซึมสามเหลี่ยม เทJากับ 600 ตารางเซนติเมตร - จงหาพื้นที่ของปริซึมฐานสี่เหลี่ยมผืนผ1าตJอไปนี้ วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1า จะได1วJา พื้นที่ฐาน = ความกว1าง x ความยาว = 2 x 12 = 24 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด1าน ดังนั้น จะได1พื้นที่ฐานทั้งหมด = 24 x 2 = 48 ตาราง เซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด1านข1าง เนื่องจากพื้นที่ด1านข1างของปริซึมเปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าที่แตกตJาง กันสองแบบ จะได1วJา พื้นที่ด1านข1างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 1 = ความกว1าง x ความยาว = 2 x 15 = 30 ตารางเซนติเมตร มีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 1 สองรูป จะได1วJา 30 x 2 = 60 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ด1านข1างรูสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 2 = ความกว1าง x ความยาว = 12 x 15 = 180 ตารางเซนติเมตร มีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 2 สองรูป จะได1วJา 180 x 2 = 360 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น จะได1พื้นที่ด1านข1างทั้งหมด = 60 + 360 = 420 ตารางเซนติเมตร
107 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 3) นำพื้นที่ฐานทั้งสองและพื้นที่ผิวข1างทั้งหมดมารวมกัน คือ 30 + 420 = 450 ตาราง เซนติเมตร เฉลย พื้นที่ของปริซึมสี่เหลี่ยมผืน เทJากับ 450 ตารางเซนติเมตร 9.3 เมื่อนักเรียนแตJละกลุJมตอบคำถามครบแล1ว ครูเปõดโอกาสให1นักเรียนได1สอบถาม ข1อสงสัย 10. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปสูตรการหาพื้นที่ของปริซึม ดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 11. เพื่อเปOนการตรวจสอบความเข1าใจของนักเรียน ครูใช1คำถามวJา หากปริซึมนั้นมีหน1าตัด เปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าดังรูป นักเรียนจะสามารถหาพื้นที่ของปริมาตรได1อยJางไร สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.2 เรื่องพื้นผิวปริซึม 3. รูปเรขาคณิตสามมิติ แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา พื้นที่ผิวปริซึม พื้นที่ปริซึม = พื้นที่ฐานทั้งสอง + พื้นที่ด*านข*างทั้งหมด หาพื้นที่ฐานจะได1 5 x 2 = 10 มีฐานอยูJสองด1านจะได1พื้นที่เปOน 2x10=20 พื้นที่ผิวข1าง = 2x6x2 = 24 และ 5x6x2 = 60 พื้นที่ผิวข1าง = 84 พื้นที่ผิวทั้งหมด = 20+84 =104
108 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิว ของปริซึมที่กำหนดให1ได1 ใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ ผิวของปริซึมที่กำหนดให1ได1 ใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.2 เรื่อง พื้นผิวปริซึม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความมุJงมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
109 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตJอไปนี้ 5 ซม. 5 ซม. 12 ซม. ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุJม......................................... 5ซม. 5 ซม. 12 ซม. .
110 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ใบงานที่3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตJอไปนี้ ใบงานที่ 3.2 ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุJม......................................... . 7 ซม. 12 ซม. 6 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 12 ซม. 6 ซม.
111 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตJอไปนี้ ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุJม......................................... 10 ซม. 15 ซม. 7 ซม. . 10 ซม. 10 ซม. 7 ซม. 15 ซม.
112 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึม ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุJม......................................... . 6 ซม. 3 ซม. 10 ซม. 3 ซม. 6 ซม. 10ซม. 6 ซม. 3 ซม.
113 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เฉลย ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตFอไปนี้ 5 ซม. 5 ซม. 12 ซม. 5 ซม. 5 ซม. 12 ซม. วิธีคิด 1) จากรูปคลี่จะเห็นวBาฐานปริซึมเปGนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส หาพื้นที่ไดLดังนี้ จากสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ดLาน x ดLาน = 5 X 5 = 25 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ของฐานทั้งสองเทBากับ 2 x 25 = 50 ตารางเซนติเมตร 2) หาพื้นที่ดLานขLางซึ่งเปGนรูปสี่เหลี่ยมผืนผLา จากสูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผLา = กวLาง x ยาว = 5 x 12 = 60 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ดLานขLางของปริซึมมี 4 ดLาน พื้นที่ดLานขLางทั้งหมดจึงเทBากับ 4 x 60 = 240 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึมที่กำหนดใหL เทBากับ 50 + 240 = 290 ตารางเซนติเมตร ชื่อ............................................................................................................ เลขที่.................................. กลุJม.........................................
114 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เฉลย ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตFอไปนี้ 7 ซม. 12 ซม. 6 ซม. 7 ซม. 7 ซม. 6 ซม. 12 ซม. วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเปOนรูปสามเหลี่ยมหน1าจั่ว จะได1วJา พื้นที่ฐาน = 1 2 x ความยาวฐาน x ความสูง = 1 2 x 7 x 6 = 7 x 3 = 21 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด1าน จะได1พื้นที่ฐานทั้งหมด = 21 x 2 = 42 ตารางเซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด1านข1าง เนื่องจากพื้นที่ด1านข1างของปริซึมเปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1า จะได1วJา พื้นที่ด1านข1าง = กว1าง x ยาว = 7 x 12 = 84 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ด1านข1างของปริซึมมีสามด1าน จะได1พื้นที่ด1านข1างทั้งหมด = 84 x 3 = 252 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของปริซึมสามเหลี่ยม เทJากับ 42 + 252 = 294 ตารางเซนติเมตร
115 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เฉลย ใบงานที่3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตFอไปนี้ 10 ซม. 15 ซม. 7 ซม. 10 ซม. 10 ซม. 15 ซม. 7 ซม. วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเปGนรูปสามเหลี่ยมหนLาจั่ว จะไดLวBา พื้นที่ฐาน = 1 2 x ความยาวฐาน x ความสูง = 1 2 x 7 x 10 = 7 x 5 = 35 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองดLาน จะไดLพื้นที่ฐานทั้งหมด = 35 x 2 = 70 ตาราง เซนติเมตร 2) หาพื้นที่ดLานขLาง เนื่องจากพื้นที่ดLานขLางของปริซึมเปGนรูปสี่เหลี่ยมผืนผLา จะไดLวBา พื้นที่ดLานขLาง = กวLาง x ยาว = 7 x 15 = 105 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากพื้นที่ดLานขLางของปริซึมมีสามดLาน จะไดLพื้นที่ดLานขLางทั้งหมด = 105 x 3 = 315 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของปริซึมสามเหลี่ยม เทBากับ 70 + 315 = 385 ตารางเซนติเมตร
116 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เฉลย ใบงานที่ 3.2 เรื่อง การหาพื้นปริซึม คำชี้แจง จงหาพื้นที่ของปริซึมตFอไปนี้ 6 ซม. 3 ซม. 10 ซม. 3 ซม. 6 ซม. 10 ซม. 6 ซม. 3 ซม. วิธีคิด 1) หาพื้นที่ฐาน เนื่องจากฐานเปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1า จะได1วJา พื้นที่ฐาน = ความกว1าง x ความยาว = 3 x 6 = 18 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากฐานของปริซึมมีสองด1าน ดังนั้น จะได1พื้นที่ฐานทั้งหมด = 18 x 2 = 36 ตาราง เซนติเมตร 2) หาพื้นที่ด1านข1าง เนื่องจากพื้นที่ด1านข1างของปริซึมเปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าที่แตกตJางกันสองแบบ จะได1วJา พื้นที่ด1านข1างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 1 = ความกว1าง x ความยาว = 3 x 10 = 30 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 1 สองรูป จะได1วJา 30 x 2 = 60 ตารางเซนติเมตร พื้นที่ด1านข1างรูสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 2 = ความกว1าง x ความยาว = 6 x 10 = 60 ตารางเซนติเมตร เนื่องจากมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1าแบบที่ 2 สองรูป จะได1วJา 60 x 2 = 120 ตารางเซนติเมตร จะได1พื้นที่ด1านข1างทั้งหมด = 30 + 120 = 150 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น พื้นที่ของปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ1า เทJากับ 36 + 150 = 186 ตารางเซนติเมตร
117 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJงรองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
118 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
119 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK23 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง การหาปริมาตรของปริซึม เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. 2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัด และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง พื้นที่ฐานจะขึ้นอยูJกับวJาปริซึมรูปนั้นมีฐานเปOนรูปใดจะใช1สูตรการหาพื้นที่ตามรูปนั้น จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) คำนวณหาคำตอบของปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให1ได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหาคำตอบของปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให1ได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู* การหาปริมาตรของปริซึม กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค:การเรียนรู1ทั้งในด1านความรู1 (K) ด1านทักษะและกระบวนการ (P) และด1านคุณลักษณะ (A)
120 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 2. ครูทบทวนความรู1เกี่ยวกับการหาพื้นที่ของปริซึมฐานตJางๆที่ได1เรียนในคาบเรียนที่แล1ว 3. ครูให1นักเรียนดูวJากลJองสี่เหลี่ยมนี้จะจุน้ำได1เทJาใด 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJาการที่บรรจุน้ำในกลJองนี้จะทำให1ทราบวJากลJองนี้สามารถบรรจุได1 ปริมาตรเทJาใด ขั้นสอน 5. ครูนำลูกบาศก:มาให1นักเรียนพิจารณา 6. ครูและนักเรียนชJวยกันหาปริมาตรของลูกบาศก: โดยครูแนะนำนักเรียนดังนี้ 6.1 หาพื้นที่ของฐานของลูกบาศก:ซึ่งเปOนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และด1านแตJละด1านยาว 12 นิ้ว จะได1วJา จากสูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด1าน x ด1าน = 8 x 8 = 64 ตารางนิ้ว 6.2 วัดความสูงของลูกบาศก:แล1วเทJากับ 8 นิ้ว 6.3 นำพื้นที่ฐานคูณกับความสูงของลูกบาศก:เทJากับ 64 x 8 = 512 ลูกบาศก:นิ้ว ขั้นสรุปและฝqกทักษะ 8. ครูแจกใบกิจกรรม เรื่อง ปริมาตรปริซึม ให1กับนักเรียนทุกคน 9. ครูให1เวลาในการทำใบงานที่ 3.3 10 นาที เมื่อหมดเวลาให1สJงตัวแทนห1องออกมา นำเสนอวิธีคำนวณหาคำตอบ 10. ครูอธิบายเพิ่มเติมวิธีการคำนวณหาคำตอบของแตJละข1อพร1อมเฉลยบนกระดานเพื่อให1 นักเรียนเข1าใจมากขึ้น 11. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเกี่ยวกับการหาปริมาตรดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 12. ครูให1นักเรียนกลับไปทำแบบฝçกหัดหน1า 120 ข1อ 1. สJงกJอนคาบเรียนตJอไป 8 นิ้ว 8 นิ้ว 8 นิ้ว ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง
121 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบันสJงเสริมการสอน วิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม 3. รูปเรขาคณิตสามมิติ แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา ปริมาตรของปริซึม การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิว ของปริซึมที่กำหนดให1ได1 ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ ผิวของปริซึมที่กำหนดให1ได1 ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ตรวจใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความมุJงมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
122 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJงรองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
123 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
124 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม คำชี้แจง ใหLนักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของปริมาตรของปริซึมที่กำหนดใหL กลBองนมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กวLาง 4 เซนติเมตร ยาว 6 เซนติเมตร สูง 12 เซนติเมตร อยากทราบวBา กลBองนมกลBองนี้มีปริมาตรนมอยูBเทBาใด . 6 12 ชื#อ ช& นั เลขที#
125 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เฉลย ใบงานที่ 3.3 เรื่อง ปริมาตรของปริซึม คำชี้แจง ใหLนักเรียนแสดงวิธีการหาคำตอบของปริมาตรของปริซึมที่กำหนดใหL กลBองนมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กวLาง 4 เซนติเมตร ยาว 6 เซนติเมตร สูง 12 เซนติเมตร อยากทราบวBา กลBองนมกลBองนี้มีปริมาตรนมอยูBเทBาใด วิธีทำ จากรูป ฐานของกลJองนมเปOนรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด1านกว1าง 4 เซนติเมตร ด1านยาว 6 เซนติเมตร และความสูงของกลJองนมเปOน 12 เซนติเมตร จะได1 พื้นที่ฐานชองกลJองนมเทJากับ 6x4 = 24 ตารางเซนติเมตร เนื่องจาก ปริมาตรของกลJองนม = พื้นที่ฐาน x ความสูง ดังนั้น ปริมาตรของกลJองนมเทJากับ 24 x 12 = 288 ลูกบาศก:เซนติเมตร ตอบ กลJองนมมีปริมาตรเทJากับ 288 ลูกบาศก:เซนติเมตร 6 12
126 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK24 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง ทรงกระบอก เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัด และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเปOนวงกลมที่เทJากันทุกประการและอยูJบนระนาบที่ ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด1วยระนาบที่ขนานกับฐานแล1วจะได1หน1าตัดเปOนวงกลมที่ เทJากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นวJา ทรงกระบอก (cylinder) การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกมีหลักการ คือ การหาพื้นที่ของด*านข*างทั้งหมดรวมกับพื้นที่ของ ฐานทั้งสอง โดยการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมนั้นอาจรJางภาพรูปคลี่ (net) ของทรงกระบอก เพื่อให1เห็นภาพของพื้นผิวทั้งหมดที่ต1องการคำนวณหาพื้นที่หรือหาจากสูตร ดังนี้ พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่หน1าตัดทั้งสอง + พื้นที่ผิวด1านข1าง = [2 x (พื้นที่วงกลม)] + พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2πr 2 + 2πrh จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) 1.1 อธิบายความหมายและลักษณะของทรงกระบอกได1 1.2 คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิวของทรงกระบอกที่กำหนดให1ได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P)
127 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 2.1 ให1เหตุผลประกอบคำตอบที่กำหนดให1เกี่ยวกับทรงกระบอกได1 2.2 แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ผิวของทรงกระบอกที่กำหนดให1ได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู* ทรงกระบอกและการหาพื้นที่ของทรงกระบอก กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูชี้แจงจุดประสงค:การเรียนรู1ทั้งในด1านความรู1 (K) ด1านทักษะและกระบวนการ (P) และด1านคุณลักษณะ (A) 2. ครูทบทวนความรู1เกี่ยวกับปริซึมโดยใช1รูปภาพที่ติดบนกระดานเปOนสื่อ 3. ครูยกตัวอยJางวJา “ถ1าฐานมีลักษณะเปOนวงกลมจะเรียกปริซึมนี้วJาอะไร” (ทรงกระบอก) 4. ครูให1นักเรียนลองยกตัวอยJางสิ่งที่มีลักษณะคล1ายทรงกระบอกมาคนละ 1 อยJางโดยไมJ ซ้ำกัน ขั้นสอน 5. ครูนำรูปเรขาคณิตสามมิติที่เปOนทรงกระบอกออกมาให1นักเรียนพิจารณา จากนั้นครู ถามนักเรียนวJาจากการสังเกตทรงกระบอกแล1วนักเรียนเห็นทรงกระบอกนี้มีลักษณะอยJางไรบ1าง (ตอบตามความเข1าใจของนักเรียน) 6. ครูสนทนาตJอเกี่ยวกับทรงกระบอก ดังนี้ ครูอธิบายให1นักเรียนฟ^งวJา ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐาน เปOนวงกลมที่เทJากันทุกประการและอยูJบนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด1วย ระนาบที่ขนานกับฐานแล1วจะได1หน1าตัดเปOนวงกลมที่เทJากันทุกประการกับฐานเสมอ 7. ครูให1นักเรียนทั้งหมดดูรูปของทรงกระบอกพร1อมทั้งอธิบายสJวนตJาง ๆ หน#าตัดหรือฐาน แกน ส0วนสูง หน#าตัดหรือฐาน
128 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 8. ครูแนะนำการเรียกชื่อสJวนตJาง ๆ และการเรียกชื่อของทรงกระบอก 9. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJาการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกจะต1องหาทีละสJวนโดยจะต1อง ทบทวนการหาพื้นที่ของวงกลมและสี่เหลี่ยมมุมฉาก ดังนี้ วงกลมมีสูตรในการหาพื้นที่คือ πr 2 เมื่อ r คือรัศมีของวงกลม สี่เหลี่ยมมุมฉากมีสูตรในการหาพื้นที่คือ ความกว1าง x ความยาว 10. ครูคลี่ทรงกระบอกออกแล1วติดบนกระดานแล1วแนะนำนักเรียนวJา ถ1าหากเราคลี่ ทรงกระบอกออกเราจะสามารถหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกนั้นได1งJายมากยิ่งขึ้น 11. ครูและนักเรียนชJวยกันหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกจากรูปคลี่ โดยครูแนะนำนักเรียน ดังนี้ 11.1 หาพื้นที่ของฐานทั้งสองกJอนซึ่งเปOนรูปวงกลม มีเส1นผJานศูนย:กลาง 14 เซนติเมตร ดังนั้นวงกลมนี้จะมีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จากสูตรหาพื้นที่วงกลม พื้นที่วงกลม = πr 2 = 22 7 x 72 = 154 ตารางเซนติเมตร ฐานของทรงกระบอกมีสองด1าน ดังนั้น 154 x 2 = 308 ตารางเซนติเมตร 11.2 หาพื้นที่ของพื้นที่ผิวด1านข1างซึ่งเปOนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ1า กว1าง 440 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตร จากสูตร พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ1า = กว1าง x ยาว = 44 x 10 = 440 ตารางเซนติเมตร 11.3 นำพื้นที่ฐานทั้งสองและพื้นที่ผิวข1างทั้งหมดมารวมกัน คือ 308 + 440 = 748 ตารางเซนติเมตร 12. ครูยกตัวอยJางประกอบเพิ่มเติมอีก 1 ข1อ ดังนี้ ทรงกระบอกมีเส1นผJานศูนย:กลางของฐานยาว 30 หนJวย และทรงกระบอกนี้สูง 20 หนJวย (กำหนดให1 π =3.14) 7 ซม. 7 ซม. 10 ซม. 44 ซม. 7 7 10 ซม
129 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่หน1าตัดทั้งสอง + พื้นที่ผิวด1านข1าง = 2πr 2 + 2πrh = 2(3.14)(152 ) + 2(3.14)(15)(20) = 1,413 + 1,884 = 3,297 ตารางหนJวย ขั้นสรุปและฝqกทักษะ 13. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปวJารูปทรงกระบอกเปOนอยJางไรและมีสูจรการหาพื้นที่ผิว ทรงกระบอกหาได1จาก ขั้นวัดและประเมินผล 14. เพื่อเปOนการตรวจสอบความเข1าใจของนักเรียน ครูใช1คำถามวJา หากทรงกระบอกนี้มี ความสูงเทJากับ 25 หนJวย มีรัศมีของหน1าตัดยาว 7 หนJวย ทรงกระบอกนี้มีพื้นที่ผิวเทJาใด (1,408) 15. ครูให1นักเรียนเขียนใสJกระดาษแล1วสJงครูกJอนหมดคาบเรียน สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร:ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. รูปเรขาคณิตตJางๆ 3. รูปทรงกระบอก รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเปOนวงกลมที่เทJากันทุกประการและอยูJบนระนาบที่ขนาน กัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด1วยระนาบที่ขนานกับฐานแล1วจะได1หน1าตัดเปOนวงกลม ที่เทJากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นวJา ทรงกระบอก )cylinder( พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่หน1าตัดทั้งสอง + พื้นที่ผิวด1านข1าง = [2 x (พื้นที่วงกลม)] + พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2πr 2 + 2πrh
130 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา ทรงกระบอก การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* อธิบายความหมายและ ลักษณะของทรงกระบอกได1 คำนวณหาคำตอบของพื้นที่ผิว ของทรงกระบอกที่กำหนดให1ได1 การตอบคำถามหน1า ชั้นเรียน ใบงานที่ 3.3 เรื่อง พื้นผิวทรงกระบอก การบันทึกคะแนนการ ตอบคำถาม ตรวจใบงานที่ 3.3 เรื่อง พื้นผิวทรงกระบอก ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ ให1เหตุผลประกอบคำตอบที่ กำหนดให1เกี่ยวกับทรงกระบอกได1 แสดงวิธีการหาคำตอบของพื้นที่ ผิวของทรงกระบอกที่กำหนดให1ได1 การตอบคำถามหน1า ชั้นเรียน ใบงานที่ 3.3 เรื่อง พื้นผิวทรงกระบอก การบันทึกคะแนนการ ตอบคำถาม ตรวจใบงาน 3.3 เรื่อง พื้นผิวทรงกระบอก ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความมุJงมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
131 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJงรองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
132 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
133 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ใบงานที่ 3.3 เรื่องพื้นผิวทรงกระบอก คำชี้แจง ให1นักเรียนวาดภาพทรงกระบอก(ภาพคลี่)ที่นักเรียนเลือก พร1อมทั้งหาพื้นที่ผิวของ ทรงกระบอกนั้น วาดภาพ คำนวณหาพื้นที่ผิวทรงกระบอก ชื่อ-สกุล..............................................................................................ชั้น.................เลขที่....................
134 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK25 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง การหาปริมาตรของทรงกระบอก เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ. 2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัด และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x ความสูง เนื่องจากพื้นที่ฐานหาได1จากพื้นที่ของวงกลมที่เปOนฐานของทรงกระบอก ซึ่งเทJากับ !"! ปริมาตรของทรงกระบอก = !"!# เมื่อ r คือรัศมีของวงกลมที่เปOนฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสูงของทรงกระบอก จุดประสงคWการเรียนรู*เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*ว นักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) คำนวณหาคำตอบของปริมาตรของทรงกระบอกที่กำหนดให1ได1 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีการหาคำตอบของปริมาตรของทรงกระบอกที่กำหนดให1ได1 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A) มีความมุJงมั่นในการทำงาน สาระการเรียนรู* การหาปริมาตรของทรงกระบอก
135 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1.ครูใช1คำถามเพื่อเปOนการทบทวนความรู1เดิมของนักเรียนวJา ทรงกระบอก คืออะไร (ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเปOนวงกลมที่เทJากันทุกประการและอยูJบน ระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด1วยระนาบที่ขนานกับฐานแล1วจะได1หน1าตัด เปOนวงกลมที่เทJากันทุกประการกับฐานเสมอ) 2. ครูใช1คำถามวJานักเรียนพอจะจำสูตรการหาพื้นที่ของปริซึมและทรงกระบอกได1หรือไมJ 3. ครูถามนักเรียนวJาเราจะหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกได1อยJางไร (พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่หน1าตัดทั้งสอง + พื้นที่ผิวด1านข1าง ขั้นสอน 4. ครูนำทรงกระบอกมาให1นักเรียนพิจารณา 5. ครูใช1คำถามวJา หากต1องการจะทราบวJาทรงกระบอกนี้จะมีปริมาตรเทJาใด (ครูและ นักเรียนชJวยกันค1นหาคำตอบ โดยการหาพื้นที่ของหน1าตัดวJาหาจากสูตรใด และหาวJาความสูงของ ทรงกระบอกวJาสูงเทJาใด) 6. ครูและนักเรียนชJวยกันหาปริมาตรของทรงกระบอก โดยครูแสดงตัวอยJางบนกระดาน พร1อมอธิบายดังนี้ 6.1 หาพื้นที่ของฐานของทรงกระบอกซึ่งเปOนรูปวงกลม และมีรัศมียาว 7 เซนติเมตร จะได1วJา จากสูตร พื้นที่วงกลม = !"! = ( !! " )(7!) = 154 ตารางเซนติเมตร 6.2 วัดความสูงของลูกบาศก:แล1วเทJากับ 10 เซนติเมตร 6.3 นำพื้นที่ฐานคูณกับความสูงของลูกบาศก:เทJากับ 154 x 10 = 1,540 ลูกบาศก: เซนติเมตร โดยใช1สูตร พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = 2π#! + 2%#ℎ
136 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 7. ครูใช1คำถามวJา จากตัวอยJางที่ครูแสดงให1ดูนักเรียนพิจารณาแล1วเห็นข1อสังเกต อะไรบ1าง (มีการใช1ความสูงคูณกับพื้นที่หน1าตัด) 8. ครูอธิบายเพิ่มเติมวJา เราใช1สูตร ในการหาพื้นที่ฐานทรงกระบอก และคูณกับความสูง ของทรงกระบอกได1 ซึ่งเราจะแทนความสูงด1วย h ดังนั้น เราจะได1สูตรการหาปริมาตรคือ π%"ℎ ขั้นสรุปและฝqกทักษะ 9. ครูแจกใบงานที่ 3.4 เรื่อง ปริมาตรทรงกระบอก ให1กับนักเรียนทุกคนให1ชJวยกันหา คำตอบของคำถามที่กำหนดให1 10. ครูให1เวลาในการทำใบกิจกรรม 10 นาที เมื่อหมดเวลาให1นักเรียนสJงตัวแทนออกมา นำเสนอวิธีคำนวณหาคำตอบ 11. ในระหวJางทำใบกิจกรรมคุณครูจะคอยให1คำแนะนำในข1อสงสัยของนักเรียน 12. ครูอธิบายเพิ่มเติมวิธีการคำนวณหาคำตอบของแตJละข1อพร1อมเฉลยบนกระดานเพื่อให1 นักเรียนเข1าใจมากขึ้น 13. ครูและนักเรียนรJวมกันสรุปเกี่ยวกับการหาปริมาตรดังนี้ ขั้นวัดและประเมินผล 14. ครูให1นักเรียนกลับไปทำแบบฝçกหัดหน1า 133 ข1อ 1-3. สJงกJอนคาบเรียนตJอไป สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร:ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. ใบงานที่ 3.4 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก 3. รูปเรขาคณิตสามมิติ แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 3. สืบค1นผJาน www.google.co.th ด1วยคำวJา ปริมาตรของปริซึม ปริมาตรของทรงกระบอก = π%"ℎ
137 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* คำนวณหาคำตอบของปริมาตร ของทรงกระบอกที่กำหนดให1ได1 ใบงานที่ 3.4 เรื่อง ปริมาตรของ ทรงกระบอก ตรวจใบงานที่ 3.4 เรื่อง ปริมาตรของ ทรงกระบอก ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ แสดงวิธีการหาคำตอบของ ปริมาตรของทรงกระบอกที่ กำหนดให1ได1 ใบงาน 3.4 เรื่อง ปริมาตรของ ทรงกระบอก ตรวจแบบใบงาน 3.4 เรื่อง ปริมาตรของ ทรงกระบอก ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความมุJงมั่นในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป
138 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกความคิดเห็นและข*อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข*อเสนอแนะของหัวหน*ากลุFมสาระการเรียนรู* 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางสาวมัทวัน ละคร) ตำแหนJงหัวหน1ากลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร: วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู*บริหารสถานศึกษา/ผู*ที่ได*รับมอบหมาย 1. ได1ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู1แล1ว เปOนแผนการจัดการเรียนรู1ที่ ¨ ดีมาก ¨ ดี ¨ พอใช1 ¨ ควรปรับปรุง ¨ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู1ได1 ¨ ควรปรับปรุงกJอนนำไปใช1 2. ข1อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวมนฤทัย หลวงวงษ:) ตำแหนJงรองผู1อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............
139 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 บันทึกผลหลังการสอน วันที่............เดือน........................................พ.ศ. .............. ผลการจัดการเรียนรู* ปnญหาและอุปสรรค แนวทางการแก*ไขปnญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู1สอน) (นายอลงกรณ: ชุมแสง) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../.............. นัก เรียนชั้น ม. 2h - ม. 2/3 สามารถเรียน ฐ ยานจุดประสงค์การเรียนรู้ ต้นความรู้(K ) ดกันทักษะ/กระบวนการ A) และคนคุณลักษณะ 0นพ ประกาศ(A) กำหนด ยานแกนฑความถูกต้อง ร้อยละ 70 ขนไป ทุกคน - -
140 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 ใบงานที่3.4 เรื่องปริมาตรของทรงกระบอก คำชี้แจง ให1นักเรียนแสดงวิธีการคำนวณหาปริมาตรของทรงกระบอกที่กำหนดให1 ชื่อ ชั้น เลขที่ เครื่องดื่มอัดลมมีความสูง 12 เซนติเมตร มีเสLนผBานศูนยbกลาง 7 เซนติเมตร อยากทราบวBาเครื่องดื่มอัดลมกระปcองนี้มีปริมาตรเทBาใด (กำหนดใหL π= "" # )
141 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 เฉลย ใบงานที่ 3.4 เรื่องปริมาตรของทรงกระบอก คำชี้แจง ให1นักเรียนแสดงวิธีการคำนวณหาปริมาตรของทรงกระบอกที่กำหนดให1 เครื่องดื่มอัดลมมีความสูง 12 เซนติเมตร มีเสLนผBานศูนยbกลาง 7 เซนติเมตร อยากทราบวBาเครื่องดื่มอัดลมกระปcองนี้มีปริมาตรเทBาใด (กำหนดใหL π= "" # ) วิธีทำ เครื่องดื่มอัดลมมีความสูง 12 เซนติเมตร มีเส1นผJานศูนย:กลางเทJากับ 7 เซนติเมตร ดังนั้น รัศมีเทJากับ 3.5 เนื่องจาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x ความสูง ดังนั้น ปริมาตรของเครื่องดื่มอัดลม = π(3.5)2 x 12 = !! " (12.25) x 12 = 38.5 x 12 = 462 ลูกบาศก:เซนติเมตร นั่นคือ เครื่องดื่มอัดลมมีปริมาตร 77 ลูกบาศก:เซนติเมตร ตอบ ประมาณ 462 ลูกบาศก:เซนติเมตร
142 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 แผนการจัดการเรียนรูK26 กลุFมสาระการเรียนรู*คณิตศาสตรW ชั้นมัธยมศึกษาป^ที่ 2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 หนFวยการเรียนรู*ที่3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 6 ชั่วโมง เรื่อง ทดสอบหลังเรียนเรื่องปริซึมและทรงกระบอก เวลา 1 ชั่วโมง ผู*สอน นายอลงกรณW ชุมแสง โรงเรียนพิบูลยWรักษWพิทยา สอนวันที่...........เดือน..........................พ.ศ.2565 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู* มาตรฐาน ค 2.1 เข1าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต1องการวัด และนำไปใช1 ตัวชี้วัด ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง ค 2.1 ม. 2/2 ประยุกต:ใช1ความรู1เรื่องปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกในการแก1ป^ญหา คณิตศาสตร:และป^ญหาในชีวิตจริง สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด พื้นที่ผิวของปริซึมมีหลักการ คือ การหาพื้นที่ของด1านข1างทั้งหมดรวมกับพื้นที่ของฐานทั้งสอง ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x ความสูง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = พื้นที่หน1าตัดทั้งสอง + พื้นที่ผิวด1านข1าง = [2 x (พื้นที่วงกลม)] + พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก = 2πr 2 + 2πrh ปริมาตรของทรงกระบอก = !"!# เมื่อ r คือรัศมีของวงกลมที่เปOนฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสูงของทรงกระบอก จุดประสงคWการเรียนรู* เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล*วนักเรียนสามารถ 1. ด*านความรู* (K) ตอบแบบทดสอบท1ายบทเรื่องปริซึมและทรงกระบอกได1ถูกต1อง 2. ด*านทักษะ/กระบวนการ (P) แสดงวิธีหาคำตอบของแบบทดสอบท1ายบทเรื่องปริซึมและทรงกระบอกได1ถูกต1อง 3. ด*านคุณลักษณะอันพึงประสงคW(A)
143 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 มีความซื่อสัตย:สุจริต สาระการเรียนรู* พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก กิจกรรมการเรียนรู* ขั้นนำเข*าสูFบทเรียน 1. ครูทบทวนความรู1ของบทเรียนนี้วJาเรียนอะไรบ1าง (พื้นที่ของปริซึมและทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก) 2. ครูใช1คำถามดังนี้ 2.1 หากนักเรียนต1องการหาพื้นที่ผิวของปริซึม นักเรียนจะต1องหาอะไรบ1าง และใช1 สูตรใดในการหาคำตอบ (ทำเปOนรูปคลี่และหาพื้นที่ผิวทั้งหมดทุกด1านของปริซึม โดยการหาพื้นที่ฐานและพื้นที่ด1านข1างของปริซึม) 2.2 หากนักเรียนต1องการหาปริมาตรของปริซึม นักเรียนจะต1องหาอะไรบ1าง และใช1 สูตรใดในการหาคำตอบ (การหาปริมาตรของปริซึมจะต1องหาพื้นที่ฐานกJอนแล1ว จึงนำมาคูณกับความสูงของปริซึม) 2.3 สูตรการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกคืออะไร (2π&! + 2(&ℎ) 2.4 สูตรการหาปริมาตรของทรงกระบอกคืออะไร (π&!ℎ ) ขั้นสอน 3. ครูให1นักเรียนทำแบบทดสอบท1ายบทเรียนโดยมีเวลาในการทำ 30 นาที สื่อและแหลFงการเรียนรู* สื่อการเรียนรู* 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร: ม.2 เลJม 1 กลุJมสาระการเรียนรู1 คณิตศาสตร:ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทำโดย สถาบัน สJงเสริมการสอนวิทยาศาสตร:และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท). 2. แบบทดสอบท1ายบทเรียนเรื่องปริซึมและทรงกระบอก แหลFงการเรียนรู* 1. ห1องสมุดโรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา 2. ห1องกลุJมสาระการเรียนรู1คณิตศาสตร:โรงเรียนพิบูลย:รักษ:พิทยา
144 แผนการจัดการเรียนรู. วิชาคณิตศาสตร8พื้นฐาน ม.2 การวัดและประเมินผลการเรียนรู* สิ่งที่ต*องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช* วิธีการ เกณฑWการประเมิน ด*านความรู* ตอบแบบทดสอบท1ายบทเรื่อง ปริซึมและทรงกระบอกได1ถูกต1อง แบบทดสอบท1าย บทเรียนเรื่องปริซึม และทรงกระบอก ตรวจคำตอบ แบบทดสอบท1าย บทเรียนเรื่องปริซึมและ ทรงกระบอก ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านทักษะ/กระบวนการ แสดงวิธีหาคำตอบของ แบบทดสอบท1ายบทเรื่องปริซึม และทรงกระบอกได1ถูกต1อง แบบทดสอบท1าย บทเรียนเรื่องปริซึม และทรงกระบอก ตรวจคำตอบ แบบทดสอบท1าย บทเรียนเรื่องปริซึมและ ทรงกระบอก ถูกต1องร1อยละ 70 ขึ้นไป ด*านคุณลักษณะ มีความซื่อสัตย:ในการทำงาน แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหวJางเรียน ผJานเกณฑ:ในระดับ ดีขึ้นไป