Física General
Un automóvil que se desplaza a una velocidad cuya mag- estudios y ensayos aerodinámicos determinarán las for-
nitud es de 100 km/h consume hasta 30% de la potencia mas que, además de garantizar la seguridad del vuelo,
del motor para vencer la resistencia del aire, es decir, contribuirán a transportar la mayor carga posible en las
su fuerza de fricción viscosa, misma que incrementa su condiciones más económicas y con la mayor rapidez po-
magnitud en una relación directamente proporcional sible. Al construir lanchas, barcos de velas, de pasajeros
con el cuadrado de la magnitud de su velocidad, de tal o militares, se buscan las formas más adecuadas, ya sean
manera que si la magnitud de la velocidad del automóvil curvadas o lisas, que reduzcan la magnitud de la fuerza
se duplica, la magnitud de fuerza de fricción viscosa se de fricción viscosa del agua (figura 9.14).
cuadruplica (figura 9.12).
Fuerza de la
fricción viscosa
del aire
Velocidad del automóvil
figura 9.12
La fuerza de fricción viscosa del aire que se produce cuando un móvil se
desplaza por él, cuadruplica su magnitud si la magnitud de la velocidad del
móvil se duplica.
También, por supuesto, se incrementa el consumo de ga- figura 9.14
solina. Para reducir la magnitud de la fuerza de fricción viscosa del agua, los
barcos se construyen dándole las formas más convenientes.
Cuando el movimiento de un fluido se presenta de mane-
ra desordenada, el desplazamiento de sus capas no sigue En lo relativo a los deportes, también se aplica la aero-
trayectorias paralelas, por lo que describe trayectorias si- dinámica, no sólo en carreras de autos o en regatas de
nuosas, produciéndose las llamadas turbulencias. En los barcos de vela, sino también para determinar por medio
aviones, trenes, automóviles y todo tipo de vehículos aé- de túneles aerodinámicos la postura más conveniente de
reos o terrestres, se estudian cuidadosamente las mejores los esquiadores (figura 9.15).
posibilidades de reducir que su paso por el aire produzca
turbulencia, y con ello una intensa fuerza de fricción vis-
cosa (figura 9.13).
La aerodinámica es la ciencia que estudia los fenómenos
producidos por el movimiento relativo del aire y de un
cuerpo fijo o móvil en su seno. La aerodinámica estu-
dia las formas más adecuadas para que el móvil que se
proyecta construir disminuya la magnitud de la fuerza
de fricción viscosa del aire. Si se trata de un avión, los
figura 9.13 figura 9.15
Los aviones se diseñan de tal manera que durante su vuelo se reduzca la Para alcanzar una mayor magnitud de velocidad, los esquiadores estudian
magnitud de la fuerza de fricción viscosa del aire. y practican la postura que deben mantener para reducir la magnitud de la
fuerza de fricción viscosa del aire.
290 Grupo Editorial Patria
t 5 10 m /s 5 250 s
0.04 m3
9UNIDAD
A 5 p d2 Hidrodinámica
4
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7
8
A 5 p d2
4
9UNIDAD Hidrodinámica
Ejercicios propuestos 1.6 m/s. Calcular la magnitud de la velocidad
que llevará el agua, al pasar por un estrecha-
1 Calcular el gasto de agua por una tubería, así miento de la tubería donde el diámetro es de
como el flujo, al circular 4 m3 en 0.5 minutos. 4 cm.
rH2O 5 1 000 kg/m3 8 Determinar la magnitud de la velocidad con la
que sale un líquido por un orificio localizado a
2 Para llenar un tanque de almacenamiento de ga- una profundidad de 2.6 m en un tanque de al-
solina se envió un gasto de 0.1 m3/s durante un macenamiento.
tiempo de 200 s. ¿Qué volumen tiene el tanque?
9 Para medir la magnitud de la velocidad de la
3 Calcular el tiempo que tardará en llenarse una corriente en un río se introduce en él un tubo de
alberca, cuya capacidad es de 400 m3 si se ali- Pitot, la altura a la que llega el agua dentro del
menta recibiendo un gasto de 10 O/s. Dar la res- tubo es de 0.2 m. ¿A qué magnitud de velocidad
puesta en minutos y horas. va la corriente?
4 Determine el gasto de petróleo crudo que 10 En la parte más ancha de un tubo de Venturi
circula por una tubería de área igual a 0.05 m2 hay un diámetro de 10.16 cm y una presión de
en su sección transversal y la velocidad del lí- 3 3 104 N/m2. En el estrechamiento del tubo, el
quido tiene una magnitud de 2 m/s. diámetro mide 5.08 cm y tiene una presión de
1.9 3 104 N/m2.
5 ¿Cuál es el gasto de agua en una tubería que
tiene un diámetro de 3.81 cm, cuando la magni- a) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad del agua
tud de velocidad del líquido es de 1.8 m/s? que fluye a través de la tubería?
6 Calcular el diámetro que debe tener una tube- b) ¿Cuál es el gasto?
ría para que el gasto sea de 0.02 m3/s a una ve-
locidad cuya magnitud es de 1.5 m/s. c) ¿Cuál es el flujo?
7 Por una tubería de 5.08 cm de diámetro, circu-
la agua a una velocidad cuya magnitud es de
Grupo Editorial Patria 293
4Ad52 p d2 [2 d 5 p
4
Física Gy2e5n(e0Ar.0a35(0l8.100.82m35mm)42/33ms/s)325m0/.s053765.7m42m/s
y5 2gh 4 3 0.0375 m2 5 0.218 m
y5 d5 m/s32.13401.69 m 5 4.2 m/s
2 3 9.8
Actiyv5id2aG3d59.V8temx/s2p3e0.r15imm 5e1.n71tma/sl 16
mLrnegeerdfLepmMdqcEmBqcddptGGGGd[4yyyyyyAAAAAleíiolnnn5iauraiPaueoeuo022le aAó5555ieutaleye5555n55555ástrcyeruae55OCnpe/sl5ngeesrrechs2dtn0rtaíecldeueocairuqyllc1eVVtseooi0335ppp.biifo444ittn(edi01dpulrstliAs4ó.aptpnyu0s6222o..nndlu8n4rvur8dpuje3u1,404erdd.dao[n1g.a0Aotercaiyyeceled33de4lly0eco243ri[drb1Emsicamclí222uA0mrrehdmmnitdAA1nala1li3esqGselt21AdpAe(ieolao(iloa0mv99yl5GAi2[ytuóaae0320/AssP8ci355256udmal3lxil33irdglAB10sp..ic21vqcí1nd...pc1.odnniA1a88e/cd/i3i5q1vd0E0c(peeVaiG5aocdssaus5E0o/5)oáeodieu242e3d1umsscn.sitmmedi2r5go.eGms0[5rlpyyyyyyyod5oAeóne5a157lctm0oGeiV01elye22aadrosonG.d)P22gAAenrn/u/c64d5c5555np0.i2drudy05p0eAs5c12cAessBp002ci(occ55aidetb0g12t3555daBl:tP0322y22im.nameton2)u5ese.0iaal,o.iABsu0nd84rr0ísl1óuiA01ien5np330eaostnm24at(amapsim3óoLB)apda2434.unoe06ó222cemrA2t2m8tn2npk7an4sbde2admnvie00t3ng.0Aobtrsiep5mmd330bBn1t05o2sgrddule)nisa2/em..rqooe2ArhPtdind2ot,.d1v19i133s0ls2u1AnénrA/(ebea0rla/(3vu0eBumay99yes2yar0e2ce55meoeeP801c32s/ino0nt/me).iAnBll..e2y1dpuu.nlcoroAll2y10sm88oellrkp22u505mrsto30,seiasailnyd5s1ltslvíeg22adil2eamnk5sídlve.rimm(l2,mAadoc8ldi0q60aetel45roal5ilvsig1ppehó3l44pi2davdt.)Pí..0iuncro1//í.44e2es3fdsm0e75q2eedc/2édqc1uyrsssoBp22eue1((elit.em1ñm13.4e,l/suu003a2iy22mlad212o)e(uln3i9vtro.ñndoi.foulm:k71..elciric233.oepmi39ametc105mbgnadcu)eLl3edm11rgdoeea,s2dPoi(3r57u2i2llaemonped00d/3o04issoe/andsml1ppeams3r62ei44sóAsjy/,asqar..us.4aaa1nl1se1a5i19r242nseqtnn/c((u/.c0deu2a1tda.9tu5Nd00Fsessuuyy39admummaee.4.Csnmedi..1ren2íd2ed9n5bme/oó01idbsb62m1ekco))mtele3iann57oi5l)(222lleaelielo0ecm,aAn6gíeaefonl265adu,qrlr2inanpe4n1.l2csu1í4nd42aíeu72aoelmheqCu2c2saos0ut1t.mNnusellaq4nv:2ol,i2iioummira4.coa/lpddufGdn73uGiypon/asiclmealmncmsl1lkrem))dmutlo1a2ae23uogíisn22deníioisscmrgq/o5jqólii/mentmiedmuoe2atidseaie1sbsuufnuizdr2m2irlbic2ndnqesm0oyA/taaudtbianvie2ttolsudrdtdadu45/nsoguieeeaáaley3oaasrsddooaoeea1s--------N.ll,,.,:213m./21m260245m) N1/sEddm3pqcslncfsc1mU2./2aouomuim...eeerul en6 iorepans evtimeMDnveMdPtVy1CqpltaD,2sduslotamluunet)aenn0dtuouraxuieroaebdaresceórlrdteolaoc/roonetbnpoalitiooveelncssfsen,apc;rshedc:tontocdeeencmeoeuvuacdtaprutiaeAeirsemuleeldeumdctoednrsleoraermvc3rnrevllacUabmyriea5iocluoeamrlreiVuniaidodamaonidl,torrnlpolaVodedlonci,eaáa2eaespe,osneaodd.edlslaoseeanllsecissrprlreitrlepemdnencludeottcesrd oltnee2edsáuuyleoaoueetolnihemelrseUoeaudtrsrbs,rnltclba,doaea,usGeírFuiyyptsoAptyerhaecq.bln2eocaagcudcaslsiepaAste1o2dr5or5ae,uul5icistCegea5uenosusílslesieanil5d1haiirlsülcrliaeandoeddenzváanpeimsdáVtoam.áapit4teoc.seainmgeoieare,acnutseD2vdlgc.enceielhhGryídFyyaCApegldydonipmhaeqerai2oncax2r1cólatAcd122ihca5uencal5oreuousen5uinA5tAn1eaht(sdeeecdate5ns1ynnsPrilyebdzianolABdoereaidutmaegVtAatcpaePcteor4trsvlórmgmoívepuaaute21o1tea2slmleo2smfuiaéh2sádndamgdlisicluocu5eqdgu2erecm1bdsdte2r2dahhPeecdsceuuuetnAalsxA.1oaepto(BidaapetueyhirrxrP1neeolEttyrVár)raABdmao2elere22tbaAoosenentPrdexmciedersda9csueo1s1s1sede2eallspe.m.coni2ecaopa1nisjletdrd5lsxdelóruear7erta2gsceetPoeip2u,teendtactirnurtdhBcoutmdsuymolrrccri1ru.ertm)tldal2mómeeeabi2m22ahubaíaiaAn.aamvinel1snehdaaeomen1agaimgfRlala,tdresió,nuroletugnnísnPmvoreddcsetgedna,radltyupb2u2iótuieescerseerho:tgoptrerroloiembuuprrusaced2sooendoalsVis.cuoedoeodcáoe1nrsaeii,ng9ctElrlretnhrtirgltt.uiudgudedódde51enlraaxoaoPllrií7ndnneaaeaeaeo0xes---------22.
ccyiuAnyfEé5oictguiacufclariuó1a,nj0opd90eo.0ec1tsoe2k6nntegincs/uimtiadaalc3dyi:(o4Gpp44nd.12a5e((003r..piG10o12r57,e0o62sl4b42aiieóNnmmsn,/uA))mq122myu21a2e252dtA3ie12e3yn2l.a1es0e4el Nnlíeq/mrugi2ída) os de 50 cm a cada manómetro, uno se conecta a la
parte ancha del tubo de Venturi (A) y el otro a
la parte estrecha (B).
4. Abra la llave del agua manteniendo una salida uni-
forme de ésta. Observe los niveles de mercurio en
las columnas de cada manómetro, cuando se hayan
en un punto es igual a la suma de estas energías en estabilizado tome la lectura de la altura del mercu-
otro5pun0.t0o0c2umal3q/ukiegr1a35. 1.9.29321104 kg m/s2m2
5 1.26 m/s rio en la columna del manómetro A, el que mide la
Grupo Editorial Patria
2 (PA 2 PB )
r
294 yA 5
AA 2
AB
21
9UNIDAD Hidrodinámica
presión en la parte ancha del tubo, y la altura del 5. Calcule la presión en cada manómetro, expresada
mercurio en la columna del manómetro B, el que en dinas/cm2. Para ello, recuerde que la presión (P )
mide la presión en la parte estrecha del tubo. Re- es igual a: Ph 5 rgh. Donde: r 5 densidad del mer-
gistre sus datos en centímetros de mercurio. curio 5 13.6 g/cm3; g 5 magnitud de la aceleración
de la gravedad igual a 980 cm/s2; h 5 altura en cm
Manómetros que alcanza el mercurio en la columna de cada
manómetro.
Entrada Tubos del hule
del agua Pinza 6. Determine la magnitud de la velocidad que lleva
el agua en la parte ancha del tubo de Venturi (yA ),
AB utilizando la ecuación respectiva. Exprese el re-
sultado en cm/s.
Tubo de Salida
Veturi del agua 7. Utilice la ecuación de continuidad para determi-
nar la magnitud de la velocidad del agua en la
parte estrecha del tubo.
8. Calcule el gasto de agua que se tiene a través del
tubo de Venturi.
Soporte universal AB
figura 9.17
Dispositivo para medir la magnitud de la velocidad de un fluido que
circula a presión dentro de una tubería.
Cuestionario
1 Dónde es mayor la magnitud de la velocidad del agua, en la parte ancha o en la estrecha. Justifique su
respuesta.
2 Dónde es mayor la presión, en la parte ancha o en la estrecha. ¿Por qué?
3 ¿Cómo es el valor de la energía total del agua en cualquier parte del tubo de Venturi?
4 Al disminuir la energía de presión del agua en un punto determinado, ¿qué energía de las que presenta el
agua al fluir se incrementa?
5 ¿El gasto de agua en el punto A es el mismo que en el punto B? ¿Por qué?
6 ¿Se comprobó el principio de Bernoulli? Justifique su respuesta.
Nota: Si el laboratorio escolar no cuenta con tinaco y el agua llega por bombeo, utilice una cubeta grande colocada
a una altura conveniente para que con un sifón se suministre un volumen uniforme de agua y la salida del
agua que alimenta al tubo de Venturi sea uniforme.
Grupo Editorial Patria 295
ResumenN42mm24.2kmm2m7/mmgk))m21P//223/g/ssB/mm21s/22s)2m2k33/32sg/(300yys411pp34423..AA.519m2((1.555500139m.2..029m1014535752F0062N151234r1í4114.s420.A...A.0(/01 2.NP0mi20mmAEtpndmvisdEPcetdgdbLB4.c6A0yn7uu2i/oinoeareuaeealml2dak))ms1iAcmdd2e2nk22)stsesrr2cmcgfegolmhr/isaílt55dmgnat2od2/eaaGeasrusoPmaoi3s2mua/ste2adesBsfj/sssome1ie/t2loacctpss)eer,doea/ol,on3iektacoanlsr0c31oassmdgoc1biendg23cd.tu(nld0aedveevms0asil4yibi1ppe03stíe44ne,geónoen0i1rc.qaiucb5202eysrlnlee2éi0áa((u1orusuolvo.:nl00lnrní34m95keecn.cmtslanimqa..eta29edr)10ggsliiNnasliu11al)díeldr;33em57ocyyyyyyys2/queír0.anim/aeemqLaeen26s222/iAAdbun555m4e1losd1cs24nu6ok.55o)psid555vee0ntalNdds2iouguoqommemosne4dstlq)(oepcespdu/e4r1.lppld3022244olquk))ím/lpus4omaie5q22Ggd.ssFeyAbd330oaue1g0((2lrc1nsee.l00uhi2daAlo.a91lpí3e0e2or5A.sA(5e0l5(2fq..md992i22yhé0v29reddeP8010a5lnmd0tAB2c..duue1gq.aiv3A10ñ57reema882/Vs20opmot34teityusciau562ifro1d22seml2mksld1imm22fe3em1dol.24ediani5,emoteg0den22rnsdadsLei)P2//e4la13mmehtnp24od/reA1AssenB2e2a(ullqme0la1l/nPélt32ya22mí2c)tík))AiBcboqnu45qfrcelk22rAl1cso333lgaaadi.e)eouc3esuuagcNm2sf2(1nvtelor2mSli200nmeji4Fiaam1ppuíd.3o44édga/smof2..2au2s.Pdícbml5o19ipo2s/luos,u/6:((Bdrs1ieospl.l5100isr1ós:i39ae)mGpdly2ct2.eseeml..aa2nul)G9mF5.yymAe01ae,yoeeanc2c1plr35At755p1/r22ro5ni5eat02b5qa65uslemap625eusei51nn41m.iu1nc4lb245Asmo7nlemaVlatt0p1ate.4tNaílr4rgiáecrv2acmmgq2e41o.dceto.7r.nhidse/tgmnou.ivuamóek))2mu2nr11Eotles2hs22iiindnaayeg6A/A-------1ll/(,m2sPsAB2mm2AP/r2s11//232ss51223PmByr11)722220. 145ceBgqlephllqUqctisGFyyAyNíaígé2a1guasnqqríueuueA12n5rr5au.tel5eh5/yecuueiir2meáa51smeadsnr2lohr6iinamacVnlddgopiuto1c4ta2glanorm2faooíiiun)melhehpabndropgluPrlnr2/lra1naslsréelal2aoh2a2esjiiíeA:A1scot(ncgqremsePeitmqltoaABcpyannuarenGAFnyyAePuynrucoaa2oeeiil11eAus1e22im5ntdvte,5v25nnoó5rufrnln5i5o1gpéíóet2dntamaPdspuncremVsíospteigBd4tpoauygiunri1cit2tó)ddvnqed2oad22enhaondcgppeeeniruc2res1nielta12thoóilulouitAiuAt1scet(olorreduPanedagisdtliABtne.aouAerlecntueePhroiasíolvrCudo1l1naoa22rer2teoylraoeniiri5oei1camgdefu2lerocProinoouGdyilAmiuacnm,iBfaayfsPrrcr1óaAeiEid)iaebu25l22c22o5iaccnaldvadl5vqmiappiud:1oeeodaaVauqsdpre4eteseal.dneeeBogiuureenreldsmfgepcheaemnuie2rdriu2icneBo2róaanndAAep(sainnlun1e.PesialqueABosornsaArsldLdumeqrtuníusaPlraqm2aieeecur22l2oslcbasluieisTeou2iiidprsPel:etcigdaeopnelBdeaicsitl1uesre)paiituodlredcniudriaiaeeeeaneeiaectdedcnnesjlsnqeeliaecietteoultuóaeeulrxllaeersínniaaesss----ll,,:
8. Para medir luanmríaogsneituusdaFde5el llmltaamvaedlooctiudbado de la
flujo y el egsalsatodesenstiideandye212dc1eolnglhílq1au1eidxProp11 .r5esyrió222 n1Fgh=2 G1rP2 corriente de de Pi-
donde: r r2
staoelct,iancnturzoyadaeuflcoaermgeunaale,aslacloamrdraieegnnutinyet21u2ayd1Ls.degPegha1úlr1anavlPreae11lall5ooltc,uyried222rlaa1tdqugubsheeo2
5. La ecuación de continuyi5dad2egshtablece que la can- 1 P2
tidad de líquido que pasa por un punto de una r2
tubería es la misma que pasa por cualquier punto calcula con la expresión: y 5 2gh .
de la misma: G1 5 G2, o bien, A1y1 5 A2y2. 9. Otra aplicación del teorema de Bernoulli se tiene
6. Daniel Bernoulli estudió el comportamiento de en el llamado tubo de Venturi; dicho dispositivo
los líquidos y descubrió que la presión de un lí- se emplea para medir la magnitud de la velocidad
quido que fluye por una tubería es baja si la mag- de un líquido que circula a presión dentro de una
nitud de su velocidad es alta y la presión es alta tubería. También se utiliza para obtener la fuer-
si la magnitud de su velocidad es baja. Con ello za de sustentación que permite el vuelo de los
demostró que la Ley de la Conservación de la aviones.
Energía también se cumple cuando los líquidos
296 Grupo Editorial Patria
9UNIDAD Hidrodinámica
Autoevaluación
Escriba en su cuaderno las respuestas a las siguien- 11 Explique cómo funciona el tubo de Venturi para
tes preguntas. Si se le presentan dudas al responder determinar la magnitud de la velocidad que lle-
vuelva a leer la sección correspondiente del libro, va un líquido por una tubería. (Sección 4)
la cual viene señalada al final de cada pregunta
para su fácil localización. 12 Explique cómo es posible que un avión se man-
tenga en el aire. (Sección 4)
1 Explique qué estudia la hidrodinámica y cuáles
son sus aplicaciones. (Introducción de la unidad Coevaluación
9 y sección 1)
Instrucciones: Consolide su aprendizaje, para ello
2 Mencione las tres consideraciones que general- lea y conteste en una hoja las siguientes preguntas.
mente se hacen para facilitar el estudio de los Luego, intercambie con un(a) compañero(a) sus res-
líquidos en movimiento. (Sección 1) puestas. Coméntenlas, pónganse de acuerdo y den
respuestas comunes. Discútanlas con las demás pa-
3 Defina el concepto de: a) gasto y b) flujo. Escriba rejas y enriquezcan sus conocimientos con las apor-
también la fórmula y las unidades. (Sección 2) taciones de todos.
4 Explique por medio de un ejemplo, el significa- 1 ¿Por qué los barcos se construyen con forma cur-
do de la ecuación de continuidad. (Sección 2) va en la proa y la popa?
5 Explique qué pasa con la presión y la magnitud de 2 ¿Cómo le recomendaría a una persona medir la
la velocidad de un líquido que fluye a través de una rapidez de las aguas de un río de una manera
tubería cuando ésta disminuye su sección transver- sencilla?
sal. (Sección 2)
3 Pedro dice que conduce un automóvil en la
6 Enuncie el teorema de Bernoulli. (Sección 3) carretera a más de 140 km/h para economizar
combustible. Ángel comenta que prefiere mane-
7 Escriba el concepto de energía: cinética, poten- jar cuando mucho a 120 km/h, ya que además
cial y de presión, para un líquido en movimiento. de evitar accidentes, ahorra combustible. ¿Cuál
(Sección 3) ahorra más combustible? ¿Por qué?
8 De acuerdo con el teorema de Bernoulli, escriba 4 ¿Cómo le explicaría a una persona la razón por
la ecuación utilizada para expresar la energía de la cual al viajar en un automóvil y ser rebasado
un líquido por unidad de masa. (Sección 3) por un camión que viaja con gran rapidez, el
conductor siente que el automóvil es empujado
9 Enuncie el teorema de Torricelli y escriba la ecua- hacia el camión?
ción matemática para calcular la magnitud de la
velocidad de un líquido por un orificio de un reci-
piente. (Sección 4)
10 Explique cómo se mide la magnitud de la veloci-
dad de la corriente en un río o canal, utilizando
el tubo de Pitot. (Sección 4)
Glosario
Flujo Teorema de Bernoulli
Es la cantidad de masa del líquido que fluye a través de En un líquido ideal cuyo flujo es estacionario, la suma de
una tubería en un segundo. las energías cinética, potencial y de presión que tiene el
líquido en un punto, es igual a la suma de estas energías
Fuerza de fricción viscosa en otro punto cualquiera.
Se presenta cuando un cuerpo sólido se mueve en un flui- Teorema de Torricelli
do como puede ser aire, agua, aceite, entre otros.
La magnitud de la velocidad con la que sale un líquido por
Gasto el orificio de un recipiente es igual a la que adquiriría un
cuerpo que se dejara caer libremente desde la superficie
Es la relación existente entre el volumen del líquido que libre del líquido hasta el nivel del orificio.
fluye por un conducto y el tiempo que tarda en fluir.
Hidrodinámica
Parte de la hidráulica que estudia el comportamiento de
los líquidos en movimiento.
Grupo Editorial Patria 297
10 Un movimiento ondulatorio es un proceso por medio del cual se transmite
energía de una parte a otra, sin que exista transferencia de materia, ya sea
CONTENIDO por medio de ondas mecánicas o de ondas electromagnéticas. En cualquier
punto de la trayectoria de propagación de una onda, se realiza un desplazamien-
Ondas longitudinales y to periódico, vibración u oscilación, en torno de la posición de equilibrio.
transversales
Tren de ondas, frente de En esta unidad nos ocuparemos únicamente de las ondas mecánicas, que son
onda y rayo o vector de aquellas ocasionadas por una vibración o perturbación inicial y que para su pro-
propagación pagación en forma de oscilaciones periódicas requieren de un medio material.
Ondas lineales, superfi- Tal es el caso de las ondas producidas en un resorte, una cuerda, en el agua, o
ciales y tridimensionales en algún medio por el sonido.
Características
de las ondas Otro tipo de onda son las llamadas electromagnéticas, mismas que no necesi-
Reflexión de las ondas tan de un medio material para su propagación, pues se difunden aun en el vacío,
Principio de superposición por ejemplo, las ondas luminosas, caloríficas y de radio.
de las ondas
Interferencia de ondas Una onda mecánica representa la forma como se propaga una vibración o per-
Ondas estacionarias turbación inicial, transmitida de una molécula a otra en los medios elásticos. Al
Refracción de ondas punto donde se genera la perturbación inicial se le llama foco o centro emisor
Difracción de ondas de las ondas. Así, cuando una perturbación ocasiona que una partícula elástica
Ondas sonoras pierda su posición de equilibrio y se aleje de otras a las que estaba unida elás-
Ondas sísmicas ticamente, las fuerzas existentes entre ellas originarán que la partícula separada
Ultrasonido intente recuperar su posición original, produciéndose las llamadas fuerzas de
Actividad experimental 17: restitución. Ello provocará un movimiento vibratorio de la partícula, el cual se
Ondas superficiales transmitirá a las más cercanas, primero y a las más alejadas, después.
Resumen
Autoevaluación Los movimientos ondulatorios son longitudinales cuando las partículas del me-
Coevaluación dio material vibran de manera paralela a la dirección de propagación de la onda,
Glosario y serán transversales si las partículas del medio material vibran perpendicular-
mente a la dirección de propagación de la onda. Las ondas también se clasifican
según la forma como se propaguen, ya sea en una, dos o tres dimensiones. Las
principales características de las ondas son su longitud, frecuencia, periodo,
nodo, elongación, amplitud y rapidez de propagación.
Es importante distinguir entre el movimiento vibratorio u oscilatorio de las
particulas de un determinado medio material, como son los casos de una cuerda,
un resorte, el agua, etcétera, al moverse hacia abajo y hacia arriba en un movi-
miento periódico, del movimiento ondulatorio que se produce como resultado
de la vibración, oscilación o perturbación producida en el medio material.
298
Ondas mecánicas
299
Física General
1 Ondas longitudinales y transversales
De acuerdo con la dirección en la que una onda hace Ondas transversales
vibrar a las partículas del medio material, los movimien- Se presentan cuando las partículas del medio material
tos ondulatorios se clasifican en: longitudinales y trans- vibran perpendicularmente a la dirección de propaga-
versales. ción de la onda.
Éstas se producen, por ejemplo, cuando se arroja una
Ondas longitudinales piedra en un estanque; al entrar en el agua, expulsa el
líquido en todas direcciones; por tanto, unas moléculas
Se presentan cuando las partículas del medio material empujan a otras, formándose prominencias y depresiones
vibran paralelamente a la dirección de propagación de circulares alrededor de la piedra. Como las moléculas de
la onda. Tal es el caso de las ondas producidas en un re- agua vibran (oscilan), hacia arriba y hacia abajo, en forma
sorte, como el de la figura 10.1, el cual se comporta como perpendicular a la dirección en la que se propaga la onda,
un oscilador armónico cuando se tira del cuerpo suspen- ésta recibe el nombre de transversal (figura 10.2).
dido en su parte inferior y comienza a oscilar de abajo
hacia arriba, produciendo ondas longitudinales. figura 10.2
Al arrojar una piedra en un estanque se forman ondas transversales. Cada
Al tirar del cuerpo hacia abajo, el resorte se estira y al onda está constituida por una prominencia o cresta y una depresión o valle.
soltarlo, las fuerzas de restitución del resorte tratan de
recuperar su posición de equilibrio, pero al pasar por ella,
debido a la velocidad que lleva, sigue su movimiento por
inercia comprimiendo al resorte. Por consiguiente, vuel-
ven a actuar las fuerzas de restitución ahora hacia abajo
y nuevamente el cuerpo pasa por su posición de equili-
brio; sin embargo, por la inercia no se detiene, se estira
de nuevo y otra vez actúan las fuerzas de restitución que
lo jalan hacia arriba. Estos movimientos de abajo hacia
arriba se repiten sucesivamente y el resorte se comporta
como un oscilador armónico, generador de ondas longi-
tudinales, pues las partículas de aire que se encuentran
alrededor del resorte vibrarán en la misma dirección en
la cual se propagan las ondas. Otro ejemplo de ondas
longitudinales son las que se producen en la propagación
del sonido, del cual hablaremos más adelante.
Compresión Al mover hacia arriba y hacia abajo una cuerda o un re-
sorte, fijos en uno de sus extremos, también se genera-
Expansión rán ondas transversales que se propagan de un extremo
a otro (figura 10.3).
figura 10.1
En las ondas mecánicas la que se desplaza o avanza es
Las ondas de expansión y compresión producidas a lo largo del resorte, al com- la energía de la onda y no las partículas del medio, pues
portarse como un oscilador armónico, hacen que las partículas vibren hacia éstas únicamente vibran u oscilan transmitiendo la ener-
abajo y hacia arriba en la misma dirección en la cual se propaga la onda. gía, pero conservan sus posiciones alrededor de puntos
más o menos fijos. Esto puede comprobarse fácilmente
si se colocan barquitos de papel en un estanque y a una
distancia prudente de ellos se arroja una piedra; se ob-
servará que los barquitos ascienden y descienden por la
propagación de la onda, pero no cambian de lugar.
En general, las ondas mecánicas transmiten la energía
por medio de la materia, debido a las perturbaciones
ocasionadas en ella, pero sin que implique un desplaza-
miento total de la materia.
300 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
2 Tren de ondas, frente de onda y rayo o vector de propagación
Tren de ondas propagarse la onda los círculos se desplazarán generan-
do otros de mayor tamaño. Cada círculo representa un
Si a una cuerda tensa y sujeta por uno de sus extremos frente de onda formado por todos los puntos de la onda
se le da un impulso moviéndola hacia arriba, se produce con la misma fase, por eso puede decirse que cada punto
una onda que avanza por las partículas de la cuerda, de un frente de onda es un nuevo generador de ondas.
éstas se moverán al llegarles el impulso y recobrarán su
posición de reposo cuando la onda pase por ellas. Si la A partir del centro emisor de las ondas, es decir, del lu-
cuerda se sigue moviendo hacia arriba y hacia abajo, gar donde cayó la piedra, los diferentes frentes de una
producirá un tren de ondas periódico si el movimiento onda avanzan al mismo tiempo y con una magnitud de
también lo es (figura 10.3). velocidad constante.
Rayo o vector de propagación
Es la línea que señala la dirección en que avanza cual-
quiera de los puntos de un frente de onda. Cuando el
medio en que se propaga la onda es homogéneo, la di-
rección de los rayos siempre es perpendicular o normal
al frente de onda (figura 10.4).
Frentes de onda
Rayo
figura 10.3 Rayo
Tren de ondas transversales en una cuerda y en un resorte.
Frente de onda Rayo
Al dejar caer una piedra en un estanque, como ya men- figura 10.4
cionamos, se forman ondas transversales; cada onda tie-
ne una cresta y un valle. Si los círculos de la figura 10.4 Cada círculo representa un frente de onda formado por todos los puntos que se
representan todos los puntos de una onda que experi- encuentran en la misma fase del movimiento, ya sea una cresta o un valle. El
mentan la misma fase, ya sea una cresta o un valle, al rayo señala la dirección de cualquiera de los puntos de un frente de onda.
3 Ondas lineales, superficiales y tridimensionales
Las ondas también se clasifican según la forma en que se una sola dimensión. Usted puede producir este tipo de on-
das por medio de un resorte o espiral de plástico o metal
propaguen, ya sea en una dimensión (unidimensionales), de los que se venden en ferias, mercados o jugueterías.
en dos (bidimensionales), o en tres (tridimensionales).
Ondas lineales Ondas superficiales
Son las que se propagan en una sola dimensión o rayo. Son las que se difunden en dos dimensiones, como las on-
Tal es el caso de las ondas producidas en una cuerda o das producidas en una lámina metálica o en la superficie
un resorte. En la figura 10.5 se ejemplifican ondas lineales, de un líquido como sucede cuando una piedra cae en un
tanto transversales como longitudinales, que avanzan en estanque. En éstas los frentes de onda son circunferencias
Grupo Editorial Patria 301
Física General
concéntricas al foco o centro emisor, las cuales aumentan emisor. Las ondas electromagnéticas como la luz y el
de tamaño conforme se alejan de él. calor también se propagan tridimensionalmente.
Ondas tridimensionales Para referirnos a las características de las ondas, nos ba-
saremos en las ondas transversales (figura 10.6), la dife-
Son las que se propagan en todas direcciones, como el rencia será que para las ondas longitudinales en lugar
sonido. Los frentes de una onda sonora son esféricos y de crestas se tienen compresiones y en lugar de valles,
los rayos salen en todas direcciones a partir del centro expansiones.
a) b)
figura 10.5
a) Ondas lineales producidas en una cuerda que se mueve de abajo hacia arriba, por tanto, el movimiento ondulatorio es transversal y se propaga en una sola
dimensión o rayo; en este caso, a la derecha. b) Ondas lineales producidas al comprimir un resorte, el movimiento ondulatorio es longitudinal y se propaga en una
sola dimensión.
4 Características de las ondas
Longitud de onda T 5 1 y f 5 1
f T
Es la distancia entre dos frentes de onda que están en la
misma fase. Por ejemplo, la distancia entre dos crestas o donde: T 5 periodo en s/ciclo
dos valles consecutivos. La longitud de onda se represen- f 5 frecuencia en ciclos/s 5 hertz (Hz )
ta por la letra griega l (lambda) y se mide en m/ciclo.
Nodo
Frecuencia
Es el punto donde la onda cruza la línea de equilibrio.
Es el número de veces por segundo en el cual se realiza
un ciclo completo de una onda. Se mide comúnmente en Elongación
ciclos/s, esto es, en hertz (Hz).
Es la distancia entre cualquier punto de una onda y su
1 hertz 5 1 ciclo/s posición de equilibrio.
Periodo Amplitud de onda
Es el tiempo que tarda en realizarse un ciclo de la onda. Es la máxima elongación o alejamiento de su posición de
Como puede notarse, el periodo es igual al inverso de la equilibrio que alcanzan las partículas vibrantes.
frecuencia y la frecuencia es igual al inverso del perio-
do, por consiguiente:
302 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
Longitud de onda menos denso, la rapidez de propagación será mayor. En
general, dicha rapidez en un medio específico siempre
es la misma y puede calcularse con la expresión:
Amplitud l
T
Cresta x Cresta υ 5
Nodo
Elongación Valle Valle Línea de donde: v 5 rapidez o magnitud de la velocidad de pro-
equilibrio pagación en m/s
l 5 longitud de onda en m/ciclo
T 5 periodo en s/ciclo
figura 10.6 como T 5 1
Características de las ondas. f
y 5 lf
Rapidez o magnitud de La rapidez o magnitud de la velocidad de propagación de
la velocidad de propagación una onda cualesquiera, trátese de ondas en una cuerda,
un resorte, en el agua, sonoras, luminosas, de radio, etcé-
Es aquella con la cual se propaga un pulso a través de tera, se determina mediante el producto de su frecuencia
un medio. En otras palabras, es la distancia que una por su longitud de onda. La magnitud de la velocidad de
determinada cresta o valle recorren en un determinado propagación de una onda es constante para cada medio,
tiempo, que generalmente es un segundo. lo cual significa que para una onda de mayor frecuencia
que incida en un determinado medio, el valor de su longi-
La rapidez o magnitud de la velocidad con la que se pro- tud de onda debe disminuir, de tal forma que el producto
paga una onda está en función de la elasticidad y de lF sea el mismo y viceversa.
la densidad del medio; mientras éste es más elástico y
5 Reflexión de las ondas
La reflexión de las ondas se presenta cuando éstas en-
cuentran un obstáculo que les impide propagarse, chocan
y cambian de sentido sin modificar sus demás caracterís-
ticas. En la figura 10.7 vemos cómo se refleja una onda lineal
producida en un resorte fijo por uno de sus extremos.
Una onda producida en un estanque también se refleja
al chocar. El ángulo de reflexión de la onda es igual al
ángulo de choque.
figura 10.7
Reflexión. Al chocar una onda lineal se refleja con una elongación contraria.
6 Principio de superposición de las ondas
Experimentalmente se ha comprobado que al produ- tícula vibrante, equivalente a la suma vectorial de los
desplazamientos que cada onda le produce. Una apli-
cirse dos o más trenes de onda al mismo tiempo, en me- cación útil de este principio se presenta cuando desea
dios elásticos que conservan una proporcionalidad entre estudiarse un movimiento ondulatorio formado por mu-
la deformación y la fuerza restauradora, cada onda se chos trenes de onda para lo cual se descompone en cada
propaga en forma independiente. Por tanto, la superpo- uno de sus trenes constituyentes.
sición es el desplazamiento que experimenta una par-
Grupo Editorial Patria 303
Física General
7 Interferencia de ondas
La interferencia se produce cuando se superponen continua) tiene mayor amplitud, pero conserva la misma
frecuencia.
simultáneamente dos o más trenes de onda; este fenó-
meno se emplea para comprobar si un movimiento es a) Onda resultante con la misma frecuencia,
ondulatorio o no. pero menor amplitud
Interferencia constructiva b) Onda resultante de amplitud cero
La interferencia constructiva se presenta al superponer- figura 10.9
se dos movimientos ondulatorios de la misma frecuen- a) Interferencia destructiva de dos ondas con diferente amplitud y diferencia
cia y longitud de onda, que llevan el mismo sentido. Las
dos ondas superpuestas se representan por medio de lí- de fase de 180°.
neas punteadas en la figura 10.8. b) Interferencia destructiva de dos ondas con la misma amplitud y
Onda resultante con la misma diferencia de fase de 180°.
frecuencia, pero mayor amplitud
Interferencia destructiva
figura 10.8 La interferencia destructiva se manifiesta cuando se su-
Interferencia constructiva de dos ondas con la misma frecuencia y longitud, perponen dos movimientos ondulatorios con una dife-
representadas por las líneas punteadas, cuya onda resultante es de mayor rencia de fase. Por ejemplo, al superponerse una cresta y
amplitud. un valle de diferente amplitud con una diferencia de fase
igual a media longitud de onda, la onda resultante tendrá
Al encontrarse las crestas y sumar sus amplitudes se menor amplitud, ver figura 10.9(a). Pero si se superponen dos
obtiene una cresta mayor y al sumar las amplitudes ne- ondas de la misma amplitud con una diferencia de fase
gativas, en las cuales se encuentran los valles, se ob- equivalente a media longitud de onda, es decir 180º, la
tiene un valle mayor. Por eso, la onda resultante (línea suma vectorial de sus amplitudes contrarias será igual a
cero, por consiguiente, la onda resultante tendrá una am-
plitud nula. Esto sucede cuando la cresta de una onda
coincide con el valle de la otra y ambas son de la misma
amplitud, como se aprecia en la figura 10.9(b).
8 Ondas estacionarias
Las ondas estacionarias se producen cuando interfie-
ren dos movimientos ondulatorios de la misma frecuen-
cia y amplitud que se propagan en diferente sentido a lo
largo de una línea con una diferencia de fase de media
longitud de onda.
Podemos hacer ondas estacionarias utilizando una reata o
cuerda. Para ello dos personas deben tomar los extremos
opuestos de una cuerda, si cada uno mueve bruscamente
figura 10.10
En (a) se observa en el punto D un máximo desplazamiento de la cuerda al
interferirse constructivamente dos ondas. En (b) se aprecia la formación de una
onda estacionaria, los nodos se observan en los puntos A, B y C, mientras que en D
y D’ hay antinodos. En (c) al vibrar más rápidamente la cuerda se forman nodos en
los puntos A, B, B’ y C y los antinodos en D, D’ y D”.
304 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
la mano hacia arriba, en el mismo instante, producirán dos las personas ponen a vibrar los extremos más rápidamen-
peturbaciones. Las crestas que formaron se encontrarán en te, se producirán más nodos y antinodos figura 10.10(c). En
el centro y producirán ahí un máximo desplazamiento. Si cada antinodo se produce una interferencia constructiva,
después mueven los dos extremos de la cuerda hacia aba- mientras que en cada nodo una interferencia destructiva.
jo, los dos valles así formados provocarán un mayor des-
plazamiento hacia abajo en el punto central figura 10.10(a). Una cuerda tensa de guitarra se puede poner a oscilar
Despues las personas pondrán a vibrar los extremos de la de manera semejante para producir ondas estacionarias,
cuerda en sentidos opuestos, de modo que de A sale una dándole un tirón en el centro de la misma. De esta ma-
cresta cuando de C sale un valle. Las dos ondas o peturba- nera avanzarán dos crestas hacia los extremos. Como los
ciones se interferirán y se anularán una a otra en el punto extremos están fijos, las crestas se reflejarán como valles
B, que será un nodo, es decir, el punto de la onda en el entonces se moverán hacia los extremos opuestos, en don-
cual la amplitud es nula figura 10.10(b). Mientras tanto, en de se reflejarán como crestas. La interferencia de las ondas
los puntos D y D’ se formarán antinodos, éstos son aquellos dará como resultado la formación de ondas estacionarias,
puntos de la onda que vibran con la mayor elongación. Si en las que ciertos puntos de la cuerda permanecen inmó-
viles (nodos).
9 Refracción de ondas introducir y sacar un clavo con movimientos constantes.
Observará que cuando las ondas pasan a la parte menos
La refracción de ondas se presenta cuando éstas pasan profunda, la longitud de onda, o sea, la distancia entre
una cresta y otra o entre dos valles, es de menor magni-
de un medio a otro de distinta densidad, o bien, cuando tud. Como las ondas en la parte menos profunda se obtu-
el medio es el mismo, pero se encuentra en condiciones vieron por el avance de las ondas generadas en la parte
diferentes, por ejemplo, el agua a distintas profundida- más profunda, la frecuencia en ambas regiones es la mis-
des. Ello origina que las ondas cambien su magnitud de ma y ya que la longitud de onda ha disminuido en la parte
velocidad de propagación y su longitud de onda, conser- menos profunda, la magnitud de la velocidad de propa-
vando constante su frecuencia. gación también deberá disminuir en la misma proporción
para que la frecuencia permanezca constante.
Mediante un experimento sencillo puede demostrarse
que la magnitud de la velocidad de propagación de una f 5 n , ya que n 5 lf
onda en el agua es mayor a medida que aumenta la pro- l
fundidad: en un extremo de una tina con agua, sumerja
un ladrillo, de tal forma que el agua en esa parte sea me-
nos profunda; produzca un tren de ondas en el extremo
profundo, mediante pulsos regulares que se obtienen al
10 Difracción de ondas
Cuando una onda encuentra un obstáculo en su camino
y lo rodea o lo contornea se produce la difracción de on-
das. Este fenómeno es más notorio a medida que son ma-
yores las longitudes de onda, y si el tamaño de la abertura
por la que atravesará la onda es menor; en la figura 10.11 las
ondas generadas en el agua inciden en la abertura.
figura 10.11
Fenómeno de difracción en el cual la parte del frente de onda que atraviesa la
pequeña abertura se convierte en un nuevo emisor de ondas. La longitud de
onda es la misma en ambos lados de la abertura.
11 Ondas sonoras
El sonido es el fenómeno físico que estimula al oído. 20 000 ciclos/s y llega al oído interno: gama denominada
de frecuencias del espectro audible.
En los seres humanos, el sonido se percibe cuando un
cuerpo vibra a una frecuencia comprendida entre 15 y
Grupo Editorial Patria 305
Física General
Rapidez o magnitud de velocidad
de propagación del sonido
La rapidez con la que se propaga un sonido depende del
medio elástico y de su temperatura. El siguiente cuadro
muestra algunos de estos valores, obsérvese que la ra-
pidez o magnitud de la velocidad es mayor en los sóli-
dos que en los líquidos y gases.
figura 10.12 cuadro 10.1 Rapidez del sonido Temperatura K
El sonido se produce cuando un cuerpo vibra. Se propaga por medio de Medio elástico Rapidez m/s 273
ondas mecánicas longitudinales, ya que las partículas vibran en la dirección Aire 331.4 288
de propagación de la onda. El sonido se transmite en todas direcciones y por Aire 340 281
eso es una onda tridimensional o espacial. Agua 1 435 273
Oxígeno 317 293
Cuando la frecuencia de una onda sonora es inferior al Hierro 5 130 293
límite audible, se dice que es infrasónica y si es mayor Aluminio 5 100 293
es ultrasónica. Vidrio 4 500
Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitudinales
(figura 10.12), toda vez que las partículas del medio mate- Fenómenos acústicos: reflexión, eco,
rial vibran paralelamente a la dirección de propagación resonancia y reverberación
de la onda. Como el sonido se transmite en todas las di-
recciones en forma de ondas, por medio de cualquier La acústica es la parte de la Física que se encarga del
material elástico, se trata de ondas tridimensionales o estudio de los sonidos. Los fenómenos acústicos, conse-
espaciales. cuencia de algunos efectos auditivos provocados por el
Cuando percibimos un sonido, el medio elástico que lo sonido, son:
transmite generalmente es el aire, es decir, un gas. Sin
embargo, también se transmite en los líquidos como se- Reflexión
guramente habrá comprobado al escuchar voces, música
u otros sonidos cuando se sumerge en una alberca o río, Este fenómeno se produce cuando las ondas sonoras se
así como en los sólidos como placas, barras, rieles, o en reflejan al chocar contra una pared dura. Si el vector
las vibraciones de la corteza terrestre cuando se presen- de propagación sonoro incide perpendicularmente a una
tan sismos o terremotos. superficie, se refleja en sentido contrario; pero si inci-
Un sonido, por intenso que sea, no se propaga en el va- de en forma oblicua, los ángulos de incidencia y de re-
cío porque no existe en éste un material por el cual se flexión son iguales.
transmita la vibración (figura 10.13).
Eco
A la bomba
de vacío Se origina por la repetición de un sonido reflejado. Éste
se escucha claramente en salones amplios en donde la
figura 10.13 pared se encuentra a unos 17 metros como mínimo de
Al funcionar la alarma del reloj que está dentro de la campana, sólo se oye distancia del oyente, ya que para oír separadamente el
mientras existe aire, pero al extraerlo, el sonido ya no se propaga en el vacío. sonido original y el reflejado se requieren 0.1 segundos,
tiempo necesario para que el oído distinga dos sonidos
distintos. Así, en 0.1 segundos el sonido recorrerá 34 m
(17 m de ida y 17 m de regreso), si consideramos una
rapidez de propagación del sonido en el aire de 340 m/s.
Una aplicación del eco se tiene al medir la profundidad
del mar, usando un aparato llamado sonar.
Resonancia
Se presenta cuando la vibración de un cuerpo hace vi-
brar a otro con la misma frecuencia. Este fenómeno se
aplica en las llamadas cajas de resonancia que tienen
306 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
figura 10.14 donde: B 5 relación entre las intensidades en bel (B)
Las cajas de resonancia aumentan la intensidad del sonido. I 5 intensidad de un sonido en watt/cm2
I9 5 intensidad del otro sonido en watt/cm2
algunos instrumentos musicales para aumentar la inten-
sidad del sonido original (figura 10.14). Como el bel es una unidad muy grande, se usa el decibel
equivalente a la décima parte del bel.
1 dB 5 0.1 B
El intervalo de intensidades audibles por el hombre que-
da comprendido en un rango de 0 a 120 dB. El cuadro 10.2
indica una serie de valores para los niveles de intensidad
de diferentes sonidos medidos en decibeles (dB).
Reverberación cuadro 10.2 Niveles de intensidad del sonido en
decibeles
Dicho fenómeno se produce si después de escucharse Sonido
un sonido original, éste persiste dentro de un local como Umbral de audición Nivel de intensidad en dB
consecuencia del eco. En una sala amplia una reverbe- Murmullo 0
ración excesiva ocasiona que no se escuchen claramente Conversación común 20
los sonidos producidos por instrumentos musicales, o la Calle con tránsito 60
voz de las personas. La reverberación se reduce con el Sirena de ambulancia 85
empleo de cortinas, o bien, recubriendo las paredes con Umbral del dolor
materiales que absorben el sonido, como el corcho. 110
120
Cualidades del sonido:
intensidad, tono y timbre
Intensidad Tono
Esta cualidad determina si un sonido es fuerte o débil. Esta cualidad del sonido depende de la frecuencia con la
La intensidad de un sonido depende de la amplitud de que vibra el cuerpo emisor del sonido. A mayor frecuen-
la onda, ya que a medida que ésta aumenta, la intensi- cia, el sonido es más alto o agudo; a menor frecuencia,
dad también aumenta; de la distancia existente entre la el sonido es más bajo o grave.
fuente sonora y el oyente, pues a mayor distancia, menor
intensidad, y finalmente, la intensidad es mayor si la su- Timbre
perficie que vibra también lo es.
Cualidad que posibilita identificar la fuente sonora,
La intensidad de un sonido expresa la cantidad de ener- aunque distintos instrumentos produzcan sonidos
gía acústica que en un segundo pasa a través de una con el mismo tono e intensidad. Lo anterior es posible,
superficie de un centímetro cuadrado, perpendicular a pues el tono fundamental siempre va acompañado de
la dirección en la cual se propaga la onda. Las unidades tonos armónicos llamados sobretonos, éstos le dan el
de intensidad sonora (Is) son: timbre característico a un instrumento musical o a la
voz. Por eso, podemos identificar las voces de perso-
Is 5 joules/s 5 watt nas conocidas, así como los instrumentos que produ-
1 cm2 cm2 cen un sonido (figura 10.15).
El sonido más débil que el oído humano puede percibir
tiene una intensidad de 1 3 10216 watt/cm2, valor con-
siderado como el nivel cero de la intensidad sonora. La
máxima intensidad audible equivale a 1 3 1024 watt/
cm2, nivel denominado umbral del dolor.
El intervalo de intensidades que el oído humano es ca-
paz de percibir es muy grande, por eso se creó una escala
logarítmica para medirlas, usando como unidades el bel
(B) y el decibel (dB). Dicha escala se fundamenta en la
comparación de distintos sonidos, de tal forma que si la in-
tensidad I de un sonido es 10 veces mayor a la intensidad
I9 de otro, se dice que la relación entre sus intensidades es figura 10.15
de un bel. De donde: El timbre es la cualidad del sonido que posibilita identificar qué
instrumento emite un sonido.
B 5 log I
I9
Grupo Editorial Patria 307
Física General
Efecto Doppler
El efecto Doppler consiste en un cambio aparente en la
frecuencia de un sonido, durante el movimiento relativo
entre el observador y la fuente sonora.
Este fenómeno se aprecia claramente al escuchar la sirena figura 10.16
de una ambulancia, pues notamos que el tono se hace agu-
do a medida que se aproxima y después se hace grave al Cuando una ambulancia se acerca a nosotros el tono de la sirena se hace
alejarse. Cuando la fuente sonora se acerca al observador, más agudo.
las ondas que emite tienden a alcanzar a las que se des-
plazan delante de ellas, reduciendo la longitud de onda, o b) Si la fuente sonora permanece en reposo y el obser-
distancia entre cresta y cresta, lo cual provoca un aumen- vador es quien se acerca o aleja de ella, se usa la
to en la frecuencia del sonido; por esta razón se escucha expresión:
un sonido agudo (figura 10.16). Al alejarse, la distancia entre
crestas aumenta y origina una disminución en la frecuen- f9 5 f(V 6 υ )
cia; debido a ello se escucha un sonido grave (figura 10.17).
V
Sucede un efecto similar si la fuente sonora permanece
fija y el observador es quien se acerca; éste percibe una donde:
frecuencia mayor porque le llegan más ondas sonoras
por unidad de tiempo, reduciéndose la longitud de onda. V 5 rapidez o magnitud de la velocidad a la que se
Cuando el observador se aleja ocurre el efecto contrario. propaga el sonido en el aire.
Para calcular la frecuencia aparente de un sonido que es- y 5 rapidez o magnitud de la velocidad con la cual se
cucha un observador, tenemos las siguientes situaciones: mueve el observador.
a) Cuando la fuente sonora está en movimiento y el ob- El signo más de la expresión se utiliza si el observador
servador se encuentra en reposo, se usa la expresión: se acerca a la fuente sonora, y el signo menos cuando se
aleja de ella.
f9 5 fV υ
V6
donde: figura 10.17
f’ 5 frecuencia aparente escuchada por el observador Cuando una ambulancia se aleja de nosotros el tono de la sirena se hace
en ciclos/s más grave.
f 5 frecuencia real del sonido emitido por la fuente
sonora en ciclos/s
V 5 rapidez o magnitud de la velocidad a la que se
propaga el sonido en el aire en m/s
y 5 rapidez o magnitud de la velocidad a la que se
mueve la fuente sonora en m/s
El signo menos de la expresión se utiliza si la fuente
sonora se acerca al observador, y el signo más cuando
se aleja de él.
12 Ondas sísmicas
La corteza terrestre se encuentra sujeta a vibraciones lo de una manera rígida. Cuando el suelo se mueve, la
masa conserva su posición y, por tanto, la distancia entre
constantes de escasa amplitud, llamadas microsismos, dos elementos experimenta una variación que se regis-
que son imperceptibles para nuestros sentidos, pero son tra en un papel que es conducido por un mecanismo de
registradas por sismógrafos de alta sensibilidad. Un sis- relojería. De acuerdo con la forma como se suspenda y
mógrafo se funda en la inercia de una masa suspendida disponga la masa, el aparato será sensible a cualquie-
elásticamente de un bastidor o armazón sujeto al sue- ra de los movimientos del suelo, ya sea longitudinal,
308 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
transversal o vertical. Una estación sismológica requie- El punto de la corteza en que se origina el fenómeno
re cuando menos tres sismógrafos o más, de ser posible, recibe el nombre de foco o hipocentro y el punto de la
toda vez que un sismógrafo sensible a las oscilaciones de superficie situado respecto a la vertical del hipocentro se
corto periodo no sirve para detectar las de largo periodo denomina epicentro. Generalmente, el foco de los sis-
y viceversa. El sismograma es el gráfico obtenido con los mos se localiza a menos de 50 km de profundidad. Cuan-
sismógrafos y en él aparecen, en el caso de un sismo, las do se produce un terremoto tectónico, la perturbación
ondas P en primer término, luego las ondas S y por últi- que engendra se propaga en forma de ondas mecánicas
mo las ondas L, las cuales se describirán más adelante. clasificadas en tres tipos:
Los sismos o terremotos se originan por alguna de las 1. Ondas P, internas y longitudinales, que son las prime-
tres causas siguientes: a) hundimiento o desplome de ras en llegar a la superficie en los lugares alejados.
grandes cavidades subterráneas; b) obturación de los
conductos naturales que dan salida a los vapores vol- 2. Ondas S, internas y transversales, que se detectan en
cánicos, lo que provoca los llamados golpes de ariete al segundo lugar.
interactuar térmicamente el vapor con vapor condensa-
do; c) la dislocación o separación de una roca que alcan- 3. Ondas L o largas, que se propagan por la superficie
za su límite de elasticidad y que se encuentra cerca de con longitud de onda mayor de las dos anteriores.
una falla o grieta de la corteza terrestre, lo que origina
la fractura de dicha roca, o bien, cuando se establece un La rapidez de propagación de las ondas P y S depende de
nuevo equilibrio isostático. Cabe aclarar que, según la la elasticidad de la roca y como la rapidez de propagación
teoría de la isostasia, la corteza terrestre flota sobre una es mayor si la profundidad también lo es, dichas ondas
capa de magma o masa de materiales que se encuentran son refractadas y su trayectoria es cóncava. Las ondas P se
en estado líquido por su alta temperatura. propagan a una rapidez que varía en un rango de 7.5 a 14
km/s, las S lo hacen de 4 a 7.5 km/s y las L a unos 4 km/s.
Los terremotos de hundimiento pueden producirse en
cualquier parte y sus efectos se sienten sólo en el lugar De acuerdo con el tiempo transcurrido entre la llegada
donde ocurren. Los terremotos volcánicos generalmente de las ondas P, S y L a las estaciones sismográficas, es
se presentan cuando un volcán se encuentra en un pe- posible estimar con mucha precisión el lugar del epicen-
riodo de actividad, aunque no entre en erupción porque tro y la profundidad del foco.
en ocasiones el terremoto es el resultado de una erup-
ción interrumpida. Los sismos intensos abren grietas en el suelo cuya lon-
gitud puede ser de varias centenas de kilómetros. Tam-
Por lo general, estos terremotos no son muy intensos (fi- bién producen hundimientos y levantamientos del terre-
gura 10.18). no. Debido a las vibraciones de las ondas sísmicas y a la
interferencia que se produce entre ellas, muchas cons-
trucciones resultan seriamente dañadas y aún se llegan
a caer (figura 10.19).
figura 10.18
Los terremotos volcánicos generalmente se presentan cuando un volcán se
encuentra en un periodo de actividad, aunque no entre en erupción.
Los terremotos tectónicos son los más numerosos e im- figura 10.19
portantes y ocurren a lo largo de las fallas o grandes
fracturas de la corteza terrestre y en las profundas de- Debido a las vibraciones de las ondas sísmicas y a la interferencia que se
presiones oceánicas. Las zonas de mayor sismicidad de produce entre ellas, muchas construcciones resultan seriamente dañadas
nuestro planeta son: la costa occidental del continente e incluso se llegan a caer.
americano en la cual destaca la República de Chile y las
costas asiáticas del Pacífico, principalmente Japón.
Grupo Editorial Patria 309
Física General
Cuando se produce, un terremoto submarino, se gene- sismógrafo; uno de ellos lleva un imán y el otro una bobina.
ran las llamadas olas sísmicas (tsunamis o maremotos). La acción introductoria del imán dentro de la bobina, ge-
Cuando éstos son muy intensos producen olas muy al- nera en la bobina una corriente proporcional a la amplitud
tas, que al llegar a las costas destruyen embarcaciones e del movimiento y hace sonar la alarma, si el sismo es de
inundan las poblaciones cercanas, provocando enormes una intensidad mayor a 6 grados en la escala de Richter.
pérdidas materiales e incluso humanas.
Ciertos sectores de la población han solicitado desco-
En muchas ocasiones, un sismo está precedido por pe- nectar la alarma sísmica, pues ya ha tenido un error en
queños temblores de tierra, que pueden servir de alarma. su funcionamiento al sonar sin que existiera ningún pe-
Sin embargo, aún no es posible asegurar que un sismo ligro, provocando sólo histeria y no pocos desmayos en
producido dará como resultado otro de mayor intensi- personas que la escucharon por radio o televisión. En fin,
dad, certeza que posibilitará evacuar casas y edificios y como todo, tiene sus pros y sus contras. Sin embargo, si
salvar muchas vidas. Después de presentarse un sismo se mejora su eficiencia, en caso de un sismo tendremos
intenso, es común que le sigan otros de menor inten- la oportunidad de ponernos en un lugar seguro si es-
sidad denominados réplicas o sacudidas secundarias, cuchamos la alarma y con ello evitaremos en lo posible
hasta lograrse un nuevo equilibrio en la parte de la cor- algún riesgo de accidente grave.
teza terrestre afectada.
Cabe señalar que el Sistema de Alerta Sísmica está
En la ciudad de México se ha instalado un Sistema de constituido por 12 estaciones instaladas a lo largo de 300
Alerta Sísmica el cual nos avisa con una anticipación kilómetros de la costa de Guerrero, pues en ese estado
de unos 50 segundos que ocurrirá un sismo cuyo epicentro se ubica la principal falla de la placa de Cocos, en don-
se localiza en las costas del estado de Guerrero. Un meca- de se acumula energía que después se disipa por ondas
nismo de alarma se basa en la amplificación eléctrica de mecánicas que provocan los temblores de la tierra en el
los movimientos relativos entre la masa y el bastidor en un Distrito Federal.
13 Ultrasonido
Los ultrasonidos son engendrados por fuentes sonoras figura 10.20
Las ballenas y los delfines se comunican con sus manadas a través de
que vibran a una frecuencia superior a 20 000 ciclos/s. El sonidos ultrasónicos.
oído humano no puede percibir el ultrasonido porque el
tímpano, empujado por la presión de la onda, no dispone te dividida. El ultrasonido tiene múltiples aplicaciones y
del tiempo necesario para recuperar su tensión normal a continuación describiremos algunas de ellas:
cuando lo requiere la depresión de la onda en sentido con-
trario y así sucesivamente. Sin embargo, los perros sí per- a) Sondas para medir la profundidad del mar y detectar
ciben los ultrasonidos y los cazadores emplean un silbato submarinos o bancos de peces. Actualmente se usa
que emite ultrasonidos para llamar a estos animales. mucho el aparato llamado sonar, basado en la re-
flexión de las ondas ultrasonoras. El sonar se coloca
Los murciélagos están provistos de un órgano emisor de en la parte inferior del casco de un barco y consta de
ultrasonido y otro receptor que funcionan juntos como un emisor de sonidos; las ondas que envía se reflejan
un radar detector de obstáculos, el cual les permite volar en el fondo del mar o en el banco de peces y un co-
en la oscuridad en medio de los obstáculos, así como de- lector recoge su eco. La distancia a la que se halla el
tectar a sus presas y atraparlas sin verlas. Los delfines y obstáculo se calcula en función de la magnitud de la
las ballenas también se comunican entre sí por medio de
ultrasonido (figura 10.20).
Los aparatos generadores de ultrasonidos basan su fun-
cionamiento en la denominada piezoelectricidad, fenó-
meno que consiste en producir electricidad en algunos
cristales como el cuarzo, cuando son sometidos a presio-
nes o a deformaciones mecánicas. Las ondas ultrasonoras
se propagan mejor en el agua y los medios sólidos que en
el aire y, como toda onda, se reflejan al chocar contra un
obstáculo. Asimismo, en el corto espacio existente entre
la semionda donde el aire se halla comprimido y la se-
mionda sometida a depresión, se producen diferencias
de presión de varias atmósferas, por lo cual estas ondas
pueden ejercer efectos mecánicos en la materia finamen-
310 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
velocidad del sonido en el agua y en el tiempo trans- c) Limpieza total de cualquier pieza sucia o grasosa, al
currido entre la emisión y la recepción (veáse la figura lograr que el ultrasonido fragmente y disperse toda
2.11 en la segunda unidad de este libro). suciedad.
b) Aparatos detectores de deformaciones, agrietamien- d) Aplicaciones terapéuticas en las que el ultrasonido
tos, burbujas u otras imperfecciones externas o inter- posibilita realizar estudios del cuerpo humano para
nas de piezas metálicas o reactores atómicos. Cual- detectar tumores o diferentes irregularidades en los
quier defecto se detecta al variar la intensidad del órganos, a fin de atender oportunamente una enfer-
ultrasonido cuando pasa por alguna grieta o burbuja, medad curable. El ultrasonido también se emplea
pues el aire atrapado en una masa de una pieza mo- para verificar que el feto se está desarrollando sin pe-
delada refleja el ultrasonido, que pasa libremente en ligro y para conocer el sexo del futuro recién nacido
las partes sanas de la pieza. (figura 10.21).
figura 10.21
El ultrasonido se utiliza para verificar el desarrollo del feto y el sexo del futuro recién nacido.
Resolución de problemas de ondas mecánicas
1 Calcular la rapidez o magnitud de la velocidad l 5 24.5 m/ciclo y 5 lf
con la que se propaga una onda longitudinal y5?
cuya frecuencia es de 120 ciclos/s y su longitud Sustitución y resultado
de onda es de 10 m/ciclo.
1
Solución: f 5 3.2 s/ciclo 5 0.31 ciclo/s
Datos Fórmula y 5 24.5 m/ciclo 3 0.31 ciclo/s 5 7.6 m/s
y 5 ? y 5 lf
f 5 120 ciclos/s 3 La cresta de una onda producida en la superfi-
cie libre de un líquido avanza 0.4 m/s. Si tiene
l 5 10 m/ciclo una longitud de onda de 6 3 1023 m/ciclo, calcu-
lar su frecuencia.
Sustitución y resultado
y 5 10 m/ciclo 3 120 ciclos/s 5 1 200 m/s Solución:
2 Una lancha sube y baja por el paso de las olas Datos Fórmula f5y
cada 3.2 segundos, entre cresta y cresta hay una l
distancia de 24.5 m. ¿Cuál es la magnitud de la y5 0.4 m/s y 5lf [
velocidad con que se mueven las olas?
l 5 6 3 1023 m/ciclo
Solución: f5?
Datos Fórmulas Sustitución y resultado
T 5 3.2 s/ciclo f 5 1 f 5 0.4 m/s 50.066 3103 ciclo/s
T 6 31023 m/ciclo
Grupo Editorial Patria 311
Física General
4 Por una cuerda tensa se propagan ondas con profundidad del mar es igual a la mitad de
una frecuencia de 200 hertz y una rapidez de esa distancia, esto es, 870 m.
propagación de 130 m/s. ¿Cuál es su longitud
de onda? 7 Calcular las longitudes de onda de dos sonidos
cuyas frecuencias son 250 Hz y 2 400 Hz si:
Solución:
a) Se propagan en el aire a una rapidez de 340
Datos Fórmula y m/s.
f
f 5 200 Hz y 5 lf [ l 5 b) Se propagan en el agua a una rapidez de
1 435 m/s.
y 5 130 m/s
l5? Solución:
Sustitución y resultado Datos Fórmula y
f
f1 5 250 Hz y 5 lf [ l 5
l 5 130 m/s 5 0.65 m/ciclo f2 5 2 400 Hz
200 ciclos/s
5 Calcular la frecuencia y el periodo de las ondas a) y 5 340 m/s
producidas en una cuerda de guitarra, si tienen l1 5 ? l2 5 ?
una rapidez de propagación de 140 m/s y su lon- b) y 5 1 435 m/s
gitud de onda es de 0.3 m/ciclo. l1 5 ? l2 5 ?
Sustitución y resultados
Solución:
Datos Fórmulas f5y
l
f 5 ? y 5lf [ a) l1 5 340 m/s 51.36 m/ciclo
250 ciclos/s
1
T 5 ? T 5 f l2 5 340 m/s 5 0.14 m/ciclo
400 ciclos/s
y 5 140 m/s 2
l 5 0.3 m/ciclo b) l1 5 1 435 m/s 5 5.74 m/ciclo
250 ciclos/s
Sustitución y resultados
l2 5 1 435 m/s 5 0.59 m/ciclo
140 m/s 2 400 ciclos/s
f 5 0.3 m/ciclo 5 466.66 ciclos/s
T 5 1 5 0.002 s/ciclo 8 En una varilla de hierro se genera una onda
466.66 ciclos/s compresiva con una frecuencia de 320 Hz; la
onda después pasa de la varilla al aire. La rapi-
6 Un barco provisto de sonar emite una señal ul- dez de propagación de la onda es de 5 130 m/s
trasónica para determinar la profundidad del en el hierro y de 340 m/s en el aire. Calcular la
mar en un punto. Si la señal tarda 1.2 segundos longitud de onda en el hierro y en el aire.
en regresar al barco, a una rapidez de 1 450 m/s,
¿cuál es la profundidad del mar en ese lugar? Solución:
Datos Fórmula y
f
Solución: f 5 320 Hz y 5 lf [ l 5
Datos Fórmula yFe 5 5 130 m/s
yaire 5 340 m/s
t 5 1.2 s n 5 d [ d 5 nt lFe 5 ?
y 5 1 450 m/s t laire 5 ?
p5?
p 5 d Sustitución y resultados
2
Sustitución y resultado lFe 5 5 130 m/s 516.03 m/ciclo
320 ciclos/s
d 51 450 m/s 31.2 s 51740 m [ p 5 1 740 5 870 m
2
1 740 340 m/s 51.06 m/ciclo
.2 s 51740 m [ p 5 2 5 870 m laire 5 320 ciclos/s
Nota: L a señal recorre una distancia de 1 740 9 Se percibe el resplandor de un rayo y 5 segundos
m en ir y regresar al barco, entonces la después se escucha el ruido del trueno, calcular
312 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
a qué distancia del observador cayó el rayo. La Solución:
rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s.
Datos Fórmula
Solución: y 5 70 km/h f95 fV
f 5 830 Hz V6
Datos Fórmula y
t 5 5 s y 5 d [ d 5yt f’ 5 ?
t
y 5 340 m/s V 5 340 m/s
d5? Transformación de unidades
Sustitución y resultado km 1000 m 1h
h 1 km 3 600
d 5 340 m/s 3 5 s 5 1700 m 70 3 3 s 519.44 m/s
10 Una ambulancia lleva una velocidad cuya mag- Sustitución y resultados
nitud es de 70 km/h y su sirena suena con una
frecuencia de 830 Hz. Qué frecuencia aparente a) f9 5 830 ciclos/s 3 340 m/s 5 880.33 Hz
escucha un observador que está parado, cuando: 340 m/s 219.44 m/s
a) La ambulancia se acerca a él. b) f9 5 830 ciclos/s 3 340 m/s 5 785.11 Hz
340 m/s 119.44 m/s
b) La ambulancia se aleja de él. Considere la
velocidad del sonido en el aire con una mag-
nitud de 340 m/s.
Ejercicios propuestos Considere la magnitud de la velocidad del so-
nido en el aire de 340 m/s y en el agua de
1 Determinar la frecuencia de las ondas que se 1 435 m/s.
transmiten por una cuerda tensa, cuya rapidez
de propagación es de 200 m/s y su longitud de 7 Un submarino emite una señal ultrasónica de-
onda es de 0.7 m/ciclo. tectando un obstáculo en su camino; la señal
tarda 2 segundos en ir y regresar al submari-
2 ¿Cuál es la rapidez o magnitud de la velocidad no. ¿A qué distancia se encuentra el obstácu-
con que se propaga una onda longitudinal en lo? Considere la magnitud de la velocidad de
un resorte, cuando su frecuencia es de 180 Hz y propagación del sonido en el agua igual a 1 435
su longitud de onda es de 0.8 m/ciclo? m/s.
3 Se produce un tren de ondas en una cuba de 8 Un cañón dispara un proyectil y 3.5 segundos
ondas, entre cresta y cresta hay una distancia después de ser expulsado se escucha el ruido de
de 0.03 m, con una frecuencia de 90 Hz. ¿Cuál la explosión. ¿A qué distancia del cañón se en-
es la magnitud de la velocidad de propagación cuentra el observador? Considere la magnitud
de las ondas? de la velocidad de propagación del sonido en el
aire de 340 m/s.
4 En una cuerda tensa se producen ondas con una
frecuencia de 240 Hz, a una velocidad de pro- 9 En una varilla de aluminio se produce una onda
pagación cuya magnitud es de 150 m/s. ¿Qué compresiva con una frecuencia de 450 Hz, mis-
longitud de onda tienen? ma que es transmitida del aluminio a un tanque
lleno con agua. Calcular la longitud de onda en
5 Determinar cuál es la frecuencia y el periodo de la varilla y en el agua, su magnitud de veloci-
las ondas producidas en una cuerda de violín si dad de propagación es de 5 100 m/s en el alumi-
la velocidad de propagación tiene una magni- nio y de 1 435 m/s en el agua.
tud de 220 m/s y su longitud de onda es de 0.2
m/ciclo. 10 Una patrulla de caminos se mueve a una velo-
cidad cuya magnitud es de 110 km/h, haciendo
6 Una fuente sonora produce un sonido con una sonar su sirena con una frecuencia de 900 Hz.
frecuencia de 750 Hz, calcular su longitud de Encontrar la frecuencia aparente escuchada por
onda en: un observador en reposo cuando:
a) El aire.
b) El agua.
Grupo Editorial Patria 313
Física General
a) La patrulla se acerca a él. Calcular la frecuencia aparente escuchada por
b) La patrulla se aleja de él. el automovilista cuando:
Considere la magnitud de la velocidad de pro- a) Se acerca a la fuente.
pagación del sonido en el aire de 340 m/s. b) Se aleja de la fuente.
11 Un automovilista que viaja a una velocidad Considere la magnitud de la velocidad de pro-
cuya magnitud es de 80 km/h escucha el silbato pagación del sonido en el aire de 340 m/s.
de una fábrica cuya frecuencia es de 1 100 Hz.
Actividad experimental 17
Ondas superficiales Nota: Repita la actividad experimental cuantas
veces sea necesario, para observar con cla-
Objetivo ridad las ondas que se forman.
Observar las características de las ondas mecánicas 2. Reflexión de las ondas. Instale un tanque de on-
producidas en la superficie de un líquido. das como el de la figura 10.22, el cual consta de
un recipiente con fondo de vidrio y una lámpara
Consideraciones teóricas en la parte superior para que la sombra de las
ondas se vea en el papel blanco colocado debajo
Las ondas mecánicas son aquellas ocasionadas por del tanque. La lámpara también puede colocarse
una perturbación y que para su propagación en for- en la parte inferior, a fin de observar las ondas
ma de oscilaciones periódicas requieren de un medio reflejadas en el techo del laboratorio a manera de
material. Tal es el caso de las ondas producidas en un pantalla. Agréguele agua al tanque de ondas, a
resorte, una cuerda, en el agua, o en algún medio por una altura aproximadamente de 5 a 7 mm.
el sonido. Las ondas pueden ser longitudinales si las
partículas del medio material vibran paralelamente a Lámpara
la dirección de propagación de la onda; como las on-
das producidas en un resorte. Son transversales si las Tanque de ondas
partículas del medio material vibran en forma per-
pendicular a la dirección de propagación de la onda; Papel blanco
ejemplo de éstas son las ondas que se difunden en un
estanque al arrojar una piedra. Las ondas también se figura 10.22
clasifican en lineales si se propagan en una sola di- Tanque de ondas con fuente luminosa.
mensión, tal es el caso de un resorte; superficiales si
se propagan en dos dimensiones, como sucede en la En un extremo del tanque, toque el agua con la
superficie de un líquido cuando una piedra cae en un punta de un lápiz para producir una perturba-
estanque; tridimensionales si se propagan en todas ción de fuente puntual. Después mueva el lápiz
direcciones, el sonido, por ejemplo. de arriba hacia abajo con movimientos regulares
y observe las ondas en la pantalla. Coloque una
Material empleado regla a manera de barrera recta a unos 20 cm de
donde se generan los pulsos con la punta del lápiz
Un tanque de ondas con fuente luminosa, una cartu- y note cómo se reflejan las ondas. Mueva la regla
lina blanca o papel blanco, una cubeta grande con o barrera recta para formar un ángulo de 40º res-
agua, una regla de plástico de 30 cm, dos lápices pecto al lápiz generador de los pulsos; observe
con punta, un transportador, dos bloques de made-
ra, una piedra pequeña, un cuaderno y un pedazo
de manguera semicircular.
Desarrollo de la actividad
experimental
1. Frente de onda. Llene una cubeta con agua y
deje caer una piedra pequeña en su centro. Ob-
serve las ondas que se forman.
314 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
el ángulo de incidencia de las ondas reflejadas regla y observe la forma de la onda después de
con relación al ángulo de reflexión. Finalmente, pasar entre los bloques.
cambie la regla por un trozo de manguera, coló- Repita la experiencia con los bloques separados
quelo a manera de barrera semicircular a 20 cm por distancias cada vez menores, hasta llegar a
de donde se generan los pulsos con la punta del una separación de unos 5 mm.
lápiz y vea cómo son las ondas reflejadas. 4. Interferencia de las ondas. A intervalos de tiempo
regulares, sumerja la punta de un lápiz en un ex-
3. Difracción de las ondas. Como se ve en la figura tremo del tanque de ondas y observe la formación
10.23(a), use su regla para generar un frente de de las ondas. Ahora, utilice dos lápices separados
onda recto. Dibuje la forma de la onda en su por unos 10 cm; sáquelos y métalos en el agua al
cuaderno. Ahora coloque dos bloques de made- mismo tiempo y vea las formas que se producen
ra, como se aprecia en la figura 10.23(b), separados en donde los frentes de onda se cruzan.
unos 5 cm; genere un frente de onda recto con la
b)
a)
Regla de plástico Bloques
en movimiento
figura 10.23
En a) se aprecia cómo se genera un frente de onda recto con una regla.
En b) se observa el comportamiento de una onda cuando pasa por la abertura de dos bloques de madera.
Cuestionario 8 Dibuje y describa las ondas generadas al cam-
biar la regla por un trozo de manguera semi-
Frente de onda circular.
1 ¿Son transversales las ondas que se formaron
Difracción de las ondas
en la cubeta al dejar caer la piedra? ¿Por qué?
9 De acuerdo con el punto 3 de la actividad ex-
2 ¿Cada onda está formada por una prominen- perimental, ¿cómo se define el fenómeno de
cia o cresta y por una depresión o valle? Jus- difracción de las ondas? Dibuje cómo son las
tifique su respuesta. ondas que se forman después de pasar entre
los bloques.
3 ¿Qué representa cada círculo formado?
Interferencia de las ondas
4 A partir del centro emisor de las ondas, o lu-
gar donde cayó la piedra, ¿avanzan al mismo 10 ¿ Qué sucede al introducir los dos lápices al
tiempo los diferentes frentes de onda? Justifi- mismo tiempo, ¿aparece cada frente de onda
que su respuesta. como si el otro no estuviera ahí, o se interfie-
ren de alguna manera?
Reflexión de las ondas
11 Defina las interferencias constructiva y destruc-
5 D ibuje el modelo proyectado en la pantalla tiva de las ondas.
del papel blanco en el tanque de ondas, y ex-
plique el porqué de las áreas claras y oscuras. 12 ¿En la última parte de la actividad experimen-
tal se observan dichos fenómenos? Si es así,
6 ¿Cómo son las ondas cuando el lápiz se mueve descríbalos y dibújelos.
de arriba hacia abajo, considerando la direc-
ción de propagación y su forma?
7 Dibuje y describa las ondas que se generan al
poner la regla como barrera.
Grupo Editorial Patria 315
Física General
Resumen
1. Un movimiento ondulatorio es un proceso por les, son las que se propagan en todas direcciones,
medio del cual se trasmite energía de una parte como el sonido. Los frentes de una onda sonora son
a otra sin que exista transferencia de materia, ya esféricos y los rayos salen en todas direcciones a
sea por medio de ondas mecánicas o de ondas partir del centro emisor.
electromagnéticas.
9. Las características de las ondas son: a) longitud
2. Las ondas mecánicas son ocasionadas por una vi-
bración u oscilación, es decir, una perturbación de onda: es la distancia entre dos frentes de
inicial; para su propagación es necesario la exis-
tencia de un medio material. Otro tipo de ondas onda en la misma fase, por ejemplo, la distancia
son las llamadas electromagnéticas, las cuales no
necesitan de un medio material para su propaga- entre dos crestas o dos valles consecutivos; b)
ción, pues se difunden aun en el vacío.
frecuencia: es el número de veces por segundo
3. Las ondas longitudinales se presentan cuando
las partículas del medio material vibran paralela- en el cual se realiza un ciclo completo de una
mente a la dirección de propagación de la onda.
onda; se mide en ciclos/s 5 hertz; c) periodo: es
4. Las ondas transversales se manifiestan cuando
las partículas del medio material vibran en forma el tiempo que tarda en realizarse un ciclo de la
perpendicular a la dirección de propagación de
la onda. onda. El periodo es el inverso de la frecuencia y
5. En las ondas mecánicas la que se desplaza o viceversa: T 5 1f ; f 5 1 ; d) nodo: punto donde la
avanza es la energía de la onda y no las partícu- T
las del medio, éstas únicamente vibran transmi- onda cruza la línea de equilibrio; e) elongación:
tiendo la energía, pero conservan sus posiciones
alrededor de puntos más o menos fijos. es la distancia entre cualquier punto de una
6. Es importante distinguir entre el movimiento onda y su posición de equilibrio; f) amplitud de
vibratorio u oscilatorio de las partículas de un
determinado material eleastico, como puede ser onda: es la máxima elongación o alejamiento de
una reata o cuerda, un resorte, el agua, etcétera,
al moverse hacia abajo y hacia arriba de su po- su posición de equilibrio que alcanzan las par-
sición de equilibrio en un movimiento periódico,
del movimiento ondulatorio que se produce como tículas vibrantes; g) rapidez de propagación: es
resultado de la vibración, oscilación o perturba-
ción producida en el medio material. aquella con la cual se propaga un pulso a través
7. Un tren de ondas se produce, por ejemplo, cuando de un medio. La rapidez con la que se propaga
una cuerda tensa, sujeta por uno de sus extremos,
se mueve varias veces hacia abajo y hacia arriba. una onda, por un medio específico, siempre es
Un frente de onda está formado por todos los pun-
tos que se encuentran en la misma fase del movi- la misma y se calcula con las expresiones: y 5
miento, ya sea una cresta o un valle. Cada punto de
un frente de onda es un nuevo generador de ondas. l/T; y 5 lf.
El rayo o vector de propagación es la línea que se-
ñala la dirección en que avanza cualquiera de los 10. La reflexión de las ondas se presenta cuando
puntos de un frente de onda. éstas encuentran un obstáculo que les impide
propagarse, chocan y cambian de sentido sin
8. Las ondas también se clasifican, según su forma de modificar sus demás características.
propagación, en: a) Lineales, son las que se propa-
gan en una sola dimensión o rayo, tal es el caso de 11. El principio de superposición enuncia: el des-
las ondas producidas en una cuerda o un resorte. plazamiento experimentado por una partícula
b) Superficiales, son las que se difunden en dos di- vibrante equivale a la suma vectorial de los des-
mensiones, como las ondas producidas en una lá- plazamientos que cada onda le produce.
mina metálica o en la superficie de un líquido. En
éstas los frentes de onda son circunferencias con- 12. La interferencia se produce cuando se superpo-
céntricas al foco o centro emisor. c) Tridimensiona- nen simultáneamente dos o más trenes de onda;
este fenómeno se emplea para comprobar si un
movimiento es ondulatorio o no. La interferencia
constructiva se presenta al superponerse dos mo-
vimientos ondulatorios de igual frecuencia y longi-
tud de onda, que llevan el mismo sentido. La onda
resultante tiene mayor amplitud, pero conserva la
misma frecuencia. La interferencia destructiva se
manifiesta cuando se superponen dos movimien-
tos ondulatorios con una diferencia de fase. Si se
superponen dos ondas de la misma amplitud y la
cresta de una coincide con el valle de la otra, la
onda resultante tiene una amplitud igual a cero.
13. Las ondas estacionarias se producen cuando in-
terfieren dos movimientos ondulatorios de la mis-
ma frecuencia y amplitud, que se propagan en
sentidos contrarios a lo largo de una línea con una
diferencia de fase de media longitud de onda.
316 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
14. La refracción de las ondas se presenta cuan- 20. Las cualidades del sonido son: a) Intensidad, ésta
do éstas pasan de un medio a otro de distinta determina si un sonido es fuerte o débil, la inten-
densidad, o bien, cuando el medio es el mismo, sidad de un sonido aumenta si se incrementa la
pero se encuentra en condiciones diferentes, amplitud de onda, la intensidad es mayor si la
por ejemplo, el agua a distintas profundidades. superficie que vibra también lo es. Para medir
Ello origina que las ondas cambien su rapidez la intensidad de un sonido se usa como unidad el
o magnitud de velocidad de propagación y su bel o el decibel equivalente a 0.1 bel. El umbral
longitud de onda, conservando constante su fre- de audición del oído humano equivale a 0 deci-
cuencia. beles y el umbral del dolor es de 120 decibeles. b)
Tono, esta cualidad del sonido depende de la fre-
15. La difracción de las ondas es otra característica cuencia con la que vibra el cuerpo emisor del so-
de las ondas, se produce cuando una onda en- nido. A mayor frecuencia, el sonido es más alto o
cuentra un obstáculo en su camino y lo rodea o agudo; a menor frecuencia, el sonido es más bajo
lo contornea. o grave. c) Timbre, esta cualidad permite identifi-
car la fuente sonora. Por ello, podemos identificar
16. Las ondas sonoras son ondas mecánicas longitu- las voces de personas conocidas, así como los ins-
dinales. El sonido se produce cuando un cuerpo trumentos que producen un sonido.
es capaz de vibrar a una frecuencia comprendi-
da entre 15 ciclos/s y unos 20 000 ciclos/s, gama 21. El efecto Doppler consiste en un cambio aparente
que recibe el nombre de frecuencias del espectro en la frecuencia de un sonido, durante el movi-
audible. Cuando la frecuencia de una onda es in- miento relativo entre el observador y la fuente
ferior al límite audible se dice que es infrasónica sonora. Este fenómeno se aprecia claramente al
y si es mayor se dice que es ultrasónica. escuchar la sirena de una ambulancia, pues no-
tamos que el tono se hace agudo a medida que
17. El sonido se propaga en todas direcciones en se aproxima y después se hace grave al alejarse.
forma de ondas a través de los medios elásticos, Sucede un efecto similar si la fuente sonora per-
pero no se propaga en el vacío. manece fija y el observador es quien se acerca.
Para calcular la frecuencia aparente de un so-
18. La magnitud de la velocidad con la que se pro- nido escuchado por un observador, tenemos las
paga un sonido depende del medio elástico y siguientes situaciones:
de su temperatura. La magnitud de la veloci-
dad de propagación del sonido es mayor en los a) Cuando la fuente sonora está en movi-
sólidos que en los líquidos, y en éstos mayor miento y el observador está en reposo se
que en los gases. usa la expresión:
19. La acústica se encarga del estudio de los soni- f9 5 fV υ ,
dos. Los fenómenos acústicos, consecuencia V6
de algunos efectos auditivos provocados por el
sonido son: a) reflexión, se produce cuando las b) Cuando la fuente sonora permanece en re-
ondas sonoras se reflejan al chocar con una pa- poso y el observador es quien se acerca o
red dura; b) eco, se origina por la repetición de aleja de ella se usa la expresión:
un sonido reflejado; c) resonancia, se presenta
cuando la vibración de un cuerpo hace vibrar a f9 5 f (V 6 υ )
otro con la misma frecuencia; d) reverberación,
se produce cuando después de escucharse un V
sonido original, éste persiste dentro de un local
como consecuencia del eco.
Autoevaluación una onda electromagnética. (Introducción de la
unidad 10)
Escriba en su cuaderno las respuestas a las si-
guientes preguntas. Si se le presentan dudas al 2 ¿Qué origina una onda mecánica? (Introducción
responder vuelva a leer la sección correspondiente de la unidad 10)
del libro, la cual viene señalada al final de cada
pregunta para su fácil localización. 3 Explique con un ejemplo de su entorno cuáles
son las ondas longitudinales. (Sección 1)
1 Explique por medio de ejemplos observables en
su entorno, qué es una onda mecánica y qué es 4 Explique con un ejemplo de su entorno cuáles
son las ondas transversales. (Sección 1)
Grupo Editorial Patria 317
Física General
5 ¿Sufren algún desplazamiento considerable las 23 ¿Qué tipo de ondas son las sonoras y por qué?
partículas de un medio material cuando se des- (Sección 11)
plaza una onda? Fundamente con un ejemplo su
respuesta. (Sección 1) 24 Explique cuándo se dice que una onda es infra-
sónica y cuándo es ultrasónica. (Sección 11)
6 Explique cómo se produce un tren de ondas en una
cuerda atada por uno de sus extremos. (Sección 2) 25 ¿Qué produce un cuerpo cuando vibra? (Sec-
ción 11)
7 Defina qué es un frente de onda. (Sección 2)
26 Explique dónde es mayor la magnitud de la ve-
8 ¿Qué señala el rayo o vector de propagación de locidad del sonido cuando se transmite en los só-
una onda? (Sección 2) lidos, los líquidos o en los gases. (Sección 11)
9 Explique con un ejemplo de su vida cotidiana 27 Explique los siguientes fenómenos acústicos:
cuáles son las ondas lineales. (Sección 3) reflexión, eco, resonancia y reverberación. (Sec-
ción 11)
10 Explique con un ejemplo de su vida cotidiana
cuáles son las ondas superficiales. (Sección 3) 28 Describa las cualidades del sonido: intensidad,
tono y timbre. (Sección 11)
11 ¿Por qué son tridimensionales las ondas sonoras?
(Sección 3) 29 ¿Cuál es el intervalo de intensidades que el oído
humano puede escuchar? (Sección 11)
12 Explique los siguientes conceptos:
30 ¿Por medio de un ejemplo de su vida cotidiana,
a ) Longitud de onda. explique en qué consiste el efecto Doppler? (Sec-
b ) Frecuencia. ción 11)
c ) Periodo.
d) Nodo. Coevaluación
e) Elongación.
f) Amplitud de onda. Instrucciones: Consolide su aprendizaje, para
ello lea y conteste en una hoja las siguientes pre-
g ) Rapidez de propagación de una onda. (Sec- guntas. Una vez contestadas, intercambie con un
ción 4) compañero(a) sus respuestas. Coméntenlas, pón-
ganse de acuerdo y ahora den respuestas comunes.
13 Puesto que la velocidad de propagación de una Discútanlas con las demás parejas y enriquezcan
onda es de una magnitud constante para cada sus conocimientos con las aportaciones de todos.
medio material, ¿qué sucede si llega al medio
una onda de alta frecuencia? (Sección 4) 1 Adriana llena un recipiente con agua y después intro-
duce la punta de un lápiz varias veces, para producir
14 Explique con un ejemplo de su entorno cuán- ondas. ¿Qué sucede con la longitud de onda si sumerge
do se presenta el fenómeno de reflexión de una la punta del lápiz con una mayor frecuencia?
onda y qué sucede con sus características. (Sec-
ción 5) 2 Sofía y Gabriel desean demostrar a sus compañeros
las características de las ondas produciendo ondas
15 Explique el principio de superposición de las on- transversales. ¿Qué material les sugeriría para pro-
das. (Sección 6) ducir ondas transversales y observar sus característi-
cas?
16 ¿Cuándo se produce la interferencia de las on-
das? (Sección 7) 3 ¿Por qué los perros si perciben ultrasonidos y el oído
humano no?
17 ¿Qué ocasiona una interferencia constructiva?
(Sección 7) 4 En las películas de ficción, es común ver escenas
en las cuales naves que se encuentran en el espa-
18 Describa mediante un dibujo cómo se produce cio intergaláctico disparan sus potentes armas y se
una interferencia destructiva. (Sección 7) escuchan los fuertes sonidos producidos. ¿Cómo le
explicaría a alguien que es imposible escuchar un
19 ¿Cómo se pueden producir ondas estacionarias? sonido en el espacio intergaláctico por más fuerte
(Sección 8) que sea?
20 Explique con un ejemplo de su entorno, cuándo 5 Si le dieran la oportunidad de decidir si se autoriza o
se presenta la refracción de las ondas. (Sección 9) no la instalación de un sistema de alerta sísmica en su
localidad, ¿qué decidiría y por qué?
21 Explique con un ejemplo de su entorno, qué su-
cede con la frecuencia de las ondas cuando se
refractan. (Sección 9)
22 Describa en qué consiste el fenómeno de difrac-
ción de las ondas. (Sección 10)
318 Grupo Editorial Patria
10UNIDAD Ondas
mecánicas
6 Un policía federal de caminos se encuentra vigilando 7 ¿Cómo puede diferenciar una onda mecánica de una
una autopista. ¿De qué manera se apoya en el efecto onda electromagnética?
Doppler para detectar que un automóvil es conducido
a una gran rapidez?
Glosario
Amplitud de onda Se presentan cuando las partículas del medio material vi-
Es la máxima elongación o alejamiento de su posición de bran paralelamente a la dirección de propagación de la
onda.
equilibrio que alcanzan las partículas vibrantes.
Ondas mecánicas
Acústica
Se encarga de estudiar el sonido. Son aquellas ocasionadas por una perturbación y que
para su propagación requieren de un medio material.
Difracción de las ondas
Se produce cuando las ondas encuentran un obstáculo en Ondas sísmicas
su camino y lo rodean o lo contornean. Se producen porque la corteza terrestre se encuentra su-
jeta a vibraciones constantes debido al hundimiento de
Eco cavidades subterráneas, obturación de vapores volcánicos
Es la repetición de un sonido. y dislocación de una roca.
Efecto Doppler Ondas sonoras
Consiste en un cambio aparente en la frecuencia de un
Son ondas mecánicas longitudinales que se producen
sonido, durante el movimiento relativo entre el observa- cuando un cuerpo es capaz de vibrar a una frecuencia
dor y la fuente sonora. comprendida entre 15 ciclos/s y unos 20 000 ciclos/s.
Elongación Ondas superficiales
Distancia entre cualquier punto de una onda y su posición
Son las que se propagan en dos dimensiones o dos direc-
de equilibrio. ciones.
Frecuencia Ondas transversales
Número de veces por segundo en el cual se realiza un
Se presentan cuando las partículas del medio material vi-
ciclo completo de una onda. bran perpendicularmente a la dirección de propagación
de la onda.
Frente de onda
Se forma por todos los puntos que se encuentran en la mis- Ondas tridimensionales
ma fase del movimiento, ya sea una cresta o un valle. Son las que se propagan en tres dimensiones, es decir, en
el espacio.
Intensidad
Cualidad del sonido que determina si un sonido es fuerte Periodo
o débil. Tiempo que tarda en producirse un ciclo de la onda.
Interferencia de ondas Rapidez de propagación
Se produce cuando se superponen simultáneamente dos o
Es aquella con la cual se propaga un pulso a través de un
más trenes de onda. medio. Su magnitud es igual al producto de la frecuencia
por la longitud de onda.
Longitud de onda
Es la distancia entre dos crestas o dos valles consecu- Rayo o vector de propagación
tivos. Línea que señala la dirección en que avanza cualquiera
de los puntos de un frente de onda.
Nodo
Punto donde la onda cruza la línea de equilibrio. Reflexión de las ondas
Ondas electromagnéticas Se produce cuando encuentran un obstáculo que les impi-
Son las que no necesitan de un medio material para su de propagarse.
propagación, ya que se difunden aun en el vacío, tal es el Refracción de las ondas
caso de las luminosas, caloríficas y de radio.
Se presenta cuando las ondas pasan de un medio a otro de
Ondas lineales distinta densidad.
Son las que se propagan en una sola dimensión o direc-
Resonancia
ción.
Se presenta cuando la vibración de un cuerpo hace vibrar
Ondas longitudinales a otro con la misma frecuencia.
Tono
Cualidad del sonido que depende de la frecuencia con
que vibra el cuerpo emisor del sonido.
Ultrasonido
Es provocado por fuentes sonoras que vibran a una fre-
cuencia superior a 20 000 ciclos/s.
Grupo Editorial Patria 319
11 La sensación de calor o de frío está estrechamente relacionada con nuestra
vida cotidiana. En el siglo xviii los físicos consideraban erróneamente, que
CONTENIDO el calor era un fluido invisible sin sabor, olor ni peso; lo llamaban calórico y de
él sólo conocían sus efectos: cuanto más caliente estaba un cuerpo, más fluido o
Diferencia entre calor calórico tenía. Cuando el calórico fluía en una sustancia, ésta se expandía debido
y temperatura a que ocupaba un lugar en el espacio, y cuando el calórico salía, la sustancia se
enfriaba y se contraía. Finalmente, consideraron que el calórico no podía ser
Medida de la temperatura creado ni destruido, razón por la cual no era posible formarlo a partir de alguna
cosa ni podía ser sustituido por otra.
Diferentes escalas termo-
métricas: Celsius, A finales del siglo xviii Benjamín Thompson descubrió, al barrenar un cañón,
Kelvin y Fahrenheit que la fricción produce calor. Más adelante, Joule demostró que cuando se pro-
porciona energía, ya sea por fricción, corriente eléctrica, radiación o cualquier
Dilatación de los cuerpos otro medio, para producir trabajo mecánico, éste puede ser transformado en
una cantidad equivalente de calor. Con estas investigaciones se desechó la teoría
Formas de propagación del calórico para explicar qué era el calor. Actualmente, se interpreta al calor
del calor como una energía en tránsito que fluye de cuerpos a mayor temperatura a
los de menor temperatura.
Energía solar, su medida
y transformación Cuando tocamos un cuerpo lo podemos sentir caliente o frío según la tempera-
tura que tenga, así como de su capacidad para conducir calor. Es por ello que,
Unidades para medir si tocamos un cuerpo que sea un buen conductor del calor como lo es el metal,
el calor lo sentiremos aparentemente más frío, que si tocamos un trozo de madera que
se encuentra a la misma temperatura que el metal, pero es un mal conductor de
Capacidad calorífica calor. Nuestro organismo no detecta la temperatura, sino pérdidas o ganancias
de calor. Si sentimos que un cuerpo está muy frío es porque nuestro organismo
Calor específico le está transmitiendo mucho calor.
Calor latente La temperatura es una magnitud física que indica qué tan caliente o fría
está una sustancia y se mide con un termómetro.
Calor cedido y absorbido
por los cuerpos Al suministrarle calor a una sustancia no sólo se eleva la temperatura, también
se producen alteraciones en varias de sus propiedades físicas. Por tanto, al variar
Los gases y sus leyes la temperatura, las sustancias se dilatan o se contraen, su resistencia eléctrica
cambia y si se trata de un gas, su presión varía.
Termodinámica
La temperatura es una de las magnitudes físicas o parámetros que contribuyen a
Actividad experimental 18: describir el estado de un sistema. Al conocer su valor y el de otros parámetros,
Calor cedido y absorbido por tales como la presión o el volumen, se puede tener una información valiosa para
los cuerpos. Uso predecir los cambios que se producirán en un sistema cuando interactúa con
del calorímetro otro.
Resumen
Autoevaluación
Coevaluación
Glosario
320
Termología
321
Física General
1 Diferencia entre calor y temperatura
La temperatura y el calor están muy ligados, pero no Temperatura del Piedra
sistema constituido grande
son lo mismo. Cuando tocamos un cuerpo lo podemos
sentir caliente o frío según la temperatura que tenga, así por el medio
como de su capacidad para conducir el calor. Es por ello ambiente
que, si coloca sobre una mesa un bloque de madera y
una placa de metal, al tocar la placa de metal la sien- Piedra
te más fría porque conduce mejor el calor de su cuerpo chica
que la madera, no obstante, los dos tienen la misma tem-
peratura (figura 11.1). La magnitud física que indica qué figura 11.2
tan caliente o fría es una sustancia respecto a un cuer-
po que se toma como base o patrón es la temperatura. La temperatura de los cuerpos no depende de la cantidad de materia sino
Cuando se suministra calor a una sustancia, no sólo se del lugar en que se encuentren, ya que la temperatura que alcancen será
eleva su temperatura, sintiéndose más caliente, también la misma que tenga el medio donde se ubiquen.
se producen alteraciones en varias de sus propiedades
físicas. Por tanto, al variar la temperatura, las sustancias calor. Cuando sentimos que un cuerpo está muy frío es
se dilatan o se contraen, su resistencia eléctrica cambia porque nuestro organismo le está transfiriendo mucho
y si se trata de un gas, su presión varía. calor; sin embargo, otra persona que esté a menor tem-
peratura, puede sentirlo sólo frío al transferirle una me-
Cubierta de nor cantidad de calor.
madera
Se denomina calor a la transferencia de energía de una
Patas de parte a otra de un cuerpo o entre distintos cuerpos que
metal se encuentran a diferente temperatura. El calor es ener-
gía en tránsito y siempre fluye de cuerpos de mayor
figura 11.1
Al tocar con la mano un metal se siente, aparentemente, más frío que si
se toca un trozo de madera, debido a que el metal conduce mejor el calor
de nuestro cuerpo.
La temperatura de un cuerpo o un sistema es una pro- Parrilla Jarra
piedad intensiva, ya que no depende de la cantidad de eléctrica con agua
materia ni de su naturaleza, sino del ambiente en el que
se encuentren. Por tanto, una piedra, un trozo de metal o figura 11.3
de madera, etc., que se localizan en un mismo lugar, por
ejemplo, en una habitación, tendrán la misma tempera- El calor es energía en tránsito y fluye de los cuerpos con mayor temperatu-
tura (figura 11.2). ra a los de menor temperatura, hasta que igualen sus valores.
Sin embargo, la temperatura sí depende del estado de
agitación o movimiento desordenado de las moléculas, o
sea, del valor de la energía cinética media o promedio
de las moléculas del cuerpo o del sistema. Por ello, se
considera que sus moléculas no tendrían energía cinéti-
ca traslacional a la temperatura denominada cero abso-
luto y que corresponde a cero Kelvin o 2273 ºC.
Es muy importante recordar que nuestro organismo no
detecta la temperatura, sino pérdidas o ganancias de
322 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
temperatura a los de menor temperatura (figura 11.3). El 1) 2)
calor no fluye desde un cuerpo de temperatura menor
a otro de temperatura mayor a menos que se realice un figura 11.5
trabajo, tal es el caso del refrigerador que revisaremos Analogía hidráulica: el tanque 1) dejará pasar el agua al tanque 2) hasta
más adelante. Actualmente, los físicos señalan que un que tengan el mismo nivel.
cuerpo no posee calor, sino que tiene energía interna,
de tal manera que el calor es la energía calorífica que lorífica a otro cuerpo o sistema que esté a temperatura
se transfiere de los cuerpos que están a mayor tempe- más baja. No olvide que el medio ambiente es un sis-
ratura a los de menor temperatura, hasta que los cuer- tema intercambiador de calor muy importante en nues-
pos tienen la misma temperatura. Después de que la tras actividades cotidianas, no sólo por el calor que cede
transferencia de calor a un cuerpo o sustancia cesa, ya a nuestro cuerpo en un día soleado sino el que nuestro
no se le denomina calor y se interpreta como la energía cuerpo, como sistema, le cede al ambiente en un día frío;
interna del cuerpo o sustancia de la que se trate. y si no usamos ropa gruesa que nos permita conservar
parte del calor de nuestro cuerpo, podemos sufrir las
La energía interna de un cuerpo o sustancia se define consecuencias de una disminución de la temperatura
como la suma de las energías cinética y potencial de normal llamada hipotermia (figura 11.4).
todas las moléculas individuales que lo constituyen. Al
suministrar calor a un cuerpo o sustancia, se provoca un
aumento en la energía de agitación de sus moléculas, se
produce entonces un incremento en la energía interna y,
por consiguiente, un aumento en la temperatura.
El calor es la magnitud física o parámetro que descri-
be las interacciones de un sistema con otro, dado que
corresponde a la cantidad de energía que se transfiere
de un sistema a otro.
En conclusión: Todo cuerpo o sistema, debido a su tem-
peratura, tiene la capacidad de transferir energía ca-
figura 11.4 Potencial térmico
y energía calorífica
La hipotermia se presenta cuando la temperatura corporal disminuye con-
siderablemente. Puede provocar que se pierda la conciencia e incluso la Si colocamos un cuerpo caliente junto a uno frío notare-
vida; por ello, los alpinistas usan ropa especial. mos que al transcurrir el tiempo el primero se enfría y
el segundo se calienta.
Cuando un cuerpo se encuentra demasiado caliente su
temperatura o potencial térmico es alto, esto le permite
ceder calor o energía calorífica a otro cuerpo de menor
temperatura que se encuentre cercano a él, de esta ma-
nera ambos tendrán igual potencial térmico. Lo mismo
sucede cuando se conectan dos tanques con agua, uno
lleno y otro semivacío, el lleno le pasará agua al otro has-
ta que igualen su contenido (figura 11.5).
2 Medida de la temperatura
Para medir la temperatura se utiliza el termómetro. Su temperatura, es decir, están en equilibrio térmico.
El fenómeno de la dilatación de los fluidos se utiliza en la
funcionamiento se basa en el hecho que se presenta cuan- construcción de los termómetros. Existen diferentes tipos
do se ponen en contacto dos cuerpos que están a distinta de termómetros y el más común es el de mercurio (figura
temperatura, después de cierto tiempo alcanzan la misma 11.6). Dicho instrumento consiste en un tubo capilar que
Grupo Editorial Patria 323
Física General
lleva en la parte inferior un bulbo con mercurio, el cual al figura 11.6
calentarse se dilata de manera directamente proporcional
al aumento de la temperatura, por lo que el ascenso que La dilatación regular del mercurio se utiliza para la construcción de
experimenta el nivel del mercurio por el tubo capilar es el termómetros.
mismo cada vez que se incrementa en un grado su tempe-
ratura. De igual modo, el mercurio se contrae en la misma
proporción cada vez que desciende un grado su tempera-
tura. La escala de un termómetro de mercurio puede ser
de 239 ºC a 357 ºC. Cuando se requiere medir tempera-
turas menores de 239 ºC hasta de 2130 ºC se utiliza el
termómetro de alcohol. Para temperaturas aún menores,
se usa el termómetro de tolueno o de éteres de petróleo.
Cuando se necesita medir temperaturas altas se em-
plean los termómetros de resistencia. Su funcionamiento
se basa en el hecho de que la resistencia eléctrica de
un conductor metálico aumenta de manera directamente
proporcional al aumento de su temperatura.
3 Diferentes escalas termométricas: Celsius, Kelvin y Fahrenheit
El alemán Gabriel Fahrenheit (1686-1736), soplador de 100 ºC 373 K 212 ºF
vidrio y fabricante de instrumentos, construyó en 1714 el 1 ºC 273 K 32 ºF
primer termómetro. Para ello, lo colocó a la temperatu-
ra más baja que pudo obtener, mediante una mezcla de figura 11.7
hielo y cloruro de amonio, marcó el nivel que alcanza- Comparación de las escalas Celsius, Kelvin y Fahrenheit, para el punto de
ba el mercurio; después, al registrar la temperatura del fusión y ebullición del agua. En el SI se usa la escala Kelvin para medir la
cuerpo humano, volvió a marcar el termómetro y entre temperatura.
ambas señales hizo 96 divisiones iguales. Más tarde, ob-
servó que al colocar su termómetro en una mezcla de Transformación de temperaturas
hielo en fusión y agua, registraba una lectura de 32 ºF y de una escala a otra
al colocarlo en agua hirviendo leía 212 ºF.
Aunque la escala Kelvin es la usada por el SI para medir
En 1742 el biólogo sueco Andrés Celsius (1701-1744) temperaturas, aún se emplea la escala Celsius o centí-
basó su escala en el punto de fusión del hielo (0 ºC) y en grada y la escala Fahrenheit, por tanto, es conveniente
el punto de ebullición del agua (100 ºC) a la presión de manejar sus equivalencias de acuerdo con las siguientes
una atmósfera, o sea, 760 mm de Hg, es decir, dividió su expresiones:
escala en 100 partes iguales cada una de 1 ºC. 1. Para transformar de grados Celsius a Kelvin:
Años después el inglés William Kelvin (1824-1907) pro- K 5 ºC 1 273
puso una nueva escala de temperatura, en la cual el cero
corresponde a lo que tal vez sea la menor temperatu-
ra posible llamada cero absoluto, en esta temperatura
la energía cinética de las moléculas es cero. El tamaño
de un grado de la escala Kelvin es igual al de un grado
Celsius y el valor de cero grados en la escala de Celsius
equivale a 273 K, tal como se muestra en la figura 11.7.
Cuando la temperatura se da en Kelvin se dice que es
absoluta y ésta es la escala aceptada por el Sistema In-
ternacional de Unidades (SI).
Existe un límite mínimo de temperatura: 0 K 5 2273
ºC 5 2460 ºF, pero no hay límite máximo de ella, pues
en forma experimental se obtienen en los laboratorios
temperaturas de miles de grados, mientras que en una
explosión atómica se alcanzan temperaturas de millones
de grados. Se supone que la temperatura en el interior
del Sol alcanza los mil millones de grados.
324 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
2. Para transformar de Kelvin a grados Celsius: 4. Para transformar de grados Fahrenheit a grados Cel-
sius:
ºC 5 K 2 273
°C 5 °F 2 32
3. Para transformar de grados Celsius a grados Fahren- 1.8
heit:
ºF 5 1.8 ºC 1 32
Resolución de problemas de transformación de temperaturas
de una escala a otra
1 Transformar 100 ºC a K. 3 Transformar 0 ºC a ºF.
Solución: Solución:
K 5 100 ºC 1 273 5 373 K ºF 5 1.8 3 0 ºC 1 32 5 32 ºF
2 Transformar 273 K a ºC. 4 Transformar 212 ºF a ºC.
Solución:
Solución:
ºC 5 273 K 2 273 5 0 ºC 212 °F 2 32
1.8
°C 5 5100 °C
Ejercicios propuestos Transformar:
5 60 ºC a ºF
Transformar: 6 98 ºC a ºF
1 50 ºC a K 7 50 ºF a ºC
2 120 ºC a K 8 130 ºF a ºC
3 380 K a ºC
4 210 K a ºC
4 Dilatación de los cuerpos
Los cambios de temperatura afectan el tamaño de los violentamente rebotando a mayores distancias y provo-
carán la dilatación. En los sóIidos las partículas vibran
cuerpos, pues la mayoría de ellos se dilatan al calentar- alrededor de posiciones fijas; sin embargo, al calentar-
se y se contraen si se enfrían. El agua y el hule manifies- se aumentan su movimiento y se alejan de sus centros
tan un comportamiento contrario. Los gases se dilatan de vibración dando como resultado la dilatación. Por el
mucho más que los líquidos y éstos más que los sólidos. contrario, al bajar la temperatura las partículas vibran
menos y el sólido se contrae (figura 11.8).
En los gases y líquidos las partículas chocan unas contra
otras en forma continua; pero si se calientan, chocarán
Grupo Editorial Patria 325
Física General
al elevar su temperatura 1 ºC. A este incremento se le
llama coeficiente de dilatación lineal y se representa con
la letra griega alfa (a).
Algunos coeficientes de dilatación lineal de diferentes
sustancias se dan en el cuadro 11.1.
Cuadro 11.1 Coeficientes de dilatación lineal
Sustancia a (1/ºC)
Hierro
Aluminio 11.7 3 1026
Cobre 22.4 3 1026
Plata 16.7 3 1026
Plomo 18.3 3 1026
Níquel 27.3 3 1026
Acero 12.5 3 1026
Zinc 11.5 3 1026
Vidrio 35.4 3 1026
7.3 3 1026
Para calcular el coeficiente de dilatación lineal se em-
plea la siguiente ecuación:
figura 11.8 Lf 2 L0
L0 Tf 2 T0
Para evitar que la dilatación levante las vías férreas siempre se deja un
espacio libre entre los rieles.
5( )a
Dilatación lineal donde:
y su coeficiente de dilatación
a 5 coeficiente de dilatación lineal en 1/ºC o en ºC21
Una barra de cualquier metal al ser calentada sufre un Lf 5 longitud final medida en metros (m)
aumento en sus tres dimensiones: largo, ancho y alto, L0 5 longitud inicial expresada en metros (m)
por lo que su dilatación es cúbica. Sin embargo, en los Tf 5 t emperatura final medida en grados Celsius (ºC)
cuerpos sólidos, como alambres, varillas o barras, lo más T0 5 t emperatura inicial expresada en grados Cel-
importante es el aumento de longitud que experimen-
tan al elevarse la temperatura, es decir, su dilatación sius (ºC)
lineal.
Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal de una
Coeficiente de dilatación lineal sustancia y queremos calcular la longitud final que ten-
drá un cuerpo al variar su temperatura, despejamos la
Es el incremento de longitud que presenta una varilla longitud final de la ecuación anterior:
de determinada sustancia, con un largo inicial de un
metro, cuando su temperatura se eleva un grado Cel- ( )Lf 5 L0 1 1 a Tf 2 T0
sius. Por ejemplo: una varilla de aluminio de un metro
de longitud aumenta 0.0000224 metros (22.4 3 1026 m)
326 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
Resolución de problemas de dilatación lineal
1 A una temperatura de 15 ºC una varilla de hierro 2 ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre al dis-
tiene una longitud de 5 m. ¿Cuál será su longitud minuir la temperatura a 14 ºC, si con una tem-
al aumentar la temperatura a 25 ºC? peratura de 42 ºC mide 416 m?
Solución: Solución:
Datos Fórmula Datos Fórmula
aFe 5 11.7 3 1026 ºC21 ( )Lf 5 L0 1 1 a Tf 2 T0 Lf 5 ? ( )Lf 5 L0 1 1 a Tf 2 T0
L0 5 5 m
Tf 5 14 ºC
T0 5 15 ºC T0 5 42 ºC
Tf 5 25 ºC L0 5 416 m
Lf 5 ? aCu 5 16.7 3 1026 ºC21
Sustitución y resultado Sustitución y resultado
Lf 5 416 m [1 1 0.0000167 ºC21(14 ºC 2 42 ºC)]
Lf 5 5 m [1 1 0.0000117 ºC21 (25 ºC 2 15 ºC)] 5 415.80547 m
5 5.000585 m
Su dilatación es igual a: Se contrajo 0.19453 m, es decir,
Lf 2 L0 5 5.000585 m 2 5 m Lf 2 L0 5 415.80547 m 2 416 m
5 0.000585 m 5 20.19453 m
El signo (2) indica una disminución en la longitud.
Ejercicios propuestos 2 ¿Cuál es la longitud de un riel de hierro de 50 m a
40 ºC, si desciende la temperatura a 6 ºC? ¿Cuánto
1 Un puente de acero de 100 m de largo a 8 ºC, au- se contrajo?
menta su temperatura a 24 ºC. ¿Cuánto medirá
su longitud?
Consideraciones prácticas Dilatación de área y coeficiente
sobre la dilatación de dilatación de área
Como la temperatura ambiente cambia en forma conti- Dilatación de área
nua durante el día, cuando se construyen vías de ferro-
carril, puentes de acero, estructuras de concreto armado, Cuando un área o superficie se dilata, lo hace incre-
y en general cualquier estructura rígida, se deben dejar mentando sus dimensiones en la misma proporción. Por
huecos o espacios libres que permitan a los materiales ejemplo, una lámina metálica aumenta su largo y ancho,
dilatarse libremente para evitar rupturas o deformaciones lo que significa un incremento de área. La dilatación de
que pongan en peligro la estabilidad de lo construido. Por área se diferencia de la dilatación lineal porque implica
ello, se instalan en lugares convenientes las llamadas jun- un incremento de área.
tas de dilatación, articulaciones móviles que absorben las
variaciones de longitud. En los puentes se usan rodillos Coeficiente de dilatación de área
en los cuales se apoya su estructura para que al dilatarse
no se produzcan daños por rompimientos estructurales re- Es el incremento de área que experimenta un cuerpo
sultado de los cambios de temperatura y de la dilatación de determinada sustancia, de área igual a la unidad,
no controlada. También en la fabricación de piezas para al elevarse su temperatura un grado centígrado. Este
maquinaria, sobre todo en las móviles, se debe considerar coeficiente se representa con la letra griega gamma (g).
la dilatación con el objetivo de evitar desgastes prematu- El coeficiente de dilatación de área se usa para los só-
ros o rompimientos de partes. lidos. Si se conoce el coeficiente de dilatación lineal de
Grupo Editorial Patria 327
Física General
un sólido, su coeficiente de dilatación de área será dos g 5 c oeficiente de dilatación de área determinada
veces mayor: en 1/ °C o °C21
g 5 2a Tƒ 5 t emperatura final medida en grados centí-
grados (°C)
Por ejemplo: el coeficiente de dilatación lineal del acero
es 34.5 3 1026 °C21, por tanto, su coeficiente de dilata- T0 5 temperatura inicial medida en grados centí-
ción de área es: grados (°C)
g 5 2a 5 2 3 34.5 3 1026 ºC21 cuadro 11.2 Coeficientes de dilatación de área
5 69 3 1026 ºC21 Sustancia g (°C21)
Hierro 23.4 31026
En el cuadro 11.2 se dan algunos valores de coeficiente de Aluminio 44.8 31026
dilatación de área para diferentes sólidos. Cobre 33.4 31026
Plata 36.6 31026
Al conocer el coeficiente de dilatación de área de un Plomo 54.6 31026
cuerpo sólido se puede calcular el área final que tendrá Níquel 25.0 31026
al variar su temperatura con la siguiente expresión: Acero 23.0 31026
Vidrio 14.6 3 1026
( )Af 5 A0 1 1 Tf 2 T0
donde:
Aƒ 5 área final determinada en m2
A0 5 área inicial expresada en m2
Resolución de problemas de dilatación de área
1 A una temperatura de 17 °C una ventana de vi- 2 A una temperatura de 23 °C una puerta de alu-
drio tiene un área de 1.6 m2. ¿Cuál será su área minio mide 2 m de largo y 0.9 m de ancho. ¿Cuál
final al aumentar su temperatura a 32 °C? será su área final al disminuir su temperatura a
12 °C?
Solución:
Datos Fórmula Solución:
( )gvidrio 5 14.6 3 1026 °C21 Af 5 A0 1 1 g Tf 2 T0 Datos Fórmulas
A0 5 1.6 m2 gA/ 5 44.8 3 1026 °C21 A5/?/
A0 5 / ? /
T0 5 17 °C
5 2 m 3 0.9 m
Tf 5 32 °C
5 1.8 m2
Af 5 ? ( )Af 5 A0 1 1 g Tf 2 T0
T0 5 23 °C
Sustitución y resultado Tf 5 12 °C
Af 5 ?
Af 5 1.6 m2 [1 1 14.6 3 1026 °C21 (32 °C 2 17 °C)]
Af 5 1.6 m2 (1 1 219 3 1026) Sustitución y resultado
5 1.6 m2 3 1.000219
Af 5 1.8 m2 [1 1 44.8 3 1026 °C21 (12 °C 2 23 °C)]
5 1.6003504 m2 Af 5 1.8 m2 (1 2 0.0004928) 5 1.79911296 m2
Ejercicios propuestos 2 A una temperatura de 33.5 °C un portón de hierro
tiene un área de 10 m2. ¿Cuál será su área final al
1 Una lámina de acero tiene un área de 2 m2 a disminuir su temperatura a 9 °C?
una temperatura de 8 °C. ¿Cuál será su área fi-
nal al elevarse su temperatura a 38 °C?
328 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
Dilatación cúbica Tf 5 t emperatura final medida en grados Celsius (ºC)
y su coeficiente de dilatación
T0 5 t emperatura inicial medida en grados Celsius (ºC)
Dilatación cúbica
Notas: 1. En el caso de sólidos huecos la dilatación cú-
Implica el aumento en las dimensiones de un cuerpo: lar- bica se calcula considerando al sólido como
go, ancho y alto, lo que significa un incremento de volu- si estuviera lleno del mismo material, es de-
men. La dilatación cúbica se diferencia de la dilatación li- cir, como si fuera macizo.
neal porque además implica un incremento de volumen.
2. Para la dilatación cúbica de los líquidos debe-
Coeficiente de dilatación cúbica mos tomar en cuenta que cuando se ponen a
calentar, también se calienta el recipiente que
Es el incremento de volumen que experimenta un cuer- los contiene, el cual al dilatarse aumenta su ca-
po de determinada sustancia, de volumen igual a la uni- pacidad. Por ello, el aumento real del volumen
dad, al elevar su temperatura un grado Celsius. Este del líquido, será igual al incremento de volumen
coeficiente se representa con la letra griega beta (b). Por del recipiente más el aumento del volumen del
lo general, el coeficiente de dilatación cúbica se emplea líquido en el recipiente graduado.
para los líquidos. Sin embargo, si se conoce el coeficien-
te de dilatación lineal de un sólido, su coeficiente de di- 3. E l coeficiente de dilatación cúbica es igual
latación cúbica será tres veces mayor: para todos los gases. Es decir, cualquier gas, al
ser sometido a una presión constante, por cada
grado Celsius que cambie su temperatura va-
riará 1/273 el volumen que ocupaba a 0 ºC.
b5 1 °C21 para cualquier gas
273
b 5 3a En otras palabras, si tomamos 273 litros de cualquier
gas, por ejemplo, oxígeno a 0 ºC, y sin cambiar la presión
Por ejemplo, el coeficiente de dilatación lineal del hierro (proceso isobárico), lo calentamos 1 ºC, el nuevo volu-
es 11.7 3 1026 ºC21, por tanto, su coeficiente de dilata- men será de 274 litros. Un incremento de 2 ºC lo aumen-
ción cúbica es: tará a 275 litros. Si lo calentamos 3 ºC el gas ocupará un
volumen de 276 litros y así sucesivamente.
b 5 3a 5 3 3 11.7 3 1026 ºC21
5 35.1 3 1026 ºC21 cuadro 11. 3 Coeficientes de dilatación cúbica
En el cuadro 11.3 se dan algunos valores de coeficientes de Sustancia b (ºC21)
dilatación cúbica para diferentes sustancias. Hierro 35.1 3 1026
67.2 3 1026
Al conocer el coeficiente de dilatación cúbica de una Aluminio
sustancia se puede calcular el volumen que tendrá al va-
riar su temperatura con la siguiente expresión: Cobre 50.1 3 1026
( )Vf 5 V0 1 1 b Tf 2 T0 Acero 34.5 3 1026
Vidrio 21.9 3 1026
donde: Mercurio 182 3 1026
Glicerina 485 3 1026
Vf 5 v olumen final determinado en metros cúbicos (m3) Alcohol etílico 746 3 1026
Petróleo 895 3 1026
V0 5 v olumen inicial expresado en metros cúbicos (m3) Gases a 0º C 1/273
b 5 c oeficiente de dilatación cúbica determinado en
1/ ºC o ºC21
Resolución de problemas de dilatación cúbica
1 Una barra de aluminio de 0.01 m3 a 16 ºC se ca- Solución:
lienta a 44 ºC. Calcular:
Datos Fórmulas
a) ¿Cuál será el volumen final?
b) ¿Cuál fue su dilatación cúbica? ( )b 5 67.2 3 1026 ºC21 a) Vf 5 V0 1 1 b Tf 2 T0
V0 5 0.01 m3 b) DV 5 Vf 2 V0
Grupo Editorial Patria 329
Física General
T0 5 16 ºC 5 2.040284 /
Tf 5 44 ºC DV 5 2.040284 / 2 2 / 5 0.040284 /
a) Vf 5 ?
b) DV 5 ? Transformación de unidades.
Sustitución y resultados 0.040284 , 3 1000 cm3
1,
a) Vf 5 0.01 m3 [1 1 0.0000672 ºC21 (44 ºC 2
16 ºC)] 5 0.0100188 m3 DV 5 40.284 cm3
b) DV 5 V f 2 V0 5 0.0100188 m3 2 0.01 m3 4 A una temperatura de 15 ºC un matraz de vidrio
5 0.0000188 m3 5 1.88 3 1025 m3 con capacidad de 1 litro se llena de mercurio y
se calientan ambos a 80 ºC. Calcular:
2 Una esfera hueca de acero a 24 ºC tiene un vo- a) ¿Cuál es la dilatación cúbica del matraz?
lumen de 0.2 m3. Calcular:
b) ¿Cuál es la dilatación cúbica del mercurio?
a) ¿Qué volumen final tendrá a 24 ºC en m3 y c) ¿Cuánto mercurio se derramará en litros y en
en litros? cm3?
b) ¿Cuánto disminuyó su volumen en litros? Solución:
Solución: Datos Fórmulas
Datos Fórmulas bvidrio 5 21.9 3 1026 ºC21 DV 5 Vf 2 V0
( )b 5 34.5 3 1026 ºC21 a) Vf 5 V0 1 1 b Tf 2 T0 bHg 5 182 3 1026 ºC21 ( )Vf 5 V0 1 1 b Tf 2 T0
V0 5 0.2 m3 b) DV 5 Vf 2 V0 V0 5 1 /
T0 5 15 ºC
T0 5 24 ºC Tf 5 80 ºC
a) DVmatraz 5 ?
Tf 5 24 ºC b) DVHg 5 ?
c) Hg derramado 5 ?
a) Vf 5 ?
b) DV 5 ?
Sustitución y resultados
a) Vf 5 0 .2 m3 [1 1 0.0000345 ºC21 (24 ºC 2 Sustitución y resultados
24 ºC)] a) Dilatación cúbica del matraz
5 0.1998068 m3 Vf 5 1 / [1 1 0.0000219 ºC21 (80 ºC 2 15 ºC)]
5 1.0014235 /
Transformación de unidades DV 5 1.0014235 / 2 1 / 5 0.0014235 /
0.1998068 m3 3 1000 ,
1 m3
Vf 5 199.8068 / b) Dilatación cúbica del mercurio
b) 0.2 m3 3 1 000 , 5 200 , Vf 5 1 / [1 1 0.000182 ºC21 (80 ºC 2 15 ºC)]
1 m3 5 1.01183 /
DV 5 1.01183 / 2 1 / 5 0.01183 /
DV 5 199.8068 / 2 200 / 5 20.1932 /
3 ¿Cuál será el volumen final de 2 litros de alcohol c) M ercurio derramado en / y cm3. Puesto que
etílico si sufre un calentamiento de 18 ºC a 45 ºC? el vidrio se dilató 0.0014235 / y el mercurio
Diga también cuánto varió su volumen en litros y 0.01183 /, la diferencia entre los dos volúme-
en cm3. nes equivaldrá al mercurio derramado:
Solución: 0.01183 / 2 0.0014235 / 5 0.0104065 /
Transformación de unidades
Datos Fórmulas
( )b 5 746 3 1026 ºC21 Vf 5 V0 1 1 b Tf 2 T0 0.0104065 1000 cm3 510.4065 cm3
Vf 5 ? DV 5 Vf 2 V0 , 3 1,
V0 5 2 / 5 A una temperatura de 0 °C un gas ocupa un vo-
lumen de 330 litros, si se incrementa su tempe-
T0 5 18 ºC ratura a 50 °C calcular:
DV en litros y cm3 5 ? a) ¿Cuál será su volumen final si su presión per-
manece constante?
Tf 5 45 ºC
Sustitución y resultado b) ¿Cuál fue su dilatación cúbica?
Vf 5 2 / [1 1 0.000746 ºC21 (45 ºC 2 18 ºC)]
330 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
Solución: Sustitución y resultados
Datos Fórmulas 1 1 1
1 273
273 ( )a)
b 5 °C21 ( )a) Vf 5 V0 1 1 b Tf 2 T0 Vf 5 330 °C21 50 °C 2 0 °C 5 390.44
T0 5 0 ºC b) DV 5 Vf 2 V0 5 390.44 /
Tf 5 50 ºC b) DV 5 Vf 2 V0 5 390.44 / 2 330 /
5 60.44 /
V0 5 300 /
Vf 5 ?
Ejercicios propuestos 4 Un tanque de hierro de 200 litros de capacidad
a 10 ºC, se llena totalmente de petróleo, si se
1 Un tubo de cobre tiene un volumen de 0.009 m3 incrementa la temperatura de ambos hasta 38
a 10 ºC y se calienta a 200 ºC. Calcular: ºC, calcular:
a) ¿Cuál es su volumen final?
b) ¿ Cuál es su dilatación cúbica en m3 y en li- a) ¿Cuál es la dilatación cúbica del tanque?
tros? b) ¿Cuál es la dilatación cúbica del petróleo?
c) ¿ Cuánto petróleo se derramará en litros y en
2 Una barra de aluminio tiene un volumen de 500
cm3 a 90 ºC. Calcular: cm3?
a) ¿Cuál será su volumen a 20 ºC?
b) ¿Cuánto disminuyó su volumen? 5 Un gas a presión constante y a 0 ºC ocupa un
volumen de 25 litros. Si su temperatura se incre-
3 Calcular el volumen final de 5.5 litros de glice- menta a 18 ºC, calcular:
rina si se calienta de 4 ºC a 25 ºC. Determine
también la variación de su volumen en cm3. a) ¿Cuál es su volumen final?
b) ¿Cuál fue su dilatación cúbica?
Dilatación irregular del agua Durante el invierno los peces y otras especies acuáticas
conservan la vida gracias a esa dilatación irregular. A
Por regla general, un cuerpo se dilata cuando aumenta su principios de la estación la superficie de los lagos y estan-
temperatura. Sin embargo, hay algunas sustancias que ques se enfría; al llegar el agua a 4 ºC aumenta su den-
en lugar de dilatarse se contraen, tal es el caso del agua: sidad, razón por la cual se va al fondo y es sustituida por
un gramo de agua a 0 ºC ocupa un volumen de 1.00012 otra más caliente estableciéndose así una recirculación
cm3, si se calienta, en lugar de dilatarse se contrae, por hasta que toda el agua tiene una temperatura de 4 ºC. Si
lo que a la temperatura de 4 ºC el agua tiene su volumen la temperatura continúa bajando, se enfría la superficie,
mínimo de 1.00000 cm3 y alcanza su densidad máxima, si entonces se forma una capa de hielo flotante cuya densi-
se sigue calentando comienza a aumentar su volumen. dad es menor a la del agua. Ello evita el enfriamiento del
resto del agua, con lo cual la vida sigue su curso a una
temperatura mínima de 4 ºC.
5 Formas de propagación del calor
Si dos cuerpos se ponen en contacto y no manifiestan a) Conducción.
b) Convección.
tendencia a calentarse o enfriarse es porque su tem- c) Radiación.
peratura y, por tanto, la energía cinética media de sus
moléculas es igual, pero cuando diversas partes de un Conducción
mismo cuerpo, o varios cuerpos en contacto, están más
calientes, todos tenderán a alcanzar la misma tempera- La conducción es la forma de propagación del calor
tura y el calor se propagará de un punto a otro. a través de un cuerpo sólido, debido al choque entre
moléculas.
El calor o energía calorífica siempre se propaga de los
cuerpos calientes a los fríos de tres maneras diferentes:
Grupo Editorial Patria 331
Física General
Cuando el extremo de una varilla metálica se pone en terna) del líquido. Esto se debe a que al recibir calor
contacto con el fuego, al cabo de cierto tiempo el otro el líquido del fondo, la temperatura sube y provoca su
extremo también se calienta. Esto se debe a que las mo- dilatación, aumentando el volumen y en consecuencia
léculas del extremo calentado por el fuego vibran con disminuye la densidad de esa porción, por lo que sube
mayor intensidad, es decir, con mayor energía cinética. a la superficie y es reemplazada por agua más fría y con
Una parte de esa energía se transmite a las moléculas mayor densidad. Este proceso se repite con la circula-
cercanas, las cuales al chocar unas con otras comunican ción de masas de agua más caliente hacia arriba y las
su exceso de energía a las contiguas, así su temperatura de agua más fría hacia abajo, provocándose las llamadas
aumenta y se distribuye en forma uniforme a lo largo de corrientes de convección (figura 11.10).
la varilla. Esta transmisión de calor continuará mientras
exista una diferencia de temperatura entre los extremos, El calentamiento en los líquidos y gases es por convec-
y cesará totalmente cuando sea la misma en todas las ción. Los vientos son corrientes de convección del aire
partes (figura 11.9). atmosférico, debido a las diferencias de temperatura y
densidad que se producen en la atmósfera.
Los metales son buenos conductores del calor; y el corcho,
la madera, el plástico, la lana, el aire, la porcelana, el vidrio
y el papel son malos conductores del mismo. En el vacío no
se propaga el calor por conducción.
Las sartenes, ollas, calderas y demás objetos que requie-
ren ser calentados con rapidez, se fabrican de metal, y
los malos conductores son usados como aislantes del frío
o del calor, por ejemplo, mangos de sartenes, cucharas,
ollas, revestimientos para calentadores, refrigeradores y
tuberías, o bien, ropa de invierno como abrigos y cha-
marras.
Un termo es un recipiente utilizado para conservar los
líquidos calientes o fríos y su construcción se basa en
dos paredes entre las cuales existe un alto vacío que evi-
ta la transmisión de calor por conducción.
Conducción de calor
figura 11.10
Calentamiento del agua por corrientes de convección.
Varilla Radiación
metálica
figura 11.9 La radiación es la propagación del calor por medio de
Transmisión del calor por conducción a través de un cuerpo sólido. ondas electromagnéticas esparcidas, incluso en el va-
cío, a una rapidez de aproximadamente 300 mil km/s.
Convección
El calor que nos llega del Sol es por radiación, pues las
La convección es la propagación del calor ocasionada ondas caloríficas atraviesan el vacío existente entre la
por el movimiento de la sustancia caliente. Tierra y el Sol. A las ondas caloríficas también se les lla-
Al poner agua en un vaso de precipitados y calentar- ma rayos infrarrojos, en virtud de que su frecuencia es
la posteriormente, observamos que transcurrido cierto menor si se compara con la del color rojo.
tiempo comienza un movimiento en el seno (parte in-
Todos los cuerpos calientes emiten radiaciones calorífi-
cas, es decir, ondas electromagnéticas de energía pro-
porcional a su temperatura. Cuando la radiación de un
cuerpo caliente llega a un objeto, una parte se absorbe y
otra se refleja. Los colores oscuros son los que absorben
más las radiaciones y los claros, como el blanco, los refle-
jan. Por ello, en los climas cálidos se usan con frecuencia
ropas de colores claros para reflejar gran parte de las
ondas infrarrojas y luminosas que provienen del Sol.
332 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
6 Energía solar, su medida y transformación
La energía radiante del Sol se genera por reacciones Lata pintada Lata pintada
interiormente de negro interiormente de blanco
termonucleares de fusión. La fusión nuclear se produce
debido a la unión de dos o más núcleos de átomos lige- 0.5 kg de agua
ros en un solo núcleo de mayor masa. Siempre que dos
núcleos ligeros se unen para formar otro más pesado, la
masa del producto es menor que la suma de los prime-
ros. La diferencia de masa, es decir, la parte de materia
faltante, se ha convertido en energía.
Intensidad de la radiación solar
La energía radiante que nos llega del Sol nos proporcio- figura 11.11
na energía calorífica, ésta se aprovecha para calentar Una lata pintada interiormente de negro se calienta más que una lata pinta-
agua destinada para uso doméstico en algunos edificios da de blanco, ya que absorbe mejor la energía radiante del Sol.
o casas, y también para el funcionamiento de diversos
tipos de motores provistos de celdas solares. Aproxima- solares durante unos 10 minutos (figura 11.11), al medir la
damente, cada centímetro cuadrado de la superficie de temperatura en cada lata con un termómetro, se obser-
la Tierra que esté iluminado perpendicularmente por los vará que en la pintada de negro es un poco mayor. Esto
rayos solares, recibe 14 calorías por minuto, equivalentes se debe a que absorbe mejor la energía radiante del Sol
a 14 000 kilocalorías (14 kcal 5 58.8 kJ) por minuto, en que incide en ella, mientras que la lata pintada de blan-
una supreficie de 1 m2. Así podemos definir la intensidad co la refleja.
de la radiación solar como la potencia de la radiación re-
cibida del Sol en un área de 1 m2. De donde: Transformación de la energía solar
Intensidad de la radiación solar 5 Potencia expresada en
Área
kW/m2.
Como la potencia es igual a la energía liberada dividida Actualmente, el aprovechamiento de la energía solar por
entre el tiempo tenemos: el hombre está en pleno desarrollo, pues además de los
usos señalados, también se están construyendo destilado-
Potencia 5 58.8 kJ 5 0.98 kW res solares para obtener agua potable a partir del agua
60 s de los mares (figura 11.12). Se han construido desecadores
solares de frutos y pescados, así como baterías solares con
Para determinar la intensidad de la radiación solar, di- placas semiconductoras que transforman la energía lumi-
vidimos la potencia entre el área, es decir, entre 1 m2. nosa del Sol en energía eléctrica. Hoy, las baterías solares
Veamos: se utilizan en motores para lograr la locomoción de autos
eléctricos, en el funcionamiento de receptores de radio,
Intensidad de la 5radPioaÁtcerienóacniasolar 5 Potencia de calculadoras de bolsillo y en algunos dispositivos eléc-
Área tricos de las naves espaciales, entre otros usos.
5 0.98 kW 5 0.98 kW
1 m2 m2
Cabe señalar que la intensidad de la energía solar que
recibe cada m2 de la parte externa de la atmósfera
terrestre que esté iluminado perpendicularmente por los
kW figura 11.12
rayos solares, tienen un valor de 1.4 m2 , pero sólo lle-
En los destiladores solares se utiliza la energía calorífica proveniente del Sol
kW para obtener agua potable a partir del agua salada de los mares.
gan a la superficie de la Tierra 0.98 m2 , pues 0.42 kW
los absorbe la atmósfera.
Si alrededor del mediodía se colocan en una mesa dos
latas, una pintada interiormente de negro y otra de blan-
co conteniendo la misma cantidad de agua, por ejemplo,
500 m/ (0.5 kg), y se exponen directamente a los rayos
Grupo Editorial Patria 333
Física General
7 Unidades para medir el calor
Como ya señalamos, el calor es una forma de energía 15.5 ºC
14.5 ºC
llamada energía calorífica. Por tanto, las unidades para
medir el calor son las mismas del trabajo mecánico y de 1 gramo
la energía: de H2O
Sistema Internacional de Unidades (SI):
joule 5 newton metro 5 N m 5 J
Además del joule, aún se utilizan unidades como la calo-
ría y el Btu, que a continuación describiremos.
Caloría figura 11.13
Es la cantidad de calor aplicado a un gramo de agua Para que 1 gramo de agua aumente su temperatura 1 grado Celsius, se
para elevar su temperatura 1 ºC, de 14.5 a 15.5 ºC (figura debe suministrar una caloría de energía térmica.
11.13).
Kilocaloría BTU
Es un múltiplo de la caloría y equivale a: Es la cantidad de calor aplicada a una libra de agua (454
g) para que eleve su temperatura un grado Fahrenheit:
1 kcal 5 1 000 cal
1 BTU 5 252 cal 5 0.252 kcal
Como se señaló en la segunda unidad aún se usa mu-
cho el Sistema Inglés a pesar de los inconvenientes que La equivalencia entre joules y calorías, es la siguiente:
presenta. Por ello, es necesario describir a la unidad de
calor usada por el Sistema Inglés que es el BTU (por sus 1 joule 5 0.24 cal
siglas en inglés: British Thermal Unit). 1 caloría 5 4.2 J
8 Capacidad calorífica
A partir de experimentos se ha observado que al su- En la determinación de la capacidad calorífica de una
sustancia debe especificarse si se hace a presión o a vo-
ministrar la misma cantidad de calor a dos sustancias lumen constante y se indicará de la siguiente manera: Cp
diferentes, el aumento de temperatura no es el mismo. si es a presión constante, Cv si es a volumen constante.
Por consiguiente, para conocer el aumento de tempe- La capacidad calorífica de una sustancia tiene un valor
ratura que tiene una sustancia cuando recibe calor, mayor si se lleva a cabo a presión constante, que si es rea-
emplearemos su capacidad calorífica, la cual se define lizada a volumen constante. Toda vez que al aplicar pre-
como la relación existente entre la cantidad de calor sión constante a una sustancia, ésta sufre un aumento en
DQ que recibe y su correspondiente elevación de tem- su volumen, lo que provoca una disminución en su tem-
peratura DT. peratura y, consecuentemente, necesitará más calor para
elevarla. A volumen constante, todo el calor suministrado
C 5 Q a la sustancia pasa a aumentar la energía cinética de las
T moléculas, por tanto, la temperatura se incrementa con
mayor facilidad, tal como sucede en una olla de presión.
Como el calor puede estar expresado en calorías, kcal,
joule y BTU; y la temperatura en ºC, K o ºF; las unidades Es evidente que mientras más alto sea el valor de la
de la capacidad calorífica pueden ser en: cal/ºC, kcal/ºC, capacidad calorífica de una sustancia, significa que
J/ºC, J/K, BTU/ºF. requiere mayor cantidad de calor para elevar su tem-
peratura.
334 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
9 Calor específico
Puesto que la capacidad calorífica de una sustancia es Ce 5 Q Q 5 mCeT
mT
la relación entre el calor recibido y su variación de tem-
peratura; si calentamos diferentes masas de una misma En términos prácticos, el calor específico se define como la
sustancia, observaremos que su capacidad calorífica es cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia
distinta. Por ejemplo, al calentar dos trozos de hierro, para elevar su temperatura un grado centígrado.
uno de 2 kg y otro de 10 kg, la relación DQ/DT 5 C es
diferente entre los dos trozos, aunque se trata de la mis- En el cuadro 11.4 se dan valores del calor específico para
ma sustancia. Pero si dividimos el valor de la capacidad algunas sustancias. En el caso del agua, su valor es de
calorífica de cada trozo de hierro entre su masa, encon- 1 cal /g ºC, esto quiere decir que un gramo de agua au-
traremos que la relación: capacidad calorífica/masa, o menta su temperatura un grado centígrado cuando se le
bien, C/m para cada trozo es la misma. De donde: para suministra una cantidad de calor igual a una caloría.
un mismo material independientemente de su masa
C/m 5 constante. A esta relación se le nombra calor es- Según el cuadro 11.4 el agua tiene mayor calor específico,
pecífico y es una propiedad característica de la materia. lo cual significa que necesita más calor para elevar su
temperatura. Por ejemplo, cuando se pone a calentar por
Por definición: el calor específico Ce de una sustancia es separado la misma masa de dos sustancias diferentes,
igual a la capacidad calorífica C de dicha sustancia entre como el agua y la plata, se observará que al aplicarles
su masa m: cantidades iguales de calor, la plata se calentará aproxi-
madamente 18 veces más rápido en comparación con el
Ce 5 C , como C 5 Q agua, por tanto, cuando ésta suba 1 ºC de temperatura la
m T plata subirá 18 ºC (figura 11.14).
180 °C cuadro 11. 4 Calores específicos (a presión constante)
10 °C Sustancia cal /g ºC J /kg ºC
10 g Agua 1.00 4 200
de agua Hielo 0.50 2 100
Vapor 0.48 2 016
10 g Hierro 0.113
de plata Cobre 0.093 475
Aluminio 0.217 391
figura 11.14 Plata 0.056 911
Vidrio 0.199 235
Al aplicar el mismo calor a dos masas iguales de agua y plata, ésta se ca- Mercurio 0.033 836
lienta 18 veces más rápido que el agua, pues es menor su calor específico. Plomo 0.031 139
130
Resolución de problemas de calor específico
1 ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a una T0 5 22 ºC
barra de plata de 12 kg para que eleve su tem- Tf 5 90 ºC
peratura de 22 ºC a 90 ºC? CeAg 5 0.056 cal/g ºC
Solución: Sustitución y resultado
Datos Fórmula
DQ 5 12 000 g 3 0.056 cal/g ºC (90 ºC 2 22 ºC)
DQ 5 ? DQ 5 mCeDT 5 45 696 cal
m 5 12 kg 5 12 000 g
Grupo Editorial Patria 335
Física General
2 600 g de hierro se encuentran a una temperatu- T0 5 20 ºC
ra de 20 ºC. ¿Cuál será su temperatura final si se Tf 5 100 ºC
le suministran 8 000 calorías? CeFe 5 0.113 cal/g ºC
Solución: Sustitución y resultado
Datos Fórmula Q 5 300 g 3 0.113 cal/g ºC 3 80 ºC 5 2 712 cal
m 5 600 g DQ 5 mCe (Tf 2 T0) 5 Determine el calor específico de una muestra
T0 5 20 ºC metálica de 100 g que requiere 868 calorías
Tf 5 ? Despejando a Tf para elevar su temperatura de 50 ºC a 90 ºC.
Consulte el cuadro 11.4 a fin de identificar de qué
DQ 5 8 000 cal por pasos sustancia se trata.
Tf 2 T0 5 DQ
mCe
CeFe 5 0.113 cal/g ºC Tf 5 DQ 1 T0 Solución:
mCe
Datos Fórmula
Sustitución y resultado Ce 5 ? Ce 5 DQ
m/DT
8000 cal
Tf 5 600 g 30.113 cal / g °C 1 20°C m 5 100 g
DQ 5 868 cal
5 117.99 ºC 1 20 ºC 5 137.99 ºC DT 5 90 ºC 2 50 ºC 5 40 ºC
3 ¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar Sustitución y resultado
a 500 g de agua para que eleve su temperatura
de 10 ºC a 80 ºC? Ce 5 868 cal °C 5 0.217 cal /g °C
100 g 3 40
Solución: Al consultar el cuadro 11.4 encontraremos que la
muestra metálica es de aluminio.
Datos Fórmula
DQ 5 ? DQ 5 mCeDT 6 Determinar la cantidad de calor que cede al am-
biente una barra de plata de 600 g al enfriarse
m 5 500 g de 200 ºC a 50 ºC.
T0 5 10 ºC Solución:
Tf 5 80 ºC
CeH2O 5 1 cal/g ºC Datos Fórmula
Sustitución y resultado DQ 5 ? DQ 5 mCeDT
DQ 5 500 g 3 1 cal/g ºC (80 ºC 2 10 ºC) m 5 600 g
5 35 000 cal
T0 5 200 ºC
4 ¿Cuántas calorías se deben suministrar para Tf 5 50 ºC
que un trozo de hierro de 0.3 kg eleve su tem- CeAg 5 0.056 cal/g ºC
peratura de 20 ºC a 100 ºC?
Sustitución y resultado
Solución:
DQ 5 600 g 3 0.056 cal/g ºC (50 ºC 2 200 ºC)
Datos Fórmula 5 25 040 cal
DQ 5 ? Q 5 mCeDT Nota: El signo (2) indica que la temperatura del
cuerpo disminuyó al ceder calor al ambiente.
m 5 0.3 kg 5 300 g
Ejercicios propuestos 2 La temperatura inicial de una barra de aluminio
de 3 kg es de 25 ºC. ¿Cuál será su temperatura
1 ¿Qué cantidad de calor se debe aplicar a un tro- final si al ser calentada recibe 12 000 calorías?
zo de plomo de 850 g para que eleve su tempe-
ratura de 18 ºC a 120 ºC? Dato: CeAl 5 0.217 cal/g ºC
Dato: CePb 5 0.031 cal/g ºC
336 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
3 ¿Qué cantidad de calor necesitan 60 g de agua 5 Determine el calor específico de una muestra
para que su temperatura aumente de 25 ºC a metálica de 400 g, si al suministrarle 620 calo-
100 ºC? rías aumentó su temperatura de 15 ºC a 65 ºC.
Consulte el cuadro 11.4 e identifique de qué sus-
4 Determine las calorías requeridas por una barra tancia se trata.
de cobre de 2.5 kg para que su temperatura au-
mente de 12 ºC a 300 ºC. 6 2 kg de agua se enfrían de 100 ºC a 15 ºC. ¿Qué
cantidad de calor cedieron al ambiente?
10 Calor latente
Cuando una sustancia se funde o se evapora absorbe es la cantidad de calor que requiere ésta para cambiar
1 g de sólido a 1 g de líquido sin variar su temperatura.
cierta cantidad de calor llamada calor latente, este tér-
mino significa oculto, pues existe aunque no se incre- f 5 Q Q 5 mf
mente su temperatura ya que mientras dure la fusión o m
la evaporación de la sustancia no se registrará variación
en la misma. En tanto, el calor sensible es aquel que al donde: lf 5 calor latente de fusión en cal/g
suministrarse a una sustancia eleva su temperatura. Q 5 calor suministrado en calorías (cal)
Calor latente de fusión m 5 masa de la sustancia en gramos (g)
y calor latente de solidificación
Como lo contrario de la fusión es la solidificación, la can-
Para que un sólido pase al estado líquido debe absor- tidad de calor requerida por una sustancia para fundirse,
ber la energía necesaria a fin de destruir las uniones es la misma que cede cuando se solidifica. Por tanto, con
entre sus moléculas. Por tanto, mientras dura la fusión respecto a una sustancia el calor latente de fusión tiene
no aumenta la temperatura. Ejemplo: para fundir el hie- un valor igual al calor latente de solidificación.
lo o congelar el agua sin cambio en la temperatura se
requiere un intercambio de 80 calorías por gramo. El En el cuadro 11.5 se dan algunos valores del calor latente
calor requerido para este cambio en el estado físico del de fusión para diferentes sustancias.
agua sin que exista variación en la temperatura, reci-
be el nombre de calor latente de fusión o simplemente cuadro 11.5 Calor latente de fusión
calor de fusión del agua. Esto significa que si sacamos (a 1 atmósfera de presión)
de un congelador, cuya temperatura es de 26 ºC, un Sustancia
pedazo de hielo de masa igual a 100 g y lo ponemos a Agua lf en cal /g
la intemperie, el calor existente en el ambiente eleva- Hierro 80
rá la temperatura del hielo, y al llegar a 0 ºC y seguir Cobre 6
recibiendo calor se comenzará a fundir. A partir de ese Plata 42
momento todo el calor recibido servirá para que la masa Platino 21
de hielo se transforme en agua. Como requiere 80 calo- Oro 27
rías por cada gramo, necesitará recibir 8 mil calorías del Mercurio 16
ambiente para fundirse totalmente. Cuando esto suce- Plomo 2.8
da, el agua se encontrará aún a 0 ºC y su temperatura 5.9
se incrementará sólo si continúa recibiendo calor, hasta
igualar su temperatura con la del ambiente.
El calor de fusión es una propiedad característica de cada
sustancia, pues según el material de que esté hecho el
sólido requerirá cierta cantidad de calor para fundirse.
Por definición: el calor latente de fusión de una sustancia
Grupo Editorial Patria 337
Física General
Resolución de un problema de calor latente de fusión
Calcular la cantidad de calor que se requiere Q1 5 mCeDT 5 100 g 3 0.50 cal/g ºC 3 15 ºC
para cambiar 100 g de hielo a 215 ºC en agua a 5 750 cal
0 ºC. Para que el hielo se funda y se tenga agua a 0 ºC,
Solución: se aplica la ecuación Q 5 mlf y el calor latente de
fusión se lee en el cuadro 11.5, de donde:
Para que el hielo eleve su temperatura de 215 ºC
hasta el punto de fusión a 0 ºC, se necesita una Q2 5 mlf 5 100 g 3 80 cal/g 5 8 000 cal
cantidad de calor que se calcula con la ecuación:
Q 5 mCeDT y el valor del calor específico del Así, el calor total requerido es:
hielo se lee en el cuadro 11.4 de donde:
Q1 1 Q2 5 750 cal 1 8 000 cal 5 8 750 cal
Calor latente de vaporización
y calor latente de condensación
A una presión determinada todo líquido calentado hier- figura 11.15
ve a una temperatura fija que constituye su punto de Cuando el vapor del agua entra en contacto con un cuerpo frío se condensa
ebullición. Éste se mantiene constante independiente- al ceder su calor latente de vaporización.
mente del calor suministrado al líquido, pues si se le
aplica mayor cantidad de calor, habrá mayor despren- donde:
dimiento de burbujas sin cambio en la temperatura del
mismo. lv 5 calor latente de vaporización en cal/g o J/kg
Q 5 calor suministrado en calorías (cal) o J
Cuando se produce la ebullición se forman abundan- m 5 masa de la sustancia en gramos (g) o kg
tes burbujas en el seno (parte interna) del líquido, las
cuales suben a la superficie desprendiendo vapor. Si Como lo contrario de la evaporación es la condensación,
se continúa calentando un líquido en ebullición, la la cantidad de calor requerida por una sustancia para
temperatura ya no sube, esto provoca la disminución evaporarse es igual a la que cede cuando se condensa,
de la cantidad del líquido y aumenta la del vapor. Al por tanto, con respecto a una misma sustancia el calor
medir la temperatura del líquido en ebullición y la del latente de vaporización tiene un valor igual al calor la-
vapor se observa que ambos estados tienen la misma tente de condensación.
temperatura, es decir, coexisten en equilibrio termo-
dinámico.
A presión normal (1 atm 5 760 mm de Hg), el agua
ebulle y el vapor se condensa a 100 ºC, a esta tempe-
ratura se le da el nombre de punto de ebullición del
agua. Si se requiere que el agua pase de líquido a va-
por o viceversa sin variar su temperatura, necesita un
intercambio de 540 calorías por cada gramo. Este calor
necesario para cambiar de estado sin variar de tempe-
ratura se llama calor latente de vaporización del agua o
simplemente calor de vaporización (figura 11.15). Por de-
finición: el calor latente de vaporización de una sustan-
cia es la cantidad de calor que requiere para cambiar 1
g de líquido en ebullición a 1 g de vapor, manteniendo
constante su temperatura.
v 5 Q Q 5 mv
m
338 Grupo Editorial Patria
11UNIDAD Termología
Resolución de un problema de calor latente de vaporización
Calcular la cantidad de calor que se requiere para El calor que se necesita para calentar el vapor
cambiar 100 g de hielo a 210 ºC en vapor a 130 ºC. desde 100 ºC hasta 130 ºC se calcula mediante
la ecuación: Q 5 mCeDT, y el calor específico
Solución: del vapor se lee en el cuadro 11.4.
Para que el hielo eleve su temperatura de 210
ºC hasta el punto de fusión a 0 ºC necesita una Q5 5 mCeDT 5 100 g 3 0.48 cal/g ºC 3 30 ºC
cantidad de calor igual a: 5 1 440 cal
Q1 5 mCeDT 5 100 g 3 0.50 cal/g ºC 3 10 ºC El calor total que se requiere para el cambio de
5 500 cal 100 g de hielo a 210 ºC en vapor a 130 ºC se
encuentra sumando todos los calores.
Para calcular el calor que se requiere para que
el hielo se funda y se tenga agua a 0 ºC, se apli- QT 5 Q1 1 Q2 1 Q3 1 Q4 1 Q5
ca la ecuación: Q 5 mlf y el calor latente de fu-
sión del agua se lee en el cuadro 11.5. 5 500 cal 1 8 000 cal 1 10 000 cal 1
54 000 cal 1 1 440 cal
Q2 5 mlf 5 100 g 3 80 cal/g 5 8 000 cal 5 73 940 cal
El calor que requiere el agua a fin de elevar su cuadro 11.6 Calor latente de vaporización
temperatura de 0 ºC hasta el punto de ebullición (a 1 atmósfera de presión)
a 100 ºC se calcula con la ecuación Q 5 mCeDT
y el calor específico del agua se lee en el cuadro Sustancia l v en cal /g
11.4. Agua 540
Nitrógeno 48
Q3 5 mCeDT 5 100 g 3 1 cal/g ºC 3 100 ºC Helio
5 10 000 cal Aire 6
Mercurio 51
En el cálculo del calor necesario para vaporizar Alcohol etílico 65
el agua a 100 ºC se utiliza la ecuación: Q 5 mlv Bromo 204
y el calor latente de vaporización del agua se lee 44
en el cuadro 11.6.
Q4 5 mlv 5 100 g 3 540 cal/g 5 54 000 cal
11 Calor cedido y absorbido por los cuerpos
Uso del calorímetro Termómetro Agitador
Tapa
Cuando un cuerpo caliente se pone en contacto con Recipiente
interno Agua
uno frío, existe un intercambio de energía calorífica del
cuerpo caliente al frío hasta que igualan su temperatura. Recipiente 339
En un intercambio de calor, la cantidad del mismo per- externo
manece constante, pues el calor transmitido por uno o
más objetos calientes será el que reciba uno o más ob-
jetos fríos. Esto da origen a la llamada ley del intercam-
bio de calor, que dice: en cualquier intercambio de calor
efectuado, el calor cedido es igual al absorbido. En otras
palabras:
calor perdido 5 calor ganado figura 11.16
Calorímetro de agua.
Grupo Editorial Patria
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Física General ( PDFDrive )-301-633
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