คิดเลขเร็วมัธยม

101

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงด้วย 2

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 256 = ......... 21 225 =........ 41 213 =........ 61 154 =......... 81 136 =........
2 450 =.......... 22 487 =......... 42 105 =........ 62 152 =......... 82 289 =........
3 652 =.......... 23 326 =......... 43 605 =........ 63 320 =......... 83 781 =........
4 241 =......... 24 265 =......... 44 104 =........ 64 152 =......... 84 135 =........
5 132 =......... 25 899 =......... 45 132 =........ 65 154 =......... 85 165 =........
6 651 =......... 26 652 =......... 46 351 =........ 66 165 =......... 86 178 =........
7 600 =......... 27 203 =......... 47 487 =........ 67 154 =......... 87 259 =........
8 415 =......... 28 259 =......... 48 136 =........ 68 236 =......... 88 990 =........
9 213 =......... 29 140 =......... 49 320 =........ 69 152 =......... 89 179 =........
10 444 =......... 30 132 =......... 50 401 =........ 70 187 =......... 90 146 =........

11 120 =......... 31 154 =......... 51 132 =........ 71 132 =......... 91 489 =........
12 123 =......... 32 320 =......... 52 897 =........ 72 195 =......... 92 562 =........
13 546 =......... 33 136 =......... 53 236 =........ 73 136 =......... 93 132 =........
14 213 =......... 34 325 =......... 54 120 =........ 74 154 =......... 94 145 =........
15 444 =........ 35 245 =......... 55 352 =........ 75 165 =......... 95 178 =.......
16 120 =......... 36 320 =......... 56 256 =........ 76 132 =......... 96 206 =........
17 150 =......... 37 148 =......... 57 145 =........ 77 203 =......... 97 245 =.......
18 120 =......... 38 165 =......... 58 132 =........ 78 506 =........ 98 489 =.......
19 136 =......... 39 326 =......... 59 174 =........ 79 451 =........ 99 165 =.......
20 558 =......... 40 185 =......... 60 250 =........ 80 249 =......... 100 289 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

102

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 3

จุดประสงค์
1. เพ่ือฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพ่ือฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 3 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 3 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 3 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ ผลบวกของเลขโดดทุกจาํ นวนหารดว้ ย 3 ลงตวั
นน่ั คือ ใหน้ าํ เลขโดดทุกจาํ นวนมาบวกกนั แลว้ พิจารณาวา่ 3 หารลงตวั หรือไม่

ถา้ 3 หารลงตวั แสดงวา่ 3 หารจาํ นวนที่กาํ หนดใหล้ งตวั ดว้ ย
แต่ ถา้ 3 หารไม่ลงตวั แสดงวา่ 3 หารจาํ นวนที่กาํ หนดใหไ้ ม่ลงตวั ดว้ ย
เช่น 13,420 ผลบวกของเลขโดด คือ 1+3+4+2+0 = 10
เนื่องจาก 3 หาร 10 ไม่ลงตวั แสดงวา่ 13,420 หารดว้ ย 3 ไม่ลงตวั
134,292 ผลบวกของเลขโดด คือ 1+3+4+2+9+2 = 21
เน่ืองจาก 3 หาร 21 ลงตวั แสดงวา่ 134,292 หารดว้ ย 3 ลงตวั

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 3

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

103

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 3

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 123 = ......... 21 256 =......... 41 513 =........ 61 554 =......... 81 115 =........
2 445 =.......... 22 145 =......... 42 603 =........ 62 652 =......... 82 245 =........
3 879 =.......... 23 356 =......... 43 305 =........ 63 320 =......... 83 111 =........
4 261 =......... 24 285 =......... 44 204 =........ 64 252 =......... 84 125 =........
5 142 =......... 25 899 =......... 45 232 =........ 65 154 =......... 85 148 =........
6 651 =......... 26 662 =......... 46 301 =........ 66 265 =......... 86 458 =........
7 300 =......... 27 233 =......... 47 407 =........ 67 554 =......... 87 226 =........
8 215 =......... 28 259 =......... 48 146 =........ 68 636 =......... 88 924 =........
9 513 =......... 29 130 =......... 49 350 =........ 69 192 =......... 89 115 =........
10 454 =......... 30 152 =......... 50 461 =........ 70 197 =......... 90 150 =........

11 820 =......... 31 154 =......... 51 152 =........ 71 182 =......... 91 482 =........
12 923 =......... 32 360 =......... 52 827 =........ 72 155 =......... 92 512 =........
13 646 =......... 33 146 =......... 53 226 =........ 73 156 =......... 93 252 =........
14 413 =......... 34 345 =......... 54 110 =........ 74 155 =......... 94 485 =........
15 544 =........ 35 255 =......... 55 322 =........ 75 136 =......... 95 156 =.......
16 220 =......... 36 310 =......... 56 226 =........ 76 154 =......... 96 224 =........
17 350 =......... 37 128 =......... 57 135 =........ 77 253 =......... 97 215 =.......
18 520 =......... 38 105 =......... 58 152 =........ 78 516 =........ 98 420 =.......
19 436 =......... 39 336 =......... 59 164 =........ 79 456 =........ 99 124 =.......
20 258 =......... 40 185 =......... 60 250 =........ 80 459 =......... 100 219 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

104

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 4

จุดประสงค์
1. เพอื่ ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพอ่ื ฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 4 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 4 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เรื่องน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 4 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ 4 หารตวั เลขสองหลกั สุดทา้ ยของจาํ นวนท่ีกาํ หนดให้ ลงตวั
นนั่ คือ การพิจารณาวา่ 4 หารจาํ นวนใดลงตวั หรือไม่ พิจารณาไดโ้ ดยนาํ 4
ไปหารเฉพาะเลขสองหลกั สุดทา้ ยของจาํ นวนท่ีกาํ หนดให้ ท้งั น้ีเพราะวา่ 4
หารจาํ นวนที่เป็นเลขหลกั ร้อยลงตวั อยแู่ ลว้
เช่น 143,436 หารดว้ ย 4 ลงตวั เพราะวา่ 4 หาร 36 ลงตวั

143,437 หารดว้ ย 4 ไม่ลงตวั เพราะวา่ 4 หาร 37 ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 4

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

105

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 4

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 2560 = ....... 21 2250 =....... 41 2130 =....... 61 1542 =....... 81 1362 =......
2 4502 =........ 22 4872 =....... 42 1052 =....... 62 1520 =....... 82 2898 =......
3 6506 =........ 23 3264 =....... 43 6058 =....... 63 3202 =....... 83 7810 =......
4 2414 =....... 24 2656 =....... 44 1046 =....... 64 1526 =....... 84 1354 =......
5 1322 =....... 25 8990 =....... 45 1324 =....... 65 1544 =....... 85 1658 =......
6 6510 =....... 26 6522 =....... 46 3516 =....... 66 1652 =....... 86 1786 =......
7 6002 =....... 27 2036 =....... 47 4872 =....... 67 1544 =....... 87 2590 =......
8 4150 =....... 28 2590 =....... 48 1360 =....... 68 2368 =....... 88 9902 =......
9 2134 =....... 29 1404 =....... 49 3202 =....... 69 1520 =....... 89 1792 =......
10 2542 =....... 30 1320 =....... 50 4016 =....... 70 1872 =....... 90 1460 =......

11 1200 =....... 31 1540 =...... 51 1324 =....... 71 1324 =....... 91 4896 =......
12 1230 =....... 32 3204 =....... 52 8976 =....... 72 1956 =....... 92 5622 =......
13 5460 =....... 33 1356 =....... 53 2368 =....... 73 1364 =....... 93 1324 =......
14 2132 =....... 34 3258 =....... 54 1200 =....... 74 1540 =....... 94 1458 =......
15 4446 =...... 35 2452 =....... 55 3522 =....... 75 1624 =....... 95 1784 =......
16 1204 =....... 36 3206 =....... 56 2566 =....... 76 1322 =....... 96 2060 =......
17 1504 =....... 37 1505 =....... 57 1545 =....... 77 2030 =....... 97 2456 =......
18 1208 =....... 38 1654 =....... 58 1324 =....... 78 5068 =....... 98 4890 =......
19 1364 =....... 39 3266 =....... 59 1746 =....... 79 4510 =....... 99 1652 =......
20 5582 =........ 40 1850 =....... 60 2508 =....... 80 2492 =....... 100 2890 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

106

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 5

จุดประสงค์
1. เพ่ือฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพ่อื ฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 5 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 5 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 5 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ จาํ นวนดงั กล่าวน้นั จะตอ้ งเป็นจาํ นวนที่ลงทา้ ยดว้ ย 0 หรือ 5
ของจาํ นวนท่ีกาํ หนดให้
นน่ั คือ การพจิ ารณาวา่ 5 หารจาํ นวนใดลงตวั หรือไม่
พิจารณาเฉพาะตวั เลขตวั สุดทา้ ยของจาํ นวนท่ีกาํ หนดใหเ้ ท่าน้นั วา่ เป็น 0 หรือ 5 จึงจะเป็นจาํ นวนที่ 5
หารลงตวั
เช่น 481,115 หารดว้ ย 5 ลงตวั เพราะวา่ ตวั เลขตวั สุดทา้ ยคือ เลข 5

342,011 หารดว้ ย 5 ไม่ลงตวั เพราะวา่ ตวั เลขตวั สุดทา้ ยคือ เลข 1 ไม่ใช่ เลข 0 หรือ 5

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 5

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

107

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 5

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 1260 = ....... 21 1250 =....... 41 4135 =....... 61 1545 =........ 81 1345 =.......
2 5520 =........ 22 5872 =....... 42 5052 =....... 62 1575 =........ 82 2815 =.......
3 1505 =........ 23 6265 =....... 43 6855 =....... 63 3242 =........ 83 2814 =........
4 1010 =....... 24 5656 =....... 44 1945 =....... 64 4525 =........ 84 3351 =.......
5 4522 =....... 25 8990 =....... 45 1524 =....... 65 5544 =........ 85 7655 =.......
6 1510 =....... 26 5225 =....... 46 3616 =....... 66 1152 =........ 86 1886 =.......
7 5005 =....... 27 2635 =....... 47 4572 =....... 67 1745 =........ 87 2990 =.......
8 6150 =....... 28 2590 =....... 48 1765 =....... 68 2868 =........ 88 9250 =.......
9 2135 =....... 29 1105 =....... 49 3402 =....... 69 1920 =........ 89 1725 =.......
10 5540 =....... 30 1420 =....... 50 4115 =....... 70 1275 =........ 90 4460 =.......

11 1200 =....... 31 2540 =...... 51 1524 =....... 71 1024 =........ 91 1895 =......
12 2230 =....... 32 8204 =....... 52 8956 =....... 72 1056 =........ 92 2622 =.......
13 5606 =....... 33 1955 =........ 53 2368 =....... 73 1365 =........ 93 6324 =.......
14 4132 =....... 34 3558 =........ 54 1245 =....... 74 1520 =........ 94 2455 =.......
15 8445 =...... 35 2852 =........ 55 3522 =....... 75 1645 =........ 95 2784 =......
16 9204 =....... 36 3605 =........ 56 2576 =....... 76 1625 =........ 96 3060 =.......
17 1505 =....... 37 1455 =........ 57 1445 =....... 77 2435 =........ 97 2455 =......
18 1600 =....... 38 1754 =........ 58 1345 =....... 78 5265 =....... 98 3895 =......
19 1465 =....... 39 3185 =........ 59 1761 =....... 79 4110 =....... 99 8652 =......
20 5182 =........ 40 1850 =........ 60 2515 =....... 80 2292 =........ 100 2890 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

108

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 6

จุดประสงค์
1. เพอื่ ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพือ่ ฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 6 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 6 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 6 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ จาํ นวนดงั กล่าวน้นั จะตอ้ งหารดว้ ยท้งั 2 และ 3 ลงตวั
นนั่ คือ การพิจารณาวา่ 6 หารจาํ นวนใดลงตวั หรือไม่ พิจารณาเฉพาะ
จาํ นวนดงั กล่าวน้นั ตอ้ งเป็นจาํ นวนคแู่ ละตอ้ งหารดว้ ย 3 ลงตวั

เช่น 123,456 หารดว้ ย 6 ลงตวั เพราะวา่ 123,456 เป็นจาํ นวนคู่ และ 3 หารผลบวกของเลขโดทุกหลกั
ลงตวั

123,458 หารดว้ ย 6 ไม่ลงตวั เพราะวา่ 123,458 เป็นจาํ นวนคู่ แต่ 3 หารผลบวกของเลขโดทุกหลกั
ไม่ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 6

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

109

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 6

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 1260 = ....... 21 1250 =....... 41 4135 =....... 61 1545 =........ 81 1345 =.......
2 5520 =........ 22 5872 =....... 42 5052 =....... 62 1575 =........ 82 2815 =.......
3 1505 =........ 23 6265 =....... 43 6855 =....... 63 3242 =........ 83 2814 =........
4 1010 =....... 24 5656 =....... 44 1945 =....... 64 4525 =........ 84 3351 =.......
5 4522 =....... 25 8990 =....... 45 1524 =....... 65 5544 =........ 85 7655 =.......
6 1510 =....... 26 5225 =....... 46 3616 =....... 66 1152 =........ 86 1886 =.......
7 5005 =....... 27 2635 =....... 47 4572 =....... 67 1745 =........ 87 2990 =.......
8 6150 =....... 28 2590 =....... 48 1765 =....... 68 2868 =........ 88 9250 =.......
9 2135 =....... 29 1105 =....... 49 3402 =....... 69 1920 =........ 89 1725 =.......
10 5540 =....... 30 1420 =....... 50 4115 =....... 70 1275 =........ 90 4460 =.......

11 1200 =....... 31 2540 =...... 51 1524 =....... 71 1024 =........ 91 1895 =......
12 2230 =....... 32 8204 =....... 52 8956 =....... 72 1056 =........ 92 2622 =.......
13 5606 =....... 33 1955 =........ 53 2368 =....... 73 1365 =........ 93 6324 =.......
14 4132 =....... 34 3558 =........ 54 1245 =....... 74 1520 =........ 94 2455 =.......
15 8445 =...... 35 2852 =........ 55 3522 =....... 75 1645 =........ 95 2784 =......
16 9204 =....... 36 3605 =........ 56 2576 =....... 76 1625 =........ 96 3060 =.......
17 1505 =....... 37 1455 =........ 57 1445 =....... 77 2435 =........ 97 2455 =......
18 1600 =....... 38 1754 =........ 58 1345 =....... 78 5265 =....... 98 3895 =......
19 1465 =....... 39 3185 =........ 59 1761 =....... 79 4110 =....... 99 8652 =......
20 5182 =........ 40 1850 =........ 60 2515 =....... 80 2292 =........ 100 2890 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

110

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 7

จุดประสงค์
1. เพือ่ ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
3. เพื่อฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 7 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 7 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เรื่องน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 7 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ นาํ 2
เท่าของเลขหลกั หน่วยของจาํ นวนท่ีกาํ หนดใหไ้ ปลบออกจากจาํ นวนที่เกิดจากการตดั เลขหลกั หน่วยออกแลว้
ผลลพั ธท์ ี่ไดต้ อ้ งหารดว้ ย 7 ลงตวั
เช่น 3,493 หารดว้ ย 7 ลงตวั เพราะวา่

3493
6 ( 6 มาจาก 2 x 3 )

343
6 ( 6 มาจาก 2 x 3 )

2 8 และ 7 หาร 28 ลงตวั ดงั น้นั 7 หาร 3,493 ลงตวั
14,932 หารดว้ ย 7 ไม่ลงตวั เพราะวา่

14932
4 ( 4 มาจาก 2 x 2 )

1489
1 8 ( 18 มาจาก 2 x 9 )

130
0 ( 0 มาจาก 2 x 0 )

1 3 และ 7 หาร 13 ไม่ลงตวั ดงั น้นั 7 หาร 14,632 ไม่ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 7

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

111

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 7

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 1260 = ....... 21 1250 =....... 41 4135 =....... 61 1545 =........ 81 1345 =.......
2 1092 =........ 22 5872 =....... 42 5052 =....... 62 1575 =........ 82 2815 =.......
3 1505 =........ 23 6867 =....... 43 6855 =....... 63 3242 =........ 83 5978 =........
4 1010 =....... 24 5656 =....... 44 1757 =....... 64 4525 =........ 84 3351 =.......
5 1778 =....... 25 8990 =....... 45 1524 =....... 65 5544 =........ 85 7655 =.......
6 4445=....... 26 5225 =....... 46 3616 =....... 66 1152 =........ 86 9240 =.......
7 6727 =....... 27 4410 =....... 47 4466 =....... 67 1745 =........ 87 2990 =.......
8 6150 =....... 28 4515 =....... 48 1765 =....... 68 2868 =........ 88 9250 =.......
9 2135 =....... 29 1105 =....... 49 4375 =....... 69 1920 =........ 89 1725 =.......
10 5540 =....... 30 1420 =....... 50 4115 =....... 70 1645 =........ 90 4460 =.......

11 1200 =....... 31 2540 =...... 51 1524 =....... 71 1024 =........ 91 4473 =......
12 2230 =....... 32 8204 =....... 52 8956 =....... 72 4368 =........ 92 2622 =.......
13 5606 =....... 33 1955 =........ 53 3584 =....... 73 1365 =........ 93 6324 =.......
14 4132 =....... 34 4361 =........ 54 1245 =....... 74 1520 =........ 94 2455 =.......
15 3885=...... 35 2852 =........ 55 3522 =....... 75 1645 =........ 95 2784 =......
16 9204 =....... 36 3920 =........ 56 2576 =....... 76 1625 =........ 96 3060 =.......
17 1505 =....... 37 1455 =........ 57 1554 =....... 77 2435 =........ 97 2455 =......
18 1600 =....... 38 1754 =........ 58 1345 =....... 78 4459 =....... 98 3895 =......
19 1465 =....... 39 3185 =........ 59 1761 =....... 79 4110 =....... 99 4473 =......
20 5182 =........ 40 1850 =........ 60 8610 =....... 80 2292 =........ 100 2890 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วินาที

112

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 8

จุดประสงค์
1. เพ่ือฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพื่อฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 8 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 8 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 8 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ 8 หารตวั เลขสามหลกั สุดทา้ ยของจาํ นวนท่ีกาํ หนดให้ ลงตวั
นนั่ คือ การพจิ ารณาวา่ 8 หารจาํ นวนใดลงตวั หรือไม่ พิจารณาไดโ้ ดยนาํ 8
ไปหารเฉพาะเลขสามหลกั สุดทา้ ยของจาํ นวนท่ีกาํ หนดให้ ท้งั น้ีเพราะวา่ 8
หารจาํ นวนท่ีเป็นเลขหลกั พนั ลงตวั อยแู่ ลว้
เช่น 199,000 หารดว้ ย 8 ลงตวั เพราะวา่ 8 หาร 000 ลงตวั

333,152 หารดว้ ย 8 ลงตวั เพราะวา่ 8 หาร 152 ลงตวั
140,002 หารดว้ ย 8 ไม่ลงตวั เพราะวา่ 8 หาร 002 ไม่ลงตวั

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 8

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

113

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงด้วย 8

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 9448 = ......... 21 2225 =........ 41 1546 =........ 61 1154 =......... 81 1324 =........
2 1450 =.......... 22 3138 =......... 42 1432 =........ 62 1208 =......... 82 4390 =........
3 2592 =.......... 23 7408 =......... 43 2318 =........ 63 2320 =......... 83 2270 =........
4 2312 =......... 24 2265 =......... 44 2104 =........ 64 1152 =......... 84 5198 =........
5 1132 =......... 25 1899 =......... 45 1132 =........ 65 3144 =......... 85 4616 =........
6 4504 =......... 26 4652 =......... 46 7162 =........ 66 1480 =......... 86 7178 =........
7 5416 =......... 27 4448 =......... 47 8360 =........ 67 1154 =......... 87 5259 =........
8 6415 =......... 28 1259 =......... 48 9136 =........ 68 2236 =......... 88 4440 =........
9 1146 =......... 29 2400 =......... 49 4320 =........ 69 4424 =......... 89 7282 =........
10 3704 =......... 30 3132 =......... 50 2306 =........ 70 2324 =......... 90 7728 =........

11 4448 =......... 31 3256 =......... 51 1132 =........ 71 1536 =......... 91 1432 =........
12 7324 =......... 32 1320 =......... 52 2216 =........ 72 1486 =......... 92 2562 =........
13 8546 =......... 33 9136 =......... 53 1236 =........ 73 9312 =......... 93 2132 =........
14 7528 =......... 34 8325 =......... 54 1352 =........ 74 8154 =......... 94 2336 =........
15 9444 =........ 35 7245 =......... 55 4356 =........ 75 7330 =......... 95 2178 =.......
16 1240 =......... 36 1456 =......... 56 6256 =........ 76 7132 =......... 96 3206 =........
17 2150 =......... 37 2148 =......... 57 5168 =........ 77 5792 =......... 97 5426 =.......
18 3258 =......... 38 1246 =......... 58 6132 =........ 78 4506 =........ 98 2504 =.......
19 4288 =......... 39 5326 =......... 59 5616 =........ 79 3264 =........ 99 4496 =.......
20 1558 =......... 40 4328 =......... 60 4250 =........ 80 2249 =......... 100 1156 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

114

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 9

จุดประสงค์
1. เพ่อื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพื่อฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 9 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 9 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 3 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ ผลบวกของเลขโดดทุกจาํ นวนหารดว้ ย 9 ลงตวั
นน่ั คือ ใหน้ าํ เลขโดดทุกจาํ นวนมาบวกกนั แลว้ พิจารณาวา่ 3 หารลงตวั หรือไม่

ถา้ 9 หารลงตวั แสดงวา่ 9 หารจาํ นวนที่กาํ หนดใหล้ งตวั ดว้ ย
แต่ ถา้ 9 หารไม่ลงตวั แสดงวา่ 9 หารจาํ นวนท่ีกาํ หนดใหไ้ ม่ลงตวั ดว้ ย
เช่น 13,068 ผลบวกของเลขโดด คือ 1+3+0+6+8 = 18
เน่ืองจาก 9 หาร 18 ลงตวั แสดงวา่ 13,068 หารดว้ ย 9 ลงตวั
11,960 ผลบวกของเลขโดด คือ 1+1+9+6+0 = 17
เน่ืองจาก 9 หาร 17 ไม่ลงตวั แสดงวา่ 11,960 หารดว้ ย 9 ไม่ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 9

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

115

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 9

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 4068 = ......... 21 2550 =......... 41 4716 =........ 61 1626 =......... 81 1262 =........
2 4502 =.......... 22 5688 =......... 42 1852 =........ 62 1240 =......... 82 5688=........
3 4716 =.......... 23 3186 =......... 43 5232 =........ 63 3152 =......... 83 7800 =........
4 8414 =......... 24 6102 =......... 44 1646=........ 64 4302 =......... 84 1304 =........
5 1922 =......... 25 4995 =......... 45 1524 =........ 65 1554 =......... 85 5056 =........
6 7056 =......... 26 4968 =......... 46 4896 =........ 66 5264 =......... 86 1586 =........
7 4698 =......... 27 1936 =......... 47 4822=........ 67 5072 =......... 87 5383 =........
8 5994 =......... 28 2590 =......... 48 3640 =........ 68 2318 =......... 88 9902 =........
9 2104 =......... 29 7686 =......... 49 3242 =........ 69 2664 =......... 89 1792 =........
10 7839 =......... 30 1320 =......... 50 8820 =........ 70 1842 =......... 90 2504 =........

11 1504 =......... 31 5850 =......... 51 1324 =........ 71 1624 =......... 91 4696 =........
12 7290 =......... 32 3204 =......... 52 9368 =........ 72 1256 =......... 92 5222 =........
13 7992 =......... 33 4950 =......... 53 2348 =........ 73 5994 =......... 93 1324 =........
14 2032 =......... 34 3798 =......... 54 1250 =........ 74 6930 =......... 94 5823 =........
15 8685 =........ 35 2252 =......... 55 3552 =........ 75 1224=......... 95 1984 =.......
16 8676 =......... 36 1998 =......... 56 2556 =........ 76 8667 =......... 96 2010 =........
17 4869 =......... 37 6039 =......... 57 3376 =........ 77 5868 =......... 97 2416 =.......
18 1508 =......... 38 4376 =......... 58 5202 =........ 78 5028 =........ 98 4820 =.......
19 5715 =......... 39 8703 =......... 59 3996 =........ 79 4550 =........ 99 3303 =.......
20 5382 =......... 40 7848 =......... 60 2518 =........ 80 9440 =......... 100 8667 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

116

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 10

จุดประสงค์
1. เพ่อื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพอื่ ฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 10 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 10 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 10 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ ตวั เลขน้นั จะตอ้ งลงทา้ ยดว้ ย 0 เท่าน้นั
เช่น 129,080 หารดว้ ย 10 ลงตวั เพราะวา่ 129,080 ตวั เลขตวั สุดทา้ ย คือ 0

129,085 หารดว้ ย 10 ไม่ลงตวั เพราะวา่ 129,085 ตวั เลขตวั สุดทา้ ย คือ 5

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 10

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

117

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 10

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 4068 = ......... 21 2550 =......... 41 4710 =........ 61 1626 =......... 81 1260 =........
2 4500 =.......... 22 5688 =......... 42 1852 =........ 62 1240 =......... 82 5688=........
3 4716 =.......... 23 3186 =......... 43 5230 =........ 63 3152 =......... 83 7800 =........
4 8414 =......... 24 6102 =......... 44 1646=........ 64 4300 =......... 84 1300 =........
5 1920 =......... 25 4990 =......... 45 1524 =........ 65 1554 =......... 85 5056 =........
6 7056 =......... 26 4968 =......... 46 4890 =........ 66 5260 =......... 86 1586 =........
7 4698 =......... 27 1936 =......... 47 4822=........ 67 5072 =......... 87 5380 =........
8 5994 =......... 28 2590 =......... 48 3640 =........ 68 2318 =......... 88 9902 =........
9 2104 =......... 29 7686 =......... 49 3242 =........ 69 2664 =......... 89 1792 =........
10 7830 =......... 30 1320 =......... 50 8820 =........ 70 1840 =......... 90 2500 =........

11 1500 =......... 31 5850 =......... 51 1324 =........ 71 1624 =......... 91 4690 =........
12 7290 =......... 32 3204 =......... 52 9360=........ 72 1256 =......... 92 5222 =........
13 7990 =......... 33 4950 =......... 53 2348 =........ 73 5994 =......... 93 1324 =........
14 2032 =......... 34 3798 =......... 54 1250 =........ 74 6930 =......... 94 5820 =........
15 8685 =........ 35 2252 =......... 55 3550 =........ 75 1220=......... 95 1984 =.......
16 8676 =......... 36 1990 =......... 56 2556 =........ 76 8667 =......... 96 2010 =........
17 4869 =......... 37 6039 =......... 57 3376 =........ 77 5868 =......... 97 2416 =.......
18 1508 =......... 38 4376 =......... 58 5202 =........ 78 5028 =........ 98 4820 =.......
19 5710 =......... 39 8703 =......... 59 3996 =........ 79 4550 =........ 99 3303 =.......
20 5382 =......... 40 7840 =......... 60 2518 =........ 80 9440 =......... 100 8667 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

118

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 11

จุดประสงค์
1. เพอ่ื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
3. เพื่อฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 11 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 11 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เรื่องน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 11 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ
นาํ เลขโดดของจาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั มาเขียนเรียงจากซา้ ยไปขวา และเชื่อมดว้ ยเครื่องหมายลบและบวก
สลบั กนั ตามลาํ ดบั ระหวา่ งเลขโดดที่เรียงกนั แลว้ ผลลพั ธจ์ ะตอ้ งหารดว้ ย 11 ลงตวั
เช่น 97,768 หารดว้ ย 11 ลงตวั เพราะวา่ 9 - 7 + 7 – 6 + 8 = 11 ( 11 หารลงตวั )

18,184 หารดว้ ย 11 ไม่ลงตวั เพราะวา่ 1 – 8 + 1 – 8 + 4 = -10 ( 11 หารลงตวั )

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 11

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

119

แบบฝึกทกั ษะ
การหารลงตวั ดว้ ย 11 (จาํ นวนตวั เลข 4 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 3531 = ....... 21 7172 =....... 41 2530 =....... 61 2585 =........ 81 1262 =.......
2 4502 =........ 22 4202 =....... 42 5016 =....... 62 1240 =........ 82 2598 =.......
3 5951 =........ 23 3186 =....... 43 6017 =....... 63 3152 =........ 83 7800 =........
4 8414 =....... 24 2546 =....... 44 1646 =....... 64 4587 =........ 84 1304 =.......
5 6424 =....... 25 8260 =....... 45 1524 =....... 65 1554 =........ 85 2079 =.......
6 6510 =....... 26 2354 =....... 46 3616 =....... 66 1419 =........ 86 1586 =.......
7 6062 =....... 27 1936 =....... 47 4822 =....... 67 1958 =........ 87 2520 =.......
8 1606 =....... 28 1595 =....... 48 1350 =....... 68 2318 =........ 88 9902 =.......
9 2695 =....... 29 1154 =....... 49 3579 =....... 69 1510 =........ 89 2596 =.......
10 3432 =....... 30 1320 =....... 50 4026 =....... 70 3586=........ 90 1560 =.......

11 1210 =....... 31 1530 =...... 51 1324 =....... 71 1624 =........ 91 4696 =......
12 3795 =....... 32 3204 =....... 52 5027 =....... 72 1256 =........ 92 5896 =.......
13 5660 =....... 33 4653 =........ 53 2348 =....... 73 1064 =........ 93 1324 =.......
14 7854 =....... 34 3248 =........ 54 1250 =....... 74 1140 =........ 94 1758 =.......
15 8547 =...... 35 7821 =........ 55 3552 =....... 75 1224 =........ 95 1984 =......
16 7204 =....... 36 3216 =........ 56 2556 =....... 76 1529 =........ 96 2010 =.......
17 1639 =....... 37 1020 =........ 57 6457 =....... 77 1859 =........ 97 2416 =......
18 1508 =....... 38 1624 =........ 58 1124 =....... 78 5028 =....... 98 4820 =......
19 5364 =....... 39 2321 =........ 59 1046 =....... 79 4550 =....... 99 1612 =......
20 8151 =........ 40 1870 =........ 60 9361 =....... 80 2442 =........ 100 1628 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

120

แบบฝึกทกั ษะ
การหารลงตวั ดว้ ย 11 (จาํ นวนตวั เลข 5 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 13695 = ...... 21 25850 =....... 41 25730 =....... 61 16216 =....... 81 12622 =......
2 45502 =........ 22 39875 =....... 42 18552 =....... 62 19294 =....... 82 25598 =......
3 62406 =........ 23 31486 =....... 43 68558 =....... 63 31542 =....... 83 57651 =......
4 49687 =....... 24 25246 =....... 44 59575 =....... 64 11866 =....... 84 13034 =......
5 19232 =....... 25 82610 =....... 45 15244 =....... 65 15254 =....... 85 68251 =......
6 57354 =....... 26 65224 =....... 46 36516 =....... 66 16322 =....... 86 15486 =......
7 60062 =....... 27 76461=....... 47 48422 =....... 67 94006 =....... 87 25620 =......
8 41170 =....... 28 25390 =....... 48 13550 =....... 68 23018 =....... 88 99402 =......
9 21054 =....... 29 49676 =....... 49 15972 =....... 69 15110 =....... 89 45826 =......
10 52261 =....... 30 13120 =....... 50 41026 =....... 70 18642 =....... 90 15360 =......

11 12110 =....... 31 71731 =...... 51 13214 =....... 71 57596=....... 91 46946 =......
12 15320 =....... 32 32504 =....... 52 89166 =....... 72 12556 =....... 92 52252 =......
13 10659 =....... 33 13186 =....... 53 23448 =....... 73 10664 =....... 93 13274 =......
14 20532 =....... 34 10648 =....... 54 12550 =....... 74 10989 =....... 94 17558 =......
15 40172 =...... 35 22252 =....... 55 35752 =....... 75 12244 =....... 95 19874 =......
16 72044 =....... 36 82852 =....... 56 25576 =....... 76 16262 =....... 96 20210 =......
17 25054 =....... 37 10210 =....... 57 45155 =....... 77 21130 =....... 97 69496 =......
18 69454 =....... 38 57387 =....... 58 11524 =....... 78 19228 =....... 98 16379 =......
19 57398 =....... 39 32146 =....... 59 68365 =....... 79 23991 =....... 99 16142 =......
20 68365 =........ 40 23958 =....... 60 25418 =....... 80 24142 =....... 100 23639 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

121

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 12

จุดประสงค์
1. เพื่อฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
4. เพื่อฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 12 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 12 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เรื่องน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 12 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ จาํ นวนดงั กล่าวน้นั จะตอ้ งหารดว้ ยท้งั 3 และ 4 ลงตวั
นนั่ คือ
เช่น 34,632 หารดว้ ย 12 ลงตวั เพราะวา่ 3 + 4 + 6 + 3 + 2 = 18 ซ่ึง 3 หาร 18 ลงตวั และ 4 หาร 32 ซ่ึง

เป็นเลขสองหลกั ทา้ ยของจาํ นวนที่กาํ หนดให้ ลงตวั
36,222 หารดว้ ย 12 ไม่ลงตวั เพราะวา่ 3 + 6 + 2 + 2 + 2 = 15 ซ่ึง 3 หาร 15 ลงตวั แต่ 4 หาร 22 ซ่ึง

เป็นเลขสองหลกั ทา้ ยของจาํ นวนที่กาํ หนดให้ ไม่ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 12

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

122

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 12 (จาํ นวนตวั เลข 4 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 2160 = ....... 21 6576 =....... 41 2530 =....... 61 1626 =........ 81 1668 =.......
2 5472 =........ 22 4202 =....... 42 1512 =....... 62 1776 =........ 82 2598 =.......
3 6206 =........ 23 3186 =....... 43 6858 =....... 63 3152 =........ 83 7800 =........
4 2268 =....... 24 2546 =....... 44 2664=....... 64 3108 =........ 84 1304 =.......
5 1922 =....... 25 8260 =....... 45 1524 =....... 65 1554 =........ 85 2767 =.......
6 6510 =....... 26 3468 =....... 46 3616 =....... 66 1622 =........ 86 1586 =.......
7 2964 =....... 27 1936 =....... 47 4822 =....... 67 1524 =........ 87 2520 =.......
8 4170 =....... 28 2940 =....... 48 1350 =....... 68 2772 =........ 88 2952 =.......
9 2964 =....... 29 1154 =....... 49 3242 =....... 69 1510 =........ 89 1792 =.......
10 2542 =....... 30 3900 =....... 50 4026 =....... 70 4140 =........ 90 1560 =.......

11 1210 =....... 31 4164 =...... 51 1324 =....... 71 1624 =........ 91 4696 =......
12 1530 =....... 32 3204 =....... 52 4168 =....... 72 1256 =........ 92 5222 =.......
13 5424 =....... 33 1316 =........ 53 2348 =....... 73 4392 =........ 93 1324 =.......
14 4944 =....... 34 3248 =........ 54 1250 =....... 74 1140 =........ 94 1758 =.......
15 4446 =...... 35 6828 =........ 55 6744 =....... 75 5508 =........ 95 1984 =......
16 7204 =....... 36 5532 =........ 56 2556 =....... 76 1622 =........ 96 8952 =.......
17 7044 =....... 37 1428 =........ 57 1458 =....... 77 2130 =........ 97 2416 =......
18 9324 =....... 38 1624 =........ 58 1124 =....... 78 5028 =....... 98 4820 =......
19 5364 =....... 39 5616 =........ 59 1046 =....... 79 4550 =....... 99 1612 =......
20 4428 =........ 40 1870 =........ 60 7380 =....... 80 7656 =........ 100 4380 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วินาที

123

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 13

จุดประสงค์
1. เพ่ือฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
3. เพอื่ ฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 13 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 13 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เรื่องน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 13 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ นาํ 4
เท่าของเลขหลกั หน่วยของจาํ นวนน้นั ไปบวกกบั จาํ นวนท่ีตดั หลกั หน่วยไปแลว้ ผลลพั ธท์ ี่ไดต้ อ้ งหารดว้ ย 13
ลงตวั

เช่น 13 หาร 38,844 ลงตวั เพราะวา่

38844
16

3900
0

390
0

39

เน่ืองจาก 13 หาร 39 ลงตวั ดงั น้นั 13 หาร 38,844 ลงตวั
13 หาร 34,569 ไม่ลงตวั เพราะวา่

34569
36

3492
8

357
28
63

เน่ืองจาก 13 หาร 63 ไม่ลงตวั ดงั น้นั 13 หาร 34,569 ไม่ลงตวั

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 13

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

124

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 13 (จาํ นวนตวั เลข 4 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 1898 = ....... 21 1807 =....... 41 2530 =....... 61 1626 =........ 81 1668 =.......
2 5472 =........ 22 4202 =....... 42 1926 =....... 62 1776 =........ 82 6123 =.......
3 6206 =........ 23 3186 =....... 43 6858 =....... 63 5941 =........ 83 7800 =........
4 2268 =....... 24 5343 =....... 44 2664=....... 64 3108 =........ 84 1304 =.......
5 4173 =....... 25 8260 =....... 45 1524 =....... 65 1554 =........ 85 2767 =.......
6 6510 =....... 26 1937 =....... 46 3616 =....... 66 1622 =........ 86 1586 =.......
7 2964 =....... 27 1936 =....... 47 8463 =....... 67 1524 =........ 87 2520 =.......
8 4170 =....... 28 2940 =....... 48 1350 =....... 68 6812 =........ 88 2952 =.......
9 2964 =....... 29 1154 =....... 49 3242 =....... 69 1510 =........ 89 8086 =.......
10 5408 =....... 30 5837 =....... 50 4026 =....... 70 5369 =........ 90 1560 =.......

11 1872 =....... 31 4164 =...... 51 1547 =....... 71 1624 =........ 91 4160 =......
12 1530 =....... 32 6851 =....... 52 4168 =....... 72 1256 =........ 92 5222 =.......
13 5424 =....... 33 1316 =........ 53 2348 =....... 73 4392 =........ 93 1324 =.......
14 9672 =....... 34 3248 =........ 54 9698 =....... 74 1140 =........ 94 6643 =.......
15 9243 =...... 35 6828 =........ 55 7046 =....... 75 5508 =........ 95 1984 =......
16 4043 =....... 36 5532 =........ 56 2556 =....... 76 1622 =........ 96 8952 =.......
17 7044 =....... 37 1428 =........ 57 1458 =....... 77 2130 =........ 97 2416 =......
18 7293 =....... 38 4225 =........ 58 4342 =....... 78 5772 =....... 98 4820 =......
19 4264 =....... 39 8554 =........ 59 1046 =....... 79 4550 =....... 99 8255 =......
20 4428 =........ 40 1870 =........ 60 5928 =....... 80 5551 =........ 100 4380 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วินาที

125

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 13 (จาํ นวนตวั เลข 5 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 18928 = ...... 21 25850 =....... 41 12987 =....... 61 16216 =....... 81 12622 =......
2 45502 =........ 22 12844 =....... 42 18552 =....... 62 12727 =....... 82 25598 =......
3 58773 =........ 23 31486 =....... 43 68558 =....... 63 31542 =....... 83 41782 =......
4 49687 =....... 24 25246 =....... 44 59575 =....... 64 11866 =....... 84 13034 =......
5 19232 =....... 25 24076 =....... 45 15244 =....... 65 15254 =....... 85 68251 =......
6 57354 =....... 26 65224 =....... 46 42133 =....... 66 16322 =....... 86 42497 =......
7 60062 =....... 27 80782=....... 47 48422 =....... 67 41743 =....... 87 25620 =......
8 42497 =....... 28 25390 =....... 48 13550 =....... 68 23018 =....... 88 99402 =......
9 21054 =....... 29 47346 =....... 49 15972 =....... 69 15110 =....... 89 45826 =......
10 17784 =....... 30 41782 =....... 50 41026 =....... 70 92898 =....... 90 15360 =......

11 42263 =....... 31 28054 =...... 51 13214 =....... 71 57596=....... 91 16289 =......
12 68237 =....... 32 32504 =....... 52 82264 =....... 72 12556 =....... 92 52252 =......
13 16055 =....... 33 13186 =....... 53 54847 =....... 73 10664 =....... 93 66859 =......
14 20532 =....... 34 10648 =....... 54 12550 =....... 74 10989 =....... 94 17558 =......
15 40172 =...... 35 16224 =....... 55 35752 =....... 75 12244 =....... 95 19874 =......
16 41730 =....... 36 82852 =....... 56 25576 =....... 76 16262 =....... 96 20210 =......
17 25054 =....... 37 10210 =....... 57 16237 =....... 77 21130 =....... 97 69496 =......
18 19097 =....... 38 19227 =....... 58 11524 =....... 78 19228 =....... 98 16379 =......
19 57398 =....... 39 32146 =....... 59 68365 =....... 79 23991 =....... 99 16142 =......
20 54028 =........ 40 41782 =....... 60 13637 =....... 80 42367 =....... 100 41834 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

126

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 14

จุดประสงค์
1. เพื่อฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพ่ือฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 14 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 14 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 14 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ หารดว้ ย 2 และ 7 ลงตวั
หรืออาจจะตรวจสอบไดโ้ ดย พจิ ารณาวา่ จาํ นวนน้นั เป็นเลขคูท่ ่ีหารดว้ ย 7 ลงตวั กไ็ ด้

เช่น 32,984 หารดว้ ย 14 ลงตวั เพราะวา่
1. 32,984 เป็นเลขคู่ ดงั น้นั 2 หารลงตวั
2. 7 หาร 32,984 ลงตวั เพราะวา่

32984
8

3290
0

329
18
14

เนื่องจาก 7 หาร 14 ลงตวั ดงั น้นั 7 หาร 32,984 ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั สามารถหารดว้ ย 14

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

127

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 14

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 1700 = ......... 21 1881 =......... 41 8510 =........ 61 1626 =......... 81 1665 =........
2 7735 =.......... 22 4802 =......... 42 2351 =........ 62 3330 =......... 82 7336 =........
3 3290 =.......... 23 9672 =......... 43 9990 =........ 63 1196 =......... 83 7800 =........
4 2970 =......... 24 9540 =......... 44 2635 =........ 64 4310 =......... 84 2830 =........
5 3626 =......... 25 1682 =......... 45 3408 =........ 65 1554 =......... 85 6954 =........
6 2886 =......... 26 2160 =......... 46 7990 =........ 66 4578 =......... 86 1580 =........
7 2960 =......... 27 9128 =......... 47 8704 =........ 67 2387 =......... 87 3626 =........
8 9548 =......... 28 4774 =......... 48 7350 =........ 68 5513 =......... 88 5432 =........
9 4810 =......... 29 3304 =......... 49 1653 =........ 69 9620 =......... 89 3620 =........
10 1682 =......... 30 2976 =......... 50 1702 =........ 70 3552 =......... 90 2738 =........

11 2360 =......... 31 6290 =......... 51 1972 =........ 71 2849 =......... 91 1980 =........
12 5124 =......... 32 7308 =......... 52 8708 =........ 72 1591 =......... 92 5222 =........
13 9540 =......... 33 1310 =......... 53 2048 =........ 73 6970 =......... 93 3180 =........
14 1526 =......... 34 6138 =......... 54 5698 =........ 74 4536 =......... 94 5432 =........
15 2440 =........ 35 7659 =......... 55 7046 =........ 75 4233 =......... 95 3256 =.......
16 8060 =......... 36 3590 =......... 56 8554 =........ 76 3150 =......... 96 4578 =........
17 1457 =......... 37 9222 =......... 57 1628 =........ 77 1400 =......... 97 3780 =.......
18 6510 =......... 38 3256 =......... 58 6137 =........ 78 6954 =........ 98 5952 =.......
19 2553 =......... 39 2046 =......... 59 2277 =........ 79 5106 =........ 99 2738 =.......
20 3071 =......... 40 2840 =......... 60 2436 =........ 80 6930 =......... 100 7462 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน

128

ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 15

จุดประสงค์
1. เพ่อื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพื่อฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 15 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 15 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 15 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ หารดว้ ย 3 และ 5 ลงตวั
เช่น 37,170 หารดว้ ย 15 ลงตวั เพราะวา่

1. 37,170 หารดว้ ย 5 ลงตวั เพราะลงทา้ ยดว้ ยเลข 0
2. 37,170 หารดว้ ย 3 ลงตวั เพราะ 3+7+1+7+0 = 18 ซ่ึงหารดว้ ย 3 ลงตวั

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั สามารถหารดว้ ย 15

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

129

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 15

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 93517 = ....... 21 25850 = ....... 41 56320 = ...... 61 16216 = ...... 81 14960 = .....
2 43250 = ....... 22 87520 = ....... 42 18552 = ...... 62 54723 = ...... 82 25595 = .....
3 23239 = ....... 23 31455 = ....... 43 55233 = ...... 63 15295 = ...... 83 10432 = .....
4 83355 = ....... 24 64538 = ....... 44 59575 = ...... 64 11866 = ...... 84 13034 = .....
5 19232 = ....... 25 86720 = ....... 45 15244 = ...... 65 15254 = ...... 85 10960 = .....
6 83950 = ....... 26 65224 = ....... 46 54655 = ...... 66 99920 = ...... 86 42497 = .....
7 60062 = ....... 27 80782 = ....... 47 48422 = ...... 67 41745 = ...... 87 52160 = .....
8 15963 = ....... 28 15984 = ....... 48 13550 = ...... 68 23018 = ...... 88 99402 = .....
9 21054 = ....... 29 54723 = ....... 49 83360 = ...... 69 15110 = ...... 89 15200 = .....
10 15792 = ....... 30 41782 = ....... 50 41025 = ...... 70 24752 = ...... 90 15360 = .....

11 39216 = ..... 31 32768 = ..... 51 13214 = ..... 71 57598 = ..... 91 16289 = .....
12 68237 = ..... 32 54655 = ..... 52 51424 = ..... 72 12550 = ..... 92 52255 = .....
13 16055 = ..... 33 13186 = ..... 53 54706 = ..... 73 10664 = ..... 93 66859 = .....
14 33744 = ..... 34 10648 = ..... 54 12550 = ..... 74 10989 = ..... 94 17558 = .....
15 40172 = ..... 35 51320 = ..... 55 53516 = ..... 75 51216 = ..... 95 43590 = .....
16 51280 = ..... 36 82855 = ..... 56 40112 = ..... 76 55896 = ..... 96 19680 = .....
17 16165 = ..... 37 10210 = ..... 57 16237 = ..... 77 34240 = ..... 97 69496 = .....
18 55335 = ..... 38 97390 = ..... 58 11524 = ..... 78 19228 = ..... 98 54672 = .....
19 49104 = ..... 39 32146 = ..... 59 68365 = ..... 79 51264 = ..... 99 85440 = .....
20 54020 = ..... 40 51480 = ..... 60 65728 = ..... 80 42360 = ..... 100 36516 = .....

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

130

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 16

จุดประสงค์
1. เพื่อฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพอ่ื ฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 16 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 16 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 16 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ 4 ตวั ทา้ ยของเลขจาํ นวนน้นั หารดว้ ย 16
ลงตวั หรืออาจจะตรวจสอบไดโ้ ดย นาํ 8 ไปหาร เลข 3 หลกั สุดทา้ ย ถา้ ไดผ้ ลลพั ธ์เป็นเลขคู่ กส็ รุปไดเ้ ลยวา่
16 หารเลขจาํ นวนน้นั ลงตวั

เช่น 198,960 หารดว้ ย 16 ลงตวั เพราะวา่ 8,960 16  560
หรือ 960 8 120 ผลลพั ธเ์ ป็ นเลขคู่

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั สามารถหารดว้ ย 16

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

131

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงด้วย 16

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 93517 = ....... 21 25850 = ....... 41 56320 = ...... 61 16216 = ...... 81 14960 = .....
2 43250 = ....... 22 87520 = ....... 42 18552 = ...... 62 54723 = ...... 82 25595 = .....
3 23239 = ....... 23 31455 = ....... 43 55233 = ...... 63 15295 = ...... 83 10432 = .....
4 83355 = ....... 24 64538 = ....... 44 59575 = ...... 64 11866 = ...... 84 13034 = .....
5 19232 = ....... 25 86720 = ....... 45 15244 = ...... 65 15254 = ...... 85 10960 = .....
6 83950 = ....... 26 65224 = ....... 46 54655 = ...... 66 99920 = ...... 86 42497 = .....
7 60062 = ....... 27 80782 = ....... 47 48422 = ...... 67 41745 = ...... 87 52160 = .....
8 15963 = ....... 28 15984 = ....... 48 13550 = ...... 68 23018 = ...... 88 99402 = .....
9 21054 = ....... 29 54723 = ....... 49 83360 = ...... 69 15110 = ...... 89 15200 = .....
10 15792 = ....... 30 41782 = ....... 50 41025 = ...... 70 24752 = ...... 90 15360 = .....

11 39216 = ..... 31 32768 = ..... 51 13214 = ..... 71 57598 = ..... 91 16289 = .....
12 68237 = ..... 32 54655 = ..... 52 51424 = ..... 72 12550 = ..... 92 52255 = .....
13 16055 = ..... 33 13186 = ..... 53 54706 = ..... 73 10664 = ..... 93 66859 = .....
14 33744 = ..... 34 10648 = ..... 54 12550 = ..... 74 10989 = ..... 94 17558 = .....
15 40172 = ..... 35 51320 = ..... 55 53516 = ..... 75 51216 = ..... 95 43590 = .....
16 51280 = ..... 36 82855 = ..... 56 40112 = ..... 76 55896 = ..... 96 19680 = .....
17 16165 = ..... 37 10210 = ..... 57 16237 = ..... 77 34240 = ..... 97 69496 = .....
18 55335 = ..... 38 97390 = ..... 58 11524 = ..... 78 19228 = ..... 98 54672 = .....
19 49104 = ..... 39 32146 = ..... 59 68365 = ..... 79 51264 = ..... 99 85440 = .....
20 54020 = ..... 40 51480 = ..... 60 65728 = ..... 80 42360 = ..... 100 36516 = .....

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

132

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 17

จุดประสงค์
1. เพอื่ ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพื่อฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 17 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 17 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 17 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ นาํ 5
เท่าของเลขหลกั หน่วยของจาํ นวนน้นั ไปลบออกจากจาํ นวนท่ีตดั หลกั หน่วยไปแลว้ ผลลพั ธ์ท่ีไดต้ อ้ งหารดว้ ย
17 ลงตวั

เช่น 13 หาร 41,701 ลงตวั เพราะวา่

41701
5

4165
25

391
5

34

เน่ืองจาก 17 หาร 34 ลงตวั ดงั น้นั 17 หาร 41,701 ลงตวั
17 หาร 17,989 ไม่ลงตวั เพราะวา่

17989
45

1753
15

160
0

16

เน่ืองจาก 17 หาร 16 ไม่ลงตวั ดงั น้นั 17 หาร 17,989 ไม่ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 17

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

133

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 17 (จาํ นวนเลข 4 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 1898 = ....... 21 2465 =....... 41 8721 =....... 61 1626 =........ 81 1668 =.......
2 7735 =........ 22 4202 =....... 42 1926 =....... 62 1776 =........ 82 6123 =.......
3 6206 =........ 23 8739 =....... 43 2533 =....... 63 5941 =........ 83 7800 =........
4 5576 =....... 24 5343 =....... 44 2664=....... 64 4318 =........ 84 1304 =.......
5 4173 =....... 25 8260 =....... 45 7361 =....... 65 1554 =........ 85 5593 =.......
6 2546 =....... 26 1937 =....... 46 3616 =....... 66 1622 =........ 86 1586 =.......
7 2964 =....... 27 1936 =....... 47 8704 =....... 67 1524 =........ 87 2520 =.......
8 2805 =....... 28 4318 =....... 48 1350 =....... 68 6812 =........ 88 2952 =.......
9 2964 =....... 29 1154 =....... 49 3242 =....... 69 1887 =........ 89 8086 =.......
10 2601 =....... 30 5837 =....... 50 4026 =....... 70 5369 =........ 90 2074 =.......

11 5644 =....... 31 4164 =...... 51 1547 =....... 71 1624 =........ 91 4160 =......
12 1530 =....... 32 5457 =....... 52 4168 =....... 72 1256 =........ 92 5222 =.......
13 5424 =....... 33 1316 =........ 53 1751 =....... 73 4392 =........ 93 1496 =.......
14 9672 =....... 34 3248 =........ 54 1683 =....... 74 1140 =........ 94 6643 =.......
15 9243 =...... 35 9197 =........ 55 7046 =....... 75 4233 =........ 95 1984 =......
16 4043 =....... 36 5532 =........ 56 2556 =....... 76 1622 =........ 96 2958 =.......
17 1462 =....... 37 1428 =........ 57 1458 =....... 77 3638 =........ 97 2416 =......
18 4403 =...... 38 9486 =........ 58 6137 =....... 78 5772 =....... 98 2975 =......
19 2176 =....... 39 8554 =........ 59 1046 =....... 79 4550 =....... 99 8255 =......
20 4428 =........ 40 1870 =........ 60 5928 =....... 80 5551 =........ 100 4380 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

134

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 17 (จาํ นวนเลข 5 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 93517 = ....... 21 25850 = ....... 41 56320 = ...... 61 16216 = ...... 81 14960 = .....
2 43250 = ....... 22 87520 = ....... 42 18552 = ...... 62 54723 = ...... 82 25595 = .....
3 23239 = ....... 23 31455 = ....... 43 55233 = ...... 63 15295 = ...... 83 10432 = .....
4 83355 = ....... 24 64538 = ....... 44 59575 = ...... 64 11866 = ...... 84 13034 = .....
5 19232 = ....... 25 86720 = ....... 45 15244 = ...... 65 15254 = ...... 85 10960 = .....
6 83950 = ....... 26 65224 = ....... 46 54655 = ...... 66 99920 = ...... 86 42497 = .....
7 60062 = ....... 27 80782 = ....... 47 48422 = ...... 67 41745 = ...... 87 52160 = .....
8 15963 = ....... 28 15984 = ....... 48 13550 = ...... 68 23018 = ...... 88 99402 = .....
9 21054 = ....... 29 54723 = ....... 49 83360 = ...... 69 15110 = ...... 89 15200 = .....
10 15792 = ....... 30 41782 = ....... 50 41025 = ...... 70 24752 = ...... 90 15360 = .....

11 39216 = ..... 31 32768 = ..... 51 13214 = ..... 71 57598 = ..... 91 16289 = .....
12 68237 = ..... 32 54655 = ..... 52 51424 = ..... 72 12550 = ..... 92 52255 = .....
13 16055 = ..... 33 13186 = ..... 53 54706 = ..... 73 10664 = ..... 93 66859 = .....
14 33744 = ..... 34 10648 = ..... 54 12550 = ..... 74 10989 = ..... 94 17558 = .....
15 40172 = ..... 35 51320 = ..... 55 53516 = ..... 75 51216 = ..... 95 43590 = .....
16 51280 = ..... 36 82855 = ..... 56 40112 = ..... 76 55896 = ..... 96 19680 = .....
17 16165 = ..... 37 10210 = ..... 57 16237 = ..... 77 34240 = ..... 97 69496 = .....
18 55335 = ..... 38 97390 = ..... 58 11524 = ..... 78 19228 = ..... 98 54672 = .....
19 49104 = ..... 39 32146 = ..... 59 68365 = ..... 79 51264 = ..... 99 85440 = .....
20 54020 = ..... 40 51480 = ..... 60 65728 = ..... 80 42360 = ..... 100 36516 = .....

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

135

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 18

จุดประสงค์
1. เพือ่ ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพอ่ื ฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 18 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 18 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 18 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ หารดว้ ย 2 และ 9 ลงตวั หรือ จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 18
ลงตวั กต็ ่อเม่ือ เป็นจาํ นวนคู่ และ 9 หารลงตวั

เช่น 22,770 หารดว้ ย 18 ลงตวั เพราะวา่
1. 22,770 เป็นจาํ นวนคู่
2. 2+2+7+7+0 = 18 หารดว้ ย 9 ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั สามารถหารดว้ ย 18

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

136

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 18

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 93517 = ....... 21 25850 = ....... 41 56320 = ...... 61 16216 = ...... 81 14960 = .....
2 43250 = ....... 22 87520 = ....... 42 18552 = ...... 62 54723 = ...... 82 25595 = .....
3 23239 = ....... 23 31455 = ....... 43 55233 = ...... 63 15295 = ...... 83 10432 = .....
4 83355 = ....... 24 64538 = ....... 44 59575 = ...... 64 11866 = ...... 84 13034 = .....
5 19232 = ....... 25 86720 = ....... 45 15244 = ...... 65 15254 = ...... 85 10960 = .....
6 83950 = ....... 26 65224 = ....... 46 54655 = ...... 66 99920 = ...... 86 42497 = .....
7 60062 = ....... 27 80782 = ....... 47 48422 = ...... 67 41745 = ...... 87 52160 = .....
8 15963 = ....... 28 15984 = ....... 48 13550 = ...... 68 23018 = ...... 88 99402 = .....
9 21054 = ....... 29 54723 = ....... 49 83360 = ...... 69 15110 = ...... 89 15200 = .....
10 15792 = ....... 30 41782 = ....... 50 41025 = ...... 70 24752 = ...... 90 15360 = .....

11 39216 = ..... 31 32768 = ..... 51 13214 = ..... 71 57598 = ..... 91 16289 = .....
12 68237 = ..... 32 54655 = ..... 52 51424 = ..... 72 12550 = ..... 92 52255 = .....
13 16055 = ..... 33 13186 = ..... 53 54706 = ..... 73 10664 = ..... 93 66859 = .....
14 33744 = ..... 34 10648 = ..... 54 12550 = ..... 74 10989 = ..... 94 17558 = .....
15 40172 = ..... 35 51320 = ..... 55 53516 = ..... 75 51216 = ..... 95 43590 = .....
16 51280 = ..... 36 82855 = ..... 56 40112 = ..... 76 55896 = ..... 96 19680 = .....
17 16165 = ..... 37 10210 = ..... 57 16237 = ..... 77 34240 = ..... 97 69496 = .....
18 55335 = ..... 38 97390 = ..... 58 11524 = ..... 78 19228 = ..... 98 54672 = .....
19 49104 = ..... 39 32146 = ..... 59 68365 = ..... 79 51264 = ..... 99 85440 = .....
20 54020 = ..... 40 51480 = ..... 60 65728 = ..... 80 42360 = ..... 100 36516 = .....

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

137

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 19

จุดประสงค์
1. เพอ่ื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพอื่ ฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 19 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 19 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 19 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ นาํ 2
เท่าของเลขหลกั หน่วยของจาํ นวนน้นั ไปบวกกบั จาํ นวนที่ตดั หลกั หน่วยไปแลว้ ผลลพั ธท์ ี่ไดต้ อ้ งหารดว้ ย 19
ลงตวั

เช่น 19 หาร 61,826 ลงตวั เพราะวา่

61826
12

6194
8

627
14
76

เนื่องจาก 19 หาร 76 ลงตวั ดงั น้นั 19 หาร 61,826 ลงตวั
19 หาร 61,065 ไม่ลงตวั เพราะวา่

61065
10

6116
12

623
6

68

เน่ืองจาก 19 หาร 68 ไม่ลงตวั ดงั น้นั 19 หาร 61,065 ไม่ลงตวั

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 19

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

138

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 19 (จํานวนตวั เลข 4 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 2793 = ....... 21 1881 =....... 41 8721 =....... 61 1626 =........ 81 1668 =.......
2 7735 =........ 22 4202 =....... 42 2755 =....... 62 1776 =........ 82 6123 =.......
3 6206 =........ 23 8739 =....... 43 2533 =....... 63 6023 =........ 83 7800 =........
4 6175 =....... 24 2793 =....... 44 2664=....... 64 4318 =........ 84 2831 =.......
5 4173 =....... 25 8260 =....... 45 6099 =....... 65 1554 =........ 85 6954 =.......
6 1957 =....... 26 1937 =....... 46 3616 =....... 66 1622 =........ 86 1586 =.......
7 2964 =....... 27 1936 =....... 47 8704 =....... 67 1524 =........ 87 2520 =.......
8 4712 =....... 28 4318 =....... 48 1350 =....... 68 6812 =........ 88 2952 =.......
9 2964 =....... 29 1154 =....... 49 3242 =....... 69 1887 =........ 89 8086 =.......
10 7011 =....... 30 2774 =....... 50 5966 =....... 70 6156 =........ 90 6745 =.......

11 5644 =....... 31 5966 =...... 51 1547 =....... 71 1624 =........ 91 4160 =......
12 2166 =....... 32 5457 =....... 52 4168 =....... 72 1256 =........ 92 5222 =.......
13 5424 =....... 33 1316 =........ 53 6099 =....... 73 4392 =........ 93 6042 =.......
14 9672 =....... 34 3248 =........ 54 1683 =....... 74 5966 =........ 94 6643 =.......
15 9243 =...... 35 9197 =........ 55 7046 =....... 75 4233 =........ 95 1984 =......
16 6175 =....... 36 6056 =........ 56 7038 =....... 76 9690 =........ 96 9899 =.......
17 5909 =....... 37 1428 =........ 57 2755 =....... 77 3638 =........ 97 3781 =......
18 6745 =...... 38 6232 =........ 58 6137 =....... 78 6954 =....... 98 2975 =......
19 6251 =....... 39 8554 =........ 59 1046 =....... 79 4550 =....... 99 3363 =......
20 4428 =........ 40 2793 =........ 60 5928 =....... 80 6935 =........ 100 4380 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน

139

ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 19 (จาํ นวนตวั เลข 5 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 12008 = ...... 21 25850 =....... 41 15980 =....... 61 10412 =....... 81 14994 =......
2 45502 =........ 22 18278 =....... 42 18552 =....... 62 54723 =....... 82 25598 =......
3 23239 =........ 23 31486 =....... 43 61066 =....... 63 31542 =....... 83 12274 =......
4 21505 =....... 24 54638 =....... 44 59575 =....... 64 12673 =....... 84 13034 =......
5 18848 =....... 25 24076 =....... 45 15244 =....... 65 15254 =....... 85 68251 =......
6 12426 =....... 26 65224 =....... 46 54655 =....... 66 54723 =....... 86 42497 =......
7 60062 =....... 27 23446=....... 47 37050 =....... 67 41743 =....... 87 25620 =......
8 15963 =....... 28 25390 =....... 48 61066 =....... 68 23018 =....... 88 99402 =......
9 40033 =....... 29 54723 =....... 49 25024 =....... 69 29279 =....... 89 45826 =......
10 61864 =....... 30 61009 =....... 50 61199 =....... 70 24752 =....... 90 99066 =......

11 28063 =....... 31 28054 =...... 51 13214 =....... 71 57596=....... 91 16289 =......
12 68237 =....... 32 23807 =....... 52 82264 =....... 72 12556 =....... 92 52252 =......
13 16188 =....... 33 13186 =....... 53 23446 =....... 73 10664 =....... 93 66859 =......
14 18335 =....... 34 10648 =....... 54 12550 =....... 74 29298 =....... 94 17558 =......
15 61142 =...... 35 18373 =....... 55 53516 =....... 75 12244 =....... 95 18050 =......
16 41730 =....... 36 82852 =....... 56 53108 =....... 76 55896 =....... 96 20210 =......
17 17765 =....... 37 10210 =....... 57 33155 =....... 77 18525 =....... 97 69496 =......
18 40759 =....... 38 22971 =....... 58 11524 =....... 78 19228 =....... 98 54672 =......
19 54706 =....... 39 18297 =....... 59 68365 =....... 79 23991 =....... 99 16142 =......
20 18164 =........ 40 54655 =....... 60 27968 =....... 80 32889 =....... 100 18335 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

140

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 20

จุดประสงค์
1. เพ่อื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจที่มนั่ คงและแน่วแน่
2. เพ่ือฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 20 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 20 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เรื่อง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 20 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ จาํ นวนเตม็ น้นั ตอ้ งลงทา้ ยดว้ ย 0
และเลขหลกั สิบตอ้ งเป็นจาํ นวนคู่

เช่น 22,780 หารดว้ ย 20 ลงตวั เพราะวา่
1. 22,780 ลงทา้ ยดว้ ยเลข 0
2. 22,780 มีเลขหลกั สิบเป็นเลข 8 ซ่ึงเป็นจาํ นวนคู่

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั สามารถหารดว้ ย 20

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

141

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 20

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 100 = ......... 21 380 =......... 41 250 =........ 61 310 =......... 81 340 =........
2 440 =.......... 22 210 =......... 42 600 =........ 62 650 =......... 82 330 =........
3 120 =.......... 23 350 =......... 43 250 =........ 63 320 =......... 83 350 =........
4 260 =......... 24 280 =......... 44 230 =........ 64 250 =......... 84 120 =........
5 600 =......... 25 220 =......... 45 450 =........ 65 290 =......... 85 350 =........
6 130 =......... 26 180 =......... 46 270 =........ 66 300 =......... 86 370 =........
7 300 =......... 27 370 =......... 47 400 =........ 67 280 =......... 87 460 =........
8 140 =......... 28 250 =......... 48 290 =........ 68 390 =......... 88 280 =........
9 510 =......... 29 250 =......... 49 320 =........ 69 190 =......... 89 210 =........
10 110 =......... 30 160 =......... 50 250 =........ 70 270 =......... 90 480 =........

11 400 =......... 31 490 =......... 51 580 =........ 71 710 =......... 91 730 =........
12 500 =......... 32 360 =......... 52 510 =........ 72 150 =......... 92 510 =........
13 640 =......... 33 140 =......... 53 220 =........ 73 150 =......... 93 740 =........
14 750 =......... 34 560 =......... 54 110 =........ 74 690 =......... 94 750 =........
15 370 =........ 35 470 =......... 55 580 =........ 75 690 =......... 95 150 =.......
16 520 =......... 36 400 =......... 56 600 =........ 76 150 =......... 96 830 =........
17 350 =......... 37 120 =......... 57 690 =........ 77 250 =......... 97 770 =.......
18 420 =......... 38 100 =......... 58 150 =........ 78 670 =........ 98 280 =.......
19 430 =......... 39 540 =......... 59 160 =........ 79 450 =........ 99 740 =.......
20 540 =......... 40 960 =......... 60 630 =........ 80 460 =......... 100 840 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

142

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 21

จุดประสงค์
1. เพื่อฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพื่อฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 21 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 21 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เรื่องน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 21 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ หารดว้ ย 3 และ 7 ลงตวั
เช่น 68,397 หารดว้ ย 21 ลงตวั เพราะวา่

1. 6+8+3+9+7 = 33 ซ่ึง 3 หารลงตวั
2. 68,397 หารดว้ ย 7 ลงตวั เพราะวา่

68397
14

6825
10

672
4

63

เน่ืองจาก 7 หาร 63 ลงตวั ดงั น้นั 7 หาร 68,397 ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 21

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

143

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 21

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 105 = ......... 21 385 =......... 41 252 =........ 61 315 =......... 81 340 =........
2 445 =.......... 22 210 =......... 42 603 =........ 62 652 =......... 82 336 =........
3 126 =.......... 23 356 =......... 43 255 =........ 63 323 =......... 83 357 =........
4 261 =......... 24 285 =......... 44 231 =........ 64 252 =......... 84 125 =........
5 605 =......... 25 221 =......... 45 451 =........ 65 294 =......... 85 357 =........
6 136 =......... 26 189 =......... 46 272 =........ 66 306 =......... 86 374 =........
7 300 =......... 27 371 =......... 47 407 =........ 67 287 =......... 87 462 =........
8 147 =......... 28 259 =......... 48 297 =........ 68 396 =......... 88 287 =........
9 513 =......... 29 253 =......... 49 329 =........ 69 192 =......... 89 210 =........
10 119 =......... 30 168 =......... 50 252 =........ 70 273 =......... 90 483 =........

11 408 =......... 31 493 =......... 51 588 =........ 71 714 =......... 91 735 =........
12 504 =......... 32 360 =......... 52 510 =........ 72 155 =......... 92 512 =........
13 646 =......... 33 146 =......... 53 226 =........ 73 156 =......... 93 748 =........
14 759 =......... 34 567 =......... 54 110 =........ 74 693 =......... 94 756 =........
15 378 =........ 35 476 =......... 55 583 =........ 75 697 =......... 95 156 =.......
16 525 =......... 36 406 =......... 56 609 =........ 76 154 =......... 96 833 =........
17 350 =......... 37 128 =......... 57 693 =........ 77 253 =......... 97 777 =.......
18 425 =......... 38 105 =......... 58 152 =........ 78 672 =........ 98 287 =.......
19 436 =......... 39 546 =......... 59 164 =........ 79 456 =........ 99 748 =.......
20 546 =......... 40 968 =......... 60 630 =........ 80 462 =......... 100 840 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

144

ช่ือชุด การหารลงตวั ดว้ ย 22

จุดประสงค์
1. เพ่อื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพื่อฝึกทกั ษะในการพิจารณาวา่ จาํ นวนนบั ท่ีกาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 22 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 22 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชน์มากสาํ หรับการนาํ เรื่องน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 22 ลงตวั กต็ ่อเม่ือ หารดว้ ย 2 และ 11 ลงตวั
หรืออาจจะตรวจสอบไดโ้ ดย พิจารณาวา่ จาํ นวนน้นั เป็นเลขคูท่ ี่หารดว้ ย 11 ลงตวั กไ็ ด้

เช่น 7,788 หารดว้ ย 22 ลงตวั เพราะวา่
1. 7,788 เป็นเลขคู่ ดงั น้นั 2 หารลงตวั
2. 11 หาร 7,788 ลงตวั เพราะวา่ 7-7+8-8 = 0 ซ่ึงหารดว้ ย 11 ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพิจารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั สามารถหารดว้ ย 22

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

145

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 22

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 110 = ....... 21 220 =...... 41 242 =....... 61 286 =....... 81 672 =......
2 132 =........ 22 718 =....... 42 510 =....... 62 140 =....... 82 418 =......
3 714 =....... 23 694 =....... 43 658 =....... 63 352 =....... 83 780 =......
4 844 =....... 24 256 =....... 44 146 =....... 64 186 =....... 84 134 =......
5 192 =........ 25 820 =....... 45 264 =....... 65 308 =....... 85 396 =......
6 650 =........ 26 198 =....... 46 641 =....... 66 122 =....... 86 156 =......
7 276 =........ 27 726 =....... 47 422 =....... 67 330 =....... 87 250 =......
8 410 =........ 28 250 =....... 48 818 =....... 68 218 =....... 88 615 =......
9 154 =........ 29 154 =....... 49 342 =....... 69 671 =....... 89 374 =......
10 252 =........ 30 176 =....... 50 426 =....... 70 352 =....... 90 806 =......

11 326 =........ 31 130 =....... 51 770 =....... 71 736 =....... 91 902 =......
12 660 =........ 32 304 =....... 52 866 =....... 72 814 =....... 92 484 =......
13 560 =........ 33 116 =....... 53 248 =....... 73 104 =....... 93 124 =......
14 682 =....... 34 748 =....... 54 150 =....... 74 110 =....... 94 880 =......
15 444 =........ 35 252 =....... 55 792 =....... 75 918 =....... 95 184 =......
16 724 =........ 36 316 =....... 56 256 =....... 76 162 =....... 96 210 =......
17 595 =........ 37 120 =....... 57 158 =....... 77 858 =....... 97 216 =......
18 704 =........ 38 723 =....... 58 608 =....... 78 508 =....... 98 420 =......
19 534 =........ 39 726 =....... 59 146 =....... 79 674 =....... 99 660 =......
20 695 =....... 40 170 =....... 60 696 =....... 80 242 =....... 100 400 = .....

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

146

ชื่อชุด การหารลงตวั ดว้ ย 23

จุดประสงค์
1. เพอ่ื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพื่อฝึกทกั ษะในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนนบั ที่กาํ หนดใหห้ ารดว้ ย 23 ลงตวั หรือไม่

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะ และพิจารณาวา่ จาํ นวนที่กาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 23 ลงตวั หรือไม่

ซ่ึงเป็นประโยชนม์ ากสาํ หรับการนาํ เร่ืองน้ีไปประยกุ ตใ์ ชก้ บั เร่ือง การแยกตวั ประกอบ และการหา ค.ร.น.
หรือ การหา ห.ร.ม. มีหลกั การดงั น้ี คือ

จาํ นวนเตม็ จะหารดว้ ย 23 ลงตวั กต็ ่อเมื่อ นาํ 7
เท่าของเลขหลกั หน่วยของจาํ นวนน้นั ไปบวกกบั จาํ นวนท่ีตดั หลกั หน่วยไปแลว้ ผลลพั ธ์ท่ีไดต้ อ้ งหารดว้ ย 23
ลงตวั
เช่น 23 หาร 49,657 ลงตวั เพราะวา่

49657
49

5014
28

529
63
115
35
46

เน่ืองจาก 23 หาร 46 ลงตวั ดงั น้นั 23 หาร 49,657 ลงตวั

ผลทคี่ าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการพจิ ารณาวา่ จาํ นวนท่ีกาํ หนดใหน้ ้นั หารดว้ ย 23

ลงตวั หรือไม่ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แม่นยาํ และรวดเร็ว

147

แบบฝึ กทกั ษะ
การหารลงตวั ด้วย 23 (จํานวนตวั เลข 5 หลกั )

ข้อ 1 - 20 ข้อ 21 - 40 ข้อ 41 - 60 ข้อ 61 - 80 ข้อ 81 - 100

1 2793 = ....... 21 1881 =....... 41 8721 =....... 61 1626 =........ 81 1668 =.......
2 7735 =........ 22 4202 =....... 42 2755 =....... 62 1776 =........ 82 6123 =.......
3 6206 =........ 23 8739 =....... 43 2533 =....... 63 6023 =........ 83 7800 =........
4 6175 =....... 24 2793 =....... 44 2664=....... 64 4318 =........ 84 2831 =.......
5 4173 =....... 25 8260 =....... 45 6099 =....... 65 1554 =........ 85 6954 =.......
6 1957 =....... 26 1937 =....... 46 3616 =....... 66 1622 =........ 86 1586 =.......
7 2964 =....... 27 1936 =....... 47 8704 =....... 67 1524 =........ 87 2520 =.......
8 4712 =....... 28 4318 =....... 48 1350 =....... 68 6812 =........ 88 2952 =.......
9 2964 =....... 29 1154 =....... 49 3242 =....... 69 1887 =........ 89 8086 =.......
10 7011 =....... 30 2774 =....... 50 5966 =....... 70 6156 =........ 90 6745 =.......

11 5644 =....... 31 5966 =...... 51 1547 =....... 71 1624 =........ 91 4160 =......
12 2166 =....... 32 5457 =....... 52 4168 =....... 72 1256 =........ 92 5222 =.......
13 5424 =....... 33 1316 =........ 53 6099 =....... 73 4392 =........ 93 6042 =.......
14 9672 =....... 34 3248 =........ 54 1683 =....... 74 5966 =........ 94 6643 =.......
15 9243 =...... 35 9197 =........ 55 7046 =....... 75 4233 =........ 95 1984 =......
16 6175 =....... 36 6056 =........ 56 7038 =....... 76 9690 =........ 96 9899 =.......
17 5909 =....... 37 1428 =........ 57 2755 =....... 77 3638 =........ 97 3781 =......
18 6745 =...... 38 6232 =........ 58 6137 =....... 78 6954 =....... 98 2975 =......
19 6251 =....... 39 8554 =........ 59 1046 =....... 79 4550 =....... 99 3363 =......
20 4428 =........ 40 2793 =........ 60 5928 =....... 80 6935 =........ 100 4380 =......

คะแนนเตม็ 100 คะแนน ได้ .......... คะแนน
ใชเ้ วลา........นาที.........วนิ าที

148

ช่ือชุด ฝึกทกั ษะการลบจาํ นวนเตม็ และทศนิยม

จุดประสงค์
1. เพอ่ื ฝึกสมาธิใหม้ ีจิตใจท่ีมนั่ คงและแน่วแน่
2. เพอ่ื ฝึกความชาํ นาญในการลบจาํ นวนจาํ นวนเตม็ และทศนิยม

เนือ้ หาและหลกั การ
เป็นการฝึกทกั ษะการลบจาํ นวนเตม็ กบั ทศนิยมโดยไม่จาํ เป็นตอ้ งต้งั ลบใหเ้ สียเวลา
เช่น จงหาคา่ ของ 1 – 0.41 = ……….
1 - 0.249 = ……….
1 – 0.1245 = ……….
3 – 0.2497 = ……….
มีหลกั ดงั น้ี คือ หาจาํ นวนท่ีมาบวกกบั ทศนิยมแต่ละตาํ แหน่งใหเ้ ท่ากบั 9

ยกเวน้ ตาํ แหน่งสุดทา้ ยของทศนิยม ตอ้ งบวกกนั ได้ 10 พอดี
1 – 0.41 = 0.59
1 - 0.249 = 0.751
1 – 0.1245 = 0.8755
3 – 0.2497 = 2.7503
5 – 2.41023 = 2.58977

ผลทค่ี าดหวงั
นกั เรียนจะมีทกั ษะและความชาํ นาญในการลบจาํ นวนเตม็ กบั ทศนิยม ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง แม่นยาํ

และรวดเร็ว

149

แบบฝึ กทกั ษะ
จงหาผลลบของจํานวนต่อไปนี้

1. 1 - 0.16 = .................. 2. 1 - 0.64 = .................
3. 1 - 0.23 = .................
5. 1 - 0.25 = .................. 4. 1 - 0.48 = .................
7. 1 - 0.43 = .................. 6. 1 - 0.16 = .................
9. 1 - 0.28 = .................
11. 1 - 0.26 = .................. 8. 1 - 0.57 = .................
13. 1 - 0.08 = .................
15. 1 - 0.42 = .................. 10. 1 - 0.51 = .................
17. 1 - 0.98 = .................
19. 1 - 0.15 = .................. 12. 1 - 0.80 = .................
21. 1 - 0.63 = .................
23. 1 - 0.58 = .................. 14. 1 - 0.07 = .................
25. 1 - 0.47 = .................
27. 1 - 0.32 = .................. 16. 1 - 0.19 = .................
29. 1 - 0.16 = .................
31. 1 - 0.16 = .................. 18. 1 - 0.55 = .................
33. 1 - 0.23 = .................
35. 1 - 0.05 = .................. 20. 1 - 0.85 = .................
37. 1 - 0.45 = .................
39. 1 - 0.27 = .................. 22. 1 - 0.47 = .................
41. 1 - 0.19 = .................
43. 1 - 0.78 = .................. 24. 1 - 0.54 = .................
45. 1 - 0.29 = .................
47. 1 - 0.93 = .................. 26. 1 - 0.11 = .................
49. 1 - 0.90 = ..................
= .................. 28. 1 - 0.56

= .................. 30. 1 - 0.77

= .................. 32. 1 - 0.52

= .................. 34. 1 - 0.71

= .................. 36. 1 - 0.97

= .................. 38. 1 - 0.80

= .................. 40. 1 - 0.21

= .................. 42. 1 - 0.14

= .................. 44. 1 - 0.36

= .................. 46. 1 - 0.85

= .................. 48. 1 - 0.24

= .................. 50. 1 - 0.12

คะแนนเตม็ 50 คะแนน ได้ .............คะแนน

เวลา..........นาที.............วินาที

150

แบบฝึ กทกั ษะ
จงหาผลลบของจาํ นวนต่อไปนี้

1. 1 - 0.146 = .................. 2. 1 - 0.604 = .................
3. 1 - 0.231 = .................
5. 1 - 0.255 = .................. 4. 1 - 0.483 = .................
7. 1 - 0.483 = .................. 6. 1 - 0.161 = .................
9. 1 - 0.208 = .................
11. 1 - 0.216 = .................. 8. 1 - 0.572 = .................
13. 1 - 0.038 = .................
15. 1 - 0.425 = .................. 10. 1 - 0.515 = .................
17. 1 - 0.981 = .................
19. 1 - 0.145 = .................. 12. 1 - 0.804 = .................
21. 1 - 0.638 = .................
23. 1 - 0.586 = .................. 14. 1 - 0.072 = .................
25. 1 - 0.447 = .................
27. 1 - 0.352 = .................. 16. 1 - 0.194 = .................
29. 1 - 0.168 = .................
31. 1 - 0.161 = .................. 18. 1 - 0.552 = .................
33. 1 - 0.283 = .................
35. 1 - 0.058 = .................. 20. 1 - 0.858 = .................
37. 1 - 0.453 = .................
39. 1 - 0.279 = .................. 22. 1 - 0.476 = .................
41. 1 - 0.197 = .................
43. 1 - 0.788 = .................. 24. 1 - 0.545 = .................
45. 1 - 0.269 = .................
47. 1 - 0.932 = .................. 26. 1 - 0.117 = .................
49. 1 - 0.904 = ..................
= .................. 28. 1 - 0.561

= .................. 30. 1 - 0.772

= .................. 32. 1 - 0.527

= .................. 34. 1 - 0.714

= .................. 36. 1 - 0.987

= .................. 38. 1 - 0.860

= .................. 40. 1 - 0.231

= .................. 42. 1 - 0.154

= .................. 44. 1 - 0.316

= .................. 46. 1 - 0.854

= .................. 48. 1 - 0.247

= .................. 50. 1 - 0.152

คะแนนเตม็ 50 คะแนน ได้ .............คะแนน

เวลา..........นาที.............วินาที