PSPM 1 Exam Papers Collection

QS015/2

SENARAI RUMUS MATEMATIK

Pembezaan CHOW CHOON WOOI

f(.) f'(*)

kotx -kosek2 x
sekx sekxtanx

kosek.:r - kosek x kot x

Jika x = f {t) dat y= s(/) maka *= #"*

d(dv\

dd'xyz-AIdAx )

dt

Sfera V =14"n2r3 S = 4nr'
J
Kon membulat tegak 't = 'fi rs
V =! nr2h
Silinder membulat tegak J S = 2nrh

V = nr2h

a -r'.\ ''...

26 01

QSo1sl2

LIST OF MATHEMATICAL FORMULAE

Differentiation

f(.) f'(*)

cotx -cosec2x CHOW CHOON WOOI
sec .r sec x tan x

cosecx -cosecxcotx

If x= f(t) ana t = s(t), then !dx= 1dt"*dx

d(dv\

adzy ir\d- )
dx
dxz=

Sphere V=!n'3 S=4nr2

Right circular cone V =: *r2h =$ TE rs

Righteircularcylinder V=nr2h S=2*rh

2702

QSo15/2

I :!:1LUngkapkan (rx5':-'4)(x+2) dalam benrukpecahan separa.

[6 markah)

Nilaikan yang berikut (ika wujud): [4 markah] CHOW CHOON WOOI
13 markahl
(a) h.xa-d+.-x-2-'--+l-*-4_i-x-Z---l1--2i-.

n.xa+.ld11--.-XJ;

Cari terbitan untuk fungsi berikut: 13 markahl
14 morkahl
(a) .f (x) =sshE7;T.

O) "f (x)= e2.ln(3x+4).

Diberi cosec'itr-cot x = 3, tunjukkan bahawa cotzx-cotx-2 = 0.

Seterusnya, selesaikan persamaan cosec'x-cot,r = 3 untuk 0 -< x < n.

16 markahl

28 03

QSo15l2 ICHOW CHOON WOOI
16 marlcsl
I - f.Expr*r, (,xt"I'-41),0(x,'+* 2) in the form of partial fractions.
14 marlcsl
2 Evaluate the following (if exist):
[3 marla]
\a) XH-x2 +4x-12
13 marl<sl
ft) ti*1-G. [4 markah]
:-+l 1- X
16 marksl
3 Find the derivative of the following functions:

(a) .f(*)=qs1''E;.

(b) .f (x) = e2'ln{3x+4).

4 Given cosec'x-cotx=3, showthat cot2r- catx-2=0.

Henca, solve the equation cosec'x-cotx:3 for 0 1x1tt.

2904

QS015/2

Polinomial P(x) = 2xa +ax3 +bx'-l7x+c dengan a, b dan c adalahpemalar,

mempunyai faktor (x + 2) dan (r - 1) . Apabila P(x) dibahagikan dengan (x + 1),

bakinya adalah 8. Cari nilai bagi a, b dan c. Seterusny4 faktorkan P(x)

selengkapnya dan nyatakan pensifarnya.

19 markahl CHOW CHOON WOOI

*uffi.6 (a) Nilaikan r-+-6 5x + I

14 markah)

5- p*, -2 < x<-l
-l<x<2
(b) Diberi x'+ px+q,
x>2.
^rr={ x'-4
x-2'

(i) Cari nilai p dan q jika tungsi /(x) adalah selanjar untuk semua nilai

nyatabagi x.
f6 markohT

(iD Lakarkan graf f (x) menggunakan nilai p dan q ymgdiperoleh

dalam bahagian (i).
t3 rnarkahl

21005

QS015/2

5 Apolynomial P(x) =2x4 +ax3 +bxz -17x+c where a, b and c areconstants,

has factors (x + 2) and (x - 1). When P(x) is divided by (x + 1), the remainder is 8.
Find &e values of a, b and c. Hence, factorize P(x) completely and state its zeroes.

19 marl<sl

G (a) u^WEvaluate .t-+-6 5X + I . CHOW CHOON WOOI

14 marlrs)

5-p*, -2<x<-l
(b) Given f(x)= x'+ px+q, -l<x32

x'-4 x>2.
x-2'

(i) Find the values of p and q lt f (x) is continuous for all real values

of x.

16 marl<sl

(ii) Sketch the graph of f (x) using the values p Md q obtained

inpart (i).
13 marksl

21016

QSo15/2

Suatu lengkung diberi oleh persamaan berparameter

x=t--lt,1t !=t+-.

4(a) Cur, o* dalam sebutan /.
#dx
CHOW CHOON WOOI
17 markahl

(b) Dapatkan koordinat titik pegun bagi lengkung tersebut dan tentukan sifat titik

tersebut.
[6 markah]

(a) 1=-L8 Iika y2 -zyJfu*1+x2 =0, tu-nrrjJuBkukLaBnrbvaqhra*wvras &c- JQ+ rt.

16 markahl

(b) Air mengalir dengan kadar tetap 36trcm3s-' ke dalam suatu kon membulat
tegak yang terbalik dengan sudut sopara menegak 45o.

(i) Cankadar peningkatan kedalaman air apabila ketinggian air

adalah 3 cm.

14 marlahl

(ii) Cari masayang diambil apabilaketinggian air adalah 18 cm.

13 markahl

21207

QSo15l2

7 A curve is given by the parametric equations

x=t--1, 1 l=t+-'

t

(a) Find dy *rd d'4 in terms of ,. CHOW CHOON WOOI

dx dx'

17 ntarksl

(b) Obtain the coordinates of the stationary points of the curve and determine the
nature of the points.
16 marksl

8 (a) If y2 -2y (l+x2) +x2 = 0, show that dy_ *
dx- JG+rt'

f6 marl<sl

(b) Water is running at a steady rate of 36rrcm3s-r into a right inverted circular
cone with a semi-vertical angle of 45o.

(, Find the rate of increasing in water depth when the water level is 3 cm.

14 marl<sl

(ii) Find the time taken when the depth of the water is 18 cm.

[3 marlts)

21308

QSo15/2

9 (a) TentukannilaibagiRdan a, dengan ^R>0 dan 0o<a<90" supaya

3sin d - 4cosg = ft sin(d - a).

14 marlmhl

(b) Seterusnya, selesaikan persamaan 3sin0-4cos0 =2 bagi 0o< I < 360o. CHOW CHOON WOOI

14 markahl

(c) Berdasarkan jawapan daripada bahagian (b), cari rulai 0 bagi 0o < e <36A"

supaya f (0)=*nA j|;s,+t5 adalah minima.

Seterusnya, cari nilai minima bagi f .

13 markah)

10 (a) tCari nilai jika kecerunan bagi lengkun gan xu + fuz y *2y2 = 0 pada

titik (-11) adalah -3.

15 markahl

(b) ti"

Diberi Y=.l+cosx

(i) Cari L dun d'!, dalam sebutan x.
dx
dx'

15 markahl

(ii) Seterusnya, tunjukkan *dx-- ytd4x--(\d4x\)' = o

15 markah)

KERTAS SOALAN TAMAT

14

209

QS015/2

9 (a) Determine the values of R and a, where .R > 0 and 0" < a <90o so that

3sind - 4cosd = Rsin(d - a).

14 marksl

(b) Hence, solvetheequation 3sis0-4cosd=2 for 0o <0<360".

14 marks) CHOW CHOON WOOI

(c) From the answer obtained in part (b), find the value of 0 for 0 < 0 < 360o

so that f (g\= 1 is minimum.
' 3sin6-4cosd+15

/.Hence, find the minimum value of

13 marksl

10 (a) Findthevalue of &if the slope of the curve x1 +!ac'y-2y' =0 at

thepoint (-t,t) is -3.

l5 marlal

(b) th'

Given "y= rl+cosx

(i) * #Find ""u in terms of x.

(ii) "*Hence, show #-r#-(*)'=0. 15 marlal
15 markahf

END OF QUESTION PAPER

15

210

2016/2017

211

CHOW CHOON WOOI

SULIT QS015/1

QS015/1 Matematik
fifaherndics
Kertas 1
Pwl
ISernester Semester I

Session 2016/2A17 Sesi 2016/2017
2 hours
2 jam

KE,MENTERIAN CHOW CHOON WOOI

I PE,NDIDIKAN
MALAYSIA

BAHAGIAN MATRIKULASI

MAIRICUATIONDIWION
PEPERIKSMN SEMESTER PROGRAM MATRIKULASI

IvIATRICU-,LUON PROGMMME EXAMINATTON

MATEMATIK

Kertas L

2 jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU.
DO NOI OPEN IHIS QUESI/ON PAPER UMILYOU ARE TOI-D IO DO SO.

Kertas soalan ini mengandu2n1gi211 halaman bercetak.
Ihis guestonpapermnsisfs of 11 yinted pryes.
@ Bahaoian Matrikulasi

SULIT QSo15l1

INSTRUCTIONS TO CANDIDATE: CHOW CHOON WOOI

This question paper consists of 10 questions.

Answer all questions.

All answers must be written in the answer booklet provided. Use a new page for each

question.

The full marks for each question or section are shown in the bracket at the end of the question
or section.

A11 steps must be shown clearly.

Only non-programmable scientific calculators can be used.

Numerical answers may be given in the form of n, e, surd, fractions or up to three significant

figures, where appropriate, unless stated otherwise in the question.

AMIAN KEPADA CALOM

Kertas soalan ini mengandungi l0 soalan.

Jawab semua soalan.

Semua janapan hendaktah ditulis pada buku jawapan yang disediakan. Gunakan muka surat
baru bagi nombor soalan yang berbeza.

Markah penuh yang diperuntukknn bagi set:iap soalan atau bahagian soalan ditunjukkan
dalam htrungan pada penghujung soalan atau bahagian soalan.

Semua longkah kerja hendaklah ditunjukkan dengan jelas.

Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramlcan sahaja yang boleh digunakan.

Jawapan berangka boleh diberi dalam bentuk n, e, surd, pecahan atau sehingga tiga angkn
bererti, di mana-mana yang sesuai, kecuali jika dinyatalcan dalam soalan.

213

SULIT QS015/1

LIST OF' MATHEMATICAL FOR]VIT]LAE CHOW CHOON WOOI
SENARAI RAMAS MATEMATIK

Quadratie equation axz +bx+c =0;
Persamaan kuadratik mz +bx+c=A:

x= -b+^[b'4a;
2a

Arithmetic series:
Siri aritmetikz

Tn = o+(n-l)d

s, =|lzo+{n-t)dl

Geometric series:
Siri geometriz

T' = arn-|

s,--"0i?,r*t

Sum to infinity:
Husiltambah infinitiz

s*=fi,lrl<t

Binomial expansion:
Kembangan Binomial:

(a+b). = " .(:)an-'\b +(;)"-*+ + (:)",u, + .+bn, n e N,
'"'=(:)=6#GT

%t*f +@b2(t+ ax)n = r + n(*). (*)' *..., 14 . fr

214

SULIT QSo15/1 CHOW CHOON WOOI

1 Solve for p and q where p * 8, such that 16 narksl
16 markahl
Selesaikan bogt p dan q dengan p * e, sedemikian hingga

:(P qi) = 1l +.,Eto - i3y.
5t

2 Determine the values of x which satis$ the equation

Tentulran nilai x y{rng memenuhi persamoan

32x-t -+(l')-1.

16 marlcsl
16 markahl

3 The seventh term of a geometric series is 16, the fifttr term is 8 and the sum of the first

ten terms is positive. Find the first term and the common ratio.

Hence, show that S,, =nA(Ji +t).

Sebutan ketujuh suatu siri geometri adalah 16, sebutan kelima adalahS dan hasil
tambah sepuluh sebutan pertama adolah pasitif. Cari sebutan pertama dan nisbah

sepunya. Seterusnya, tunjukkan bahawa S,, = f Z6(.E+f ).

16 marlcsl
16 marknhl

215

QS015/1

4 lf A and B are 2x2 mafrces where B * Ir, such that (a+ A)' = A2 +2AB+ 82,

deducethat B=A-1.

If A=llr 21 find B.

Le -ll-l. CHOW CHOON WOOI

Jika A dan B adalah matriks 2xZ dengan B * Ir, sedemikian hingga

(l+ a)' = A2 +2AB + 82 , deduksikan bahawa B = A-1 .

[rJilw A=l 21
l. cori B.
Le -11'

17 marks)
17 marknhl

216

SULIT QSo15/1

I CHOW CHOON WOOI

5 (a) Obtain the expansion for -;)' in ascending powers of x up to the term

[,

1

\.x'. State the interval for x such that the expansior, [r - +4'l]' is valid.

Hence, obtain the simplest form of the expansion 1f O - +r;i .

I

\Dapatkan kembangan Oagr ( t-+4)l' dalam kuasa menaik bagi x sehingga

ke sebutan x3. lrlyatakan selang bagi x supayq kembangan

I

Oasi (t-;)' adalah sah. Seterusnya, dapatkan bentuk termudah bagi

kembangan pe -+*1i.

[5 marlcs]
15 markahl

(b) write |ln inthe form or tFr r;r"l u'n'e, approximat* iln correctto

KL[l -' I

-;)..]'

three decimal places.

L\rutiskan lli doto*benruk*[[,-+4)j;l. rr,rrrrn o,nitaikan tlli tepat
)

kepada tiga tempot perpuluhan.
15 marksl

15 markah)

217

SULIT QS015l1

6 Given

Diberi

/(*)=+,x>0.

(a) Determine CHOW CHOON WOOI

Tentukan

"r-'(*)

Hence, if /(s(x))= ](r'('*'l +1), show that g(r)= u,.-,.

Seterusnya,;ika .f (s(r)) = 1(r',3r-r) * 1), nnjukkan bahawa 8(x) = ,:,r.

15 marlcsl
15 markahl

(b) Evaluate S(f (4) correct to three decimal places.

Nilaikan S(f (Z)) betul kepacla tiga tempat perpuluhan.

13 marksl
13 markahl

(c) Assume that the domain for g(x)is x > 0, determine s-' (r) and state its

domain and range.

Andaikandomain s(x) adalah x2o, tentukan g-'(r) dannyatakandomain

dan julatnya.

13 marks)
13 markah)

218

SULIT QS()15/1 CHOW CHOON WOOI

(a) If 16 rnarlcsl
16 markahl
Jika
17 marks]
'lt-tJs =J*-rly, l7 marknhl

determine the values of x and 15 marla)
tentukon nilai bagi x dan y. 15 markahl

(b) Solve the equation l8 marksl
Selesail(an persamaan l8 markahl

1og, (x) - lo eo(3r+ 4) = g.

8 (a) Solve the following equation

Selesailran persamqan

Illxs-al-lI =7. x*4.

(b) Find the solution set for the inequality

Cari set penyelesaian bagi ketaksamaan

-4-x > x+4. x*3.

x-3

219

SULIT QSo15/1

9 Given f (*) = e* and g(x) = lr-1.

Diberi f (*) = e* dan g(x) = l, -:1.

(a) Showthat CHOW CHOON WOOI

Tunjukkan bahqwa

(f " d@) = fe*-t. r>3
{r_,,i,,,
*.:.

12 marksl
12 markahl

(b) Sketch the graph of y - ("f " SXr). Hence, state the interval in

which (,f "g)-'(r) exists.

Lakor graf y = (-f o g)(x). Seterusnya, nyatakan selang bagt x supayafungsi

(f " d-r@) wujud.

13 rnarksl
13 markahl

(c) Determine (-f .g)-t(x), for x>3.

Tentukan (-f . g)-'(x), untuk x> 3.

13 marks)
[3 markah]

(d) i,Find the tunction h(x) for x> given that

Carifungsi h(x) untuk r,+, jitrndiberi
J
(h"f)(x)=#.

Hence, show that h(x) is a one to one function. 15 marks)
Seterusnya, tunjukkan bahowa h(x) adalahfungsi satu ke satu. [5 markahf

220

SULIT QSo15/1

10 (a) GivenPllL-=zrl o -2+Jll'.tO=L[Il --06t :l [rzt1
2land *=1, z ,1.
6
I [, 4 ,]

5.]

Find R-t by using the elementary row operations method. CHOW CHOON WOOI

Hence, if RX =3Q+ P'!' ,determine the matrix X.

DL/riub(e" r'-irL=-1,, o 2-o)f,.ro==L[:;u):1)'.*-=^L[:] i il
6
i1)

Cari R-l dengan menggunakan kaedah operasi baris permulaan.
Seterusnya,jika RX =3Q+ P't, tentukanmatril<s X.

l8 marlrsl
[8 markah]

(b) Ahmad bought an examination pad, 2 pens and a tube of liquid paper for

RM18. Ali spent RM24 for 3 examination pads, 2 pens and 2 tubes of liquid

paper. In the meantime Abu spent RM36 at the same store for 3 examination

pads, 4 pens and a tube of liquid paper. Let x, .y and z represent the price per

unit for examination pad, pen and tube of liquid paper respectively.

Ahmad membeli satu kajang kertas peperil+saan,2 batang pen dan ! tuib
cairan pemadam pada harga RM18. Ali membelanjaknn RM24 untuk3

kajang kertas peperiksaan,2 batang pen dan 2 tuib cairan pemadam.
Sementara itu, Abu membelanjokanRlv436 di kedai yang soma untuk3 kajang
kertas peperilaaan,4 batang pen dan satu tuib cairan pemadam. Andaikan

x, y don z masing-masing mewakili harga seunil bagi kajang kertas

peperiksaan, pen dan tiub cairan pemadam.

(i) obtain the system of linear equations from the above information,

Dapatkan sistem persamaon linear dari maklumat di atas.

ll marlcl

11 markahl

221

SULIT QSo15/1

(ii) Write the system in the form of matrix equation AX = B. CHOW CHOON WOOI

Tuliskan sistem tersebut dalam bentukpersanaan matrix AX = B.

ll markl
ll markah)

(iii) State the price of each unit of examination pad, pen and tube of liquid

i

paper.

I Nyatakan harga seunit bagi kajang kertas peperilcsaan, pen dan tiub
cairan pemadam.

13 marks)
13 markahl

(iv) Aminah bought 4 examination pads, 5 pens and I tube of liquid paper.

What is the total price paid?

Aminah mernbeli 4 kajang kertas peperiksaan, S batang pen dan I tiub
cairan pemadam. Berapakah jumlah harga yang dibayar?

l2 marksl
12 markahl

END OF QUESTIONS PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT

222

SULTT QS0152

QSfi5N Matematik

Mffiendis Kertas 2

Pw2 Semester I

ISemester Sesi 2016/2017

Session 2016/2017 2 jam

2 hours

KtrMENTE,RIAN CHOW CHOON WOOI

PENDIDIKAN

I MATAYSIA

BAHAGIAI[ MATRIKULASI

M4TRICUAruONDII/BION

PEPERIKSAAN SEMESTER PROGRAM MATRIKULASI
M4TRTC UfulTION PROGMMME EX,,LMINANAN

MATEMATIK

Kertas 2

2 jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU.
DO NOIOPEN IHIS QUESI/ON PAPER UNilLYAU ARETOLD IO DO SO.

Kertas soalan ini mengand2un2g3i 11 halaman bercetak.

This ryesliwt paperconslsfs of 11 prittted pages.

SULIT QS015/2

INSTRUCTIONS TO CAi\DIDATE: CHOW CHOON WOOI

This question paper consists of 10 questions'

Answer all questions.
All answers must be written iu the answer booklet provided. Use a new page for each

question.

The full marks for each question or section are shown in the bracket at the end of the question

or section.

All steps must be shown clearlY.

Only non-programmable scientific calculators can be used.

Numerical anstvers may be given in the form of fi, e, srmd,fractions or up to three siguificant

figures, where appropriate, unless stated otherwise in the question.

ARAHAN KEPADA CALON:

Kertas soalan ini mengandungi l0 soalan.

Jawab sernua soalan.

Semua jawapan hendaklah ditulis pada buku jawapan yang disediakon. Gunal"ott rnukit surqt
baru bagi nombor soalan yang berbeza'

Markah penuh yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau bahagian soalan ditunjukkan
dalam kurungan pada penghuiung soalan atau bahagian soalan.

Semua langkah kerja hendaklah dituniukkan denganielas.

Kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan sahaja yang boleh digunakan.

Jawapan berangka boleh diberi dalam bentuk E, e, surd, pecahan atau sehingga tiga angka
bererti, di mana-mano yang sesuai, kecuali iika dinyatakan dalam soalan.

224

SULIT QS015/2

Trigonometry LIST OF MATHEMATICAL FORMULAE
Triganometri SENARAI RAMUS MATEMATIK

B +sin (,a t B) = sin .,{ cos cos ,4 sin B CHOW CHOON WOOI

Icos (.at B) = .or +Bcos sin,4 sin B

tan (exa) = tanA + tanB
1 + tanAtanB

sinl + sin.B: zrinA*2B2 "o"o*'

sinl *sinB : 2"orA* B rinA- B

cosA +cos B :2 "orA* B "orA- '
cosl -cos.B : - 2 rirA+ B rinA- B

sinZA=2sinAcosA

Icos 2A = cos2l - sin2
-- 2 cos2 A-l

= l-Zsin2 A

tan).4 = .-2_-t-a-n--A=-

l-tan' A

sin'A= l-cos2A

2

cas'A = 1+cosZA

2

225

SULIT QSo15/2

LIST OX' MATIIEMATICAL FORMULAE
SENARAI RUMUS MATEKATIK

Differentiation

Pembezaan

f(.) f'{*) CHOW CHOON WOOI

cot x - cosec2,

sec, sec x tan x

cosecx -cosecxcotx

dv dv dt

fic dt--:- - --:-Y
-dx

d(dv.)

d'y AIA )

dx' dx

dt

Sphere v =! nr3 S = 4n12
Sfera 3

Right circular cone, V =!3 n--'rzh S = rrz * rrh
Kon membalat tega*

Right circular cylinder V = trlh S =2212 +Ztrrh

Silinder membulatiiiu

226

SULIT QS(l15/2 CHOW CHOON WOOI
1 Express
[5 narluf
Ungkap
[5 rnarkahl
m)c'
13 marksl
in partial fractions form. 13 markahl
dalam bentuk pecahan separa.
13 marksl
2 Evaluate the following limits, if exist. 13 markahl

Nilaikan had berilatt, jil@ wujud.

(a) fin :-2 .

x-+z y4 -lg'

227

SULIT QSo15/2

3 Show that l7 marl<s)
l7 markahl
Tuniukkan bahcwa

xsin2 = 1+ cos x.

1-cosx

ffiHence, .otu. = cos2.r for 0'< x < 360o. CHOW CHOON WOOI

#*seterusnya, selesaikan = cos2x untuk0o (;r < 360".

4 Consider a function

Pertimbangknnfungsi

J^\x/ )\'= 1

2^ --4-x-.

(a) Find lim/(x) and state the equation of horizontal asymptote for f .

,-;;;f (x) dan nyatakan persamaan asimptot mengufuk bagi f .

13 marl<sl

[3 markah]

(b) By using the first principal of derivative, find "f' (*).
Dengan menggunaknn prinsip pertoma terbitan, cari f'(x).

14 marlxl
14 markahl

228

SULIT QS015l2

(a) Use the derivative to find the maximum area of a rectangle that can be CHOW CHOON WOOI
inscribed in a semicircle of radius 10 cm,
Gunakan terbitan untuk mencari luas maksima suatu segi empal tepat yang
boleh diterap dalam semibulatan berjejari 10 cm.
15 marksl
15 markahl

(b) A cone-shaped tank as shown below.
Sebuah tangH berbentuk kon seperti ditunjukkan di banah.

Water flows tluough a hole A at rate of 6 cm3 per second. Find the rate of

change in height of the water when the volume of water in the cone

is 24n cm3.
Air mengalir keluar melalui lubang A pada kadar 6 cm3 per saat. Cari kadar
perubahan tinggi air apabila isipadu air dalarn kon ialah24n cm3.

16 marlcsl
16 markahl

229

SULIT

(a) Polynomial P(x) has aremainder 3 when divided by (x+3). Find the CHOW CHOON WOOI

remainder of P(x)+2 when divided by (x + 3).
Polinomial P(x) berbaki 3 apobila dibahagi dengan (x+3), Cari baki
apabila polinomial P(x)+Z dibahagi dengan (x+3).

13 marl<sl
13 morkah)

(b) Polynomiat 4(r)=13 + ax'-5bx-7 hasafactor (r-t) andremainder R,

when divided Uy (, + 1), while a polynomi al Pr(x) = xt - axz + bx+ 6 has a

(r-t).remainder ft, when divided UV fina the value of the constants a and

b it &+ & = 5. Hence, obtain the zeroes for{ (x).

Polinomial 4 (r) = x3 + ax' - 5bx -? mernpunyai faktor (, - t) dan berbaki

R, apabila dibahagi dengon (x+1) , manakala polinomial

Pr(*)= xt -ax7 +bx+6 mempunyai baki R, apabila dibahagi dengan

(*-t). Cari nilai pemalar a dan b jika R, + R, = J.

Seterusnya, dapatkan pensifar bagi Pt (x).

19 marksl
19 markahl

230

SULIT QS01st2

7 Consider a function

Pertimbangkanfungsi

f (*)=r6cos2x+ 2sin2x.

(a) Express / intheformof Rcos(2x-a) for R>0, 0osx<90. and a tothe CHOW CHOON WOOI
/.nearest minute. State the maximum and minimum values of
Ungkap f dalam bentuk Rcos(2x - a) bagi R > 0, 0o ( x (90" dan q
dalam minit terhampir. Nyatakan nilai maksimum dan minimum untuk f .

17 marksl
[7 markah)

(b) Hence, solve 15cos2x+ 2sin1x = -J, for 0o < x < 1g0.. Give youranswer

to the nearest minute.

Seterusnya, selesaikan.6.o1 2x+2sin2x = -Ji bagi 0o < x < I g0o. Beri

jawopan anda dalam minit terhampir.

15 marla)
[5 markah]

8 The parametric equations of a curve is given by

Persamaan berparometer suotu lengkung diberi oleh
x=g''*t, y=g-(2t-l),

(a) *Find ^d # when /=1.

* t4Cari non apabila t =t.

l7 marl<sl
l7 markahl

231

SULIT QSo15/2

(b) (.Given z = x2 - ry. Express z in terms of r and frna dt CHOW CHOON WOOI
+Hence, deduce the set value of / such that is positive.

dt

Diberi z = x' - ry. tlngkapkan z dalam sebutan t dan ,ori !d.t
ffSeterusnya, deduksikan set nilai t supaya adatah positif.

15 marksl
15 markah)

s (a) Given f(x)=+.5;r. Compute lim/(x) and,!1;l/(x).

/Is continuous at x = 0? Give your reason.

Diberi "' f (x)= 2-rlx'-l'+ 5x. Hitun-g.r+li0rn-- /(x) dan rl+im0'-f (r).

X

fAdakah selanjar pada x = A? Beri alasan anda.

(b) The continuous function g is defined by 15 marl<sl

Fungsi selanjar g ditolviJkan sebagai 15 markahl

s(,)={f=' *:o' l8 marksl
18 marknhl
[3x-1, x)a.

Find the value of a.
Cari nilai a.

232

SULIT QSo15/2

10 By writing tan r in terms of sin x and cosx, show that CHOW CHOON WOOI

Dengan menulis lanx dalam sebutan sin x dan cos x, tunjukkan bahawa

d

ftttaix) = sec2 x.

13 marl<sl

[3 markah)

(a) lf y =tanx, find # *terms of y. Hence, determine the range of value of
x such that#>0 for 0<x<n.

Jika y=t?nr(, ,rri ff dabmsebutan y. Seterusnya,tentuknniulatnilai x

supoyo #rO bagi o<x<n.

[7 marlcs)
17 markah)

(b) lf y=tan(x+y), find * r"termsof x and y. Hence,showthat
dx

9="or""22a when x= y =a.

dx

!Jika y=tan(x+ y), cari aoU*sebutan x dan y. Seterusnya,tunjukkan
dx

bahawa *d=x "or""22a apabila x=!:d,.

15 marlcsl
[5 markah)

END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT

233

2017/2018

234

CHOW CHOON WOOI

235

CHOW CHOON WOOI

236

CHOW CHOON WOOI

237

CHOW CHOON WOOI

238

CHOW CHOON WOOI

239

CHOW CHOON WOOI

240

CHOW CHOON WOOI

241

CHOW CHOON WOOI

242

CHOW CHOON WOOI

243

CHOW CHOON WOOI

244

CHOW CHOON WOOI

245

CHOW CHOON WOOI

246

CHOW CHOON WOOI

247

CHOW CHOON WOOI

248

CHOW CHOON WOOI

249

CHOW CHOON WOOI

250

CHOW CHOON WOOI