แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค16101 ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์ รหัสประจ าตัวนักศึกษา 62040140102 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1 รหัสวิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค16101 ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์ รหัสประจ าตัวนักศึกษา 62040140102 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก ค าน า แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มนี้ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้น า ปัญหาที ่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที ่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้า ด้วยตนเอง มาจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียน การสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถ น าไปให้นักเรียนท าประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ให้ส าหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐาน การเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ ่งว ่าแผนการจัดการเรียนรู้เล ่มนี้จะเป็นประโยชน์ต ่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก จิรศักดิ์ หอมจันทร์
ข สารบัญ เรื่อง หน้า ค าน า ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) 1 ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 2 ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ 3 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 4 ค าอธิบายรายวิชา 7 ตัวชี้วัดรายวิชา 8 โครงสร้างรายวิชา 9 การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อก าหนดน ้าหนักคะแนน 17 ก าหนดการสอน 19 หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ 23 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต (1) 23 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต (2) 33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (1) 44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (2) 52 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ (1) 63 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ (2) 73 แผนการจัดการเรียนรู้ที ่ 48 โจทย์ปัญหาเกี ่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก (1) 81 แผนการจัดการเรียนรู้ที ่ 49 โจทย์ปัญหาเกี ่ยวกับปริมาตรหรือความจุของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก (2) 92 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 ทดสอบท้ายบทที่ 9 100
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ ่งต ่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที ่ 21 เนื ่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผนสามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี ่ถ้วน ช ่วยให้คาดการณ์ วางแผนตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพนอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติ ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้เทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์ จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคมและ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดท าขึ้นโดย ค านึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื ่อสารและการร ่วมมือ ซึ ่งจะส ่งผลให้ผู้เรียนรู้เท ่าทันการ เปลี่ยนแปลง ของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรมและสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับ ประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้นจะต้องเตรียมผู้เรียนให้มี ความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพ เมื่อจบการศึกษาหรือ สามารถศึกษาต่อใน ระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก ่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดังนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี ่ยวกับ ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี ่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ล าดับและอนุกรมและการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
2 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี ่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น ้าหนัก พื้นที ่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณหลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรมและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว ่ างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ และ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้เน้นที ่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที ่จ าเป็น และ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที ่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง
3 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื ่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื ่องมือ ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจ านวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ ผลลัพธ์ และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหลี ่ยม รูปสี ่เหลี ่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี ่เหลี ่ยมมุมฉาก และน าไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ น าเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ก าหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั ่วไปโดยใช้ความรู้ที ่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย ่าง หลายกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
4 4. สร้างเหตุผลเพื ่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื ่น อย ่าง สมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที ่เกิดขึ้นซ ้าๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื ่อท าความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวนการด าเนินการ ของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.6/1 เปรียบเทียบ เรียงล าดับ เศษส่วนและจ านวนคละจากสถานการณ์ ต่าง ๆ เศษส่วน - การเปรียบเทียบและเรียงล าดับเศษส่วนและ จ านวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/2 เขียนอัตราส่วนแสดงการ เปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จาก ข้อความหรือสถานการณ์ โดยที่ปริมาณแต่ ละปริมาณเป็นจ านวนนับ อัตราส่วน - อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และมาตราส่วน ค 1.1 ป.6/3 หาอัตราส่วนที่เท่ากับ อัตราส่วนที่ก าหนดให้ ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจ านวนนับไม่ เกิน 3 จ านวน จ านวนนับ และ 0 - ตัวประกอบ จ านวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจ านวนนับไม่ เกิน 3 จ านวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวน คละ การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน - การบวก การลบเศษส่วนและจ านวนคละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น.
5 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ 2 - 3 ขั้นตอน - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนิยมที่ ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณ การหาร - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม - การหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม (รวมการแลกเงินต่างประเทศ) ค 1.1 ป.6/10 แสดงวิธีหาค าตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การ หารทศนิยม 3 ขั้นตอน ค 1.1 ป.6/11 แสดงวิธีหาค าตอบของ โจทย์ปัญหาอัตราส่วน อัตราส่วนและร้อยละ - การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ค 1.1 ป.6/12 แสดงวิธีหาค าตอบของ - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ โจทย์ปัญหาร้อยละ 2 - 3 ขั้นตอน สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 1.2 ป.6/1 แสดงวิธีคิดและหาค าตอบ ของปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป แบบรูป - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูป เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉาก
6 ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม - มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของวงกลม ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 2.2 ป.6/1 จ าแนกรูปสามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากสมบัติของรูป รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม - การสร้างรูปสามเหลี่ยม - ส่วนต่างๆ ของวงกลม - การสร้างวงกลม ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อ ก าหนดความยาวของด้านและขนาดของ มุม ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูป เรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ รูปเรขาคณิตสามมิติ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ - รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคลี่ของรูป เรขาคณิตสามมิติ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้ ค 3.1 ป.6/1 ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูป วงกลมในการหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การน าเสนอข้อมูล - การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม
7 ค าอธิบายรายวิชา ค16101 คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 160 ชั่วโมง ศึกษาการ เปรียบเทียบและเรียงล าดับเศษส ่วนและจ านวนคละจากสถานการณ์ต ่างๆ อัตราส่วนการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ประมาณ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจ านวนนับ โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละ โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหาร เป็นทศนิยม ไม่เกิน 3 ต าแหน่ง โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม อัตราส่วน และร้อยละ หาค าตอบ ของปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของ รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก โจทย์ปัญหาความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม และความยาวรอบรูป และพื้นที่ของวงกลมจ าแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณาจากสมบัติของรูป สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อ ก าหนดความยาวของด้านและขนาดของมุม รูปเลขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆ รูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบจากรูปคลี่ ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลมในการหาค าตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ได้ อย ่างเหมาะสม ใช้เหต ุผลประกอบการตัดสินใจและสร ุปผลได้ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสการ การสื่อความหมายและการน าเสนอได้อย่างถูกต้อง เชื่อมโยงความรู้ ต่างๆ ในคณิตศาสตร์ มีความคิดสร้างสรรค์ เพื ่อให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสารสื ่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และสามารถน าไปใช้ในการเรียนรู้สิ ่งต ่างๆ และใช้ ชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ มีระเบียบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่น ใน ตนเอง สามารถท างานอย่างเป็นระบบ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ,ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ,ป.6/4 ค 3.1 ป.6/1 รวมทั้งหมด 21 ตัวชี้วัด
8 ตัวชี้วัดรายวิชา ตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค16101) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เวลา 160 ชั่วโมง จ านวน 2 หน่วยกิต เมื่อเรียนจบภาคเรียนที่ 1 นักเรียนสามารถ 1. หา ห.ร.ม. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน 2. หา ค.ร.น. ของจ านวนนับไม่เกิน 3 จ านวน 3. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. เปรียบเทียบ เรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ จากสถานการณ์ต่าง ๆ 5. หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและจ านวนคละ 6. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ 2-3 ขั้นตอน 7. หาผลหารของทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 8. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยม 3 ขั้นตอน 9. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2-3 ขั้นตอน 10. เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ 11. หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่ก าหนด 12. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนและมาตราส่วน 13. แก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป เมื่อเรียนจบภาคเรียนที่ 2 นักเรียนสามารถ 1. แสดงวิธีหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วย ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2. แสดงวิธีหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลาย เหลี่ยม 3. แสดงวิธีหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม 4. จ าแนกรูปสามเหลี่ยม โดยพิจารณาจากสมบัติของรูป 5. สร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อก าหนดความยาวของด้าน และขนาดของมุม 6. บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่างๆ 7. ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูปวงกลม ในการหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหา
9 โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 80 ชั่วโมง จ านวน 2 หน่วยกิต หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น ค 1.1 ป. 6/1 ป. 6/4 ป. 6/5 ป. 6/6 ป. 6/7 ป. 6/8 - ตัวหารร่วมที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ของจ านวน นับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่มาก ที่สุดที่หาร จ านวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว - ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค.ร.น.) ของจ านวน นับตั้งแต่ 2 จ านวนขึ้นไป หมายถึง จ านวนนับที่น้อย ที่สุด ที่หารด้วยจ านวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และค.ร.น. เริ่มจากท า ความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหาด าเนินการตามแผน และตรวจสอบ 19 17 2 เศษส่วน ค 1.1 ป. 6/1 ป. 6/4 ป. 6/5 ป. 6/6 ป. 6/7 ป. 6/8 ป. 6/9 ป. 6/10 - การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันต้อง ท า ตัวส่วนของเศษส่วนให้เท่ากันก่อน โดยอาจท าให้ เท่ากับค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วจึงเปรียบเทียบ - การเปรียบเทียบจ านวนคละ ให้เปรียบเทียบ จ านวนนับของจ านวนคละก่อน ถ้าจ านวนนับเท่ากัน จึงเปรียบเทียบเศษส่วน - การเปรียบเทียบเศษส่วนกับจ านวนคละ อาจเขียน จ านวนคละในรูปเศษเกิน หรือเขียนเศษเกิน ในรูป จ านวนคละ แล้วจึงเปรียบเทียบ - การบวกหรือการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องท าตัวส่วนของเศษส่วนให้เท่ากันก่อน โดยอาจท า ให้เท่ากับค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วจึงหาผลบวก หรือ ผลลบ - การบวกจ านวนคละ อาจท าได้โดยน าจ านวนนับ บวกกับจ านวนนับ และเศษส่วนบวกกับเศษส่วน ให้ 17 15
10 หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน ท าเป็นจ านวนคละ แล้วน าจ านวนนับของจ านวนคละ ไปบวกกับผลบวกของจ านวนนับถ้าผลบวกของ เศษส่วน กับเศษส่วนอยู่ในรูปเศษเกิน - การลบจ านวนคละอาจท าได้โดย น าจ านวนนับลบ กับ จ านวนนับ และเศษส่วนลบกับเศษส่วน ถ้าการ ลบ เศษส่วน มีตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ให้กระจายผลลบ ของ จ านวนนับมา 1 โดยเขียนในรูปเศษส่วน แล้ว น าไปบวก กับตัวตั้งจากนั้นจึงหาผลลบ - การบวกและการลบจ านวนคละ อาจเขียนจ านวน คละ ในรูปเศษเกิน แล้วจึงหาผลบวกหรือผลลบ - ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ขั้นที่ 1 ค า นวณในวงเล็บ (ถ้ามี) ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยค านวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยค านวณจากซ้ายไปขวา - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การ หารเศษส่วนและจ านวนคละ 2-3 ขั้นตอน เริ่มจาก ท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการ ตามแผน และตรวจสอบ 3 ทศนิยม ค 1.1 ป. 6/9 ป. 6/10 - การหารทศนิยมหรือจ านวนนับด้วยทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง อาจท าได้โดยเขียนทศนิยมในรูปเศษส่วน และหาผลหาร จากนั้นเขียนผลหารในรูปทศนิยม ท า ตัวหารเป็นจ านวนนับ โดยน า 10 100 หรือ 1,000 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วจึงหาผลหาร - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ และ การหาร ทศนิยม 3 ขั้นตอน เริ่มจากท าความเข้าใจ ปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน และตรวจสอบ 15 13
11 หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน 4 ร้อยละและ อัตราส่วน ค 1.1 ป. 6/2 ป. 6/3 ป. 6/11 ป. 6/12 - การแก้โจทย์ปัญหาเกี ่ยวกับร้อยละ เริ ่มจากท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตาม แผน และตรวจสอบ - ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณตั้งแต่ 2 ปริมาณขึ้นไป ซึ ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วย ต่างกันเรียกว่า อัตราส่วน - การเขียนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณในรูป อัตราส่วน ถ้ามีหน่วยเดียวกัน จะไม่นิยมเขียนหน่วย ก ากับ ไว้ ถ้ามีหน่วยต่างกัน จะเขียนหน่วยก ากับไว้ - การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่ก าหนดอาจ ท า ได้โดยคูณแต่ละจ านวนในอัตราส่วนด้วยจ านวน นับ จ านวนเดียวกันที่มากกว่า 1 หารแต่ละจ านวนใน อัตราส่วนด้วยจ านวนนับจ านวนเดียวกันที่มากกว่า 1 ได้ ลงตัว - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนและมาตรา ส่วน เริ่มจาก ท าความเข้าใจปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ 20 17 5 แบบรูป ค 1.2 ป. 6/1 - แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ที่แสดงลักษณะส าคัญ ร่วมกัน ของชุดของจ านวน รูปเรขาคณิต หรืออื่น ๆ - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป เริ่มจากท าความ เข้าใจ ปัญหา หาจ านวนหรือสิ่งที่มีความสัมพันธ์กัน เป็นแบบรูป พิจารณาความสัมพันธ์ในแบบรูปเพื่อ น าไปสู่สิ่งที่โจทย์ต้องการ 9 8 สอบปลายภาคเรียนที่ 1 30 รวม 80 100
12 โครงสร้างรายวิชา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน รายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 จ านวน 80 ชั่วโมง จ านวน 2 หน่วยกิต หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน 6 รูปสาม เหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 ค 2.2 ป.6/1 ป.6/2 - ชนิดของรูปสามเหลี่ยม จ าแนกตามขนาดของมุม ได้เป็น รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุม ฉาก และรูป สามเหลี่ยมมุมป้าน - รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุมแหลม เรียกว่า รูป สามเหลี่ยมมุมแหลม - รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก 1 มุม เรียกว่า รูป สามเหลี่ยมที่มีมุมป้าน 1 มุม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยม มุมป้าน - ชนิดของรูปสามเหลี่ยม จ าแนกตามความยาวของ ด้าน ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า - รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว และรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า รูป สามเหลี่ยมที่มีต้านทุกด้านยาวเท่ากัน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า - รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากัน 2 ด้าน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว -รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านแต่ละต้านยาวไม่เท่ากัน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า - การสร้างรูปสามเหลี่ยม เป็นการสร้างตาม ลักษณะ หรือ สมบัติของรูปสามเหลี่ยมแต่ละชนิด ซึ่งต้อง อาศัยทักษะ การวัดความยาว การวัดขนาดของมุม การสร้างมุม โดยใช้ เครื่องมือทางเรขาคณิต - ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม เป็นผลบวก ของความยาว ของด้านทุกด้านของรูป สามเหลี่ยม - พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 19 17
13 หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน 1 2 x ความสูง X ความยาวของฐาน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม อาจใช้กระบวนการ แก้ปัญหาตามขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ท าความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ด าเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ 7 รูปหลาย เหลี่ยม ค 2.1 ป.6/2 - รูปหลายเหลี่ยม (polygon) เป็นรูปปิดอยู่บน ระนาบ มีด้านทุกด้านเป็นส่วนของเส้นตรง - การจ าแนกชนิดของรูปหลายเหลี่ยม จ าแนกตาม จ านวน ด้านของรูป -รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า (regular polygon) เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีต้านทุกด้าน ยาวเท่ากัน และ มุม ทุกมุมมีขนาดเท่ากัน การหาผลบวกของขนาด ของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมอาจท าได้โดย 1) น าขนาดของมุมภายในทุกมุมมารวมกัน 2) แบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไม่ ซ้อนทับกัน แล้วน าจ านวนรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งได้คูณ กับ 180 - การหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม อาจ ท าได้โดย 1. น าความยาวของด้านทุกด้านมารวมกัน 2. ถ้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า ให้น าจ านวน ด้านคูณ กับความยาวของด้าน 1 ด้านด้านที่อยู่ตรง ข้ามกันและ ขนานกันของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู เรียกว่า ด้านคู่ขนาน และ ระยะห่างระหว่างด้านคู่ที่ขนานกัน เป็นส่วนสูง ของ รูปสี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่ของรูป 17 15
14 หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน สี่เหลี่ยมคางหมู หาได้จาก 1 2 x ความสูง x ผลวกของ ความยาวของด้านคู่ขนาน - รูปสี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก ได้แก่ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และรูป สี่เหลี่ยมรูปว่าว - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมตัดกันเป็น มุม ฉาก หาได้จาก 1 2 x ผลคูณของความยาวของเส้น ทแยงมุม - การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อาจท าได้โดย แบ่ง รูป หลายเหลี่ยม เป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม แล้ว หาพื้นที่ของแต่ละรูป จากนั้นน า พื้นที่ทั้งหมดมา รวมกัน - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมตัดกันเป็น มุม ฉาก หาได้จาก 1 2 x ผลคูณของความยาวของเส้น ทแยงมุม - การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อาจท าได้โดย แบ่ง รูป หลายเหลี่ยม เป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม แล้ว หาพื้นที่ของแต่ละรูป จากนั้นน า พื้นที่ทั้งหมดมา รวมกัน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และ พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม เริ่มจากท าความเข้าใจ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน และ ตรวจสอบ 8 วงกลม ค 2.1 ป.6/3 - วงกลมเป็นรูปปิดบนระนาบซึ่งจุดทุกจุดบนเส้นโค้ง มีระยะห่าง จากจุดตรีงจุดหนึ่งเท่กัน จุดตรีงนี้ เป็น จุด ศูนย์กลางของวงกลม เส้นโค้งปิดที่เป็น ขอบของ วงกลม เรียกว่า เส้นรอบวง - ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลาย 15 17
15 หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน ทั้ง สอง อยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผ่าน ศูนย์กลาง ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บน เส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี - ในวงกลมวงหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลางได้หลายเส้น แต่ละเส้นยาวเท่ากัน - ในวงกลมวงหนึ่ง มีรัศมีได้หลายเส้น แต่ละเส้น ยาว เท่ากัน - ในวงกลมเตียวกัน ความยาวของเส้นผ่าน ศูนย์กลางเป็น 2 เท่าของความยาวของรัศมี หรือ ความยาวของรัศมีเป็น 1 2 ของความยาวของ เส้นผ่าน ศูนย์กลาง - การเรียกชื่อวงกลม เรียกตามชื่อจุดศูนย์กลาง - การสร้างวงกลมด้วยวงเวียน ต้องก าหนดจุด ศูนย์กลาง และรัศมีของวงกลม เมื่อน าความยาวของ เส้นรอบวงมา หารด้วยความยาวของเส้นผ่าน ศูนย์กลางของวงกลมวง เดียวกัน จะได้ผลหารเป็นค่า คงตัว ซึ่งมีค าประมาณ 3.14 แทนค่าคงตัวนี้ด้วย - ความยาวของเส้นรอบวง = x ความยาวของเส้น ผ่าน ศูนย์กลาง - ความยาวของเส้นรอบวง = 2 เมื่อ r แทน - ความยาว ของรัศมีพื้นที่ของวงกลม = 2 เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอ บวง และพื้นที่ของวงกลม เริ่มจากท าความเข้าใจ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผน และ ตรวจสอบ 9 รูปเรขา ค 2.1 ป.6/1 ค. 2.2 ป. 6/3 - รูปเรขาคณิตสองมิติที่สมารถพับให้เป็นรูป เรขาคณิตสาม มิติได้เป็นรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสาม 20 12
16 หน่วยที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน /ตัวชี้วัด สาระส าคัญ จ านวน ชั่วโมง น ้าหนัก คะแนน คณิตสาม มิติ ป. 6/4 มิตินั้น - การหาปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่สามารถแบ่งเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้ อาจท าได้ ดังนี้ วิธีที่ 1 แบ่งให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นหา ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูป แล้วน ามา รวมกัน วิธีที่ 2 เติมให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นหา ปริมาตร ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น แล้วลบด้วย ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉากส่วนที่เติม วิธีที่ 3 ตัดแล้วน ามาต่อให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น การ แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุของรูป เรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เริ่มจาก ท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการ ตามแผน ตรวจสอบ 10 การ น าเสนอ ข้อมูล ค. 3.1 ป. 6/1 - แผนภูมิรูปวงกลมเป็นการน าเสนอข้อมูลรูปแบบ หนึ่ง โดยแบ่งพื้นที่ของวงกลมเป็นส่วน ๆ ตาม ปริมาณของ ข้อมูลแต่ละรายการนิยมแสดงปริมาณ ของข้อมูลแต่ละ รายการในรูปร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์โดยผลรวมของข้อมูล ทุกรายการเป็นร้อย ละ 100 หรือ 100% - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลม เริ่ม จากท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน และตรวจสอบ 9 9 สอบปลายภาคเรียนที่ 2 30 รวม 80 100 รวมจ านวนชั่วโมงและน ้าหนักคะแนนตลอดภาคเรียน 160 200
17 การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อก าหนดน ้าหนักคะแนน ล าดับ ที่ ตัวชี้วัด ล าดับชั่วโมงที่สอน จ านวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้ ( K) ด้านทักษะ ( P) ด้านคุณลักษณะ ( A) ปลายภาคเรียนที่ 2 1 ค 2.2 ป.6/1 จ าแนกรูปสามเหลี่ยม โดยพิจารณาจากสมบัติของรูป 1-7 7 100 2 3 2 30 2 ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยม เมื่อก าหนดความยาวด้านและขนาด ของมุม 8-10 3 1 2 1 3 ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรูป และ พื้นที่ของรูป สามเหลี่ยม 11-20 10 2 4 2 4 ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 21-37 17 4 5 4 5 ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว รอบรูปและพื้นที่ของวงกลม 38-57 20 5 6 5 6 ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูป เรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ 58-60 3 1 2 1 7 ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิตสาม มิติที่ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูป คลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ 61-63 3 1 2 1 8 ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธีหาค าตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตร 64-70 7 2 3 2
18 ล าดับ ที่ ตัวชี้วัด ล าดับชั่วโมงที่สอน จ านวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้ ( K) ด้านทักษะ ( P) ด้านคุณลักษณะ ( A) ปลายภาคเรียนที่ 2 ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก 9 ค 3.1 ป.6/1 ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ รูปวงกลมในการหาค าตอบของ โจทย์ปัญหา 71-80 10 2 3 2 รวม 80 80 100 20 30 20 30
19 ก าหนดการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 จ านวน 2 หน่วยกิต เวลาเรียน 80 ชั่วโมง/ภาคเรียน หน่วยการเรียนรู้ วัน/เดือน/ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จ านวนคาบ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 รูปสามเหลี่ยม 1/11/2565 การทดสอบก่อนเรียน 1 1/11/2565 รูปสามเหลี่ยม 1 2/11/2565 การจ าแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากขนาดของมุม 1 2/11/2565 การจ าแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดย พิจารณาจากความยาวของด้าน 1 8/11/2565 ฐาน มุมที่ฐาน มุมยอด และด้านประกอบ มุมยอดของรูปสามเหลี่ยม 1 8/11/2565 ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม 1 9/11/2565 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 1 9/11/2565 การสร้างรูปสามเหลี่ยม (เมื่อก าหนดความ ยาวของด้าน 3 ด้าน) 1 15/11/2565 การสร้างรูปสามเหลี่ยม (เมื่อก าหนดความ ยาวของด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มุม) 1 15/11/2565 การสร้างรูปสามเหลี่ยม (เมื่อก าหนดความ ยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของมุม 2 มุม) 1 16/11/2565 ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 1 16/11/2565 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (1) 1 22/11/2565 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (2) 2 23/11/2565 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของ รูปสามเหลี่ยม 1 23,29/11/2565 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 2 29,30/11/2565 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาวรอบ รูปของรูปสามเหลี่ยม 2
20 หน่วยการเรียนรู้ วัน/เดือน/ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จ านวนคาบ 30/11/2565 ทบสอบท้ายบทที่ 6 1 รวม 20 หน่วยการเรียนรู้ที่ 7 รูปหลายเหลี่ยม 6/12/2565 เตรียมความพร้อม 1 6/12/2565 ลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม 1 7/12/2565 มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม 2 13/12/2565 ความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม 1 13,14/12/2565 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู 2 14,20/12/2565 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูป สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และรูปสี่เหลี่ยมรูป ว่าวโดยใช้ความยาวของเส้นทแยงมุม 2 20,21/12/2565 การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูป สามเหลี่ยม 2 21/12/2565 การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่แบ่งเป็น รูปสามเหลี่ยมหรือรูปสี่เหลี่ยม 1 27/12/2565 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของ รูปหลายเหลี่ยม 2 28/12/2565 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปหลาย เหลี่ยม 2 3/1/2566 ทบสอบท้ายบทที่ 7 1 รวม 17 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 วงกลม 3/1/2566 เตรียมความพร้อม 1 4/1/2566 ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 2 10/1/2566 การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ 1 10/1/2566 การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 1 11/1/2566 ความยาวของเส้นรอบวง (1) 2 17/1/2566 ความยาวของเส้นรอบวง (2) 1 17,18/1/2566 พื้นที่ของวงกลม (1) 2 18/1/2566 พื้นที่ของวงกลม (2) 1
21 หน่วยการเรียนรู้ วัน/เดือน/ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จ านวนคาบ 24/1/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวง 2 25/1/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม (1) 2 31/1/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม (2) 2 1/2/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวงและพื้นที่ของวงกลม 2 7/2/2566 ทบสอบท้ายบทที่ 8 1 รวม 20 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ 7,8/2/2566 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต (1) 2 8/2/2566 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต (2) 1 14/2/2566 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (1) 1 14,15/2/2566 รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ (2) 2 15,21/2/2566 ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสาม มิติ (1) 2 21/2/2566 ปริมาตรและความจุของรูปเรขาคณิตสาม มิติ (2) 1 22/2/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุ ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (1) 2 28/2/2566 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรหรือความจุ ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก (2) 1 28/2/2566 ทบสอบท้ายบทที่ 9 1 รวม 13 หน่วยการเรียนรู้ที่ 10 การน าเสนอข้อมูล 1/3/2566 เตรียมความพร้อม 1 1/3/2566 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม (1) 1 7/3/2566 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม (2) 1 7,8/3/2566 การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม (3) 2 8/3/2566 โจทย์ปัญหา (1) 1
22 หน่วยการเรียนรู้ วัน/เดือน/ปี ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จ านวนคาบ 14/3/2566 โจทย์ปัญหา (2) 1 14,15/3/2566 โจทย์ปัญหา (3) 2 15/3/2566 ทบสอบท้ายบทที่ 10 1 รวม 10 สอบปลายภาค รวม 80 วัน รวม 80 คาบ
23 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค16101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ เวลาเรียน 13 ชั่วโมง เรื่อง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต (1) เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ครูผู้สอน นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์ วันที่......... เดือน .................... พ.ศ. .......... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ 3. สาระส าคัญ ปริซึม - ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน - ชนิดของปริซึม จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน - จ านวนหน้าข้างของปริซึม เท่ากับจ านวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน - จ านวนหน้าทั้งหมดของปริซึม เท่ากับจ านวนหน้าตัดหรือฐาน รวมกับจ านวนหน้าข้าง พีระมิด - พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมมียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บน ระนาบเดียวกันกับฐาน และมีหน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม - ชนิดของพีระมิด จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน - จ านวนหน้าข้างของพีระมิด เท่ากับจ านวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน - จ านวนหน้าทั้งหมดของพีระมิด เท่ากับจ านวนฐาน รวมกับจ านวนหน้าข้าง ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่เท่ากันทุก ประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบ เดียวกันกับฐาน ทรงกลม - ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีผิวโค้งเรียบ
24 ทุก ๆ จุดที่อยู่บนผิวโค้งห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน - ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนผิวโค้งของทรงกลม เรียกว่า รัศมี 4. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิตสามมิติได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 วิเคราะห์ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติและตอบค าถามได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. สาระการเรียนรู้ รูปเรขาคณิตสามมิติปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม 6. กระบวนการจัดการเรียนรู้(วิธีการสอนตามหนังสือ สสวท.) ชั่วโมงที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องรูปเรขาคณิตสองมิติโดยให้นักเรียนดูกระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติ พร้อมทั้งบอกชื่อและสูตรการหาพื้นที่รูปเรขาคณิตสองมิตินั้น ได้แก่ รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลี่ยมรูป ว่าว และวงกลม 2. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและเปิดวิดีทัศน์ รูปเรขาคณิตสามมิติครูให้นักเรียนสังเกต แบบจ าลองรูปเรขาคณิตสามมิติ คือ ปริซึม ขั้นสอน 3. นักเรียนพิจารณาบัตรภาพรูปปริซึม ได้แก่ ปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมสี่เหลี่ยม และปริซึม ห้ามเหลี่ยม แล้วร่วมกันอภิปรายถึงลักษณะที่ต่างกันหรือเหมือนกันและชื่อรูปเรขาคณิตสามมิติแต่ละ ชนิด
25 4. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 คน โดยให้นักเรียนดูภาพและตอบค าถามร่วมกัน ดังนี้ - ปริซึมนี้มีทั้งหมดกี่หน้า (7 หน้า) - รูปเหลี่ยมที่เป็นฐานของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปอะไรบ้าง (2 รูป รูปห้ามเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า) - รูปเหลี่ยมที่เป็นด้านของปริซึมมีกี่รูป ได้แก่รูปอะไรบ้าง (5 รูป รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน) - รูปเหลี่ยมทุกรูปที่เป็นด้านข้างของปริซึมเท่ากันทุกประการหรือไม่ (เท่ากันทุกประการ) 5. ครูให้นักเรียนดูภาพของปริซึมชนิดต่าง ๆ พร้อมอธิบายการเรียกชื่อส่วนต่าง ๆ ของปริซึม โดยเรียกชื่อตามฐานของปริซึมพร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ เช่น ฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยม เรียกว่า ปริซึม สี่เหลี่ยม ฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม เรียกว่า ปริซึมสามเหลี่ยม เป็นต้น ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ ปริซึม - ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน - ชนิดของปริซึม จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน - จ านวนหน้าข้างของปริซึม เท่ากับจ านวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน - จ านวนหน้าทั้งหมดของปริซึม เท่ากับจ านวนหน้าตัดหรือฐาน รวมกับจ านวนหน้าข้าง หน้าข้าง หน้าตัดหรือฐาน หน้าตัดหรือฐาน หน้าข้าง
26 ชั่วโมงที่ 2 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เดิม เรื่องปริซึม ในคาบเรียนที่แล้ว โดยใช้การถาม – ตอบ ประกอบการ อธิบาย 2. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสามมิติอื่น ๆ ที่มีลักษณะแตกต่างจากปริซึม พร้อมทั้งให้นักเรียนยกตัวอย่างวัตถุหรือสิ่งของที่พบเห็นในชีวิตประจ าวัน (พีระมิดในประเทศอียิปต์ ขนมเทียน กรวยจราจร กระโจมอินเดียนแดง ฯลฯ) ขั้นสอน 3. ครูน าพีระมิดจ าลองที่มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆ มาแสดงให้นักเรียนพิจารณาและ อภิปรายร่วมกัน ถึงลักษณะและส่วนประกอบของพีระมิดแต่ละชนิด พีระมิดฐานสามเหลี่ยม พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม ยอด สันหรือเส้นขอบ ฐาน สันหรือเส้นขอบ ยอด สันหรือเส้นขอบ ฐาน สันหรือเส้นขอบ ยอด ฐาน สันหรือเส้นขอบ สันหรือเส้นขอบ
27 4. ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายลักษณะและส่วนประกอบ ต่างๆ ของพีระมิดแต่ละแบบว่ามีความเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร - ฐานของพีระมิดเป็นรูปเหลี่ยมชนิดใด (เป็นไปตามพีระมิดจ าลองที่ครูแสดง) - ด้านข้างของพีระมิดที่เป็นรูปสามเหลี่ยมเรียกว่าอะไร (หน้าข้างของพีระมิด) - ขอบของแต่ละหน้าที่ไม่เป็นส่วนหนึ่งของฐานเรียกว่าอะไร (สันหรือเส้นขอบ) - พีระมิดแต่ละชนิดมีความเหมือนกันอย่างไร (มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม) - พีระมิดแต่ละชนิดมีความแตกต่างกันอย่างไร (มีฐานแตกต่างกัน เป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิด ต่าง ๆ) 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมถึงการเรียกชื่อของพีระมิดว่าให้เรียกชื่อตามฐานของพีระมิดนั้น เช่น ฐานพีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยม เรียกว่า พีระมิดฐานสามเหลี่ยม ฐานพีระมิดเป็นรูปสี่เหลี่ยม เรียกว่า พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม ฐานพีระมิดเป็นรูปห้าเหลี่ยม เรียกว่า พีระมิดห้าเหลี่ยม เป็นต้น 6. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดในหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบบฝึกหัด 9.2 หน้าที่ 89-90 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 7.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 7.1.2 หนังสือเรียนแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 7.1.3 แบบฝึกหัด 9.2 หน้าที่ 89-90 7.1.4 งานน าเสนอ (PPT) (รูปเรขาคณิตสามมิติปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม) พีระมิด - พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมมียอดแหลมซึ่งไม่อยู่ บนระนาบเดียวกันกับฐาน และมีหน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม - ชนิดของพีระมิด จำแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน - จำนวนหน้าข้างของพีระมิด เท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน - จำนวนหน้าทั้งหมดของพีระมิด เท่ากับจำนวนฐาน รวมกับจำนวนหน้าข้าง
28 7.2 แหล่งเรียนรู้ 7.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง 7.2.2 www.youtube.com (รูปเรขาคณิตสามมิติปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม) 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) 1. บอกลักษณะและส่วนต่าง ๆของ รูปเรขาคณิตสามมิติได้ - การสังเกต - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับดี ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. วิเคราะห์ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้ - การตรวจ แบบฝึกหัด 9.2 หน้าที่ 89-90 - แบบฝึกหัด 9.2 หน้าที่ 89-90 - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการท าความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ - การสังเกต - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้
29 บันทึกผลหลังสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ ......... เรื่อง ............................................................ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………………… (ผู้บันทึก) (นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์) ครูผู้สอน วันที่ ………… เดือน………..………….. พ.ศ. ..........
30 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางกรรณิกา ฐานันดร) ต าแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวสิริรัตน์ ทวีทรัพย์) ต าแหน่งผู้อ านวยการสถานศึกษา วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
31 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ค าชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนแล้วระบุคะแนน 3 2 1 หรือ 0 ลงในช่องที่ตรงกับ รายการประเมิน โดยให้คะแนนตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์) วันที่ ...... เดือน ................... พ.ศ. ........ เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน รวมคะแนน (KPA) 9 คะแนน ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 3 (K) ผล 3 (P) ผล 3 (A) ผล 1 เด็กชายภัทรพงศ์ บุญอภัย 2 เด็กชายธาวิน พรมวงศ์ 3 เด็กชายต่อตระกูล ช่างทาพิน 4 เด็กชายหาญชัย ตรีวิเศษ 5 เด็กหญิงนภัสรา นามมนตรี 6 เด็กหญิงสุภัสสรา สาครเจริญ 7 เด็กหญิงประวีณา ศรีบัวน้อย 8 เด็กหญิงจิราภา ไชยวาน 9 เด็กหญิงเพ็ญนภา ทองแสน 10 เด็กหญิงสุชัญญา บุญสิทธิ์ 11 เด็กหญิงชัญญานุช แสงชาติ 12 เด็กหญิงจิราพรรณ แสนสิทธิ์ 13 เด็กหญิงฐิติพร พรมสอน 14 เด็กหญิงธิติกาญจน์ ราชรินทร์ 15 เด็กหญิงจีรนัน วัลละภา คะแนน ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก 2 ดี (ผ่านเกณฑ์) 1 พอใช้ 0 ปรับปรุง เกณฑ์การประเมิน
32 เกณฑ์การวัดและการประเมิน จุดประสงค์การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. นักเรียนสามารถ บอกลักษณะและส่วน ต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้ (K) นักเรียนสามารถบอก ลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้อย่างถูกต้อง ทั้งหมด นักเรียนสามารถบอก ลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้อย่างถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ นักเรียนสามารถบอก ลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ บอกลักษณะและส่วน ต่าง ๆของรูป เรขาคณิตสามมิติได้ 2. นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้(P) นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้จาก แบบฝึกหัด 9.2 หน้าที่ 89-90 ได้ถูกต้อง มากกว่าร้อยละ 80 นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้จาก แบบฝึกหัด 9.2 หน้าที่ 89-90 ได้ถูกต้อง มากกว่าร้อยละ 60 นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้จาก แบบฝึกหัด 9.2 หน้าที่ 89-90 ได้ นักเรียนไม่สามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้ 3. นักเรียนมีความมุ มานะในการท าความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) มีความมุมานะตั้งใจใน การท าความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างเหมาะสมและมี ความรับผิดชอบใน การท างาน มีความมุมานะตั้งใจใน การท าความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์และมี ความรับผิดชอบใน การท างาน มีความพยายามใน การใช้คณิตศาสตร์ใน การแก้ปัญหาในชีวิต จริงแต่อาจจะยังไม่ สามารถแก้ปัญหาได้ ไม่สามารถใช้ คณิตศาสตร์ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง
33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค16101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ เวลาเรียน 13 ชั่วโมง เรื่อง ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต (2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ครูผู้สอน นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์ วันที่......... เดือน .................... พ.ศ. .......... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดต่าง ๆ 3. สาระส าคัญ ปริซึม - ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน - ชนิดของปริซึม จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน - จ านวนหน้าข้างของปริซึม เท่ากับจ านวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน - จ านวนหน้าทั้งหมดของปริซึม เท่ากับจ านวนหน้าตัดหรือฐาน รวมกับจ านวนหน้าข้าง พีระมิด - พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมมียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บน ระนาบเดียวกันกับฐาน และมีหน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม - ชนิดของพีระมิด จ าแนกตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน - จ านวนหน้าข้างของพีระมิด เท่ากับจ านวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน - จ านวนหน้าทั้งหมดของพีระมิด เท่ากับจ านวนฐาน รวมกับจ านวนหน้าข้าง ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่เท่ากันทุก ประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบ เดียวกันกับฐาน ทรงกลม - ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีผิวโค้งเรียบ
34 ทุก ๆ จุดที่อยู่บนผิวโค้งห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน - ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนผิวโค้งของทรงกลม เรียกว่า รัศมี 4. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิตสามมิติได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 วิเคราะห์ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติและตอบค าถามได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. สาระการเรียนรู้ รูปเรขาคณิตสามมิติปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม 6. กระบวนการจัดการเรียนรู้(วิธีการสอนตามหนังสือ สสวท.) ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เรื่อง พีระมิด โดยขออาสาสมัครนักเรียน 3-4 คน ออกมายกตัวอย่าง สิ่งของที่มีลักษณะเป็นพีระมิดและนักเรียนสามารถพบเห็นได้ในชีวิตประจ าวัน โดยครูตรวจสอบความ ถูกต้องและอธิบายเพิ่มเติม ขั้นสอน 2. ครูให้นักเรียนร่วมกันยกตัวอย่างวัตถุ หรือสิ่งของที่มีลักษณะเป็นทรงกระบอกที่พบเห็นใน ชีวิตประจ าวัน (กระป๋องนมข้นหวาน กระติกใส่น ้า กระปุกครีมบ ารุงผิว กระบอกไม้ไผ่ ฯลฯ) 3. ครูน ากรวยที่มีขนาดต่าง ๆ แสดงให้นักเรียนดู และร่วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และ อภิปรายถึงลักษณะส่วนประกอบต่าง ๆ ของกรวย เพื่อพิจารณาว่ามีความเหมือนหรือแตกต่างกัน อย่างไร (กรวยทุกขนาด มีลักษณะเหมือนกัน คือ มีฐานเป็นรูปวงกลม และมียอดแหลม) หน้าตัดหรือฐาน
35 4. ครูให้นักเรียนดูภาพกรวยพร้อมทั้งอธิบายส่วนต่าง ๆ ของกรวย ดังนี้ 5. ครูน าวัตถุสิ่งของที่มีลักษณะเป็นทรงกลม เช่น ลูกปิงปอง ลูกเทนนิส ลูกบอล ลูกแก้ว ให้ นักเรียนร่วมกันพิจารณา สังเกต วิเคราะห์ และอภิปรายถึงลักษณะส่วนประกอบต่าง ๆ ของทรงกลม แต่ละแบบว่ามีความเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร (ทรงกลมทุกขนาดมีลักษณะเหมือนกัน คือ มีผิว โค้งเรียบ) 6. ครูให้นักเรียนดูภาพทรงกลมพร้อมทั้งอธิบายส่วนต่าง ๆ ของทรงกลม ดังนี้ 7. ครูให้นักเรียนท าใบกิจกรรมที่ 9.1 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่ เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บน ระนาบเดียวกันกับฐาน ทรงกลม - ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มีผิวโค้งเรียบ ทุก ๆ จุดที่อยู่บนผิวโค้งห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน - ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนผิวโค้งของทรงกลม เรียกว่า รัศมี ยอด ฐาน รัศมี จุดศูนย์กลาง
36 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 7.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 7.1.2 หนังสือเรียนแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 7.1.3 ใบกิจกรรมที่ 9.1 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต 7.1.4 งานน าเสนอ (PPT) (รูปเรขาคณิตสามมิติปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม) 7.2 แหล่งเรียนรู้ 7.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง 7.2.2 www.youtube.com (รูปเรขาคณิตสามมิติปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย ทรงกลม)
37 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) 1. บอกลักษณะและส่วนต่าง ๆของ รูปเรขาคณิตสามมิติได้ - การสังเกต - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับดี ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. วิเคราะห์ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้ - การตรวจใบ กิจกรรมที่ 9.1 ลักษณะและส่วน ต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิต - ใบกิจกรรมที่ 9.1 ลักษณะและส่วน ต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิต - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการท าความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ - การสังเกต - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้
38 บันทึกผลหลังสอน หน่วยการเรียนรู้ที่ ......... เรื่อง ............................................................ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง 1. ผลการจัดการเรียนรู้ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ปัญหาและอุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. แนวทางการแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ……………………………………………… (ผู้บันทึก) (นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์) ครูผู้สอน วันที่ ………… เดือน………..………….. พ.ศ. ..........
39 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ............................................................. (นางกรรณิกา ฐานันดร) ต าแหน่งครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ............ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ......................................................... (นางสาวสิริรัตน์ ทวีทรัพย์) ต าแหน่งผู้อ านวยการสถานศึกษา วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............
40
41
42 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ค าชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของผู้เรียนแล้วระบุคะแนน 3 2 1 หรือ 0 ลงในช่องที่ตรงกับ รายการประเมิน โดยให้คะแนนตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์) วันที่ ...... เดือน ................... พ.ศ. ........ เลขที่ ชื่อ - สกุล รายการประเมิน รวมคะแนน (KPA) 9 คะแนน ด้านความรู้ ด้านทักษะ/ กระบวนการ ด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ 3 (K) ผล 3 (P) ผล 3 (A) ผล 1 เด็กชายภัทรพงศ์ บุญอภัย 2 เด็กชายธาวิน พรมวงศ์ 3 เด็กชายต่อตระกูล ช่างทาพิน 4 เด็กชายหาญชัย ตรีวิเศษ 5 เด็กหญิงนภัสรา นามมนตรี 6 เด็กหญิงสุภัสสรา สาครเจริญ 7 เด็กหญิงประวีณา ศรีบัวน้อย 8 เด็กหญิงจิราภา ไชยวาน 9 เด็กหญิงเพ็ญนภา ทองแสน 10 เด็กหญิงสุชัญญา บุญสิทธิ์ 11 เด็กหญิงชัญญานุช แสงชาติ 12 เด็กหญิงจิราพรรณ แสนสิทธิ์ 13 เด็กหญิงฐิติพร พรมสอน 14 เด็กหญิงธิติกาญจน์ ราชรินทร์ 15 เด็กหญิงจีรนัน วัลละภา คะแนน ระดับคุณภาพ 3 ดีมาก 2 ดี (ผ่านเกณฑ์) 1 พอใช้ 0 ปรับปรุง เกณฑ์การประเมิน
43 เกณฑ์การวัดและการประเมิน จุดประสงค์การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรม เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน 1. นักเรียนสามารถ บอกลักษณะและส่วน ต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้ (K) นักเรียนสามารถบอก ลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้อย่างถูกต้อง ทั้งหมด นักเรียนสามารถบอก ลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้อย่างถูกต้อง เป็นส่วนใหญ่ นักเรียนสามารถบอก ลักษณะและส่วนต่าง ๆของรูปเรขาคณิต สามมิติได้บางส่วน นักเรียนไม่สามารถ บอกลักษณะและส่วน ต่าง ๆของรูป เรขาคณิตสามมิติได้ 2. นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้(P) นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้จากใบ กิจกรรมที่ 9.1 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตได้ ถูกต้องมากกว่าร้อย ละ 80 นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้จากใบ กิจกรรมที่ 9.1 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตได้ ถูกต้องมากกว่าร้อย ละ 60 นักเรียนสามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้จากใบ กิจกรรมที่ 9.1 ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิตได้ นักเรียนไม่สามารถ วิเคราะห์ลักษณะและ ส่วนต่าง ๆ ของรูป เรขาคณิตสามมิติและ ตอบค าถามได้ 3. นักเรียนมีความมุ มานะในการท าความ เข้าใจปัญหาและ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ (A) มีความมุมานะตั้งใจใน การท าความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ อย่างเหมาะสมและมี ความรับผิดชอบใน การท างาน มีความมุมานะตั้งใจใน การท าความเข้าใจ ปัญหาและแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์และมี ความรับผิดชอบใน การท างาน มีความพยายามใน การใช้คณิตศาสตร์ใน การแก้ปัญหาในชีวิต จริงแต่อาจจะยังไม่ สามารถแก้ปัญหาได้ ไม่สามารถใช้ คณิตศาสตร์ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง
44 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ค16101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 9 รูปเรขาคณิตสามมิติ เวลาเรียน 13 ชั่วโมง เรื่อง รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ครูผู้สอน นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์ วันที่......... เดือน .................... พ.ศ. .......... 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและน าไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่และระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิต สามมิติ 3. สาระส าคัญ รูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อคลี่ออกจะได้รูปที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตสองมิติที่สามารถ ประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติได้ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1.ด้านความรู้ (K) 1.1 ระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบจากรูปคลี่ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 น ารูปเรขาคณิตสามมิติหรือรูปคลี่มาประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. สาระการเรียนรู้ รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด 6. กระบวนการจัดการเรียนรู้(วิธีการสอนตามหนังสือ สสวท.) ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูน ากล่องกระดาษทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เช่น กล่องบรรจุเครื่องดื่มรังนก กล่องบรรจุขนม มาให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย เช่น - กล่องนี้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติชนิดใด (ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากหรือปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก) - มีหน้าตัดหรือฐานกี่ด้าน และหน้าข้างกี่ด้าน (มีหน้าตัดหรือฐาน 2 ด้าน มีหน้าข้าง 4 ด้าน)
45 - หน้าตัดหรือฐานเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด (รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) - หน้าข้างเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติชนิดใด (รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก) ขั้นสอน 2. ครูกล่าวทักทายนักเรียนและน าแบบจ าลองรูปเรขาคณิตสามมิติให้นักเรียนสังเกต (ใน หนังสือคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 126) เช่น ปริซึมห้าเหลี่ยม มีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยม 2 รูป ที่เท่ากันทุกประการ และมีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 5 รูป พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม มีฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยม 1 รูป และมีหน้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม 5 รูป 3. ครูให้นักเรียนแต่ละคนท ากิจกรรมสร้างรูปเรขาคณิตสามมิติ(ในหนังสือคณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 2 หน้า 127) 4. ครูแจกกระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติครูให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ - ใช้กรรไกรตัดแยกชิ้นส่วนรูปเรขาคณิตสองมิติที่ก าหนดให้ - น ารูปเรขาคณิตสองมิติ มาประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยติดเทปใส 5. ครูสุ่มนักเรียนออกมาน าเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน 6. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดในหนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบบฝึกหัด 9.3 หน้าที่ 91-93 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ รูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อคลี่ออกจะได้รูปที่ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตสองมิติที่ สามารถประกอบเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติได้
46 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 7.1.1 หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 7.1.2 หนังสือเรียนแบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ของ สสวท. 7.1.3 แบบฝึกหัด 9.3 หน้าที่ 91-93 7.1.4 งานน าเสนอ (PPT) (รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด) 7.1.5 กระดาษรูปเรขาคณิตสองมิติ 7.1.6 กรรไกร 7.2 แหล่งเรียนรู้ 7.2.1 ห้องสมุดโรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง 7.2.2 www.youtube.com (รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด) 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ (K) 1. ระบุรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสาม มิติและรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบจากรูปคลี่ได้ - การสังเกต - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ ผ่านเกณฑ์ระดับดี ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2. น ารูปเรขาคณิตสามมิติหรือรูป คลี่มาประกอบเป็นรูปเรขาคณิต สามมิติได้ - การตรวจ แบบฝึกหัด 9.3 หน้าที่ 91-93 - แบบฝึกหัด 9.3 หน้าที่ 91-93 - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. มีความมุมานะในการท าความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ - การสังเกต - แบบประเมิน พฤติกรรมการ เรียนรู้