47 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง สมบัติของการเท่ากัน (2) วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายสมบัติของการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร (K) 2. เขียนแสดงสมบัติของการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้นผลคูณจะ เท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการคูณ เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ถ้า a = b ดังนั้น a × c = b × c เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งที่ไม่เท่ากับศูนย์มาหารแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลหารจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการหาร เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ที่ c 0 ถ้า a = b ดังนั้น = b c a b
48 สาระการเรียนรู้ คำตอบของสมการ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนที่เท่ากัน นั้น ผลบวกจะเท่ากัน เป็นสมบัติของอะไร (สมบัติการเท่ากันของการบวก) • เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวน ที่เท่ากันนั้น ผลลบจะเท่ากัน เป็นสมบัติของอะไร (สมบัติการเท่ากันของการลบ) - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมบัติการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร สามารถนำไปประยุกต์ใช้ ในเรื่องใด ได้อย่างไร - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป นักเรียนพิจารณาตัวอย่าง และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาตัวอย่าง
49 1) 5 + 6 = 11 (5 + 6) × 9 = 11 × 9 2) 7 + 12 = 19 (7 + 12) × z = 19 × z (z แทนจำนวนใด ๆ) 3) a = b a × c = b × c(a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ) • จากข้อ 1) เมื่อนำ 9 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ 5 + 6 = 11 จะได้เท่าไร ((5 + 6) × 9 = 11 × 9 99 = 99 ) • จำนวนทั้งสองข้างของสมการเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 2) เมื่อนำ z คูณทั้งสองข้างของสมการ 7 + 12 = 19 จะได้เท่าไร ((7 + 12) × z = 19 × z) • เมื่อ z แทนจำนวนใด ๆ จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 3) เมื่อนำ c คูณทั้งสองข้างของสมการ a = b จะได้เท่าไร (a × c = b × c) • เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน แล้วนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละจำนวนที่ เท่ากัน ผลคูณจะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมบัตินี้ว่าอย่างไร (สมบัติการเท่ากันของการคูณ) - นักเรียนพิจารณาตัวอย่าง และตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) 7 + 9 = 16 = 7 + 9 8 16 8
50 2 = 2 2) 9 + 11 = 20 = (m แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์) 3) a = b = (a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ c ไม่เท่ากับศูนย์) • จากข้อ 1) เมื่อนำ 8 หารทั้งสองข้างของสมการ 7 + 9 = 16 จะได้เท่าไร ( = 2 = 2 ) • จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 2) เมื่อนำ m หารทั้งสองด้านของสมการ 9 + 11 = 20 จะได้เท่าไร ( = ) • เมื่อ m แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากันอยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • จากข้อ 3) เมื่อนำ c หารทั้งสองข้างของสมการ a = b จะได้เท่าไร ( = ) • เมื่อ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ และ c ไม่เท่ากับศูนย์ จำนวนทั้งสองข้างของสมการยังเท่ากัน อยู่หรือไม่ (เท่ากัน) • เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน แล้วนำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาหารแต่ละจำนวน ที่เท่ากันนั้น ผลหารจะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมบัตินี้ว่าอย่างไร (สมบัติการเท่ากันของการหาร) 9 + 11 m 20 m a c b c 7 + 9 8 16 8 9 + 11 m 20 m a c b c
51 - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการ หารโดยพิจารณาจากตัวอย่าง และคำตอบจากคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งมาคูณแต่ละจำนวนที่เท่ากันนั้น ผลคูณจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการคูณ เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ถ้า a = b ดังนั้น a × c = b × c เมื่อมีจำนวนสองจำนวนที่เท่ากัน นำจำนวนอีกจำนวนหนึ่งที่ไม่เท่ากับศูนย์มาหารแต่ละจำนวน ที่เท่ากันนั้น ผลหารจะเท่ากัน เรียกสมบัตินี้ว่า สมบัติการเท่ากันของการหาร เขียนสัญลักษณ์ได้ ดังนี้ ให้ a, b และ c แทนจำนวนใด ๆ ที่ c 0 ถ้า a = b ดังนั้น a c = b c - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ร่วมกันเขียนสมการลงในบัตรสมการกลุ่มละ 2 ข้อ แสดงสมบัติ การเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร จากนั้นสลับผลงานกับกลุ่มอื่น ๆ แต่ละกลุ่มร่วมกันหา คำตอบของสมการ แล้วสลับผลงานเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง (ตัวอย่างคำตอบ ให้ b = 20 ดังนั้น b × 4 = 20 × ______ ) - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 3 (หน้า 189-191) ลงในสมุด สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.)
52 กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายสมบัติของการเท่ากันของการ คูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร (K) แบบประเมินความ เข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. เขียนแสดงสมบัติของการเท่ากันของ การคูณและสมบัติการเท่ากันของการ หาร (P) แบบประเมินเรื่อง การเท่ากันของการ คูณและการหาร - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบาย สมบัติของ การเท่ากัน ของการคูณ และสมบัติ การเท่ากัน ของการหาร อธิบายสมบัติของ การเท่ากันของ การคูณและ สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้ ถูกต้องและ ยกตัวอย่างได้ อธิบายสมบัติ ของการเท่ากัน ของการคูณและ สมบัติการ เท่ากันของการ หารได้ถูกต้อง อธิบายสมบัติของ การเท่ากันของ การคูณและ สมบัติการเท่ากัน ของการหารได้แต่ ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย อธิบายสมบัติ ของการเท่ากัน ของการคูณและ สมบัติการ เท่ากันของการ หารได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบายสมบัติ ของการเท่ากัน ของการคูณและ สมบัติการ เท่ากันของการ หารได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
53 แบบประเมินเรื่อง การเขียนแสดงสมบัติของการเท่ากันของการคูณและการหาร รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง เขียนแสดง สมบัติของ การเท่ากัน ของการคูณ และของการ หาร เขียนแสดง สมบัติของการ เท่ากันของการ คูณและการหาร ได้ถูกต้องและ อธิบายได้ เขียนแสดง สมบัติของการ เท่ากันของการ คูณและการ หารได้ถูกต้อง เขียนแสดงสมบัติ ของการเท่ากัน ของการคูณและ การหารได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย เขียนแสดง สมบัติของการ เท่ากันของการ คูณและการหาร ได้แต่ยังมีจุดที่ ผิดเยอะ ไม่สามารถเขียน แสดงสมบัติของ การเท่ากันของ การคูณและของ การหารได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่สนใจ การนำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
54 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถแสดงวิธีการหาคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการหารได้ และสามารถทำงาน ที่มอบหมายได้ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 75 ปัญหาและอุปสรรค นักเรียนบางคนยังติดขัดการใช้สมบัติมาประยุกต์ใช้แก้โจทยืปัญหา แนวทางแก้ไข อธิบายให้กับนักเรียนเพิ่ม และให้ทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติม นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
55 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน(1) วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (K) 2. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (P) 3. ตระหนักและเห็นความสำคัญของการนำสมบัติการเท่ากันมาประยุกต์ใช้ในการแก้สมการ (A) สาระสำคัญ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัวแปรในสมการ สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
56 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนทบทวนความรู้ จากคำถามกระตุ้นความคิดเกี่ยวกับสมบัติการเท่ากันของการบวก และสมบัติการเท่ากันของการลบ ดังนี้ • เมื่อจำนวนจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนของสองจำนวนที่เท่ากัน ผลบวกที่ได้ จะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมบัตินี้ว่าอะไร (สมบัติการเท่ากันของการบวก) • เมื่อนำจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนของสองจำนวนที่เท่ากัน ผลลบที่ได้ จะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมการนี้ว่าอย่างไร (สมบัติการเท่ากันของการลบ) • สามารถนำสมบัติเหล่านี้มาใช้ในเรื่องใด (การแก้สมการ) - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมบัติของการเท่ากันช่วยในการหาคำตอบของสมการได้อย่างไร - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากัน ของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) จงแก้สมการ x – 26 = 42 x – 26 = 42 นำ 26 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x – 26 + 26 = 42 + 26
57 x = 68 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 68 ในสมการ x – 26 = 42 จะได้ 68 – 26 = 42 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 68 เป็นคำตอบของสมการ x – 26 = 42 2) จงแก้สมการ y + 17 = 74 y + 17 = 74 นำ 17 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ y + 17 – 17 = 74 – 17 y = 57 ตรวจสอบ แทน y ด้วย 57 ในสมการ y + 17 = 74 จะได้ 57 + 17 = 74 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 57 เป็นคำตอบของสมการ y + 17 = 74 - นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดบ้างในการหาคำตอบ (สมบัติ การเท่ากันของการบวกและสมบัติการเท่ากันของการลบ) • จะทราบได้อย่างไรว่าค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (ตรวจสอบโดยการแทนค่าคำตอบใน ตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติการเท่ากันของการคูณ และสมบัติการเท่ากันของการหาร ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) จงแก้สมการ = 8 = 8 นำ 12 มาคูณทั้งสองข้างของสมการ a 12 a 12
58 จะได้ × 12 = 8 × 12 a = 96 ตรวจสอบ แทน a ด้วย 96 ในสมการ = 8 จะได้ = 8 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 96 เป็นคำตอบของสมการ = 8 2) จงแก้สมการ 15b = 75 15b = 75 นำ 15 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ = b = 5 ตรวจสอบ แทน b ด้วย 5 ในสมการ 15b = 75 จะได้ 15 × 5 = 75 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 5 เป็นคำตอบของสมการ 15b = 75 - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ การเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร โดยพิจารณาจากตัวอย่างกิจกรรม และคำตอบ จากการถามคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถนำสมบัติการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการ หารมาใช้ในการหาค่าตัวแปรในสมการ - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ในการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว นักเรียนใช้สมบัติใดบ้างในการหาค่าตัวแปร ของสมการ (สมบัติการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร) • จะทราบได้อย่างไรว่าค่าตัวแปรที่ได้เป็นคำตอบของสมการ (ตรวจสอบโดยการแทนค่าที่ได้ ในตัวแปรของสมการ ถ้าสมการเป็นจริง แสดงว่า ค่าที่ได้เป็นคำตอบของสมการ) a 12 a 12 96 12 15b 15 75 15 a 12
59 - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ร่วมกันสร้างโจทย์เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวลงในแผ่น โจทย์สมการ พร้อมทั้งแสดงวิธีหาคำตอบและการตรวจสอบคำตอบ - นักเรียนส่งผู้แทนออกมาแสดงสมการบนกระดาน นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (K) แบบประเมินความ เข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติของการเท่ากัน (P) แบบประเมินเรื่อง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. ตระหนักและเห็นความสำคัญของ การนำสมบัติการเท่ากันมาประยุกต์ใช้ใน การแก้สมการ (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
60 แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบายการ แก้สมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการ เท่ากัน อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้ สมบัติของการ เท่ากันได้ถูกต้อง และยกตัวอย่างได้ อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้ถูกต้อง อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้ สมบัติของการ เท่ากันได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้แต่ยังมีจุดที่ ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
61 แบบประเมินเรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง แก้สมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการ เท่ากัน แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของ การเท่ากันได้ ถูกต้องและ อธิบายได้ แก้สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว โดยใช้ สมบัติของการ เท่ากันได้ ถูกต้อง แก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติของการ เท่ากันได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้แต่ยังมีจุดที่ ผิดเยอะ ไม่แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่สนใจ การนำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
62 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก มาแก้สมการเพื่อหาคำตอบ และสามารถทำงานที่มอบหมาย ได้ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 80 ปัญหาและอุปสรรค นักเรียนบางคนยังไม่เข้าใจในการใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก แนวทางแก้ไข ให้แบบฝึกหัดเพิ่มเติม พร้อมคำอธิบายในการใช้สมบัติ นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
63 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน(2) วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (K) 2. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (P) 3. ตระหนักและเห็นความสำคัญของการนำสมบัติการเท่ากันมาประยุกต์ใช้ในการแก้สมการ (A) สาระสำคัญ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถนำสมบัติการเท่ากันมาใช้ในการหาค่าตัวแปรในสมการ สาระการเรียนรู้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
64 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนทบทวนความรู้ จากคำถามกระตุ้นความคิดเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวโดย ใช้สมบัติของการเท่ากัน • เมื่อจำนวนจำนวนหนึ่งมาบวกแต่ละจำนวนของสองจำนวนที่เท่ากัน ผลบวกที่ได้ จะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมบัตินี้ว่าอะไร (สมบัติการเท่ากันของการบวก) • เมื่อนำจำนวนหนึ่งมาลบออกจากแต่ละจำนวนของสองจำนวนที่เท่ากัน ผลลบที่ได้ จะเป็นอย่างไร (เท่ากัน) • เรียกสมการนี้ว่าอย่างไร (สมบัติการเท่ากันของการลบ) • สามารถนำสมบัติเหล่านี้มาใช้ในเรื่องใด (การแก้สมการ) - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมบัติของการเท่ากันช่วยในการหาคำตอบของสมการได้อย่างไร - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ การเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการหาร โดยพิจารณาจากตัวอย่างกิจกรรม และคำตอบ จากการถามคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถนำสมบัติการเท่ากันของการคูณและสมบัติการเท่ากันของการ หารมาใช้ในการหาค่าตัวแปรในสมการ - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 5 กลุ่ม ให้ร่วมกันทำกิจกรรมตามล่าสมบัติ โดยมีกติกาการเล่นดังนี้
65 1. ให้นักเรียนแต่กลุ่มมารับใบกิจกรรมและใบคำถาม (ในใบคำถามจะมีสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และสถานที่ของใบคำถามต่อไป) 2. ให้แต่ละกลุ่มช่วยกันแก้โจทย์ปัญหาและเขียนสมการลงในใบกิจกรรมและหาคำใบ้ของที่อยู่สมการ ต่อไป แล้วไปตามหาใบสมการต่อไป 3. ตามหาสมการและสถานที่ของสมการต่อไปเรื่อยๆ จนถึงคำใบ้สุดท้ายคือให้นำใบกิจกรรมที่เยน สมการและแก้สมการหาคำตอบเรียบร้อยมาส่ง 4. ให้รางวัลตามอันดับ (อันดับ 1 คือกลุ่มที่มาถึงห้องเรียนแล้วใบกิจกรรมถูกต้อง อันดับ 2 และ 3 ตามลำดับมาถึงและความถูกต้องของใบกิจกรรม) - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 3 หน้า 189 – 191 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว โดยใช้สมบัติของการเท่ากัน (K) แบบประเมินความ เข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติของการเท่ากัน (P) แบบประเมินเรื่อง การแก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามในชั้น เรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. ตระหนักและเห็นความสำคัญของ การนำสมบัติการเท่ากันมาประยุกต์ใช้ใน การแก้สมการ (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการเรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
66 แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบายการ แก้สมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการ เท่ากัน อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้ สมบัติของการ เท่ากันได้ถูกต้อง และยกตัวอย่างได้ อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้ถูกต้อง อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้ สมบัติของการ เท่ากันได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้แต่ยังมีจุดที่ ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบายการแก้ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
67 แบบประเมินเรื่อง การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง แก้สมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการ เท่ากัน แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติของ การเท่ากันได้ ถูกต้องและ อธิบายได้ แก้สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียว โดยใช้ สมบัติของการ เท่ากันได้ ถูกต้อง แก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โดย ใช้สมบัติของการ เท่ากันได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้แต่ยังมีจุดที่ ผิดเยอะ ไม่แก้สมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติ ของการเท่ากัน ได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่สนใจ การนำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
68 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถทำกิจกรรมพร้อมบอกได้ อันไหนคือสมบัติใดพร้อมกับยกตัวอย่าง และสามารถทำงานที่ มอบหมายได้ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 85 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
69 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของ การบวกและการคูณ วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณ (K) 2. แสดงการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณ (P) 3. ตระหนักและเห็นความสำคัญของการนำความรู้เรื่องสมบัติของการเท่ากันในการแก้สมการ (A) สาระสำคัญ เพื่อหาคำตอบของสมการที่รวดเร็วและถูกต้อง สามารถใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณใน การแก้สมการ สาระการเรียนรู้ การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้
70 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับสมบัติของการเท่ากัน จากคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมบัติของการเท่ากันที่นักเรียนทราบมีอะไรบ้าง (สมบัติการเท่ากันของการบวก และการคูณ) • สามารถนำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของการเท่ากันไปใช้ในเรื่องใด (ไปใช้ในการแก้สมการ) - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • การแก้สมการเพื่อหาคำตอบมีวิธีการอย่างไร จึงจะได้คำตอบที่ถูกต้องที่สุดและรวดเร็ว - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก และการคูณ ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) จงแก้สมการ x + 7 = 55 x + 7 = 55 นำ 7 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x + 7 – 7 = 55 – 7 หรือ x = 48 นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ x × = 48 × 8 9 8 9 8 9 8 9 9 8 9 8 9 8 8 9
71 หรือ x = 54 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 54 ในสมการ x + 7 = 55 จะได้ × 54 + 7 = 55 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 54 เป็นคำตอบของสมการ x + 7 = 55 2) จงแก้สมการ (6x + 6) = 64 (6x + 6) = 64 นำ มาคูณทั้งสองข้างของสมการ จะได้ (6x + 6) × = 64 × หรือ 6x + 6 = 72 นำ 6 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 6x + 6 – 6 = 72 – 6 หรือ 6x = 66 นำ 6 มาหารทั้งสองข้างของสมการ จะได้ = หรือ x = 11 ตรวจสอบ แทน x ด้วย 11 ในสมการ (6x + 6) = 64 จะได้ (6(11) + 6) = 64 เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น 11 เป็นคำตอบของสมการ (6x + 6) = 64 - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับการแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวก และการคูณ โดยพิจารณาตัวอย่างกิจกรรม และคำตอบจากการถามคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ การแก้สมการ สามารถนำสมบัติการบวกและการคูณมาใช้ในการหาค่าตัวแปรที่เป็น คำตอบของสมการที่กำหนดได้ 8 9 8 9 8 9 8 9 8 9 9 8 8 9 9 8 9 8 6x 6 66 6 8 9 8 9 8 9
72 - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ในการแก้สมการ นักเรียนใช้สมบัติใดเพื่อหาคำตอบ (สมบัติการเท่ากันของการบวก และการคูณ) • ให้นักเรียนร่วมกันแก้สมการเพิ่มเติม ในแบบฝึกหัดในหนังสือ - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ช่วยกันสร้างโจทย์เกี่ยวกับสมการลงในแผ่นโจทย์สมการ พร้อมทั้งแสดงวิธีหาคำตอบและการตรวจสอบคำตอบ - นักเรียนทำใบงานเรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณ จากนั้นสลับ ผลงานกับเพื่อน เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 2. สไลด์สื่อการสอน กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายการแก้สมการโดยใช้สมบัติ การเท่ากันของการบวกและการคูณ (K) แบบประเมินความเข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบ ในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. แสดงการแก้สมการโดยใช้สมบัติการ เท่ากันของการบวกและการคูณ (P) แบบประเมินเรื่องแก้ สมการโดยใช้สมบัติการ เท่ากันของการบวกและ การคูณ - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามใน ชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. ตระหนักและเห็นความสำคัญของ การนำความรู้เรื่องสมบัติของการเท่ากัน ในการแก้สมการ (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
73 แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบายการ แก้สมการ โดยใช้สมบัติ การเท่ากัน ของการบวก และการคูณ อธิบายการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการบวกและ การคูณได้ถูกต้อง และยกตัวอย่างได้ อธิบายการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการ คูณได้ถูกต้อง อธิบายการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการบวกและ การคูณได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย อธิบายการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการ คูณได้แต่ยังมีจุด ที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบายการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการ คูณได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
74 แบบประเมินเรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง แสดงการแก้ สมการโดย ใช้สมบัติการ เท่ากันของ การบวกและ การคูณ แสดงการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการคูณ ถูกต้องและ อธิบายได้ แสดงการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการ คูณได้ถูกต้อง แสดงการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการเท่ากัน ของการบวกและ การคูณได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย แสดงการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการ คูณได้แต่ยังมีจุด ที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ แสดงการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการ คูณได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
75 สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่สนใจ การนำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สไลด์สื่อการสอน
76 ใบงานที่ 14 เรื่อง การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันของการบวกและการคูณ วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น__________ 1. เติมช่องว่างต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ (2 คะแนน) แก้สมการ x – 36 = 52 วิธีทำ x – 36 = 52 นำ ____________________________________________ จะได้ ________________ = _________________ หรือ _____________ = _________________ ตรวจสอบ แทน x ด้วย ______ในสมการ _________________________________ จะได้ _______________ = _______________ เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น _______________เป็นคำตอบของสมการ _______________ 2. แก้สมการต่อไปนี้(2 คะแนน) a + 29 = 62 ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ได้__________คะแนน คะแนนเต็ม 8คะแนน
77 3. เติมช่องว่างต่อไปนี้ให้สมบูรณ์(2 คะแนน) แก้สมการ = 9 วิธีทำ = 9 นำ _________________________________________________ จะได้ _______________ = _______________ หรือ _______________ = _______________ ตรวจสอบ แทน a ด้วย _______________ในสมการ _______________ จะได้ _______________ = _______________ เป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น _______________เป็นคำตอบของสมการ _______________ 4. แก้สมการต่อไปนี้(2 คะแนน) 15x = 90 ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ a 18 a 18
78 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถใช้สมบัติการเท่ากันมาใช้ในการแก้สมการ และสามารถทำงานที่มอบหมายได้ถูกต้องผ่าน เกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 90 ปัญหาและอุปสรรค นักเรียนมีความกังวนในการเห็นโจทย์ที่มีทั้งการคูณและการหารพร้อมกัน แล้วโจทย์มีตัวเลขที่สูงและ เยอะ แนวทางแก้ไข อธิบายในการทำให้ตัวเลขที่มีค่ามาก ให้เป็นตัวเลขน้อยๆเพื่อให้ง่ายต่อการแก้สมการ นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
79 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทน สถานการณ์หรือปัญหา วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา (K) 2. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา คือ การเขียนประโยคของสถานการณ์ หรือปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เราสามารถนำความรู้ เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา ไปใช้ เป็นพื้นฐานในการเรียนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สาระการเรียนรู้ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา
80 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์ และตอบคำถามกระตุ้น ความคิด ดังนี้ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1) จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยหก 2) จำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วยห้า 3) สิบหกลบด้วยจำนวนจำนวนหนึ่ง 4) จำนวนจำนวนหนึ่งคูณด้วยเก้า 5) สิบสองเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง 6) จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสาม 7) เจ็ดสิบหารด้วยจำนวนจำนวนหนึ่ง • สามารถเขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์ได้อย่างไร 1) x + 6 2) x – 5 3) 16 – y 4) z × 9 5) 12a 6) 7) b 3 70 c
81 - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • ทำอย่างไรถึงจะแก้ปัญหาจากสถานการณ์หรือปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้รวดเร็วขึ้น - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างประโยคภาษา การเขียนแทนด้วยประโยคสมการ และการหาคำตอบของ สมการ ดังนี้ พิจารณาประโยคต่อไปนี้ “จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยสิบเก้าเท่ากับสามสิบสอง” “เจ็ดสิบห้าเท่ากับจำนวนจำนวนหนึ่งลบด้วยสิบหก” “ผลคูณของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบห้าเท่ากับหนึ่งร้อยยี่สิบ” “จำนวนจำนวนหนึ่งหารด้วยสิบแปดเท่ากับหก” “4.6 บวกด้วยสามเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่งเป็น 22” สามารถเขียนแทนด้วยประโยคสมการและหาคำตอบของสมการ ดังนี้ x + 19 = 32 , 13 เป็นคำตอบของสมการ 75 = x – 16 , 91 เป็นคำตอบของสมการ x × 15 = 120 , 8 เป็นคำตอบของสมการ a ÷ 18 = 6 , 108 เป็นคำตอบของสมการ 4.6 + 3b = 22 , 5.8 เป็นคำตอบของสมการ - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับสมการ ดังนี้ “สุดารัตน์มีเงินอยู่ 600 บาท แม่ให้เงินอีกจำนวนหนึ่ง ทำให้สุดารัตน์มีเงินเป็น 2,400 บาท จงหาว่าแม่ให้เงินสุดารัตน์กี่บาท” เขียนสมการได้ดังนี้ 600 + x = 2,400 วิธีทำ 600 + x = 2,400 นำ 600 มาลบทั้งสองข้างของสมการ จะได้ 600 + x – 600 = 2,400 – 600 หรือ x = 1,800 ดังนั้น แม่ให้เงินสุดารัตน์ 1,800 บาท - นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา คือ การเขียนประโยคของ สถานการณ์หรือปัญหาในรูปของประโยคสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เราสามารถนำความรู้ เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา
82 ไปใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • หาคำตอบจากสถานการณ์หรือปัญหาที่กำหนดได้อย่างไร (เขียนให้อยู่ในรูปสมการ แล้วแก้สมการเพื่อหาคำตอบ) - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา โดยพิจารณาจากตัวอย่างกิจกรรม และคำตอบจากการถามคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ สถานการณ์หรือปัญหา สามารถเขียนแทนด้วยสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา และหาคำตอบของสมการ - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ช่วยกันกำหนดสถานการณ์หรือปัญหา และเขียนสมการ พร้อมทั้งหาคำตอบของสมการ - นักเรียนทำใบงานที่ 15 เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา จากนั้นสลับผลงานกับเพื่อน เพื่อร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 2. สไลด์สื่อการสอน
83 กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายการเขียนสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา (K) แบบประเมินความเข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบ ในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์หรือปัญหา (P) แบบประเมินเรื่องสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวแทน สถานการณ์หรือปัญหา - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามใน ชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบายการ เขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวแทน สถานการณ์ หรือปัญหา อธิบายการเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้ถูกต้อง และยกตัวอย่างได้ อธิบายการ เขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวแทน สถานการณ์ หรือปัญหาได้ ถูกต้อง อธิบายการเขียน สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวแทน สถานการณ์หรือ ปัญหาได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย อธิบายการแก้ สมการโดยใช้ สมบัติการ เท่ากันของการ บวกและการ คูณได้แต่ยังมีจุด ที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ อธิบายการ เขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวแทน สถานการณ์ หรือปัญหาได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
84 แบบประเมินเรื่อง เขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง เขียนสมการ เชิงเส้นตัว แปรเดียว แทน สถานการณ์ หรือปัญหา เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ หรือปัญหา ถูกต้องและ อธิบายได้ เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปร เดียวแทน สถานการณ์ หรือปัญหาได้ ถูกต้อง เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ หรือปัญหาได้แต่ ยังมีจุดที่ผิด เล็กน้อย เขียนสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว แทนสถานการณ์ หรือปัญหาได้แต่ ยังมีจุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถ เขียนสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวแทน สถานการณ์ หรือปัญหาได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่สนใจ การนำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
85 สไลด์สื่อการสอน
86 ใบงานที่ 15 เรื่อง การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์หรือปัญหา วันที่________เดือน_______________พ.ศ.___________ ชื่อ_____________________________เลขที่______ชั้น________ 1. เขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์(2 คะแนน) สมบัติการเท่ากัน ข้อความ เขียนข้อความในรูปสัญลักษณ์ สมบัติการบวก จำนวนจำนวนหนึ่งบวกด้วยห้า สมบัติการคูณ สิบเก้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง 2. พิจารณาประโยคต่อไปนี้ แล้วเขียนสมการและหาคำตอบของสมการ (4 คะแนน) ประโยค สมการ คำตอบของสมการ 1) แปดสิบสามเท่ากับจำนวนจำนวนหนึ่ง ลบด้วยสิบห้า 2) ผลคูณของจำนวนจำนวนหนึ่งกับสิบสอง เท่ากับหนึ่งร้อยแปด 3. พิจารณาโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ แล้วเขียนสมการและหาคำตอบของสมการ (4 คะแนน) ประโยค สมการ คำตอบของสมการ 1) ดาวศิริมีเงินอยู่ 500 บาท พ่อให้เงินอีก จำนวนหนึ่ง ทำให้ดาวศิริมีเงินเป็น 1,275 บาท พ่อให้เงินดาวศิริกี่บาท 2) ทวีวรรณไปซื้อของที่ห้างสรรพสินค้า มีของ ชิ้นหนึ่งติดราคาไว้ 3,200 บาท และประกาศ ลดราคาให้ผู้ซื้อร้อยละ 10 บาท ทวีวรรณนับเงิน ในกระเป๋าเงิน ปรากฏว่าเงินขาดไป 880 บาท ทวีวรรณมีเงินเท่าไร ได้__________คะแนน คะแนนเต็ม 10 คะแนน
87 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหา แล้วบอกได้ว่าโจทย์ต้องการอะไร และสามารถทำใบงานที่มอบหมายได้ ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 80 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
88 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวและตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (1) วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (K) 2. แสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นกระบวนการวิเคราะห์และดำเนินการหาสิ่ง ที่โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวต้องการให้หา เราสามารถนำความรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึง ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ คำตอบที่ได้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด
89 - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มุ่งมั่นในการทำงาน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้(การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ 5E) - ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างความสนใจ - นักเรียนทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับการเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแทนสถานการณ์ หรือปัญหา จากคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สามารถนำสถานการณ์หรือปัญหาไปเขียนในลักษณะใดเพื่อใช้ในการแก้ปัญหา (ตัวอย่างคำตอบ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว) • หาคำตอบจากสมการที่เขียนแทนสถานการณ์หรือปัญหาได้อย่างไร (แก้สมการ) - ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและค้นหา - นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น โดยใช้คำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ • สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวมีประโยชน์ในการเรียนคณิตศาสตร์อย่างไร - ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป - นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการแก้สมการโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว บนกระดาน ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ ตัวอย่าง ปัจจุบันบุตรอายุ 9 ปี พ่อมีอายุเป็นสี่เท่าของบุตร ใน n ปีข้างหน้าพ่อจะมีอายุเท่าไร ปัจจุบัน บุตรอายุ 9 ปี ปัจจุบันพ่ออายุเป็นสี่เท่า ของบุตร พ่ออายุ 36 ปี n ปีข้างหน้า พ่ออายุ 36 + n ปี
90 จากนั้นนักเรียนลองเขียนวิเคราะห์แนวคิดในรูปตาราง และเขียนเป็นแผนผังในลักษณะต่าง ๆแล้ว ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง - นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกัน ดังนี้ •การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เป็นกระบวนการวิเคราะห์และดำเนินการ หาสิ่งที่โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวต้องการให้หา • เราสามารถนำความรู้ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนัก ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ - ขั้นที่ 4 ขั้นขยายความรู้ - พร้อมทั้งตั้งคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้ • โจทย์ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับเรื่องใด (เรื่องของอายุ) • การแก้โจทย์ปัญหานี้ใช้ความรู้ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวแก้ปัญหานี้ได้หรือไม่ (ได้) - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ โดยการเขียนภาพประกอบ การเขียนรูป ตาราง และเขียนเป็นแผนผังโยงใยความคิด แล้วออกมานำเสนอบนกระดาน - นักเรียนตอบคำถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ อายุบุตร 9 ปี อายุบุตร 9 + n ปี ปัจจุบัน n ปีข้างหน้า อายุพ่อ 36 ปี n ปี อายุพ่อ 36 + n ปี ปัจจุบัน 9 ปี อายุบุตร อายุพ่อ 36 ปี 36 + n ปี 9 + n ปี n ปีข้างหน้า
91 • สามารถเขียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวได้อย่างไรบ้าง (ตัวอย่าง คำตอบ โดยการเขียนภาพประกอบ เขียนในรูปตาราง เขียนแผนผังโยงใยความคิด) • คำตอบของสมการนั้นจะต้องพิจารณาจากสิ่งใด (ความสมเหตุสมผล) - นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและ ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ โดยพิจารณาจากตัวอย่างกิจกรรม และคำตอบจากคำถาม กระตุ้นความคิด ดังนี้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถนำมาแก้โจทย์ปัญหาได้ โดยการวิเคราะห์โจทย์ เพื่อสร้างสมการและคำตอบของสมการที่ได้จะพิจารณาถึงความสมเหตุสมผล - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมิน - นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน ร่วมกันสร้างโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งเขียนวิเคราะห์แนวคิด และหาคำตอบของสมการที่สมเหตุสมผล สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้1. หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบัน พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) 2. สไลด์สื่อการสอน กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การวัด และประเมินผล 1. อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (K) แบบประเมินความเข้าใจ - การสนทนาโต้ตอบ ในชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 2. แสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (P) แสดงการแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว - ตรวจแบบฝึกหัด - การตอบคำถามใน ชั้นเรียน ผ่านระดับ ดีขึ้นไป 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้า ร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ แบบสังเกตุความ กระตือรือร้นในการ เรียนรู้ ผ่านระดับ ดีขึ้นไป
92 แบบประเมินความเข้าใจ รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง อธิบายการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อธิบายการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียว ได้ถูกต้อง และยกตัวอย่างได้ อธิบายการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ได้ถูกต้อง อธิบายการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเล็กน้อย อธิบายการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นตัวแปร เดียวได้แต่ยังมี จุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถอธิบาย การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
93 แบบประเมินเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว รายการ ประเมิน ระดับการประเมิน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง แสดงการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว แสดงการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ สมการเชิง เส้นตัวแปร เดียวได้ แสดงการแก้ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ได้ถูกต้อง แสดงการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้แต่ยัง มีจุดที่ผิดเล็กน้อย แสดงการแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้แต่ยัง มีจุดที่ผิดเยอะ ไม่สามารถแสดง การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวได้ เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน สังเกตความกระตือรือร้นในการเรียนรู้ รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน ดีมาก ดี ปานกลาง พอใช้ ปรับปรุง ความสนใจ ต่อสิ่งที่ครู นำเสนอ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ อย่างตั้งใจและและ จดบันทึก สาระสำคัญ นักเรียนฟัง ครูนำเสนอ ความรู้อย่าง ตั้งใจ นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ เป็นหลักแต่ยังให้ ความสนใจอย่าง อื่นด้วย นักเรียนฟังครู นำเสนอความรู้ แต่ยังคงให้ความ สนใจสิ่งอื่นเป็น หลัก นักเรียนไม่สนใจ การนำเสนอ ความรู้ของครู เกณฑ์การให้คะแนน 4 คะแนน หมายถึง ดีมาก 3 คะแนน หมายถึง ดี 2 คะแนน หมายถึง พอใช้ 1 คะแนน หมายถึง ควรปรับปรุง เกณฑ์การตัดสินต้องไม่ต่ำกว่า ระดับ ดี ถึงจะถือว่าผ่าน
94 สไลด์สื่อการสอน
95 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ สามารถวิเคราะห์โจทย์แล้วนำความรู้ที่ได้มาแก้สมการปัญหา และสามารถทำงานที่มอบหมายได้ ถูกต้องผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเป็นร้อยละ 80 ปัญหาและอุปสรรค แนวทางแก้ไข นายณัฐพงศ์ ลิชผล นักศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชีพ
96 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียวและตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ (2) วิชา คณิตศาสตร์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เวลา 1 ชั่วโมง ครูผู้สอน นายณัฐพงศ์ ลิชผล ________________________________________________________________________________ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวขี้วัด ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (K) 2. แสดงการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจและเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สาระสำคัญ การแก้โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสามารถนำมาแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน โดยการทำความ เข้าใจปัญหา วางแผน ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบคำตอบ สาระการเรียนรู้ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของ คำตอบที่ได้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด