โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร สำ นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 19
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา 21101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่มนี้จัดทำ ขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตามมาตรฐานการ เรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้นำปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และได้นำความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ใน ครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ จะประกอบไปด้วย มาตรฐานตัวชี้วัด สาระการเรียรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบงานกิจกรรมใบความรู้ ซึ่งจะทำให้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่าง แท้จริง ผู้จัดทำหวังอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ของ ตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย ณัฐพงศ์ ลิชผล
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 4 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียน 5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 6 คำอธิบายรายวิชา 8 ตารางโครงสร้างหลักสูตร 9 การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน 11 กำหนดการสอน 12 เกณฑ์การให้คะแนน 15 แผนที่ 1 ปัญหาและตัวแปร 16 แผนที่ 2 ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ 26 แผนที่ 3 คำตอบของสมการ 33 แผนที่ 4 สมบัติของการเท่ากัน (1) 39 แผนที่ 5 สมบัติของการเท่ากัน (2) 47 แผนที่ 6 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน(1) 55 แผนที่ 7 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัติของการเท่ากัน(2) 63 แผนที่ 8 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณ 69 แผนที่ 9 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา 79 แผนที่ 10 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (1) 88 แผนที่ 11 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (2) 96 แผนที่ 12 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (3) 103 แผนที่ 13 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (4) 113 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ 123
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มี คุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการ พัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การ สื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อ จบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตาม ศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับ และอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงิน และเว ลา หน่ว ยว ัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่ว นตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ
2 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในกาตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการพัฒนา ให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และ เลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง
3 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อ นำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’ s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรง กลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิต จริง
4 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำเสนอสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาชีวิตจริง สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งให้ ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษา ถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและ ประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลด ปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการ เลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศ เพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้ อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการ เปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกัน และแก้ไข ปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการ ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคม ด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึง ประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การ ทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม
5 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) มุ่งพัฒนา ผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็น พลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการทำงาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง ก า ร ศ ึ ก ษ า ข ั ้ น พ ื ้ น ฐ า น พ ุ ท ธ ศ ั ก ร า ช 2 5 5 1 ไ ด ้ ก ำ ห น ด ส า ร ะ แ ล ะ ม า ต ร ฐ า น ก า ร เ ร ี ย น รู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอัน พึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวน จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม
6 ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรก ยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา อัตราส่วน - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน - สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิง เส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง
7 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
8 การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน ลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ (A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 1.1 ม 1/1 เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติ ของจำนวนตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง 1-22 22 18 6 6 6 2 ค 1.1 ม 1/2 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยก กำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 23-34 12 12 4 4 4 สอบกลางภาค 1 20 3 ค 1.3 ม 1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการ เท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 35-46 12 15 5 5 5 4 ค 2.2 ม 1/2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 47-59 12 15 5 5 5 สอบปลายภาค 1 20 รวม 59 62 100 20 20 20 20 20
9 ตารางโครงสร้างหลักสูตร รหัสวิชา ค21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง ลำดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลาเรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค สอบ กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค สอบ ปลาย ภาค 1 จำนวน ตรรกยะ ค 1.1 ม 1/1 เข้าใจ จำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวน ตรรกยะ และใช้สมบัติของ จำนวนตรรกยะในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง - จำนวนเต็ม - การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม - การบวก การลบ การคูณและการ หารจำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - เศษส่วนและทศนิยม - การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน -การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม - สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับ การบวกและการคูณ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรก ยะไปใช้ในการแก้ปัญหา 22 16 13 - - สอบกลางภาค 1 ชั่วโมง 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม 1/2 เข้าใจและ ใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม บวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง - ความหมายของเลขยกกำลัง - การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มบวก - การคูณและการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การเขียนเลขยกกำลังในรูป สัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ 11 14 7 - - 3 สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว ค 1.3 ม 1/1 เข้าใจและ ใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจำนวน เพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหาโดย - การเขียนประโยคภาษาและประโยค สัญลักษณ์ - คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว 13 - - 15 10
10 ลำดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลาเรียน (ชั่วโมง) คะแนน ก่อน กลาง ภาค สอบ กลาง ภาค หลัง กลาง ภาค สอบ ปลาย ภาค ใช้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การแก้สมการ และโจทย์สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว 4 มิติสัมพันธ์ ของรูป เรขาคณิต ค 2.2 ม 1/2 เข้าใจและ วิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และนำไปใช้ - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ 11 - - 15 10 สอบปลายภาค 1 ชั่วโมง รวมตลอดภาคเรียน 59 30 20 30 20 คะแนนรวมทั้งสิ้น 100
11 คำอธิบายรายวิชา ค 21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาจำนวนเต็ม การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูป เศษส่วนและในรูปทศนิยม สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ และการนำความรู้เกี่ยวกับ จำนวนตรรกยะไปใช้ในชีวิตจริง ความหมายของเลขยกกำลัง การเขียนเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวก การคูณและการหารเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การเขียนจำนวนในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง การเขียนประโยคภาษาและประโยค สัญลักษณ์ คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ และโจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ศึกษา รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จาก การมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ประกอบ ขึ้นจากรูปบาศก์ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อสร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และนำความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความ รับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/1 ค 2.2 ม.1/2 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด
12 กำหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 จำนวน 1.5 หน่วยกิต เวลา 60 ชั่วโมง วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 15/05/2566 ปฐมนิเทศ ชี้แจงรายวิชาเรียน 1 16/05/2566 จำนวนเต็ม 1 27/05/2566 การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม 1 22/05/2566 การบวกจำนวนเต็ม 1 23/05/2566 การลบจำนวนเต็ม 1 24/05/2566 การคูณจำนวนเต็ม 1 29/05/2566 การหารจำนวนเต็ม 1 30/05/2566 สมบัติของจำนวนเต็ม (1) 1 31/05/2566 สมบัติของจำนวนเต็ม (2) 1 05/06/2566 เศษส่วนและทศนิยม (1) 1 06/06/2566 เศษส่วนและทศนิยม (2) 1 07/06/2566 การบวกและการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน (1) 1 12/06/2566 การบวกและการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน (2) 1 13/06/2566 การคูณจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน 1 14/06/2566 การหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน 1 19/06/2566 การบวกและการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม 1 20/06/2566 การคูณจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม (1) 1 21/06/2566 การหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม 1 26/06/2566 สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ (1) 1 27/06/2566 สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ (2) 1 28/06/2566 สมบัติของจำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ (3) 1 03/07/2566 การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะไปใช้ในการแก้ปัญหา (1) 1 04/07/2566 การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะไปใช้ในการแก้ปัญหา (2) 1 05/07 /2566 สอบกลางภาค 1 10/07/2566 เลขยกกำลัง 1 11/07/2566 การหาค่าของเลขยกกำลัง 1 12/07/2566 การเขียนจำนวนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง 1
13 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 17/07/2566 การคูณเลขยกกำลัง (1) 1 18/07/2566 การคูณเลขยกกำลัง (2) 1 19/07/2566 การหารเลขยกกำลัง (1) 1 24/07/2566 การหารเลขยกกำลัง (2) 1 25/07/2566 การคูณและการหารเลขยกกำลัง 1 26/07/2566 การใช้เลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อย (1) 1 31/07/2566 การใช้เลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนที่มีค่ามากหรือมีค่าน้อย (2) 1 07/08/2566 การใช้เลขยกกำลังเขียนแสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1 08/08/2566 ปัญหาและตัวแปร 1 09/08/2566 ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ 1 15/08/2566 คำตอบของสมการ 1 16/08/2566 สมบัติของการเท่ากัน (1) 1 21/08/2566 สมบัติของการเท่ากัน (2) 1 22/08/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (1) 1 23/08/2566 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (2) 1 28/08/2566 การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการคูณ 1 29/08/2566 การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา 1 30/08/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (1) 1 04/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (2) 1 05/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (3) 1 06/09/2566 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (4) 1 11/09/2566 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ(1) 1 12/09/2566 รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ(2) 1 13/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ(1) 1 18/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ (2) 1 19/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ (3) 1
14 วัน / เดือน /ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จำนวนคาบ 20/09/2566 ความสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิตสองมิติกับรูปเรขาคณิตสามมิติ (4) 1 25/09/2566 ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูป เรขาคณิตสามมิติ(1) 1 26/09/2566 ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูป เรขาคณิตสามมิติ (2) 1 27/09/2566 การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ขึ้นจากลูกบาศก์ (1) 1 02/10/2566 การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ขึ้นจากลูกบาศก์ (2) 1 03/10/2566 การวาดหรือการสร้างรูปเรขาคณิตที่ขึ้นจากลูกบาศก์ (3) 1 04/10/2566 สอบปลายภาค 1
15 เกณฑ์การให้คะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - แบบฝึกทักษะ 10 คะแนน - การร่วมกิจกรรม 10 คะแนน - สอบย่อย 20 คะแนน ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาค 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน เกรด คะแนน 80 -100 4 คะแนน 75 - 79 3.5 คะแนน 70 – 74 3 คะแนน 65 – 69 2.5 คะแนน 60 – 64 2 คะแนน 55 – 59 1.5 คะแนน 50 – 54 1 คะแนน 0 – 49 0
16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง ปัญหาและตัวแปร วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายและลักษณะของปัญหาและตัวแปร (K) 2. ระบุและเขียนแสดงตัวแปรแทนสิ่งที่ไม่ทราบค่าในประโยคทางคณิตศาสตร์ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ ตัวแปร เป็นตัวสัญลักษณ์ที่ใช้แทนสิ่งที่เราไม่ทราบค่าในทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ ปัญหาและตัวแปร สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
17 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - ครูเปิดหัวข้อการสนทนา เกี่ยวกับตัวแปรและสมการ โดยให้นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นดังนี้ • นักเรียนคิดว่า ตัวแปรคืออะไร และตัวแปรมีค่าเป็นเท่าไหร่ - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เกี่ยวกับเรื่อง สมการ โดยการทำกิจกรรมบนกระดาน พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ พิจารณารูปต่อไปนี้ รูปที่ 1 3 + 5 = 8 รูปที่ 2 3 + 6 = _________
18 รูปที่ 3 6 + 9 = _________ รูปที่ 4 5 + = _________ ถ้าให้ x แทน ซึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่า จะได้ 5 + x = _____________________ ให้ x แทน ซึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่า จงเขียนสมการ รูปที่ 5 _________ = _________
19 รูปที่ 6 _________ = _________ รูปที่ 7 _________ = _________ รูปที่ 8 _________ = _________ - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป • จากรูปที่ 1 จำนวน ที่อยู่ในตาชั่งสองแขนจะเป็นอย่างไร เมื่อต้องการให้ตาชั่งสองแขน สมดุลกัน (เท่ากันทั้งสองข้าง) • จากรูปที่ 2 - 3 + 6 จะเท่ากับเท่าไร (3 + 6 = 9) • จากรูปที่ 3 - 6 + 9 จะเท่ากับเท่าไร (6 + 9 = 15)
20 • จากรูปที่ 4 ถ้าให้ x แทน ซึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่า จะได้ 5 + x เท่ากับเท่าไร (5 + x = 12) • ประโยคสัญลักษณ์ที่นักเรียนเขียนได้จากกิจกรรมเรียกว่าอะไร (สมการ) • ให้ x แทน ซึ่งเป็นตัวไม่ทราบค่า จากรูปที่ 5 - 8 เขียนสมการได้อย่างไร x = 5 3x + 5 = 14 3x = 11 6x + 9 = 18) - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนทำกิจกรรมตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ สถานณ์การ ในชุมชนแห่งหนึ่ง มีสถานที่ที่เป็นแหล่งเรียนรู้ และสอนสร้างอาชีพต่างๆ เช่น สอนสานกระติบข้าว สอนสานกระด้ง เป็นต้น ได้มีคนมาเรียนและส้รางอาชีพที่นี้มากมาย จนถึงวันหนึ่ง ได้มีการรวบรวมเครื่องจักรสานรวมกันเพื่อนำไปโฆษณาและวางจำหน่าย โดยนิดนำ กระติบข้าวมา 5 ใบ หน่อยนำกระติบข้าวมาเป็นจำนวนสองเท่าของนิด และ นิ้งนำกระติบข้าวมาน้อยกว่า หน่อยอยู่ 5 ใบ • ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. นิดนำกระติบข้าวมาเท่าไหร่ 2. หน่อยนำกระติบข้าวมาเท่าไหร่ 3. นิ้งนำกระติบข้าวมาเท่าไหร่ 4. นิด หน่อย และนิ้ง ทั้งสามนำกระติบข้าวมาทั้งหมดท่าไหร่ - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างข้อความบนกระดาน แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1) สามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง 2) จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยหก 3) จำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วยเก้า 4) จำนวนจำนวนหนึ่งคูณด้วยแปด 5) จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสิบสอง
21 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 2. สไลด์สื่อการสอน กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล 1. อธิบายความหมายและลักษณะ ของปัญหาและตัวแปร (K) แบบประเมิน ความเข้าใจ - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. ระบุและเขียนแสดงตัวแปรแทนสิ่ง ที่ไม่ทราบค่าในประโยคทาง คณิตศาสตร์ (P) แบบประเมินเรื่อง ปัญหาและตัว แปร - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถาม ในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นใน การเรียนรู้ - การสังเกต พฤติกรรม ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
22 แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบาย ความหมาย และลักษณะ ของปัญหา และตัวแปร อธิบายเกี่ยวกับ ความหมายและ ลักษณะของ ปัญหาและตัว แปรได้ถูกต้อง และอธิบายได้ อธิบายเกี่ยวกับ ความหมายและ ลักษณะของ ปัญหาและตัว แปรได้ถูกต้อง อธิบายเกี่ยวกับ ความหมายและ ลักษณะของ ปัญหาและตัว แปรได้แต่ยังมีจุด ที่ผิดเล็กน้อย อธิบายเกี่ยวกับ ความหมายและ ลักษณะของ ปัญหาและตัว แปรได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบาย ความหมายและ ลักษณะของ ปัญหาและตัว แปรได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
23 แบบประเมินเรื่อง ปัญหาและตัวแปร รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ระบุและเขียน แสดงตัวแปร แทนสิ่งที่ไม่ ทราบค่าใน ประโยคทาง คณิตศาสตร์ สามารถระบุ และเขียนแสดง ตัวแปรแทนสิ่ง ที่ไม่ทราบค่าใน ประโยคทาง คณิตศาสตร์ได้ ถูกต้องและ อธิบายได้ สามารถระบุ และเขียนแสดง ตัวแปรแทนสิ่ง ที่ไม่ทราบค่าใน ประโยคทาง คณิตศาสตร์ได้ ถูกต้อง สามารถระบุ และเขียนแสดง ตัวแปรแทนสิ่ง ที่ไม่ทราบค่าใน ประโยคทาง คณิตศาสตร์ได้ แต่ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย สามารถระบุ และเขียนแสดง ตัวแปรแทนสิ่ง ที่ไม่ทราบค่าใน ประโยคทาง คณิตศาสตร์ได้ แต่ยังมีจุดที่ผิด เยอะ ไม่สามารถระบุ และเขียนแสดง ตัวแปรแทนสิ่ง ที่ไม่ทราบค่า ในประโยคทาง คณิตศาสตร์ได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
24 แบบสังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่ สนใจการ นำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สไลด์สื่อการสอน
25 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถบอก เขียนสมการจากตัวแปรได้ และสามารถทำงานที่มอบหมายได้ถูกต้องผ่านเกณฑ์การ ประเมินคิดเป็นร้อยละ 90 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความสัมพันธ์ของประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ (K) 2. เขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษาที่กำหนดให้ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ การเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษา สามารถนำตัวแปรมาเขียนแทนจำนวนที่ไม่ทราบค่า และสมการเป็นประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความเท่ากันของจำนวนสองจำนวน สาระการเรียนรู้ ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
27 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับการสร้างประโยคทางภาษาและสัญลักษณ์ • นักเรียนคิดว่า คำว่า ภาษาและสัญลักษณ์เหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร • นักเรียนจะนำ 1 และ 2 เขียนอยู่ในประโยคทางภาษาและสัญลักษณ์อย่างไร - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิม และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ ถ้ามีจำนวนที่ไม่ทราบค่าจะทำอย่างไร (กำหนดตัวแปร) • ตัวแปรที่ใช้ในปัจจุบันมีอะไรบ้าง (ตัวอย่างคำตอบ a, b, c, x, y, z) - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ถ้าต้องการหาคำตอบจากประโยคภาษาทางคณิตศาสตร์จะทำอย่างไร - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป นักเรียนพิจารณาตัวอย่างประโยคภาษาบนกระดาน แล้วตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาประโยคภาษาต่อไปนี้ 1) จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยหกเท่ากับเก้า 2) สี่น้อยกว่าห้า 3) จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยหกน้อยกว่าเก้า 4) จำนวนจำนวนหนึ่งคูณด้วยเก้ามากกว่าเจ็ดสิบสอง 5) จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสิบสองมากกว่าเจ็ด • จากตัวอย่างข้อ 1)-5) เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร 1) X + 6 = 9 2) 4 < 5 3) X + 6 < 9 4) X × 9 > 72
28 5) X ÷ 12 > 7 - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับเรื่อง ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ โดยพิจารณา จาก ตัวอย่างคำตอบ จากคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนและกิจกรรมข้างต้น ดังนี้ • การเขียนประโยคสัญลักษณ์ที่เขียนแทนประโยคภาษา สามารถนำตัวแปรเขียนแทน จำนวนที่ไม่ทราบค่า • สมการ เป็นประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนสองจำนวน โดยมี สัญลักษณ์ “ = ” บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนทั้งสองจำนวน ซึ่งอาจมีตัวแปรหรือไม่มีตัวแปรก็ได้ - นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ประโยคสัญลักษณ์ที่เขียนแทนประโยคภาษา จำเป็นต้องมีตัวแปรหรือไม่ (มีตัวแปร หรือไม่มีตัวแปรก็ได้) • ประโยคสัญลักษณ์ สัญลักษณ์ที่เรียกว่า สมการ จะมีสัญลักษณ์ใดบอกความสัมพันธ์ของ จำนวนสองจำนวน (สัญลักษณ์ “ = ”) - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มกลุ่มละ 3 -4 คนร่วมกันเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษา กลุ่มละ 1 ประโยค จากนั้นนำเสนอผลงานกับกลุ่มอื่น ๆ เพื่อร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ตัวอย่างโจทย์ 1. จำนวนจำนวนหนึ่งรวมกับสิบห้ามีค่าเท่ากับสิบแปด 2. สองเท่าของจำนวนหนึ่งหักออกสองมีค่าเท่ากับสิบสอง 3. เจ็ดเท่าของจำนวนหนึ่งน้อยกว่าหกสิบอยู่เก้า 4. ยี่สิบสองน้อยเจ็ดเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งอยู่สิบ 5. สามเท่าของจำนวนหนึ่งมีค่าน้อยกว่ายี่สิบ 6. สี่เท่าของจำนวนหนึ่งหักออกเจ็ดเหลืออยู่สิบแปด 7. ผลต่างของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบหกมีค่าเท่ากับห้า 8. ผลรวมของสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งกับห้าเท่ากับยี่สิบ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 2. สไลด์สื่อการสอน
29 กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายความสัมพันธ์ของประโยค ภาษาและประโยคสัญลักษณ์ (K) แบบประเมินความ เข้าใจ - การสนทนา โต้ตอบในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. เขียนประโยคสัญลักษณ์แทน ประโยคภาษาที่กำหนดให้ (P) แบบประเมินเรื่อง การเขียนประโยค สัญลักษณ์แทน ประโยคภาษา - ชิ้นงานที่ได้รับ มอบหมาย - การตอบคำถาม ในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบาย ความสัมพันธ์ ของประโยค ภาษาและ ประโยค สัญลักษณ์ อธิบายเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ของ ประโยคภาษา และประโยค สัญลักษณ์ได้ ถูกต้องและ ยกตัวอย่างได้ อธิบายเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ ของประโยค ภาษาและ ประโยค สัญลักษณ์ได้ ถูกต้อง อธิบายเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ของ ประโยคภาษา และประโยค สัญลักษณ์ได้แต่ ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย อธิบายเกี่ยวกับ ความสัมพันธ์ ของประโยค ภาษาและ ประโยค สัญลักษณ์ได้แต่ ยังมีจุดที่ผิด เยอะ ไม่สามารถ อธิบาย ความสัมพันธ์ ของประโยค ภาษาและ ประโยค สัญลักษณ์ได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
30 แบบประเมินเรื่อง การเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษา รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง เขียนประโยค สัญลักษณ์ แทนประโยค ภาษาที่ กำหนดให้ สามารถระบุ และเขียน ประโยค สัญลักษณ์แทน ประโยคภาษา ได้ถูกต้องและ อธิบายได้ สามารถระบุ และเขียน ประโยค สัญลักษณ์แทน ประโยคภาษา ได้ถูกต้อง สามารถระบุ และเขียน ประโยค สัญลักษณ์แทน ประโยคภาษาได้ แต่ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย สามารถระบุ และเขียน ประโยค สัญลักษณ์แทน ประโยคภาษา ได้แต่ยังมีจุดที่ ผิดเยอะ ไม่สามารถ ระบุและเขียน ประโยค สัญลักษณ์ แทนประโยค ภาษาได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
31 แบบสังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่ สนใจการ นำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สไลด์สื่อการสอน
32 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถเปลี่ยนประโยคภาษาให้อยู่รูปของสมการที่ติดตัวแปรได้ และสามารถทำงานที่มอบหมายได้ ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 90 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง คำตอบของสมการ วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายและสัญลักษณ์ของสมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ และคำตอบของสมการ (K) 2. ระบุและเขียนสมการที่เป็นจริงและเป็นเท็จ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ ถ้าแทนค่าตัวแปรด้วยจำนวนจำนวนหนึ่ง แล้วทำให้ประโยคที่อยู่สองข้างของเครื่องหมายเท่ากับ เท่ากันจะได้ว่าสมการนั้นเป็นจริง ซึ่งจำนวนที่แทนค่าตัวแปรแล้วทำให้ประโยคสมการเป็นจริง เรียกว่า คำตอบ ของสมการ และถ้าแทนค่าตัวแปรด้วยจำนวนหนึ่ง แล้วทำให้ประโยคที่อยู่สองข้างของเครื่องหมายเท่ากับไม่ เท่ากัน จะได้ว่าสมการนั้นเป็นเท็จ สาระการเรียนรู้ คำตอบของสมการ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด
34 - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนทบทวนความรู้เดิม และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงถึงความเท่ากันของจำนวน เรียกว่าอะไร (สมการ) • ใช้สัญลักษณ์ใดในการเขียนสมการ (สัญลักษณ์ “ = ”) - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • จะทราบได้อย่างไรว่าสมการที่กำหนดเป็นจริงหรือเป็นเท็จ และคำตอบของสมการคืออะไร - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป - นักเรียนพิจารณาตัวอย่าง และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาสมการ 9x = 72 • อะไรคือตัวแปรของสมการ (x เป็นตัวแปร) • ถ้าแทน x ด้วย 7 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ เพราะเหตุใด (เป็นเท็จ เพราะ 9 × 7 ≠ 72) • ถ้าแทน x ด้วย 8 จะได้สมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ เพราะเหตุใด (เป็นจริง เพราะ 9 × 8 = 72) - นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • จากตัวอย่างของกิจกรรม จำนวนที่แทนตัวแปรแล้วทำให้สมการเป็นจริงเรียกว่าอะไร (คำตอบของสมการ) • จำนวนที่แทนตัวแปรแล้วทำให้สมการเป็นเท็จ เป็นคำตอบของสมการหรือไม่ (ไม่เป็นคำตอบของสมการ)
35 - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับสมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ และคำตอบของสมการ โดยพิจารณาจากตัวอย่างกิจกรรม และคำตอบจากการถามคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน การนำจำนวนไปแทนค่าตัวแปรในสมการ สามารถทำให้สมการนั้นเป็นจริงหรือเป็นเท็จก็ได้ ถ้าสมการนั้นเป็นจริง จำนวนที่นำไปแทนค่าตัวแปรจะเป็นคำตอบของสมการ - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมการจะเป็นจริงหรือเป็นเท็จนั้นขึ้นอยู่กับอะไร (จำนวนที่นำไปแทนค่าตัวแปรใน สมการ) 8. นักเรียนพิจารณาสมการต่อไปนี้ 1) 13 + x = 30 2) 2y – 15 = 5 3) + 18 = 21 จากนั้นร่วมกันหาค่าของจำนวนที่ทำให้สมการเป็นจริง ดังนี้ • จำนวนใดที่แทน x ในสมการ 13 + x = 30 แล้วทำให้สมการ 13 + x = 30 เป็นจริง (17) • จำนวนใดที่แทน y ในสมการ 2y – 15 = 5 แล้วทำให้สมการ 2y – 15 = 5 เป็นจริง (10) • จำนวนใดที่แทน z ในสมการ + 18 = 21 แล้วทำให้สมการ + 18 = 21 เป็นจริง (36) • นักเรียนคิดว่า จำนวนใด ๆ ที่แทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริงเรียกว่าอะไร (คำตอบของสมการ) - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม แต่ละกลุ่มเขียนสมการ 5 ข้อ พร้อมทั้งกำหนดจำนวนที่ นำไปแทนค่าในตัวแปร ซึ่งสมการที่ได้อาจจะเป็นจริงหรือเป็นเท็จก็ได้ และแทนค่าจำนวนที่โจทย์กำหนดให้ใน ตัวแปรของสมการว่าสมการที่ได้เป็นจริงหรือเป็นเท็จ - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ร่วมกันเขียนสมการลงในบัตรแสดงสมการ พร้อมทั้ง หาจำนวนที่นำมาแทนค่าและทำให้สมการเป็นจริง และสรุปคำตอบของสมการกลุ่มละ 5 ข้อ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) Z 12 Z 12 Z 12
36 กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายความหมายและสัญลักษณ์ของ สมการที่เป็นจริงหรือเป็นเท็จ และ คำตอบของสมการ (K) แบบประเมินความ เข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. ระบุและเขียนสมการที่เป็นจริงและ เป็นเท็จ (P) แบบประเมินเรื่อง การเขียนสมการ - ชิ้นงานที่ได้รับมอบหมาย - การตอบคำถามในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบาย ความหมาย และ สัญลักษณ์ ของสมการที่ เป็นจริงหรือ เป็นเท็จ และ คำตอบของ สมการ อธิบาย ความหมายและ สัญลักษณ์ของ สมการที่เป็นจริง หรือเป็นเท็จ และ คำตอบของ สมการถูกต้อง และยกตัวอย่างได้ อธิบาย ความหมายและ สัญลักษณ์ของ สมการที่เป็น จริงหรือเป็นเท็จ และคำตอบของ สมการได้ ถูกต้อง อธิบาย ความหมายและ สัญลักษณ์ของ สมการที่เป็นจริง หรือเป็นเท็จ และ คำตอบของ สมการได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย อธิบาย ความหมายและ สัญลักษณ์ของ สมการที่เป็น จริงหรือเป็นเท็จ และคำตอบของ สมการได้แต่ยัง มีจุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบาย ความหมายและ สัญลักษณ์ของ สมการที่เป็น จริงหรือเป็นเท็จ และคำตอบของ สมการได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
37 แบบประเมินเรื่อง การเขียนประโยคสัญลักษณ์แทนประโยคภาษา รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ระบุและ เขียนสมการ ที่เป็นจริง และเป็นเท็จ ระบุและเขียน สมการที่เป็น จริงและเป็นเท็จ ได้ถูกต้องและ อธิบายได้ ระบุและเขียน สมการที่เป็น จริงและเป็น เท็จได้ถูกต้อง ระบุและเขียน สมการที่เป็นจริง และเป็นเท็จได้แต่ ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย ระบุและเขียน สมการที่เป็น จริงและเป็นเท็จ ได้แต่ยังมีจุดที่ ผิดเยอะ ระบุและเขียน สมการที่เป็น จริงและเป็น เท็จได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่ สนใจการ นำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
38 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถแทนคำตอบที่ได้ลงในสมการ แล้วทำให้สมการถูกต้องได้ และสามารถทำงานที่มอบหมายได้ ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 85 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
39 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน (1) วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติการเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ (K) 2. เขียนแสดงสมบัติการเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลบวกจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการบวก เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ถ้า a = b ดังนั้น a + c = b + c เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนที่ เท่ากันนั้น ผลลบจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการลบ เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ถ้า a = b ดังนั้น a – c = b – c
40 สาระการเรียนรู้ สมบัติของการเท่ากัน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนทบทวนความรู้เดิม และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวนสองจำนวน โดยมีสัญลักษณ์ “ = ” บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนทั้งสองเรียกว่าอะไร (สมการ) • จำนวนที่นำมาแทนตัวแปรในสมการแล้วทำให้สมการเป็นจริงเรียกว่าอะไร (คำตอบของ สมการ) - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมบัติการเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ แก้สมการได้อย่างไร - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป - นักเรียนพิจารณาและทำกิจกรรมเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของ การลบ โดยใช้สื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชุด สมบัติการบวกจำนวนที่เท่ากัน พร้อมตั้งคำถามจากการพิจารณา และทำกิจกรรม ดังนี้
41 พิจารณาการทำกิจกรรมต่อไปนี้ (นักเรียนทำกิจกรรมพร้อมกัน) กิจกรรมที่ 1 สมบัติการบวกจำนวนที่เท่ากัน 1. เปรียบเทียบ a และ b 2. นำ c มาบวกทั้ง a และ b 3. พิจารณาผลรวมของ a, b กับ c กิจกรรมที่ 2 สมบัติการลบจำนวนที่เท่ากัน 1. เปรียบเทียบ a + c และ b + c 2. นำ c มาลบออกทั้ง จาก a และ b 3. พิจารณาผลลบของ a, b กับ c • จากกิจกรรมที่ 1 a และ b เท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) • จากกิจกรรมที่ 1 c มีขนาดเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) • จากกิจกรรมที่ 1 ผลรวมของ a, b กับ c มีค่าเป็นอย่างไร (a + c = b + c) • จากกิจกรรมที่ 1 สรุปความสัมพันธ์ได้อย่างไร (สิ่ง 2 สิ่งที่เท่ากัน เมื่อนำสิ่งอีกสิ่งหนึ่ง ที่เท่ากันมารวมกัน 2 สิ่งนั้น ผลบวกย่อมเท่ากัน) • จากกิจกรรมที่ 2 a + c = b + c หรือไม่ (เท่ากัน) • จากกิจกรรมที่ 2 c ขนาดเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) • จากกิจกรรมที่ 2 เมื่อนำ c ลบออกทั้ง 2 ส่วน a และ b ค่าเป็นอย่างไร (a –c = b –c) • จากกิจกรรมที่ 2 สรุปความสัมพันธ์ได้อย่างไร (สิ่ง 2 สิ่งที่เท่ากัน เมื่อนำสิ่งอีกสิ่งหนึ่งที่ เท่ากันมาลบออกจาก 2 สิ่งนั้น ผลลบย่อมยังคงเท่ากัน) - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ โดยพิจารณาจากตัวอย่าง และคำตอบจากการถามคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลบวกจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการบวก เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ a c b c a c b c
42 ถ้า a = b ดังนั้น a + c = b + c เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลลบจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการลบ เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ถ้า a = b ดังนั้น a – c = b – c - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างและตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) 3 + 2 = 5 (3 + 2) + 4 = 5 + 4 9 = 9 2) 4 + 6 = 10 (4 + 6) + x = 10 + x (x แทนจำนวนใด ๆ) 3) a = b a + c = b + c (a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ) • จากข้อ 1) เมื่อนำ 4 บวกเข้าทั้งสองข้างของสมการ 3 + 2 = 5 จะได้เท่าไร ((3 + 2 ) + 4 = 5 + 4 9 = 9) • จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังคงเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 2) เมื่อนำ x บวกเข้าทั้งสองข้างของสมการ 4 + 6 = 10 จะได้เท่าไร ((4 + 6) + x = 10 + x ) • เมื่อ x แทนจำนวนใด ๆ จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 3) เมื่อนำ c บวกเข้าทั้งสองข้างของสมการ a = b จะได้เท่าไร (a + c = b + c ) • เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน แล้วนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวน ที่เท่ากันนั้น ผลบวกจะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมบัตินี้ว่าอย่างไร (สมบัติการเท่ากันของการบวก)
43 - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างและตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) 5 + 7 = 12 (5 + 7) – 4 = 12 – 4 8 = 8 2) 8 + 10 = 18 (8 + 10) – y = 18 – y (y แทนจำนวนใด ๆ) 3) a = b a – c = b – c (a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ) • จากข้อ 1) เมื่อนำ 4 ลบออกจากทั้งสองข้างของสมการ 5 + 7 = 12 จะได้เท่าไร ((5 + 7) – 4 = 12 – 4 8 = 8) • จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 2) เมื่อนำ y ลบออกจากสมการ 8 + 10 = 18 จะได้เท่าไร ((8 + 10) – y = 18 – y) • เมื่อ y แทนจำนวนใด ๆ จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 3) เมื่อนำ c ลบออกจากทั้งสองข้างของสมการ a = b จะได้เท่าไร (a – c = b – c) • เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน แล้วนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนที่เท่ากัน นั้น ผลลบจะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมบัตินี้ว่าอย่างไร (สมบัติการเท่ากันของการลบ) - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แล้วร่วมกันเขียนสมการกลุ่มละ 2 ข้อ บนกระดาน แสดงสมบัติ การเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ โดยเว้นช่องว่างไว้ให้กลุ่มอื่นตอบ จากนั้นร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง (ตัวอย่างคำตอบ ให้ a = 25 ดังนั้น a + 6 = 25 + _____________) สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.)
44 กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายสมบัติการเท่ากันของการบวก และสมบัติการเท่ากันของการลบ (K) แบบประเมินความ เข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. เขียนแสดงสมบัติการเท่ากันของการ บวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ (P) แบบประเมินเรื่อง การเท่ากัน - ความถูกต้องของชิ้นงาน - การตอบคำถามในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบาย สมบัติการ เท่ากันของ การบวกและ สมบัติการ เท่ากันของ การลบ อธิบายสมบัติการ เท่ากันของการ บวกและสมบัติ การเท่ากันของ การลบ ถูกต้อง และยกตัวอย่างได้ อธิบายสมบัติ การเท่ากันของ การบวกและ สมบัติการ เท่ากันของการ ลบได้ถูกต้อง อธิบายสมบัติการ เท่ากันของการ บวกและสมบัติ การเท่ากันของ การลบ ได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย อธิบายสมบัติ การเท่ากันของ การบวกและ สมบัติการ เท่ากันของการ ลบได้แต่ยังมีจุด ที่ผิดเยอะ อธิบายสมบัติ การเท่ากันของ การบวกและ สมบัติการ เท่ากันของการ ลบได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
45 แบบประเมินเรื่อง การเท่ากัน รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง เขียนแสดง สมบัติการ เท่ากันของ การบวกและ สมบัติการ เท่ากันของ การลบ เขียนแสดง สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและสมบัติ การเท่ากันของ การลบ ได้ ถูกต้องและ อธิบายได้ เขียนแสดง สมบัติการ เท่ากันของ การบวกและ สมบัติการ เท่ากันของ การลบได้ ถูกต้อง เขียนแสดงสมบัติ การเท่ากันของ การบวกและ สมบัติการเท่ากัน ของการลบ ได้ แต่ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย เขียนแสดง สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและสมบัติ การเท่ากันของ การลบ ได้แต่ ยังมีจุดที่ผิด เยอะ เขียนแสดง สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและสมบัติ การเท่ากันของ การลบได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
46 สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่ สนใจการ นำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
47 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถใช้สมบัติการเท่ากันมาใช้แก้สมการที่กำหนดให้ได้พร้อมแสดงวิธีทำ และสามารถทำงานที่ มอบหมายได้ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 75 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ