บันทึกข้อความ ส่วนราชการ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร โรงเรียนบ้านคันเปือย อ.สิรินธร จ.อุบลราชธานี ที่ พิเศษ / 256๗ วันที่ 1๓ เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 256๗ เรื่อง ขออนุมัติใช้แผนการจัดการเรียนรู้ เรียน ผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านคันเปือย ตามที่ข้าพเจ้า นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ต าแหน่ง ครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้รับ มอบหมายให้ปฏิบัติงานสอนในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ ๕ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค ๑๕๑๐๑ จ านวน ๔.๐ หน่วยกิต ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 256๗ ข้าพเจ้าจึงได้วิเคราะห์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ค าอธิบายรายวิชา โครงสร้าง รายวิชา เพื่อจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ ซึ่งสอดคล้องกับหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนบ้านคันเปือย พุทธศักราช 2551 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยจัดกิจกรรม การเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ดังนั้นจึงขออนุมัติใช้แผนการจัดการเรียนรู้ดังกล่าว เพื่อใช้ใน การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้เกิดประสิทธิภาพสูงสุด และเพื่อพัฒนาคุณภาพผู้เรียนให้บรรลุ เป้าหมายของหลักสูตรฯ ต่อไป จึงเรียนมาเพื่อโปรดพิจารณาอนุมัติ ลงชื่อ (นางสาวณัฐธิดา แก่นค า) ต าแหน่งครู อนุมัติ ไม่อนุมัติ อื่น ๆ.......................................................................................... ลงชื่อ (นางสาวณัฐธิดา แก่นค า) หัวหน้ากลุ่มสาระคณิตศาสตร์ อนุมัติ ไม่อนุมัติ อื่น ๆ.......................................................................................... ลงชื่อ (นางสาวเพชรพิรุณ บุญที่สุด) หัวหน้าฝ่ายบริหารวิชาการ อนุมัติ ไม่อนุมัติ อื่น ๆ.......................................................................................... ลงชื่อ (นางสาวยุพาพร สายศร) ผู้อ านวยการโรงเรียนบ้านคันเปือย
การจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้นับเป็นวิธีหนึ่งที่ท าให้ครูผู้สอนได้มีการเตรียมการสอนล่วงหน้า ก่อนที่จะท าการสอนจริง โดยมีการเตรียมเนื้อหาเตรียมกิจกรรม เตรียมสื่อการเรียนการสอนรวมทั้งวิธีการ วัดผลประเมินผลซึ่งการเตรียมการสอนจะช่วยให้ครูผู้สอนมีความพร้อมที่จะสอนให้ผู้เรียนบรรลุตาม จุดมุ่งหมายของหลักสูตร การจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ ผู้จัดท าได้ศึกษาค้นคว้าหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เอกสารอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง วิเคราะห์หลักสูตร จัดท าก าหนดการสอน โครงสร้างรายวิชา และหารูปแบบการท าแผนการจัดการเรียนรู้โดยเน้นให้ผู้เรียนได้ เรียนผ่านกระบวนการคิดด้วยตนเอง โดยค านึงถึงสภาพแวดล้อมของผู้เรียน โรงเรียน และชุมชนเป็นหลัก แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ เป็นแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เพื่อพัฒนาความเข้าใจเกี่ยวกับสัญลักษณ์ และการ ด าเนินการต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยเน้นขั้นตอนหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ จัดท าไว้เพื่อสะดวกต่อการจัด กิจกรรมการเรียนการสอน สามารถน าไปประยุกต์ใช้ได้ทุกปีการศึกษา ผู้ที่จะน าไปใช้ควรอ่านค าชี้แจงการ ใช้แผนการจัดการเรียนรู้ให้เข้าใจก่อนน าไปใช้จริง ข้าพเจ้าหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะช่วยให้การเรียนการสอน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ด าเนินไปด้วยดี และท าให้ผู้เรียนมีความรู้ ความสามารถ มีทักษะกระบวนการและมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตรงตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตรต่อไป ณัฐธิดา แก่นค า ค ำน ำ
a เรื่อง หน้ำ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 2 ค าอธิบายรายวิชา 6 โครงสร้างเวลาเรียน 8 โครงสร้างรายวิชา 9 ก าหนดแผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน 11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 22 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 26 13 18 22 26 31 35 39 43 47 51 55 61 66 72 77 82 86 90 94 98 103 108 113 118 123 127 สำรบัญ
a เรื่อง หน้ำ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 28 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 29 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 33 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 34 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 ใบงาน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 132 136 140 144 149 153 157 161 166 171 176 180 184 189 สำรบัญ (ต่อ)
1 สำระที่ 1 จ ำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และการน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ สำระที่ 2 กำรวัดและเรขำคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สำระที่ 3 สถิติและควำมน่ำจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ สำระและมำตรฐำนกำรเรียนรู้
2 สำระที่ 1 จ ำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และการน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 1. เขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัว ประกอบของ 10 หรือ 100 หรือ 1,000 ในรูปทศนิยม ทศนิยม - ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม - ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่งที่เป็น จ านวนเต็ม ทศนิยม 1 ต าแหน่งและ 2 ต าแหน่ง การใช้เครื่องหมาย ≈ 2. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ จ ำนวนนับและ 0 กำรบวก กำรลบ กำรคูณ และ กำรหำร - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติ-ไตรยางศ์ 3. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและ จ านวนคละ 4. หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและ จ านวนคละ 5. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การบวก การลบ การคูณ การหาร เศษส่วน 2 ขั้นตอน เศษส่วน และกำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำร เศษส่วน - การเปรียบเทียบเศษส่วนและจ านวนคละ - การบวก การลบของเศษส่วนและจ านวนคละ - การคูณ การหารของเศษส่วนและจ านวนคละ - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ 6. หาผลคูณของทศนิยมที่ผลคูณเป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 7. หาผลหารที่ตัวตั้งเป็นจ านวนนับ หรือทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง และ ตัวหารเป็นจ านวนนับผลหารเป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่ง 8. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา การบวกการลบ การคูณ การหาร ทศนิยม 2 ขั้นตอน กำรคูณ กำรหำรทศนิยม - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การ คูณ การหารทศนิยม - การคูณทศนิยม - การหารทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม ตัวชี้วัดและสำระกำรเรียนรู้แกนกลำง
3 ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 9. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา ร้อยละไม่เกิน 2 ขั้นตอน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ - การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ สำระที่ 1 จ ำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 - - สำระที่ 1 จ ำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 - - สำระที่ 2 กำรวัดและเรขำคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 1. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มีการเปลี่ยน หน่วยและเขียนในรูปทศนิยม ควำมยำว - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวโดยใช้ ความรู้เรื่องการเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม 2. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับน้ าหนักที่มีการเปลี่ยน หน่วยและเขียนในรูปทศนิยม น้ ำหนัก - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ าหนัก กิโลกรัมกับ กรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ าหนัก โดยใช้ ความรู้เรื่องการเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม 3. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉากและความจุของภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมำตรและควำมจุ - ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของ ภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - ความสัมพันธ์ระหว่างมิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์ เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร
4 ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก และความจุของภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก 4. แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป สี่เหลี่ยมและพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนานและรูปสี่เหลี่ยมขนม เปียกปูน รูปเรขำคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและรูปสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป ของรูปสี่เหลี่ยม และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้าน ขนานและรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สำระที่ 2 กำรวัดและเรขำคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 1. สร้างเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรง ให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของ เส้นตรงที่ก าหนดให้ รูปเรขำคณิต - เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก - เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน - การสร้างเส้นขนาน - มุมแย้ง มุมภายใน และมุมภายนอกที่อยู่บนข้าง เดียวกันของเส้นตัดขวาง (Transversal) 2. จ าแนกรูปสี่เหลี่ยมโดยพิจารณาจาก สมบัติของรูป 3. สร้างรูปสี่เหลี่ยมชนิดต่างๆ เมื่อ ก าหนดความยาวของด้านและขนาด ของมุมหรือเมื่อก าหนดความยาว ของเส้นทแยงมุม รูปเรขำคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลี่ยม - การสร้างรูปสี่เหลี่ยม 4. บอกลักษณะของปริซึม รูปเรขำคณิตสำมมิติ - ลักษณะและส่วนต่างๆ ของปริซึม
5 สำระที่ 3 สถิติและควำมน่ำจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 1. ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นในการหา ค าตอบของโจทย์ปัญหา 2. เขียนแผนภูมิแท่งจากข้อมูลที่เป็น จ านวนนับ กำรน ำเสนอข้อมูล - การอ่านกราฟเส้น - การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง สำระที่ 3 สถิติและควำมน่ำจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สำระกำรเรียนรู้แกนกลำง ป. 5 - -
6 รำยวิชำพื้นฐำน กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 เวลำ 160 ชั่วโมง/ปี ศึกษา ฝึกทักษะการคิดค านวณ และฝึกการแก้ปัญหาในเนื้อหาต่อไปนี้ การเปรียบเทียบเศษส่วนและจ านวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจ านวนคละ การคูณ การหารของเศษส่วนและจ านวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ การแก้ โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจ านวนคละ ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนและทศนิยม ค่าประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3 ต าแหน่งให้เป็น จ านวนเต็มหน่วยทศนิยม 1 ต าแหน่ง และ 2 ต าแหน่ง การใช้เครื่องหมาย ≈ การประมาณผลลัพธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม การคูณทศนิยม การหารทศนิยม ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย ความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย น้ าหนัก กิโลกรัมกับกรัม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวและน้ าหนักโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับทศนิยม และการเปลี่ยนหน่วย การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ การอ่านและการเขียนร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การแก้ โจทย์ปัญหาร้อยละ เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การสร้างเส้น ขนาน มุมแย้ง มุมภายในและมุมภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง ชนิดและสมบัติของ รูปสี่เหลี่ยม การสร้างรูปสี่เหลี่ยม ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยม พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานและ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ลักษณะและส่วนต่างๆ ของปริซึม ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก ความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และลูกบาศก์เมตร การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง การอ่านกราฟเส้น โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัว ให้นักเรียนได้ศึกษาค้นคว้าจากการปฏิบัติจริง สรุปรายงาน เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการ แก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และ การคิด สร้างสรรค์ สามารถท างานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มี วิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รวมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ การวัดและประเมินผล เน้นการวัดและประเมินผลเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ด้วยวิธีการที่หลากหลาย โดยให้สอดคล้องกับบริบท และเป็นไปตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ค ำอธิบำยรำยวิชำ
7 ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4, ป.5/5, ป.5/6, ป.5/7, ป.5/8, ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1, ป.5/2, ป.5/3, ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1, ป.5/2 รวม 19 ตัวชี้วัด
8 บทที่/เรื่อง เวลำ (ชั่วโมง) ภำคเรียนที่ 1 บทที่ 1 เศษส่วน บทที่ 2 ทศนิยม บทที่ 3 การน าเสนอข้อมูล 39 31 10 รวมภำคเรียนที่ 1 80 โครงสร้ำงเวลำเรียน กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5
9 หน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำร เรียนรู้/ตัวชี้วัด สำระส ำคัญ เวลำ (ชม.) เศษส่วน ค 1.1 ป.5/3 ป.5/4 ป.5/5 การเปรียบเทียบเศษส่วนให้ท าตัวส่วนให้เท่ากันก่อน จากนั้นใช้วิธีน าตัวเศษมาเปรียบเทียบกัน ตัวเศษของ เศษส่วนใดมากกว่า เศษส่วนนั้นจะมีค่ามากกว่าหรือตัว เศษของเศษส่วนใดน้อยกว่า เศษส่วนนั้นจะมีค่าน้อยกว่า และอีกหนึ่งวิธีคือการคูณไขว้ระหว่างตัวเศษกับตัวส่วน ส าหรับการบวกและการลบเศษส่วน ต้องท าตัวส่วนให้ เท่ากันก่อน โดยคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วยจ านวน เดียวกัน แล้วจึงน าตัวเศษมาบวกและลบกัน ส่วนการบวก และการลบจ านวนคละ ให้น าจ านวนเต็มมาบวกและลบ กันก่อน ส่วนเศษส่วนให้ใช้วิธีเดียวกับการบวกและการลบ เศษส่วนแท้ โดยการท าตัวส่วนให้เท่ากัน จากนั้นจึงน าตัว เศษมาบวกและลบกัน การแสดงวิธีท าและหาค าตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบเศษส่วนและ จ านวนคละ ต้องเริ่มจากการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา วางแผนแก้โจทย์ ปัญหา โดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีท าเป็น ล าดับขั้นตอน แล้วจึงหาค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบ การคูณจ านวนนับกับเศษส่วน ให้น าจ านวนนับคูณกับตัวเศษ โดยตัวส่วนคงเดิม การคูณ เศษส่วนกับเศษส่วน ให้น าตัวเศษคูณกับตัวเศษและตัว ส่วนคูณกับตัวส่วน การคูณจ านวนคละ ให้เขียนจ านวน คละเป็นเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลคูณผลคูณที่ได้ควรท า ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ า จ านวนคละ หรือจ านวนนับส่วน การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ หาผลหารโดยคูณ เศษส่วนที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของจ านวนนับนั้น และ การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน หาผลหารโดยคูณเศษส่วน ที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร ส่วน การหารจ านวนคละต้องท าจ านวนคละให้เป็นเศษเกิน ก่อนแล้วจึงท าเหมือนการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน การ หาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจ านวนคละ ถ้ามีวงเล็บให้หาผลลัพธ์ในวงเล็บก่อน แต่ถ้าไม่มีวงเล็บและมีการด าเนินการทั้งการบวกลบ คูณ และหาร ให้หาผลคูณหรือผลหารจากซ้ายไปขวาก่อนแล้ว 39 โครงสร้ำงรำยวิชำ
10 หน่วยกำรเรียนรู้ มำตรฐำนกำร เรียนรู้/ตัวชี้วัด สำระส ำคัญ เวลำ (ชม.) จึงหาผลบวกหรือผลลบจากซ้ายไปขวา การแก้โจทย์ ปัญหาการคูณ การหารเศษส่วนและจ านวนคละ ต้องเริ่ม จากการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา การแก้ปัญหาโดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีท า เป็นล าดับขั้นตอน แล้วจึงหาค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบ ความสมเหตุสมผลของค าตอบ การแก้โจทย์ปัญหา การ บวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ มี หลักการเช่นเดียวกันกับการแก้โจทย์ปัญหาการคูณ การ หารเศษส่วนและจ านวนคละ
11 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ เรื่อง จ ำนวน (ชั่วโมง) 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน 1 2 การเปรียบเทียบเศษส่วน 1 3 การเปรียบเทียบจ านวนคละ 1 4 การเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ 1 5 การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน 1 6 การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน 1 7 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน 1 8 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน 1 9 การบวกจ านวนคละ 1 10 การลบจ านวนคละ 1 11 เศษส่วนของจ านวนนับ 1 12 การคูณจ านวนนับกับเศษส่วน 1 13 การคูณเศษส่วนกับจ านวนนับ 1 14 การคูณเศษส่วนกับเศษส่วน 1 15 การคูณจ านวนนับกับจ านวนคละ 1 16 การคูณจ านวนคละกับจ านวนนับ 1 17 การคูณจ านวนคละกับจ านวนคละ 1 18 การคูณจ านวนคละกับเศษส่วน 1 19 การคูณจ านวนคละกับเศษเกิน 1 20 ส่วนกลับของเศษส่วน 1 21 การหารจ านวนนับด้วยเศษส่วน 1 22 การหารเศษส่วนด้วยจ านวนนับ 1 23 การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน 1 24 การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน 1 25 การหารจ านวนคละ 1 26 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและ จ านวนคละ 1 27 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวน คละ 1 ก ำหนดแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน
12 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ เรื่อง จ ำนวน (ชั่วโมง) 28 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวน คละ 1 29 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวน คละ 1 30 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ 1 31 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ 1 32 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ 1 33 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ 1 34 การบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ 1 35 การคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ 1 36 การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ 1 37 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและจ านวนคละ 1 38 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจ านวนคละ 1 39 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของ เศษส่วนและจ านวนคละ 1 รวม 39
13 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 1 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรเปรียบเทียบเศษส่วน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การเปรียบเทียบเศษส่วนโดยใช้ 1 2 เป็นเกณฑ์ท าได้ดังนี้ - ถ้าตัวเศษของเศษส่วนเป็นครึ่งของตัวส่วนหรือตัวส่วนของเศษส่วนเป็นสองเท่าของตัวเศษแล้ว เศษส่วนนั้นจะเท่ากับ 1 2 - ถ้าตัวเศษของเศษส่วนน้อยกว่าครึ่งของตัวส่วนแล้ว เศษส่วนนั้นน้อยกว่า 1 2 - ถ้าตัวเศษของเศษส่วนมากกว่าครึ่งของตัวส่วนแล้วเศษส่วนนั้นจะมากกว่า 1 2 จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจหลักการเปรียบเทียบเศษส่วน (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การเปรียบเทียบเศษส่วน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล
14 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ทบทวนการเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน โดยน าแถบกระดาษแสดงความหมาย ของเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่าให้นักเรียนพิจารณาและตอบค าถาม ดังนี้ รูป ก รูป ข ครูใช้ค าถามให้นักเรียนตอบ ดังนี้ - ส่วนที่ระบายสีรูป ก เป็นเศษส่วนเท่าไรของรูป (3 4 ) - ส่วนที่ระบายสีรูป ข เป็นเศษส่วนเท่าไรของรูป (2 4 ) - ครูเขียนเศษส่วนทั้งสองจ านวนบนกระดานและถามนักเรียนว่าเศษส่วนใดน้อยกว่า ( 2 4 ) - เพราะเหตุใด (ส่วนที่ระบายสีรูป ข น้อยกว่าส่วนที่ระบายสีรูป ก) - เศษส่วนใดมากกว่า (3 4 ) - เพราะเหตุใด (ส่วนที่ระบายสีรูป ก มากกว่าส่วนที่ระบายสีรูป ข) - ให้นักเรียนเขียนเครื่องหมาย > หรือ < ระหว่างเศษส่วนเพื่อแสดงการเปรียบเทียบให้ ถูกต้อง (2 4 < 3 4 หรือ 3 4 > 2 4 ) ขั้นสอน 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาเศษส่วนที่เท่ากับ 1 2 มา 5 จ านวน ดังนี้ 1 2 = 3 6 = 5 10 = 8 16 = 12 24 = 20 40 จากนั้นให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของตัวเศษและตัวส่วน ซึ่งครูอาจใช้การถามตอบ จนนักเรียนร่วมกันอภิปรายได้ว่า ตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนที่เท่ากับ 1 2 มีความสัมพันธ์โดยตัวเศษเป็น ครึ่งของตัวส่วนหรือตัวส่วนเป็น 2 เท่าของตัวเศษ 3. ครูให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน ครูแจกตัวนับรูปวงกลม กลุ่มละ 9 อัน พร้อม กับกรรไกร จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมในการหาครึ่งของ 1 3 และ 5 แล้วใช้ ค าถามตอบประกอบอภิปราย ดังนี้ 4.
15 - ครึ่งของ 1 คือจ านวนใด มีวิธีคิดอย่างไร ครึ่งของ 1 คือ 1 2 คิดได้โดย แบ่ง 1 เป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ได้กลุ่มละ 1 2 ดังรูป - ครึ่งของ 3 คือจ านวนใด มีวิธีคิดอย่างไร ครึ่งของ 3 คือ 1 1 2 คิดได้โดย แบ่ง 3 ออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ได้กลุ่มละ 1 กับ 1 2 ดังรูป - ครึ่งของ 5 คือจ านวนใด มีวิธีคิดอย่างไร ครึ่งของ 5 คือ 2 1 2 คิดได้โดย แบ่ง 5 ออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน ได้กลุ่มละ 2 กับ 1 2 ดังรูป 5. ครูใช้การถามตอบเพื่อพิจารณาการเปรียบเทียบโดยใช้ 1 2 เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ จากตัวอย่างบนกระดาน ดังนี้ - พิจารณาเปรียบเทียบ 3 8 มากกว่า หรือ น้อยกว่า หรือเท่ากับ 1 2 ( 3 8 < 1 2 เพราะครึ่งของ 8 คือ 4 ซึ่ง 3 < 4) - พิจารณาเปรียบเทียบ 11 14 มากกว่า หรือ น้อยกว่า หรือเท่ากับ 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1
16 ( 11 14 > 1 2 เพราะครึ่งของ 14 คือ 7 ซึ่ง 11 > 7) - พิจารณาเปรียบเทียบ 5 9 มากกว่า หรือ น้อยกว่า หรือเท่ากับ 1 2 ( 5 9 > 1 2 เพราะครึ่งของ 9 คือ 4 1 2 ซึ่ง 5 > 4 1 2 ) - พิจารณาเปรียบเทียบ 4 13 มากกว่า หรือ น้อยกว่า หรือเท่ากับ 1 2 ( 4 13 < 1 2 เพราะครึ่งของ 13 คือ 6 1 2 ซึ่ง 4 > 6 1 2 ) 6. ครูยกตัวอย่างการเปรียบเทียบ 9 14 กับ 11 24 และ 15 30 กับ 7 11 บนกระดาน แล้วใช้การถาม ตอบประกอบการอธิบาย ดังนี้ - พิจารณาการเปรียบเทียบ 9 14 กับ 11 24 พิจารณา 9 14 เนื่องจากครึ่งของ 14 คือ 7 ซึ่ง 9 > 7 แสดงว่า 9 14 > 1 2 พิจารณา 11 24 เนื่องจากครึ่งของ 24 คือ 12 ซึ่ง 11 < 12 แสดงว่า 11 24 < 1 2 ดังนั้น 9 14 > 11 24 - พิจารณาการเปรียบเทียบ 15 30 กับ 7 11 พิจารณา 15 30 เนื่องจากครึ่งของ 30 คือ 15 แสดงว่า 15 30 = 1 2 พิจารณา 7 11 เนื่องจากครึ่งของ 11 คือ 5 1 2 ซึ่ง 7 > 5 1 2 แสดงว่า 7 11 > 1 2 ดังนั้น 15 30 < 7 11 7. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 1 ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การเปรียบเทียบเศษส่วนโดยใช้ 1 2 เป็นเกณฑ์ - ถ้าตัวเศษของเศษส่วนเป็นครึ่งของตัวส่วน หรือตัวส่วนของเศษส่วนเป็นสองเท่าของ ตัวเศษแล้วเศษส่วนนั้นเท่ากับ 1 2 - ถ้าตัวเศษของเศษส่วนน้อยกว่าครึ่งของตัวส่วน แล้วเศษส่วนนั้นน้อยกว่า 1 2 - ถ้าตัวเศษของเศษส่วนมากกว่าครึ่งของตัวส่วน แล้วเศษส่วนนั้นมากกว่า 1 2 สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบกระดาษ 2. ใบงานที่ 1 การเปรียบเทียบเศษส่วน
17 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 1 ใบงานที่ 1 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ (นางสาวยุพาพร สายศร) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. นักเรียนเข้าใจหลักการเปรียบเทียบเศษส่วน ร้อยละ 2. นักเรียนเขียนขั้นตอนแสดงการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. นักเรียนน าความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
18 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 2 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรเปรียบเทียบเศษส่วน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน อาจท าได้โดยท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากันก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบตัวเศษ เศษส่วนใดมีตัวเศษมากกว่าเศษส่วนนั้นจะมากกว่า จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจหลักการเปรียบเทียบเศษส่วน (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การเปรียบเทียบเศษส่วน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
19 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูยกตัวอย่างการเปรียบเทียบเศษส่วนบนกระดาน แล้วใช้การถามตอบประกอบการ อภิปราย ดังนี้ - จะเปรียบเทียบ 3 5 กับ 4 9 โดยใช้ 1 2 เป็นเกณฑ์จะท าอย่างไร พิจารณา 3 5 เนื่องจากครึ่งของ 5 คือ 2 1 2 ซึ่ง 3 > 2 1 2 แสดงว่า 3 5 > 1 2 พิจารณา 4 9 เนื่องจากครึ่งของ 9 คือ 4 1 2 ซึ่ง 4 < 4 1 2 แสดงว่า 4 9 < 1 2 ดังนั้น 3 5 > 4 9 ขั้นสอน 2. ครูแสดงวิธีเปรียบเทียบ 5 8 กับ 7 12 บนกระดาน ดังนี้ เปรียบเทียบ 5 8 กับ 7 12 พิจารณา 5 8 เนื่องจากครึ่งของ 8 คือ 4 ซึ่ง 5 > 4 แสดงว่า 5 8 > 1 2 พิจารณา 7 12 เนื่องจากครึ่งของ 12 คือ 6 ซึ่ง 7 > 6 แสดงว่า 7 12 > 1 2 นั่นคือ 5 8 และ 7 12 มากกว่า 1 2 ซึ่งยังบอกไม่ได้ว่าจ านวนใดมากกว่า จึงอาจใช้รูปแสดงการเปรียบเทียบ ดังนี้ 5 8 จากรูป จะได้ว่า 5 8 > 7 12 หรือ 7 12 < 5 8 7 12 - ถ้าไม่แสดงด้วยรูป จะมีวิธีการเปรียบเทียบอย่างไร (ต้องท าเศษส่วนให้มีตัวส่วน เท่ากันแล้วจึงเปรียบเทียบ) - ท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากันได้อย่างไร ท า 5 8 และ 7 12 ให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบ 5 8 = 5×3 8×3 = 15 24 7 12 = 7×2 12×2 = 14 24 เนื่องจาก 15 24 > 14 24 ดังนั้น 5 8 > 7 12 หรือ 7 12 < 5 8 การท าตัวส่วนให้เท่ากัน อาจใช้ตาราง การคูณ ดังนี้ × 2 3 8 16 24 12 24
20 3. ครูยกตัวอย่างการเปรียบเทียบ 5 6 กับ 3 4 และ 9 12 กับ 15 20 บนกระดาน ครูแสดงวิธีท า ดังนี้ - พิจารณาการเปรียบเทียบ 5 6 กับ 3 4 วิธีท ำ 5 6 = 5×2 6×2 = 10 12 3 4 = 3×2 4×2 = 9 12 เนื่องจาก 10 12 > 9 12 ดังนั้น 5 6 > 3 4 ตอบ 5 6 > 3 4 - พิจารณาการเปรียบเทียบ 9 12 กับ 15 20 วิธีท ำ 9 12 = 9×5 12×5 = 45 60 15 20 = 15×3 20×3 = 45 60 เนื่องจาก 45 60 = 45 60 ดังนั้น 9 12 = 15 20 ตอบ 9 12 = 15 20 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 2 การเปรียบเทียบเศษส่วน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 2 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วน ไม่เท่ากัน อาจท าได้โดยท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากันก่อนแล้วจึงเปรียบเทียบตัวเศษ เศษส่วนใดมีตัวเศษ มากกว่า เศษส่วนนั้นจะมากกว่า สื่อกำรเรียนรู้ ใบงานที่ 2 การเปรียบเทียบเศษส่วน
21 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 2 ใบงานที่ 2 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. นักเรียนเข้าใจหลักการเปรียบเทียบเศษส่วน ร้อยละ 2. นักเรียนเขียนขั้นตอนแสดงการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. นักเรียนน าความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบเศษส่วนไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
22 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 3 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรเปรียบเทียบจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การเปรียบเทียบจ านวนคละ ให้เปรียบเทียบจ านวนนับของจ านวนคละก่อน - ถ้าจ านวนนับใดมากกว่า จ านวนคละนั้นจะมากกว่า - ถ้าจ านวนนับเท่ากัน ให้เปรียบเทียบเศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จ านวนคละนั้นจะมากกว่า จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจหลักการเปรียบเทียบจ านวนคละ (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการเปรียบเทียบจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การเปรียบเทียบจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
23 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันที่เป็นจ านวนคละ ติดแถบเปรียบเทียบจ านวนคละบนกระดาน ดังนี้ นักเรียนเปรียบเทียบจ านวนนับ 2 เท่ากับ 2 เปรียบเทียบเศษส่วน 1 4 กับ 3 4 เปรียบเทียบตัวเศษ 1 น้อยกว่า 3 แสดงว่า 1 4 น้อยกว่า 3 4 ดังนั้น 2 1 4 < 2 3 4 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างการเปรียบเทียบจ านวนคละบนกระดาน แล้วใช้การถามตอบดังนี้ - เปรียบเทียบ 3 1 2 กับ 2 3 5 เปรียบเทียบจ านวนนับ พบว่า 3 > 2 ดังนั้น 3 1 2 > 2 3 5 หรือ 2 3 5 < 3 1 2 - เปรียบเทียบ 3 4 6 กับ 3 5 9 เปรียบเทียบจ านวนนับ พบว่า 3 = 3 จึงเปรียบเทียบ 4 6 กับ 5 9 โดยท าตัวส่วนของทั้งสองจ านวนให้เท่ากัน จะได้ 4 6 = 4×3 6×3 = 12 18 และ 5 9 = 5×2 9×2 = 10 18 ซึ่ง 12 18 > 10 18 แสดงว่า 4 6 > 5 9 ดังนั้น 3 4 6 > 3 5 9 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน แจกกระดาษโปสเตอร์ให้นักเรียนกลุ่มละ 1 แผ่น เพื่อเขียนแสดงวิธีท าการเปรียบเทียบจ านวนคละกับเศษเกินตามโจทย์ที่ครูเขียนบนกระดาน ดังนี้ × 2 3 6 12 18 9 18 2 1 4 กับ 2 3 4
24 เปรียบเทียบ 19 10 กับ 1 7 8 เมื่อนักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนแสดงการเปรียบเทียบโจทย์ที่ครูเขียนบนกระดานเสร็จแล้ว ให้น ามาติดบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง ถ้ามีนักเรียนเขียนแสดงการเปรียบเทียบไม่ ถูกต้องหรือท าไม่ได้ ครูอาจใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันแสดงวิธีการเปรียบเทียบ ดังนี้ เปรียบเทียบ 19 10 กับ 1 7 8 วิธีท ำ 1 เขียนเศษเกินในรูปจ านวนคละ จะได้ 19 10 = 1 9 10 เปรียบเทียบ 1 9 10 กับ 1 7 8 พบว่า 1 = 1 จึงเปรียบเทียบ 9 10 กับ 7 8 9 10 = 9×4 10×4 = 36 40 และ 7 8 = 7×5 8×5 = 35 40 ซึ่ง 36 40 > 35 40 แสดงว่า 9 10 > 7 8 ดังนั้น 19 10 > 1 7 8 ตอบ 19 10 > 1 7 8 วิธีท ำ 2 เขียนเศษจ านวนคละในรูปเศษเกิน 1 7 8 = 15 8 จึงเปรียบเทียบ 19 10 กับ 15 8 19 10 = 19×4 10×4 = 76 40 และ 15 8 = 15×5 8×5 = 75 40 ซึ่ง 75 40 > 75 40 แสดงว่า 19 10 > 15 8 ดังนั้น 19 10 > 1 7 8 ตอบ 19 10 > 1 7 8 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 3 การเปรียบเทียบจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การเปรียบเทียบจ านวนคละ ให้ เปรียบเทียบจ านวนนับของจ านวนคละก่อน - ถ้าจ านวนนับใดมากกว่า จ านวนคละนั้นจะมากกว่า - ถ้าจ านวนนับเท่ากัน ให้เปรียบเทียบเศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จ านวนคละนั้นจะ มากกว่า สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบเปรียบเทียบจ านวนคละ 2. ใบงานที่ 3 การเปรียบเทียบจ านวนคละ × 2 3 4 5 10 20 30 40 8 16 24 32 40
25 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 3 ใบงานที่ 3 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. นักเรียนเข้าใจหลักการเปรียบเทียบจ านวนคละ ร้อยละ 2. นักเรียนเขียนขั้นตอนแสดงการเปรียบเทียบจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. นักเรียนน าความรู้เกี่ยวกับการเปรียบเทียบจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
26 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 4 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรเรียงล ำดับเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ อาจเปรียบเทียบกับเกณฑ์ อย่างใดอย่างหนึ่งเพื่อแยกแยะ และเรียงล าดับ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจหลักการเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ (K) 2. เรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ (A) สำระกำรเรียนรู้ การเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
27 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการเรียงล าดับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน โดยยกตัวอย่าง บนกระดาน เช่น ก าหนด 7 12 9 13 5 13 10 13 ให้เรียงล าดับเศษส่วนต่อไปนี้จากน้อยไปมาก ครูใช้การถาม ตอบเพื่อร่วมกันเฉลยความถูกต้องและร่วมกันอภิปรายวิธีการเรียงล าดับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากันให้ พิจารณาตัวเศษ แล้วเรียงล าดับจากน้อยไปมาก โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างเศษส่วน 5 จ านวน ซึ่งเศษส่วนเหล่านี้มีตัวส่วนไม่เท่ากัน เช่น 11 10 9 12 6 14 2 7 และ 8 9 บนกระดานและใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีคิด ดังนี้ เนื่องจาก 11 10 เป็นเศษเกิน ซึ่งมากกว่า 1 และเศษส่วนที่เหลือทุกจ านวนเป็นเศษส่วนแท้ซึ่ง น้อยกว่า 1 ดังนั้น 11 10 มากที่สุด ใช้ 1 2 เป็นเกณฑ์ เพื่อหาว่าจ านวนใดมากกว่าหรือน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1 2 พิจารณา 9 12 ครึ่งของ 12 คือ 6 ซึ่ง 6 < 9 แสดงว่า 1 2 < 9 12 6 14 ครึ่งของ 14 คือ 7 ซึ่ง 6 < 7 แสดงว่า 6 14 < 1 2 6 14 ครึ่งของ 14 คือ 7 ซึ่ง 6 < 7 แสดงว่า 6 14 < 1 2 2 7 ครึ่งของ 7 คือ 3 1 2 ซึ่ง 2 < 3 1 2 แสดงว่า 2 7 < 1 2 8 9 ครึ่งของ 9 คือ 4 1 2 ซึ่ง 4 1 2 < 8 แสดงว่า 1 2 < 8 9 จะได้ 6 14 และ 2 7 น้อยกว่า 1 2 และ 1 2 น้อยกว่า 9 12 และ 8 9 - จะเปรียบเทียบ 6 14 และ 2 7 กับ 9 12 และ 8 9 ได้อย่างไร (ท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน) เปรียบเทียบ 6 14 กับ 2 7 แล้วจึงเปรียบเทียบ ดังนี้ เนื่องจาก 2 7 = 2×2 7×2 = 4 14 ซึ่ง 4 14 < 6 14 ดังนั้น 2 7 < 6 14 เปรียบเทียบ 9 12 กับ 8 9 เนื่องจาก 9 12 = 9×3 12×3 = 27 36 และ 8 9 = 8×4 9×4 = 32 36 จะได้ 27 36 < 32 36 ดังนั้น 9 12 < 8 9 ดังนั้น เรียงล าดับจ านวนจากน้อยไปมากจะได้ 2 7 6 14 9 12 8 9 11 10 × 1 2 3 4 12 12 24 36 9 9 18 27 36
28 3. ครูยกตัวอย่างเศษส่วนและจ านวนคละ ดังนี้ 5 3 8 19 4 4 4 6 15 2 67 12 ครูอาจแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 กลุ่ม โดยนักเรียนกลุ่มหนึ่ง เปลี่ยนจ านวนคละให้เป็นเศษเกิน แล้วเรียงล าดับจากมากไปน้อยอีกกลุ่มหนึ่งเปลี่ยนเศษเกินเป็นจ านวน คละแล้วเรียงล าดับจากมากไปน้อย โดยก าหนดเวลาให้กลุ่มละ 5 - 8 นาที ซึ่งกลุ่มที่เปลี่ยนจ านวนคละให้ เป็นเศษเกินทั้งหมด อาจท าไม่เสร็จตามก าหนดเวลา ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อให้ได้ข้อสังเกตที่ว่า การเปลี่ยนจ านวนคละให้เป็นเศษเกินทั้งหมด อาจใช้เวลามากในการเรียงล าดับจากมากไปน้อย ดังนั้นควร เปลี่ยนเศษเกินให้เป็นจ านวนคละทั้งหมดจะได้สะดวกและรวดเร็วในการเปรียบเทียบ ดังนี้ ครูใช้การถามตอบให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย ดังนี้ - ถ้าจะเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละเหล่านี้จากมากไปน้อย จะมีวิธีคิดอย่างไร (เขียน 19 4 15 2 และ 67 12 ให้เป็นจ านวนคละ ดังนี้ 19 4 = 4 3 4 , 15 2 = 7 1 2 และ 67 12 = 5 7 12 ) - ครูเขียนจ านวนคละทั้งหมด ดังนี้5 3 6 4 3 4 4 4 6 7 1 2 5 7 12 จากนั้นให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดและให้กลุ่มที่ท าเสร็จแล้วออกมาเขียนแสดงวิธีคิด บนกระดาน โดยครูช่วยอธิบายแนะน าเพิ่มเติมและตรวจสอบความถูกต้อง ดังนี้ จะได้ 7 1 2 มากที่สุด จึงเปรียบเทียบ 5 3 8 กับ 5 7 12 และ 4 4 6 กับ 4 3 4 พิจารณาเปรียบเทียบ 5 3 8 กับ 5 7 12 เนื่องจาก 5 = 5 จึงเปรียบเทียบ 3 6 กับ 7 12 พิจารณา 3 8 ครึ่งของ 8 คือ 4 ซึ่ง 4 > 3 จะได้1 2 > 3 8 7 12 ครึ่งของ 12 คือ 6 ซึ่ง 7 > 6 จะได้ 7 12 > 1 2 แสดงว่า 7 12 > 3 8 จะได้5 7 12 > 5 3 8 ดังนั้น 5 7 12 > 5 3 8 พิจารณาเปรียบเทียบ 4 4 6 กับ 4 3 4 เนื่องจาก 4 = 4 จึงเปรียบเทียบ 4 6 กับ 3 4 พิจารณา 4 6 ครึ่งของ 6 คือ 3 ซึ่ง 4 > 3 จะได้4 6 > 1 2 3 4 ครึ่งของ 4 คือ 2 ซึ่ง 3 > 2 จะได้ 3 4 > 1 2 แสดงว่า ต้องเปรียบเทียบ 4 6 กับ 3 4 โดยท าตัวส่วนของเศษส่วนทั้งสองจ านวนให้ เท่ากัน 4 6 = 4×2 6×2 = 8 12 3 4 = 3×3 4×3 = 9 12 × 1 2 3 6 6 12 4 4 8 12
29 เนื่องจาก 9 12 > 8 12 จะได้3 4 > 4 6 แสดงว่า 4 3 4 > 4 4 6 ดังนั้น19 4 > 4 4 6 เรียงล าดับจ านวนคละจากมากไปน้อยจะได้ 7 1 2 5 7 12 5 3 8 4 3 4 4 4 6 ดังนั้น เรียงล าดับจากมากไปน้อย คือ 15 2 67 12 5 3 8 19 4 4 4 6 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 4 การเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 4 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวน คละ อาจเปรียบเทียบกับเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งเพื่อแยกแยะและเรียงล าดับ เช่น - ใช้ 1 2 หรือจ านวนนับ เป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบ - ในกรณีที่เป็นเศษเกินที่ไม่ใช่จ านวนนับ ให้เปลี่ยนเศษเกินเป็นจ านวนคละแล้วจึง เปรียบเทียบ สื่อกำรเรียนรู้ ใบงานที่ 4 การเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 4 ใบงานที่ 4 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
30 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน .. ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. นักเรียนเข้าใจหลักการเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ ร้อยละ 2. นักเรียนเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. นักเรียนน าความรู้เกี่ยวกับการเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
31 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 5 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ำกัน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องท าตัวส่วนให้เท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาบวกกัน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
32 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูน าแผนภาพแสดงการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน เช่น 3 10 + 2 10 = 5 10 สนทนาและอภิปรายซักถามนักเรียนเกี่ยวกับวิธีการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน 2. ครูยกตัวอย่างโจทย์หรือประโยคสัญลักษณ์เกี่ยวกับการบวกที่มีตัวส่วนเท่ากัน 1 – 2 ตัวอย่างมาอภิปรายซักถามนักเรียน ถึงการแสดงวิธีการท าให้นักเรียนดูเป็นตัวอย่าง เช่น 3 5 2 5 3 5 + 2 5 = ขั้นสอน 3. ครูน าบัตรประโยคสัญลักษณ์การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันติดบนกระดานให้ นักเรียนช่วยกันพิจารณาแล้วตอบค าถาม ดังนี้ 2 4 + 4 8 = - เศษส่วนที่ก าหนดให้มีส่วนเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน) - ครูให้นักเรียนออกมาแรเงาเศษส่วนแสดง 2 4 ซึ่งแสดงได้ดังนี้ 2 4 แสดงด้วยแถบเศษส่วนได้ดังนี้ 4. ครูใช้แผ่นพลาสติกที่มีขนาดเท่ากับแถบกระดาษแต่งแบ่งเป็น 2 ส่วนเท่าๆ กัน ตาม แนวนอน ดังนี้ น ามาวางซ้อนบนแถบเศษส่วนที่แสดง 2 4 จะได้ส่วนแบ่งทั้งหมดดังนี้
33 5. ครูถามนักเรียนว่าส่วนที่แรเงาแทนเศษส่วนเท่าใด (4 8 ) - 2 4 และ 4 8 เท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) 6. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าส่วนของเศษส่วนทั้งสองตัวนั้นไม่เท่ากัน แต่สามารถท าตัวส่วนของ 2 4 ให้เท่ากับ 4 8 ได้โดยการน า 2 มาคูณกับตัวเศษและตัวส่วนเพื่อไม่ให้ค่าเปลี่ยนแปลงจะได้ 2×2 4×2 = 4 8 ครู ยกตัวอย่างการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ตัวอย่ำง 2 5 + 3 15 = วิธีท ำ 2 5 + 3 15 = ( 2×3 5×3 ) + 3 15 = 6 15 + 3 15 = 9 15 = 3 5 ตอบ 3 5 7. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 5 การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 5 ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่ เท่ากัน ต้องท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาบวกกัน โดยตัวส่วนคงเดิม สื่อกำรเรียนรู้ 1. แผนภาพแสดงการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน 2. บัตรประโยคสัญลักษณ์การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน 3. แผ่นพลาสติก 4. ใบงานที่ 5 การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน
34 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 5 ใบงานที่ 5 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. นักเรียนเข้าใจวิธีการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ร้อยละ 2. นักเรียนเขียนขั้นตอนแสดงการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. นักเรียนน าความรู้เกี่ยวกับการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
35 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 6 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ำกัน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องท าตัวส่วนให้เท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาบวกกัน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการบวกเเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
36 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ติดแถบโจทย์การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน โดยตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัว ส่วนอีกตัวหนึ่งบนกระดาน ดังนี้ 2 5 + 2 10 = ครูใช้ค าถามให้นักเรียนตอบ ดังนี้ - เศษส่วนที่น ามาบวกกันมีตัวส่วนเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากัน) - ใช้แถบเศษส่วนแสดงความหมายของ 2 5 ได้อย่างไร (แบ่งแถบสี่เหลี่ยมผืนผ้าออกเป็น 5 ส่วนเท่าๆ กัน และระบายสี 2 ส่วน) - นักเรียนจะระบายสีแสดง 2 10 ลงบนแถวเศษส่วนเดิมได้อย่างไร (ท าส่วนแบ่ง 5 ส่วน ให้เป็น 10 ส่วน แล้วระบายสี 2 ส่วน) - ส่วนระบายสีเดิม 2 5 เมื่อท าตัวส่วนให้เป็น 10 แล้วจะได้เป็นเศษส่วนอะไร ( 4 10 ) - ผลรวมของเศษส่วนทั้งสองเป็นเท่าไร ( 6 10 ) ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่าง 3 7 + 5 9 บนกระดาน ให้นักเรียนทุกคนแสดงวิธีหาผลบวก จากนั้นสุ่ม นักเรียนออกมาแสดงวิธีหาผลบวกบนกระดาน โดยครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย ซึ่งนักเรียน ออกมาเขียนแสดงวิธีหาค าตอบได้ ดังนี้ หาผลบวกของ 3 7 + 5 9 วิธีท ำ ท าเศษส่วน 3 7 และ 5 9 ให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาบวกกัน ดังนี้ 3 7 + 5 9 = 3×9 7×9 + 5×7 9×7 = 27 63 + 35 63 = 62 63 ตอบ 62 63 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน แล้วแจกกระดาษโปสเตอร์ให้นักเรียนกลุ่ม ละ 1 แผ่น เพื่อเขียนแสดงวิธีท าการหาผลบวกของเศษส่วนที่ครูเขียนบนกระดาน แล้วให้นักเรียนหาผลบวก เพื่อฝึกทักษะการบวก ดังนี้ 3 4 + 4 7 = 1 6 + 2 5 = × 2 3 4 5 6 7 8 9 7 14 21 28 35 42 49 56 63 9 18 27 36 45 54 63
37 เมื่อแต่ละกลุ่มเขียนแสดงวิธีหาผลบวกเสร็จให้น ามาติดบนกระดาน โดยครูตรวจสอบ ความถูกต้องอีกครั้ง ถ้ามีนักเรียนเขียนแสดงวิธีท าไม่ถูกต้องหรือท าไม่ได้ ครูอาจใช้การถามตอบเพื่อให้ นักเรียนร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ ตัวอย่ำงที่ 1 3 4 + 4 7 = วิธีท ำ 3 4 + 4 7 = ( 3×7 4×7 ) + ( 4×4 7×4 ) = 21 28 + 16 28 = 37 28 = 1 9 28 ตอบ 1 9 28 ตัวอย่ำงที่ 2 1 6 + 2 5 = วิธีท ำ 1 6 + 2 5 = ( 1×5 6×5 ) + ( 2×6 5×6 ) = 5 30 + 12 30 = 17 30 ตอบ 17 30 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 6 การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน เมื่อเสร็จแล้วให้ นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 6 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่ เท่ากัน ต้องท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาบวกกัน โดยตัวส่วนคงเดิม สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์การบวกเศษส่วน 2. ใบงานที่ 6 การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน
38 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 6 ใบงานที่ 6 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. นักเรียนเข้าใจวิธีการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ร้อยละ 2. นักเรียนเขียนขั้นตอนแสดงการบวกเเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. นักเรียนน าความรู้เกี่ยวกับการบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
39 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 7 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรเปรียบเทียบเศษส่วน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องท าตัวส่วนให้เท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาลบกัน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการลบเเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
40 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการลบที่มีตัวส่วนเท่ากันโดยใช้แถบเศษส่วนดังนี้ 7 12 + 1 12 = ครูใช้ค าถามให้นักเรียนตอบ ดังนี้ - เศษส่วนที่น ามาลบกันมีตัวส่วนเท่ากันหรือไม่ (เท่ากัน) - ถ้าจะใช้แถบเศษส่วนช่วยหาค าตอบ จะต้องใช้เศษส่วนที่มีส่วนแบ่งเท่าๆ กันกี่ส่วน (12 ส่วน) - นักเรียนจะแรเงากี่ช่อง เพื่อแสดงความหมายของ 7 12 (7 ช่อง) ให้นักเรียนออกมาแร เงาแถบเศษส่วนแสดง 7 12 และจะต้องแรเงากี่ช่องเพื่อแสดงความหมายของ 1 12 (1 ช่อง) ให้นักเรียน ออกมาแรเงาแถบเศษส่วน 1 12 - นักเรียนมีวิธีการหาค าตอบจากแถบเศษส่วนได้อย่างไร (น าจ านวนช่องที่แรเงามาลบ กัน) - จ านวนช่องที่แรเงาลบกันเหลือเศษส่วนเท่าไร ( 6 12 ) - ครูให้นักเรียนช่วยกันเขียนวิธีหาค าตอบ ซึ่งค าตอบน่าจะเป็นดังนี้ 7 12 - 1 12 เหลือ 6 12 หรือ 7 12 - 1 12 = 7−1 12 = 6 12 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างเศษส่วนที่มีส่วนไม่เท่ากัน ดังนี้ 7 10 - 1 5 = แสดงด้วยแถบเศษส่วนได้ดังนี้ 7 10
41 และ 1 5 ครูน าแผ่นพลาสติกทั้งสองมาซ้อนกัน ดังนี้ จะเหลือส่วนแรเงาที่ไม่ได้ซ้อนกันอยู่ 5 10 ซึ่งแสดงว่า 7 10 - 1 5 = 5 10 หรือแสดงวิธีท าได้ดังนี้ วิธีท ำ 7 10 - 1 5 = 7 10 - ( 1×2 5×2 ) = 7 10 - 2 10 = 5 10 = 1 2 ตอบ 1 2 3. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม และให้นักเรียนแต่ร่วมกันหาค าตอบ เช่น 7 12 - 2 6 = 9 10 - 1 2 = 17 20 - 1 4 = 10 12 - 3 4 = 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 7 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 7 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาลบกัน โดยตัวส่วนคงเดิม สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบเศษส่วน 2. ใบงานที่ 7 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน
42 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 7 ใบงานที่ 7 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ร้อยละ 2. เขียนขั้นตอนแสดงการลบเเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) .. ........./............./............
43 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 8 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ำกัน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องท าตัวส่วนให้เท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาลบกัน จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการลบเเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A สำระกำรเรียนรู้ การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
44 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ติดแถบโจทย์การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน โดยตัวส่วนตัวหนึ่งเป็นพหุคูณของตัว ส่วนอีกตัวหนึ่ง ให้ผู้แทนนักเรียนออกมาระบายสีหรือติดกระดาษสีลงบนแถบพลาสติก ดังนี้ 5 8 - 1 4 = 5 8 และ 1 4 ครูน าแผ่นพลาสติกทั้งสองมาซ้อนกัน ดังนี้ จะได้ส่วนที่ระบายสีที่ไม่ซ้อนกันอยู่ 3 8 ซึ่งแสดงว่า 5 8 - 1 4 = 3 8 และแสดงวิธีท า ดังนี้ 5 8 - 1 4 = 5 8 - ( 1×2 4×2 ) = 5 8 - 2 8 = 3 8 ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่าง 3 7 + 5 9 บนกระดาน ให้นักเรียนทุกคนแสดงวิธีหาผลบวก จากนั้นสุ่ม นักเรียนออกมาแสดงวิธีหาผลบวกบนกระดาน โดยครูใช้การถามตอบประกอบการอธิบาย ซึ่งนักเรียน ออกมาเขียนแสดงวิธีหาค าตอบได้ ดังนี้ หาผลลบของ 9 12 - 3 8 วิธีท ำ ท าเศษส่วน 9 12 และ 3 8 ให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาลบกัน ดังนี้ 9 12 - 3 8 = 9×2 12×2 - 3×3 8×3 = 18 24 - 9 24 = 9 24 = 3 8 ตอบ 3 8 × 2 3 12 24 8 16 24
45 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ ละ 3 – 4 คน แล้วแจกกระดาษโปสเตอร์ให้นักเรียนกลุ่ม ละ 1 แผ่น เพื่อเขียนแสดงวิธีท าการหาผลลบของเศษส่วนที่ครูเขียนบนกระดาน แล้วให้นักเรียนหาผลบวก เพื่อฝึกทักษะการลบ ดังนี้ 7 4 - 15 14 = 13 6 - 16 15 = เมื่อแต่ละกลุ่มเขียนแสดงวิธีหาผลลบเสร็จให้น ามาติดบนกระดาน โดยครูตรวจสอบความ ถูกต้องอีกครั้ง ถ้ามีนักเรียนเขียนแสดงวิธีท าไม่ถูกต้องหรือท าไม่ได้ ครูอาจใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียน ร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ ตัวอย่ำงที่ 1 7 4 - 15 14 = วิธีท ำ 7 4 - 15 14 = ( 7×7 4×7 ) - ( 15×2 14×2 ) = 49 28 - 30 28 = 19 28 ตอบ 19 28 ตัวอย่ำงที่ 2 13 6 - 16 15 = วิธีท ำ 13 6 - 16 15 = ( 13×5 6×5 ) - ( 16×2 15×2 ) = 45 30 - 32 30 = 13 30 ตอบ 13 30 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 8 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียน ช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 8 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ต้องท าเศษส่วนให้มีตัวส่วนเท่ากัน แล้วจึงน าตัวเศษมาลบกัน โดยตัวส่วนคงเดิม สื่อกำรเรียนรู้ 1. โจทย์การลบเศษส่วน 2. แผ่นพลาสติก 3. ใบงานที่ 8 การลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน