วิจัย เทอม 2

การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 THE CONSTRUCT AND DEVELOPING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS TITLE TRIANGLE OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS จิรศักดิ์ หอมจันทร์ รายงานกรวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษา ตามหลักสูตรครุศาสตรบัณบิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 THE CONSTRUCT AND DEVELOPING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS TITLE TRIANGLE OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS จิรศักดิ์ หอมจันทร์ รายงานกรวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษา ตามหลักสูตรครุศาสตรบัณบิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

ชื่อเรื่อง การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางสาวเรวดี หมวดดารักษ์ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2565 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับ รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ……………………….…………………….. อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก (รองศาสตราจารย์ดร. สมชาย วรกิจเกษมสกุล) …………………………………….……….. อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางสาวเรวดี หมวดดารักษ์)

ก ชื่อเรื่อง การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัย นายจิรศักดิ์ หอมจันทร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม นางสาวเรวดี หมวดดารักษ์ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ ของแบบฝึกทักษะ เรื่องรูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน โดยที่กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 15 คน โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ที่ได้มาจากการสุ่มแบบ กลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จำนวน 17 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์จำนวน 1 เล่ม วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานการหาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ดัชนีประสิทธิผล (E.I.)และการทดสอบทีแบบ ไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพ 89.88/79.65 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 2. นักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.93 คะแนน คิดเป็น ร้อยละ 79.65 เมื่อนำมาเปรียบเทียบโดยการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 6.13 คิดเป็น ร้อยละ 30.67 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.93 คิดเป็นร้อยละ 79.65 เมื่อเปรียบเทียบ ระหว่างคะแนนก่อนและหลังเรียน พบว่าคะแนนสอบหลังเรียนของนักเรียนสูงกว่าก่อนเรียน

ข Thesis Title THE CONSTRUCT AND DEVELOPING EXERCISE BOOK IN MATHEMATICS TITLE TRIANGLE OF PRATHOMSUKSA 6 STUDENTS Researcher Mr. Jirasak Homjan Thesis Advisor Associate Professor Dr.Somchai Vallakitkasemsakul Thesis Co-Advisor Mrs. Rawadee Muaddarak Degree Bachelor of Education Academic year 2022 Abstract The purpose of this research were to 1) to study the efficiency of the process and the results of the skill training. triangular story of prathomsuksa 6 students 2) to study the learning achievement in mathematics by using a skill exercise on triangles of prathomsuksa 6students 3)To compare learning achievement in mathematics by using a skill exercise on the subject of triangles. of prathomsuksa 6 students between before and after school. The research sampleconsisted of 15 prathomsuksa 6 students in Ban Mekdongrueang School which is derived by cluster random sampling. This research instrument were lesson plan by using practice book, 17 plan, Mathematics subject achievement test was multiple choice type, amount 20 items, practice book in mathematics of Triangle a book. Analyzed data by Mean, percentage, Effectiveness index of practice book in mathematics and t – test for Dependent Sample. The research findings were as followers : 1. Mathematics Skill Exercises on Triangles of prathomsuksa 6 students Efficiency 89.88/79.65 which meets the criteria of 70/70 2. Students had an average score of achievement after school was 15.93 points, representing 79.65%. When compared by a single-group t-test, it was found that students' post-school achievement was higher than the criteria of 70%. 3. prathomsuksa 6 students have achievements in mathematics. learned by using the mathematics skills exercises on triangles The average score before learning was 6.13, representing 30.67% and the average score after learning was 15.93, representing 79.65% when comparing the scores before and after learning. It was found that the test scores after the students were higher than before.

ค กิตติกรรมประกาศ การสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ตำบลหนองเม็ก อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อการศึกษาผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่มีผลต่อการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน การทำวิจัยในครั้งนี้สำเร็จลุล่วงไปได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียน บ้านเม็กดงเรือง ตำบลหนองเม็ก อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูล และร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบพระคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้คำปรึกษาแนะนำ อ่าน และตรวจแก้ไขข้อบกพร่องต่างๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ และดูแลให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยด้วย ความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณา และขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูง มา ณ โอกาสนี้ ขอขอบพระคุณ อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์อาจารย์สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี นางกรรณิกา ฐานันดร นางจุฬาวรรณ อย่างสวย และนายพิบูลย์ ถานสี มีคุณครูโรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานีที่กรุณาเป็นผู้เชี่ยวชาญในการ ตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ให้ความช่วยเหลือ แนะนำ ให้ข้อคิดเห็นและแก้ไขข้อบกพร่องของ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ และให้คำแนะนำอันเป็นประโยชน์ต่อการปรับปรุงแก้ไขการวิจัยฉบับนี้ ให้สมบูรณ์ยิ่งขึ้น ขอขอบพระคุณ ท่านผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ท่านรองผู้อำนวยการโรงเรียน และ คณะครูทุกท่าน ที่อำนวยความสะดวกและความช่วยเหลือมาโดยตลอด ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่าน เพื่อนๆ ที่ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้กำลังใจแก่ผู้วิจัยมาโดยตลอด ขอกราบขอบพระคุณ ครูอาจารย์ทุกท่าน ที่ได้ประสิทธิ์ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัยขอยกประโยชน์และคุณค่า ทั้งมวลที่เกิดจากงานวิจัยฉบับนี้ บูชาแด่บิดา มารดา ผู้มีพระคุณ และครูอาจารย์ทุกท่าน จิรศักดิ์ หอมจันทร์

ง สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ................................................................................................................................. ก ABSTRACT............................................................................................................................. ข กิตติกรรมประกาศ.................................................................................................................. ค สารบัญ.................................................................................................................................... ง สารบัญตาราง.......................................................................................................................... ช สารบัญภาพ............................................................................................................................ ซ บทที่ 1 บทนำ......................................................................................................................... 1 ความเป็นมาและความสำคัญ...................................................................................... 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย............................................................................................ 2 สมมุติฐานของการวิจัย............................................................................................... 3 ขอบเขตของการวิจัย.................................................................................................. 3 นิยามศัพท์เฉพาะ........................................................................................................ 4 ประโยชน์ที่ได้รับ......................................................................................................... 5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง................................................................................ 6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6... 6 แบบฝึกทักษะ............................................................................................................. 9 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์.................................................................... 18 ประสิทธิภาพ.............................................................................................................. 25 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง..................................................................................................... 28 กรอบแนวคิดในการวิจัย............................................................................................. 30 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์.................... 30 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย...................................................................................................... 32 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง......................................................................................... 32 แบบแผนการทดลอง.................................................................................................. 32 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย............................................................................................. 33 การเก็บรวบรวมข้อมูล................................................................................................ 41 การวิเคราะห์ข้อมูล..................................................................................................... 41 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล................................................................................... 42

จ สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล............................................................................................... 44 ตอนที่ 1 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพ (E1/E2 ) ของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70........................................................................................... 45 ตอนที่ 2 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ที่เรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6...................................................................................................... 46 ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6ระหว่างหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ70..................................... 47 ตอนที่ 4 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน................................................... 48 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ...................................................................... 49 วัตถุประสงค์ของการวิจัย............................................................................................ 49 สมมุติฐานของการวิจัย............................................................................................... 49 สรุปผลการวิจัย........................................................................................................... 49 วิธีดำเนินการวิจัย....................................................................................................... 50 อภิปรายผล................................................................................................................. 51 ข้อเสนอแนะ............................................................................................................... 54 เอกสารอ้างอิง........................................................................................................................ 55 ภาคผนวก............................................................................................................................... 59 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย........................... 60 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ............................ 62 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ........................ 72 ภาคผนวก ง การวิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ทศนิยม/ผลการ ทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ(t-test for Dependent Sample) ........... 93 ภาคผนวก จ เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย........................................................................ 96

ฉ ประวัติผู้วิจัย........................................................................................................................... 116

ช สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6....................................................................................................................... 9 2 คะแนนก่อนเรียน คะแนนระหว่างเรียน และคะแนนหลังเรียนของนักเรียน........... 45 3 คะแนนที่ได้ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของคะแนน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม........................... 46 4 การศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6ระหว่างหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70...................................... 47 5 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน...................................................... 48

ซ สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย......................................................................................... 30 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์................ 30 3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์............................................................................................................ 35 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปสามเหลี่ยม... 38 5 ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์............. 40

1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งใหญ่ต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 คณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนําไปใชในชวีติจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐาน ในกํารพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงการศึกษาธิการ,2560) อีกทั้งคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่ก่อให้เกิดความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วย พัฒนาศักยภาพของแต่ละบุคคลให้เป็นคนที่สมบูรณ์ ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผล เป็นคนช่วงคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ มีระบบระเบียบในการคิดมีการวางแผนในการทำงาน (สำนักมาตรฐานและวิชาการ, 2551 : 7) ถึงแม้คณิตศาสตร์จะมีความสำคัญในการใช้ชีวิตในปัจจุบัน แต่การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ จากอดีตถึงปัจจุบัน เป็นการจัดการเรียนการสอนที่ส่วนใหญ่ครูเป็นผู้บรรยาย และสรุปให้ผู้เรียน ผู้เรียนไม่ได้เกิดการเรียนรู้ด้วยตัวเอง จนทำให้ผู้เรียนขาดกระบวนการคิดอย่างเป็นระบบ ขาดการ ฝึกคิดฝึกแก้ปัญหา และขาดการเชื่อมโยงความรู้กับสถานการณ์อื่นๆ อีกทั้งธรรมชาติของ วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีเนื้อหาเป็นนามธรรม ทำให้ยากที่จะอธิบายให้เด็กเข้าใจ จากปัญหา ดังกล่าวจึงทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ต่ำ และพิจารณา ได้จากการทดสอบค่าสถิติพื้นฐานผลการทดสอบ O-NET ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 พบว่าคะแนนเฉลี่ยในรายวิชาคณิตศาสตร์จำแนกตามสาระการเรียนรู้ของนักเรียนส่วนใหญ่ต่ำกว่า เกณฑ์ร้อยละ 50 โดยสาระการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนและพีชคณิต นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 30.92 คะแนน สาระการเรียนรู้ที่ 2 การวัดและเรขาคณิต นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 44.25 คะแนน และสาระ การเรียนรู้ที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ย 35.50 คะแนน (สถาบันทดสอบทาง การศึกษาแห่งชาติ, 2565) ซึ่งถือว่าค่อนข้างตํ่าและไม่เป็นที่น่าพอใจ เนื่องจากผลการสํารวจพบว่า มีหลายสาเหตุที่ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนอยู่ในระดับตํ่า ซึ่งสาเหตุ หนึ่งเกิดจากความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาของนักเรียน ยังอยู่ในระดับค่อนข้างตํ่า นักเรียนส่วน ใหญ่จะแก้โจทย์ปัญหาได้ดีเฉพาะโจทย์ในข้อที่ง่าย หรือค่อนข้างง่ายเท่านั้น (เทียมจันทร์ พานิชย์ผลิน

2 ไชย,2020) จากปัญหาดังกล่าวจึงมีความจำเป็นที่ครูผู้สอนและผู้มีส่วนเกี่ยวข้องจะต้องค้นหาวิธีการ จัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ด้วยเหตุนี้ครูผู้สอนจะต้องค้นหาเทคนิค วิธีการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบใหม่ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะ มีความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์และมีความสามารถในการเรียนทางคณิตศาสตร์ให้สูงขึ้น แบบฝึกทักษะ หมายถึง ชุดการเรียนรู้ที่ครูจัดทำขึ้น ให้ผู้เรียนได้ทบทวนเนื้อหาที่เรียนรู้ มาแล้วเพื่อสร้างความรู้ความเข้าใจจะช่วยเพิ่มทักษะความชำนาญ และช่วยฝึกทักษะการคิดให้มากขึ้น ทั้งยังมีประโยชน์ในการลดภาระให้กับครู อีกทั้งพัฒนาความสามารถของ ผู้เรียนทำให้ผู้เรียนมองเห็น ความก้าวหน้าจากผลการเรียนรู้ของตนเองได้ (ไพบูลย์ มูลดี, 2546) แบบฝึกทักษะเป็นสื่อการเรียน การสอนที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเองจนเกิดความรู้ ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่ กิจกรรมที่ได้ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว ทำให้นักเรียนมีความรู้และทักษะ มากขึ้น เพราะมีรูปแบบหรือลักษณะที่หลากหลาย (ประภาพร ถิ่นอ่อง, 2553) แบบฝึกทักษะเป็นงาน ที่ครูมอบหมายให้นักเรียนทำด้วยตนเองภายหลังจากได้เรียนบทเรียน เพื่อเป็นการทบทวน และฝึกทักษะในเรื่องที่เรียนผ่านมาแล้ว ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องสร้างให้เกี่ยวข้องกับบทเรียน เป็นแบบฝึกสำหรับเด็กเก่งและใช้ซ่อมเสริมเด็กอ่อนได้มีความหลากหลาย ในแบบฝึกชุดหนึ่งๆ มีคำสั่ง ที่ชัดเจน เปิดโอกาสให้ผู้ฝึกได้คิดท้าทายความสามารถมีความเหมาะสมกับวัย ใช้เวลาฝึกไม่นาน ผู้ฝึก สามารถนำประโยชน์จากการทำแบบฝึกไปประยุกต์ปรับเปลี่ยนนำมาใช้ในชีวิตประจำวันได้ (ปราณี จิณฤทธิ์, 2552) แบบฝึกทักษะจะมีประสิทธิภาพเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 หรือไม่ จากประเด็นที่กล่าวมาข้างต้นดังนั้นผู้วิจัยจึงมีวัตถุประสงค์ในการสร้างและพัฒนาแบบฝึก ทักษะ เรื่องรูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่จะนำมาใช้ในการจัดการเรียนการ สอนว่าจะมีประสิทธิภาพเป็นไปตามเกณฑ์ร้อยละ 70/70 หรือไม่ ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างไรและมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียนหรือไม่อย่างไร วัตถุประสงค์ของการศึกษา ผู้วิจัยได้กำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน

3 สมมติฐานของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดสมมติฐานของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2 ) ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยมของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ มีขอบเขตของการวิจัย ดังนี้ 1 . ประชากรในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี 2. ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีตัวแปรดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ ได้แก่ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ 2.2.1 ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ 2.2.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) แบ่งเนื้อหาออกเป็น 17 แผน แผนละ 1-2 ชั่วโมง ประกอบไปด้วย 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การทดสอบก่อนเรียน 3.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากขนาดของมุม 3.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การจำแนกชนิดของรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากความยาวของด้าน 3.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง ฐาน มุมที่ฐาน มุมยอด และด้านประกอบ มุมยอดของรูปสามเหลี่ยม 3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม

4 3.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง มุมภายในของรูปสามเหลี่ยม 3.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม (เมื่อกำหนดความยาว ของด้าน 3 ด้าน) 3.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม (เมื่อกำหนดความยาว ของด้าน 2 ด้าน และขนาดของมุม 1 มุม) 3.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง การสร้างรูปสามเหลี่ยม (เมื่อกำหนดความ ยาวของด้าน 1 ด้าน และขนาดของมุม 2 มุม) 3.11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 3.12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (1) 3.13 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม (2) 3.14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของ รูปสามเหลี่ยม 3.15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม 3.16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่และความยาว รอบรูปของรูปสามเหลี่ยม 3.17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง ทบสอบท้ายบทที่ 6 4. ระยะเวลาในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลา 20 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมง รวม 5 สัปดาห์ โดยทำการทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 นิยามศัพท์เฉพาะ ในการวิจัยครั้งนี้ ได้กำหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัย ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง เอกสารการฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นจำนวน 1 เล่ม เพื่อใช้เป็นสื่อสำหรับนักเรียนฝึกปฏิบัติใน เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยมีองค์ประกอบต่าง ๆ คือ คำแนะนำในการใช้แบบฝึกทักษะ สาระสำคัญ จุดประสงค์ในการเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ใบความรู้ กิจกรรมฝึกทักษะ แบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ และเฉลยคำตอบ 2. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ หมายถึง คุณภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 70 ตัวแรก หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ของนักเรียนทุกคนที่ได้จากการปฏิบัติกิจกรรม ฝึกทักษะในแบบฝึกทักษะแต่ละชุด เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

5 70 ตัวหลัง หมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย ของนักเรียนที่ได้จากการทำแบบทดสอบ หลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 3. ดัชนีประสิทธิผล หมายถึง คะแนนที่แสดงถึงความก้าวหน้าในการเรียนของผู้เรียนที่เรียน ด้วยแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยเปรียบเทียบกับคะแนนที่เพิ่มขึ้นจากการทดสอบก่อนเรียนกับคะแนนที่ได้จากการทดสอบ หลังเรียนไม่น้อยกว่า 0.50 4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง คุณลักษณะและความรู้ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ซึ่งเป็นผลมาจาก การเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 ตามจุดประสงค์ในบทเรียน ซึ่งวัดโดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ตามจุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม มีลักษณะเป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ประโยชน์ที่จะได้รับ ในการวิจัยครั้งนี้ ได้รับประโยชน์จากการวิจัย ดังนี้ 1. ได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง รูปสามเหลี่ยมที่สร้างขึ้นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2. ได้รับแนวทางการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ที่สร้างขึ้นของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 3. ได้ตัวอย่างของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง รูปสามเหลี่ยม

6 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้เสนอเอกสารและ งานวิจัยที่เกี่ยวข้องตามลำดับ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา 2. แบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 4. ประสิทธิภาพ 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ 7. กรอบแนวคิดในการวิจัย 8. ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรังปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) พบว่ามีองค์ประกอบที่สำคัญ คือ หลักการ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้และมาตรฐาน การเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียน และตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) 1. หลักการ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมีหลักการที่สำคัญดังนี้(กระทรวงศึกษาธิการ, 2553) 1.1 เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐาน การเรียนรู้เป็นเป้าหมายสำหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ทักษะเจตคติและคุณธรรม บนพื้นฐานของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 1.2 เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชนที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษา อย่างเสมอภาคและมีคุณภาพ

7 1.3 เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอำนาจให้สังคมมีส่วนร่วมในการ จัดการศึกษาให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 1.4 เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้เวลาและ การจัดการเรียนรู้ 1.5 เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ 1.6 เป็นหลักสูตรการศึกษาสำหรับการศึกษาในระบบนอกระบบและตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมายสามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์ 2. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัฒน์ (กระทรวงการศึกษาธิการ, 2560) 3. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิตการวัด และเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 3.1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3.2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้ เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3.3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวม ข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการ

8 นับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 4. สาระการเรียนรู้และมาตรฐานการเรียนรู้ 4.1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชันลำดับ และอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ 4.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ สิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ 4.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ชีวิต 5. คุณภาพของผู้เรียน เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ (กระทรวงการศึกษาธิการ,2560) อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ ผลลัพธ์ และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของ รูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม และวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยม มุม ฉาก และนำไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตาราง สองทาง และกราฟเส้นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และตัดสินใจ

9 6. ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ในการนำเสนอเกี่ยวกับ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ได้นำเสนอตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) (กระทรวงการศึกษาธิการ, 2560) ตารางที่ 1 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางรายวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการ วัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของ รูปหลายเหลี่ยม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม - มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป และพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหลี่ยมโดยพิจารณา จากสมบัติของรูป รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม - การสร้างรูปสามเหลี่ยม ค 2.2 ป.6/2 สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อกำหนด ความยาวของด้านและขนาดของมุม แบบฝึกทักษะ 1. ความหมายของแบบฝึกทักษะ การเรียนคณิตศาสตร์การฝึกทักษะเป็นสิ่งจำเป็นมาก เพราะต้องอาศัยการฝึกฝนจนเกิด ความชำนาญ แบบฝึกทักษะมีชื่อเรียกต่าง ๆ กัน เช่น ชุดฝึก แบบฝึก เป็นต้น การศึกษาค้นคว้ามีผู้ให้ ความหมายของแบบฝึกทักษะ ดังนี้

10 ไพบูลย์ มูลดี (2546) ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะว่า แบบฝึกทักษะ เป็นชุด การเรียนรู้ที่ครูจัดทำขึ้น ให้ผู้เรียนได้ทบทวนเนื้อหาที่เรียนรู้มาแล้วเพื่อสร้างความรู้ความเข้าใจจะช่วย เพิ่มทักษะความชำนาญ และช่วยฝึกทักษะการคิดให้มากขึ้น ทั้งยังมีประโยชน์ในการลดภาระให้กับครู อีกทั้งพัฒนาความสามารถของ ผู้เรียนทำให้ผู้เรียนมองเห็นความก้าวหน้าจากผลการเรียนรู้ของตนเอง พินิจ จันทร์ซ้าย (2546) ได้ให้ความหมายของแบบฝึกทักษะว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง งานกิจกรรม หรือประสบการณ์ที่ผู้สอนจัดให้ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติเพื่อทบทวนความรู้ ที่เรียนมาแล้ว ให้สามารถนำความรู้ที่ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ปราณี จิณฤทธิ์ (2552) ได้กล่าวว่า แบบฝึก หมายถึง งานที่ครูมอบหมายให้นักเรียน ทำด้วยตนเองภายหลังจากได้เรียนบทเรียน เพื่อเป็นการทบทวนและฝึกทักษะในเรื่องที่เรียน ผ่านมาแล้ว วราภรณ์ ระบาเลิศ (2552) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง งานหรือกิจกรรมที่ครูจัดให้ นักเรียนได้ฝึกทักษะการปฏิบัติบ่อย ๆ จนเกิดความชำนาญมีความรู้ความเข้าใจใน เนื้อหาวิชาที่เรียน และสามารถนำความรู้นั้นไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ สลาย ปลั่งกลาง (2552) กล่าวว่า แบบฝึกหัดหรือแบบฝึกทักษะ หมายถึงสื่อการเรียนการ สอนที่ใช้สำหรับให้ผู้เรียนฝึกความชำนาญในทักษะต่าง ๆ จนเกิดความคิดรวบยอดใน เรื่องที่ฝึกและ สามารถนำทักษะไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553) ได้กล่าวว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการเรียนการสอน ที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเองจนเกิดความรู้ ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่กิจกรรมที่ได้ ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว ทำให้นักเรียนมีความรู้และทักษะมากขึ้น เพราะมีรูปแบบหรือลักษณะที่หลากหลาย สมพร ตอยยีบี(2554) ได้กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นสื่อการเรียนรู้ที่ช่วยให้ผู้เรียน ได้ฝึกปฏิบัติเพื่อพัฒนาทักษะและความรู้ต่าง ๆ จนเกิดความชำนาญ และสามารถนำความรู้ไปใช้ ได้อย่างถูกต้อง ดังนั้น สรุปได้ว่าความหมายของแบบฝึกทักษะ คือ สื่อการเรียนการสอน ชนิดหนึ่งที่สร้าง ขึ้นเพื่อฝึกทักษะ หรือเสริมทักษะในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง และเพื่อตรวจสอบความรู้ ของนักเรียน ในเรื่องนั้นๆ ว่ามีพัฒนาการและความสามารถนำความรู้นั้นไปใช้ได้มากน้อยเพียงใด โดยที่กิจกรรม ที่ได้ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว ทำให้นักเรียนมีความรู้และทักษะมากขึ้น และทำให้ผู้เรียนมองเห็นความก้าวหน้าจากผลการเรียนรู้ของตนเองได้

11 2. ประเภทของแบบฝึกทักษะ สำลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 31-32) กล่าวไว้ว่า แบบฝึกจะมีอยู่ 3 ประเภท ดังนี้ 1. แบบฝึกเสริมทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถเป็นเลิศ มีความคิด ความจำเป็นพิเศษ สามารถเรียนรู้ได้เร็ว เพียงแนะนำนิดหน่อยก็เข้าใจได้ หรือกลุ่มนักเรียน ที่เรียกว่า อุฆฎิตัญญู คือกลุ่มนักเรียนที่มีสติปัญญาเป็นเลิศนั่นเอง ดังนั้น แบบฝึกเสริมทักษะ จึงนำไปใช้เสริมเพื่อพัฒนาความเป็นเลิศของนักเรียนกลุ่มนี้ให้ก้าวไปก่อนเพื่อน 2. แบบฝึกทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถระดับปานกลางหรือ ที่เรียกว่า เนยยะบุคคล คือกลุ่มนักเรียนสามารถฝึกได้ สอนได้ ใช้สื่อ นวัตกรรมหรือแบบฝึกทักษะ แล้วสามารถเข้าใจเนื้อหาได้ นักเรียนกลุ่มนี้ส่วนใหญ่แล้วจะเป็นกลุ่มใหญ่เป็นกลุ่มปกติ 3. แบบฝึกซ่อมทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีปัญหาทางการเรียน มีความบกพร่องด้านใดด้านหนึ่ง เป็นนักเรียนที่มีสติปัญญาระดับต่ำ หรือเด็กแอลดี (LD-Learning Disability) หรือที่เรียกว่า ปทปรมะ คือนักเรียนมีปัญหาขั้นวิกฤต ดังนั้น สรุปได้ว่าประเภทของแบบฝึกทักษะ จะมีอยู่ 3 ประเภท 1. แบบฝึกเสริมทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถเป็นเลิศ 2. แบบฝึกทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้ กับนักเรียนที่มีความสามารถระดับปานกลาง 3. แบบฝึกซ่อมทักษะ เป็นแบบฝึกที่นำไปใช้กับนักเรียน ที่มีปัญหาทางการเรียนมีความบกพร่องด้านใดด้านหนึ่ง 3. หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ ปราณี จิณฤทธิ์ (2552) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้องคำนึงถึง ความแตกต่างระหว่างบุคคล แบบฝึกที่สร้างต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ สร้างจากง่ายไปหายาก มีความ ถูกต้องในการสร้างแบบฝึกมีการสอดแทรกทักษะวิชาอื่นเข้าไปด้วย ควรจัดทำแบบฝึกไว้ล่วงหน้า เพราะแบบฝึกควรทำหลังจากผู้เรียนได้เรียนบทเรียนในเรื่องนั้น ๆ จบลงทันที ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกทักษะควร คำนึงถึง หลักจิตวิทยาในการเรียนรู้โดยมีจุดมุ่งหมายในการฝึก แบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายาก มีหลายแบบ มีตัวอย่างประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง อุษณีย์ เสือจันทร์ (2553) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้อง ศึกษาปัญหา ของเนื้อหาที่นำมาสร้างแบบฝึก โดยนำมาตั้งวัตถุประสงค์ตลอดจนรูปแบบและวางแผนขั้นตอนการใช้ แบบฝึก การสร้างแบบฝึกต้องสอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการฝึก ต้องนำหลักจิตวิทยา การเรียนรู้ และจิตวิทยาพัฒนาการมาเป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึก ก่อนนำไปใช้ควรมีการทดลอง ใช้เพื่อหาข้อบกพร่องของแบบฝึก

12 นิตยา กิจโร (2553) ได้สรุปหลักการสร้างแบบฝึกไว้ ดังนี้ 1. ก่อนสร้างแบบฝึกจำเป็นต้องกำหนดโครงร่างไว้ก่อนว่ามีวัตถุประสงค์อย่างไร แบบฝึกเกี่ยวกับเรื่องอะไร 2. ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3. เขียนวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 4. แจ้งวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมย่อย โดยคำนึงถึงความเหมาะสมของผู้เรียน 5. กำหนดอุปกรณ์ที่ใช้ในแต่ละกิจกรรม 6. กำหนดเวลา และขั้นตอนให้เหมาะสม 7. การประเมินผลอย่างไร ดังนั้น สรุปได้ว่าหลักการสร้างแบบฝึกทักษะควรคำนึงถึงหลัก จิตวิทยาในการเรียนรู้โดยมี จุดมุ่งหมายในการฝึก มีหลายรูปแบบและแบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายากมีหลายแบบ มีตัวอย่าง ประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง 4. ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี พินิจ จันทร์ซ้าย (2546) กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกที่ดี ประกอบด้วย เนื้อหา ต้องชัดเจนมีรูปแบบ เร้าความสนใจ ตอบสนองการเรียนรู้ของผู้เรียน และทำให้ผู้เรียนมีความสุข ในการเรียน ปราณี จิณฤทธิ์ (2552) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องสร้างให้เกี่ยวข้องกับ บทเรียนเป็นแบบฝึกสำหรับเด็กเก่งและใช้ซ่อมเสริมเด็กอ่อนได้มีความหลากหลายในแบบฝึก ชุดหนึ่ง ๆ มีคำสั่งที่ชัดเจน เปิดโอกาสให้ผู้ฝึกได้คิดท้าทายความสามารถมีความเหมาะสมกับวัย ใช้เวลาฝึกไม่นาน ผู้ฝึกสามารถนำประโยชน์จากการทำแบบฝึกไปประยุกต์ ปรับเปลี่ยนนำมาใช้ ในชีวิตประจำวันได้ ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องมีจุดหมายที่แน่นอน จะทำการฝึกทักษะด้านใด ควรใช้ภาษาง่าย ๆ และมีความน่าสนใจ เรียงลำดับจากง่ายไปหายาก ให้เหมาะสมกับวัยและความสามารถของผู้เรียน มีเนื้อหาตรง จัดกิจกรรมให้หลากหลายเพื่อดึงดูด ความสนใจและเกิดประสิทธิภาพในการเรียน สำลี รักสุทธี (2553 : 31 - 32) ได้กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี มีดังนี้ 1. มีคำสั่งชัดเจน เข้าใจ เหมาะสมกับวัยเด็ก 2. มีตัวอย่างประกอบ ตัวอย่างที่ดีควรให้ผู้เรียนเกิดความคิดหลาย ๆ แนวคิด 3. มีตัวอย่างประกอบเพื่อดึงดูดความสนใจและสื่อความหมาย 4. มีเนื้อที่สำหรับเขียน เว้นให้มีขนาดเหมาะสมกับคำที่นักเรียนต้องการเขียน 5. การวางรูปแบบที่ดี จะทำให้เกิดความเรียบร้อย สวยงามและประหยัด

13 6. ควรบันทึกวิธีการสอนที่สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของแบบฝึกไว้ในคู่มือ ดังนั้น สรุปได้ว่าลักษณะของแบบฝึกที่ดีควรสร้างเพื่อฝึกทักษะเฉพาะอย่าง ควรที่จะ คำนึงถึงความเหมาะสมกับพัฒนาการของผู้เรียน ใช้ภาษาที่ง่ายชัดเจน มีกิจกรรมหลายรูปแบบ มีภาพประกอบ ฝึกตามลำดับขั้น เรียงจากง่ายไปหายาก ใช้เวลาฝึกพอสมควร และมีการประเมินผล การใช้แบบฝึก เพื่อให้ผู้เรียนได้ประเมินความสามารถของตนเอง 5. ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ ไพบูลย์ มูลดี (2546) กล่าวถึง ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ ดังนี้ 1. ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น 2. ช่วยให้ผู้เรียนจดจำเนื้อหาในบทเรียนและคำศัพท์ต่าง ๆ ได้คงทน 3. ทำให้เกิดความสนุกสนานขณะเรียน 4. ทำให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตนเอง 5. ผู้เรียนสามารถทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง 6. แบบฝึกทักษะสามารถนำมาวัดผลการเรียนที่เรียนแล้ว 7. ช่วยให้ครูทราบข้อบกพร่องของผู้เรียนและนำไปปรับปรุงแก้ไขได้ทันท่วงที อุษณีย์ เสือจันทร์ (2553) ได้กล่าวว่า แบบฝึกช่วยในการฝึกเสริมทักษะทำให้จดจำเนื้อหา ได้คงทนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน สามารถนำมาแก้ปัญหาเป็นรายบุคคลและรายกลุ่มได้ดี ผู้เรียน สามารถนำมาทบทวนเนื้อได้ด้วยตนเอง ทำให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตนเป็นเครื่องมือ ที่ครูผู้สอนใช้ประเมินผลการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดีว่านักเรียนเข้าใจมากน้อยเพียงใด ปาริชาติ สุพรรณกลาง (2550) ได้กล่าวว่า แบบฝึกเป็นสื่อการเรียนที่ช่วยให้ผู้เรียน เกิดการเรียนรู้และทักษะทั้งยังช่วยแบ่งเบาภาระครูผู้สอน ซึ่งประโยชน์ของแบบฝึกทำให้นักเรียน เข้าใจบทเรียนได้มากขึ้น มีความเชื่อมั่น ฝึกทำงานด้วยตนเอง ทำให้มีความรับผิดชอบ และทำให้ครู ทราบปัญหาและข้อบกพร่องของนักเรียนในเรื่องที่เรียน ทำให้สามารถแก้ปัญหาได้ทันที นอกจากนี้แบบฝึกยังเปิดโอกาสให้เด็กฝึกทักษะอย่างเต็มที่ ทั้งยังช่วยให้คงอยู่ได้นาน และเป็นเครื่องมือวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังจบบทเรียนแต่ละครั้งอีกด้วย ดังนั้น สรุปได้ว่าแบบฝึกมีความสำคัญทำให้เกิดทักษะความชำนาญหากแต่ต้องการได้รับ การฝึกหลาย ๆ ครั้ง หลายรูปแบบ เมื่อผู้เรียนได้รับการฝึกแล้วอย่างน้อยผู้เรียนสามารถพัฒนาตนเอง ได้แน่นอน แบบฝึกมีประโยชน์ต่อครูผู้สอนในการแก้ปัญหาของนักเรียนที่มีปัญหามากได้ดี 6. หลักจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ การนำหลักจิตวิทยามาเป็นกรอบแนวคิดในการสร้างแบบฝึก ทำให้แบบฝึกทักษะ มีความสมบูรณ์ และมีความเหมาะสมที่จะนำมาใช้กับนักเรียน และนักเรียนมีโอกาสที่จะตอบสนอง สิ่งเร้าด้วยการแสดงออกทางความสามารถ ความรู้ความเข้าใจที่เหมาะสมกับวัยความสามารถ

14 และความสนใจของผู้เรียน หลักจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกมีหลาย ประการ (สำลี รักสุทธี, ม.ป.ป.: 34-36) ดังนี้ 1. กฎการเรียนรู้ของ ธอร์นไดด์ (Thorndike) ในการจัดการเรียนการสอน ดังนี้ 1.1 กฎแห่งการฝึกฝน (Law of Exercise) คือการให้ผู้เรียนทำแบบฝึกหัดมากๆ จะทำให้เกิดความคล่องและชำนาญ การสร้างแบบฝึก จึงช่วยให้ผู้เรียนทำแบบฝึกที่เสริมจากแบบฝึก ในบทเรียนและมีหลายรูปแบบ 1.2 กฎแห่งความพร้อม (Law of Readiness) คือการให้ผู้เรียนมีความพร้อม ในการเรียน จะทำให้เกิดความพอใจในการเรียน 1.3 กฎแห่งผล (Law of Effect) คือ แบบฝึกต้องมีเนื้อหาที่สนใจของผู้เรียน ความยากง่ายที่เหมาะสมกับวัยและสติปัญญา มีสิ่งกระตุ้นให้ผู้เรียนพอใจในการเรียนกระประเมินผล ควรกระทำอย่างรวดเร็ว หลังจากผู้เรียนทำเสร็จแล้ว 2. ทฤษฎีการเรียนรู้ของกาเย่ ซึ่งเขามีความเห็นว่าการเรียนรู้มีลำดับขั้น และผู้เรียนจะต้องเรียนรู้เนื้อหาที่ง่ายไปหายาก แนวคิดของกาเย่มีว่า “การเรียนรู้มีลำดับขั้นตอน ดังนั้นก่อนที่จะสอนเด็กแก้ปัญหาได้นั้น เด็กจะต้องเรียนรู้ความคิดรวบยอดหรือหลักเกณฑ์มาก่อน ซึ่งในการสอน ให้เด็กได้ความคิดรวบยอดหรือกฎเกณฑ์นั้น จะทำให้เด็กเป็นผู้สรุปความคิดรวบยอด ด้วยตัวเองแทนที่ครูจะเป็นผู้บอก” การสร้างแบบฝึกจึงควรคำนึงถึงการฝึกตามลำดับขั้นจากง่ายไป ยาก 3. แนวคิดของบลูม ซึ่งกล่าวถึงธรรมชาติผู้เรียนแต่ละคนว่ามีความแตกต่างกันผู้เรียน จะสามารถเรียนรู้เนื้อหาในหน่วยย่อยต่าง ๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกัน ดังนั้น การสร้าง แบบฝึกจึงต้องมีการกำหนดเงื่อนไขที่จะช่วยให้ผู้เรียนทุกคนสามารถผ่านลำดับขั้นตอนของทุกหน่วย การเรียนได้ ถ้านักเรียนได้เรียนตามอัตราเวลาเรียนของตนก็จะทำให้ประสบความสำเร็จมากขึ้น 4. ทฤษฎีการเรียนรู้ของโฮเวิร์ด การ์ดเนอร์ (Howard Gardner) เขาเชื่อว่ามีบุคคล มีเชาวน์ปัญญาแตกต่างกัน แต่ละคนจะมีความสามารถแตกต่างกัน คนหนึ่งอาจเรียนรู้ดนตรีได้ง่าย อีกคนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ดี ขณะที่อีกคนเรียนภาษาได้เก่ง เป็นต้น ครูควรคำนึงถึงนักเรียนแต่ละคน ว่ามีความรู้ ความถนัด ความสามารถและความสนใจที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบฝึกจึงควรพิจารณาถึงความเหมาะสมกับบุคคล ไม่ยากและไม่ง่ายเกินไป ควรมีคละกันหลายแบบ การจูงใจผู้เรียนสามารถทำได้ โดยการทำแบบฝึกจากง่ายไปหายาก เพื่อดึงดูดความสนใจของผู้เรียน เป็นการกระตุ้นให้ติดตามต่อไป และทำให้ผู้เรียนประสบความสำเร็จ ในการทำแบบฝึกควรเป็นแบบสั้น ๆ จะช่วยให้ผู้เรียนไม่เบื่อหน่ายการนำสิ่งที่มีความหมายต่อชีวิต และการเรียนรู้มาให้นักเรียน โดยทดลองทำภาษาที่ใช้พูดใช้ในชีวิตประจำวัน ทำให้ผู้เรียนได้เรียนและ

15 ทำแบบฝึกหัดในสิ่งที่ใกล้ตัว จะทำให้จำได้แม่นยำ นักเรียนยังสามารถนำหลักและความรู้ที่ได้รับไปใช้ ประโยชน์ได้อีกด้วย 7. แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ ชุลีพร แจ่มถนอม (2542: 32) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกต้องคำนึงถึงตัวนักเรียน เป็นหลัก โดยมีจุดมุ่งหมายที่แน่นอนว่าจะฝึกเรื่องอะไร ด้านใด จัดเนื้อหาให้สอดคล้อง กับวัตถุประสงค์ เนื้อหาไม่ยากเกินไป และมีหลายรูปแบบที่น่าสนใจ การสร้างแบบฝึกควรคำนึง ถึงเรื่องสำคัญ ดังนี้ 1. ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ 2. คำนึงถึงภาษาที่ใช้ให้เหมาะสม สั้น ๆ และชัดเจน 3. มีจุดมุ่งหมายในการสร้าง 4. มีการกำหนดเนื้อหาชัดเจน ไม่ยากจนเกินไป 5. รูปแบบน่าสนใจ สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544) ได้เสนอแนะแนวทางในการสร้างแบบฝึกไว้ดังนี้ 1. ต้องให้ผู้เรียนศึกษาเนื้อหาก่อนใช้แบบฝึก 2. ในแต่ละแบบฝึกอาจมีเนื้อหาสรุปย่อ หรือหลักเกณฑ์ไว้ให้ผู้เรียนได้ศึกษาทบทวนก่อน 3. ควรสร้างแบบฝึกให้ครอบคลุมเนื้อหา และจุดประสงค์ที่ต้องการและไม่ยากหรือง่าย จนเกินไป 4. คำนึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ของเด็กให้เหมาะสมกับวุฒิภาวะและความแตกต่าง ของผู้เรียน 5. ควรศึกษาแนวทางการสร้างแบบฝึกให้เข้าใจก่อนปฏิบัติการสร้าง อาจนำหลักการ ของผู้อื่น หรือทฤษฎีการเรียนรู้ของนักการศึกษา หรือนักจิตวิทยามาประยุกต์ใช้ให้เหมาะสม กับเนื้อหา และสถานการณ์ได้ 6. ควรมีคู่มือการใช้แบบฝึก เพื่อให้ผู้สอนคนอื่นนำไปใช้ได้อย่างกว้างขวาง หากไม่มีคู่มือต้องมีคำชี้แจงขั้นตอนการใช้ให้ชัดเจน แนบไปในแบบฝึกนั้นด้วย 7. การสร้างแบบฝึก ควรพิจารณารูปแบบให้เหมาะกับธรรมชาติของแต่ละเนื้อหาวิชา รูปแบบจึงมีความแตกต่างกันไปตามสภาพการณ์ 8. การออกแบบชุดฝึกควรมีความหลากหลาย ไม่ซ้ำซาก ไม่ใช้รูปแบบเดียว เพราะจะทำให้ผู้เรียนเกิดความเบื่อหน่าย ควรมีแบบฝึกหลาย ๆ แบบ เพื่อฝึกให้ผู้เรียนได้เกิดทักษะ อย่างกว้างขวาง และสร้างเสริมความคิดสร้างสรรค์ 9. การใช้ภาพประกอบเป็นสิ่งที่สำคัญที่จะช่วยให้แบบฝึกน่าสนใจ และยังเป็น การพักสายตาให้กับผู้เรียนอีกด้วย

16 10. การสร้างแบบฝึกหากต้องการให้สมบูรณ์ครบถ้วน ควรสร้างในลักษณะ ของเอกสารประกอบการสอน แต่จะเน้นความหลากหลายของแบบฝึกมากกว่า และเนื้อหาที่สรุปไว้ ควรมีลักษณะเพียงย่อ ๆ 11. แบบฝึกต้องมีความถูกต้องอย่าให้มีข้อผิดพลาดโดยเด็ดขาด เพราะเหมือน ยื่นยาพิษให้กับลูกศิษย์โดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ เขาจะจำในสิ่งที่ผิด ๆ ตลอดไป 12. คำสั่งในแบบฝึกเป็นสิ่งที่สำคัญที่ไม่ควรมองข้าม เพราะคำสั่งคือประตูบานใหญ่ ที่จะไขความรู้ ความเข้าใจของผู้เรียนไปสู่ความสำเร็จ คำสั่งจึงต้องสั้นกะทัดรัด และเข้าใจง่ายไม่ทำให้ ผู้เรียนสับสน 13. การกำหนดเวลาในการใช้แบบฝึกในแต่ละชุดควรให้เหมาะสมกับเนื้อหา และความสนใจของผู้เรียน สมพร ตอยยีบี (2554 39) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกทักษะต้องมีหลักการและแนวทาง ต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นการกำหนดแบบฝึกที่ชัดเจน แน่นอน และภาษาที่เข้าใจง่ายเหมาะสมกับวัย ควรมี ความยากง่ายแตกต่างกัน และต้องมีหลายรูปแบบ เพื่อให้นักเรียนมีโอกาสในการใช้ภาษาอย่างมี ประสิทธิภาพ แบบฝึกนั้นมีประโยชน์ต่อการเรียนการสอนมาก ไม่ว่าจะเป็นด้านผู้เรียนทำให้เด็ก เกิดความเข้าใจในบทเรียนดียิ่งขึ้น และในด้านครูผู้สอนเกี่ยวกับเนื้อหาวิธีการสอน และกิจกรรม เพื่อพัฒนาทักษะของนกเรียนให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น ดังนั้น สรุปได้ว่าการสร้างแบบฝึกต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล แบบฝึก จะต้องมีหลาย ๆ รูปแบบควรมีเนื้อหาที่สรุปไว้มีลักษณะย่อ ๆ สร้างเริ่มจากง่ายไปหายาก และ จะต้องถูกต้อง คำสั่งในแบบฝึกต้องสั้นกะทัดรัดและเข้าใจง่าย ควรมีการสอดแทรกทักษะด้านอื่นๆ เข้าไปด้วย 8. ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ สำลีรักสุทธี(2553) กล่าวถึง ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 1. สำรวจปัญหา สาระตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหาและความต้องการ เพื่อจัดกิจกรรม การเรียนการสอนไปแล้ว ครูผู้สอนย่อมทราบดีว่า บรรลุตามจุดประสงค์หรือไม่ รวบรวมปัญหาและ ความต้องการในการแก้ปัญหา หรือความต้องการที่จะพัฒนาการเรียนการสอนใน แต่ละตัวบ่งชี้ 2. กำหนดจุดประสงค์ในการสร้างแบบฝึกทักษะให้ชัดเจนตรงตามตัวบ่งชี้ ที่เป็นปัญหาเพื่อตอบคำถาม ว่าสร้างแบบฝึกเพื่ออะไร ต้องการให้ผู้เรียนรู้อะไร และเป็นอย่างไร 3. วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ว่าประกอบด้วยอะไร 4. ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้จิตวิทยาการอ่านของผู้เรียนในแต่ละชั้นว่าเด็กแต่ละคน มีความสนใจเรื่องอะไร เช่น จิตวิทยาการอ่านที่นำไปใช้แบบฝึกทักษะ ประกอบด้วย

17 4.1 ความใกล้ชิด คือ ถ้าใช้สิ่งเร้าและตอบสนองเกิดขึ้นในเวลาใกล้เคียงกัน จะสร้างความพอใจให้แก่ผู้เรียน 4.2 การฝึกหัด คือ การให้ผู้เรียนได้ทำซ้ำ ๆ เพื่อสร้างความรู้ความเข้าใจ ที่แม่นยำ 4.3 กฎแห่งผล คือ การให้ผู้เรียนได้ทราบผลการทำงานของตนด้วย การเฉลยคำตอบจะช่วยให้ผู้เรียนได้ทราบข้อบกพร่องเพื่อปรับปรุงแก้ไขและเป็นการสร้างความพอใจ แก่ผู้เรียนได้ 4.4 การจูงใจ คือ การจัดแบบฝึกหัดเรียงตามลำดับจากแบบฝึกที่ง่ายและสั้น สู่เรื่องที่ยาวและยากขึ้น ควรมีภาพประกอบและหลายรูปแบบ 5. กำหนดกรอบการสร้างแบบฝึกว่าควรประกอบด้วยเรื่องอะไรบ้าง แต่ละเรื่อง ควรมีกิจกรรมอะไรบ้าง มีความยาวเพียงใด จะนำเสนอโดยใช้ภาพประกอบหรือไม่ 6. ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด 7. นำแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ชำนาญการตรวจสอบความถูกต้อง ความตรงตาม เนื้อหา เช่น ครูสอนภาษาไทยที่มีประสบการณ์ศึกษานิเทศก์ เป็นต้น หรือนำไปทดลอง กับผู้เรียน จำนวน 1 - 5 คนเพื่อนำไปรวบรวมข้อมูลเพื่อแก้ไขข้อบกพร่อง 8. จัดพิมพ์หรืออัดสำเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนนำไปใช้ ดังนั้น สรุปได้ว่าขั้นตอนในการสร้างแบบฝึก มีดังนี้ สำรวจปัญหากำหนดจุดประสงค์ ในการสร้างแบบฝึกทักษะ วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้ กำหนดกรอบการสร้างแบบฝึก ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด นำแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ชำนาญการ ตรวจสอบความถูกต้อง และจัดพิมพ์หรืออัดสำเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนนำไปใช้ 9. ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ สำลี รักสุทธี (2553) กล่าวถึง ส่วนประกอบของแบบฝึกชนิดต่าง ๆ ดังนี้ 1. คำแนะนำการใช้แบบฝึก 1.1 สำหรับครู เป็นคำแนะนำเพื่อให้ครูทำความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้แบบฝึก นั้นๆ ว่าครูจะต้องทำอย่างไร เตรียมอะไรบ้าง บทบาทของครูเป็นอย่างไร ขณะนักเรียนปฏิบัติครูควร มีบทบาทอย่างไร 1.2 สำหรับนักเรียน เป็นคำแนะนำเพื่อให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามที่แบบฝึก กำหนดไว้ให้ถูกต้อง เป็นไปตามขั้นตอน ซึ่งจะมีคำชี้แจง คำอธิบายไว้ชัดเจนในการปฏิบัติกิจกรรม 2. แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบเพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน 3. สาระสำคัญ เพื่อบอกให้รู้ถึงความสำคัญใจความสำคัญสั้น ๆ ของเรื่องนั้น 4. ตัวบ่งชี้ เพื่อบอกให้ทราบถึงตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหาที่ต้องใช้สื่อ นวัตกรรมชุดนี้

18 5. จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อบอกให้ทราบว่าผู้เรียนต้องรู้อะไร เป็นอย่างไร 6. เนื้อหาสาระ 7. กิจกรรม 8. สรุป 9. แบบทดสอบหลังเรียน หากนำเข้าไปจัดเป็นรูปเล่มก็จะเพิ่มส่วนอื่นเข้าไปดังนี้ 1. เพิ่มส่วนหน้า ประกอบด้วย 1) ปกนอก 2) ปกใน 3) คำนิยม (ไม่มีก็ได้) 4) คำรับรอง (ไม่มีก็ได้) 5) คำนำ และ 6) สารบัญ 2. เพิ่มส่วนหลัง ประกอบด้วย 1) เฉลย 2) ใบความรู้ 3) บรรณานุกรมและ 4) ปกหลัง ดังนั้น สรุปได้ว่าแบบฝึกทักษะมีส่วนประกอบดังนี้ มีคำแนะนำการใช้แบบฝึกแบบทดสอบ ก่อนเรียน สาระสำคัญ ตัวบ่งชี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหาสาระ กิจกรรม สรุป และมีแบบทดสอบ หลังเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นความสามารถของนักเรียนในด้านต่าง ๆ ซึ่งเกิดจากนักเรียน ได้รับประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนของครู โดยครูต้องศึกษาแนวทางในการวัด และประเมินผล การสร้างเครื่องมือวัดให้มีคุณภาพนั้น ได้มีผู้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนไว้ดังนี้ ชนิดา ยอดสาลี และ กาทจนา บุทส่ง (2559) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้หรือทักษะที่ต้องใช้สติปัญญาและสมรรถภาพทางสมองที่ได้รับมาจากการสั่งสอน แสดงออกมาในรูปความสำเร็จสามารถวัดได้โดยการแสดงออกมาทั้ง 3 ด้าน คือพุทธิพิสัย ด้านจิตพิสัย ด้านทักษะพิสัย และใช้แบบทดสอบความสามารถในการเรียนรู้เกี่ยวกับเนื้อหาวิชาที่เรียน ปราณี กองจินดา (2549) กล่าว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถ หรือผลสำเร็จที่ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์ เรียนรู้ทางด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย และยังได้จำแนกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ ตามลักษณะของวัตถุประสงค์ของการเรียนการสอนที่แตกต่างกัน อรทัย จันใด (2553) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ความสามารถ ในการที่จะพยายามเข้าถึงความรู้ หรือทักษะซึ่งเกิดจากการกระทำที่ประสานกันต้องอาศัย ความพยายามอย่างมากทั้งองค์ประกอบทางด้านที่เกี่ยวข้องกับสติปัญญา และองค์ประกอบที่ใช้สถิติ

19 ปัญญา แสดงออกในรูปของความสำเร็จซึ่งสามารถสังเกตและวัดได้ด้วยเครื่องมือทางจิตวิทยา หรือแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทั่วไป ดังนั้น สรุปได้ว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จของผู้เรียนในด้านความรู้ ทักษะมวลประสบการณ์ทั้งปวงที่ได้รับจากการเรียนการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ต่างๆ โดยแบ่งออกเป็น 3 ด้าน ได้แก่ ด้านพุทธิพิสัย ด้านจิตพิสัย และด้านทักษะพิสัย และสามารถวัด ได้ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยในงานวิจัยนี้ได้กล่าวถึง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ว่า หมายถึง คะแนนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่แสดงออกถึงความสามารถทางการเรียนรู้ ตามเนื้อหาสาระหลังจากการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด (Open Approach) เรื่อง ทศนิยม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งวัดได้จากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน โดยใช้แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นตามแนวคิด กรอบทฤษฎีการเรียนรู้ของบลูม (Bloom’s Taxonomy) 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นความสามารถของนักเรียนในด้านต่างๆ ซึ่งเกิดจากนักเรียนได้รับประสบการณ์จากกระบวนการเรียนการสอนในรายวิชาคณิตศาสตร์ และได้มี ผู้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ กู๊ด (Good, 1973, p. 7) ได้กล่าวถึงความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงความสำเร็จหรือความสามารถในการแสดงออกที่ได้รับ จากทักษะหรือองค์ประกอบ สมพร เชื้อพันธ์ (2547) สรุปว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ ความสำเร็จและสมรรถภาพด้านต่างๆ ของผู้เรียนที่ได้จากการเรียนรู้อันเป็นผลมาจาก การเรียนการสอน การฝึกฝนหรือประสบการณ์ของแต่ละบุคคลซึ่งสามารถวัดได้จากการทดสอบ ด้วยวิธีการต่างๆ ไกรฤกษ์ พลพา (2551) ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง ผลการเรียนที่แสดงถึงความสามารถหรือความสำเร็จ รวมถึงประสิทธิภาพที่ได้จากการเรียนรู้ ซึ่งได้รับจากการสอน การฝึกฝนหรือประสบการณ์ในด้านต่างๆ เช่น ความรู้ทักษะในการแก้ปัญหา ความสามารถในการนำไปใช้ และการวิเคราะห์ เป็นต้นใน การเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ซึ่งประเมินได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้น ดังนั้น สรุปได้ว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ทักษะที่เกิดขึ้น ของผู้เรียนจากกระบวนการจัดการเรียนการสอน ซึ่งสามารถวัดออกมาได้เป็นคะแนนจาก แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ

20 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ได้มีผู้ให้ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ดังนี้ สมพร เชื้อพันธ์ (2547) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบหรือชุดของข้อสอบที่ใช้วัดความสำเร็จหรือความสามารถในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ ของนักเรียนที่เป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูผู้สอนว่าผ่านจุดประสงค์ การเรียนรู้ที่ตั้ง ไว้เพียงใด เยาวดี วิบูลย์ศรี (2548 : 16-23) กล่าวว่า แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ส่วนใหญ่ที่สร้างขึ้น มักจะมีความมุ่งหมายที่สำคัญ คือ ใช้เพื่อวัดผลการเรียนรู้ ด้านเนื้อหาวิซาและทักษะต่างๆ ของแต่ละ สาขาวิชา ลักษณะของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์มีทั้งที่เป็นข้อเขียนและภาคปฏิบัติจริงแบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์โดยทั่วไปยังอาจแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือ แบบสอบผลสัมฤทธิ์มาตรฐานและแบบสอบ ผลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้นเพื่อใช้ในชั้นเรียน พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2545) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ ทักษะ และความสามารถทางวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้มาแล้ว ว่าบรรลุผล สำเร็จตามจุดประสงค์ที่กำหนดไว้เพียงใด สิริพร ทิพย์คง (2545) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ชุดคำถามที่มุ่งวัด พฤติกรรมการเรียนของนักเรียนว่ามีความรู้ ทักษะ และสมรรถภาพด้านสมอง ด้านต่างๆ ในเรื่องที่เรียนรู้ไปแล้ว มากน้อยเพียงใด ดังนั้น สรุปได้ว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง เครื่องมือที่ใช้วัดความรู้ ความสามารถของแต่ละบุคคล ที่เกิดจากการเรียนรู้ในเนื้อหาวิชาต่างๆ ว่าบรรลุตามจุดประสงค์การ เรียนรู้ของเนื้อหาวิชาที่ตั้งไว้หรือไม่ 4. ลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี สุทธิวรรณ พีรศักดิ์โสภณ (2565) แบบทดสอบที่ดีมีคุณภาพย่อมทำให้ผลการวัดที่ได้ มีความถูกต้อง แต่ถ้าแบบทดสอบมีคุณภาพไม่ดีย่อมทำให้ผลการวัดมีความผิดพลาด ดังนั้นในการ วัดผลการศึกษาคุณภาพของเครื่องมือ ย่อมเป็นสิ่งที่ต้องให้ความสนใจเป็นพิเศษ ลักษณะ ของเครื่องมือวัดผลที่ดีมีหลายประการดังนี้ 1. ความเที่ยงตรง (Validity) หมายถึง การวัดในสิ่งที่ต้องการจะวัดได้อย่างถูกต้อง 2. ความเชื่อมั่น (Reliability) หมายถึง การวัดที่ให้ผลแน่นอน สม่ำเสมอ คงเส้นคงวา (Consistency) เป็นที่มั่นใจหรือเชื่อถือในผลที่วัดได้จริง ถึงแม้จะมีการวัดซ้ำอีกผลที่ได้ก็ย่อมแน่นอน ไม่เปลี่ยนแปลงไปจากเดิม 3. ความเป็นปรนัย (Objectivity) หมายถึง ความแจ่มชัดของคำถามที่ทำให้ผู้ตอบเข้าใจ ความหมายได้ถูกต้องตรงกัน ข้อคำถามที่มีความเป็นปรนัยต้องมีคุณสมบัติ 3 ประการ คือ

21 3.1 ข้อคำถามมีความชัดเจนว่าต้องการถามอะไร 3.1 การตรวจให้คะแนนได้ตรงกันไม่ว่าจะให้ใครตรวจก็ตาม 3.1 คะแนนที่ได้สามารถแปลความหมายได้ตรงกัน 4. อำนาจจำแนก (Discrimination) เป็นความสามารถในการแยกหรือจำแนกบุคคล ที่มีคุณลักษณะหรือความสามารถแตกต่างกันออกจากกันได้ 5. ความยากพอเหมาะ (Difficulty) เป็นคุณลักษณะของข้อสอบที่ไม่ยากเกินไปหรือ ง่ายเกินไป 6. วัดอย่างลึกซึ้ง (Searching) หมายความว่า ลักษณะของคำถามวัดได้ครอบคลุม พฤติกรรมที่ต้องการวัด และไม่เป็นคำถามที่วัดแต่เพียงความรู้ความจำอย่างเดียว 7. ยุติธรรม (Fair) เป็นลักษณะของคำถามที่ไม่ถามเพื่อเปิดโอกาสให้คนกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง หรือบุคคลใดบุคคลหนึ่งได้เปรียบในการตอบมากกว่าคนในกลุ่มหนึ่งหรือบุคคลหนึ่ง 8. มีความจำเพาะเจาะจง (Definite) ไม่ถามหลายแง่หลายมุมในข้อเดียวกัน ควรถาม คำถามเดียวในแต่ละข้อ 9. มีประสิทธิภาพ (Efficiency) ในแง่ของการนำไปใช้ ประหยัดเวลาและงบประมาณ 10. มีการจูงใจให้ตอบ (Examplary) อาจทำได้โดยเรียงข้อสอบข้อง่ายๆ ไว้ตอนแรกๆ แล้วค่อยๆ ยากขึ้นตามลำดับ หรืออาจใช้รูปภาพประกอบคำถามเพื่อดึงดูดความสนใจให้ผู้ตอบ อยากตอบ นอกจากนี้รูปแบบการจัดพิมพ์ข้อสอบควรให้ดูสวยงาม น่าตอบ พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2545) ได้กล่าวถึงลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดีมีหลาย ประการดังนี้ 1. ความเที่ยงตรง เป็นแบบทดสอบที่สามารถนำไปวัดในสิ่งที่เราต้องการวัดได้ อย่างถูกต้อง ครบถ้วน ตรงตามจุดประสงค์ที่ต้องการวัด 2. ความเชื่อมั่น แบบทดสอบที่มีความเชื่อมั่น คือ สามารถวัดได้คงที่ไม่ว่าจะวัดกี่ครั้ง ก็ตาม เช่น ถ้านำแบบทดสอบไปวัดกับนักเรียนคนเดิมคะแนนจากการสอบทั้งสองครั้ง ควรมีความสัมพันธ์กันดี เมื่อสอบได้คะแนนสูงในครั้งแรกก็ควรได้คะแนนสูงในการสอบครั้งที่สอง 3. ความเป็นปรนัย เป็นแบบทดสอบที่มีคำถามชัดเจน เฉพาะเจาะจง ความถูกต้อง ตามหลักวิชา และเข้าใจตรงกัน เมื่อนักเรียนอ่านคำถามจะเข้าใจตรงกัน ข้อคำถามต้องชัดเจน อ่านแล้วเข้าใจตรงกัน 4. การถามลึก หมายถึง ไม่ถามเพียงพฤติกรรมขั้นความรู้ความจำ โดยถามตามตำราหรือ ถามตามที่ครูสอน แต่พยายามถามพฤติกรรมขั้นสูงกว่าขั้นความรู้ความจำได้แก่ ความเข้าใจ การนำไปใช้ การวิเคราะห์ การสังเคราะห์และการประเมินค่า

22 5. ความยากง่ายพอเหมาะ หมายถึง ข้อสอบที่บอกให้ทราบว่าข้อสอบข้อนั้นมีคนตอบถูก มากหรือตอบถูกน้อย ถ้ามีคนตอบถูกมากข้อสอบข้อนั้นก็ง่ายและถ้ามีคนตอบถูกน้อยข้อสอบข้อนั้น ก็ยาก ข้อสอบที่ยากเกินความสามารถของนักเรียนจะตอบได้นั้นก็ไม่มีความหมาย เพราะไม่สามารถ จำแนกนักเรียนได้ว่าใครเก่งใครอ่อน ในทางตรงกันข้ามถ้าข้อสอบง่ายเกินไปนักเรียนตอบได้หมด ก็ไม่สามารถจำแนกได้เช่นกัน ฉะนั้นข้อสอบที่ดีควรมีความยากง่ายพอเหมาะ ไม่ยากเกินไปไม่ง่าย เกินไป 6. อำนาจจำแนก หมายถึง แบบทดสอบนี้สามารถแยกนักเรียนได้ว่าใครเก่งใครอ่อน โดยสามารถจำแนกนักเรียนออกเป็นประเภทๆ ได้ทุกระดับอย่างละเอียดตั่งแต่อ่อนสุดจนถึงเก่งสุด 7. ความยุติธรรม คำถามของแบบทดสอบต้องไม่มีช่องทางชี้แนะให้นักเรียนที่ฉลาดใช้ ไหวพริบในการเดาได้ถูกต้องและไม่เปิดโอกาสให้นักเรียนที่เกียจคร้านซึ่งดูตำราอย่างคร่าวๆตอบได้ และต้องเป็นแบบทดสอบที่ไม่ลำเอียงต่อกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง ดังนั้น สรุปได้ว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดีต้องเป็นแบบทดสอบที่มีความเที่ยงตรง ความ เชื่อมั่น ความเป็นปรนัย ความเป็นปรนัย มีค่าอำนาจจำแนก ความยากพอเหมาะ วัดอย่างลึกซึ้ง มีความยุติธรรม มีความจำเพาะเจาะจง มีประสิทธิภาพ และมีการจูงใจให้ตอบ 5. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สุทธิวรรณ พีรศักดิ์โสภณ (2565) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ใช้อยู่ ในปัจจุบันมีหลายแบบแตกต่างกันไป จะใช้รูปแบบใดก็ควรพิจารณาถึงจุดประสงค์ในการวัด เป็นสำคัญสำหรับแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พอจำแนกได้2 แบบ ดังนี้ 1. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ครูสร้างขึ้นเอง 2. แบบทดสอบมาตรฐาน ในที่นี้จะกล่าวถึงเฉพาะแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ครูสร้างขึ้นเอง เพื่อใช้วัดความรู้ ความสามารถของนักเรียน พอจำแนกออกได้ ดังนี้ 1. ชนิดที่ผู้สอบเป็นผู้ให้คำตอบ ได้แก่ 1.1 แบบทดสอบแบบอัตนัย หรือความเรียง (Subjective Test or Essay Test) จำแนกออกเป็น 1.1.1 แบบจำกัดคำตอบ (Restricted – response type) 1.1.2 แบบไม่จำกัดคำตอบ (Unrestricted – response type) 1.2 แบบทดสอบแบบเติมค าหรือตอบสั้น (Completion or Short-Answer Test) 2. แบบทดสอบชนิดที่ให้ผู้สอบเลือกคำตอบ ได้แก่ 2.1 แบบทดสอบแบบถูกผิด (True – False Test) 2.2 แบบทดสอบแบบจับคู่ (Matching Test)

23 2.3 แบบทดสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2545) ได้กล่าวถึงประเกทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ โดยแบ่ง ออกเป็น 2 ชนิดคือ 1. แบบทคสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียน เฉพาะกลุ่มที่ครูสอน เป็นแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นใช้กันทั่วไปในสถานศึกษามีลักษณะ เป็นแบบทดสอบข้อเขียนซึ่งแบ่งออกได้ 2 ชนิด คือ 1.1 แบบทดสอบอัตนัย เป็นแบบทดสอบที่กำหนดคำถามหรือปัญหาให้ แล้วให้ผู้ตอบ เขียนโดยแสดงความรู้ ความคิด เจตคติได้อย่างเต็มที่ 1.2 แบบทดสอบปรนัย หรือแบบให้ตอบสั้นๆ เป็นแบบทดสอบที่กำหนดให้ผู้สอบ เขียนตอบสั้น ๆ หรือมีคำตอบให้เลือกแบบจำกัดคำตอบ ผู้ตอบไม่มีโอกาสแสดงความรู้ ความคิด ให้อย่างกว้างขวางเหมือนแบบทดสอบอัตนัย แบบทดสอบชนิดนี้แบ่งออกเป็น 4 ชนิด คือ แบบทดสอบ ถูก-ผิด แบบทดสอบเดิมคำ แบบทดสอบจับคู่ และแบบทดสอบเลือกตอบ 2. แบบทดสอบมาดรฐาน หมายถึง แบบทดลอบที่มุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนทั่วๆ ไป ซึ่งสร้างโดยผู้เชี่ยวชาญมีการวิเคราะห์และปรับปรุงอย่าดีจนมีคุณภาพ มีมาตรฐาน กล่าวคือ มีมาตรฐานในการดำเนินการสอบ วิธีการให้คะแนนและการแปลความหมายของคะแนน ดังนั้น สรุปได้ว่าประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบ่งออกเป็น 2 ประเภทคือ แบบทคสอบที่ครูสร้างขึ้นเองและแบบทดสอบมาดรฐาน 6. การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สุทธิวรรณ พีรศักดิ์โสภณ (2565) ได้กล่าวว่า แบบทดสอบเป็นเครื่องมือวัดผลชนิดหนึ่ง ที่มีความสำคัญอันจะทำให้ครูได้ทราบถึงพฤติกรรมการเรียนของผู้เรียน และทราบถึงประสิทธิภาพ ในการจัดการเรียนการสอน การสร้างแบบทดสอบที่ดีมีคุณภาพจึงไม่ใช่ของง่ายนักสำหรับครู ผู้ออกข้อสอบ ดังนั้นจึงควรมีขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบ ดังนี้ 1. กำหนดจุดมุ่งหมายของการสอบให้แน่ชัดว่าจะสอบเพื่ออะไร สอบกับใคร ในระดับ ชั้นใด 2. กำหนดลักษณะของสิ่งที่จะวัด ในการสร้างเครื่องมือวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผู้วัด งานวิจัยที่เกี่ยวข้องต้องรู้ว่าสิ่งที่ต้องการจะวัดนั้นคืออะไร เช่น ต้องการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วัดจะต้องรู้ว่าในสาระของกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์นี้ มีจุดมุ่งหมายของการเรียนการสอนอย่างไร ประกอบด้วยเนื้อหาใดบ้างต้องการให้ผู้เรียนบรรลุ พฤติกรรมใดบ้างพฤติกรรมเหล่านั้นเป็นอย่างไร ต้องกำหนดให้ชัดเจน ซึ่งอาจศึกษาค้นคว้า จากเอกสาร ตำราและทฤษฎีต่างๆ ได้ ในขั้นตอนนี้เราอาจพิจารณาจากตารางวิเคราะห์หลักสูตร ที่ได้ทำไว้แล้ว

24 3. กำหนดชนิดของเครื่องมือที่ใช้ในการวัด ในการกำหนดชนิดของเครื่องมือที่ใช้วัด นั้นพิจารณาจากคุณลักษณะของสิ่งที่เราจะวัดว่าคืออะไร ซึ่งดูได้จากตารางวิเคราะห์หลักสูตร และ ต้องดูด้วยว่าวัดพฤติกรรมใด จะวัดกับใคร ที่ไหน เมื่อไร อย่างไรด้วย เพราะเครื่องมือที่ใช้วัด มีหลายชนิด แต่ละชนิดก็เหมาะกับคุณลักษณะที่จะวัดต่างกัน ดังนั้นผู้สร้างต้องรู้ลักษณะ ของเครื่องมือแต่ละชนิดด้วย 4. เขียนข้อสอบ เมื่อกำหนดได้แล้วถึงชนิดของเครื่องมือที่ใช้วัดผลสัมฤทธิ์ก็เริ่มลงมือ เขียนข้อสอบ โดยเขียนให้สอดคล้องกับคุณลักษณะหรือพฤติกรรมที่ต้องการจะวัด และให้ถูกต้อง ตามหลักวิชาของการเขียนข้อสอบแต่ละชนิดด้วย 5. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบแก้ไข เมื่อเขียนข้อสอบเสร็จแล้ว ควรให้ผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบเครื่องมือ ซึ่งผู้เชี่ยวชาญควรประกอบด้วยบุคคล 2 ฝาย คือ ผู้เชี่ยวชาญ ในเนื้อหาสาระ วิชาและผู้เชี่ยวชาญที่มีความรู้ทางด้านวัดผลเป็นผู้พิจารณาคำถามและคำตอบว่าถูกต้องตามหลักวิชา หรือไม่ ข้อสอบวัดได้ตรงตามจุดประสงค์หรือไม่ อีกทั้งภาษาที่ใช้ในการเขียนข้อสอบถูกต้องตามหลัก วิชาหรือไม่ 6. การทดลองใช้ข้อสอบ หลังจากที่ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบแก้ไขแล้ว นำแบบทดสอบไปทดลองใช้แล้วนำผลจากการทดลองมาวิเคราะห์เพื่อหาคุณภาพ และพัฒนา แบบทดสอบต่อไป ในการทดลองใช้อาจต้องทำหลายๆ ครั้งจนสามารถพัฒนาแบบทดสอบได้ มีคุณภาพเป็นที่พอใจจึงนำไปใช้จริงในการสอบต่อไป 7. สร้างเกณฑ์ในการแปลความหมายคะแนน การสร้างเกณฑ์ในการแปลความหมาย คะแนนก็เพื่อต้องการบอกให้ทราบว่า ถ้าบุคคลใดสอบได้คะแนนเท่าไร เขาจะเป็นผู้ที่มีความสามารถ หรือมีลักษณะพฤติกรรมอย่างไร 8. การเขียนรายงานและคู่มือการใช้การเขียนรายงานและคู่มือการใช้ จะทำให้ผู้นำไปใช้ ได้รู้ถึงขั้นตอนในการสร้างแบบทดสอบนั้น และรายละเอียดเกี่ยวกับการดำเนินกาสอบว่าจะปฏิบัติ อย่างไร คะแนนที่แต่ละคนสอบได้จะแปลความหมายอย่างไร ซึ่งจะเป็นข้อมูลให้ผู้ใช้เลือกใช้ แบบทดสอบได้เหมาะสมกับจุดมุ่งหมายในการสอบด้วย อรนุช ศรีสะอาด และคณะ (2550) ได้เสนอถึงขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน ดังนี้ 1. กำหนดจุดมุ่งหมายของการสอบให้ชัดเจนว่าจะสอบใคร อยู่ระดับชั้นใดเพื่ออะไร 2. วิเคราะห์หลักสูตรและทำตารางวิเคราะห์หลักสูตร 3. กำหนดชนิดของแบบทดสอบและศึกษาวิธีเขียน 4. เขียนข้อสอบตามชนิดของแบบทคสอบ โดยให้สอดกล้องกับจุดมุ่งหมายและตาราง วิเคราะห์หลักสูตร

25 5. ตรวจทานข้อสอบโดยพิจารณาถึงความถูกต้องคามหลักวิชา มุ่งวัดเนื้อหา และพฤติกรรมตามตารางวิเคราะห์หลักสูตรหรือไม่ ภาษาที่ใช้ชัดเจนถูกต้องเหมาะสมหรือไม่ซึ่งอาจ ตรวจทานข้อสอบโดยผู้ออกข้อสอบเองกรณีนี้ผู้ออกข้อสอบควรจะได้พักสมองระยะหนึ่ง เพื่อไม่ให้ หมกมุ่นหรือให้มีจิตใจและสมองปลอดโปร่งและการตรวจทานข้อสอบอีกกรณีหนึ่งคือโดย ให้ผู้เชี่ยวชาญตรวงสอบแก้ไข 6. ทดลองใช้และวิเคราะห์ข้อสอบเพื่อพัฒนาข้อสอบให้มีคุณภาพ 7. พิมพ์แบบทคสอบ ควรเรียงข้อสอบจากง่ายไปหายากหรือเรียงตามเนื้อหาก็ได้ ดังนั้น สรุปได้ว่าการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน มีขั้นตอนดังต่อไปนี้ 1. กำหนดจุดมุ่งหมายของการสอบ 2. กำหนดลักษณะของสิ่งที่จะวัด 3. กำหนดชนิดของเครื่องมือ ที่ใช้ในการวัด 4. เขียนข้อสอบ 5. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบแก้ไข 6. การทดลองใช้ข้อสอบ 7. สร้างเกณฑ์ในการแปลความหมายคะแนน 8. การเขียนรายงานและคู่มือการใช้ ประสิทธิภาพ 1. ความหมายของประสิทธิภาพ สมหมาย ศุภพินิ(2551) ได้ให้ความหมายของประสิทธิภาพไว้ว่า ประสิทธิภาพหมายถึง คุณภาพของสื่อซึ่งนำไปจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยมีการกำหนดเกณฑ์ขึ้นมาสำหรับทดสอบ ทำให้ทราบว่าสื่อที่สร้างขึ้นมานั้น มีคุณภาพมากน้อยเพียงใด ดวงมาลา จาริชานนท์ (2551) ได้ให้ความหมายของประสิทธิภาพไว้ว่า ประสิทธิภาพ หมายถึง คุณภาพของสื่อที่เกิดจากกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้จากสื่อและเทคโนโลยีการเรียน การสอน ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ซึ่งประสิทธิภาพจามาจากผลลัพธ์ของการคำนวณ (E1 ) เป็นตัวเลขแรกและ (E2 ) เป็นตัวเลขหลัง ถ้าตัวเลขเข้าใกล้ร้อยมากเท่าไรยิ่ง ถือว่า มีประสิทธิภาพมาก ยิ่ง ขึ้นเท่านั้น เป็นเกณฑ์พิจารณาการรับรองประสิทธิภาพของสื่อการสอน วิมล เหล่าแคน (2552) ได้ให้ความหมายของประสิทธิภาพว่า ประสิทธิภาพหมายถึงคุณภาพ ของสื่อการเรียนการสอนหรือนวตักรรม ซึ่งนำไปจัดกิจกรรมการเรียนการสอน สรุปได้ว่า ประสิทธิภาพ หมายถึง คุณภาพของสื่อที่เกิดจากกระบวนการจัดกิจกรรม การเรียนรู้จากสื่อหรือนวัตกรรมทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ซึ่งประสิทธิภาพจะมาจากผลลัพธ์ ของการคำนวณ (E1 ) เป็นตัวเลขแรกและ (E2 ) เป็นตัวเลขหลัง โดยมีการกำหนดเกณฑ์ขึ้นมา เพื่อพิจารณารับรองประสิทธิภาพของสื่อการสอนนั้น ในการวิจัยครั้งนี้กำหนดให้(E1 ) คือ ร้อยละ70 ของคะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะ (E2 ) ร้อยละ70 ของคะแนนเฉลี่ยที่ได้จากการทำ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน

26 2. การหาประสิทธิภาพ บุญชม ศรีสะอาด (2546) ได้กล่าวถึง วิธีการหาประสิทธิภาพของสื่อที่สร้างขึ้น 2 วิธี ดังนี้ 1. วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) กระบวนการนี้เป็นการ หาประสิทธิภาพโดยใช้หลักของความรู้ และเหตุผลในการตัดสินคุณค่า ของสื่อการเรียนการสอน โดยอาศัยผู้เชี่ยวชาญ (Panel of Expert) เป็นผู้พิจารณา ตัดสินคุณค่า ซึ่งเป็นการหา ความเที่ยงตรง เชิงเนื้อหา (Content Validity) และความเหมาะสมในด้านการนําไปใช้(Usability) ผลการประเมิน ของผู้ทรงคุณวุฒิแต่ละคนจะนํามาหาค่าประสิทธิภาพต่อไป 2. วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงประจักษ์ (Empirical Approach) วิธีการนี้จะนําสื่อ ไปทดลองใช้กับกลุ่มนักเรียนเป้าหมาย การหาประสิทธิภาพของสื่อ เช่น บทเรียนคอมพิวเตอร์ (CAI) บทเรียนโปรแกรม เอกสารประกอบการเรียน แผนการสอน แบบฝึกทักษะ เป็นต้น ส่วนมากใช้วิธีการ หาประสิทธิภาพด้วยวิธีนี้ประสิทธิภาพที่วัดส่วนใหญ่จะพิจารณาจากเปอร์เซ็นต์การทำแบบฝึกหัด หรือกระบวนการเรียน หรือแบบทดสอบย่อย โดยแสดงเป็นค่าตัวเลข 2 ตัว เช่น E1 / E2 = 80/ 80, E1 / E2 = 85/ 85, E1 / E2 = 90/ 90 เป็นต้น เกณฑ์ประสิทธิภาพ (E1 / E2 ) มีความหมายแตกต่างกันกลายลักษณะในที่นี้จะยกตัวอย่าง E1 / E2 = 80/ 80 ดังนี้ 1. เกณฑ์ 80/ 80 ในความหมายที่ 1 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1 ) คือ นักเรียนทั้งหมด ทำแบบฝึกหัดหรือแบบทดสอบย่อยได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 ถือเป็นประสิทธิภาพของกระบวนการ ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2 ) คือนักเรียนทั้งหมดที่ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนน เฉลี่ยร้อยละ 80 ส่วนการหาค่า E1 และ E2 ใช้สูตรดังนี้ E1 = ∑ x n A × 100 เมื่อ E1 แทน ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยที่นักเรียนทั้งหมดทำ แบบฝึกหัด หรือ แบบทดสอบย่อยทุกชุดรวมกัน ∑ x แทน คะแนนของแบบฝึกหัดหรือของแบบทดสอบย่อย ทุกชุดรวมกัน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกหัดทุกชุดรวมกัน n แทน จำนวนผู้เรียนทั้งหมด E2 = ∑ y n B × 100

27 เมื่อ E2 แทน ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยที่นักเรียนทั้งหมดทำ แบบทดสอบหลังเรียน ∑ x แทน คะแนนรวมของแบบทดสอบหลังเรียน B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน n แทน จำนวนผู้เรียนทั้งหมด 2. เกณฑ์ 80/ 80 ในความหมายที่2 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1 ) คือ จำนวนนักเรียนร้อยละ 80 ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนนร้อยละ 80 ทุกคน ส่วนตัวเลข 80 หลัง (E2 ) คือ นักเรียนทั้งหมดทำแบบทดสอบหลังเรียนครั้งนั้นได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 เช่น มีนักเรียน 40 คน ร้อยละ 80 ของ นักเรียนทั้งหมด คือ 32 แต่ละคนได้คะแนนจากการทดสอบก่อนเรียนถึงร้อยละ 80 (E1 ) ส่วน 80 ตัวหลัง (E2 ) คือ ผลการทดสอบหลังเรียนของนักเรียนทั้งหมด (40 คน) ได้คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 80 3. เกณฑ์ 80/80 ในความหมายที่ 3 ตัวเลขตัวแรก (E1 ) คือ จำนวนนักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 ส่วน ตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2 ) คือ คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 ที่นักเรียนทั้งหมดทำแบบทดสอบหลังเรียน ตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2 ) สามารถอธิบายให้ชัดเจนได้ดังนี้สมมติว่านักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบก่อนเรียน (Pre - test) ได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 10 แสดงว่าแตกต่างจากคะแนนเต็ม (ร้อยละ 100) เท่ากบ 90 ถ้านักเรียนทั้งหมดทำแบบทดสอบหลังเรียน (Post - test) ได้คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ 85 แสดงว่า มีความแตกต่างของการสอบ 2 ครั้งนี้(ก่อนเรียนและหลังเรียน) เท่ากับ 85 - 10 = 75 ดังนั้น ค่าของ = (75/ 90) × 100 = 83.33 % ถือวาสูงว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ (E2 = 80) 4. เกณฑ์ 80/ 80 ในความหมายที่ 4 ตัวเลข 80 ตัวแรก (E1 ) คือนักเรียนทั้งหมด ทำแบบทดสอบทดสอบหลังเรียนได้คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 ส่วนตัวเลข 80 ตัวหลัง (E2 ) หมายถึง นักเรียน ทั้งหมดทำแบบทดสอบหลังเรียนแต่ละข้อถูกมีจำนวนร้อยละ 80 (ถ้านักเรียนทำข้อสอบข้อ ใดถูกมีจำนวนนักเรียนไม่ถึงร้อยละ 80 แสดงว่า สื่อไม่มีประสิทธิภาพและชี้ให้เห็นว่าจุดประสงค์ที่ตรง กับข้อนั้นมีความบกพร่อง) ดังนั้น ผู้ศึกษาค้นคว้าหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยใช้เกณฑ์ 70/70 ตัวเลข 70 ตัวแรก E1 คือ ค่าเฉลี่ยร้อยละ ของคะแนนจากการทดสอบก่อนเรียน ตัวเลข 70 ตัวหลัง E2 คือ ค่าเฉลี่ยร้อยละของคะแนนวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน

28 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยในประเทศ ทัศนีย์ บุตรอุดม (2552) ได้ศึกษาการพัฒนาแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องสมการ และการแก้สมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ร่วมกับแบบฝึกทักษะ กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า ได้แก่ นักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2551 โรงเรียนบ้านโนนชาดวรุบลวิทยา อำเภอ สร้างคอม จังหวัดอุดรธานี จำนวน 24 คน ผลการศึกษาคว้าพบว่า แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องสมการและการแก้สมการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียน แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับแบบฝึกทักษะมีประสิทธิภาพ 85.57/80.13 ดัชนีประสิทธิผล ของแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เท่ากับ 0.6924 และนักเรียนมีความพึงพอใจโดยรวมและรายข้อ ทุกข้ออยู่ในระดับมากที่สุด รุจิภา สายสุข (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึก ทักษะ เรื่อง ค่ากลางของข้อมูล ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนโพธิสารพิทยากร ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ค่ากลางของข้อมูล ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่ผู้ศึกษาค้นคว้าสร้างขึ้น มีประสิทธิภาพเท่ากับ 82.62/78.21 ซึ่งเป็นไปตาม เกณฑ์ 75/75 ที่ตั้งไว้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่มตัวอย่างหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่มีต่อแบบฝึกทักษะ เรื่อง ค่ากลางของข้อมูลโดยภาพรวมมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก (x̅= 3.78 ) ปนัดดา ด้วงนาค (2562) ผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ร่วมกับการจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) เพื่อส่งเสริมผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อนและหลังเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) และศึกษา ความพึงพอใจของนักเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะ หาความรู้ (5E) ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ร่วมกับกรจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะ หาความรู้ (5E) อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีความ พึงพอใจหลังการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ร่วมกับการจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก สุจิตรา แทนมืด และสมภพ แซ่ลี้ (2564) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค TAI เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ จำนวนจริง ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน และระหว่างหลังเรียน

29 กับเกณฑ์ร้อยละ 60 และเพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค TAI วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง หลังเรียนโดยการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค TAI ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และสูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ ความพึงพอใจการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค TAI อยู่ในระดับ มากที่สุด 2. งานวิจัยต่างประเทศ ลอเรย์ (Lowray, 1978) ได้ศึกษาผลในการใช้แบบฝึกหัดทักษะกับนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 จำนวนนักเรียนทั้งหมด 87 คน สรุปผลได้ดังนี้ แบบฝึกหัด เป็นเครื่องมือที่ช่วยนักเรียนในการเรียนรู้ นักเรียนที่ได้รับการฝึกโดยใช้แบบฝึกหัดทักษะมีคะแนน การทดสอบหลังทำแบบฝึกมากกว่าคะแนนก่อนทำแบบฝึกหัด และนักเรียนสามารถทำข้อทดสอบ หลังจากการทำแบบฝึกหัดได้ถูกต้องเฉลี่ยร้อยละ 98.8 แบบฝึกหัดช่วยในเรื่องความแตกต่างระหว่าง บุคคล เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถทางด้านภาษาแตกต่างกัน การนำแบบฝึกหัดมาใช้จึงเป็นการ ช่วยให้นักเรียนประสบผลสำเร็จในการเรียนเพิ่มขึ้น แมคลาคลิน (Mclaughlin, 1992) ได้ศึกษาเปรียบเทียบผลการใช้ชุดการสอนทาง คณิตศาสตร์ 3 แบบ คือ ชุดการสอนแบบให้ข้อมูลรายละเอียดต่าง ๆ ให้นักเรียนได้ศึกษาชุดการสอน แบบเน้นความรู้ความจำและชุดการสอนที่เรียนผ่านการทดลอง ที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความกระตือรือร้นและทัศนคติ โดยทำการทดลองกับนักเรียนอนุบาลและนักเรียนเกรด 1 อายุ 5-7 ปี จำนวน 229 คน ใช้เวลาทดลอง 40 สัปดาห์ ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน ที่เรียนจากชุดการสอน 3 แบบ ไม่แตกต่างกัน แต่ชุดการสอนแบบที่เรียนผ่าน การทดลองทำให้ นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และมีเจตคติมากกว่า อีก 2 แบบ เฉิน (Chen, 2003) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกของครูและการสอนในขั้นก่อนอ่าน ที่เหมาะ สำหรับผู้เรียนภาษาอังกฤษ โดยการสอนในขั้นการอ่านถูกแบบเพื่อเร้าความสนใจ สร้างพื้นฐานความรู้ ทำให้ทราบเรื่องเกี่ยวกับสิ่งที่เรียนและประสบการณ์ก่อนการทำงาน ในการศึกษาครั้งนี้เก็บรวบรวม ข้อมูลจากการสังเกต บทเรียนจากเทป การสัมภาษณ์ และการอ่าน ผลการวิจัยที่เกี่ยวข้อง พบว่า การเร้าความสนใจการสร้างความรู้ในขั้นก่อนอ่าน โดยการเรียงลำดับก่อนหลัง ซึ่งเชื่อมโยงระหว่าง หนังสือและประสบการณ์ของผู้เรียน การใช้แบบฝึกขั้นก่อนการอ่าน โดยการ ตั้งวัตถุประสงค์ของ การอ่าน ช่วยให้นักเรียนที่เรียนภาษาอังกฤษเข้าใจมากยิ่งขึ้น และทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการอ่านดีขึ้น อมรชีวิน (Amornchewin, 2018) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อน และหลังการทดสอบของนักเรียนโดยใช้ Quizizz และตรวจสอบความพึงพอใจของนักเรียนขณะใช้

30 แบบฝึกหัดทักษะภาษา SQL และ Quizizz กลุ่มตัวอย่างประกอบด้วยนักเรียน 34 คนที่ลงทะเบียน เรียนหลักสูตร Introduction to Database ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2560 นักศึกษา ใช้แบบฝึกหัดทักษะภาษา SQL เมื่อทำงานกับไวยากรณ์คำสั่งงานของ SQL มีการประเมินก่อนและ หลังการทดสอบของนักเรียน ใช้เปอร์เซ็นต์ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และคะแนนเฉลี่ย (t-test) ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผลการวิจัยพบว่า คะแนนหลังสอบของนักเรียนสูงกว่าการสอบก่อน มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 จากผลการศึกษาพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนดีขึ้น จากการนำไปปฏิบัติ ความพึงพอใจของนักเรียนต่อแบบฝึกหัดทักษะภาษา SQL และ Quizizz อยู่ใน ระดับสูงสุด (X = 4.58, S.D. = 0.54) จากงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดังกล่าว พบว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ ส่งผลให้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูงขึ้น และทำให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจคณิตศาสตร์ อย่างหลากหลาย ผู้วิจัยจึงสนใจและนำวิธีการ การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ มาใช้ เพื่อส่งเสริมผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนในครั้งนี้ กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะ และศึกษาตัวแปรตาม คือผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม สามารถแสดงดังภาพที่ 1 ตัวแปรอิสระ ตัวแปรตาม \ ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องผู้วิจัยได้นำมากำหนดเป็นขั้นตอนในการจัด กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. นำเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและ ผลลัพธ์ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม

31 2. ขั้นสอนเนื้อหานักเรียนทั้งชั้น มีขั้นตอนดังนี้ 2.1 ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับ รูปสามเหลี่ยม ให้นักเรียนศึกษาและ หาคำตอบ 2.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้ นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้น ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 2.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลย ที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 3. ขั้นสรุป 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน จากขั้นตอนที่กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุปขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด ดัง แสดงในภาพที่ 2 ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นนำ ขั้นสอน ขั้นสรุป แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญ ของเรื่องที่เรียน 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหาที่เกี่ยวข้อง กับ สถิติ ให้นักเรียนศึกษาและหาคำตอบ 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็น รายบุคคล โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์ การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่าง ในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบ ฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 5. ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของ คำตอบที่ตัวเองได้ และบันทึกคะแนนของ ตนเองในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียน ทราบ 2. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม

32 บทที่ 3 วิธีดำเนินการศึกษา ผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ที่ ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยได้นำเสนอ วิธีดำเนินการศึกษาตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 15 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานีที่ได้ มาจาการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Random Sampling) แบบแผนการทดลอง ในการวิจัยในครั้งนี้ใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน (one group pretest – posttest design) ดังแสดงในภาพที่ 3 1 2 1 เป็นการทดสอบก่อนเรียน 2 เป็นการทดสอบหลังเรียน เป็นขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม

33 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 17 แผน ทั้งหมด 20 ชั่วโมง 1.2 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 จำนวน 1 เล่ม 1.3 แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง รูปสามเหลี่ยม วิชาคณิตศาสตร์ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือกจำนวน 20 ข้อ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการ วิจัย ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง รูปสามเหลี่ยม โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 6 เรื่องรูป สามเหลี่ยม 2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้วิธีการแบบเปิด จำนวน 17 แผน รวม 20 ชั่วโมง 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์

34 การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง ( Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องได้ค่าดัชนีความ สอดคล้องของทุกองค์ประกอบตั้งแต่ 0.67 ขึ้นไป 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม จากขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการแบบเปิด สรุปได้ ดังภาพที่ 3

35 ภาพที่ 3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.2 แบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพดังนี้ ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560 ) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ นำแผนการจัดการเรียนรู้ไปหาคุณภาพจากการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน แล้วนำคะแนนมาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ทุกองค์ประกอบ เท่ากับ 1.00 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่แก้ไขแล้ว เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญอีกครั้ง

36 2.2.1 ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จากหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 2.2.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับช่วงชั้นที่2 (ป.4 – ป.6) เกี่ยวกับมาตรฐานตัวชี้วัด คำอธิบายรายวิชา การจัดสาระการเรียนรู้ 2.2.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระ การเรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง และจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.2.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ เพื่อใช้เป็น แนวทางในการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.2.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษา 2.2.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง หรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เพื่อเป็น แนวทางในการจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้และการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กัน อย่างเป็นระบบ 2.2.7 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้จำนวน 1 เล่ม 2.2.8 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำ และตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.2.9 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน และนำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ อีกครั้ง เพื่อตรวจสอบ ความถูกต้องของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตาม แบบประเมินที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น แบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) ซึ่งมี5 ระดับ คือ เหมาะสมมากที่สุดเหมาะสมมาก เหมาะสมปานกลาง เหมาะสมน้อย และเหมาะสมน้อย ที่สุด 2.2.10 นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย และนำไปเทียบกับเกณฑ์การประเมิน (บุญชม ศรีสะอาด. 2545 : 162) ดังนี้ คะแนนเฉลี่ย แปลความหมาย 4.51 – 5.00 เหมาะสมมากที่สุด

37 3.51 – 4.50 เหมาะสมมาก 2.51 – 3.50 เหมาะสมปานกลาง 1.51 – 2.50 เหมาะสมน้อย 1.00 – 1.50 เหมาะสมน้อยที่สุด จากผลการประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน พบว่า มีคะแนนเฉลี่ยอยู่ ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความเหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก 2.2.11 นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไปทดลองใช้ จริงกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่6 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง จากขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง รูป สามเหลี่ยม สรุปได้ดังภาพที่ 4

38 ภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ศึกษาหลักสูตร จุดมุ่งหมายของหลักสูตร มาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้น ขอบข่ายของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของ หลักสูตรและเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่6 จากหลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียน บ้านเม็กดงเรือง ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ระดับช่วงชั้นที่2 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะ ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผลประเมินผลการศึกษา วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหา สาระสำคัญ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือจุดประสงค์การเรียนรู้จากคู่มือครูวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีหน่วยการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง รูป สามเหลี่ยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สร้างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 1 เล่ม นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน นำแบบฝึกทักษะที่ผ่านการประเมินจากผู้เชี่ยวชาญ มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยและนำไปเทียบกับเกณฑ์การประเมิน จากผล การประเมินโดยผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน คะแนนเฉลี่ยอยู่ระหว่าง 4.00 – 4.23 มีความเหมาะสมในระดับเหมาะสมมาก นำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูปสามเหลี่ยม จำนวน 1 เล่ม ที่ผ่านการแก้ไขปรับปรุงข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้ว ไปทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่6 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง ที่เป็นกลุ่มตัวอย่าง

39 3. แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและหา ประสิทธิภาพดังนี้ 2.3.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการ เรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง รูปสามเหลี่ยม ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) 2.3.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ 2.3.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง รูป สามเหลี่ยม แบบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผล การเรียนรู้ ที่คาดหวัง 2.3.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอน คณิตศาสตร์ด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อ ตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง - ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง - ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง 2.3.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้อง ระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งมีค่าได้เท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 2.3.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ไปทดลองใช้ กับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนบ้านเม็กดงเรือง แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่า ความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20- 0.80 มีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 2.3.7 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบ ทั้งฉบับ โดยใช้สูตรของ คูเดอร์-ริชาร์ดสัน KR-20 ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.89 ขึ้นไป