146 ครูตั้งค าถามเพื่อฝึกการวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท า ดังนี้ - จากสถานการณ์โจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (3 2 3 + 2 4 5 = ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีท าได้อย่างไร วิธีท ำ ท่อน้ าประปาท่อนหนึ่งยาว 3 2 3 เมตร ท่อน้ าประปาท่องที่สองยาว 2 4 5 เมตร น ามาวางต่อกันได้ท่อยาว 3 2 3 + 2 4 5 = 11 3 + 14 5 เมตร = 11 × 5 3 × 5 + 14 × 3 5 × 3 เมตร = 55 15 + 42 15 เมตร = 97 15 เมตร = 6 7 15 เมตร ดังนั้น ท่อยาว 6 7 15 เมตร ตอบ 6 7 15 เมตร - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นค าตอบที่ถูกต้อง (เนื่องจาก 3 2 3 อยู่ระหว่าง 3 และ 4 2 4 5 อยู่ระหว่าง 2 และ 3 ซึ่ง 3 + 2 = 5 และ 4 + 3 = 7 ดังนั้น 6 7 15 เมตร เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และ แสดงวิธีท าจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 30 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและ จ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย กิจกรรมในใบงานที่ 30 แม่ใช้น้ ามันทอดปลาไป 2 5 ลิตร แล้วยังเหลือน้ ามันอีก 1 4 ลิตร เดิมแม่มีน้ ามันอยู่ ในขวดกี่ลิตร
147 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหา จ าเป็นต้อง วิเคราะห์โจทย์ว่า สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร จะหาค าตอบได้โดยวิธีใด เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร พร้อมทั้งเขียนแสดงวิธีท า โดยเขียนสิ่งที่โจทย์บอกให้ครบ แล้วคิดค านวณหา ค าตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 30 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 30 ใบงานที่ 30 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
148 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
149 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 31 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรแสดงวิธีหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรลบเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน แสดงวิธีท า พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
150 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ทบทวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบทศนิยม ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ให้นักเรียน วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และเขียนประโยคสัญลักษณ์ พร้อมทั้งหาค าตอบ โดยครูใช้การถามตอบ ดังนี้ ครูซักถามนักเรียน ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ปริมาณน้ าผึ้งที่มลเหลือ) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (มลมีน้ าผึ้ง 1 5 6 ลิตร น าไปผสมยา 1 4 ลิตร) - จะหาปริมาณน้ าผึ้งที่เหลือได้อย่างไร (น าน้ าผึ้งทั้งหมดลบด้วยน้ าผึ้งที่น าไปผสมยา) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (1 5 6 − 1 4 = ) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (1 7 12) ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีท าจากแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และอภิปรายวิธีหาค าตอบ โดย ครูอธิบายแนะน าการเขียนแสดงวิธีท า ดังนี้ วิธีคิด ครูตั้งค าถามเพื่อฝึกการวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท า ดังนี้ - จากสถานการณ์โจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (5 2 5 − 3 4 = ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีท าได้อย่างไร มลมีน้ าผึ้ง 1 5 6 ลิตร น าไปผสมยา 1 4 ลิตร มลจะเหลือน้ าผึ้งกี่ลิตร สายยางเส้นหนึ่งยาว 5 2 5 เมตร ตัดไปใช้ 3 4 เมตร เหลือสายยางกี่ เมตร 5 2 5 เมตร ตัดไปใช้3 4 เมตร
151 วิธีท ำ สายยางยาว 5 2 5 เมตร ตัดไปใช้ 3 4 เมตร เหลือสายยาง 5 2 5 − 3 4 = 27 5 − 3 4 เมตร = 108 20 − 15 20 เมตร = 93 20 เมตร = 4 13 20 เมตร ดังนั้น เหลือสายยาง 4 13 20 เมตร ตอบ 4 13 20 เมตร - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นค าตอบที่ถูกต้อง (เนื่องจาก 5 2 5 อยู่ระหว่าง 5 และ 6 และ 3 4 ใกล้เคียง 1 ซึ่ง 5 - 1 = 4 และ 6 - 1 = 5 ดังนั้น 4 13 20 เมตร เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และ แสดงวิธีท าจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 31 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและ จ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย กิจกรรมในใบงานที่ 31 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหา จ าเป็นต้อง วิเคราะห์โจทย์ว่า สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร จะหาค าตอบได้โดยวิธีใด เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร พร้อมทั้งเขียนแสดงวิธีท า โดยเขียนสิ่งที่โจทย์บอกให้ครบ แล้วคิดค านวณหา ค าตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 31 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ วันแรกเพชรใช้เวลาเดินทางมาโรงเรียน 1 1 6 ชั่วโมง ซึ่งวันที่สองใช้เวลาเดิน น้อยกว่าวันแรก 1 4 ชั่วโมง วันที่สองเพชรใช้เวลาเดินทางมาโรงเรียนกี่ชั่วโมง
152 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 31 ใบงานที่ 31 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการลบเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
153 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 32 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรแสดงวิธีหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรคูณเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน แสดงวิธีท า พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
154 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ทบทวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณทศนิยม ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ให้นักเรียน วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และเขียนประโยคสัญลักษณ์ พร้อมทั้งหาค าตอบ โดยครูใช้การถามตอบ ดังนี้ ครูซักถามนักเรียน ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ถังใบนี้มีน้ าอยู่เท่าใด) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (แม่เทน้ า 6 ขวด ใส่ถังเปล่าใบหนึ่ง ซึ่งแต่ละขวดมีน้ า 3 4 ลิตร) - จะหาน้ าในถังได้อย่างไร (น าจ านวนน้ าแต่ละขวดคูณด้วยจ านวนขวด) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (6 × 3 4 = ) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (4 1 2 ) ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีท าจากแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และอภิปรายวิธีหาค าตอบ โดย ครูอธิบายแนะน าการเขียนแสดงวิธีท า ดังนี้ วิธีคิด แม่เทน้ า 6 ขวด ใส่ถังเปล่าใบหนึ่ง ซึ่งแต่ละขวดมีน้ า 3 4 ลิตร ถัง ใบนี้มีน้ าอยู่เท่าใด พี่สูง 180 เซนติเมตร น้องสูง 2 3 ของความสูงของพี่ น้องสูงกี่ เซนติเมตร 180 เซนติเมตร 2 3 ของความสูงของพี่
155 ครูตั้งค าถามเพื่อฝึกการวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท า ดังนี้ - จากสถานการณ์โจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (180 × 2 3 = ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีท าได้อย่างไร วิธีท ำ พี่สูง 180 เซนติเมตร น้องสูง 2 3 ของพี่ น้องสูง 180 × 2 3 = 180 × 2 3 เซนติเมตร = 360 3 เซนติเมตร = 120 เซนติเมตร ดังนั้น น้องสูง 120 เซนติเมตร ตอบ 120 เซนติเมตร - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นค าตอบที่ถูกต้อง (ความสูงของพี่ 180 เซนติเมตร แบ่งเป็น 3 ส่วน ส่วนละเท่าๆ กัน แข่งได้ส่วนละ 180 ÷ 3 = 60 เซนติเมตร ความสูงของน้อง 2 ส่วน คิดเป็น 2 × 60 = 120 เซนติเมตร ดังนั้น น้องสูง 120 เซนติเมตร เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และ แสดงวิธีท าจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 32 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและ จ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย กิจกรรมในใบงานที่ 32 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหา จ าเป็นต้อง วิเคราะห์โจทย์ว่า สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร จะหาค าตอบได้โดยวิธีใด เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร พร้อมทั้งเขียนแสดงวิธีท า โดยเขียนสิ่งที่โจทย์บอกให้ครบ แล้วคิดค านวณหา ค าตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 32 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ มีเชือกยาว 35 เมตร ตัดไป 2 5 ของความยาวเชือกที่มีอยู่ ตัดเชือกไปกี่เมตร
156 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 32 ใบงานที่ 32 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการคูณเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
157 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 33 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรแสดงวิธีหำค ำตอบโจทยืปัญหำกำรหำรเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน แสดงวิธีท า พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความ สมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
158 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ทบทวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารทศนิยม ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ให้นักเรียน วิเคราะห์โจทย์ปัญหา และเขียนประโยคสัญลักษณ์ พร้อมทั้งหาค าตอบ โดยครูใช้การถามตอบ ดังนี้ ครูซักถามนักเรียน ดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (จ านวนเชือกที่ตัดได้) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (เชือกยาว 4 1 2 เมตร ตัดเป็นเส้นยาวเส้นละ 1 2 เมตร) - จะหาจ านวนเชือกที่ตัดได้อย่างไร (น าความยาวเชือกทั้งหมด หารด้วยความยาวเชือก แต่ละเส้นที่ตัด) - เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (4 1 2 ÷ 1 2 = ) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (9) ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีท าจากแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ - โจทย์ถามอะไร (ที่ดินแต่ละแปลงมีพื้นที่กี่ไร่) - โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง (มีที่ดิน 3 4 ไร่ แบ่งเป็น 4 แปลง แปลงละเท่าๆ กัน) - หาค าตอบได้อย่างไร เพราะเหตุใด (3 4 ÷ 4 เพราะแบ่งที่ดิน 34 ไร่ แบ่งเป็น 4 แปลง แปลงละเท่า ๆ กัน) - เขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (3 4 ÷ 4 = ) - ได้ค าตอบเท่าใด ( 3 6 ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีท าได้อย่างไร เชือกยาว 4 1 2 เมตร ตัดเป็นเส้นยาวเส้นละ 1 2 เมตร ได้เชือกกี่เส้น มีที่ดิน 3 4 ไร่ แบ่งเป็น 4 แปลง แปลงละเท่าๆ กัน ที่ดินแต่ละ แปลงมีพื้นที่กี่ไร่
159 วิธีท ำ มีที่ดิน 3 4 ไร่ แบ่งเป็น 4 แปลง ที่ดินแต่ละแปลงมีพื้นที่ 3 4 ÷ 4 = 3 4 × 1 4 ไร่ = 3 × 1 4 × 4 ไร่ = 3 16 ไร่ ดังนั้น ที่ดินแต่ละแปลงมีพื้นที่ 3 16 ไร่ ตอบ 3 16 ไร่ - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นค าตอบที่ถูกต้อง (เนื่องจาก 3 4 < 1 และ 1 ÷ 4 = 1 4 จะได้ 3 4 ÷ 4 = 3 16 ซึ่ง 3 4 < 1 4 ดังนั้น 3 16 เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และ แสดงวิธีท าจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 33 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและ จ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย กิจกรรมในใบงานที่ 33 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหา จ าเป็นต้อง วิเคราะห์โจทย์ว่า สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร จะหาค าตอบได้โดยวิธีใด เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร พร้อมทั้งเขียนแสดงวิธีท า โดยเขียนสิ่งที่โจทย์บอกให้ครบ แล้วคิดค านวณหา ค าตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 33 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ น้ ามัน 20 ลิตร แบ่งใส่ขวด ขวดละ 2 5 ลิตร จะแบ่งน้ ามันได้กี่ขวด
160 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 33 ใบงานที่ 33 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ ค าตอบได้ ร้อยละ 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการหารเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
161 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 34 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ขั้นที่ 1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่ 2 บวก หรือ ลบ โดยค านวณจากซ้ายไปขวา จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
162 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการบวก ลบระคนของจ านวนนับ โดยยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน และสุ่ม นักเรียนออกมาเขียนแสดงวิธีท าบนกระดาน เช่น 1) หาผลลัพธ์ของ 25 – 9 + 4 แบบที่1 25 – 9 + 4 = 16 + 4 = 20 แบบที่2 25 – 9 + 4 = 25 – 13 = 12 2) หาผลลัพธ์ของ 25 – (9 + 4) 25 – (9 + 4) = 25 – 13 = 12 ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาผลลัพธ์ของข้อ 1 แล้วใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนร่วมกัน อภิปรายการแสดงวิธีท าแบบที่ 1 หรือแบบที่ 2 ว่าแบบใดถูกต้อง เพราะเหตุใด (การแสดงวิธีท าในแบบที่ 1 ถูกต้อง เพราะแสดงวิธีท าตามข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ถ้ามีบวกหรือ ลบให้ค านวณจากซ้ายไปขวา) จากนั้นครูให้นักเรียนพิจารณาการหาผลลัพธ์ข้อ 2 แล้วใช้การถามตอบจนนักเรียนรวมกัน อภิปรายได้ว่า การแสดงวิธีหาผลลัพธ์ในข้อ 2 ถูกต้อง เพราะแสดงวิธีท าตามข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการ ค านวณที่มากกวา 1 ขั้นตอนให้ค านวณในวงเล็บก่อน ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน ใช้การถามตอบให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีหาผลบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ดังนี้ จงหาผลลัพธ์ของ 1 8 9 − 1 1 12 + 3 4 วิธีที่1 1 8 9 − 1 1 12 + 3 4 = 17 9 − 13 12 + 3 4 = 17×4 9×4 − 13×3 12×3 + 3 4 = 68 36 − 39 36 + 3 4 = 29 36 + 3 4 = 29 36 + 3×9 4×9 = 29 36 + 27 36 = 56 36 = 14 9
163 = 1 5 9 ตอบ 1 5 9 วิธีที่2 1 8 9 − 1 1 12 + 3 4 = 17 9 − 13 12 + 3 4 = 17×4 9×4 − 13×3 12×3 + 3×9 4×9 = 68 36 − 39 36 + 27 36 = 56 36 = 14 9 = 1 5 9 ตอบ 1 5 9 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน แจกกระดาษโปสเตอร์ให้กลุ่มละ 1 แผ่น เพื่อ แสดงวิธีท าโจทย์ที่ครูเขียนบนกระดาน ดังนี้ 4) 2 5 8 + 1 3 4 − 5 6 = 5) 4 1 2 − 2 2 3 + 3 5 = เมื่อนักเรียนทุกกลุ่มแสดงวิธีหาผลคูณเสร็จ ให้น ากระดาษโปสเตอร์มาติดบนกระดานโดย ครูตรวจสอบความถูกต้อง ถ้ามีนักเรียนกลุ่มใดแสดงวิธีท าไม่ถูกต้องหรือท าไม่ได้ครูอาจใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ 1) 2 5 8 + 1 3 4 − 5 6 = วิธีท ำ 2 5 8 + 1 3 4 − 5 6 = 21 8 + 7 4 − 5 6 = 21 8 + 7×2 4×2 − 5 6 = 21 8 + 14 8 − 5 6 = 35 8 − 5 6 = 35×3 8×3 − 5×4 6×4 = 105 24 − 20 24 = 85 24 = 3 13 24
164 ตอบ 3 13 24 2) 4 1 2 − 2 2 3 + 3 5 = วิธีท ำ 4 1 2 − 2 2 3 + 3 5 = 9 2 − 8 3 + 3 5 = 9×3 2×3 − 8×2 3×2 + 3 5 = 27 6 − 16 6 + 3 5 = 11 6 + 3 5 = 11×5 6×5 + 3×6 5×6 = 55 30 + 18 30 = 73 30 = 2 13 30 ตอบ 2 13 30 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 34 การบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ เมื่อเสร็จ แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 34 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ขั้นที่1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่2 บวกหรือลบโดยค านวณจากซ้ายไปขวา สื่อกำรเรียนรู้ 1. กระดาษโปสเตอร์ 2. ใบงานที่ 34 การบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ
165 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 34 ใบงานที่ 34 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ร้อยละ 2. เขียนขั้นตอนแสดงการบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
166 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 35 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรคูณ หำรระคนของเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ขั้นที่ 1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยค านวณจากซ้ายไปขวา จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน
167 กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการบวก ลบระคนของจ านวนนับ โดยยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน และสุ่ม นักเรียนออกมาเขียนแสดงวิธีท าบนกระดาน เช่น 1) หาผลลัพธ์ของ 36 ÷ 12 ÷ 3 แบบที่1 36 ÷ 12 ÷ 3 = 3 ÷ 3 = 1 แบบที่2 36 ÷ 12 ÷ 3 = 36 ÷ 4 = 9 ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาผลลัพธ์ของข้อ 1) แล้วใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียน ร่วมกันอภิปรายการแสดงวิธีท าในแบบที่ 1 หรือแบบที่ 2 ว่าแบบใดถูกต้อง เพราะเหตุใด (การแสดงวิธีท า ในแบบที่ 1 ถูกต้อง เพราะแสดงวิธีท าตามข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ถ้ามี คูณหรือหารให้ค านวณจากซ้ายไปขวา) จากนั้นครูยกตัวอย่างโจทย์ข้อ 2) บนกระดาน ใช้การถามตอบเพื่อให้ร่วมกันอภิปรายวิธี ท า ดังนี้ 2) หาผลลัพธ์ของ 36 ÷ (12 ÷ 3) - นักเรียนจะแสดงวิธีท าอย่างไร (ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน และโจทย์ ก าหนดการค านวณที่มีวงเล็บให้ ขั้นแรก ต้องค านวณในวงเล็บก่อน ดังนั้น จะแสดงวิธีท า 36 ÷ (12 ÷ 3) ได้ดังนี้ 36 ÷ (12 ÷ 3) = 36 ÷ 4 = 9 ครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายล าดับขั้นการ ค านวณการคูณ หารระคน เพื่อน าไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณการคูณหารระคน ขั้นที่1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่2 คูณหรือหาร โดยค านวณจากซ้ายไปขวา ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน ใช้การถามตอบให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีหาผลบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ดังนี้ จงหาผลลัพธ์ของ 18 5 ÷ 9 × 1 2 7 วิธีท ำ 18 5 ÷ 9 × 1 2 7 = 18 5 × 1 9 × 1 2 7 = 18×1 5×9 × 1 2 7 = 2 5 × 1 2 7 2 1
168 = 2 5 × 9 7 = 2×9 5×7 = 18 35 ตอบ 18 35 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน แจกกระดาษโปสเตอร์ให้กลุ่มละ 1 แผ่น เพื่อ แสดงวิธีท าโจทย์ที่ครูเขียนบนกระดาน ดังนี้ 1) 25 16 × 5 8 ÷ 8 15 = 2) 4 7 ÷ 3 1 3 × 2 1 7 = เมื่อนักเรียนทุกกลุ่มแสดงวิธีหาผลคูณเสร็จ ให้น ากระดาษโปสเตอร์มาติดบนกระดานโดย ครูตรวจสอบความถูกต้อง ถ้ามีนักเรียนกลุ่มใดแสดงวิธีท าไม่ถูกต้องหรือท าไม่ได้ครูอาจใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ 1) 25 16 × 5 8 ÷ 8 15 = วิธีท ำ 25 16 × 5 8 ÷ 8 15 = 25×5 16×8 ÷ 8 15 = 125 128 ÷ 8 15 = 125 128 × 15 8 = 125×15 128×8 = 1875 1024 = 1 851 1024 ตอบ 1 851 1024 2) 4 7 ÷ 3 1 3 × 2 1 7 = วิธีท ำ 4 7 ÷ 3 1 3 × 2 1 7 = 4 7 ÷ 10 3 × 15 7 = 4 7 × 3 10 × 15 7 = 4×3 7×10 × 15 7 = 6 35 × 15 7 2 5
169 = 6×15 35×7 = 18 49 ตอบ 18 49 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 35 การคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ เมื่อเสร็จ แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 35 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ขั้นที่1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่2 คูณหรือหารโดยค านวณจากซ้ายไปขวา สื่อกำรเรียนรู้ 1. กระดาษโปสเตอร์ 2. ใบงานที่ 35 การคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 35 ใบงานที่ 35 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
170 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ร้อยละ 2. เขียนขั้นตอนแสดงการคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการคูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
171 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 36 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษส่วนและจ ำนวนคละ เวลำเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/3 : หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจ านวนคละ ค 1.1 ป.5/4 : หาผลคูณ ผลหารของเศษส่วนและจ านวนคละ สำระส ำคัญ ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ขั้นที่ 1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยค านวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยค านวณจากซ้ายไปขวา จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ (K) 2. เขียนขั้นตอนแสดงการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. ความสามารถในการให้เหตุผล
172 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการบวก ลบ คูณ หารระคน โดยยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน และสุ่มนักเรียน ออกมาเขียนแสดงวิธีท าบนกระดาน เช่น หาผลลัพธ์ของ (48 – 24) + 8 ÷ 2 แบบที่ 1 (48 – 24) + 8 ÷ 2 = 24 + 8 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 แบบที่ 2 (48 – 24) + 8 ÷ 2 = 24 + 8 ÷ 2 = 24 + 4 = 28 ครูให้นักเรียนพิจารณาการหาผลลัพธ์ของ (48 – 24) + 8 ÷ 2 แล้วใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายการแสดงวิธีท า แบบที่ 1 หรือแบบที่ 2 ว่าแบบใดถูกต้องเพราะเหตุใด (การแสดงวิธีท าในแบบที่ 2 ถูกต้อง เพราะแสดงวิธีท าตามข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการ ค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ให้ด าเนินการตามขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่ 2 คูณหรือหารโดยค านวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวกหรือลบโดยค านวณจากซ้ายไปขวา) ขั้นสอน 2. ครูยกตัวอย่างโจทย์บนกระดาน ใช้การถามตอบให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธีหาผลบวก ลบระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ดังนี้ จงหาผลลัพธ์ของ 1 2 3 − 4 5 ÷ 1 2 ขั้นที่ 1 หาผลลัพธ์ของ 4 5 ÷ 1 2 4 5 ÷ 1 2 = 4 5 × 2 1 = 8 5 ขั้นที่ 2 หาผลลัพธ์ของ 1 2 3 − 8 5 1 2 3 − 8 5 = 5 3 − 8 5 = 5×5 3×5 − 8×3 5×3
173 = 25 15 − 24 15 = 1 15 ดังนั้น 1 2 3 − 4 5 ÷ 1 2 = 1 15 ตอบ 1 15 3. ครูแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 2 - 3 คน แจกกระดาษโปสเตอร์ให้กลุ่มละ 1 แผ่น เพื่อ แสดงวิธีท าโจทย์ที่ครูเขียนบนกระดาน ดังนี้ 1) 1 2 3 − 4 5 ÷ 1 2 = 2) 3 1 5 + 4 7 × 1 4 3 = เมื่อนักเรียนทุกกลุ่มแสดงวิธีหาผลคูณเสร็จ ให้น ากระดาษโปสเตอร์มาติดบนกระดานโดย ครูตรวจสอบความถูกต้อง ถ้ามีนักเรียนกลุ่มใดแสดงวิธีท าไม่ถูกต้องหรือท าไม่ได้ครูอาจใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันเฉลยความถูกต้อง ดังนี้ 1) 1 2 3 − 4 5 ÷ 1 2 = วิธีท ำ 1 2 3 − 4 5 ÷ 1 2 = 5 3 − 4 5 ÷ 1 2 = 5 3 − 4 5 × 2 1 = 5 3 − 4×2 5×1 = 5 3 − 8 5 = 5×5 3×5 − 8×3 5×3 = 25 15 − 24 15 = 1 15 ตอบ 1 15 2) 3 1 5 + 4 7 × 1 4 3 = วิธีท ำ 3 1 5 + 4 7 × 1 4 3 = 16 5 + 4 7 × 7 3 = 16 5 + 4×7 7×3 = 16 5 + 4 3 1 1
174 = 16×3 5×3 + 4×5 3×5 = 48 15 + 20 15 = 68 15 = 4 8 15 ตอบ 4 8 15 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 36 การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบ งานที่ 36 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ ข้อตกลงเกี่ยวกับล าดับขั้นการค านวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ขั้นที่1 ค านวณในวงเล็บ ขั้นที่2 คูณหรือหารโดยค านวณจากซ้ายไปขวา ขั้นที่ 3 บวกหรือลบโดยค านวณจากซ้ายไปขวา สื่อกำรเรียนรู้ 1. กระดาษโปสเตอร์ 2. ใบงานที่ 36 การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 36 ใบงานที่ 36 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
175 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. เข้าใจวิธีการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ร้อยละ 2. เขียนขั้นตอนแสดงการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
176 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 37 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรวิเครำะห์และหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรบวก ลบ คูณ หำรระคน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง ของเศษส่วนและจ ำนวนคละ สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และ ตรวจสอบความถูกต้องหรือความสมเหตุสมผล จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบ ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ (A) สำระกำรเรียนรู้ การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
177 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูน าสนทนาเกี่ยวกับกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาใช้การถามตอบจนนักเรียนร่วมกัน อภิปรายได้ว่าในการแก้โจทย์ปัญหาต้องทราบว่าโจทย์ถามอะไร โจทย์ก าหนดอะไรให้บ้าง จะวางแผน แก้ปัญหาอย่างไร ขั้นสอน 2. ครูติดแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหา และครูใช้การถามตอบเพื่อให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา ท าความเข้าใจปัญหา แก้ปัญหา และตรวจสอบค าตอบดังนี้ - สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร (ความยาวของลวดที่เหลือ) - สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (ลวดขดหนึ่งยาว 8 เมตร ตัดเป็นเส้นยาวเส้นละ 1 4 เมตร จ านวน 30 เส้น) - จะหาความยาวของลวดที่เหลือ ต้องรู้อะไรก่อน (ต้องรู้ความยาวของลวดที่ตัดไป ทั้งหมด) - หาความยาวของลวดที่ตัดไปทั้งหมดได้อย่างไร (น าจ านวนเส้นลวดที่ตัด คูณกับความยาวของลวดที่ตัดแต่ละเส้น จะได้ 30 × 1 4 = 30 4 = 15 2 = 70 1 2 เมตร) - หาความยาวของลวดที่เหลือได้อย่างไร (น าความยาวของลวดทั้งหมด ลบด้วยความยาวของลวดที่ตัดทั้งหมด จะได้ 80 − 15 2 = 1 2 เมตร) - สรุปค าตอบว่าอย่างไร (จะเหลือลวดยาว 1 2 เมตร) - 1 2 เมตร เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร (เนื่องจากตัดลวดเส้นละ 1 4 เมตร แสดงว่า ลวด 1 เมตร ตัดได้ 4 เส้น ลวด 8 เมตร จะตัดได้ 8 × 4 = 32 เส้น จากโจทย์ ตัดลวดเพียง 30 เส้น จะได้ว่า ลวดขดหนึ่งยาว 8 เมตร ตัดเป็นเส้นยาวเส้นละ 1 4 เมตร จ านวน 30 เส้น จะเหลือลวดยาวกี่เมตร
178 ความยาวของลวดที่เหลือ เท่ากับความยาวของลวด 32 – 30 = 2 เส้น ซึ่งยาวน้อยกว่า 1 เมตร แสดงว่า 1 2 เมตร เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน โดยแต่ละกลุ่มแสดงการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหา วางแผนแก้ปัญหา เขียนประโยคสัญลักษณ์และหาค าตอบจากแถบโจทย์ปัญหาท าลงในกระดาษที่ครู แจกให้ เมื่อแต่ละกลุ่มท าเสร็จแล้ว ส่งตัวแทนออกมาเสนอผลงานพร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องของ ค าตอบ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 37 การวิเคราะห์และหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครู และนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 37 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาเริ่มจากการท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการแก้ปัญหา และตรวจสอบความถูกต้องหรือความ สมเหตุสมผล สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 37 การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ลุงมีที่ดินเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 11 1 4 วา ยาว 13 1 5 วา น ามา แบ่งท าตึกแถวแปลงละ 16 1 2 ตารางวา ได้กี่แปลง แม่มีเงิน 2,000 บาท ซื้อชุดนักเรียนให้ลูก 5 8 ของเงินที่แม่มีอยู่ และซื้อ สมุด 1 10 ของเงินที่แม่มีอยู่ แม่จ่ายเงินซื้อชุดนักเรียนและสมุดไปกี่บาท
179 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 37 ใบงานที่ 37 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ ร้อยละ 2. วิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละและหาค าตอบได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
180 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 38 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรแสดงวิธีหำค ำตอบโจทย์ปํญหำกำรบวก ลบ คูณ หำรระคน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง ของเศษส่วนและจ ำนวนคละ สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน แสดงวิธีท า พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
181 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น หาผลลัพธ์ของ ( 7 6 + 1 1 4 ) × 2 2 5 ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีหา ผลลัพธ์ โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีท าจากแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และอภิปรายวิธีหาค าตอบ โดย ครูอธิบายแนะน าการเขียนแสดงวิธีท า ดังนี้ วิธีคิด ครูตั้งค าถามเพื่อฝึกการวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท า ดังนี้ - แตงกวาและมะเขือเปราะราคากิโลกรัมละกี่บาท (24 บาท) - จากสถานการณ์โจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร (( 1 2 + 3 4 ) × 24 = ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีท าได้อย่างไร แม่ซื้อแตงกวา 1 2 กิโลกรัม และมะเขือเปราะ 3 4 กิโลกรัม ถ้าแตงกวา และมะเขือเปราะราคากิโลกรัมละ 24 บาท แม่ต้องจ่ายเงินทั้งหมด เท่าใด น้ าหนักรวมทั้งหมด และแม่ซื้อกิโลกรัมละ 24 บาท แตงกวา 1 2 กก. มะเขือเปราะ 3 4 กก.
182 วิธีท ำ แม่ซื้อแตงกวา 1 2 กิโลกรัม ซื้อมะเขือเปราะ 3 4 กิโลกรัม แม่ซื้อแตงกวาและมะเขือเปราะ 1 2 + 3 4 = 2 4 + 3 4 กิโลกรัม = 5 4 กิโลกรัม ดังนั้น แม่ต้องจ่ายเงินทั้งหมด 5 4 ×24 = 30 กิโลกรัม ตอบ 30 บาท - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นค าตอบที่ถูกต้อง (เนื่องจาก แม่ซื้อมะเขือเปราะ 3 4 กก. ซึ่ง 3 4 มากกว่า 1 2 แต่น้อยกว่า 1 และซื้อแตงกวา 1 2 กิโลกรัม ซึ่ง 1 2 น้อยกว่า 1 แสดงว่า แม่ซื้อแตงกวาและมะเขือเปราะมากกว่า 1 กก. แต่น้อยกว่า 2 กก. ถ้าซื้อแตงกวาและมะเขือเปราะ 1 กก. จ่ายเงิน 24 บาท ถ้าซื้อแตงกวาและมะเขือเปราะ 2 กก. จ่ายเงิน 2 × 24 = 48 บาท จะได้ว่า แม่ต้องจ่ายเงินมากกว่า 24 บาท แต่น้อยกว่า 48 บาท ดังนั้น 30 บาท เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และ แสดงวิธีท าจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 38 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 38 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหา จ าเป็นต้อง วิเคราะห์โจทย์ว่า สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร จะหาค าตอบได้โดยวิธีใด เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร พร้อมทั้งเขียนแสดงวิธีท า โดยเขียนสิ่งที่โจทย์บอกให้ครบ แล้วคิดค านวณหา ค าตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 38 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละ ตลาดและโรงเรียนอยู่ห่างกัน 4 3 8 กิโลเมตร บ้านของนิวอยู่ระหว่างตลาดกับ โรงเรียนและอยู่ห่างจากตลาด 1 7 10 กิโลเมตร ในแต่ละวันนิวต้องเกินทางไปกลับ จากบ้านไปโรงเรียนเป็นระยะทางกี่กิโลเมตร
183 กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 38 ใบงานที่ 38 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ ร้อยละ 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
184 แผนกำรจัดกำรเรียนรู้ที่ 39 รำยวิชำคณิตศำสตร์ ชั้นประถมศึกษำปีที่ 5 หน่วยกำรเรียนรู้ที่ 1 เศษส่วน เวลำเรียน 39 ชั่วโมง เรื่อง กำรแสดงวิธีหำค ำตอบโจทย์ปัญหำกำรบวก ลบ คูณ หำรระคน เวลำเรียน 1 ชั่วโมง ของเศษส่วนและจ ำนวนคละ สอนวันที่....... เดือน................................... พ.ศ................. ภำคเรียนที่ 1 ปีกำรศึกษำ 25..... ......................................................................................................................................................................... มำตรฐำนกำรเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการ ของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และ น าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.5/5 : แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน สำระส ำคัญ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผน แสดงวิธีท า พร้อมทั้งตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ (K) 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ ก าหนดให้ได้ (P) 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน และจ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้(A) สำระกำรเรียนรู้ การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการให้เหตุผล
185 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน กิจกรรมกำรเรียนรู้ ขั้นน ำเข้ำสู่บทเรียน 1. ครูใช้การถามตอบเพื่อทบทวนการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ โดยยกตัวอย่างบนกระดาน เช่น หาผลลัพธ์ของ 2 3 4 − 1 1 6 ÷ 2 4 5 ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายแสดงวิธีหา ผลลัพธ์ โดยครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ปัญหาและอ่านโจทย์ปัญหา พร้อมช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ แสดงวิธีท าจากแถบโจทย์ปัญหา ดังนี้ ครูใช้การถามตอบ เพื่อให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และอภิปรายวิธีหาค าตอบ โดย ครูอธิบายแนะน าการเขียนแสดงวิธีท า ดังนี้ วิธีคิด ครูตั้งค าถามเพื่อฝึกการวิเคราะห์โจทย์ และแสดงวิธีท า ดังนี้ - สร้างถนนที่เหลือวันละกี่กิโลเมตร (11 40 กิโลเมตร) - จากสถานการณ์โจทย์ปัญหา เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร ((2 4 5 − 7 8 ) ÷ 11 40 = ) - นักเรียนเขียนแสดงวิธีท าได้อย่างไร บริษัทรับเหมาสร้างถนน 2 4 5 กิโลเมตร สร้างไปแล้ว 7 8 กิโลเมตร ถ้า บริษัทสร้างถนนส่วนที่เหลือเฉลี่ยวันละ 11 40 กิโลเมตร จะสร้างที่ เหลือเสร็จในเวลากี่วัน ถนน 2 4 5 กิโลเมตร สร้างแล้ว 7 8 กม. สร้างส่วนที่เหลือเฉลี่ยวันละ 11 40 กม.
186 วิธีท ำ บริษัทสร้างถนนยาว 2 4 5 กิโลเมตร สร้างไปแล้ว 7 8 กิโลเมตร เหลือถนนที่ต้องสร้างอีก 2 4 5 − 7 8 = 14 5 − 7 8 กิโลเมตร = 112 40 − 35 40 กิโลเมตร = 77 40 กิโลเมตร บริษัทสร้างถนนส่วนที่เหลือวันละ 11 40 กิโลเมตร บริษัทจะสร้างถนนส่วนที่เหลือเสร็จในเวลา 77 40 ÷ 11 40 = 77 40 × 40 11 วัน = 77 40 × 40 11 วัน = 7 วัน ดังนั้น บริษัทจะสร้างถนนส่วนที่เหลือในเวลา 7 วัน ตอบ 7 วัน - จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าเป็นค าตอบที่ถูกต้อง (ถนนยาว 2 4 5 กม. ซึ่งยาวประมาณ 3 กม. สร้างไปแล้ว 7 8 กิโลเมตร ซึ่งยาวประมาณ 1 กม. เหลือประมาณ 3 – 1 = 2 กม. สร้างวันละ 11 40 กม. ซึ่งยาวประมาณ 10 40 = 1 4 กม. จะได้ว่า ถนน 1 4 กม. สร้าง 1 วัน แสดงว่า ถนน 1 กม. สร้าง 4 วัน ถนน 2 กม. สร้าง 2 × 4 = 8 วัน ดังนั้น 7 วัน เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล) 3. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ให้แต่ละกลุ่มร่วมกันวิเคราะห์โจทย์ และ แสดงวิธีท าจากโจทย์ปัญหา ดังนี้ 4. ครูให้นักเรียนท าใบงานที่ 39 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 39 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหา จ าเป็นต้อง วิเคราะห์โจทย์ว่า สิ่งที่โจทย์ถามคืออะไร สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร จะหาค าตอบได้โดยวิธีใด เขียนเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร พร้อมทั้งเขียนแสดงวิธีท า โดยเขียนสิ่งที่โจทย์บอกให้ครบ แล้วคิดค านวณหา ค าตอบและตรวจสอบความสมเหตุสมผลหรือความถูกต้องของค าตอบ พ่อต้องการทาสีรั้วบ้านพื้นที่ 59 16 25 ตารางเมตร โดยสี 1 กระป๋อง ใช้ทาพื้นที่ ได้ 8 2 5 ตารางเมตร ถ้าสีราคากระป๋องละ 225 บาท พ่อต้องจ่ายเงินซื้อสีกี่บาท 7 1 1 1
187 สื่อกำรเรียนรู้ 1. แถบโจทย์ปัญหา 2. ใบงานที่ 39 การแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละ กำรวัดผลและประเมินผล สิ่งที่ต้องกำรวัด วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์กำรประเมิน 1. ด้านความรู้ ตรวจใบงานที่ 39 ใบงานที่ 39 ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน ทักษะกระบวนการ ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใช้ขึ้น ไป 3. ด้านคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมด้าน คุณลักษณะที่พึงประสงค์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ที่พึงประสงค์ ได้ระดับคุณภาพ 2 ทุก รายการขึ้นไปถือว่าผ่าน เกณฑ์
188 ควำมคิดเห็นผู้บริหำร ลงชื่อ.....................................ผู้ตรวจ ( นางสาวยุพาพร สายศร ) ผู้อ านวยการโรงเรียน ........./............./............ บันทึกหลังกำรเรียนกำรสอน 1. ผลกำรเรียนรู้ 1. หาค าตอบของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค าตอบได้ ร้อยละ 2. เขียนแสดงวิธีท าของโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจ านวนคละที่ก าหนดให้ ได้ ร้อยละ 3. น าความรู้เกี่ยวกับการแสดงวิธีหาค าตอบโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและ จ านวนคละไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ร้อยละ 2. ปัญหำและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทำงในกำรแก้ปัญหำ ลงชื่อ.....................................ผู้สอน ( นางสาวณัฐธิดา แก่นค า ) ........./............./............
189
1 เตรียมความพร้อม (ค 1.1 ป.5/3) ใบงานที่ 1 ค าชี้แจง แสดงวิธีหาผลลัพธ์และตอบในรูปเศษส่วนอย่างต ่า ชื่อ ชั้น เลขที่ 7 20 + 3 5 1 = 7 30 + 14 30 2 = 2 5 + 2 15 3 = 3 5 - 5 25 4 = 2 3 - 7 12 5 = 2 4 - 3 8 6 =
2 การเปรียบเทียบเศษส่วนโดยใช้ 1 2 เป็นเกณฑ์ (ค 1.1 ป.5/3) ใบงานที่ 2 ค าชี้แจง เศษส่วนต่อไปนี้ มากกว่า หรือ น้อยกว่า หรือเท่ากับ 1 2 เพราะเหตุใด ชื่อ ชั้น เลขที่ 8 11 1 5 6 2 13 21 3 7 16 4 9 15 5 6 13 6
3 การเปรียบเทียบเศษส่วนโดยใช้ 1 2 เป็นเกณฑ์ (ค 1.1 ป.5/3) ใบงานที่ 3 ค าชี้แจง แสดงวิธีเปรียบเทียบเศษส่วน ชื่อ ชั้น เลขที่ 8 11 กับ 15 30 1 13 24 กับ 5 14 2 10 13 กับ 11 25 3 3 4 กับ 6 17 4 2 3 กับ 4 10 5 7 15 กับ 9 12 6
4 การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน (ค 1.1 ป.5/3) ใบงานที่ 4 ค าชี้แจง การเปรียบเทียบเศษส่วนที มีตัวส่วนไม่เท่ากัน ชื่อ ชั้น เลขที่ 7 8 กับ 5 12 1 10 9 กับ 11 6 2 11 12 กับ 7 8 3 11 20 กับ 13 30 4 13 10 กับ 15 11 5 25 40 กับ 15 24 6
5 การเปรียบเทียบจ านวนคละ (ค 1.1 ป.5/3) ใบงานที่ 5 ค าชี้แจง แสดงวิธีเปรียบเทียบเศษส่วน ชื่อ ชั้น เลขที่ 25 14 กับ 1 9 18 1 90 11 กับ 5 1 2 2 2 4 9 กับ 2 5 12 3 4 6 9 กับ 4 5 6 4 3 3 4 กับ 3 5 18 5 2 2 3 กับ 24 10 6
6 การเรียงล าดับเศษส่วนและจ านวนคละ (ค 1.1 ป.5/3) ใบงานที่ 6 ค าชี้แจง เรียงล่าดับเศษส่วนจากน้อยไปมาก ชื่อ ชั้น เลขที่ 1 4 6 3 4 2 12 5 24 2 2 9 2 18 2 3 2 6 3 5 6 1 3 5 7 30 4 10 19 15 4 16 10 1 2 5 103 30 58 25 1 1 15